17697

Формули енергетичної світності Стефана-Больцмана і зміщення Віна

Доклад

Физика

Формули енергетичної світності СтефанаБольцмана і зміщення Віна. Закон СтефанаБольцмана: Повна потужність теплового випромінювання зростає пропорційно четвертому ступеню абсолютної температури тіла. Енергетичною світністю R називається відношення потоку випр

Украинкский

2013-07-05

73.39 KB

5 чел.

Формули енергетичної світності Стефана-Больцмана і зміщення Віна.

Закон Стефана-Больцмана:

Повна потужність теплового випромінювання зростає пропорційно четвертому ступеню абсолютної температури тіла. 

Енергетичною світністю R називається відношення потоку випромінювання вихідного від елемента поверхні джерела по усім напрямкам, до площі цього елемента.

З формули для обємної густини енергії рівноважного теплового випромінювання( (1)) отримуємо:

Таким чином формула Планка підтверджує закон Стефана-Больцмана. Використовуючи значення інтеграла

, запишемо закон Стефана-Больцмана у вигляді

, де

Закон Стефана-Больцмана має силу тільки для абсолютно чорного тіла.

Закон зміщення Віна:

Згідно цього закону, довжина хвилі  , на якій знаходиться максимум спектральної густини теплового випромінювання, зменшується обернено пропорйіцно абсолютній температурі тіла:

Для того, щоб вивести цей закон, виражаємо спектральну густину рівноважного теплового випромінювання через довжину хвилі випромінювання. Для цього використовуємо формулу зв»язку між частотою та довжиною хвилі  та правило перетворення густини імовірності . Сенс цієї формули на малюнку нижче: Далі отримуємо 

Підставив (1) в попередній вираз, знаходимо : (2)

де . Вигляд розподілу  :

Шукану довжину хвилі визначаємо з умови: (3). Підставив (2) в (3), отримаємо рівняння (4), де . Рішення (4): х=4,965, отже  Згідно з законом зміщення Віна.

Закон Віна має назву закона зміщення, оскільки він показує, що положення максимуму функції  по мірі зростання температури зміщується у область коротких хвиль.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60814. Зимние праздники 45.5 KB
  Цель урока: Формирование у учащихся более полного представления о народной праздничной культуре русского народа. Задачи: 1. Обобщить полученные знания по русским зимним праздникам.
60815. Музыка осени 161 KB
  Уметь: Умение откликаться на музыку различного характера и различать его; умение воспринимать выразительные средства музыки. Прогнозируемые результаты: эмоциональный отклик на музыку осени осмысленно владеть способами певческой деятельности...
60816. Великий Кобзар. Д. Красицький «Тарас Шевченко». Урок з читання 98 KB
  Мета: розширити знання учнів про життя і творчість Т. Г. Шевченка; удосконалювати навички правильного, виразного, швидкого читання; збагачувати словниковий запас учнів; розвивати мовлення, критичне мислення, творчі здібності дітей; сприяти національному вихованню учнів.
60817. Моя мережа: Інтернет очима дітей 6.56 MB
  Задачі проекту навчальні розвиваючі виховні Поглибити знання учнів про можливості об’єднання різнотипної інформації в одному електронному документі за допомогою засобів мультимедіа. Мотивація діяльності учнів.
60819. Навчання читання на уроках англійської мови в початковій школі 236 KB
  Необхідно приділяти особливу увагу навчанню молодших школярів таких видів мовленнєвої діяльності як читання аудіювання говоріння. Читання іноземною мовою як вид мовленнєвої діяльності...