17664

Квантова дисперсійна формула (порівняння з класичною)

Доклад

Физика

Квантова дисперсійна формула порівняння з класичною Величини Nkкількості атомів kвласні частоти kкоефіцієнти згасання у класичній теорії дисперсії розглядаються як емпіричні сталі тобто ці величини визначаються з самої кривої дисперсії та положенням спектральн

Украинкский

2013-07-05

24.1 KB

4 чел.

Квантова дисперсійна формула (порівняння з класичною)

Величини Nk(кількості атомів), k(власні частоти), k(коефіцієнти згасання) у класичній теорії дисперсії розглядаються як емпіричні сталі, тобто ці величини визначаються з самої кривої дисперсії та положенням спектральних ліній. Для узгодження з експериментом необхідно замінити у формулі для класичної дисперсії:

   (1)

коефіцієнт Nk на fkNk, де fk<1 сталий коефіцієнт – сили осциляторів.

Під дією ел.магн. поля не всі електрони коливаються однаково, частина з них не коливаються взагалі. Як наслідок, не всі Nk електронів дають вклад в дисперсію, а лише їх частина.Саме тому в уточненій формулі замість Nk має стояти Nkfk. Тільки з врахуванням сили осцилятора fk формула дає задовільне узгодження з експериментом.

Побудова теорії дисперсії зводиться до підрахунку поляризованості атомів та молекул. Будемо враховувати, що ел. маг. поле це потік фотонів. Кожний фотон взаємодіє з атомом, що призводить до переходу атома з нижчого на більш високий енергетичний рівень. У відсутності поля атом може знаходитись у стаціонарних станах, на яких енергія приймає дискретні значення 1, 2 …. При переході атома з високого на низький рівень відбувається випромінювання світла з квантом енергії: =(h/2)mn n>m – номери станів.

Таким чином на відміну від класичного осцилятора у квантовій теорії атом випроміює не одну частоту 0 , а цілий спектр хвиль mn ,які і є власними частотами атома. Тобто відбувається не неперервна взаємодія, а дискретна з конкретними квантовими станами mn.

При дії змінного ел. поля на атом з частотою , з’являється змінний дипольний момент p=E , наведений ел. полем. Якщо не враховувати поглинання, то квантова механіка дає такий результат:

 , ,

Це вираз для скалярної поляризованості атома(і діелектричної проникності). Для збереження співвідношення для класичної дисперсії вводять відємні частоти, тобто при переході з низького на високий рівень (поглинання) знак осцилятора буде від’ємним.

Фізичний зміст сталої fkNk.

Є ймовірність того, що за деякий час, при відсутності зовнішньго поля, атом перейде з високого на низький рівень, а стала fkNk буде пропорційна цій ймовірності, тобто стала fkNk враховує відгук осцілятора. У порівнянні з класичною формулою для дисперсії усі атоми знаходяться в одному і томуж печатковому стаціонарному стані з номером n, далі атоми розбиваються на групи з індексами k. Атоми з однаковим індексом k поводять себе як класичні гармогічні осцілятори з частотою nk.

Якщо k>n то nk – вважається додатньою.

Якщо k<n то nk – вважається відємною.

Так як Nk =N то повинно бути fnk=1. При n=k самодовальний перехід з низького на високий стан неможливий моємо fnn=0 (нема відгуку) і тому сумування йде тільки по індексах kn. Для великої кількості атомів діє правило сум Томаса-Куна: fnk=Z, де Z – кількість валентних електронів у атомі.

Однак дисперсія створюється не тільки в результаті коливань електронів. Треба також враховувати коливання іонів. Через велику масу іонів частоти їх власних коливань значно менші частот власних коливань електронів. Коливання іонів враховуються додаванням до правої частини (1) відповідних доданків. Саме врахування іонів і грає головну роль в поясненні різниці статичної діелектричної проникності від значення діелектричної проникності в видимому діапазоні.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12985. Представление знаний в интеллектуальных системах 76.5 KB
  Лекция 4: Представление знаний в интеллектуальных системах Предисловие Данные и знания. Основные определения. Особенности знаний. Переход от Базы Данных к Базе Знаний. Модели представления знаний. Неформальные семантические модели. Формальные модели предста...
12986. Представление знаний в интеллектуальных системах. Продукционные системы 27.86 KB
  Лекция 5: Представление знаний в интеллектуальных системах часть 2 Продукционные системы Компоненты продукционных систем Стратегии решений организации поиска Логический подход Представление простых фактов в логических системах Примеры применени
12987. Планирование задач в интеллектуальных системах 48.76 KB
  Лекция 6: Планирование задач Основные определения Комплексная схема нечеткого планирования Особенности планирования целенаправленных действий Оценка сложности задачи планирования Литература Основные определения Функционирование многих ИС носит це...
12988. Экспертные системы. Назначение экспертных систем 53.55 KB
  Экспертные системы Назначение Экспертных Систем Структура Экспертных Систем Этапы разработки экспертных систем Интерфейс с конечным пользователем Представление Знаний В ЭС Уровни Представления И Уровни Детальности Организация Знаний В Р...
12989. Методы работы со знаниями 40.97 KB
  Лекция 9: Методы работы со знаниями Основные определения Подготовительный этап Основной этап Системы приобретения знаний от экспертов Формализация качественных знаний Пример формализации качественных знаний Основные определения Приобретением...
12990. Системы понимания естественного языка 50.03 KB
  Лекция 10: Системы понимания естественного языка Введение Предпосылки возникновения систем понимания естественного языка Понимание в диалоге Примеры системы обработки естественного языка Методы озвучивания речи Наиболее распространенные системы синт...
12991. Системы машинного зрения 30.22 KB
  Лекция 11: Системы машинного зрения Введение Основные принципы или целостность восприятия Распознавание символов Шаблонные системы Структурные системы Признаковые системы Структурнопятенный эталон Уроки машинного чтения от Cognitive Technologies Распо
12992. Тенденции развития систем искусственного интеллекта 41.29 KB
  Лекция 12: Тенденции развития систем искусственного интеллекта Введение Состояние и тенденции развития искусственного интеллекта Успехи систем искусственного интеллекта и их причины Экспертные системы реального времени основное направление искусственног...