17855

Олигополия

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 6 Тема: Олигополия Исходные данные: Год рождения студентаГР = 2000 Месяц рождения студентаМР = 6 День рождения студентаДР = 28 Фирма Microsoft является лидером в разработке компьютерного обеспечения и доминирует на мировом рынке на котором вместе с ней п

Русский

2013-07-05

1023 KB

2 чел.

Задача 6

Тема: «Олигополия»

Исходные данные:

Год рождения студента ГР = 2000

Месяц рождения студента МР = 6

День рождения студента ДР = 28

Фирма «Microsoft» является лидером в разработке компьютерного обеспечения и доминирует на мировом рынке, на котором вместе с ней продают свою продукцию несколько фирм, меньших по масштабу.

Предельные расходы фирмы «Microsoft» рассчитываются как:

МСd = ДР, долл. = 28 долл.

Спрос мирового рынка на компьютерные программы описывается уравнением обратной функции спроса:

P = ГР/1,5 – ДР × Q = 1333,3 – 28Q

где:  P – цена компьютерной программы (долл.);

Q – количество программ (млн. шт.).

Кривая предложения фирм-аутсайдеров представлена уравнением:

Qа = – ДР + 0,05МР ´ P  = – 28 + 0,3Р

1) Определить оптимальный объём производства фирмы «Microsoft» (Qd).

2) Рассчитать уровень равновесной цены мирового рынка на программу (Pd).

3) Определить объём продаж компьютерных программ на мировом рынке (QΣ).

4) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К6 = cos(Qd / QΣ ´ Pd).

Решение

1) В модели доминирующей фирмы рыночный спрос описывается в виде обратной функции спроса как:

P = ГР/1,5 – ДР × Q =1333,3 – 28Q,

в виде прямой функции спроса как функция:

Q = ГР/(1,5ДР) – 1/ДР × P = 47,619 – 0,03571Р.

Предложение прочих фирм – это кривая предложения в виде уравнения:

Qа = – ДР + 0,05 × МР ´ P = – 28 + 0,3Р.

Равновесие рынка при отсутствии фирмы-лидера определяется точкой пересечения кривых рыночного спроса и рыночного предложения:

Q = Qа

47,619 – 0,0357P = – 28 + 0,3P или 75,619 = 0,3357P

P* = 225,2 долл., Q* = 39,6 млн. шт.

Объём спроса на продукцию доминирующей фирмы при этом равен нулю.

Спрос на продукцию доминирующей фирмы образуется как горизонтальная разница между рыночным спросом и предложением фирм-аутсайдеров:

Qd = Q – Qа = 75,619 – 0,33571P

Обратная функция спроса на продукцию доминирующей фирмы:

Pd = 225,2 – 2,979Q

Доминирующая фирма определяет объём выпуска исходя из цели максимизировать свою прибыль:                             MRd = MC.

Общая выручка доминирующей фирмы равна:

TRd = Pd  Q = (225,2 – 2,979Q) Q

Предельная выручка доминирующей фирмы равна:   

MRd = TRd' = 225,2 – 5,9574Q

Из правила максимизации прибыли получим уравнение:   

225,2 – 5,9574Q = 28

Объём выпуска доминирующей фирмы равен:   

Qd = 33,11 млн. шт.

2) Цену доминирующая фирма определяет из кривой спроса на её продукцию:

Pd = 225,2 – 2,979 × 33,11 = 126,62.

Мировая рыночная цена компьютерной программы равна цене, установленной доминирующей фирмой, то есть величине, равной 126,62 долл.

3) По цене, установленной лидером, прочие фирмы производят компьютерных программ в объёме, соответствующем своей кривой предложения:

Qа = – ДР + 0,05 × МР ´ P  = – 28 + 0,3 × 126,62 = 9,9872 млн. шт.

Всего на мировом рынке будет продано по цене 126,62 долл. компьютерных программ в количестве, равном QΣ = Qd + Qа = 33,11 + 9,9872 = 43,0968 млн.шт.

Графическое изображение модели доминирующей олигопольной фирмы представлено на рис. 6.1.

4) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К6 = cos(Qd / QΣ ´ Pd)= cos(33,11 / 43,10 ´ 126,62) = cos97,28= -0,9941

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

-0,9444; –1,0438 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78170. МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ 224.5 KB
  Создание логической модели данных: уровни логической модели; сущности и атрибуты; связи; типы сущностей и иерархия наследования; ключи нормализация данных; домены. При этом имя сущности должно отражать тип или класс объекта а не его конкретный экземпляр например АЭРОПОРТ а не ВНУКОВО. Каждый экземпляр сущности должен однозначно идентифицироваться и отличаться от всех других экземпляров данного типа сущности. Каждая сущность должна обладать некоторыми свойствами: иметь уникальное имя; к одному и тому же имени должна всегда применяться...
78171. Унифицированный язык визуального моделирования Unified Modeling Language (UML) 204 KB
  Диаграммы в UML. Диаграммы состояний: начального состояния конечного состояния переходы. Диаграммы внедрения: подсистемы компоненты связи. Диаграммы размещения.
78172. Этапы проектирования ИС с применением UML 347.5 KB
  Этапы проектирования ИС: моделирование бизнеспрецедентов разработка модели бизнесобъектов разработка концептуальной модели данных разработка требований к системе анализ требований и предварительное проектирование системы разработка моделей базы данных и приложений проектирование физической реализации системы. Диаграммы базы данных dtbse digrms модель структуры базы данных отображает таблицы столбцы ограничения и т. Диаграммы компонентов component digrms – модель иерархии подсистем отражает физическое размещение баз данных...
78173. Понятие экономической информационной системы. Классы ИС. Структура однопользовательской и многопользовательской, малой и корпоративной И 122 KB
  Понятие экономической информационной системы. Этапы создания ИС: формирование требований концептуальное проектирование спецификация приложений разработка моделей интеграция и тестирование информационной системы. Информация в современном мире превратилась в один из наиболее важных ресурсов а информационные системы ИС стали необходимым инструментом практически во всех сферах деятельности. Информационные системы можно классифицировать по целому ряду различных признаков.
78174. Понятие жизненного цикла ПО ИС. Процессы жизненного цикла: основные, вспомогательные, организационные. Содержание и взаимосвязь процессов жизненного цикла ПО ИС 121.5 KB
  Модели жизненного цикла: каскадная модель с промежуточным контролем спиральная. Модель жизненного цикла отражает различные состояния системы начиная с момента возникновения необходимости в данной ИС и заканчивая моментом ее полного выхода из употребления. Модель жизненного цикла структура содержащая процессы действия и задачи которые осуществляются в ходе разработки функционирования и сопровождения программного продукта в течение всей жизни системы от определения требований до завершения ее использования. В настоящее время известны и...
78175. ОРГАНИЗАЦИЯ РАЗРАБОТКИ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ 147.5 KB
  Обследование это изучение и диагностический анализ организационной структуры предприятия его деятельности и существующей системы обработки информации. Этап предполагает тесное взаимодействие с основными потенциальными пользователями системы и бизнесэкспертами. По завершении этой стадии обследования появляется возможность определить вероятные технические подходы к созданию системы и оценить затраты на ее реализацию затраты на аппаратное обеспечение закупаемое программное обеспечение и разработку нового программного обеспечения ....
78176. АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ОБЛАСТИ ВНЕДРЕНИЯ ИС: ВЕРСИЯ ДЛЯ ПЕЧАТИ И PDA 250 KB
  Миссия компании дерево целей и стратегии их достижения. Статическое описание компании: бизнеспотенциал компании функционал компании зоны ответственности менеджмента. Динамическое описание компании. Полная бизнесмодель компании.
78177. Разработка программ методом пошаговой детализации 41.5 KB
  Под структурным программированием понимают такие методы разработки и записи программы, которые ориентированы на максимальные удобства для восприятия и понимания ее человеком
78178. Разработка программ с использованием Unit 61 KB
  Модуль – программная единица, текст которой компилируется независимо (автономно). Структура модуля позволяет использовать его как своеобразную библиотеку описаний. Модули являются достаточно гибким и удобным инструментальным средством при разработке больших программах комплексов рамках совместной технологии разработки программного обеспечения