17671

Нелінійна поляризація класифікація нелінійних явищ

Доклад

Физика

Нелінійна поляризація: класифікація нелінійних явищ. В оптиці взагалі кажучи можна говорити про багато параметричних явищ які в широкому розумінні можна віднести до нелінійних. До них наприклад можна віднести ефект Керра в якому під дією сильного електричного поля

Украинкский

2013-07-05

25.01 KB

5 чел.

Нелінійна поляризація: класифікація нелінійних явищ.

В оптиці, взагалі кажучи, можна говорити про багато параметричних явищ, які в широкому розумінні можна віднести до нелінійних. До них, наприклад, можна віднести ефект Керра, в якому під дією сильного електричного поля виникає подвійне заломлення променів у нормально ізотропному середовищі. Ефект Зеємана, результатом якого є розщеплення спектральних ліній під дією магнітного поля, також належить до нелінійного магнітооптичного явища. Можна врахувати дисперсію в ефекті Зеємана, то тоді, як наслідок, можна одержати такі явища, як ефект Коттона - Мутона і ефект Фарадея. До нелінійних явищ в оптиці можна віднести також комбінаційне розсіяння світла, при якому енергія коливань молекул додається до енергії оптичної хвилі. До такого класу нелінійностей можна було б віднести також і зміни властивостей оптичних середовищ, що відбуваються в результаті освітлення, при якому має місце перерозподіл населеності оптичних електронів.

Власно оптична нелінійність відбувається в результаті нелінійної деформації окремих структурних елементів речовин під дією самих оптичних хвиль.

Кожне з власно нелінійних явищ залежить від інтенсивності світла. Тому цілком природно дати їм класифікацію з урахуванням степеневої залежності від інтенсивності. Найважливіші ефекти нелінійної оптики разом зі значенням показника степені у функціональній залежності від інтенсивності наведено нижче. (2) Генерація другої гармоніки, Генерація сумарних частот, Вимушене комбінаційне розсіяння, Розсіяння Мандельштама – Бріллюена, Антистоксове комбінаційне розсіяння, Інверсний ефект Фарадея, Двофотонне поглинання.; (2,3) Нелінійна рефракція

Изобретение лазеров сделало возможным экспериментировать с интенсивными световыми пучками, в которых напряженность электрического поля не пренебрежимо мала по сравнению с внутриатомными и внутримолекулярными полями. В таких пучках возникают уже нелинейные оптические явления, и притом не только как малые поправки к линейным, но также и как явления крупного масштаба.

При распространении света в среде все такие явления связаны прежде всего с нелинейной зависимостью вектора поляризации среды  от напряженности электрического поля  световой волны. Среду мы будем предполагать однородной, не будем учитывать ее магнитные свойства и пространственную дисперсию. Если поле  еще не очень сильное, то вектор  можно разложить по степеням составляющих вектора  и оборвать такое разложение на нескольких первых членах. Тогда в общем случае, когда среда анизотропна, можно написать  (123.1). Где в соответствии с общепринятой тензорной символикой подразумевается, что по дважды повторяющимся индексам производится суммирование. Здесь тензор  есть обычная или линейная поляризуемость среды, а тензоры высших порядков   называются соответственно квадратичной, кубичной и пр. поляризуемостями. Поле  предполагается монохроматическим, а поляризуемости а - функциями частоты . Для изотропной среды все тензоры  вырождаются в скаляры.

Если каждая точка среды является центром симметрии, то все поляризуемости четных порядков обращаются в нуль. (Четность определяется числом индексов без первого.) Действительно, изменим на противоположные направления всех координатных осей. Тогда изменятся знаки у  и , но  останется неизменным, так как начало координат, как и всякая точка среды, есть ее центр симметрии. Не изменится и весь квадратичный член . Но знак Pj изменится на противоположный. Чтобы соотношение (123.1) осталось справедливым и в новой системе координат, должно быть . Так же докажем, что должны обращаться в нуль и остальные поляризуемости четных порядков.

С наличием квадратичной поляризуемости связаны многие нелинейные оптические явления. Из доказанного выше следует, что в изотропных средах нелинейные квадратичные явления невозможны. Тем не менее, и при рассмотрении таких явлений можно пользоваться моделью изотропной среды, полагая ,(123.2) где поляризуемости , 2, 3, ... являются уже скалярами. Такое упрощение вполне допустимо при качественном рассмотрении возможных нелинейных оптических явлений. Надо только иметь в виду, что в кристаллах в выбранном направлении могут распространяться волны не всех, а только избранных поляризаций. Соотношение (123.2) приближенно применимо к каждой из таких волн, причем для различных волн поляризуемости , 2, ... имеют разные значения. Кроме того, волны разных поляризаций могут нелинейно взаимодействовать, обмениваясь энергией друг с другом. Такое взаимодействие должно иметь место при тензорной связи (123.1) между  и . Но оно было бы невозможно, если бы эта связь была скалярной типа (123.2). Понятно, что при нашем подходе влияние такого взаимодействия может быть учтено только качественно.

Разобьем поляризацию  на линейную и нелинейную части: . Нелинейная часть определяется выражением    (123.3), а линейная . В соответствии с этим и индукция  представится суммой линейной части  и нелинейной . Линейная часть, очевидно, равна , где - обычная диэлектрическая проницаемость среды, как она определяется в линейной электродинамике. После этого запишем систему фундаментальных уравнений Максвелла в следующем виде:

(123.4)

Для решения такой системы применяем метод последовательных приближений. В нулевом приближении в уравнении (123.4) отбрасываем правые части. Получатся обычные уравнения линейной электродинамики. В качестве нулевого приближения возьмем плоскую волну ,(123.5)

где волновой вектор  удовлетворяет обычному соотношению  Нелинейная добавка (123.3) к поляризации среды, вычисленная в нулевом приближении, равна .(124.1) Первое слагаемое в этом выражении не зависит от времени. С ним связано так называемое оптическое детектирование, т. е. возникновение в нелинейной среде постоянной электрической поляризации при прохождении через нее мощной световой волны. Второе слагаемое в (124.1) гармонически меняется во времени. С ним связана генерация в нелинейной среде второй гармоники, т.е. волны с удвоенной частотой .  Если взять две волны : , , тогда ;

– оптическое детектирование

- генерация второй гармоники

- генерация волн с суммарными и разностными частотами.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59220. Письмове ділення багатоцифрового числа на одноцифрове у випадку, коли в частці дістають нулі 27.5 KB
  Мета: Ознайомити учнів з випадком ділення, коли в середині або в кінці частки з’являються нулі. Продовжити роботу з формування в учнів уміння виконувати письмове ділення на одноцифрове число. Розвивати логіку мислення. Виховувати працелюбність.
59221. Тестирование аппаратно-программных средств ЭВМ 584.52 KB
  Цель работы – с помощью программного средства диагностики ЭВМ определить основные характеристики аппаратных и программных средств ЭВМ, выполнить анализ производительности ЭВМ.
59222. Г.Ібсен Ляльковий дім – соціально-психологічна драма. Показ шляху становлення особистості Нори 31.5 KB
  Мета уроку: розкрити суть соціально-психологічної драми Ляльковий дім зясувати основні проблеми особливості композиції драми дослідити як у п’єсі розглядається проблема становлення особистості Нори і формувати вміння та навики аналізу драматичного твору з опорою на текст.
59223. Методика розвитку рухових костей у дітей шкільного віку 29 KB
  Мета. Виховувати любов до фізкультури та спорту: розвивати руховий апарат, фізичні уміння та навички, зміцнювати здоровя, виховувати почуття дружби, колективізму.
59224. Моя земля – земля моїх батьків 117 KB
  Сучасна епоха науковотехнічного прогресу характеризується насамперед прискореним розвитком системи наукових знань що дедалі більше розгалужуються поглиблюються і разом з тим взаємопроникають.
59226. Вивчення пісні Голосні звуки. Загальні поняття про готи, звуки. Музично-ритмічні вправи 37 KB
  Мета: Вивчити пісню Голосні звуки, дати загальне поняття про ноти, звуки, їх різновиди, виховувати любов до співу, розвивати музичний слух. Обладнання: музичний інструмент (баян), нотний зошит, сопілка, лото.
59227. Легка атлетика 50.5 KB
  Звичайна Руки на пояс став на носках руш. Руки перед грудьми пішли в присиді. ноги на ширині плечей руки на поясі колові рухи головою вправу і вліву сторону. ноги на ширині плечей руки в сторони колові рухи руками 14 – назад 48 вперед В.
59228. Рідний край кохати – в поезії прославляти 46.5 KB
  Мета: Вчити дітей самостійно добирати матеріал до уроку. Розвивати вміння з правильною інтонацією читати поетичні твори. Виховувати любов до рідного краю, бажання більше дізнатися про його історичне минуле, визначних людей свого краю.