17689

Самофокусування світла

Доклад

Физика

Самофокусування світла Самофокусування світла це ефект самовпливу що виникає при розповсюдженні в нелінійному середовищі інтенсивного світлового пучка що має обмежений поперечний переріз. Розглянемо феноменологічне матеріальне рівняння де поляризованість...

Украинкский

2013-07-05

33.92 KB

28 чел.

Самофокусування світла

Самофокусування світла – це ефект самовпливу, що виникає при розповсюдженні в нелінійному середовищі інтенсивного світлового пучка, що має обмежений поперечний переріз.

Розглянемо феноменологічне матеріальне рівняння  де  – поляризованість, ϰ – сприйнятливість. Основний вклад в поляризованість середовища на частоті ω дають перший і третій члени, що мають лінійну і кубічну сприйнятливості. Наявність члена з  в поляризованості на частоті ω еквівалентна появі в діелектричній проникності, а отже і в показнику заломлення , доданку, що пропорційний квадрату амплітуди , тобто інтенсивності світлової хвилі: , де  – показник заломлення, що фігурує в лінійній оптиці (тобто при малих інтенсивностях світла);  - залежний від середовища показник заломлення, що виражається через . З останнього рівняння слідує, що обмежений інтенсивний пучок світла робить середовище оптично неоднорідним. В межах пучка, де , показник заломлення буде іншим, ніж поза ним, де .

Як відомо, промінь в неоднорідному середовищі відхиляється від прямолінійного напрямку в бік більших значень показника заломлення. В результаті виникає явище самофокусування (при n2 > 0) и дефокусування (при n2 < 0).

Розглянемо світловий пучок, що входить в однорідне середовище з однаковою по всьому перерізу амплітудою (див. малюнок).

Тоді в середовищі під дією пучка утворюється якби стержень із речовини з більшим показником заломлення. Промені, що розповсюджуються в такому «стержні» під малими кутами відносно його осі, зазнають повного внутрішнього відбивання.   Граничний кут ПВВ θ0 визначається співвідношенням . При малих кутах: , тому  . Нахилені до осі пучка промені виникають в результаті дифракції при обмеженні діафрагмою його поперечних розмірів, причому максимальний кут дифракції θдиф по порядку рівний   , де a – поперечний розмір пучка, λ0 – довжина хвилі у вакуумі. При θдиф > θ0 пучок світла при розповсюдженні розширяється через дифракцію, але це відбувається повільніше, ніж у лінійному середовищі. При θдиф = θ0 ПВВ повністю компенсує дифракцію і площа перерізу пучка залишається сталою. Такий режим називається самоканалізацією світлового пучка. Прирівнюючи вирази для θдиф і θ0 , знайдемо порогове значення амплітуди:   . Звідси за відомим значенням n2 для даного нелінійного середовища можна оцінити мінімальну потужність світлового пучка, необхідну для спостереження цього явища. У випадку сірковуглецю (CS2) і рубінового лазеру (λ0 = 694,3 нм)  Рmin ≈ 20 кВт.

В реальних світлових пучках інтенсивність, а отже і показник заломлення, зростають від краю до осі пучка. Тому при перевищенні порогової потужності промені викривляються в сторону осі і концентруються в області більшої інтенсивності, тобто нелінійне середовище поводить себе як об’ємна збиральна лінза, фокус якої знаходиться на деякій відстані від входу пучка в середовище, яка пропорційна початковому радіусу пучка і обернено пропорційна кореню квадратному його інтенсивності. По мірі наближення до фокусу промені все більше викривляються, тобто самофокусування має лавиноподібний характер. В потужному світловому пучку вслід за першим фокусом може з’явитися ряд наступних, причому з ростом потужності їх кількість збільшується і вони наближаються до місця входу пучка в нелінійне середовище. У випадку коротких світлових імпульсів фокуси можуть рухатися із швидкостями, близькими до швидкості світла.   


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18359. Пример экзаменатора 59 KB
  6 урок Пример экзаменатора Рассмотрим простейший пример экзаменатора по географии задающий 5 вопросов по столицам государств. Рассмотрим варианты ввода как с заглавной так и со строчной буквы. Выполнение: Самостоятельно составьте экза
18360. Выбор 350 KB
  7 урок Выбор. Общий вид команды: выбор при условие 1 : серия 1 при условие 2 : серия 2 ... при условие n : серия n иначе серия n1 все Ключевое слово иначе вместе с соответствующей серией команд может отсутствовать: выбор при условие_1 : серия_1 при ус...
18361. Цикл N-раз 110.5 KB
  8 урок Цикл Nраз ознакомительно Общий вид цикла N раз: нц N раз серия команд кц Здесь N целое выражение задающее число повторений. При выполнении алгоритма последовательность команд циклически повторяется указанное число раз. Вывести на экран 10
18362. Цикл и генератор случайных чисел 111 KB
  10 урок. Цикл и генератор случайных чисел. rndвещ х Случайное число от 0 до x : при последовательных вызовах этой функции получается последовательность случайных чисел равномерно распределенных на [0х]. После выполнения заменяйте число 1 внутри rnd1 на 23 и т.д. ...
18363. Цикл внутри цикла 273 KB
  11 урок Цикл внутри цикла. Рассмотрим поэтапное решение а выведем на экран ряд чисел 6 штук через пробел. Обратите внимание на вывод нс после кц тем самым курсор переводится на следующую строку. опечатка в примере надо
18364. Рекуррентное соотношение 184 KB
  12 урок. Рекуррентное соотношение. Рекуррентным называется соотношение при котором очередной элемент последовательности выражается через предыдущий или предыдущие. Вычислить n элемент последовательности n задается с клавиатуры : 235917 где ...
18365. Цикл «Пока» 109 KB
  13 урок цикл Пока Общий вид цикла пока: нц пока условие тело_цикла кц При выполнении цикла пока КУМИР циклически повторяет следующие действия: Проверяет записанное после служебного слова пока условие. Если условие не соблюдается то выполнение цикла...
18366. Массивы - заполнение и простые действия 63 KB
  14 урок. Массивы 1 урокзаполнение и простые действия. Массивы описываются следующим образом: цел таб а[1:50] вещ таб а[1:50] Заполнение массива из 5 чисел внутри алгоритма и нахождение среднего арифметического этих...
18367. Массивы. Обработка элементов 222.5 KB
  15 урок. Массивы. Обработка элементов. Дан массив из 10 элементов вывести их на экран и рассчитать квадратный корень из nэлемента n11 вводится с клавиатуры. Дан массив целых чисел выяснить является ли nэлемент n11 вводится с