17595

Индексы. Использование индексного метода при анализе среднего курса акций

Лекция

Социология, социальная работа и статистика

ТЕМА 7 Индексы ПЛАН ЛЕКЦИИ 1. Понятие индексов. Индивидуальные и сводныеобщие индексы. 2. Агрегатные индексы. 3. Среднеарифметический и среднегармонический индексы. 4. Система взаимосвязанных индексов факторный анализ. 5. Индексы средних величин. 6. Использовани...

Русский

2013-07-05

258.5 KB

7 чел.

ТЕМА  7 Индексы

ПЛАН ЛЕКЦИИ

1. Понятие индексов. Индивидуальные и сводные(общие) индексы.

2. Агрегатные индексы.

3. Среднеарифметический и среднегармонический индексы.

4. Система взаимосвязанных индексов, факторный анализ.

5. Индексы средних величин.

6. Использование индексного метода при анализе среднего курса акций.

ТЕКСТ ЛЕКЦИИ

1. Понятие индексов. Индивидуальные и сводные (общие) индексы

1. Индекс относительная величина, которая характеризует изменение уровня определенного явления в времени, пространстве, сравнительно с планом (нормой, стандартом). Например, должностной оклад доцента возрос в январе в сравнении с декабрем прошлого года в 1,48  раза.

Различают индивидуальные и общие индексы. Индивидуальные индексы характеризуют изменение одного какого-нибудь индивидуального явления (добычи угля на шахте, цены на картофель).

Общие индексы характеризуют изменение уровня показателя, который относится к совокупности. При этом совокупность может состоять из однородных или неоднородных элементов. Например, в первом случае мы имеем данные о добыче угля несколькими шахтами, урожайность нескольких зерновых (то есть однородных в определенном понимании) культур, о ценах на картофель у нескольких продавцов. Во втором случае — объем производства разнородной продукции одним или несколькими предприятиями, цены на разные продукты по городу. В первом случае можно вычислить средний для совокупности уровень. Изменение этих средних уровней характеризуют общим индексом средних величин, во втором случае пользуются общим агрегатным индексом.

Каждая индексируемая величина имеет свое символическое обозначение:

q – количество продукции одного вида в натуральном выражении;

p – цена за единицу продукции;

z – себестоимость единицы продукции;

t – затраты труда (рабочего времени) на единицу продукции.

Индексы по отдельным элементам изучаемого сложного экономического явления (т. е. индивидуальные индексы) обозначаются символом i, у которого проставляется символ соответствующей индексируемой величины. Например:

iqиндивидуальный индекс объема (количества) отдельного вида продукции;

ip индивидуальный индекс цен на отдельный вид продукции (товара);

iz – индивидуальный индекс себестоимости единицы отдельного вида продукции;

ipqиндекс стоимости (товарооборота) отдельного вида продукции;

iqzиндекс денежных затрат на производство одного вида продукции;

iqt – индекс затрат труда на выпуск (производство) одного вида продукции.

Общий (сводный) индекс изучаемого сложного экономического явления обозначается символом I, у которого отражается символ индексируемой величины. Например:

Iq общий индекс физического объема (количества) продукции;

Ip общий индекс цен;

Iz – общий индекс себестоимости;

Ipqобщий индекс стоимости (товарооборота) всех видов продукции;

Iqzобщий индекс денежных затрат на производство всех видов продукции;

Iqt – общий индекс затрат труда на выпуск (производство) всех видов продукции.

Различают индексы динамики, плановой задачи и выполнения плана. При их построении сравниваемый (текущий, отчетный, фактический) уровень обозначается подстрочной пометкой «1», уровень, с которым сравниваем (базисный) — пометкой «0», плановый (нормативный) - «ПЛ». (Кстати эти подстрочные пометки редакторы называют «индексами» — не путать!)

Например, индекс динамики выпуска однородной продукции предприятием

индекс планового задания

индекс выполнения плана

Если изменение явления изучается не за два, а больше периодов, то каждый из них обозначается соответственно «0», «1», «2», «3» и т.д. Если за базу сравнения принимается уровень предшествующего периода, то индексы называются цепными, если один и тот же начальный — базисными.

Пример 7.1

Обозначим объем производства проката предприятием А в 1990 г. через q0 , в 1991 г. -  q1, и т.д., в 1994 г. – q4.

Тогда

Индексы связаны между собою так же, как и индексированные величины. Например, нужно определить, как изменится валовой сбор, если урожайность определенной культуры увеличилась в 1,2 раза, а размер посевной площади уменьшился на 10%. Известно, что валовой сбор вычисляется как произведение урожайности и посевной площади, то есть ВС=У*П. Отсюда:

iвс=iу iп =1,2 0,9 = 1,08.

2. Агрегатные индексы.

Общие агрегатные индексы используются в случаях неоднородной совокупности. Так, если магазин реализует товар только одного вида, то индекс физического объема реализации будет иметь вид:

а индекс цены

Если же реализуются неоднородные товары, физический объем которых может измеряться как с помощью разных единиц (кг, м, л), так и одинаковых (мед и картофель), то сопоставление общих физических объемов реализованного товара не имеет смысла и, таким образом, общий индекс физического объема не может выглядеть как

Для этого нужно привести разные виды товара к сравнительному виду. В данном случае используем такой совместитель, как цена. Таким образом

Возникает вопрос, какого уровня брать цены, фактического или базисного?

Объем реализации (товарооборот, выручка) в текущем периоде, сравнительно с базисным, может измениться под влиянием двух факторов - изменения физического объема реализованных товаров (одного вида или нескольких) и изменения цен. Понятно, что может иметь место как один фактор, так и оба, действовать они могут в одном ли в разных направлениях. Вместо этого можно было бы привести пример производства предприятием разных видов продукции и т.д. В таких случаях для оценки влияния всех факторов, а также любого из них в отдельности используют систему индексов.

В нашем примере это общие агрегатные индексы товарооборота Ipq, физического объема Iq и цен Ip:

                                                    (1)

                                                       (2)

                                                       (3).

Индекс в форме (3) предложен Г. Пааше.

Для характеристики среднего изменения цен на потребительские товары (потребительскую корзину) агрегатный индекс цен целесообразно вычислять по формуле (предложена Э. Ласпейресом)

                                                       (4)

 Как видим, изменяется подстрочный знак у индексированной величины, другая величина фиксируется. Обычно q фиксируют на фактическом уровне, p на базисном.

Индексы такого типа получили название агрегатных потому, что их числители и знаменатели являются агрегатами, то есть величинами, которые имеют экономический смысл. Так, числитель формулы (2) есть объем реализации текущего периода в ценах базисного периода или, как говорят, в фиксированных ценах, а знаменатель — объем реализации базисного периода.

3. Среднеарифметический и среднегармонический индексы.

Агрегатные индексы могут быть вычислены с помощью индивидуальных индексов, что может быть использовано на практике. Например, необходимо вычислить Iq. Как правило, мы не имеем в непосредственном виде его числитель — агрегат  Тогда можем воспользоваться индивидуальными индексами объема

                                                   (5)

В свою очередь

                                                   (6)

Индекс в форме (5) имеет название среднеарифметического, в форме (6) - среднегармонического. Они могут оказаться более удобными при использовании имеющихся данных.

Пример 7.2

Имеем такие данные:

Таблица 7.1

Объем потребления продуктов питания населением.

Товарные группы

Объем потребления в действующих ценах, грн.

Индексы цен ip

(p1q1)/ip

1-й квартал

p0q0

2-й квартал

p1q1

Мясопродукты

320000

0,90

350000

Молокопродукты

28000

26530

0,95

27926

Хлебопродукты

32000

32817

0,98

33487

Итого

380000

X

Вычислить индекс уровня потребления продуктов питания на душу населения, если известно, что численность населения возросла на 4%.

Понятно, что уровень потребления продуктов на душу  населения мы вычислим, если разделим общий объем потребления (q) на численность населения (T):

таким образом

В соответствии с условием задачи IT =1,04. Остается вычислить Iq.

В обычном виде он имеет форму (4).

Для удобства мы рекомендуем приводить в графах таблиц условные обозначения. Мы видим, что в условии задачи приведены агрегаты, то есть знаменатель, мы уже имеем. Необходимый числитель мы вычислим, используя индивидуальные индексы.

Откуда

Итак, уровень потребления на душу населения увеличился на 3,8%.

4. Система взаимосвязанных индексов, факторный анализ.

Индексный метод используется при изучении роли отдельных факторов в динамике какого-либо сложного явления, позволяя определить размер абсолютного изменения сложного явления за счет каждого фактора в отдельности.

Роль отдельных факторов изменения результативного показателя оценивается путем построения системы взаимосвязанных индексов.

Приведем пример вычисления индекса товарооборота Ipq.

Так как Ipq=Ip.Iq, то

                                         (7)

Формула (7) представляет собой систему взаимосвязанных индексов.

Определим теперь абсолютное изменение товарооборота

           (8)

Выражение (8) - построенный на ней индексный факторный анализ. Последний показывает, что общее абсолютное изменение товарооборота, равно его изменению за счет количества реализованных товаров плюс изменение товарооборота за счет изменения цен.

Число факторов может быть и большим. Все равно система индексов строится аналогично путем последовательной замены "0" на "1" в числителе и знаменателе. Например, индекс стоимости материала на производство различных изделий, которые изготавливаются из определенного материала каждый, определяется следующим путем.

Обозначим: а - количество изделий определенного вида; b -затрата материала на единицу продукции; с - цена единицы материала.

Общую стоимость можно было бы обозначить как

.

Тогда условно представим

        (9)

Нетрудно увидеть логику перехода от (7) к (9) Такое упрощенное обозначение величин через а, b, с при индексном факторном анализе распространено в литературе.

Весь комплекс факторов, которые определяют результаты работы предприятия, можно разделить на экономические и социальные. Обычно провести анализ влияния экономических составляющих не вызывает особых затруднений. Основой построения индексной модели есть цепная схема связи, в которой зависимый фактор у есть функция некоторого множества факторов xi. 

                                                                 (10)

Анализ влияния отдельных факторов на динамику изменения прибыли выполняется в рамках надежной системы. В основе построения лежит последовательность включения факторов в систему и очередность их изучения. Установление строго определенной последовательности факторов — основная задача данного анализа. Оно решается последовательным расширением исходной модели. Характерной особенностью многофакторной модели является последовательная взаимосвязь факторов, которые входят в данную модель, - числитель расчетной формулы одного из них одновременно есть знаменателем расчетной формулы другого.

Схематично это можно представить таким образом:

и т.д.

Продемонстрируем методику построения системы взаимозависимых индексов на примере расчета рентабельности предприятия.

Для удобства дальнейших расчетов введем обозначения в виде табл. 7.2

Таблица 7.2

Система условных обозначений

№ п\п

Показатель

Расчетная формула

Обозначение

1

Чистая прибыль

ЧП

2

Себестоимость реализованной продукции

В

3

Объем реализации

Ор

4

Объем выпуска

Ов

5

Среднегодовая стоимость ОФ

ОФ

6

Численность работников

Т

7

Уровень рентабельности

ЧП/В

Р

8

Рентабельность реализации

ЧР/Ор

x1

9

Коэффициент реализации

Ор/Ов

x2

10

Фондоотдача

Ов/ОФ

x3

11

Фондообеспеченность

ОФ/Т

x4

12

Трудоемкость

Т/Ов

x5

13

Объем выпуска на единицу затрат

Ов/В

x6

Общую рентабельность можно представить таким образом:

                                 (11)

Тогда изменение уровня рентабельности (у) будет иметь вид:

а) под влиянием всех факторов

                                                     (12)

б) под влиянием изменения рентабельности реализации

                                                     (13)

в) под влиянием изменения коэффициента реализации

                                                     (14)

г) под влиянием изменения фондоотдачи

                                                     (15)

д) за счет изменения фондообеспеченности

                                                     (16)

е) под влиянием изменения трудоемкости или производительности (t=1/w). Эти показатели имеют обратную связь

                                                     (17)

ж) при изменении уровня затрат

                                                     (18)

На основе индексной модели можно разложить абсолютный прирост рентабельности по факторам:

С этой же целью можно использовать другой более компактный метод расчета, в основе которого лежит базисный уровень рентабельности, откорректированный на индексы включенных в модель факторов, при последовательном умножении которого соответственно цепной схеме связи базисного уровня рентабельности на индивидуальные индексы факторов получают расчетные значения, которые принял бы смоделированный показатель под влиянием і-го фактора и при неизменном уровне других, включенных в модель.

Обозначив базисное значение рентабельности через y0, расчетное значение рентабельности для первого фактора через y1, для второго – y2, и т.д., то порядок определения абсолютного влияния выглядит таким образом:

В общем виде расчет имеет вид:

                                              (19)

Применяя такой метод, можно тем самим измерять, в какой мере повлиял любой из факторов на общие изменения уровня рентабельности, и, исходя из этого, можно определить меру этого влияния в процентах. Наличие знака «—» будет указывать на обратное влияние.

                                                          (20)

Если возникает необходимость провести анализ влияния факторов для нескольких объектов сразу же (например, предприятий одной области), то в числителе и знаменателе соответствующих формул (12-18) будет рассчитываться сумма произведений по нескольких объектам и абсолютный прирост. За счет каждого фактора можно рассчитать разность между числителем и знаменателем соответствующего индекса.


5. Индексы средних величин.

Если изучается динамика средних величин, то используют общие индексы средних величин.

Рассмотрим их на примере индекса средней урожайности двух зерновых культур: пшеницы и гречки.

Как известно, урожайность - это сбор культуры на единице площади: У= ВС/П, где ВС валовой сбор; Празмер посевной площади. Тогда индивидуальный индекс урожайности, который характеризует динамику урожайности отдельной культуры, исчисляется по формуле

.

Общий индекс характеризует динамику средней урожайности зерновых

Этот индекс имеет название индекса сменного состава; его величина зависит от двух факторов: изменения усредненного показателя (в данном случае урожайности) и изменения структуры совокупности (соотношениия, удельного веса площадей под отдельными культурами).

Для того чтобы показать, как изменилась средняя урожайность под влиянием каждого фактора в раздельности, вычисляют соответственно еще два индекса: индекс фиксированного состава и индекс влияния структурных сдвигов:

Очевидно,  можно записать в форме, которая имеет название агрегатной

Если сам индекс показывает изменение урожайности, то разность между числителем и знаменателем его агрегатной формы показывает изменение валового сбора за счет изменения урожайности отдельных культур.

Если на изменение средней урожайности влияют два фактора, то на изменение валового сбора еще и третий — размер посевной площади.

Пример 7.3

Имеем данные о работе двух шахт, которые образовывают трест, за 1992 и 1993 гг. (табл. 7.3). Необходимо вычислить индивидуальные и общие индексы производительности труда, общий прирост добычи угля и прирост за счет отдельных факторов.

Таблица 7.3

№ шахты

Добыча угля, тыс.т.

Отработано человеко-дней

Производительность труда т/(чел.-дн.)

Часть в затратах труда

1992

1993

1992

1993

1992

1993

1992

1993

q0

q1

T0

T1

W0

W1

d0

d1

1

40

88

20

40

2.0

2.2

0.4

0.67

2

45

30,6

30

20

1.5

1.53

0.6

0.33

Итого

85

118,6

50

60

3.5

3.73

1.0

1.00

Достроим таблицу и вычислим итоговую строку. Производительность труда - это добыча угля за единицу времени. Для шахты №1:W1= 88000:40000= =- 2,2 т/ч-дн; W0== 40000:20000 = 2,0 т/ч-дн.

Итак, индивидуальный индекс производительности труда составляет для шахты №1 i1w=1,1 (2,2/2,0), для шахты №2 i2w =1,02 (1,53/1,5) (табл. 7.4).

Таблица 7.4

Таблица расчета индексов средней производительности труда

№ шахты

iпт

1

1,1

2

1,02

Таким образом, производительность работы на первой шахте взросла в 1,1 раза, или на 10%. Важно подчеркнуть, что этот индекс мы называем индивидуальным, так как он относится к единице совокупности шахте №1.

Но понятно, что , с другой стороны iw, характеризует изменение средней производительности работы всех шахтеров шахты №1, то есть совокупности. Аналогично для второй шахты. Но если производительность работы на одной шахте выросла на 10%, а на второй — на 2%, то это совсем не обязательно, что в целом по тресту она выросла на 6%.

Вычислим общий индекс производительности:

Оказывается, что производительность работы по тресту увеличилась на 16,3%, то есть еще в большей мере, чем на лучшей в этом отношении шахте.

Вместо этого примера мы могли бы предложить десятки других. Хотя бы такого, в котором средняя заработная плата в коллективе увеличилась в то время, как одна часть его в мае заработала те же деньги, что в апреле, а другая — даже меньшие. К сожалению, всегда обнаружатся такие, что не понимают причин этого, что не сумеют правильно понять информацию о среднем уровне заработной платы, потребление на душу населения, радиационного загрязнения и т.п. Но информация об изменении этих средних, которые хоть и являются абстрактными, может затронуть любого из нас очень конкретно.

Таким образом, Iсм может выходить за пределы индивидуальных индексов. В нашем примере он показывает изменение средней производительности за счет изменения производительности по любой из шахт, а также за счет изменений в структуре затрат времени.

Для того чтобы определить влияние первого фактору, вычислим индекс фиксированного состава:

В отличие от Icм, Iфс никогда не выходит за пределы индивидуальных индексов.

Посмотрим на таблицу 7.3 с вычисленными данными. Легко заметить, что: производительность работы на первой шахте была высшей в каждом году; часть отработанного на ней времени (а, как видим, используется он более эффективно, чем на второй) резко увеличилась и стала большей, чем часть второй (67% против 33%).

Эти изменения в структуре отработанного времени положительно сказались на изменении средней производительности:

Теперь определим изменение добычи угля по тресту - общее и за счет отдельных факторов:

118600-85000 =33600 т.

Факторы, которые влияют на изменение общей добычи угля, могут быть разными, но в конце концов их можно свести к двум: производительности труда и общие затраты отработанного времени:

= (1,977 -1,7). 60000 = 16600 т;

= (60000 - 50000)•1,7 = 17000 т.

Проверим:

= 16600 +17000 = 33600 т.

6. Использование индексного метода при анализе среднего курса акций.

В мировой практике для оценки биржевой активности и анализа динамики биржевых цен используют разнообразные индексы. Наиболее известные среди них Доу-Джонса и SP-500. их расчет базируется на средней цене акции — арифметической не взвешенной (Доу-Джонса) и арифметической взвешенной (SР- 500) - для сравнительного круга эмитентов. Расхождения значений индексов взвешенных и не взвешенных средних цен обусловлены влиянием структурных сдвигов в объемах продажи отдельных акций. При условии постоянного фонда рынка влияние структурных сдвигов на динамику средних цен несущественно. При потребности его можно определить в рамках традиционной системы индексов средних величин (сменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов).

В случае если осуществляется первичное размещение ценных бумаг, состав эмитентов изменяется. Тогда для характеристики состояния рынка, мониторинга и сравнительного анализа цен на акции, которые котируются на бирже или находятся в обращении на внебиржевом рынке; индексы целесообразно рассчитывать по данным для всей, а не фиксированной совокупности эмитентов. При этом индексироваться будет не цена, а курс акции, то есть отношение рыночной цены к номинальной. Обозначим его символом k. Средний курс акций на отдельных торгах рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная:

где qi— количество проданных акций.

На средний курс акций влияет инвестиционная привлекательность отдельных акций и соотношения в объеме их продажи. Динамика среднего курса акций также определяется влиянием названных факторов. При условии нестабильного рынка ценных бумаг влияние структурных сдвигов довольно весомо. Оценить его можно в рамках одной индексной системы в трех направлениях:

а) изменения в структуре продажи акций сравнительным кругом эмитентов;

б) появление на рынке акций новых эмитентов;

в) убытие части эмитентов, которые принимало участие в текущих торгах.

Соответственно в систему включаются три индекса структурных сдвигов:

Индекс курса акций сравнительного круга эмитентов  по своей статистической природе есть средневзвешенным индексом типа SP-500.

Индексная система приобретает вид:

Все индексы рассчитываются соотношением средних курсов акций (фактических или условных) за два периода (торги) - текущий (1) и базовый (0).

Индекс сменного состава  характеризует динамику среднего курса акций под влиянием всех факторов:

Индекс фиксированного состава  показывает, как в среднем изменился курс акций сравнительного состава эмитентов:

Влияние перераспределения объемов продажи акций сравнительного состава эмитентов характеризует индекс структурных сдвигов

Индексы структурных сдвигов ,  показывают, как изменился средний курс акций, соответственно, за счет новых и выбывших эмитентов:

Аналитические возможности индексной системы иллюстрируются примером (табл. 7.5, 7.6).

Таблица 7.5

Результаты торгов акциями

Эмитент

Номинальная стоимость, тыс. грн.

Курсовая стоимость, тыс. грн.

Количество акций, тыс. шт.

Курс акций

N

p0

p1

q0

q1

k0

k1

1

2

3

4

5

6

7=3/2

8=4/2

А

10

20

25

5

10

2.

2,5

Б

2

10

8

2

5

5

4,0

В

10

10

10

1

-

Г

2

3

-

10

1,5

Д

5

10

40

2,0

Итого

-

-

17

65

-


Таблица 7.6

Таблица расчетов индексов среднего курса

Эмитент

По не сопоставленному составу

По сопоставленному составу

k0q0

k1q1

q0c

q1c

k0 q1c

k1 q1c

k0 q0c

А

10

25

5

10

20

25

10

Б

10

20

2

5

25

20

10

В

10

-

Г

15

Д

80

-

-

Итого

140

7

15

45

45

20

Проверка 1,305=1,0.1,05.0,718.1,619.

То есть, средний курс акций, которыми торговали на бирже в текущем периоде на 30,5% выше сравнительно с базовым. При этом весь прирост обусловлен структурными сдвигами. Так, замена эмитента В с низким курсом акций двумя новыми (Г, Д) обусловила возрастание среднего курса акций на 16,2% (0,718•1,619). За счет увеличения части проданных акций эмитента Б, курс которых очень высок, средний курс возрос на 5%. Индекс фиксированного состава показывает, что курс акций эмитентов А и В, невзирая на противоположную динамику, в среднем не изменился.

Очевидно, система индексов более информативная, чем один индекс. С помощью такой системы можно анализировать динамику, как биржевых торгов, так и операций на внебиржевом рынке ценных бумаг, а также вести сравнительный анализ динамики курсов биржевого и внебиржевого рынков.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21708. Модуль Жизненный цикл интеллектуальной системы 147.5 KB
  2] Этап 2: Разработка прототипной системы [1.4] Этап 4: Оценка системы [1.5] Этап 5: Стыковка системы [1.
21709. Модуль Методы представления знаний: Нечеткая логика 192 KB
  Математический аппарат Характеристикой нечеткого множества выступает функция принадлежности Membership Function. Обозначим через MFcx – степень принадлежности к нечеткому множеству C представляющей собой обобщение понятия характеристической функции обычного множества. Значение MFcx=0 означает отсутствие принадлежности к множеству 1 – полную принадлежность. Так чай с температурой 60 С принадлежит к множеству 'Горячий' со степенью принадлежности 080.
21711. Оценка вероятностей возможных последствий от нарушений электроснабжения потребителей 181.5 KB
  Оценка вероятностей возможных последствий от нарушений электроснабжения потребителей Для решения широкого класса задач эксплуатации и проектирования с учётом фактора надёжности необходимо определение вероятностей возникновения возможных последствий от нарушения электроснабжения потребителей которые сводятся к следующим: вероятность возникновения катастрофических и аварийных ситуаций исследование которых необходимо для нормирования надёжности электроснабжения; вероятность возникновения отдельных составляющих ущерба их величина и...
21712. ИСПЫТАНИЯ НА НАДЕЖНОСТЬ ЭМС. КОНТРОЛЬНЫЕ ИСПЫТАНИЯ 2.49 MB
  Показатели надежности экспериментальными методами могут быть получены по результатам либо испытаний – специальных или совмещенных либо наблюдением за функционированием объекта в условиях эксплуатации. Методы испытаний организуются специально с целью определения показателей надежности объем их обычно заранее планируется условия функционирования объектов устанавливаются исходя из требований оценки конкретных показателей. Показатели надежности таких объектов оцениваются в основном либо по результатам совмещенных испытаний при которых...
21713. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ, АНАЛИЗА И КОНТРОЛЯ НАДЕЖНОСТИ 358.5 KB
  Сбор информации об отказе элементов технических систем В общем комплексе мероприятий по обеспечению надёжности любого изделия сбор статистической информации об отказах и оценка показателей надёжности в условиях эксплуатации являются последним заключительным этапом. При этом появляется возможность оценить реальные значения показателей надежности и следовательно оценить эффективность мероприятий по обеспечению надёжности на всех этапах – проектирование производство испытания монтаж эксплуатация. Поэтому особое значение приобретает вопрос...
21714. ИСПЫТАНИЯ НА НАДЕЖНОСТЬ ЭМС. ОПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ ИСПЫТАНИЯ 3.06 MB
  При определительных испытаниях могут оцениваться законы распределения отказов и их параметры. При определительных испытаниях могут оцениваться законы распределения отказов и их параметры. Однако существует универсальный план испытаний позволяющий по единой методике проводить статистическую оценку величины Р для изделий с любым законом распределения. Полученные данные по отказам изделий в результате испытаний или по данным эксплуатации подвергаются статистической обработке для получения следующих результатов: определения вида функции...
21715. Планирование эксперимента при ускоренных испытаниях электрических машин 102 KB
  ТЕМА № 2 Регрессионный анализ установившихся режимов электрической системы Для этой цели целесообразно использование регрессионного моделирования сложной системы. При этом с использованием имеющихся программ расчета установившегося режима на ЭВМ проводятся целенаправленные исследования в результате которых получаются регрессионные модели для анализа или управления. Такие модели могут быть получены при регрессионном анализе или методом планирования многофакторного эксперимента МПЭ. При этом для построения линейных моделей используется полный...
21716. Законы распределения отказов 2.99 MB
  Законы распределения отказов Случайной называется величина которая в результате испытаний может принять то или иное значение причем заранее неизвестно какое именно. Если задан ряд распределений вероятностей для значений случайной величины X то математическое ожидание определяется по формуле Показателями характеризующими степень рассеяния случайной величины около своего математического ожидания являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение: Для более полного описания случайных величин вводятся понятия функции распределения...