17752

Расчёт ступени центробежного насос. Построение лопастей колеса в меридианном сечении и в плане

Лекция

Производство и промышленные технологии

Лекция 8. Расчёт ступени центробежного насоса продолжение Построение лопастей колеса в меридианном сечении и в плане. Особенностью принятого способа изображения лопастей в меридианном сечении является то что лопасти не рассекаются плоскостью а в этой плоскости сов...

Русский

2013-07-05

369.5 KB

96 чел.

Лекция 8. Расчёт ступени центробежного насоса (продолжение)

Построение лопастей колеса в меридианном сечении и в плане. Особенностью принятого способа изображения лопастей в меридианном сечении является то, что лопасти не рассекаются плоскостью, а в этой плоскости совмещаются их входные и выходные кромки ( см. рис.7.2 и 8.1).

Контур меридианного сечения должен плавно изменяться таким образом, чтобы обеспечить переход меридианной составляющей абсолютной скорости от величины с1m до с2m по определенному закону, который обычно задается графиком. При малом изменении сm уместно принять линейный закон изменения этого параметра по радиусу (рис.8.1).

Положение входной и выходной кромок, ширина которых  b1 и  b2 определяется   соответственно радиусами   R1 =  D1/2   и   R2 =  D2/2. Для определения ширины канала   bi  на любом радиусе   Ri  в пределах от   R1 до  R2  используется уравнение расхода.

Рис.8.1  К построению меридианного сечения колеса

Действительная величина радиальной скорости сim в колесе определяется с учетом стеснения каналов лопатками, причем коэффициент стеснения будет меняться по радиусу. Учет этого обстоятельства несколько усложняет расчет, поэтому для определения bi можно без существенных погрешностей воспользоваться условной скоростью , не зависящей от стеснения канала лопатками. Действительно, для определения b1 и  b2 можно воспользоваться как значениями скоростей  с1m и с2m, так и   значениями  и .  Условием такой замены  является постоянство ширины лопатки колеса при её нахождении любым способом, т.е.

,

Распространив условие замены не только на конечные сечения колеса, но и на промежуточные, получим:

.   (8.1)

При монотонном изменении Δ по радиусу характеры изменения сim    и    в зависимости от   R   будут одинаковы. Поэтому, зная и , можно принять закон изменения  по     радиусу  аналогичным закону изменения реальной скорости, и находить   bi без учета влияния Δ.

Промежуточные значения  Ri  задаются в общем случае  произвольно. При этом требуется лишь, чтобы принятые значения Ri обеспечивали необходимую точность построения канале колеса в меридианном сечении. Обычно отрезок  Δ = R2 R1 разбивают  на шесть-восемь равных частей.

Значения скорости , соответствующие значениям радиуса bi, определяется по графику изменения  в пределах от R1 до R2 . Подставляя каждую пару соответствующих значений Ri и  в выражение (), находят ширину канала bi не данном радиусе bi.

Построение меридианного сечения рабочего колеса выполняется следующим образом. На линии, перпендикулярной к оси рабочего колеса, отмечаются точки, соответствующие значениям радиусов R1...RiR2, (рис. 8.1). Через эти точки влево или вправо  от перпендикуляра проводятся отрезки, на которых откладываются значения ширины канала соответственно b1 bib2. Затем на отрезках ширины bi, как на диаметрах, строятся окружности. Проводятся линии параллельно оси рабочего колеса и соответствующие диаметрам Dо , dcт, dв. После этого строятся боковые стенки канала, являющиеся огибающими окружностей с диаметрами bi и с центрами на средней линии канала. Такой способ пригоден для любого закона изменения скорости по радиусу и для любой формы профиля задней стенки канала. Если же задняя боковая стенка канала колеса выполнена в виде прямой линии, а закон изменения скорости принят линейным, то и передняя боковая стенка канала будет прямой линией. В этом случае выполнение профиля канала на основе построения огибающей линии по ряду окружностей не обязательно: достаточно двух окружностей – на входе и выходе канала. В области поворота потока боковые стенки выполняются по лекальным кривым, переходящим от нижней окружности диаметра b1 к линиям, соответствующим Dо и dcт. Осевой размер канала ориентировочно равен Bк ≈ 0,5Dо. Входная кромка лопасти выполняется таким образом, чтобы она проходила через центр окружности диаметра b1, была примерно перпендикулярна линиям тока жидкости и соответствовала расчетному значению b1. Поверхность лопасти получается перемещением прямой, параллельной оси колеса, по контуру сечения лопасти в плане (средней линии лопасти в плане). Ширина лопасти определяется контуром меридианного сечения колеса.

Сечение лопасти в плане строят по средней линии и толщине Δ лопасти. Средняя линия сечения делит пополам толщину лопасти, отсчитываемую по нормали к средней линии.

В тихоходных по ns колесах с цилиндрическими лопастями средняя линия канала а с (см. рис. 8.1) в меридианном сечении имеет почти радиальное направление. Для таких колес сечение лопасти в плане можно принять за истинное сечение лопасти   поверхностью.    

Построение средней линии лопасти в плане выполняется по координатам точек, лежащих на этой линии. Положение этих точек целесообразно определять в цилиндрической системе координат Rφ (рис.8.2). Дифференциальное уравнение средней линии лопасти а плане может быть выведено из рассмотрения треугольника  abc, полученного в результате введения приращения dR на произвольном радиусе Ri (рис. 8.3 ). Из этого треугольника

,

Откуда

.

Рис. 8.2 К построению средней линии лопасти

Рис.8.3  К образованию уравнения средней линии лопасти

Если проинтегрировать выражение для dφ в пределах от R1 до R2, то получим полный угол охвата лопасти φп (см.рис.8.2):

град.    (8.1)

Обычно φп находятся в пределах 80...120°.

Интегрирование уравнения (8.1) обычно выполняется приближенно по правилу трапеции, тогда

град,

где  i - номер расчетного шага; n - число участков разбиения.

Если подинтегральную функцию в уравнении (8.1) обозначить

,

то

град,

а значение текущего угла i φi (см.рис.4.9) для любого промежуточного значения радиуса Ri  можно найти иэ выражения

град.

Значение текущего угла  βi  находится из выражения

,

где    cim  –  текущее значение меридианной проекции абсолютной скорости в колесе; wi - текущее значение относительной скорости для случая z = ∞ (снимаются с графика, см. рис.8.1).При Ri = R1 wi∞ = w1 при Ri = R2 wi∞ = w2. Закон изменения wi∞ по радиусу при ns = 50..120 можно принимать линейным.

Для построения средней линии допасти необходимо брать 8... 10 точек. Порядок вычисления Ri и φi приведен в табл.8.1.  По полученным значениям φi = f(Ri) строят точки на плане рабочего колеса (см. рис. 8.2), через которые проводят лекальную кривую, и тем самым получают среднюю линию лопасти в плане.

 

 Таблица 8.1 К построению лопасти в плане

Номер точки

i

ΔR

Ri

cim

wi∞

1

0

R1

с1m

w1

β1

10

R2

с2m

w2∞

β2

Продолжение таблицы 7.1

Номер точки

i

1

0

0

10

φп

 Отводящие каналы насосов выполняют различного типа в зависимости от конструктивного типа и назначения насоса. Так, в этом качестве может использоваться спиральный или кольцевой канал, либо лопаточный направляющий аппарат. Кольцевые каналы применяются в реверсивных центробежных насосах с рабочими колесами, имеющими радиальные лопасти. Лопаточные направляющие аппараты используются, как правило, в многоступенчатых насосах. В одноступенчатых однопроточных и двухпроточных насосах в качестве отводящих устройств применяют спиральные улитки. Для всех видов отводящих каналов необходимым элементом является разделительное ребро или язык, которые  устанавливаются на минимально возможном расстоянии от наружного диаметра колеса и разделяют начало сбора жидкости по окружности колеса и уже собранный поток. Спиральный отвод представляет собой криволинейный диффузорный канал, который обычно заканчивается прямоосным  диффузором (рис.8.4). Форма поперечных сечений спирального отвода может быть круглой, прямоугольной, каплевидной, трапециевидной (рис. 8.5). Площади сечений спирального канала, независимо  от их формы, начиная от кромки языка (см. рис. 8.4, точка Я), постепенно увеличиваются соответственно увеличению расхода жидкости. Независимо от формы сечения отвода, расход жидкости через сечение, выделенное на произвольном угле φi, начиная от языка, пропорционален этому углу:

.    (8.2)

Для расчета сечений и построения теоретического чертежа спирального отвода принимают начальный радиус спирали R3 из  условия, что неравномерное поле скоростей потока, названное конечным числом лопастей колеса, успевает выровняться до поступления в спиральный канал

Начальную ширину принимают

Рис. 8.4. Схема спирального отвода

Рис. 8.5. Поперечные сечения спиральных отводов

Ширина b3 входного кольцевого сечения спирального канала должна быть больше ширины рабочего колеса b2 на толщину переднего и заднего дисков и обеспечивать достаточные зазоры между рабочим колесом и внутренними стенками корпуса. Кроме того, относительно широкие зазоры позволяют частично использовать энергию дискового трения и создать определенные удобства при сборке насоса.

Спиральные отводы профилируют таким образом, чтобы давление жидкости на рабочее колесо было равномерным по окружности. Такая задача решается двумя способами. Первый основан на обеспечении одинаковой среднерасходной скорости во всех сечениях спирального отвода по окружности. Второй способ - на предположении о постоянстве момента скорости жидкости u =const по всей площади каждого сечения. Оба способа используют идеализированное представление о структуре потока в отводах, что приводит к примерно одинаковым практическим результатам. Применение того или иного способа обычно связано с выбором формы сечения. Расчетные формулы для построения каналов в обоих случаях основаны на использовании уравнения расхода и закономерности распределения расхода по сечениям отвода.

Спиральные каналы строго круглого сечения применяются относительно редко, но характеризуются простотой способа определения площади сечений, вследствие чего ими пользуются для предварительных расчетов при определении площади сечений каналов других форм.

Чтобы построить спиральный отвод круглого сечения, необходимо вычислить значения радиусов сечений ρi для ряда равномерно выбранных по окружности углов φi (рис. 8.6). Обычно для построения достаточно 8 точек.

Для профилирования принимаем способ обеспечения постоянной среднерасходной скорости сср во всех сечениях. В соответствии с уравнением расхода

,

Откуда

.

Рис.8.6. Спиральный отвод с круглым поперечным сечением

Скорость рекомендуется определять на основе теории подобия по формуле

,

Зависимость mcc от  ns дана на рис. 8.7. Там же приведена полиномиальная формула для его вычисления.

Спиральный отвод трапециевидного сечения обеспечивает меньшие потери за счет уменьшения вихреобразования при поступлении потока из колеса в канал. Наклон боковых стенок поперечного сечения канала обычно принимается одинаковым для всех сечений. Угол схождения (раскрытия) стенок α = 30...40° (рис. 8.5, 8.8). Как и в предыдущем случае, расчет канала можно выполнять по восьми сечениям, отстоящим на 45° друг от друга.

При профилировании выбираем второй способ, в соответствии с которым                                   .

Рис. 8.7.

Отсюда находим скорость жидкости, нормальную элементарной площадке, выделенной в сечении на произвольном радиусе Ri (Рис.8.8):

Расход жидкости через эту элементарную площадку

   (8.3)

Интегрируя (8.2) методом трапеций, получим выражение

    (8.4)

где ΔQi - расход через элементарную площадку,

   (8.5)

Выражения (8.4) и (8.5) используют для построения графика пропускной способности канала - Q =f(Ri). Вычисления координат графика (см. рис.8.8) рекомендуется выполнять в табличной форме (таблица 8.2). Величину ΔR принимать (0,1...0,05)R3, а значение Q при суммировании ΔQi должно быть доведено до значения ~1,1 Q за счет соответствующего числа шагов по ΔR.

Табл. 8.2 Расчёт пропускной способности спирального отвода

Номер точки

i

Ri

(Rφ)

bi

 

ΔR

        

   

1

R3

b3

0

0

2

3

4

Номер точки

i

1

0

2

3

4

Для построения графика, от произвольно выбранной точки «0», вправо откладывают горизонтальную ось расходов Q, а вверх проводят ось R, с начальным значением оси, равным R3. Влево от «0», на горизонтали, продолжающей влево ось Q, на произвольном расстоянии от оси ординат R, откладывают в масштабе отрезок, равный ширине канала за колесом b3. Через края отрезка проводят линии боковых стенок отводного канала, каждую под углом α/2 к вертикали. Высоты линий боковых стенок и максимальную высоту оси ординат принимают ориентировочно, примерно равными половине наружного диаметра колеса в соответствующем масштабе. После построения таблицы, в которой каждое значение Q соответствует определённому значению Ri, в правой части построенной системы координат строится график пропускной способности канала.

После построения графика Q =f(Ri) можно получить размеры всех сечений  спирального отвода. Для этого на оси  Q от начала координат вначале откладывается значение полного расхода насоса, который будет соответствовать выходу воды по полной окружности колеса или Q360. Далее откладывается  значение 1/8 расхода, которое будет соответствовать выходу воды в 1/8 часть окружности колеса, начиная от кромки языка, или углу охвата 45о. Эта часть расхода обозначается как  Q45. Далее откладываются аналогичным образом величины  Q90, Q135, Q180, Q225, Q270, Q315. Для каждого полученного таким образом значения абсциссы определяется ордината графика кривой пропускной способности канала. Эти ординаты дают значения соответствующих радиусов  Ri, которые определяют вертикальные размеры сечений на каждом угле охвата.

Для получения высоты сечения на выходе из улитки следует учесть высоту языка. Для этого на оси R откладывается толщина языка ΔЯ (см. рис.8.8). Толщина языка принимается конструктивно, в зависимости от размеров насоса, и может составлять 1…10мм. При пересечении графика Q =f(Ri) горизонталью с ординатой ΔЯ получаем точку  А. От абсциссы точки А  снова откладывается Q360. Ордината графика, соответствующая абсциссе конце отложенного отрезка, дает высоту последнего сечения, соответствующую R360 и радиус внешнего контура спирали на угле 360° –  R360. Размер ширины канала bi , используемый в расчётах, снимается с контура сечения в соответствии с текущим радиусом.

Контуры сечений спирального канала в верхней части имеют острые углы, что ухудшает гидродинамику потоке и вызывает концентрации местных напряжений. Для исключения этих недостатков острые углы скругляют, соблюдая равенство расходов через отсекаемые и добавляемые площади при

где Ra и Rb- радиусы центра тяжести площадок fa, и fb, На рис.8.5 такое скругление выполнено для R360.

Рис. 8.8 Схема построения поперечных сечений улитки

Построение сечения спирального канала выполняется при известных  Rφ=f(φ) в соответствии с рис.8.6. Скорость жидкости в выходном сечении спирального канала зачастую превышает скорость, допустимую при движении жидкости в напорном трубопроводе. Снижение скорости и, соответственно, преобразование динамической составляющей напора в потенциальную продолжает происходить в диффузоре, выполняемом заодно со спиральным каналом и соединяющим спиральный канал с напорным трубопроводом.

Входное сечение диффузора совпадает с выходным сечением спирального канала и поэтому может быть круглым, трапециевидным, каплевидным или иметь другую форму сечения. Выходное сечение диффузора – круглое и соответствует диаметру подсоединяемого трубопровода.

Рис. 8.9. Схема построения спирального отвода

Этот диаметр может быть найден из уравнения расхода для полной подачи насоса

.

Скорость жидкости в напорном трубопроводе зависит от рода перекачиваемой жидкости, ее свойств, материала и диаметра трубопровода. Для основной группы судовых насосов, перекачивающих воду, стр = 2...5 м/с.

Чтобы исключить отрыв потока  от стенок диффузора, угол раскрытия   его принимают в пределах σ = 8...12°. Длина диффузора  (рис.8.9) может быть найдена по формуле

.

Если сечение диффузора не круглое, то изменение площади поперечного сечения по длине принимается таким же, как для диффузора круглого сечения с прямолинейной осью. При этом входное сечение диффузора условно считается круглым и по его площади находят фиктивный радиус ρ360, который затем подставляют в формулу для определения длины диффузора.

Завершение расчётов ступени центробежного насоса. В начале расчётов целый ряд исходных параметров определялся в зависимости от величины кавитационного  коэффициента быстроходности С, которая назначалась по эмпирическим рекомендациям. В свою очередь, этот коэффициент зависит от  величины кавитационного запаса энергии Δlкр, которая теперь может быть вычислена на основании установленных расчётом конструктивных данных насоса. Величина Δlкр, действительно обеспечиваемая конструкцией и режимом работы насоса, теперь может быть вычислена  по формулам, которые рассматривались в лекции № 6:

.                  (8.6)

Для определения λш рекомендуется зависимость В.Б. Шемеля:

                   ,                (8.7)

где Δ1 –  толщина лопасти на входе; Δ – толщина  лопасти на расстоянии   45мм от   входной кромки. Формула (6.11) получена для насосов с ns≤ 120 в диапазоне изменения характеристики режима 0,40,04 и значений характеристики формы профиля лопасти на входе  =0,15…0,90.

При выполнении расчётов по (8.6) рекомендуется принимать λ1 = 1…1,2. Значения λш, вычисляемые по (8.7), могут лежать в пределах 0,1…0,4.

После определения расчётного значения Δlкр следует вычислить возможную высоту всасывания, на которой сможет работать спроектированный насос

.

Если она окажется меньше заданной, то следует пересмотреть исходные данные, при которых выполнялось проектирование, таким образом, чтобы обеспечить снижение значения Δlкр, и повторить расчёты ступени.

Конец


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5920. Диагностика банкротства и финансовое оздоровление предприятия 85 KB
  Диагностика банкротства и финансовое оздоровление предприятия Финансовый анализ предприятия: цели и виды анализа. Стадии банкротства и диагностика состояния предприятия. Анализ финансового состояния и платежеспособности предприятия. Оп...
5921. Основные механизмы антикризисного управления 81.5 KB
  Основные механизмы антикризисного управления Антикризисное управление и регулирование. Правовые основы антикризисного управления. Обязательства, неплатежеспособность, несостоятельность и банкротство Всякое предприятие, осуществляющее хозяйстве...
5922. Издержки фирмы 195.5 KB
  Любая фирма, прежде чем начать производство, должна четко представлять, на какую прибыль она может рассчитывать. Для этого она изучит спрос и определит, по какой цене будет продаваться продукция, и сравнит предполагаемые доходы с издержками, которые предстоит понести...
5923. Чрезвычайные ситуации социального характера. Основные виды мошенничества, с которыми наиболее часто приходится встречаться в повседневной жизни 262.82 KB
  Чрезвычайная ситуация социального характера-обстановка на определенной территории, сложившаяся в результате опасного социального или социально-политического явления и создающая реальную угрозу жизненно важным интересам...
5924. Определение основных количественных характеристик показателей надежности 78 KB
  Определение основных количественных характеристик показателей надежности Исходные данные: Выборка случайных чисел для определения основных количественных характеристик показателей надежности...
5925. Русская иконопись. Икона как живописное призведение 31.32 KB
  История эволюции иконописи Начиная с X века - времени принятия Русью христианства в качестве государственной религии - тысячи храмов столетие за столетием украшались драгоценными мозаиками, стенными росписями и иконами с изображениями религиозных...
5926. Специфіка художньо – педагогічного аналізу творів на уроках музики в початковій школі 109 KB
  Специфіка художньо - педагогічного аналізу творів на уроках музики в початковій школі Пізнавально- творчі можливості учнів розвиваються у спілкуванні з музикою, в процесі цілеспрямованого аналізу музичних творів. Адже тільки власна діяльн...
5927. Організація навчального та виховного процесу у ЛНТУ та на факультеті бізнесу 27.9 KB
  Організація навчального та виховного процесу у ЛНТУ та на факультеті бізнесу. Студентське самоврядування Вища освіта є необхідною для влаштування на роботу в сучасний час. ВНЗ повинні готувати кадрів для забезпеч...
5928. Воспитательные системы образовательных учреждений: организационно-методические основы, сущность, классификация 82 KB
  Воспитательные системы образовательных учреждений: организационно-методические основы, сущность, классификация Сегодня является общепризнанным положение о том, что эффективным и продуктивным воспитание может быть только в рамках организованной...