17857

Рынок труда

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 8 Тема: Рынок труда Исходные данные: Год рожденияГР = 2000 Месяц рожденияМР = 8 День рождения ДР = 8 Спрос на продукцию угольной отрасли характеризуется функцией: QD = ГР МР × P = 2000 8P. Технология производства угля задана производственной функцией: ...

Русский

2013-07-05

3.04 MB

5 чел.

Задача 8

Тема: «Рынок труда»

Исходные данные:

Год рождения ГР = 2000

Месяц рождения МР = 8

День рождения  ДР  = 8

Спрос на продукцию угольной отрасли характеризуется функцией:

QD = ГР – МР × P = 2000 – 8P.

Технология производства угля задана производственной функцией:

Q = ДР ´ L = 8L.

Функция предложения труда на рынке труда имеет вид:

LS = PL – MP =PL – 8.

1) Определить объёмы выпуска (Q) и цену угля (P), цену труда (PL) и количество используемого труда (L) для рыночной ситуации, в которой:

рынок угля – совершенно конкурентная отрасль,

рынок труда –  условия монопсонии,

в случаях, когда шахта максимизирует прибыль.

2) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К8 = cos(Q × P + PL × L)

Решение

1) В условиях данной рыночной ситуации шахта получит максимум прибыли, когда соблюдается равенство:

P × MPL = MRCL

где:   MPL предельный продукт труда;

MRCL предельные расходы труда.

Предельный продукт труда (MPL) рассчитывается по формуле:

MPL = TP' = Q' = (8L)' = 8.

Обратная функция спроса на продукцию угольной отрасли определяется на базе исходной прямой функции спроса на продукцию угольной отрасли:

PD = ГР / МР – (1 / МР) × QD = 250 – 0,125Q.

Обратная функция предложения труда рассчитывается на базе исходной прямой функции предложения труда как: 

PL = 8 + LS

Предельные расходы труда (МRСL) рассчитываются по формуле:

или с учётом исходных данных задачи:                      MRCL = ((8 + L) L)' =8 + 2L.

Монопсонист (шахта) на рынке труда при заданной цене на рынке угля получит максимум прибыли в условиях данной задачи, если будет выполняться равенство:

(250 – 0,125Q) × 8 = 8 + 2L

или с учётом данной технологии добычи угля, а именно: Q = 8L, преобразованное выражение будет иметь вид:

(250 – 1L) × 8 = 8 + 2L или  2000 – 8L = 8 + 2L или 1992 = 10L.

Количество используемого труда (L) монопсонистом для данной ситуации равно:

L = 199,2.

Объёмы выпуска угля (Q), цена угля (P), цена труда (PL) для данной ситуации соответственно равны:

Q = 8L = 1593,6.

P = 250 – 0,125Q = 50,8.

PL = 8 + L = 207,2

Наглядно взаимодействие рынков угля и труда в ходе установления совместного равновесия на каждом из заданных рынков показано на рис. 8.1.

Совместное равновесие отображается пунктирным прямоугольником, соединяющем равновесные положения рынков угля и труда.

Кривая предложения труда (LS) для шахты является кривой средних расходов на труд (ACL). При предположении, что расходы шахты целиком сводятся к оплате труда, определим средние и предельные расходы шахты как функции от выпуска:

TC = PL × L = ((8 + L) × L) = 8L + L2 = 8 × 0,125Q + 0,0156Q2

Предельные расходы  на производство угля есть функция:

MC = TC = 1 + 0,0313Q.

Средние расходы в производстве угля имеют вид:

AC = TC / Q = 1 + 0,0156Q.

Кривая спроса шахты на труд в условиях совершенно конкурентного рынка угля (LDСК) имеет вид:

PDLСК = P × MPL = (250 – 0,125 × 8L) × 8.

Кривая предельных расходов на труд уже определена выше:

MRCL= 8 + 2L.

Шкалы функций первого квадранта (рынка угля) представлены в таблице 8.1:

Q

P

MC

AC

0

250

1

1

796,8

150,4

25,9

13,45

1593,6

50,8

50,8

25,9

2000

0

63,5

32,25

                                                    Таблица 8.1

Шкала функции четвёртого квадранта (производственной функции) представлена в таблице 8.2 (для удобства построения значение количества применяемого труда принимается отрицательным):

Q

Q(L)

0

0

796,8

-99,6

1593,6

-199,2

2000

-250

                                                 Таблица 8.2

Шкалы функций третьего квадранта представлены в таблице 8.3 (для удобства построения значения количества применяемого труда и цены труда принимаются отрицательными):

LS

LDСК

MRCL

0

-8

-2000

-99,6

-107,6

-1203

-199,2

-207,2

-406,4

-250

-258

0

                          Таблица 8.3

Шкалы для графического построения выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.

Рис. 8.1 – Рынок труда

2) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К8 = cos(Q × P + PL×L) = cos(1593,6 × 50,8 + 207,2 × 199,2) = cos122229,1 = -0,6783

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

-0,6444; -0,7122


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54898. Основные макроэкономические показатели 20.8 KB
  Валовый национальный продукт — это общая рыночная стоимость полного объема конечных товаров и услуг, произведенных в экономике за определенный период времени (обычно год).
54899. План уроку як візуальний образ 183 KB
  Якщо план уроку нам необхідний для предявлення його учням групі то варто задуматися наскільки ефективно ми використовуємо цей навчальний епізод уроку. План уроку це і постановка навчальних завдань і стисле подання всієї навчальної інформації. Найбільш близькі до такого розуміння плану уроку опорні конспекти про них ми поговоримо в наступних публікаціях.
54900. Профессия «журналист» 336 KB
  Ларри Кинг Король в подтяжках Если даже вы понятия не имеете кто такой Ларри Кинг вы точно помните вопрос который он задал своему собеседнику 8 сентября 2000 года в передаче Ларри Кинг в прямом эфире. К этому моменту Владимир Путин работал президентом России восемь месяцев а Ларри Кинг вел прямые эфиры 43 года. Неизменные подтяжки и скрипучий голос Ларри превратились в...
54902. Оптимальное соотношение ресурсов 27.43 KB
  Считается, что ресурсы используются эффективно, когда невозможно за счет иного их применения улучшить благосостояние хотя бы одного хозяйства, не ухудшив при этом состояния других хозяйств.
54905. MY PLANS FOR FUTURE 73 KB
  Objectives: to revise and enrich students vocabulary on the topic; to practise reading for gist and then for more intensive understanding; to improve learners skills of listening and comprehension; to provide opportunities for developing learnersspeaking and writing skills ( group work, free discussion); to present students projects; to broaden students knowledge of the topic.
54906. Попеременный двухшажный ход, одновременные классические ходы 48.5 KB
  Создать представление о предстоящей деятельности на уроке Выполнить переход на учебную лыжню Подготовить все системы организма к дальнейшей работе Увеличить эластичность мышц и подвижность суставов Увеличить подвижность плечевого сустава Увеличить подвижность коленного сустава Увеличить эластичность задней поверхности бедра Увеличить подвижность позвоночника и эластичность прямых мышц спины Способствовать развитию равновесия Отработать детали техники классических лыжных ходов Учить переносу массы тела на скользящую лыжу...