17544

Представлення перемикаючих функцій у канонічних формах

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторна робота №5 Тема: представлення перемикаючих функцій у канонічних формах. Мета: перевести довільну булеву функцію у канонічні форми: ДДНФ ДНФДКНФ КНФ. Варіант 13 Теоретичні відомості: Дизюнкція конституент одиниці рівних одиниці на тих наборах що ...

Украинкский

2013-07-04

86.5 KB

15 чел.

Лабораторна робота №5

Тема:  представлення перемикаючих функцій у канонічних формах.

Мета: перевести довільну булеву функцію у канонічні форми: ДДНФ, ДНФ,ДКНФ, КНФ.

Варіант 13

Теоретичні відомості:

Диз’юнкція конституент одиниці, рівних одиниці на тих наборах, що й дана функція, називається досконалою диз’юнктивною нормальною формою перемикаючої функції (ДДНФ).

Теорема. Будь-яка перемикаюча функція (окрім константи нуль) може бути представлена у досконалій диз’юнктивній нормальній формі.

Досконалу диз’юнктивну нормальну форму перемикаючої функції знаходять у такій послідовності:

1. виписують ряд добутків усіх аргументів і з’єднують їх знаками диз’юнкції, кількість добутків повинна дорівнювати числу наборів, на яких задана функція обертається в одиницю;

2. записують під кожним добутком набір аргументів, на якому функція дорівнює одиниці, і над аргументами, які дорівнюють нулю, ставлять знаки інверсії. Це правило іноді називають правилом запису перемикаючої функції по одиницям. Кон’юнкція конституент нуля, які дорівнюють нулю на тих наборах, що й дана функція, називається досконалою кон’юнктивною нормальною формою (ДКНФ). Теорема. Будь-яка перемикаюча функція (окрім константи одиниці) може бути представлена у досконалій кон’юнктивній нормальній формі. Для того, щоб представити перемикаючу функцію n аргументів у досконалій кон’юнктивній нормальній формі достатньо:

1. виписати добуток диз’юнкцій усіх аргументів с кількістю множників, яка дорівнює числу наборів, на яких дана функція обертається в нуль;

2. виписати під кожним множником набір аргументів, на якому функція дорівнює нулю;над аргументами, які дорівнюють одиниці, поставити знаки інверсії.

Завдання до лабораторної роботи

1. Записати в ДНФ і КНФ наступний логічний вираз.

ДНФ: 

В даному випадку КНФ отримується перетворенням ДНФ за дистрибутивним законом:

КНФ: 

2. Записати в ДДНФ і ДКНФ наступну логічну функцію.

1-й спосіб

ДНФ:

ДДНФ: 

ДДНФ: 

ДКНФ: 

2-й спосіб

Для розв’язку цієї задачі користуємось методом перебору: розраховуємо значення функції на кожному її наборі.

ДДНФ: 

ДКНФ: 

Висновок: в даній роботі я навчився переводити довільні булеві функції у канонічні форми: ДДНФ, ДНФ, ДКНФ, КНФ.

шковський І.А.

КСМ 10-1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2032. Пластмасовий столовий посуд 20.42 KB
  Для обслуговування банкетів - прийомів по типу фуршет і коктейль застосовують пластмасові шпажки, вилочки для подачі бутербродів канапе й інших дрібних закусок.
2033. Кейтеринг та його основні характеристики 22.73 KB
  Кейтеринг — дії підприємства ресторанного господарства, що доставляє готові страви, напої, посуд і все необхідне для організації прийому, бенкету і спеціальних заходів.
2034. Бенкет за столом з частковим обслуговуванням офіціантами: особливості меню, сервірування, обслуговування. 22.72 KB
  Бенкет за столом із частковим обслуговуванням офіціантами носить товариський або сімейний характер і є найбільш поширеним.
2035. Организация участка по ремонту топливной аппаратуры легковых автомобилей на городском СТО 25.95 MB
  Общая характеристика проектируемого предприятия, особенности устройства топливной аппаратуры дизельного двигателя. Расчет производственной программы предприятия, характеристика типовых неисправностей узла,
2036. Інвестиційний потенціал банківської системи України 10.2 MB
  Роль інвестицій у суспільному відтворенні еволюція теоретичних поглядів, Моделі врахування коливань у розмірах інвестицій. Роль банків у суспільному відтворенні. Декомпозиційний аналіз розвитку категоріально-понятійного апарату дослідження інвестиційного потенціалу банківської системи.
2037. Виховий захід. Ми всі – українські діти 33.5 KB
  Мета: виховати у дітях любов до Батьківщини, розвивати інтерес до національних надбань українського народу, розважити учнів, навчити їх добру і справедливості за допомогою гри.
2038. Аборт і його наслідки для репродуктивної функції 38.5 KB
  Проінформувати студентів про види, причини і наслідки абортів. Збагатити знання студентів, попередити про шкідливість абортів і їх наслідки. Виховувати серйозне ставлення студентів до репродуктивної функції.
2039. Вплив наркотиків і токсинів на самопочуття людини 38.5 KB
  Мета: сформувати уявлення про наркоманію як найбільш небезпечне соціальне явище, причини наркоманії та її профілактику.
2040. Нумо, хлопці! Виховний захід 40.5 KB
  Мета заходу: привітати хлопців із днем захисника Вітчизни, навчити бачити позитивні якості у кожній людині, розвивати художній смак, удосконалювати навички декламування.