17857

Рынок труда

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 8 Тема: Рынок труда Исходные данные: Год рожденияГР = 2000 Месяц рожденияМР = 8 День рождения ДР = 8 Спрос на продукцию угольной отрасли характеризуется функцией: QD = ГР МР × P = 2000 8P. Технология производства угля задана производственной функцией: ...

Русский

2013-07-05

3.04 MB

5 чел.

Задача 8

Тема: «Рынок труда»

Исходные данные:

Год рождения ГР = 2000

Месяц рождения МР = 8

День рождения  ДР  = 8

Спрос на продукцию угольной отрасли характеризуется функцией:

QD = ГР – МР × P = 2000 – 8P.

Технология производства угля задана производственной функцией:

Q = ДР ´ L = 8L.

Функция предложения труда на рынке труда имеет вид:

LS = PL – MP =PL – 8.

1) Определить объёмы выпуска (Q) и цену угля (P), цену труда (PL) и количество используемого труда (L) для рыночной ситуации, в которой:

рынок угля – совершенно конкурентная отрасль,

рынок труда –  условия монопсонии,

в случаях, когда шахта максимизирует прибыль.

2) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К8 = cos(Q × P + PL × L)

Решение

1) В условиях данной рыночной ситуации шахта получит максимум прибыли, когда соблюдается равенство:

P × MPL = MRCL

где:   MPL предельный продукт труда;

MRCL предельные расходы труда.

Предельный продукт труда (MPL) рассчитывается по формуле:

MPL = TP' = Q' = (8L)' = 8.

Обратная функция спроса на продукцию угольной отрасли определяется на базе исходной прямой функции спроса на продукцию угольной отрасли:

PD = ГР / МР – (1 / МР) × QD = 250 – 0,125Q.

Обратная функция предложения труда рассчитывается на базе исходной прямой функции предложения труда как: 

PL = 8 + LS

Предельные расходы труда (МRСL) рассчитываются по формуле:

или с учётом исходных данных задачи:                      MRCL = ((8 + L) L)' =8 + 2L.

Монопсонист (шахта) на рынке труда при заданной цене на рынке угля получит максимум прибыли в условиях данной задачи, если будет выполняться равенство:

(250 – 0,125Q) × 8 = 8 + 2L

или с учётом данной технологии добычи угля, а именно: Q = 8L, преобразованное выражение будет иметь вид:

(250 – 1L) × 8 = 8 + 2L или  2000 – 8L = 8 + 2L или 1992 = 10L.

Количество используемого труда (L) монопсонистом для данной ситуации равно:

L = 199,2.

Объёмы выпуска угля (Q), цена угля (P), цена труда (PL) для данной ситуации соответственно равны:

Q = 8L = 1593,6.

P = 250 – 0,125Q = 50,8.

PL = 8 + L = 207,2

Наглядно взаимодействие рынков угля и труда в ходе установления совместного равновесия на каждом из заданных рынков показано на рис. 8.1.

Совместное равновесие отображается пунктирным прямоугольником, соединяющем равновесные положения рынков угля и труда.

Кривая предложения труда (LS) для шахты является кривой средних расходов на труд (ACL). При предположении, что расходы шахты целиком сводятся к оплате труда, определим средние и предельные расходы шахты как функции от выпуска:

TC = PL × L = ((8 + L) × L) = 8L + L2 = 8 × 0,125Q + 0,0156Q2

Предельные расходы  на производство угля есть функция:

MC = TC = 1 + 0,0313Q.

Средние расходы в производстве угля имеют вид:

AC = TC / Q = 1 + 0,0156Q.

Кривая спроса шахты на труд в условиях совершенно конкурентного рынка угля (LDСК) имеет вид:

PDLСК = P × MPL = (250 – 0,125 × 8L) × 8.

Кривая предельных расходов на труд уже определена выше:

MRCL= 8 + 2L.

Шкалы функций первого квадранта (рынка угля) представлены в таблице 8.1:

Q

P

MC

AC

0

250

1

1

796,8

150,4

25,9

13,45

1593,6

50,8

50,8

25,9

2000

0

63,5

32,25

                                                    Таблица 8.1

Шкала функции четвёртого квадранта (производственной функции) представлена в таблице 8.2 (для удобства построения значение количества применяемого труда принимается отрицательным):

Q

Q(L)

0

0

796,8

-99,6

1593,6

-199,2

2000

-250

                                                 Таблица 8.2

Шкалы функций третьего квадранта представлены в таблице 8.3 (для удобства построения значения количества применяемого труда и цены труда принимаются отрицательными):

LS

LDСК

MRCL

0

-8

-2000

-99,6

-107,6

-1203

-199,2

-207,2

-406,4

-250

-258

0

                          Таблица 8.3

Шкалы для графического построения выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.

Рис. 8.1 – Рынок труда

2) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К8 = cos(Q × P + PL×L) = cos(1593,6 × 50,8 + 207,2 × 199,2) = cos122229,1 = -0,6783

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

-0,6444; -0,7122


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2389. Українська мова за професійним спрямуванням 927.03 KB
  Культура мови як складова частина загальнолюдської культури. Статус і становлення української мови як державної. Норми сучасної української літературної мови. Писемне ділове мовлення. Словникова справа в Україні. Культура терміновживання і термінотворення.
2390. Технология конструкционных материалов 7.34 MB
  Характеристика литейного производства. Разработка технологического процесса изготовления отливки в песчано-глинистой форме в парных опоках по разъемной модели на примере отливки из серого чугуна. Общая характеристика и физическая сущность процесса обработки металлов резанием. Конструкция и элементы режущего инструмента на примере токарного проходного резца. Сущность сварки давлением.
2391. Вступ. Періоди дитячого віку. АФО ЦНС, шкіри, підшкірної основи. Температура тіла 137.92 KB
  Вступ. Визначення педіатрії як науки. Роль фельдшера в організації профілактичної та лікувальної допомоги дітям. Періоди дитячого віку та їх характеристика. АФО шкіри, її функції, особливості догляду за шкірою. Вимоги до одягу дітей раннього віку. АФО підшкірної основи.
2392. АФО недоношеної новонародженої дитини та догляд за нею 43.2 KB
  Зовнішні ознаки недоношеної дитини. Основні проблеми дитини з малою масою тіла при народженні. Умовні періоди розвитку недоношеної дитини після народження. Особливості дихання у недоношених дітей. Особливості перебігу інфекційних захворювань у недоношених. Скринінгові обстеження новонароджених з малою масою тіла.
2393. Захворювання шкіри й пупкової ранки. Сепсис новонароджених. Пологові травми. Асфіксія новонароджених. 56.87 KB
  Захворювання шкіри. Захворювання пупка. Сепсис новонароджених. Пологові травми. Асфіксія новонароджених. Внутрішньочерепна пологова травма. Гемолітична хвороба новонароджених.
2394. Организация работы лечебно-профилактического учреждения 2.65 MB
  Организация работы лечебно-профилактического учреждения (устройство, оснащение, режим работы приемного и терапевтического отделений больницы. Санитарная обработка больного, обработка больного при выявлении педикулеза. Транспортировка больных. Организация работы поста медсестры). Основные типы лечебно-профилактических учреждений, оказывающих медицинскую помощь амбулаторно.
2395. Самоучитель Adobe InDesing CS2 10.38 MB
  Рассматриваются самые актуальные технологии, необходимые для работы в программе Adobe InDesign CS2. Последовательность изложения позволяет начать изучение с простых тем и постепенно углублять знания и понимание вопросов компьютерной верстки. Освещаются такие темы, как автоматизация работы над большими проектами с помощью стилей и мастер-шаблонов, работа с графикой, создание оглавления, выполнение спуска полос, подготовка макета к печати (проверка публикации, требования типографий, запись PostScript-файла) и многое другое.
2396. Логіка. Посібник для студентів вузів 1.23 MB
  Предмет і значення логіки. Мислення як предмет вивчення логіки. Мовні засоби виразу поняття. Логічні способи формування понять. Зміст і обсяг поняття. Логічні операції над поняттями. Судження як форма мислення. Види простих суджень. Загальна характеристика умовиводів. Простий категоричний силогізм. Аксіома силогізму. Правила простого категоричного силогізму. Фігури і модуси категоричного силогізму.
2397. Военная сила в международных отношениях 39.01 MB
  Особенности современных международных отношений и международного порядка. Современные взгляды на войны и военные конфликты. Военная безопасность России: понятие, угрозы и особенности ее обеспечения. олитологические основы применения военной силы США. Терроризм — асимметричное проявление силы в международных отношениях.