17697

Формули енергетичної світності Стефана-Больцмана і зміщення Віна

Доклад

Физика

Формули енергетичної світності СтефанаБольцмана і зміщення Віна. Закон СтефанаБольцмана: Повна потужність теплового випромінювання зростає пропорційно четвертому ступеню абсолютної температури тіла. Енергетичною світністю R називається відношення потоку випр

Украинкский

2013-07-05

73.39 KB

5 чел.

Формули енергетичної світності Стефана-Больцмана і зміщення Віна.

Закон Стефана-Больцмана:

Повна потужність теплового випромінювання зростає пропорційно четвертому ступеню абсолютної температури тіла. 

Енергетичною світністю R називається відношення потоку випромінювання вихідного від елемента поверхні джерела по усім напрямкам, до площі цього елемента.

З формули для обємної густини енергії рівноважного теплового випромінювання( (1)) отримуємо:

Таким чином формула Планка підтверджує закон Стефана-Больцмана. Використовуючи значення інтеграла

, запишемо закон Стефана-Больцмана у вигляді

, де

Закон Стефана-Больцмана має силу тільки для абсолютно чорного тіла.

Закон зміщення Віна:

Згідно цього закону, довжина хвилі  , на якій знаходиться максимум спектральної густини теплового випромінювання, зменшується обернено пропорйіцно абсолютній температурі тіла:

Для того, щоб вивести цей закон, виражаємо спектральну густину рівноважного теплового випромінювання через довжину хвилі випромінювання. Для цього використовуємо формулу зв»язку між частотою та довжиною хвилі  та правило перетворення густини імовірності . Сенс цієї формули на малюнку нижче: Далі отримуємо 

Підставив (1) в попередній вираз, знаходимо : (2)

де . Вигляд розподілу  :

Шукану довжину хвилі визначаємо з умови: (3). Підставив (2) в (3), отримаємо рівняння (4), де . Рішення (4): х=4,965, отже  Згідно з законом зміщення Віна.

Закон Віна має назву закона зміщення, оскільки він показує, що положення максимуму функції  по мірі зростання температури зміщується у область коротких хвиль.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74026. Понятие преступления и его признаки. Категории преступлений 20.89 KB
  Понятие преступления и его признаки. Понятие преступления и его признаки. УК РФ впервые в законодательном порядке указал в качестве признаков преступления виновность и наказуемость. Ранее эти признаки преступления выделялись лишь наукой уголовного права.
74027. Ранний итальянский гуманизм и его представители 47 KB
  В России эпоха возрождения падает на XVIнач. Этому способствовало: рост городов и усиление их влияния на внутренний и внешний рынки; развитие цехового ремесленного производства следовательно формирование новых общественных капиталистических отношений; за очень короткий промежуток времени совершается много научных открытий которые формируют новую картину мира Николай Коперник Джордано Бруно Галилео Галилей открытия обосновали гелиоцентрический взгляд на мир; эпоха возрождения – это эпоха великих географических открытий. В противовес...
74028. Становление и специфика развития европейского индустриального (капиталистического) общества в эпоху Нового времени 37 KB
  Он изменяет характер не только с х но и промышленности. Растет капиталистическая форма промышленности – мануфактура разлагается средневековое городское ремесло рушатся оковы цехового строя; средневекового цехового мастера все больше вытесняет промышленный капиталист. Распределение машин использующих двигатель внутреннего сгорания повлекло за собой развитие нефтедобывающей и нефтеперерабатывающей промышленности. Государство проводит политику протекционизма – политика государства направленная на защиту собственной промышленности путем...
74029. Великие революции Нового времени и их последствия 54 KB
  Старый феодальный порядок подрывали многочисленные народные восстания, происходившие в Италии, Франции, России, Испании и других странах. Синхронность этих проявлений кризисных общественно-политических ситуаций свидетельствовала об универсализме глубинных противоречий
74030. Особенности внешней и колониальной политики европейских государств и США 68 KB
  Цели приобретения колоний метрополиями Экономика торговля: эксплуатация природных и людских ресурсов в ряде случаев прямой доступ к уникальным редким ресурсам в том числе транзиту стремление к монополизации мировой торговли ими...
74031. Генезис идеологии индустриального общества в странах Запада: от Просвещения до либерализма 56.5 KB
  Политические взгляды Руссо изложил в сочинении Об общественном договоре, в котором на первый план выдвигает общество, доказывая, что обществу раньше принадлежала вся власть, которую оно по договору передало правителям, чтобы они пользовались этой властью в интересах самого общества.
74032. Специфика процессов национального объединения Германии и Италии во второй половине XIX века 35 KB
  Специфика процессов национального объединения Германии и Италии во второй половине XIX века Образование Германской империи. В ходе революции в Германии был выдвинут вопрос о национальном объединении страны об устройстве единой Германии. Большая часть германской буржуазии поддерживала план создания Малой Германии т. Бисмарк приступил к объединению Германии железом и кровью.
74033. Основные тенденции политического и социально-экономического развития стран Запада на рубеже XIX-XX 42.5 KB
  Концентрация производства и капитала дошедшая до такой высокой ступени развития что она создала монополии играющие решающую роль в хозяйственной жизни; слияние банкового капитала с промышленным и создание на базе этого финансового капитала финансовой олигархии; вывоз капитала в отличие от вывоза товаров приобретает особо важное значение...
74034. Международные отношения в Европе во второй половине XIX – начале XX века. Первая Мировая война 42 KB
  Достаточно быстрыми темпами развивались остальные сферы национального хозяйства Германии наука образование и т. В то же время геополитическое положение Германии не соответствовало растущей мощи ее монополий амбициям государства. В частности колониальные владения Германии были весьма скромными в сравнении с другими индустриальными странами. усиливается экспансия Германии на Ближнем Востоке в связи с постройкой Багдадской железной дороги; в Китае – в связи с аннексией порта Цзяочжоу 1897 и установлением ее протектората над Шаньдунским...