17664

Квантова дисперсійна формула (порівняння з класичною)

Доклад

Физика

Квантова дисперсійна формула порівняння з класичною Величини Nkкількості атомів kвласні частоти kкоефіцієнти згасання у класичній теорії дисперсії розглядаються як емпіричні сталі тобто ці величини визначаються з самої кривої дисперсії та положенням спектральн

Украинкский

2013-07-05

24.1 KB

4 чел.

Квантова дисперсійна формула (порівняння з класичною)

Величини Nk(кількості атомів), k(власні частоти), k(коефіцієнти згасання) у класичній теорії дисперсії розглядаються як емпіричні сталі, тобто ці величини визначаються з самої кривої дисперсії та положенням спектральних ліній. Для узгодження з експериментом необхідно замінити у формулі для класичної дисперсії:

   (1)

коефіцієнт Nk на fkNk, де fk<1 сталий коефіцієнт – сили осциляторів.

Під дією ел.магн. поля не всі електрони коливаються однаково, частина з них не коливаються взагалі. Як наслідок, не всі Nk електронів дають вклад в дисперсію, а лише їх частина.Саме тому в уточненій формулі замість Nk має стояти Nkfk. Тільки з врахуванням сили осцилятора fk формула дає задовільне узгодження з експериментом.

Побудова теорії дисперсії зводиться до підрахунку поляризованості атомів та молекул. Будемо враховувати, що ел. маг. поле це потік фотонів. Кожний фотон взаємодіє з атомом, що призводить до переходу атома з нижчого на більш високий енергетичний рівень. У відсутності поля атом може знаходитись у стаціонарних станах, на яких енергія приймає дискретні значення 1, 2 …. При переході атома з високого на низький рівень відбувається випромінювання світла з квантом енергії: =(h/2)mn n>m – номери станів.

Таким чином на відміну від класичного осцилятора у квантовій теорії атом випроміює не одну частоту 0 , а цілий спектр хвиль mn ,які і є власними частотами атома. Тобто відбувається не неперервна взаємодія, а дискретна з конкретними квантовими станами mn.

При дії змінного ел. поля на атом з частотою , з’являється змінний дипольний момент p=E , наведений ел. полем. Якщо не враховувати поглинання, то квантова механіка дає такий результат:

 , ,

Це вираз для скалярної поляризованості атома(і діелектричної проникності). Для збереження співвідношення для класичної дисперсії вводять відємні частоти, тобто при переході з низького на високий рівень (поглинання) знак осцилятора буде від’ємним.

Фізичний зміст сталої fkNk.

Є ймовірність того, що за деякий час, при відсутності зовнішньго поля, атом перейде з високого на низький рівень, а стала fkNk буде пропорційна цій ймовірності, тобто стала fkNk враховує відгук осцілятора. У порівнянні з класичною формулою для дисперсії усі атоми знаходяться в одному і томуж печатковому стаціонарному стані з номером n, далі атоми розбиваються на групи з індексами k. Атоми з однаковим індексом k поводять себе як класичні гармогічні осцілятори з частотою nk.

Якщо k>n то nk – вважається додатньою.

Якщо k<n то nk – вважається відємною.

Так як Nk =N то повинно бути fnk=1. При n=k самодовальний перехід з низького на високий стан неможливий моємо fnn=0 (нема відгуку) і тому сумування йде тільки по індексах kn. Для великої кількості атомів діє правило сум Томаса-Куна: fnk=Z, де Z – кількість валентних електронів у атомі.

Однак дисперсія створюється не тільки в результаті коливань електронів. Треба також враховувати коливання іонів. Через велику масу іонів частоти їх власних коливань значно менші частот власних коливань електронів. Коливання іонів враховуються додаванням до правої частини (1) відповідних доданків. Саме врахування іонів і грає головну роль в поясненні різниці статичної діелектричної проникності від значення діелектричної проникності в видимому діапазоні.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43171. Продвижение Шри-Ланки, как туристической зоны 213 KB
  Остров ШриЛанка удивителен и разносторонен на нём прекрасная природа древняя интересная культура насыщенная история и разные религии. Столицей считается Коломбо хотя на самом деле она коммерческий центр страны и крупный развивающийся город административная столица же ШриДжайяварданапура. На ШриЛанке можно отдохнуть просто пролежав под тёплым солнцем но на самом деле на этом острове есть что посмотреть и если предлагать хотя бы лёгкий вариант экскурсий туристам то они увлекутся и вернуться ещё раз и на этот раз не...
43172. Анализ и изучение налоговой системы России 255.5 KB
  Особенность налоговой системы Российской Федерации состоит еще и в том что законодательство регулирующее эту область жизни общества ещё не обрело необходимой стабильности поскольку не достигло сбалансированности чёткости и обоснованности способной удовлетворить все нужды современного российского общества. Актуальность выбранной темы характеризуется тем что одним из важнейших условий стабилизации финансовой системы любого государства является обеспечение устойчивого сбора налогов надлежащей дисциплины налогоплательщиков. В современных...
43173. Разработка 3D модели манипулятора в MASM32 1.36 MB
  В данной работе используются WinApi (Application Programming Interface) функции. Они позволяют пользователю в полной мере использовать все функции предоставленные операционной системой. Одними из областей применения этих функций являются консоли, операции с буфером обмена, управление памятью, управление окнами, файлами, процессами и потоками и т.д. Для построения модели манипулятора с помощью этих функций используется алгоритм видового преобразования, выполняющий умножение матриц и векторов.
43174. Логгер температуры 3.06 MB
  На практике для измерения температуры используют жидкостные и механические термометры термопару термометр сопротивления газовый термометр пирометр термометр сопротивления логгер температуры Так как тема дпнного курсового проекта о логгере то далее рассказ пойдет о них. Существуют несколько видов логгеров: а логгер температуры; б логгер влажности и температуры; в логгер со встроенными сенсорами; г логгер напряжения и тока; д логгер с гнездом для внешних зондов; елоггер температуры с расчетом точки росы; жлоггер для...
43175. Расчет рычажного механизма 5.53 MB
  Структурный анализ рычажного механизма. Определение расчетного положения механизма. Построение плана механизма в расчетном положении. Структурная схема рычажного механизма показанная. Структурная схема механизма.
43176. Плановая геодезическая основа для строительства промышленного комплекса 5.36 MB
  На данной территории с севера на юг протекает река Быстрая. Река имеет ширину около 50 метров и скорость течения 0,2 м/с, глубина 7 метров. Берега реки пологие, высотой около 1 метра и имеют растительный покров. Берега реки обусловлены небольшим количеством болот. Дата установления ледяного покрова приходится в начале ноября, а вскрытие в начале апреля. Глубина залегания грунтовых вод от 4 до 5 м. На юге есть 2 небольших пруда.
43177. Главная линия рабочей клети № 6 черновой группы стана 2000 10.58 MB
  Листовой горячекатаный прокат производится на непрерывных и полунепрерывных широкополосных станах горячей прокатки (примерно 3/4 общего объема производства), полосовых станах с моталками в печах, планетарных и толстолистовых станах. В настоящее время наиболее эффективным способом производства горячекатаных листов и полос является прокатка в непрерывных и полунепрерывных станах. На этих станах прокатывается также подкат для станов холодной прокатки. Современные широкополосные станы горячей прокатки рассчитаны на прокатку полос широкого сортамента (толщина от 0,8-1,2 до 16-25 мм, ширина 600-2300 мм). Масса прокатываемых слябов до 6-7 млн. т/год
43178. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦИФРОВОЙ АТС «КВАНТ-Е» ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО УЗЛА СВЯЗИ 1.15 MB
  Расчет нагрузки цифровых потоков между блоками БАЛ и УКС [5] Список использованной литературы Введение Цифровые автоматические телефонные станции АТСЦ широко применяются на сети связи железнодорожного транспорта. Для предварительного смешивания и концентрации телефонной нагрузки от абонентских и соединительных линий служат коммутационные блоки емкостью 8х8 цифровых трактов расположенные в блоках БАЛ БСЛ и других блоках абонентского и линейного доступа. К оборудованию абонентского доступа относятся аналоговые абонентские комплекты АК...
43179. СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ РАБОЧЕГО МЕХАНИЗМА 1.35 MB
  Постановка общей задачи стабилизации рабочего механизма. Математическое описание системы стабилизации. Формирование функциональной схемы системы. Построение линеаризованной математической модели системы. Формирование структурной схемы системы.