17664

Квантова дисперсійна формула (порівняння з класичною)

Доклад

Физика

Квантова дисперсійна формула порівняння з класичною Величини Nkкількості атомів kвласні частоти kкоефіцієнти згасання у класичній теорії дисперсії розглядаються як емпіричні сталі тобто ці величини визначаються з самої кривої дисперсії та положенням спектральн

Украинкский

2013-07-05

24.1 KB

4 чел.

Квантова дисперсійна формула (порівняння з класичною)

Величини Nk(кількості атомів), k(власні частоти), k(коефіцієнти згасання) у класичній теорії дисперсії розглядаються як емпіричні сталі, тобто ці величини визначаються з самої кривої дисперсії та положенням спектральних ліній. Для узгодження з експериментом необхідно замінити у формулі для класичної дисперсії:

   (1)

коефіцієнт Nk на fkNk, де fk<1 сталий коефіцієнт – сили осциляторів.

Під дією ел.магн. поля не всі електрони коливаються однаково, частина з них не коливаються взагалі. Як наслідок, не всі Nk електронів дають вклад в дисперсію, а лише їх частина.Саме тому в уточненій формулі замість Nk має стояти Nkfk. Тільки з врахуванням сили осцилятора fk формула дає задовільне узгодження з експериментом.

Побудова теорії дисперсії зводиться до підрахунку поляризованості атомів та молекул. Будемо враховувати, що ел. маг. поле це потік фотонів. Кожний фотон взаємодіє з атомом, що призводить до переходу атома з нижчого на більш високий енергетичний рівень. У відсутності поля атом може знаходитись у стаціонарних станах, на яких енергія приймає дискретні значення 1, 2 …. При переході атома з високого на низький рівень відбувається випромінювання світла з квантом енергії: =(h/2)mn n>m – номери станів.

Таким чином на відміну від класичного осцилятора у квантовій теорії атом випроміює не одну частоту 0 , а цілий спектр хвиль mn ,які і є власними частотами атома. Тобто відбувається не неперервна взаємодія, а дискретна з конкретними квантовими станами mn.

При дії змінного ел. поля на атом з частотою , з’являється змінний дипольний момент p=E , наведений ел. полем. Якщо не враховувати поглинання, то квантова механіка дає такий результат:

 , ,

Це вираз для скалярної поляризованості атома(і діелектричної проникності). Для збереження співвідношення для класичної дисперсії вводять відємні частоти, тобто при переході з низького на високий рівень (поглинання) знак осцилятора буде від’ємним.

Фізичний зміст сталої fkNk.

Є ймовірність того, що за деякий час, при відсутності зовнішньго поля, атом перейде з високого на низький рівень, а стала fkNk буде пропорційна цій ймовірності, тобто стала fkNk враховує відгук осцілятора. У порівнянні з класичною формулою для дисперсії усі атоми знаходяться в одному і томуж печатковому стаціонарному стані з номером n, далі атоми розбиваються на групи з індексами k. Атоми з однаковим індексом k поводять себе як класичні гармогічні осцілятори з частотою nk.

Якщо k>n то nk – вважається додатньою.

Якщо k<n то nk – вважається відємною.

Так як Nk =N то повинно бути fnk=1. При n=k самодовальний перехід з низького на високий стан неможливий моємо fnn=0 (нема відгуку) і тому сумування йде тільки по індексах kn. Для великої кількості атомів діє правило сум Томаса-Куна: fnk=Z, де Z – кількість валентних електронів у атомі.

Однак дисперсія створюється не тільки в результаті коливань електронів. Треба також враховувати коливання іонів. Через велику масу іонів частоти їх власних коливань значно менші частот власних коливань електронів. Коливання іонів враховуються додаванням до правої частини (1) відповідних доданків. Саме врахування іонів і грає головну роль в поясненні різниці статичної діелектричної проникності від значення діелектричної проникності в видимому діапазоні.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71752. Введение в БД MySQL. Типы данных 85 KB
  Цель работы Ознакомление с базой данных MySQL: получение навыков запуска консоли для работы с MySQL корректного формирования и набора команд для работы с БД. Изучить имеющиеся типы данных для столбцов в базе данных MySQL освоить операции создания таблиц.
71753. Изменение таблицы. Выбор данных из таблиц 53 KB
  Оператор ALTER охватывает широкий набор действий, которые изменяют структуру таблицы. Этот оператор используется для добавления, изменения или удаления столбцов существующей таблицы, а также для удаления индексов. Несколько операторов ALTER могут быть объединены в одно предложение...
71754. Создание баз данных 112.5 KB
  Поскольку базы данных и таблицы MySQL хранятся как файлы файловой системы, вы столкнетесь с неприятными различиями - в поведении реализаций для Unix и Win32. Именно, все файловые системы для Win32 нечувствительны к регистру, в то время как файловые системы Unix различают регистр.
71755. ИЗУЧЕНИЕ КОНСТРУКЦИЙ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ 1.05 MB
  Цель работы: ознакомиться с классификацией и конструкциями основных типов подшипников качения. 1 Классификация подшипников качения Подшипники качения классифицируют по следующим основным признакам: направление действия воспринимаемых нагрузок форме тел качения конструктивным...
71756. Типы и конструкции подшипников качения 225.5 KB
  Ознакомиться с типами и конструкциями наиболее распространенных подшипников качения и их условными обозначениями. Изучить конструкцию трех различных подшипников (получить у преподавателя), начертить их эскиз, измерить и поставить габаритные размеры и расшифровать их условное обозначение.
71757. Электротехнические материалы: Методические указания 344 KB
  Цель работы: Экспериментальное исследование магнитных характеристик ферромагнитных материалов. Снятие кривой намагничивания и гистерезисных циклов. Определение по кривой намагничивания магнитной проницаемости и ее зависимость от напряженности магнитного поля.
71758. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВАТТМЕТРОВЫМ МЕТОДОМ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ СТАЛИ 340.5 KB
  Методические указания к лабораторной работе №7 по курсу «Электротехнические материалы» для студентов специальности 1-53 01 05 «Автоматизированные электроприводы» - ГУ ВПО «Белорусско-Российский университет», 2005 г. Методические указания содержат основные сведения о магнитных свойствах электротехнической стали.
71759. МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ (Часть 2) 2.94 MB
  Изложены основные теоретические положения и методические указания к выполнению следующих лабораторных работ по курсу Материаловедение: Изучение зависимости между структурой и свойствами чугунов Закалка стали Отпуск закаленной стали Изучение зависимости между структурой и свойствами стали...
71760. МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ (Часть 1) 1.87 MB
  Измерение твердости, вследствие быстроты и простоты осуществления, а также возможности без разрушения изделия судить о его свойствах, получило широкое применение для контроля качества металла в металлических изделиях и деталях. Существует целый ряд методов измерения твердости...