17686

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу

Доклад

Физика

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу. Границі роздільної здатності оптичних приладів. Роздільна здатність оптичних приладів обмежується дифракцією Фраунгофера на їх вхідній апертурі оскільки при цьому кожна точка обєкта зображується дифракційною карти

Украинкский

2013-07-05

523.26 KB

26 чел.

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу.

Границі роздільної здатності оптичних приладів.

  Роздільна здатність оптичних приладів обмежується дифракцією Фраунгофера на їх вхідній апертурі, оскільки при цьому кожна точка об’єкта зображується дифракційною картиною з центром в точці, відповідній ідеальному геометричному зображенню. Дифракційна картина складається з центральної світлої плями, оточеного дифракційними кільцями. Зображенням точки можна з достатньою точністю вважати центральну світлу пляму. Дві точки предмета будуть вважатися розділеними, якщо зображенні їх світлі плями чітко розрізнятимуться (розділятимуться) . При цьому в якості критерію роздільності застосовується критерій Релея.

  Визначимо граничну роздільну здатність об’єктива телескопа. Предмет віддалений на нескінченність, а зображення предмету формується в фокальній площині об’єктива з фокусною відстанню f (малюнок). Керуючись формулою для кута, під яким видно  перше темне кільце з центра круглого отвору ( 1= 0,61  (1), де a – радіус круглого отвору), робимо висновок , що радіус цетральної світлої плями рівний : r0 = 0,61 f /R (2), де R – радіус об’єктива телескопа. Дві близькі зірки , кутова відстань між якими ϴ, дають дві дифракційні світлі плями з радіусом r0 ,відстань між центрами яких  = ϴоf

За критерієм Релея вони вважаються розділеними, якщо центр одно одної потрапляє на край іншої, тобто коли  = r0 і відповідно, ϴо = 0,61 /R (3).

Роздільною здатністю об’єктива називається величина:

  = 1/ ϴо = R/(0,61 )  (4)

Для збільшення роздільної здатності необхідно збільшувати розмір апертури об’єктива. Якщо  кутова відстань між точками менше ϴо, то вони сприймаються як одна точка і, відповідно, деталі предметаз меншими кутовими розмірами не можуть бути розрізненні.

Формула (4) для роздільної здатності об’єктива отримана на основі співвідношення (1), яке було виведенне в припущенні, що амплітуда і фаза падаячої хвилі постійні у всіх точках отвору об’єктива (однорідна апертура). При цій умові єдиним шляхом збільшення роздільної здатності при фіксованій довжині хвилі є збільшення радіусу об’єктива. Однак радіус центрального дифракційного максимуму в дифракційній картині на круглому отворі фіксованого радіусу може бути зменшений спеціальним підбором розподілу амплітуд і фаз випромінювання в площині об’єктива, внаслідок чого збільшується роздільна здатність об’єктива. Проте при цьому інтенсивність центрального максимуму зменшується. Відповідно, якщо припустимо зменшення яскравості зображення, то роздільну здатність об’єктива можна збільшити без збільшення його радіуса за рахунок відповідної фазово-амплітудній модуляції падаючого на об’єктив світла. Аналогічно можна знайти і границю роздільної здатності мікроскопа, хід проміння в якому показаний на малюнку 2. Для виключення сферичної аберації необхідне дотримання умови Аббе: εn sinα = εnsinα’ (5),  де n і n’ – показники заломлення середовищ відповідно в просторі премета та просторі зображення. Позначивши l відстань від площини отвору до площини зображення і R – радіус вхідної зіниці, отримуємо, що радіус центрального дифракційного зображення рівний: r0 = l = 0,61 l /R (6) , де R = .

За допомогою об’єктива мікроскопа здійснюється перша стадія утворення зображення. Зображення предмета, отримане за допомогою об’єктива, потім збілшується за допомогою окуляра. Проте ясно, що роздільна здатність визначається не тільки першою стадією утворення зображення. Тому на малюнку 2 показано хід променів тільки в об’єктиві мікроскопа. Точки А і В будуть розрізнені, якщо за критерієм Релея відстань між точками А’ і В’ їх геометричного зображення білше чи рівне r0. Відповідно, максимальна роздільна здатність системи(мал.2) визначається з умови ε’= r0 =0,61 l /R. З (5) отримуємо : ε = εnsinα’/(n sinα) = n0,61/(n sinα). (7), де R/d sinα’. Формула (7) визначає максимальну роздільну здатність мікроскопа. Так як за звичай n’= 1, коефіцієнт заломлення рідин, що використовується для імерсійних об’єктивів, n 1,5, а кут  близький до π/2, то (7) можна записати так: ε 0,4 (8) , тобто для видимого діапазону ε0,15÷0,3 мкм. Більш дрібні деталі в видимому діапазоні спостерігати не можна.

Мал.1                                              Мал.2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34882. Бюджет країни:поняття і функції 21.5 KB
  Бюджет країни:поняття і функції Державний бюджет являє собою найбільший централізований грошовий фонд яким розпоряджається уряд який акумулюється за допомогою перерозподілу національного доходу і витрачається державою для здійснення своїх цілей. Види організаційної структури бюджету 1. Дворівневий бюджет країни і місцеві бюджети. Трирівнсвий бюджет країни бюджети наприклад штатів США земель Німеччина областей Україна.
34885. Бюджетний дефіцит.причини його виникнення і подолання в країнах з ринковою економікою 21.5 KB
  Основні причини існування бюджетного дефіциту 1. Однак автоматичного збільшення податкових надходжень не відбувається що призводить до появи бюджетного дефіциту. Основні джерела покриття бюджетного дефіциту державний кредит це фінансовоекономічні відносини де держава виступає у ролі позичальника.
34886. Державний борг. Вплив державного боргу на економіку країни 22.5 KB
  Державний борг-сума грошових средств які держава бере взайми щоб покрити дефіцит бютжету
34887. Податкова система, види податків 22 KB
  Податки у залежності від форми надходження: а прямі; б непрямі. Податки у залежності від формування рівня бюджету:а державні;б місцеві. Прямі податки що безпосередньо йдуть на формування бюджету: ■ податок на додану вартість; ■ прибутковий податок з громадян; ■ податок з прибутку підприємств; ■ плата за землю; ■ податок на нерухомість з юридичних та фізичних осіб; ■ податок з продажів. Непрямі податки це надбавки до цін і тарифів що поширюються на обмежене коло товарів та послуг: ■ акцизи; ■ мита; ■...
34888. Теорія „порівняльних витрат”-основа міжнародної торгівлі 21.5 KB
  Теорія порівняльних витратâоснова міжнародної торгівлі Міжнародна торгівля це обмін товарами і послугами між державнонаціональними господарствами. Передумовами світової торгівлі виступають міжнародний поділ праці спеціалізація різних країн на виробництві окремих видів товарів і послуг відповідно до технікоекономічного рівня розвитку їх природногсографічних умов.У основі об'єктивної необхідності міжнародної торгівлі лежить концепція порівняльних витрат створена Д. Якщо є незаперечні природні сировинні кліматичні переваги однієї...