17686

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу

Доклад

Физика

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу. Границі роздільної здатності оптичних приладів. Роздільна здатність оптичних приладів обмежується дифракцією Фраунгофера на їх вхідній апертурі оскільки при цьому кожна точка об’єкта зображується дифракційною карти

Украинкский

2013-07-05

523.26 KB

25 чел.

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу.

Границі роздільної здатності оптичних приладів.

  Роздільна здатність оптичних приладів обмежується дифракцією Фраунгофера на їх вхідній апертурі, оскільки при цьому кожна точка об’єкта зображується дифракційною картиною з центром в точці, відповідній ідеальному геометричному зображенню. Дифракційна картина складається з центральної світлої плями, оточеного дифракційними кільцями. Зображенням точки можна з достатньою точністю вважати центральну світлу пляму. Дві точки предмета будуть вважатися розділеними, якщо зображенні їх світлі плями чітко розрізнятимуться (розділятимуться) . При цьому в якості критерію роздільності застосовується критерій Релея.

  Визначимо граничну роздільну здатність об’єктива телескопа. Предмет віддалений на нескінченність, а зображення предмету формується в фокальній площині об’єктива з фокусною відстанню f (малюнок). Керуючись формулою для кута, під яким видно  перше темне кільце з центра круглого отвору ( 1= 0,61  (1), де a – радіус круглого отвору), робимо висновок , що радіус цетральної світлої плями рівний : r0 = 0,61 f /R (2), де R – радіус об’єктива телескопа. Дві близькі зірки , кутова відстань між якими ϴ, дають дві дифракційні світлі плями з радіусом r0 ,відстань між центрами яких  = ϴоf

За критерієм Релея вони вважаються розділеними, якщо центр одно одної потрапляє на край іншої, тобто коли  = r0 і відповідно, ϴо = 0,61 /R (3).

Роздільною здатністю об’єктива називається величина:

  = 1/ ϴо = R/(0,61 )  (4)

Для збільшення роздільної здатності необхідно збільшувати розмір апертури об’єктива. Якщо  кутова відстань між точками менше ϴо, то вони сприймаються як одна точка і, відповідно, деталі предметаз меншими кутовими розмірами не можуть бути розрізненні.

Формула (4) для роздільної здатності об’єктива отримана на основі співвідношення (1), яке було виведенне в припущенні, що амплітуда і фаза падаячої хвилі постійні у всіх точках отвору об’єктива (однорідна апертура). При цій умові єдиним шляхом збільшення роздільної здатності при фіксованій довжині хвилі є збільшення радіусу об’єктива. Однак радіус центрального дифракційного максимуму в дифракційній картині на круглому отворі фіксованого радіусу може бути зменшений спеціальним підбором розподілу амплітуд і фаз випромінювання в площині об’єктива, внаслідок чого збільшується роздільна здатність об’єктива. Проте при цьому інтенсивність центрального максимуму зменшується. Відповідно, якщо припустимо зменшення яскравості зображення, то роздільну здатність об’єктива можна збільшити без збільшення його радіуса за рахунок відповідної фазово-амплітудній модуляції падаючого на об’єктив світла. Аналогічно можна знайти і границю роздільної здатності мікроскопа, хід проміння в якому показаний на малюнку 2. Для виключення сферичної аберації необхідне дотримання умови Аббе: εn sinα = εnsinα’ (5),  де n і n’ – показники заломлення середовищ відповідно в просторі премета та просторі зображення. Позначивши l відстань від площини отвору до площини зображення і R – радіус вхідної зіниці, отримуємо, що радіус центрального дифракційного зображення рівний: r0 = l = 0,61 l /R (6) , де R = .

За допомогою об’єктива мікроскопа здійснюється перша стадія утворення зображення. Зображення предмета, отримане за допомогою об’єктива, потім збілшується за допомогою окуляра. Проте ясно, що роздільна здатність визначається не тільки першою стадією утворення зображення. Тому на малюнку 2 показано хід променів тільки в об’єктиві мікроскопа. Точки А і В будуть розрізнені, якщо за критерієм Релея відстань між точками А’ і В’ їх геометричного зображення білше чи рівне r0. Відповідно, максимальна роздільна здатність системи(мал.2) визначається з умови ε’= r0 =0,61 l /R. З (5) отримуємо : ε = εnsinα’/(n sinα) = n0,61/(n sinα). (7), де R/d sinα’. Формула (7) визначає максимальну роздільну здатність мікроскопа. Так як за звичай n’= 1, коефіцієнт заломлення рідин, що використовується для імерсійних об’єктивів, n 1,5, а кут  близький до π/2, то (7) можна записати так: ε 0,4 (8) , тобто для видимого діапазону ε0,15÷0,3 мкм. Більш дрібні деталі в видимому діапазоні спостерігати не можна.

Мал.1                                              Мал.2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25232. Еллінізм: відкриття духовної реальності (Сенека, Епіктет) 29.5 KB
  Саме тут вперше на основі причасності всіх людей логосу формується ідея спільного братства на місце ідеалу національної держави приходить космополітизм. Нехай з середини ти будеш інший у всьому а ззовні ми не повинні відрізнятись від людей.€ Перше що обіцяє дати філософія – це вміння жити серед людей. Епіктет проповідував близькі до християнства ідеї про різку відмінність Духа від тіла про братську любов до всіх людей про необхідність постійного звернення людини до бога.
25233. Епікуреїзм: таємниця «паренклізісу» (самочинне відхилення атомів від лінії необхідності) 22.5 KB
  грекоримський епікуреїзм – середній Сад епікуреїзм у Римі – пізній Сад.
25234. К. Леві-Строс Структурна антропологія 33.5 KB
  полягає в застосуванні структурного методу до аналізу історикоетнографічних процесів культури – як окремого людського буття так і етногенезу в цілому а також до становлення окремих форм соціального буття. полягає в тому щоб в процесі аналізу конкретної етнографічної проблематики наблизитися до осягнення проблеми становлення і формування людського суспільства і людської культури. З огляду на це вивчення життя первісних народів є ключем для розуміння загальних закономірностей культури. Енґельса оскільки момент якісного стрибка від...
25235. Поняття історичних законів у новоєвропейській філософії історії 25 KB
  Поняття історичних законів у новоєвропейській філософії історії. Поняття історичної закономірності у новоєвропейській філософії співіснує із поняттям прогресу.Час дух осягає себе в поняттях. Яскравої конкретизації поняття історичної закономірності набуває в марксизмі.
25236. Поняття системи у філософії науки 27 KB
  Поняття системи розкривається в двох основних значеннях – онтологічному та методологічному. В методології широко використовується поняття теоретичної системи знання яке описує встановлення єдності між різними елементами знання на основі певних семантичних та синтаксичних правил. Онтологічний зміст поняття система розкривається в формі опису складно існуючої реальності яку поділяють на елементи зв’язки між ними і характеризують як цілісне утвореня. Специфічне тлумачення поняття система набуває в рамках діалектики та синергетики де вона...
25237. Проблема міфології у філософській спадщині Лосєва 41 KB
  Проблема міфології у філософській спадщині Лосєва Олексій Лосєв 1893 1988 – представник російської філософії її €œзолотого віку€. Головні праці: €œФілософія імені€ €œМузика як предмет логіки€ €œДіалектика міфу€ €œІсторія античної естетики€. Міфологічна проблематика займає центральне місце в філософській спадщіні Лосєва. Сам себе він називава філософом міфу оскільки всі його роботи в тій чи іншій мірі спроба відкрити світ міфу для читатача.
25238. Проблеми єдності онтології та гносеології 23 KB
  Критика марксизму виявила неприйнятність в межах філософського осмислення буття науки тези Леніна про єдність онтології та гносеології оскільки людина як суб’єкт без їх відокремлення нездатна встановлювати осмислене відношення до буття на основі методів. Онтологія дає нам знання про буття а гносеологія про пізнання цього буття. Кожній частині буття відповідає своє адекватне пізнання. Постмодерний дискурс критикуючи раціонально зцентровану гносеологію виявляє ірраціональні елементи як онтологічні ознаки людського буття.
25239. Життєвий світ і система 32 KB
  Габермас досліджує шлях уречевлення комунікації визначаючи його як роз'єднання системи і життєвого світу. Концепція життєвого світу дістає своє емпіричне втілення за Габермасом в архаїчних суспільствах де структури нормативної інтеграції опосередковані мовленнєвою комунікацією водночас становлять системні структури. Тому архаїчне родове суспільство Габермас розглядає як втілення єдності системи й життєвого світу. Однак ця система зберігає своє відношення хоча й перетворене до життєвого світу.
25240. Життєвий світ та система 22 KB
  Поняття життєвого світу пов’язане з горизонтом. Розрізняють внутрішній та зовнішній горизонти. Внутрішній горизонт – це сукупність припущень якими ми керуємося в сприйнятті та розумінні речей. Зовнішній горизонт – це сукупність речей через яку ми сприймаємо річ.