17512

Методи наближеного розв’язання рівнянь в редакторі Excel

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3 Методи наближеного розвязання рівнянь в редакторі Excel Мета роботи: навчитися знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel визначати точність знайденого розвязку. Загальні положення про корені рівняння та точність знайденого розвяз

Украинкский

2013-07-01

101 KB

3 чел.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3

Методи наближеного розвязання рівнянь в редакторі Excel

Мета роботи: навчитися знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel, визначати точність знайденого розвязку.

Загальні положення про корені рівняння та точність знайденого розвязку

Редактор Excel дозволяє достатньо просто розвязувати алгебраїчні рівняння. Перш ніж приступати до пояснення методів розв’язування рівнянь в Microsoft Excel згадаємо, що відповідно математиці називається розв’язком рівняння. Корінь рівняння це таке значенне аргументу, яке повертає функцію в нуль. Розвязати рівняння – значить знайти точне значення кореня. В математиці прийнято називати точним розвязком рівняння таке, яке може бути представлено у вигляді формул. Прикладом такої формули є, накприклад, формула для розвязання квадратичного рівняння :

Завдання на лабораторну роботу:

  1.  Заповнити таблицю даних, використовуючи автоматичне заповнення; 
  2.  Виділити діапазон даних для наступної побудови графіка;
  3.  Побудувати графік за існуючими даними таблиці;
  4.  Знайти корені рівняння троьома методами при заданому ;
  5.  Знайти похибку результатів різних методів.

Графічний метод розвязання рівняння дозволяє наочно отримати  уявлення про наявність коренів та визначити наближені значення коренів.

Способ1:

 

*2

-10

-1414

-9

-1199,74

-8

-1002,16

-7

-820,66

-6

-654,64

-5

-503,5

-4

-366,64

-3

-243,46

-2

-133,36

-1

-35,74

0

50

1

124,46

2

188,24

3

241,94

4

286,16

5

321,5

6

348,56

7

367,94

8

380,24

9

386,06

10

386

11

380,66

12

370,64

13

356,54

14

338,96

15

318,5

16

295,76

17

271,34

18

245,84

19

219,86

20

194

21

168,86

22

145,04

23

123,14

24

103,76

25

87,5

26

74,96

27

66,74

28

63,44

29

65,66

30

74

31

89,06

32

111,44

33

141,74

34

180,56

35

228,5

36

286,16

37

354,14

38

433,04

39

523,46

40

626

41

741,26

42

869,84

43

1012,34

44

1169,36

45

1341,5

46

1529,36

47

1733,54

48

1954,64

49

2193,26

50

2450

51

2725,46

52

3020,24

53

3334,94

54

3670,16

55

4026,5

56

4404,56

57

4804,94

58

5228,24

59

5675,06

60

6146

61

6641,66

62

7162,64

63

7709,54

64

8282,96

65

8883,5

66

9511,76

67

10168,34

68

10853,84

69

11568,86

70

12314

71

13089,86

72

13897,04

73

14736,14

74

15607,76

75

16512,5

76

17450,96

77

18423,74

78

19431,44

79

20474,66

80

21554

81

22670,06

82

23823,44

83

25014,74

84

26244,56

85

27513,5

86

28822,16

87

30171,14

88

31561,04

89

32992,46

90

34466

Способ2:

-1

-35,74

-0,5

8,5775

-0,9

-26,6413

-0,51

7,719771

-0,8

-17,6608

-0,52

6,860883

-0,7

-8,7979

-0,53

6,000836

-0,6

-0,052

-0,54

5,13963

-0,5

8,5775

-0,55

4,277263

-0,4

17,0912

-0,56

3,413734

-0,3

25,4897

-0,57

2,549045

-0,2

33,7736

-0,58

1,683193

-0,1

41,9435

-0,59

0,816178

0

50

-0,6

-0,052

-0,6

-0,052

-0,599

0,03487

-0,599

0,03487

-0,5991

0,026184

-0,598

0,121729

-0,5992

0,017497

-0,597

0,208576

-0,5993

0,00881

-0,596

0,295411

-0,5994

0,000124

-0,595

0,382235

-0,5995

-0,00856

-0,594

0,469047

-0,5996

-0,01725

-0,593

0,555847

-0,5997

-0,02594

-0,592

0,642636

-0,5998

-0,03463

-0,591

0,729413

-0,5999

-0,04331

-0,59

0,816178

-0,6

-0,052

Спосіб3: X=2

-0,5994

-1,7E-05

Контрольні запитання:

  1.  Що таке точний розвязок рівняння?
    1.  Умова точного розвязку;
    2.  Методи пошуку коренів рівняння;
    3.  В чому полягає графічний метод пошуку коренів?
    4.  В чому полягає комбінований метод пошуку коренів?
    5.  В чому полягає автоматичний метод пошуку коренів?

Висновок: На цій лабораторній роботі я навчився знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel, визначати точність знайденого розвязку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35736. ТВОРЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ПО ТЕХНОЛОГИИ Вышивка гладью «Бордовые маки» 7.94 MB
  Немного из истории вышивки гладью. Во времена Моисея искусство вышивки было сильно развито; особенно славился своим искусством Ахалиаб из колена Дана. При византийских царях искусство вышивки достигло высокой степени совершенства как по богатству так и по исполнению. Сначала узоры для вышивки переходили из рук в руки и копировались самими вышивальщицами что нередко представляло им большие затруднения; после изобретения книгопечатания узоры сделались более доступными они собирались и издавались в специальных с этой целью книгах.
35737. Творческое задание по информатике «Мой собственный проект» 34 KB
  Выполнение проекта составляет проектную деятельность которая включает: проведение управленческих мероприятий проектное управление. Продуктами проекта могут быть: результаты маркетинговых исследований маркетинг проектноконструкторская документация управление проектированием. Обратим внимание на то что значение слова проект в управленческой и научнотехнической деятельности отличаются технологическая документация управление производством программное обеспечение управление проектами и т.; решение внутренних...
35738. Проект «На пересечении трёх границ» 40.5 KB
  межкультурное образование региональное образование Краткое описание проекта: Работа по мультикультурному наследию Сейненщизны осуществляется в рамках волонтариата охране культурного ландшавта и реализуется Культурным центром Пограничье она приносит знания о религиозном и этническом разнообразии населения региона а также богатстве культурных мест тем самым спасая их от забывания. Благодаря познавательной и учебной пользе проекта участники смогут узнать один из мультикультурных аспектов региона в котором они живут. Полное описание...
35741. Творческие проекты 77 KB
  Выполнение творческих проектов производится в подгруппах численностью не более 5 студентов в рамках самостоятельной работы общим объемом 2 часа в неделю под руководством преподавателя ответственного за подготовку и реализацию творческого проекта. Сложность выполняемых проектов по семестрам должна устанавливаться в соответствии с перечнем результатов обучения планируемых к достижению в предыдущем учебном семестре по отношению к семестру выполнения творческого проекта. Институт выпускающая кафедра направление подготовки профиль подготовки...
35743. Мой друг. Творческая работа 27 KB
  Хорошо когда рядом есть верный друг с ним можно посоветоваться доверить тайну. Настоящий друг никогда не придаст всегда придёт на помощь. Мы дружим друг с другом с раннего детства.
35744. Правильный выбор профессии 147 KB
  Правильный выбор профессии позволит мне так построить свою будущую карьеру чтобы достичь выдающихся успехов в ней. Осознание проблемной области Из данной проблемной области можно выделить следующие подпроблемы : Определение потребности и ее формулировка Моей потребностью в данный жизненный период является выбор профессии в соответствии со своими интересами и возможностями и профессиональное самоопределение. Для этого мне нужно: изучить свои интересы и склонности; выявить уровень знаний способности здоровье и соотнести их с...