17512

Методи наближеного розв’язання рівнянь в редакторі Excel

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3 Методи наближеного розвязання рівнянь в редакторі Excel Мета роботи: навчитися знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel визначати точність знайденого розвязку. Загальні положення про корені рівняння та точність знайденого розвяз

Украинкский

2013-07-01

101 KB

3 чел.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3

Методи наближеного розвязання рівнянь в редакторі Excel

Мета роботи: навчитися знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel, визначати точність знайденого розвязку.

Загальні положення про корені рівняння та точність знайденого розвязку

Редактор Excel дозволяє достатньо просто розвязувати алгебраїчні рівняння. Перш ніж приступати до пояснення методів розв’язування рівнянь в Microsoft Excel згадаємо, що відповідно математиці називається розв’язком рівняння. Корінь рівняння це таке значенне аргументу, яке повертає функцію в нуль. Розвязати рівняння – значить знайти точне значення кореня. В математиці прийнято називати точним розвязком рівняння таке, яке може бути представлено у вигляді формул. Прикладом такої формули є, накприклад, формула для розвязання квадратичного рівняння :

Завдання на лабораторну роботу:

  1.  Заповнити таблицю даних, використовуючи автоматичне заповнення; 
  2.  Виділити діапазон даних для наступної побудови графіка;
  3.  Побудувати графік за існуючими даними таблиці;
  4.  Знайти корені рівняння троьома методами при заданому ;
  5.  Знайти похибку результатів різних методів.

Графічний метод розвязання рівняння дозволяє наочно отримати  уявлення про наявність коренів та визначити наближені значення коренів.

Способ1:

 

*2

-10

-1414

-9

-1199,74

-8

-1002,16

-7

-820,66

-6

-654,64

-5

-503,5

-4

-366,64

-3

-243,46

-2

-133,36

-1

-35,74

0

50

1

124,46

2

188,24

3

241,94

4

286,16

5

321,5

6

348,56

7

367,94

8

380,24

9

386,06

10

386

11

380,66

12

370,64

13

356,54

14

338,96

15

318,5

16

295,76

17

271,34

18

245,84

19

219,86

20

194

21

168,86

22

145,04

23

123,14

24

103,76

25

87,5

26

74,96

27

66,74

28

63,44

29

65,66

30

74

31

89,06

32

111,44

33

141,74

34

180,56

35

228,5

36

286,16

37

354,14

38

433,04

39

523,46

40

626

41

741,26

42

869,84

43

1012,34

44

1169,36

45

1341,5

46

1529,36

47

1733,54

48

1954,64

49

2193,26

50

2450

51

2725,46

52

3020,24

53

3334,94

54

3670,16

55

4026,5

56

4404,56

57

4804,94

58

5228,24

59

5675,06

60

6146

61

6641,66

62

7162,64

63

7709,54

64

8282,96

65

8883,5

66

9511,76

67

10168,34

68

10853,84

69

11568,86

70

12314

71

13089,86

72

13897,04

73

14736,14

74

15607,76

75

16512,5

76

17450,96

77

18423,74

78

19431,44

79

20474,66

80

21554

81

22670,06

82

23823,44

83

25014,74

84

26244,56

85

27513,5

86

28822,16

87

30171,14

88

31561,04

89

32992,46

90

34466

Способ2:

-1

-35,74

-0,5

8,5775

-0,9

-26,6413

-0,51

7,719771

-0,8

-17,6608

-0,52

6,860883

-0,7

-8,7979

-0,53

6,000836

-0,6

-0,052

-0,54

5,13963

-0,5

8,5775

-0,55

4,277263

-0,4

17,0912

-0,56

3,413734

-0,3

25,4897

-0,57

2,549045

-0,2

33,7736

-0,58

1,683193

-0,1

41,9435

-0,59

0,816178

0

50

-0,6

-0,052

-0,6

-0,052

-0,599

0,03487

-0,599

0,03487

-0,5991

0,026184

-0,598

0,121729

-0,5992

0,017497

-0,597

0,208576

-0,5993

0,00881

-0,596

0,295411

-0,5994

0,000124

-0,595

0,382235

-0,5995

-0,00856

-0,594

0,469047

-0,5996

-0,01725

-0,593

0,555847

-0,5997

-0,02594

-0,592

0,642636

-0,5998

-0,03463

-0,591

0,729413

-0,5999

-0,04331

-0,59

0,816178

-0,6

-0,052

Спосіб3: X=2

-0,5994

-1,7E-05

Контрольні запитання:

  1.  Що таке точний розвязок рівняння?
    1.  Умова точного розвязку;
    2.  Методи пошуку коренів рівняння;
    3.  В чому полягає графічний метод пошуку коренів?
    4.  В чому полягає комбінований метод пошуку коренів?
    5.  В чому полягає автоматичний метод пошуку коренів?

Висновок: На цій лабораторній роботі я навчився знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel, визначати точність знайденого розвязку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24526. Кэш-память. Принцип функционирования кэш-памяти 127.2 KB
  Кэшпамять. Принцип функционирования кэшпамяти. Кэширование данных. Кэшпамять.
24527. Способы отображения оперативной памяти на кэш (случайное, детерминированное, комбинированное отображение) 170.7 KB
  Способы отображения оперативной памяти на кэш случайное детерминированное комбинированное отображение. Способы отображения основной памяти на КЭШ. Алгоритмы поиска и замещения данных в КЭШ непосредственно зависят от способа отображения основной памяти на КЭШпамять. При кэшировании данных из оперативной памяти широко используются две основные схемы отображения: случайное и детерминированное отображение.
24528. Физическая организация устройств ввода-вывода 13.35 KB
  Устройства вводавывода УВВ делятся на два типа: блокориентированные устройства и байториентированные устройства. Блокориентированные устройства хранят информацию в блоках фиксированного размера каждый из которых имеет свой собственный адрес. Байториентированные устройства не адресуемы и не позволяют производить операцию поиска они генерируют или потребляют последовательность байтов. Однако некоторые внешние устройства не относятся ни к одному классу например часы которые с одной стороны не адресуемы а с другой стороны не...
24529. Принципы организации программного обеспечения ввода-вывода 70.42 KB
  Принципы организации программного обеспечения вводавывода.2 Организация программного обеспечения вводавывода. Программное обеспечение вводавывода состоит из нескольких иерархических уровней. Иерархическая структура программного обеспечения позволяет учесть все особенности каждого конкретного устройства вводавывода и при этом обеспечить единое логическое представление и унифицированный интерфейс для устройств всех типов.
24530. Физическая организация файловой системы. Структура жесткого диска 108.27 KB
  Логическая организация файла. Пользователи дают файлам символьные имена при этом учитываются ограничения ОС на используемые символы и на длину имени. Например в файловой системе NTFS имя файла может содержать до 255 символов не считая завершающего нулевого символа. Чтобы приложения могли обращаться к файлам в соответствии с принятыми ранее соглашениями файловая система должна уметь предоставлять эквивалентные короткие имена псевдонимы файлам имеющим длинные имена.
24531. Физическая организация файловой системы. Структура жесткого диска 33.35 KB
  Структура жесткого диска. Файл очень часто разбросан кусочками по всему диску причем это разбиение никак не связано с логической структурой файла например его отдельная логическая запись может быть расположена в несмежных секторах диска. Рассмотрим физическую структуру жесткого диска и физическую организацию файла т. Структура жесткого диска.
24532. Физическая организация и адресация файла. Права доступа к файлу 109.92 KB
  Физическая организация и адресация файла.Физическая организация и адресация файла. Важным компонентом физической организации файловой системы является физическая организация файла то есть способ размещения файла на диске. Основными критериями эффективности физической организации файлов являются: скорость доступа к данным; объем адресной информации файла; степень фрагментации дискового пространства; максимально возможный размер файла.
24533. Общая модель файловой системы 28.03 KB
  Общая модель файловой системы Задачей символьного уровня является определение по символьному имени файла его уникального имени. В других файловых системах в которых один и тот же файл может иметь несколько символьных имен на данном уровне просматривается цепочка каталогов для определения уникального имени файла. В файловой системе UNIX например уникальным именем является номер индексного дескриптора файла inode. На следующем базовом уровне по уникальному имени файла определяются его характеристики: права доступа адрес размер и другие.
24534. Современные архитектуры файловых систем 22.75 KB
  На верхнем уровне располагается так называемый переключатель файловых систем который обеспечивает интерфейс между запросами приложения и конкретной файловой системой к которой обращается это приложение. Архитектура современной файловой системы Каждый компонент уровня файловых систем выполнен в виде драйвера соответствующей файловой системы и поддерживает определенную организацию файловой системы. Переключатель является единственным модулем который может обращаться к драйверу файловой системы. Драйвер файловой системы может быть написан в...