17857

Рынок труда

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 8 Тема: Рынок труда Исходные данные: Год рожденияГР = 2000 Месяц рожденияМР = 8 День рождения ДР = 8 Спрос на продукцию угольной отрасли характеризуется функцией: QD = ГР МР × P = 2000 8P. Технология производства угля задана производственной функцией: ...

Русский

2013-07-05

3.04 MB

5 чел.

Задача 8

Тема: «Рынок труда»

Исходные данные:

Год рождения ГР = 2000

Месяц рождения МР = 8

День рождения  ДР  = 8

Спрос на продукцию угольной отрасли характеризуется функцией:

QD = ГР – МР × P = 2000 – 8P.

Технология производства угля задана производственной функцией:

Q = ДР ´ L = 8L.

Функция предложения труда на рынке труда имеет вид:

LS = PL – MP =PL – 8.

1) Определить объёмы выпуска (Q) и цену угля (P), цену труда (PL) и количество используемого труда (L) для рыночной ситуации, в которой:

рынок угля – совершенно конкурентная отрасль,

рынок труда –  условия монопсонии,

в случаях, когда шахта максимизирует прибыль.

2) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К8 = cos(Q × P + PL × L)

Решение

1) В условиях данной рыночной ситуации шахта получит максимум прибыли, когда соблюдается равенство:

P × MPL = MRCL

где:   MPL предельный продукт труда;

MRCL предельные расходы труда.

Предельный продукт труда (MPL) рассчитывается по формуле:

MPL = TP' = Q' = (8L)' = 8.

Обратная функция спроса на продукцию угольной отрасли определяется на базе исходной прямой функции спроса на продукцию угольной отрасли:

PD = ГР / МР – (1 / МР) × QD = 250 – 0,125Q.

Обратная функция предложения труда рассчитывается на базе исходной прямой функции предложения труда как: 

PL = 8 + LS

Предельные расходы труда (МRСL) рассчитываются по формуле:

или с учётом исходных данных задачи:                      MRCL = ((8 + L) L)' =8 + 2L.

Монопсонист (шахта) на рынке труда при заданной цене на рынке угля получит максимум прибыли в условиях данной задачи, если будет выполняться равенство:

(250 – 0,125Q) × 8 = 8 + 2L

или с учётом данной технологии добычи угля, а именно: Q = 8L, преобразованное выражение будет иметь вид:

(250 – 1L) × 8 = 8 + 2L или  2000 – 8L = 8 + 2L или 1992 = 10L.

Количество используемого труда (L) монопсонистом для данной ситуации равно:

L = 199,2.

Объёмы выпуска угля (Q), цена угля (P), цена труда (PL) для данной ситуации соответственно равны:

Q = 8L = 1593,6.

P = 250 – 0,125Q = 50,8.

PL = 8 + L = 207,2

Наглядно взаимодействие рынков угля и труда в ходе установления совместного равновесия на каждом из заданных рынков показано на рис. 8.1.

Совместное равновесие отображается пунктирным прямоугольником, соединяющем равновесные положения рынков угля и труда.

Кривая предложения труда (LS) для шахты является кривой средних расходов на труд (ACL). При предположении, что расходы шахты целиком сводятся к оплате труда, определим средние и предельные расходы шахты как функции от выпуска:

TC = PL × L = ((8 + L) × L) = 8L + L2 = 8 × 0,125Q + 0,0156Q2

Предельные расходы  на производство угля есть функция:

MC = TC = 1 + 0,0313Q.

Средние расходы в производстве угля имеют вид:

AC = TC / Q = 1 + 0,0156Q.

Кривая спроса шахты на труд в условиях совершенно конкурентного рынка угля (LDСК) имеет вид:

PDLСК = P × MPL = (250 – 0,125 × 8L) × 8.

Кривая предельных расходов на труд уже определена выше:

MRCL= 8 + 2L.

Шкалы функций первого квадранта (рынка угля) представлены в таблице 8.1:

Q

P

MC

AC

0

250

1

1

796,8

150,4

25,9

13,45

1593,6

50,8

50,8

25,9

2000

0

63,5

32,25

                                                    Таблица 8.1

Шкала функции четвёртого квадранта (производственной функции) представлена в таблице 8.2 (для удобства построения значение количества применяемого труда принимается отрицательным):

Q

Q(L)

0

0

796,8

-99,6

1593,6

-199,2

2000

-250

                                                 Таблица 8.2

Шкалы функций третьего квадранта представлены в таблице 8.3 (для удобства построения значения количества применяемого труда и цены труда принимаются отрицательными):

LS

LDСК

MRCL

0

-8

-2000

-99,6

-107,6

-1203

-199,2

-207,2

-406,4

-250

-258

0

                          Таблица 8.3

Шкалы для графического построения выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.

Рис. 8.1 – Рынок труда

2) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К8 = cos(Q × P + PL×L) = cos(1593,6 × 50,8 + 207,2 × 199,2) = cos122229,1 = -0,6783

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

-0,6444; -0,7122


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33502. Поняття кримінального закону, його джерела 34 KB
  Кримінальний закон в найбільш широкому розумінні це система законодавчих актів України та імплементованих у них положень міжнародних договорів що містять норми кримінального права. Кримінальний закон у більш вузькому розумінні це законодавчий акт ВР України який містить одну кілька або систему взаємопов‘язаних і взаємоузгоджених кримінальноправових норм. Концептуальним джерелом яке містить норми прямої дії є Конституція України. Основним національним джерелом кримінального законодавства є КК України де сукупність...
33503. Склад злочину 38.5 KB
  Важливе значення складу злочину виявляється і в тому що він дозволяє провести поперше чітке розмежування між злочином і незлочинним суспільно небезпечним діянням; подруге відмежувати один злочин від будьякого іншого наприклад крадіжку від грабежу зловживання владою або службовим становищем від перевищення влади або службових повноважень.Елементи і ознаки складу злочину. У кожному складі злочину виділяють його елементи.
33504. Диспозиції 26 KB
  Для опису ознак складу конкретного злочину законодавець використовує один із 4х видів диспозицій: просту описову відсильну бланкетну. Проста диспозиція називає лише склад злочину і не розкриває його змісту ст. Описова диспозиція називає склад конкретного злочину і розкриває його зміст дає його визначення.
33505. Поняття та ознаки покарання за кримінальним законом України 32 KB
  50 КК покарання є заходом примусу що застосовується від імені держави за вироком суду до особи визнаної винною у вчиненні злочину і полягає в передбаченому законом обмеженні прав і свобод засудженого. І першою важливою ознакою покарання що визначає його соціальний зміст с визнання покарання заходом державного примусу що застосовується до осіб які вчинили злочинне посягання. Покарання примушує особу до законослухняної поведінки.
33506. Поняття, предмет кримінального права України 31.5 KB
  Кримінальне право як самостійна окрема галузь права має низку ознак як загальних для всіх галузей права так і специфічних тільки для неї. Норми кримінального права це узагальнені правила що охоплюють безліч відповідних життєвих ситуацій індивідуальних випадків. Таким чином кримінальне право як галузь права це система сукупність юридичних норм а по суті законів прийнятих Верховною Радою України що встановлюють які суспільна небезпечні діяння є злочинами і які покарання підлягають застосуванню до осіб що їх вчинили.
33507. Призначення покарання за сукупністю вироків 31 KB
  71 сукупність вироків має місце там де засуджений після постановлення вироку але до повного відбуття покарання вчинив повий злочин. Таким чином при сукупності вироків: а постановлений вирок яким особа засуджена до певної міри покарання; б це покарання ще цілком не відбуте засудженим; в новий злочин вчинений після постановлення вироку але до повного відбуття покарання. 71 якщо засуджений після постановлення вироку але до повного відбуття покарання вчинив новий злочин суд до покарання призначеного за новим вироком повністю або...
33509. Один день Ивана Денисовича 13.61 KB
  Рассказывается об одном дне из жизни заключённого русского крестьянина и солдата Ивана Денисовича Шухова в январе 1951 года. Один день Ивана Денисовича Солженицына привлекает художественным исследованием характера Ивана Шухова не через какоето исключительное событие лагерной жизни побег поединок со следователем смерть а через описание одного дня от подъема до отбоя. Давайте вглядимся в тот мир вещей что сложился вокруг Ивана Денисовича: белая тряпочка чтоб рот на морозе прикрывать ботинки валенки вязанка шапка ложка...
33510. Поэты советского времени 14.47 KB
  Маяковский смог писать на эти же темы но так что бы выделиться из толпы. Маяковский выдающийся поэт футурист в каждом хлёстком слове бессмертных произведений которого бескомпромиссность и убеждённость трагедия и сарказм. одился Владимир Маяковский 7 июля 1893 года в небольшом грузинском посёлке в семье лесничего. Маяковский ушёл из жизни в возрасте 37 лет выстрелив себе в сердце из револьвера.