17855

Олигополия

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 6 Тема: Олигополия Исходные данные: Год рождения студентаГР = 2000 Месяц рождения студентаМР = 6 День рождения студентаДР = 28 Фирма Microsoft является лидером в разработке компьютерного обеспечения и доминирует на мировом рынке на котором вместе с ней п

Русский

2013-07-05

1023 KB

2 чел.

Задача 6

Тема: «Олигополия»

Исходные данные:

Год рождения студента ГР = 2000

Месяц рождения студента МР = 6

День рождения студента ДР = 28

Фирма «Microsoft» является лидером в разработке компьютерного обеспечения и доминирует на мировом рынке, на котором вместе с ней продают свою продукцию несколько фирм, меньших по масштабу.

Предельные расходы фирмы «Microsoft» рассчитываются как:

МСd = ДР, долл. = 28 долл.

Спрос мирового рынка на компьютерные программы описывается уравнением обратной функции спроса:

P = ГР/1,5 – ДР × Q = 1333,3 – 28Q

где:  P – цена компьютерной программы (долл.);

Q – количество программ (млн. шт.).

Кривая предложения фирм-аутсайдеров представлена уравнением:

Qа = – ДР + 0,05МР ´ P  = – 28 + 0,3Р

1) Определить оптимальный объём производства фирмы «Microsoft» (Qd).

2) Рассчитать уровень равновесной цены мирового рынка на программу (Pd).

3) Определить объём продаж компьютерных программ на мировом рынке (QΣ).

4) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К6 = cos(Qd / QΣ ´ Pd).

Решение

1) В модели доминирующей фирмы рыночный спрос описывается в виде обратной функции спроса как:

P = ГР/1,5 – ДР × Q =1333,3 – 28Q,

в виде прямой функции спроса как функция:

Q = ГР/(1,5ДР) – 1/ДР × P = 47,619 – 0,03571Р.

Предложение прочих фирм – это кривая предложения в виде уравнения:

Qа = – ДР + 0,05 × МР ´ P = – 28 + 0,3Р.

Равновесие рынка при отсутствии фирмы-лидера определяется точкой пересечения кривых рыночного спроса и рыночного предложения:

Q = Qа

47,619 – 0,0357P = – 28 + 0,3P или 75,619 = 0,3357P

P* = 225,2 долл., Q* = 39,6 млн. шт.

Объём спроса на продукцию доминирующей фирмы при этом равен нулю.

Спрос на продукцию доминирующей фирмы образуется как горизонтальная разница между рыночным спросом и предложением фирм-аутсайдеров:

Qd = Q – Qа = 75,619 – 0,33571P

Обратная функция спроса на продукцию доминирующей фирмы:

Pd = 225,2 – 2,979Q

Доминирующая фирма определяет объём выпуска исходя из цели максимизировать свою прибыль:                             MRd = MC.

Общая выручка доминирующей фирмы равна:

TRd = Pd  Q = (225,2 – 2,979Q) Q

Предельная выручка доминирующей фирмы равна:   

MRd = TRd' = 225,2 – 5,9574Q

Из правила максимизации прибыли получим уравнение:   

225,2 – 5,9574Q = 28

Объём выпуска доминирующей фирмы равен:   

Qd = 33,11 млн. шт.

2) Цену доминирующая фирма определяет из кривой спроса на её продукцию:

Pd = 225,2 – 2,979 × 33,11 = 126,62.

Мировая рыночная цена компьютерной программы равна цене, установленной доминирующей фирмой, то есть величине, равной 126,62 долл.

3) По цене, установленной лидером, прочие фирмы производят компьютерных программ в объёме, соответствующем своей кривой предложения:

Qа = – ДР + 0,05 × МР ´ P  = – 28 + 0,3 × 126,62 = 9,9872 млн. шт.

Всего на мировом рынке будет продано по цене 126,62 долл. компьютерных программ в количестве, равном QΣ = Qd + Qа = 33,11 + 9,9872 = 43,0968 млн.шт.

Графическое изображение модели доминирующей олигопольной фирмы представлено на рис. 6.1.

4) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К6 = cos(Qd / QΣ ´ Pd)= cos(33,11 / 43,10 ´ 126,62) = cos97,28= -0,9941

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

-0,9444; –1,0438 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52829. Школа бізнесу 37.5 KB
  Мета: Ознайомити дітей з грошовими одиницями інших держав, продовжувати вчити дітей ощадливо ставитися до грошей, економно та раціонально їх використовувати. Пригадати основний закон економіки. Розрізняти першочергові і другорядні потреби. Вправляти в розв’язуванні кросвордів, читанні ребусів; розвивати пам'ять, логічне та образне мислення, творчу уяву, пізнавальні інтереси.
52830. Машини і механізми 200 KB
  Мета. Ознайомити учнів з різними видами машин і механізмів, де і як вони використовуються у виробництві; розвивати мислення, уяву, мовлення, виховувати інтерес до різних видів професій.
52831. РЕАЛІЗАЦІЯ МЕТОДУ ПРОЕКТІВ З ВИКОРИСТАННЯМ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ ПРИ ПРОЕКТУВАННІ ДІЯЛЬНОСТІ ФІРМИ СТУДЕНТАМИ СПЕЦІАЛЬНОСТІ „ЕКОНОМІКА ПІДПРИЄМСТВА“ 121 KB
  Зявилась можливість бути учасником міжнародних проектів телеконференцій спілкуватися з величезною і дуже різноплановою аудиторією. Серед різноманітних напрямів нових педагогічних технологій найбільш адекватним до поставлених завдань є метод проектів. Численними дослідженнями встановлено що метод проектів виступає як важливий компонент системи продуктивної освіти і є нестандартним нетрадиційним способом організації освітніх процесів через активні дії планування прогнозування аналіз синтез спрямованих на реалізацію...
52832. Екосистеми світу. Ecosystems of the World 83.5 KB
  To start with we’ll see how well you know the matter of our discussion and revise the lexical units which help us to keep it and be aware of the problem under consideration. On your desks there are cards with words and word-combinations. During two minutes define them and give examples. At that time one of you will go to the board and draw a scheme of an ecosystem with all elements it comprises and give the definition what an ecosystem is.
52833. Математична наука навколо нас 67 KB
  Математична наука навколо нас Протягом усього свідомого життя людина здобуває нові знання. Знанняце сукупність інформаціїяку вона дістає з навколишнього світу в процесі суспільновиробничої практики. Головна мета такого уроку спостереження предметів явищ процесів які вивчаються та вміння використовувати теоретичні знання на практичних прикладах що супроводжується поясненням учителя. У процесі уроку учні зможуть: повторити теоретичні відомості ; поглибити свої знання про...
52834. Конструювання та розвязання економічних задач в середовищі табличного процесору Microsoft Excel 108.5 KB
  Раціональність вибору вказаних класів пояснюється тим, що разом з наочно-образним мисленням, що допомагає цілісно бачити обєкти, в учнів у цьому віці активно розвивається асоціативне мислення, сприяюче засвоєнню різних абстрактних понять.
52835. ЛОКАЛЬНІ ЕКСТРЕМУМИ ФУНКЦІЇ ДВОХ ЗМІННИХ 182 KB
  Викладено методику проведення лекційного заняття з використанням інтерактивних форм навчання з теми Локальні екстремуми функції двох змінних Для викладачів вищої математики вищих навчальних закладів 12 рівнів акредитації. 10 Додатки: Додаток А Текст лекції Локальні екстремуми функції двох змінних 18 Додаток Б Приклади задач економічного характеру. Група: БО 27 Тема: Локальні екстремуми функції двох змінних Мета заняття: Методична: показати методику проведення лекції із застосуванням техніки зворотного...
52836. Графики нагрузок промыленных установок 243.5 KB
  Цеховые электрические сети напряжением до 1000 В являются составной частью систем электроснабжения промышленного предприятия и служат для распределения электроэнергии внутри цехов а также для питания некоторых электроприемников расположенных за пределами цеха на территории предприятия. Схема внутрицеховой сети определяется технологическим процессом производства планировкой помещений цеха взаимным расположением источника питания подстанций и приемников электроэнергии их единичной установленной...
52837. Электричество. Учись быть бережливым 307 KB
  Даже страшно подумать об этом Что случилось бы если бы исчез свет Ответы детей. Если б солнечный свет вдруг бы взял и пропал Мир бы сразу угрюмым и темным весь стал Тьма покрыла бы всё на планете Даже звезды с луною не светят. Солнце звезды запомните это Называют естественными источниками света. И без них день бы в ночь превратился навек Разве сможет без света прожить человек А животные птицы растенья цветы.