17664

Квантова дисперсійна формула (порівняння з класичною)

Доклад

Физика

Квантова дисперсійна формула порівняння з класичною Величини Nkкількості атомів kвласні частоти kкоефіцієнти згасання у класичній теорії дисперсії розглядаються як емпіричні сталі тобто ці величини визначаються з самої кривої дисперсії та положенням спектральн

Украинкский

2013-07-05

24.1 KB

4 чел.

Квантова дисперсійна формула (порівняння з класичною)

Величини Nk(кількості атомів), k(власні частоти), k(коефіцієнти згасання) у класичній теорії дисперсії розглядаються як емпіричні сталі, тобто ці величини визначаються з самої кривої дисперсії та положенням спектральних ліній. Для узгодження з експериментом необхідно замінити у формулі для класичної дисперсії:

   (1)

коефіцієнт Nk на fkNk, де fk<1 сталий коефіцієнт – сили осциляторів.

Під дією ел.магн. поля не всі електрони коливаються однаково, частина з них не коливаються взагалі. Як наслідок, не всі Nk електронів дають вклад в дисперсію, а лише їх частина.Саме тому в уточненій формулі замість Nk має стояти Nkfk. Тільки з врахуванням сили осцилятора fk формула дає задовільне узгодження з експериментом.

Побудова теорії дисперсії зводиться до підрахунку поляризованості атомів та молекул. Будемо враховувати, що ел. маг. поле це потік фотонів. Кожний фотон взаємодіє з атомом, що призводить до переходу атома з нижчого на більш високий енергетичний рівень. У відсутності поля атом може знаходитись у стаціонарних станах, на яких енергія приймає дискретні значення 1, 2 …. При переході атома з високого на низький рівень відбувається випромінювання світла з квантом енергії: =(h/2)mn n>m – номери станів.

Таким чином на відміну від класичного осцилятора у квантовій теорії атом випроміює не одну частоту 0 , а цілий спектр хвиль mn ,які і є власними частотами атома. Тобто відбувається не неперервна взаємодія, а дискретна з конкретними квантовими станами mn.

При дії змінного ел. поля на атом з частотою , з’являється змінний дипольний момент p=E , наведений ел. полем. Якщо не враховувати поглинання, то квантова механіка дає такий результат:

 , ,

Це вираз для скалярної поляризованості атома(і діелектричної проникності). Для збереження співвідношення для класичної дисперсії вводять відємні частоти, тобто при переході з низького на високий рівень (поглинання) знак осцилятора буде від’ємним.

Фізичний зміст сталої fkNk.

Є ймовірність того, що за деякий час, при відсутності зовнішньго поля, атом перейде з високого на низький рівень, а стала fkNk буде пропорційна цій ймовірності, тобто стала fkNk враховує відгук осцілятора. У порівнянні з класичною формулою для дисперсії усі атоми знаходяться в одному і томуж печатковому стаціонарному стані з номером n, далі атоми розбиваються на групи з індексами k. Атоми з однаковим індексом k поводять себе як класичні гармогічні осцілятори з частотою nk.

Якщо k>n то nk – вважається додатньою.

Якщо k<n то nk – вважається відємною.

Так як Nk =N то повинно бути fnk=1. При n=k самодовальний перехід з низького на високий стан неможливий моємо fnn=0 (нема відгуку) і тому сумування йде тільки по індексах kn. Для великої кількості атомів діє правило сум Томаса-Куна: fnk=Z, де Z – кількість валентних електронів у атомі.

Однак дисперсія створюється не тільки в результаті коливань електронів. Треба також враховувати коливання іонів. Через велику масу іонів частоти їх власних коливань значно менші частот власних коливань електронів. Коливання іонів враховуються додаванням до правої частини (1) відповідних доданків. Саме врахування іонів і грає головну роль в поясненні різниці статичної діелектричної проникності від значення діелектричної проникності в видимому діапазоні.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54870. Розв’язування задач на застосування теореми Піфагора 156 KB
  Тема уроку: Розвязування задач на застосування теореми Піфагора. Формувати вміння розвязувати задачі на застосування теореми Піфагора. Розвивати увагу логічне мислення.
54871. Теорема Піфагора 54.5 KB
  Знайти периметр прямокутника. Знайти довжину гіпотенузи. Знайти периметр трикутника. Знайти периметр прямокутника.
54872. Подготовка учащихся к написанию эссе по обществознанию 68 KB
  Самое знаменитое (и, по мнению литературоведов, первое по времени написания) произведение данного жанра трехтомное сочинение французского философа-скептика XVI в. Мишеля Монтеня (1533-1592) русскоязычным читателям известно под названием «Опыты»
54873. Процент как доход на капитал. Номинальная и реальная ставка процента 19.21 KB
  Понятие «капитал» как ресурс в экономической теории включает в себя средства производства, созданные людьми. Использование капитала приносит в перспективе доход его владельцам.
54874. Двогранні куги піраміди. Побудова лінійного кута двогранного кута між бічною гранню та основою піраміди 196 KB
  Мета: засвоєний поняття двогранного кута та його лінійного кута; формування навичок доведення того що побудований кут є лінійним кутом двогранного кута піраміди; оволодіння навичками побудови лінійних кутів двогранних кутів піраміди; удосконалення вміння зображувати стереометричні фігури. Назвати план побудови лінійного кута двогранного кута між бічною гранню та основою піраміди. Довести що площина лінійного кута перпендикулярна до кожної грані лінійного кута.
54875. Пряма призма. Піраміда. Площа поверхні та об’єм призми і піраміди 152 KB
  Площа поверхні та обєм призми і піраміди. Демонструються моделі пірамід Спільну вершину трикутних граней називають вершиною піраміди протилежну їй грань основою а всі інші грані бічними гранями піраміди. Відрізки що сполучають вершину піраміди з вершинами основи називають бічними ребрами. Перпендикуляр опущений із вершини піраміди на площину її основи називають висотою піраміди.
54876. Подорож до Великих пірамід 352.5 KB
  Вчитель: Сьогодні на уроці ми поговоримо про піраміди як многогранники і основну увагу будемо приділяти правильній чотирикутній піраміді а також заочно побуваємо в Стародавньому Єгипті ознайомимося з першим дивом світупірамідою Хеопса поєднавши знання з геометрії і історії. На попередньому уроці ви одержали творче завдання: провести теоретичне дослідження правильної чотирикутної піраміди і зробити презентацію цього многогранника. Презентація піраміди Презентацію проводять двоє учнів використовуючи моделі пірамід різні слайди. 1й...
54877. Радісне свято Великдень 153.5 KB
  Коломия є музей писанки. Свячені писанки були оберегом житла від грому й вогнюа людей і тваринвід лихого ока.Жупарина Писанки Робота над мелодією дикцією диханням характером твору. Серед її інструментальних творів варіації для фортепіано Українські писанки особливо вирізняються самобутнім використанням та осмисленням української народної пісенності.
54878. Як писанка барвиста, наша славна Україна, її часточка маленька, наша класная родина 128.5 KB
  Приспів: Дуже класно буде тричі Посміхнись До вашої уваги веселий діалог: Кумедні історії нашого класу Максим і Марко МАРКО. Я завжди здоровий коли нема школи МАРКО. МАРКО. МАРКО перебиває.