17852

Потребительский выбор

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 1 Тема Потребительский выбор Исходные данные: Год рождения студента: ГР = 1985 Месяц рождения студента: МР = 1 День рождения студента: ДР = 3 Функция полезности потребителя: TU = ГР × А × В =1985АВ Доход потребителя: I = ГР = 1985 Цена блага А: PА = 5 × ДР = ...

Русский

2013-07-05

1.1 MB

21 чел.

Задача 1

Тема «Потребительский выбор»

Исходные данные:

Год рождения студента:   ГР = 1985

Месяц рождения студента:   МР = 1

День рождения студента:   ДР = 3

Функция полезности потребителя: TU = ГР × А × В =1985АВ

Доход потребителя:   I = ГР = 1985

Цена блага А:   PА = 5 × ДР = 15

Цена блага В:   PВ = МР + 5 = 6

1) Определить оптимальную комбинацию потребления благ (А*, В*) и рассчитать соответствующий оптимальный уровень потребления (TUMAX) в млн. ютилей.

2) Отобразить графически оптимальный уровень потребления (TUMAX).

3) Рассчитать предельную норму замены блага В на благо А при оптимальном уровне потребления (MRSАВ при TU=TUMAX).

4) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К1=cos(А*+В*+TUMAX+MRSАВ).

Решение

1) Оптимальная комбинация потребления благ  для потребителя находится из условия равновесия потребителя в ординалистской концепции поведения потребителя:

     

где:      

MUА – предельная полезность блага А;   

MUВ – предельная полезность блага В.   

Предельная полезность блага А для условий данной задачи равна:

 

Предельная полезность блага B для условий данной задачи равна:

 

Из данной пропорции находим:

1985В /1985А =15 / 6

или                                                       

А = 0,4В

Уравнение бюджетной линии в общем случае имеет вид:

     

Уравнение бюджетной линии для условий данной задачи имеет вид:

15А + 6В = 1985

Решая полученную систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получим оптимальную комбинацию потребления благ (А*, В*):  

А* = 66,17; В* = 165,42

Найденные значения являются оптимальной комбинацией потребления благ А и В для данного потребителя.

Максимально возможный объём общей полезности этого набора благ в млн. ютилей находится из уравнения функции полезности потребителя:

TUmax = ГР × А* × В*/1000000 = 1985×66,17×165,42/1000000= 21,73 млн. ютилей

2) Уравнение кривой безразличия находится из уравнения функции полезности, шкáлы  для построения кривой безразличия и бюджетной линии приводятся в таблице:

Бюджетная линия

Кривая безразличия

А

В

А

В

132,33

0,00

0,00

0,00

330,83

33,08

330,83

66,17

165,42

66,17

165,42

99,25

82,71

132,33

82,71

110,28

55,14

198,50

55,14

119,10

33,08

330,83

33,08

Уравнение бюджетной линии:

                                                                            330,83 – 2,5А

Уравнение кривой безразличия:     

 

                                           10945,84 / А

Шкалы выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.       

Максимально возможный объём производства находится в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия:

TUMAX = ГР × А* × В* / 1000000 = 21,726 млн. ютилей

3) Предельная норма замены блага В на благо А при оптимальном объёме потребления рассчитывается как:

   

   

   

Из условий данной задачи следует, что предельная норма замены блага В на благо А при максимальном уровне потребления равна:

MRSА*В* = В*/А* = PА / PВ = 2,5

4) Ключ к ответу задачи 1 рассчитывается по формуле:

                                              А*         В*       TUMAX    MRSАВ                                  

К1 = cos(66,17 + 165,42 + 21,726 + 2,5) = cos255,81 = –0,2285

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

–0,2170; –0,2399


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29781. Цепь посылки вызова абонента АТС по СЛ с коммутатора П-194М по принципиальной схеме 354 KB
  Для обеспечения диапазонной кварцевой стабилизации частоты в возбудителе применена частотная автоматическая подстройка частоты генератора плавного диапазона по эталонному кварцевому калибратору источнику сетки опорных частот. Структурная схема возбудителя по назначению и принципу работы может быть разделена на три части: Тракт высокой частоты состоящий из генератора плавного диапазона частотного модулятора с компенсирующим усилителем и усилителя высокой частоты т. устройств обеспечивающих генерирование усиление и частотную...
29782. Цепь дистанционного управления радиостанцией П-194М по принципиальной схеме 77.5 KB
  После ответа требуемого абонента телефонист переводит ключ ОВ в среднее положение. При этом абоненты остаются соединенными шнуровой парой коммутатора, а приборы рабочего места от цепи разговора отключаются. Разговорные токи между абонентскими телефонными аппаратами пройдут по цепи
29783. Назначение и принцип работы источников вызова П-194М по принципиальной схеме 82 KB
  Назначение и принцип работы источников вызова П194М по принципиальной схеме. Источники вызова их назначение и принцип работы. Вызывные приборы рабочего места телефониста предназначены для посылки вызова абоненту. Вызывной трансформатор служит для понижения напряжения сети переменного тока 127 220 В до напряжения 80В используемого для посылки вызова абоненту.
29784. Назначение и ТТХ линейного телеграфного коммутатора П-190(192) 63.5 KB
  Назначение и ТТХ линейного телеграфного коммутатора П190192. Назначение состав и основные тактикотехнические характеристики коммутатора П190. НАЗНАЧЕНИЕ Комплект линейнотелеграфного коммутатора П190 предназначен для оборудования линейнотелеграфных кроссов и аппаратных а также для каблирования вводов узлов связи. Комплект коммутатора предназначен для работы в диапазоне температур окружающего воздуха от 0 до f50C также при относительной влажности воздуха не выше 95 о и температуре 25С.
29785. Классификация полевых кабелей связи. Конструкция и маркировка кабелей 63.5 KB
  Полевые кабели связи. Современные кабели связи классифицируются по ряду признаков в зависимости от назначения и области применения условий прокладки и эксплуатации спектра передаваемых частот конструкции материала и формы изоляции системы скрутки рода защитных покровов. В первую очередь кабели связи подразделяются на две основные группы: полевые и стационарные. Стационарные кабели предназначены для продолжительной службы; они обладают высокими и стабильными электрическими характеристиками и большой дальностью связи.
29786. Назначение, конструкция и ТТХ легкого полевого кабеля П-274М (внутриузлового кабеля ПТРК-5х2, кабеля дальней связи П-296М) 647 KB
  Назначение конструкция и ТТХ легкого полевого кабеля П274М внутриузлового кабеля ПТРК5х2 кабеля дальней связи П296М. Стальные проволоки выполняют роль грузонесущего элемента и обеспечивают необходимую прочность кабеля на разрыве. № п п Характеристика Кабель П274М П2 П268 П4 1 Емкость кабеля число пар 1 1 1 2 2 Наружный диаметр изолированной ТПЖ не более мм 23 17 34 22 3 Наружный диаметр оболочки кабеля мм 40 1 73 4 Прочность на разрыв кг 80 80 130 150 5 Строительная длина м на ТК2 П280М1 барабане типа Б...
29787. Принцип формирования линейного спектра сигналов аппаратуры П-327-2 по структурной схеме 72 KB
  Эксплуатационные измерения основных параметров кабелей. Измерение параметров полевых линий связи по постоянному и переменному току Эксплуатационные измерения линий связи проводятся с целью установления соответствия их параметров нормам а так же определения характера и места повреждения в случае аварии на линии. Эксплуатационные измерения производятся при:...
29788. Назначение и ТТХ основных средств механизации прокладки полевых кабелей связи 250.5 KB
  К ним относятся катушки кабельные барабаны станки комплект П280 для намотки кабеля шесты для подвески кабеля шанцевый инструмент.8 предназначены для прокладки кабелей дальней связи П296 и П270 а также кабеля П272 по поверхности земли и в грунт с барабанов; заглубления в грунт кабеля предварительно проложенного по поверхности земли; извлечения кабеля из грунта или снятия кабеля проложенного по поверхности земли. Глубина прокладки кабеля до 50 см от поверхности земли.; скорость прокладки кабеля 4 6 км ч; скорость снятия...
29789. Назначение и ТТХ измерительного прибора П-321М 103.5 KB
  Сигнал с передающего телеграфного аппарата ПЕР. В передатчике имеются генератор средняя несущая частота которого выбрана равной 3150 Гц и модулятор изменяющий частоту этого генератора на 55 гц или минус 55 Гц в зависимости от полярности сигнала на входе передатчика. Модулированный по частоте сигнал с уровнем 0 Нп подается на разделительные гнезда ТГФ блока фильтров. сигнал подается на полосовой фильтр передачи ПФ ПЕР.