17664

Квантова дисперсійна формула (порівняння з класичною)

Доклад

Физика

Квантова дисперсійна формула порівняння з класичною Величини Nkкількості атомів kвласні частоти kкоефіцієнти згасання у класичній теорії дисперсії розглядаються як емпіричні сталі тобто ці величини визначаються з самої кривої дисперсії та положенням спектральн

Украинкский

2013-07-05

24.1 KB

3 чел.

Квантова дисперсійна формула (порівняння з класичною)

Величини Nk(кількості атомів), k(власні частоти), k(коефіцієнти згасання) у класичній теорії дисперсії розглядаються як емпіричні сталі, тобто ці величини визначаються з самої кривої дисперсії та положенням спектральних ліній. Для узгодження з експериментом необхідно замінити у формулі для класичної дисперсії:

   (1)

коефіцієнт Nk на fkNk, де fk<1 сталий коефіцієнт – сили осциляторів.

Під дією ел.магн. поля не всі електрони коливаються однаково, частина з них не коливаються взагалі. Як наслідок, не всі Nk електронів дають вклад в дисперсію, а лише їх частина.Саме тому в уточненій формулі замість Nk має стояти Nkfk. Тільки з врахуванням сили осцилятора fk формула дає задовільне узгодження з експериментом.

Побудова теорії дисперсії зводиться до підрахунку поляризованості атомів та молекул. Будемо враховувати, що ел. маг. поле це потік фотонів. Кожний фотон взаємодіє з атомом, що призводить до переходу атома з нижчого на більш високий енергетичний рівень. У відсутності поля атом може знаходитись у стаціонарних станах, на яких енергія приймає дискретні значення 1, 2 …. При переході атома з високого на низький рівень відбувається випромінювання світла з квантом енергії: =(h/2)mn n>m – номери станів.

Таким чином на відміну від класичного осцилятора у квантовій теорії атом випроміює не одну частоту 0 , а цілий спектр хвиль mn ,які і є власними частотами атома. Тобто відбувається не неперервна взаємодія, а дискретна з конкретними квантовими станами mn.

При дії змінного ел. поля на атом з частотою , з’являється змінний дипольний момент p=E , наведений ел. полем. Якщо не враховувати поглинання, то квантова механіка дає такий результат:

 , ,

Це вираз для скалярної поляризованості атома(і діелектричної проникності). Для збереження співвідношення для класичної дисперсії вводять відємні частоти, тобто при переході з низького на високий рівень (поглинання) знак осцилятора буде від’ємним.

Фізичний зміст сталої fkNk.

Є ймовірність того, що за деякий час, при відсутності зовнішньго поля, атом перейде з високого на низький рівень, а стала fkNk буде пропорційна цій ймовірності, тобто стала fkNk враховує відгук осцілятора. У порівнянні з класичною формулою для дисперсії усі атоми знаходяться в одному і томуж печатковому стаціонарному стані з номером n, далі атоми розбиваються на групи з індексами k. Атоми з однаковим індексом k поводять себе як класичні гармогічні осцілятори з частотою nk.

Якщо k>n то nk – вважається додатньою.

Якщо k<n то nk – вважається відємною.

Так як Nk =N то повинно бути fnk=1. При n=k самодовальний перехід з низького на високий стан неможливий моємо fnn=0 (нема відгуку) і тому сумування йде тільки по індексах kn. Для великої кількості атомів діє правило сум Томаса-Куна: fnk=Z, де Z – кількість валентних електронів у атомі.

Однак дисперсія створюється не тільки в результаті коливань електронів. Треба також враховувати коливання іонів. Через велику масу іонів частоти їх власних коливань значно менші частот власних коливань електронів. Коливання іонів враховуються додаванням до правої частини (1) відповідних доданків. Саме врахування іонів і грає головну роль в поясненні різниці статичної діелектричної проникності від значення діелектричної проникності в видимому діапазоні.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7208. The role of the government 36 KB
  Тема: The role of the government Вид заняття: самостійна робота. Мета: розвивати самостійність студентів, розвивати вміння і навички роботи з додатковою літературою, оволодівати методами добору матеріалу, вчитися виділяти головне. Літера...
7209. Sources of finance 54.5 KB
  Тема: Sources of finance Вид заняття: лекція-семінар. Мета: спонукати студентів до висловлювання англ. мовою шляхом постановки проблемних питань, практикувати навички усного мовлення розвивати у студентів навички самостійної робот...
7210. Insuranse services of banks 45.5 KB
  Тема: Insuranse services of banks Вид заняття: лекція-cемінар Мета: спонукати студентів до висловлювання англ. мовою шляхом постановки проблемних питань, практикувати навички усного мовлення розвивати у студентів навички самостійн...
7211. Telephone Etiquette 31.5 KB
  Тема: TelephoneEtiquette Вид заняття: самостійна робота. Мета: розвивати самостійність студентів, розвивати вміння і навички роботи з додатковою літературою, оволодівати методами добору матеріалу, вчитися виділяти головне. Літерату...
7212. Классификация субъектов предпринимательской деятельности и организационно- правовые формы. Юридические лица 35.22 KB
  Классификация субъектов предпринимательской деятельности и организационно-правовые формы. Юридические лица. Понятие, признаки, общая и специальная правоспособность юридического лица. Государственная регистрация и учредительные документы юридич...
7213. Правовий режим майна субєктів господарювання 491 KB
  План 1. Майно у сфері господарювання. 2. Поняття і види правового режиму майна у сфері господарювання. 3. Право державної власності та правові форми її реалізації. 4. Право комунальної власності та правові форми її реалізації. 5. Право колективної в...
7214. Религия и культура 119.5 KB
  Религия и культура 1. Взаимоотношения религии и культуры в истории человечества. Сущность и основные функции религии. 2. Языческая культура. 3. Христианство и культура. 4. Исламская культура. Религия (лат. religio - благочестие...
7215. Распространение сигналов по оптическому кабелю 252.5 KB
  Распространение сигналов по оптическому кабелю. Передача сигналов по оптическому кабелю имеет свои особенности, которые связаны со способом передачи оптических сигналов, а также с тем, что распространение излучения по световоду является многомодовым...
7216. Сдвигающие Регистры 647 KB
  Сдвигающие Регистры Для выполнения операций умножения,деления, сложения необходим сдвиг числа влево или вправо. L1, L2 - сдвиг влево R1, R2 - сдвиг вправо (на 1 разряд, на 2)...