17852

Потребительский выбор

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 1 Тема Потребительский выбор Исходные данные: Год рождения студента: ГР = 1985 Месяц рождения студента: МР = 1 День рождения студента: ДР = 3 Функция полезности потребителя: TU = ГР × А × В =1985АВ Доход потребителя: I = ГР = 1985 Цена блага А: PА = 5 × ДР = ...

Русский

2013-07-05

1.1 MB

21 чел.

Задача 1

Тема «Потребительский выбор»

Исходные данные:

Год рождения студента:   ГР = 1985

Месяц рождения студента:   МР = 1

День рождения студента:   ДР = 3

Функция полезности потребителя: TU = ГР × А × В =1985АВ

Доход потребителя:   I = ГР = 1985

Цена блага А:   PА = 5 × ДР = 15

Цена блага В:   PВ = МР + 5 = 6

1) Определить оптимальную комбинацию потребления благ (А*, В*) и рассчитать соответствующий оптимальный уровень потребления (TUMAX) в млн. ютилей.

2) Отобразить графически оптимальный уровень потребления (TUMAX).

3) Рассчитать предельную норму замены блага В на благо А при оптимальном уровне потребления (MRSАВ при TU=TUMAX).

4) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К1=cos(А*+В*+TUMAX+MRSАВ).

Решение

1) Оптимальная комбинация потребления благ  для потребителя находится из условия равновесия потребителя в ординалистской концепции поведения потребителя:

     

где:      

MUА – предельная полезность блага А;   

MUВ – предельная полезность блага В.   

Предельная полезность блага А для условий данной задачи равна:

 

Предельная полезность блага B для условий данной задачи равна:

 

Из данной пропорции находим:

1985В /1985А =15 / 6

или                                                       

А = 0,4В

Уравнение бюджетной линии в общем случае имеет вид:

     

Уравнение бюджетной линии для условий данной задачи имеет вид:

15А + 6В = 1985

Решая полученную систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получим оптимальную комбинацию потребления благ (А*, В*):  

А* = 66,17; В* = 165,42

Найденные значения являются оптимальной комбинацией потребления благ А и В для данного потребителя.

Максимально возможный объём общей полезности этого набора благ в млн. ютилей находится из уравнения функции полезности потребителя:

TUmax = ГР × А* × В*/1000000 = 1985×66,17×165,42/1000000= 21,73 млн. ютилей

2) Уравнение кривой безразличия находится из уравнения функции полезности, шкáлы  для построения кривой безразличия и бюджетной линии приводятся в таблице:

Бюджетная линия

Кривая безразличия

А

В

А

В

132,33

0,00

0,00

0,00

330,83

33,08

330,83

66,17

165,42

66,17

165,42

99,25

82,71

132,33

82,71

110,28

55,14

198,50

55,14

119,10

33,08

330,83

33,08

Уравнение бюджетной линии:

                                                                            330,83 – 2,5А

Уравнение кривой безразличия:     

 

                                           10945,84 / А

Шкалы выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.       

Максимально возможный объём производства находится в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия:

TUMAX = ГР × А* × В* / 1000000 = 21,726 млн. ютилей

3) Предельная норма замены блага В на благо А при оптимальном объёме потребления рассчитывается как:

   

   

   

Из условий данной задачи следует, что предельная норма замены блага В на благо А при максимальном уровне потребления равна:

MRSА*В* = В*/А* = PА / PВ = 2,5

4) Ключ к ответу задачи 1 рассчитывается по формуле:

                                              А*         В*       TUMAX    MRSАВ                                  

К1 = cos(66,17 + 165,42 + 21,726 + 2,5) = cos255,81 = –0,2285

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

–0,2170; –0,2399


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4532. Нормы точности резьбовых деталей и соединений 165 KB
  Нормы точности резьбовых деталей и соединений Резьбовым соединением по ГОСТ 11708 Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба. Термины и определения называется соединение двух деталей с помощью резьбы, в которой одна из деталей имеет наружную...
4533. Взаимозаменяемость, методы и средства контроля зубчатых колес и передач 96 KB
  Взаимозаменяемость, методы и средства контроля зубчатых колес и передач Зубчатые колеса и передачи классифицируют по различным признакам: по виду поверхностей, на которых располагаются зубцы (цилиндрические и конические, внутренние и внешние),...
4534. Штифтовые, шпоночные и шлицевые соединения 180.5 KB
  Штифтовые, шпоночные и шлицевые соединения Штифтовые соединения применяют для крепления деталей (например, для фиксации соединения вала со втулкой) или для взаимного ориентирования деталей, которые крепят друг к другу винтами или болтами (в соединен...
4535. Нормирование точности и посадки подшипников качения 375.5 KB
  Нормирование точности и посадки подшипников качения Подшипники качения широко используются в изделиях машино- и приборостроения в качестве опор валов и осей. По сравнению с подшипниками скольжения (посадка с зазором в сопряжении вала и втулки) эти о...
4536. Допуски углов и конусов 150 KB
  Допуски углов и конусов Нормальные углы и конусности Анализ конфигурации деталей машин и приборов показывает, что достаточно часто их поверхности располагаются под некоторым углом, отличным от прямого. В таком случае на расположение элементов детале...
4537. Цепи размерные 53.19 KB
  Цепи размерные Размерная цепь – совокупность размеров, образующих замкнутый контур и непосредственно участвующая в решении поставленной задачи. На чертежах размерная цепь оформляется незамкнутой, без обозначения размеров и отклонений одного из ...
4538. Нормальные и предельные калибры 111.5 KB
  Нормальные и предельные калибры Калибры – средства измерительного контроля, предназначенные для проверки соответствия действительных размеров, формы и расположения поверхностей деталей заданным требованиям. Калибры применяют для контроля детале...
4539. Совершенствование системы документооборота в ООД УУМ МОБ РОВД Ленинского района г. Астрахани 2.55 MB
  Совершенствование системы документооборота в ООД УУМ МОБ РОВД Ленинского района г. Астрахани. Теоретические основы построения системы документооборота на предприятии Обзор литературных источников Документооборот как узловое звено с...
4540. Начертательная геометрия: конспект лекций 1.12 MB
  Начертательной геометрией называют науку, которая является теоретическим фундаментом черчения. В данной науке изучаются способы изображения на плоскости различных тел и их элементов. Эти изображения позволяют однозначно определить форму и разм...