17545

Скорочені нормальні форми. Мінімізація булевих функцій задопомогою імплікатних матриць

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторна робота №5 Тема: скорочені нормальні форми. Мінімізація булевих функцій задопомогою імплікатних матриць. Мета: виконати мінімізацію перемикаючих функцій методом імплікантних матриць. Варіант 13 Теоретичні відомості: Мінімальні форми представленн

Украинкский

2013-07-04

276.5 KB

16 чел.

Лабораторна робота №5

Тема:  скорочені нормальні форми. Мінімізація булевих функцій задопомогою імплікатних матриць.

Мета: виконати мінімізацію перемикаючих функцій методом імплікантних матриць.

Варіант 13

Теоретичні відомості:

Мінімальні форми представлення перемикаючої функції можуть бути знайдені аналітичними методами або за допомогою мінімізуючих карт. Аналітично мінімальні диз’юнктивні (кон’юнктивні) нормальні форми зазвичай отримують у такій послідовності:

1. знаходять скорочену диз’юнктивну (кон’юнктивну) нормальну форму;

2. знаходять всі можливі тупикові диз’юнктивну (кон’юнктивну) нормальні форми;

3. із отриманих тупикових форм вибирають мінімальні диз’юнктивну (кон’юнктивну) нормальні форми.

Простими імплікантами перемикаючої функції f називають такі елементарні добутки, які самі входять в дану функцію, але ніяка власна частина цих добутків у функцію f не входить.

Диз’юнкція усіх простих імплікант називається скороченою диз’юнктивною

нормальною формою перемикаючої функції.

Диз’юнкція простих імплікант, жодну з яких не можна виключити, називається тупиковою диз’юнктивною нормальною формою перемикаючої функції.

– на цих наборах функція дорівнює 1.

– на цих наборах функція дорівнює 0.

– не повністю визначена функція (на цих наборах функція

може дорівнювати як 1, так і 0).

Завдання до лабораторної роботи

  1.  Визначити методом скорочення мінімальні форми логічної функції ДНФ: 

Таблиця 6.1 – Таблиця істинності заданої перемикаючої функції

Знаходимо мінімальну ДНФ для даної функції:

ДДНФ:

1-2:

2-4:

3-4:

Таблиця 6.2 –Імплікантна матриця

(+)

(+)

+

+

(+)

(+)

Мінімальна ДНФ:

Знаходимо мінімальну КНФ для даної функції:

1-2:

1-3: 

1-5: 

3-4: 

5-6: 

Таблиця 6.3 –Імплікантна матриця

(+)

(+)

+

+

+

+

(+)

(+)

(+)

(+)

Мінімальна ДНФ:

Знайдемо мінімальну КНФ:

Мінімальна КНФ: 

  1.  Визначити методом скорочення мінімальні форми логічної функції

Таблиця 6.4 – Таблиця істинності заданої перемикаючої функції

Знаходимо мінімальну ДНФ для даної функції:

ДДНФ: 

2-3:

2-4: 

3-6:

4-5:

 

Таблиця 6.5 –Імплікантна матриця

(+)

(+)

+

+

+

+

(+)

(+)

Мінімальна ДНФ:

Знаходимо мінімальну КНФ для даної функції:

1-3:

2-5:

3-4:

4-5:

5-6:

+

+

+

+

(+)

(+)

+

+

(+)

(+)

Мінімальна ДНФ:

Знайдемо мінімальну КНФ:  Мінімальна КНФ:

Висновок: в даній лабораторній роботі я виконав мінімізацію перемикаючих функцій методом імплікантних матриць.

шковський І.А.

КСМ 10-1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77150. Информационно-развлекательный интернет-сайт для Шахтинской Открытой Лиги КВН «ШАОЛИнь» 4.67 MB
  Каждый современный сайт содержит не просто набор страниц со ссылками между ними, а является полноценный программный продукт, который отслеживает действия пользователей, позволяет им между собой общаться и предлагает множество полезных сервисов в зависимости от поставленных владельцем сайта задач.