17684

Принцип Ферма. Закон заломлення

Доклад

Физика

Принцип Ферма. Закон заломлення. Світло при поширенні з однієї точки в іншу вибирає шлях якому відповідає найменший час поширення. Припустимо що показник заломлення середи змінюється у просторі неперервно і достатньо повільно так що умови використання геометричної о

Украинкский

2013-07-05

49.85 KB

2 чел.

Принцип Ферма. Закон заломлення.

Світло при поширенні з однієї точки в іншу вибирає шлях, якому відповідає найменший час поширення. Припустимо що показник заломлення середи змінюється у просторі неперервно і  достатньо повільно так що умови використання геометричної оптики виконані. Нехай у середовищі розповсюджується монохроматична хвиля.

Візьмемо точки А і В які лежать на одному промені. З*єднаємо  їх лінією ADB, тоді :

На ACB   На ADB  

Тому  

Таким чином якщо показник заломлення змінюється в просторі неперервно то оптична довжина променя між будь-якими двома точками менше  оптичної довжини всякої іншої лінії що з*єднує ці дві точки.При наявності поверхонь розділу середовищ на яких промені можуть відбиватися і заломлюватися в принцип Ферма вводяться доповнення.

AC`B – віртуальний шлях світла.  АСВ – дійсний шлях світла. MN – границя розділу середовища.

Принцип Ферма стверджує, що оптична довжина дійсного шляху світла стаціонарна. Це означає що різниця оптичних довжин дійсного і віртуального шляхів – величина більш високого порядку малості ніж бокове зміщення віртуального шляху відносно дійсного.

Де  і  - однозначні функції координат.

Варіація інтегралу  при зміщенні точки С в будь-яку нескінченно близьку точку С` буде:

Якщо δr =  - вектор зміщення, то  тоді:  В силу закону заломлення Снеліуса

перепендикулярний до границі розподілу середовищ у точці падіння, а тому перпендикулярний  і до нескінченно малого зміщення вздовж границі . Таким чином в першому порядку по  варіація оптичної довжини променя АСВ дорівнює нулю не залежно від віртуального шляху світла.

Закон заломлення:

Нехай світло з точки А падає у точку В, відбиваючись від поверхні. Якщо середовище однорідне, то мінімальність оптичної довжини шляху означає мінімальність геометричної довжини (принцип Ферма).

 

 

 тоді закон заломлення:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8738. Общественный прогресс. Критерии прогресса 46.5 KB
  Общественный прогресс. Критерии прогресса 1 вариант. Прогресс - направление развития, для которого характерно поступательное движение общества от низших и простых форм общественной организации к более высоким и сложным. Регресс - обратное движение...
8739. Общество и научно-технический прогресс 37.5 KB
  Общество и научно-технический прогресс Вариант 1 Современное состояние научно - технического прогресса определяется понятием научно-технической революции. Научно-техническая революция (НТР)- это качественный скачок в развитии производительных с...
8740. Развитие знаний об обществе. Общественные науки 32 KB
  Развитие знаний об обществе. Общественные науки (социология, политология, культурология, история, религиоведение, экономика, обществознание и др.) Вариант 1 Этапы развития знаний об обществе. Познание общества в форме мифологического сознания ...
8741. Обществознание в средние века и в новое время 29 KB
  Обществознание в средние века и в новое время Вариант К анализу тенденций общественного развития, а также критике негативных сторон государственности обращается в своем теологическом трактате О граде божьем средневековый богослов Августин Блаженн...
8742. Обществознание XX века 39.5 KB
  Вариант 1 Обществознание XX века: Теория ценностей Макса Вебера (в происхождении капитализма решающая роль протестантизма) Технократизм Уолта Ростоу (теория стадий экономического развития: традиционная переходящая стадия сдвига...
8743. Цивилизации и формации 32.5 KB
  Вариант 1 Цивилизации и формации Наиболее разработанные в исторической и философской науках подходы к объяснению сущности исторического процесса - формационный и цивилизационный подходы. Первый из них принадлежит к марксистской (коммунистическо...
8744. Традиционное и индустриальное общества 39 KB
  Вариант 1 Традиционное и индустриальное общества Традиционное общество (Восток) Индустриальное общество (Запад). Непрерывность исторического процесса, отсутствие явных граней между эпохами, резких сдвигов и скачков. История движется неравном...
8745. Цивилизации Древнего Востока (речные) 46 KB
  Цивилизации Древнего Востока (речные) Египет - IV тыс. до н.э. (империя - 3200-525г. до н.э.) Месопотамия - III тыс. до н.э. (Вавилонская империя - 3000 – 538 г. до н.э.) Индия - III - II тыс. до н.э. (XVIII век д...
8746. Древнегреческая цивилизация (морская) 52 KB
  Древнегреческая цивилизация (морская) Основные понятия: морские цивилизации, колонии, полис, гражданская община, автаркия, тирания, олигархия, демократия, натуральное хозяйство, товарно-денежные отношения, эллинизм, мировая империя. Особенности ра...