17852

Потребительский выбор

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 1 Тема Потребительский выбор Исходные данные: Год рождения студента: ГР = 1985 Месяц рождения студента: МР = 1 День рождения студента: ДР = 3 Функция полезности потребителя: TU = ГР × А × В =1985АВ Доход потребителя: I = ГР = 1985 Цена блага А: PА = 5 × ДР = ...

Русский

2013-07-05

1.1 MB

21 чел.

Задача 1

Тема «Потребительский выбор»

Исходные данные:

Год рождения студента:   ГР = 1985

Месяц рождения студента:   МР = 1

День рождения студента:   ДР = 3

Функция полезности потребителя: TU = ГР × А × В =1985АВ

Доход потребителя:   I = ГР = 1985

Цена блага А:   PА = 5 × ДР = 15

Цена блага В:   PВ = МР + 5 = 6

1) Определить оптимальную комбинацию потребления благ (А*, В*) и рассчитать соответствующий оптимальный уровень потребления (TUMAX) в млн. ютилей.

2) Отобразить графически оптимальный уровень потребления (TUMAX).

3) Рассчитать предельную норму замены блага В на благо А при оптимальном уровне потребления (MRSАВ при TU=TUMAX).

4) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К1=cos(А*+В*+TUMAX+MRSАВ).

Решение

1) Оптимальная комбинация потребления благ  для потребителя находится из условия равновесия потребителя в ординалистской концепции поведения потребителя:

     

где:      

MUА – предельная полезность блага А;   

MUВ – предельная полезность блага В.   

Предельная полезность блага А для условий данной задачи равна:

 

Предельная полезность блага B для условий данной задачи равна:

 

Из данной пропорции находим:

1985В /1985А =15 / 6

или                                                       

А = 0,4В

Уравнение бюджетной линии в общем случае имеет вид:

     

Уравнение бюджетной линии для условий данной задачи имеет вид:

15А + 6В = 1985

Решая полученную систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получим оптимальную комбинацию потребления благ (А*, В*):  

А* = 66,17; В* = 165,42

Найденные значения являются оптимальной комбинацией потребления благ А и В для данного потребителя.

Максимально возможный объём общей полезности этого набора благ в млн. ютилей находится из уравнения функции полезности потребителя:

TUmax = ГР × А* × В*/1000000 = 1985×66,17×165,42/1000000= 21,73 млн. ютилей

2) Уравнение кривой безразличия находится из уравнения функции полезности, шкáлы  для построения кривой безразличия и бюджетной линии приводятся в таблице:

Бюджетная линия

Кривая безразличия

А

В

А

В

132,33

0,00

0,00

0,00

330,83

33,08

330,83

66,17

165,42

66,17

165,42

99,25

82,71

132,33

82,71

110,28

55,14

198,50

55,14

119,10

33,08

330,83

33,08

Уравнение бюджетной линии:

                                                                            330,83 – 2,5А

Уравнение кривой безразличия:     

 

                                           10945,84 / А

Шкалы выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.       

Максимально возможный объём производства находится в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия:

TUMAX = ГР × А* × В* / 1000000 = 21,726 млн. ютилей

3) Предельная норма замены блага В на благо А при оптимальном объёме потребления рассчитывается как:

   

   

   

Из условий данной задачи следует, что предельная норма замены блага В на благо А при максимальном уровне потребления равна:

MRSА*В* = В*/А* = PА / PВ = 2,5

4) Ключ к ответу задачи 1 рассчитывается по формуле:

                                              А*         В*       TUMAX    MRSАВ                                  

К1 = cos(66,17 + 165,42 + 21,726 + 2,5) = cos255,81 = –0,2285

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

–0,2170; –0,2399


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71538. Введение в историю экономики 1.1 MB
  Предмет истории экономики и его эволюция Историко-экономическая наука оформилась как самостоятельная ветвь системы экономических наук в XIX в. Однако на данном этапе под основным назначением истории экономики понималась ее иллюстративная роль.
71540. ПОЭТИКА ЛИТЕРАТУРЫ. ДЕЛЕНИЕ ЛИТЕРАТУРЫ НА РОДЫ 204 KB
  Словесно-художественные произведения издавна принято объединять в три большие группы именуемые литературными родами. В обиходной речи лирические произведения нередко отождествляются с поэзией а эпические с прозой. Каждый из литературных родов включает в себя как поэтические стихотворные так и прозаические нестихотворные произведения.
71541. Уголовно – правовая характеристика убийства, совершенного при превышении пределов необходимой обороны либо при превышении мер 136.5 KB
  Дана розробка має за мету допомогти студентам у вивченні математичних методів програмування, надати їм можливість інтерактивного навчання, створити наглядний посібник з прикладами та покроковим вирішенням. Ця програма повинна стати корисним елементом у підготовці студентів.
71542. Команды ветвления на языке Pascal. Решение задач на использование операторов IF - THEN – ELSE; CASE 52.5 KB
  If — это оператор позволяющий осуществить выбор в программе одной из двух последовательностей команд (ветвей) в зависимости от некоторого условия. Условный оператор имеет две формы:
71543. АППАРАТНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ 193.5 KB
  По технологии печати принтеры можно разделить на: игольчатые матричные; струйные; лазерные. Достоинства матричных игольчатых принтеров: удовлетворительная скорость печати; универсальность заключающаяся в способности работать с любой бумагой; низкая стоимость печати.
71544. Управління конфліктами та стресами в організації 287 KB
  Спроба визначення конфлікту без категорії мети приводить до надмірно розширеного тлумачення цього типу взаємодії. Будь-які живі істоти, починаючи з найпростіших, так чи інакше, борються за своє існування, у тому числі й один з одним, і, відмовившись від категорії мети
71545. ФРАКТАЛЬНАЯ ГРАФИКА 308.5 KB
  Вы, наверное, часто видели довольно хитроумные картины, на которых непонятно что изображено, но все равно необычность их форм завораживает и приковывает внимание. Как правило, это хитроумные формы не поддающиеся, казалось бы, какому–либо математическому описанию.
71546. Дослідження мотивації українського споживача шляхом тестування цін 165.5 KB
  Проектування будь-якого товару (послуги) слід починати передусім із визначення комплексу соціально-економічних потреб людей, які необхідно задовольнити. Тому вивчення потреб потенційних покупців є основним завданням підприємств в умовах маркетингової орієнтації.