17852

Потребительский выбор

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 1 Тема Потребительский выбор Исходные данные: Год рождения студента: ГР = 1985 Месяц рождения студента: МР = 1 День рождения студента: ДР = 3 Функция полезности потребителя: TU = ГР × А × В =1985АВ Доход потребителя: I = ГР = 1985 Цена блага А: PА = 5 × ДР = ...

Русский

2013-07-05

1.1 MB

21 чел.

Задача 1

Тема «Потребительский выбор»

Исходные данные:

Год рождения студента:   ГР = 1985

Месяц рождения студента:   МР = 1

День рождения студента:   ДР = 3

Функция полезности потребителя: TU = ГР × А × В =1985АВ

Доход потребителя:   I = ГР = 1985

Цена блага А:   PА = 5 × ДР = 15

Цена блага В:   PВ = МР + 5 = 6

1) Определить оптимальную комбинацию потребления благ (А*, В*) и рассчитать соответствующий оптимальный уровень потребления (TUMAX) в млн. ютилей.

2) Отобразить графически оптимальный уровень потребления (TUMAX).

3) Рассчитать предельную норму замены блага В на благо А при оптимальном уровне потребления (MRSАВ при TU=TUMAX).

4) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К1=cos(А*+В*+TUMAX+MRSАВ).

Решение

1) Оптимальная комбинация потребления благ  для потребителя находится из условия равновесия потребителя в ординалистской концепции поведения потребителя:

     

где:      

MUА – предельная полезность блага А;   

MUВ – предельная полезность блага В.   

Предельная полезность блага А для условий данной задачи равна:

 

Предельная полезность блага B для условий данной задачи равна:

 

Из данной пропорции находим:

1985В /1985А =15 / 6

или                                                       

А = 0,4В

Уравнение бюджетной линии в общем случае имеет вид:

     

Уравнение бюджетной линии для условий данной задачи имеет вид:

15А + 6В = 1985

Решая полученную систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получим оптимальную комбинацию потребления благ (А*, В*):  

А* = 66,17; В* = 165,42

Найденные значения являются оптимальной комбинацией потребления благ А и В для данного потребителя.

Максимально возможный объём общей полезности этого набора благ в млн. ютилей находится из уравнения функции полезности потребителя:

TUmax = ГР × А* × В*/1000000 = 1985×66,17×165,42/1000000= 21,73 млн. ютилей

2) Уравнение кривой безразличия находится из уравнения функции полезности, шкáлы  для построения кривой безразличия и бюджетной линии приводятся в таблице:

Бюджетная линия

Кривая безразличия

А

В

А

В

132,33

0,00

0,00

0,00

330,83

33,08

330,83

66,17

165,42

66,17

165,42

99,25

82,71

132,33

82,71

110,28

55,14

198,50

55,14

119,10

33,08

330,83

33,08

Уравнение бюджетной линии:

                                                                            330,83 – 2,5А

Уравнение кривой безразличия:     

 

                                           10945,84 / А

Шкалы выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.       

Максимально возможный объём производства находится в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия:

TUMAX = ГР × А* × В* / 1000000 = 21,726 млн. ютилей

3) Предельная норма замены блага В на благо А при оптимальном объёме потребления рассчитывается как:

   

   

   

Из условий данной задачи следует, что предельная норма замены блага В на благо А при максимальном уровне потребления равна:

MRSА*В* = В*/А* = PА / PВ = 2,5

4) Ключ к ответу задачи 1 рассчитывается по формуле:

                                              А*         В*       TUMAX    MRSАВ                                  

К1 = cos(66,17 + 165,42 + 21,726 + 2,5) = cos255,81 = –0,2285

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

–0,2170; –0,2399


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11492. Волновые явления на границе раздела двух сред при падении плоской электромагнитной волны 515 KB
  Лабораторная работа № 2 Волновые явления на границе раздела двух сред при падении плоской электромагнитной волны. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Изучить волновые явления возникающие на границе раздела двух сред при падении плоско
11493. Физические принципы радиосвязи 899.5 KB
  Лабораторная работа №21 Физические принципы радиосвязи ЦЕЛЬ РАБОТЫ: 1.Изучить физические основы радиопередачи и радиоприема. 2.Научиться настраивать передающий и приемный стенды наблюдать осциллограммы процессов во всех блоках стендов. ПРИБОРЫ И ОБОРУДО
11494. Исследование механических характеристик электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением 329.5 KB
  Целью работы является исследование механических характеристик двигателя постоянного тока с независимым возбуждением в двигательном и тормозных режимах. Основные сведения Под механической характеристикой электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждени...
11495. Информатика в 8 классе. Все уроки 2.76 MB
  Правила работы и безопасного поведения в компьютерном классе. Повторение структуры программы, типов данных, арифметических операций, организации ввода-вывода данных. Составление и Реализация алгоритмов с использованием операторов цикла. Применение текстового процессора в разработке документов из различных предметных областей...
11496. Алгоритмы растровой графики 153 KB
  Алгоритмы растровой графики Растром называется прямоугольная сетка точек формирующих изображение на экране компьютера. Каждая точка растра характеризуется двумя параметрами: своим положением на экране и своим цветом если монитор цветной или степенью яркости если м...
11497. Алгоритм вывода прямой линии 412 KB
  Алгоритм вывода прямой линии Поскольку экран растрового дисплея с электроннолучевой трубкой ЭЛТ можно рассматривать как матрицу дискретных элементов пикселов каждый из которых может быть подсвечен нельзя непосредственно провести отрезок из одной точки в другую.
11498. Текстовый редактор WORD. Поиск и замена фрагментов текста 43.5 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 Тема: Текстовый редактор WORD. Поиск и замена фрагментов текста. Режим поиска удобно использовать для того чтобы быстро найти в документе заданный фрагмент текста. Режим замены используется в тех случаях когда нужно не только найти какую...
11499. Природа медицинских данных 1.65 MB
  Природа медицинских данных. В медицинской практике часто используются выражения сбор данных или получение информации. Эти выражения могут трактоваться неверно на основе предположения что медицинская информация содержится в реальном мире в состоянии доступност
11500. Формирование структуры базы данных 114 KB
  Лабораторная работа 1. Формирование структуры базы данных. 1. Создайте новую базу данных. 2. Создайте таблицу базы данных. 3. Определите поля таблицы в соответствии с табл. 1.1. 4. Сохраните созданную таблицу. Таблица.1.1. Таблица данных Преподаватели ...