17512

Методи наближеного розв’язання рівнянь в редакторі Excel

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3 Методи наближеного розвязання рівнянь в редакторі Excel Мета роботи: навчитися знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel визначати точність знайденого розвязку. Загальні положення про корені рівняння та точність знайденого розвяз

Украинкский

2013-07-01

101 KB

3 чел.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3

Методи наближеного розвязання рівнянь в редакторі Excel

Мета роботи: навчитися знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel, визначати точність знайденого розвязку.

Загальні положення про корені рівняння та точність знайденого розвязку

Редактор Excel дозволяє достатньо просто розвязувати алгебраїчні рівняння. Перш ніж приступати до пояснення методів розв’язування рівнянь в Microsoft Excel згадаємо, що відповідно математиці називається розв’язком рівняння. Корінь рівняння це таке значенне аргументу, яке повертає функцію в нуль. Розвязати рівняння – значить знайти точне значення кореня. В математиці прийнято називати точним розвязком рівняння таке, яке може бути представлено у вигляді формул. Прикладом такої формули є, накприклад, формула для розвязання квадратичного рівняння :

Завдання на лабораторну роботу:

  1.  Заповнити таблицю даних, використовуючи автоматичне заповнення; 
  2.  Виділити діапазон даних для наступної побудови графіка;
  3.  Побудувати графік за існуючими даними таблиці;
  4.  Знайти корені рівняння троьома методами при заданому ;
  5.  Знайти похибку результатів різних методів.

Графічний метод розвязання рівняння дозволяє наочно отримати  уявлення про наявність коренів та визначити наближені значення коренів.

Способ1:

 

*2

-10

-1414

-9

-1199,74

-8

-1002,16

-7

-820,66

-6

-654,64

-5

-503,5

-4

-366,64

-3

-243,46

-2

-133,36

-1

-35,74

0

50

1

124,46

2

188,24

3

241,94

4

286,16

5

321,5

6

348,56

7

367,94

8

380,24

9

386,06

10

386

11

380,66

12

370,64

13

356,54

14

338,96

15

318,5

16

295,76

17

271,34

18

245,84

19

219,86

20

194

21

168,86

22

145,04

23

123,14

24

103,76

25

87,5

26

74,96

27

66,74

28

63,44

29

65,66

30

74

31

89,06

32

111,44

33

141,74

34

180,56

35

228,5

36

286,16

37

354,14

38

433,04

39

523,46

40

626

41

741,26

42

869,84

43

1012,34

44

1169,36

45

1341,5

46

1529,36

47

1733,54

48

1954,64

49

2193,26

50

2450

51

2725,46

52

3020,24

53

3334,94

54

3670,16

55

4026,5

56

4404,56

57

4804,94

58

5228,24

59

5675,06

60

6146

61

6641,66

62

7162,64

63

7709,54

64

8282,96

65

8883,5

66

9511,76

67

10168,34

68

10853,84

69

11568,86

70

12314

71

13089,86

72

13897,04

73

14736,14

74

15607,76

75

16512,5

76

17450,96

77

18423,74

78

19431,44

79

20474,66

80

21554

81

22670,06

82

23823,44

83

25014,74

84

26244,56

85

27513,5

86

28822,16

87

30171,14

88

31561,04

89

32992,46

90

34466

Способ2:

-1

-35,74

-0,5

8,5775

-0,9

-26,6413

-0,51

7,719771

-0,8

-17,6608

-0,52

6,860883

-0,7

-8,7979

-0,53

6,000836

-0,6

-0,052

-0,54

5,13963

-0,5

8,5775

-0,55

4,277263

-0,4

17,0912

-0,56

3,413734

-0,3

25,4897

-0,57

2,549045

-0,2

33,7736

-0,58

1,683193

-0,1

41,9435

-0,59

0,816178

0

50

-0,6

-0,052

-0,6

-0,052

-0,599

0,03487

-0,599

0,03487

-0,5991

0,026184

-0,598

0,121729

-0,5992

0,017497

-0,597

0,208576

-0,5993

0,00881

-0,596

0,295411

-0,5994

0,000124

-0,595

0,382235

-0,5995

-0,00856

-0,594

0,469047

-0,5996

-0,01725

-0,593

0,555847

-0,5997

-0,02594

-0,592

0,642636

-0,5998

-0,03463

-0,591

0,729413

-0,5999

-0,04331

-0,59

0,816178

-0,6

-0,052

Спосіб3: X=2

-0,5994

-1,7E-05

Контрольні запитання:

  1.  Що таке точний розвязок рівняння?
    1.  Умова точного розвязку;
    2.  Методи пошуку коренів рівняння;
    3.  В чому полягає графічний метод пошуку коренів?
    4.  В чому полягає комбінований метод пошуку коренів?
    5.  В чому полягає автоматичний метод пошуку коренів?

Висновок: На цій лабораторній роботі я навчився знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel, визначати точність знайденого розвязку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66503. Исследование датчика линейных ускорений 806 KB
  Датчик линейных ускорений (ДЛУ) предназначен для измерения линейных ускорений летательных аппаратов и выдачи электрического сигнала, величина которого пропорциональна линейному ускорению, действующему вдоль оси чувствительности.
66504. Электроизмерительные приборы, описание устройства, принципа действия и характеристик изучаемых приборов 5.33 MB
  Ознакомиться с классификацией назначением устройством принципом действия и характеристиками основных типов измерительных приборов. По представленным наглядным образцам и макетам уяснить принципы работы приборов и варианты их конструктивного исполнения отразив в отчете их основные технические характеристики.
66506. Тестування моніторів та відеоадаптерів 136 KB
  Крізь металеву маску або грати вони потрапляють на внутрішню поверхню скляного екрану монітора яка покрита різнокольоровими люмінофорними точками. Причини виходу монітора з ладу: Порушення втрата вакууму Часта причина відмови монітора особливо на початку експлуатації походить від того що...
66507. СИНТЕЗ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ 539.92 KB
  Построим переходные и частотные характеристики непрерывной и дискретной модели: Рис. Переходная характеристика непрерывной системы Рис. Переходная характеристика дискретной системы Рис. Частотные характеристики непрерывной системы...
66509. Проектирование и расчет гидропривода. Элементы гидропривода и гидроавтоматики 327 KB
  Пластинчатый нерегулируемый насос БГ1222М Рабочий объем 16 см3 Номинальная подача 194 л мин Давление на выходе из насоса: номинальное 125 МПа предельное 14 МПа Частота вращения: номинальная 1500 об мин максимальная 1800 об мин минимальная 1200 об мин Мощность: номинальная 565 кВт...
66510. ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ И ЛАБОРАТОРНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 29.59 KB
  Какие инструментальные методы применяют в акушерстве Из наиболее применяемых методов следует указать: наружную кардиотокографию КТГ кардиография механогис терография актография; ультразвуковое сканирование; допплерографию определение скорости кровотока...
66511. Проектирование баз данных Access 1.36 MB
  Перед созданием реляционной базы данных Access пользователь должен определить, из каких таблиц должна состоять база данных, какие данные автоматизируемой предметной области нужно поместить в каждую таблицу, как связать таблицы.