17684

Принцип Ферма. Закон заломлення

Доклад

Физика

Принцип Ферма. Закон заломлення. Світло при поширенні з однієї точки в іншу вибирає шлях якому відповідає найменший час поширення. Припустимо що показник заломлення середи змінюється у просторі неперервно і достатньо повільно так що умови використання геометричної о

Украинкский

2013-07-05

49.85 KB

2 чел.

Принцип Ферма. Закон заломлення.

Світло при поширенні з однієї точки в іншу вибирає шлях, якому відповідає найменший час поширення. Припустимо що показник заломлення середи змінюється у просторі неперервно і  достатньо повільно так що умови використання геометричної оптики виконані. Нехай у середовищі розповсюджується монохроматична хвиля.

Візьмемо точки А і В які лежать на одному промені. З*єднаємо  їх лінією ADB, тоді :

На ACB   На ADB  

Тому  

Таким чином якщо показник заломлення змінюється в просторі неперервно то оптична довжина променя між будь-якими двома точками менше  оптичної довжини всякої іншої лінії що з*єднує ці дві точки.При наявності поверхонь розділу середовищ на яких промені можуть відбиватися і заломлюватися в принцип Ферма вводяться доповнення.

AC`B – віртуальний шлях світла.  АСВ – дійсний шлях світла. MN – границя розділу середовища.

Принцип Ферма стверджує, що оптична довжина дійсного шляху світла стаціонарна. Це означає що різниця оптичних довжин дійсного і віртуального шляхів – величина більш високого порядку малості ніж бокове зміщення віртуального шляху відносно дійсного.

Де  і  - однозначні функції координат.

Варіація інтегралу  при зміщенні точки С в будь-яку нескінченно близьку точку С` буде:

Якщо δr =  - вектор зміщення, то  тоді:  В силу закону заломлення Снеліуса

перепендикулярний до границі розподілу середовищ у точці падіння, а тому перпендикулярний  і до нескінченно малого зміщення вздовж границі . Таким чином в першому порядку по  варіація оптичної довжини променя АСВ дорівнює нулю не залежно від віртуального шляху світла.

Закон заломлення:

Нехай світло з точки А падає у точку В, відбиваючись від поверхні. Якщо середовище однорідне, то мінімальність оптичної довжини шляху означає мінімальність геометричної довжини (принцип Ферма).

 

 

 тоді закон заломлення:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85749. Привод транспортера подачі матеріалів чи заготовок в цех на дільниці металообробки 3.65 MB
  Згідно з кінематичною схемою привода визначаємо його загальне ККД: пасова передача червячна передача =09508=076. Визначаємо розрахункову потужність електродвигуна: За таблицею обираємо стандартний двигун синхр. Визначаємо оберти n потужності Р крутні моменти Т на валах та діаметри валів. Діаметр більшого шківа визначаємо за формулою: Стандартний діаметр по ГОСТ 1738373: 4.
85752. Анализа балансов ООО «Вологодские семена» и выявление тенденций развития предприятия 503 KB
  Целью данной работы является изучение анализа финансово-экономического состояния на примере предприятия ООО «Вологодские семена». Задачи: провести вертикальный и горизонтальный анализ активов и пассивов; проанализировать платежеспособность и ликвидность предприятия; провести анализ деловой активности...
85753. Назначения требования по нормированию и контролю точности узла выходного вала коробки скоростей 4.54 MB
  Коробка скоростей предназначена для регулирования частоты вращения шпинделя станка. Изменения угловых скоростей в коробке скоростей осуществляется за счет изменения передаточного отношения в зубчатых зацеплениях.
85754. Расчет двигателя постоянного тока 367.94 KB
  Конструкция двигателей постоянного тока сложнее и стоимость их выше, чем у асинхронных двигателей, однако, благодаря указанным свойствам, удельный вес их в общем выпуске электрических машин не снижается, а наоборот, имеет тенденцию к повышению. Особенно эта тенденция проявляется в течение последних десятилетий в связи
85755. Создание информационно-аналитической системы управления базой данных общежития 616.69 KB
  Ведение базы живущих в общежитии студентов, ведение базы мебели в помещениях, учет оплаты проживания. В работе реализована поисковая система по студентам. Доступна сортировка по количеству свободных мест в комнатах, по номеру комнаты, а так же по корпусу. Имеются способы добавление, изменение, удаление, сортировка данных.
85756. НІМЕЦЬКОМОВНА ПРИТЧА: СТУПІНЬ ДОСЛІДЖЕНОСТІ І МОВНО−СТИЛІСТИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ 89.8 KB
  Мета дослідження полягає в описі стилістики текстів притч, аналізі її основних типів, короткій характеристиці віршованої притчі як особливого літературного явища в німецькій літературі. Мета дослідження передбачає наступні завдання: визначити поняття притчі; окреслити місце і роль жанру притчі у німецькій літературі...
85757. Расчет механизмов мостового крана 3.45 MB
  Для механизма принят сдвоенный полиспаст с четырьмя несущими ветвями каната и крюковой подвеской типа Н3 нормальной конструкции...