17544

Представлення перемикаючих функцій у канонічних формах

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторна робота №5 Тема: представлення перемикаючих функцій у канонічних формах. Мета: перевести довільну булеву функцію у канонічні форми: ДДНФ ДНФДКНФ КНФ. Варіант 13 Теоретичні відомості: Диз’юнкція конституент одиниці рівних одиниці на тих наборах що ...

Украинкский

2013-07-04

86.5 KB

15 чел.

Лабораторна робота №5

Тема:  представлення перемикаючих функцій у канонічних формах.

Мета: перевести довільну булеву функцію у канонічні форми: ДДНФ, ДНФ,ДКНФ, КНФ.

Варіант 13

Теоретичні відомості:

Диз’юнкція конституент одиниці, рівних одиниці на тих наборах, що й дана функція, називається досконалою диз’юнктивною нормальною формою перемикаючої функції (ДДНФ).

Теорема. Будь-яка перемикаюча функція (окрім константи нуль) може бути представлена у досконалій диз’юнктивній нормальній формі.

Досконалу диз’юнктивну нормальну форму перемикаючої функції знаходять у такій послідовності:

1. виписують ряд добутків усіх аргументів і з’єднують їх знаками диз’юнкції, кількість добутків повинна дорівнювати числу наборів, на яких задана функція обертається в одиницю;

2. записують під кожним добутком набір аргументів, на якому функція дорівнює одиниці, і над аргументами, які дорівнюють нулю, ставлять знаки інверсії. Це правило іноді називають правилом запису перемикаючої функції по одиницям. Кон’юнкція конституент нуля, які дорівнюють нулю на тих наборах, що й дана функція, називається досконалою кон’юнктивною нормальною формою (ДКНФ). Теорема. Будь-яка перемикаюча функція (окрім константи одиниці) може бути представлена у досконалій кон’юнктивній нормальній формі. Для того, щоб представити перемикаючу функцію n аргументів у досконалій кон’юнктивній нормальній формі достатньо:

1. виписати добуток диз’юнкцій усіх аргументів с кількістю множників, яка дорівнює числу наборів, на яких дана функція обертається в нуль;

2. виписати під кожним множником набір аргументів, на якому функція дорівнює нулю;над аргументами, які дорівнюють одиниці, поставити знаки інверсії.

Завдання до лабораторної роботи

1. Записати в ДНФ і КНФ наступний логічний вираз.

ДНФ: 

В даному випадку КНФ отримується перетворенням ДНФ за дистрибутивним законом:

КНФ: 

2. Записати в ДДНФ і ДКНФ наступну логічну функцію.

1-й спосіб

ДНФ:

ДДНФ: 

ДДНФ: 

ДКНФ: 

2-й спосіб

Для розв’язку цієї задачі користуємось методом перебору: розраховуємо значення функції на кожному її наборі.

ДДНФ: 

ДКНФ: 

Висновок: в даній роботі я навчився переводити довільні булеві функції у канонічні форми: ДДНФ, ДНФ, ДКНФ, КНФ.

шковський І.А.

КСМ 10-1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84430. Доверенность в гражданском праве 47.16 KB
  Полномочие представителя может основываться на доверенности законе например право родителей выступать от имени своих несовершеннолетних детей опекунов от имени подотчетных в качестве из законных представителей административном акте например приказ о назначении на должность продавца кассира...
84431. Оценка эффективности привлечения заемного капитала при инвестировании бизнес-центра «Первая Башня» 395.95 KB
  Целью курсовой работы является определение целесообразности приобретения инвестором доходной недвижимости. Для этого определяется предполагаемая доходность объекта и целесообразность привлечения заемного капитала.
84434. Методические указания: Основы управления персоналом 221 KB
  Целью курсовой работы является дальнейшее углубление и специализация знаний и навыков студентов в управлении персоналом в поэлементном, функциональном и объектном разрезах в условиях практического решения реальных проблем.
84436. МЕТОД РАСЧЕТА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДОБАВЛЕННОЙ СТОИМОСТИ (EVA) 56.72 KB
  Управление факторами влияющими на стоимость компании. Это объяснялось тем что существующие до этого времени методы оценки деятельности фирмы уже не могли удовлетворять растущим требованиям менеджеров поскольку не позволяли оценивать деятельность компании в долгосрочном периоде.
84437. БИЗНЕС-ПЛАН ФИРМЫ «ФОТОС» 369.5 KB
  Результатом настоящего проекта будет являться открытие нового фотосалона и реализация фото-продукции и фото-услуг. Данный фотосалон будет выгодно отличаться от конкурентов наличием новейшего оборудования, позволяющем печатать на множестве различных твердых материалов...
84438. Многофункциональные аварийно-спасательные суда 3.63 MB
  Многофункциональное аварийно-спасательное судно - предназначено для борьбы с аварийными разливами нефти и спасательных операций. Его характерной особенностью является «косой» дизайн с асимметричным корпусом и несколькими винторулевыми колонками, что позволяет судну работать на переднем и заднем ходу...