17857

Рынок труда

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 8 Тема: Рынок труда Исходные данные: Год рожденияГР = 2000 Месяц рожденияМР = 8 День рождения ДР = 8 Спрос на продукцию угольной отрасли характеризуется функцией: QD = ГР – МР × P = 2000 – 8P. Технология производства угля задана производственной функцией: ...

Русский

2013-07-05

3.04 MB

5 чел.

Задача 8

Тема: «Рынок труда»

Исходные данные:

Год рождения ГР = 2000

Месяц рождения МР = 8

День рождения  ДР  = 8

Спрос на продукцию угольной отрасли характеризуется функцией:

QD = ГР – МР × P = 2000 – 8P.

Технология производства угля задана производственной функцией:

Q = ДР ´ L = 8L.

Функция предложения труда на рынке труда имеет вид:

LS = PL – MP =PL – 8.

1) Определить объёмы выпуска (Q) и цену угля (P), цену труда (PL) и количество используемого труда (L) для рыночной ситуации, в которой:

рынок угля – совершенно конкурентная отрасль,

рынок труда –  условия монопсонии,

в случаях, когда шахта максимизирует прибыль.

2) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К8 = cos(Q × P + PL × L)

Решение

1) В условиях данной рыночной ситуации шахта получит максимум прибыли, когда соблюдается равенство:

P × MPL = MRCL

где:   MPL предельный продукт труда;

MRCL предельные расходы труда.

Предельный продукт труда (MPL) рассчитывается по формуле:

MPL = TP' = Q' = (8L)' = 8.

Обратная функция спроса на продукцию угольной отрасли определяется на базе исходной прямой функции спроса на продукцию угольной отрасли:

PD = ГР / МР – (1 / МР) × QD = 250 – 0,125Q.

Обратная функция предложения труда рассчитывается на базе исходной прямой функции предложения труда как: 

PL = 8 + LS

Предельные расходы труда (МRСL) рассчитываются по формуле:

или с учётом исходных данных задачи:                      MRCL = ((8 + L) L)' =8 + 2L.

Монопсонист (шахта) на рынке труда при заданной цене на рынке угля получит максимум прибыли в условиях данной задачи, если будет выполняться равенство:

(250 – 0,125Q) × 8 = 8 + 2L

или с учётом данной технологии добычи угля, а именно: Q = 8L, преобразованное выражение будет иметь вид:

(250 – 1L) × 8 = 8 + 2L или  2000 – 8L = 8 + 2L или 1992 = 10L.

Количество используемого труда (L) монопсонистом для данной ситуации равно:

L = 199,2.

Объёмы выпуска угля (Q), цена угля (P), цена труда (PL) для данной ситуации соответственно равны:

Q = 8L = 1593,6.

P = 250 – 0,125Q = 50,8.

PL = 8 + L = 207,2

Наглядно взаимодействие рынков угля и труда в ходе установления совместного равновесия на каждом из заданных рынков показано на рис. 8.1.

Совместное равновесие отображается пунктирным прямоугольником, соединяющем равновесные положения рынков угля и труда.

Кривая предложения труда (LS) для шахты является кривой средних расходов на труд (ACL). При предположении, что расходы шахты целиком сводятся к оплате труда, определим средние и предельные расходы шахты как функции от выпуска:

TC = PL × L = ((8 + L) × L) = 8L + L2 = 8 × 0,125Q + 0,0156Q2

Предельные расходы  на производство угля есть функция:

MC = TC = 1 + 0,0313Q.

Средние расходы в производстве угля имеют вид:

AC = TC / Q = 1 + 0,0156Q.

Кривая спроса шахты на труд в условиях совершенно конкурентного рынка угля (LDСК) имеет вид:

PDLСК = P × MPL = (250 – 0,125 × 8L) × 8.

Кривая предельных расходов на труд уже определена выше:

MRCL= 8 + 2L.

Шкалы функций первого квадранта (рынка угля) представлены в таблице 8.1:

Q

P

MC

AC

0

250

1

1

796,8

150,4

25,9

13,45

1593,6

50,8

50,8

25,9

2000

0

63,5

32,25

                                                    Таблица 8.1

Шкала функции четвёртого квадранта (производственной функции) представлена в таблице 8.2 (для удобства построения значение количества применяемого труда принимается отрицательным):

Q

Q(L)

0

0

796,8

-99,6

1593,6

-199,2

2000

-250

                                                 Таблица 8.2

Шкалы функций третьего квадранта представлены в таблице 8.3 (для удобства построения значения количества применяемого труда и цены труда принимаются отрицательными):

LS

LDСК

MRCL

0

-8

-2000

-99,6

-107,6

-1203

-199,2

-207,2

-406,4

-250

-258

0

                          Таблица 8.3

Шкалы для графического построения выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.

Рис. 8.1 – Рынок труда

2) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К8 = cos(Q × P + PL×L) = cos(1593,6 × 50,8 + 207,2 × 199,2) = cos122229,1 = -0,6783

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

-0,6444; -0,7122


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33856. Системный анализ общества и исторического процесса 14.58 KB
  Философия была бы неполной и односторонней если бы она абстрагировалась от человека а значит и от общества ограничивая свои интересы исследованием ненаселенной людьми природы. Все это превращает системное философскосоциологическое осмысление общества и исторического процесса в абсолютно необходимую и притом органически составную часть философии. Сегодня ясно что без природы как базиса у общества нет будущего.
33857. ПРЕДМЕТ ФИЛОСОФИИ. Функции философии 14.86 KB
  ПРЕДМЕТ ФИЛОСОФИИ Философия от греч. Философия – это наука о всеобщем она – свободная и универсальная область человеческого знания постоянный поиск нового. Философия как система делится: на теорию познания; метафизику онтологию философскую антропологию космологию теологию философию существования; логику математику логистику; этику; философию права; эстетику и философию искусства; натурфилософию; философию истории и культуры; социальную и экономическую философию; религиозную философию; психологию. Философия включает в себя: – учение...
33858. Соотношение философии с религией, искусством и наукой 14.64 KB
  Является ли философия наукой Первое. Философия–в ней также есть систематичность доказательность проверяемость. Поскольку в философии ей уделяют первостепенное внимание то философия наука философия–любовь к мудрости истине.
33859. СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ ФИЛОСОФИИ 15.76 KB
  В дальнейшем происходит выделение из предфилософии и специализированного знания науки. Первые философы появились в VII – VI веках до нашей эры – значит история философии насчитывает более 2500 лет. Вопервых мир философии не следует рассматривать как хаотическую совокупность непространственных и вневременных случайно возникающих взглядов и идей.
33860. ФИЛОСОФИЯ ДРЕВНЕГО ВОСТОКА 15.05 KB
  В Индии процесс зарождения Ф. возникает в Индии как критика брахманизма. систематически излагалась в сутрах Веды первые священные книги древней Индии результатом дальнейшей разработки канонов учения стали Брахманы I тыс. обобщающее в себе все три уровня атман Буддизм зародился в Индии в VIV вв.
33861. ФИЛОСОФИЯ ДРЕВНЕЙ ИНДИИ 19.33 KB
  Это очень древняя форма философии в Индии. Буддизм возник на северовостоке Индии в областях добрахманистской культуры. Буддизм быстро распространился по всей Индии и достиг максимального расцвета в конце I тысячелетия до н.
33862. ФИЛОСОФИЯ ДРЕВНЕГО КИТАЯ 15.43 KB
  В ходе борьбы этих двух тенденций все шире распространялись наивноматериалистические идеи о пяти первоначалах вещей металле дереве воде огне земле; о противоположных началах инь и янь о естественном пути дао. В развитии философии Древнего Китая важное значение имел Даосизм. Даосизм философское учение основоположником которого по традиции считают Лаоцзы жившего в конце VII начале VI в до н. Главная категория философского даосизма дао путь понимается как всеобщий закон природы как первопричина всего сущего как источник...
33863. Космоцентризм 14.08 KB
  И Пифагор и Фалес и Гераклит и Анаксагор делают значительный шаг от мифологии к философии поскольку они пытаются объяснить мир из единого начала воды воздуха числа огня и т. Вместе с тем это принципиально важный этап становления философии как сферы рационального постижения исходных оснований Космоса стремления проникнуть через видимое в невидимое начало различения явления и сущности бытия и небытия. Начало европейской философии у истоков которой стояли греки революция в интеллектуальномировоззренческой культуре оказавшая...
33864. условное название группы древнегреческих философов действовавших как до так ипосле жизни Сократа в период . 14.21 KB
  Объединяет их то что все досократики еще не ставили вопрос оцели и назначении отдельного человека об отношении мышления и бытия обимманентной диалектике мышления и т. В своих работахпочти все досократики уделяли большое внимание природе космосу. Помимо вопроса о первоосновепочти все досократики обращались к проблеме объяснения природных явленийдвижения а некоторые и проблеме познания.