17684

Принцип Ферма. Закон заломлення

Доклад

Физика

Принцип Ферма. Закон заломлення. Світло при поширенні з однієї точки в іншу вибирає шлях якому відповідає найменший час поширення. Припустимо що показник заломлення середи змінюється у просторі неперервно і достатньо повільно так що умови використання геометричної о

Украинкский

2013-07-05

49.85 KB

2 чел.

Принцип Ферма. Закон заломлення.

Світло при поширенні з однієї точки в іншу вибирає шлях, якому відповідає найменший час поширення. Припустимо що показник заломлення середи змінюється у просторі неперервно і  достатньо повільно так що умови використання геометричної оптики виконані. Нехай у середовищі розповсюджується монохроматична хвиля.

Візьмемо точки А і В які лежать на одному промені. З*єднаємо  їх лінією ADB, тоді :

На ACB   На ADB  

Тому  

Таким чином якщо показник заломлення змінюється в просторі неперервно то оптична довжина променя між будь-якими двома точками менше  оптичної довжини всякої іншої лінії що з*єднує ці дві точки.При наявності поверхонь розділу середовищ на яких промені можуть відбиватися і заломлюватися в принцип Ферма вводяться доповнення.

AC`B – віртуальний шлях світла.  АСВ – дійсний шлях світла. MN – границя розділу середовища.

Принцип Ферма стверджує, що оптична довжина дійсного шляху світла стаціонарна. Це означає що різниця оптичних довжин дійсного і віртуального шляхів – величина більш високого порядку малості ніж бокове зміщення віртуального шляху відносно дійсного.

Де  і  - однозначні функції координат.

Варіація інтегралу  при зміщенні точки С в будь-яку нескінченно близьку точку С` буде:

Якщо δr =  - вектор зміщення, то  тоді:  В силу закону заломлення Снеліуса

перепендикулярний до границі розподілу середовищ у точці падіння, а тому перпендикулярний  і до нескінченно малого зміщення вздовж границі . Таким чином в першому порядку по  варіація оптичної довжини променя АСВ дорівнює нулю не залежно від віртуального шляху світла.

Закон заломлення:

Нехай світло з точки А падає у точку В, відбиваючись від поверхні. Якщо середовище однорідне, то мінімальність оптичної довжини шляху означає мінімальність геометричної довжини (принцип Ферма).

 

 

 тоді закон заломлення:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5681. Охорона праці в галузі. Конспект лекцій 636.5 KB
  Основні поняття організації охорони праці в галузі Виробниче середовище - частина техносферы, що володіє підвищеною концентрацією негативних чинників. Основними носіями травмуючих і шкідливих чинників у виробничому середовищі є машини і т...
5682. Основи замлевпорядкування та кадастру. Курс лекцій 2.09 MB
  Нормативно-правові основи землевпорядкування та кадастру Нормативно-правове підгрунтя в системі землевпорядкування та кадастру за нормами міжнародного права Національна система законодавства в галузі землевпорядкування та ...
5683. Інформаційно-аналітична діяльність. Наукова обробка документів 677.5 KB
  Обсяг і зміст матеріалу, що увійшов до конспекту лекцій відповідають вимогам робочої програми з дисципліни Інформаційнно - аналітична діяльність. Конспект лекцій містить мету і завдання дисципліни, програму курсу. У кінці конспекту лекцій пода...
5684. Адміністративний менеджмент. Теорія адміністративного менеджменту 67.27 KB
  Адміністративний менеджмент Тема. Теорія адміністративного менеджменту Історичні передумови та еволюція адміністративного менеджменту Розвиток АМ розпочинається від древніх цивілізацій до нової історії (від зародження менеджменту як особливого науко...
5685. Предмет, задача та методи психології і педагогіки 352.59 KB
  Предмет,задача та методи психології і педагогіки ПИТАННЯ Визначення предмета психології і педагогіки. Різноманітні теорії про природу психіки. Задача психології і педагогіки як наук та навчального предмета в НАУ. ...
5686. Психологічна характеристика особистості 361.73 KB
  Психологічна характеристика особистості Питання Поняття та сутність особистості. Основні фактори й умови формування особистості. Психологічні особливості та психологічна структура особистості...
5687. Структура і типи особистості 121 KB
  Структура і типи особистості Спрямованість особистості тамотивація поведінки людини. Якості спрямованості особистості. Сутність характеру людини, основні групи рис характеру. Типологія харак...
5688. Психологічні особливості спілкування і діяльності людини 308.03 KB
  Психологічні особливості спілкування і діяльності людини Значення спілкування у житті та діяльності людини. Функції та види спілкування. Засоби спілкування. Поняття про групи та колектив. Діяльність та ї...
5689. Психологічні основи навчання та виховання 222.47 KB
  Психологічні основи навчання та виховання Загальні поняття про навчання та виховання. Сутність і види навчання. Принципи навчання. Психологічні особливості виховання особистості...