17851

Монополия. Задача

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 5 Тема: Монополия Исходные данные: Год рождения студента ГР = 1999 Месяц рождения студента МР = 5 День рождения студента ДР = 23 Рыночная функция спроса имеет следующий вид: QD = ГР/3 – 05×МР×P = 666 – 25Р Фу

Русский

2013-07-05

1.98 MB

8 чел.

Задача 5

Тема: «Монополия»

Исходные данные:

Год рождения студента                    ГР = 1999

Месяц рождения студента               МР = 5

День рождения студента                 ДР = 23

Рыночная функция спроса имеет следующий вид:

QD = ГР/3 – 0,5×МР×P = 666 – 2,5Р

Функция общих расходов монополиста:

TC =ГР/60 – 6×МР×Q + 0,2×ДР×Q + 0,05×МР×ДР×Q2  

или   ТС = 33,32 – 30Q + 4,6Q + 5,75Q2

1) Определить оптимальный объём производства монополиста (QM) и уровень его монопольной цены (PM).

2) Определить величину монопольной прибыли (πM).

3) Определить потери общества (потери «мёртвого груза») от монополизации отрасли или, на языке геометрии, площадь Харбергеровского треугольника (DWL).

4) Рассчитать индекс Лернера (IL).

5) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К5 = cos(QM + PM + DWL + IL).

Решение

1) Определим оптимальный объём производства монополиста (QM) и уровень его монопольной цены (PM).

Оптимальный объём производства монополиста (QM) находится из правила максимизации прибыли:

MC = MR

Определим понятие предельной выручки (MR):   

  

Для расчёта предельной выручки необходимо найти выражение обратной функции спроса. Обратная функция спроса определяется через прямую функцию спроса следующим преобразованием:   

2,5P = 6661Q или PD = 666 / 2,51/2,5Q или

PD = 266,5  0,4Q

Вычислим значение предельной выручки (MR):   

MR = ((266,5 – 0,4Q)×Q)' = 266,6 – 0,8Q

Определим и вычислим значение предельных расходов ():  

Исходя из правила максимизации прибыли, составим уравнение:  

266,6 – 0,8Q = –30 + 4,6 + 11,5Q

Отсюда оптимальный объём производства монополиста (QM) равен:

12,3Q = 291,93, откуда находим  QM = 23,73

Уровень монопольной цены (PM) находится из уравнения обратной функции спроса:

PМ = 266,50,4Q = 266,5 -0,4QM = 257,04

2)Определим величину монопольной прибыли (πM):  

TR(QM) = 266,5QM – 0,4QM 2 = 6100,68

TC(QM) = 33,3 – 30 × QМ + 4,6QМ + 5,75QМ2 = 2669,57

πM = 6100,68 – 2669,57 = 3431,12

Графически величина монопольной прибыли отображается на рис. 5.1, правило максимизации прибыли графически отображается на рис. 5.2.

3) Потери общества (потери «мёртвого груза») от монополизации отрасли (DWL) рассчитываются по формуле:

Нижний предел интегрирования – это оптимальный объём производства монополиста: QM = 23,73.

Значение верхнего предела интегрирования – оптимального объёма производства в условиях совершенной конкуренции (QСК) находится из выражения:

Р = МС или

266,5 – 0,4Q = –26,4 + 11,5Q 

откуда находим: QCK = 24,53.

                            266,5QСК – 0,2Q2СК (266,5QM – 0,2Q2M) =

= 6418,29 – 6213 = 204,9.

 

                –30QСК + 4,6QСК + 5,75Q2СК(–30QM + 4,6QM + 5,75Q2M) =

= 2837,4 - 2636,25 = 201,15.

DWL = 204,9 – 201,15 = 3,79.

4) Рассчитаем индекс Лернера (IL) в соответствии с формулой:

или  

Значение индекса Лернера всегда находится в интервале между нулём (для совершенно конкурентной фирмы) и единицей (для условий чистой монополии).

В нашем случае фирма находится в условиях достаточно слабо монополизированной отрасли.

5) Составим ключ к ответу на задачу в виде: К5 = cos(QM + PM + DWL + IL):

 

К5 = cos(QM + PM + DWL + IL) = cos(23,73 + 257,04 + 3,790 + 0,03694) =

= cos284,60 = -0,28003

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

–0,2660; –0,2940


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78964. Естетичне виховання учнів у процесі вивчення іноземної мови 203.5 KB
  Актуалізації в змісті навчального предмета усвідомленого сприйняття і розуміння школярами естетичних цінностей (краса, мир, мистецтво, природа); впровадження у навчально-виховний процес активних форм і методів (театралізація, твір віршів, створення ілюстрованих словників, музичні імпровізації, та ін.) художньо-естетичної діяльності...
78965. Разработка базы данных отдела кадров строительно-монтажного предприятия 1.4 MB
  База данных – это совокупность сведений о реальных объектах, процессах, событиях или явлениях, относящихся к определённой теме или задаче, организованная таким образом, чтобы обеспечить удобное представление этой совокупности, как в целом, так и любой её части
78966. Проблема начала научного знания. Социально-политическая жизнь древнегреческого полиса и появление научных знаний 45.5 KB
  Проблема начала научного знания. Существуют следующие возможные даты начала научного знания: Возникла вместе человеком неверно Возникла в 65 веках до Новой Эры в Древней Греции и Риме Наука появилась в 1718 веках когда произошла научная революция верно В 19 веке в Германии 1 Введение. Процесс зарождения научного знания связан с серией концептуальных революций обусловивших последовательность переходов от мифа к логосу от логоса к преднауке и от преднауки к науке. Формируется мышление направленное на получение знания об...
78967. Управления активами ООО «Гранит-М» 320.46 KB
  Рассмотреть многообразие активов организации и осуществить их классификацию; провести оценку современного состояния активов организаций на примере ООО «Гранит-М»; исследовать особенности определения потребности предприятий в оборотных активах; анализ эффективности использования активов предприятия...
78968. Натурфилософская и позитивистская и диалектическая концепции взаимосвязи философии и науки 43.5 KB
  Натурфилософская и позитивистская и диалектическая концепции взаимосвязи философии и науки.Натурфилософская концепция Сосуществования философии и науки как самостоятельных и во многом различающихся по предметам средствам методам и функциям форм познавательной и ориентировочной деятельности человека был сформулирован ряд концепций об их взаимоотношении. Кратко сущность концепции может быть выражена формулой: Философия наука наук что означает: гносеологический приоритет философии как более фундаментального вида знания по сравнению с...
78969. Чувственное, рациональное, интуитивное в научном познании и творчестве 28.5 KB
  Чувственность рациональность и интуиция – основные способности человека которые необходимы как в научном так и в ненаучном познании. Ощущения – знания об отдельных свойствах предмета Восприятие – целостное восприятие предмета Представление – воспроизведение предметов по памяти фантазия воображение На уровне восприятия возможна интуиция. В научном обществе помимо логических доказательств определений обоснований важное значение имеет игра воображение фантазия интуиция. Интуиция – это непосредственное знание полученное без обращений...
78970. Эмпирический уровень научного познания и его методы 33 KB
  Эмпирический уровень научного познания и его методы.Традиционно принято различать два уровня научного познания: эмпирический и теоретический. Структура эмпирического знания. Несмотря на близость понятий чувственного и эмпирического уровня знания между ними не может иметь место логическая выводимость одного вида знания из другого.
78971. Наблюдение и эксперимент в научном познании, виды экспериментов. Роль приборов 31 KB
  Все приборы условно можно разделить на два класса качественные и количественные. Качественные приборы используют когда интересуются качественной стороной объекта если она не может быть получена непосредственно с помощью органов чувств.В зависимости от выполняемых функций качественные приборы делят на 3 группы:Приборыусилители применяются в тех случаях когда идущие от объекта сигналы остаются за порогом ощущений когда особенности среды затрудняют изучение сигналов. Эти приборы предназначены для изучения класса явлений объективные...
78972. Формы развития научных знаний: проблема, факт, гипотеза, теория, научно-исследовательская программа 37.5 KB
  Проблема - объективно возникающий в ходе развития познания вопрос или комплекс вопросов, решение которых представляет существенный практический или теоретический интерес. Проблема в науке - это такая задача или вопрос