17669

Наближення дифракції Френеля і Фраунгофера в теорії дифракції

Доклад

Физика

Наближення дифракції Френеля і Фраунгофера в теорії дифракції При вивченні дифракційних явищ в оптиці виникають деякі труднощі які не завжди мають точне розв’язання тому доводиться користуватися деякими наближеннями. Між дифракційними явищами Френеля та Фраунгофер

Украинкский

2013-07-05

20.48 KB

6 чел.

Наближення дифракції Френеля і Фраунгофера в теорії дифракції

При вивченні дифракційних явищ в оптиці виникають деякі труднощі, які не завжди мають точне розв’язання, тому доводиться користуватися деякими наближеннями. Між дифракційними явищами Френеля та Фраунгофера не існує принципової різниці і різкої межі. Наближення, що використовуються:

  1.  довжина хвилі  <  за отвір в екрані. Якщо <<  то кут дифракції = 180°.
  2.  розглядаються невеликі кути дифракції.

При дифракції Фраунгофера , явище спостерігається на таких відстанях, для яких кутові розміри оптичних неоднорідностей набагато менші ніж відношення довжини світлової хвилі до лінійних розмірів цих неоднорідностей.

Дифракційні явища Френеля спостерігаються, якщо відстані від перешкоди, встановленої на шляху поширення світла,  до джерела і екрана, на якому спостерігається дифракційна картина, не дуже великі.

Можна сказати, згідно із принципом Гюйгенса-Френеля, що на великих відстанях ми будемо спостерігати плоску хвилю, не спотворену дифракцією, при чому інтенсивність .

Uрозподіл амплітуди джерела, F- площина апертури.

Для спостереження чіткої картинки потрібно дотримуватися умови просторової когерентності, а для неї критичним переметром є величина, кратна . У нашому випадку це просто . З цього випливає, що  при          можемо знехтувати третім доданком, враховуючи, що . Тобто  при     має місце дифракція Френеля.

При    - Фраунгофера.

Якщо в отвір поміщається більше однієї зони – то це дифракція Френеля, менше одної – Фраунгофера.

Використовуємо наближення Френеля .   Причому в знаменнику знехтуємо , в показнику степені залишимо. Тепер  . нехай апертура F у нас нескінченна, тоді . Враховуючи нескінченність апертури,  .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36499. Розподіл газових молекул за проекціями (напрямками) швидкостей 3.96 MB
  Переписавши ось у такому вигляді отримане рівняння визначимо фізичний зміст цієї функції. У вибраній нами системі координат у просторі швидкостей відстань до початку координат і є модуль швидкості отже Тепер ми можемо записати таке рівняння . Такого роду рівняння мають назву функціональних. Для їх визначення ми повинні знайти два незалежних рівняння.
36500. Розподіл молекул у полі сил. Формула Больцмана. Барометрична формула. Дослід Перрена по визначенню числа Авогадро 258.99 KB
  Наявність зовнішньої сили призведе до того що молекули у просторі будуть розміщені неоднорідно отже створюватимуть у різних точках простору різний тиск. Для осі ця різниця тисків на грані паралелепіпеда перпендикулярні осі де зміна тиску на одиницю довжини; зміна тиску на бічних гранях; площа граней. Згадаємо що ; – відповідно повні диференціали зміни тиску та потенціальної енергії. Повний диференціал зміни тиску газу дорівнює добутку концентрації молекул на повний диференціал зміни потенціальної енергії молекули взятому з...
36501. Біноміальний розподіл 536.29 KB
  Кількість частинок у ньому . Кількість комірок у об’ємі причому завжди виконується умова тобто частинка завжди знайде собі місце. Виділимо у об’ємі менший фіксований об’єм і будемо шукати імовірність того що кількість частинок потрапить у цей об’єм. Кількість комірок у об’ємі повинно бути принаймні не меншою за щоб усі частинки могли розміститись.
36502. Тиск газу з точки зору молекулярно-кінетичної теорії. Основне рівняння кінетичної теорії ідеального газу. Зв’язок між тиском газу та середньою кінетичною енергією газових молекул 205.51 KB
  Основне рівняння кінетичної теорії ідеального газу. Зв’язок між тиском газу та середньою кінетичною енергією газових молекул. Розрахуємо тиск газу на стінку посудини.
36503. Рівність середньокінетичних енергій молекул газу при взаємодії двох газів із непроникливою стінкою 464.46 KB
  І тепер перейдемо до вивчення елементів симетрії кристалу. Елементи симетрії кристалів. Симетрія – це властивість тіла суміщатися із самим собою під час деяких операцій або перетворень симетрії. З однією операцією симетрії ми вже зустрічались на початку лекції – це трансляційна симетрія.
36504. Обертальний броунівський рух 244.07 KB
  Такі обертові рухи можна зіставити з коливаннями маленького дзеркальця підвішеного на тонкій пружній дротинці в газі. Величина оскільки дзеркальце рівну кількість разів повертається за годинниковою стрілкою і проти неї тому цим доданком можна знехтувати. Дзеркальце у газі можна розглядати як величезну броунівську частинку так само як і поршень коли ми розглядали газокінетичний зміст температури. Отже за значеннями макроскопічних параметрів якими є температура модуль кручення дротинки та середнє значення квадрату кутового відхилення...
36505. Розподіл молекул за абсолютними значеннями швидкості. Функція розподілу Максвелла 256.56 KB
  Тепер вже швидкість беремо за абсолютним значенням отже вона буде додатньою. Отже на графіку наведені залежності для кількох температур. Отже сформульований постулат стверджує що процес Клаузіуса неможливий. Отже узагальнений постулат ТомсонаПланка “Неможливо створити періодично діючу машину єдиним результатом дії якої було б виконання роботи лише за рахунок охолодження нагрівачаâ€.
36506. Якісне пояснення температурної залежності теплоємності газів на підставі квантових уявлень 630.47 KB
  Звідки може брати енергію осцилятор Він її отримує при зіткненнях. Але прийняти будьяку енергію осцилятор не може. Він приймає енергію тільки кратну і переходить на один із наступних енергетичних рівнів на рисунку. Наша молекула зможе прийняти необхідну енергію лише від молекули із заштрихованої області.
36507. Потік газових молекул на стінку. Закон косинусу 191.07 KB
  Закон косинусу У багатьох задачах потрібно враховувати кількість молекул що падає на стінку посудини. На стінку впадуть лише ті молекули напрямки яких направлені у бік виділеної ділянки. Нам необхідно знати розподіл молекул за напрямками швидкостей.