17852

Потребительский выбор

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 1 Тема Потребительский выбор Исходные данные: Год рождения студента: ГР = 1985 Месяц рождения студента: МР = 1 День рождения студента: ДР = 3 Функция полезности потребителя: TU = ГР × А × В =1985АВ Доход потребителя: I = ГР = 1985 Цена блага А: PА = 5 × ДР = ...

Русский

2013-07-05

1.1 MB

21 чел.

Задача 1

Тема «Потребительский выбор»

Исходные данные:

Год рождения студента:   ГР = 1985

Месяц рождения студента:   МР = 1

День рождения студента:   ДР = 3

Функция полезности потребителя: TU = ГР × А × В =1985АВ

Доход потребителя:   I = ГР = 1985

Цена блага А:   PА = 5 × ДР = 15

Цена блага В:   PВ = МР + 5 = 6

1) Определить оптимальную комбинацию потребления благ (А*, В*) и рассчитать соответствующий оптимальный уровень потребления (TUMAX) в млн. ютилей.

2) Отобразить графически оптимальный уровень потребления (TUMAX).

3) Рассчитать предельную норму замены блага В на благо А при оптимальном уровне потребления (MRSАВ при TU=TUMAX).

4) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К1=cos(А*+В*+TUMAX+MRSАВ).

Решение

1) Оптимальная комбинация потребления благ  для потребителя находится из условия равновесия потребителя в ординалистской концепции поведения потребителя:

     

где:      

MUА – предельная полезность блага А;   

MUВ – предельная полезность блага В.   

Предельная полезность блага А для условий данной задачи равна:

 

Предельная полезность блага B для условий данной задачи равна:

 

Из данной пропорции находим:

1985В /1985А =15 / 6

или                                                       

А = 0,4В

Уравнение бюджетной линии в общем случае имеет вид:

     

Уравнение бюджетной линии для условий данной задачи имеет вид:

15А + 6В = 1985

Решая полученную систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получим оптимальную комбинацию потребления благ (А*, В*):  

А* = 66,17; В* = 165,42

Найденные значения являются оптимальной комбинацией потребления благ А и В для данного потребителя.

Максимально возможный объём общей полезности этого набора благ в млн. ютилей находится из уравнения функции полезности потребителя:

TUmax = ГР × А* × В*/1000000 = 1985×66,17×165,42/1000000= 21,73 млн. ютилей

2) Уравнение кривой безразличия находится из уравнения функции полезности, шкáлы  для построения кривой безразличия и бюджетной линии приводятся в таблице:

Бюджетная линия

Кривая безразличия

А

В

А

В

132,33

0,00

0,00

0,00

330,83

33,08

330,83

66,17

165,42

66,17

165,42

99,25

82,71

132,33

82,71

110,28

55,14

198,50

55,14

119,10

33,08

330,83

33,08

Уравнение бюджетной линии:

                                                                            330,83 – 2,5А

Уравнение кривой безразличия:     

 

                                           10945,84 / А

Шкалы выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.       

Максимально возможный объём производства находится в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия:

TUMAX = ГР × А* × В* / 1000000 = 21,726 млн. ютилей

3) Предельная норма замены блага В на благо А при оптимальном объёме потребления рассчитывается как:

   

   

   

Из условий данной задачи следует, что предельная норма замены блага В на благо А при максимальном уровне потребления равна:

MRSА*В* = В*/А* = PА / PВ = 2,5

4) Ключ к ответу задачи 1 рассчитывается по формуле:

                                              А*         В*       TUMAX    MRSАВ                                  

К1 = cos(66,17 + 165,42 + 21,726 + 2,5) = cos255,81 = –0,2285

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

–0,2170; –0,2399


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51681. Комп’ютерна програма та її роль у роботі комп’ютера. Робота в програмі «Мильні бульбашки» 42.5 KB
  Мета: навчальна: ознайомити учнів з поняттям комп’ютерної програми; Закріпити знання з правил поведінки та технікою безпеки в комп’ютерному класі; Вчити користуватися маніпулятором миша. розвиваюча: формувати навички грамотності безпечної роботи за комп’ютером; Розвивати уважність та охайність при роботі в комп’ютерному класі; виховна: виховувати дбайливе ставлення до обладнання в кабінеті повагу до інформатики як предмету. Програмне забезпечення: комп’ютерна програма Сходинки до інформатики 2 клас мультимедійна дошка для демонстрації...
51684. Урок биологии 66 KB
  Основой для планирования учебно-воспитательного процесса по биологии является анализ существующих нормативных требований, программ, учебных и дидактических пособий, опыта работы учителя.
51685. Сонячна система. Рух планет навколо Сонця 66 KB
  Рух планет навколо Сонця. Що таке Всесвіт З чого складається Всесвіт Що більше за розмірами Всесвіт чи Галактика Чому До якої системи належить планета Земля Чому систему називають Сонячною Які небесні тіла утворюють Сонячну систему До яких небесних тіл належить Сонце Чому Чи може людина потрапити на поверхню Сонця Чому Які небесні тіла називають астероїдами Чим особливі комети Яку комету ви знаєте Чому вона так називається Чим відрізняються між собою небесні тіла метеори та метеорити Що таке кратери...
51686. Дії з натуральними числами 102.5 KB
  Учитель: «Дітки, Ви любите гратися? А математику? Тоді давайте займатися математикою, граючись. Сьогодні ми з Вами вирушаємо у незвичайну подорож. А оскільки наше місто розміщене на перехресті залізничних шляхів мало не з усієї
51687. Прислів’я і приказки як різновид фразеологізмів. Антонімічні та синонімічні пари фразеологізмів. Встановлення відповідностей між українськими та російськими формами фразеологізмів 231 KB
  Антонімічні та синонімічні пари фразеологізмів. Встановлення відповідностей між українськими та російськими формами фразеологізмів. Завдання: навчити учнів добирати антонімічні та синонімічні пари фразеологізмів встановлювати відповідність між українськими та російськими формами фразеологізмів; розвивати вміння розкривати значення фразеологізмів творчо підходити до виконання завдань;...