17543

Основні теореми підстановок та розкладання алгебри логіки

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторна робота №4 Тема: основні теореми підстановок та розкладання алгебри логіки. Мета: вирішити задачі за допомогою теорем підстановок та розкладання. Варіант 13 Теоретичні відомості При побудові складних логічних схем із логічних елементів використовую

Украинкский

2013-07-04

301.5 KB

3 чел.

Лабораторна робота №4

Тема: основні теореми підстановок та розкладання алгебри логіки.

Мета: вирішити задачі за допомогою теорем підстановок та розкладання.

Варіант 13

Теоретичні відомості

При побудові складних логічних схем із логічних елементів використовують два прийоми:

- послідовне з’єднання елементів;

- перестановка входів елементів.

На рисунку 3.1 наведена схема, побудована шляхом послідовного з’єднання виходів двох елементів із входами третього. Ця схема реалізує функціюf4 (x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,x5)=f3 [x1 , f1 (x2 ,x3 ), f2 (x4 ,x5 )],отриману в результаті підстановки в функцію f3 (x,y,z) замість аргументів y і zфункцій f1 (x2 ,x3 ) і f2 (x4 ,x5 ) відповідно.

Підстановка у функцію замість її аргументів інших функцій називаєтьсясуперпозицією. Таким чином послідовне з’єднання логічних елементів відповідає математичній операції суперпозиції.

Заміна одних аргументів функції іншими або змінення порядку записуаргументів називається підстановкою аргументів. Таким чином перестановка входів логічних елементів відповідає математичній операції підстановки аргументів. Слід зауважити, що закон функціонування схеми, складеної шляхом паралельного з’єднання елементів, визначається законом функціонування елементу із максимальною вагою виходу. Тому паралельне з’єднання елементів використовується тільки для поліпшення деяких технічних характеристик схеми(збільшення ваги виходу, зменшення опору виходу і т.д.)

Теореми підстановок

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Теореми розкладання

  1.  
  2.  

Завдання до лабораторної роботи

  1.  Застосувавши теореми підстановок, спростити наступні вирази та перевірити правильність розрахунків за допомогою таблиць істинності:


  1.  Знайти вираз логічної функції відповідно до варіанту.

                  

Розвязання:

Використовуючи основні закони та співвідношення алгебри логіки,

знаходимо функцію :

Використовуючи основні закони та співвідношення алгебри логіки,

знаходимо функцію :

Використовуючи основні закони та співвідношення алгебри логіки,

знаходимо функцію :

Підставляючи значення функцій ,  ,  у вираз функції   розв’язуємо

завдання:

Висновок: В даній роботі я застосовував,вивчені основні теореми підстановок та розкладання алгебри логіки. Та за допомогою їх вирішив задачі,які надавалися у варіанті. Вдосконалив знання,та основні теореми отримані в попередніх роботах,зокрема такі як: закони де Моргана,закони неповного склеювання та ін..

шковський І.А.

КСМ 10-1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43232. Реконструкция зданий и сооружений 56.5 KB
  Пояснительная записка к курсовому проекту на тему: Реконструкция зданий и сооружений Выполнил: студент Новиков К. В тоже время здания возводились из капитально огнестойких и долговечных конструкций обеспечивающих срок службы зданий 100125 лет. Единственной рациональной альтернативной сносу являются модернизация и реконструкция рассматриваемых зданий методами градостроительного преобразования и переустройства которые должны быть произведены с учётом экономических социально – функциональных технических эстетических и...
43233. Организация продвижения продукции и информационная поддержка продаж техники для парниково-тепличных хозяйств и сельского хозяйства в сети Интернет 2.98 MB
  Нужно отметить что затраты на оптимизацию существенно ниже чем в сфере традиционных методов продвижения. Целью данного курсвого проекта является организация продвижения продукции и информационная поддержка продаж техники для парниковотепличных хозяйств и сельского хозяйства в сети Интернет. Для достижения цели были поставлены следующие задачи: 1 изучить и проанализировать особенности организации продвижения продукции и продаж техники для парниковотепличных хозяйств и сельского хозяйства в сети Интернет; 2 описать модели...
43234. Інструментальне забезпечення технологічного процесу виготовлення деталі 530 KB
  Навчитись проектувати та проводити аналіз різального інструменту для забезпечення технологічного процесу виготовлення деталі Група: Курс: Студент Керівник проекту Вхідні дані: торець валу 80 матеріал валу – сталь 35 Базовий інструмент Етапи виконання роботи Назва етапу Примітки заповнюється керівником роботи за необхідністю Строк виконання Оцінка за етап 1. Аналіз множини вихідних інструментальних поверхонь спряжених з базової поверхнею деталі що обробляється....
43235. Баня на 200 мест в городе Тамбов 421 KB
  Обоснование размещения на участке проектируемого здания Назначение здания особенности функционально-технологического процесса основные группы помещений зоны Конструктивная схема здания Приемы и средства архитектурной композиции и художественной выразительности здания
43236. Разработка привода скребкового транспортёра с одной цепью 1.85 MB
  Выбор твердости термической обработки и материала колес Для изготовления колёс выбираем сталь 45 термообработка – улучшение до 192240НВ МПа МПа. Для изготовления шестерен выбираем сталь 40Х термообработка азотирование до 5559HRC твёрдость сердцевины зуба 2630HRC МПа МПа. Для колёс: МПа. Для шестерен: МПа.
43237. Лекции по общим разделам динамики материальной точки и механической системы 9.1 MB
  Дифференциальные уравнения движения материальной точки. Первая и вторая задача динамики. Алгоритмы их решения. Основной закон динамики относительного движения. Понятие о центре масс механической системы. Инерционные параметры твердого тела и механической системы. Дифференциальные уравнения движения механической системы в декартовой системе координат. Теорема о движении центра масс механической системы. Понятие о количестве движения материальной точки и механической системы...
43238. Дробильно-сортировочное предприятие 2.85 MB
  Передняя ходовая тележка состоит из собственной рамы, прицепного устройства, предназначенного для соединения с тягачом, рессор, оси с установленными на ней пневмоколесами. Соединение тележки с рамой агрегата осуществляется с помощью приваренной к раме цапфы, которую вставляют в центральное отверстие опорного основания тележки и крепят ригелем. Конструкция цапфы и ригеля позволяет транспортировать агрегат седельным тягачом. Задняя тележка прикреплена к раме агрегата с помощью подвесок.
43239. Определение нутриентного состава пищевых продуктов 540.5 KB
  В связи с этим в последние годы, к сожалению, безопасность человека в наибольшей степени определяется чистотой и доброкачественностью пищевых продуктов, алкогольных и безалкогольных напитков, так как многие вредные загрязнители обладают канцерогенными, мутагенными, тератогенными и иммуноугнетающими действиями.
43240. Разработка технологического процесса крышки подшипника 600.5 KB
  Служебное назначение детали и основные технические требования Конструкторский контроль чертежа детали. Анализ технических условий детали Анализ технологичности конструкции детали