17544

Представлення перемикаючих функцій у канонічних формах

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторна робота №5 Тема: представлення перемикаючих функцій у канонічних формах. Мета: перевести довільну булеву функцію у канонічні форми: ДДНФ ДНФДКНФ КНФ. Варіант 13 Теоретичні відомості: Диз’юнкція конституент одиниці рівних одиниці на тих наборах що ...

Украинкский

2013-07-04

86.5 KB

15 чел.

Лабораторна робота №5

Тема:  представлення перемикаючих функцій у канонічних формах.

Мета: перевести довільну булеву функцію у канонічні форми: ДДНФ, ДНФ,ДКНФ, КНФ.

Варіант 13

Теоретичні відомості:

Диз’юнкція конституент одиниці, рівних одиниці на тих наборах, що й дана функція, називається досконалою диз’юнктивною нормальною формою перемикаючої функції (ДДНФ).

Теорема. Будь-яка перемикаюча функція (окрім константи нуль) може бути представлена у досконалій диз’юнктивній нормальній формі.

Досконалу диз’юнктивну нормальну форму перемикаючої функції знаходять у такій послідовності:

1. виписують ряд добутків усіх аргументів і з’єднують їх знаками диз’юнкції, кількість добутків повинна дорівнювати числу наборів, на яких задана функція обертається в одиницю;

2. записують під кожним добутком набір аргументів, на якому функція дорівнює одиниці, і над аргументами, які дорівнюють нулю, ставлять знаки інверсії. Це правило іноді називають правилом запису перемикаючої функції по одиницям. Кон’юнкція конституент нуля, які дорівнюють нулю на тих наборах, що й дана функція, називається досконалою кон’юнктивною нормальною формою (ДКНФ). Теорема. Будь-яка перемикаюча функція (окрім константи одиниці) може бути представлена у досконалій кон’юнктивній нормальній формі. Для того, щоб представити перемикаючу функцію n аргументів у досконалій кон’юнктивній нормальній формі достатньо:

1. виписати добуток диз’юнкцій усіх аргументів с кількістю множників, яка дорівнює числу наборів, на яких дана функція обертається в нуль;

2. виписати під кожним множником набір аргументів, на якому функція дорівнює нулю;над аргументами, які дорівнюють одиниці, поставити знаки інверсії.

Завдання до лабораторної роботи

1. Записати в ДНФ і КНФ наступний логічний вираз.

ДНФ: 

В даному випадку КНФ отримується перетворенням ДНФ за дистрибутивним законом:

КНФ: 

2. Записати в ДДНФ і ДКНФ наступну логічну функцію.

1-й спосіб

ДНФ:

ДДНФ: 

ДДНФ: 

ДКНФ: 

2-й спосіб

Для розв’язку цієї задачі користуємось методом перебору: розраховуємо значення функції на кожному її наборі.

ДДНФ: 

ДКНФ: 

Висновок: в даній роботі я навчився переводити довільні булеві функції у канонічні форми: ДДНФ, ДНФ, ДКНФ, КНФ.

шковський І.А.

КСМ 10-1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70923. Металлургиялық процестер теориясы 34.74 KB
  «Металлургиялық процестер теориясы» курсының мақсаты қара және түсті металдар өндірісін технологиясында қолданылатын үрдістер механизмін, кинетика, және химиялық термодинамика негіздерін оқу болып табылады.
70924. Сутність та особливості планування на підприємстві 80 KB
  У наш час, кожна людина, сім’я, колектив чи господарства планують свою діяльність на роботі, у навчанні чи у виробництві на наступний день, тиждень, місяць, а завбачливіші планують свої дії і на триваліший термін.