17671

Нелінійна поляризація класифікація нелінійних явищ

Доклад

Физика

Нелінійна поляризація: класифікація нелінійних явищ. В оптиці взагалі кажучи можна говорити про багато параметричних явищ які в широкому розумінні можна віднести до нелінійних. До них наприклад можна віднести ефект Керра в якому під дією сильного електричного поля

Украинкский

2013-07-05

25.01 KB

7 чел.

Нелінійна поляризація: класифікація нелінійних явищ.

В оптиці, взагалі кажучи, можна говорити про багато параметричних явищ, які в широкому розумінні можна віднести до нелінійних. До них, наприклад, можна віднести ефект Керра, в якому під дією сильного електричного поля виникає подвійне заломлення променів у нормально ізотропному середовищі. Ефект Зеємана, результатом якого є розщеплення спектральних ліній під дією магнітного поля, також належить до нелінійного магнітооптичного явища. Можна врахувати дисперсію в ефекті Зеємана, то тоді, як наслідок, можна одержати такі явища, як ефект Коттона - Мутона і ефект Фарадея. До нелінійних явищ в оптиці можна віднести також комбінаційне розсіяння світла, при якому енергія коливань молекул додається до енергії оптичної хвилі. До такого класу нелінійностей можна було б віднести також і зміни властивостей оптичних середовищ, що відбуваються в результаті освітлення, при якому має місце перерозподіл населеності оптичних електронів.

Власно оптична нелінійність відбувається в результаті нелінійної деформації окремих структурних елементів речовин під дією самих оптичних хвиль.

Кожне з власно нелінійних явищ залежить від інтенсивності світла. Тому цілком природно дати їм класифікацію з урахуванням степеневої залежності від інтенсивності. Найважливіші ефекти нелінійної оптики разом зі значенням показника степені у функціональній залежності від інтенсивності наведено нижче. (2) Генерація другої гармоніки, Генерація сумарних частот, Вимушене комбінаційне розсіяння, Розсіяння Мандельштама – Бріллюена, Антистоксове комбінаційне розсіяння, Інверсний ефект Фарадея, Двофотонне поглинання.; (2,3) Нелінійна рефракція

Изобретение лазеров сделало возможным экспериментировать с интенсивными световыми пучками, в которых напряженность электрического поля не пренебрежимо мала по сравнению с внутриатомными и внутримолекулярными полями. В таких пучках возникают уже нелинейные оптические явления, и притом не только как малые поправки к линейным, но также и как явления крупного масштаба.

При распространении света в среде все такие явления связаны прежде всего с нелинейной зависимостью вектора поляризации среды  от напряженности электрического поля  световой волны. Среду мы будем предполагать однородной, не будем учитывать ее магнитные свойства и пространственную дисперсию. Если поле  еще не очень сильное, то вектор  можно разложить по степеням составляющих вектора  и оборвать такое разложение на нескольких первых членах. Тогда в общем случае, когда среда анизотропна, можно написать  (123.1). Где в соответствии с общепринятой тензорной символикой подразумевается, что по дважды повторяющимся индексам производится суммирование. Здесь тензор  есть обычная или линейная поляризуемость среды, а тензоры высших порядков   называются соответственно квадратичной, кубичной и пр. поляризуемостями. Поле  предполагается монохроматическим, а поляризуемости а - функциями частоты . Для изотропной среды все тензоры  вырождаются в скаляры.

Если каждая точка среды является центром симметрии, то все поляризуемости четных порядков обращаются в нуль. (Четность определяется числом индексов без первого.) Действительно, изменим на противоположные направления всех координатных осей. Тогда изменятся знаки у  и , но  останется неизменным, так как начало координат, как и всякая точка среды, есть ее центр симметрии. Не изменится и весь квадратичный член . Но знак Pj изменится на противоположный. Чтобы соотношение (123.1) осталось справедливым и в новой системе координат, должно быть . Так же докажем, что должны обращаться в нуль и остальные поляризуемости четных порядков.

С наличием квадратичной поляризуемости связаны многие нелинейные оптические явления. Из доказанного выше следует, что в изотропных средах нелинейные квадратичные явления невозможны. Тем не менее, и при рассмотрении таких явлений можно пользоваться моделью изотропной среды, полагая ,(123.2) где поляризуемости , 2, 3, ... являются уже скалярами. Такое упрощение вполне допустимо при качественном рассмотрении возможных нелинейных оптических явлений. Надо только иметь в виду, что в кристаллах в выбранном направлении могут распространяться волны не всех, а только избранных поляризаций. Соотношение (123.2) приближенно применимо к каждой из таких волн, причем для различных волн поляризуемости , 2, ... имеют разные значения. Кроме того, волны разных поляризаций могут нелинейно взаимодействовать, обмениваясь энергией друг с другом. Такое взаимодействие должно иметь место при тензорной связи (123.1) между  и . Но оно было бы невозможно, если бы эта связь была скалярной типа (123.2). Понятно, что при нашем подходе влияние такого взаимодействия может быть учтено только качественно.

Разобьем поляризацию  на линейную и нелинейную части: . Нелинейная часть определяется выражением    (123.3), а линейная . В соответствии с этим и индукция  представится суммой линейной части  и нелинейной . Линейная часть, очевидно, равна , где - обычная диэлектрическая проницаемость среды, как она определяется в линейной электродинамике. После этого запишем систему фундаментальных уравнений Максвелла в следующем виде:

(123.4)

Для решения такой системы применяем метод последовательных приближений. В нулевом приближении в уравнении (123.4) отбрасываем правые части. Получатся обычные уравнения линейной электродинамики. В качестве нулевого приближения возьмем плоскую волну ,(123.5)

где волновой вектор  удовлетворяет обычному соотношению  Нелинейная добавка (123.3) к поляризации среды, вычисленная в нулевом приближении, равна .(124.1) Первое слагаемое в этом выражении не зависит от времени. С ним связано так называемое оптическое детектирование, т. е. возникновение в нелинейной среде постоянной электрической поляризации при прохождении через нее мощной световой волны. Второе слагаемое в (124.1) гармонически меняется во времени. С ним связана генерация в нелинейной среде второй гармоники, т.е. волны с удвоенной частотой .  Если взять две волны : , , тогда ;

– оптическое детектирование

- генерация второй гармоники

- генерация волн с суммарными и разностными частотами.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41744. Лицензионные и свободно распространяемые программные продукты. Организация обновления программного обеспечения с использованием сети Интернет 154.25 KB
  Теоретические сведения к лабораторной работе Классификация программ по их правовому статусу Программы по их правовому статусу можно разделить на три большие группы: лицензионные условно бесплатные и свободно распространяемые. Лицензионные программы. В соответствии с лицензионным соглашением разработчики программы гарантируют её нормальное функционирование в определенной операционной системе и несут за это ответственность. Лицензионные программы разработчики обычно продают в коробочных дистрибутивов.
41745. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМА ВНЕЗАПНОГО ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ НА ШИНАХ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА 473.1 KB
  угла 0 между плоскостью фазной обмотки статора и продольной осью ротора в начальный момент КЗ t=0 на величину тока в этой фазе и характер его изменения. После чего необходимо сохранить или перерисовать осциллограмму переходного процесса тока в фазе âаâ i=ft. Поясните письменно какое влияние оказывает положение ротора по отношению к фазе âаâ в начальный момент КЗ на характер переходного процесса и величину тока в данной фазе для ответа пользуйтесь теоретическим материалом. Определение величины ударного тока и...
41747. Приемы работы с большими документами в Word 130.18 KB
  Логическая структура основной памяти Статический тип памяти обладает существенно более высоким быстродействием но значительно дороже динамического Для регистровой памяти МПП и КЭШ память используются SRM а ОЗУ основной памяти строится на базе DRMмикросхем. Найти фразу ЭВМ имеют четыре иерархических уровня памяти и организовать в конце абзаца сноску на текст: Быстродействие МПП КЭШпамяти и ОП измеряется временем обращения tобр к ним сумма времени поиска считывания и записи информации. Регистры КЭШпамяти недоступны для...
41748. Рекурсия. Вычислить сумму N членов рекуррентной последовательности 65.54 KB
  Вычислить функцию Бесселя 8го порядка с аргументом x: Вычислить биномиальные коэффициенты для b вводятся пользователем. Определить Nый член рекуррентной последовательности: Дана функция Вычислить корень уравнения на отрезке 1 3 методом деления отрезка пополам с погрешностью Дана последовательность Определить сумму элементов данного массива. Вычислить S1S2 где S1 сумма нечетных целых чисел от до b S2 сумма четных чисел от c до d.
41749. Определение скорости полета пули по методу Поля 49.49 KB
  Определить угловую скорость вращения вала с бумажными дисками.1 с двумя бумажными дисками закрепленными на общем валу на расстоянии l друг от друга. Расстояние между дисками l. Если произвести выстрел вдоль оси вращения бумажных дисков то считая движение пули между дисками равномерным и прямолинейным ее скорость можно определить по формуле: 1 где l расстояние между бумажными дисками время пролета пули между дисками...
41750. Дискретное (цифровое) представление текстовой, графической, звуковой информации и видеоинформации 24.99 KB
  Способы кодирования и декодирования информации в компьютере, в первую очередь, зависит от вида информации, а именно, что должно кодироваться: числа, текст, графические изображения или звук. Дискретное представление информации: кодирование цветного изображения в компьютере (растровый подход). Представление и обработка звука и видеоизображения.
41751. Исследование транзистора по схеме с общим эмиттером 118.56 KB
  Цель работы: Снятие характеристик биполярного транзистора. Снять входные характеристики транзистора для двух значений выходного напряжения: Uкэ=0; Uкэ= 5В. Снять выходные характеристики транзистора.
41752. Построение графиков функций в системах координат 220.26 KB
  Функция одной переменной для шагового аргумента. Построить таблицу значений функции для аргумента x изменяющегося от 0 до 15 с шагом 01.1 Вариант Функция Интервал изменения аргумента Шаг изменения аргумента Вычислить таблицу значений функции для аргумента изменяющегося с данным шагом в заданном интервале и построить ее график Пример 2.