17545

Скорочені нормальні форми. Мінімізація булевих функцій задопомогою імплікатних матриць

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторна робота №5 Тема: скорочені нормальні форми. Мінімізація булевих функцій задопомогою імплікатних матриць. Мета: виконати мінімізацію перемикаючих функцій методом імплікантних матриць. Варіант 13 Теоретичні відомості: Мінімальні форми представленн

Украинкский

2013-07-04

276.5 KB

17 чел.

Лабораторна робота №5

Тема:  скорочені нормальні форми. Мінімізація булевих функцій задопомогою імплікатних матриць.

Мета: виконати мінімізацію перемикаючих функцій методом імплікантних матриць.

Варіант 13

Теоретичні відомості:

Мінімальні форми представлення перемикаючої функції можуть бути знайдені аналітичними методами або за допомогою мінімізуючих карт. Аналітично мінімальні диз’юнктивні (кон’юнктивні) нормальні форми зазвичай отримують у такій послідовності:

1. знаходять скорочену диз’юнктивну (кон’юнктивну) нормальну форму;

2. знаходять всі можливі тупикові диз’юнктивну (кон’юнктивну) нормальні форми;

3. із отриманих тупикових форм вибирають мінімальні диз’юнктивну (кон’юнктивну) нормальні форми.

Простими імплікантами перемикаючої функції f називають такі елементарні добутки, які самі входять в дану функцію, але ніяка власна частина цих добутків у функцію f не входить.

Диз’юнкція усіх простих імплікант називається скороченою диз’юнктивною

нормальною формою перемикаючої функції.

Диз’юнкція простих імплікант, жодну з яких не можна виключити, називається тупиковою диз’юнктивною нормальною формою перемикаючої функції.

– на цих наборах функція дорівнює 1.

– на цих наборах функція дорівнює 0.

– не повністю визначена функція (на цих наборах функція

може дорівнювати як 1, так і 0).

Завдання до лабораторної роботи

  1.  Визначити методом скорочення мінімальні форми логічної функції ДНФ: 

Таблиця 6.1 – Таблиця істинності заданої перемикаючої функції

Знаходимо мінімальну ДНФ для даної функції:

ДДНФ:

1-2:

2-4:

3-4:

Таблиця 6.2 –Імплікантна матриця

(+)

(+)

+

+

(+)

(+)

Мінімальна ДНФ:

Знаходимо мінімальну КНФ для даної функції:

1-2:

1-3: 

1-5: 

3-4: 

5-6: 

Таблиця 6.3 –Імплікантна матриця

(+)

(+)

+

+

+

+

(+)

(+)

(+)

(+)

Мінімальна ДНФ:

Знайдемо мінімальну КНФ:

Мінімальна КНФ: 

  1.  Визначити методом скорочення мінімальні форми логічної функції

Таблиця 6.4 – Таблиця істинності заданої перемикаючої функції

Знаходимо мінімальну ДНФ для даної функції:

ДДНФ: 

2-3:

2-4: 

3-6:

4-5:

 

Таблиця 6.5 –Імплікантна матриця

(+)

(+)

+

+

+

+

(+)

(+)

Мінімальна ДНФ:

Знаходимо мінімальну КНФ для даної функції:

1-3:

2-5:

3-4:

4-5:

5-6:

+

+

+

+

(+)

(+)

+

+

(+)

(+)

Мінімальна ДНФ:

Знайдемо мінімальну КНФ:  Мінімальна КНФ:

Висновок: в даній лабораторній роботі я виконав мінімізацію перемикаючих функцій методом імплікантних матриць.

шковський І.А.

КСМ 10-1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29021. От чего зависит глубина заложения фундамента 31.5 KB
  Глубина заложения фундаментов является одним из основных факторов обеспечивающих необходимую несущую способность и деформации основания не превышающие предельных по условиям нормальной эксплуатации здания или сооружения. От чего зависит глубина заложения фундамента Допускается ли закладывать подошвы соседних фундаментов на разных отметках Глубина заложения фундамента определяется: инженерногеологическими условиями площадки строительства физикомеханические свойства грунтов характер напластования и пр.; гидрогеологическими условиями...
29022. В чем заключается метод вытрамбовывания котлованов 32.5 KB
  В чем заключается метод вытрамбовывания котлованов Приведите несколько наиболее распространенных конструкций и способов устройства фундаментов в вытрамбованных котлованах. Рекомендуемая область применения способов устройства фундаментов в вытрамбованных котлованах. Применяется несколько конструкций и способов устройства фундаментов в вытрамбованных котлованах. Фундаменты в вытрамбованных котлованах используются при строительстве каркасных и бескаркасных зданий в первом случае обычно располагают один фундамент под каждой колонной.
29023. Фундаменты мелкого заложения и их основные виды. Применяемые материалы и их выбор 43 KB
  Фундаменты мелкого заложения и их основные виды. К фундаментам мелкого заложения относятся фундаменты имеющие отношение их глубины заложения к ширине подошвы не превышающее 4 и передающие нагрузку на грунты основания преимущественно через подошву. Фундаменты мелкого заложения разделяются на следующие основные типы: отдельные ленточные сплошные и массивные см.2 Отдельные фундаменты устраивают под колонны опоры балок ферм и других элементов промышленных и гражданских зданий и сооружений.
29024. Отдельные фундаменты мелкого заложения. Основные конструктивные решения и применяемые материалы 48 KB
  Отдельные фундаменты мелкого заложения. Отдельные фундаменты устраивают под колонны опоры балок ферм и других элементов промышленных и гражданских зданий и сооружений. Отдельные фундаменты представляют собой кирпичные каменные бетонные или железобетонные столбы с уширенной опорной частью. Отдельные фундаменты могут выполняться в монолитном и сборном варианте.
29025. Ленточные фундаменты под стены. Конструктивные решения и применяемые материалы. Условия применения прерывистых ленточных фундаментов 36.5 KB
  Ленточные фундаменты под стены. Ленточные фундаменты под стены устраивают либо монолитными либо из сборных блоков. Монолитные ленточные фундаменты изготовляют из природного камня бетона или железобетона. Монолитные ленточные фундаменты из природного камня и бетона проектируются как жёсткие.
29026. Ленточные фундаменты под колонны и их конструктивные решения 26 KB
  Ленточные фундаменты под колонны и их конструктивные решения. Ленточные фундаменты под колонны устраивают в виде одиночных под ряд колонн или перекрёстных под сетку колонн лент рис. Ленточные фундаменты под колонны предают большую жёсткость сооружению и способствуют выравниванию его осадки.
29027. Сплошные фундаменты. Основные конструктивные решения. Сопряжение колонн со сплошными фундаментами 31 KB
  Сплошные фундаменты. Сплошные фундаменты иногда называемые плитными устраивают под всем зданием в виде железобетонных плит под стены или сетку колонн рис. Сплошные фундаменты способствуют уменьшению неравномерности осадки сооружения. Сплошные фундаменты выполняются как правило из монолитного железобетона.
29028. Определение глубины заложения фундамента исходя из инженерно-геологических и гидрогеологических условий строительной площадки 31.5 KB
  Этот выбор производится на основе предварительной оценки прочности и сжимаемости грунтов по геологическим разрезам. Покажем это на примере рассмотрев 3 наиболее характерные схемы напластований грунтов приведенные на рис. Площадка сложена одним или несколькими слоями прочных грунтов при этом строительные свойства каждого последующего слоя не хуже свойств предыдущего. В этом случае глубина заложения фундамента принимается минимальной допускаемой при учёте сезонного промерзания грунтов и конструктивных особенностей сооружения рис.
29029. Учёт глубины сезонного промерзания грунтов при выборе глубины заложения фундаментов зданий и сооружений 20.5 KB
  Учёт глубины сезонного промерзания грунтов при выборе глубины заложения фундаментов зданий и сооружений. Глубина заложения фундамента из условия промерзания грунтов назначается в зависимости от их вида состояния начальной влажности и уровня подземных вод в период промерзания. Как непучинистые рассматриваются также пески мелкие и пылеватые с любой влажностью а также супеси твёрдой консистенции если уровень подземных вод во время промерзания находится от спланированной отметки земли на глубине равной расчётной глубине промерзания плюс 2 м...