17584

ПРОГРАММИРОВАНИЕ C ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММ ФУНКЦИЙ MATHCAD

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лекция 3 Программирование c использованием программ функций MathCad Реализовать тот или иной алгоритм вычисления в пакете Mathcad можно двумя способами: вставляя соответствующие операторы или функции в текст документа Mathcad. Такой способ называется программированием в те...

Русский

2013-07-04

366 KB

14 чел.

Лекция 3

Программирование c использованием программ функций MathCad

Реализовать тот или иной алгоритм вычисления в пакете Mathcad можно двумя способами:

вставляя соответствующие операторы или функции в текст документа Mathcad. Такой способ называется программированием в тексте документа;

используя так называемые программы-функции, которые содержат конструкции, во многом подобные конструкциям таких языков как Pascal или FORTRAN: операторы присваивания, операторы циклов, условные операторы и т.д. Написание программ - функций в Mathcad позволяет решить задачи, которые невозможно решить используя только операторы и функции Mathcad. Такой способ будем называть программированием  в  программе-функции. Такое программирование включает два этапа:

  •   описание программы-функции;
  •   вызов программы-функции.

Рассмотрим отдельно эти два этапа.

3.1. Описание программы - функции

и локальный оператор присваивания

Перед тем как использовать программу-функцию нужно ее задать , т.е. выполнить описания. Описание  программы-функции размещается в рабочем документе перед вызовом программы-функции и включает в себя имя программы-функции,  список формальных параметров (который может  отсутствовать) и тело программы-функции. Рассмотрим эти понятия.

Каждая программа-функция Mathcad имеет оригинальное имя, используя которое осуществляется обращение к этой программе-функции. Через это же имя  ( и только через это имя )  “возвращается” в рабочий документ  результат выполнения программы-функции.

После имени программы-функции идет список формальных параметров, заключенный в круглые скобки. Через формальные параметры "внутрь" программы-функции “передаются” данные необходимые для выполнения вычислений внутри программы . В качестве  формальных  параметров  могут использоваться имена простых переменных, массивов и функций. Формальные параметры отделяются друг от друга запятой.

Замечание 3.1. Программа-функция может не иметь  формальных параметров  и  тогда данные передаются через имена переменных, определенных  выше  описания программы-функции.  

Тело программы-функции включает любое число операторов  локальных операторов присваивания, условных операторов и операторов цикла, а также вызов других программ-функций и функций пользователя.

Порядок описания программы-функции Mathcad. Для ввода в рабочий документ описания программы-функции необходимо выполнить следующие действия:

ввести имя программы-функции и список формальных параметров, заключенный в круглые скобки  (см. Замечание 6.1 );

ввести символ “:” - на экране отображается как “: =”;

открыть наборную панель Программирования и щелкнуть кнопкой “Add line” . На экране появится вертикальная черта и вертикальный столбец с двумя полями ввода для ввода операторов, образующих тело программы-функции        (см. рис. 3.1).

                                                                                

                                                                   

                   

     

Рис. 3.1. Структура программы-функции

перейти в поле 1 ( щелкнув на нем мышью или нажав клавишу [Tab] ) и ввести первый оператор тела программы-функции. Так как самое нижнее поле всегда  предназначено для определения возвращаемого программой значения, то поля ввода для дополнительных операторов открываются с помощью щелчка на кнопке “Add line” панели программирования. При этом поле ввода добавляется внизу выделенного к этому моменту оператора. Для удаления того или иного оператора или поля ввода из тела программы-функции, нужно заключить его  в выделяющую рамку и нажать клавишу [Delete] ( см. рис. 3.2) ;

                           

 

Рис. 3.2.  Добавление операторов в тело программы-функции

заполнить самое нижнее поле ввода (поле 2), введя туда выражение, определяющее возвращаемое через имя программы-функции значение (см. рис. 3.2 ).

В приведенном  примере  формальным параметром является простая  переменная x , тело программы  включает два  локальных оператора присваивания    (см. следующий пункт)  и значение  переменной  z  определяет возвращаемый  через имя функции  результат выполнения программы-функции.

Рис. 3.3.  Окончательная структура   программы-функции

Локальный оператор присваивания. Для задания внутри программы значения какой-либо переменной используется так  называемый локальный оператор присваивания, имеющий вид:

< имя - переменной >  < выражение >

Внимание ! Использование  "обычного" оператора присваивания        (обозначается  : = )  в теле программы-функции приводит к синтаксической ошибке.

   3.2. Обращение к программе-функции Mathcad

 Для выполнения программы-функции необходимо обратиться к имени  программы-функции с указанием списка фактических параметров (если в описании программы присутствует список формальных параметров), т.е.

< имя - программы > ( список фактических параметров )

 Фактические параметры указывают при каких конкретных значениях осуществляются вычисления в теле программы. Фактические параметры отделяются друг от друга  запятой.

Очевидно, что между фактическими и формальными параметрами должно быть соответствие по количеству, порядку следования и типу. Последнее соответствие означает:

если формальным параметром является простая переменная, то в качестве фактического может использоваться константа, переменная, арифметическое выражение;

если формальным параметром является вектор или матрица, то фактическим должен быть вектор или матрица;

если формальным параметром является имя встроенной функции или другой программы, то и фактическим параметром должен являться тот же объект.

Замечание 3.2. Обращение к программе-функции должно находиться после описания программы-функции и к моменту обращения  фактические параметры должны быть определены. 

Пример 3.1. Обращение к программе f(x), приведенной на рис. 3.2 может иметь следующий вид:

   

  

Заметим, что переменная z никак не связана с “локальной” переменной   z, используемой внутри тела программы-функции.

Замечание 3.3. Передать данные внутрь  программы-функции можно используя внутри программы переменные, определенные до описания программы-функции. Например:

  

Хотя  значение переменной  х  изменилось  внутри программы-функции, вне описания программы-функции эта переменная  сохранила свое прежнее значение.

Замечание 3.4. Имена фактических параметров при вызове программы-функции могут не совпадать с именами ее формальных параметров.

3.3. Программирование  в  программе-функции

линейных алгоритмов

 Под линейным алгоритмом понимается вычислительный процесс, в котором необходимые операции выполняются строго последовательно. Операторы, реализующие этот алгоритм в теле программы - функции также размещаются последовательно и выполняются все, начиная с первого оператора и кончая последним.

 

Пример 3.2. Оформим в виде программы-функции вычисление корней квадратного уравнения   ax2 + bx +c = 0 по формуле

 

Для этого введем следующее описание программы-функции

 

Программа  qq1 имеет четыре параметра: смысл первых трех понятен, а четвертый определяет знак перед корнем квадратным - задавая Sig1=1, получаем корень x1; Sig1= - 1, получаем корень x2. Программа реализует линейный алгоритм - все операторы выполняются всегда строго последовательно.

3.4. Программирование в программе-функции

    разветвляющихся алгоритмов

Напомним, что в разветвляющихся алгоритмах присутствует несколько ветвей вычислительного процесса. Выбор конкретной ветви зависит от выполнения (или невыполнения) заданных условий на значения переменных алгоритма.

Пример 3.3. Переменная “y” задается следующим выражением

     

                             y(х)  =

Видно, что алгоритм вычислений содержит две ветви и выбор зависит от значения переменной x.

Для программирования разветвляющихся алгоритмов в Mathcad имеется условная функция if и условный оператор. Используя эти конструкции можно "изменить" последовательное выполнение операторов. В этих конструкциях могут использоваться следующие новые понятия.

Выражения отношений. Эти выражения используются для сравнения двух арифметических выражений между собой. Выражение отношений записываются в виде:

< выр. А > < знак отношения > < выр. В>,

где в качестве знака отношения выступают  символы, приведенные в таблице 3.1. Если заданное  отношение выполняется, то выражение отношений принимает значение  равное 1 ( "истина" ), в противном случае -  0 ( "ложь").

                                             Таблица 3.1

Знак  отношения

Вводимые символы

=

[ Ctrl ] + [ = ]

<

[ < ]

>

[ > ]

[ Ctrl ]  + [ 0 ]

[ Ctrl ]  + [ 9 ]

[ Ctrl ]  + [ 3 ]

Пример 3.4.  Вычисление  выражения   отношений

 

                        

В отличие от языков программирования  можно сразу в одном выражении проверять несколько условий путем добавления знаков отношений и арифметических выражений. Эту возможность иллюстрирует следующий пример.

Пример 3.5.                           

Логические операции. Определены две логических операции, которые ставятся между выражениями отношений.

Логическая операция  ИЛИ () .

Обозначается знаком  +  и записывается в  виде:

          <  логич.выр.1 >  +  <  логич.выр. 2>

Результат операции равен 0,  если оба логических выражения равны  0 и равен 1 для всех остальных значений  логических выражений.

Логическая операция  И() .

Вводится  знаком  * и записывается в  виде:

                <  логич.выр.1 >  *  <  логич.выр. 2>

Результат равен 1,  если оба логических выражения равны  1 и равен 0 для всех остальных значений  логических выражений    (сравните с логическим оператором  ИЛИ ).

Логическое  выражение. Логическим выражением называется конструкция, составленная из выражений отношений, знаков логических операций и круглых скобок.  Значение логического выражения вычисляется слева направо с учетом известного правила о приоритете операций. Список приоритетов (по их убыванию):

  •   круглые скобки;
  •   логическая операция  И ();
  •   логическая операция ИЛИ ().

Задача 3.1. Объясните порядок вычисления двух ниже приведенных логических выражений:

               

Рекомендация: для однозначного вычисления логического выражения используйте круглые скобки.

Условная функция if.  Эта функция записывается в виде:

if ( < логич. выраж. > , < ариф.выраж.1> , < ариф.выраж.2 > )

Правило вычисления условной функции if : если логическое выражение равно 1, то функция принимает значение равное значению арифметического выражения 1 ; если логическое выражение равно 0, то функция принимает значение равное значению арифметического выражения 2.

Условная функция используется в арифметических выражениях, стоящих в правой части локального оператора присваивания.

Пример 3.6. Реализуем алгоритм вычисления функции y(х) примера 2.3 в виде

Обращение  к этой программе-функции в тексте документа:

        

Условный оператор. Этот оператор используется только в теле программы-функции. Для его ввода необходимо щелкнуть на кнопке if панели программирования или клавиши [ } ]. На экране появляется конструкция с  двумя  полями ввода, изображенная на следующем рисунке.

                                               

В поле 2 вводится логическое выражение (в простейшем случае это выражение отношений). В поле 1 вводится выражение (как правило, арифметическое), значение которого используется, если проверяемое логическое выражение  принимает значение  1.

Условный оператор может находиться только внутри тела программы-функции.  Например:

                             

 

В поле 3 задается выражение, значение которого используется, если логическое выражение  равно  0. Для ввода в поле 3 необходимо:

заключить это поле в выделяющую рамку;

щелкнуть на кнопке “otherwise” панели программирования;

в оставшемся поле введите соответствующее выражение.

 

Пример 3.7. Составим программу-функцию, вычисляющую функцию y(x), заданную в примере 3.3. Для этого введем описание  следующей программы-функции:

Обращение к этой программе-функции имеет вид:

             .

Таким образом, выражение, стоящее перед словом otherwise выполняется только в том случае, если не выполнено заданное перед этим условием.

В программе можно использовать несколько следующих друг за другом  условных операторов с одним выражением перед словом otherwise.

Пример 3.8. Составим программу-функцию для вычисления переменной z по формуле

z( t ) =

В рабочий документ введем описание следующей программы-функции

     

Заметим, что функция z(t) получит значение ln(t) только тогда, когда не выполняется условие записанные в двух вышестоящих строках.?

Обращение к этой программе - функции имеет вид:

Если в поле 3 ввести  оператор без слова otherwise, то этот оператор будет выполняться всегда вне зависимости от выполнения выше заданных условных операторов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71040. Исследование дифференциального усилителя постоянного тока 143 KB
  Цель работы: Ознакомиться с принципом работы ДУ выполненного в виде полупроводниковых микросхем. Снять частотную характеристику, снять зависимость между входным и выходным напряжением. Перечень используемого оборудования: Комплект оборудования для проведения лабораторных работ по промышленной электронике К4824...
71041. Дослідження характеристик трифазного асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором 2.21 MB
  Вивчити конструкцію принцип дії та експериментально дослідити основні характеристики трифазного асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором. Ротор двигуна складається із осердя зібраного як і статор із тонких листів електротехнічної сталі і закріпленого на валу і обмотки розміщеної в пазах.
71042. Дослідження напівпровідникових діодів 917 KB
  Зі збільшенням прямої напруги прямий струм швидко зростає так як концентрація основних носіїв велика і може перевершити максимально допустиме значення. У відкритому стані спад напруги на pn переході невеликий і складає. При зростанні зворотної напруги зворотний струм швидко досягає насичення і майже не змінюється.
71043. Дослідження напівпровідникового стабілітрона 174 KB
  Дослідним шляхом зняти вольтамперну характеристику стабілітрона визначити його параметри порівняти з довідковими даними і дослідити вплив навантаження на точність стабілізації напруги стабілітроном. Короткі теоретичні відомості Стабілітронами називають напівпровідникові діоди призначені для стабілізації напруги.
71044. Дослідження характеристик біполярного транзистора 608.5 KB
  Експериментальним шляхом зняти статичні вольтамперні характеристики біполярного транзистора увімкненого з загальним емітером; визначити за цими характеристиками його h параметри та освоїти методику вимірювання параметрів транзисторів за допомогою тестера.
71045. Дослідження тиристорного регулятора напруги 496 KB
  Вивчити роботу тиристора в схемі регулювання напруги. Прослідкувати за зміною форми напруги при зміні кута керування. При підвищенні прикладеної напруги струм через динистор спочатку майже не змінюється аж поки напруга не досягне критичного значення рівного напрузі вмикання.
71046. Назначение IP-адресов. Маски подсети 852 KB
  Одной из наиболее важных тем при обсуждении стека TCP/IP является IP-адресация. IP-адрес представляет собой числовой идентификатор, присваиваемый каждому компьютеру сети IP. Он отражает расположение устройства в сети. IP-адрес является программным, а не аппаратным адресом — последний \"зашит\" в компьютере или плате сетевого интерфейса.
71047. Технология приготовления блюда Тефтели рыбные с гарниром и соусом и кондитерского изделия Рулет бисквитный фруктовый 790.59 KB
  Организация рабочих мест при приготовлении кондитерского изделия. Организация рабочих мест при приготовлении блюда. Подбор необходимого технологического оборудования и производственного инвентаря, используемого для приготовления блюда. Характеристика рабочих мест для приготовления кондитерского изделия.
71048. Изучение методов измерения: прямого преобразования и замещения 159 KB
  Целью работы является изучение методов измерения: дифференциального, прямого преобразования, замещения и их экспериментальное сравнение. При выполнении лабораторной работы студент должен: Знать: цель и содержание предстоящей работы, порядок ее выполнения и основные теоретические положения по данной теме.