17855

Олигополия

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 6 Тема: Олигополия Исходные данные: Год рождения студентаГР = 2000 Месяц рождения студентаМР = 6 День рождения студентаДР = 28 Фирма Microsoft является лидером в разработке компьютерного обеспечения и доминирует на мировом рынке на котором вместе с ней п

Русский

2013-07-05

1023 KB

2 чел.

Задача 6

Тема: «Олигополия»

Исходные данные:

Год рождения студента ГР = 2000

Месяц рождения студента МР = 6

День рождения студента ДР = 28

Фирма «Microsoft» является лидером в разработке компьютерного обеспечения и доминирует на мировом рынке, на котором вместе с ней продают свою продукцию несколько фирм, меньших по масштабу.

Предельные расходы фирмы «Microsoft» рассчитываются как:

МСd = ДР, долл. = 28 долл.

Спрос мирового рынка на компьютерные программы описывается уравнением обратной функции спроса:

P = ГР/1,5 – ДР × Q = 1333,3 – 28Q

где:  P – цена компьютерной программы (долл.);

Q – количество программ (млн. шт.).

Кривая предложения фирм-аутсайдеров представлена уравнением:

Qа = – ДР + 0,05МР ´ P  = – 28 + 0,3Р

1) Определить оптимальный объём производства фирмы «Microsoft» (Qd).

2) Рассчитать уровень равновесной цены мирового рынка на программу (Pd).

3) Определить объём продаж компьютерных программ на мировом рынке (QΣ).

4) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К6 = cos(Qd / QΣ ´ Pd).

Решение

1) В модели доминирующей фирмы рыночный спрос описывается в виде обратной функции спроса как:

P = ГР/1,5 – ДР × Q =1333,3 – 28Q,

в виде прямой функции спроса как функция:

Q = ГР/(1,5ДР) – 1/ДР × P = 47,619 – 0,03571Р.

Предложение прочих фирм – это кривая предложения в виде уравнения:

Qа = – ДР + 0,05 × МР ´ P = – 28 + 0,3Р.

Равновесие рынка при отсутствии фирмы-лидера определяется точкой пересечения кривых рыночного спроса и рыночного предложения:

Q = Qа

47,619 – 0,0357P = – 28 + 0,3P или 75,619 = 0,3357P

P* = 225,2 долл., Q* = 39,6 млн. шт.

Объём спроса на продукцию доминирующей фирмы при этом равен нулю.

Спрос на продукцию доминирующей фирмы образуется как горизонтальная разница между рыночным спросом и предложением фирм-аутсайдеров:

Qd = Q – Qа = 75,619 – 0,33571P

Обратная функция спроса на продукцию доминирующей фирмы:

Pd = 225,2 – 2,979Q

Доминирующая фирма определяет объём выпуска исходя из цели максимизировать свою прибыль:                             MRd = MC.

Общая выручка доминирующей фирмы равна:

TRd = Pd  Q = (225,2 – 2,979Q) Q

Предельная выручка доминирующей фирмы равна:   

MRd = TRd' = 225,2 – 5,9574Q

Из правила максимизации прибыли получим уравнение:   

225,2 – 5,9574Q = 28

Объём выпуска доминирующей фирмы равен:   

Qd = 33,11 млн. шт.

2) Цену доминирующая фирма определяет из кривой спроса на её продукцию:

Pd = 225,2 – 2,979 × 33,11 = 126,62.

Мировая рыночная цена компьютерной программы равна цене, установленной доминирующей фирмой, то есть величине, равной 126,62 долл.

3) По цене, установленной лидером, прочие фирмы производят компьютерных программ в объёме, соответствующем своей кривой предложения:

Qа = – ДР + 0,05 × МР ´ P  = – 28 + 0,3 × 126,62 = 9,9872 млн. шт.

Всего на мировом рынке будет продано по цене 126,62 долл. компьютерных программ в количестве, равном QΣ = Qd + Qа = 33,11 + 9,9872 = 43,0968 млн.шт.

Графическое изображение модели доминирующей олигопольной фирмы представлено на рис. 6.1.

4) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К6 = cos(Qd / QΣ ´ Pd)= cos(33,11 / 43,10 ´ 126,62) = cos97,28= -0,9941

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

-0,9444; –1,0438 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74547. Unix 16.31 KB
  Именно в 1969 году была создана первая Unix система компанией TT и торговая марка Unix по праву теперь принадлежит этой компании. Unix – это многопользовательская многотерминальная операционная система которая в силе выполнять множество задач как под Вашим чутким руководством так и без. Существует целое семейство так называемых Unix подобных систем которые в большинстве случаев могут быть совместимы друг с другом на уровне исходных текстов программ. Все пользователи операционной системы Linux а именно потому что имеем возможность...
74548. Linux 19.3 KB
  История Linux началась в 1991 году когда студент Хельсинского университета Линус Торвальдс выпустил первый релиз этой операционной системы. Именно идея расширить возможности этой операционной системы и послужила основным мотивом разработки Linux. Хотя идея новой операционной системы и первые ее релизы почти полностью принадлежат одному человеку дальнейшее развитие Linux происходило и происходит благодаря участию в этом проекте десятков тысяч программистов всего мира. Однако эта команда разработчиков Linux не имеет ни штабквартиры ни...
74549. BSD (Berkeley Software Distribution) 15.56 KB
  BSDLite были созданы несколько операционных систем с открытыми исходными кодами. Вот что такое собственно операционная система BSD: Ядро BSD отвечающее за планировку процессов управление памятью поддержку многопроцессорных систем SMP работу с устройствами и так далее. В отличие от Linux существует несколько ядер BSD отличающихся возможностями. Библиотека C в BSD основывается на коде из Беркли а не из Проекта GNU.
74551. Пакетный файл 20.46 KB
  После запуска пакетного файла программаинтерпретатор как правило COMMND. Командный интерпретатор в MSDOS а следом и в семействе Windows 9x имеет название COMMND.BT который автоматически исполняется COMMND.exe который частично совместим с COMMND.
74553. Теорія двоїстості 764 KB
  Економічну інтерпретацію кожної з пари таких задач розглянемо на прикладі виробничої задачі п.6 є двоїстою або спряженою до задачі 5. Як у прямій так і у двоїстій задачі використовують один набір початкових даних. Крім того вектор обмежень початкової задачі стає вектором коефіцієнтів цільової функції двоїстої задачі і навпаки а рядки матриці А матриці коефіцієнтів при змінних з обмежень прямої задачі стають стовпцями матриці коефіцієнтів при змінних в обмеженнях двоїстої задачі.
74554. Аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач 408.5 KB
  Оцінка рентабельності продукції яка виробляється і нової продукції. Використання двоїстих оцінок уможливлює визначення рентабельності кожного виду продукції яка виробляється підприємством. Водночас можна оцінити інтервали можливої зміни цін одиниці кожного виду продукції що дуже важливо за ринкових умов. Це дає змогу перевірити
74555. Аналіз коефіцієнтів лінійних моделей 196 KB
  1 Аналіз коефіцієнтів цільової функції Під впливом різних обставин ціна виробленої на підприємстві одиниці продукції може змінюватися збільшуватися чи зменшуватися. Нехай змінюється ціна на одиницю продукції виду С тобто початкове значення 3 ум. подамо як де – величина зміни ціни одиниці продукції виду С. Отже ціна одиниці продукції виду С може збільшуватися чи зменшуватися на 1ум.