17686

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу

Доклад

Физика

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу. Границі роздільної здатності оптичних приладів. Роздільна здатність оптичних приладів обмежується дифракцією Фраунгофера на їх вхідній апертурі оскільки при цьому кожна точка обєкта зображується дифракційною карти

Украинкский

2013-07-05

523.26 KB

26 чел.

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу.

Границі роздільної здатності оптичних приладів.

  Роздільна здатність оптичних приладів обмежується дифракцією Фраунгофера на їх вхідній апертурі, оскільки при цьому кожна точка об’єкта зображується дифракційною картиною з центром в точці, відповідній ідеальному геометричному зображенню. Дифракційна картина складається з центральної світлої плями, оточеного дифракційними кільцями. Зображенням точки можна з достатньою точністю вважати центральну світлу пляму. Дві точки предмета будуть вважатися розділеними, якщо зображенні їх світлі плями чітко розрізнятимуться (розділятимуться) . При цьому в якості критерію роздільності застосовується критерій Релея.

  Визначимо граничну роздільну здатність об’єктива телескопа. Предмет віддалений на нескінченність, а зображення предмету формується в фокальній площині об’єктива з фокусною відстанню f (малюнок). Керуючись формулою для кута, під яким видно  перше темне кільце з центра круглого отвору ( 1= 0,61  (1), де a – радіус круглого отвору), робимо висновок , що радіус цетральної світлої плями рівний : r0 = 0,61 f /R (2), де R – радіус об’єктива телескопа. Дві близькі зірки , кутова відстань між якими ϴ, дають дві дифракційні світлі плями з радіусом r0 ,відстань між центрами яких  = ϴоf

За критерієм Релея вони вважаються розділеними, якщо центр одно одної потрапляє на край іншої, тобто коли  = r0 і відповідно, ϴо = 0,61 /R (3).

Роздільною здатністю об’єктива називається величина:

  = 1/ ϴо = R/(0,61 )  (4)

Для збільшення роздільної здатності необхідно збільшувати розмір апертури об’єктива. Якщо  кутова відстань між точками менше ϴо, то вони сприймаються як одна точка і, відповідно, деталі предметаз меншими кутовими розмірами не можуть бути розрізненні.

Формула (4) для роздільної здатності об’єктива отримана на основі співвідношення (1), яке було виведенне в припущенні, що амплітуда і фаза падаячої хвилі постійні у всіх точках отвору об’єктива (однорідна апертура). При цій умові єдиним шляхом збільшення роздільної здатності при фіксованій довжині хвилі є збільшення радіусу об’єктива. Однак радіус центрального дифракційного максимуму в дифракційній картині на круглому отворі фіксованого радіусу може бути зменшений спеціальним підбором розподілу амплітуд і фаз випромінювання в площині об’єктива, внаслідок чого збільшується роздільна здатність об’єктива. Проте при цьому інтенсивність центрального максимуму зменшується. Відповідно, якщо припустимо зменшення яскравості зображення, то роздільну здатність об’єктива можна збільшити без збільшення його радіуса за рахунок відповідної фазово-амплітудній модуляції падаючого на об’єктив світла. Аналогічно можна знайти і границю роздільної здатності мікроскопа, хід проміння в якому показаний на малюнку 2. Для виключення сферичної аберації необхідне дотримання умови Аббе: εn sinα = εnsinα’ (5),  де n і n’ – показники заломлення середовищ відповідно в просторі премета та просторі зображення. Позначивши l відстань від площини отвору до площини зображення і R – радіус вхідної зіниці, отримуємо, що радіус центрального дифракційного зображення рівний: r0 = l = 0,61 l /R (6) , де R = .

За допомогою об’єктива мікроскопа здійснюється перша стадія утворення зображення. Зображення предмета, отримане за допомогою об’єктива, потім збілшується за допомогою окуляра. Проте ясно, що роздільна здатність визначається не тільки першою стадією утворення зображення. Тому на малюнку 2 показано хід променів тільки в об’єктиві мікроскопа. Точки А і В будуть розрізнені, якщо за критерієм Релея відстань між точками А’ і В’ їх геометричного зображення білше чи рівне r0. Відповідно, максимальна роздільна здатність системи(мал.2) визначається з умови ε’= r0 =0,61 l /R. З (5) отримуємо : ε = εnsinα’/(n sinα) = n0,61/(n sinα). (7), де R/d sinα’. Формула (7) визначає максимальну роздільну здатність мікроскопа. Так як за звичай n’= 1, коефіцієнт заломлення рідин, що використовується для імерсійних об’єктивів, n 1,5, а кут  близький до π/2, то (7) можна записати так: ε 0,4 (8) , тобто для видимого діапазону ε0,15÷0,3 мкм. Більш дрібні деталі в видимому діапазоні спостерігати не можна.

Мал.1                                              Мал.2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58839. Ділення раціональних чисел 152 KB
  Сформувати в учнів навички виконання ділення над раціональними числами обчислення значень виразів що містять раціональні числа з використанням чотирьох арифметичних дій; розвивати позитивні риси особистості...
58840. Ходовая часть легкового автомобиля 8.34 MB
  Подвеска автомобиля, или система подрессоривания — совокупность деталей, узлов и механизмов, играющих роль соединительного звена между кузовом автомобиля и дорогой. Качество подвески не только определяет плавность хода автомобиля, но и влияет на другие эксплуатационные показатели: устойчивость, проходимость, надежность. Скорость движения автомобиля по неровным дорогам обычно ограничивается не располагаемой мощностью двигателя
58841. Розв’язування нестандартних задач 120 KB
  Програма факультативного курсу допомагає розширити вивчення програмового матеріалу доповнити базову програму з математики новими темами забезпечити повторення всього курсу математики посилити практичну сторону застосування теоретичних знань при розвязуванні задач різного рівня...
58842. Електричний струм у розчинах і розплавах електролітів. Закони електролізу. Застосування електролізу 79 KB
  Закони електролізу. Застосування електролізу Мета: розяснити учням фізичну природу електропровідності рідких провідників навчити учнів застосовувати закони електролізу Фарадея під час розвязання задач. Ознайомити з технічним застосуванням електролізу. Тип уроку: виклад нового матеріалу Демонстрації: явище електролізу; фрагмент відеофільму âЕлектроліз та його промислове застосуванняâ.
58843. Пути повышения производительности труда в ООО «Адидас» 529.13 KB
  Изучить современные подходы к проблеме совершенствования экономической деятельности; проанализировать современное состояние путей повышения производительности труда на предприятии; выявить резервы и пути повышения эффективности работы персонала; выявить и обосновать связь работы персонала и эффективности деятельности предприятия...
58844. Рослинна символіка українського фольклору 595 KB
  Білий колір символ невинності чистоти доброчесності радості світла легкості. знак порожнечі безтілесності мовчання смерті 3 Жовтий колір світло радість повага колір золота зрілого колосся пшениці жита ячменю зівялого листя колір...
58845. Формула тонкої лінзи 78 KB
  Яке зображення дає збиральна лінза Запишіть формулу оптичної сили лінзи. Оскільки ми дещо повторили то можемо з вами почати розглядати сьогоднішню тему формула тонкої лінзи. Визначаємо що відстань від предмета до лінзи будемо надалі позначати d а відстань від зображення до лінзи f.
58846. Франко Іван - поет боротьби і протиріч 59.5 KB
  Тип уроку: урок дослідження з елементами рольової гри. Внучка: Бабуся а що це сьогодні так багато людей зібралось Бабуся: Зібралося щоб вшанувати память письменника класика Івана Франка. Внучка: Знать і Івана Франка в світі Бабуся...