17664

Квантова дисперсійна формула (порівняння з класичною)

Доклад

Физика

Квантова дисперсійна формула порівняння з класичною Величини Nkкількості атомів kвласні частоти kкоефіцієнти згасання у класичній теорії дисперсії розглядаються як емпіричні сталі тобто ці величини визначаються з самої кривої дисперсії та положенням спектральн

Украинкский

2013-07-05

24.1 KB

4 чел.

Квантова дисперсійна формула (порівняння з класичною)

Величини Nk(кількості атомів), k(власні частоти), k(коефіцієнти згасання) у класичній теорії дисперсії розглядаються як емпіричні сталі, тобто ці величини визначаються з самої кривої дисперсії та положенням спектральних ліній. Для узгодження з експериментом необхідно замінити у формулі для класичної дисперсії:

   (1)

коефіцієнт Nk на fkNk, де fk<1 сталий коефіцієнт – сили осциляторів.

Під дією ел.магн. поля не всі електрони коливаються однаково, частина з них не коливаються взагалі. Як наслідок, не всі Nk електронів дають вклад в дисперсію, а лише їх частина.Саме тому в уточненій формулі замість Nk має стояти Nkfk. Тільки з врахуванням сили осцилятора fk формула дає задовільне узгодження з експериментом.

Побудова теорії дисперсії зводиться до підрахунку поляризованості атомів та молекул. Будемо враховувати, що ел. маг. поле це потік фотонів. Кожний фотон взаємодіє з атомом, що призводить до переходу атома з нижчого на більш високий енергетичний рівень. У відсутності поля атом може знаходитись у стаціонарних станах, на яких енергія приймає дискретні значення 1, 2 …. При переході атома з високого на низький рівень відбувається випромінювання світла з квантом енергії: =(h/2)mn n>m – номери станів.

Таким чином на відміну від класичного осцилятора у квантовій теорії атом випроміює не одну частоту 0 , а цілий спектр хвиль mn ,які і є власними частотами атома. Тобто відбувається не неперервна взаємодія, а дискретна з конкретними квантовими станами mn.

При дії змінного ел. поля на атом з частотою , з’являється змінний дипольний момент p=E , наведений ел. полем. Якщо не враховувати поглинання, то квантова механіка дає такий результат:

 , ,

Це вираз для скалярної поляризованості атома(і діелектричної проникності). Для збереження співвідношення для класичної дисперсії вводять відємні частоти, тобто при переході з низького на високий рівень (поглинання) знак осцилятора буде від’ємним.

Фізичний зміст сталої fkNk.

Є ймовірність того, що за деякий час, при відсутності зовнішньго поля, атом перейде з високого на низький рівень, а стала fkNk буде пропорційна цій ймовірності, тобто стала fkNk враховує відгук осцілятора. У порівнянні з класичною формулою для дисперсії усі атоми знаходяться в одному і томуж печатковому стаціонарному стані з номером n, далі атоми розбиваються на групи з індексами k. Атоми з однаковим індексом k поводять себе як класичні гармогічні осцілятори з частотою nk.

Якщо k>n то nk – вважається додатньою.

Якщо k<n то nk – вважається відємною.

Так як Nk =N то повинно бути fnk=1. При n=k самодовальний перехід з низького на високий стан неможливий моємо fnn=0 (нема відгуку) і тому сумування йде тільки по індексах kn. Для великої кількості атомів діє правило сум Томаса-Куна: fnk=Z, де Z – кількість валентних електронів у атомі.

Однак дисперсія створюється не тільки в результаті коливань електронів. Треба також враховувати коливання іонів. Через велику масу іонів частоти їх власних коливань значно менші частот власних коливань електронів. Коливання іонів враховуються додаванням до правої частини (1) відповідних доданків. Саме врахування іонів і грає головну роль в поясненні різниці статичної діелектричної проникності від значення діелектричної проникності в видимому діапазоні.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6249. CD и DVD 104 KB
  CD и DVD Что такое СD? Конструкция диска CD-DA (Compact Disk - Digital Audio, компакт-диск - цифровой звук) и способ записи звука на нем описывается стандартом предложивших его фирм Sony и Philips, изданным в 1980 году под названием Red Book...
6250. Генетика популяций. Выполнение закона Харди–Вайнберга в природных популяциях 137.5 KB
  Генетика популяций 1. История понятия популяция. Современное определение популяции. Генетическая структура популяции 2. Закон Харди–Вайнберга - основной закон популяционной генетики 3. Выполнение закона Харди–Вайнберга в природных поп...
6251. От философии Гегеля к марксизму 93.5 KB
  От философии Гегеля к марксизму. Вопрос 1 Философия Л. Фейербаха и К. Маркса: поворот к материализму. Не Бог человека, а человек Бога создал по образу и подобию своему (Л. Фейербах). Философы различным образом объясняли мир, но дело за...
6252. Внешняя политика России в середине - второй половине XVII века 92.5 KB
  Внешняя политика России в середине - второй половине XVII в. 1. Основные задачи и направления внешней политики России в середине - второй половине XVII в. Поражение в Ливонской войне и тяжелые последствия Смутного времени не повлияли на х...
6253. Фармакопейный анализ солей магния и кальция 107.5 KB
  Фармакопейный анализ солей магния и кальция Соединения магния Наиболее широко распространены в природе карбонаты магния. Они содержатся в минералах: доломит (MgCO3 · CaCO3) и магнезит (MgCO3). Магний также входит в состав силикатов, например т...
6254. Генетика человека (антропогенетика) 160 KB
  Генетика человека (антропогенетика) 1. Методы изучения наследственности человека: генеалогические, близнецовые, цитогенетические, биохимические и популяционные 2. Генетические заболевания и наследственные болезни. Значение медико-генетических консул...
6255. Основные принципы иммунотерапии 164.5 KB
  Основные принципы иммунотерапии Система иммунитета имеет ауторегуляторные клетки и механизмы, участвующие в разных фазах иммунной реакции, поэтому тотальное угнетение иммунитета вызывает ряд серьезных осложнений. Нарушение механизмов иммунитета игра...
6256. Сульфаниламидные средства. Синтетические средства разного химического строения 52 KB
  Сульфаниламидные средства. Синтетические средства разного химического строения Спектр действия, применение, побочные эффекты сульфаниламидов. Спектр действия, применение, побочные эффекты производных нитрофурана. Спектр действия, прим...
6257. Иррационализм и позитивизм 101.5 KB
  Иррационализм и позитивизм. Иррационализм А. Шопенгауэра и С. Кьеркегора. Личность, духовность - вот что такое истина. Это мой тезис (С. Кьеркегор). Не удивление, а недоумение и печаль суть начало философии (А. Шопенга...