17857

Рынок труда

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 8 Тема: Рынок труда Исходные данные: Год рожденияГР = 2000 Месяц рожденияМР = 8 День рождения ДР = 8 Спрос на продукцию угольной отрасли характеризуется функцией: QD = ГР – МР × P = 2000 – 8P. Технология производства угля задана производственной функцией: ...

Русский

2013-07-05

3.04 MB

5 чел.

Задача 8

Тема: «Рынок труда»

Исходные данные:

Год рождения ГР = 2000

Месяц рождения МР = 8

День рождения  ДР  = 8

Спрос на продукцию угольной отрасли характеризуется функцией:

QD = ГР – МР × P = 2000 – 8P.

Технология производства угля задана производственной функцией:

Q = ДР ´ L = 8L.

Функция предложения труда на рынке труда имеет вид:

LS = PL – MP =PL – 8.

1) Определить объёмы выпуска (Q) и цену угля (P), цену труда (PL) и количество используемого труда (L) для рыночной ситуации, в которой:

рынок угля – совершенно конкурентная отрасль,

рынок труда –  условия монопсонии,

в случаях, когда шахта максимизирует прибыль.

2) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К8 = cos(Q × P + PL × L)

Решение

1) В условиях данной рыночной ситуации шахта получит максимум прибыли, когда соблюдается равенство:

P × MPL = MRCL

где:   MPL предельный продукт труда;

MRCL предельные расходы труда.

Предельный продукт труда (MPL) рассчитывается по формуле:

MPL = TP' = Q' = (8L)' = 8.

Обратная функция спроса на продукцию угольной отрасли определяется на базе исходной прямой функции спроса на продукцию угольной отрасли:

PD = ГР / МР – (1 / МР) × QD = 250 – 0,125Q.

Обратная функция предложения труда рассчитывается на базе исходной прямой функции предложения труда как: 

PL = 8 + LS

Предельные расходы труда (МRСL) рассчитываются по формуле:

или с учётом исходных данных задачи:                      MRCL = ((8 + L) L)' =8 + 2L.

Монопсонист (шахта) на рынке труда при заданной цене на рынке угля получит максимум прибыли в условиях данной задачи, если будет выполняться равенство:

(250 – 0,125Q) × 8 = 8 + 2L

или с учётом данной технологии добычи угля, а именно: Q = 8L, преобразованное выражение будет иметь вид:

(250 – 1L) × 8 = 8 + 2L или  2000 – 8L = 8 + 2L или 1992 = 10L.

Количество используемого труда (L) монопсонистом для данной ситуации равно:

L = 199,2.

Объёмы выпуска угля (Q), цена угля (P), цена труда (PL) для данной ситуации соответственно равны:

Q = 8L = 1593,6.

P = 250 – 0,125Q = 50,8.

PL = 8 + L = 207,2

Наглядно взаимодействие рынков угля и труда в ходе установления совместного равновесия на каждом из заданных рынков показано на рис. 8.1.

Совместное равновесие отображается пунктирным прямоугольником, соединяющем равновесные положения рынков угля и труда.

Кривая предложения труда (LS) для шахты является кривой средних расходов на труд (ACL). При предположении, что расходы шахты целиком сводятся к оплате труда, определим средние и предельные расходы шахты как функции от выпуска:

TC = PL × L = ((8 + L) × L) = 8L + L2 = 8 × 0,125Q + 0,0156Q2

Предельные расходы  на производство угля есть функция:

MC = TC = 1 + 0,0313Q.

Средние расходы в производстве угля имеют вид:

AC = TC / Q = 1 + 0,0156Q.

Кривая спроса шахты на труд в условиях совершенно конкурентного рынка угля (LDСК) имеет вид:

PDLСК = P × MPL = (250 – 0,125 × 8L) × 8.

Кривая предельных расходов на труд уже определена выше:

MRCL= 8 + 2L.

Шкалы функций первого квадранта (рынка угля) представлены в таблице 8.1:

Q

P

MC

AC

0

250

1

1

796,8

150,4

25,9

13,45

1593,6

50,8

50,8

25,9

2000

0

63,5

32,25

                                                    Таблица 8.1

Шкала функции четвёртого квадранта (производственной функции) представлена в таблице 8.2 (для удобства построения значение количества применяемого труда принимается отрицательным):

Q

Q(L)

0

0

796,8

-99,6

1593,6

-199,2

2000

-250

                                                 Таблица 8.2

Шкалы функций третьего квадранта представлены в таблице 8.3 (для удобства построения значения количества применяемого труда и цены труда принимаются отрицательными):

LS

LDСК

MRCL

0

-8

-2000

-99,6

-107,6

-1203

-199,2

-207,2

-406,4

-250

-258

0

                          Таблица 8.3

Шкалы для графического построения выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.

Рис. 8.1 – Рынок труда

2) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К8 = cos(Q × P + PL×L) = cos(1593,6 × 50,8 + 207,2 × 199,2) = cos122229,1 = -0,6783

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

-0,6444; -0,7122


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25342. КОЖА И ЕЕ ПРОИЗВОДНЫЕ 30.5 KB
  Различные воздействия воспринимают расположенные в коже терморецепторы механорецепторы ноцицепторы. Первые воспринимают изменение температуры вторые прикосновения к коже третьи болевые раздражения. Расположенные на разной глубине в коже нервные окончания воспринимают прикосновения температурное чувство чувство боли. Распределены рецепторы неравномерно их много в коже кончиков пальцев рук ладоней подошв губ наружных половых органов.
25343. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭНДОКРИННОЙ СИСТЕМЫ 31.5 KB
  действием на соседние клетки в пределах одного органа или ткани биологически активных веществ тканевых гормонов гистамина серотомина кининов простагландинов и продуктов клеточного метаболизма например появление при физических нагрузках молочной кислоты в мышцах ведет к расширению в них кровеносных сосудов и увеличению доставки кислорода. В современных условиях концентрацию гормонов в железах крови или моче изучают биологическими ихимическими методами используют ультразвуковое исследований применяют радиоиммунологический метод....
25344. Гипофиз 36 KB
  В аденогипофизе главную секреторную функцию выделяют 5 групп клеток которые вырабатывают 5 специфических гормонов. Среди них выделяют тропные гормоны лат. направление регулирующие функции периферических желез эффекторные гормоны непосредственно действующие на клеткимишени. К тропным гормонам относят следующие: кортикотропин илиадренокортикотропныйгормонАКТГрегулирующий функции коркового слоя надпочечников; тиреотропный гормон ТТГ активизирующий щитовидную железу; гонадотропныи гормон ГТГ влияющий на функции половых желез.
25345. ФУНКЦИИ ВИЛОЧКОВОЙ ЖЕЛЕЗЫ И ЭПИФИЗА 22.5 KB
  Функции эпифиза верхнего мозгового придатка или шишковидной железы связаны со степенью освещенности организма и соответственно имеют четкую суточную периодичность. Мелатонин угнетает функции гипофиза снижая с одной стороны выработку облегающих его функции гипоталамических либеринов а с другой непосредственно угнетая активность аденогипофиза в первую очередь подавляя образование гонадотропинов.
25346. ФУНКЦИИ ЩИТОВИДНОЙ (ТИРЕОИДНОЙ) ЖЕЛЕЗЫ 27.5 KB
  При недостаточном поступлении в организм йода возникает резкое снижение активности щитовидной железы гипотиреоз. Дефицит гормонов щитовидной железы во взрослом состоянии вызывает слизистый отек тканей микседему. Гипотиреоз может также возникать при генетических аномалиях в результате иммунного разрушения щитовидной железы и при нарушениях секреции тиреотропного гормона гипофиза.
25347. ЭНДОКРИННЫЕ ФУНКЦИИ ПОДЖЕЛУДОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ 30.5 KB
  Глюкагон вызывает расщепление гликогена в печени и выход в кровь глюкозы а также стимулирует расщепление жиров в печени I жировой ткани. Действуя путем повышения проницаемости клеточных мембран мышечных и жировых клеток он способствует переходу глюкозы внутрь мышечных волокон повышая мышечные запасы синтезируемого в них гликогена а в клетках жировой ткани способствует превращению глюкозы в жир. Продукция гормонов поджелудочной железы регулируется содержанием глюкозы в крови собственными особыми клетками островках Лангерганса ионами Са2...
25348. ФУНКЦИИ НАДПОЧЕЧНИКОВ 34 KB
  Кортикоиды являются жизненно необходимыми для организма гормонами их отсутствие приводит к смерти. все Процессы восприятия переработки информации и управления поведением организма. Нарушение секреции альдостерона может привести к гибели организма. Они угнетают синтез белков в печени и мышцах создают отрицательный азотистый баланс увеличивают выход свободных аминокислот их переаминирование и стимулируют образование из них ферментов необходимых для новообразования глюкозы вызывая при этом мобилизацию жиров из жировой ткани...
25349. ФУНКЦИИ ПОЛОВЫХ ЖЕЛЕЗ 26 KB
  Как в мужском так и в женском организме выра6атываются и мужские половые гормоны андрогены и женские клрогены которые отличаются по их количеству. Эстрогены обладают анаболическим действием в организме но в меньшей степени чем андрогены. Кроме гормонов эстрогенов в женском организме вырабатывается гормон прогестерон.
25350. УТОМЛЕНИЕ И ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПРИ МЫШЕЧНОЙ РАБОТЕ 35.5 KB
  В то же время повторное утомление не доводимое до чрезмерного является средством повышения функциональных возможностей организма. Различают также острое и хроническое общее и локальное скрытое компенсируемое и явное некомпенсируемое утомление. Острое утомление наступает при относительно кратковременной работе если ее интенсивность не соответствует уровне физической подготовленности субъекта.