17664

Квантова дисперсійна формула (порівняння з класичною)

Доклад

Физика

Квантова дисперсійна формула порівняння з класичною Величини Nkкількості атомів kвласні частоти kкоефіцієнти згасання у класичній теорії дисперсії розглядаються як емпіричні сталі тобто ці величини визначаються з самої кривої дисперсії та положенням спектральн

Украинкский

2013-07-05

24.1 KB

3 чел.

Квантова дисперсійна формула (порівняння з класичною)

Величини Nk(кількості атомів), k(власні частоти), k(коефіцієнти згасання) у класичній теорії дисперсії розглядаються як емпіричні сталі, тобто ці величини визначаються з самої кривої дисперсії та положенням спектральних ліній. Для узгодження з експериментом необхідно замінити у формулі для класичної дисперсії:

   (1)

коефіцієнт Nk на fkNk, де fk<1 сталий коефіцієнт – сили осциляторів.

Під дією ел.магн. поля не всі електрони коливаються однаково, частина з них не коливаються взагалі. Як наслідок, не всі Nk електронів дають вклад в дисперсію, а лише їх частина.Саме тому в уточненій формулі замість Nk має стояти Nkfk. Тільки з врахуванням сили осцилятора fk формула дає задовільне узгодження з експериментом.

Побудова теорії дисперсії зводиться до підрахунку поляризованості атомів та молекул. Будемо враховувати, що ел. маг. поле це потік фотонів. Кожний фотон взаємодіє з атомом, що призводить до переходу атома з нижчого на більш високий енергетичний рівень. У відсутності поля атом може знаходитись у стаціонарних станах, на яких енергія приймає дискретні значення 1, 2 …. При переході атома з високого на низький рівень відбувається випромінювання світла з квантом енергії: =(h/2)mn n>m – номери станів.

Таким чином на відміну від класичного осцилятора у квантовій теорії атом випроміює не одну частоту 0 , а цілий спектр хвиль mn ,які і є власними частотами атома. Тобто відбувається не неперервна взаємодія, а дискретна з конкретними квантовими станами mn.

При дії змінного ел. поля на атом з частотою , з’являється змінний дипольний момент p=E , наведений ел. полем. Якщо не враховувати поглинання, то квантова механіка дає такий результат:

 , ,

Це вираз для скалярної поляризованості атома(і діелектричної проникності). Для збереження співвідношення для класичної дисперсії вводять відємні частоти, тобто при переході з низького на високий рівень (поглинання) знак осцилятора буде від’ємним.

Фізичний зміст сталої fkNk.

Є ймовірність того, що за деякий час, при відсутності зовнішньго поля, атом перейде з високого на низький рівень, а стала fkNk буде пропорційна цій ймовірності, тобто стала fkNk враховує відгук осцілятора. У порівнянні з класичною формулою для дисперсії усі атоми знаходяться в одному і томуж печатковому стаціонарному стані з номером n, далі атоми розбиваються на групи з індексами k. Атоми з однаковим індексом k поводять себе як класичні гармогічні осцілятори з частотою nk.

Якщо k>n то nk – вважається додатньою.

Якщо k<n то nk – вважається відємною.

Так як Nk =N то повинно бути fnk=1. При n=k самодовальний перехід з низького на високий стан неможливий моємо fnn=0 (нема відгуку) і тому сумування йде тільки по індексах kn. Для великої кількості атомів діє правило сум Томаса-Куна: fnk=Z, де Z – кількість валентних електронів у атомі.

Однак дисперсія створюється не тільки в результаті коливань електронів. Треба також враховувати коливання іонів. Через велику масу іонів частоти їх власних коливань значно менші частот власних коливань електронів. Коливання іонів враховуються додаванням до правої частини (1) відповідних доданків. Саме врахування іонів і грає головну роль в поясненні різниці статичної діелектричної проникності від значення діелектричної проникності в видимому діапазоні.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6813. Опрацювання текстової інформації в MS-Word. Форматування та друк тексту 421 KB
  Опрацювання текстової інформації в MS-Word. Форматування та друк тексту Мета: удосконалити навички щодо створення та збереження документів та їх копій у текстовому редакторі Word, навички щодо редагування і форматування тестів. Теоретичні відомості ...
6814. Обработка результатов многократных равноточных наблюдений при прямых измерениях 318.5 KB
  Обработка результатов многократных равноточных наблюдений при прямых измерениях. Цель работы: изучить порядок обработки результатов многократных наблюдений при прямых измерениях приобрести навыки стандартной обработки результатов наблюдений, оценки...
6815. Сценарій під мереж 1 200 KB
  CNA Exploration Routing Protocols and Concepts: Introduction to Dynamic Routing Protocols Activity 3.5.2: Subnetting Scenario 1 Сценарій під мереж 1 Мета навчання Після завершення цієї лабораторної роботи ви зможете: Визначити нео...
6816. Предложение SELECT в SQL Oracle. Основные возможности 283 KB
  Предложение SELECT в SQL Oracle. Основные возможности Цели лабораторной работы Изучить основные возможности SQL Oracle по поиску данных в таблицах базы данных. Приобрести практический опыт по поиску данных в таблицах базы данных с...
6817. The SELECT statement in SQL Oracle. Basic features 287 KB
  The SELECT statement in SQL Oracle. Basic features Purpose of the lab To study general SQL Oracle possibilities in searching data in database tables. To acquire practical skills in searching data in database tables by using SQL*Plu...
6818. Базова VTP конфігурація 200 KB
  Базова VTP конфігурація Мета роботи Після виконання цієї лабораторної роботи ви зможете: Створити мережу відповідно до діаграми топології Видалити стартову конфігурацію і перезавантажити комутатор у режим по замовчуванню Налаштуват...
6819. Вивчення роботи протокольного стеку ТСР/ІР 162.5 KB
  Вивчення роботи протокольного стеку ТСР/ІР. Мета роботи: ознайомитись з роботою протокольного стеку ТСР/ІР. Навчитись здійснювати конфігурування ТСР/ІР протоколу. Порядок виконання роботи. Ознайомитись з короткими теоретичними відомостями...
6820. Контроль целостности файловой системы Linux с помощью утилиты Tripwire 122.5 KB
  Контроль целостности файловой системы Linux с помощью утилиты Tripwire Путем вычисления контрольной суммы можно не только определить подлинность дистрибутива перед установкой, но и регулярно проверять целостность системных файлов в процессе работы в...
6821. SQL Oracle functions. Additional clauses of SELECT statement 272 KB
  SQL Oracle functions. Additional clauses of SELECT statement Purpose of the lab To study SQL Oracle functions and SGROUPBY, HAVING, ORDERBY clauses of SELECT statement. To acquire practical skills in SQL Oracle function...