17585

Программирование в программе-функции циклических алгоритмов

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лекция 3 Программирование в программефункции циклических алгоритмов Напомним что циклические алгоритмы или проще циклы содержат повторяющиеся вычисления зависящие от некоторой переменной. Такая переменная называется параметром цикла а сами повторяющиеся выч...

Русский

2013-07-04

251 KB

3 чел.

Лекция 3 (

Программирование в программе-функции

циклических алгоритмов

Напомним, что циклические алгоритмы (или проще циклы) содержат повторяющиеся вычисления, зависящие от некоторой переменной. Такая переменная называется параметром цикла, а сами повторяющиеся вычисления составляют тело цикла.

Классификация циклов.  Циклы можно условно разделить на две группы:

циклы типа арифметической прогрессии;

итерационные циклы.

 Характерной чертой первой группы циклов является то, что количество повторений тела цикла можно определить до начала выполнения программы, реализующей цикл, т.е. априори.

Для итерационных циклов нельзя априори определить количество повторений тела цикла. Это обусловлено тем, что окончание таких циклов определяется не выходом параметра цикла за конечное значение, а более сложными условиями. Это иллюстрирует следующий пример.

Пример 3.9. Вычислить значение x=, используя итерационную процедуру

                    xn=0.5(xn-1+a/xn-1),        n=1,2,3,..,  x0=a.

В качестве приближенного значения корня квадратного берется такое значение xn, которое удовлетворяет условию

                                                       ,

где  - заданная точность вычисления.            

Видно, что задав исходные данные, например, a = 9, = 10-3, нельзя, не выполняя итерационные вычисления, определить количество повторений тела цикла.

Программирование цикла типа арифметической прогрессии. Для программирования таких циклов используется оператор цикла for. Для ввода такого оператора необходимо выполнить следующие действия:

щелкнуть  на  кнопке  for  наборной  панели Программирования. На экране появятся  поля ввода, изображенные на рис. 3.4.

Рис. 3.4. Структура оператора цикла  for

в поле ввода 1 введите имя параметра цикла;

в поле ввода 2 ввести диапазон значений параметра цикла, используя для этого дискретный аргумент;

в поле ввода 3 вводятся операторы, составляющие тело цикла. Если одной строки недостаточно, то дополнительные поля ввода (дополнительные строки) создаются щелчком на кнопке “Add line” в панели программирования и тогда слева от тела цикла появляется вертикальная черта.

Пример 3.10. Для x меняющего от -2 до 2 с шагом 0.5 вычислить значение

 f(x) = e-x . Cos ( 2x )

и сформировать из этих значений  вектор y, т.е.   y1 = f(-2),  y2 =  f(-1.5)   и  т.д.

В этом примере количество повторений определяется по формуле

где xk , x0  - конечное и начальное значение параметра цикла, d - шаг его изменения. Подставив значения, получаем (2 - (-2) )/0.5+1=9.

Описание программы-функции имеет вид

В этом варианте описания программы-функции формальные параметры используются для задания диапазона изменения параметра цикла (переменная x). Для изменения индекса у элемента массива  y  вводится переменная i целого типа внутри программы-функции. Обращение  к  описанной программе-функции  может иметь вид                       

Замечание 3.5. Если значение индексов у элементов массива меняется начиная с 1 (как в этом  примере), то начальное значение индекса необходимо установить равным 1 ( для этого обратиться к пункту  MATH команде Built-in Variables, а затем в поле ввода Origin ввести значение 1 ( вместо установленного по умолчанию значения 0 ).

Пример 3.11. Немного изменим условия примера 3.5 , а именно: значения х, для которых вычисляется функция y(x) задается вектором x, имеющим n проекций. Для каждой проекции вектора х вычислить значение функции

f(x)=e-x  Cos ( 2x )

и записать это значение  в соответствующую проекцию вектора y.

Описание программы-функции, решающую эту задачу имеет вид :

 Здесь формальным параметром являются : n - число элементов вектора x ; х - вектор, состоящий  из n элементов.

Обращение  к описанной программе-функции   можно осуществить с помощью конструкций:

                  

      

                

Программирование итерационных циклов. Для программирования таких циклов используется оператор цикла while. Для ввода этого оператора необходимо выполнить следующие действия:

щелкнуть на кнопке while панели Программирования. На экране появляются  элементы, показанные на рис. 3.5.

                                                                            

                                                                           

Рис. 3.5. Структура оператора цикла  while

в поле 1 ввести условие выполнения цикла;

в поле 2 ввести операторы тела цикла. В теле цикла должны присутствовать операторы делающие условие цикла ложным иначе цикл будет продолжаться бесконечно.

Оператор цикла while выполняется следующим образом: обнаружив оператор while, Mathcad проверяет указанное условие. Если оно истинно, то выполняется тело цикла и снова проверяется условие. Если оно ложно, то цикл заканчивается.

Пример 3.12 . Составим программу-функцию, реализующую итерационную процедуру приближенного вычисления корня квадратного, описанную в примере 3.9.

Из текста программы-функции видно, что нет необходимости хранить в памяти все приближенные решения x0, x1, x2 , ... , и т.д. Достаточно хранить предыдущее (“старое” ) значение xc и последующее (“новое”)  значение xn.

Обращение  к описанной  программе  будет иметь  вид

Однако, организация итерационного цикла с помощью оператора while, без дополнительных средств контроля может привести к зацикливанию. Например, задав при обращении к программе eps < 0 получаем зацикливание.

Поэтому в Mathcad имеется специальный оператор break, который позволяет выйти из цикла или приостановить исполнение программы при выполнении заданного в операторе break условии. Для ввода оператора break необходимо щелкнуть на кнопке break панели Программирования (нельзя вводить этот оператор с клавиатуры по символам). Оператор break используется  в левом поле ввода  условного оператор if, а в правом размещается условие, при выполнении которого происходит прекращение работы цикла или программы, в нижнем поле - оператор, выполняемый если условие не выполнено. Поэтому первоначально вводится оператор if , а затем заполняются поля этого оператора.

Следующий пример показывает написание не зацикливающей программы с оператором break.

Пример 3.13. Составим программу-функцию, реализующую итерационную процедуру вычисления корня квадратного (см. пример 3.9) без зацикливания. Описание такой программы-функции имеет вид :

 

В этой программе число повторений тела ограничено 1000. Если за это число итераций приближенное значение корня с заданной точностью не найдено, то параметр ierr получает значение 1, что говорит об ошибке вычислительного процесса ( если были выполнены 1000 итераций ) .

Так как через имя программы  передается  значение только одной переменной, то для  передачи двух значений  xn, ierr  используется вектор, проекции которого формируются  внутри  программы.

 

Значение ierr нужно проверять после обращения к программе sqroot1. Например,

       

  

Возможные использования условного оператора if

Условный оператор if может использоваться для реализации достаточно сложных разветвляющихся алгоритмов в теле операторов цикла. Поэтому рассмотрим  различное заполнение поля 1 и поля 3 этого оператора.

Вариант 1. В поле 1 находится локальный оператор присваивания (формирование единичной матрицы )

                      

Вариант 2. В поле 1 находятся несколько операторов

           

3.7 Дополнительные операторы   программирования     циклов

в пакете Mathcad7Professional

Оператор continue. Обычно используется для продолжения выполнения цикла путем возврата в начало тела цикла. Следующий пример поясняет работу этого оператора.

Пример 3.14. Составим программу-функцию, формирующую новый вектор из положительных проекций исходного вектора.

                        

В теле программы-функции используется функция last(v), определяющая индекс последнего элемента массива v .

 Обращение к этой программе функции имеет вид

Если очередной элемент  v i не больше нуля, то пропускаются все нижележащие операторы тела цикла ( в нашем случае - два оператора, формирующие очередную проекцию вектора w) и тело цикла повторяется при новом значении параметра цикла i.

Оператор return. Прерывает выполнение программы-функции и возвращает значение операнда, стоящего за ним. Следующий пример поясняет работу этого оператора.

Пример 3.15. Составим программу-функцию, находящую первую положительную проекцию исходного вектора. Возможны два варианта.

Вариант А                                                          Вариант B                            

         

Вариант B представляется более простым и "элегантным".

Оператор on error. Этот оператор является обработчиком возникающих при выполнении тех или иных вычислений ошибок и записывается в виде:

             <  выражение 1 >  on error  <  выражение 2 >

и выполняется  < выражение 1 >, если при выполнении < выражение 2 > возникает ошибка. Если ошибка не возникает, то выполняется < выражение 2 >.

 

Пример 3.16. Используем оператор on error для предотвращения появления ошибки "деление на нуль" при вычислении функции angl(x,y).

       

Функция error. Используется для вывода диагностических сообщений при возникновении в вычислениях ошибки и записывается в виде 

error ( "<  диагностическое сообщение пользователя >")

Функция используется в левом поле условного оператора if, как показано в следующем примере.

Пример 3.17. Программирование вывода диагностического сообщения при попытке спроектировать вектор  v на нулевой вектор w.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73842. Технико-экономические показатели разрабатываемых ТП 72 KB
  На завершающим этапе разработки ТП проводят полную оценку вариантов путем сравнения себестоимости обработки заготовок отражающей затраты живого и овеществленного труда. Существует два основных метода определения себестоимости: бухгалтерский и метод прямого калькулирования поэлементный. Цеховые расходы при калькулировании себестоимости определяют в процентах от заработной платы основных рабочих цеха: тогда себестоимость текущие затраты можно выразить так: где ц процент цеховых накладных расходов. Его можно использовать при приближенном...
73843. РОЗВИТОК СВІДОМОСТІ У ФІЛОГЕНЕЗІ 215 KB
  Сприймання це відображення у свідомості людини цілісних предметів та явищ обєктивного світу при їх безпосередньому впливі у дану мить на органи відчуттів. Його суттєва відмінність від відчуттів полягає в тому що в процесах сприймання формується образ цілісного предмету за допомогою відображення всієї сукупності його якостей. Однак образ сприймання не зводиться до простої суми відчуттів хоча й вносить їх до свого складу. Сприймання результат діяльності системи аналізаторів.
73844. ПСИХІЧНІ ПРОЦЕСИ: ПАМ’ЯТЬ, УЯВА, МИСЛЕННЯ, УВАГА 84 KB
  Особливості памяті та уява. ІІ Память форма психічного відображення яка заклечається в закріпленні збереженні і послідуючому відтворенні минулого досвіду. Память повязує минуле субєкта с його дійсністю і майбутнім і є найважливішою пізнавальною функцією яка лежить в основі розвитку і навчання.
73845. ЕМОЦІЙНО-ВОЛЬОВА СФЕРА ОСОБИСТОСТІ 112.5 KB
  Рису характеру розуміють як схильність до нервової поведінки яка склалася в силу наявності певних потреб мотивів чи інтересів мотиваційні риси або в силу наявності певних звичок установок сталевих особливостей поведінки. Окремі властивості характеру залежать одне від одного та тісно повязані між собою вони створюють цілісну організацію яку називають структурою характеру. В структурі характеру виділяють дві групи рис. Під рисою характеру розуміють ті чи інші особливості особистості людини які систематично проявляються в різних видах...
73846. Діяльність та особистість 148.5 KB
  Діяльність в житті людини: види структура предмет. ДІЯЛЬНІСТЬ можна визначити як специфічний вид активності людини спрямований на пізнання і творче перетворення навколишнього світу включаючи самого себе й умови свого існування. Навчання являє собою прогресивне відтворення людини як свідомої особистості на основі засвоєння ним практичного та теоретичного досвіду людства. Особливе місце в житті людини займає ПРАЦЯ.
73847. ПСИХОЛОГІЯ СПІЛКУВАННЯ 132.5 KB
  Спілкування: його структура, рівні, функції, основні способи впливу, види. Мова і спілкування. Механізм сприйняття людини людиною під час спілкування. Бар’єри спілкування. Конфлікт: поняття, види, структура, форми, засоби вирішення.
73848. ОСОБЛІВОСТІ ПСИХОЛОГІЇ УПРАВЛІННЯ 90.5 KB
  Субєкт і обєкт психології управління. Управлінська діяльність та стилі управління. І ПСИХОЛОГІЯ УПРАВЛІННЯ напрямок в психологічній науці що вивчає управлінську діяльність властивості та якості особистості що необхідні для її успішної реалізації.
73849. Суздальская земля X XIII вв. 78.5 KB
  Одновременно с новгородскими делами Андрей решал и южные дела. В конце 1168 г. было собрано внушительное войско для похода на Киев. Во главе войска был поставлен сын Андрея Мстислав и боярин Борис Жидиславич.
73850. ПРОИСХОЖДЕНИЕ И ЭВОЛЮЦИЯ ЧЕЛОВЕКА 332 KB
  От примитивных приматов в середине палеогена возникли антропоиды – человекообразные обезьяны. Их древнейшие остатки относятся к нижнему олигоцену, а появление относят к позднему эоцену – 40 млн.