17512

Методи наближеного розв’язання рівнянь в редакторі Excel

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3 Методи наближеного розв’язання рівнянь в редакторі Excel Мета роботи: навчитися знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel визначати точність знайденого розв’язку. Загальні положення про корені рівняння та точність знайденого розв’яз

Украинкский

2013-07-01

101 KB

3 чел.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3

Методи наближеного розвязання рівнянь в редакторі Excel

Мета роботи: навчитися знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel, визначати точність знайденого розвязку.

Загальні положення про корені рівняння та точність знайденого розвязку

Редактор Excel дозволяє достатньо просто розвязувати алгебраїчні рівняння. Перш ніж приступати до пояснення методів розв’язування рівнянь в Microsoft Excel згадаємо, що відповідно математиці називається розв’язком рівняння. Корінь рівняння це таке значенне аргументу, яке повертає функцію в нуль. Розвязати рівняння – значить знайти точне значення кореня. В математиці прийнято називати точним розвязком рівняння таке, яке може бути представлено у вигляді формул. Прикладом такої формули є, накприклад, формула для розвязання квадратичного рівняння :

Завдання на лабораторну роботу:

  1.  Заповнити таблицю даних, використовуючи автоматичне заповнення; 
  2.  Виділити діапазон даних для наступної побудови графіка;
  3.  Побудувати графік за існуючими даними таблиці;
  4.  Знайти корені рівняння троьома методами при заданому ;
  5.  Знайти похибку результатів різних методів.

Графічний метод розвязання рівняння дозволяє наочно отримати  уявлення про наявність коренів та визначити наближені значення коренів.

Способ1:

 

*2

-10

-1414

-9

-1199,74

-8

-1002,16

-7

-820,66

-6

-654,64

-5

-503,5

-4

-366,64

-3

-243,46

-2

-133,36

-1

-35,74

0

50

1

124,46

2

188,24

3

241,94

4

286,16

5

321,5

6

348,56

7

367,94

8

380,24

9

386,06

10

386

11

380,66

12

370,64

13

356,54

14

338,96

15

318,5

16

295,76

17

271,34

18

245,84

19

219,86

20

194

21

168,86

22

145,04

23

123,14

24

103,76

25

87,5

26

74,96

27

66,74

28

63,44

29

65,66

30

74

31

89,06

32

111,44

33

141,74

34

180,56

35

228,5

36

286,16

37

354,14

38

433,04

39

523,46

40

626

41

741,26

42

869,84

43

1012,34

44

1169,36

45

1341,5

46

1529,36

47

1733,54

48

1954,64

49

2193,26

50

2450

51

2725,46

52

3020,24

53

3334,94

54

3670,16

55

4026,5

56

4404,56

57

4804,94

58

5228,24

59

5675,06

60

6146

61

6641,66

62

7162,64

63

7709,54

64

8282,96

65

8883,5

66

9511,76

67

10168,34

68

10853,84

69

11568,86

70

12314

71

13089,86

72

13897,04

73

14736,14

74

15607,76

75

16512,5

76

17450,96

77

18423,74

78

19431,44

79

20474,66

80

21554

81

22670,06

82

23823,44

83

25014,74

84

26244,56

85

27513,5

86

28822,16

87

30171,14

88

31561,04

89

32992,46

90

34466

Способ2:

-1

-35,74

-0,5

8,5775

-0,9

-26,6413

-0,51

7,719771

-0,8

-17,6608

-0,52

6,860883

-0,7

-8,7979

-0,53

6,000836

-0,6

-0,052

-0,54

5,13963

-0,5

8,5775

-0,55

4,277263

-0,4

17,0912

-0,56

3,413734

-0,3

25,4897

-0,57

2,549045

-0,2

33,7736

-0,58

1,683193

-0,1

41,9435

-0,59

0,816178

0

50

-0,6

-0,052

-0,6

-0,052

-0,599

0,03487

-0,599

0,03487

-0,5991

0,026184

-0,598

0,121729

-0,5992

0,017497

-0,597

0,208576

-0,5993

0,00881

-0,596

0,295411

-0,5994

0,000124

-0,595

0,382235

-0,5995

-0,00856

-0,594

0,469047

-0,5996

-0,01725

-0,593

0,555847

-0,5997

-0,02594

-0,592

0,642636

-0,5998

-0,03463

-0,591

0,729413

-0,5999

-0,04331

-0,59

0,816178

-0,6

-0,052

Спосіб3: X=2

-0,5994

-1,7E-05

Контрольні запитання:

  1.  Що таке точний розвязок рівняння?
    1.  Умова точного розвязку;
    2.  Методи пошуку коренів рівняння;
    3.  В чому полягає графічний метод пошуку коренів?
    4.  В чому полягає комбінований метод пошуку коренів?
    5.  В чому полягає автоматичний метод пошуку коренів?

Висновок: На цій лабораторній роботі я навчився знаходити корені рівняння за допомогою редактора Excel, визначати точність знайденого розвязку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64191. Технологический процесс восстановления головки блока цилиндров двигателя автомобиля Камаз-740 2.35 MB
  В настоящее время происходит разукрупнение автомобильных заводов поскольку в условиях современного рынка большие площади и дороговизна энергоресурсов делают такие предприятия нерентабельными и убыточными. Анализ существующей организации труда на объекте проектирования...
64192. Визначення оптимального складу МТП для виробничого підрозділу СФГ «Никоненко» Вовчанського району Харківської області 2.35 MB
  Ефективне використання машинно-тракторного парку залежить від відповідної матеріально-технічної бази. Техніко-економічна характеристика господарства СФГ Никоненко розташоване в східній частині Вовчанського району Харківської області.
64193. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОТДЕЛЕНИЯ ПО СБОРКЕ КОЛЕСНЫХ ПАР ЭЛЕКТРОВОЗА KZ4A 1.98 MB
  Понятие железная дорога обозначает оборудованную рельсами полосу земли либо поверхности искусственного сооружения тоннель мост эстакада которая используется для движения рельсовых транспортных средств.
64195. Разработка веб-приложения, обладающего минимальным набором необходимых функций для электронной библиотеки 8.73 MB
  Электронные библиотеки - принципиально новая, многообещающая, перспективная форма бытования библиотеки в информационном обществе, основное назначение которой заключается в совершенствовании библиотечного обслуживания.
64196. Проект судна Сейнер СЧС-225, предназначенного для лова рыбы 9.3 MB
  Трубопровод забортной воды предназначен для подачи заборной воды во внешний контур охлаждения двигателя. Трубопровод пресной воды предназначен для охлаждения внутреннего контура главного дизеля и дизель генератора.
64197. Методы повышения эффективности использования источников финансирования в организации «Российского Университета кооперации» 7.8 MB
  Теоретические основы источников финансирования организации Классификация финансовых ресурсов организации. Анализ деятельности организации Российского Университета кооперации Структура и характеристика организации.
64198. Организация работ в агрегатном цехе общества с ограниченной ответственостью «СДРСУ» 5.65 MB
  Целью дипломного проекта является выполнение проектных разработок, направленных на совершенствование организации и технологии технического обслуживания (ТО) и ремонта подвижного состава автомобильного транспорта.
64199. Участие медицинской сестры в подготовке пациентов с хирургическими заболеваниями живота к экстренным операциям 6.26 MB
  Достаточно установить что у больного имеется острое хирургическое заболевание органов брюшной полости и он нуждается в срочной госпитализации. У больного появляется тошнота рвота. Через несколько часов боли в животе могут на короткий срок утихнуть состояние больного несколько улучшается.