17512

Методи наближеного розв’язання рівнянь в редакторі Excel

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3 Методи наближеного розв’язання рівнянь в редакторі Excel Мета роботи: навчитися знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel визначати точність знайденого розв’язку. Загальні положення про корені рівняння та точність знайденого розв’яз

Украинкский

2013-07-01

101 KB

3 чел.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3

Методи наближеного розвязання рівнянь в редакторі Excel

Мета роботи: навчитися знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel, визначати точність знайденого розвязку.

Загальні положення про корені рівняння та точність знайденого розвязку

Редактор Excel дозволяє достатньо просто розвязувати алгебраїчні рівняння. Перш ніж приступати до пояснення методів розв’язування рівнянь в Microsoft Excel згадаємо, що відповідно математиці називається розв’язком рівняння. Корінь рівняння це таке значенне аргументу, яке повертає функцію в нуль. Розвязати рівняння – значить знайти точне значення кореня. В математиці прийнято називати точним розвязком рівняння таке, яке може бути представлено у вигляді формул. Прикладом такої формули є, накприклад, формула для розвязання квадратичного рівняння :

Завдання на лабораторну роботу:

  1.  Заповнити таблицю даних, використовуючи автоматичне заповнення; 
  2.  Виділити діапазон даних для наступної побудови графіка;
  3.  Побудувати графік за існуючими даними таблиці;
  4.  Знайти корені рівняння троьома методами при заданому ;
  5.  Знайти похибку результатів різних методів.

Графічний метод розвязання рівняння дозволяє наочно отримати  уявлення про наявність коренів та визначити наближені значення коренів.

Способ1:

 

*2

-10

-1414

-9

-1199,74

-8

-1002,16

-7

-820,66

-6

-654,64

-5

-503,5

-4

-366,64

-3

-243,46

-2

-133,36

-1

-35,74

0

50

1

124,46

2

188,24

3

241,94

4

286,16

5

321,5

6

348,56

7

367,94

8

380,24

9

386,06

10

386

11

380,66

12

370,64

13

356,54

14

338,96

15

318,5

16

295,76

17

271,34

18

245,84

19

219,86

20

194

21

168,86

22

145,04

23

123,14

24

103,76

25

87,5

26

74,96

27

66,74

28

63,44

29

65,66

30

74

31

89,06

32

111,44

33

141,74

34

180,56

35

228,5

36

286,16

37

354,14

38

433,04

39

523,46

40

626

41

741,26

42

869,84

43

1012,34

44

1169,36

45

1341,5

46

1529,36

47

1733,54

48

1954,64

49

2193,26

50

2450

51

2725,46

52

3020,24

53

3334,94

54

3670,16

55

4026,5

56

4404,56

57

4804,94

58

5228,24

59

5675,06

60

6146

61

6641,66

62

7162,64

63

7709,54

64

8282,96

65

8883,5

66

9511,76

67

10168,34

68

10853,84

69

11568,86

70

12314

71

13089,86

72

13897,04

73

14736,14

74

15607,76

75

16512,5

76

17450,96

77

18423,74

78

19431,44

79

20474,66

80

21554

81

22670,06

82

23823,44

83

25014,74

84

26244,56

85

27513,5

86

28822,16

87

30171,14

88

31561,04

89

32992,46

90

34466

Способ2:

-1

-35,74

-0,5

8,5775

-0,9

-26,6413

-0,51

7,719771

-0,8

-17,6608

-0,52

6,860883

-0,7

-8,7979

-0,53

6,000836

-0,6

-0,052

-0,54

5,13963

-0,5

8,5775

-0,55

4,277263

-0,4

17,0912

-0,56

3,413734

-0,3

25,4897

-0,57

2,549045

-0,2

33,7736

-0,58

1,683193

-0,1

41,9435

-0,59

0,816178

0

50

-0,6

-0,052

-0,6

-0,052

-0,599

0,03487

-0,599

0,03487

-0,5991

0,026184

-0,598

0,121729

-0,5992

0,017497

-0,597

0,208576

-0,5993

0,00881

-0,596

0,295411

-0,5994

0,000124

-0,595

0,382235

-0,5995

-0,00856

-0,594

0,469047

-0,5996

-0,01725

-0,593

0,555847

-0,5997

-0,02594

-0,592

0,642636

-0,5998

-0,03463

-0,591

0,729413

-0,5999

-0,04331

-0,59

0,816178

-0,6

-0,052

Спосіб3: X=2

-0,5994

-1,7E-05

Контрольні запитання:

  1.  Що таке точний розвязок рівняння?
    1.  Умова точного розвязку;
    2.  Методи пошуку коренів рівняння;
    3.  В чому полягає графічний метод пошуку коренів?
    4.  В чому полягає комбінований метод пошуку коренів?
    5.  В чому полягає автоматичний метод пошуку коренів?

Висновок: На цій лабораторній роботі я навчився знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel, визначати точність знайденого розвязку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4520. Радиоприемные устройства. Конспект лекций 1.58 MB
  Радиоприемные устройства В упрощенном изложении представлены принципы построения, основные схемотехнические и системотехнические решения и теоретические основы радиоприемных устройств. Рассмотрены структурные схемы радиоприемных устройств различного...
4521. Слово в телеэфире: Очерки новейшего словоупотребления в российском телевещании 868.5 KB
  Введение Растущее число научных и учебно-методических публикаций, в которых общекультурные, этические, социальные проблемы рассматриваются сквозь призму языковых явлений, свидетельствует о далеко не исчерпанных возможностях отечественной лингвистики...
4522. Автоматизированные информационно-управляющие системы 194.04 KB
  Цель работы Целью работы является изучение методов статистического моделирования временных рядов. Теоретическая часть Методы моделирования одномерных временных рядов Динамика рядов показателей состояния участков территориальных систем в общем случае...
4523. Практическое использование методов и средств диагностики 20.13 KB
  Практическое использование методов и средств диагностики Классификация диагностического оборудования В настоящее время нет достаточно четкой и полной классификации диагностического оборудования. Это создает определенные трудности при решении многих ...
4524. Расчет состава шихты, материального и теплового балан-сов агломерационного процесса 338.5 KB
  Введение Расчет агломерационной шихты ведут с целью определения такого соотношения между ее компонентами, которое обеспечит получение агломерата заданного качества. В простейшем случае при заданном расходе руды и коксовой мелочи необходимо вычислить...
4525. Грошово-кредитні системи зарубіжних країн 989 KB
  Розглянуто етапи еволюції грошово-кредитних систем, охарактеризовано їхні основні складові. Проаналізовано грошово-кредитну політику країн із розвиненою економікою. Окремий розділ присвячено огляду діяльності міжнародних валютно-кредитних та фінансо...
4526. Изучение теодолитов. Поверки. Производство измерений 225.5 KB
  Изучение теодолитов. Поверки. Производство измерений Цель работы: Изучить устройство, поверки теодолита Т30, принципы и порядок измерения горизонтальных и вертикальных углов с помощью теодолита. Описание и общая схема теодолита Т30 с осями...
4527. Расчет надземного трубопровода на прочность и продольную устойчивость 22.04 KB
  Расчет надземного трубопровода на прочность и продольную устойчивость Постановка цели: Определить допустимое расстояние между опорами надземного балочного перехода газопровода произвести расчет данного участка на прочность и продольную устойчивость...
4528. Маркетинг. Учебно-практическое пособие 214.5 KB
  Введение Учебно-практическое пособие разработано в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта Министерства образования РФ. Маркетинг – это процесс планирования и управления мероприятиями по разработке новых изделий...