17697

Формули енергетичної світності Стефана-Больцмана і зміщення Віна

Доклад

Физика

Формули енергетичної світності СтефанаБольцмана і зміщення Віна. Закон СтефанаБольцмана: Повна потужність теплового випромінювання зростає пропорційно четвертому ступеню абсолютної температури тіла. Енергетичною світністю R називається відношення потоку випр

Украинкский

2013-07-05

73.39 KB

5 чел.

Формули енергетичної світності Стефана-Больцмана і зміщення Віна.

Закон Стефана-Больцмана:

Повна потужність теплового випромінювання зростає пропорційно четвертому ступеню абсолютної температури тіла. 

Енергетичною світністю R називається відношення потоку випромінювання вихідного від елемента поверхні джерела по усім напрямкам, до площі цього елемента.

З формули для обємної густини енергії рівноважного теплового випромінювання( (1)) отримуємо:

Таким чином формула Планка підтверджує закон Стефана-Больцмана. Використовуючи значення інтеграла

, запишемо закон Стефана-Больцмана у вигляді

, де

Закон Стефана-Больцмана має силу тільки для абсолютно чорного тіла.

Закон зміщення Віна:

Згідно цього закону, довжина хвилі  , на якій знаходиться максимум спектральної густини теплового випромінювання, зменшується обернено пропорйіцно абсолютній температурі тіла:

Для того, щоб вивести цей закон, виражаємо спектральну густину рівноважного теплового випромінювання через довжину хвилі випромінювання. Для цього використовуємо формулу зв»язку між частотою та довжиною хвилі  та правило перетворення густини імовірності . Сенс цієї формули на малюнку нижче: Далі отримуємо 

Підставив (1) в попередній вираз, знаходимо : (2)

де . Вигляд розподілу  :

Шукану довжину хвилі визначаємо з умови: (3). Підставив (2) в (3), отримаємо рівняння (4), де . Рішення (4): х=4,965, отже  Згідно з законом зміщення Віна.

Закон Віна має назву закона зміщення, оскільки він показує, що положення максимуму функції  по мірі зростання температури зміщується у область коротких хвиль.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28650. Суд и судебный процесс в 15-17 вв. Зарождение и развитие розыскной системы следственного процесса 14.4 KB
  Суд и судебный процесс в 1517 вв. госво сосредоточило в своих руках судебные фции по всем важным делам что было закреплено Судебником 1497 г. Вотчинные и поместные суды постепенно теряют свое значение. Судебник Ивана III провозглет гл.
28651. Соборное Уложение 1649 г. Привилегии феодалов, право дворян на землю. Понятие преступления. Группы и виды преступлений и наказаний по Соборному уложению 14.52 KB
  Группы и виды преступлений: апротив веры богохульство нарушение порядка в церкви бгосударственные против основ государственной власти лично против царя впротив порядка управления подделка печатей фальшивомонетничество в воинские дезертирство побег с поля боя гпротив личности: убийство наиболее тяжкое слугагосподина женамужа нанесение телесных повреждений оскорбление словом делом. димущественные кража грабеж разбой епротив нравственности сводничество нарушение семейных уставов.
28652. Становление и развитие абсолютной монархии в конце XVII-XVIII вв. 13.74 KB
  правля госва при котй власть монарха не ограничена никакими учреждениями и законами. признаки: вся полнота гос. Монарх как глава госва являлся также верховным главнокомандующим вооруженных сил страны главой церкви ему принадлежала высшая законодатя испная и судебная власть. В период AM харно усиление роли госва отразившееся во внеш.
28653. Общественный строй России в начале XVIII в. Сословные реформы Петра I. Правовое положение дворянства. Расширение привилегий дворянства при преемниках Петра I. Жалованная грамота городам 1785 г. Введение подушной подати. Уничтожение холопства 14.93 KB
  Правовое положение дворянства. Расширение привилегий дворянства при преемниках Петра I. был принят Указ о подушной переписи котй закреплял привилегированное положе дворянства. Рассммый период харся консолидацией дворянства в единое сословие.
28654. Государственный строй России в начале XVIII в. Образование Российской империи. Реформы центральных органов государственного управления. Сенат. Синод. Коллегии 13.76 KB
  Реформы центральных органов государственного управления. Социальноэкое развитие рост сопротивления крестьянства тяжёлые войны диктовали необхть серьёзных реформ госго аппарат проведение котх привело к созданию централизованной системы органов управления. Претерпела изменения также система местного управления. В губерниях и провинциях было учреждено большое число различных должностных лиц ведавших отдельными вопросами управления.
28655. Реформы Петра I: военная, судебная, губернская и др 15.32 KB
  Император обозначил задачи коте возлагались на полицию: борьба с угой преступтью охрана общго порядка обеспече санитарной и пожарной безопти борьба с нищенством проституцией пьянством азартными играми контроль за соблюдением паспортного выдавались на 3 г режима и ловля беглых и беспаспортных. стало вводиться новое территориальное деление госва: Россия была разделена на 8 губерний по котм расписали все уезды и города. Во главе судебной системы стоял монарх котй решал самые важные госые дела. По его инициативе возникли...
28656. Разложение феодально-крепостнического строя и развитие буржуазных отношений в первой половине XIX в. Изменение в общественном строе 14.26 KB
  Они обладали монопольным правом на владение крепостными людьми. В разви правового положя духва необхо отметить 2 след. было предоставлено право покупать земли. о вольных хлебопашцах помещики получили право отпускать своих крестьян на волю за установленный самими помещиками выкуп.
28657. Кризис феодально-крепостнического строя в России и падение крепостнического права в 60-е гг. XIX в. Развитие капитализма в России 13.14 KB
  Посессионная промсть окончательно показала свою экую несостоятельность в силу чего по инициативе самих заводчиков была перестроена на новый лад. Вотчинная промсть основанная на труде крепостных крестьян также приходила в упадок. В то же время активно развивалась капиталистичя промть купеческая и крестьянская. Рост капиталистой промти в стране требовал все больше и больше свободных рабочих рук.
28658. Крестьянская реформа 1892 г. Личное освобождение крестьян. Земельные наделы. Выкупы. Крестьянское самоуправление. Общественный строй России 2-ой половины XIX в. 15.01 KB
  Для разработки проекта реформы в 1857 г. В губерниях обсуждением проекта реформы занимались дворянские комитеты их предложения обрабатывали редакционные комиссии Я. Текущую деятть по подготовке реформы возглавлял зам. Статус крестьянина последовательно менялся в ходе осущния реформы: первоначально помещик сохранял право собстти на земли полученные крестьянами в резте реформы за коте последние меннообязанными и фактически зависели от помещика.