17664

Квантова дисперсійна формула (порівняння з класичною)

Доклад

Физика

Квантова дисперсійна формула порівняння з класичною Величини Nkкількості атомів kвласні частоти kкоефіцієнти згасання у класичній теорії дисперсії розглядаються як емпіричні сталі тобто ці величини визначаються з самої кривої дисперсії та положенням спектральн

Украинкский

2013-07-05

24.1 KB

3 чел.

Квантова дисперсійна формула (порівняння з класичною)

Величини Nk(кількості атомів), k(власні частоти), k(коефіцієнти згасання) у класичній теорії дисперсії розглядаються як емпіричні сталі, тобто ці величини визначаються з самої кривої дисперсії та положенням спектральних ліній. Для узгодження з експериментом необхідно замінити у формулі для класичної дисперсії:

   (1)

коефіцієнт Nk на fkNk, де fk<1 сталий коефіцієнт – сили осциляторів.

Під дією ел.магн. поля не всі електрони коливаються однаково, частина з них не коливаються взагалі. Як наслідок, не всі Nk електронів дають вклад в дисперсію, а лише їх частина.Саме тому в уточненій формулі замість Nk має стояти Nkfk. Тільки з врахуванням сили осцилятора fk формула дає задовільне узгодження з експериментом.

Побудова теорії дисперсії зводиться до підрахунку поляризованості атомів та молекул. Будемо враховувати, що ел. маг. поле це потік фотонів. Кожний фотон взаємодіє з атомом, що призводить до переходу атома з нижчого на більш високий енергетичний рівень. У відсутності поля атом може знаходитись у стаціонарних станах, на яких енергія приймає дискретні значення 1, 2 …. При переході атома з високого на низький рівень відбувається випромінювання світла з квантом енергії: =(h/2)mn n>m – номери станів.

Таким чином на відміну від класичного осцилятора у квантовій теорії атом випроміює не одну частоту 0 , а цілий спектр хвиль mn ,які і є власними частотами атома. Тобто відбувається не неперервна взаємодія, а дискретна з конкретними квантовими станами mn.

При дії змінного ел. поля на атом з частотою , з’являється змінний дипольний момент p=E , наведений ел. полем. Якщо не враховувати поглинання, то квантова механіка дає такий результат:

 , ,

Це вираз для скалярної поляризованості атома(і діелектричної проникності). Для збереження співвідношення для класичної дисперсії вводять відємні частоти, тобто при переході з низького на високий рівень (поглинання) знак осцилятора буде від’ємним.

Фізичний зміст сталої fkNk.

Є ймовірність того, що за деякий час, при відсутності зовнішньго поля, атом перейде з високого на низький рівень, а стала fkNk буде пропорційна цій ймовірності, тобто стала fkNk враховує відгук осцілятора. У порівнянні з класичною формулою для дисперсії усі атоми знаходяться в одному і томуж печатковому стаціонарному стані з номером n, далі атоми розбиваються на групи з індексами k. Атоми з однаковим індексом k поводять себе як класичні гармогічні осцілятори з частотою nk.

Якщо k>n то nk – вважається додатньою.

Якщо k<n то nk – вважається відємною.

Так як Nk =N то повинно бути fnk=1. При n=k самодовальний перехід з низького на високий стан неможливий моємо fnn=0 (нема відгуку) і тому сумування йде тільки по індексах kn. Для великої кількості атомів діє правило сум Томаса-Куна: fnk=Z, де Z – кількість валентних електронів у атомі.

Однак дисперсія створюється не тільки в результаті коливань електронів. Треба також враховувати коливання іонів. Через велику масу іонів частоти їх власних коливань значно менші частот власних коливань електронів. Коливання іонів враховуються додаванням до правої частини (1) відповідних доданків. Саме врахування іонів і грає головну роль в поясненні різниці статичної діелектричної проникності від значення діелектричної проникності в видимому діапазоні.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18704. Правила формирования структуры и взаимодействия модулей ПС 30.54 KB
  Правила формирования структуры и взаимодействия модулей ПС . Структура ПС и правила оформления каждого модуля должны быть унифицированы . Каждый модуль должен характеризоваться функциональной законченностью автономностью и независимостью в оформлении от модулей. ко...
18705. Амортизация основных фондов. Норма амортизационных отчислений 14.63 KB
  Амортизация основных фондов. Норма амортизационных отчислений. Амортизацией называется денежное возмещение износа основных фондов. Амортизация осуществляется в виде ежемесячных отчислений от стоимости ОС в амортизационный фонд предприятия.Амортизация – плановый пр
18706. Современные операционные системы. Структура Windows 16.49 KB
  Современные операционные системы. Структура Windows. Windows от всемирно известной компании Microsoft. Программное обеспечение выпускаемое данным брендом по праву занимает лидирующие позиции по количеству пользователей во всем мире. На данный момент в стадии низкого старта н...
18707. Участники фондового рынка 14.48 KB
  Участники фондового рынка. Фондовый рынок ценных бумаг представляет из себя разные организации каждые из которых занимаются определенным видом деятельности. Профессиональные участники фондового рынка это юридические лица имеющие соответствующие лицензии. Участ...
18708. Пакеты прикладных программ (ППП) 14.83 KB
  Пакеты прикладных программ ППП – это совокупность совместимых программ для решения определенного класса задач. Свойства. должен состоять из нескольких программных единиц; предназначен для решения определенного класса задач; в пределах своего класса обладает опр
18709. Операции с данными в реляционных моделях 14.15 KB
  Операции с данными в реляционных моделях. Объединением двух отношении называется отношение содержащее множество кортежей принадлежащих либо первому либо второму исходным отношениям либо обоим отношениям одновременно. Пересечением отношений называется отно...
18710. Автоматизированные информационные технологии деятельности страховой компании 14.44 KB
  Автоматизированные информационные технологии деятельности страховой компании направлены на внедрение систем охватывающих все основные элементы технологического процесса и гарантирующих полную безопасность данных на всех этапах обработки информации. Реализация авт
18711. Нормализация отношений 14.43 KB
  Нормализация отношений. Под нормализацией отношения подразумевается процесс приведения отношения к одной из так называемых нормальных форм или в дальнейшем НФ. Однако перед рассмотрением НФ следует сказать несколько слов зачем нужна нормализация. 1 НФ. Каждый атриб...
18712. Цена и ценообразование 14.26 KB
  Цена и ценообразование. Одним из ключевых элементов рыночной экономики являются цены ценообразование ценовая политика. Ценообразование процесс формирования цен на товары и услуги. Характерны две основные системы ценообразования: рыночное ценообразование функци