17684

Принцип Ферма. Закон заломлення

Доклад

Физика

Принцип Ферма. Закон заломлення. Світло при поширенні з однієї точки в іншу вибирає шлях якому відповідає найменший час поширення. Припустимо що показник заломлення середи змінюється у просторі неперервно і достатньо повільно так що умови використання геометричної о

Украинкский

2013-07-05

49.85 KB

2 чел.

Принцип Ферма. Закон заломлення.

Світло при поширенні з однієї точки в іншу вибирає шлях, якому відповідає найменший час поширення. Припустимо що показник заломлення середи змінюється у просторі неперервно і  достатньо повільно так що умови використання геометричної оптики виконані. Нехай у середовищі розповсюджується монохроматична хвиля.

Візьмемо точки А і В які лежать на одному промені. З*єднаємо  їх лінією ADB, тоді :

На ACB   На ADB  

Тому  

Таким чином якщо показник заломлення змінюється в просторі неперервно то оптична довжина променя між будь-якими двома точками менше  оптичної довжини всякої іншої лінії що з*єднує ці дві точки.При наявності поверхонь розділу середовищ на яких промені можуть відбиватися і заломлюватися в принцип Ферма вводяться доповнення.

AC`B – віртуальний шлях світла.  АСВ – дійсний шлях світла. MN – границя розділу середовища.

Принцип Ферма стверджує, що оптична довжина дійсного шляху світла стаціонарна. Це означає що різниця оптичних довжин дійсного і віртуального шляхів – величина більш високого порядку малості ніж бокове зміщення віртуального шляху відносно дійсного.

Де  і  - однозначні функції координат.

Варіація інтегралу  при зміщенні точки С в будь-яку нескінченно близьку точку С` буде:

Якщо δr =  - вектор зміщення, то  тоді:  В силу закону заломлення Снеліуса

перепендикулярний до границі розподілу середовищ у точці падіння, а тому перпендикулярний  і до нескінченно малого зміщення вздовж границі . Таким чином в першому порядку по  варіація оптичної довжини променя АСВ дорівнює нулю не залежно від віртуального шляху світла.

Закон заломлення:

Нехай світло з точки А падає у точку В, відбиваючись від поверхні. Якщо середовище однорідне, то мінімальність оптичної довжини шляху означає мінімальність геометричної довжини (принцип Ферма).

 

 

 тоді закон заломлення:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58302. Склад числа 5. Порівняння чисел у межах 5. Позначення чисел на числовому відрізку. Написання цифр. Порівняння висоти предметів 33 KB
  Мета: продовжувати роботу над формуванням в учнів уміння порівнювати числа предмети; закріплювати знання складу числа 5; вдосконалювати вміння писати цифри; вчити знаходити число на числовому відрізку; розвивати в учнів спостережливість увагу...