17544

Представлення перемикаючих функцій у канонічних формах

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторна робота №5 Тема: представлення перемикаючих функцій у канонічних формах. Мета: перевести довільну булеву функцію у канонічні форми: ДДНФ ДНФДКНФ КНФ. Варіант 13 Теоретичні відомості: Диз’юнкція конституент одиниці рівних одиниці на тих наборах що ...

Украинкский

2013-07-04

86.5 KB

15 чел.

Лабораторна робота №5

Тема:  представлення перемикаючих функцій у канонічних формах.

Мета: перевести довільну булеву функцію у канонічні форми: ДДНФ, ДНФ,ДКНФ, КНФ.

Варіант 13

Теоретичні відомості:

Диз’юнкція конституент одиниці, рівних одиниці на тих наборах, що й дана функція, називається досконалою диз’юнктивною нормальною формою перемикаючої функції (ДДНФ).

Теорема. Будь-яка перемикаюча функція (окрім константи нуль) може бути представлена у досконалій диз’юнктивній нормальній формі.

Досконалу диз’юнктивну нормальну форму перемикаючої функції знаходять у такій послідовності:

1. виписують ряд добутків усіх аргументів і з’єднують їх знаками диз’юнкції, кількість добутків повинна дорівнювати числу наборів, на яких задана функція обертається в одиницю;

2. записують під кожним добутком набір аргументів, на якому функція дорівнює одиниці, і над аргументами, які дорівнюють нулю, ставлять знаки інверсії. Це правило іноді називають правилом запису перемикаючої функції по одиницям. Кон’юнкція конституент нуля, які дорівнюють нулю на тих наборах, що й дана функція, називається досконалою кон’юнктивною нормальною формою (ДКНФ). Теорема. Будь-яка перемикаюча функція (окрім константи одиниці) може бути представлена у досконалій кон’юнктивній нормальній формі. Для того, щоб представити перемикаючу функцію n аргументів у досконалій кон’юнктивній нормальній формі достатньо:

1. виписати добуток диз’юнкцій усіх аргументів с кількістю множників, яка дорівнює числу наборів, на яких дана функція обертається в нуль;

2. виписати під кожним множником набір аргументів, на якому функція дорівнює нулю;над аргументами, які дорівнюють одиниці, поставити знаки інверсії.

Завдання до лабораторної роботи

1. Записати в ДНФ і КНФ наступний логічний вираз.

ДНФ: 

В даному випадку КНФ отримується перетворенням ДНФ за дистрибутивним законом:

КНФ: 

2. Записати в ДДНФ і ДКНФ наступну логічну функцію.

1-й спосіб

ДНФ:

ДДНФ: 

ДДНФ: 

ДКНФ: 

2-й спосіб

Для розв’язку цієї задачі користуємось методом перебору: розраховуємо значення функції на кожному її наборі.

ДДНФ: 

ДКНФ: 

Висновок: в даній роботі я навчився переводити довільні булеві функції у канонічні форми: ДДНФ, ДНФ, ДКНФ, КНФ.

шковський І.А.

КСМ 10-1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58268. Организация бухгалтерского дела и архива 63.5 KB
  Для обобщения различных видов учетных работ в единое целое обеспечения равномерности их выполнения в течение отчетного периода составляется специальный график в котором для подразделений бухгалтерии и отдельных ее работников указывается время представления первичных документов...
58269. Производство продукции из вторичного древесного сырья на лесопромышленном складе 82.5 KB
  Подготовка древесного сырья является важнейшей частью технологического процесса обеспечивающей возможность использования низкокачественной древесины для получения технологической щепы с допускаемой стандартом засоренностью корой и гнилью.
58270. Начало Французской революции. Свержение монархии. Якобинская диктатура 147.5 KB
  И сразу начались затяжные споры по различным вопросам: о способах проверки полномочий депутатов о совместных и раздельных заседаниях о задачах Генеральных штатов о правах третьего сословия завтрашнем дне страны о будущем Франции.
58271. ЕКОНОМІКА ВЕЛИКОБРИТАНІЇ 40 KB
  У самому справі Великобританії можуть вижити тільки виробництва і торгівлі. За винятком вугілля низькосортна залізна руда природний газ і нафта у Великобританії є кілька природних ресурсів. Вугілля була замінована у Великобританії більше 300 років.
58272. Контроль витрат і стимулювання економії ресурсів. Система обліку витрат 199.5 KB
  Контроль витрат є важливою складовою системи управління витратами, без якої неможлива повноцінна реалізація інших її функцій. До основних завдань контролю витрат відносять: моніторинг - систематичне відстежування динаміки витрат і факторів, які на неї впливають...
58274. Ознайомлення з підручником. Предмет. Фігура. Лічба предметів 36 KB
  Мета: ознайомити учнів з підручником Математика; з’ясувати чи вміють діти лічити числа й називати їх; дати уявлення про предмети геометричні фігури; прищеплювати зацікавленість вивченням математики.
58275. За квітами у пошуках щастя (за новелою Богдана Лепкого «Цвіт щастя») 31.5 KB
  Мета. Удосконалювати вміння переказувати твір; проаналізувати твір Цвіт щастя дослідити реальне і уявне в новелірозкрити образ маленького хлопчикапоказати внутрішній стан; розвивати логічне мислення память творчу уяву...
58276. Лічба предметів. Порівняння груп предметів за величиною 33 KB
  Скільки всього помідорів Скільки огірків Скільки бурячків Скільки всього овочів II. Як легше визначити однакова кількість чи неоднакова Чого більше На скільки більше Чого менше На скільки Що треба зробити щоб кількість трикутників й квадратиків стала однаковою...