17664

Квантова дисперсійна формула (порівняння з класичною)

Доклад

Физика

Квантова дисперсійна формула порівняння з класичною Величини Nkкількості атомів kвласні частоти kкоефіцієнти згасання у класичній теорії дисперсії розглядаються як емпіричні сталі тобто ці величини визначаються з самої кривої дисперсії та положенням спектральн

Украинкский

2013-07-05

24.1 KB

4 чел.

Квантова дисперсійна формула (порівняння з класичною)

Величини Nk(кількості атомів), k(власні частоти), k(коефіцієнти згасання) у класичній теорії дисперсії розглядаються як емпіричні сталі, тобто ці величини визначаються з самої кривої дисперсії та положенням спектральних ліній. Для узгодження з експериментом необхідно замінити у формулі для класичної дисперсії:

   (1)

коефіцієнт Nk на fkNk, де fk<1 сталий коефіцієнт – сили осциляторів.

Під дією ел.магн. поля не всі електрони коливаються однаково, частина з них не коливаються взагалі. Як наслідок, не всі Nk електронів дають вклад в дисперсію, а лише їх частина.Саме тому в уточненій формулі замість Nk має стояти Nkfk. Тільки з врахуванням сили осцилятора fk формула дає задовільне узгодження з експериментом.

Побудова теорії дисперсії зводиться до підрахунку поляризованості атомів та молекул. Будемо враховувати, що ел. маг. поле це потік фотонів. Кожний фотон взаємодіє з атомом, що призводить до переходу атома з нижчого на більш високий енергетичний рівень. У відсутності поля атом може знаходитись у стаціонарних станах, на яких енергія приймає дискретні значення 1, 2 …. При переході атома з високого на низький рівень відбувається випромінювання світла з квантом енергії: =(h/2)mn n>m – номери станів.

Таким чином на відміну від класичного осцилятора у квантовій теорії атом випроміює не одну частоту 0 , а цілий спектр хвиль mn ,які і є власними частотами атома. Тобто відбувається не неперервна взаємодія, а дискретна з конкретними квантовими станами mn.

При дії змінного ел. поля на атом з частотою , з’являється змінний дипольний момент p=E , наведений ел. полем. Якщо не враховувати поглинання, то квантова механіка дає такий результат:

 , ,

Це вираз для скалярної поляризованості атома(і діелектричної проникності). Для збереження співвідношення для класичної дисперсії вводять відємні частоти, тобто при переході з низького на високий рівень (поглинання) знак осцилятора буде від’ємним.

Фізичний зміст сталої fkNk.

Є ймовірність того, що за деякий час, при відсутності зовнішньго поля, атом перейде з високого на низький рівень, а стала fkNk буде пропорційна цій ймовірності, тобто стала fkNk враховує відгук осцілятора. У порівнянні з класичною формулою для дисперсії усі атоми знаходяться в одному і томуж печатковому стаціонарному стані з номером n, далі атоми розбиваються на групи з індексами k. Атоми з однаковим індексом k поводять себе як класичні гармогічні осцілятори з частотою nk.

Якщо k>n то nk – вважається додатньою.

Якщо k<n то nk – вважається відємною.

Так як Nk =N то повинно бути fnk=1. При n=k самодовальний перехід з низького на високий стан неможливий моємо fnn=0 (нема відгуку) і тому сумування йде тільки по індексах kn. Для великої кількості атомів діє правило сум Томаса-Куна: fnk=Z, де Z – кількість валентних електронів у атомі.

Однак дисперсія створюється не тільки в результаті коливань електронів. Треба також враховувати коливання іонів. Через велику масу іонів частоти їх власних коливань значно менші частот власних коливань електронів. Коливання іонів враховуються додаванням до правої частини (1) відповідних доданків. Саме врахування іонів і грає головну роль в поясненні різниці статичної діелектричної проникності від значення діелектричної проникності в видимому діапазоні.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54218. Узагальнення з теми «Числові та буквені вирази. Формули. Рівняння» 50.5 KB
  Питання для першої команди: Що значить розвязати рівняння Сформулюйте властивість віднімання суми від числа. Сформулюйте властивість нуля при додаванні. Як знайти невідомий відємник Як перевірити чи вірно розвязано рівняння Питання для другої команди: Який вираз називають буквеним Сформулюйте властивість нуля при відніманні. Як знайти невідомий доданок Сформулюйте сполучну властивість додавання.
54219. Десятичные дроби. Урок-соревнование в 5-м классе 35.5 KB
  Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, карточки для деления класса на команды, жетоны для оценивания ответов, колокольчики, призы победителям.
54221. Числові та буквені вирази. Формули. Рівняння 48.5 KB
  Рівняння. Розвивати навички застосовувати теоретичні знання на практицірозвязувати складні рівняння та складати рівняння за умовою задач. Якір №507 Два учня записують розвязання рівняння на дошці: 1 х23:9=13 2 1728:56х=36 х23=139 56х=1728:36 х23=117 56х=48 х=11723...
54222. Розвязування вправ на всі дії з натуральними числами 70 KB
  Мета: закріпити в учнів уміння виконувати дії над натуральними числами в процесі розвязування різноманітних вправ; сприяти розвитку логічного мислення обчислювальних навичок учнів культуру математичної мови і записів; формувати інтерес до математики; виховувати самостійність наполегливістьвзаємодовіру. Після уроку учні зможуть: узагальнити і систематизувати свої знання про натуральні числа; додавати віднімати множити й ділити натуральні числа; розвязувати рівняння на основі...
54223. Розвязування задач і вправ на ділення десяткових дробів на натуральне число 73.5 KB
  Мета: формувати навички ділення десяткового дробу на натуральне число; навчити застосовувати правила ділення десяткового дробу на натуральне число та розвязувати завдання які передбачають застосування цього правила; навчити розвязувати рівняння на знаходження...
54224. Корекція знань, умінь, навичок. Масштаб 291.5 KB
  Організаційний момент Учні вітають гостей. Вчитель повідомляє про те що за роботу на відкритому уроці всі учні отримають оцінку. Учні користуються зошитами для контрольних робіт виставляють оцінки в щоденники. Вправа Мікрофон: учні формулюють основні правила на використання дій з десятковими дробами.
54225. Узагальнюючий урок по темі «Звичайні дроби» 273 KB
  А які знання ми з вами застосували при поділі цих цукерок Знання про звичайні дроби. Я думаю що ви ще раз переконалися що знати все про звичайні дроби корисно а інодіще й смачно Правда Тому на сьогоднішньому уроці ми з вами пригадаємо все що вивчили про звичайні дроби. Але він каже що теж дещо знає про дроби.
54226. Множення і ділення натуральних чисел, їх властивості 231 KB
  Вироблення навиків розвязування вправ на множення і ділення натуральних чисел. Розвязування рівнянь на основі залежностей між компонентами дій множення і ділення розвязувати текстові задачі що потребують використання залежностей між величинами зокрема розвязувати задачі за допомогою рівнянь Обладнання: Дидактичний матеріал із завданнями для різних етапів уроку. Сьогодні ми повинні повторити всі прийоми множення та ділення переконатися що ми навчилися виконувати вправи на множення та ділення натуральних чисел розвязувати...