17853

Производство экономических благ

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 2 Тема Производство экономических благ Исходные данные: Год рождения студента ГР = 1996 Месяц рождения студента МР = 2 День рождения студентаДР = 25 Производстве

Русский

2013-07-05

1.11 MB

16 чел.

Задача 2

Тема "Производство экономических благ"

Исходные данные:

Год рождения  студента                                            ГР = 1996

Месяц рождения студента                                        МР = 2

День рождения студента ДР = 25

Производственная функция фирмы                         Q = МР × K × L =2KL

Смета расходов фирмы                                             TC = ГР = 1996

Цена единицы капитала                                            PK = 5 × МР = 10

Цена единицы труда                                                  PL = 5 + ДР = 30

1) Определить максимально возможный объём производства в пределах данной сметы расходов для данной фирмы (QMAX) в тыс. шт.

2) Построить изокванту и изокосту и показать графически максимально возможный объём производства.

3) Рассчитать предельную норму технического замещения капитала трудом  при максимальном объёме производства:    

4) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К2 = cos(QMAX × MRTSLK).

Решение

1) Максимально возможный объём производства для данной фирмы находится из условия равновесия фирмы:    

     

     

     

где:     

MPK – предельный продукт капитала;

MPL – предельный продукт труда.

Предельный продукт капитала для условий данной задачи равен:

 

                                                                                                            2L

       

Предельный продукт труда для условий данной задачи равен:

    

                          2K

       

Из данной пропорции находим:     

2L / 2K = 10 / 30

или

K = 3L

Уравнение изокосты в общем случае имеет вид:    

     

Уравнение изокосты для условий данной задачи имеет вид:  

10K + 30L = 1996

Решая полученную систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получим:

K* = 99,80; L* = 33,27

Такая комбинация используемых факторов производства минимизирует расходы на факторы производства и одновременно максимизирует объём производства фирмы.

Максимально возможный объём производства для данной фирмы находится из условия:

QMAX = МР × K* × L* / 1000 = 6,640 тыс. шт.

2) Уравнение изокванты находится из уравнения производственной функции, шкалы  для построения изокванты и изокосты приводятся в таблице:

Изокоста

Изокванта

K

L

K

L

199,6

0

 

0

0

66,53

49,90

66,53

99,8

33,27

99,80

33,27

149,7

16,63

199,60

16,63

166,33

11,09

299,40

11,09

179,64

6,65

499,00

6,65

Уравнение изокосты:     

     

Уравнение изокванты:

    

  

Шкалы выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.

 

Графически максимально возможный объём производства находится в точке касания изокосты и изокванты и равен, как уже отмечалось:   

       

QMAX = МР × K* × L* / 1000 = 6,640 тыс. шт.

       

3) Предельную норму технического замещения капитала трудом при максимальном объёме производства находим из выражения:     

  

Из условий данной задачи следует, что предельная норма технического замещения капитала трудом при максимальном объёме производства равна:

MRTSLK = K*/L* =PL / PK = 3

4) Ключ к ответу задачи 2 рассчитывается по формуле:

К2 = cos(QMAX × MRTSLK)= cos(6,640 × 3) = cos19,92 = 0,4797

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

0,4557; 0,5036


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64350. МЕТОДИКА НАВЧАННЯ КОНТРОЛЮ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ МАЙБУТНІХ ВИКЛАДАЧІВ ТЕХНІЧНИХ ДИСЦИПЛІН 1.22 MB
  Виконання цього завдання потребує перегляду підходів до змісту та організації контролю навчальної діяльності учнів особливо при вивченні спеціальних і загальнотехнічних дисциплін де формуються професійні знання вміння і навички професійно важливі якості особистості.
64351. ВДОСКОНАЛЕННЯ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ОБЛАДНАННЯ ДУГОВОГО НАПЛАВЛЕННЯ РОБОЧОГО ШАРУ ВАЛИКАМИ ЗІ ЗМІННОЮ ТРАЄКТОРІЄЮ НАНЕСЕННЯ 29.87 MB
  На сьогоднішній день найбільш поширеним у промисловості є електродугове наплавлення під шаром флюсу. Воно досить універсальне і дозволяє отримати високу якість наплавленого металу, який може експлуатуватися в умовах високих статичних...
64352. МІЦНІСТЬ, ДЕФОРМАЦІЇ ТА ЕКСПЛУАТАЦІЙНІ ЯКОСТІ СТАЛЕЗАЛІЗОБЕТОННИХ МОСТІВ 313 KB
  Стрімке подорожчання цементу камяних матеріалів сприяє ширшому використанню в нашій країні сталезалізобетонних прогонових будов переважно для перекриття середніх а в особливих умовах та у важкодоступних гірських районах і малих прольотів мостів.
64353. ОБҐРУНТУВАННЯ ПАРАМЕТРІВ ГАЗОДИНАМІЧНОГО ЗАХИСТУ КАТОДІВ ПЛАЗМОТРОНІВ ДЛЯ НАЗЕМНИХ ВИПРОБУВАНЬ ЛІТАЛЬНИХ АПАРАТІВ 4.71 MB
  Рівень температури повітря за фронтом ударної хвилі обумовлює вимоги до рівня температур на стенді теплових випробувань і є найбільш важливою характеристикою.
64354. ОРГАНІЗАЦІЙНО-ПРАВОВІ ЗАСАДИ АДМІНІСТРАТИВНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ СПЕЦІАЛЬНИХ УСТАНОВ ОРГАНІВ ВНУТРІШНІХ СПРАВ 153 KB
  Значна кількість завдань міліції реалізується в процесі виконання своїх функцій спеціальними установами органів внутрішніх справ. Проте організаційно-правові основи діяльності цих установ ОВС України, незважаючи на їх теоретичну і практичну важливість...
64355. Підвищення конкурентоспроможності молокопереробних підприємств в умовах членства України в СОТ 183.5 KB
  Проблема конкурентоспроможності в аграрному секторі економіки є високоактуальною, що пов’язано із важливістю вирішення питань забезпечення продовольчої безпеки кожної країни в сенсі покращення здоров’я людей шляхом підвищення економічної ефективності виробництва продукції.
64356. МЕТОДИКА НАВЧАННЯ ПРОГРАМНИХ ЗАСОБІВ ЗАХИСТУ ІНФОРМАЦІЇ МАЙБУТНІХ ІНЖЕНЕРІВ-ПЕДАГОГІВ 222.5 KB
  Важко уявити сучасний заклад підприємство без розвиненої інформаційної інфраструктури: сукупності інформаційних центрів банків даних і знань центрів керування апаратнопрограмних засобів і технологій забезпечення збору зберігання обробки і передачі інформації...
64357. ПОРУШЕННЯ СИСТЕМ ГОМЕОСТАЗУ ТА ШЛЯХИ ЙОГО КОРЕКЦІЇ НА ЕТАПАХ КОМПЛЕКСНОГО ЛІКУВАННЯ ХВОРИХ НА ГЕНЕРАЛІЗОВАНИЙ ПАРОДОНТИТ 344.5 KB
  Мета дослідження обгрунтування концепції комплексного індивідуального лікування хворих на генералізований пародонтит на підставі визначення ролі систем гомеостазу в патогенезі пародонтиту вивчення дизбіотичних...
64358. Розвиток методів розрахунку систем охолоджування роторів газових турбін 2.57 MB
  В найближчому майбутньому освоєння високих температур газу відбуватиметься головним чином за рахунок вдосконалення систем охолоджування зокрема шляхом вдосконалення охолодження роторів турбін.