17672

Обмін енергією між нелінійною поляризацією і електромагнітним полем

Доклад

Физика

Обмін енергією між нелінійною поляризацією і електромагнітним полем. При распространении света в среде все такие явления связаны прежде всего с нелинейной зависимостью вектора поляризации среды Р от напряженности электрического поля Е световой волны. Среду мы будем п

Украинкский

2013-07-05

23.58 KB

2 чел.

Обмін енергією між нелінійною поляризацією і електромагнітним полем.

При распространении света в среде все такие явления связаны прежде всего с нелинейной зависимостью вектора поляризации среды Р от напряженности электрического поля Е световой волны. Среду мы будем предполагать однородной, не будем учитывать ее магнитные свойства и пространственную дисперсию. Если поле Е еще не очень сильное, то вектор Р можно разложить по степеням составляющих вектора Е и оборвать такое разложение на нескольких первых членах. Тогда в общем случае, когда среда анизотропна, можно написать

 //у Овечко диэлектрическая восприимчивость  обозначаетсяχ, //Дальше рассматривается случай изотропной среды(-скаляры) . Разобьем поляризацию Р на линейную и нелинейную части:  Нелинейная часть определяется выражением  , а линейная . Возьмем плоскую волну .В этом случае нелинейная добавка к поляризации среды, вычисленная в нулевом приближении, равна .Второе слагаемое гармонически меняется во времени. С ним связана генерация в нелинейной среде второй гармоники, т.е. волны с удвоенной частотой . Для нахождения поля этой гармоники, запишем систему ур. Максвелла: 

     

//для комплексной формы ур-й Максвелла для плоской волны: оператор . Например  ,

Частное решение этой системы:, . Из второго уравнения находим, что векторы E,H взаимно перпендикулярны. Аналогично из последних двух уравнений следует, что ==0, т.e. рассматриваемая плоская волна поперечна как в отношении вектора Е, так и в отношении Н. Учтя это, а также соотношение , из первых двух уравнений получим:                                                                                             Надо еще удовлетворить условию, чтобы на входе в нелинейную среду (где мы поместили начало координат) интенсивность второй гармоники обращалась в 0. Для этого к частному решению найденному выше, надо добавить общее решение соответствующей однородной системы и подобрать его амплитуду, чтобы указанное условие выполнялось. Возвращаясь снова к вещественной форме записи, таким путем получим
,где

//Закоментенныйниже текст не имеет прямого отношения к вопросу, лишь раскрывает физический смысл явления генерации 2-й гармоники

/*Таким образом вторая гармоника представляет собой наложение двух волн одной и той же частоты : вынужденной волны cos(2t-2kr) и свободно распространяющейся волны -cos(2t-2k2r). Обе волны распространяются в одном и том же направлении, но с различными фазовыми скоростями. Поэтому по мере распространения будет меняться разность фаз между ними и возникнут биения.*/

Интенсивность  второй гармоники найдется возведением в квадрат и последующим усреднением по времени .Опуская численные коэффициенты и обозначая через I интенсивность исходной волны, таким путем найдем:    ,

х - расстояние, пройденное волной. При этом в знаменателе формулы (124,4) мы пренебрегли различием между показателями преломления n() и n(2).

Когда =0,,2,… интенсивность первой гармоники обращается в нуль. Максимумы интенсивности получаются примерно посредине между минимумами. Таким образом, с возрастанием х интенсивность второй гармоники возрастает, когда  лежит приблиз. между 0 и /2, между /2 и 3/2. В этих случаях энергия переходит от исходной волны ко второй гармонике. Если же  лежит между /2 и ; 3/2 и 2…, то с возрастанием х интенсивность второй гармоники убывает. В этих случаях энергия снова возвращается от второй гармоники к исходной волне. Такой процесс перекачки энергии периодически повторяется по мере распространения исходной волны.Условие =/2 определяет расстояние х, до которого происходит перекачка энергии от исходной волны ко второй гармонике с последующим возвращением ее опять в исходную волну. Это расстояние называется когерентной длиной. Для нее из указанного условия нетрудно получить  , где -длина исходной волны, n() – ее показатель преломления, а n(2) -  показатель преломления второй гармоники. Чем больше когерентная длина, тем интенсивнее происходит перекачка энергии от исходной волны во вторую гармонику.

//Аналогичные явления имеют место и для высших гармоник(3-й, 4-й и т.д. ), но слишком малы, чтобы представлять практический интерес. Кто хочет – может упомянуть про схожее явление генерации комбинационных частот.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83894. Техника выполнения резекции тонкой кишки. Анастомоз по типу «бок в бок» 50.15 KB
  Техника выполнения резекции тонкой кишки. В зависимости от способа мобилизации выделяют прямую и клиновидную резекции тонкой кишки.Резекция кишки наложение эластических и раздавливающих кишечных зажимов по линии предполагаемого разреза в косом направлении для наложения энтероанастомоза конец в конец и рассечение органа между ними удаляя больше тканей на свободном противобрыжеечном крае кишки в настоящее время для уменьшения травматизации кишки зажимы не применяются а используются швыдержачки.
83895. Хирургическая анатомия тонкой кишки. Отделы, особенности кровоснабжения. Брыжеечные синусы 52 KB
  Отделы тонкой кишки: двенадцатиперстная кишка рассматривалась выше; тощая кишка; подвздошная кишка. Между листками брюшины по мезентериальному краю выделяют так называемое внебрюшинное поле re nud вдоль которого в стенку кишки вступают прямые артерии а из нее выходят прямые вены и экс траорганные лимфатические сосуды. Скелетотопия: корень брыжейки тонкой кишки начинается от L2 позвонка и опускается слева направо до крестцово подвздошного сустава пересекая горизонтальную часть двенадцатиперстной кишки аорту нижнюю полую вену...
83896. Хирургическая анатомия толстой кишки. Отделы, кровоснабжение, венозный отток. Боковые каналы 50.73 KB
  Отделы толстой кишки: Слепая кишка Восходящая ободочная кишка Правый изгиб ободочной кишки Поперечная ободочная кишка Левый изгиб ободочной кишки Нисходящая ободочная кишка Сигмовидная ободочная кишка Прямая кишка Кровоснабжение ободочной кишки осуществляется верхней и нижней брыжеечными артериями. Ветви верхней брыжеечной артерии: Подвздошноободочная артерия отдает ветви к терминальному отделу подвздошной кишки червеобразному отростку передние и задние слепокишечные артерии и восходящую артерию кровоснабжающую начальную...
83897. Хирургическая анатомия слепой кишки. Техника выполнения аппендэктомии при ретроперитонеальном расположении червеобразного отростка 50.91 KB
  Техника выполнения аппендэктомии при ретроперитонеальном расположении червеобразного отростка. Червеобразный отросток Варианты положения периферической части отростка нисходящее верхушка отростка обращена вниз и влево и достигает пограничной линии а иногда опускается в малый таз наиболее частый вариант; медиальное вдоль концевого отдела подвздошной кишки; латеральное в правом боковом канале; восходящее вдоль передней стенки слепой кишки; ретроцекальное и ретроперитонеальное в забрюшинной клетчатке. Проекция основания отростка...
83898. Аппендэктомия. Доступ, техника выполнения, особенности операции при перитоните и гангренозном аппендиците 53.03 KB
  Аппендэктомия ppendectomi удаление червеобразного отростка. Показания: острые или хронические воспалительные изменения червеобразного отростка доброкачественные и злокачественные его новообразования. Оперативный прием При пересечении брыжейки отростка порциями со стороны свободного ее конца накладывают кровоостанавливающий зажим ближе к основанию пересекают брыжейку над зажимом после чего часть брыжейки под зажимом прошивают лигатуру завязывают. Культя отростка погружается в кисет.
83899. Ретроградная аппендэктомия. Доступ, показания, техника выполнения, опасности и профилактика осложнений 46.28 KB
  Показания: спаечный процесс в области червеобразного отростка ретроцекальное или ретроперитонеальное его положение невозможно вывести отросток в рану. Технические приемы: Отыскивание начального отдела слепой кишки и отростка. Проделывание окна в брыжейке отростка у его основания перевязка отростка. Пересечение отростка погружение культи в стенку слепой кишки по описанному выше способу.
83900. Хирургическое лечение рака толстой кишки 49.17 KB
  Радикальное иссечение опухоли тослтой кишки вместе с соответствующей частью брыжейки с сосудами и сопровождающими лимфатическими сосудами и узлами является наиболее подходящей операцией для локального устранения опухоли. Виды резекции толстой кишки в зависимости от локализации патологического процесса: Правосторонняя гемиколэктомия удаление всей правой половины толстой кишки захватывая 1015 см конечного отрезка подвздошной кишки слепую восходящую ободочную правый изгиб и правую треть поперечной ободочной кишки с последующим наложением...
83901. Операция Гартмана. Показания, техника выполнения 50.66 KB
  Операция заключается в одномоментной резекции пораженного отрезка сигмовидной ободочной и части прямой кишки с наложением одноствольного противоестественного заднего прохода. Показания: операция показана у ослабленных и пожилых больных при раке сигмовидной ободочной кишки или ректосигмоидного отдела осложненном непроходимостью или перфорацией а также при завороте сигмовидной ободочной кишки с гангреной ее и перитонитом. После ревизии брюшной полости производят мобилизацию сигмовидной ободочной кишки а при раке ректосигмовидного отдела...
83902. Хирургическая анатомия прямой кишки. Хирургическое лечение геморроя 50.85 KB
  Хирургическая анатомия прямой кишки Скелетотопия: начало соответствует уровню верхнего края S2 позвонка. Строение: В зависимости от местоположения кишки в ней выделяют тазовую лежит выше диафрагмы и содержит надампулярную часть и ампулу и промежностную анальный канал части. Покрытие брюшиной: надампулярный отдел прямой кишки покрыт брюшиной интраперитонеально в области ампулы брюшина покрывает переднюю и частично боковые стенки кишки переходя на матку у мужчин на мочевой пузырь и на боковые стенки таза.