17855

Олигополия

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 6 Тема: Олигополия Исходные данные: Год рождения студентаГР = 2000 Месяц рождения студентаМР = 6 День рождения студентаДР = 28 Фирма Microsoft является лидером в разработке компьютерного обеспечения и доминирует на мировом рынке на котором вместе с ней п

Русский

2013-07-05

1023 KB

2 чел.

Задача 6

Тема: «Олигополия»

Исходные данные:

Год рождения студента ГР = 2000

Месяц рождения студента МР = 6

День рождения студента ДР = 28

Фирма «Microsoft» является лидером в разработке компьютерного обеспечения и доминирует на мировом рынке, на котором вместе с ней продают свою продукцию несколько фирм, меньших по масштабу.

Предельные расходы фирмы «Microsoft» рассчитываются как:

МСd = ДР, долл. = 28 долл.

Спрос мирового рынка на компьютерные программы описывается уравнением обратной функции спроса:

P = ГР/1,5 – ДР × Q = 1333,3 – 28Q

где:  P – цена компьютерной программы (долл.);

Q – количество программ (млн. шт.).

Кривая предложения фирм-аутсайдеров представлена уравнением:

Qа = – ДР + 0,05МР ´ P  = – 28 + 0,3Р

1) Определить оптимальный объём производства фирмы «Microsoft» (Qd).

2) Рассчитать уровень равновесной цены мирового рынка на программу (Pd).

3) Определить объём продаж компьютерных программ на мировом рынке (QΣ).

4) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К6 = cos(Qd / QΣ ´ Pd).

Решение

1) В модели доминирующей фирмы рыночный спрос описывается в виде обратной функции спроса как:

P = ГР/1,5 – ДР × Q =1333,3 – 28Q,

в виде прямой функции спроса как функция:

Q = ГР/(1,5ДР) – 1/ДР × P = 47,619 – 0,03571Р.

Предложение прочих фирм – это кривая предложения в виде уравнения:

Qа = – ДР + 0,05 × МР ´ P = – 28 + 0,3Р.

Равновесие рынка при отсутствии фирмы-лидера определяется точкой пересечения кривых рыночного спроса и рыночного предложения:

Q = Qа

47,619 – 0,0357P = – 28 + 0,3P или 75,619 = 0,3357P

P* = 225,2 долл., Q* = 39,6 млн. шт.

Объём спроса на продукцию доминирующей фирмы при этом равен нулю.

Спрос на продукцию доминирующей фирмы образуется как горизонтальная разница между рыночным спросом и предложением фирм-аутсайдеров:

Qd = Q – Qа = 75,619 – 0,33571P

Обратная функция спроса на продукцию доминирующей фирмы:

Pd = 225,2 – 2,979Q

Доминирующая фирма определяет объём выпуска исходя из цели максимизировать свою прибыль:                             MRd = MC.

Общая выручка доминирующей фирмы равна:

TRd = Pd  Q = (225,2 – 2,979Q) Q

Предельная выручка доминирующей фирмы равна:   

MRd = TRd' = 225,2 – 5,9574Q

Из правила максимизации прибыли получим уравнение:   

225,2 – 5,9574Q = 28

Объём выпуска доминирующей фирмы равен:   

Qd = 33,11 млн. шт.

2) Цену доминирующая фирма определяет из кривой спроса на её продукцию:

Pd = 225,2 – 2,979 × 33,11 = 126,62.

Мировая рыночная цена компьютерной программы равна цене, установленной доминирующей фирмой, то есть величине, равной 126,62 долл.

3) По цене, установленной лидером, прочие фирмы производят компьютерных программ в объёме, соответствующем своей кривой предложения:

Qа = – ДР + 0,05 × МР ´ P  = – 28 + 0,3 × 126,62 = 9,9872 млн. шт.

Всего на мировом рынке будет продано по цене 126,62 долл. компьютерных программ в количестве, равном QΣ = Qd + Qа = 33,11 + 9,9872 = 43,0968 млн.шт.

Графическое изображение модели доминирующей олигопольной фирмы представлено на рис. 6.1.

4) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К6 = cos(Qd / QΣ ´ Pd)= cos(33,11 / 43,10 ´ 126,62) = cos97,28= -0,9941

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

-0,9444; –1,0438 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62006. Джаз – искусство XX века 25.64 KB
  Познакомить учащихся с истоками джазовой музыки (спиричуэл, блюз), со стилем “джаз”; историей возникновения этого музыкального направления; с характерными особенностями стиля; со знаменитыми исполнителями джазовой музыки...
62007. Категории человеческого бытия 45.79 KB
  Категории человеческого бытия Основные категории бытия человека определяющие его жизнь это прежде всего свобода смысл жизни творчество любовь счастье вера смерть. Любовь Любовь самый верный свидетель моего существования.
62008. Как быть успешным? 44.43 KB
  Have you made up your mind yet? Will you be so kind as to share your choices with us? (Students’ answers) Well, I see most of you are quite self-confident, and those who doubt a bit, don’t worry, be happy, I’m sure our today’s talk will blow over all your doubts.
62009. Единицы измерения информации. 6 класс 77.99 KB
  Цели урока: Обобщить знания учащихся о представлении информации в памяти компьютера; Дать представление о единицах измерения информации; Воспитать интерес к уроку. Основные понятия: Бит; Байт; Килобайт; Мегабайт; Гигабайт; ЦОР: Видеоурок Единицы измерения информации...
62011. Открытый урок к педсовету по здоровьесбережению воспитанников 16.43 KB
  Объявление темы занятия «Здравствуй, Я!» в рамках месячника «За здоровый образа жизни» и предстоящего педагогического совета. Теоретический блок - кластерный анализ на основе ассоциаций термина «Здоровье», сравнение его с термином Всемирной организации здравоохранения:
62013. Екранні мистецтва: кіно, відео. Телебачення як мистецтво і засіб комунікації 39.92 KB
  Телебачення як мистецтво і засіб комунікації. Мета: ознайомити учнів із кінематографом як видом мистецтва; розкрити синтетичний характер кіномистецтва; учити розрізняти види відеопродукції та аналізувати роль телебачення у формуванні культури нашого покоління; виховувати любов до кіномистецтва. Терміни і поняття: Кіномистецтво; кінематограф; кіноіндустрія;...