17684

Принцип Ферма. Закон заломлення

Доклад

Физика

Принцип Ферма. Закон заломлення. Світло при поширенні з однієї точки в іншу вибирає шлях якому відповідає найменший час поширення. Припустимо що показник заломлення середи змінюється у просторі неперервно і достатньо повільно так що умови використання геометричної о

Украинкский

2013-07-05

49.85 KB

2 чел.

Принцип Ферма. Закон заломлення.

Світло при поширенні з однієї точки в іншу вибирає шлях, якому відповідає найменший час поширення. Припустимо що показник заломлення середи змінюється у просторі неперервно і  достатньо повільно так що умови використання геометричної оптики виконані. Нехай у середовищі розповсюджується монохроматична хвиля.

Візьмемо точки А і В які лежать на одному промені. З*єднаємо  їх лінією ADB, тоді :

На ACB   На ADB  

Тому  

Таким чином якщо показник заломлення змінюється в просторі неперервно то оптична довжина променя між будь-якими двома точками менше  оптичної довжини всякої іншої лінії що з*єднує ці дві точки.При наявності поверхонь розділу середовищ на яких промені можуть відбиватися і заломлюватися в принцип Ферма вводяться доповнення.

AC`B – віртуальний шлях світла.  АСВ – дійсний шлях світла. MN – границя розділу середовища.

Принцип Ферма стверджує, що оптична довжина дійсного шляху світла стаціонарна. Це означає що різниця оптичних довжин дійсного і віртуального шляхів – величина більш високого порядку малості ніж бокове зміщення віртуального шляху відносно дійсного.

Де  і  - однозначні функції координат.

Варіація інтегралу  при зміщенні точки С в будь-яку нескінченно близьку точку С` буде:

Якщо δr =  - вектор зміщення, то  тоді:  В силу закону заломлення Снеліуса

перепендикулярний до границі розподілу середовищ у точці падіння, а тому перпендикулярний  і до нескінченно малого зміщення вздовж границі . Таким чином в першому порядку по  варіація оптичної довжини променя АСВ дорівнює нулю не залежно від віртуального шляху світла.

Закон заломлення:

Нехай світло з точки А падає у точку В, відбиваючись від поверхні. Якщо середовище однорідне, то мінімальність оптичної довжини шляху означає мінімальність геометричної довжини (принцип Ферма).

 

 

 тоді закон заломлення:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23172. Неокла́сики 34 KB
  На відміну від інших груп Неокласики не дбали про своє організаційне оформлення і не виступали з ідейноестетичними маніфестами. Те що неокласики прагнули впроваджувати в своїй творчості форми та методи грецького й римського мистецтва представникам влади здалось невизнанням радянської дійсності. Неокласики позиціонували себе як естетів і жорстко протиставляли себе народництву і романтизму. Неокласики належать до так званих письменників доби розстріляного відродження.
23173. Неоромантизм поезiї Олени Телiги 28.5 KB
  Але крiм бiльшої наближеностi до дiйсностi неоромантизм мав ще одну суттєву вiдмiннiсть вiд течiїпопередника: полiтичне зумовлення що розкидало естетично близьких митцiв по рiзних таборах революцiйної романтики що iдейно грунтувалася на своєрiдному месiанiзмi свiтової пролетарської революцiї та неоромантизму нацiональновизвольної боротьби що набув розквiту трохи пiзнiше: напередоднi й пiд час Другої свiтової вiйни. Телiгу до боротьби та залишилося в її творчостi назавжди. Скорiше це розмiрковування над ролями чоловiкiв i жiнок що...
23175. ОЛЕГ ОЛЬЖИЧ 34 KB
  Олег Ольжич народився 8 липня 1907 р. після заснування ОУН організації українських націоналістів Ольжич став одним з найактивніших її членів очолив культурний сектор організації а трохи пізніше став заступником голови проводу ОУН. у Львові вийшла збірка Ольжича Рінь.
23176. Cтруктура світогляду 38 KB
  У систему цінностей людини входять уявлення про добро і зло щастя і нещастя мету і сенс життя. Наприклад: життя це головна цінність людини безпека людини це теж велика цінність і т. Ціннісне відношення людини до світу і до самого себе формується в певну ієрархію цінностей на вершині якої розташовуються свого роду абсолютні цінності зафіксовані в тих або інших суспільних ідеалах. які регулюють повсякденне життя як окремої людини так і всього суспільства.
23177. Історичні типи світогляду 39 KB
  Історичні типи світогляду Підкреслимо що світогляд не просто узагальнене уявлення про світ а форма суспільної самосвідомості людини вузловими категоріями якої виступають поняття світ і людина . Через ці поняття суб'єкт світогляду усвідомлює своє призначення у світі і формує життєві установки. Світогляд за самою своєю суттю є універсальним і практич ним оскільки орієнтує на вирішення найважливіших проблем людського існування виражає імперативи поведінки людини та сенс її життя. В цьому і полягає функціональне призначення світогляду.
23178. Класична онтологія та її фундаментальні проблеми 40.5 KB
  Класична онтологія та її фундаментальні проблеми Онтологія розділ філософії що вивчає проблеми буття. ТермінОнтологія був запропонований Р. Вольфом явно розділили семантику термінівонтологія іметафізика. Формально онтологія складається з понять термінів організованих в таксономія їх описів і правил виводу.
23179. Технология Token Ring 81.5 KB
  Сети Token Ring, так же как и сети Ethernet, характеризует разделяемая среда передачи данных, которая в данном случае состоит из отрезков кабеля, соединяющих все станции сети в кольцо. Кольцо рассматривается как общий разделяемый ресурс, и для доступа к нему требуется не случайный алгоритм
23180. Філософський зміст категорії матерія 37 KB
  Якщо для філософів стародавнього світу матерія це матеріал з якого складаються тіла предмети а кожний предметтіло складається з матерії та форми як духовного першопочатку то для Р.Ньютон додає до Декартового визначення матерії як субстанції ще три атрибути: протяжність непроникність непорушна цілісність тілаінертність пасивність нездатність самостійно змінювати швидкість згідно із законами динаміки; вага зумовлена дією закону всесвітньої гравітації. Причому інертність та вага потім об'єднуються ним у поняття маси яка виступає...