17686

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу

Доклад

Физика

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу. Границі роздільної здатності оптичних приладів. Роздільна здатність оптичних приладів обмежується дифракцією Фраунгофера на їх вхідній апертурі оскільки при цьому кожна точка об’єкта зображується дифракційною карти

Украинкский

2013-07-05

523.26 KB

25 чел.

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу.

Границі роздільної здатності оптичних приладів.

  Роздільна здатність оптичних приладів обмежується дифракцією Фраунгофера на їх вхідній апертурі, оскільки при цьому кожна точка об’єкта зображується дифракційною картиною з центром в точці, відповідній ідеальному геометричному зображенню. Дифракційна картина складається з центральної світлої плями, оточеного дифракційними кільцями. Зображенням точки можна з достатньою точністю вважати центральну світлу пляму. Дві точки предмета будуть вважатися розділеними, якщо зображенні їх світлі плями чітко розрізнятимуться (розділятимуться) . При цьому в якості критерію роздільності застосовується критерій Релея.

  Визначимо граничну роздільну здатність об’єктива телескопа. Предмет віддалений на нескінченність, а зображення предмету формується в фокальній площині об’єктива з фокусною відстанню f (малюнок). Керуючись формулою для кута, під яким видно  перше темне кільце з центра круглого отвору ( 1= 0,61  (1), де a – радіус круглого отвору), робимо висновок , що радіус цетральної світлої плями рівний : r0 = 0,61 f /R (2), де R – радіус об’єктива телескопа. Дві близькі зірки , кутова відстань між якими ϴ, дають дві дифракційні світлі плями з радіусом r0 ,відстань між центрами яких  = ϴоf

За критерієм Релея вони вважаються розділеними, якщо центр одно одної потрапляє на край іншої, тобто коли  = r0 і відповідно, ϴо = 0,61 /R (3).

Роздільною здатністю об’єктива називається величина:

  = 1/ ϴо = R/(0,61 )  (4)

Для збільшення роздільної здатності необхідно збільшувати розмір апертури об’єктива. Якщо  кутова відстань між точками менше ϴо, то вони сприймаються як одна точка і, відповідно, деталі предметаз меншими кутовими розмірами не можуть бути розрізненні.

Формула (4) для роздільної здатності об’єктива отримана на основі співвідношення (1), яке було виведенне в припущенні, що амплітуда і фаза падаячої хвилі постійні у всіх точках отвору об’єктива (однорідна апертура). При цій умові єдиним шляхом збільшення роздільної здатності при фіксованій довжині хвилі є збільшення радіусу об’єктива. Однак радіус центрального дифракційного максимуму в дифракційній картині на круглому отворі фіксованого радіусу може бути зменшений спеціальним підбором розподілу амплітуд і фаз випромінювання в площині об’єктива, внаслідок чого збільшується роздільна здатність об’єктива. Проте при цьому інтенсивність центрального максимуму зменшується. Відповідно, якщо припустимо зменшення яскравості зображення, то роздільну здатність об’єктива можна збільшити без збільшення його радіуса за рахунок відповідної фазово-амплітудній модуляції падаючого на об’єктив світла. Аналогічно можна знайти і границю роздільної здатності мікроскопа, хід проміння в якому показаний на малюнку 2. Для виключення сферичної аберації необхідне дотримання умови Аббе: εn sinα = εnsinα’ (5),  де n і n’ – показники заломлення середовищ відповідно в просторі премета та просторі зображення. Позначивши l відстань від площини отвору до площини зображення і R – радіус вхідної зіниці, отримуємо, що радіус центрального дифракційного зображення рівний: r0 = l = 0,61 l /R (6) , де R = .

За допомогою об’єктива мікроскопа здійснюється перша стадія утворення зображення. Зображення предмета, отримане за допомогою об’єктива, потім збілшується за допомогою окуляра. Проте ясно, що роздільна здатність визначається не тільки першою стадією утворення зображення. Тому на малюнку 2 показано хід променів тільки в об’єктиві мікроскопа. Точки А і В будуть розрізнені, якщо за критерієм Релея відстань між точками А’ і В’ їх геометричного зображення білше чи рівне r0. Відповідно, максимальна роздільна здатність системи(мал.2) визначається з умови ε’= r0 =0,61 l /R. З (5) отримуємо : ε = εnsinα’/(n sinα) = n0,61/(n sinα). (7), де R/d sinα’. Формула (7) визначає максимальну роздільну здатність мікроскопа. Так як за звичай n’= 1, коефіцієнт заломлення рідин, що використовується для імерсійних об’єктивів, n 1,5, а кут  близький до π/2, то (7) можна записати так: ε 0,4 (8) , тобто для видимого діапазону ε0,15÷0,3 мкм. Більш дрібні деталі в видимому діапазоні спостерігати не можна.

Мал.1                                              Мал.2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82757. Товарные биржи как организаторы торгового оборота 45.14 KB
  Местом совершения биржевых сделок является биржа выполняющая функции организатора торговли. Биржа разрабатывает механизм управления финансовыми рисками в частности осуществляет антимонопольное регулирование устанавливает перечень требований предъявляемых к участникам торговли собирает с членов биржи...
82758. Социальное государство 121 KB
  Процесс возникновения и становления социального государства имеет довольно долгую и сложную историю. Идеи социального государства зарождались давно они уходят в глубокую античность где античные мыслители выдвигали мысли в необходимости определенного государственного устройства при котором...
82759. Поняття атмосфери у сценічний творчості та в роботі актора над роллю 35.82 KB
  Цій меті режисер сягає лише в тому разі якщо в процесі створення творчого колективу в наслідку створення цілісного художнього твору присутній сприятлива атмосфера. Немає більш загадкового і невловимого поняття в режисерській технології ніж атмосфера.
82760. Понятие культуры. Функции культуры 40.85 KB
  Несмотря на многообразие научных взглядов на культуру как систему, существуют и общие (традиционные) положения, поддерживаемые большинством исследователей. Многие ученые рассматривают культуру как сложное многокомпонентное явление, связанное с многообразием жизни и деятельности человека.
82761. Развитие прокуратуры в переходный период. Упразднение прокуратуры СССР Постановлением Президиума ВС РСФСР от 28.12.1991 года 27.19 KB
  С распадом СССР в начале 90-х годов прошлого века органы военной прокуратуры как и вся страна переживали непростые времена: трудности в экономике резко осложнили финансирование вооружённые конфликты в различных регионах лавинообразный всплеск преступности многочисленные реорганизации вызвали...
82762. Расходы бюджетной системы 592 KB
  В современных условиях бюджетные кредиты предоставляются в основном в форме связанных кредитов иностранных государств зарубежных банков фирм и международных финансовых организаций. Таким образом сумма налога на имущество физических лиц в следующем финансовом году составит...
82763. Биологический возраст человека 41.42 KB
  Определение биологического возраста. Понятие биологического возраста возникло в результате осознания неравномерности развития зрелости и старения. Биологический возраст может опережать либо отставать от хронологического возраста.
82764. Білінгвізм як психолінгвістичний феномен 43.01 KB
  Двомовність привертає увагу лінгвістів, психологів, педагогів відповідно до динаміки когнітивних підходів до опису мовних явищ та мовленнєвих процесів. У вивченні й оволодінні іноземною мовою надзвичайно велику роль відіграють різноманітні нейро- та психолінгвістичні аспекти.
82765. Типическое и индивидуальное в образах Онегина и Ленского 38.77 KB
  Цели: Формировать у учащихся представление об эпохе, в которой жил и создавал свои произведения А.С. Пушкин; Раскрыть причину недуга времени - равнодушия, разочарования во всем; Воспитывать чувство прекрасного и уважение к русской культуре.