17653

Дифракція та отворі побудова Френеля. Зонна платівка Френеля

Доклад

Физика

Дифракція та отворі: побудова Френеля. Зонна платівка Френеля. Поставимо між точковим джерелом S і точкою спостереження Р непрозорий екран з круглим отвором площина якого перпендикулярна до осі SP а центр О розміщений на тій же осі. Згідно із Френелем дія такої перешкоди...

Украинкский

2013-07-05

217.42 KB

4 чел.

Дифракція та отворі: побудова Френеля. Зонна платівка Френеля.

Поставимо між точковим джерелом S і точкою спостереження Р непрозорий екран з круглим отвором, площина якого перпендикулярна до осі SP, а центр О розміщений на тій же осі. Згідно із Френелем, дія такої перешкоди зводиться до того, що екран усуває ту частину хвильового фронту, яку він прикриває. На відкритій же частині хвильового фронту світлове поле не змінюється. Таке припущення відповідає наближенню геометричної оптики, тому воно вірне лише тоді, коли радіус отвору великий у порівнянні з довжиною хвилі. Будемо вважати, що розміри отвору можна змінювати, що дозволяє відкривати будь-яку кількість зон Френеля.

Нехай  означають амплітуду і інтенсивність світла в точці Р при вільному розповсюдженні хвилі. Загальний світловий потік, що поступає через отвір строго пропорційний його площі. Але він буде розподілятися по-різному по освітлюваній поверхні,  в залежності від того, скільки зон Френеля вкладається в отворі. В одних місцях може вийти інтенсивність менша, а в інших – більша за .

Якщо відкрити першу зону Френеля, то амплітуда та інтенсивність світла в тій же точці будуть . При віддаленні від центра Р інтенсивність буде монотонно спадати. При розширенні отвору, в точку Р почнуть приходити вторинні хвилі. Їх інтерференція з тими хвилями, що прийшли раніше призводить до зменшення інтенсивності в тій же точці. При певних розмірах отвору, центр Р перестане бути точкою максимальної інтенсивності. Навколо неї почне утворюватися світле кільце, до якого  і переміститься максимум інтенсивності. Коли отвір відкриє дві перші зони Френеля, то їх дія в точці Р практично скомпенсується. При подальшому розширенні кільця спостерігатимемо послідовність світлих та темних кілець. Якщо кількість відкритих зон Френеля непарна, то в центрі – світле коло, інакше – темне.

Зонна платівка Френеля.

Інтенсивність світла в точці спостереження Р можна підсилити в багато раз, прикривши всі парні або непарні зони Френеля. Ті зони, що залишились відкритими, підсилюватимуть дію один одного. Перекриття можна здійснити, помістивши в площині отвору так звану зонну платівку (рис 1). Ширина всіх кілець повинна бути великою в порівнянні із довжиною хвилі. Тоді при належних розмірах кілець пластинка із світлим центром буде видаляти із хвильового фронту всі парні, а пластинка із темним центром – всі непарні зони Френеля.

Підсилення інтенсивності світла зонною платівкою аналогічне фокусуючій дії лінзи. Більше того, відстані від платівки до джерела S та «зображення» Р зв’язані тим же співвідношенням, що і відповідні величини для лінзи:

, де  і  - відстані від центра отвору до точок  S і  Р, f – фокусна відстань:

де D – діаметр отвору.

Якщо центр зонної платівки світлий, то m – непарне, в цьому випадку в формулу (1) входить (зовнішній) радіус світлого кільця платівки. Якщо ж центр платівки темний, то число m – парне і під  слід розуміти (зовнішній) радіус темного кільця. Який номер брати при обчисленні f – звичайно не має значення.

На відміну від лінзи, зонна платівка має декілька фокусів. Дійсно, знайдемо положення точки Р, при якому в центральному крузі платівки поміщаються перші три зони Френеля. Тоді в наступне кільце платівки потраплять четверта, п’ята і шоста зони і т.д. Якщо центр зонної платівки світлий, то поле в точці Р подається сумою:

Або , оскільки дії сусідніх зон практично знищують один одного. Таким чином в Р отримаємо максимум (фокус). Фокусна відстань знайдеться по формулі . Аналогічно знаходяться фокуси вищих порядків

де n – цілі числа, яким можна надавати не тільки додатні, але і від’ємні значення. Від’ємним значенням відповідають розбіжні хвилі і уявні  фокуси.

Інтенсивність світла в точці спостереження Р збільшиться в 4 рази, якщо змінити на  фази вторинних хвиль, що виходять від всіх зон Френеля з парними (або непарними) номерами. Це – «платівка із оберненням фази».

Матвеев ст. 212, Сивухін ст. 268


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42662. Звукопроводящий и звуковоспринимающий характер нарушения слуха. Их проявление на аудиограмме 14.66 KB
  Звукопроводящий аппарат состоит из органов наружного и среднего уха: ушной раковины, слухового прохода, барабанной перепонки и системы слуховых косточек.
42663. Три части полости гортани. Их строение и функции. Голосообразование 15.37 KB
  Гортань выполняет функции дыхания, звукообразования и защиты нижних дыхательных путей от попадания в них инородных частиц.Полость гортани. В полости гортани различают три отдела: преддверие, межжелудочковый отдел и подголосовую полость.
42665. Создание мультимедийной презентации 40 KB
  Разработка сценария презентации по указанной форме. Оформление презентации в Microsoft PowerPoint. Проведение презентации перед группой и комиссией из числа преподавателей кафедры.
42669. Експрес-аналіз фінансової звітності підприємства 77 KB
  Експресаналіз фінансової звітності підприємства складається з наступних етапів: Оцінка фінансової звітності за формальними ознаками. Виявлення проблемних статей звітності. Оцінка фінансової звітності за формальними ознаками.