17512

Методи наближеного розв’язання рівнянь в редакторі Excel

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3 Методи наближеного розвязання рівнянь в редакторі Excel Мета роботи: навчитися знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel визначати точність знайденого розвязку. Загальні положення про корені рівняння та точність знайденого розвяз

Украинкский

2013-07-01

101 KB

3 чел.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3

Методи наближеного розвязання рівнянь в редакторі Excel

Мета роботи: навчитися знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel, визначати точність знайденого розвязку.

Загальні положення про корені рівняння та точність знайденого розвязку

Редактор Excel дозволяє достатньо просто розвязувати алгебраїчні рівняння. Перш ніж приступати до пояснення методів розв’язування рівнянь в Microsoft Excel згадаємо, що відповідно математиці називається розв’язком рівняння. Корінь рівняння це таке значенне аргументу, яке повертає функцію в нуль. Розвязати рівняння – значить знайти точне значення кореня. В математиці прийнято називати точним розвязком рівняння таке, яке може бути представлено у вигляді формул. Прикладом такої формули є, накприклад, формула для розвязання квадратичного рівняння :

Завдання на лабораторну роботу:

  1.  Заповнити таблицю даних, використовуючи автоматичне заповнення; 
  2.  Виділити діапазон даних для наступної побудови графіка;
  3.  Побудувати графік за існуючими даними таблиці;
  4.  Знайти корені рівняння троьома методами при заданому ;
  5.  Знайти похибку результатів різних методів.

Графічний метод розвязання рівняння дозволяє наочно отримати  уявлення про наявність коренів та визначити наближені значення коренів.

Способ1:

 

*2

-10

-1414

-9

-1199,74

-8

-1002,16

-7

-820,66

-6

-654,64

-5

-503,5

-4

-366,64

-3

-243,46

-2

-133,36

-1

-35,74

0

50

1

124,46

2

188,24

3

241,94

4

286,16

5

321,5

6

348,56

7

367,94

8

380,24

9

386,06

10

386

11

380,66

12

370,64

13

356,54

14

338,96

15

318,5

16

295,76

17

271,34

18

245,84

19

219,86

20

194

21

168,86

22

145,04

23

123,14

24

103,76

25

87,5

26

74,96

27

66,74

28

63,44

29

65,66

30

74

31

89,06

32

111,44

33

141,74

34

180,56

35

228,5

36

286,16

37

354,14

38

433,04

39

523,46

40

626

41

741,26

42

869,84

43

1012,34

44

1169,36

45

1341,5

46

1529,36

47

1733,54

48

1954,64

49

2193,26

50

2450

51

2725,46

52

3020,24

53

3334,94

54

3670,16

55

4026,5

56

4404,56

57

4804,94

58

5228,24

59

5675,06

60

6146

61

6641,66

62

7162,64

63

7709,54

64

8282,96

65

8883,5

66

9511,76

67

10168,34

68

10853,84

69

11568,86

70

12314

71

13089,86

72

13897,04

73

14736,14

74

15607,76

75

16512,5

76

17450,96

77

18423,74

78

19431,44

79

20474,66

80

21554

81

22670,06

82

23823,44

83

25014,74

84

26244,56

85

27513,5

86

28822,16

87

30171,14

88

31561,04

89

32992,46

90

34466

Способ2:

-1

-35,74

-0,5

8,5775

-0,9

-26,6413

-0,51

7,719771

-0,8

-17,6608

-0,52

6,860883

-0,7

-8,7979

-0,53

6,000836

-0,6

-0,052

-0,54

5,13963

-0,5

8,5775

-0,55

4,277263

-0,4

17,0912

-0,56

3,413734

-0,3

25,4897

-0,57

2,549045

-0,2

33,7736

-0,58

1,683193

-0,1

41,9435

-0,59

0,816178

0

50

-0,6

-0,052

-0,6

-0,052

-0,599

0,03487

-0,599

0,03487

-0,5991

0,026184

-0,598

0,121729

-0,5992

0,017497

-0,597

0,208576

-0,5993

0,00881

-0,596

0,295411

-0,5994

0,000124

-0,595

0,382235

-0,5995

-0,00856

-0,594

0,469047

-0,5996

-0,01725

-0,593

0,555847

-0,5997

-0,02594

-0,592

0,642636

-0,5998

-0,03463

-0,591

0,729413

-0,5999

-0,04331

-0,59

0,816178

-0,6

-0,052

Спосіб3: X=2

-0,5994

-1,7E-05

Контрольні запитання:

  1.  Що таке точний розвязок рівняння?
    1.  Умова точного розвязку;
    2.  Методи пошуку коренів рівняння;
    3.  В чому полягає графічний метод пошуку коренів?
    4.  В чому полягає комбінований метод пошуку коренів?
    5.  В чому полягає автоматичний метод пошуку коренів?

Висновок: На цій лабораторній роботі я навчився знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel, визначати точність знайденого розвязку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85997. ОСОБЕННОСТИ СОВРЕМЕННОГО МИРА И ИХ ВЛИЯНИЕ НА МЕЖДУНАРОДНЫЕ ОТНОШЕНИЯ И ВНЕШНЮЮ ПОЛИТИКУ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ 56.64 KB
  В современных условиях глобализация как важнейшая особенность международных отношений вызывает неоднозначную оценку. Сущность глобализации Сам термин глобализация по своей внутренней определенности предполагает формирование подлинного мира в котором по мнению некоторых аналитиков стираются географические границы социальных и культурных систем и сами люди во все большей степени осознают исчезновение подобных границ. Тем не менее глобализация имеет объективные источники и следовательно является естественным ходом истории. Таким образом...
85998. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ И ОСНОВНЫЕ КАТЕГОРИИ ТЕОРИИ МЕЖДУНАРОДНЫХ ОТНОШЕНИЙ 72.11 KB
  Поскольку в нашем пособии рассматривается интеллектуальная карта дисциплины международных отношений ни одно представление в этой академической области не будет приниматься само по себе. Кукулка выработать же объективистский взгляд на проблему международных отношений очень и очень трудно если вообще возможно. Так в основе историкоописательного метода лежат представления о дипломатических отношениях между государствами в тот или иной период развития истории; Он только описывает взаимодействие между основными субъектами международных...
85999. ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ТЕОРИИ МЕЖДУНАРОДНЫХ ОТНОШЕНИЙ 193.5 KB
  Поэтому в современной науке о международных отношениях все чаще обнаруживается стремление к переходу от теоретического к методологическому и нормативному модусу рассмотрения этих отношений, в границах которых она нередко воспринимается как форма делегитимизации
86000. ИНТЕГРАЦИОННЫЕ И ДЕЗИНТЕГРАЦИОННЫЕ ФАКТОРЫ В ТЕОРИИ МЕЖДУНАРОДНЫХ ОТНОШЕНИЙ 76.4 KB
  Развитие интеграционных процессов стало закономерным результатом роста производительных сил что потребовало создания более надежных связей и отношений между странами и устранения многочисленных препятствий на пути сотрудничества. В интеграции необходимо выделить несколько элементов: Первый предпосылки к которым необходимо отнести близость уровней развития и степень зрелости интегрирующихся стран; наличие исторических связей общность проблем стоящих перед странами в области развития и сотрудничества; демонстративный эффект когда в...
86001. РАЗРАБОТКА И ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕРОПРИЯТИЙ ПО ПОВЫШЕНИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ТРАНСПОРТНОГО ЦЕХА ОАО «ТВЕРСКОЙ ВАНОГОСТРОИТЕЛЬНЫЙ ЗАВОД» 346.5 KB
  Характеристика альтернативных видов моторного топлива; обзор инновационных технологий и оборудования в сфере использования газа как моторного топлива; исследование социально-экономических аспектов использования газомоторного топлива; характеристика ОАО «Тверской вагоностроительный завод»...
86002. ПРОБЛЕМЫ СЕМЕЙ БЕЗРАБОТНЫХ 33.57 KB
  Россия столкнулась со все более обостряющейся проблемой занятости населения при переходе к рыночным отношениям. Безработица незанятость в производстве трудоспособного желающего работать населения. В соответствии с Законом РФ О внесении изменений и дополнений в Закон РСФСР О занятости населения в РСФСР от 15 июля 1982 г. Основные группы населения составляющие безработных.
86003. ПРОБЛЕМЫ СЕМЕЙ, ИМЕЮЩИХ ДЕТЕЙ РАННЕГО ВОЗРАСТА 64.97 KB
  Появление ребенка в семье может стать основной причиной перехода семьи в низшие социальные группы по материальной обеспеченности. Психологопедагогические проблемы Межличностные отношения в семье особенно важны для развития ребенка. Развитие ребенка находится в прямой зависимости от нравственных индивидуальных особенностей членов семьи. Многие родители часто уходят от проблем воспитания детей считая что главная их задача обеспечить содержание ребенка в семье а воспитанием должна заниматься школа.
86004. ПОВОДЫ И ОСНОВАНИЯ ДЛЯ ВОЗБУЖДЕНИЯ УГОЛОВНОГО ДЕЛА 323 KB
  Сказанное в полной мере относится к институту возбуждения уголовного дела, первой стадии уголовного судопроизводства. Принятый уголовно-процессуальный закон установил новые оттенки и несколько изменил сущность и значение этой стадии уголовного процесса.
86005. Проблемы экологической безопасности: в области обращения с отходами производства и потребления в Алатырском районе 92.5 KB
  Одной из наиболее острых проблем способствующей ухудшению качества окружающей среды и нарастанию экологической напряженности является загрязнение отходами производства и потребления на территории Алатырского района. Усугубляющим экологическую ситуацию фактором является к сожалению низкий уровень сознания и экологической культуры населения. Таким образом в сфере экологической безопасности в области обращения с отходами производства и потребления в районе возникает ряд приоритетных направлений: привлечение инвестиций строительство...