17543

Основні теореми підстановок та розкладання алгебри логіки

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторна робота №4 Тема: основні теореми підстановок та розкладання алгебри логіки. Мета: вирішити задачі за допомогою теорем підстановок та розкладання. Варіант 13 Теоретичні відомості При побудові складних логічних схем із логічних елементів використовую

Украинкский

2013-07-04

301.5 KB

3 чел.

Лабораторна робота №4

Тема: основні теореми підстановок та розкладання алгебри логіки.

Мета: вирішити задачі за допомогою теорем підстановок та розкладання.

Варіант 13

Теоретичні відомості

При побудові складних логічних схем із логічних елементів використовують два прийоми:

- послідовне з’єднання елементів;

- перестановка входів елементів.

На рисунку 3.1 наведена схема, побудована шляхом послідовного з’єднання виходів двох елементів із входами третього. Ця схема реалізує функціюf4 (x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,x5)=f3 [x1 , f1 (x2 ,x3 ), f2 (x4 ,x5 )],отриману в результаті підстановки в функцію f3 (x,y,z) замість аргументів y і zфункцій f1 (x2 ,x3 ) і f2 (x4 ,x5 ) відповідно.

Підстановка у функцію замість її аргументів інших функцій називаєтьсясуперпозицією. Таким чином послідовне з’єднання логічних елементів відповідає математичній операції суперпозиції.

Заміна одних аргументів функції іншими або змінення порядку записуаргументів називається підстановкою аргументів. Таким чином перестановка входів логічних елементів відповідає математичній операції підстановки аргументів. Слід зауважити, що закон функціонування схеми, складеної шляхом паралельного з’єднання елементів, визначається законом функціонування елементу із максимальною вагою виходу. Тому паралельне з’єднання елементів використовується тільки для поліпшення деяких технічних характеристик схеми(збільшення ваги виходу, зменшення опору виходу і т.д.)

Теореми підстановок

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Теореми розкладання

  1.  
  2.  

Завдання до лабораторної роботи

  1.  Застосувавши теореми підстановок, спростити наступні вирази та перевірити правильність розрахунків за допомогою таблиць істинності:


  1.  Знайти вираз логічної функції відповідно до варіанту.

                  

Розвязання:

Використовуючи основні закони та співвідношення алгебри логіки,

знаходимо функцію :

Використовуючи основні закони та співвідношення алгебри логіки,

знаходимо функцію :

Використовуючи основні закони та співвідношення алгебри логіки,

знаходимо функцію :

Підставляючи значення функцій ,  ,  у вираз функції   розв’язуємо

завдання:

Висновок: В даній роботі я застосовував,вивчені основні теореми підстановок та розкладання алгебри логіки. Та за допомогою їх вирішив задачі,які надавалися у варіанті. Вдосконалив знання,та основні теореми отримані в попередніх роботах,зокрема такі як: закони де Моргана,закони неповного склеювання та ін..

шковський І.А.

КСМ 10-1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30713. США динамика развития в двухполюсном мире 31 KB
  Вторая мировая война стимулировала быстрое экономическое развитие США. Изменилась отраслевая структура экономики США успешнее решались проблемы занятости населения. В первые послевоенные годы в США была успешно проведена конверсия военного производства. С конца 40х годов устойчивый и непрерывный экономический рост стал отличительной особенностью функционирования экономической системы США.
30714. Противоречия Версальско-Вашингтонской системы международных отношений 26.5 KB
  Франция требовала вернуть им Эльзас и Лотарингию установить контроль за промышленным Рурским районом претендовали на германские колонии в Африке и Средиземноморье и т. Великобритания хотели сохранить единство Германии установив контроль над её экономикой.
30715. Факторы социальной и политической нестабильности во Франции в 1950-е годы. Конец 4-ой республики (1958 г.) 25.5 KB
  во Франции обострилась проблема инфляции. В этот период во Франции усилились попытки коммунистов дискредитировать американскую помощь или отказаться от нее а партия де Голля Объединение французского народа РПФ желая уберечь страну от коммунизма стремилась к власти и изменению государственного строя.
30716. Развитие социально-политического кризиса в Европе в начале 1920-х гг 22 KB
  : сильный рост промышленного правительства в США Франции в результате 1 мировой войны они обогатились. Основой промышленного подъема был технический прогресс новые технологии новые отрасли автомобили Увеличение концентрации и централизации капитала усиления мощи корпораций смена промышленности и банков рост финансового капитала. Рост благотворительности для поддержания социальной стабильности.
30717. ФРГ: переход к новой «восточной политике». Договор с СССР от 12 августа 1970 г 27 KB
  Брандт с 1969 канцлер ФРГ лидер социалдемократов. Подтверждалось что Западный Берлин не является частью территории ФРГ и устанавливался тройной механизм взаимоотношений между компетентными органами ГДР Западного Берлина и ФРГ по вопросам регулирования транзитных перемещений граждан транспортного телефонного и телеграфного сообщения и пр. Но Западный Берлин имел международные соглашения заключенные ФРГ поэтому ФРГ получила право представлять интересы жителей Западного Берлина в международных организациях по вопросам не...
30718. Причины, особенности и основные последствия мирового экономического кризиса 1929 – 1933 гг 23 KB
  Мировой экономический кризис 19291933 годов носивший название Великой депрессии наиболее сильно затронул такие страны как Великобритания США Франция Канада и Германия. Важным фактором обусловившим всемирный характер великой депрессии стал процесс перемещения экономического центра из Западной Европы в США. Последствиями Великой депрессии стали: ухудшение уровня жизни фермеров и мелких торговцев; уменьшение уровня производства; рост числа безработных; возрастание сторонников фашистских организаций.
30719. Исторический опыт Народных фронтов (Франция, Испания, Чили) 23.5 KB
  Народный фронт представляет собой политический союз который как правило объединяет левые и центральные силы для осуществления противодействия правым силам представителей власти. Основной целью возникновения народных фронтов стала борьба за защиту экономических интересов рабочего класса и противопоставление войне и фашизму. Самый первый народный фронт был образован во Франции в 1935 году который объединил в себе все левосторонние партии.
30720. Общее и особенное в политике британских консерваторов и лейбористов в 1920-е гг 23 KB
  Консервативная партия Великобритании одна из двух ведущих политических партий страны образовавшаяся в 1867 году на базе партии тори. К 1930му году в Великобритании стала ясной гибель радикального социализма тогда на первый план выдвинулся либерализм который настаивал на прямом вмешательстве государства в экономику и передаче государству целого ряда социальных функций. Внутреннюю политику консерваторов Великобритании 1920 1930х годов можно охарактеризовать как стремление сохранить существующую ранее универсальность и...
30721. Основные этапы первой мировой войны. Факторы поражения германо-австрийского блока 27.5 KB
  В июле 1914 г Германия и Австровенгрия начинают первую мировую войну. Германия хотела сначала вывести из строя Францию чтобы прекратить борьбу на два фронта: Западном и Восточном. 1 этап вторжение в Бельгию где Германия потерпела поражение: в Восточной Пруссии Германия воевала с русскими армиями; в Галиции и Польше где победы достались русским. Германия и АвстроВенгрия были экономически истощены под влиянием революций в России среди военных германии и Австрии усилилась антивоенная агитация народ устал от...