17686

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу

Доклад

Физика

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу. Границі роздільної здатності оптичних приладів. Роздільна здатність оптичних приладів обмежується дифракцією Фраунгофера на їх вхідній апертурі оскільки при цьому кожна точка обєкта зображується дифракційною карти

Украинкский

2013-07-05

523.26 KB

26 чел.

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу.

Границі роздільної здатності оптичних приладів.

  Роздільна здатність оптичних приладів обмежується дифракцією Фраунгофера на їх вхідній апертурі, оскільки при цьому кожна точка об’єкта зображується дифракційною картиною з центром в точці, відповідній ідеальному геометричному зображенню. Дифракційна картина складається з центральної світлої плями, оточеного дифракційними кільцями. Зображенням точки можна з достатньою точністю вважати центральну світлу пляму. Дві точки предмета будуть вважатися розділеними, якщо зображенні їх світлі плями чітко розрізнятимуться (розділятимуться) . При цьому в якості критерію роздільності застосовується критерій Релея.

  Визначимо граничну роздільну здатність об’єктива телескопа. Предмет віддалений на нескінченність, а зображення предмету формується в фокальній площині об’єктива з фокусною відстанню f (малюнок). Керуючись формулою для кута, під яким видно  перше темне кільце з центра круглого отвору ( 1= 0,61  (1), де a – радіус круглого отвору), робимо висновок , що радіус цетральної світлої плями рівний : r0 = 0,61 f /R (2), де R – радіус об’єктива телескопа. Дві близькі зірки , кутова відстань між якими ϴ, дають дві дифракційні світлі плями з радіусом r0 ,відстань між центрами яких  = ϴоf

За критерієм Релея вони вважаються розділеними, якщо центр одно одної потрапляє на край іншої, тобто коли  = r0 і відповідно, ϴо = 0,61 /R (3).

Роздільною здатністю об’єктива називається величина:

  = 1/ ϴо = R/(0,61 )  (4)

Для збільшення роздільної здатності необхідно збільшувати розмір апертури об’єктива. Якщо  кутова відстань між точками менше ϴо, то вони сприймаються як одна точка і, відповідно, деталі предметаз меншими кутовими розмірами не можуть бути розрізненні.

Формула (4) для роздільної здатності об’єктива отримана на основі співвідношення (1), яке було виведенне в припущенні, що амплітуда і фаза падаячої хвилі постійні у всіх точках отвору об’єктива (однорідна апертура). При цій умові єдиним шляхом збільшення роздільної здатності при фіксованій довжині хвилі є збільшення радіусу об’єктива. Однак радіус центрального дифракційного максимуму в дифракційній картині на круглому отворі фіксованого радіусу може бути зменшений спеціальним підбором розподілу амплітуд і фаз випромінювання в площині об’єктива, внаслідок чого збільшується роздільна здатність об’єктива. Проте при цьому інтенсивність центрального максимуму зменшується. Відповідно, якщо припустимо зменшення яскравості зображення, то роздільну здатність об’єктива можна збільшити без збільшення його радіуса за рахунок відповідної фазово-амплітудній модуляції падаючого на об’єктив світла. Аналогічно можна знайти і границю роздільної здатності мікроскопа, хід проміння в якому показаний на малюнку 2. Для виключення сферичної аберації необхідне дотримання умови Аббе: εn sinα = εnsinα’ (5),  де n і n’ – показники заломлення середовищ відповідно в просторі премета та просторі зображення. Позначивши l відстань від площини отвору до площини зображення і R – радіус вхідної зіниці, отримуємо, що радіус центрального дифракційного зображення рівний: r0 = l = 0,61 l /R (6) , де R = .

За допомогою об’єктива мікроскопа здійснюється перша стадія утворення зображення. Зображення предмета, отримане за допомогою об’єктива, потім збілшується за допомогою окуляра. Проте ясно, що роздільна здатність визначається не тільки першою стадією утворення зображення. Тому на малюнку 2 показано хід променів тільки в об’єктиві мікроскопа. Точки А і В будуть розрізнені, якщо за критерієм Релея відстань між точками А’ і В’ їх геометричного зображення білше чи рівне r0. Відповідно, максимальна роздільна здатність системи(мал.2) визначається з умови ε’= r0 =0,61 l /R. З (5) отримуємо : ε = εnsinα’/(n sinα) = n0,61/(n sinα). (7), де R/d sinα’. Формула (7) визначає максимальну роздільну здатність мікроскопа. Так як за звичай n’= 1, коефіцієнт заломлення рідин, що використовується для імерсійних об’єктивів, n 1,5, а кут  близький до π/2, то (7) можна записати так: ε 0,4 (8) , тобто для видимого діапазону ε0,15÷0,3 мкм. Більш дрібні деталі в видимому діапазоні спостерігати не можна.

Мал.1                                              Мал.2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18635. Интерфейс: ввода/вывода, справочный 17.96 KB
  Интерфейс: ввода/вывода справочный. Связь пользователя с программами пакета можно представить как обмен сообщениями: либо пользователь передает в пакет некоторый запрос и получает на него ответ либо запрос формируется в пакете а от пользователя ожидается ответ. Для в
18636. Функции менеджмента 16.09 KB
  Функции менеджмента. Функции менеджмента являются составными частями любого процесса управления вне зависимости от особенностей размера назначения формы собственности и т.д. той или иной организации. Процесс управления менеджмента имеет пять взаимосвязанных функ
18637. Нейронные сети. Распознавание образов 542 KB
  Основные задачи, которые ставятся перед нейронными сетями, относятся к задачам распознавания образов. Они заключаются в том, чтобы классифицировать входной образ, то есть отнести его к какому-либо известному сети классу. Изначально сети даются эталонные образы – такие образы...
18638. Структурные единицы ЭВМ – элементы, узлы, блоки, устройства. Приведите примеры 13.85 KB
  Структурные единицы ЭВМ элементы узлы блоки устройства. Приведите примеры. Для составления полного представления о структуре ЭВМ необходимо рассмотреть ее элементную базу. Обычно при детализации структуры ЭВМ выделяют следующие структурные функциональные единицы...
18639. Анализ деловой активности предприятия 14.71 KB
  Анализ деловой активности предприятия Анализ деловой активности предприятия можно провести по следующим показателям: качественные показатели количественные показатели. 1.На качественном уровне предполагает анализ по так называемым неформализуемым критериям. Ре
18640. Организация связи предприятия с внешним миром 13.87 KB
  Организация связи предприятия с внешним миром. Виды связей организации с внешним окружением. Связи организации с внешней средой весьма трудно классифицировать вопервых ввиду их многофункциональности. Так властная регламентирующая связь может одновременно быть инф
18641. Технологии описания бизнес-процессов 15.63 KB
  Технологии описания бизнеспроцессов. Технология описания бизнеспроцессов была разработана на заре рождения процессноориентированного подхода к управлению первоначально она состояла всего лишь из двух стандартов описания бизнеспроцессов DFD и WFD IDEF3 которые испол...
18642. Цена – микс 14.18 KB
  Цена микс. Оперативнотактические инструменты ценообразования это большая группа средств ценовой политики позволяющая решать краткосрочные стратегические задачи а также оперативно реагировать на неожиданные изменения различных факторов ценообразования или агр...
18643. Дисковая подсистема компьютера и поддержание ее жизнеспособности 15.23 KB
  Дисковая подсистема компьютера и поддержание ее жизнеспособности Одной из наиболее важных подсистем компьютера является дисковая подсистема. Основным назначением этой подсистемы является хранение информации программ и данных. IDE/SATAконтроллер Первое на что стои...