17850

Совершенная конкуренция

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 4 Тема Совершенная конкуренция Исходные данные: Год рождения студента ГР = 1980 Месяц рождения студента МР = 4 День рождения студента ДР = 21 На рынке совершенной конкуренции отраслевой спро

Русский

2013-07-05

7.08 MB

8 чел.

Задача 4

Тема "Совершенная конкуренция"

Исходные данные:

Год рождения студента   ГР = 1980

Месяц рождения студента                            МР = 4

День рождения студента                               ДР = 21

На рынке совершенной конкуренции, отраслевой спрос на котором характеризуется функцией

QD = ГР – ДР × Р

или

QD = 198021P

установилось долгожданное долгосрочное равновесие.

Все фирмы отрасли имеют одинаковую функцию общих расходов:

ТC = (МР + ДР)q – (МР/12)q2 + (ДР)q3

или с учётом исходных данных:

ТС = 25q – 0,33q2 + 21q3

1) Определить объём продукции каждой фирмы (q) с точностью до 0,000001.

2) Определить сколько фирм (N) функционирует в данной отрасли?

3) Отобразить ситуацию долгосрочного равновесия графически.

4) Получает ли отдельная фирма экономическую прибыль?

5) Могут ли новые фирмы войти на этот рынок?

6) Что должна делать фирма, которая уже много лет работает на этом рынке, если рыночная цена равновесия будет составлять соответственно:

а) рыночную цену 1, равную: P1 = ДР = 21?

б) рыночную цену 2, равную: P2 = MP = 4?

в) рыночную цену 3, равную: P3 = ДР + МР = 25?

7) Отобразить эти ситуации графически.

8) Составить ключ к ответу на задачу в виде: K4 = cos(N × q). 

Решение

1) Условием долгосрочного равновесия фирмы в модели рынка совершенной конкуренции является равенство:

Найдём тот объём производства продукции, при котором фирма имеет минимальные средние расходы.

С учётом формулы 2 (приложение 5), средние расходы равны:

По условию задачи долгосрочные общие расходы составляют величину:

LRТC = (МР + ДР)q - (МР/12)q2 + (ДР)q3

или с учётом исходных данных:

ТС = 25q - 0,33q2 + 21q3

Долгосрочные средние расходы рассчитываются по формуле:

или

LRАC = (МР + ДР) - (МР/12)q + (ДР)q2

В нашем конкретном случае это приведёт к такому выражению:

LRAC = 25 – 0,33q + 21q2

Средние расходы достигают минимума в том случае, когда:

LRAC′ = 0

или 

–0,33 + 42q = 0

Отсюда легко можно рассчитать значение объёма выпуска:

q = 0,007937

Объём выпуска продукции отдельной фирмы в условиях долгосрочного равновесия на рынке совершенной конкуренции равен 0,007937.

2) При равновесном объёме продукции конкурентной фирмы должно выполняться условие:

Р = LRМС

Долгосрочные предельные расходы рассчитываются по формуле:

В нашем конкретном случае это приведёт к такому выражению:

LRMC = (МР + ДР) - 2(МР/12)q + 3(ДР)q2 = 25 – 0,67q + 63q2

Если объём выпуска фирмы равен 0,007937 то предельные расходы будут равны:

LRМС =25 – 0,67×0,007937 + 63 × 0,000063 = 24,9987

По условию равновесия цена, по которой каждая фирма продаёт продукцию, составляет 24,9987.

Эта цена и будет являться равновесной рыночной ценой для данного рынка.

По этой цене отраслевой объём спроса будет составлять:

QD = 1980 – 21 × 24,9987 = 1980 – 524,97 = 1455,03

Поскольку объём выпуска отдельной фирмы составляет  0,007937, то можно легко определить, сколько же всего фирм будут работать в отрасли:

183333,50 фирмы  183334 фирмы

3) Долгосрочное равновесие на конкурентном рынке можно проиллюстрировать с помощью рис.4.1.

4) Нет не получает, так как рыночная цена составляет 24,9987,  объём выпуска равен 0,007937, средние расходы фирмы составляют:

LRAC = 25,00 – 0,33q + 21q2 = 25 – 0,33×0,007937 + 21 × 0,000063 = 24,9987   

Следовательно, экономическая прибыль фирмы нулевая. Однако и в этой ситуации фирма не оставляет рынок, поскольку она получает нормальную прибыль, которая является элементом неявных расходов.

А так как общая выручка равна общим расходам фирмы, то общие расходы фирмы покрывают все явные и неявные расходы фирмы, что обеспечивает фирме нормальную прибыль.

5) Нет, так как старые фирмы получают нулевую экономическую прибыль.

6) При рыночной цене 1, равной: P1 = ДР = 21 и рыночной цене 2, равной: P2 = MP = 4 фирма должна покинуть этот рынок и перейти в более прибыльную отрасль, поскольку в этих конъюнктурных условиях фирма будет иметь убытки в долгосрочном периоде. При рыночной цене 3, равной: P3 = ДР + МР = 25 фирма имеет экономическую прибыль, максимальное значение которой достигается при равновесном объёме продукции конкурентной фирмы, равном q = 0,007937, при превышении этого объёма экономическая прибыль становится нулевой, а далее, если будет наращивать производство, фирма столкнётся с убытками.

7) Графически эти ситуации отображаются на рис. 4.2 и 4.3. Шкалы выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.

Объём выпуска фирмы

Общие расходы

Общая выручка

Экономическая прибыль (убытки)

q

ТС

TR1

TR2

TR3

EP1

EP2

EP3

0

0,00

0,00

0,00

0,00

0

0

0

0,00198

0,05

0,04

0,01

0,05

-0,00794

-0,04167

0,00000114822

0,00496

0,12

0,10

0,02

0,12

-0,01984

-0,10416

0,00000563859

0,00794

0,20

0,17

0,03

0,20

-0,03174

-0,16666

0,00001049803

0,01587

0,40

0,33

0,06

0,40

-0,06349

-0,33333

0

0,03175

0,79

0,67

0,13

0,79

-0,12732

-0,667

-0,000335937

0,06349

1,59

1,333

0,254

1,587

-0,258

-1,33736

-0,004031242

0,12698

3,21

2,667

0,508

3,175

-0,54556

-2,70429

-0,037624927

0,25397

6,67

5,333

1,016

6,349

-1,33837

-5,65583

-0,32249937

0,50794

15,36

10,67

2,032

12,7

-4,69774

-13,3327

-2,665994793

  

Рис. 4.2.

 Объём выпуска фирмы

Средние

расходы

Предельные

расходы

Цена (предельная выручка)

q

AC

MC

P1

P2

P3

0

35,000000

25,0000

21

4

25

0,00198

24,999421

24,9989

21

4

25

0,00496

24,998863

24,9982

21

4

25

0,00794

24,998677

24,9987

21

4

25

0,01587

25,000000

25,0053

21

4

25

0,03175

25,010582

25,0212

21

4

25

0,06349

25,063492

25,1164

21

4

25

0,12698

25,296296

25,5291

21

4

25

0,25397

26,269841

27,2434

21

4

25

0,50794

30,248677

34,2275

21

4

25

1,01587

46,333333

62,4180

21

4

25

2,03175

111,010582

175,6878

21

4

25

Рис. 4.3.

Равновесие отраслевого совершенно конкурентного рынка для условий данной задачи отображено на рис. 4.4.

8) Составим ключ к ответу на задачу: K4 = cos(N × q):

К4 = cos(183334 × 0,007937) = cos1455,0317 = –0,889591

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

–0,8451; –0,9341

Рыночный

объём выпуска

Рыночный спрос 

Рыночное предложение

QΣ

DΣ

SΣ

363,8

76,96391

24,99893

909,4

50,98120

24,99824

1455,0

24,99849

24,99868

2910,1

-44,28874

25,00529

5820,1

-182,86319

25,02116

11640,3

-460,01209

25,11640

23280,5

-1014,30990

25,52910

46561,0

-2122,90552

27,24339

93122,0

-4340,09675

34,22751

186244,1

-8774,47921

62,41799

372488,1

-17643,24414

175,68783

Рис. 4.4.

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78287. М’язова система в умовах спокою, тренувальних впливів, екстремальних, граничних та патологічних станів: м’язова система в умовах тренувальних впливів, екстремальних та граничних станів 42.94 KB
  Адаптація акліматизація до виконання фізичних вправа в умовах підвищеної температури довколишнього середовища. М’язова діяльність в умовах зниженого атмосферного тиску а також відносної вагомості. Нездужання зумовлені перебуванням в умовах високогір’я.
78288. М’язова система в умовах спокою, тренувальних впливів, екстремальних, граничних та патологічних станів: м’язова система в умовах патологічних станів 47.4 KB
  Головним симптомом фіброміалгії є больові відчуття в ділянці м’язів. На сьогоднішній день лікарі не знають, як лікувати це захворювання. Больові відчуття виникають в м’язах або в місці з’єднання м’язів з суглобами, але не в суглобах. Біль носить хронічний й прогресуючий характер. Відмінною рисою цього захворювання є наявність особливо болючих точок в м’язах.
78289. Ендокринологія спортивної діяльності 143.5 KB
  Гормональні зміни що виникають під впливом гострого та тривалого фізичного тренування підкреслюють важливу роль ендокринної системи в задоволенні метаболічних потреб які виникають під час занять фізичними вправами і реалізації механізмів задіяних у відновленні й перебудові тканин. Слід нагадати що під час спортивних змагань виникає фізіологічний стрес. Припускається що участь в змаганнях викликає не тільки підвищення тривоги але й збудження внаслідок невизначеності результатів виступу і наступних подій. Попереднє зростання...
78290. Оцінка фізичної працездатності 619.5 KB
  Оцінка результатів проби з фізичним навантаженням у осіб літнього і старечого віку. Загальні принципи оцінки фізичної працездатності Умови проведення тесту з фізичним навантаженням: Дослідження слід проводити в приміщенні при температурі 1822o С відносній вологості 4060. За добу до дослідження необхідно пояснити пацієнтові зміст і завдання велоергометрії також бажано провести з ним тренування на велоергометрі з мінімальним навантаженням. Проводити ці дослідження можуть тільки лікарі які знайомі з методикою тестування показаннями...
78291. Медичний контроль за кардіореспіраторною системою. Методи дослідження серцево-судинної системи 127 KB
  Основним методом дослідження пульсу є пальпація. Під час пальпації пульсу кисть досліджуваного охоплюють у ділянці променевозап‘ясткового суглоба так щоб великий палець розташовувався на тильному боці передпліччя а інші пальці – над артерією. Промацавши артерію її притискують до прилеглої кістки що полегшує визначення властивостей пульсу. Велике значення має дослідження пульсу на перелічених артеріях нижніх кінцівок оскільки його ослаблення а іноді і зникнення спостерігається у хворих на облітеруючий ендартеріїт атеросклероз і цукровий...
78292. Медичний контроль за кардіореспіраторною системою. Тести респіраторної функції 113 KB
  Тести респіраторної функції Сучасна пульмонологія пропонує широкий діапазон проб які допомагають в діагностиці захворювань органів дихання. Найчастіше використовується спірометрія петлі потік – об‘єм фактор переносу і визначення легеневого об’єму. Вимірювання Ро2 і Рсо2 може проводитися під час діагностики і контролю за терапією. І хоч тестування з фізичними навантаженнями використовується або почало використовуватися під час діагностки хворих на бронхіальну астму згодом цей метод розширив свій діапазон використання.
78293. Фізіологічні та біохімічні основи тренування жінок 117 KB
  Функціональні зміни в організмі жінок в процесі тренування. Анаеробні енергетичні системи у жінок. Аеробна працездатність витривалість жінок.
78294. Основи теорії адаптації і спортивне тренування 197.5 KB
  Адаптаційні реакції організму які підтримують стабільність гомеостазу. Адаптація організму до умов середовища зовнішнього та внутрішнього що постійно змінюються це процес динамічного пристосування організму до даних змін який покликаний зберігати в ньому гомеостатичну рівновагу. Фізіологічний сенс адаптації організму до зовнішніх і внутрішніх чинників полягає в підтримці гомеостазу і відповідно життєздатності організму практично в будьяких умовах на які він може адекватного реагувати. Виокремлюють абсолютну адаптованість організму...
78295. Серцево-судинна система в умовах спокою, фізіологічних стресів, під час фізичного навантаження та в умовах патології: серцево-судинна система в умовах спокою 66.95 KB
  Кінцевий результат транскапілярної дифузії полягає в тому що інтерстиціальна рідина має тенденцію набути складу крові що надходить. Необхідні дві умови для того щоб в даний циркуляторний механізм ефективно регулював склад інтерстиціальної рідини: 1 повинен здійснюватися адекватний кровоток через тканинні капіляри; 2хімічний склад артеріальної крові що надходить має регулюватися таким чином щоб забезпечити оптимальний склад інтерстиціальної рідини. Відповідно праве і ліве серце повинні викидати в судинне русло однаковий об’єм крові за...