17684

Принцип Ферма. Закон заломлення

Доклад

Физика

Принцип Ферма. Закон заломлення. Світло при поширенні з однієї точки в іншу вибирає шлях якому відповідає найменший час поширення. Припустимо що показник заломлення середи змінюється у просторі неперервно і достатньо повільно так що умови використання геометричної о

Украинкский

2013-07-05

49.85 KB

2 чел.

Принцип Ферма. Закон заломлення.

Світло при поширенні з однієї точки в іншу вибирає шлях, якому відповідає найменший час поширення. Припустимо що показник заломлення середи змінюється у просторі неперервно і  достатньо повільно так що умови використання геометричної оптики виконані. Нехай у середовищі розповсюджується монохроматична хвиля.

Візьмемо точки А і В які лежать на одному промені. З*єднаємо  їх лінією ADB, тоді :

На ACB   На ADB  

Тому  

Таким чином якщо показник заломлення змінюється в просторі неперервно то оптична довжина променя між будь-якими двома точками менше  оптичної довжини всякої іншої лінії що з*єднує ці дві точки.При наявності поверхонь розділу середовищ на яких промені можуть відбиватися і заломлюватися в принцип Ферма вводяться доповнення.

AC`B – віртуальний шлях світла.  АСВ – дійсний шлях світла. MN – границя розділу середовища.

Принцип Ферма стверджує, що оптична довжина дійсного шляху світла стаціонарна. Це означає що різниця оптичних довжин дійсного і віртуального шляхів – величина більш високого порядку малості ніж бокове зміщення віртуального шляху відносно дійсного.

Де  і  - однозначні функції координат.

Варіація інтегралу  при зміщенні точки С в будь-яку нескінченно близьку точку С` буде:

Якщо δr =  - вектор зміщення, то  тоді:  В силу закону заломлення Снеліуса

перепендикулярний до границі розподілу середовищ у точці падіння, а тому перпендикулярний  і до нескінченно малого зміщення вздовж границі . Таким чином в першому порядку по  варіація оптичної довжини променя АСВ дорівнює нулю не залежно від віртуального шляху світла.

Закон заломлення:

Нехай світло з точки А падає у точку В, відбиваючись від поверхні. Якщо середовище однорідне, то мінімальність оптичної довжини шляху означає мінімальність геометричної довжини (принцип Ферма).

 

 

 тоді закон заломлення:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56122. ПРОФІЛАКТИКА ВІЛ/СНІДу 70.5 KB
  Мета уроку: Розглянути теоретичні основи та практичні способи профілактики ВІЛ-інфекції СНІДу; ознайомити учнів з розповсюдженням ВІЛ СНІД в Україні; Навчити учнів оцінювати ступінь ризику захворювання; Розвивати вміння аналізувати робити висновки...
56123. ЕКОНОМІКА ПІДПРИЄМСТВА 248 KB
  Мета заняття: Навчальна: економічно обґрунтоване визначення величини затрат для виробництва і збуту продукції. Методичне забезпечення: Роздатковий матеріал 2 компоненти: вправа для розпізнання термінів; економічний...
56124. Собівартість продукції, її структура. Витрати на виробництво продукції 135.5 KB
  Вивчення теми «Собівартість продукції, її структура. Витрати на виробництво продукції» в рамках усієї дисципліни сприяє формування у студентів вмінь та знань щодо структури собівартості, витрат на виробництво продукції...
56125. Содержание понятия нормирование труда 57 KB
  Нормирование труда - это установление норм затрат труда на изготовление единицы продукции или выработки количества продукции в единицу времени различают следующие основные виды норм: нормы времени; нормы выработки...
56126. Закріплення теоретичного матеріалу по знаках альтерації й вокально-інтонаційних, метро-ритмічних навичок на прикладі знайомих поспівок і пісень 55.5 KB
  Учні повинні довідатися по перших 8 тактах пісню – звучить пісня «Паровоз» Г.Ернесакса у виконанні педагога. Спів групою 1-го куплету пісні. Після цього діти повинні «зіграти» на паперових клавіатурах мелодію заспіву пісні від «ре», від « до», від «фа» з проспівуванням нотами водночас.
56127. Солоність вод світового океану 37.5 KB
  Цей блок починається словами Екзюпері: Вода в тебе ні кольору ні смаку тебе неможливо описати тобою насолоджуються не відаючи що ти таке. Згідно з цією теорією в хмарі міститься вода у вигляді льодяного пилу.
56128. Я, моя сім’я та друзі 973.5 KB
  Nice to see you, my dear students! You are so good-looking today! Your eyes are shining. I know you are eager to dive into English again. And it’s high time to start our lesson. Look at the blackboard and guess what we are going to talk about today.
56129. Сон, його фізіологічні механізми та гігієна сну 6.96 MB
  Мета: виховувати бережливе ставлення до свого здоровя та гігієнічну необхідність здорового сну пізнавальний інтерес до теми; дати поняття про основний ритм життя людини встановити фази сну і їх фізіологічне значення...
56130. Сон і його значення 48 KB
  Мета: розкрити біологічні основи сну і сновидінь причини порушення сну сформувати поняття про фази сну та його роль в житті людини. Обладнання: схема фаз сну людини таблиці медіа фрагменти.