17697

Формули енергетичної світності Стефана-Больцмана і зміщення Віна

Доклад

Физика

Формули енергетичної світності СтефанаБольцмана і зміщення Віна. Закон СтефанаБольцмана: Повна потужність теплового випромінювання зростає пропорційно четвертому ступеню абсолютної температури тіла. Енергетичною світністю R називається відношення потоку випр

Украинкский

2013-07-05

73.39 KB

5 чел.

Формули енергетичної світності Стефана-Больцмана і зміщення Віна.

Закон Стефана-Больцмана:

Повна потужність теплового випромінювання зростає пропорційно четвертому ступеню абсолютної температури тіла. 

Енергетичною світністю R називається відношення потоку випромінювання вихідного від елемента поверхні джерела по усім напрямкам, до площі цього елемента.

З формули для обємної густини енергії рівноважного теплового випромінювання( (1)) отримуємо:

Таким чином формула Планка підтверджує закон Стефана-Больцмана. Використовуючи значення інтеграла

, запишемо закон Стефана-Больцмана у вигляді

, де

Закон Стефана-Больцмана має силу тільки для абсолютно чорного тіла.

Закон зміщення Віна:

Згідно цього закону, довжина хвилі  , на якій знаходиться максимум спектральної густини теплового випромінювання, зменшується обернено пропорйіцно абсолютній температурі тіла:

Для того, щоб вивести цей закон, виражаємо спектральну густину рівноважного теплового випромінювання через довжину хвилі випромінювання. Для цього використовуємо формулу зв»язку між частотою та довжиною хвилі  та правило перетворення густини імовірності . Сенс цієї формули на малюнку нижче: Далі отримуємо 

Підставив (1) в попередній вираз, знаходимо : (2)

де . Вигляд розподілу  :

Шукану довжину хвилі визначаємо з умови: (3). Підставив (2) в (3), отримаємо рівняння (4), де . Рішення (4): х=4,965, отже  Згідно з законом зміщення Віна.

Закон Віна має назву закона зміщення, оскільки він показує, що положення максимуму функції  по мірі зростання температури зміщується у область коротких хвиль.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72194. Высокотехнологичное оборудование предприятий общественного питания: Учебное пособие 2.76 MB
  К механическому высокотехнологичному оборудованию для предприятий общественного питания относятся: ленточные пилы; мясорубки с системой охлаждения в процессе измельчения продукта; иньекторы; вакуумные массажеры-маринаторы; вакуумные упаковочные машины.
72195. Схемотехника аналоговых электронных устройств: Учебное пособие 3.54 MB
  В учебном пособии рассмотрены теоретические основы и принципы действия аналоговых устройств на биполярных и полевых транзисторах. Анализируются основные схемы , используемые в аналоговых трактах типовой радиоэлектронной аппаратуры, приводятся расчетные формулы, позволяющие определить элементы...
72196. Спектроскопические методы. Атомно-эмиссионный спектральный анализ. Фотометрические методы анализа 1.35 MB
  Спектроскопические методы анализа основаны на взаимодействии электромагнитного излучения с веществом. Это взаимодействие сопровождается явлениями из которых наиболее важны испускание поглощение и рассеяние излучения. К оптическим спектральным методам анализа относятся методы...
72197. Синтаксис и семантика языка Паскаль 42.5 KB
  Элементарные конструкции языка Паскаль включают в себя имена, числа и строки. Имена (идентификаторы) называют элементы языка - константы, метки, типы, переменные, процедуры, функции, модули, объекты. Идентификатор в Турбо Паскале может включать в себя: буквы латинского алфавита, цифры символ подчеркивания.
72198. Россия во второй половине 19 века 52 KB
  Важным рубежом в истории России стал крах николаевской системы. В феврале 1855 г. внезапно скончался Николай I. В 1856 г. полной катастрофой для России закончилась Крымская война. За годы войны дефицит государственного бюджета вырос с 14,5 млн. руб. до 307,5; в 1856 г.
72199. Россия в 1917 г. Альтернативы общественного развития 40 KB
  Февральская революция 1917 г. стала эпохальным событием в истории России. Династия Романовых, правившая 304 года, рухнула за неполных 8 дней. До сих пор ученые колеблются в оценке событий 1917 г. Февральская революция была вызвана целым комплексом причин: Первая мировая война.
72200. Россия в период Гражданской войны 44 KB
  Причины сущность движущие силы и основные этапы Гражданской войны. Политическое противоборство в годы Гражданской войны. Иностранная интервенция способствовала затягиванию гражданской войны принимавшей различные формы от мятежей и диверсий до крупномасштабных военных сражений.
72201. Россия в 18 веке 102 KB
  18 век – это время расцвета, а затем и кризиса феодальной системы. В Европе наступает период заката абсолютизма. В России в это время феодализм переживает период апогея, но с конца века усиливается кризис феодальной системы, однако в отличие от Запада кризис феодализма сопровождался не сужением...
72202. Россия в 19 веке 57.5 KB
  В основе социальной структуры лежал сословный принцип. Дворянство еще более увеличило свои привилегии, однако к середине 19 века наблюдался явный кризис помещичье-крепостнического хозяйства. В центре общественной мысли стояли два важнейших вопроса: судьба крестьян и самодержавия.