17672

Обмін енергією між нелінійною поляризацією і електромагнітним полем

Доклад

Физика

Обмін енергією між нелінійною поляризацією і електромагнітним полем. При распространении света в среде все такие явления связаны прежде всего с нелинейной зависимостью вектора поляризации среды Р от напряженности электрического поля Е световой волны. Среду мы будем п

Украинкский

2013-07-05

23.58 KB

2 чел.

Обмін енергією між нелінійною поляризацією і електромагнітним полем.

При распространении света в среде все такие явления связаны прежде всего с нелинейной зависимостью вектора поляризации среды Р от напряженности электрического поля Е световой волны. Среду мы будем предполагать однородной, не будем учитывать ее магнитные свойства и пространственную дисперсию. Если поле Е еще не очень сильное, то вектор Р можно разложить по степеням составляющих вектора Е и оборвать такое разложение на нескольких первых членах. Тогда в общем случае, когда среда анизотропна, можно написать

 //у Овечко диэлектрическая восприимчивость  обозначаетсяχ, //Дальше рассматривается случай изотропной среды(-скаляры) . Разобьем поляризацию Р на линейную и нелинейную части:  Нелинейная часть определяется выражением  , а линейная . Возьмем плоскую волну .В этом случае нелинейная добавка к поляризации среды, вычисленная в нулевом приближении, равна .Второе слагаемое гармонически меняется во времени. С ним связана генерация в нелинейной среде второй гармоники, т.е. волны с удвоенной частотой . Для нахождения поля этой гармоники, запишем систему ур. Максвелла: 

     

//для комплексной формы ур-й Максвелла для плоской волны: оператор . Например  ,

Частное решение этой системы:, . Из второго уравнения находим, что векторы E,H взаимно перпендикулярны. Аналогично из последних двух уравнений следует, что ==0, т.e. рассматриваемая плоская волна поперечна как в отношении вектора Е, так и в отношении Н. Учтя это, а также соотношение , из первых двух уравнений получим:                                                                                             Надо еще удовлетворить условию, чтобы на входе в нелинейную среду (где мы поместили начало координат) интенсивность второй гармоники обращалась в 0. Для этого к частному решению найденному выше, надо добавить общее решение соответствующей однородной системы и подобрать его амплитуду, чтобы указанное условие выполнялось. Возвращаясь снова к вещественной форме записи, таким путем получим
,где

//Закоментенныйниже текст не имеет прямого отношения к вопросу, лишь раскрывает физический смысл явления генерации 2-й гармоники

/*Таким образом вторая гармоника представляет собой наложение двух волн одной и той же частоты : вынужденной волны cos(2t-2kr) и свободно распространяющейся волны -cos(2t-2k2r). Обе волны распространяются в одном и том же направлении, но с различными фазовыми скоростями. Поэтому по мере распространения будет меняться разность фаз между ними и возникнут биения.*/

Интенсивность  второй гармоники найдется возведением в квадрат и последующим усреднением по времени .Опуская численные коэффициенты и обозначая через I интенсивность исходной волны, таким путем найдем:    ,

х - расстояние, пройденное волной. При этом в знаменателе формулы (124,4) мы пренебрегли различием между показателями преломления n() и n(2).

Когда =0,,2,… интенсивность первой гармоники обращается в нуль. Максимумы интенсивности получаются примерно посредине между минимумами. Таким образом, с возрастанием х интенсивность второй гармоники возрастает, когда  лежит приблиз. между 0 и /2, между /2 и 3/2. В этих случаях энергия переходит от исходной волны ко второй гармонике. Если же  лежит между /2 и ; 3/2 и 2…, то с возрастанием х интенсивность второй гармоники убывает. В этих случаях энергия снова возвращается от второй гармоники к исходной волне. Такой процесс перекачки энергии периодически повторяется по мере распространения исходной волны.Условие =/2 определяет расстояние х, до которого происходит перекачка энергии от исходной волны ко второй гармонике с последующим возвращением ее опять в исходную волну. Это расстояние называется когерентной длиной. Для нее из указанного условия нетрудно получить  , где -длина исходной волны, n() – ее показатель преломления, а n(2) -  показатель преломления второй гармоники. Чем больше когерентная длина, тем интенсивнее происходит перекачка энергии от исходной волны во вторую гармонику.

//Аналогичные явления имеют место и для высших гармоник(3-й, 4-й и т.д. ), но слишком малы, чтобы представлять практический интерес. Кто хочет – может упомянуть про схожее явление генерации комбинационных частот.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34906. Факторы изменения спроса. Исключения из закона спроса 45 KB
  Исключения из закона спроса ФАКТОРЫ СПРОСА детерминанты спроса факторы влияющие на величину спроса. Основным детерминантом является цена товара влияющая на спрос в соответствии с законом спроса. Кроме того существует ряд других факторов которые принято называть неценовыми факторами спроса.
34907. Факторы экономического роста 25.5 KB
  К факторам спроса следует отнести факторы способствующие увеличению совокупного спроса. Это заработная плата и иные доходы налоги на доходы и имущество предельная склонность к потреблению ставка банковского процента величина кассовых остатков и другие факторы определяющие спрос. Факторы распределения включают инфраструктуру страны по распределению и перераспределению ресурсов и продукции.
34908. Финансовая система государства. Понятия и функции 27 KB
  Финансовая система Российской Федерации представляет собой 4блочную систему: общегосударственные финансы; территориальные финансы; финансы хозяйствующих субъектов; финансы граждан. Главную роль в финансовой системе государства играют финансы хозяйствующих субъектов их задача заключается в формировании и использовании своих денежных средств.
34909. Функции и элементы налогов 25 KB
  Налоги образуют источник бюджетных доходов; Функция перераспределения ресурсов между отраслями. Налоги стимулируют одни виды деятельности и ограничивают другие; Функция перераспределения доходов между членами общества и достижения социальной справедливости. Люди с высокими доходами платят повышенные налоги а наиболее бедные напротив получают субсидии.
34910. Функции экономической теории 32.5 KB
  Такое изучение начинается с рассмотрения фактов массовых экономических данных особенностей поведения хозяйствующих субъектов что в западной экономической литературе обозначают термином описательная наука. Прогностическая функция экономической теории состоит в определении перспектив социальноэкономического развития на будущее. Изучая и систематизируя факты экономической действительности раскрывая содержание экономических категорий законов закономерностей экономическая теория позволяет прогнозировать экономическое развитие что дает...
34911. Функция предложения. Закон предложения. Факторы изменения предложения 50.5 KB
  Закон предложения. Факторы изменения предложения Функцией предложения называют зависимость объема предложения от определяющих его факторов: QS = fPPBPZRKCX где QS объем предложения товара А в единицу времени; Р PB . Зависимость между ценой блага и максимальным объемом его предложения при прочих неизменных условиях называется функцией предложения по цене: QS= f P.
34912. Функция спроса. Закон спроса 41.5 KB
  Закон спроса Спрос отражает то количество товара которое покупатели готовы купить по каждой из предложенных цен в данном месте в данное время. Функция спроса Функция спроса в рыночном механизме является определяющей ибо именно она заставляет производство выпускать необходимые населению товары улучшать их качество и ассортимент. Зависимость объема спроса от определяющих его факторов называют функцией спроса: где QD объем спроса на товар А в единицу времени; Р цена товара А; РB.
34913. Цели, инструменты, предмет макроэкономики 25.5 KB
  Макроэкономика изучает национальную экономику в целом в отличие от микроэкономики которая изучает отдельные экономические субъекты. Макроэкономическая теория изучает: экономическое поведение подъемы и спады экономики безработицу инфляцию; экономическую политику меняющую валютные курсы и инвестиции; экономические факторы влияющие на ставку процента цены и бюджет.
34914. Экономическая эффективность, показатели эффективности, КПВ 63.5 KB
  Экономическая эффективность эффективность производства это соотношение полезного результата и затрат факторов производственного процесса.[1] Экономическая эффективность результативность экономической системы выражающаяся в отношении полезных конечных результатов ее функционирования к затраченным ресурсам. На макроэкономическом уровне экономическая эффективность равна отношению произведённого продукта ВВП к затратам труд капитал земля минус единица.