17682

Принцип Гюйгенса-Френеля. Побудова Гюйгенса

Доклад

Физика

Принцип ГюйгенсаФренеля. Побудова Гюйгенса. За Гюйгенсом кожна точка хвильового фронту наприклад сферичної хвилі яка виходить з точкового джерела є джерелом вторинних хвиль. Базуючись на цьому Гюйгенс запропоновав метод геометричної побудови фронтів вторинних хв

Украинкский

2013-07-05

449.41 KB

6 чел.

Принцип Гюйгенса-Френеля. Побудова Гюйгенса.

За Гюйгенсом, кожна точка хвильового фронту, наприклад, сферичної хвилі, яка виходить з точкового джерела, є джерелом вторинних хвиль. Базуючись на цьому, Гюйгенс запропоновав метод геометричної побудови фронтів вторинних хвиль. В побудові Гюйгенса виступають не реальні хвилі, а допоміжні сфери, які використовуються для побудови огинаючих, котрі і визначають положення хвильового фронту. Питання про те, чому при розповсюдженні хвилі не виникає зворотна хвиля, у Гюйгенса залишається не з’ясованим.

Продовжуючи розробку принципу Гюйгенса, Френель запропонував враховувати взаємодію вторинних хвиль.

Френель замінив штучну ідею про огинаючу вторинних хвиль на фізично зрозуміле положення про те, що вторинні хвилі інтерферують між собою і з прямою хвилею. За Френелем вторинні хвилі приходять з однаковими фазами в точкі простору, які відповідають огинаючій до хвильового фронту. Інтерференція вторинних хвиль в цих точках дає максимуми інтенсивності, а результуюча хвиля максимально підсилюється в напрямках, які відповідають напрямкам нормалі до хвильового фронту.

На рис.7.2 сферична замкнена поверхня радіусу a має площу. Кожний елемент поверхні (елементарна ділянка) dσ випромінює вторинні хвилі, які мають однакову початкову фазу коливань. Світлове поле у просторі за межами хвильової поверхні σ виникає внаслідок інтерференції вторинних хвиль і для сферичної хвилі в точці спостереження визначається інтегралом Френеля:

де E(P) та E(M) – комплексні амплітуди поля в точках P та M відповідно; r – відстань від елемента dσ до точки P. Хвильове число k=2π/λ=ω/c. Множник 

 описує розподіл елементарної вторинної сферичної хвилі; A(α)– коефіцієнт нахилу.

Побудова Гюйгенса. Гюйгенс постулював, що кожна точка, до якої доходить світлове збудження, може розглядатись, як центр відповідних вторинних хвиль. Для побудови хвильового фронту в наступні моменти часу слід побудувати огинаючу цих вторинних хвиль.

Як знайти поляризацію хвиль в анізотропному кристалі? Вектор E для “e” хвилі завжди лежить в головній площині(“e” промінь не перпендикулярний до хвильового фронту!). Вектор E для “o” хвилі – перпендикулярний до головної площини.