17653

Дифракція та отворі побудова Френеля. Зонна платівка Френеля

Доклад

Физика

Дифракція та отворі: побудова Френеля. Зонна платівка Френеля. Поставимо між точковим джерелом S і точкою спостереження Р непрозорий екран з круглим отвором площина якого перпендикулярна до осі SP а центр О розміщений на тій же осі. Згідно із Френелем дія такої перешкоди...

Украинкский

2013-07-05

217.42 KB

4 чел.

Дифракція та отворі: побудова Френеля. Зонна платівка Френеля.

Поставимо між точковим джерелом S і точкою спостереження Р непрозорий екран з круглим отвором, площина якого перпендикулярна до осі SP, а центр О розміщений на тій же осі. Згідно із Френелем, дія такої перешкоди зводиться до того, що екран усуває ту частину хвильового фронту, яку він прикриває. На відкритій же частині хвильового фронту світлове поле не змінюється. Таке припущення відповідає наближенню геометричної оптики, тому воно вірне лише тоді, коли радіус отвору великий у порівнянні з довжиною хвилі. Будемо вважати, що розміри отвору можна змінювати, що дозволяє відкривати будь-яку кількість зон Френеля.

Нехай  означають амплітуду і інтенсивність світла в точці Р при вільному розповсюдженні хвилі. Загальний світловий потік, що поступає через отвір строго пропорційний його площі. Але він буде розподілятися по-різному по освітлюваній поверхні,  в залежності від того, скільки зон Френеля вкладається в отворі. В одних місцях може вийти інтенсивність менша, а в інших – більша за .

Якщо відкрити першу зону Френеля, то амплітуда та інтенсивність світла в тій же точці будуть . При віддаленні від центра Р інтенсивність буде монотонно спадати. При розширенні отвору, в точку Р почнуть приходити вторинні хвилі. Їх інтерференція з тими хвилями, що прийшли раніше призводить до зменшення інтенсивності в тій же точці. При певних розмірах отвору, центр Р перестане бути точкою максимальної інтенсивності. Навколо неї почне утворюватися світле кільце, до якого  і переміститься максимум інтенсивності. Коли отвір відкриє дві перші зони Френеля, то їх дія в точці Р практично скомпенсується. При подальшому розширенні кільця спостерігатимемо послідовність світлих та темних кілець. Якщо кількість відкритих зон Френеля непарна, то в центрі – світле коло, інакше – темне.

Зонна платівка Френеля.

Інтенсивність світла в точці спостереження Р можна підсилити в багато раз, прикривши всі парні або непарні зони Френеля. Ті зони, що залишились відкритими, підсилюватимуть дію один одного. Перекриття можна здійснити, помістивши в площині отвору так звану зонну платівку (рис 1). Ширина всіх кілець повинна бути великою в порівнянні із довжиною хвилі. Тоді при належних розмірах кілець пластинка із світлим центром буде видаляти із хвильового фронту всі парні, а пластинка із темним центром – всі непарні зони Френеля.

Підсилення інтенсивності світла зонною платівкою аналогічне фокусуючій дії лінзи. Більше того, відстані від платівки до джерела S та «зображення» Р зв’язані тим же співвідношенням, що і відповідні величини для лінзи:

, де  і  - відстані від центра отвору до точок  S і  Р, f – фокусна відстань:

де D – діаметр отвору.

Якщо центр зонної платівки світлий, то m – непарне, в цьому випадку в формулу (1) входить (зовнішній) радіус світлого кільця платівки. Якщо ж центр платівки темний, то число m – парне і під  слід розуміти (зовнішній) радіус темного кільця. Який номер брати при обчисленні f – звичайно не має значення.

На відміну від лінзи, зонна платівка має декілька фокусів. Дійсно, знайдемо положення точки Р, при якому в центральному крузі платівки поміщаються перші три зони Френеля. Тоді в наступне кільце платівки потраплять четверта, п’ята і шоста зони і т.д. Якщо центр зонної платівки світлий, то поле в точці Р подається сумою:

Або , оскільки дії сусідніх зон практично знищують один одного. Таким чином в Р отримаємо максимум (фокус). Фокусна відстань знайдеться по формулі . Аналогічно знаходяться фокуси вищих порядків

де n – цілі числа, яким можна надавати не тільки додатні, але і від’ємні значення. Від’ємним значенням відповідають розбіжні хвилі і уявні  фокуси.

Інтенсивність світла в точці спостереження Р збільшиться в 4 рази, якщо змінити на  фази вторинних хвиль, що виходять від всіх зон Френеля з парними (або непарними) номерами. Це – «платівка із оберненням фази».

Матвеев ст. 212, Сивухін ст. 268


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82403. Налоги. Восхождение на пик налогов 70.5 KB
  Цели: Образовательная: Обобщение и закрепление знаний учащихся по теме: «Налоги». В игровой форме выявить теоретические знания и практические умения и навыки учащихся. Развивающая: способствовать развитию логического мышления; активизировать мыслительную деятельность учащихся.
82404. Системы линейных уравнений с двумя переменными 44 KB
  Недостатком в данном случае является - колоссальная подготовка такого урока. Если выбираем вариант использования готового электронного образовательного ресурса то учителю необходимо: Тщательно проанализировать содержание ЭОРа на соответствие целям и задачам урока. Написать конспект урока.
82406. Выбор профессии 64.5 KB
  You see, children, some days ago a friend of mine gave me a letter from her British pen friend Kate by name. To my mind it will be interesting for you to read the letter because she is of your age and perhaps you will see yourself in Kate’s situation.
82407. История развития сети Интернет 84.5 KB
  Цель: познакомится с историей возникновения Интернет. Задачи: Изучить литературу по истории возникновения Интернет. Подготовить сообщения по особенностям становления Интернет в разные периоды.
82408. Экспертиза и оценка изделий 61.94 KB
  Цели урока: образовательные дать понятие качество изделия научить оценивать качество изделия по различным критериям; воспитательные воспитывать умение работать в коллективе прививать уважение к чужому мнению умение аргументировать свою точку зрения; развивающие прививать интерес к профессиям...
82409. Что нужно делать, чтобы быть здоровым? 50.5 KB
  Цель урока. Учебный аспект: научить обучающихся давать советы о том, как быть здоровыми. Развивающий аспект: развитие воображения, способности к догадке; развитие умения делать выводы; развитие способности планировать речевые действия; развитие коммуникабельности.
82410. В. В. Бианки «Музыкант» 63 KB
  Цели: образовательные: познакомить с творчеством В. В. Бианки, с его рассказами, учить находить главную мысль. Развивающие: совершенствовать навыки беглого, правильного, осознанного и выразительного чтения, развивать монологическую речь, память, внимание, воображение, обогащать словарный запас.
82411. Споры о метафизике в современной зарубежной философии 26.34 KB
  Действительно любая позиция является таковой только в силу своей выраженности в языке и следовательно отсутствие что влечет за собой поиски как. Текстом является всё. При этом в духе Гегеля это всё является тождественным ничто. В соответствии с ней значение какоголибо утверждения если это утверждение не является аналитическим или конвенциональным должно сводиться к чувственным восприятиям; если для какогото утверждения указать такие восприятия невозможно то такое утверждение считается бессмысленным.