17686

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу

Доклад

Физика

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу. Границі роздільної здатності оптичних приладів. Роздільна здатність оптичних приладів обмежується дифракцією Фраунгофера на їх вхідній апертурі оскільки при цьому кожна точка об’єкта зображується дифракційною карти

Украинкский

2013-07-05

523.26 KB

25 чел.

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу.

Границі роздільної здатності оптичних приладів.

  Роздільна здатність оптичних приладів обмежується дифракцією Фраунгофера на їх вхідній апертурі, оскільки при цьому кожна точка об’єкта зображується дифракційною картиною з центром в точці, відповідній ідеальному геометричному зображенню. Дифракційна картина складається з центральної світлої плями, оточеного дифракційними кільцями. Зображенням точки можна з достатньою точністю вважати центральну світлу пляму. Дві точки предмета будуть вважатися розділеними, якщо зображенні їх світлі плями чітко розрізнятимуться (розділятимуться) . При цьому в якості критерію роздільності застосовується критерій Релея.

  Визначимо граничну роздільну здатність об’єктива телескопа. Предмет віддалений на нескінченність, а зображення предмету формується в фокальній площині об’єктива з фокусною відстанню f (малюнок). Керуючись формулою для кута, під яким видно  перше темне кільце з центра круглого отвору ( 1= 0,61  (1), де a – радіус круглого отвору), робимо висновок , що радіус цетральної світлої плями рівний : r0 = 0,61 f /R (2), де R – радіус об’єктива телескопа. Дві близькі зірки , кутова відстань між якими ϴ, дають дві дифракційні світлі плями з радіусом r0 ,відстань між центрами яких  = ϴоf

За критерієм Релея вони вважаються розділеними, якщо центр одно одної потрапляє на край іншої, тобто коли  = r0 і відповідно, ϴо = 0,61 /R (3).

Роздільною здатністю об’єктива називається величина:

  = 1/ ϴо = R/(0,61 )  (4)

Для збільшення роздільної здатності необхідно збільшувати розмір апертури об’єктива. Якщо  кутова відстань між точками менше ϴо, то вони сприймаються як одна точка і, відповідно, деталі предметаз меншими кутовими розмірами не можуть бути розрізненні.

Формула (4) для роздільної здатності об’єктива отримана на основі співвідношення (1), яке було виведенне в припущенні, що амплітуда і фаза падаячої хвилі постійні у всіх точках отвору об’єктива (однорідна апертура). При цій умові єдиним шляхом збільшення роздільної здатності при фіксованій довжині хвилі є збільшення радіусу об’єктива. Однак радіус центрального дифракційного максимуму в дифракційній картині на круглому отворі фіксованого радіусу може бути зменшений спеціальним підбором розподілу амплітуд і фаз випромінювання в площині об’єктива, внаслідок чого збільшується роздільна здатність об’єктива. Проте при цьому інтенсивність центрального максимуму зменшується. Відповідно, якщо припустимо зменшення яскравості зображення, то роздільну здатність об’єктива можна збільшити без збільшення його радіуса за рахунок відповідної фазово-амплітудній модуляції падаючого на об’єктив світла. Аналогічно можна знайти і границю роздільної здатності мікроскопа, хід проміння в якому показаний на малюнку 2. Для виключення сферичної аберації необхідне дотримання умови Аббе: εn sinα = εnsinα’ (5),  де n і n’ – показники заломлення середовищ відповідно в просторі премета та просторі зображення. Позначивши l відстань від площини отвору до площини зображення і R – радіус вхідної зіниці, отримуємо, що радіус центрального дифракційного зображення рівний: r0 = l = 0,61 l /R (6) , де R = .

За допомогою об’єктива мікроскопа здійснюється перша стадія утворення зображення. Зображення предмета, отримане за допомогою об’єктива, потім збілшується за допомогою окуляра. Проте ясно, що роздільна здатність визначається не тільки першою стадією утворення зображення. Тому на малюнку 2 показано хід променів тільки в об’єктиві мікроскопа. Точки А і В будуть розрізнені, якщо за критерієм Релея відстань між точками А’ і В’ їх геометричного зображення білше чи рівне r0. Відповідно, максимальна роздільна здатність системи(мал.2) визначається з умови ε’= r0 =0,61 l /R. З (5) отримуємо : ε = εnsinα’/(n sinα) = n0,61/(n sinα). (7), де R/d sinα’. Формула (7) визначає максимальну роздільну здатність мікроскопа. Так як за звичай n’= 1, коефіцієнт заломлення рідин, що використовується для імерсійних об’єктивів, n 1,5, а кут  близький до π/2, то (7) можна записати так: ε 0,4 (8) , тобто для видимого діапазону ε0,15÷0,3 мкм. Більш дрібні деталі в видимому діапазоні спостерігати не можна.

Мал.1                                              Мал.2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6103. Предмет, метод і система адміністративного права 24.66 KB
  Предмет, метод і система адміністративного права 1. Адміністративне право України як галузь права Адміністративне право - це галузь права (сукупність правових норм), що регулює з метою реалізації завдань і функцій держави суспільні відносини управлі...
6104. Еволюція світової валютної системи 25.58 KB
  Еволюція світової валютної системи 1 Світова валютна система. Золотий та золотодевізний стандарт 2. Бреттон-Вудська валютна система 3. Ямайська валютна система Конкретною формою організації валютних відносин є світова валютна система (СВС). Вона явл...
6105. Становление и развитие оториноларингологии 27.5 KB
  Становление и развитие оториноларингологии Оториноларингология - это наука, занимающаяся изучением заболеваний органов: уха (otos), горла (laringos), носа (rhinos). Накоплением знаний о строении и функциях, методах исследования и заболеваниях у...
6106. Самоанализ внеклассного мероприятия 26.09 KB
  Самоанализ внеклассного мероприятия 18 апреля 2012 года нами было проведено внеклассное мероприятие в 6 А и Б классах Гимназии №76. Тема внеклассного мероприятия Welcome to the Knowledge Land является очень актуальной, так как все темы, св...
6107. Технологія гостинності 28.7 KB
  Технологія гостинності План Поняття технології гостинності. Терміни та визначення. Модель гостинності. Чинники, що впливають на середовище гостинності. Уніфіковані технології готельних послуг.(С.Р.) Поняття технології гости...
6108. Відповідальність працівників за порушення норм і правил з охорони праці 29.5 KB
  Відповідальність працівників за порушення норм і правил з охорони праці Види відповідальності: Дисциплінарна відповідальність включає догану або звільнення з роботи. Притягнути до відповідальності має право особа...
6109. Различные варианты определений уроков 29 KB
  Различные варианты определений уроков. Урок - это динамичная и вариативная форма организации процесса целенаправленного взаимодействия определенного состава учителей и учащихся, включающая содержание, формы, методы и средства обучения и система...
6110. Правові основи функціонування транспорту 27.13 KB
  Правове регулювання безпеки руху та експлуатації транспорту. Правове становище рухомого складу галузей транспорту. Правове становище земель транспорту. Приватизація об'єктів транспортного комплексу України
6111. Взаємозвязки економічних процесів та явищ 34.44 KB
  Взаємозв'язки економічних процесів та явищ Завдання уроку: з'ясувати, що таке економіка предмет та методи дослідження економічної наукиоб’єкти та суб'єкти економічних відносин. Обладнання: крейда, дошка, робочі зошити учн...