17512

Методи наближеного розв’язання рівнянь в редакторі Excel

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3 Методи наближеного розвязання рівнянь в редакторі Excel Мета роботи: навчитися знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel визначати точність знайденого розвязку. Загальні положення про корені рівняння та точність знайденого розвяз

Украинкский

2013-07-01

101 KB

3 чел.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3

Методи наближеного розвязання рівнянь в редакторі Excel

Мета роботи: навчитися знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel, визначати точність знайденого розвязку.

Загальні положення про корені рівняння та точність знайденого розвязку

Редактор Excel дозволяє достатньо просто розвязувати алгебраїчні рівняння. Перш ніж приступати до пояснення методів розв’язування рівнянь в Microsoft Excel згадаємо, що відповідно математиці називається розв’язком рівняння. Корінь рівняння це таке значенне аргументу, яке повертає функцію в нуль. Розвязати рівняння – значить знайти точне значення кореня. В математиці прийнято називати точним розвязком рівняння таке, яке може бути представлено у вигляді формул. Прикладом такої формули є, накприклад, формула для розвязання квадратичного рівняння :

Завдання на лабораторну роботу:

  1.  Заповнити таблицю даних, використовуючи автоматичне заповнення; 
  2.  Виділити діапазон даних для наступної побудови графіка;
  3.  Побудувати графік за існуючими даними таблиці;
  4.  Знайти корені рівняння троьома методами при заданому ;
  5.  Знайти похибку результатів різних методів.

Графічний метод розвязання рівняння дозволяє наочно отримати  уявлення про наявність коренів та визначити наближені значення коренів.

Способ1:

 

*2

-10

-1414

-9

-1199,74

-8

-1002,16

-7

-820,66

-6

-654,64

-5

-503,5

-4

-366,64

-3

-243,46

-2

-133,36

-1

-35,74

0

50

1

124,46

2

188,24

3

241,94

4

286,16

5

321,5

6

348,56

7

367,94

8

380,24

9

386,06

10

386

11

380,66

12

370,64

13

356,54

14

338,96

15

318,5

16

295,76

17

271,34

18

245,84

19

219,86

20

194

21

168,86

22

145,04

23

123,14

24

103,76

25

87,5

26

74,96

27

66,74

28

63,44

29

65,66

30

74

31

89,06

32

111,44

33

141,74

34

180,56

35

228,5

36

286,16

37

354,14

38

433,04

39

523,46

40

626

41

741,26

42

869,84

43

1012,34

44

1169,36

45

1341,5

46

1529,36

47

1733,54

48

1954,64

49

2193,26

50

2450

51

2725,46

52

3020,24

53

3334,94

54

3670,16

55

4026,5

56

4404,56

57

4804,94

58

5228,24

59

5675,06

60

6146

61

6641,66

62

7162,64

63

7709,54

64

8282,96

65

8883,5

66

9511,76

67

10168,34

68

10853,84

69

11568,86

70

12314

71

13089,86

72

13897,04

73

14736,14

74

15607,76

75

16512,5

76

17450,96

77

18423,74

78

19431,44

79

20474,66

80

21554

81

22670,06

82

23823,44

83

25014,74

84

26244,56

85

27513,5

86

28822,16

87

30171,14

88

31561,04

89

32992,46

90

34466

Способ2:

-1

-35,74

-0,5

8,5775

-0,9

-26,6413

-0,51

7,719771

-0,8

-17,6608

-0,52

6,860883

-0,7

-8,7979

-0,53

6,000836

-0,6

-0,052

-0,54

5,13963

-0,5

8,5775

-0,55

4,277263

-0,4

17,0912

-0,56

3,413734

-0,3

25,4897

-0,57

2,549045

-0,2

33,7736

-0,58

1,683193

-0,1

41,9435

-0,59

0,816178

0

50

-0,6

-0,052

-0,6

-0,052

-0,599

0,03487

-0,599

0,03487

-0,5991

0,026184

-0,598

0,121729

-0,5992

0,017497

-0,597

0,208576

-0,5993

0,00881

-0,596

0,295411

-0,5994

0,000124

-0,595

0,382235

-0,5995

-0,00856

-0,594

0,469047

-0,5996

-0,01725

-0,593

0,555847

-0,5997

-0,02594

-0,592

0,642636

-0,5998

-0,03463

-0,591

0,729413

-0,5999

-0,04331

-0,59

0,816178

-0,6

-0,052

Спосіб3: X=2

-0,5994

-1,7E-05

Контрольні запитання:

  1.  Що таке точний розвязок рівняння?
    1.  Умова точного розвязку;
    2.  Методи пошуку коренів рівняння;
    3.  В чому полягає графічний метод пошуку коренів?
    4.  В чому полягає комбінований метод пошуку коренів?
    5.  В чому полягає автоматичний метод пошуку коренів?

Висновок: На цій лабораторній роботі я навчився знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel, визначати точність знайденого розвязку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16302. Административное право. Органы исполнительной власти 31.33 KB
  Понятие «административное право» употребляется для обозначения отрасли права России, имеющей предметом (объектом) регулирования общественные отношения, складывающиеся в сфере государственного управления, организации и деятельности органов исполнительной власти, а также внутриорганизационные отношения, возникающие в других государственных органах
16303. Технико-экономический проект участка первичной сети 352.38 KB
  Курсовая работа По дисциплине: Менеджмент в телекоммуникациях Тема: Техникоэкономический проект участка первичной сети Введение Первичная сеть представляет собой совокупность магистральной первичной сети внутризоновой первичной сети и местной первич...
16304. Світові релігії: буддизм, іслам 55.5 KB
  Іслам одна з світових релігій. Назва «іслам» переводиться з арабського як покірний. Іслам ще називають мусульманством або магометанством. Іслам виник у західній Аравії на початку VІІ ст
16305. Информатика в 9 классе. Все конспекты уроков 1.65 MB
  Кодирование информации. Единицы измерения объёма информации. Структурированный тип данных: массив. Ввод элементов массива. Решение практических задач с использованием массивов. Виды анимации. Назначение и элементы интерфейса редактора Flash. Обобщающее повторение по теме «Основы анимации». Образовательные ресурсы сети Интернет...
16306. Построить фрактал треугольник Серпинского 40.5 KB
  Построить фрактал треугольник Серпинского Самым знаменитым примером площадного геометрического фрактала является треугольник Серпинского строящийся путем разбиения треугольника необязательно равностороннего средними линиями на четыре подобных треугольника и
16307. Снежинка Коха 51.5 KB
  Снежинка Коха Для построения снежинки Коха выполним следующие операции см. рис. 1. Рассмотрим в качестве нулевой итерации равносторонний треугольник. Рис. 1. Снежинка Коха. Затем каждую из сторон этого треугольника разделим на три равные части уберем среднюю ча...
16308. Фрактальный папоротник и аффинные преобразования 43.5 KB
  Фрактальный папоротник и аффинные преобразования Около четырехсот миллионов лет назад из теплого девонского моря населенного диковинными рыбами на еще безжизненную сушу начали наползать первые растения. Позднее на первобытной Земле многие миллионы лет шумели ка
16309. Последовательность выполнения нивелирования. Техническое нивелирование 199 KB
  Лабораторная работа № 6 Последовательность выполнения нивелирования Основные положения Способ геометрического нивелирования из середины При определении разности высот h рис. 1 нивелированием из середины устанавливают нивелир на одинаковых расстояниях между т
16310. АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ 2.26 MB
  Лабораторная работа АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ Цель работы: Приобретение практических навыков по измерению прогибов и деформаций балок. Содержание работы: Балкой называют стержень нагруженный силами действующими в напра...