17852

Потребительский выбор

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 1 Тема Потребительский выбор Исходные данные: Год рождения студента: ГР = 1985 Месяц рождения студента: МР = 1 День рождения студента: ДР = 3 Функция полезности потребителя: TU = ГР × А × В =1985АВ Доход потребителя: I = ГР = 1985 Цена блага А: PА = 5 × ДР = ...

Русский

2013-07-05

1.1 MB

21 чел.

Задача 1

Тема «Потребительский выбор»

Исходные данные:

Год рождения студента:   ГР = 1985

Месяц рождения студента:   МР = 1

День рождения студента:   ДР = 3

Функция полезности потребителя: TU = ГР × А × В =1985АВ

Доход потребителя:   I = ГР = 1985

Цена блага А:   PА = 5 × ДР = 15

Цена блага В:   PВ = МР + 5 = 6

1) Определить оптимальную комбинацию потребления благ (А*, В*) и рассчитать соответствующий оптимальный уровень потребления (TUMAX) в млн. ютилей.

2) Отобразить графически оптимальный уровень потребления (TUMAX).

3) Рассчитать предельную норму замены блага В на благо А при оптимальном уровне потребления (MRSАВ при TU=TUMAX).

4) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К1=cos(А*+В*+TUMAX+MRSАВ).

Решение

1) Оптимальная комбинация потребления благ  для потребителя находится из условия равновесия потребителя в ординалистской концепции поведения потребителя:

     

где:      

MUА – предельная полезность блага А;   

MUВ – предельная полезность блага В.   

Предельная полезность блага А для условий данной задачи равна:

 

Предельная полезность блага B для условий данной задачи равна:

 

Из данной пропорции находим:

1985В /1985А =15 / 6

или                                                       

А = 0,4В

Уравнение бюджетной линии в общем случае имеет вид:

     

Уравнение бюджетной линии для условий данной задачи имеет вид:

15А + 6В = 1985

Решая полученную систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получим оптимальную комбинацию потребления благ (А*, В*):  

А* = 66,17; В* = 165,42

Найденные значения являются оптимальной комбинацией потребления благ А и В для данного потребителя.

Максимально возможный объём общей полезности этого набора благ в млн. ютилей находится из уравнения функции полезности потребителя:

TUmax = ГР × А* × В*/1000000 = 1985×66,17×165,42/1000000= 21,73 млн. ютилей

2) Уравнение кривой безразличия находится из уравнения функции полезности, шкáлы  для построения кривой безразличия и бюджетной линии приводятся в таблице:

Бюджетная линия

Кривая безразличия

А

В

А

В

132,33

0,00

0,00

0,00

330,83

33,08

330,83

66,17

165,42

66,17

165,42

99,25

82,71

132,33

82,71

110,28

55,14

198,50

55,14

119,10

33,08

330,83

33,08

Уравнение бюджетной линии:

                                                                            330,83 – 2,5А

Уравнение кривой безразличия:     

 

                                           10945,84 / А

Шкалы выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.       

Максимально возможный объём производства находится в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия:

TUMAX = ГР × А* × В* / 1000000 = 21,726 млн. ютилей

3) Предельная норма замены блага В на благо А при оптимальном объёме потребления рассчитывается как:

   

   

   

Из условий данной задачи следует, что предельная норма замены блага В на благо А при максимальном уровне потребления равна:

MRSА*В* = В*/А* = PА / PВ = 2,5

4) Ключ к ответу задачи 1 рассчитывается по формуле:

                                              А*         В*       TUMAX    MRSАВ                                  

К1 = cos(66,17 + 165,42 + 21,726 + 2,5) = cos255,81 = –0,2285

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

–0,2170; –0,2399


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30930. Финансы и кредит. Конспект лекций 1.74 MB
  Размер процентной ставки зависит от ряда объективных и субъективных факторов: общего состояния экономики, в том числе денежно кредитного рынка, кратковременных и долгосрочных ожиданий его динамики, вида сделки, ее валюты, срока кредита и т.д.
30931. Проектирование информационных систем (ИС) CASE средствами 638.5 KB
  Современные крупные проекты ИС характеризуются как правило следующими особенностями: сложность описания достаточно большое количество функций процессов элементов данных и сложные взаимосвязи между ними требующая тщательного моделирования и анализа данных и процессов; наличие совокупности тесно взаимодействующих компонентов подсистем имеющих свои локальные задачи и цели функционирования например традиционных приложений связанных с обработкой транзакций и решением регламентных задач и приложений аналитической обработки...
30932. Філософія та соціологія 410 KB
  Комунікативна повсякденна практика, навколо якої утворюється життєвий світ, забезпечується спільною грою культурного відтворення, соціальної інтеграції та соціалізації, яка в цій практиці укорінена. Життєвий світ як результат соціалізації, тобто структурованості суспільними і культурними зв’язками.
30933. Проектная деятельность на уроке английского 25.65 KB
  Проектная методика позволяет вести индивидуальную работу над темой которая вызывает наибольший интерес у каждого участника проекта что несомненно влечет за собой повышенную мотивированную активность учащегося. В основе проекта лежит какаято проблема. Структурирование содержательной части проекта; 5. Предполагает собой наличие выходной информации по данному проекту причем результат данной деятельности может быть различным в зависимости от индивидуальных возможностей или способностей участников проекта.
30934. Основы общей теории перевода (ЛИНГВИСТИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ) 2.06 MB
  Перевод общественно-политической литературы на материале переводов с немецкого, английского, французского, отчасти испанского языков на русский. Основы общей теории перевода (лингвистические проблемы) на тех же материалах...
30935. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДЕТЕЙ С НАРУШЕНИЕМ ЗРЕНИЯ 318 KB
  ПЛАКСИНА ПСИХОЛОГОПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДЕТЕЙС НАРУШЕНИЕМ ЗРЕНИЯ Учебное пособие М. Психологопедагогическая характеристика детей с нарушением зрения. Ребенок с нарушением зрения как предмет изучения тифлопедагогики. Если общая педагогика рассматривает само понятие и развитие личности то тифлопедагогика как составная часть общей педагогики занимается рассмотрением личности имеющей нарушение зрения.
30936. Административное право. Государственное управление как объект административно-правового регулирования 1.07 MB
  В систему федеральных органов исполнительной власти входят федеральные министерства федеральные службы и федеральные агентства. В этих целях федеральный министр осуществляет следующие функции: утверждает ежегодный план и показатели деятельности федеральных служб и федеральных агентств а также отчет об их исполнении; вносит в Правительство Российской Федерации по представлению руководителя федеральной службы федерального агентства проект положения о федеральной службе федеральном агентстве предложения о предельной штатной численности...
30937. Сельскохозяйственное производство 100.45 KB
  Рассматривая организацию производства надо иметь в виду что во всех отраслях народного хозяйства кроме сельского хозяйства процесс производства продукции связан с превращением потенциальной в кинетическую энергию в работу. Время производства сельскохозяйственной продукции определяется главным образом естественными условиями роста развития и размножения растений и животных. Несовпадение времени производства сельскохозяйственной продукции с рабочим временем приводит к сезонности сельскохозяйственного труда и необходимости во многих...
30938. Лекарственные растения 1.31 MB
  Чай из аира: 2 чайные ложки примерно 3 г мелко нарезанного очищенного от коры корневища аира заливают 1 4 л кипящей воды и настаивают примерно 15 минут. После процеживания чай нужно пить тепловатым. Сверх того чай из корневища аира используют как моющее средство против кожных сыпей и перхоти. В результате чай из корня алтея с успехом применяют при болях в желудке и кишечнике а также при поносе.