17686

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу

Доклад

Физика

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу. Границі роздільної здатності оптичних приладів. Роздільна здатність оптичних приладів обмежується дифракцією Фраунгофера на їх вхідній апертурі оскільки при цьому кожна точка обєкта зображується дифракційною карти

Украинкский

2013-07-05

523.26 KB

25 чел.

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу.

Границі роздільної здатності оптичних приладів.

  Роздільна здатність оптичних приладів обмежується дифракцією Фраунгофера на їх вхідній апертурі, оскільки при цьому кожна точка об’єкта зображується дифракційною картиною з центром в точці, відповідній ідеальному геометричному зображенню. Дифракційна картина складається з центральної світлої плями, оточеного дифракційними кільцями. Зображенням точки можна з достатньою точністю вважати центральну світлу пляму. Дві точки предмета будуть вважатися розділеними, якщо зображенні їх світлі плями чітко розрізнятимуться (розділятимуться) . При цьому в якості критерію роздільності застосовується критерій Релея.

  Визначимо граничну роздільну здатність об’єктива телескопа. Предмет віддалений на нескінченність, а зображення предмету формується в фокальній площині об’єктива з фокусною відстанню f (малюнок). Керуючись формулою для кута, під яким видно  перше темне кільце з центра круглого отвору ( 1= 0,61  (1), де a – радіус круглого отвору), робимо висновок , що радіус цетральної світлої плями рівний : r0 = 0,61 f /R (2), де R – радіус об’єктива телескопа. Дві близькі зірки , кутова відстань між якими ϴ, дають дві дифракційні світлі плями з радіусом r0 ,відстань між центрами яких  = ϴоf

За критерієм Релея вони вважаються розділеними, якщо центр одно одної потрапляє на край іншої, тобто коли  = r0 і відповідно, ϴо = 0,61 /R (3).

Роздільною здатністю об’єктива називається величина:

  = 1/ ϴо = R/(0,61 )  (4)

Для збільшення роздільної здатності необхідно збільшувати розмір апертури об’єктива. Якщо  кутова відстань між точками менше ϴо, то вони сприймаються як одна точка і, відповідно, деталі предметаз меншими кутовими розмірами не можуть бути розрізненні.

Формула (4) для роздільної здатності об’єктива отримана на основі співвідношення (1), яке було виведенне в припущенні, що амплітуда і фаза падаячої хвилі постійні у всіх точках отвору об’єктива (однорідна апертура). При цій умові єдиним шляхом збільшення роздільної здатності при фіксованій довжині хвилі є збільшення радіусу об’єктива. Однак радіус центрального дифракційного максимуму в дифракційній картині на круглому отворі фіксованого радіусу може бути зменшений спеціальним підбором розподілу амплітуд і фаз випромінювання в площині об’єктива, внаслідок чого збільшується роздільна здатність об’єктива. Проте при цьому інтенсивність центрального максимуму зменшується. Відповідно, якщо припустимо зменшення яскравості зображення, то роздільну здатність об’єктива можна збільшити без збільшення його радіуса за рахунок відповідної фазово-амплітудній модуляції падаючого на об’єктив світла. Аналогічно можна знайти і границю роздільної здатності мікроскопа, хід проміння в якому показаний на малюнку 2. Для виключення сферичної аберації необхідне дотримання умови Аббе: εn sinα = εnsinα’ (5),  де n і n’ – показники заломлення середовищ відповідно в просторі премета та просторі зображення. Позначивши l відстань від площини отвору до площини зображення і R – радіус вхідної зіниці, отримуємо, що радіус центрального дифракційного зображення рівний: r0 = l = 0,61 l /R (6) , де R = .

За допомогою об’єктива мікроскопа здійснюється перша стадія утворення зображення. Зображення предмета, отримане за допомогою об’єктива, потім збілшується за допомогою окуляра. Проте ясно, що роздільна здатність визначається не тільки першою стадією утворення зображення. Тому на малюнку 2 показано хід променів тільки в об’єктиві мікроскопа. Точки А і В будуть розрізнені, якщо за критерієм Релея відстань між точками А’ і В’ їх геометричного зображення білше чи рівне r0. Відповідно, максимальна роздільна здатність системи(мал.2) визначається з умови ε’= r0 =0,61 l /R. З (5) отримуємо : ε = εnsinα’/(n sinα) = n0,61/(n sinα). (7), де R/d sinα’. Формула (7) визначає максимальну роздільну здатність мікроскопа. Так як за звичай n’= 1, коефіцієнт заломлення рідин, що використовується для імерсійних об’єктивів, n 1,5, а кут  близький до π/2, то (7) можна записати так: ε 0,4 (8) , тобто для видимого діапазону ε0,15÷0,3 мкм. Більш дрібні деталі в видимому діапазоні спостерігати не можна.

Мал.1                                              Мал.2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28703. «Декларация прав народов России», ее содержание и значение 15 ноября 1917 г. 11.56 KB
  Декларация прав народов России ее содержание и значение 15 ноября 1917 г. Исполняя волю съездов Совет Народных Комиссаров решил положить в основу своей деяти по вопросу о национальностях России следующие начала: 1 Равенство и суверенноcть народов России. 2 Право народов России на свободное самоопределение вплоть до отделения и образования самостоятельного государства. 4 Свободное развитие национальных меньшинств и этнографических групп населяющих территорию России.
28704. Мероприятия Советского государства по созданию новой экономики. Национализация банков связи, транспорта, внешней торговли, крупной промышленности 13.92 KB
  ВСНХ принял постановление согласно котму все частные предпря с числом рабочих свыше 5 при наличии механического двигателя на предприятии или 10 без двигателя человек объявлялись национализированными. органа по рукву эккой страны учреждался Высший совет народного хозва ВСНХ. ВСНХ действовал в качестве органа при правве. ВСНХ д.
28705. Основные направления в развитии гражданского, уголовного, колхозного и трудового права с конца 50-х и до середины 80-х гг. XX в. 13.31 KB
  СССР 1977 г. СССР регулировала также личную собствсть граждан. Закрепляя право на труд Конституция СССР 1977 г. Одновременно в Конституции содержались положения об обязанности каждого гражданина СССР добросовестно трудиться в избранной им области строго соблюдать трудовую и производственную дисциплину.
28706. Разработка и принятие Конституции СССР 1977 г. Ее основные положения. Закрепление однопартийной системы в стране 12.86 KB
  Политическую основу СССР составляют Советы народных депутатов, Основой эк-кой системы признана социалистическая собст-ть на средства пр-ва. В Конст. констатировались построение развитого социалистического общества и создание общенародного гос.ва. В ней закреплялись «руководящая и направляющая» роль Коммунистической партии и новые формы
28707. Правовые взгляды 60 - 80-х гг. Развитие идеи социального общенародного государства и его правовой основы 12.99 KB
  Стабильность общго и госго строя в рассматриваемый период обусловливает и устойчивое развитие советского права для которого не свойственны какиелибо существенные изменения однако в связи с большим объемом нормативноправовых актов требуется проведение систематизации и кодификации. Завершаются проводившиеся более 20 лет работы по кодификации основных отраслей права. В самой системе права можно выделить три тенденции: 1 образование одной отрасли права в результате объединения различных актов регулирующих сходные группы отношений...
28708. Меры по укреплению законности, трудовой дисциплины, совершенствованию и углублению самоуправления народа и дальнейшей демократизации общества (1-ая половина 80-х гг. XX в.) 11.41 KB
  Меры по укреплению законности трудовой дисциплины совершенствованию и углублению самоуправления народа и дальнейшей демократизации общества 1ая половина 80х гг. Радикальная реформа общества начавшаяся сверху в 1985 г. Быстро происходи размежевание общества на демократов националпатриотов и коммунистов.
28709. Государство «развитого социализма» и нарастание кризиса социалистической государственности и права (сер. 70-х - авг. 1991 г.) 13.29 KB
  Съезд народных депутатов СССР становится высшим органом гос. на основе нового Закона выборы депутатов съезда народных депутатов СССР были первыми демократичными выборами. Верховный Совет СССР потерял роль органа олицетворяющего полновластие Советов. Длительное время фактическим руководителем в СССР являлся глава КПСС.
28710. Крах социалистической государственности и становление Российского демократического государства 13.6 KB
  По мере ослабления СССР и укрепления суверенитета республик поднимается волна сепаратизма движя за выход из состава СССР. СССР положение о праве союзных республик на выход из состава СССР никогда не рассмлось как осуществимое. в ряде союзных республик наблюдается движение за выход из СССР. В этих условиях Верховный Совет СССР 3 апреля 1990 г.
28711. Конституция РФ 1993 г. и ее основные положения 14.17 KB
  Конституция РФ 1993 г. Всероссийский референдум по проекту новой Конст. Конст. В конст.