17671

Нелінійна поляризація класифікація нелінійних явищ

Доклад

Физика

Нелінійна поляризація: класифікація нелінійних явищ. В оптиці взагалі кажучи можна говорити про багато параметричних явищ які в широкому розумінні можна віднести до нелінійних. До них наприклад можна віднести ефект Керра в якому під дією сильного електричного поля

Украинкский

2013-07-05

25.01 KB

7 чел.

Нелінійна поляризація: класифікація нелінійних явищ.

В оптиці, взагалі кажучи, можна говорити про багато параметричних явищ, які в широкому розумінні можна віднести до нелінійних. До них, наприклад, можна віднести ефект Керра, в якому під дією сильного електричного поля виникає подвійне заломлення променів у нормально ізотропному середовищі. Ефект Зеємана, результатом якого є розщеплення спектральних ліній під дією магнітного поля, також належить до нелінійного магнітооптичного явища. Можна врахувати дисперсію в ефекті Зеємана, то тоді, як наслідок, можна одержати такі явища, як ефект Коттона - Мутона і ефект Фарадея. До нелінійних явищ в оптиці можна віднести також комбінаційне розсіяння світла, при якому енергія коливань молекул додається до енергії оптичної хвилі. До такого класу нелінійностей можна було б віднести також і зміни властивостей оптичних середовищ, що відбуваються в результаті освітлення, при якому має місце перерозподіл населеності оптичних електронів.

Власно оптична нелінійність відбувається в результаті нелінійної деформації окремих структурних елементів речовин під дією самих оптичних хвиль.

Кожне з власно нелінійних явищ залежить від інтенсивності світла. Тому цілком природно дати їм класифікацію з урахуванням степеневої залежності від інтенсивності. Найважливіші ефекти нелінійної оптики разом зі значенням показника степені у функціональній залежності від інтенсивності наведено нижче. (2) Генерація другої гармоніки, Генерація сумарних частот, Вимушене комбінаційне розсіяння, Розсіяння Мандельштама – Бріллюена, Антистоксове комбінаційне розсіяння, Інверсний ефект Фарадея, Двофотонне поглинання.; (2,3) Нелінійна рефракція

Изобретение лазеров сделало возможным экспериментировать с интенсивными световыми пучками, в которых напряженность электрического поля не пренебрежимо мала по сравнению с внутриатомными и внутримолекулярными полями. В таких пучках возникают уже нелинейные оптические явления, и притом не только как малые поправки к линейным, но также и как явления крупного масштаба.

При распространении света в среде все такие явления связаны прежде всего с нелинейной зависимостью вектора поляризации среды  от напряженности электрического поля  световой волны. Среду мы будем предполагать однородной, не будем учитывать ее магнитные свойства и пространственную дисперсию. Если поле  еще не очень сильное, то вектор  можно разложить по степеням составляющих вектора  и оборвать такое разложение на нескольких первых членах. Тогда в общем случае, когда среда анизотропна, можно написать  (123.1). Где в соответствии с общепринятой тензорной символикой подразумевается, что по дважды повторяющимся индексам производится суммирование. Здесь тензор  есть обычная или линейная поляризуемость среды, а тензоры высших порядков   называются соответственно квадратичной, кубичной и пр. поляризуемостями. Поле  предполагается монохроматическим, а поляризуемости а - функциями частоты . Для изотропной среды все тензоры  вырождаются в скаляры.

Если каждая точка среды является центром симметрии, то все поляризуемости четных порядков обращаются в нуль. (Четность определяется числом индексов без первого.) Действительно, изменим на противоположные направления всех координатных осей. Тогда изменятся знаки у  и , но  останется неизменным, так как начало координат, как и всякая точка среды, есть ее центр симметрии. Не изменится и весь квадратичный член . Но знак Pj изменится на противоположный. Чтобы соотношение (123.1) осталось справедливым и в новой системе координат, должно быть . Так же докажем, что должны обращаться в нуль и остальные поляризуемости четных порядков.

С наличием квадратичной поляризуемости связаны многие нелинейные оптические явления. Из доказанного выше следует, что в изотропных средах нелинейные квадратичные явления невозможны. Тем не менее, и при рассмотрении таких явлений можно пользоваться моделью изотропной среды, полагая ,(123.2) где поляризуемости , 2, 3, ... являются уже скалярами. Такое упрощение вполне допустимо при качественном рассмотрении возможных нелинейных оптических явлений. Надо только иметь в виду, что в кристаллах в выбранном направлении могут распространяться волны не всех, а только избранных поляризаций. Соотношение (123.2) приближенно применимо к каждой из таких волн, причем для различных волн поляризуемости , 2, ... имеют разные значения. Кроме того, волны разных поляризаций могут нелинейно взаимодействовать, обмениваясь энергией друг с другом. Такое взаимодействие должно иметь место при тензорной связи (123.1) между  и . Но оно было бы невозможно, если бы эта связь была скалярной типа (123.2). Понятно, что при нашем подходе влияние такого взаимодействия может быть учтено только качественно.

Разобьем поляризацию  на линейную и нелинейную части: . Нелинейная часть определяется выражением    (123.3), а линейная . В соответствии с этим и индукция  представится суммой линейной части  и нелинейной . Линейная часть, очевидно, равна , где - обычная диэлектрическая проницаемость среды, как она определяется в линейной электродинамике. После этого запишем систему фундаментальных уравнений Максвелла в следующем виде:

(123.4)

Для решения такой системы применяем метод последовательных приближений. В нулевом приближении в уравнении (123.4) отбрасываем правые части. Получатся обычные уравнения линейной электродинамики. В качестве нулевого приближения возьмем плоскую волну ,(123.5)

где волновой вектор  удовлетворяет обычному соотношению  Нелинейная добавка (123.3) к поляризации среды, вычисленная в нулевом приближении, равна .(124.1) Первое слагаемое в этом выражении не зависит от времени. С ним связано так называемое оптическое детектирование, т. е. возникновение в нелинейной среде постоянной электрической поляризации при прохождении через нее мощной световой волны. Второе слагаемое в (124.1) гармонически меняется во времени. С ним связана генерация в нелинейной среде второй гармоники, т.е. волны с удвоенной частотой .  Если взять две волны : , , тогда ;

– оптическое детектирование

- генерация второй гармоники

- генерация волн с суммарными и разностными частотами.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72002. Урок-сказка «Новые приключения Красной Шапочки» 67 KB
  Цели: совершенствовать вычислительные навыки детей и умения решать задачи; развивать внимание, логическое мышление и воображение детей; воспитывать интерес к предмету. Оборудование: картонные фигурки главных героев сказки, полоски из бумаги, таблицы, часы.
72003. Нахождение неизвестной части по целому и известной части 64 KB
  Цели урока. Выделить и зафиксировать неизвестную величину. Сконструировать способ нахождения части по известному целому и другой части. Обучать учащихся составлению моделей различных видов. Тип урока. Моделирование выделенного отношения в предметной, графической и знаковой формах.
72004. Число і цифра 3. Порівняння чисел у межах 3. Написання цифри 3. Порівняння довжини і товщини предметів 64 KB
  МЕТА. Розкрити зміст поняття число і цифра 3;ознайомити учнів з утворенням числа 3, учити писати цифру 3, порівнювати числа в межах трьох; порівнювати предмети за товщиною, користуючись словами: «товстий», «тонкий», «товщий», «тонший», «однакові».
72005. Узагальнення навичок розв’язувати приклади в межах 10. Задачі на знаходження суми 41.5 KB
  Мета: узагальнювати вміння учнів розв’язувати приклади в межах 10, порівнювати число і вираз, знаходити невідомий доданок, зменшуване, від’ємник; розв’язувати задачі на знаходження суми, порівнювати числа та вираз, визначати одиниці виміру рідини, довжини, маси...
72006. Составление и решение выражений на сложение 122.5 KB
  Цель: закрепить умение составлять и вычислять выражения на сложение; упражнять в написании цифр, счете в пределах 9, сравнении чисел, распознавании многоугольников; развивать наблюдательность, зри тельную память, сообразительность, формировать познавательный интерес...
72007. Прибавление числа 9 с переходом через десяток 85.5 KB
  Цель. Познакомить с прибавлением числа 9 с переходом через десяток; продолжать формировать вычислительные навыки; повторить решение задач на нахождение уменьшаемого; повторить геометрические фигуры, правила дорожного движения; развивать логическое мышление; прививать любовь к математике.
72008. Вправи і задачі на застосування таблиць додавання і віднімання числа 1. Вимірювання довжин відрізків. Повторення складу чисел 9 і 10 50 KB
  Доброго дня діти Я прийшов запросити Вас на Новорічне свято яке відбудеться в нашому лісі Чаклунка: Свята не буде Ніколи твоя ялинка не засяє Хіба виконаєш всі мої завдання за 35 хвилин тут же без підготовки. дає завдання Зайчикові Заєць: Що робити...
72009. Число і цифра 9. Порівняння у межах 9. Складання прикладів на додавання. Вимірювання довжин відрізків. Написання цифри 9 91.5 KB
  Мета. Ознайомити учнів з цифрою 9. Пояснити утворення числа 9 додаванням одиниці до попереднього числа. Вчити писати цифру 9. Розвивати образне і логічне мислення, пам’ять, увагу, набувати обчислювальних навичок письма. Виховувати інтерес до математики.
72010. ВПРАВИ НА ЗАСВОЄННЯ ТАБЛИЦЬ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЛА 4. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ І ОСТАЧІ. КРУГОВІ ПРИКЛАДИ 36 KB
  Ми з вами вирушаємо у космічну подорож у якій впоратись з певними труднощами нам допоможе дружба з такою необхідною наукою, як математика. А ще вашими вірними друзями мають стати: уважність, кмітливість, швидкість мислення і вибір точних і правильних дій, винахідливість, взаємодопомога.