17672

Обмін енергією між нелінійною поляризацією і електромагнітним полем

Доклад

Физика

Обмін енергією між нелінійною поляризацією і електромагнітним полем. При распространении света в среде все такие явления связаны прежде всего с нелинейной зависимостью вектора поляризации среды Р от напряженности электрического поля Е световой волны. Среду мы будем п

Украинкский

2013-07-05

23.58 KB

2 чел.

Обмін енергією між нелінійною поляризацією і електромагнітним полем.

При распространении света в среде все такие явления связаны прежде всего с нелинейной зависимостью вектора поляризации среды Р от напряженности электрического поля Е световой волны. Среду мы будем предполагать однородной, не будем учитывать ее магнитные свойства и пространственную дисперсию. Если поле Е еще не очень сильное, то вектор Р можно разложить по степеням составляющих вектора Е и оборвать такое разложение на нескольких первых членах. Тогда в общем случае, когда среда анизотропна, можно написать

 //у Овечко диэлектрическая восприимчивость  обозначаетсяχ, //Дальше рассматривается случай изотропной среды(-скаляры) . Разобьем поляризацию Р на линейную и нелинейную части:  Нелинейная часть определяется выражением  , а линейная . Возьмем плоскую волну .В этом случае нелинейная добавка к поляризации среды, вычисленная в нулевом приближении, равна .Второе слагаемое гармонически меняется во времени. С ним связана генерация в нелинейной среде второй гармоники, т.е. волны с удвоенной частотой . Для нахождения поля этой гармоники, запишем систему ур. Максвелла: 

     

//для комплексной формы ур-й Максвелла для плоской волны: оператор . Например  ,

Частное решение этой системы:, . Из второго уравнения находим, что векторы E,H взаимно перпендикулярны. Аналогично из последних двух уравнений следует, что ==0, т.e. рассматриваемая плоская волна поперечна как в отношении вектора Е, так и в отношении Н. Учтя это, а также соотношение , из первых двух уравнений получим:                                                                                             Надо еще удовлетворить условию, чтобы на входе в нелинейную среду (где мы поместили начало координат) интенсивность второй гармоники обращалась в 0. Для этого к частному решению найденному выше, надо добавить общее решение соответствующей однородной системы и подобрать его амплитуду, чтобы указанное условие выполнялось. Возвращаясь снова к вещественной форме записи, таким путем получим
,где

//Закоментенныйниже текст не имеет прямого отношения к вопросу, лишь раскрывает физический смысл явления генерации 2-й гармоники

/*Таким образом вторая гармоника представляет собой наложение двух волн одной и той же частоты : вынужденной волны cos(2t-2kr) и свободно распространяющейся волны -cos(2t-2k2r). Обе волны распространяются в одном и том же направлении, но с различными фазовыми скоростями. Поэтому по мере распространения будет меняться разность фаз между ними и возникнут биения.*/

Интенсивность  второй гармоники найдется возведением в квадрат и последующим усреднением по времени .Опуская численные коэффициенты и обозначая через I интенсивность исходной волны, таким путем найдем:    ,

х - расстояние, пройденное волной. При этом в знаменателе формулы (124,4) мы пренебрегли различием между показателями преломления n() и n(2).

Когда =0,,2,… интенсивность первой гармоники обращается в нуль. Максимумы интенсивности получаются примерно посредине между минимумами. Таким образом, с возрастанием х интенсивность второй гармоники возрастает, когда  лежит приблиз. между 0 и /2, между /2 и 3/2. В этих случаях энергия переходит от исходной волны ко второй гармонике. Если же  лежит между /2 и ; 3/2 и 2…, то с возрастанием х интенсивность второй гармоники убывает. В этих случаях энергия снова возвращается от второй гармоники к исходной волне. Такой процесс перекачки энергии периодически повторяется по мере распространения исходной волны.Условие =/2 определяет расстояние х, до которого происходит перекачка энергии от исходной волны ко второй гармонике с последующим возвращением ее опять в исходную волну. Это расстояние называется когерентной длиной. Для нее из указанного условия нетрудно получить  , где -длина исходной волны, n() – ее показатель преломления, а n(2) -  показатель преломления второй гармоники. Чем больше когерентная длина, тем интенсивнее происходит перекачка энергии от исходной волны во вторую гармонику.

//Аналогичные явления имеют место и для высших гармоник(3-й, 4-й и т.д. ), но слишком малы, чтобы представлять практический интерес. Кто хочет – может упомянуть про схожее явление генерации комбинационных частот.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46832. Прибыль и доход фирмы, их классификация 21.29 KB
  Прибыль и доход фирмы их классификация Валовая прибыль разница между выручкой и себестоимостью реализованной продукции или услуги. Следует иметь в виду что Валовая прибыль отличается от операционной прибыли Прибыль до уплаты налогов пеней и штрафов процентов по кредитам. Валовая прибыль вычисляется: Валовая прибыль = Чистый доход от продаж Себестоимость реализованной продукции или услуги. Валовую прибыль не следует путать с Чистой прибылью: Чистая прибыль = Валовая прибыль Сумма операционных затрат Сумма налогов пеней и штрафов...
46834. Либертарианская теории прессы: печать и телевидение в США, механизмы саморегулирования журналистики 32.26 KB
  Определения: 1 Воздействие на гражданское население и или военнослужащих другого государства путём распространения определённой информации. 2 Целенаправленные действия предпринятые для достижения информационного превосходства путём нанесения ущерба информации информационным процессам и информационным системам противника при одновременной защите собственной информации информационных процессов и информационных систем. Средствами ведения информационной войны являются любые средства передачи информации от СМИ до почты и сплетен. Как...
46835. Переменные. Инициализация переменных 32.5 KB
  Тип переменных определяется пользователем в разделе описания пере менных:{} В настоящее время в профессиональном программировании принято записывать имена переменных с использованием так называемой венгерс кой нотации. Венгерская нотация это соглашение о наименованиях переменных и функций. Венгерская нотация основывается на следующих принципах: имена переменных и функций должны содержать префикс описывающий их тип; имена переменных и функций...
46837. Independent elements of the sentence 32.5 KB
  Independent elements of the sentence s the term implies generlly re not grmmticlly dependent on ny prticulr prt of the sentence but s rule refer to the sentence s whole. Only occsionlly they my refer to seprte prt of the sentence. Its position is more free thn tht of ny other prts of the sentence nd ccordingly it my occur in different positions in the sentence.