17697

Формули енергетичної світності Стефана-Больцмана і зміщення Віна

Доклад

Физика

Формули енергетичної світності СтефанаБольцмана і зміщення Віна. Закон СтефанаБольцмана: Повна потужність теплового випромінювання зростає пропорційно четвертому ступеню абсолютної температури тіла. Енергетичною світністю R називається відношення потоку випр

Украинкский

2013-07-05

73.39 KB

5 чел.

Формули енергетичної світності Стефана-Больцмана і зміщення Віна.

Закон Стефана-Больцмана:

Повна потужність теплового випромінювання зростає пропорційно четвертому ступеню абсолютної температури тіла. 

Енергетичною світністю R називається відношення потоку випромінювання вихідного від елемента поверхні джерела по усім напрямкам, до площі цього елемента.

З формули для обємної густини енергії рівноважного теплового випромінювання( (1)) отримуємо:

Таким чином формула Планка підтверджує закон Стефана-Больцмана. Використовуючи значення інтеграла

, запишемо закон Стефана-Больцмана у вигляді

, де

Закон Стефана-Больцмана має силу тільки для абсолютно чорного тіла.

Закон зміщення Віна:

Згідно цього закону, довжина хвилі  , на якій знаходиться максимум спектральної густини теплового випромінювання, зменшується обернено пропорйіцно абсолютній температурі тіла:

Для того, щоб вивести цей закон, виражаємо спектральну густину рівноважного теплового випромінювання через довжину хвилі випромінювання. Для цього використовуємо формулу зв»язку між частотою та довжиною хвилі  та правило перетворення густини імовірності . Сенс цієї формули на малюнку нижче: Далі отримуємо 

Підставив (1) в попередній вираз, знаходимо : (2)

де . Вигляд розподілу  :

Шукану довжину хвилі визначаємо з умови: (3). Підставив (2) в (3), отримаємо рівняння (4), де . Рішення (4): х=4,965, отже  Згідно з законом зміщення Віна.

Закон Віна має назву закона зміщення, оскільки він показує, що положення максимуму функції  по мірі зростання температури зміщується у область коротких хвиль.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8292. Электротехника. Конспект лекций. Энергетические машины и установки 4.34 MB
  Почти вся электроэнергия на Земле вырабатывается электрическими машинами (генераторами), а затем большая ее часть, электрическими двигателями преобразуется в механическую энергию. Электрические машины во многом определяют технический уровень промышленного производства. Без электрической энергии нельзя представить современное промышленное и сельскохозяйственное производство и жизнь цивилизованного общества..
8293. Система транспортных организационных договоров 487.92 KB
  Основы построения системы транспортных организационных договоров: постановка проблемы. Понятие, структура и уровни организации системы гражданских организационных правоотношений. Понятие транспортных организационных договоров и их роль в правовом регулировании организации перевозок
8294. Разработка универсального лабораторного стенда для исследования высокомоментного двигателя 393.5 KB
  Электрические моментные двигатели постоянного тока широко используются в качестве исполнительных элементов в современных системах автоматики, телемеханики, измерительной техники
8295. Преуспевать с радостью. Учебник к психологии успеха 870.5 KB
  Когда все говорят о кризисе, не надо этого делать. Несомненно, люди - существа, легко поддающиеся влиянию. Пессимистические заголовки газет и журналов застряли в таком большом числе голов, что сформировалось негативно-парализующее убеждение
8296. Великобританія у 20-30-х роках 59 KB
  Тема: Великобританія у 20- 30-х роках Мета: Пояснити чому в останній третині ХІХ ст. Англія поступово втрачає провідне місце у світовій економіці, Описати що стало причиною занепаду і кризи ідеології і політики англійських лібералів.Навчити лі...
8297. Основы управления предприятием 559.5 KB
  Очевидно, что всякая революция имеет свои причины. В чем же причины непрерывного и часто кардинального изменения форм и методов управления в 20 веке. Ответ естественно искать в изменениях, происходящих в объекте управления системы хозяйствования. Под хозяйствованием мы понимаем гармоничное (согласованное) протекание процессов производства и потребления продукции и услуг...
8298. Преподавание и воспитание в высшей школе: Методология, цели и содержание, творчество 991 KB
  В книге содержатся сведения по различным сторонам деятельности преподавателя современного вуза. Особое внимание уделяется воспитательной работе, способствующей становлению личности студента как субъекта культуры, и творчеству преподавателя. Рассматр...
8299. Педагогика как наука о воспитании и развитии личности 929.5 KB
  Педагогика слово греческого происхождения (пейда - дитя, гогос - вести), буквально оно переводится как деторождение, детовождение или искусство воспитания. В Древней Греции педагогос называли раба, который занимался обучением и воспитанием..