17697

Формули енергетичної світності Стефана-Больцмана і зміщення Віна

Доклад

Физика

Формули енергетичної світності СтефанаБольцмана і зміщення Віна. Закон СтефанаБольцмана: Повна потужність теплового випромінювання зростає пропорційно четвертому ступеню абсолютної температури тіла. Енергетичною світністю R називається відношення потоку випр

Украинкский

2013-07-05

73.39 KB

5 чел.

Формули енергетичної світності Стефана-Больцмана і зміщення Віна.

Закон Стефана-Больцмана:

Повна потужність теплового випромінювання зростає пропорційно четвертому ступеню абсолютної температури тіла. 

Енергетичною світністю R називається відношення потоку випромінювання вихідного від елемента поверхні джерела по усім напрямкам, до площі цього елемента.

З формули для обємної густини енергії рівноважного теплового випромінювання( (1)) отримуємо:

Таким чином формула Планка підтверджує закон Стефана-Больцмана. Використовуючи значення інтеграла

, запишемо закон Стефана-Больцмана у вигляді

, де

Закон Стефана-Больцмана має силу тільки для абсолютно чорного тіла.

Закон зміщення Віна:

Згідно цього закону, довжина хвилі  , на якій знаходиться максимум спектральної густини теплового випромінювання, зменшується обернено пропорйіцно абсолютній температурі тіла:

Для того, щоб вивести цей закон, виражаємо спектральну густину рівноважного теплового випромінювання через довжину хвилі випромінювання. Для цього використовуємо формулу зв»язку між частотою та довжиною хвилі  та правило перетворення густини імовірності . Сенс цієї формули на малюнку нижче: Далі отримуємо 

Підставив (1) в попередній вираз, знаходимо : (2)

де . Вигляд розподілу  :

Шукану довжину хвилі визначаємо з умови: (3). Підставив (2) в (3), отримаємо рівняння (4), де . Рішення (4): х=4,965, отже  Згідно з законом зміщення Віна.

Закон Віна має назву закона зміщення, оскільки він показує, що положення максимуму функції  по мірі зростання температури зміщується у область коротких хвиль.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3756. Пассионарности и теория этнологии Л. Гумилева 120 KB
  Введение Начать свою работу я хочу с того, что дать определение этносу. По определению Л.Гумилева - это естественно сложившийся на основе оригинального стереотипа поведения коллектив людей, существующий как энергетическая система, противопоставляюща...
3757. Рычажный механизм электродвигателя 569.5 KB
  Введение Рычажные механизмы предназначены для преобразования вида движения, воспроизведение функциональных зависимостей, выполнения математических операций, вычерчивания кривых и др. Рычажные механизмы состоят из рычагов (стержней) и ползунов, соеди...
3758. Возраст солнечной системы и гипотеза Геи 76 KB
  Возраст солнечной системы и гипотеза Геи Большинству людей известны уникальные характеристики Земли, которые делают возможной жизнь на нашей планете. К числу таких характеристик относятся химический состав планеты и ее атмосферы, наклон земной оси...
3759. Классификация и конструкции стационарных воздушных поршневых компрессоров 629.5 KB
  Классификация и конструкции стационарных воздушных поршневых компрессоров Цель: Изучить классификацию и конструкции стационарных воздушных поршневых компрессоров. Принцип передачи энергии в объёмном компрессоре Компрессором называют машину,...
3760. Термоядерні електростанції 256 KB
  Термоядерні електростанції Реакції термоядерного синтезу (злиття легких ядер) можливі лише при температурах, коли завдяки запасу кінетичної енергії теплового руху ядра здатні здолати кулонівське електричне відштовхування і наблизитися на віддалі дії...
3761. Вплив роботи електростанцій на довкілля та принципи їх безпечної експлуатації 395 KB
  Вплив роботи електростанцій на довкілля;та принципи їх безпечної експлуатації Безпечність роботи електростанцій на органічному і ядерному паливах досягається дотриманням правил, норм, інструкцій, які є обов’язковими при проектуванні, вигот...
3762. Проблемы управления предприятием при его реформировании и реабилитации 97 KB
  Проблемы управления предприятием при его реформировании и реабилитации Вопросы для изучения: Проблемы корпоративного управления предприятиями. Основные направления совершенствования управления предприятием. Антикризисное управление. Подг...
3763. Обеспечение качества 203.5 KB
  Обеспечение качества Объективные предпосылки изменения отношения к качеству и эволюция управления качеством Вопросы качества продукции и его повышения всегда находились в центре общественного внимания. Изменение акцента в оценке товара для удовлет...
3764. Рекомбинационные генетические карты 500.5 KB
  Рекомбинационные генетические карты. Хромосомная теория наследственности и кроссинговер Первое предположение о том, что элементы наследственности находятся в хромосомах, поскольку хромосомный материал в равной степени распределяется дочерними клет...