17852

Потребительский выбор

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 1 Тема Потребительский выбор Исходные данные: Год рождения студента: ГР = 1985 Месяц рождения студента: МР = 1 День рождения студента: ДР = 3 Функция полезности потребителя: TU = ГР × А × В =1985АВ Доход потребителя: I = ГР = 1985 Цена блага А: PА = 5 × ДР = ...

Русский

2013-07-05

1.1 MB

21 чел.

Задача 1

Тема «Потребительский выбор»

Исходные данные:

Год рождения студента:   ГР = 1985

Месяц рождения студента:   МР = 1

День рождения студента:   ДР = 3

Функция полезности потребителя: TU = ГР × А × В =1985АВ

Доход потребителя:   I = ГР = 1985

Цена блага А:   PА = 5 × ДР = 15

Цена блага В:   PВ = МР + 5 = 6

1) Определить оптимальную комбинацию потребления благ (А*, В*) и рассчитать соответствующий оптимальный уровень потребления (TUMAX) в млн. ютилей.

2) Отобразить графически оптимальный уровень потребления (TUMAX).

3) Рассчитать предельную норму замены блага В на благо А при оптимальном уровне потребления (MRSАВ при TU=TUMAX).

4) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К1=cos(А*+В*+TUMAX+MRSАВ).

Решение

1) Оптимальная комбинация потребления благ  для потребителя находится из условия равновесия потребителя в ординалистской концепции поведения потребителя:

     

где:      

MUА – предельная полезность блага А;   

MUВ – предельная полезность блага В.   

Предельная полезность блага А для условий данной задачи равна:

 

Предельная полезность блага B для условий данной задачи равна:

 

Из данной пропорции находим:

1985В /1985А =15 / 6

или                                                       

А = 0,4В

Уравнение бюджетной линии в общем случае имеет вид:

     

Уравнение бюджетной линии для условий данной задачи имеет вид:

15А + 6В = 1985

Решая полученную систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получим оптимальную комбинацию потребления благ (А*, В*):  

А* = 66,17; В* = 165,42

Найденные значения являются оптимальной комбинацией потребления благ А и В для данного потребителя.

Максимально возможный объём общей полезности этого набора благ в млн. ютилей находится из уравнения функции полезности потребителя:

TUmax = ГР × А* × В*/1000000 = 1985×66,17×165,42/1000000= 21,73 млн. ютилей

2) Уравнение кривой безразличия находится из уравнения функции полезности, шкáлы  для построения кривой безразличия и бюджетной линии приводятся в таблице:

Бюджетная линия

Кривая безразличия

А

В

А

В

132,33

0,00

0,00

0,00

330,83

33,08

330,83

66,17

165,42

66,17

165,42

99,25

82,71

132,33

82,71

110,28

55,14

198,50

55,14

119,10

33,08

330,83

33,08

Уравнение бюджетной линии:

                                                                            330,83 – 2,5А

Уравнение кривой безразличия:     

 

                                           10945,84 / А

Шкалы выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.       

Максимально возможный объём производства находится в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия:

TUMAX = ГР × А* × В* / 1000000 = 21,726 млн. ютилей

3) Предельная норма замены блага В на благо А при оптимальном объёме потребления рассчитывается как:

   

   

   

Из условий данной задачи следует, что предельная норма замены блага В на благо А при максимальном уровне потребления равна:

MRSА*В* = В*/А* = PА / PВ = 2,5

4) Ключ к ответу задачи 1 рассчитывается по формуле:

                                              А*         В*       TUMAX    MRSАВ                                  

К1 = cos(66,17 + 165,42 + 21,726 + 2,5) = cos255,81 = –0,2285

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

–0,2170; –0,2399


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14996. Информатиканы ойын–пән ортасында оқытуда қолданылатын ойын түрлері 214 KB
  Информатиканы ойынпән ортасында оқытуда қолданылатын ойын түрлері АНДАТПА Ғылыми жобада өздігінен танымдылықты ойынпән ортасында дамыту оқушылардың қиялын зеінің қабылдауын логикалық ойлауын жетілдіруі туралы айтылған. Төменгі сыныптарда информатикан
14997. Информация және информатика 79 KB
  Информация және информатика 1.1. Информация Біз бәріміз бала кезімізден бастап информация алмасу процесіне қатысамыз. Кітап газет және журнал оқығанда радио тыңдап теледидар көргенде мұғаліммен атааналармен достарымызбен әңгімелескенде әртүрлі информаци...
14998. Ахмет Байтұрсынұлының шығармалары 55.5 KB
  Ахмет Байтұрсынұлының шығармалары Қалайда халықты ояту оның санасына жүрегіне сезіміне әсер ету жолдарын іздеген ақын айналып келгенде ұлы Абай тапқан соқпақ орыс әдебиеті үлгілерін пайдалану аударма жасау дәстүріне мойынсынады. Бұрынғы ескіертегі химия үлгіл...
14999. Абай жолы романындағы тарихи шындық эволюциясы 57.5 KB
  УДК 63.3 АБАЙ ЖОЛЫ РОМАНЫНДАҒЫ ТАРИХИ ШЫНДЫҚ ЭВОЛЮЦИЯСЫ Н.Қ.Сманова Б.Д.Тажикова Керімбай атындағы №12 орта мектептреусрстық орталығы Тараз қ. Абай эпопеясы творчестваның Тылсым сырына өмір мен өлеңнің өза...
15000. Абай Құнанбаевтың Евгений Онегиннен аудармасы 75 KB
  Абайдың романы Онегин мен Әбдірахман бейнелерінің ұқсастықтары екеуінің ұқсамайтын тұстарынан әлдеқайда басым. Тек Онегиннің ішінің қалтарысы көптеу. Эпистолярлық романда Татьянаның Шығыс әулетіне туыстас қасиеті басым. Досың ақпын тағдыр араз бәрін
15001. Абай шығармаларындағы нәзирагөйлік дәстүрдің зерттелу жайы 71 KB
  УДК 828.215.121.22 АБАЙ ШЫҒАРМАЛАРЫНДАҒЫ НАЗИРАГӨЙЛІК ДӘСТҮРДІҢ ЗЕРТТЕЛУ ЖАЙЫ Зкирова Бағылан 10 бсынып оқушысы Ы.Алтынсарин атындағы дарынды балаларға арналған облыстық мамандандырылған қазақ гимназияинтернаты Павлодар қаласы Әлемдік әдебиеттердің ө
15002. Абайдың әдеби ортасы және ақындық мектебі 320.5 KB
  Әр қаламгерді оның әдеби ортасынан жеке-дара алып қарау, тану біржақты болмақ. Ақын, немесе жазушы өз ортасында өсіп, содан сусындап, шыңдалып қана қоймай
15003. Абайша сүйіп, Абайша күйіп жүрміз бе 135 KB
  АБАЙША СҮЙІП АБАЙША КҮЙІП ЖҮРМІЗ БЕ Атады таң батады күн толады ай. Ауысады күнде саба толағай. Бірі барда бірі болмай жоқты аңсап Неге пенде болды сонша қомағай Нәпсі сол ғой ныспы адам болғасын Тәркі өмір талқы тартыс додадай. Ақын ақын болмас еді а
15004. Азаттық жырының ақтаңгері (Дулат Бабатайұлы шығармашылығы) 50.5 KB
  Серікзат Дүйсенғазин Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетінің доценті филология ғылымдарының кандидаты АЗАТТЫҚ ЖЫРЫНЫҢ АҚТАҢГЕРІ Дулат Бабатайұлы шығармашылығындағы дәстүр мен жаңашылдық хақында Қазақтың ұлттық Ренессансының басы Аб...