17686

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу

Доклад

Физика

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу. Границі роздільної здатності оптичних приладів. Роздільна здатність оптичних приладів обмежується дифракцією Фраунгофера на їх вхідній апертурі оскільки при цьому кожна точка обєкта зображується дифракційною карти

Украинкский

2013-07-05

523.26 KB

25 чел.

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу.

Границі роздільної здатності оптичних приладів.

  Роздільна здатність оптичних приладів обмежується дифракцією Фраунгофера на їх вхідній апертурі, оскільки при цьому кожна точка об’єкта зображується дифракційною картиною з центром в точці, відповідній ідеальному геометричному зображенню. Дифракційна картина складається з центральної світлої плями, оточеного дифракційними кільцями. Зображенням точки можна з достатньою точністю вважати центральну світлу пляму. Дві точки предмета будуть вважатися розділеними, якщо зображенні їх світлі плями чітко розрізнятимуться (розділятимуться) . При цьому в якості критерію роздільності застосовується критерій Релея.

  Визначимо граничну роздільну здатність об’єктива телескопа. Предмет віддалений на нескінченність, а зображення предмету формується в фокальній площині об’єктива з фокусною відстанню f (малюнок). Керуючись формулою для кута, під яким видно  перше темне кільце з центра круглого отвору ( 1= 0,61  (1), де a – радіус круглого отвору), робимо висновок , що радіус цетральної світлої плями рівний : r0 = 0,61 f /R (2), де R – радіус об’єктива телескопа. Дві близькі зірки , кутова відстань між якими ϴ, дають дві дифракційні світлі плями з радіусом r0 ,відстань між центрами яких  = ϴоf

За критерієм Релея вони вважаються розділеними, якщо центр одно одної потрапляє на край іншої, тобто коли  = r0 і відповідно, ϴо = 0,61 /R (3).

Роздільною здатністю об’єктива називається величина:

  = 1/ ϴо = R/(0,61 )  (4)

Для збільшення роздільної здатності необхідно збільшувати розмір апертури об’єктива. Якщо  кутова відстань між точками менше ϴо, то вони сприймаються як одна точка і, відповідно, деталі предметаз меншими кутовими розмірами не можуть бути розрізненні.

Формула (4) для роздільної здатності об’єктива отримана на основі співвідношення (1), яке було виведенне в припущенні, що амплітуда і фаза падаячої хвилі постійні у всіх точках отвору об’єктива (однорідна апертура). При цій умові єдиним шляхом збільшення роздільної здатності при фіксованій довжині хвилі є збільшення радіусу об’єктива. Однак радіус центрального дифракційного максимуму в дифракційній картині на круглому отворі фіксованого радіусу може бути зменшений спеціальним підбором розподілу амплітуд і фаз випромінювання в площині об’єктива, внаслідок чого збільшується роздільна здатність об’єктива. Проте при цьому інтенсивність центрального максимуму зменшується. Відповідно, якщо припустимо зменшення яскравості зображення, то роздільну здатність об’єктива можна збільшити без збільшення його радіуса за рахунок відповідної фазово-амплітудній модуляції падаючого на об’єктив світла. Аналогічно можна знайти і границю роздільної здатності мікроскопа, хід проміння в якому показаний на малюнку 2. Для виключення сферичної аберації необхідне дотримання умови Аббе: εn sinα = εnsinα’ (5),  де n і n’ – показники заломлення середовищ відповідно в просторі премета та просторі зображення. Позначивши l відстань від площини отвору до площини зображення і R – радіус вхідної зіниці, отримуємо, що радіус центрального дифракційного зображення рівний: r0 = l = 0,61 l /R (6) , де R = .

За допомогою об’єктива мікроскопа здійснюється перша стадія утворення зображення. Зображення предмета, отримане за допомогою об’єктива, потім збілшується за допомогою окуляра. Проте ясно, що роздільна здатність визначається не тільки першою стадією утворення зображення. Тому на малюнку 2 показано хід променів тільки в об’єктиві мікроскопа. Точки А і В будуть розрізнені, якщо за критерієм Релея відстань між точками А’ і В’ їх геометричного зображення білше чи рівне r0. Відповідно, максимальна роздільна здатність системи(мал.2) визначається з умови ε’= r0 =0,61 l /R. З (5) отримуємо : ε = εnsinα’/(n sinα) = n0,61/(n sinα). (7), де R/d sinα’. Формула (7) визначає максимальну роздільну здатність мікроскопа. Так як за звичай n’= 1, коефіцієнт заломлення рідин, що використовується для імерсійних об’єктивів, n 1,5, а кут  близький до π/2, то (7) можна записати так: ε 0,4 (8) , тобто для видимого діапазону ε0,15÷0,3 мкм. Більш дрібні деталі в видимому діапазоні спостерігати не можна.

Мал.1                                              Мал.2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40397. Методика сочинений отдельных видов 41.5 KB
  Подготовка материала его систематизация обдумывание композиции и плана сочинения установление логических связей выбор слов фразеологизмов словосочетаний построение предложений и связи между ними проверка орфографии весь этот комплекс сложных действий требует от школьника не только высокого напряжения всех его умственных сил но и умения управлять своей интеллектуальной деятельностью. Сочинения классифицируются по источникам материала по степени самостоятельности по жанрам и по языковым особенностям. В зависимости от источников...
40398. Речевые ошибки, их диагностика и исправление 49.5 KB
  К числу речевых ошибок относится неудачно выбранное слово неправильно построенное предложение искаженная морфологическая форма. В начальных классах работа над подобными ошибками затруднена почти полным отсутствием теоретической основы: те краткие грамматические сведения которые предусмотрены программой начальных классов совершенно недостаточны для исправления и предупреждения речевых ошибок. Причина ошибок малый речевой опыт бедность фразеологического запаса. К группе морфологостилистических ошибок относится неправильное образование...
40399. Основные этапы истории методики русского языка как науки 39.5 KB
  Буслаева О преподавании отечественного языка 1844. Ушинский 1824 1870 который создал методику в полном ее объеме обосновал ее теоретически написал учебники для школы Родное слово для I II и III годов обучения Детский мир а также пособия для учителей: О первоначальном преподавании русского языка. Он раскрыл роль родного языка в воспитании человека в формировании его личности в его мыслительном развитии.
40400. Методы обучения грамоте 36 KB
  Вторая ступень состояла в обучении чтению слогов: сначала двухбуквенных потом трехбуквенных и далее вплоть до пяти и шестибуквенных. Чтение слогов проходило так: сначала нужно было назвать первую букву слога допустим буки затем присоединить к ней название второй буквы аз. Выучивание слогов сменялось новой третьей ступенью обучения по буквослагательному методу обучением чтению отдельных слов. выбранном для чтения слове надо было выделить первый слог и буква за буквой называть каждую из них в слоге а затем произнести весь...
40401. Методика работы над элементами синтаксиса 48 KB
  Из данных форм образуются словосочетания и предложения которые могут соединяться в сложные предложения и образовывать максимальную синтаксическую единицу текст. Синтаксис как наука это взаимодействие нескольких направлений лингвистической мысли например предложение как синтаксическая единица рассматривается с точки зрения: Теории членов предложения предполагает деление текста на составляющие словосочетания и слова Теории актуального членения рассматривает предложение как часть более сложной синтаксической единицы текста а...
40402. Гражданская война в США 78.84 KB
  Первый период войны апрель 1861 апрель 1863 Сражения 1861 года Боевые действия начались 12 апреля 1861 года сражением за форт Самтер в бухте Чарлстон который после 34часового обстрела был вынужден сдаться. Первое серьёзное сражение произошло в Вирджинии у железнодорожной станции Манассас 21 июля 1861 года когда плохо обученные войска северян перейдя ручей БуллРан атаковали южан но были вынуждены начать отступление превратившееся в бегство. В ходе этого самого кровавого дня войны известного как Сражение при Энтитеме обе стороны...
40403. Эпоха Бурбонов (XVIII век) 30.32 KB
  В 1609 году начинается выселение из Испании морисков однако доходы от конфискации их имущества не компенсировали последующий упадок торговли и запустение многих городов во главе с Валенсией. Вступление в войну католической Франции лишило конфликт религиозной почвы и привело к катастрофическим последствиям для Испании. На долгие десятилетия политическую жизнь Испании начали определять интересы её северного соседа. Экономическая и политическая слабость привели Испанию к подписанию крайне невыгодного договора в СанИльдефонсо 1796 который...
40404. Италия во времена испанского господства и возрастающего влияния Франции (1559—1700) 141.87 KB
  Наибольшее значение для будущего имело восстановление Савойи и Пьемонта которые прежде всего должны были служить испанскому господству в верхней Италии оплотом против Франции. Незадолго до того прекратило своё существование ещё одно из небольших владений в Италии Урбино которое в 1623 году слилось с Церковной областью. Франция уже ранее воздвигла на северной границе Италии преграду дальнейшему развитию испанской власти тем что воспрепятствовала соединению габсбургских земель в Граубюндене и Вальтеллине. Она пыталась утвердиться и в...
40405. Конституция США 95.53 KB
  Состоит из семи статей за время действия Конституции были приняты двадцать семь поправок которые являются её неотъемлемой частью. В основе Конституции США лежит принцип разделения властей между законодательной конгресс исполнительной президент и судебной верховный суди нижестоящие суды ветвями. Хотя первоначальной целью Конвента был именно пересмотр Статей Конфедерации и вопрос о выработке нового документа не ставился постепенно делегаты пришли к заключению о необходимости создания новой Конституции которая бы утвердила...