17750

Кавитация в насосах и способы её учёта при выполнении расчётов

Лекция

Производство и промышленные технологии

Лекция 6. Кавитация в насосах и способы её учёта при выполнении расчётов. Кавитацией в насосах обычно называют процессы сопровождающие вскипание жидкости в области входа в насос. Вскипание связано с падением давления в этой области и в зависимости от величины падения д

Русский

2013-07-05

233 KB

72 чел.

Лекция 6. Кавитация в насосах и способы её учёта при выполнении расчётов.

Кавитацией в насосах обычно называют процессы, сопровождающие вскипание жидкости в области входа в насос. Вскипание связано с падением давления в этой области и в зависимости от величины падения давления может проявляться при самых различных температурах, обычно имеющих место при перекачке воды. Вскипание может проявляться в начальной стадии, и тогда в потоке возникают отдельные области, заполненные пузырьками. На такой стадии (так называемая начальная стадия кавитации) при работе насоса возникает характерный шум, отличный от обычного. Создаётся впечатление, что вместе с водой по трубопроводу перекачиваются какие-то твёрдые частицы. Напор насоса и его КПД несколько снижаются. При длительной работе на таком режиме выходные оконечности лопастей насоса покрываются кавернами, которые вначале нарушают чистоту и форму поверхностей в этих областях, а затем приводят к их полному разрушению.

Если вскипание воды в области входа приобретает более развитый характер, то происходит разрыв водяного потока паровым включением, после чего происходит срыв подачи насоса (так называемый кавитационный срыв). Возобновление подачи насоса в этом случае возможно только в случае его остановки и последующего запуска с одновременным переводом на иной режим работы, не сопровождающийся кавитацией.

Из физики известно, что вскипание жидкости происходит, когда давление парциальных паров жидкости pп сравняется с давлением, при котором находится сама в жидкость. Давление парциальных паров жидкости pп зависит только от её температуры и физической природы. Установить зависимость pп=f(tw) можно на основе простого по смыслу эксперимента, для которого нужна установка, принципиальная схема которой изображена на рис.1.

Рис.6.1 Схема установки для определения pп=f(tw)

Устанавливая в баке любое давление, которое может быть на всасывании насоса при его работе, следует определить для него температуру, при которой кипит жидкость в сосуде. Давление по манометру в таком случае будет соответствовать pп, а термометр будет показывать температуру жидкости, функцией которой является установленное таким образом парциальное давление.

Как уже было сказано, кавитация возникает в области входа в насос. Чтобы точнее определить место её возникновения, рассмотрим график изменения давления в жидкости по длине водяного тракта насоса (рис.6.2).

.

Рис.6.2. К возникновению кавитации в центробежном насосе: – схема насоса; – график изменения давления по длине водяного тракта

Как это следует из представленного рисунка, давление на срезе всасывающего патрубка насоса pв остаётся практически постоянным до самого входа на лопасть (радиус R1, точка 1). Далее давление возрастает до pА в лобовой точке профиля А, после чего график изменения давления делится на два: для лобовой стороны лопасти и для тыльной стороны лопасти. На лобовой поверхности лопасти давление вначале падает в области точки С, после чего интенсивно растёт до своего конечного значения p2 на радиусе R2. На тыльной поверхности лопасти характер изменения давления сходный, но там, на длине примерно 1/3 длины профиля лопасти, имеет место наиболее интенсивное падение давления до величины pВ, которое будет минимальным давлением для всего водяного тракта насоса. Далее давление на тыльной поверхности лопасти растёт и на наружном радиусе колеса сравнивается с давлением на лобовой поверхности лопасти. Из рассмотренного очевидно, что местом возникновения (очагом) вскипания жидкости будет  район точки В на тыльной поверхности лопасти приблизительно на длине 1/3 длины профиля лопасти. Ситуация начала кавитации соответствует условию:

.

Существует целый ряд причин, которые могут вызвать кавитацию в насосах. Условно их можно разделить на две группы: причины, связанные с особенностями использования насоса на объекте применения и причины, связанные с конструкцией насоса и режимом его работы.

К причинам первой группы следует отнести изменение высоты установки насоса над уровнем жидкости в приёмном баке (высоты всасывания), давление над уровнем жидкости в приёмном баке, температуру жидкости на всасывании, физическую природу жидкости, сопротивление приёмного трубопровода.

К причинам второй группы следует отнести скорость жидкости на всасывании в колесо насоса, коэффициент сопротивления входного участка в колесо насоса, особенности конструкции входного патрубка, влияющие на вид эпюры скоростей во входном сечении насоса, частоту вращения колеса насоса, коэффициент сопротивления входного участка лопасти.

При проектировании насосов задачей проектанта является определение таких параметров насоса, режима его эксплуатации и таких особенностей использования на объекте, при которых исключается проявление кавитации во всех её видах.  

Для оценки степени проявления кавитационных явлений при проектировании насоса выделяют две стадии: критическую и срывную. При критической или начальной стадии кавитации допускается падение удельной работы насоса не более, чем на 2%. Она сопровождается возникновением характерного шума и сопровождается кавитационной эрозией выходных поверхностей колеса. Этой стадии, в соответствии с уже сказанным, .

При срывной стадии кавитации (или втором критическом режиме) подача насоса прекращается (срывается), удельная работа падает до нуля. Здесь .

Чтобы выполнить оценку возможности проявления кавитации при проектировании необходимо делать эту оценку в количественных мерах, связывая ей с соответствующими ограничениями параметров при проектировании. Чтобы перейти от описательного   характера кавитации к количественным мерам, вводят такой параметр, как кавитационный запас энергии, который и выступает в роли базовой величины при оценке кавитационной ситуации. Кавитационный запас энергии вычисляется по выражению

.

Этот параметр вводится для оценки близости давления парциальных паров жидкости pп к минимальному давлению в тракте насоса pВ. Поскольку место нахождения точки В и действительное давление жидкости в ней можно оценить с позиций качественного описания процесса, вместо достаточно неопределённого давления pВ имеет смысл использовать достаточно близкое к нему давление на срезе приёмного патрубка прямо связанную с ним величину полной энергии потока:

.

Кавитационный запас  энергии показывает, насколько эта энергия больше энергии парциальных паров жидкости. Очевидно, что при равенстве его нулю давление в точке В будет ниже pп, поскольку, как это видно из рис. 6.2,  . В таком случае будет иметь место срывная стадия кавитации. Очевидно, что для обеспечения  необходимо иметь . Очевидно, что при определённом положительном значении Δl можно обеспечить критическую стадию кавитации.

Условимся, что такое значение Δl, неизвестное в данный момент, будет называться критическим кавитационным запасом энергии и обозначаться Δlкр. Примем далее, что для полного исключения кавитации должен быть обеспечен кавитационный запас энергии, превышающий Δlкр. Назовём его допустимым кавитационным запасом энергии и обозначим Δlд. Тогда можно записать

где А = 1,15…1,3 – коэффициент запаса, определяемый в зависимости от назначением насоса и рода жидкости.

Установим, какому значению должен быть равен критический кавитационный запас энергии при известных значениях всех параметров, определяющих первую группу причин, обуславливающих возможность появления кавитации. Для этого рассмотрим возможную схему установки насоса на объекте (рис. 6.3). Проведём далее два сечения: через срез приёмного патрубка  насоса (в-в) и через плоскость уровня воды в приёмном баке (а-а). Запишем уравнение баланса энергий между выделенными сечениями

или

                              .                             (6.1)

Если теперь к левой и привой части уравнения прибавить , что не изменит равенства, а затем перегруппировать члены такого уравнения, то придем к следующему:

              .                (6.2)

Рис.6.3 Схема установки насоса на объекте

Примем во внимание, что zв - zа есть высота всасывания Нвс, что скорость перемещения уровня в приёмном баке са обычно мала и ей можно пренебречь, и что комплекс в скобках, находящийся в правой части уравнения, соответствует величине кавитационного запаса энергии Δl. Далее будем считать, что данный насос установлен на расчётной (допустимой) высоте всасывания Нвсд. В таком случае расчётной высоте всасывания должен соответствовать допустимый кавитационный запас энергии Δlд, который равен АΔlк. С учётом всего сказанного на основании (6.2) можно записать следующие выражения:

                                                             (6.3)

                                                                (6.4)

Выражение (6.3) можно использовать для определения допустимой высоты всасывания, если известно значение критического запаса кавитационного энергии Δlк. Выражение (6.4) удобно использовать для определения Δlк в том случае, если известна расчётная высота всасывания Нвсд  и прочие параметры, входящие в правую часть уравнения (6.4). Несложно убедиться, что это и будет та первая группа параметров, которые характеризуют использование насоса на возможном объекте применения.

Таким образом, ещё на стадии проектирования, располагая рассмотренной группой параметров, обычно задаваемых проектировщику, можно определить, какая величина Δlк должна быть обеспечена создаваемым насосом на расчётном режиме.

Определим теперь, какая величина критического запаса кавитационной энергии Δlк должна обеспечиваться при работе насоса с определёнными конструктивными параметрами в области входа при его работе на режиме с заданными характеристиками. Полученная в этом выводе величина Δlк должна восприниматься как минимальное превышение энергии потока на всасывании проектируемого насоса над энергией парциальных паров жидкости, при котором возможна бескавитационная работа насоса. Уменьшение этой величины невозможно, поскольку в этом случае произойдёт вскипание жидкости в точке потока с минимальным давлением. Одновременно можно отметить, что насосы, у которых расчётные значения Δlк будут  меньше, имеют лучшие кавитационные качества при прочих равных условиях, поскольку они, в соответствии с (6.3), могут работать без кавитации на большей высоте всасывания.

Для вывода необходимых формул рассмотрим баланс энергий жидкости в потоке для трёх сечений: в-в, 1-1 и В-В. При этом запишем уравнения баланса энергий для сечений в-в и 1-1, а затем для  1-1 и В-В:

,    (6.5)

.   (6.6)

где  lв-1 и l1-в есть потери энергии между сечениями, указанными соответствующими подстрочными индексами, а L1-в – внос (добавка) энергии в поток между сечениями 1-1 и В-В за счёт работы колеса на этом участке.

Примем, что L1-в есть величина достаточно малая, чтобы ей пренебречь в дальнейших выводах. Кроме того, будем считать, что

.

Примем также, что разность высот zвzв также есть величина достаточно малая, чтобы исключить её из дальнейших расчётов. Выполним сложение уравнений (6.5) и (6.6) с учётом принятых условий. В результате будем иметь

Будем далее считать,  что насос работает на первом критическом режиме, для которого Δl = Δlкр и на котором, в соответствии с приведенными выше рассуждениями, pв= pп. Тогда

или, принимая во внимание, что левая часть записанного выражения соответствует критическому запасу кавитационной энергии, запишем

.     (6.7)

В привой части уравнения (6.7) содержится скорость cв, которую следует выразить через иные параметры, просто определяемые при расчётах проектируемого насоса. Для этого рассмотрим уравнение (6.6). В этом уравнении величину

можно рассматривать как потерю энергии потока при обтекании входной кромки лопасти. В соответствии с известным подходом к определению гидравлических потерь, эту величину можно представить как функцию соответствующего коэффициента сопротивления и характерной скорости. В соответствии с  предложением В.Б. Шемеля за характерную скорость  здесь принимается относительная скорость безударного входа на лопатку w10, а коэффициент сопротивления обозначается как λш. Тогда можно записать

.

С учётом записанного, принимая по-прежнему L1-в= 0, на основании  (6.6) получим

.

Отсюда

.

Подставив полученное значение в (6.7), получим

.   (6.8)

В этом уравнении потери трения l1-в принято считать на порядок меньшими, чем потери lв. Соответственно принимают l1-в = 0. Потери lв считаются на основании обычного подхода к их определению:

где  ξвх – коэффициент сопротивления входного участка насоса, с10 – характерная скорость для данного участка.

Далее следует принять во внимание, что в (6.8) скорость c10 является среднерасходной в соответствии с правилами образования исходной системы уравнений теории насосов. В то же время появление кавитации следует связывать не со средней скоростью потока в сечении, а с максимальной скоростью, которая может превышать среднюю в соответствии с особенностями обычных эпюр скоростей жидкости в сечениях (см. рис. 6.3).

Рис. 6.4. К особенности распределения скоростей в потоке

Соответственно скорость c10 предлагается умножить на поправочный множитель  kco, который доводил бы значение этой среднерасходной скорости до максимально возможной в сечении. Если теперь в уравнении (6.8) выполнить оговоренные замены и провести группировку подобных членов, то получим:

.                            (6.9)

Уравнение (6.9) можно преобразовать далее с учётом возможности замены относительной скорости  w10 на её составляющие из решения входного треугольника скоростей:

.

Далее принимается во внимание, что

, а   .

После чего получим окончательно

.     (6.10)

Для определения λш рекомендуется зависимость Шемеля:

                  ,                      (6.11)

где Δ1 –  толщина лопасти на входе; Δ – толщина  лопасти на расстоянии   45мм от   входной кромки. Формула (6.11) получена для насосов сns≤ 120 в диапазоне изменения характеристики режима 0,40,04 и значений характеристики формы профиля лопасти на входе  =0,15…0,90.

При выполнении расчётов по (6.10) рекомендуется принимать λ1 = 1…1,2. Значения λш, вычисляемые по (6.11), могут лежать в пределах 0,1…0,4.

Как следует из полученных выражений, Δlкр возрастает с увеличением угловой скорости ротора, диаметра входа в колесо и скорости потока на входе. Кроме того, на рост Δlкр влияет увеличение толщины лопасти на входе. Чем больше значение Δlкр, полученное по (6.10), тем хуже кавитационные качества насоса, и тем на меньшей высоте всасывания он сможет работать без кавитации при прочих равных условиях. Очевидно также, что при увеличении расхода жидкости через насос при изменении режима его работы величина Δlкр будет  возрастать, а это может привести к возникновению кавитации или кавитационному срыву при работе рассматриваемого насоса.

Чтобы определить, будет кавитировать спроектированный насос или нет, можно подставить Δlкр, полученное  из (6.10), в (6.3). Если полученное Hвс окажется больше высоты, на которой установлен насос, то он будет кавитировать. При эксплуатации спроектированного насоса следует учитывать возможность изменения его режима работы и параметров его установки на объекте по сравнению с теми, которые принимались при проектировании в качестве расчётных. Все эти изменения можно оценить с помощью выражений (6.3) и (6.10), чтобы оценить возможности проявления кавитации описанным выше способом.

Уравнения подобия при кавитации и кавитационные коэффициенты подобия.

Для геометрически подобных насосов, работающих в области установившейся кавитации на подобных режимах, можно получить

или

.    (6.12)

По уравнению подобия (6.12) можно определить Δlкр. „ натурного насоса, если известна величина Δlкр м модельного насоса, работающего на подобном режиме в автомодельной области по числу Рейнольдса. Уравнение подобия при кавитации справедливо при ограниченном геометрическом подобии насосов только в области входа.

Если соблюдать полное геометрическое подобие насосов, то будут справедливы уравнения подобия (6.12) и (5.10). Тогда для автомодельной области по числу Reгн = ηгм)

и, следовательно, кавитационный коэффициент подобия

                        (6.13)

для серии геометрически подобных насосов, работающих на подобных режимах, будет постоянной величиной.

Для центробежных насосов удобнее пользоваться кавитационным коэффициентом подобия, который остается постоянным при сохранении геометрического подобия только в области входа. Тогда для потока в этой области на подобных режимах будут постоянными критерии

.

Относительно приведенных критериев следует отметить, что вывод kΔlкр ранее не рассматривался, но он близок к критерию kl1, вывод которого рассматривался в лекции 5, и с использованием которого его несложно образовать. Критерий kQ  и способ его образования рассмотрен в той же лекции.

При делении критериев одного на второй с возведением каждого в такую степень, чтобы при такой операции исключить линейный размер D1, получаем

Обозначая постоянную

,

находим

Коэффициент С,  называемый кавитационным коэффициентом быстроходности, был предложен в 1935г. С. С. Рудневым в виде

где п, об/мин; Q, м3/с; Δlкр, кгс ·м/кгс.

Если перевести входящие в формулу величины в систему СИ, то получим

                                                                           (6.14)

Подставив в уравнение (2.84) величину Δlкр, найденную по формуле (6.13),

получим уравнение,  связывающее кавитационные критерии подобия С и σ c ns.

                                  (6.15)

Полученный коэффициент принято использовать при оценке кавитационных качеств рассматриваемых насосов. На основании анализа параметров большой группы насосов различного назначения, имеющих высокие КПД, установлены рекомендации по предварительному выбору значения  С для проектируемого насоса в зависимости от условий его применения и назначения.  Из (6.14) и (6.15) следует, что со снижением Δlкр коэффициент С должен возрастать. Соответственно насосы с уменьшенными Δlкр или насосы с повышенным кавитационным качеством должны иметь более высокие значения С. Так, обычные насосы, работающие в обычных условиях, могут иметь средние кавитационные качества. Для них С = 800…900. Насосы с высокими кавитационными качествами должны иметь С = 1200…1500. Насосы с очень высокими кавитационными качествами могут иметь С = 2000…2300. При такой, весьма нестрогой системе оценок, насосы внутреннего контура системы охлаждения ДВС можно отнести ко второй группе и рекомендовать для них С = 1200…1500.

На основании принятого предварительно коэффициента С вычисляют  допустимую угловую скорость ротора насоса. Полученное значение затем может корректироваться в зависимости от установленного расчётным путём действительного значения запаса кавитационной энергии насоса, который обычно находят в конце гидравлических расчётов насоса.

Влияние конструкции рабочего колеса на кавитационные качества центробежного насоса.

Для улучшения кавитационных  качеств насоса необходимо снижать величину динамического падения давления в насосе. Тогда кавитация в насосе происходит при меньших значениях критического кавитационного запаса энергии.

Снижение Δlкр, согласно уравнению (2.77), происходит при уменьшении скоростей с10 и w10 жидкости и коэффициентов λ ш и  λ1. Скорости потока с10 и w10 и коэффициенты λ ш и  λ1 уменьшаются при увеличении ширины b1 каналов колеса у входной кромки лопасти и диаметра входа б колесо Do а также при уменьшении диаметра втулки колеса dвт, толщины входной кромки лопасти Δ1 и угла безударного поступления потока на лопасти колеса β10.

Для насосов с высокими кавитационными качествами угол атаки δ = 10…20°. Изменение угла атаки в пределах δ = 0…15° не влияет на КПД. насоса.

Таким образом, для повышения кавитационных качеств тихоходного центробежного насоса (ns<100) необходимо  снижать скорость на входе в рабочее колесо с0 (kCo), увеличивать диффузорность входного участка колеса Fл/Fо, уменьшать стеснение входного сечения колеса втулкой.

Рабочие колеса с высокими кавитационными качествами (ns=<120) обычно выполняют с лопастями, выдвинутыми в область поворота потока из осевого направления в радиальное так, что диаметр средней точки входной кромки лопасти D1 = (0,75…0,85)Do. При этом лопасти колеса выполняются двоякой кривизны . На рис.6.5 изображены схемы меридианных сечений рабочих колес центробежных насосов, имеющих различные кавитационные качества.  Рабочие колеса с повышенными кавитационными качествами, показанные на рис. 6.5, применяют в качестве колес первой ступени конденсатного насоса (С = 2000…2300), колес   бустерного насоса и бустерных колес питательного насоса (С= 1200…1500). Для повышения кавитационных качеств центробежных насосов перед центробежным колесом устанавливают осевое колесо, которое повышает давление, создает окружную составляющую скорости при входе потока в центробежное колесо и тем самым улучшает условие его работы. Осевое предвключённое колесо проектируют с минимальным напором и высокими кавитационными качествами. В результате кавитационные качества комбинированной осецентробежной ступени выше, чем центробежной ступени без осевого колеса. Осевые предвключенные колеса, называемые шнеками, выполняют с двумя или тремя лопастями, очерченными по винтовой поверхности постоянного шага.

Рис. 6.5 Схемы меридианных сечений рабочих колес центробежных насосов, имеющих различные кавитационные качества

Конец лекции


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20603. Понятие о защите информации от несанкционированного доступа 109 KB
  Говорить о безопасности сотовой связи в общем нельзя. Если бы не было необходимости в идентификации то он получил бы вместе с аппаратом и доступ к счету жертвы у оператора связи. Принцип работы A3 известен только операторам связи а также разработчикам и производителям всевозможного сотового оборудования. Шифрование данных У любого стандарта сотовой связи есть один большой недостаток.
20604. Перспективы развития СПРС и ПСС – переход к системам 3-го поколения 236.5 KB
  Перспективы развития СПРС и ПСС – переход к системам 3го поколения Прошло немногим более двух десятилетий с момента появления первых мобильных телефонов но мобильная связь уже подверглась существенным изменениям. Cистемы первого поколения основанные на аналоговом принципе использовались исключительно для телефонной связи и лишь впоследствии обзавелись некоторыми базовыми сервисами. Cистемы второго поколения включая стандарт GSM предоставляют улучшенное качество передачи и защиту сигнала дополнительные сервисы низкоскоростную...
20605. Принципы функционирования систем сотовой связи 490 KB
  Свое название они получили в соответствии с сотовым принципом организации связи согласно которому зона обслуживания территория города или региона делится на ячейки соты. Эти системы подвижной связи появившиеся сравнительно недавно являются принципиально новым видом систем связи так как они построены в соответствии с сотовым: принципом распределения частот по территории обслуживания территориальночастотное планирование и предназначены для обеспечения радиосвязью большого числа подвижных абонентов с выходом в телефонную сеть общего...
20606. Абонентские терминалы СПРС и ПСС 360.5 KB
  В верхней части аппарата обычно располагаются световой индикатор светодиод отображающий режим работы режим ожидания вызов включено и источник звукового сигнала звонок. При получении вызова о чем абонент оповещается звуковым сигналом звонком он манипулирует теми же клавишами. Во всех аппаратах на дисплее отображаются уровень принимаемого сигнала и степень разряда аккумуляторной батареи в большинстве из них имеется подсветка дисплея и клавиатуры. К стационарному аппарату обычно бывает возможно подключить телефонный аппарат...
20607. Методы формирования речевых сигналов в слуховой системе 103 KB
  В некоторых восточных языках например в китайском изменение частоты основного тона важный информативный параметр речи. Звуки речи в которых присутствует основной тон называются вокализованными. Темп – характеризует скорость речи количество слов произнесённых в определённый временной промежуток. Темп речи в норме по своим временным и пространственным характеристикам соответствует органическим темповым и ритмическим параметрам присущим речевому и зрительному потоку информации человека.
20608. Слуховое восприятие речевых сигналов и оценка качества их звучания 335.5 KB
  Как правило слуховое восприятие речи у пожилых людей нарушается в большей степени чем чистых тонов. Среди существующих методов не утратили своего значения камертональные опыты или пробы и установление восприятия разговорной и шепотной речи. Наиболее распространенными способами оценки слуха в диагностики тугоухости являются измерение порогов слышимости чистых тонов и разборчивость записанной на ленте магнитофона и воспроизводимой через аудиометр речи определенной интенсивности см. являются гиперакузия заключающаяся в повышенной...
20609. Простой генератор кода 37 KB
  Данные вычисленные результаты находятся в регистрах как можно дальше и перенос их в память осуществляется только при необходимости использовать этот регистр. a:= bc b в регистр Ri c в регистр Rj. 2 b в регистр Ri c в памяти ADD Ri с.
20610. Распределение и назначение регистров. Счетчики использования регистров 52.5 KB
  Пример: Переменная Регистр b R0 d R1 a R2 e R3 B0: MOV R0b MOV R1d MOV R2a MOV R3e B1: MOV R2 R0 ADD R2c SUB R1 R0 MOV R3 R2 ADD R3f B2: SUB R2 R1 MOV f R2 B3: MOV R0 R1 ADD R0f MOV R3 R2 SUB R3c B4: MOV R0 R1 ADD R0c.
20611. Оптимизация базовых блоков c помощью дагов 88 KB
  1 t1:=4i t2:=a[t1] t3:=4i t4:=b[t3] t5:=t2t4 t6:=prodt5 prod:=t6 t7:=i1 i:=t7 i =20 goto1 Поочередно рассматривается каждая инструкция блока. e:=ab f:=ec g:=fd n:=ab i:=ic j:=ig = e:=ab f:=ec g:=fd i:=ic j:=ig Локальная оптимизация устранение лишних инструкций MOV R0a MOV a R0 устранение недостижимого кода if а = 1 goto L1 goto L2 L1: L2: = if а = 1 goto L2 goto L1 L1: goto L2 = goto L2 3.