17671

Нелінійна поляризація класифікація нелінійних явищ

Доклад

Физика

Нелінійна поляризація: класифікація нелінійних явищ. В оптиці взагалі кажучи можна говорити про багато параметричних явищ які в широкому розумінні можна віднести до нелінійних. До них наприклад можна віднести ефект Керра в якому під дією сильного електричного поля

Украинкский

2013-07-05

25.01 KB

5 чел.

Нелінійна поляризація: класифікація нелінійних явищ.

В оптиці, взагалі кажучи, можна говорити про багато параметричних явищ, які в широкому розумінні можна віднести до нелінійних. До них, наприклад, можна віднести ефект Керра, в якому під дією сильного електричного поля виникає подвійне заломлення променів у нормально ізотропному середовищі. Ефект Зеємана, результатом якого є розщеплення спектральних ліній під дією магнітного поля, також належить до нелінійного магнітооптичного явища. Можна врахувати дисперсію в ефекті Зеємана, то тоді, як наслідок, можна одержати такі явища, як ефект Коттона - Мутона і ефект Фарадея. До нелінійних явищ в оптиці можна віднести також комбінаційне розсіяння світла, при якому енергія коливань молекул додається до енергії оптичної хвилі. До такого класу нелінійностей можна було б віднести також і зміни властивостей оптичних середовищ, що відбуваються в результаті освітлення, при якому має місце перерозподіл населеності оптичних електронів.

Власно оптична нелінійність відбувається в результаті нелінійної деформації окремих структурних елементів речовин під дією самих оптичних хвиль.

Кожне з власно нелінійних явищ залежить від інтенсивності світла. Тому цілком природно дати їм класифікацію з урахуванням степеневої залежності від інтенсивності. Найважливіші ефекти нелінійної оптики разом зі значенням показника степені у функціональній залежності від інтенсивності наведено нижче. (2) Генерація другої гармоніки, Генерація сумарних частот, Вимушене комбінаційне розсіяння, Розсіяння Мандельштама – Бріллюена, Антистоксове комбінаційне розсіяння, Інверсний ефект Фарадея, Двофотонне поглинання.; (2,3) Нелінійна рефракція

Изобретение лазеров сделало возможным экспериментировать с интенсивными световыми пучками, в которых напряженность электрического поля не пренебрежимо мала по сравнению с внутриатомными и внутримолекулярными полями. В таких пучках возникают уже нелинейные оптические явления, и притом не только как малые поправки к линейным, но также и как явления крупного масштаба.

При распространении света в среде все такие явления связаны прежде всего с нелинейной зависимостью вектора поляризации среды  от напряженности электрического поля  световой волны. Среду мы будем предполагать однородной, не будем учитывать ее магнитные свойства и пространственную дисперсию. Если поле  еще не очень сильное, то вектор  можно разложить по степеням составляющих вектора  и оборвать такое разложение на нескольких первых членах. Тогда в общем случае, когда среда анизотропна, можно написать  (123.1). Где в соответствии с общепринятой тензорной символикой подразумевается, что по дважды повторяющимся индексам производится суммирование. Здесь тензор  есть обычная или линейная поляризуемость среды, а тензоры высших порядков   называются соответственно квадратичной, кубичной и пр. поляризуемостями. Поле  предполагается монохроматическим, а поляризуемости а - функциями частоты . Для изотропной среды все тензоры  вырождаются в скаляры.

Если каждая точка среды является центром симметрии, то все поляризуемости четных порядков обращаются в нуль. (Четность определяется числом индексов без первого.) Действительно, изменим на противоположные направления всех координатных осей. Тогда изменятся знаки у  и , но  останется неизменным, так как начало координат, как и всякая точка среды, есть ее центр симметрии. Не изменится и весь квадратичный член . Но знак Pj изменится на противоположный. Чтобы соотношение (123.1) осталось справедливым и в новой системе координат, должно быть . Так же докажем, что должны обращаться в нуль и остальные поляризуемости четных порядков.

С наличием квадратичной поляризуемости связаны многие нелинейные оптические явления. Из доказанного выше следует, что в изотропных средах нелинейные квадратичные явления невозможны. Тем не менее, и при рассмотрении таких явлений можно пользоваться моделью изотропной среды, полагая ,(123.2) где поляризуемости , 2, 3, ... являются уже скалярами. Такое упрощение вполне допустимо при качественном рассмотрении возможных нелинейных оптических явлений. Надо только иметь в виду, что в кристаллах в выбранном направлении могут распространяться волны не всех, а только избранных поляризаций. Соотношение (123.2) приближенно применимо к каждой из таких волн, причем для различных волн поляризуемости , 2, ... имеют разные значения. Кроме того, волны разных поляризаций могут нелинейно взаимодействовать, обмениваясь энергией друг с другом. Такое взаимодействие должно иметь место при тензорной связи (123.1) между  и . Но оно было бы невозможно, если бы эта связь была скалярной типа (123.2). Понятно, что при нашем подходе влияние такого взаимодействия может быть учтено только качественно.

Разобьем поляризацию  на линейную и нелинейную части: . Нелинейная часть определяется выражением    (123.3), а линейная . В соответствии с этим и индукция  представится суммой линейной части  и нелинейной . Линейная часть, очевидно, равна , где - обычная диэлектрическая проницаемость среды, как она определяется в линейной электродинамике. После этого запишем систему фундаментальных уравнений Максвелла в следующем виде:

(123.4)

Для решения такой системы применяем метод последовательных приближений. В нулевом приближении в уравнении (123.4) отбрасываем правые части. Получатся обычные уравнения линейной электродинамики. В качестве нулевого приближения возьмем плоскую волну ,(123.5)

где волновой вектор  удовлетворяет обычному соотношению  Нелинейная добавка (123.3) к поляризации среды, вычисленная в нулевом приближении, равна .(124.1) Первое слагаемое в этом выражении не зависит от времени. С ним связано так называемое оптическое детектирование, т. е. возникновение в нелинейной среде постоянной электрической поляризации при прохождении через нее мощной световой волны. Второе слагаемое в (124.1) гармонически меняется во времени. С ним связана генерация в нелинейной среде второй гармоники, т.е. волны с удвоенной частотой .  Если взять две волны : , , тогда ;

– оптическое детектирование

- генерация второй гармоники

- генерация волн с суммарными и разностными частотами.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65787. Преднаука и философия познания в античном мире (классический период) 44 KB
  Классический связан с именами Сократа Платона Аристотеля. Проблема человека впервые была выделена у Сократа. Метод Сократа был вполне научным методом выявления знания который впоследствии Аристотелем был назван индукцией и был приемом выявления определений для общих понятий.
65789. Классификация наук 50.5 KB
  Наука как целостное развивающееся формообразование включает в себя ряд частных наук которые подразделяются в свою очередь на множество научных дисциплин. Выявление структуры науки в этом ее аспекте ставит проблему классификации наук раскрытие их взаимосвязи...
65790. Предмет социальной психологии. Основные точки зрения на предмет социальной психологии в различных школах и направлениях 31 KB
  Предметом является исследование закономерностей психического взаимодействия личностей и способов влияния на человека коллектив социально-психологические характеристики индивида как субъекта социальных отношений изучение закономерностей поведения и деятельности людей...
65791. Национальный вопрос в программах и деятельности общероссийских политических партий с момента их образования и до октября 1917 года 18.46 KB
  Право наций на самоопределение вплоть до отделения; среди большевиков шла дискуссия по поводу включения этого пункта в программу; Ленин настоял на нём заявив при этом что он выступает за права но эти права можно реализовывать большевики не прилагали механизма реализации...
65792. Статика и динамика 31 KB
  В динамичной композиции взгляд зрителя непроизвольно начинает воспринимать элементы в определенном порядке. Таким образом с помощью динамики можно привлечь внимание к главному элементу или главной части композиции. В динамичной композиции движение может быть направлено к центру и иметь как бы конечную...
65793. Нормативный аспект культуры речи. Понятие нормы. Виды норм 38.17 KB
  Важнейший признак литературного языка нормированность. Нормы литературного языка это правила которым должны следовать все носители литературного языка. В современном языкознании выделяют такие свойства языковой нормы как объективность изменчивость вариативность.