17584

ПРОГРАММИРОВАНИЕ C ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММ ФУНКЦИЙ MATHCAD

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лекция 3 Программирование c использованием программ функций MathCad Реализовать тот или иной алгоритм вычисления в пакете Mathcad можно двумя способами: вставляя соответствующие операторы или функции в текст документа Mathcad. Такой способ называется программированием в те...

Русский

2013-07-04

366 KB

14 чел.

Лекция 3

Программирование c использованием программ функций MathCad

Реализовать тот или иной алгоритм вычисления в пакете Mathcad можно двумя способами:

вставляя соответствующие операторы или функции в текст документа Mathcad. Такой способ называется программированием в тексте документа;

используя так называемые программы-функции, которые содержат конструкции, во многом подобные конструкциям таких языков как Pascal или FORTRAN: операторы присваивания, операторы циклов, условные операторы и т.д. Написание программ - функций в Mathcad позволяет решить задачи, которые невозможно решить используя только операторы и функции Mathcad. Такой способ будем называть программированием  в  программе-функции. Такое программирование включает два этапа:

  •   описание программы-функции;
  •   вызов программы-функции.

Рассмотрим отдельно эти два этапа.

3.1. Описание программы - функции

и локальный оператор присваивания

Перед тем как использовать программу-функцию нужно ее задать , т.е. выполнить описания. Описание  программы-функции размещается в рабочем документе перед вызовом программы-функции и включает в себя имя программы-функции,  список формальных параметров (который может  отсутствовать) и тело программы-функции. Рассмотрим эти понятия.

Каждая программа-функция Mathcad имеет оригинальное имя, используя которое осуществляется обращение к этой программе-функции. Через это же имя  ( и только через это имя )  “возвращается” в рабочий документ  результат выполнения программы-функции.

После имени программы-функции идет список формальных параметров, заключенный в круглые скобки. Через формальные параметры "внутрь" программы-функции “передаются” данные необходимые для выполнения вычислений внутри программы . В качестве  формальных  параметров  могут использоваться имена простых переменных, массивов и функций. Формальные параметры отделяются друг от друга запятой.

Замечание 3.1. Программа-функция может не иметь  формальных параметров  и  тогда данные передаются через имена переменных, определенных  выше  описания программы-функции.  

Тело программы-функции включает любое число операторов  локальных операторов присваивания, условных операторов и операторов цикла, а также вызов других программ-функций и функций пользователя.

Порядок описания программы-функции Mathcad. Для ввода в рабочий документ описания программы-функции необходимо выполнить следующие действия:

ввести имя программы-функции и список формальных параметров, заключенный в круглые скобки  (см. Замечание 6.1 );

ввести символ “:” - на экране отображается как “: =”;

открыть наборную панель Программирования и щелкнуть кнопкой “Add line” . На экране появится вертикальная черта и вертикальный столбец с двумя полями ввода для ввода операторов, образующих тело программы-функции        (см. рис. 3.1).

                                                                                

                                                                   

                   

     

Рис. 3.1. Структура программы-функции

перейти в поле 1 ( щелкнув на нем мышью или нажав клавишу [Tab] ) и ввести первый оператор тела программы-функции. Так как самое нижнее поле всегда  предназначено для определения возвращаемого программой значения, то поля ввода для дополнительных операторов открываются с помощью щелчка на кнопке “Add line” панели программирования. При этом поле ввода добавляется внизу выделенного к этому моменту оператора. Для удаления того или иного оператора или поля ввода из тела программы-функции, нужно заключить его  в выделяющую рамку и нажать клавишу [Delete] ( см. рис. 3.2) ;

                           

 

Рис. 3.2.  Добавление операторов в тело программы-функции

заполнить самое нижнее поле ввода (поле 2), введя туда выражение, определяющее возвращаемое через имя программы-функции значение (см. рис. 3.2 ).

В приведенном  примере  формальным параметром является простая  переменная x , тело программы  включает два  локальных оператора присваивания    (см. следующий пункт)  и значение  переменной  z  определяет возвращаемый  через имя функции  результат выполнения программы-функции.

Рис. 3.3.  Окончательная структура   программы-функции

Локальный оператор присваивания. Для задания внутри программы значения какой-либо переменной используется так  называемый локальный оператор присваивания, имеющий вид:

< имя - переменной >  < выражение >

Внимание ! Использование  "обычного" оператора присваивания        (обозначается  : = )  в теле программы-функции приводит к синтаксической ошибке.

   3.2. Обращение к программе-функции Mathcad

 Для выполнения программы-функции необходимо обратиться к имени  программы-функции с указанием списка фактических параметров (если в описании программы присутствует список формальных параметров), т.е.

< имя - программы > ( список фактических параметров )

 Фактические параметры указывают при каких конкретных значениях осуществляются вычисления в теле программы. Фактические параметры отделяются друг от друга  запятой.

Очевидно, что между фактическими и формальными параметрами должно быть соответствие по количеству, порядку следования и типу. Последнее соответствие означает:

если формальным параметром является простая переменная, то в качестве фактического может использоваться константа, переменная, арифметическое выражение;

если формальным параметром является вектор или матрица, то фактическим должен быть вектор или матрица;

если формальным параметром является имя встроенной функции или другой программы, то и фактическим параметром должен являться тот же объект.

Замечание 3.2. Обращение к программе-функции должно находиться после описания программы-функции и к моменту обращения  фактические параметры должны быть определены. 

Пример 3.1. Обращение к программе f(x), приведенной на рис. 3.2 может иметь следующий вид:

   

  

Заметим, что переменная z никак не связана с “локальной” переменной   z, используемой внутри тела программы-функции.

Замечание 3.3. Передать данные внутрь  программы-функции можно используя внутри программы переменные, определенные до описания программы-функции. Например:

  

Хотя  значение переменной  х  изменилось  внутри программы-функции, вне описания программы-функции эта переменная  сохранила свое прежнее значение.

Замечание 3.4. Имена фактических параметров при вызове программы-функции могут не совпадать с именами ее формальных параметров.

3.3. Программирование  в  программе-функции

линейных алгоритмов

 Под линейным алгоритмом понимается вычислительный процесс, в котором необходимые операции выполняются строго последовательно. Операторы, реализующие этот алгоритм в теле программы - функции также размещаются последовательно и выполняются все, начиная с первого оператора и кончая последним.

 

Пример 3.2. Оформим в виде программы-функции вычисление корней квадратного уравнения   ax2 + bx +c = 0 по формуле

 

Для этого введем следующее описание программы-функции

 

Программа  qq1 имеет четыре параметра: смысл первых трех понятен, а четвертый определяет знак перед корнем квадратным - задавая Sig1=1, получаем корень x1; Sig1= - 1, получаем корень x2. Программа реализует линейный алгоритм - все операторы выполняются всегда строго последовательно.

3.4. Программирование в программе-функции

    разветвляющихся алгоритмов

Напомним, что в разветвляющихся алгоритмах присутствует несколько ветвей вычислительного процесса. Выбор конкретной ветви зависит от выполнения (или невыполнения) заданных условий на значения переменных алгоритма.

Пример 3.3. Переменная “y” задается следующим выражением

     

                             y(х)  =

Видно, что алгоритм вычислений содержит две ветви и выбор зависит от значения переменной x.

Для программирования разветвляющихся алгоритмов в Mathcad имеется условная функция if и условный оператор. Используя эти конструкции можно "изменить" последовательное выполнение операторов. В этих конструкциях могут использоваться следующие новые понятия.

Выражения отношений. Эти выражения используются для сравнения двух арифметических выражений между собой. Выражение отношений записываются в виде:

< выр. А > < знак отношения > < выр. В>,

где в качестве знака отношения выступают  символы, приведенные в таблице 3.1. Если заданное  отношение выполняется, то выражение отношений принимает значение  равное 1 ( "истина" ), в противном случае -  0 ( "ложь").

                                             Таблица 3.1

Знак  отношения

Вводимые символы

=

[ Ctrl ] + [ = ]

<

[ < ]

>

[ > ]

[ Ctrl ]  + [ 0 ]

[ Ctrl ]  + [ 9 ]

[ Ctrl ]  + [ 3 ]

Пример 3.4.  Вычисление  выражения   отношений

 

                        

В отличие от языков программирования  можно сразу в одном выражении проверять несколько условий путем добавления знаков отношений и арифметических выражений. Эту возможность иллюстрирует следующий пример.

Пример 3.5.                           

Логические операции. Определены две логических операции, которые ставятся между выражениями отношений.

Логическая операция  ИЛИ () .

Обозначается знаком  +  и записывается в  виде:

          <  логич.выр.1 >  +  <  логич.выр. 2>

Результат операции равен 0,  если оба логических выражения равны  0 и равен 1 для всех остальных значений  логических выражений.

Логическая операция  И() .

Вводится  знаком  * и записывается в  виде:

                <  логич.выр.1 >  *  <  логич.выр. 2>

Результат равен 1,  если оба логических выражения равны  1 и равен 0 для всех остальных значений  логических выражений    (сравните с логическим оператором  ИЛИ ).

Логическое  выражение. Логическим выражением называется конструкция, составленная из выражений отношений, знаков логических операций и круглых скобок.  Значение логического выражения вычисляется слева направо с учетом известного правила о приоритете операций. Список приоритетов (по их убыванию):

  •   круглые скобки;
  •   логическая операция  И ();
  •   логическая операция ИЛИ ().

Задача 3.1. Объясните порядок вычисления двух ниже приведенных логических выражений:

               

Рекомендация: для однозначного вычисления логического выражения используйте круглые скобки.

Условная функция if.  Эта функция записывается в виде:

if ( < логич. выраж. > , < ариф.выраж.1> , < ариф.выраж.2 > )

Правило вычисления условной функции if : если логическое выражение равно 1, то функция принимает значение равное значению арифметического выражения 1 ; если логическое выражение равно 0, то функция принимает значение равное значению арифметического выражения 2.

Условная функция используется в арифметических выражениях, стоящих в правой части локального оператора присваивания.

Пример 3.6. Реализуем алгоритм вычисления функции y(х) примера 2.3 в виде

Обращение  к этой программе-функции в тексте документа:

        

Условный оператор. Этот оператор используется только в теле программы-функции. Для его ввода необходимо щелкнуть на кнопке if панели программирования или клавиши [ } ]. На экране появляется конструкция с  двумя  полями ввода, изображенная на следующем рисунке.

                                               

В поле 2 вводится логическое выражение (в простейшем случае это выражение отношений). В поле 1 вводится выражение (как правило, арифметическое), значение которого используется, если проверяемое логическое выражение  принимает значение  1.

Условный оператор может находиться только внутри тела программы-функции.  Например:

                             

 

В поле 3 задается выражение, значение которого используется, если логическое выражение  равно  0. Для ввода в поле 3 необходимо:

заключить это поле в выделяющую рамку;

щелкнуть на кнопке “otherwise” панели программирования;

в оставшемся поле введите соответствующее выражение.

 

Пример 3.7. Составим программу-функцию, вычисляющую функцию y(x), заданную в примере 3.3. Для этого введем описание  следующей программы-функции:

Обращение к этой программе-функции имеет вид:

             .

Таким образом, выражение, стоящее перед словом otherwise выполняется только в том случае, если не выполнено заданное перед этим условием.

В программе можно использовать несколько следующих друг за другом  условных операторов с одним выражением перед словом otherwise.

Пример 3.8. Составим программу-функцию для вычисления переменной z по формуле

z( t ) =

В рабочий документ введем описание следующей программы-функции

     

Заметим, что функция z(t) получит значение ln(t) только тогда, когда не выполняется условие записанные в двух вышестоящих строках.?

Обращение к этой программе - функции имеет вид:

Если в поле 3 ввести  оператор без слова otherwise, то этот оператор будет выполняться всегда вне зависимости от выполнения выше заданных условных операторов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81874. Прямые смешанные перевозки, их эффективность 25.35 KB
  На начало 90х годов большинство грузовых перевозок осуществлялось с участием двух или более видов транспорта т. Морской транспорт выполняет свыше 90 перевозок при участии жд в смешанном железнодоржноморском сообщении и в прямом водном сообщении с участием речного транспорта. Внутренний водный транспорт также почти 90 всего объема перевозок выполняет с участием других видов транспорта железнодорожного автомобильного и морского и только 1015 между пунктами отправления и назначения расположенными на речных пунктах.
81875. Технико-эксплуатационные характеристики жд транспорта 28.46 KB
  Максимальная скорость Vmx – скорость движения поезда которая допускается на участке по состоянию технических средств пути искусственных сооружений локомотивов вагонов и т. Расчетная скоростьVр – наибольшая скорость на участке с которой может следовать поезд максимальной массы установленной для данного типа локомотива и расчетного подъема неограниченной протяженности. Техническая скорость Vт – средняя скорость движения при безостановочном пропуске поезда по участку но с учетом фактически потерянного времени на разгоны и торможения...
81876. Новейшие тенденции в теории менеджмента 37.84 KB
  В производственной сфере получили развитие следующие концепции: Justin Time Production JIT представляющая собой философию менеджмента нацеленную на устранение потерь в производстве и в смежных с ним сферах деятельности.
81877. Национальные особенности менеджмента 36.32 KB
  Западному типу организации работы менеджмента свойственна индивидуальная ответственность суть которой состоит в том что каждый отвечает сам за себя. В рамках американской организации работы менеджмента руководителям свойственно принимать решение самостоятельно без помощи подчиненных что также немного роднит западные методы ведения бизнеса с принятыми в России и странах СНГ. Здесь организация работы менеджмента основана на верности работники компаний в Стране восходящего солнца стараются выбирать себе работу на всю жизнь.
81878. Общие и частные принципы менеджмента 38.96 KB
  Принцип системности менеджмент охватывает всю систему с учетом внешних и внутренних взаимосвязей взаимозависимостей и открытости собственной структуры или системы в целом. Принцип многофункциональности менеджмент охватывает различные аспекты деятельности: материальные ресурсы услуги функциональные организация труда смысловые достижение конечной цели. Принцип интеграции внутри системы должны интегрироваться различные способы отношений и взгляды сотрудников а вне фирмы может происходить разделение на свои миры.
81879. Организация как объект менеджмента 34.1 KB
  Организация – это упорядоченность согласованность и взаимодействие автономных и дифференцированных частей одного целого которая обусловлена его структурой и строением. Современная крупная организация как объект менеджмента – это сложная производственная экономическая и социальная система для которой присущи вход и выход сам процесс цели задачи обратная связь и прочее. Организация приобретает ресурсы у поставщиков осуществляет производственный процесс и производит готовую продукцию которую потом поставляет потребителю и получает за это...
81880. Понятие и классификация организаций 38.05 KB
  Формальная организация организация обладающая правом юридического лица цели деятельности которой закреплены в учредительных документах а функционирование в нормативных актах соглашениях и положениях регламентирующих права и ответственность каждого из участников организации. Формальные организации подразделяются на коммерческие и некоммерческие организации. Коммерческие организации организации деятельность которых направлена на систематическое получение прибыли от пользования имуществом продажи товаров выполнения работ или...
81881. Организационно-правовые формы организаций 38.17 KB
  Хозяйственные общества Коммерческие организации в которых вклады в уставный капитал разделены на доли учредителей Общество с ограниченной ответственностью ООО Хозяйственное общество участники которого не отвечают по его обязательствам и несут риск лишь в пределах своих вкладов в уставный капитал ООО. Общество с дополнительной ответственностью ОДО Хозяйственное общество участники которого солидарно несут субсидиарную полную ответственность по его обязательствам своим имуществом в одинаковом для всех кратном размере к стоимости их...
81882. Законы организации и динамика их развития 73.5 KB
  Закон композиции отражает необходимость согласования целей организации: они должны быть направлены на поддержание основной цели более общего характера. Для обеспечения однонаправленности целей организации можно использовать систему деревьев целей.