17672

Обмін енергією між нелінійною поляризацією і електромагнітним полем

Доклад

Физика

Обмін енергією між нелінійною поляризацією і електромагнітним полем. При распространении света в среде все такие явления связаны прежде всего с нелинейной зависимостью вектора поляризации среды Р от напряженности электрического поля Е световой волны. Среду мы будем п

Украинкский

2013-07-05

23.58 KB

2 чел.

Обмін енергією між нелінійною поляризацією і електромагнітним полем.

При распространении света в среде все такие явления связаны прежде всего с нелинейной зависимостью вектора поляризации среды Р от напряженности электрического поля Е световой волны. Среду мы будем предполагать однородной, не будем учитывать ее магнитные свойства и пространственную дисперсию. Если поле Е еще не очень сильное, то вектор Р можно разложить по степеням составляющих вектора Е и оборвать такое разложение на нескольких первых членах. Тогда в общем случае, когда среда анизотропна, можно написать

 //у Овечко диэлектрическая восприимчивость  обозначаетсяχ, //Дальше рассматривается случай изотропной среды(-скаляры) . Разобьем поляризацию Р на линейную и нелинейную части:  Нелинейная часть определяется выражением  , а линейная . Возьмем плоскую волну .В этом случае нелинейная добавка к поляризации среды, вычисленная в нулевом приближении, равна .Второе слагаемое гармонически меняется во времени. С ним связана генерация в нелинейной среде второй гармоники, т.е. волны с удвоенной частотой . Для нахождения поля этой гармоники, запишем систему ур. Максвелла: 

     

//для комплексной формы ур-й Максвелла для плоской волны: оператор . Например  ,

Частное решение этой системы:, . Из второго уравнения находим, что векторы E,H взаимно перпендикулярны. Аналогично из последних двух уравнений следует, что ==0, т.e. рассматриваемая плоская волна поперечна как в отношении вектора Е, так и в отношении Н. Учтя это, а также соотношение , из первых двух уравнений получим:                                                                                             Надо еще удовлетворить условию, чтобы на входе в нелинейную среду (где мы поместили начало координат) интенсивность второй гармоники обращалась в 0. Для этого к частному решению найденному выше, надо добавить общее решение соответствующей однородной системы и подобрать его амплитуду, чтобы указанное условие выполнялось. Возвращаясь снова к вещественной форме записи, таким путем получим
,где

//Закоментенныйниже текст не имеет прямого отношения к вопросу, лишь раскрывает физический смысл явления генерации 2-й гармоники

/*Таким образом вторая гармоника представляет собой наложение двух волн одной и той же частоты : вынужденной волны cos(2t-2kr) и свободно распространяющейся волны -cos(2t-2k2r). Обе волны распространяются в одном и том же направлении, но с различными фазовыми скоростями. Поэтому по мере распространения будет меняться разность фаз между ними и возникнут биения.*/

Интенсивность  второй гармоники найдется возведением в квадрат и последующим усреднением по времени .Опуская численные коэффициенты и обозначая через I интенсивность исходной волны, таким путем найдем:    ,

х - расстояние, пройденное волной. При этом в знаменателе формулы (124,4) мы пренебрегли различием между показателями преломления n() и n(2).

Когда =0,,2,… интенсивность первой гармоники обращается в нуль. Максимумы интенсивности получаются примерно посредине между минимумами. Таким образом, с возрастанием х интенсивность второй гармоники возрастает, когда  лежит приблиз. между 0 и /2, между /2 и 3/2. В этих случаях энергия переходит от исходной волны ко второй гармонике. Если же  лежит между /2 и ; 3/2 и 2…, то с возрастанием х интенсивность второй гармоники убывает. В этих случаях энергия снова возвращается от второй гармоники к исходной волне. Такой процесс перекачки энергии периодически повторяется по мере распространения исходной волны.Условие =/2 определяет расстояние х, до которого происходит перекачка энергии от исходной волны ко второй гармонике с последующим возвращением ее опять в исходную волну. Это расстояние называется когерентной длиной. Для нее из указанного условия нетрудно получить  , где -длина исходной волны, n() – ее показатель преломления, а n(2) -  показатель преломления второй гармоники. Чем больше когерентная длина, тем интенсивнее происходит перекачка энергии от исходной волны во вторую гармонику.

//Аналогичные явления имеют место и для высших гармоник(3-й, 4-й и т.д. ), но слишком малы, чтобы представлять практический интерес. Кто хочет – может упомянуть про схожее явление генерации комбинационных частот.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70343. Разработка программного обеспечения (ПО) для системы он-лайн продаж строительных материалов на примере ОАО «Гродненский комбинат строительных материалов» 5.21 MB
  Обзор современных литературных источников, необходимых для дальнейшей работы над проектом, анализ методов решения прикладных задач; систематизация собранного материала для выполнения дипломного проекта; изучение существующего программного обеспечения для проектирования выбранной системы; построение логической модели данных. Определение правил для данных, правил для процессов, а также правил для интерфейса...
70344. Моніторинг якості знань молодших школярів 524.5 KB
  З кожним роком змінюється життя навколо нас змінюються люди а відповідно і змінюються вимоги до якості знань школярів. Адже саме в перші роки навчання закладаються основи всіх знань вміння працювати і самостійно приймати рішення.
70345. Финансовый менеджмент: содержание и механизм функционирования 160.5 KB
  Целью финансового менеджмента являются выработка и применение методов, средств и инструментов для достижения целей деятельности фирмы в целом или ее отдельных производственно-хозяйственных звеньев – центров прибыли...
70346. МАРШРУТИЗАЦИЯ В ГОРОДСКИХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ НА БАЗЕ МОБИЛЬНЫХ ИНТЕРФЕЙСОВ 2.63 MB
  Цель работы – расширение электронной туристической карты до «электронного туристического гида» для мобильных устройств на платформе Android. В процессе работы были проведены теоретические исследования средств информационной визуализации для мобильных приложений, изучены возможности практического применения GPS-навигации в информационных системах.
70347. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ КОММУНИКАТИВНЫХ УМЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ С ТЯЖЕЛЫМИ НАРУШЕНИЯМИ РЕЧИ В УСЛОВИЯХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ИНТЕГРАЦИИ 82 KB
  Проанализированы различные теоретические подходы к определению сущности общения и коммуникации; определены группы наиболее значимых для дошкольников коммуникативных умений; обоснованы исходные теоретические предпосылки констатирующего эксперимента.
70348. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ КОММУНИКАТИВНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ СОЦИАЛЬНО-ГУМАНИТАРНЫХ ДИСЦИПЛИН 95.5 KB
  Проблема формирования коммуникативной компетентности студентов не является совершенно новой. Представляется целесообразным целостно на междисциплинарном уровне исследовать проблему формирования коммуникативной компетентности студентов посредством выявления дидактического...
70349. СОСТАВ И СОДЕРЖАНИЕ ДОКУМЕНТАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ КАК ИСТОЧНИКОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РАЗВИТИЯ СИСТЕМЫ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В РЕСПУБЛИКЕ БЕЛАРУСЬ 67 KB
  Статья посвящена актуальной проблеме - системному анализу документальной источниковедческой базы материалов учет которых чрезвычайно важен при изучении процесса развития системы высшего образования в нашей стране.
70350. МАРКЕТИНГ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСЛУГ В ФИЛИАЛЕ РГСУ В Г. МИНСКЕ 144.5 KB
  Базируясь на учете специфики образовательных услуг, анализе внешнего, внутреннего и интерактивного маркетинга, автор исследует сущность образовательных услуг, их качество, предлагает модель маркетинга на рынке образовательных услуг, ориентированную на потенциал, процесс, результат.