17653

Дифракція та отворі побудова Френеля. Зонна платівка Френеля

Доклад

Физика

Дифракція та отворі: побудова Френеля. Зонна платівка Френеля. Поставимо між точковим джерелом S і точкою спостереження Р непрозорий екран з круглим отвором площина якого перпендикулярна до осі SP а центр О розміщений на тій же осі. Згідно із Френелем дія такої перешкоди...

Украинкский

2013-07-05

217.42 KB

3 чел.

Дифракція та отворі: побудова Френеля. Зонна платівка Френеля.

Поставимо між точковим джерелом S і точкою спостереження Р непрозорий екран з круглим отвором, площина якого перпендикулярна до осі SP, а центр О розміщений на тій же осі. Згідно із Френелем, дія такої перешкоди зводиться до того, що екран усуває ту частину хвильового фронту, яку він прикриває. На відкритій же частині хвильового фронту світлове поле не змінюється. Таке припущення відповідає наближенню геометричної оптики, тому воно вірне лише тоді, коли радіус отвору великий у порівнянні з довжиною хвилі. Будемо вважати, що розміри отвору можна змінювати, що дозволяє відкривати будь-яку кількість зон Френеля.

Нехай  означають амплітуду і інтенсивність світла в точці Р при вільному розповсюдженні хвилі. Загальний світловий потік, що поступає через отвір строго пропорційний його площі. Але він буде розподілятися по-різному по освітлюваній поверхні,  в залежності від того, скільки зон Френеля вкладається в отворі. В одних місцях може вийти інтенсивність менша, а в інших – більша за .

Якщо відкрити першу зону Френеля, то амплітуда та інтенсивність світла в тій же точці будуть . При віддаленні від центра Р інтенсивність буде монотонно спадати. При розширенні отвору, в точку Р почнуть приходити вторинні хвилі. Їх інтерференція з тими хвилями, що прийшли раніше призводить до зменшення інтенсивності в тій же точці. При певних розмірах отвору, центр Р перестане бути точкою максимальної інтенсивності. Навколо неї почне утворюватися світле кільце, до якого  і переміститься максимум інтенсивності. Коли отвір відкриє дві перші зони Френеля, то їх дія в точці Р практично скомпенсується. При подальшому розширенні кільця спостерігатимемо послідовність світлих та темних кілець. Якщо кількість відкритих зон Френеля непарна, то в центрі – світле коло, інакше – темне.

Зонна платівка Френеля.

Інтенсивність світла в точці спостереження Р можна підсилити в багато раз, прикривши всі парні або непарні зони Френеля. Ті зони, що залишились відкритими, підсилюватимуть дію один одного. Перекриття можна здійснити, помістивши в площині отвору так звану зонну платівку (рис 1). Ширина всіх кілець повинна бути великою в порівнянні із довжиною хвилі. Тоді при належних розмірах кілець пластинка із світлим центром буде видаляти із хвильового фронту всі парні, а пластинка із темним центром – всі непарні зони Френеля.

Підсилення інтенсивності світла зонною платівкою аналогічне фокусуючій дії лінзи. Більше того, відстані від платівки до джерела S та «зображення» Р зв’язані тим же співвідношенням, що і відповідні величини для лінзи:

, де  і  - відстані від центра отвору до точок  S і  Р, f – фокусна відстань:

де D – діаметр отвору.

Якщо центр зонної платівки світлий, то m – непарне, в цьому випадку в формулу (1) входить (зовнішній) радіус світлого кільця платівки. Якщо ж центр платівки темний, то число m – парне і під  слід розуміти (зовнішній) радіус темного кільця. Який номер брати при обчисленні f – звичайно не має значення.

На відміну від лінзи, зонна платівка має декілька фокусів. Дійсно, знайдемо положення точки Р, при якому в центральному крузі платівки поміщаються перші три зони Френеля. Тоді в наступне кільце платівки потраплять четверта, п’ята і шоста зони і т.д. Якщо центр зонної платівки світлий, то поле в точці Р подається сумою:

Або , оскільки дії сусідніх зон практично знищують один одного. Таким чином в Р отримаємо максимум (фокус). Фокусна відстань знайдеться по формулі . Аналогічно знаходяться фокуси вищих порядків

де n – цілі числа, яким можна надавати не тільки додатні, але і від’ємні значення. Від’ємним значенням відповідають розбіжні хвилі і уявні  фокуси.

Інтенсивність світла в точці спостереження Р збільшиться в 4 рази, якщо змінити на  фази вторинних хвиль, що виходять від всіх зон Френеля з парними (або непарними) номерами. Це – «платівка із оберненням фази».

Матвеев ст. 212, Сивухін ст. 268


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72220. Центральная нервная система. Кора больших полушарий головного мозга. Цитоархиетектоника слоев коры больших полушарий. Нейронный состав. Характеристика пирамидный нейронов 47.5 KB
  Пирамидные нейроны. Крупные клетки, перикарионы размером 10-130 мкм. Клетка имеет верхушечный дендрит, который направлен в сторону молекулярного слоя; боковые отростки – дендриты; от основания идет длинный аксон – будет двигательным нервным волокном (начало образования пирамидного тракта).
72221. Органы чувств. Первично-чувствующие. Органы зрения. Общий план строения глазного яблока. Строение задней стенки глаза. Нейронный состав и глиоциты. Орган обоняния. Локализация. Разновидности клеток 59.5 KB
  Первично-чествующие – относится орган зрения и обоняния, рецепцию в органах осуществляют нервные клетки (нейросенсорные); дендриты которых имеют приспособления для улавливания молекул пахучих веществ и кванта света. Развиваются органы из элементов нервной пластинки.
72222. Основные этапы истории СССР (1945 – 1985 гг.) 53.5 KB
  После войны состояние экономики было очень тяжелым. Страна утратила 1/3 своего национального богатства. Было разрушено 1710 городов и более 70 тыс. сел и деревень, 31850 промышленных предприятий, 1135 шахт, 4100 ж/д станций, 25 млн. человек лишились жилья. Главная задача – восстановление народного хозяйства.
72223. Остеомиелит, даму себептері, патогенезі, клиникасы мен емі. Остеомиелиттің біріншілік-созылмалы түрлері 120.5 KB
  Бұл остеомиелиттің даму және қалыптасу себептері (этиология) қазіргі уақытта анықталған, - деп саналады. Остеомиелиттің қоздырғышы стафилококк, стрептококк, диплококк, пневмококк, іш сүзегінің таяқшасы болуы мүмкін. Соңғы кезде стафилококктың жедел остеомиелиттің...
72224. ТИПОЛОГИЯ ПОЭЗИИ КОНСТАНТИНОСА КАВАФИСА 82 KB
  Греческое государство провозгласило 2013 год годом Кавафиса. Стоит отметить что за последние 30 лет были отмечены три юбилея Кавафиса: в 1983 году пятьдесят лет со дня его смерти 2003 году семьдесят лет со дня его смерти 2013 году двойной юбилей.
72225. ИСТОРИЯ ПОЛИТИЧЕСКИХ УЧЕНИЙ 269.5 KB
  Идейные истоки политической науки. Истон в течение многих столетий от классической древности до конца XIX столетия изучение политической жизни оставалось не дисциплиной в строгом смысле слова но совокупностью интересов. процесс накопления знаний о политике с политической наукой в собственном смысле...
72226. Проектно-сметное дело. Контрольные материалы 1.62 MB
  В пособии кратко изложены теоретические основы ценообразования и его особенности в строительстве в соответствии с методической и нормативной база определения стоимости строительной продукции. Дан состав сметной стоимости строительства и строительно-монтажных работ.
72227. Основные принципы и нормативно-правовая база защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций. Система гражданской обороны и основные направления ее деятельности 164 KB
  Катастрофы и стихийные бедствия являются постоянно действующими факторами при развитии экономики и политической ситуации. Крупнейшие аварии и катастрофы причиняют больший и часто невосполнимый ущерб окружающий среде.
72228. Особенности правления Бориса Годунова 25.5 KB
  Абсолютизм в России характеристика российского абсолютизма становление абсолютизма в России просвещенный абсолютизм признаки кризиса империи Абсолютная монархия – это разновидность монархической формы правления при которой вся полнота власти юридически и фактически находится в руках монарха.