17672

Обмін енергією між нелінійною поляризацією і електромагнітним полем

Доклад

Физика

Обмін енергією між нелінійною поляризацією і електромагнітним полем. При распространении света в среде все такие явления связаны прежде всего с нелинейной зависимостью вектора поляризации среды Р от напряженности электрического поля Е световой волны. Среду мы будем п

Украинкский

2013-07-05

23.58 KB

2 чел.

Обмін енергією між нелінійною поляризацією і електромагнітним полем.

При распространении света в среде все такие явления связаны прежде всего с нелинейной зависимостью вектора поляризации среды Р от напряженности электрического поля Е световой волны. Среду мы будем предполагать однородной, не будем учитывать ее магнитные свойства и пространственную дисперсию. Если поле Е еще не очень сильное, то вектор Р можно разложить по степеням составляющих вектора Е и оборвать такое разложение на нескольких первых членах. Тогда в общем случае, когда среда анизотропна, можно написать

 //у Овечко диэлектрическая восприимчивость  обозначаетсяχ, //Дальше рассматривается случай изотропной среды(-скаляры) . Разобьем поляризацию Р на линейную и нелинейную части:  Нелинейная часть определяется выражением  , а линейная . Возьмем плоскую волну .В этом случае нелинейная добавка к поляризации среды, вычисленная в нулевом приближении, равна .Второе слагаемое гармонически меняется во времени. С ним связана генерация в нелинейной среде второй гармоники, т.е. волны с удвоенной частотой . Для нахождения поля этой гармоники, запишем систему ур. Максвелла: 

     

//для комплексной формы ур-й Максвелла для плоской волны: оператор . Например  ,

Частное решение этой системы:, . Из второго уравнения находим, что векторы E,H взаимно перпендикулярны. Аналогично из последних двух уравнений следует, что ==0, т.e. рассматриваемая плоская волна поперечна как в отношении вектора Е, так и в отношении Н. Учтя это, а также соотношение , из первых двух уравнений получим:                                                                                             Надо еще удовлетворить условию, чтобы на входе в нелинейную среду (где мы поместили начало координат) интенсивность второй гармоники обращалась в 0. Для этого к частному решению найденному выше, надо добавить общее решение соответствующей однородной системы и подобрать его амплитуду, чтобы указанное условие выполнялось. Возвращаясь снова к вещественной форме записи, таким путем получим
,где

//Закоментенныйниже текст не имеет прямого отношения к вопросу, лишь раскрывает физический смысл явления генерации 2-й гармоники

/*Таким образом вторая гармоника представляет собой наложение двух волн одной и той же частоты : вынужденной волны cos(2t-2kr) и свободно распространяющейся волны -cos(2t-2k2r). Обе волны распространяются в одном и том же направлении, но с различными фазовыми скоростями. Поэтому по мере распространения будет меняться разность фаз между ними и возникнут биения.*/

Интенсивность  второй гармоники найдется возведением в квадрат и последующим усреднением по времени .Опуская численные коэффициенты и обозначая через I интенсивность исходной волны, таким путем найдем:    ,

х - расстояние, пройденное волной. При этом в знаменателе формулы (124,4) мы пренебрегли различием между показателями преломления n() и n(2).

Когда =0,,2,… интенсивность первой гармоники обращается в нуль. Максимумы интенсивности получаются примерно посредине между минимумами. Таким образом, с возрастанием х интенсивность второй гармоники возрастает, когда  лежит приблиз. между 0 и /2, между /2 и 3/2. В этих случаях энергия переходит от исходной волны ко второй гармонике. Если же  лежит между /2 и ; 3/2 и 2…, то с возрастанием х интенсивность второй гармоники убывает. В этих случаях энергия снова возвращается от второй гармоники к исходной волне. Такой процесс перекачки энергии периодически повторяется по мере распространения исходной волны.Условие =/2 определяет расстояние х, до которого происходит перекачка энергии от исходной волны ко второй гармонике с последующим возвращением ее опять в исходную волну. Это расстояние называется когерентной длиной. Для нее из указанного условия нетрудно получить  , где -длина исходной волны, n() – ее показатель преломления, а n(2) -  показатель преломления второй гармоники. Чем больше когерентная длина, тем интенсивнее происходит перекачка энергии от исходной волны во вторую гармонику.

//Аналогичные явления имеют место и для высших гармоник(3-й, 4-й и т.д. ), но слишком малы, чтобы представлять практический интерес. Кто хочет – может упомянуть про схожее явление генерации комбинационных частот.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47173. Возникновение Австро-Венгрии 73.5 KB
  Административнотерриториальное деление Цислейтания земли австрийской короны королевства: Богемия Далмация Галиция и Лодомерия; эрцгерцогства: Нижняя Австрия Верхняя Австрия; герцоргства: Буковина Каринтия Крайна Зальцбург Штирия Верхняя и Нижняя Силезия; маркграфства Моравия Истрия; княжеские округа: Тироль Горица и Градишка; земля Форарльберг; Австрийское Приморье; город Триест Транслейтания земли венгерской короны королевства: Венгрия Хорватия и Славония; город Фиуме Босния и Герцеговина с 1908 года ...
47174. Информационное обеспечение менеджмента 73.5 KB
  Инвестиции: определение виды Инвестиции в объекты предпринимательской деятельности осуществляются в различных формах. По объектам вложения денежных средств выделяют реальные и финансовые инвестиции. Реальные инвестиции авансирование денег в материальные и нематериальные активы. Финансовые инвестиции вложения средств в ценные бумаги: долевые акции и долговые облигации.
47175. Ймовірність складних подій 73.5 KB
  Знайти: а імовірність того що деталь яку вилучили з третоьго ящика буде стандартною; б імовірність того що деталь яку вилучили з третього ящика належала першому ящику коли вона виявилась стандартною.93856 Задача 6 1 деталь 1 деталь а Для розвязання цієї задачі скористаємося формулою повної ймовірності. Позначимо через А подію âз третього ящика вилучена стандартна детальâ. Шукана ймовірність того що з третьої...
47177. Профессиональные объединения издателей. Международная роль ассоциаций. Специализированные ассоциации 74.5 KB
  Профессиональные объединения издателей На Западе ассоциации союзы занимают важное место в общей системе издательского дела. Вопросов которыми занимаются ассоциации издателей довольно много: осуществление связи с правительственными органами имеющими отношение к книгоизданию представительство интересов издательского дела как отрасли перед правительством; осуществление связей с книготорговой и полиграфической отраслями с профессиональными объединениями книготорговцев и полиграфистов; разработка юридических вопросов касающихся...
47178. КЛЕТКА КАК ОТКРЫТАЯ СИСТЕМА 74.5 KB
  Для поддержания сложной динамической структуры живой клетки требуется непрерывная затрата энергии. Так же энергия необходима для осуществления большинства функций клетки. Различают: Анаболизм ассимиляция эндотермический процесс уподобления поступающих в клетку веществ веществам самой клетки.
47179. Субъекты и объекты природопользования 74.68 KB
  Бринчука 1 может выступать в двух основных качествах: а как возможный по закону обладатель такого права пользования и б как обладатель субъективного права пользования природными ресурсами носитель установленных законом прав и обязанностей который является субъектом правоотношений пользования землей ее недрами водами и лесами объектами животного мира и атмосферным воздухом. В качестве субъекта права общего природопользования выступают граждане Российской Федерации иностранцы и лиц без гражданства поскольку они обладает...
47181. Принципы государственного управления в сфере охраны окружающей среды и природопользования 75.34 KB
  Правовая охрана земель Неоценимое значение земли для существования биосферы и жизнедеятельности человека предполагает необходимость ее всесторонней охраны. Правовая охрана земель это система закрепленных законом мер направленных на обеспечение рационального использования земель сохранение и повышение их плодородия защиту от истощения и разрушения. Охрана земель осуществляется на основе комплексного подхода к земельным угодьям как к сложным природным образованиям и ставит следующие цели: предотвратить деградацию и разрушение...