17544

Представлення перемикаючих функцій у канонічних формах

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторна робота №5 Тема: представлення перемикаючих функцій у канонічних формах. Мета: перевести довільну булеву функцію у канонічні форми: ДДНФ ДНФДКНФ КНФ. Варіант 13 Теоретичні відомості: Дизюнкція конституент одиниці рівних одиниці на тих наборах що ...

Украинкский

2013-07-04

86.5 KB

15 чел.

Лабораторна робота №5

Тема:  представлення перемикаючих функцій у канонічних формах.

Мета: перевести довільну булеву функцію у канонічні форми: ДДНФ, ДНФ,ДКНФ, КНФ.

Варіант 13

Теоретичні відомості:

Диз’юнкція конституент одиниці, рівних одиниці на тих наборах, що й дана функція, називається досконалою диз’юнктивною нормальною формою перемикаючої функції (ДДНФ).

Теорема. Будь-яка перемикаюча функція (окрім константи нуль) може бути представлена у досконалій диз’юнктивній нормальній формі.

Досконалу диз’юнктивну нормальну форму перемикаючої функції знаходять у такій послідовності:

1. виписують ряд добутків усіх аргументів і з’єднують їх знаками диз’юнкції, кількість добутків повинна дорівнювати числу наборів, на яких задана функція обертається в одиницю;

2. записують під кожним добутком набір аргументів, на якому функція дорівнює одиниці, і над аргументами, які дорівнюють нулю, ставлять знаки інверсії. Це правило іноді називають правилом запису перемикаючої функції по одиницям. Кон’юнкція конституент нуля, які дорівнюють нулю на тих наборах, що й дана функція, називається досконалою кон’юнктивною нормальною формою (ДКНФ). Теорема. Будь-яка перемикаюча функція (окрім константи одиниці) може бути представлена у досконалій кон’юнктивній нормальній формі. Для того, щоб представити перемикаючу функцію n аргументів у досконалій кон’юнктивній нормальній формі достатньо:

1. виписати добуток диз’юнкцій усіх аргументів с кількістю множників, яка дорівнює числу наборів, на яких дана функція обертається в нуль;

2. виписати під кожним множником набір аргументів, на якому функція дорівнює нулю;над аргументами, які дорівнюють одиниці, поставити знаки інверсії.

Завдання до лабораторної роботи

1. Записати в ДНФ і КНФ наступний логічний вираз.

ДНФ: 

В даному випадку КНФ отримується перетворенням ДНФ за дистрибутивним законом:

КНФ: 

2. Записати в ДДНФ і ДКНФ наступну логічну функцію.

1-й спосіб

ДНФ:

ДДНФ: 

ДДНФ: 

ДКНФ: 

2-й спосіб

Для розв’язку цієї задачі користуємось методом перебору: розраховуємо значення функції на кожному її наборі.

ДДНФ: 

ДКНФ: 

Висновок: в даній роботі я навчився переводити довільні булеві функції у канонічні форми: ДДНФ, ДНФ, ДКНФ, КНФ.

шковський І.А.

КСМ 10-1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17753. Конструкция и работа центробежных насосов 1.33 MB
  Лекция 9. Конструкция и работа центробежных насосов Усилия в центробежных насосах. При работе центробежных насосов на роторе возникают осевое и радиальное усилия. Причина возникновения осевого усилия объясняется на основании рис. 9.1. В соответствии с рисунком осевое у...
17754. Объёмные насосы 709 KB
  Лекция №10. Объёмные насосы Специфической особенностью всех объёмных насосов является то что их производительность в основном определяется величинами периодически замыкаемых в них объёмов и скоростью переноса этих объёмов со стороны всасывания на сторону нагнетани
17755. Действительная подача шестерённого насоса 1.66 MB
  Лекция 11. Объёмные насосы продолжение 10.3. Действительная подача шестерённого насоса. Действительная подача шестерённого насоса меньше теоретической на величину объёмных потерь . Объёмные потери определяются внутренними утечками в насосе и потерями связанны
17756. Регулирование производительности насосов 331 KB
  Лекция №12. Регулирование производительности насосов. При регулировании производительности насосов используют разные способы соединения насосов между собой и разные способы изменения параметров характеристик как насосов так и систем на которые они работают. Все эти ...
17757. Поршневые пусковые компрессоры 4.37 MB
  Лекция №13. Поршневые пусковые компрессоры. 13.1. Устройство и работа поршневых пусковых компрессоров. На рис. 13.1 представлена принципиальная схема одноступенчатого поршневого компрессора. Поршень движется в цилиндре возвратнопоступательно от верхней мёртвой точки ВМ...
17758. Расчёт многоступенчатого поршневого компрессора 730 KB
  Лекция №14. Расчёт многоступенчатого поршневого компрессора. 14.1 Коэффициент подачи компрессора. Все коэффициенты снижения производительности названные в предыдущей лекции могут быть вычислены на основании зависимостей установленных достаточно простым способом...
17759. Проектирование многоступенчатого поршневого компрессора 375.5 KB
  Лекция №16. Проектирование многоступенчатого поршневого компрессора. 16.1 Выбор числа ступеней. При выборе числа ступеней можно находить минимально возможное число ступеней zmin и оптимальное число ступеней zopt. Минимальное число ступеней устанавливается из условия вз...
17760. Дослідження забруднення повітряного середовища робочої зони 260.5 KB
  Лабораторна робота №9 Дослідження забруднення повітряного середовища робочої зони Вступ Лабораторна робота з дослідження забруднення повітряного середовища робочої зони комплексна. До її складу включені: 1. Лабораторна робота з дослідження запиленості по
17761. ПОЖЕЖНА БЕЗПЕКА. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ПРОЦЕСІВ ГОРІННЯ ТА ВИБУХУ. 428 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 15 ПОЖЕЖНА БЕЗПЕКА Мета роботи допомогти студентам вивчити види пожежної техніки для захисту об'єктів та принципи їх вибору категорії виробництв за вибухопожежонебезпекою та знаки пожежної безпеки. ПОЖЕЖА це неконтрольоване горіння п...