17519

Діагностика роботи цифрових фільтрів. Шляхом аналізу їх амплітудно-частотної характеристики

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №3 На тему: Діагностика роботи цифрових фільтрів. Шляхом аналізу їх амплітудночастотної характеристики Мета роботи Дослідити і проаналізувати параметри амплітудночастотної характеристики та вплив віконної обробки при спектральному аналі

Украинкский

2013-07-01

222 KB

33 чел.

Лабораторна робота №3

На тему: «Діагностика роботи цифрових фільтрів. Шляхом аналізу їх амплітудно-частотної характеристики»

Мета роботи

Дослідити і проаналізувати параметри амплітудно-частотної характеристики та вплив віконної обробки при спектральному аналізі сигналів.

Теоретичні відомості

Для адекватного відтворення вхідного сигналу, що використовується в системах обробки, які розв’язують задачі спектрального аналізу сигналів, опис вхідного діагностичного сигналу представляється у формалізованому вигляді. Зазначені задачі розв’язуються цифровими методами, на основі швидких дискретних ортогональних перетворень, що представляються узагальненим класом швидких перетворень Фур'є з різними системами базисних функцій. Дані перетворення відносяться до класу лінійних ортогональних перетворень, зв'язаних з обчисленням виразів виду

,

де Х = [Х(0), Х(1), ... , Х(L-1)]Т , х = [х(0), х(1), ... , х(L-1)]Т  - вектори, відповідно, вихідних гармонік і початкових відліків, А - відтворююча  ортогональна матриця розміром L x L, L- кількість початкових відліків.

Системи, які реалізують ці алгоритми відносяться до стаціонарних систем з частотним коефіцієнтом передачі K(j):

де h(t) - імпульсна характеристика, що має таку інтерпретацію: якщо на вхід системи поступає гармонійний сигнал з відомою частотою і комплексною амплітудою , то комплексна  амплітуда вихідного сигналу  буде рівною: 

                                                                                                                   (1)

Представлення частотного коефіцієнта передачі (див. формулу 1) в показниковій формі має вигляд :

,

де - амплітудно-частотна характеристика (АЧХ).

Оскільки для фільтрів з скінченою імпульсною характеристикою АЧХ є однією з визначальних характеристик, на основі її аналізу визначається достовірність побудови фільтра. Розглянемо варіант перевірки фільтра методом аналізу його АЧХ на прикладі системи опрацювання інформації когерентно-імпульсної РЛС з n каналами погоджених фільтрів. Для процесора, що виконує N-точкове амплітудне дискретне перетворення Фур’є згідно з формулою (2)

,                              (2)

де N визначає розмір перетворення, n-номер елемента віддалі, l – номер гармоніки, i-номер періоду повторення в межах інтервалу обчислення ДПФ,  W(i) вагова функція, вхідний сигнал  представимо у вигляді:

,      (3)

де А - амплітуда сигналу, S - кількість частотних діапазонів між сусідніми l, Q – визначає смугу перевірки АЧХ (, де m, p - кількість гармонік, в діапазоні яких (відносно l) перевіряється АЧХ, , , si – біжуче значення частотного діапазону між сусідніми l).

Процедура діагностики відбувається таким чином. Для процесора задається значення гармоніки lj. На його інформаційні входи поступає вхідний сигнал . Зміна значень (синфазна і квадратурна складові) на вході процесора відбувається на кожному періоді повторення (по і). Одне значення визначається сумуванням по і (див.формулу 2). Після того змінюється частота поступлення , зміна задається значенням , і вираховується наступне значення .

Повна АЧХ, для заданого lj, отримується після поступлення на вхід S*N значень вхідного сигналу. На практиці обмежуються перевіркою АЧХ для 3l, відносно lj. Після перевірки амплітудно-частотних характеристик для всіх гармонік і елементів віддалі процес діагностики завершується. В ідеальному випадку характеристики всіх АЧХ повинні бути ідентичними. 

Тобто, при використанні такого підходу процес перевірки розбивається на три етапи:

- задання значень для отримання  числової послідовності вхідних сигналів;

визначення значень  Y(n,l)   реальної АЧХ;

порівняння значень  ідеальної і реальної АЧХ в кожній точці виміру.

Застосування підходу дозволяє:

- виявити помилки в роботі з точністю до функціонального вузла, наприклад помилки в заданні вагової функції, при сумуванні, в ОЗП проміжних результатів, при пересиланні інформації  між процесорами, конструктивні та технологічні помилки при проектуванні цифрових вузлів і т.п.;

- проводити діагностику в режимі реального часу;

- перевірити правильність функціювання і рівень шумів зовнішніх пристроїв, наприклад, приймача проміжної частоти;

- оцінити вплив різних типів вагових функцій на значення вихідного сигналу;

- перевірити в РРЧ значення інформації, що поступає на вхід системи опрацювання шляхом її запису в ОЗП;

- перевірити точностні параметри роботи процесорів;

- перевірити реакцію фільтра на поступлення збійної інформації.

Найвживаніші вагові функції, що використовуються при обробці наведені в таблиці 1.

         Таблиця 1

Номер функції

Назва

Тип функції

Діапазон зміни n

1

Рімана

–N/2 n N/2 – 1

2

Валле-Пусена

0  n  N/4

N/4  n  N/2

3

Тюкі

0  n  a N/2

a N/2  n  N/2

  1.  a = 0,25
    1.  a = 0,5
    2.  a = 0,75

4

Бомана

0  n  N/2

5

Пуасона

0  n  N/2

5-1         a = 2,0

5-2         a = 3,0

5-3         a = 4,0

6

Хеннінга-Пуасона

0  n  N/2

6-1         a = 0,5

6-2         a = 1,0

6-3         a = 2,0

7

Коші

0  n  N/2

7-1         a = 3,0

7-2         a = 4,0

7-3         a = 5,0

8

Трикутне

0  n  N/2

9

Ханна

(косинус квадрат)

0  n  N/2

10

Геммінга

0  n  N/2

а = 0,54

11

Блекмана

0  n  N/2

12

Гауса

0  n  N/2

а = 2,5

13

Cosa

0  n  N/2

13-1         a = 1,0

13-2         a = 3,0

13-3         a = 4,0

14

Рісса

0  n  N/2

15

w(n) = 0.25 + 0,75 cos [ (n-16)/32]

16

w(n)  = 0.4  + 0,6  cos [(n-15,5)/31].

Примітка: Значення w(n) таблиці 1 відповідає значенню W(i) (див. формулу 2).

Алгоритм формування вхідних даних для формування АЧХ полягають у видачі на кожному етапі обчислень синусоїдальної і косинусоїдальної складової комплексного сигналу, фаза яких відрізняється на значення Q на двох сусідніх періодах,  на кожному з яких обчислюється одне значення  U (i)

Завдання

Проаналізувати амплітудно-частотну характеристику фільтру з такими параметрами сигналу:

№ вар

N

l

Sm

Sp

S

A

№ вагової функції

5

16

4

-16

16

8

5

13-2

Виконання:

  1.  Згідно поданих вище формул при заданих значення параметрів вхідного сигналу та цифрового фільтру, що тестується будуємо масиви значень синусів та косинусів за таким алгоритмом:

for(i = 0; i < N; i++)

{

 sin0[i] = sin(2*pi*i/N);

 cos0[i] = cos(2*pi*i/N);

}

for(i = 0; i < SN; i++)

{

 sin1[i] = sin(2*pi*i/SN);

 cos1[i] = cos(2*pi*i/SN);

}

, де N – розмір перетворення, а SN – добуток N та S .

  1.  Далі обчислюється значення дійсної та уявної частини, що утворилися як результат добутку та  представлених у тригонометричній формі. Значення синусів та косинусів вибираємо із масивів отриманих на попередньому етапі.:

 for(i = 0; i < N; i++)

 {

  a = (abs(S*l+Qmin)*i)%SN;

  b = l*i%N;

  Re += A*cos1[a]*cos0[b] + A*sin1[a]*sin0[b];

  Im += A*cos1[a]*sin0[b] - A*sin1[a]*cos0[b];

 }

  1.  Обчислюємо значення координати Y для відображення результату:

Y[j] = sqrt(pow(Re, 2) + pow(Im, 2));

  1.  Повний лістинг програми подано у Додатку.

Методика проведення дослідження

  1.  При запуску програми з’являється головне вікно (див. рис.1):

Рис.1. Головне вікно програми

  1.  На рис.1. наведені основні формули, що використовується при проведенні аналізу та поля, в яких можна задати параметри сигналу та фільтру, що досліджується. Змінювати дані параметри можна натискаючи мишкою на стрілки, що містяться біля кожного поля праворуч.
  2.  Для перегляду результату у графічному представленні натисніть клавішу «Графік».

Рис.2. Графік АЧХ

  1.  Для отримання табличного представлення результату натисніть клавішу «Таблиця». Фрагмент значень АЧХ наведений в таблиці на рис.3.

Рис.3. Значення АЧХ  (фрагмент)

 

  1.  Код програми:

#include <vcl.h>

#include <math.h>

#pragma hdrstop

USERES("Project1.res");

USEFORM("Unit1.cpp", Form1);

USEFORM("Unit2.cpp", Graph); /* TFrame: File Type */

USEFORM("Unit3.cpp", Form3);

USEFORM("Unit4.cpp", Form4);

//---------------------------------------------------------------------------

WINAPI WinMain(HINSTANCE, HINSTANCE, LPSTR, int)

{

       try

       {

                Application->Initialize();

                Application->Title = "CMP";

                Application->CreateForm(__classid(TForm1), &Form1);

                Application->CreateForm(__classid(TForm4), &Form4);

                Application->CreateForm(__classid(TGraph), &Graph);

                Application->CreateForm(__classid(TForm3), &Form3);

                Application->Run();

       }

       catch (Exception &exception)

       {

                Application->ShowException(&exception);

       }

       return 0;

}

       double Y[1024];

       double sin0[32];

       double sin1[512];

       double cos0[32];

       double cos1[512];

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>

#pragma hdrstop

#include "Unit1.h"

#include "Unit2.h"

#include "Unit3.h"

#include "Unit4.h"

#pragma package(smart_init)

#pragma link "Unit2"

#pragma resource "*.dfm"

void Apply(void);

TForm1 *Form1;

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)

       : TForm(Owner)

{

}

void __fastcall TForm1::Button3Click(TObject *Sender)

{

Apply();

Form3->Show();

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::BitBtn1Click(TObject *Sender)

{

Form1->Close();

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button2Click(TObject *Sender)

{

Apply();

Form4->Show();

Form4->StringGrid1->Cells[0][0]="X";

Form4->StringGrid1->Cells[1][0]="Y";

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::QpChange(TObject *Sender)

{

char buf[5];

       if(Qp->Text.ToInt()<= Qm->Text.ToInt())

             Qp->Text=itoa((Qm->Text.ToInt()+1),buf,10);

             Form4->StringGrid1->RowCount=abs(Qm->Text.ToInt())+abs(Qp->Text.ToInt());

       

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::QmChange(TObject *Sender)

{

char buf[5];

       if(Qp->Text.ToInt()<= Qm->Text.ToInt())

             Qm->Text=itoa((Qp->Text.ToInt()-1),buf,10);

             Form4->StringGrid1->RowCount=abs(Qm->Text.ToInt())+abs(Qp->Text.ToInt());

}

void Apply(void)

{

       int N = Form1->Edit2->Text.ToInt();

       int S = Form1->Edit4->Text.ToInt();

       int SN = (S*N);

       int l = Form1->Edit3->Text.ToInt();

       int A = Form1->Edit1->Text.ToInt();

       int Qmin = Form1->Qm->Text.ToInt();

       int Qmax = Form1->Qp->Text.ToInt();

//**************************************

       char buf[55];

       char *buf_ptr;

int j = 0;

int i;

double pi = 3.141592653589793;

double Re = 0;

double Im = 0;

int a;

int b;

//****************************************

       Form3->Series1->Clear();

for(i = 0; i < N; i++)

{

 sin0[i] = sin(2*pi*i/N);

 cos0[i] = cos(2*pi*i/N);

}

for(i = 0; i < SN; i++)

{

 sin1[i] = sin(2*pi*i/SN);

 cos1[i] = cos(2*pi*i/SN);

}

do

{

 for(i = 0; i < N; i++)

 {

  a = (abs(S*l+Qmin)*i)%SN;

  b = l*i%N;

  Re += A*cos1[a]*cos0[b] + A*sin1[a]*sin0[b];

  Im += A*cos1[a]*sin0[b] - A*sin1[a]*cos0[b];

 }

 Y[j] = sqrt(pow(Re, 2) + pow(Im, 2));

 Re = Im = 0;

               buf[0] = ' ';

               itoa(Qmin, buf+1, 10);

               buf[strlen(buf) + 1]='\0';

               buf[strlen(buf)]=' ';

               Form3->Series1->AddXY(j, Y[j], (itoa(Qmin, buf+1, 10)-1), clBlue);

               Form4->StringGrid1->Cells[1][j+1]=Y[j];

               Form4->StringGrid1->Cells[0][j+1]=Qmin;

               j++;

}

while(Qmin++ < Qmax);

}

Висновок: Після виконання даної лабораторної роботи вдалося дослідити і проаналізувати параметри АЧХ та вплив віконної обробки при спектральному аналізі.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57565. Мовою математики про природу 92.5 KB
  Узагальнити й систематизувати навички виконання арифметичних дій з багатоцифровими числами; закріпити вміння розвязувати задачі, рівняння; вдосконалювати навички роботи з іменованими числами; збагачувати знання учнів цікавинками про природу. Розвивати логічне мислення, память, пізнавальні інтереси учнів...
57566. Traditional Chinese medicine 104.5 KB
  TCM therpy lrgely consists of Chinese herbl medicine cupuncture dietry therpy nd tui n mssge. Prior to this Chinese medicine ws minly prcticed within fmily linege systems. The term Clssicl Chinese medicine CCM usully refers these medicl prctices tht rely on theories nd methods dting from before the fll of the Qing Dynsty 1911.
57567. Використання вбудованих функцій під час опрацювання табличних даних із застосуванням до розв’язування економічних задач. Бінарний урок з інформатики та економіки 256 KB
  Мета: сформувати первинні навички використання розрахункових функцій; розвивати логічне мислення; формувати акуратність та уважність у введенні складних формул.
57568. Інтегрований урок Психологія і ОБЖ. Умій володіти собою 64 KB
  Визнати що інша людина унікальна і бачить світ поіншому. Сівши зручно в крісло заплющивши очі розслабивши тіло людина проговорює про себе формули навіювання формули залежать від того чого людина прагне досягти...
57569. Перетворення симетрії у просторі. Симетрія в природі і будівництві 179.5 KB
  Використовуючи комп’ютер на уроках математики, слід пам’ятати, що комп’ютер лише засіб, який допомагає в навчанні, що він не повинен звільнити учня від роздумів. Комп’ютер повинен звільнити учня тільки від механічної знайомої роботи і звільнити час для роздумів та творчого пошуку.
57570. Тригонометричні функції числового аргументу 93 KB
  Мета уроку: Навчальна: Закріпити знання і вміння учнів застосувати тригонометричні формули для спрощення тригонометричних виразів; Розвиваюча: розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять, культуру математичного мовлення...
57571. Ділення і множення десяткових дробів 85 KB
  Мета: узагальнити та систематизувати уміння та навички учнів виконувати дії з десятковими дробами; розвивати увагу, логічне мислення учнів; формувати пізнавальну компетентність...
57572. Задачі на відсотки. Дихання – найважливіша функція людського організму 43.5 KB
  Мета: Формувати вміння та навички учнів працювати з відсотками, розв’язувати задачі на відсотки: знаходження відсотків від числа та числа за його відсотком; розвивати навички усних обчислень...
57573. Мандрівка океаном Всесвіту 55.5 KB
  Організаційний момент Вступ Учитель Оріон син грецького бога морів Посейдона був хоробрим і вправним мисливцем. Інструктаж з техніки безпеки Учитель Перед початком подорожі нам обовязково треба повторити правила роботи з основними пристроями.