17593

Статистические методы измерения взаимосвязей

Лекция

Социология, социальная работа и статистика

14 ТЕМА 5 Статистические методы измерения взаимосвязей. ПЛАН ЛЕКЦИИ 1. Виды взаимосвязей между явлениями. 2. Метод аналитического группирования. Дисперсионный анализ. 3. Корреляционно регрессионный анализ. 4. Многофакторная корреляция. 5. Непарам...

Русский

2013-07-05

259 KB

8 чел.

14

ТЕМА 5 Статистические методы измерения взаимосвязей.

ПЛАН ЛЕКЦИИ

1. Виды взаимосвязей между явлениями.

2. Метод аналитического группирования. Дисперсионный анализ.

3. Корреляционно - регрессионный анализ.

4. Многофакторная корреляция.

5. Непараметрические методы изучения взаимосвязей между явлениями.

ТЕКСТ ЛЕКЦИИ

1. Виды взаимосвязей между явлениями.

Все явления и процессы, которые существуют в природе и обществе, взаимосвязанные, поэтому изучение взаимосвязей и причинных зависимостей есть одним из важнейших задач статистика. Причинная зависимость есть главной формой закономерных связей, тем не менее, причина сама по себе еще не определяет полной мерой следствие; последнее зависит также от условий, в которых действует причина. Условия и причины представляют собой факторы. Признак, который характеризует следствие, называется результативным, а тот, что характеризует фактор— факторным.

Связи между явлениями разделяют на функциональные и стохастичные. При функциональной связи каждому возможному значению факторного признака х соответствует четко определенное значение результативной признака у. Такую зависимость мы имеем, например, у физических, химических процессах и др. Графически она имеет такой вид (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Схематическое изображение функциональной связи.

В общественных процессах — это преимущественно связь между элементами расчетных формул, например, зависимость валового сбора от урожайности и посевной площади.

При стохастической связи каждому значению признака х соответствует определенное множество признака y, который варьируют, и образовывается ряд распределения, который называется условным. Стохастическая связь проявляется сменой условных распределений. Графически ее можно представить на (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Схематическое изображение стохастической связи.

Примером такой связи можно привести зависимость между уровнем квалификации и производительностью труда или зависимость между цветом глаз и цветом волос.

Разновидностью стохастической связи является корреляционная связь, когда со сменой факторного признака изменяется среднее значение результативного признака. Корреляционная связь – связь проявляющаяся не в каждом отдельном случае, а в массе случаев в средних величинах в виде тенденции.

2. Метод аналитического группирования. Дисперсионный анализ.

В общих чертах о методе аналитических группировок уже говорилось ранее . Он заключается в том, что все элементы совокупности группируют по факторному признаку и в каждой группе вычисляют средние значения результативного признака.

Тем не менее было указано, что когда, например, мы выделили группы рабочих по разрядом, для каждой из которых вычислили среднюю заработную плату, и увидели, что группам с большим уровнем квалификации соответствует и большее среднее месячное заработок, то это нам дало основание предположить, что между этими двумя факторами («специальность» - «заработок») есть прямая связь. Предположение, но не утверждение. Утверждать, понятно с определенной вероятностью, мы сможем лишь тогда, если докажем не случайность, существенность отличия (разности) средних, а тем самим существенность связи. Это можно сделать, например, с помощью критерия Стьюдента. Таким образом, можно определить наличие связи и ее направление.

Но на средний заработок рабочих определенного разряда, кроме специальности, влияют и другие факторы: заболеваемость рабочих, характер продукции, возраст, пол и др. Определить взнос каждого из факторов, а также тесноту связи разрешает метод дисперсионного анализа. Дисперсионный анализ дает возможность определить роль систематической и случайной вариации в общей вариации и тем самим определить роль фактора, положенного в основу группирования, в изменении результативного признака.


Распределение по переменным
x и y можно представить в общем виде следующей таблицей

Таблица 5.1

Значения факторного -x, результативного -y признаков и их частоты.

Значения результативного признака, xi

Значения факторного признака, yi

x1

x2

xj

xs

Итого, nyi

y1

n11

n12

n1j

n1s

ny1

y2

n21

n22

n2j

n2s

ny2

yi

ni1

ni2

nij

nis

nyi

yn

nn1

nn2

nnj

nns

nyn

Итого, nxj

nx1

nx2

nxj

nxs

N

Таблицы такого рода называются корреляционными.

Тесноту связи характеризует сопоставление межгрупповой дисперсии с общей. Это отношение называется корреляционным отношением:

, где общая дисперсию находится по формуле

где - общая среднеарифметическая величина результативного признака, n – число значений результативного признака, nyiчастота i–го результативного признака.

Межгрупповую дисперсию можно определить по формуле

В этих формулах nxj – число единиц в j-ой группе, - среднее значение результативного признака в jой группе, s – число групп, Nчисло единиц во всех группах.

Поясним суть дисперсионного анализа на примере 5.1.

Пример 5.1

Имеем такие данные о часовой выработке деталей рабочими двух групп, которые не прошли переподготовку (N1) и прошли (N2), численностью 5 чел. каждая.

Таблица 5.2

Часовая выработка рабочих, не прошедших и прошедших переподготовку

№ п/п

Почасовое производство деталей, ед.

Индивидуальное отклонение от общей средней

Квадрат индивидуального отклонения

группа 1

группа 2

группа 1

группа 2

группа 1

группа 2

1

2

3

4

5

6

7

2

40

62

-14

8

196

64

3

48

66

-6

12

36

144

4

43

60

-11

6

121

36

5

45

68

-9

14

81

196

6

44

64

-10

10

100

100

Итого

220

320

-50

50

534

540

Вычислим эти параметры для приведенного примера. Сначала вычислим групповые и общие средние. Графы 4-7 табл. 5.2 является расчетными. Общая дисперсия, которая характеризует общую вариацию под влиянием всех факторов, равняется

Общая средняя равняется

Межгрупповая дисперсия, которая характеризует факторную вариацию, то есть отличия в выработке, обусловленные тем, что часть рабочих прошла переподготовку, составляет:

где ni - число единиц в группе, i - число групп. Таким образом, корреляционное отношение составляет

(т.е. 93,1 %).

Это нужно понимать так, что 93,1 % всей вариации обусловлено фактором, который положен в основу группирования, и только 6,9 % вариации являет результатом действия других. Такими, например, могут быть возраст рабочего, его пол и др.

Корреляционное отношение изменяется от 0 до 1. Межгрупповая дисперсия равняется нулю, если все групповые средние одинаковы, то есть когда корреляционная связь между средними отсутствует. Причем межгрупповая дисперсия равняется общей, а средняя из групповых - нулю. Это означает, что каждому значению факторного признака соответствует единое значение результативного признака, то есть связь между признаками является функциональный.

Допустим, что мы поделили рабочих на две группы по признаку числа букв в фамилии (парное или непарное) и вычисленные групповые средние отличаются. Однако в этом случае различие является случайным.

Проверку существенности (не случайности) отклонений групповых средних осуществляют с помощью статистических критериев. В данном случае можно использовать критерий Фишера, или сравнить фактическое значение  с критическим (табличным).

В таблице критических значений корреляционного отношения распределение зависит от числа степеней свободы факторной К1 и случайной К2- дисперсий.

K1=m-1,     K2=N-m;

где m число групп;

N — общий объем совокупности.

«Входами» в таблицу критических значений являются числа степеней свободы К1, К2 и уровень значимости α , который задается исследователем и характеризует, в какой мере он рискует ошибиться в своем предположении (про «неслучайность»).

Для нашего примера

К1 = 2-1=1,   К2 - 10-2 = 8, α выберем на уровне 5 %.

По таблице критических значений (они протабулированы в любой книге по статистике) для уровня существенности, α = 0,05 находим = 0,399.

Это означает, что только в 5 случаях из 100 может случайно возникнуть корреляционное отношение, которое превышает значение 0,399. Теперь нужно сравнить фактическое значение с критическим. Если оно больше критического, то связь между факторным и результативным признаком считается важной:

0,931 > 0,399

То есть, связь между фактом прохождения рабочим переподготовки и ростом производительности труда следует считать важной.

При проверке существенности связи чаще используют F-критерий Фишера, так как при больших значениях степеней свободы его табличные значения мало изменяются, а таблицы менее громоздкие.

Как видим, при дисперсионном анализе факторный признак может быть как количественной, так и качественной. Имея названые преимущества сравнительно с методом аналитических группирований, дисперсионный анализ не дает возможности исследовать форму связи.

Если мы имеем достаточное количество групп и количественный факторный признак, то, доказав существенность связи, можем на координатах x и y найти определенные точки, соединить их ломаной линией и получить определенную модель формы связи.

3. Корреляционно-регрессионный анализ (КРА).

Главной  характеристикой  корреляционной связи есть линия регрессии. Линия регрессии  - это функция, которая связывает средние значения результативного признака y со значениями факторного признака х. В зависимости от формы линии регрессии различают линейные и нелинейные связи. Линия регрессии может быть представлена таблично, графически, аналитически. В корреляционно-регрессионном анализе (КРА) оценка линии регрессии осуществляется не в отдельных точках, как в аналитическом группировании, а в каждой точке интервала смены фактического признака х. Линия регрессии при этом непрерывна и изображается в виде определенной функции Y =f(х), которая носит название уравнением регрессии, а Y- это теоретические значения результативного признака.

Объясним суть КРА на простом примере. Если мы знаем, что отрезок металлического рельса определенного правильного профиля длиной 1 г весит 10 кг, то можем назвать точный вес, а точнее, массу любого отрезку того же профиля. Если же мы имеем несколько отрезков, то есть статистическую совокупность, то можем измерять длину каждого отрезка и вычислить его массу по формуле y = mх, где m масса отрезку длиной 1 метр; х - длина отрезка в метрах. Если нанести на график точки с соответствующими для каждого отрезка рельса координатами, то они будут находиться на одной прямой — связь функциональный, линейный.

Возьмем другу совокупность — большую группу мужчин в возрасте 20-45 лет, о которых можно сказать, что они имеют обычную, нормальную фигуру, то есть не очень низкие или высокие; толстые или худые (то есть, представляют собой однородную совокупность). Теперь найдем для каждого из них соответствующую точку в системе координат «рост — масса» (рис. 5.4).

Рост, см

Рис. 5.3. Корреляционное поле признаков «рост — масса».

Если при увеличении численности совокупности рельсов все четче будет обрисовываться прямая линия, то на рис. 5.3 появляется так называемое «корреляционное поле» — что-то отвлеченное, похожее на эллипс. При этом совершенно очевидно, что определенному значению признака «рост» (назовем его факторным), скажем в 180 см, соответствует множество значений результативного признака «масса». Эти точки на рис. 5.3 выделены.

Оказалось, что все мужчины, которые имеют одинаковый рост (например, 180 см), имеют разную массу, в нашем примере от 65 кг до 95 кг, или где-то 80 ± 15 кг. Следовательно, можно и целесообразно вести речь о среднем значении их массы. Здесь мы имеем условное распределение результативного признака «масса». Он, как и любой ряд распределения количественного признака, характеризуется параметрами и др. Некоторые из них мы уже определили визуально, другие можем вычислить. Допустим:  кг; σ= 5 кг.

Интересно отметить, что если компания мужчин будет довольно большой, то их распределение по массе будет близко к нормальному. В природе массовых явлений нормальное распределение очень распространено. Множество примеров можно привести из биологии, если речь идет о норме, а не патологии. Нормально развитые люди, например, нормально распределены по росту, массе, артериальному давлению, жизненным объемом легких и т.д. Наоборот, в социально-экономических явлениях нормальное распределение встречается значительно реже. Можно вообразить себе распределение населения Украины по уровню доходов, которое имеет длинный «правый хвост». Следует помнить, что от формы распределения зависит выбор методов статистического анализа, в особенности, если речь идет о проверке гипотез и изучение связи. Но возвратимся к нашему примеру и сделаем следующий вывод.

Между признаками «рост - масса» существует статистическая, корреляционная прямая связь: при увеличении значения результативного признака «рост» возрастает среднее возможное значение признака «масса». Таким образом, задавая конкретное значение фактора, мы можем определить возможное значение результата.

Если корреляционное поле довольно отвлеченно, его можно вообразить и смоделировать в виде определенной функции, в нашем примере линейного уравнения (уравнение регрессии):

Y = f(x)

 где Y- теоретические значения результативного признака.

Теперь попробуем себе вообразить корреляционное поле, если вдруг мы рассматриваем взаимосвязь между признаками "рост" и "этаж". Наверное, оно будет разбросано хаотически. Нетрудно придти к выводу: при отсутствии связи между признаками корреляционное поле не имеет определенной формы.

По мере возрастания тесноты связи отдельные точки смещаются более близко к некоторой мысленной линии - линии регрессии (см. рис. 5.4).

Корреляционно-регрессионный анализ состоит из следующих этапов:

• выбор формы регрессии;

• определение параметров уравнения;

оценка тесноты связи;

• проверка существенности связи.

При выборе функции используют графики, аналитические группирования, теоретическое обоснование. Возможен перебор функций, если вычисляют уравнения регрессии разных видов и из них выбирают наилучшее.

Наиболее распространена в статистическом анализе линейная функция

Y=а+bх.

Параметр b называют коэффициентом регрессии. Он показывает, на сколько единиц собственного измерения в среднем изменяется значение признака Y при увеличении значения признака х на единицу. Параметр а – это значение Y при х = 0.

Если х не может принимать нулевого значения, то а экономически не интерпретируется и как свободный член уравнения регрессии имеет только расчетное значение.

Иногда суть явления, которое изучается, приводит к необходимости использования нелинейных уравнений регрессии. При этом преимущественно  используют степенную функцию:

Y = аbx; или гиперболу: Y = а + b/x

Определение параметров уравнения регрессии проводится методом наименьших квадратов, основным условием которого есть минимизация суммы квадратов отклонений эмпирических значений от теоретических; это дает возможность получить наилучшие оценки параметров а и b. Для этого находят функцию

.

Затем из условий  составляют и решают систему нормальных уравнений:

Для решения системы используют метод детерминантов:

Определение тесноты связи в КРА, как и в методе дисперсионного анализа, основывается на правиле составления дисперсий, но если оценками линии регрессии в первом методе были значения средних групповых, результативного признака, то в КРА — теоретические значения последней.

Дисперсию теоретических значений называют факторной и вычисляют по формуле

Она характеризует вариацию результативного признака, связанного с вариацией факторного признака. Вместо средней из групповых дисперсий вычисляют остаточную, случайную дисперсию:

Тогда общая дисперсия рассчитывается по формуле

или

где yi фактическое значение результативного признака; Yi -теоретическое значение результативного признака; n количество уровней.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, не связанную с вариацией факторного признака. Мерой тесноты связи в КРА есть коэффициент детерминации, аналогичный корреляционному отношению:

где R2 коэффициент детерминации,

- общая дисперсия,  - факторная дисперсия.

Коэффициент детерминации принимает значение от 0 (при отсутствии линейной связи) до 1 (связь между признаками функциональная). Тесноту связи характеризует также коэффициент корреляции:

Если связь между признаками линейная, тогда используют линейный коэффициент корреляции. Он принимает значения от —1 к +1 и  характеризует не только тесноту связи, но и ее направление. Абсолютная величина линейного коэффициента корреляции совпадает с индексом корреляции.

Линейный коэффициент корреляции рассчитывают по следующей формуле:

Проверку существенности связи в КРА осуществляют с помощью F-критерия Фишера:

где m число параметров уравнения регрессии.

Зависимость между себестоимостью единицы продукции и объемом ее производства может быть представлена уравнением двучленной гиперболической регрессии вида Y= a + b/x . Она отличается от линейной только тем, что вместо величины x там присутствует 1/x. Тогда система нормальных уравнений будет иметь вид:

Для решения этой системы также используют метод детерминантов:

Для расчета параметров уравнения регрессии, которая имеет форму степенной функции, нужно привести эту функцию к линейному виду путем логарифмирования:

lgY=lga+b*lgx.

Полученное уравнение отличается от уравнения обычной линейной регрессии тем, что вместо y, х, а записываются  их логарифмы.

Пример 5.2

С помощью метода КРА определить наличие и характер статистической связи между признаками «возраст оборудования» и «затраты на ремонт». Исходные данные и промежуточные расчеты приведены в табл. 5.3.

По данным таблицы можно вычислить и параметры уравнения. Итак, в нашем примере

а = (27*536 - 217,1*70)/(10*536 – 70*70) = -1,576;

b=(10*217,1-70*27)/(10*536-70*70)=0.611.

Таким образом, связь между возрастом оборудования и затратами на ремонт прямая. Линейное уравнение регрессии будет иметь такой вид

Y=-1,576+0,611х

Сначала рассчитаем теоретические значения Y (см. табл. 5,2, гр. 6), подставив значения х в уравнение регрессии.

Остаточная дисперсия равна

Общая дисперсия равна

Таблица 5.3

Возраст оборудования и затраты на ремонт для группы предприятий (условные единицы)

№п/п

Возраст оборудования, г.(х)

Затраты на ремонт, тыс. грн. (у)

x2

ху

Y

(yi-Yi)2

(yi-)2

1

2

3

4

5

6

7

8

1

4

1.5

16

6,0

0,868

0.399

1.44

2

5

2.0

25

10,0

1,479

0.271

0.490

3

5

1,4

25

7,0

1,479

0.006

1.69

4

6

2.3

36

13,8

2,09

0.044

0,16

5

8

2,7

64

21,6

3,312

0,374

0.0

6

10

4,0

100

40,0

3,312

0,285

1.69

7

8

2.3

64

18,4

4,534

1,024

0,16

8

7

2,5

49

17,5

2,7

0.04

0,04

9

11

6.6

121

72,6

5.145

2,117

15,21

10

6

1.7

36

10,2

2,09

0.152

1.0

Итого

70

27

536

217,1

27,01

4.712

21,92

Тогда факторная дисперсия рассчитывается на основании правила сложения дисперсий

= 2,192-0,4712 ==1,7208.

Коэффициент детерминации будет равняться

(или 78,5% общей вариации затрат на ремонт зависит от вариации возраста оборудование).

Вычислим коэффициент корреляции по формуле

= 0,886.

Это означает, что между возрастом оборудования и затратами на ремонт существует довольно тесная прямая связь.

Для проверки существенности коэффициента корреляции применяют специальную таблицу критических значений. Величина n имеет значение на две единицы меньше, чем число наблюдений. В нашем примере n = 10-2 = 8. Коэффициент будет существенным, если он превысит соответствующее табличное значение. Проверим существенность коэффициента корреляции с помощью F-критерия:

При a=0,01         F(8,1) = 11,26. Это меньше чем фактическое значение (54,6).

Таким образом вычисленный нами коэффициент корреляции есть существенным и отображает тесноту связи между возрастом оборудования и затратами на ремонт.

Можно воспользоваться также и таблицей критических значений для t-критерия. Степени свободы зависят от числа параметров уравнения регрессии m.

4. Многофакторная корреляция.

Для описания зависимости результативного признака от нескольких факторов используют многофакторную регрессионную модель

Y=f(x1,x2,…,xn).

Ввиду трудностей обоснования формы связи чаще используют многофакторные линейные уравнения и уравнения, которое приводятся к линейному виду соответствующими преобразованиями, то есть

Y=a+b1x1+b2х2+b3x3+...+bnxn.

Параметр уравнения bi называют частичным коэффициентом регрессии, который показывает, как в среднем изменяется результативный признак Y при смене факторного признака xi на единицу при условии, что другие факторные признаки остаются неизменными.

Решение такого уравнения регрессии можно осуществить также методом наименьших квадратов и получить систему

Отбор факторов при построении регрессивной модели является очень ответственной процедурой. Ряд авторов считает, что выбор факторов, тесно связанный с выбором моделей объекта, есть одной из постоянных и сложнейших проблем. Кроме глубокого понимания сути изучаемого явления, от исследователя требуется соблюдение ряда формальных постулатов. В частности, факторы, включенные в модель, не должны быть тесно связаны между собою.

5. Непараметрические методы изучения взаимосвязей между явлениями.

Измерение тесноты связи с помощью корреляционного и дисперсионного анализа сопровождается определенными сложностями и требует громоздких вычислений. Для ориентировочной оценки тесноты связи пользуются приближенными показателями, которые не требуют трудоемких вычислений. К ним нужно отнести:

коэффициент корреляции знаков Фехнера,

коэффициент корреляции рангов Спирмэна и Кендала.

Коэффициент корреляции знаков Фехнера определяют по сопоставлению знаков отклонений от средней и по подсчету числа совпадений и несовпадений знаков.

Коэффициент корреляции знаков определяют по формуле

где число пар с одинаковыми знаками отклонений х и у от и ; nn – число пар с разными знаками отклонений х и у от и .

Коэффициент корреляции знаков колеблется в границах от —1 к +1. Чем более близок он к 1, тем более сильная связь. Знак + или - указывает направление связи. Если = nn , то Rф = 0 и связи нет.

Пример

Таблица 5.4

Стоимость основных фондов (ОФ) и выпуск продукции (млн. грн.)

№ предприятия

Стоимость ОФ (х)

Выпуск продукции (у)

Знак отклонения

1

6

2,4

-

-

2

8

4,0

-

-

3

9

3.6

-

-

4

10

4.0

-

-

5

10

4,5

-

-

6

11

4,6

+

-

7

12

5.6

+

+

8

13

6.5

+

+

9

14

7,0

+

+

10

15

5,0

+

+

Итого

108

47,2

X

Х

= 108/10 = 10,8 млн. грн., = 47,2/10 = 4,72 млн. грн Таким образом, = 9, nn = 1. Тогда

Это означает, что связь между стоимостью основных фондов и выпуском продукции прямая довольно тесная

Рассмотрим еще один метод оценки тесноты связи на основе расчета коэффициента корреляции рангов. Его основное отличие состоит в том, что он вычисляется не на основе первичных данных, а на основе рангов, которые присваиваются всем значением исследуемых признаков, размещенных в порядке возрастания. Если значения совпадают, то ранг определяется путем деления суммы рангов на число значений.

Коэффициент корреляции рангов Спирмэна определяется по формуле

где r2 квадрат разности рангов для каждой единицы r=rx-ry, rx- ранг по x, ry - ранг по y, n - объем совокупности.

Коэффициент корреляции рангов Спирмэна также колеблется от -1 к +1. Чем более близок он к 1, тем теснее связь. Знак + или - указывает направление связи. Если ранги по обоим признакам совпадают, то связь прямая. Если Kc=0, то связь между признаками отсутствует. Вычислим коэффициент корреляции рангов по данным предыдущего примера (табл. 5.5).

Таблица 5.5 

Расчет коэффициента корреляции рангов Спирмэна

Ранги

Ранги по x

Ранги по y

Разница рангов

r2

1

1

1

0

в

2

2

3.5

-1.5

2.25

3

3

2

+1

1

4

4.5

3.5

+1

1

5

4.5

5

-0.5

0.25

6

6

6

0

0

7

7

8

-1

1

8

8

9

-1

1

9

9

10

-1

1

10

10

7

+3

9

Итого

Х

X

X

16.5

Ранги стоимости основных фондов для четвертого и пятого предприятий определялись как средняя арифметическая = (4+5)/2 = 4,5. Аналогично для второго и четвертого по выпуску продукции. Подставив в формулу, получим:

Коэффициент корреляции свидетельствует, что связь между стоимостью основных фондов и выпуском продукции прямая и тесная.

Ранговый коэффициент корреляции более точный сравнительно с коэффициентом корреляции знаков, так как он учитывает не только знаки отклонений, но и место величины признака в данном ряду.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2431. Способи вираження кількісного складу розчинів 40.22 KB
  Розчинами є плазма крові, слина, шлунковий сік, сеча та інші рідини людського організму. З утворенням розчинів пов’язані процеси засвоєння їжі та виведення із організму продуктів життєдіяльності. У формі розчинів у організм вводиться багато лікарських препаратів. Тому лікареві необхідні знання про величини, що характеризують кількісний склад розчинів.
2432. Сучасні класифікаці психічних розладів. Невротичні розлади 34.5 KB
  МКХ-10 vs DSM-IV. Невротичні розлади: зміст поняття та історія вчення. Теорії етіології та патогенезу. Невротична симпоматика. Класифікація невротичних розладів.
2433. История средних веков. Возникновение мира: мифы и реальность 30.5 KB
  Вспомним статью о возникновении мира и миф о его творении. При всем их различии, у них есть нечто общее. Что? Они оба основаны на предпосылке: Мир имеет начало. Сама идея поиска начала вселенной во времени – далеко не очевидна. Идея творения мира из ничего – христианская идея, и зарождается она где-то в I в. н.э.
2434. Приготування розчинів із заданим кількісним складом 28.2 KB
  Розчини з молекулярним та іонним характером дисперсності розчиненої речовини – справжні розчини – найважливіша складова частина біологічних рідин. Водні розчини електролітів та низькомолекулярних речовин забезпечують постійний осмотичний тиск, активну реакцію середовища.
2435. Фактори психологічного розвитку людини 30 KB
  Нормативні вікові фактори, які знижуються у юнацькому віці. Нормативні історичні фактори, які є майже симетрично протилежними до вікових. Ненормативні фактори. Чим старшою стає людина, тим більше ці фактори на неї впливають.
2436. Соціальні установки 41 KB
  Установки, як ефективний спосіб оцінювання світу. Рольова поведінка та установки. Причина впливу поведінки на установки. Когнітивний дисонанс. Ефект недостатнього виправдання. Причини впливу поведінки на установки в руслі різних теорій.
2437. Расчет горно-транспортного комплекса в соответствии с эксплуатационной производительностью экскаватора ЭКГ-8,3 715.56 KB
  Развитие открытых горных разработок в ближайшие 10-15 лет определяется не только все возрастающими потребностями общества в минеральном сырье и конкурентоспособностью с подземным способом разработки, но также все увеличивающимися экологическими ограничениями.
2438. Експлуатація і обслуговування машин 902 KB
  Мета і завдання курсу Експлуатація і обслуговування машин. Планування технічного обслуговування та ремонту будівельних машин. Види і періодичність ТО тракторів і машин. Вплив степеня очищення повітря. Вплив стану експлуатаційних матеріалів на надійність роботи двигуна. Зберігання і консервація машин.
2439. Исследование характеристик тиристора и управляемого выпрямителя 1.67 MB
  Целью работы является: исследование вольтамперной характеристики и определение параметров тиристора, получение семейства статических характеристик тиристора, исследование работы регулируемого однополупериодного выпрямителя.