17855

Олигополия

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 6 Тема: Олигополия Исходные данные: Год рождения студентаГР = 2000 Месяц рождения студентаМР = 6 День рождения студентаДР = 28 Фирма Microsoft является лидером в разработке компьютерного обеспечения и доминирует на мировом рынке на котором вместе с ней п

Русский

2013-07-05

1023 KB

2 чел.

Задача 6

Тема: «Олигополия»

Исходные данные:

Год рождения студента ГР = 2000

Месяц рождения студента МР = 6

День рождения студента ДР = 28

Фирма «Microsoft» является лидером в разработке компьютерного обеспечения и доминирует на мировом рынке, на котором вместе с ней продают свою продукцию несколько фирм, меньших по масштабу.

Предельные расходы фирмы «Microsoft» рассчитываются как:

МСd = ДР, долл. = 28 долл.

Спрос мирового рынка на компьютерные программы описывается уравнением обратной функции спроса:

P = ГР/1,5 – ДР × Q = 1333,3 – 28Q

где:  P – цена компьютерной программы (долл.);

Q – количество программ (млн. шт.).

Кривая предложения фирм-аутсайдеров представлена уравнением:

Qа = – ДР + 0,05МР ´ P  = – 28 + 0,3Р

1) Определить оптимальный объём производства фирмы «Microsoft» (Qd).

2) Рассчитать уровень равновесной цены мирового рынка на программу (Pd).

3) Определить объём продаж компьютерных программ на мировом рынке (QΣ).

4) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К6 = cos(Qd / QΣ ´ Pd).

Решение

1) В модели доминирующей фирмы рыночный спрос описывается в виде обратной функции спроса как:

P = ГР/1,5 – ДР × Q =1333,3 – 28Q,

в виде прямой функции спроса как функция:

Q = ГР/(1,5ДР) – 1/ДР × P = 47,619 – 0,03571Р.

Предложение прочих фирм – это кривая предложения в виде уравнения:

Qа = – ДР + 0,05 × МР ´ P = – 28 + 0,3Р.

Равновесие рынка при отсутствии фирмы-лидера определяется точкой пересечения кривых рыночного спроса и рыночного предложения:

Q = Qа

47,619 – 0,0357P = – 28 + 0,3P или 75,619 = 0,3357P

P* = 225,2 долл., Q* = 39,6 млн. шт.

Объём спроса на продукцию доминирующей фирмы при этом равен нулю.

Спрос на продукцию доминирующей фирмы образуется как горизонтальная разница между рыночным спросом и предложением фирм-аутсайдеров:

Qd = Q – Qа = 75,619 – 0,33571P

Обратная функция спроса на продукцию доминирующей фирмы:

Pd = 225,2 – 2,979Q

Доминирующая фирма определяет объём выпуска исходя из цели максимизировать свою прибыль:                             MRd = MC.

Общая выручка доминирующей фирмы равна:

TRd = Pd  Q = (225,2 – 2,979Q) Q

Предельная выручка доминирующей фирмы равна:   

MRd = TRd' = 225,2 – 5,9574Q

Из правила максимизации прибыли получим уравнение:   

225,2 – 5,9574Q = 28

Объём выпуска доминирующей фирмы равен:   

Qd = 33,11 млн. шт.

2) Цену доминирующая фирма определяет из кривой спроса на её продукцию:

Pd = 225,2 – 2,979 × 33,11 = 126,62.

Мировая рыночная цена компьютерной программы равна цене, установленной доминирующей фирмой, то есть величине, равной 126,62 долл.

3) По цене, установленной лидером, прочие фирмы производят компьютерных программ в объёме, соответствующем своей кривой предложения:

Qа = – ДР + 0,05 × МР ´ P  = – 28 + 0,3 × 126,62 = 9,9872 млн. шт.

Всего на мировом рынке будет продано по цене 126,62 долл. компьютерных программ в количестве, равном QΣ = Qd + Qа = 33,11 + 9,9872 = 43,0968 млн.шт.

Графическое изображение модели доминирующей олигопольной фирмы представлено на рис. 6.1.

4) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К6 = cos(Qd / QΣ ´ Pd)= cos(33,11 / 43,10 ´ 126,62) = cos97,28= -0,9941

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

-0,9444; –1,0438 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54150. Анализ кредиторской задолженности 211 KB
  Эффективное управление кредиторской задолженностью предприятия на сегодняшний день является одной из первоочередных и актуальных задач для решения которых требуется провести исследования в этой области.
54151. ТИЖДЕНЬ МАТЕМАТИКИ 80 KB
  Шановні студенти Ми зібралися тут не тільки зясувати хто краще уміє вирішувати задачі головоломки рахувати а ще і для того щоб довідатися багато нового цікавого. Завдання вікторини написані на окремих аркушах кожний з яких містить малюнок Шановні студенти Дозвольте запропонувати вам невелику логічну задачу. Шановні студенти Чи не можете ви пояснити причину настільки дивного на перший погляд рішення математика Шановні студенти Відомо що всі тіла на Місяці в 6 разів менше ніж на Землі. Яке устаткування ви візьмете із...
54153. КОНКУРС ВЕСЕЛЫХ МАТЕМАТИКОВ 32.5 KB
  Сколько лыжников посещают хор Найдите пятую степень числа 2. Сколько денег досталось каждому Разделить на две части 25 рублей так чтобы одна часть была в 49 раз больше другой. Сколько лет человеку Если к возрасту моего сына прибавить столько и еще полстолько то получится 10 лет. Сколько лет сыну Сколько в 1 кубическом метре кубических сантиметров Исполняются номера художественной самодеятельности.
54154. «Математика - жизнь и здоровье человека» для учащихся 5-7 классов 83.5 KB
  Так как преподавание в школе ведётся на русском языке, с целью формирования и развития навыков общения на государственном языке сценарий разработан в виде диалога его участников на двух языках.
54155. Гра «Щасливий випадок» 51.5 KB
  Запитання для першої команди Результат додавання чисел називається сума Одиницею вимірювання площі є см Фігура яка складається з чотирьох точок і чотирьох відрізків що послідовно їх сполучають називається чотирикутник Площа квадрата обчислюється за формулою а Градусна міра прямого кута. 90˚ Прямі називаються паралельними якщо вони не перетинаються Рівність що містить змінну називається рівнянням Добуток всіх дійсних чисел дорівнює 0 Відрізок що зєднує вершину трикутника з серединою...
54156. Математичний бій 50 KB
  Хід заходу Ведучий 1: Добрий день всім хто зібрався сьогодні в цьому залі Ведучий 2: Всім шанувальникам великої і прекрасної науки. Ведучий 1: Математика. Ведучий 2: Математика. Ведучий 1: Математика це мистецтво наук і наука мистецтв Ведучий 2: Математика це політ фантазії і творчості.
54158. Математика в оточуючому світі 33.5 KB
  Відстань між пристанями А і В дорівнює 40 км. Від А до В за течією річки рухається моторний човен, власна швидкість якого 18 км/год., а від В до А – інший моторний човен, власна швидкість якого 16 км/год. При зустрічі виявилось, що перший човен йшов 1 год., а другий – 1,5 год. Знайдіть швидкість течії річки.