17854

Спрос и предложение. Рыночное равновесие

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 3 Тема: Спрос и предложение. Рыночное равновесие Исходные данные: Год рождения студента ГР = 1996 Месяц рождения студента МР = 3 День рождения студента ...

Русский

2013-07-05

3.54 MB

13 чел.

Задача 3

Тема: «Спрос и предложение. Рыночное равновесие»

      

Исходные данные:     

      

Год рождения студента                                 ГР = 1996

Месяц рождения студента                                 МР = 3

День рождения студента                                 ДР =  28

Спрос и предложение товара на совершенно конкурентном рынке заданы линейными зависимостями количества покупаемого (продаваемого) товара от цены.

Известно, что в точке равновесия:   

равновесная цена составляет:                                  Р = МР = 3

равновесный объём продаж составляет:                Q = ДР = 28

точечная эластичность спроса по цене:                  еpd = - МР/ДР = -0,107

точечная эластичность предложения по цене:       еps = (ДР)/(МР+ДР) = 0,90

Правительство разработало целевую программу поддержки производителей, согласно которой каждому продавцу товара будет выплачиваться фиксированная ставка субсидии в размере s ден. ед. за каждую проданную единицу товара.  

На выплату субсидий производителям правительство выделило из бюджета  сумму из резервного фонда Кабмина в размере:                     Sub = ГР/ДР = 71,29.

1) Отобразить графически рынок данного товара.

2) Определить, какую максимальную ставку субсидии за каждую проданную единицу товара может установить правительство, чтобы не превысить сумму, выделенную на реализацию программы поддержки производителей страны?

3) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К3 = cos((P* + Q*) × smax)

Решение     

1) Чтобы отобразить графически рынок данного товара, восстановим по имеющимся данным уравнения кривых спроса и предложения.

Начнём с кривой спроса. С учётом линейности спроса, уравнение кривой спроса имеет, к примеру, такой вид:

Qd = а – bP

Учитывая формулу точечной эластичности спроса по цене (в наших обозначениях):

   

получим на основе исходных данных:

-0,10714 = – b ´ (3 / 28)

Отсюда рассчитаем значение углового коэффициента уравнения спроса:

b = 1,00

С учётом того, что уравнение спроса в точке равновесия имеет вид:

28 = а – 1,00 ´ 3

найдём значение свободного параметра уравнения спроса:  

а = 31,00

Отсюда выведем аналитическое выражение уравнения спроса:

Qd = 31 - 1,00Р

С учётом линейности предложения, уравнение кривой предложения имеет вид:

Qs = c + dP

Учитывая формулу точечной эластичности предложения по цене (в наших обозначениях):      

   

получим на основе исходных данных:

0,90 = + d ´ (3 / 28).

Отсюда рассчитаем значение углового коэффициента уравнения предложения:

d = 8,43.

С учётом того, что уравнение предложения в точке равновесия имеет вид:

28 = с + 8,43 ´ 3

найдём значение свободного параметра уравнения спроса:  

с = 2,71

Отсюда выведем аналитическое выражение уравнения предложения:

Qs = 2,71 + 8,43Р

Графически рынок данного товара отображается на рис. 3.1.

Шкалы выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.

Q

PD

PS

PS1

0

31

-0,32

-2,69

31,00

0

3,36

0,99

2,71

28,29

0,00

-2,37

Рис. 3.1.                                                         Рис. 3.2.

2) Предположим, производителям выплачивается субсидия в размере s ден. ед. за каждую проданную единицу товара, найдём параметры нового состояния равновесия.

Для этого составим уравнение нового состояния равновесия:

Qd = Qs1

где:

Qs1 - скорректированная функция предложения с учётом выплачиваемой субсидии.

Получаем следующее уравнение для отображения нового состояния равновесия:

31 – 1,00 ´ Р = 2,71 + 8,43 ´ (P + s)

После преобразования этого уравнения получим:

28,29 – 8,43s = 9,43Р

Отсюда легко получить уравнение, связывающее цену с размером субсидии:

        (28,29 – 8,43s) / 9,43

Поскольку выведённое аналитическое выражение уравнения спроса имеет вид: Qd =31 – 1 ´ Р, то уравнение, связывающее объём продаж с размером субсидии, будет иметь вид: 

P = 31 – Q = (28,29 – 8,43s) / 9,43  или 31 – Q = 3 – 8,43s / 9,43  или

            28 + 8,43s / 9,43

С учётом исходных данных, суммарные расходы правительства на выплату субсидии производителям из резервного фонда Кабмина составят:

                                                                                 71,29

или с учётом необходимых преобразований:    

8,43s2  + 264,04s – 672,23 = 0

Корни этого квадратного уравнения равны, соответственно:  

или

s1 = 2,37; s2 = –33,69

Отбрасывая отрицательный корень как несоответствующий экономической сущности данной задачи, получаем, что максимальная ставка субсидии должна составлять 2,37 ден. ед. за каждую проданную единицу товара.

Графически рынок данного товара с учётом субсидии отображается на рис. 3.2.

3) Ключ к ответу задачи 3 рассчитывается по формуле:

К3 = cos((P* + Q*) × smax)= cos((3 + 28) × 2,367) = cos73,38 = –0,4344

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

–0,4126; –0,4561

s = 2,37


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79252. Расчет баланса рабочего времени. Правила планирования рабочего времени и построения графиков выходов 14.56 KB
  В настоящее время эффективность работы организации во многом определяется эффективностью повседневной работы персонала управления. Рациональные графики работы При разработке графиков требуется чтобы рабочее время работающих соответствовало месячной и годовой норме рабочего времени. На предприятиях применяются различные графики работы: При работе в одну смену испся однобригадный прерывный график работы; В цехах работающих в 2 смены с прерывной 7дневной неделей и 8часовым рабочим днем применяется 2хбригадный прерывный график работы....
79253. Методы расчета численности рабочих 14.34 KB
  Плановая численность рабочих по трудоемкости работ определяется на основе следующих исходных данных: объема и номенклатуры производственной программы трудоемкости изготовления продукции по каждой номенклатурной позиции коэффициента выполнения норм времени планового полезного эффективного фонда рабочего времени. При первом способе трудоемкость производственной программы определяется умножением количества продукции по каждому наименованию на плановые затраты рабочего времени необходимые на изготовление единицы продукции. Рассчитываются...
79254. Организация оплаты труда и стимулирования. Оценка состояния социальных условий работы коллектива 15.75 KB
  Организация оплаты труда и стимулирования. Оценка состояния социальных условий работы коллектива Оплата труда в широком смысле эта та или иная форма вознаграждения за определенное количество и качество выполненной работы. Различают денежную и неденежную формы оплаты труда. Доплаты назначаются изза объективных различий в условиях и тяжести труда.
79255. Формы и системы оплаты труда. Тарифная система оплаты труда. Бестарифная система оплаты труда 16.45 KB
  Формы и системы оплаты труда. Тарифная система оплаты труда. Бестарифная система оплаты труда Формы и системы оплаты труда Система оплаты это определенная взаимосвязь между показателями характеризующими меру норму труда и меру его оплаты в пределах и сверх норм труда гарантирующая получение работником заработной платы в соответствии с фактически достигнутыми результатами труда относительно нормы и согласованной между работником и работодателем ценой его рабочей силы. Форма заработной платы это тот или иной класс систем оплаты труда...
79256. Расчет сметы капитальных затрат на обновление предприятия 17.73 KB
  Капитальные вложения это средства затраты в денежном выражении которые направляются на обновление и воспроизводство основных фондов предприятия. полностью еще не самортизировала себя то ее остаточная стоимость должна быть приплюсована к капитальным вложениям так как это затраты предприятия. Смета капитальных вложений КВ: КВ = Зпир Зппп Зписмр Зо Зтмц Зпр где Зпир затраты на проектноизыскательские работы; Зппп затраты на подготовку новых производственных площадей к монтажу приобретаемого...
79257. Состав и структура народно-хозяйственного комплекса Российской Федерации. Особенности отраслевого производства и черной металлургии 24.33 KB
  Под отраслевой экономической структурой понимается соотношение между отдельными отраслями по производимой продукции производственным фондам численности работников и т. Экономическую структуру характеризуют следующие показатели: 1 доля отдельной отрасли в общем объеме производства ВВП; 2 соотношение между производством средств производства и производством предметов потребления; 3 соотношение между потреблением и накоплением; 4 соотношение между промышленностью и сельским хозяйством; 5 соотношение между материальной и нематериальной...
79258. Классификация предприятий 240.56 KB
  Коммерческой деятельности Организация обособленное образование являющееся юридическим лицом выполняющая социальные услуги осуществляющая деятельность на основе: Членских и прочих взносов и платежей Коммерческой деятельности Бюджетного финансирования Особенности предприятия как производственной системы: 1. Открытый характер предприятия по отношению к внешней среде. Совокупность предметов и явлений составляющие одно целое при высоком разнообразии процессов производства и управления или комплексности целей и задач предприятия....
79259. Основные понятия, функции и принципы управления деятельностью коммерческого предприятия 19.09 KB
  Организации внутренне присущи особенности: структурированность совокупность устойчивых связей объекта внутренняя упорядоченность внутренние правила обеспечивающие рациональное налаженное состояние организации согласованность согласованность взаимодействия относительно самостоятельных частей в системном объекте Организации производства Сущность. Это единство:структуры и содержания производственной системы ее формы как юридического лица; процесса функционирования системы в соответствии с ее миссией по переработке входа системы...
79260. Значение совершенствования организации основного производства. Направления совершенствования организации основного производства 16.21 KB
  В условиях рыночных отношений обеспечить промышленному предприятию эффективное функционирование и конкурентные преимущества может только эффективная система управления его производственной деятельностью.Без четкой научно обоснованной организации процесса вряд ли можно добиться высоких показателей системы управления.Поэтому организация труда управленческого персонала во многом определяет эффективность всей системы управления производством как в текущем так и в оперативном режиме её функционирования.Формирование рациональной...