17857

Рынок труда

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 8 Тема: Рынок труда Исходные данные: Год рожденияГР = 2000 Месяц рожденияМР = 8 День рождения ДР = 8 Спрос на продукцию угольной отрасли характеризуется функцией: QD = ГР МР × P = 2000 8P. Технология производства угля задана производственной функцией: ...

Русский

2013-07-05

3.04 MB

5 чел.

Задача 8

Тема: «Рынок труда»

Исходные данные:

Год рождения ГР = 2000

Месяц рождения МР = 8

День рождения  ДР  = 8

Спрос на продукцию угольной отрасли характеризуется функцией:

QD = ГР – МР × P = 2000 – 8P.

Технология производства угля задана производственной функцией:

Q = ДР ´ L = 8L.

Функция предложения труда на рынке труда имеет вид:

LS = PL – MP =PL – 8.

1) Определить объёмы выпуска (Q) и цену угля (P), цену труда (PL) и количество используемого труда (L) для рыночной ситуации, в которой:

рынок угля – совершенно конкурентная отрасль,

рынок труда –  условия монопсонии,

в случаях, когда шахта максимизирует прибыль.

2) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К8 = cos(Q × P + PL × L)

Решение

1) В условиях данной рыночной ситуации шахта получит максимум прибыли, когда соблюдается равенство:

P × MPL = MRCL

где:   MPL предельный продукт труда;

MRCL предельные расходы труда.

Предельный продукт труда (MPL) рассчитывается по формуле:

MPL = TP' = Q' = (8L)' = 8.

Обратная функция спроса на продукцию угольной отрасли определяется на базе исходной прямой функции спроса на продукцию угольной отрасли:

PD = ГР / МР – (1 / МР) × QD = 250 – 0,125Q.

Обратная функция предложения труда рассчитывается на базе исходной прямой функции предложения труда как: 

PL = 8 + LS

Предельные расходы труда (МRСL) рассчитываются по формуле:

или с учётом исходных данных задачи:                      MRCL = ((8 + L) L)' =8 + 2L.

Монопсонист (шахта) на рынке труда при заданной цене на рынке угля получит максимум прибыли в условиях данной задачи, если будет выполняться равенство:

(250 – 0,125Q) × 8 = 8 + 2L

или с учётом данной технологии добычи угля, а именно: Q = 8L, преобразованное выражение будет иметь вид:

(250 – 1L) × 8 = 8 + 2L или  2000 – 8L = 8 + 2L или 1992 = 10L.

Количество используемого труда (L) монопсонистом для данной ситуации равно:

L = 199,2.

Объёмы выпуска угля (Q), цена угля (P), цена труда (PL) для данной ситуации соответственно равны:

Q = 8L = 1593,6.

P = 250 – 0,125Q = 50,8.

PL = 8 + L = 207,2

Наглядно взаимодействие рынков угля и труда в ходе установления совместного равновесия на каждом из заданных рынков показано на рис. 8.1.

Совместное равновесие отображается пунктирным прямоугольником, соединяющем равновесные положения рынков угля и труда.

Кривая предложения труда (LS) для шахты является кривой средних расходов на труд (ACL). При предположении, что расходы шахты целиком сводятся к оплате труда, определим средние и предельные расходы шахты как функции от выпуска:

TC = PL × L = ((8 + L) × L) = 8L + L2 = 8 × 0,125Q + 0,0156Q2

Предельные расходы  на производство угля есть функция:

MC = TC = 1 + 0,0313Q.

Средние расходы в производстве угля имеют вид:

AC = TC / Q = 1 + 0,0156Q.

Кривая спроса шахты на труд в условиях совершенно конкурентного рынка угля (LDСК) имеет вид:

PDLСК = P × MPL = (250 – 0,125 × 8L) × 8.

Кривая предельных расходов на труд уже определена выше:

MRCL= 8 + 2L.

Шкалы функций первого квадранта (рынка угля) представлены в таблице 8.1:

Q

P

MC

AC

0

250

1

1

796,8

150,4

25,9

13,45

1593,6

50,8

50,8

25,9

2000

0

63,5

32,25

                                                    Таблица 8.1

Шкала функции четвёртого квадранта (производственной функции) представлена в таблице 8.2 (для удобства построения значение количества применяемого труда принимается отрицательным):

Q

Q(L)

0

0

796,8

-99,6

1593,6

-199,2

2000

-250

                                                 Таблица 8.2

Шкалы функций третьего квадранта представлены в таблице 8.3 (для удобства построения значения количества применяемого труда и цены труда принимаются отрицательными):

LS

LDСК

MRCL

0

-8

-2000

-99,6

-107,6

-1203

-199,2

-207,2

-406,4

-250

-258

0

                          Таблица 8.3

Шкалы для графического построения выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.

Рис. 8.1 – Рынок труда

2) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К8 = cos(Q × P + PL×L) = cos(1593,6 × 50,8 + 207,2 × 199,2) = cos122229,1 = -0,6783

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

-0,6444; -0,7122


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45967. Искусственное и естественное старение корпусов 10.81 KB
  Для уменьшения влияния внутренних напряжений применяютестественное или искусственное старение либо вылеживание деталей послеизготовления заготовок.
45968. Сварочное производство: контактная и диффузионная сварка, сварка взрывом и трением. Пайка металлов 94.69 KB
  Отработаны и внедрены технологические процессы сварки различных алюминиевых магниевых и титановых сплавов а так же черных металлов и нержавеющих сталей. Все операции технологических процессов сварки проходят под контролем ОТК и ВП МО для изделий В и ВТ с обязательным подтверждением марки свариваемых материалов стилоскопированием или спектральным анализом на современном импортном и отечественном оборудовании. Продолжительность процесса сварки составляет около 5мин. Сварные швы полученные в результате диффузионной сварки при высоком...
45969. Механическая обработка металлов. Станки для обработки металлов резанием. Технологические возможности способов резания: точения, сверления, протягивания, фрезерования, шлифования, хонингования 95.99 KB
  Технологические возможности способов резания: точения сверления протягивания фрезерования шлифования хонингования. Обработка резанием это процесс получения детали требуемой геометрической формы точности размеров взаиморасположения и шероховатости поверхностей за счет механического срезания с поверхностей заготовки режущим инструментом материала технологического припуска в виде стружки рис. К инструменту прикладывается усилие резания равное силе сопротивления материала резанию и сообщается перемещение относительно заготовки со...
45970. Резьбовые соединения. Основные виды, конструктивные формы, расчетные зависимости 31.5 KB
  Различают резьбы цилиндрические и конические. В зависимости от назначения применяемые резьбы можно разбить на три группы: крепежная. Крепежная и крепежноуплотняющая резьбы как правило имеют треугольный профиль обеспечивающий высокую прочность резьбы и наиболее благоприятные условия от самоотвинчивания. Резьбы треугольного профиля подразделяют на два основных типа: 1.
45971. Шпоночные и шлицевые соединения. Типы, основные параметры соединений. Расчеты на прочность 31 KB
  Шпоночными называют разъемные соединения составных частей изделия с применением шпонок. Шпоночные соединения могут быть неподвижными и подвижными и служат обычно для предотвращения относительного поворота ступицы и вала при передаче вращающего момента. Шпоночные соединения широко применяют во всех отраслях машиностроения.
45972. Ременные передачи. Разновидности. Типы ремней и конструкции шкивов. Расчет основных параметров ременной передачи 27.5 KB
  По форме различают плоские клиновые поликлиновые и круглые ремни. Плоские ремни в поперечном сечении имеют форму прямоугольника шириной значительно превосходящей толщину. Клиновые ремни в сечении представляют собой трапецию. Эти ремни благодаря клиновому взаимодействию со шкивами характеризуются повышенному взаимодействию повышенной тяговой способностью.
45973. Краткие сведения по геометрии цилиндрических зубчатых передач. Цилиндрические зубчатые передачи 126 KB
  Кроме того различают индексы относящиеся: w к начальной окружности; b к основной окружности; к окружности вершин зубьев; f к окружности впадин зубьев. Параметры относящиеся к делительной окружности дополнительного индекса не имеют. 3 называют кривую которую описывает точка В прямой NN перекатываемой без скольжения по окружности с диаметром db. Производящая прямая NN является касательной к основной окружности и нормалью ко всем производимым ею эвольвентам.
45974. Редукторы - продукция материально-технического назначения 38 KB
  Наибольшее распространение в промышленности получили планетарные и цилиндрические моторредукторы выполненные по соосной схеме взаимного расположения электродвигателя и выходного вала. А также червячные моторредукторы с расположением электродвигателя под 90град. К моторредукторам общемашиностроительного применения относят: цилиндрические моторредукторы планетарные моторредукторы спироидные моторредукторы червячные и цилиндрическочервячные моторредукторы волновые моторредукторы моторредукторы специального назначения. Облсть...
45975. Конструкция и назначение червячных передач. Кинематический и прочностной расчеты 29.5 KB
  Червячные передачи это передачи за счет зацепления витков червяка и зубьев червячного колеса. При вращении червяка его витки входят в зацепление с зубьями червячного колеса. Расстояние между одноименными точками боковых сторон смежных витков червяка измеренное параллельно оси называют шагом червяка р. Делительный диаметр червяка dx = qm.