17855

Олигополия

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 6 Тема: Олигополия Исходные данные: Год рождения студентаГР = 2000 Месяц рождения студентаМР = 6 День рождения студентаДР = 28 Фирма Microsoft является лидером в разработке компьютерного обеспечения и доминирует на мировом рынке на котором вместе с ней п

Русский

2013-07-05

1023 KB

2 чел.

Задача 6

Тема: «Олигополия»

Исходные данные:

Год рождения студента ГР = 2000

Месяц рождения студента МР = 6

День рождения студента ДР = 28

Фирма «Microsoft» является лидером в разработке компьютерного обеспечения и доминирует на мировом рынке, на котором вместе с ней продают свою продукцию несколько фирм, меньших по масштабу.

Предельные расходы фирмы «Microsoft» рассчитываются как:

МСd = ДР, долл. = 28 долл.

Спрос мирового рынка на компьютерные программы описывается уравнением обратной функции спроса:

P = ГР/1,5 – ДР × Q = 1333,3 – 28Q

где:  P – цена компьютерной программы (долл.);

Q – количество программ (млн. шт.).

Кривая предложения фирм-аутсайдеров представлена уравнением:

Qа = – ДР + 0,05МР ´ P  = – 28 + 0,3Р

1) Определить оптимальный объём производства фирмы «Microsoft» (Qd).

2) Рассчитать уровень равновесной цены мирового рынка на программу (Pd).

3) Определить объём продаж компьютерных программ на мировом рынке (QΣ).

4) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К6 = cos(Qd / QΣ ´ Pd).

Решение

1) В модели доминирующей фирмы рыночный спрос описывается в виде обратной функции спроса как:

P = ГР/1,5 – ДР × Q =1333,3 – 28Q,

в виде прямой функции спроса как функция:

Q = ГР/(1,5ДР) – 1/ДР × P = 47,619 – 0,03571Р.

Предложение прочих фирм – это кривая предложения в виде уравнения:

Qа = – ДР + 0,05 × МР ´ P = – 28 + 0,3Р.

Равновесие рынка при отсутствии фирмы-лидера определяется точкой пересечения кривых рыночного спроса и рыночного предложения:

Q = Qа

47,619 – 0,0357P = – 28 + 0,3P или 75,619 = 0,3357P

P* = 225,2 долл., Q* = 39,6 млн. шт.

Объём спроса на продукцию доминирующей фирмы при этом равен нулю.

Спрос на продукцию доминирующей фирмы образуется как горизонтальная разница между рыночным спросом и предложением фирм-аутсайдеров:

Qd = Q – Qа = 75,619 – 0,33571P

Обратная функция спроса на продукцию доминирующей фирмы:

Pd = 225,2 – 2,979Q

Доминирующая фирма определяет объём выпуска исходя из цели максимизировать свою прибыль:                             MRd = MC.

Общая выручка доминирующей фирмы равна:

TRd = Pd  Q = (225,2 – 2,979Q) Q

Предельная выручка доминирующей фирмы равна:   

MRd = TRd' = 225,2 – 5,9574Q

Из правила максимизации прибыли получим уравнение:   

225,2 – 5,9574Q = 28

Объём выпуска доминирующей фирмы равен:   

Qd = 33,11 млн. шт.

2) Цену доминирующая фирма определяет из кривой спроса на её продукцию:

Pd = 225,2 – 2,979 × 33,11 = 126,62.

Мировая рыночная цена компьютерной программы равна цене, установленной доминирующей фирмой, то есть величине, равной 126,62 долл.

3) По цене, установленной лидером, прочие фирмы производят компьютерных программ в объёме, соответствующем своей кривой предложения:

Qа = – ДР + 0,05 × МР ´ P  = – 28 + 0,3 × 126,62 = 9,9872 млн. шт.

Всего на мировом рынке будет продано по цене 126,62 долл. компьютерных программ в количестве, равном QΣ = Qd + Qа = 33,11 + 9,9872 = 43,0968 млн.шт.

Графическое изображение модели доминирующей олигопольной фирмы представлено на рис. 6.1.

4) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К6 = cos(Qd / QΣ ´ Pd)= cos(33,11 / 43,10 ´ 126,62) = cos97,28= -0,9941

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

-0,9444; –1,0438 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52195. АНГЛІЙСЬКА МОВА ЗА ПРОФЕСІЙНИМ СПРЯМУВАННЯМ 311.5 KB
  Методичний посібник призначений для роботи на заняттях з англійської мови в технікумі на спеціальності «Організація виробництва». Методичний посібник має на меті створити мовне середовище для студентів, стимулювати їх в читанні тематичних текстів і засвоєнні необхідної лексики. Метою кожного студента повинно стати бажання висловлювати свою думку з даної теми
52197. ВИКОРИСТАННЯ РЕГІОНАЛЬНОГО КОМПОНЕНТУ НА УРОКАХ ІНОЗЕМНОЇ МОВИ 103.5 KB
  Я працюю в школі вчителем англійської мови близько 15 років і працюю з великим задоволенням та інтересом. Дуже люблю свою роботу і дітей. Я завжди намагаюся навчати дітей виховуючи та виховувати навчаючи. Постійно думаю, як цікавіше й ефективніше провести урок, як зробити так, щоб діти навчалися з великим бажанням, і щоб їхній інтерес до мови не згасав. Успішній роботі у цих напрямах сприяє використання краєзнавчого матеріалу.
52198. Наука и технология 188.5 KB
  Тексты: Science Technology Лексика chievement достижение аlwаys всегда аpproаch подход between между brаnch отрасль науки знания cleаr ясный difference different различие разный engineering техника essentiаl существенный exаmple e. for exаmple пример например field поле сфера область деятельности high высокий humn человеческий hypothesis pl hypotheses гипотеза importаnt важный impossible невозможный investigаtion исследование knowledge знание lаw закон mаin главный ...
52199. Personal Presentation 94 KB
  I am Ivan Dmitrenko. I am 17. I am a first-year student of National Technical University “Kharkiv Polytechnic Institute”. I study at the Department of Mechanical Engineering. My major (speciality) is the Technology of Cutting. I am from Kharkiv.
52200. Электроника 249.5 KB
  Most analog electronic devices, such as radio receivers, have combinations of a few types of basic circuits. There are a great number of different analog circuits, because circuits are very different - from a single component, to systems with thousands of components. Good examples of analog circuits are vacuum tube and transistor amplifiers, operational amplifiers and oscillators.
52201. Компьютеры 204.5 KB
  Тексты: Computers The Internet Лексика ccording to согласно чемулибо uxiliry вспомогательный cretion создание decision решение enough достаточно equipment оборудование hrdwre аппаратные средства however однако input output ввод вывод keybord клавиатура liquid жидкий memory память ЗУ запоминающее устройство outside внешний rpidly быстро ry луч rule правило sme the тот же самый set набор simple простой softwre программное обеспечение source источник throughout в...
52202. Робототехника 200 KB
  Тексты: Robotics Technicl Prmeters of Robots Лексика re область зона rtificil искусственный ttchment прикрепление xis pl. Переведите следующие словосочетания на русский язык: set of instructions; the bility of extreme decentrliztion of informtion nd dt; typicl pplictions of robots; investigtions into new types of robots; number of discrete voltge levels; little mount of different instructions; n ctive re of reserch; stories of rtificil helpers; mss production of consumer nd industril goods; high...