17512

Методи наближеного розв’язання рівнянь в редакторі Excel

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3 Методи наближеного розв’язання рівнянь в редакторі Excel Мета роботи: навчитися знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel визначати точність знайденого розв’язку. Загальні положення про корені рівняння та точність знайденого розв’яз

Украинкский

2013-07-01

101 KB

3 чел.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3

Методи наближеного розвязання рівнянь в редакторі Excel

Мета роботи: навчитися знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel, визначати точність знайденого розвязку.

Загальні положення про корені рівняння та точність знайденого розвязку

Редактор Excel дозволяє достатньо просто розвязувати алгебраїчні рівняння. Перш ніж приступати до пояснення методів розв’язування рівнянь в Microsoft Excel згадаємо, що відповідно математиці називається розв’язком рівняння. Корінь рівняння це таке значенне аргументу, яке повертає функцію в нуль. Розвязати рівняння – значить знайти точне значення кореня. В математиці прийнято називати точним розвязком рівняння таке, яке може бути представлено у вигляді формул. Прикладом такої формули є, накприклад, формула для розвязання квадратичного рівняння :

Завдання на лабораторну роботу:

  1.  Заповнити таблицю даних, використовуючи автоматичне заповнення; 
  2.  Виділити діапазон даних для наступної побудови графіка;
  3.  Побудувати графік за існуючими даними таблиці;
  4.  Знайти корені рівняння троьома методами при заданому ;
  5.  Знайти похибку результатів різних методів.

Графічний метод розвязання рівняння дозволяє наочно отримати  уявлення про наявність коренів та визначити наближені значення коренів.

Способ1:

 

*2

-10

-1414

-9

-1199,74

-8

-1002,16

-7

-820,66

-6

-654,64

-5

-503,5

-4

-366,64

-3

-243,46

-2

-133,36

-1

-35,74

0

50

1

124,46

2

188,24

3

241,94

4

286,16

5

321,5

6

348,56

7

367,94

8

380,24

9

386,06

10

386

11

380,66

12

370,64

13

356,54

14

338,96

15

318,5

16

295,76

17

271,34

18

245,84

19

219,86

20

194

21

168,86

22

145,04

23

123,14

24

103,76

25

87,5

26

74,96

27

66,74

28

63,44

29

65,66

30

74

31

89,06

32

111,44

33

141,74

34

180,56

35

228,5

36

286,16

37

354,14

38

433,04

39

523,46

40

626

41

741,26

42

869,84

43

1012,34

44

1169,36

45

1341,5

46

1529,36

47

1733,54

48

1954,64

49

2193,26

50

2450

51

2725,46

52

3020,24

53

3334,94

54

3670,16

55

4026,5

56

4404,56

57

4804,94

58

5228,24

59

5675,06

60

6146

61

6641,66

62

7162,64

63

7709,54

64

8282,96

65

8883,5

66

9511,76

67

10168,34

68

10853,84

69

11568,86

70

12314

71

13089,86

72

13897,04

73

14736,14

74

15607,76

75

16512,5

76

17450,96

77

18423,74

78

19431,44

79

20474,66

80

21554

81

22670,06

82

23823,44

83

25014,74

84

26244,56

85

27513,5

86

28822,16

87

30171,14

88

31561,04

89

32992,46

90

34466

Способ2:

-1

-35,74

-0,5

8,5775

-0,9

-26,6413

-0,51

7,719771

-0,8

-17,6608

-0,52

6,860883

-0,7

-8,7979

-0,53

6,000836

-0,6

-0,052

-0,54

5,13963

-0,5

8,5775

-0,55

4,277263

-0,4

17,0912

-0,56

3,413734

-0,3

25,4897

-0,57

2,549045

-0,2

33,7736

-0,58

1,683193

-0,1

41,9435

-0,59

0,816178

0

50

-0,6

-0,052

-0,6

-0,052

-0,599

0,03487

-0,599

0,03487

-0,5991

0,026184

-0,598

0,121729

-0,5992

0,017497

-0,597

0,208576

-0,5993

0,00881

-0,596

0,295411

-0,5994

0,000124

-0,595

0,382235

-0,5995

-0,00856

-0,594

0,469047

-0,5996

-0,01725

-0,593

0,555847

-0,5997

-0,02594

-0,592

0,642636

-0,5998

-0,03463

-0,591

0,729413

-0,5999

-0,04331

-0,59

0,816178

-0,6

-0,052

Спосіб3: X=2

-0,5994

-1,7E-05

Контрольні запитання:

  1.  Що таке точний розвязок рівняння?
    1.  Умова точного розвязку;
    2.  Методи пошуку коренів рівняння;
    3.  В чому полягає графічний метод пошуку коренів?
    4.  В чому полягає комбінований метод пошуку коренів?
    5.  В чому полягає автоматичний метод пошуку коренів?

Висновок: На цій лабораторній роботі я навчився знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel, визначати точність знайденого розвязку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82706. Милосердя в нашому житті 183 KB
  Мета: розкрити поняття милосердя; поглибити знання учнів про милосердя і безкорисливість; виховувати повагу добре ставлення до оточуючих; розвивати вміння доводити свою думку аналізувати свої вчинки та вчинки інших; формувати навички творчої роботи; розвивати навички синтезу та аналізу дослідницькі...
82707. Природа навколо нас 245 KB
  Діти сьогодні у нас особливий урок – урок краси доброти і милосердя. Діти читають вірші про довкілля 1 учень. Запрошую вас діти на театральну стежинку до театру. учні тричі дзвонять у дзвіночок Бажаю вам діти веселої гри та вдячних глядачів.
82708. М.Трублаїні «Про дівчинку Наталочку і сріблясту рибку» 439 KB
  Мета: вчити правильно висловлювати свої думки, характеризувати героїв казки; удосконалювати діалогічне мовлення; розвивати увагу, пам’ять, спостережливість, уміння переказувати за малюнковим планом виховувати моральні принципи, дружбу, товариськості і взаємодопомоги.
82709. Мандрівка у творчість Наталі Забіли 57.5 KB
  Мета: формування ключових компетентностей: вміння вчитися – самоорганізовуватися до навчальної діяльності у взаємодії; загальнокультурної – дотримуватися норм мовленнєвої культури, зв’язно висловлюватися в контексті змісту, вникати в суть прочитаного; соціальної – здатність працювати в групі...
82710. Чорна кішка, або магічне число сім 59 KB
  Мета: вдосконалювати вміння орієнтуватися в структурі тексту, аналізувати й виділяти головне у творі, формувати вміння висловлювати власні судження, оцінювати свої висловлювання та думки інших, аналізувати їх і робити висновки; розвивати критичне мислення, зв’язне мовлення, техніку читання...
82711. Хоч не пишно, аби затишно. Українська народна казка «Рукавичка» 169 KB
  Мета: поглиблювати знання учнів про казку як вид усної народної творчості вчити виділяти в тексті дійових осіб спостерігати за структурою і сюжетом казки; розвивати навички діалогічного мовлення правильно інтонувати речення; вдосконалювати техніку читання учнів використовуючи різні види робіт над текстом...
82712. Безпека в школі. Правила поведінки в школі 95 KB
  Мета: вчити учнів аргументувати необхідність безпечної поведінки в школі для збереження життя й здоров’я вирішувати конфліктні ситуації мирним шляхом; спонукати школярів до виконання правил безпечної поведінки в школі; виховувати відповідальність за свої вчинки.
82713. Добро все переможе 89.5 KB
  Мета. Розширити, уточнити, закріпити уявлення учнів про добро, дружбу, товаришування, розвивати товариські почуття, готовність бути доброзичливим, формувати у дітей соціальну компетентність, високу духовність, моральну чистоту, орієнтувати учнів на цінності особистості, виховувати добрі та поважні...
82714. Зв’язок слів у реченні. Поширення речень 82.5 KB
  Мета. Учити учнів встановлювати зв’язок між словами в реченні за питаннями, поширювати речення; розвивати мовлення дітей; збагачувати словниковий запас, удосконалювати вміння добирати влучні слова для побудови висловлювань; виховувати культуру спілкування, любов до художньої літератури.