17852

Потребительский выбор

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 1 Тема Потребительский выбор Исходные данные: Год рождения студента: ГР = 1985 Месяц рождения студента: МР = 1 День рождения студента: ДР = 3 Функция полезности потребителя: TU = ГР × А × В =1985АВ Доход потребителя: I = ГР = 1985 Цена блага А: PА = 5 × ДР = ...

Русский

2013-07-05

1.1 MB

21 чел.

Задача 1

Тема «Потребительский выбор»

Исходные данные:

Год рождения студента:   ГР = 1985

Месяц рождения студента:   МР = 1

День рождения студента:   ДР = 3

Функция полезности потребителя: TU = ГР × А × В =1985АВ

Доход потребителя:   I = ГР = 1985

Цена блага А:   PА = 5 × ДР = 15

Цена блага В:   PВ = МР + 5 = 6

1) Определить оптимальную комбинацию потребления благ (А*, В*) и рассчитать соответствующий оптимальный уровень потребления (TUMAX) в млн. ютилей.

2) Отобразить графически оптимальный уровень потребления (TUMAX).

3) Рассчитать предельную норму замены блага В на благо А при оптимальном уровне потребления (MRSАВ при TU=TUMAX).

4) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К1=cos(А*+В*+TUMAX+MRSАВ).

Решение

1) Оптимальная комбинация потребления благ  для потребителя находится из условия равновесия потребителя в ординалистской концепции поведения потребителя:

     

где:      

MUА – предельная полезность блага А;   

MUВ – предельная полезность блага В.   

Предельная полезность блага А для условий данной задачи равна:

 

Предельная полезность блага B для условий данной задачи равна:

 

Из данной пропорции находим:

1985В /1985А =15 / 6

или                                                       

А = 0,4В

Уравнение бюджетной линии в общем случае имеет вид:

     

Уравнение бюджетной линии для условий данной задачи имеет вид:

15А + 6В = 1985

Решая полученную систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получим оптимальную комбинацию потребления благ (А*, В*):  

А* = 66,17; В* = 165,42

Найденные значения являются оптимальной комбинацией потребления благ А и В для данного потребителя.

Максимально возможный объём общей полезности этого набора благ в млн. ютилей находится из уравнения функции полезности потребителя:

TUmax = ГР × А* × В*/1000000 = 1985×66,17×165,42/1000000= 21,73 млн. ютилей

2) Уравнение кривой безразличия находится из уравнения функции полезности, шкáлы  для построения кривой безразличия и бюджетной линии приводятся в таблице:

Бюджетная линия

Кривая безразличия

А

В

А

В

132,33

0,00

0,00

0,00

330,83

33,08

330,83

66,17

165,42

66,17

165,42

99,25

82,71

132,33

82,71

110,28

55,14

198,50

55,14

119,10

33,08

330,83

33,08

Уравнение бюджетной линии:

                                                                            330,83 – 2,5А

Уравнение кривой безразличия:     

 

                                           10945,84 / А

Шкалы выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.       

Максимально возможный объём производства находится в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия:

TUMAX = ГР × А* × В* / 1000000 = 21,726 млн. ютилей

3) Предельная норма замены блага В на благо А при оптимальном объёме потребления рассчитывается как:

   

   

   

Из условий данной задачи следует, что предельная норма замены блага В на благо А при максимальном уровне потребления равна:

MRSА*В* = В*/А* = PА / PВ = 2,5

4) Ключ к ответу задачи 1 рассчитывается по формуле:

                                              А*         В*       TUMAX    MRSАВ                                  

К1 = cos(66,17 + 165,42 + 21,726 + 2,5) = cos255,81 = –0,2285

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

–0,2170; –0,2399


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5049. Исследование статических характеристик и параметров полевых транзисторов 92 KB
  Исследование статических характеристик и параметров полевых транзисторов Цель работы Изучить принцип действия, характеристики и параметры полевых транзисторов (ПТ). Отчет о работе Снять передаточную характеристику IC=F(U3И) (график...
5050. Виготовлення разової ливарної форми за рознімною моделлю 117.5 KB
  Виготовлення разової ливарної форми за рознімною моделлю. Мета роботи: ознайомитися з процесом виготовлення вручну разової ливарної форми зі стержнем для нескладного виливка у двох опоках за рознімною моделлю. Обладнання, прилади, матеріали. Модельн...
5051. Исследование работы регистров и счетчиков 95 KB
  Исследование работы регистров и счетчиков. Регистры – устройства, предназначенные для хранения и преобразования двоичной информации. Они представляют собой набор определенным образом связанных триггеров...
5052. Исследования комбинационных логических схем 100 KB
  Исследования комбинационных логических схем. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: ознакомление с логикой работы, изучение принципа действия, исследование и определение основных характеристик и параметров базового логического элемента ТТЛ, изучение структуры и работы основн...
5053. Переходные процессы в цепях с одним реактивным элементом 740 KB
  Переходные процессы в цепях с одним реактивным элементом Цель работы Изучение и компьютерное моделирование переходных процессов, возникающих при коммутациях в цепях первого порядка, содержащих сопротивление и емкость либо сопротивление и индуктив...
5054. Расчет привода механизма подъема-спуска нормального мостового крана 436.5 KB
  Техническое совершенство производственного механизма и осуществляемого им технологического процесса в значительной мере определяется совершенством соответствующего электропривода и степенью его автоматизации. Автоматизированный представляет...
5055. Маркетинг как вид экономической деятельности 212.5 KB
  Французский экономист Д. Сэй еще в эпоху промышленной революции так сформулировал основное правило в управлении производством: Нужно снижать издержки производства, с тем чтобы увеличить прибыль. Совет этот действительно является мудрым в ...
5056. Особенности действия инфляции в различных рыночных системах. Инфляция и безработица. Инфляция и социальные конфликты 147 KB
  В современном мире все большее внимание начинает уделяется экономике, причём глобальной, макроэкономике. Это связано прежде всего с интернациональным развитием не только экономических, но и культурных, политических и общественных связ...
5057. Особенности и причины развития кейнсианской и неокейнсианской теории экономического роста 838.5 KB
  Многогранность экономической жизни порождает множество экономических наук. Изучая экономику, человек обнаруживает взаимосвязи между её различными гранями соответственно и науки, изучающие элементы экономической жизни, сложились в систему ...