17855

Олигополия

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 6 Тема: Олигополия Исходные данные: Год рождения студентаГР = 2000 Месяц рождения студентаМР = 6 День рождения студентаДР = 28 Фирма Microsoft является лидером в разработке компьютерного обеспечения и доминирует на мировом рынке на котором вместе с ней п

Русский

2013-07-05

1023 KB

2 чел.

Задача 6

Тема: «Олигополия»

Исходные данные:

Год рождения студента ГР = 2000

Месяц рождения студента МР = 6

День рождения студента ДР = 28

Фирма «Microsoft» является лидером в разработке компьютерного обеспечения и доминирует на мировом рынке, на котором вместе с ней продают свою продукцию несколько фирм, меньших по масштабу.

Предельные расходы фирмы «Microsoft» рассчитываются как:

МСd = ДР, долл. = 28 долл.

Спрос мирового рынка на компьютерные программы описывается уравнением обратной функции спроса:

P = ГР/1,5 – ДР × Q = 1333,3 – 28Q

где:  P – цена компьютерной программы (долл.);

Q – количество программ (млн. шт.).

Кривая предложения фирм-аутсайдеров представлена уравнением:

Qа = – ДР + 0,05МР ´ P  = – 28 + 0,3Р

1) Определить оптимальный объём производства фирмы «Microsoft» (Qd).

2) Рассчитать уровень равновесной цены мирового рынка на программу (Pd).

3) Определить объём продаж компьютерных программ на мировом рынке (QΣ).

4) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К6 = cos(Qd / QΣ ´ Pd).

Решение

1) В модели доминирующей фирмы рыночный спрос описывается в виде обратной функции спроса как:

P = ГР/1,5 – ДР × Q =1333,3 – 28Q,

в виде прямой функции спроса как функция:

Q = ГР/(1,5ДР) – 1/ДР × P = 47,619 – 0,03571Р.

Предложение прочих фирм – это кривая предложения в виде уравнения:

Qа = – ДР + 0,05 × МР ´ P = – 28 + 0,3Р.

Равновесие рынка при отсутствии фирмы-лидера определяется точкой пересечения кривых рыночного спроса и рыночного предложения:

Q = Qа

47,619 – 0,0357P = – 28 + 0,3P или 75,619 = 0,3357P

P* = 225,2 долл., Q* = 39,6 млн. шт.

Объём спроса на продукцию доминирующей фирмы при этом равен нулю.

Спрос на продукцию доминирующей фирмы образуется как горизонтальная разница между рыночным спросом и предложением фирм-аутсайдеров:

Qd = Q – Qа = 75,619 – 0,33571P

Обратная функция спроса на продукцию доминирующей фирмы:

Pd = 225,2 – 2,979Q

Доминирующая фирма определяет объём выпуска исходя из цели максимизировать свою прибыль:                             MRd = MC.

Общая выручка доминирующей фирмы равна:

TRd = Pd  Q = (225,2 – 2,979Q) Q

Предельная выручка доминирующей фирмы равна:   

MRd = TRd' = 225,2 – 5,9574Q

Из правила максимизации прибыли получим уравнение:   

225,2 – 5,9574Q = 28

Объём выпуска доминирующей фирмы равен:   

Qd = 33,11 млн. шт.

2) Цену доминирующая фирма определяет из кривой спроса на её продукцию:

Pd = 225,2 – 2,979 × 33,11 = 126,62.

Мировая рыночная цена компьютерной программы равна цене, установленной доминирующей фирмой, то есть величине, равной 126,62 долл.

3) По цене, установленной лидером, прочие фирмы производят компьютерных программ в объёме, соответствующем своей кривой предложения:

Qа = – ДР + 0,05 × МР ´ P  = – 28 + 0,3 × 126,62 = 9,9872 млн. шт.

Всего на мировом рынке будет продано по цене 126,62 долл. компьютерных программ в количестве, равном QΣ = Qd + Qа = 33,11 + 9,9872 = 43,0968 млн.шт.

Графическое изображение модели доминирующей олигопольной фирмы представлено на рис. 6.1.

4) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К6 = cos(Qd / QΣ ´ Pd)= cos(33,11 / 43,10 ´ 126,62) = cos97,28= -0,9941

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

-0,9444; –1,0438 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

156. Проект организации строительного производства 369.5 KB
  Выбор и обоснование методов производства основных строительно-монтажных работ. Показатели расхода полуфабрикатов, изделий и материалов на 100м2. Проектирование общеплощадочного строительного генплана.
157. Неорганические (минеральные) вяжущие вещества 406 KB
  Неорганическими вяжущими веществами называют порошкообразные материалы, которые при замешивании с водой (гипс, известь, цемент) или с водными растворами солей.
158. Сезонные колебания уровней временного ряда 387.5 KB
  Определение наличия колебаний и их силы (размаха).Сущность, достоинства и недостатки экстраполяции. Сущность, условия применения корреляционо-регрессионного анализа. Апостериорные и априорные оценки точности прогнозов.
159. Гігієна середньої загальноосвітньої школи №6 міста Тернополя 169 KB
  Навчальні кабінети прибираються один раз на день (вологе прибирання), фізкультурний зали прибирається два рази. Відношення площі кватирки до площі підлоги. Провітрювання навчальних кабінетів здійснюється систематично, а у фізкультурних залах провітрювання наскрізне.
160. Теория естествознания 164.5 KB
  Уникальные объекты все чаще становятся предметом исследования естественных наук. Взаимосогласованное расположение частей объекта, образующее сбалансированную форму. При самоорганизации поведение самых отдаленных друг от друга областей системы становится согласованным.
161. Формирование вычислительной культуры учащихся 5-6 классов 684.5 KB
  Основные компоненты вычислительной культуры 5-6 классов и приемы их формирования некоторых из них. Система задач для умственного счета С. Рачинского. Методические рекомендации по обучению прикидке и оценке результатов вычислений в 5-6 классах.
162. Электротехника. Учебное пособие 931.25 KB
  Важнейшим электрическим явлением, которое рассматривает- ся в электротехнике. Короткое замыкание трансформатора. Асинхронные бесколлекторные машины. Эквивалентная схема двигателя. Расчет трехфазной цепи при симметричной нагрузке.
163. Теория информации. Информационные модели дискретных источников сообщений 709.11 KB
  Понятие информации относится к основополагающим категориям как философии, так и естественных наук. Информационные модели дискретных источников сообщений и их свойства. Эпсилон-энтропия гауссовских процессов. Методика расчета информационной производительности дискретных интерполяционных представлений процессов полиномами Лагранжа.
164. Мораль как предмет этики. Теория этики 379.15 KB
  Мораль как предмет этики. Эллинистические школы и зарождение индивидуальной этики. Основные догмы христианского мировоззрения. Антихристианская этика Э. Роттердамского. Гегель и метафизические основания этики.