17684

Принцип Ферма. Закон заломлення

Доклад

Физика

Принцип Ферма. Закон заломлення. Світло при поширенні з однієї точки в іншу вибирає шлях якому відповідає найменший час поширення. Припустимо що показник заломлення середи змінюється у просторі неперервно і достатньо повільно так що умови використання геометричної о

Украинкский

2013-07-05

49.85 KB

2 чел.

Принцип Ферма. Закон заломлення.

Світло при поширенні з однієї точки в іншу вибирає шлях, якому відповідає найменший час поширення. Припустимо що показник заломлення середи змінюється у просторі неперервно і  достатньо повільно так що умови використання геометричної оптики виконані. Нехай у середовищі розповсюджується монохроматична хвиля.

Візьмемо точки А і В які лежать на одному промені. З*єднаємо  їх лінією ADB, тоді :

На ACB   На ADB  

Тому  

Таким чином якщо показник заломлення змінюється в просторі неперервно то оптична довжина променя між будь-якими двома точками менше  оптичної довжини всякої іншої лінії що з*єднує ці дві точки.При наявності поверхонь розділу середовищ на яких промені можуть відбиватися і заломлюватися в принцип Ферма вводяться доповнення.

AC`B – віртуальний шлях світла.  АСВ – дійсний шлях світла. MN – границя розділу середовища.

Принцип Ферма стверджує, що оптична довжина дійсного шляху світла стаціонарна. Це означає що різниця оптичних довжин дійсного і віртуального шляхів – величина більш високого порядку малості ніж бокове зміщення віртуального шляху відносно дійсного.

Де  і  - однозначні функції координат.

Варіація інтегралу  при зміщенні точки С в будь-яку нескінченно близьку точку С` буде:

Якщо δr =  - вектор зміщення, то  тоді:  В силу закону заломлення Снеліуса

перепендикулярний до границі розподілу середовищ у точці падіння, а тому перпендикулярний  і до нескінченно малого зміщення вздовж границі . Таким чином в першому порядку по  варіація оптичної довжини променя АСВ дорівнює нулю не залежно від віртуального шляху світла.

Закон заломлення:

Нехай світло з точки А падає у точку В, відбиваючись від поверхні. Якщо середовище однорідне, то мінімальність оптичної довжини шляху означає мінімальність геометричної довжини (принцип Ферма).

 

 

 тоді закон заломлення:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16439. Освобождение от уголовной ответственности в связи с примирением с потерпевшим 777.5 KB
  В.В. Останина ОСВОБОЖДЕНИЕ ОТ УГОЛОВНОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ В СВЯЗИ С ПРИМИРЕНИЕМ С ПОТЕРПЕВШИМ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ В работе освещаются малоисследованные и проблемные вопросы нового для российского уголовного законодательства основания освобождения о...
16440. Римское право. Учебник 2.03 MB
  О.А. Омельченко РИМСКОЕ ПРАВО УЧЕБНИК Учебник подготовлен в соответствии с новой программой учебного курса Римское право. В нем изложены основные начала римского публичного уголовного и частного права а также судебнопроцессуальной культуры связанной с т...
16441. Основы банкового права. Учебник 2.35 MB
  О.М. ОЛЕЙНИК ОСНОВЫ БАНКОВСКОГО ПРАВА КУРС ЛЕКЦИЙ На базе анализа действующего законодательства и современных разработок российского правоведения изложены основные положения банковского права. Анализируются понятие содержание и возможности банковского пра
16442. Аренда и купля-продажа земельных участков. Учебник 406 KB
  Оглоблина О.М. Тихомиров М.Ю. Аренда и купляпродажа земельных участков: комментарии и образцы документов под ред. М.Ю. Тихомирова. М.: Изд. Тихомирова М.Ю. 2008. Аренда и купляпродажа земельных участков:комментарии и образцы документов 1. Земельный участок как пре
16443. Купля-продажа земельных участков. Учебник 317 KB
  Оглоблина О.М. Купляпродажа земельных участков. Практическое пособие. Изд. Тихомирова М.Ю. 2006 г. Купляпродажа земельных участков. Практическое пособие I. Основные правила куплипродажи земельных участков 1. Земельный участок как объект куплипродажи ...
16444. Терроризм. Монография 507 KB
  Овчинникова Г. В. Терроризм: Серия Современные стандарты в уголовном праве и уголовном процессе / Науч. редактор проф. Б. В. Волженкин. СПб. 1998. 36 с. Работа посвящена проблемам терроризма как уголовноправовой категории. Автор ко...
16445. Административное право. Учебник 1.79 MB
  Овсянко Д.М. Административное право: Учебное пособие. // Изд. 3е перераб. и доп. – М.: Юристъ 2002. – 468 с. Вопросы курса административного права освещаются в пособии с учетом изменений в законодательстве по состоянию на 1 марта 2000 г. Излагаются исходные положения и понятия одно...
16446. Криминалистика. Учебник 9.28 MB
  КРИМИНАЛИСТИКА Под редакцией доктора юридических наук профессора В.А. Образцова С современных научных позиций с учетом передового опыта работы правоохранительных органов ведущих борьбу с преступностью рассматриваются характеристики криминалистики как облас...
16447. История государственного управления России IX-XX века. Учебник 1.62 MB
  Носова Н. П. История государственного управления России IXXX вв. Содержание [1] Раздел I. Государственные учреждения и особенности государственного управления дореволюционной России [1.1] Тема 1. Государство и государственное управление...