17856

Рынок земли, задача

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 7 Тема: Рынок земли Исходные данные: Год рождения ГР = 1982 Месяц рождения МР = 7 День рождения ДР = 15 Спрос на продукцию аграрной отрасли характеризуется функцией QD = ГР МР ´ P = 1982 – 7Р Технология аграрного

Русский

2015-01-17

82 KB

2 чел.

Задача 7

Тема: «Рынок земли»

Исходные данные:

Год рождения ГР = 1982          

Месяц рождения  МР = 7          

День рождения  ДР = 15          

Спрос на продукцию аграрной отрасли характеризуется функцией            

QD = ГР – МР ´ P = 1982 – 7Р

Технология аграрного производства задана производственной функцией:           

Q = ДР ´ Т = 15Т

Функция предложения земли имеет вид:

ТS = PТ – МР = PТ – 7

1) Определить объёмы урожая (Q) и цену блага (P), цену земли (PТ) и количество используемой земли (Т) для рыночной ситуации, в которой:

рынок пшеницы  - совершенно конкурентная отрасль,

рынок земли – совершенно конкурентные условия.

в случаях, когда ферма максимизирует прибыль.

2) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К7 = cos(Q × P + PТ × Т)

Решение                

1) В условиях данной рыночной ситуации ферма получит максимум прибыли, когда соблюдается равенство:               

P ´ MPТ = PТ

Предельный продукт земли (MPТ) рассчитывается по формуле:

MPТ = TP' =Q' = (15T)' = 15

Обратная функция спроса на продукцию аграрной отрасли определяется на основе прямой функции спроса QD = 1982 – 7Р преобразованием по формуле:

QD = 1982 – 7Р 7Р = 1982 – QD Р = 1982/7– 1/7QD

PD = 283,14 – 0,1429Q

Обратная функция предложения земли рассчитывается подобным образом как:

PТ = 7 + Т

При заданных ценах на пшеницу и землю, ферма в приведенных условиях получит максимум прибыли, если соблюдается равенство:

(283,14 – 0,1429 ´ Q) ´ 15 = 7 + Т

или с учётом данной технологии выращивания пшеницы, а именно: Q = 15Т, преобразуем вышеприведённое выражение:

(283,14 – 2,1429 ´ T) ´ 15 = 7 + Т

Отсюда получим:

4247,1 – 32,143Т = 7 + Т или

4240,1 = 33,143Т

Количество используемой земли (Т) для заданной ситуации равно:

Т = 127,94.

Объёмы урожая (Q), цена пшеницы (P), цена земли (PТ) для данной ситуации соответственно равны:

Q = 15Т = 1919.

P = 283,14 – 0,1429Q = 8,9957.

PТ = 7 + Т = 134,94.

Наглядно взаимодействие рынков пшеницы и земли в ходе установления совместного равновесия на каждом из заданных рынков показано на рис. 7.1.

Совместное равновесие отображается пунктирным прямоугольником, соединяющем равновесные положения рынков пшеницы и земли.

Кривая предложения земли (ТS) для фермы является кривой средних расходов на землю (ACТ).

При принятом предположении, что расходы фермы целиком сводятся к оплате земли, можно определить общие, средние и предельные расходы как функции от урожая. Общие расходы на выращивание пшеницы равны:

TC = PТ ´ Т = ((7 + Т) ´ Т) = 7Т + Т2 = 7 ´ 0,0667Q + 0,0044Q2

Предельные расходы фермы на выращивание дополнительной тонны пшеницы равны:

MC = TC = 0,4667 + 0,0089Q

Средние расходы фермы на выращивание тонны пшеницы равны:

AC = TC / Q = 0,4667 + 0,0044Q

Кривая спроса фермы на землю в условиях совершенно конкурентного рынка пшеницы (LDСК) в виде обратной кривой спроса записывается в виде:

PDТСК = P ´ MPТ = (283,14 – 2,1429Т) ×15

Кривая предельных расходов фермы на землю определяется посредством формулы в виде:

MRCТ = PТ = 7,00 + 2,00Т

Шкалы для графического построения выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.

2) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К7 = cos(Q ´ P + PТ ´ Т) = cos(1919 ´ 8,9957 + 134,94 ´ 127,94) = cos 34526 = 0,9947

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

0,9449; 1,0444

Q

P

MC

AC

0,0

283,14

0,467

0,467

639,7

191,76

6,153

3,31

1279,4

100,38

11,84

6,153

1919,0

9,00

17,52

8,996

1982,0

0,00

18,08

9,276

Q

Q(T)

0,0

0

639,7

-42,65

1279,4

-85,29

1919,0

-127,9

1982,0

-132,1

Q

TS

TDСК

MRCT

0,0

-7

-4247

-7

639,7

-49,65

-2876

-92,29

1279,4

-92,29

-1506

-177,6

1919,0

-134,9

-134,9

-262,9

1982,0

-139,1

-9E-13

-271,3

Рис. 7.1 – Рынок земли


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31298. Синтез схем синхронних автоматів з памяттю 3.18 MB
  Закріпити отримані теоретичні знання зі знань теорії дискретних автоматів, навчитися визначати бульові функції і будувати функціональні схеми простих синхронних автоматів, заданих словесним описом
31299. Синтез схем асинхронних автоматів з пам’яттю за словесним описом 880 KB
  Для КС його задають у вигляді логічних виразів а для ЦА абстрактного автомата. Щоб краще зрозуміти їх суть уточнимо поняття структурного автомата який є кінцевою метою синтезу рис.2 Функціональна схема структурного автомата На відміну від абстрактного автомата що має один вхідний і один вихідний канал на які надходять сигнали у вхідному та вихідному алфавітах структурний автомат має вхідних каналів і вихідних на яких з’являються сигнали в структурному алфавіті автомата. Кожен вхідний сигнал абстрактного автомата можна закодувати...
31300. Системи числення, кодування інформації 287.5 KB
  Можна вигадати незлічену кількість способів запису числа цифровими знаками але практично застосована система числення повинна давати змогу: зображувати будьяке число в розглядуваному діапазоні величин; одержувати єдине зображення кожної величини; просто виконувати операції з числами. Розрізняють позиційні і непозиційні системи числення. Непозиційною системою числення називають спосіб зображення чисел коли значення цифри не залежить від її позиції в числі наприклад римський запис числа.
31301. Методичні вказівки щодо виконання контрольних робіт з дисципліни “Теорія автоматичного керування” 4.7 MB
  Диференціальні рівняння і передавальні функції елементів САК 5 Задача 2. Часові та частотні характеристики динамічних ланок САК 6 Задача 3 Дослідження стійкості лінійних САК 10 Задача 4 Синтез коректувальних пристроїв за логарифмічними частотними характеристиками 14 Додаток. Метою її вивчення є освоєння принципів побудови різних типів систем автоматичного керування САК; вивчення властивостей і особливостей лінійних нелінійних і дискретних САК; вивчення методів аналізу стійкості та якості...
31302. Методичні вказівки щодо виконання курсової роботи з дисципліни “Теорія автоматичного управління” 2.74 MB
  Методичні вказівки щодо виконання курсової роботи з дисципліни “Теорія автоматичного управління” для студентів денної та заочної форм навчання зі спеціальностей: 7.092203 - "Електромеханічні системи автоматизації та електропривод”, 7.092204 - “Електромеханічне обладнання енергоємних виробництв”
31303. ТЕОРІЯ АВТОМАТИЧНОГО УПРАВЛІННЯ 1.61 MB
  Лабораторні роботи проводяться на ПЕОМ у компютерному класі кафедри. Знаходячись у класі, кожен студент зобовязаний дотримувати правил техніки безпеки, які викладені в спеціальній Інструкції з техніки безпеки в компютерному класі, і правил пожежної безпеки, що також викладені в спеціальній інструкції.
31304. Методичні вказівки щодо виконання лабораторних робіт з курсу Теорія автоматичного керування 1.49 MB
  Лінійні системи автоматичного керування (САК) описують лінійними диференціальними рівняннями. У цих рівняннях змінні та їх похідні зустрічаються лише у першому ступені й відсутні взаємні добутки змінних та їх добутки з похідними.
31305. Методичні вказівки до виконання контольних і розрахункових завданнь з курсу “Теорія електропривода” 725.5 KB
  Сумісна робота двигуна і робочої машини. Вираз характеристик двигуна у відносних одиницях. Гальмівні режими роботи двигуна: а з віддачею енергії в мережу рекуперативне гальмування; б режим противмикання; в режим електродинамічного гальмування. Механічні характеристики і регулювання швидкості двигуна при шунтуванні якоря.