17686

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу

Доклад

Физика

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу. Границі роздільної здатності оптичних приладів. Роздільна здатність оптичних приладів обмежується дифракцією Фраунгофера на їх вхідній апертурі оскільки при цьому кожна точка об’єкта зображується дифракційною карти

Украинкский

2013-07-05

523.26 KB

25 чел.

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу.

Границі роздільної здатності оптичних приладів.

  Роздільна здатність оптичних приладів обмежується дифракцією Фраунгофера на їх вхідній апертурі, оскільки при цьому кожна точка об’єкта зображується дифракційною картиною з центром в точці, відповідній ідеальному геометричному зображенню. Дифракційна картина складається з центральної світлої плями, оточеного дифракційними кільцями. Зображенням точки можна з достатньою точністю вважати центральну світлу пляму. Дві точки предмета будуть вважатися розділеними, якщо зображенні їх світлі плями чітко розрізнятимуться (розділятимуться) . При цьому в якості критерію роздільності застосовується критерій Релея.

  Визначимо граничну роздільну здатність об’єктива телескопа. Предмет віддалений на нескінченність, а зображення предмету формується в фокальній площині об’єктива з фокусною відстанню f (малюнок). Керуючись формулою для кута, під яким видно  перше темне кільце з центра круглого отвору ( 1= 0,61  (1), де a – радіус круглого отвору), робимо висновок , що радіус цетральної світлої плями рівний : r0 = 0,61 f /R (2), де R – радіус об’єктива телескопа. Дві близькі зірки , кутова відстань між якими ϴ, дають дві дифракційні світлі плями з радіусом r0 ,відстань між центрами яких  = ϴоf

За критерієм Релея вони вважаються розділеними, якщо центр одно одної потрапляє на край іншої, тобто коли  = r0 і відповідно, ϴо = 0,61 /R (3).

Роздільною здатністю об’єктива називається величина:

  = 1/ ϴо = R/(0,61 )  (4)

Для збільшення роздільної здатності необхідно збільшувати розмір апертури об’єктива. Якщо  кутова відстань між точками менше ϴо, то вони сприймаються як одна точка і, відповідно, деталі предметаз меншими кутовими розмірами не можуть бути розрізненні.

Формула (4) для роздільної здатності об’єктива отримана на основі співвідношення (1), яке було виведенне в припущенні, що амплітуда і фаза падаячої хвилі постійні у всіх точках отвору об’єктива (однорідна апертура). При цій умові єдиним шляхом збільшення роздільної здатності при фіксованій довжині хвилі є збільшення радіусу об’єктива. Однак радіус центрального дифракційного максимуму в дифракційній картині на круглому отворі фіксованого радіусу може бути зменшений спеціальним підбором розподілу амплітуд і фаз випромінювання в площині об’єктива, внаслідок чого збільшується роздільна здатність об’єктива. Проте при цьому інтенсивність центрального максимуму зменшується. Відповідно, якщо припустимо зменшення яскравості зображення, то роздільну здатність об’єктива можна збільшити без збільшення його радіуса за рахунок відповідної фазово-амплітудній модуляції падаючого на об’єктив світла. Аналогічно можна знайти і границю роздільної здатності мікроскопа, хід проміння в якому показаний на малюнку 2. Для виключення сферичної аберації необхідне дотримання умови Аббе: εn sinα = εnsinα’ (5),  де n і n’ – показники заломлення середовищ відповідно в просторі премета та просторі зображення. Позначивши l відстань від площини отвору до площини зображення і R – радіус вхідної зіниці, отримуємо, що радіус центрального дифракційного зображення рівний: r0 = l = 0,61 l /R (6) , де R = .

За допомогою об’єктива мікроскопа здійснюється перша стадія утворення зображення. Зображення предмета, отримане за допомогою об’єктива, потім збілшується за допомогою окуляра. Проте ясно, що роздільна здатність визначається не тільки першою стадією утворення зображення. Тому на малюнку 2 показано хід променів тільки в об’єктиві мікроскопа. Точки А і В будуть розрізнені, якщо за критерієм Релея відстань між точками А’ і В’ їх геометричного зображення білше чи рівне r0. Відповідно, максимальна роздільна здатність системи(мал.2) визначається з умови ε’= r0 =0,61 l /R. З (5) отримуємо : ε = εnsinα’/(n sinα) = n0,61/(n sinα). (7), де R/d sinα’. Формула (7) визначає максимальну роздільну здатність мікроскопа. Так як за звичай n’= 1, коефіцієнт заломлення рідин, що використовується для імерсійних об’єктивів, n 1,5, а кут  близький до π/2, то (7) можна записати так: ε 0,4 (8) , тобто для видимого діапазону ε0,15÷0,3 мкм. Більш дрібні деталі в видимому діапазоні спостерігати не можна.

Мал.1                                              Мал.2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20588. Соціально-економічний та політичний розвиток західноукраїнських земель в 1920-30-ті рр.. 32.5 KB
  українців у Чехословаччині 455 тис. у Румунії 790 тис. Українці проживали на території 146 тис. Українців звільняли з державних установ в тому числі і з повітових а на землях Галичини були поселені понад 200 тис.
20589. Заснування організації українських націоналістів ОУН. Розкол в ОУН. А.Мельник, С.Бандера 28 KB
  Заснування організації українських націоналістів ОУН. Розкол в ОУН. Не здійснилися та й не могли здійснитись сподівання ОУН на допомогу гітлерівської Німеччини у відновленні української державності. Спроба українських патріотів з числа членів ОУН проголосити ЗО червня 1941 р.
20590. Українське питання в міжнародних стосунках напередодні Другої світової війни. Пакт Молотова-Ріббентропа і українські землі. Похід червоної армії в західну Україну 36.5 KB
  Українське питання в міжнародних стосунках напередодні Другої світової війни. Це робило українське питання клубком серйозних суперечностей а українську карту серйозним козирем у дипломатичній грі. Українське питання у вузькому розумінні це питання про місце і роль українського чинника у внутрішньому житті держав до складу яких входили українські землі у широкому це питання про умови і механізм возз'єднання українських земель та створення власної української державності. Напередодні Другої світової війни чітко визначилися три групи...
20591. Німецько-фашистський окупаційний режим в Україні. Радянський партизанський рух у більшовицьке підпілля 55 KB
  Майже по 200 тис. осіб знищили гітлерівці в Янівському Станіславському Львівському Рівненському Проскурівському і Славутському майже по 100 тис. У Миколаєві в двох таборах Шталаг № 364 та Дулаг № 162 знищено ЗО тис. У Дарницьких таборах загинуло понад 130 тис.
20592. Український національно-визвольний рух в роки Другої світової війни. ОУН і УПА 29.5 KB
  ОУН і УПА. На початку війни Організація українських націоналістів ОУН виступила проти Москви у союзі з німцями. ОУН планувала використати ці частини для утворення в майбутньому національної армії а німці мали намір використовувати їх для каральних акцій спрямованих передусім проти поляків і євреїв. На проголошення незалежної Української держави німці не погодилися: український уряд було розігнано а деяких його діячів заарештовано що поглибило розкол в ОУН на два крила.
20593. Физические процессы в вакууме 414 KB
  При перемещении твердого тела со скоростью vn за счет передачи количества движения молекулам газа возникает сила внутреннего трения. Коэффициент пропорциональности называем коэффициентом динамической вязкости а отношение коэффициентом кинематической вязкости плотность газа. Во всех случаях увеличивается при росте температуры газа. Таким образом сила тения в области высокого вакуума пропорциональна молекулярной концентрации или давлению газа.
20594. Скорость сорбции 304 KB
  Если то скорость сорбции можно найти из исходного уравнения: Первое слагаемое в левой части уравнения представляет собой скорость конденсации газа на поверхности покрытой мономолекулярным слоем. В металлах зависимость растворимости от давления и температуры имеет вид: где n – число атомов в молекуле газа энергия активации при растворении газа; постоянный коэффициент. Растворимость газа в металлах пропорциональна диссоциированию газа. Для двухатомных молекул это равносильно пропорциональности корню квадратному из давления газа над...
20595. Молекулярная откачка 195 KB
  Молекулы газа находящиеся в канале соударяются с движущейся поверхностью получая приращение количества движения в направлении насоса предварительного разрежения. Дифференциальное уравнение течения газа через канал постоянного поперечного сечения в установившемся режиме к=const можно записать в виде разности прямого и обратного потоков: где проводимость канала с неподвижными сторонами; длина канала или . Для имеет максимальное значение а при имеет место набольшее значение коэффициента компрессии: В связи с тем что...
20596. Ионно-сорбционная откачка 361.5 KB
  Этот способ удаления газа получил название ионной откачки. Максимальная удельная геометрическая быстрота ионной откачки может быть определена по формуле: где μ коэффициент внедрения ионов удельная частота бомбардировки плотность ионного тока q электрический заряд; n молекулярная концентрация газа. Сорбционная активность этих пленок используется для хемосорбционной откачки. Поглощение инертных газов пленками практически не происходит что требует для их удаления применения вспомогательных средств откачки наиболее удобными...