17520

Фільтрація сигналів і зображень

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №4 На тему: Фільтрація сигналів і зображень Мета роботи Ознайомитися з методами та засобами фільтрації сигналів та зображень. Проілюструвати процес фільтрації зображення в просторовій області. Теоретичні відомості Цифрова фільтрація д

Украинкский

2013-07-01

256.5 KB

41 чел.

Лабораторна робота №4

На тему: «Фільтрація сигналів і зображень»

Мета роботи

Ознайомитися з методами та засобами фільтрації сигналів та зображень. Проілюструвати процес фільтрації зображення в просторовій області.

Теоретичні відомості

Цифрова фільтрація даних (сигналів) є одною з основних і найпоширеніших задач цифрової обробки інформації. Під фільтрацією будемо розуміти будь-яке перетворення інформації, в нашому випадку - сигналів, при якому у вхідній послідовності оброблюваних даних цілеспрямовано змінюються певні співвідношення (динамічні або частотні) між різними компонентами цих даних. До основних операцій фільтрації інформації відносять: згладжування; прогнозування; диференціювання; інтегрування; поділ на певні складові; виділення інформаційних (корисних) сигналів; придушення шумів (завад).

У загальному випадку терміном цифровий фільтр (ЦФ) називають апаратну або програмну реалізацію математичного алгоритму, входом якого є цифровий сигнал, а виходом – інший цифровий сигнал з певним чином модифікованою формою і/або амплітудною і фазовою характеристикою. Класифікація цифрових фільтрів звичайно базується на функціональних ознаках алгоритмів цифрової фільтрації, відповідно до якого ЦФ підрозділяються на 4 групи:

  •  фільтри частотної селекції;
  •  оптимальні (квазіоптимальні);
  •  адаптивні;

евристичні.

Відомі методи цифрової обробки даних, які є методами цифрової фільтрації такі як метод згладжування відліків у ковзаючому вікні постійної довжини. Наприклад для лінійного згладжування даних за п’ятьма точками з однаковими ваговими коефіцієнтами використовується формула:

yk = 0.2(xk-2+xk-1+xk+xk+1+xk+2).

З точки зору цифрової фільтрації це двосторонній симетричний нерекурсивний фільтр:

yk =bn xk-n,     bn = 0,2.

Фільтрація зображень в часовій (просторовій) області

В часовій і просторовій області процес фільтрації сигналів описується рівнянням одновимірної згортки:

,

де:  - вихідний сигнал;

 вхідний сигнал;

 імпульсна характеристика фільтру.

Фільтрація  зображень в часовій області зводиться до двовимірної лінійної згортки:

,

де:  - вхідне зображення;

- фільтроване зображення;

- імпульсна характеристика фільтру (маска, що визначає вид фільтрації);

- розмір зображення,  ;

- розмір вікна фільтрації (апертури);

, .

Очевидно, що процес фільтрації – це послідовне обчислення згортки обраної маски з «вікном» (частиною) зображення. Елементи вікна, розташовані в області точки для якої обчислюється згортка. Таким чином, маска фільтру, її ще називають апертурою, «пробігає» всі елементи зображення, утворюючи вихідне зображення.

Маски для низькочастотної та високочастотної фільтрації визначають тип фільтрації. Низькочастотна фільтрація забезпечує згладжування шуму, тобто усунення високочастотних складових. Вона досягається за рахунок використання масок з додатними елементами. Прикладом таких масок можуть бути наступні масиви, що мають розмір  точки. Зауважимо, що для того, щоб процедура пригашення шуму не приводила до зміщення середньої яскравості зображення ці масиви є нормованими.

; ; .

Для високочастотної фільтрації можна навести такі маски:

;   ;  

Особливістю таких апертур є те, що алгебраїчно сума елементів кожної з них дорівнює одиниці. Використання високочастотних масок приводить до виділення границь об’єктів, тому може бути використана, наприклад, маска Роберта, різницевий оператор Собеля, Кірша.

Широке поширення набули методи контрастування (один з випадків високочастотної - фільтрації), в яких використовується оператор Лапласа. На практиці він заміняється згорткою зображення з однією з масок:

;  ;  .

Алгоритми лінійної фільтрації

Виконувати лінійну фільтрацію двовимірних масивів (зображень) можна звикористанням алгоритмів, що приводяться нижче. Перший з них реалізовує процес безпосередньо за формулою згортки, а другий – зменшує необхідний об’єм пам’яті, що може суттєво впливати на швидкість обробки при великих розмірах вхідного зображення.

В обох із запропонованих алгоритмів, границі зображень обробляються без фільтрації, тобто у вихідній матриці елементи крайніх рядків та стовпців співпадають з вхідними. Такий вид обробки найбільш прийнятний для тестових прикладів, хоча в реальних системах використовуються методи копіювання сусідів, або інші, складніші алгоритми доповнення.

Алгоритм 1. Прямий.

1. Перший і останній рядки (верхня і нижня границі зображення)

 for (p = 0;  p < M;  p++)

 for (q = 0; q < Q; q++)

  {    g[p, q]=x[p, q];    g[P-1-p, q]=x[P-1-p, q]};

2. Решта рядків

for (p = M; p < P - M; p++)

{

2.1. Перші і останні M елементів рядка (ліва і права границі зображення)

 for (q=0; q < M; q++ )

  { g[p, q]=x[p, q];    g[p, Q-1-q]=x[p,Q-1-q]  };

2.2. Решта елементів (основне перетворення)

for (q=M; q < Q - M; q++ )

  { Sum=0.0;

for (i = - M; i < = M; i++ )

for (j = -M;  j < = M;  j++ )

Sum = Sum +h [i,j] * x[i+p,j+q];

  g[p,q] = Sum;

  }  }

Алгоритм 2. Прямий, з мінімізацією необхідної пам’яті.

1. Ініціалізація додаткавої матриці xtemp[p, q] , розміру ( M+1) x Q

 for (p = 0;  p <= M;  p++)

 for (q = 0; q < Q; q++)  

 xtemp[p, q]=x[p, q];

2. Фільтрація

for (p = M; p < P - M; p++)

{for (q=M; q < Q - M; q++ )

  { Sum=0.0;

for (j = -M;  j < = M;  j++ )

{for (i = 1; i < = M; i++ )

Sum = Sum +h [i,j] * x[i+p,j+q];

for (i = -M;  i < 1;  i++ )

Sum = Sum +h[i,j] * xtemp[i+M,j+q];

   }

  g[p,q] = Sum;

  }

Модифікація матриці xtemp

for (i = 1; q < M; q++)  

  for (q = 0; q < Q; q++)  

xtemp[i-1, q]= xtemp[i, q];

for (q = 0; q < Q; q++)  

xtemp[M, q]= x[p+1, q];  }

Завдання

Виконати фільтрацію вхідного зображення та зробити висновок про властивості фільтра із заданою імпульсною характеристикою.

 Варіант

Імпульсна характеристика фільтру

5

h=[-1 -1 -1;-1 9 -1;-1 -1 -1]

Виконання:

Для розв’язання поставленого завдання, обираємо перший алгоритм лінійної фільтрації, оскільки він є найбільш простим для реалізації і створюємо програму в середовищі MatLab. При цьому вхідне зображення подається у стандартному двійковому форматі (.raw), який опрацьовується стандартними засобами обраного пакету. В даному випадку тестовим є типове в практиці цифрової обробки сигналів, чорно-біле зображення “Lenna”, розмір якого 256 на 256 пікселів.

Фільтрація виконується за граф-схемою, яка наведена на рис. 1. Повний текст програми, що реалізовує дану граф-схему обробки наведений в Додатку.

Для того, щоб утворити вхідну матрицю, розроблено власну підпрограму <readim.m>, що дозволяє зчитати зображення у форматі .raw, переконатися у коректності відкриття/існування файлу, та присвоїти відповідні значення елементам матриці.

Результатом роботи створеного програмного засобу є матриця, що містить елементи фільтрованого зображення. За допомогою розробленої підпрограми графічного виводу <autoimage.m>, ця матриця відображається як чорно-біле зображення, розміром 256 на 256 пікселів.

Блок-схема 1. Алгоритм лінійної фільтрації зображення.

Малюнок 1. Виконання програми.

Малюнок 2. Зображення, отримане в результаті застосування фільтру

<filtr.m>

clc

clear all

close all

echo off

x = readim('Hlynka.raw',[256,256]);

subplot(111); title('in');

autoimage(x);

P=256;

Q=256;

h=[-1 -1 -1;-1 -9 -1;-1 -1-1]; % задання імпульсної характеристики фільтру

M=length(h);

%1. Перший і останній рядки (верхня і нижня границі зображення)

 for p=1:1:M

   for q=1:1:Q

       g(p, q)=x(p, q);    

       g(P-p, q)=x(P-p, q) ;

   end;

 end;

%2. Решта рядків

   for p=M:1: P - M;

%2.1. Перші і останні M елементів рядка (ліва і права границі зображення)

       for q=1:1:M

           g(p, q)=x(p, q);    

           g(p, Q-q)=x(p,Q-q);

       end;

% 2.2. Решта елементів (основне перетворення)

       for q=M:1: Q - M

            SUM=0.0;

           for  ii =1:1: M;

             for  jj = 1:1: M;

               SUM = SUM +h ( ii,jj) * x( (ii-round(M/2))+p,(jj-round(M/2))+q);

             end;  

           end;

           g(p,q) = SUM;

       end

   end

figure(2) subplot(111); title('out');

autoimage(g);

 

<readim.m>

function Image = readim(filename,par)

       fid = fopen(filename,'r');

          if fid < 0,

           disp('Error reading.');

       else

           Image = fread(fid,par);

           fclose(fid);

       end

   end

<autoimage.m>

function autoimage(img)

    mmin = min(min(img));

   mmax = max(max(img));

    image(256*(img-mmin)/(mmax-mmin))

    axis('image')

   colormap(gray(256))

Висновок: Після виконання даної лабораторної роботи вдалося проілюструвати процес фільтрації зображення в просторовій області. А також познайомитися з методами та засобами фільтрації зображення.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32458. Компоненты видеосистемы 28.5 KB
  например ускоритель трехмерной графики BIOS видеоадаптера Видеоадаптеры имеют свою BIOS которая подобна системной BIOS но полностью независима от нее. Другие устройства в компьютере такие как SCSIадаптеры могут также иметь собственную BIOS. Если вы включите монитор первым и немедленно посмотрите на экран то сможете увидеть опознавательный знак BIOS видеоадаптера в самом начале запуска системы.
32459. Назначение и функционирование шин: шина процессора, шина памяти, шина адреса 52 KB
  Шина это общий канал связи используемый в ПК для организации взаимодействия между компонентами системы. Шина – это набор соединений по которым передаются различные сигналы. В Pentium III например эта шина работает на частоте 100 МГц и имеет ширину 64 разряда.
32460. Назначение, принцип действия, характеристики и классификация сканеров 37 KB
  Сканер считывает изображение и преобразует его в цифровые данные которые передаются процессору и там интерпретируются. Сканер разделяет изображение на микроскопические строки и колонки а затем определяет как плёнка в фотоаппарате сколько света отражается от каждой отдельной точки находящейся на пересечении строк и колонок. После того как сканер соберёт информацию о каждой точке он представляет результат виде цифрового файла в компьютер.
32462. Напряжение питания, перегрев и охлаждение процессоров 33.5 KB
  Теплоотводы бывают: Пассивные теплоотводы являются простыми радиаторами; активные содержат небольшой вентилятор требующий дополнительного питания. Активные теплоотводы со встроенным вентилятором выпускаются для быстродействующих П вентиляторы обычно подключаются к разъему питания дисковода или спец. разъему питания 12В для вентилятора на СП.
32463. Новые интерфейсы ввода-вывода – USB и Fire Wire 123 KB
  При подключении устройств к USB не нужно отключать питание настройка происходит автоматически технология Plug nd Ply сразу после физического подключения без перезагрузки или установки. Нужно просто подключить устройство после чего контроллер USB установленный в компьютер самостоятельно его обнаружит а также добавит необходимые для работы ресурсы и драйверы. Все периферийные устройства должны быть оборудованы разъёмами USB и подключаться к ПК через отдельный выносной блок называемый USBхаб или концентратор с помощью которого...
32464. Классификация, принцип действия и характеристики принтеров 575.5 KB
  Классификацию принтеров можно выполнить по целому ряду характеристик: способу формирования символов знакопечатающие и знакосинтезирующие; цветности чернобелые и цветные; способу формирования строк последовательные и параллельные; способу печати посимвольные построчные и постраничные; скорости печати; разрешающей способности. Для печати текстовой информации существуют режимы печати обеспечивающие различное качество: черновая печать Drft; типографское качество печати...
32465. Технологии отображения информации 35.5 KB
  Поток электронов электронный луч проходит через фокусирующую и отклоняющую катушки которые направляют его в определенную точку покрытого люминофором экрана. Период сканирования по горизонтали определяется скоростью перемещения луча поперек экрана. В процессе развертки перемещения по экрану луч воздействует на те элементарные участки люминофорного покрытия экрана в которых должно появиться изображение. Интенсивность луча постоянно меняется в результате чего изменяется яркость свечения соответствующих участков экрана.
32466. Направление технического прогресса в СКС и Т 27.5 KB
  Современная индустрия туризма за последние годы притерпела вестма существенные изменения в связи с внедрением новых компьютерных технологий успешное функционирование любой фирмы на рынке туристского бизнеса практически не мыслимо без использования современных информационных технологий. Современные компьютерные технологии активно внедряются в сферу туристского бизнеса и их применение становится неотъемлемым условием повышения конкурентоспособности любого туристского предприятия. Возможность формирования новых маркетинговых каналов...