17543

Основні теореми підстановок та розкладання алгебри логіки

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторна робота №4 Тема: основні теореми підстановок та розкладання алгебри логіки. Мета: вирішити задачі за допомогою теорем підстановок та розкладання. Варіант 13 Теоретичні відомості При побудові складних логічних схем із логічних елементів використовую

Украинкский

2013-07-04

301.5 KB

3 чел.

Лабораторна робота №4

Тема: основні теореми підстановок та розкладання алгебри логіки.

Мета: вирішити задачі за допомогою теорем підстановок та розкладання.

Варіант 13

Теоретичні відомості

При побудові складних логічних схем із логічних елементів використовують два прийоми:

- послідовне з’єднання елементів;

- перестановка входів елементів.

На рисунку 3.1 наведена схема, побудована шляхом послідовного з’єднання виходів двох елементів із входами третього. Ця схема реалізує функціюf4 (x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,x5)=f3 [x1 , f1 (x2 ,x3 ), f2 (x4 ,x5 )],отриману в результаті підстановки в функцію f3 (x,y,z) замість аргументів y і zфункцій f1 (x2 ,x3 ) і f2 (x4 ,x5 ) відповідно.

Підстановка у функцію замість її аргументів інших функцій називаєтьсясуперпозицією. Таким чином послідовне з’єднання логічних елементів відповідає математичній операції суперпозиції.

Заміна одних аргументів функції іншими або змінення порядку записуаргументів називається підстановкою аргументів. Таким чином перестановка входів логічних елементів відповідає математичній операції підстановки аргументів. Слід зауважити, що закон функціонування схеми, складеної шляхом паралельного з’єднання елементів, визначається законом функціонування елементу із максимальною вагою виходу. Тому паралельне з’єднання елементів використовується тільки для поліпшення деяких технічних характеристик схеми(збільшення ваги виходу, зменшення опору виходу і т.д.)

Теореми підстановок

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Теореми розкладання

  1.  
  2.  

Завдання до лабораторної роботи

  1.  Застосувавши теореми підстановок, спростити наступні вирази та перевірити правильність розрахунків за допомогою таблиць істинності:


  1.  Знайти вираз логічної функції відповідно до варіанту.

                  

Розвязання:

Використовуючи основні закони та співвідношення алгебри логіки,

знаходимо функцію :

Використовуючи основні закони та співвідношення алгебри логіки,

знаходимо функцію :

Використовуючи основні закони та співвідношення алгебри логіки,

знаходимо функцію :

Підставляючи значення функцій ,  ,  у вираз функції   розв’язуємо

завдання:

Висновок: В даній роботі я застосовував,вивчені основні теореми підстановок та розкладання алгебри логіки. Та за допомогою їх вирішив задачі,які надавалися у варіанті. Вдосконалив знання,та основні теореми отримані в попередніх роботах,зокрема такі як: закони де Моргана,закони неповного склеювання та ін..

шковський І.А.

КСМ 10-1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33941. Исследование и анализ сред виртуальной реальности, используемых в системах компьютерной визуализации 543 KB
  Работа посвящена исследованию и сравнительному анализу сред виртуальной реальности в связи с проектирование и разработкой систем компьютерной визуализации, предназначенных для представления больших и очень больших объемов информации, генерируемых при супервычислениях
33942. Статистическое наблюдение, понятие, этапы, задачи 12.14 KB
  В зависимости от задач и целей исследования определяются объекты наблюдения единицы наблюдения и отчетные единицы разраб программа стат. наблюдения. При подготовке наблюдения необходимо определить что подлежит изучению т. определить объект наблюдения.
33943. Программно-методологические вопросы и организационные вопросы наблюдения 12.51 KB
  Надо решить следующие вопросы: Объект наблюдения совокупность предметов явлений у которых должны быть собраны сведения. Всякий объект массовых наблюдений состоит их отдельных единиц поэтому надо решить вопрос о том каков тот элемент совокупности который послужит единицей наблюдения. Единица наблюдения это составной элемент объекта который является носителем признаков подлежащих регистрации и основой счета.
33944. Основные организационные формы, виды и способы статистического наблюдения 14.46 KB
  Понятие статистического наблюдения Статистическое наблюдение это сбор необходимых данных по явлениям процессам общественной жизни. Формы статистического наблюдения Различают две основные формы статистического наблюдения отчетность и специально организованное наблюдение. Специально организованное наблюдение такое наблюдение которое организуется со специальной целью на определенную дату для получения данных которые в силу различных причин не собираются статистической отчетност а также с целью проверки данных статистической отчетности....
33945. Ошибки статистического наблюдения и контроль точности информации наблюдения 13.42 KB
  Ошибки статистического наблюдения и контроль точности информации наблюдения. В зависимости от причин возникновения различают ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Ошибки регистрации это отклонения между значением показателя полученного в ходе статистического наблюдения и фактическим действительным его значением. Ошибки регистрации бывают случайные и систематические.
33946. Задачи и виды статистической сводки 12.33 KB
  Задачи и виды статистической сводки. Статистическая сводка первичная обработка данных стат. Она предполагает сведение полученной стат. Простая сводка предполагает сведение полученных данных в статистические таблицы подведение общих итогов по совокупности в целом.
33947. Метод группировок в статистике. Виды статистических группировок 11.88 KB
  Группировка это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком группировочным. группы по формам собственности социальные группы населения и т. Метод структурной группировки есть разделение однородной совокупности на группы по тому или иному варьирующему группировочному признаку. группы населения по полу возрасту месту проживания доходу и т.
33948. Статистические ряды распределения. Определение, элементы и виды ряда распределения 13.31 KB
  Статистические ряды распределения. Определение элементы и виды ряда распределения. Ряд распределения упорядоченное распределение ед. Если за основу группировки взят качественный признак то такой ряд распределения называют атрибутивным распределение по видам труда по полу по профессии по религиозному признаку национальной принадлежности и т.
33949. Алгоритм группировки с равными интервалами 11.61 KB
  2 Определяется величина интервала: I = xmx xmin n где xmx максимальное значение признака исслед.совокупности; xmin минимальное значение признака в стат. 3 Определяются границы каждого интервала: для первого интервала: от xmin до xmini для второго интервала: от xmini до xmin2i для nго интервала: от xminin1 до xmx 4 Подсчитывают число единиц попавших в интервал.