17853

Производство экономических благ

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 2 Тема Производство экономических благ Исходные данные: Год рождения студента ГР = 1996 Месяц рождения студента МР = 2 День рождения студентаДР = 25 Производстве

Русский

2013-07-05

1.11 MB

15 чел.

Задача 2

Тема "Производство экономических благ"

Исходные данные:

Год рождения  студента                                            ГР = 1996

Месяц рождения студента                                        МР = 2

День рождения студента ДР = 25

Производственная функция фирмы                         Q = МР × K × L =2KL

Смета расходов фирмы                                             TC = ГР = 1996

Цена единицы капитала                                            PK = 5 × МР = 10

Цена единицы труда                                                  PL = 5 + ДР = 30

1) Определить максимально возможный объём производства в пределах данной сметы расходов для данной фирмы (QMAX) в тыс. шт.

2) Построить изокванту и изокосту и показать графически максимально возможный объём производства.

3) Рассчитать предельную норму технического замещения капитала трудом  при максимальном объёме производства:    

4) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К2 = cos(QMAX × MRTSLK).

Решение

1) Максимально возможный объём производства для данной фирмы находится из условия равновесия фирмы:    

     

     

     

где:     

MPK – предельный продукт капитала;

MPL – предельный продукт труда.

Предельный продукт капитала для условий данной задачи равен:

 

                                                                                                            2L

       

Предельный продукт труда для условий данной задачи равен:

    

                          2K

       

Из данной пропорции находим:     

2L / 2K = 10 / 30

или

K = 3L

Уравнение изокосты в общем случае имеет вид:    

     

Уравнение изокосты для условий данной задачи имеет вид:  

10K + 30L = 1996

Решая полученную систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получим:

K* = 99,80; L* = 33,27

Такая комбинация используемых факторов производства минимизирует расходы на факторы производства и одновременно максимизирует объём производства фирмы.

Максимально возможный объём производства для данной фирмы находится из условия:

QMAX = МР × K* × L* / 1000 = 6,640 тыс. шт.

2) Уравнение изокванты находится из уравнения производственной функции, шкалы  для построения изокванты и изокосты приводятся в таблице:

Изокоста

Изокванта

K

L

K

L

199,6

0

 

0

0

66,53

49,90

66,53

99,8

33,27

99,80

33,27

149,7

16,63

199,60

16,63

166,33

11,09

299,40

11,09

179,64

6,65

499,00

6,65

Уравнение изокосты:     

     

Уравнение изокванты:

    

  

Шкалы выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.

 

Графически максимально возможный объём производства находится в точке касания изокосты и изокванты и равен, как уже отмечалось:   

       

QMAX = МР × K* × L* / 1000 = 6,640 тыс. шт.

       

3) Предельную норму технического замещения капитала трудом при максимальном объёме производства находим из выражения:     

  

Из условий данной задачи следует, что предельная норма технического замещения капитала трудом при максимальном объёме производства равна:

MRTSLK = K*/L* =PL / PK = 3

4) Ключ к ответу задачи 2 рассчитывается по формуле:

К2 = cos(QMAX × MRTSLK)= cos(6,640 × 3) = cos19,92 = 0,4797

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

0,4557; 0,5036


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28111. Определить основные абстракции подсистемы, описание которой наведено в задании. Сделайте синтез информационной системы в виде диаграммы классов по принципу ВСЕ 3.45 MB
  Обеспечить доступ к глобальной сети сетей LAN2 и LAN3 по портм 20 21 80 119 если граничный маршрутизатор разрешает доступ в интернет только маршрутизатору с IP=10.29 запретить доступ сетей LAN2 и LAN3 к ресурсам сети LAN1 порты 139 445.
28112. электрообеспечение учет работ по заявкам жителей плановые ремонтные работы. 2.79 MB
  data Array1 db 1234 Array2 db 1 dup OFFh Array3 dw 1000h 2000h 3000h 4000h 5000h Array4 dw 5 dup0 Array5 dd 12345 Array6 db €œABCDEFG€ 0 mov axArray3 mov ax ptr Array2 mov bl byte ptr Array3 mov cx word ptr Array1 mov dx byte ptr Array5 mov dx dword ptr Array4 mov cx dword ptr Array2 mov si offset Array5 4.
28114. Визначить основні абстракції підсистеми, опис якої наведено у завданні. Виконайте синтез інформаційної системи у вигляді діаграми класів за принципом ВСЕ 3.57 MB
  У порту є кілька доків які можуть приймати кораблі різного класу. Ведеться облік кораблів які входять чи виходять з порту дата вид корабля тоннаж пункт призначення судновласник час знаходження в порту перевезений вантаж. Вхід і вихід з порту відбувається з дозволу начальника порту.