17664

Квантова дисперсійна формула (порівняння з класичною)

Доклад

Физика

Квантова дисперсійна формула порівняння з класичною Величини Nkкількості атомів kвласні частоти kкоефіцієнти згасання у класичній теорії дисперсії розглядаються як емпіричні сталі тобто ці величини визначаються з самої кривої дисперсії та положенням спектральн

Украинкский

2013-07-05

24.1 KB

4 чел.

Квантова дисперсійна формула (порівняння з класичною)

Величини Nk(кількості атомів), k(власні частоти), k(коефіцієнти згасання) у класичній теорії дисперсії розглядаються як емпіричні сталі, тобто ці величини визначаються з самої кривої дисперсії та положенням спектральних ліній. Для узгодження з експериментом необхідно замінити у формулі для класичної дисперсії:

   (1)

коефіцієнт Nk на fkNk, де fk<1 сталий коефіцієнт – сили осциляторів.

Під дією ел.магн. поля не всі електрони коливаються однаково, частина з них не коливаються взагалі. Як наслідок, не всі Nk електронів дають вклад в дисперсію, а лише їх частина.Саме тому в уточненій формулі замість Nk має стояти Nkfk. Тільки з врахуванням сили осцилятора fk формула дає задовільне узгодження з експериментом.

Побудова теорії дисперсії зводиться до підрахунку поляризованості атомів та молекул. Будемо враховувати, що ел. маг. поле це потік фотонів. Кожний фотон взаємодіє з атомом, що призводить до переходу атома з нижчого на більш високий енергетичний рівень. У відсутності поля атом може знаходитись у стаціонарних станах, на яких енергія приймає дискретні значення 1, 2 …. При переході атома з високого на низький рівень відбувається випромінювання світла з квантом енергії: =(h/2)mn n>m – номери станів.

Таким чином на відміну від класичного осцилятора у квантовій теорії атом випроміює не одну частоту 0 , а цілий спектр хвиль mn ,які і є власними частотами атома. Тобто відбувається не неперервна взаємодія, а дискретна з конкретними квантовими станами mn.

При дії змінного ел. поля на атом з частотою , з’являється змінний дипольний момент p=E , наведений ел. полем. Якщо не враховувати поглинання, то квантова механіка дає такий результат:

 , ,

Це вираз для скалярної поляризованості атома(і діелектричної проникності). Для збереження співвідношення для класичної дисперсії вводять відємні частоти, тобто при переході з низького на високий рівень (поглинання) знак осцилятора буде від’ємним.

Фізичний зміст сталої fkNk.

Є ймовірність того, що за деякий час, при відсутності зовнішньго поля, атом перейде з високого на низький рівень, а стала fkNk буде пропорційна цій ймовірності, тобто стала fkNk враховує відгук осцілятора. У порівнянні з класичною формулою для дисперсії усі атоми знаходяться в одному і томуж печатковому стаціонарному стані з номером n, далі атоми розбиваються на групи з індексами k. Атоми з однаковим індексом k поводять себе як класичні гармогічні осцілятори з частотою nk.

Якщо k>n то nk – вважається додатньою.

Якщо k<n то nk – вважається відємною.

Так як Nk =N то повинно бути fnk=1. При n=k самодовальний перехід з низького на високий стан неможливий моємо fnn=0 (нема відгуку) і тому сумування йде тільки по індексах kn. Для великої кількості атомів діє правило сум Томаса-Куна: fnk=Z, де Z – кількість валентних електронів у атомі.

Однак дисперсія створюється не тільки в результаті коливань електронів. Треба також враховувати коливання іонів. Через велику масу іонів частоти їх власних коливань значно менші частот власних коливань електронів. Коливання іонів враховуються додаванням до правої частини (1) відповідних доданків. Саме врахування іонів і грає головну роль в поясненні різниці статичної діелектричної проникності від значення діелектричної проникності в видимому діапазоні.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52087. Крізь пекло афганської війни 72.5 KB
  Ознайомити учнів з трагічною сторінкою нашої історії, виховувати повагу до учасників військових подій в Афганістані, розповісти про односельчан, що служили в Афганістані, віддати данину пам'яті полеглим воїнам-афганцям
52088. Їх долі обпалені війною 67 KB
  Ми повинні памятати тих хто її пережив тих хто не дожив не доспівав не до кохав. Память загиблих вшановуємо хвилиною мовчання. Афганська війна Не наша вина Ми молодість там залишили Щоб ви памятали й жили. Скільки років щасливої тиші Та вривається голос в ефір Що благає нагадує кличе: Захистіть збережіть люди мирКожен день кожен час пам'ятайтеСкільки жертв нам війна принесла.
52090. Кліматичні пояси й області Африки 126 KB
  Обладнання: підручники фізична карта Африки кліматична карта Африки атласи тести ілюстрації різнокольорові картки таблиця памятка. Із собою в дорогу ми візьмемо: фізичну карту Африки кліматичну карту світу атласи ілюстрації пейзажу Африки. В екваторіальній області Африки опадів випадає: а багато; б мало.
52091. Африка 57.5 KB
  ФГП материка. Открытие и исследование материка. Фронтальный опрос на знание номенклатуры карты по теме ФГП материка. Индивидуальный опрос: а План изучения материка.
52092. Африка 69.5 KB
  Проблемный вопрос Почему в природе трех материков Африки Австралии и Южной Америки много общего Ответ: Потому что все эти материки являются частью единого материка Гондвана. Какой материал мы будем изучать первым вы узнаете если отгадаете загадку: Этот материк по площади в 3 с лишним раза больше другого и почти такой же по площади как два других материка Какой это материк Ответ: Африка так как по площади он в 3 с лишним раза больше Австралии и почти такой же по площади как Южная Америка и Антарктида вместе взятые. Проблемный...
52093. Африка. Фізико-географічне положення. Історія відкриття й дослідження материка 51 KB
  Вивчення нового матеріалу Відкриття та дослідження Африки Час дослідження Дослідники Результати досліджень ІІІ тис. Експедиція під керівництвом португальця Бартоломеу Діама Здійснила плавання вздовж західних берегів Африки до м. Експедиція під керівництвом португальця Васко да Гама На шляху до Індії дісталася південних берегів Африки. Африки.
52094. Населення і народи Африки 55.5 KB
  Мета уроку: формування первинних знань учнів про етнічний склад населення Африки особливості його формування динаміку і розміщення; сприяти розумінню демографічних проблем Африки та шляхи їх вирішення.Формувати первинні практичні вміння характеризувати загальні риси населення материка; вдосконалювати практичні вміння працювати з тематичними картами атласу. Зміст курсу Географія материків і океанів передбачає не тільки вивчення природи материків але й ознайомлення з характеристиками населення материків та його господарською діяльністю.