17852

Потребительский выбор

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 1 Тема Потребительский выбор Исходные данные: Год рождения студента: ГР = 1985 Месяц рождения студента: МР = 1 День рождения студента: ДР = 3 Функция полезности потребителя: TU = ГР × А × В =1985АВ Доход потребителя: I = ГР = 1985 Цена блага А: PА = 5 × ДР = ...

Русский

2013-07-05

1.1 MB

21 чел.

Задача 1

Тема «Потребительский выбор»

Исходные данные:

Год рождения студента:   ГР = 1985

Месяц рождения студента:   МР = 1

День рождения студента:   ДР = 3

Функция полезности потребителя: TU = ГР × А × В =1985АВ

Доход потребителя:   I = ГР = 1985

Цена блага А:   PА = 5 × ДР = 15

Цена блага В:   PВ = МР + 5 = 6

1) Определить оптимальную комбинацию потребления благ (А*, В*) и рассчитать соответствующий оптимальный уровень потребления (TUMAX) в млн. ютилей.

2) Отобразить графически оптимальный уровень потребления (TUMAX).

3) Рассчитать предельную норму замены блага В на благо А при оптимальном уровне потребления (MRSАВ при TU=TUMAX).

4) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К1=cos(А*+В*+TUMAX+MRSАВ).

Решение

1) Оптимальная комбинация потребления благ  для потребителя находится из условия равновесия потребителя в ординалистской концепции поведения потребителя:

     

где:      

MUА – предельная полезность блага А;   

MUВ – предельная полезность блага В.   

Предельная полезность блага А для условий данной задачи равна:

 

Предельная полезность блага B для условий данной задачи равна:

 

Из данной пропорции находим:

1985В /1985А =15 / 6

или                                                       

А = 0,4В

Уравнение бюджетной линии в общем случае имеет вид:

     

Уравнение бюджетной линии для условий данной задачи имеет вид:

15А + 6В = 1985

Решая полученную систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получим оптимальную комбинацию потребления благ (А*, В*):  

А* = 66,17; В* = 165,42

Найденные значения являются оптимальной комбинацией потребления благ А и В для данного потребителя.

Максимально возможный объём общей полезности этого набора благ в млн. ютилей находится из уравнения функции полезности потребителя:

TUmax = ГР × А* × В*/1000000 = 1985×66,17×165,42/1000000= 21,73 млн. ютилей

2) Уравнение кривой безразличия находится из уравнения функции полезности, шкáлы  для построения кривой безразличия и бюджетной линии приводятся в таблице:

Бюджетная линия

Кривая безразличия

А

В

А

В

132,33

0,00

0,00

0,00

330,83

33,08

330,83

66,17

165,42

66,17

165,42

99,25

82,71

132,33

82,71

110,28

55,14

198,50

55,14

119,10

33,08

330,83

33,08

Уравнение бюджетной линии:

                                                                            330,83 – 2,5А

Уравнение кривой безразличия:     

 

                                           10945,84 / А

Шкалы выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.       

Максимально возможный объём производства находится в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия:

TUMAX = ГР × А* × В* / 1000000 = 21,726 млн. ютилей

3) Предельная норма замены блага В на благо А при оптимальном объёме потребления рассчитывается как:

   

   

   

Из условий данной задачи следует, что предельная норма замены блага В на благо А при максимальном уровне потребления равна:

MRSА*В* = В*/А* = PА / PВ = 2,5

4) Ключ к ответу задачи 1 рассчитывается по формуле:

                                              А*         В*       TUMAX    MRSАВ                                  

К1 = cos(66,17 + 165,42 + 21,726 + 2,5) = cos255,81 = –0,2285

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

–0,2170; –0,2399


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41060. Порядок забезпечення речовим майном офіцерів, прапорщиків та військовослужбовців жінок 208.5 KB
  €œОрганізація речового забезпечення Забезпечення речовим майном особового складу військової частини €œЗабезпечення речовим майном офіцерів прапорщиків та військовослужбовцівжінок†Для студентів спеціальності “Організація обєднаного забезпечення в наземних військах та авіації
41061. Організація правильної експлуатації, збереження і своєчасного ремонту речового майна 93.5 KB
  Експлуатація та ремонт речового майна €œОрганізація експлуатації та збереження речового майнаâ€.Ознайомити студентів з загальними положеннями щодо організації правильної експлуатації збереження та своєчасного ремонту речового майна.Розширити та поглибити теоретичні знання студентів з питань організації та порядку переведення речового майна із однієї категорії в іншу та порядку списання речового майна.
41062. Значення лазнево-прального обслуговування. Перелік робіт та послуг які відносяться до лазнево-прального обслуговування 135 KB
  Лазневопральне обслуговування має на меті організацію гігієнічної помивки особового складу своєчасне прання білизни дезінфекцію і хімічне чищення обмундирування і спеціального одягу. Лазневопральне обслуговування військових частин кораблів установ і закладів включає: організацію регулярної щотижневий помивки в лазні солдатів матросів сержантів і старшин термінової служби курсантів військовоморських і військових училищ суворовців і нахімовців а також військовозобов'язаних під час проходження ними зборів з обов'язковою зміною...
41063. Звітність військової частини по речовій службі 72 KB
  Для підтримання високого рівня бойової і мобілізаційної готовності, створення нормальних умов життя і побуту особового складу військ, Збройні Сили України отримують від народного господарства озброєння, техніку та інші види матеріальних засобів
41064. ПОЛИТИЧЕСКОЕ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЕ ПУБЛИЧНЫХ ИМИДЖЕЙ 359 KB
  Имидж политика, как правило, создается на основе ожиданий целевой группы электората. Важно сформировать необходимое восприятие политического деятеля в массовом сознании. При этом не менее важным является и процесс поддержания политического имиджа, так как созданный образ может искажаться со временем в силу определенных причин.
41065. Загальні положення по речовому забезпеченню у воєнний час 111.5 KB
  Від своєчасного та повного забезпечення особового складу речовим майном багато в чому залежить збереження здоров’я та сил військовослужбовців та підтримання їх боєздатності. Без відомого мінімуму предметів речового майна неможлива бойова діяльність людей.
41066. Робота начальника речової служби при підготовці та в ході бойових дій 104 KB
  Оснащення Збройних Сил новими видами зброї, бойовою технікою пред'являє підвищені вимоги до організації їхнього тилового забезпечення, у тому числі забезпечення речовим майном
41068. Речове забезпечення військової частини у воєнний час 84 KB
  Воєнна історія показує нам багато прикладів впливу незадовільного забезпечення речовим майном на хід бойових дій. Непродумана конструкція, погана якість та демаскуючий колір обмундирування неодноразово ставали причинами значних бойових втрат особового складу.