17686

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу

Доклад

Физика

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу. Границі роздільної здатності оптичних приладів. Роздільна здатність оптичних приладів обмежується дифракцією Фраунгофера на їх вхідній апертурі оскільки при цьому кожна точка об’єкта зображується дифракційною карти

Украинкский

2013-07-05

523.26 KB

25 чел.

Роздільна здатність телескопу та мікроскопу.

Границі роздільної здатності оптичних приладів.

  Роздільна здатність оптичних приладів обмежується дифракцією Фраунгофера на їх вхідній апертурі, оскільки при цьому кожна точка об’єкта зображується дифракційною картиною з центром в точці, відповідній ідеальному геометричному зображенню. Дифракційна картина складається з центральної світлої плями, оточеного дифракційними кільцями. Зображенням точки можна з достатньою точністю вважати центральну світлу пляму. Дві точки предмета будуть вважатися розділеними, якщо зображенні їх світлі плями чітко розрізнятимуться (розділятимуться) . При цьому в якості критерію роздільності застосовується критерій Релея.

  Визначимо граничну роздільну здатність об’єктива телескопа. Предмет віддалений на нескінченність, а зображення предмету формується в фокальній площині об’єктива з фокусною відстанню f (малюнок). Керуючись формулою для кута, під яким видно  перше темне кільце з центра круглого отвору ( 1= 0,61  (1), де a – радіус круглого отвору), робимо висновок , що радіус цетральної світлої плями рівний : r0 = 0,61 f /R (2), де R – радіус об’єктива телескопа. Дві близькі зірки , кутова відстань між якими ϴ, дають дві дифракційні світлі плями з радіусом r0 ,відстань між центрами яких  = ϴоf

За критерієм Релея вони вважаються розділеними, якщо центр одно одної потрапляє на край іншої, тобто коли  = r0 і відповідно, ϴо = 0,61 /R (3).

Роздільною здатністю об’єктива називається величина:

  = 1/ ϴо = R/(0,61 )  (4)

Для збільшення роздільної здатності необхідно збільшувати розмір апертури об’єктива. Якщо  кутова відстань між точками менше ϴо, то вони сприймаються як одна точка і, відповідно, деталі предметаз меншими кутовими розмірами не можуть бути розрізненні.

Формула (4) для роздільної здатності об’єктива отримана на основі співвідношення (1), яке було виведенне в припущенні, що амплітуда і фаза падаячої хвилі постійні у всіх точках отвору об’єктива (однорідна апертура). При цій умові єдиним шляхом збільшення роздільної здатності при фіксованій довжині хвилі є збільшення радіусу об’єктива. Однак радіус центрального дифракційного максимуму в дифракційній картині на круглому отворі фіксованого радіусу може бути зменшений спеціальним підбором розподілу амплітуд і фаз випромінювання в площині об’єктива, внаслідок чого збільшується роздільна здатність об’єктива. Проте при цьому інтенсивність центрального максимуму зменшується. Відповідно, якщо припустимо зменшення яскравості зображення, то роздільну здатність об’єктива можна збільшити без збільшення його радіуса за рахунок відповідної фазово-амплітудній модуляції падаючого на об’єктив світла. Аналогічно можна знайти і границю роздільної здатності мікроскопа, хід проміння в якому показаний на малюнку 2. Для виключення сферичної аберації необхідне дотримання умови Аббе: εn sinα = εnsinα’ (5),  де n і n’ – показники заломлення середовищ відповідно в просторі премета та просторі зображення. Позначивши l відстань від площини отвору до площини зображення і R – радіус вхідної зіниці, отримуємо, що радіус центрального дифракційного зображення рівний: r0 = l = 0,61 l /R (6) , де R = .

За допомогою об’єктива мікроскопа здійснюється перша стадія утворення зображення. Зображення предмета, отримане за допомогою об’єктива, потім збілшується за допомогою окуляра. Проте ясно, що роздільна здатність визначається не тільки першою стадією утворення зображення. Тому на малюнку 2 показано хід променів тільки в об’єктиві мікроскопа. Точки А і В будуть розрізнені, якщо за критерієм Релея відстань між точками А’ і В’ їх геометричного зображення білше чи рівне r0. Відповідно, максимальна роздільна здатність системи(мал.2) визначається з умови ε’= r0 =0,61 l /R. З (5) отримуємо : ε = εnsinα’/(n sinα) = n0,61/(n sinα). (7), де R/d sinα’. Формула (7) визначає максимальну роздільну здатність мікроскопа. Так як за звичай n’= 1, коефіцієнт заломлення рідин, що використовується для імерсійних об’єктивів, n 1,5, а кут  близький до π/2, то (7) можна записати так: ε 0,4 (8) , тобто для видимого діапазону ε0,15÷0,3 мкм. Більш дрібні деталі в видимому діапазоні спостерігати не можна.

Мал.1                                              Мал.2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58695. Леся Українки “Бояриня” 39.5 KB
  Мета. Ознайомити учнів зі змістом твору, дослідити, як крізь призму особистого життя героїв розкрито трагедію рідного краю; розвивати творче мислення учнів, уміння аналізувати прочитане; виховувати любов до України, до її історичного минулого.
58696. Схоже і відмінне в кольорах. Порівняння предметів за кольором. Кольори. Вживання закінчень прикметників -й, -а, -е, -і 99 KB
  Мета: Продовжити засвоєння українських назв кольорів; збагачувати й активізувати словниковий запас учнів; удосконалювати орфоепічні вміння; формувати вміння вживати закінчення прикметників (-й, -а, -є, -і); порівнювати предмети за кольором; розвивати мовленнєві навички; виховувати любов до природи.
58697. Іменник. Загальне значення і граматичні ознаки іменника 8.41 MB
  Мета: розширювати і поглиблювати знання учнів про іменник як частину мови; познайомити з іменниками назвами істот та неістот їх характерними ознаками; з іменниками на позначення власних і загальних назв навчити розрізняти їх учити писати в великої літери власні іменники...
58700. Звязок іменників з прикметниками 444.5 KB
  Мета: розширити знання дітей про граматичний і смисловий зв’язок прикметників з іменниками; закріпити прийоми розпізнавання числа, роду, відмінка прикметників. Розвивати вміння будувати зв’язні розповіді га задану тему.
58701. Школьные правила 39 KB
  Цели Оборудование: проигрыватель, грамзапись с ритмической зарядкой; аудиозаписи: голоса птиц, школьных песен, “Урок поведения”, “Песня первоклашки”, Шадоус “Девушка в красном”; иллюстрация – “Зайчик”; игрушки – ёж, лесной медвежонок, зайчонок...
58702. Предмети, що мене оточують 20.96 KB
  Мета: ознайомити учнів з вживанням присвійного відмінка іменників; тренувати у вживанні структури thisis; повторити ЛО з теми «Шкільне приладдя»; розвивати в учнів фонематичний слух, мислення, память, увагу, комунікативні навички
58703. Маркетинг. Урок з економіки 108 KB
  Розвиток вмінь використовувати здобуті знання з маркетингу на практиці: проводити сегментацію ринку; приймати споживче рішення; працювати з графіком життєвого циклу товару та визначати етапи життєвого...