17653

Дифракція та отворі побудова Френеля. Зонна платівка Френеля

Доклад

Физика

Дифракція та отворі: побудова Френеля. Зонна платівка Френеля. Поставимо між точковим джерелом S і точкою спостереження Р непрозорий екран з круглим отвором площина якого перпендикулярна до осі SP а центр О розміщений на тій же осі. Згідно із Френелем дія такої перешкоди...

Украинкский

2013-07-05

217.42 KB

3 чел.

Дифракція та отворі: побудова Френеля. Зонна платівка Френеля.

Поставимо між точковим джерелом S і точкою спостереження Р непрозорий екран з круглим отвором, площина якого перпендикулярна до осі SP, а центр О розміщений на тій же осі. Згідно із Френелем, дія такої перешкоди зводиться до того, що екран усуває ту частину хвильового фронту, яку він прикриває. На відкритій же частині хвильового фронту світлове поле не змінюється. Таке припущення відповідає наближенню геометричної оптики, тому воно вірне лише тоді, коли радіус отвору великий у порівнянні з довжиною хвилі. Будемо вважати, що розміри отвору можна змінювати, що дозволяє відкривати будь-яку кількість зон Френеля.

Нехай  означають амплітуду і інтенсивність світла в точці Р при вільному розповсюдженні хвилі. Загальний світловий потік, що поступає через отвір строго пропорційний його площі. Але він буде розподілятися по-різному по освітлюваній поверхні,  в залежності від того, скільки зон Френеля вкладається в отворі. В одних місцях може вийти інтенсивність менша, а в інших – більша за .

Якщо відкрити першу зону Френеля, то амплітуда та інтенсивність світла в тій же точці будуть . При віддаленні від центра Р інтенсивність буде монотонно спадати. При розширенні отвору, в точку Р почнуть приходити вторинні хвилі. Їх інтерференція з тими хвилями, що прийшли раніше призводить до зменшення інтенсивності в тій же точці. При певних розмірах отвору, центр Р перестане бути точкою максимальної інтенсивності. Навколо неї почне утворюватися світле кільце, до якого  і переміститься максимум інтенсивності. Коли отвір відкриє дві перші зони Френеля, то їх дія в точці Р практично скомпенсується. При подальшому розширенні кільця спостерігатимемо послідовність світлих та темних кілець. Якщо кількість відкритих зон Френеля непарна, то в центрі – світле коло, інакше – темне.

Зонна платівка Френеля.

Інтенсивність світла в точці спостереження Р можна підсилити в багато раз, прикривши всі парні або непарні зони Френеля. Ті зони, що залишились відкритими, підсилюватимуть дію один одного. Перекриття можна здійснити, помістивши в площині отвору так звану зонну платівку (рис 1). Ширина всіх кілець повинна бути великою в порівнянні із довжиною хвилі. Тоді при належних розмірах кілець пластинка із світлим центром буде видаляти із хвильового фронту всі парні, а пластинка із темним центром – всі непарні зони Френеля.

Підсилення інтенсивності світла зонною платівкою аналогічне фокусуючій дії лінзи. Більше того, відстані від платівки до джерела S та «зображення» Р зв’язані тим же співвідношенням, що і відповідні величини для лінзи:

, де  і  - відстані від центра отвору до точок  S і  Р, f – фокусна відстань:

де D – діаметр отвору.

Якщо центр зонної платівки світлий, то m – непарне, в цьому випадку в формулу (1) входить (зовнішній) радіус світлого кільця платівки. Якщо ж центр платівки темний, то число m – парне і під  слід розуміти (зовнішній) радіус темного кільця. Який номер брати при обчисленні f – звичайно не має значення.

На відміну від лінзи, зонна платівка має декілька фокусів. Дійсно, знайдемо положення точки Р, при якому в центральному крузі платівки поміщаються перші три зони Френеля. Тоді в наступне кільце платівки потраплять четверта, п’ята і шоста зони і т.д. Якщо центр зонної платівки світлий, то поле в точці Р подається сумою:

Або , оскільки дії сусідніх зон практично знищують один одного. Таким чином в Р отримаємо максимум (фокус). Фокусна відстань знайдеться по формулі . Аналогічно знаходяться фокуси вищих порядків

де n – цілі числа, яким можна надавати не тільки додатні, але і від’ємні значення. Від’ємним значенням відповідають розбіжні хвилі і уявні  фокуси.

Інтенсивність світла в точці спостереження Р збільшиться в 4 рази, якщо змінити на  фази вторинних хвиль, що виходять від всіх зон Френеля з парними (або непарними) номерами. Це – «платівка із оберненням фази».

Матвеев ст. 212, Сивухін ст. 268


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69270. Обробка подій миші 43 KB
  У цьому розділі розглядаються способи організації введення даних за допомогою миші і клавіатури. У першому розділі описується стандартна система введення даних, використовувана операційною системою Windows для контролю стану введення (input state).
69271. Рядок стану 64 KB
  Рядок стану є багатоелементною смугою, розташованою внизу фреймового вікна. Вона використовується для відображення різних даних, специфічних для цього додатку. Практично всі додатки Windows (як SDI, так і MDI) мають рядки стану. Крім того, вони є навіть у деяких діалогових застосувань.
69272. Створення і маніпулювання панелями інструментів 58 KB
  Оскільки панелі інструментів займають дорогоцінний екранний простір вони повинні містити лише найбільш часто використовувані команди. У достатньо великих застосуваннях для вирішення різних завдань застосовується декілька різних панелей інструментів.
69273. Інтерфейс графічних пристроїв 57.5 KB
  Операційна система Windows володіє графічним інтерфейсом, тому всі створювані для неї застосування зобов’язані використовувати саме його. Графічний інтерфейс істотно простіший, зручніше і зрозуміліше для користувачів, чим текстовий. Інтерфейс графічних пристроїв Windows...
69274. Діалогові вікна 45.5 KB
  В першу чергу необхідно вивчити, як можна визначити клас, похідний від CDialog. Оскільки демонстраційний додаток розділу володіє діалоговим вікном, що містить всі дані елементи управління, приступимо до його створення прямо зараз. Це буде проект додатку SDI під назвою ControlsDemo.
69275. Елементи керування 53 KB
  Щоб краще зрозуміти, як саме MFC забезпечує підтримку елементів управління ймовірно, було б цікаве розглянути процес створення елементів управління безвідносно до MFC. Звернете увагу, практично будь-який прямокутник, що відображається на екрані, здатний взаємодіяти з користувачем, є вікно.
69276. Кнопки, перемикачі 49.5 KB
  Вивчення класів елементів управління не випадково почате саме з класу кнопки, оскільки це найбільш часто використовуваний елемент управління, який присутній практично в кожному діалоговому вікні.
69277. Клас Cedit. Клас CListBox 54.5 KB
  Елемент управління поле введення (edit control), що інкапсулюється класом CEdit, є прямокутне дочірнє вікно, в якому користувач може вводити дані. Як правило, це найбільший елемент управління в додатку. Змінюючи стилі цього елементу управління, можна отримати все, що завгодно...
69278. Немодальні діалогові вікна 79 KB
  Визначення створення і контроль за тривалістю існування немодального діалогового вікна здійснюються впродовж семи етапів. Створення ресурсу шаблону діалогового вікна. Звернете увагу діалогові вікна в немодальному режимі не мають ніяких спеціальних стилів.