17591

Ряды распределения. Показатели вариации

Лекция

Социология, социальная работа и статистика

ТЕМА 3 Ряды распределения. Показатели вариации ПЛАН ЛЕКЦИИ 1. Понятие рядов распределения. 2. Характеристики центра распределения. Средние величины. 3. Характеристики вариации. 4. Характеристики формы распределения. 1. Понятие рядов распределения 1. В результате ...

Русский

2013-07-05

310.5 KB

42 чел.

ТЕМА 3

Ряды распределения. Показатели вариации

ПЛАН ЛЕКЦИИ

1. Понятие рядов распределения.

2. Характеристики центра распределения. Средние величины.

3. Характеристики вариации.

4. Характеристики формы распределения.

1. Понятие рядов распределения

1. В результате группирования получают ряды распределения. Ряд распределения — упорядоченная последовательность пар элементов: вариант-частота. Варианта - отдельное значение групировочного признака; частота - количество элементов в группе с соответствующим значением (уровнем) признака. Хорошим примером ряда распределения будут группированные результаты сдачи экзамена группой студентов:

«неудовлетворительно»   -  4

«удовлетворительно»      ~  8

«хорошо»                          - 10

«отлично»                         -  3.

Вместо частот иногда удобнее употреблять часть, выраженную коэффициентом или процентом. В зависимости от признака ряды распределения бывают атрибутивными, как в приведенном выше примере, или вариационными, например распределение рабочих по уровню заработка.

Вариационные ряды могут быть дискретными или интервальными. Дискретные ряды построены для разрывных, или дискретных признаков. Дискретным является такой признак, который имеет определенные значения, между которыми не может быть никаких других (число детей в семьи). Интервальные ряды строятся, как правило, для непрерывных признаков, которые могут принимать любые значения в полных границах и выражаются лишь приблизительно (рост человека).

Интервальный ряд может быть построен и для дискретного признака, если она изменяется (варьирует) в широких границах (например, распределение всех страховых компаний города за численностью работников). При этом варианты группируются в интервалы, а частоты относятся не к отдельному значению признака, как в дискретных рядах, а ко всему интервалу.

Очень полезным и даже интересным может быть графическое изображение рядов распределения. Это будто фотография всей совокупности. Укажем, что дискретный ряд изображается в виде полигона (рис. 3.1), а вариационный ряд с равными интервалами ~ в.

Число детей, чел.

Рис. 3.1. Распределение семей по количеству лиц в семье в г. Киеве в 1995 г. (по данным социологического обследования).

виде гистограммы (рис. 3.2)

Рис. 3.2. Распределение населения г. Киева по возрасту в 1995 г. (по данным социологического обследования).

При возрастании объема совокупности и уменьшении ширины интервала гистограмма приближается к кривой.

Ряд распределения может быть охарактеризован системой характеристик (статистических оценок), среди которых различают характеристики центра, вариации и формы распределения.

2. Характеристики центра распределения. Средние величины.

К характеристикам центра относятся средняя, мода и медиана.

Средняя в статистике - абстрактная, обобщающая величина, которая характеризует уровень варьирующего признака в качественно однородной совокупности. Колебание индивидуальных значений признака, вызванные действием разных факторов, уравновешиваются в средней величине.

Средние, которые применяют в статистике, принадлежат к классу степенных, которые в обобщенной форме имеют вид:

где х - индивидуальные значения варьирующего признака (варианты);

z - показатель степени средней;

n— число вариант.

Конкретный вид средней зависит от ее степени. Основные виды степенных средних приведены в табл. 3.1. В ней f – частота (повторяемость индивидуального значения).

Таблица 3.1.

Формулы степенных средних

Степень (Z)

Название средней

Формула расчета

простая

взвешенная

-1

Средняя гармоническая

0

Средняя геометрическая

1

Средняя арифметическая

2

Средняя квадратичная

При изучении закономерностей распределения применяют среднюю арифметическую, вариации - среднюю квадратичную, интенсивности развития — среднюю геометрическую. Разные виды средних, вычисленные для одних и тех же данных, имеют разную величину. Соотношение между ними имеет следующий вид и называется правилом мажорантности:

.

В социально-экономической статистике вычисления различных средних для одной и той же совокупности нецелесообразно, поэтому стоит вопрос выбора вида средней в каждом конкретном случае исследования.

Рассмотрим условия и примеры вычисления средних.

Средняя арифметическая одна из наиболее распространенных, применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности есть сумма индивидуальных значений ее отдельных элементов. Для не сгруппированных данных вычисляют среднюю арифметическую простую, для сгруппированных - взвешенную. Например, если имеем список рабочих строительной бригады, которая содержит данные об индивидуальных заработках за месяц, то, наверное, легче  не подсчитывать количество рабочих, которые заработало одинаковые суммы денег за данный период, а просто подытожить все заработки, а потом поделить на численность бригады:

,

где xi - индивидуальные заработки, n общее количество рабочих. Когда же, например, вычисляется средний заработок сотрудников кафедры, где профессора, доценты, лаборанты имеют фиксированные оклады, то удобнее перед суммированием перемножить количество профессоров на величину их оклада и т.д.:

,

где f- численность сотрудников соответствующей должности. В данном случае частота выступает в роли веса, поэтому и средняя носит название взвешенной. В обеих случаях результат будет одинаковой.

Если в роли веса применяют части (w), тогда формула будет иметь вид:

,

когда w представлены в процентах и

если w представлены в коэффициентах.

Если средняя вычисляется для интервального ряда распределения, то вариантами выступают середины интервалов, которые определяют как полусумму двух границ. Ширину открытого интервала условно принимают такой же, как в соседнем закрытом интервале.

Вычисление средней из относительных величин (средний процент, средний удельный вес) имеет особенность. В роли веса здесь выступают знаменатели тех соотношений, с помощью которых были вычислены индивидуальные относительные показатели.

Пример 3.1

На основании приведенных данных вычислить средний процент выполнения плана двумя бригадами (табл. 3.2).

Можно было бы предположить, что обе бригады в среднем выполнили план на 103%. Но средний показатель выполнения плана будет тяготеть в сторону цеха, который имеет большую часть продукции в общем плановом объеме, то есть к цеху №1.

Таблица 3.2

Выполнение бригадами цеха плана выпуска продукции

Бригада

Выполнение плана, %

Плановый выпуск, ед.

№1

101

600

№2

105

160

Действительно,

Свойства средней арифметической:

1) Алгебраическая сумма отклонений всех вариант от средней равняется нулю:

2) Если каждую варианту увеличить или уменьшить на любую постоянную величину, то и средняя изменится на ту же величину:

3) Если каждую варианту разделить или помножить на любое число, то и средняя уменьшится или увеличится в столько же раз:

4) Если частоты всех вариант увеличить или уменьшить на одно и то же самое число, то средняя при этом не изменится:

5) Сумма квадратов отклонений вариант от средней меньше любой другой величины:

.

Исходя из формулы вычисления средней, можно говорить о том, что на среднюю влияет колебание структуры совокупности. Объясним на таком примере.

Пример 3.2

Имеем данные о заработной плате и количестве сотрудников кафедры в разрезе (профессоры, лаборанты) за два периода (табл. 3.3).

Рассчитаем среднюю заработную плату за сентябрь, пользуясь формулой средней арифметической взвешенной .

Тогда

За октябрь она будет равняться:

Таблица 3.3

Оплата работы сотрудников кафедры за два периода

Должность

Оклад, грн.

Количество сотрудников, чел.

сентябрь

октябрь

сентябрь

октябрь

Профессор

500

500

4

1

Лаборант

100

100

1

4

Итого

х

х

5

5

То есть, при одинаковых условиях оплаты работы и численности сотрудников кафедры средняя уменьшилась благодаря изменению структуры ее профессионального состава.

Средняя гармоническая применяется в тех случаях, если нам известны не сами варианты, а их обратные числа.

Пример 3.3

Например, мы имеем данные о затратах времени в часах на изготовление одной детали любым из трех рабочих: 1/2, 1/3 и 1/7. Требуется вычислить средние затраты времени на одну деталь. Тогда

Рассмотрим на примере применения формулы средней гармонической взвешенной.

Пример 3.4

Таблица 3.4

Средняя выработка на одного рабочего и объем продукции для двух видов бригад за апрель

Бригада

Фактический объем произведенной продукции, тыс. грн. (Q)

Средняя выработка одного рабочего, тыс. грн.

Количество бригад

Специализированная

720

6

8

Комплексная

900

5

12

Итого

1620

х

20

Для решения этой задачи необходимо исходить из экономического смысла усредненного показателя. То есть, средняя выработка одного рабочего (W) будет равняться:

В условии отсутствуют данные о численности рабочих (T), то есть мы не знаем частоты (f), но ее можно рассчитать по формуле  для каждой из бригад. Тогда в нашем примере необходимо использовать формулу средней гармонической взвешенной, где средняя выработка одного рабочего для каждого вида бригад, Q - фактический объем произведенной продукции.

Средняя выработка одного рабочего для всех бригад составлял в апреле 5,4 тыс. грн.

В литературе можно встретить рекомендации по определению средних для признаков порядковой и номинальной шкалы. Авторы считают, что, если ранги порядковой шкалы отображают приблизительно одинаковые расстояния между отдельными качествами явлений, средний ранг можно вычислять так же, как и при измерении признаков метрической шкалы. В качестве примера они приводят средний уровень квалификации (разряд), средний аттестационный балл и др. Мы из своей стороны считаем, что «одинаковость расстояния» в приведенных примерах довольно сомнительная. Далее отмечается, что в некоторых случаях ранги могут быть числами положительными и отрицательными. Так, значение удовлетворенности рабочих своей профессией, «удовлетворен», «равнодушный», «недовольный», предлагается обозначить баллами, соответственно, 1, 0, -1, а потом определить среднюю арифметическую для всей бригады.

Отметим, что результаты таких процедур могут быть довольно условными, а поэтому советуем быть с ними осторожными.

К характеристикам центра распределения, кроме средней арифметической, принадлежит мода и медиана, которые еще называют порядковыми (структурными) средними и рассматривают вместе с такими характеристиками, как квантили и децили.

Мода (Мо) значение варианты, которое чаще повторяется в ряду распределения. В дискретном ряду моду легко отыскать визуально, в интервальном ряду легко отыскать модальный интервал, а приблизительное значение моды исчисляется по формуле

- нижняя граница модального интервала; размер модального интервала;  - частота модального интервала;  - частота предшествующего интервала;  частота интервала, следующего за модальным.

Медиана (Ме) варианта, которая делит ранжированный ряд на две, равные по численности, части. Так, если в ряду распределения рабочих по возрасту Ме = 34, то это означает, что половина из них меньшие этого возраста, половина — старшие этого возраста. Если ряд содержит парное число членов, медиана равняется средний из двух значений расположенных внутри ряда. Для нахождения медианы в дискретном ряду сначала вычисляют полусумму частот, а потом определяют, какая варианта приходится на нее. Для интервального ряда медиану вычисляют по формуле

где  - нижняя граница медианного интервала; размер медианного интервала;  полусумма частот медианного интервала;  — сумма накопленных частот перед медианным интервалом;  — частота медианного интервала.


Пример 3.5

Таблица 3.5

Распределение семей по количеству лиц в семье в г. Киеве в 1995 г. (по данным социологического обследования)

Размер семьи, чел.

Частость, %

Накопленная частость, %

1

9.4

9.4

2

20.3

29.7

3

36.6

66.3

4

24.7

91.0

5

6.2

97.2

6

2.2

99.4

7 и больше

0.6

100.0

В этом ряду распределения Мо = 3 и Ме = 3, так как больше половины единиц совокупности находится в первых трех группах.

Пример 3.6

Таблица 3.6

Возрастная структура населения Луганской области в 1999 г. (на начало года) (по данным Луганского областного управления статистики)

Группы по возрасту

Количество, тыс.

Частость, %

Накопленная частость, %

0-9

251,0

10-19

407,1

20-29

360,4

30-39

388,8

40-49

417,2

50-59

283,2

60-69

323,7

70 и старше

236,7

Всего

Х

В этом примере модальный интервал Мо расположен в группе (40-49), тогда

Медианный интервал Ме расположен в группе (30-39), тогда по формуле

Каждую из двух частей, на которые медиана разделяет совокупность по объему, в свою очередь также можно поделить с помощью квартилей Q.

Первый квартиль Q1, таким образом, отделяет четверть совокупности, второй Q2 то есть сама медиана, -половину, третий Q3 - три четверти. Также вычисляют децили и процентили. Так, q-й процентиль — это число, меньше которого принимают значение q% совокупности. Таким образом, 25 — й процентиль есть первая квартиль, а 10 — й процентиль — первая дециль. Иногда Q1 и Q3 соответственно, называют нижним и верхним квартилями.

Меру рассеяния вариант можно характеризовать величиной (Ме - Q1;) или (Q3- Ме), еще лучше - их средним значением - средним квартильным отклонением, которое исчисляется по формуле

Q=(Q1-Q3)/2/

Укажем, что в интервале (Ме ±Q) лежит половина всех вариант. Мода и медиана не зависят от всех вариант совокупности и потому не заменяют среднюю, как обобщающую величину, а лишь дополняют ее. В отдельных случаях они имеют даже некоторое преимущество перед средней арифметической. Значения всех трех характеристик совпадают лишь в случае симметрии ряда распределения (рис. 3.3, 3.4, 3.5).

Характеристики центра, обобщая индивидуальное, характеризуют общее, тем не менее, не отображают степень и закономерности отклонения индивидуального от общего, то есть степень вариации и форму распределения.

3. Характеристики вариации

Вариация признака является свойством статистической совокупности и обусловлена действием большого множества взаимосвязанных причин, среди которых есть основные и второстепенные. Основные формируют центр распределения, второстепенные — вариацию признаков, совокупное их действие — форму распределения [2]. Чем меньшая вариация, тем более надежными, типичными являются характеристики центра, прежде всего средняя.

Для характеристики вариации применяют систему таких оценок.

Размах вариации это разность между наибольшим и наименьшим значением признака

В интервальном ряду распределения R определяют как разность между верхней границей последнего интервала и нижней границей первого или же разность между средними значениями этих интервалов.

Как мера вариации R не всегда может быть надежной, поскольку зависит от двух крайних значений, которые часто не являются типичными для совокупности, или имеют случайный характер. Они получили название «выбросы». В практике статистических исследований крайние значения подлежат обработке или, по крайней мере, внимательному рассмотрению. Как правило, это ошибки кодирования или регистрации, иногда они имеют случайный характер. Поэтому их часто просто выбрасывают, суживая тем самым размах и делая совокупность более однородной. Также уменьшает влияние случайных причин так называемый квартильный размах, вычисленный по формуле

В любом случае, отбрасывая крайние значения, следует помнить, что иногда с ними может быть связано что-то интересное или даже феноменальное. Вместо простого отбрасывания предлагают процедуры вычисления оценок распределения, которые нечутки к структуре данных и получили название робастных. Робастными оценками называют также оценки распределения, которые получают при применении этих методов.

Программы статистических пакетов часто предусматривают вычисления оценок Хампеля, Ендрюса и Тьюки.

Например, Тьюки (Тиісеу) предложил один из видов робастных оценок, а именно винзоризованные оценки. Суть в том, что крайние значения не отбрасываются, а заменяются. Если имеем упорядоченный ряд значений х1,  х2,..., хn, то х1 присваивается значение х2 а хn - значение xn-1. Если такая операция не дает желательных результатов, то есть совокупность еще не становится довольно однородной, то процедуру повторяют (например, с помощью пакета статистических программ ВМОР до 5 раз). Так, при двукратной винзоризации х1 и х2 присваивается величина варианты х3, а двум последним в ряде — величина хn-2.

Важно подчеркнуть, что статистический анализ относится к таким работам, где от усердия подготовки материала может зависеть успех всего дела. Относительно всяческих процедур «чистки» или предыдущей обработки данных, то здесь кроме профессиональной стороны дела существует еще и этическая. Исследователь должен стремиться к объективному, научно обоснованному результату, а он может оказаться и не таким, как хотелось бы.

Среднее отклонение вычисляется как:

1) среднее линейное отклонение:

а) невзвешенное:               б) взвешенное:

                   

2) среднее квадратичное отклонение:

а) невзвешенное:               б) взвешенное:

               

Характеристика вариации  имеет название дисперсии:

а) невзвешенное:              б) взвешенное:

               

На практике применяют более простую формулу расчета дисперсии:

Чем меньшее среднее отклонение, тем типичнее средняя, тем более однородная совокупность.  всегда больше чем d. В симметричных и умеренно асимметрических распределениях = 1,25d. Характеристики R, d и  - именованные величины, которые имеют единицы измерения варьирующего признака.

При сравнении степени вариации одного и того же признака в разных совокупностях используют коэффициент вариации:

или линейный коэффициент вариации:

С его помощью можно оценить также однородность совокупности. Однородной принято считать совокупность, для которой  < 33%, что учитывают при предварительной обработке данных.

Рассмотрим особенности вычисления некоторых характеристик для альтернативного признака. Обозначим наличие признака через 1, его отсутствие — через 0. Часть единиц, которые имеют данный признак обозначим через р, которые не имеют — через q.

Тогда

Очевидно, при отсутствии вариации =0; максимальное значение дисперсии составляет 0,25 при р = q =0,5. Если номинальный признак принимает больше двух значений, оценка его вариации равняется произведению частей:

4. Характеристики формы распределения

Анализ статистической совокупности можно сделать более полным, если отобразить закономерности соотношения вариант и частот определенной функцией, которую называют теоретической кривой. Она является моделью реального явления в целом. Если кривая построена по данным наблюдения, то она имеет название эмпирической кривой.

По своей форме кривые распределения делятся на симметричные и асимметричные. Если в асимметричном распределении вершина смещена влево, то мы имеем правостороннюю асимметрию («правый хвост»), и наоборот.

Рис. 3.3. Левосторонняя асимметрия:  < Ме < Мо.

Рис. 3.4. Симметричное распределение:  = Ме = Мо,

Рис. 3.5. Правосторонняя асимметрия:  > Ме > Мо.

Кривые бывают одно-, дву- и многовершинные. Многовершинность свидетельствует о неоднородности совокупности.

В зависимости от формы вершины кривые распределения бывают остро- и плосковершинные. Степень асимметрии и островершинности измеряют с помощью коэффициента асимметрии и эксцесса, которые обозначают, соответственно, как А и Е. При нормальном распределении Е = 3, при островерхом Е > 3, при плосковерхом Е < 3 (рис. 3.6, 3.7). То есть можно вести речь про большую или меньшую остро(плоско)верхость.

Рис. 3.6. Островерхое распределение.

Рис. 3.7. Плосковерхое распределение.

Коэффициент асимметрии можно рассчитывать по простой формуле таким образом

Значение Аs может быть положительным и отрицательным.

При симметричном распределении А == 0, при правосторонний ассиметрии А > 0, при левосторонний — А < 0. Если имеет место отклонение от 0 в того или другая сторону, то можно вести речь про большую или меньшую асимметрию.

Характеристики формы распределения базируются на моментах распределения. Момент распределения это средняя k-ой степени отклонений - а.

В зависимости от величины а моменты делятся на первичные (а = 0), центральные = х) и условные = const). Степень k определяет порядок момента [2]. В литературе обычно записывают

Тогда

То есть для расчета коэффициента асимметрии и эксцесса прежде всего необходимо рассчитать моменты третьей и четвертой степени.

Особое место среди кривых распределения занимает нормальная кривая, которая отображает нормальное распределение (см. рис. 3.4), или распределение Гаусса. Оно есть результатом влияния неограниченного количества независимых один от другого факторов, который встречается в природе очень часто. Понятие нормального распределения положено в основу многих методов статистики.

Рассмотрим пример, который иллюстрирует методику расчета всех показателей вариации и формы распределения.

Пример 3.7

Имеем данные о выполнении норм выработки рабочими одного из цехов завода (табл. 3.7).

Таблица 3.7

Распределение рабочих по выполнению норм выработки

Группы по выполнению нормы, %

Количество рабочих, чел. (f)

Середина интервала x'

Кумулята,

x'f

Отклонение от средней

1

2

3

4

5

6

До 100

12

97.5

12

1170

-12.3

100-105

20

102.5

32

2050

-7.3

105-110

80

107.5

112

8600

-2.3

110-115

46

112.5

158

5175

2.7

115-120

36

117.5

194

4230

7.7

120 и выше

6

122.5

200

735

12.7

Итого

200

х

x

21960

x

Так как данные сгруппированы, среднее рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

Для расчета показателей вариации построим табл. 3.8.

Таблица 3.8

Расчет показателей вариации и формы распределения

Группы

1

2

3

4

1

147.6

1815,48

-22330,4

274663,9

2

146,0

1065,80

-7780.3

56796,5

3

112,0

423,20

-973,4

2238,7

4

124.2

355,34

905.4

2444.6

5

277,2

2734,44

16435,2

126550.9

6

76,2

967,74

12290,3

156086.8

Итого

883,2

7362,00

-1453,2

618781,4

В табл. 3.8 в графах 1-2 приведенные промежуточные данные, которые рассчитаны для удобства пользования формулами. Используем их для расчета среднего линейного отклонения и дисперсии для сгруппированных данных:

Среднее квадратичное отклонение:

Относительные характеристики вариации:

а) линейный коэффициент вариации

Относительно низкие коэффициенты вариации свидетельствуют об однородности совокупности рабочих по выполнению норм выработки.

Для характеристики формы распределения используем коэффициент асимметрии и эксцесса через моменты третьего и четвертого порядка

Тогда

Рассчитанные значения свидетельствуют о том, что распределение рабочих по выполнению норм выработки левостороннее с небольшой плосковерхостью. Построим график распределения (рис. 3.8).

         До 100             105-110              155-120

Выполнение нормы выработки, %

Рис. 3.8. Гистограмма распределения рабочих по выполнению норм выработки.

Вопросы для самоконтроля.

1. Назовите элементы вариационного ряда распределения. В чем различие между частотой и частостью?

2. Какими будут ряды распределения квартир по числу комнат и по густоте их заселения (чел./комн.)? Дискретными или интервальными?

3. Почему средняя является абстрактной величиной и почему обобщающей?

4. Чему равняется средняя заработная плата в коллективе, одна часть которого имеет заработок 100 грн., вторая - 500 грн.?

5. Назовите характеристики центра ряда распределения по признаку «профессия».

6. Каким образом изменится средний оклад сотрудников кафедры, если одной половине его увеличить вдвое, второй ~ вдвое уменьшить.

7. Назовите характеристики центра ряда распределения по признаку «уровень квалификации».

8. Постройте график распределения для таких данных о возрасте рабочих бригады:

№ п/п

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

возраст, лет

21

25

54

58

28

54

32

46

34

42

35

Вычислите Me, Q1, Q3, Q4.

9. Для каждой ли группы студентов численностью 25 чел. могут быть найдены такие характеристики, как мода и медиана для ряда распределения по возрасту; по полу?

10. На основании приведенных данных за месяц определить среднюю часть продукции высшего качества и среднюю производительность работы одного рабочего для всех бригад. Объясните, какие виды  средних следует употреблять в данном случае и почему, производительность работы определяется как объем продукции произведенной одним работником за месяц.

Вид бригады

Число бригад

Объем выработанной за месяц продукции

Часть продукции высшего качества, %

Средняя производительность одного рабочего, тыс.грн.

Специализированная

8

720

96.0

6

Комплексная

12

900

92.6

5

11. На основе таких данных вычислить дисперсию образования работников фирмы:

Образование

Часть работников, %

среднее

15

среднее специальное

25

высшее

60

12. Вычислить характеристики такого ряда распределения:

№ работника

1

2

3

4

5

6

Заработок, грн.

75

90

78

82

93

86

13 Какие признаки называют дискретными; непрерывными?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26531. Особенности раскола раб. движения после 1МВ. и субъективные причины появления Коментерна и РСИ 46 KB
  Лидеры болва соцдем. Политика защиты отечества разделила социалистов стран Антанты и Герм. Левое крыло имелось почти во всех соц. партиях: борцы с капзмом за победу соц.
26532. Сравнительная характеристика социально-экономической П. «нового курса» ФДР и Народного Фронта во Фр 60.5 KB
  Становилось ясно что рыночные отношения должен регулировать единый механизм – государство. английский экономист Кейнс разработал широкий комплекс мер государственного регулирования эк. В период кризиса нужно понижать налоги увеличивать гос. расходы а в период инфляции и перепроизводства наоборот налоги повышать а госву расходы сокращать.
26533. ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ СТРАН ЦЕНТРАЛЬНОЙ И ЮГО-ВОСТОЧНОЙ ЕВРОПЫ В МЕЖВОЕННОЕ ВРЕМЯ (НА ПРИМЕРЕ ПОЛЬШИ И ВЕНГРИИ) 56 KB
  Ачади История венгерского крепостного крестьянства; Трайнин Национальные противоречия в АвстроВенгрии и ее распад. социалистическую партию Венгрии. Советская республика в Венгрии просуществовала 133 дня.
26534. Гражданская война в Испании (1936-1939) 51 KB
  У Испан б неск альтернитив п е воен устройства. Некот совет ист полаг что испан гражд W –битва 2х идеологий комлибо подлен демократи фаш.О личности Франко его иконописцы представл святым каудильо благожетелем исп.
26535. Международные отношения в кон. 1930-х гг. Мюнхенский сговор и пакт Молотова – Риббентропа 41.5 KB
  До начала мирового эк. кризиса 1929-33 гг. сохранялась стабильность в отношениях между гос-вами, соблюдались договоры, заключенные в Версале и Вашингтоне. С нач. кризиса проявилась неустойчивость сущ. сис-мы международных отношений, началось ее разрушение.
26538. ГНИЕНИЕ МЯСА. УСЛОВИЯ И ФАКТОРЫ, ВЫЗЫВАЮЩИЕ ГНИЕНИЕ МЯСА 21.62 KB
  ГНИЕНИЕ МЯСА. УСЛОВИЯ И ФАКТОРЫ ВЫЗЫВАЮЩИЕ ГНИЕНИЕ МЯСА. Гниение самый опасный вид порчи мяса так как при этом процессе разрушаются белковые соединения и образуются вещества опасные для человека. Из составных частей мяса гниению наиболее подвержены мышечная ткань и субпродукты.
26539. ИЗМЕНЕНИЯ В ЖИРЕ В ПРОЦЕССЕ ПРОИЗВОДСТВА И ХРАНЕНИЯ (ГИДРОЛИЗ,ОКИСЛЕНИЕ, ОСАЛИВАНИЕ) 3.31 KB
  ГИДРОЛИЗ характеризуется присоединением к молекуле жира воды в результате чего она расщепляется на глицерин и жирные кислоты. Данный процесс начинается после разделки мясной туши и извлечения жира. Накопление свободных жирных кислот снижает питательную ценность жира и ускоряет развитие в нем окислительных процессов. ОСАЛИВАНИЕ вид порчи жира характеризующийся накоплением в нем предельных оксикислот.