17852

Потребительский выбор

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 1 Тема Потребительский выбор Исходные данные: Год рождения студента: ГР = 1985 Месяц рождения студента: МР = 1 День рождения студента: ДР = 3 Функция полезности потребителя: TU = ГР × А × В =1985АВ Доход потребителя: I = ГР = 1985 Цена блага А: PА = 5 × ДР = ...

Русский

2013-07-05

1.1 MB

21 чел.

Задача 1

Тема «Потребительский выбор»

Исходные данные:

Год рождения студента:   ГР = 1985

Месяц рождения студента:   МР = 1

День рождения студента:   ДР = 3

Функция полезности потребителя: TU = ГР × А × В =1985АВ

Доход потребителя:   I = ГР = 1985

Цена блага А:   PА = 5 × ДР = 15

Цена блага В:   PВ = МР + 5 = 6

1) Определить оптимальную комбинацию потребления благ (А*, В*) и рассчитать соответствующий оптимальный уровень потребления (TUMAX) в млн. ютилей.

2) Отобразить графически оптимальный уровень потребления (TUMAX).

3) Рассчитать предельную норму замены блага В на благо А при оптимальном уровне потребления (MRSАВ при TU=TUMAX).

4) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К1=cos(А*+В*+TUMAX+MRSАВ).

Решение

1) Оптимальная комбинация потребления благ  для потребителя находится из условия равновесия потребителя в ординалистской концепции поведения потребителя:

     

где:      

MUА – предельная полезность блага А;   

MUВ – предельная полезность блага В.   

Предельная полезность блага А для условий данной задачи равна:

 

Предельная полезность блага B для условий данной задачи равна:

 

Из данной пропорции находим:

1985В /1985А =15 / 6

или                                                       

А = 0,4В

Уравнение бюджетной линии в общем случае имеет вид:

     

Уравнение бюджетной линии для условий данной задачи имеет вид:

15А + 6В = 1985

Решая полученную систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получим оптимальную комбинацию потребления благ (А*, В*):  

А* = 66,17; В* = 165,42

Найденные значения являются оптимальной комбинацией потребления благ А и В для данного потребителя.

Максимально возможный объём общей полезности этого набора благ в млн. ютилей находится из уравнения функции полезности потребителя:

TUmax = ГР × А* × В*/1000000 = 1985×66,17×165,42/1000000= 21,73 млн. ютилей

2) Уравнение кривой безразличия находится из уравнения функции полезности, шкáлы  для построения кривой безразличия и бюджетной линии приводятся в таблице:

Бюджетная линия

Кривая безразличия

А

В

А

В

132,33

0,00

0,00

0,00

330,83

33,08

330,83

66,17

165,42

66,17

165,42

99,25

82,71

132,33

82,71

110,28

55,14

198,50

55,14

119,10

33,08

330,83

33,08

Уравнение бюджетной линии:

                                                                            330,83 – 2,5А

Уравнение кривой безразличия:     

 

                                           10945,84 / А

Шкалы выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.       

Максимально возможный объём производства находится в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия:

TUMAX = ГР × А* × В* / 1000000 = 21,726 млн. ютилей

3) Предельная норма замены блага В на благо А при оптимальном объёме потребления рассчитывается как:

   

   

   

Из условий данной задачи следует, что предельная норма замены блага В на благо А при максимальном уровне потребления равна:

MRSА*В* = В*/А* = PА / PВ = 2,5

4) Ключ к ответу задачи 1 рассчитывается по формуле:

                                              А*         В*       TUMAX    MRSАВ                                  

К1 = cos(66,17 + 165,42 + 21,726 + 2,5) = cos255,81 = –0,2285

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

–0,2170; –0,2399


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52938. Екскурсія до військово – історичного музею Повітряних Сил Збройних Сил України 8.52 MB
  Вінниця 2012 Тема: Екскурсія до військово – історичного музею Повітряних Сил Збройних Сил України. Хід екскурсії Сьогодні експозиція музею Повітряних Сил Збройних Сил України нараховує 41 експонат військової техніки а у фонді налічується більше 2000 предметів. Колективом музею створено декілька тематичних експозицій: â€œВінничани – Герої Радянського Союзу†“43тя Ракетна армія та Ракетні війська стратегічного призначення†“Історія створення ВійськовоПовітряних Си놓Історія військ Протиповітряної оборон膓Авіаційна...
52939. ЕКСКУРСІЯ ПО МІСТАМ УКРАЇНИ 147.5 KB
  T. The last time we spoke about Zaporizhyan Sich and Zaporizhya, the city closely connected with Zaporizhyan Sich. But in the history of our Motherland there were very many other historical events. Today we’ll start our talk about Ukrainian towns and cities.
52940. Эйдетические формы обучения русскому языку 179.5 KB
  Владимир Троицкий А когда уроки для нас становятся светлыми и радостными праздниками Когда они проходят интересно плодотворно на одном дыхании Наверное когда у вас всё получается когда всё понимаете и запоминаете и эти знания вы можете применить на практике. Уже 17 лет на каждом уроке русского языка я провожу такой эксперемент используя различные формы и методы развития образной памяти и всякий раз убеждаюсь что применение эйдетической...
52941. Перетворюємо навчання у захоплюючу творчу гру 764 KB
  Синий слон Оранжевый –арбуз Голубой газета Желтый жук Красный карандаш Зеленый замок Фиолетовый фрукты Белый бант Чёрный часы Учитель называет слова один раз ученики повторяют в такой же последовательности а потом в разброс. Начинают игру словами: Бабушка укладывает в свой чемодан. Заучування вірша за піктограмами і словами вчителя. Етап проектування і покладання мети Давайте пригадаємо: що таке ейдетика Які прийоми ейдетики ми використовуємо щоб краще запам’ятати слова Цифри Сьогодні використовуючи різні...
52942. Задачі Ейлера 2.09 MB
  Захоплення математикою здебільшого починається з міркування над якоюсь цікавою задачею. Вона може зустрітися на уроці, на заняті математичного гуртка, в математичній літературі. Завдання сучасної школи виховати творчу особистість. Знання, навички уміння здобувають в результаті власної активної діяльності.
52943. Використання ігрового методу навчання іноземної мови на прикладі казок. Тестові завдання 49 KB
  A beautiful princess lives in a palace with her father the King and her seven sisters. She has got a golden ball. Every day she plays with her ball in the garden of the palace. There is a deep, dark pond in the garden. When the weather is hot, the princess likes to play near the pond. One day she drops her ball into the pond.
52944. 10 самых интересных фактов об автомате Калашникова 23 KB
  Его официальное название – 762мм автомат Калашникова образца 1947 года АК47. В США автомат Калашникова можно приобрести за 70350 долларов. Автомат Калашникова входит в Книгу рекордов Гиннесса как самое распространенное оружие в мире.