17652

Дифракція рентгенівських променів на кристалічній гратці формули Лауе

Доклад

Физика

Дифракція рентгенівських променів на кристалічній гратці: формули Лауе. Трехмерные пространственные решетки обладают периодичностью в трех различных направлениях. Кристаллическая решетка является трехмерной пространственной решеткой с малым периодом. На ней дифр

Украинкский

2013-07-05

58.53 KB

13 чел.

Дифракція рентгенівських променів на кристалічній гратці: формули Лауе.

Трехмерные, пространственные решетки обладают периодичностью в трех различных направлениях.

Кристаллическая решетка является трехмерной пространственной решеткой с малым периодом. На ней дифрагигирует рентгеновское излучение но не дифрагигирует видимый свет.

Рассмотрение дифракции рентгеновских лучей начьом с дифракции на прямолинейной цепочке, состоя щей из одинаковых равноотстоящих частиц (атомов). Расстояние между соседними частицами обозначим через a. Пусть на такую цепочку под углом скольжения падает параллельный пучок рентгеновских лучей. Разность хода между лучами, рассеянными соседними атомами под, будет . Условие интерференционного усиления этих лучей имеет вид ()   (1)  .Оно определяет положения дифракционных максимумов во фраунгоферовой дифракционной картине, т. е. на бесконечных расстояниях (расстояния  удовлетворяющие условию: , где l- длина цепочки) от цепочки. Ввиду малости длин рентгеновских волн, эти расстояния всегда очень велики ~ 10км. В реальных опытах фотографическая пластинка, ставится на расстоянии в несколько десятков сантиметров от рассеивающего кристалла, т. е. не в волновой зоне. Это относится, и к поверхностным и объемным решеткам.

При фиксированном угле условие (1) опрёделяет дискретный набор углов , удовлетворяющих этому условию. Оно выделяет в пространстве дискретное семейство конусов, вдоль образующих которых могут распространяться дифрагированные пучки лучей. В сечении таких конусов плоскостью фотопластинки получается дискретное семейство эллипсов или гипербол в зависимости от направления этой плоскости. В частности, когда плоскость пластинки перпендикулярна к направлению цепочки, возникает семейство концентрических кругов.

, , , где  где - постоянные, называемые периодами решетки. Элементарной ячейкой такой решетки является параллелепипед с ребрами в вершинах которого находятся атомы.

Пусть на решетку падает параллельный пучок лучей, образующий углы с координатными осями. Чтобы волны, рассеянные всеми атомами в направлении прямой, составляющей углы  осями, при интерференции в волновой зоне усиливали друг друга, должны выполняться условия

 , ,, (2), , называемые условиями Лауэ.

Формулы Лауэ указывают направления пучков, возникающих при дифракции на кристалле. Физический смысл лауэграммы (дифракционная картина, возникающая на фотопластинке, поставленной на пути рентгеновских пучков, рассеянных монокристаллом).

Пусть луч попадает на решётку вдоль оси Z  и пусть ,, ,,  или  , , откуда - формула для спектроскопии.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17577. Программная реализация обнаружения ошибки в пакете 174.5 KB
  Лабораторная работа №6 Тема: Программная реализация обнаружения ошибки в пакете Цель: Научиться обнаружать ошибки в пакете с помощью программной реализации Краткие теоретические сведения: w equ 0; f equ 1; r0 equ 0c; r1 equ 0d; r2 equ 0e; packet equ 45; polinom equ 0b; status equ 03; ...
17578. Исследование команд для работы с битами PIC контроллера 170 KB
  Лабораторная работа № 3 Тема: Исследование команд для работы с битами PIC контроллера Деление без знаковых чисел Цель работы: изучение алгоритма деления без знаковых чисел и его реализация при помощи системы команд периферийного PIC контроллера в программной ср
17579. Исследование команд передачи управления 93.5 KB
  Лабораторная работа № 4 Тема: Исследование команд передачи управления. Программная реализация алгоритма коррекции после сложения чисел в BCD формате. Цель: Исследовать команды передачи управления при помощи программной реализации алгоритма сложения чисел ...
17580. Исследование команд управления и работа с константами 188.5 KB
  Лабораторная работа № 5 Тема: Исследование команд управления и работа с константами. Программная реализация механизма десятичной коррекции при вычислении текста BCD Цель: Изучить принцип механизма десятичной коррекции с использованием системы команд микро...
17581. Исследование команд для работы с битами. Деление без знаковых чисел 168.5 KB
  Лабораторная работа № 3 Исследование команд для работы с битами Деление без знаковых чисел Цель работы: Изучения алгоритма деления без знаковых чисел и его реализация при помощи системы команд периферийного PIC контроллера в программной среде MP LAB. Крат...
17582. ОСНОВЫ РАБОТЫ В СРЕДЕ MATHCAD 811 KB
  Лекция 1. Основы работы в среде MathCAD MathCAD работает с документами. С точки зрения пользователя документ это чистый лист бумаги на котором можно размещать блоки трех основных типов: математические выражения текстовые фрагменты и графические области. Расположение н
17583. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ СРЕДСТВАМИ MATHCAD 1.83 MB
  Лекция 2 Решение уравнений средствами Mathcad Как известно многие уравнения и системы уравнений не имеют аналитических решений. В первую очередь это относится к большинству трансцендентных уравнений. Доказано также что нельзя построить формулу по которой можно было б
17584. ПРОГРАММИРОВАНИЕ C ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММ ФУНКЦИЙ MATHCAD 366 KB
  Лекция 3 Программирование c использованием программ функций MathCad Реализовать тот или иной алгоритм вычисления в пакете Mathcad можно двумя способами: вставляя соответствующие операторы или функции в текст документа Mathcad. Такой способ называется программированием в те...
17585. Программирование в программе-функции циклических алгоритмов 251 KB
  Лекция 3 Программирование в программефункции циклических алгоритмов Напомним что циклические алгоритмы или проще циклы содержат повторяющиеся вычисления зависящие от некоторой переменной. Такая переменная называется параметром цикла а сами повторяющиеся выч...