17857

Рынок труда

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 8 Тема: Рынок труда Исходные данные: Год рожденияГР = 2000 Месяц рожденияМР = 8 День рождения ДР = 8 Спрос на продукцию угольной отрасли характеризуется функцией: QD = ГР – МР × P = 2000 – 8P. Технология производства угля задана производственной функцией: ...

Русский

2013-07-05

3.04 MB

5 чел.

Задача 8

Тема: «Рынок труда»

Исходные данные:

Год рождения ГР = 2000

Месяц рождения МР = 8

День рождения  ДР  = 8

Спрос на продукцию угольной отрасли характеризуется функцией:

QD = ГР – МР × P = 2000 – 8P.

Технология производства угля задана производственной функцией:

Q = ДР ´ L = 8L.

Функция предложения труда на рынке труда имеет вид:

LS = PL – MP =PL – 8.

1) Определить объёмы выпуска (Q) и цену угля (P), цену труда (PL) и количество используемого труда (L) для рыночной ситуации, в которой:

рынок угля – совершенно конкурентная отрасль,

рынок труда –  условия монопсонии,

в случаях, когда шахта максимизирует прибыль.

2) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К8 = cos(Q × P + PL × L)

Решение

1) В условиях данной рыночной ситуации шахта получит максимум прибыли, когда соблюдается равенство:

P × MPL = MRCL

где:   MPL предельный продукт труда;

MRCL предельные расходы труда.

Предельный продукт труда (MPL) рассчитывается по формуле:

MPL = TP' = Q' = (8L)' = 8.

Обратная функция спроса на продукцию угольной отрасли определяется на базе исходной прямой функции спроса на продукцию угольной отрасли:

PD = ГР / МР – (1 / МР) × QD = 250 – 0,125Q.

Обратная функция предложения труда рассчитывается на базе исходной прямой функции предложения труда как: 

PL = 8 + LS

Предельные расходы труда (МRСL) рассчитываются по формуле:

или с учётом исходных данных задачи:                      MRCL = ((8 + L) L)' =8 + 2L.

Монопсонист (шахта) на рынке труда при заданной цене на рынке угля получит максимум прибыли в условиях данной задачи, если будет выполняться равенство:

(250 – 0,125Q) × 8 = 8 + 2L

или с учётом данной технологии добычи угля, а именно: Q = 8L, преобразованное выражение будет иметь вид:

(250 – 1L) × 8 = 8 + 2L или  2000 – 8L = 8 + 2L или 1992 = 10L.

Количество используемого труда (L) монопсонистом для данной ситуации равно:

L = 199,2.

Объёмы выпуска угля (Q), цена угля (P), цена труда (PL) для данной ситуации соответственно равны:

Q = 8L = 1593,6.

P = 250 – 0,125Q = 50,8.

PL = 8 + L = 207,2

Наглядно взаимодействие рынков угля и труда в ходе установления совместного равновесия на каждом из заданных рынков показано на рис. 8.1.

Совместное равновесие отображается пунктирным прямоугольником, соединяющем равновесные положения рынков угля и труда.

Кривая предложения труда (LS) для шахты является кривой средних расходов на труд (ACL). При предположении, что расходы шахты целиком сводятся к оплате труда, определим средние и предельные расходы шахты как функции от выпуска:

TC = PL × L = ((8 + L) × L) = 8L + L2 = 8 × 0,125Q + 0,0156Q2

Предельные расходы  на производство угля есть функция:

MC = TC = 1 + 0,0313Q.

Средние расходы в производстве угля имеют вид:

AC = TC / Q = 1 + 0,0156Q.

Кривая спроса шахты на труд в условиях совершенно конкурентного рынка угля (LDСК) имеет вид:

PDLСК = P × MPL = (250 – 0,125 × 8L) × 8.

Кривая предельных расходов на труд уже определена выше:

MRCL= 8 + 2L.

Шкалы функций первого квадранта (рынка угля) представлены в таблице 8.1:

Q

P

MC

AC

0

250

1

1

796,8

150,4

25,9

13,45

1593,6

50,8

50,8

25,9

2000

0

63,5

32,25

                                                    Таблица 8.1

Шкала функции четвёртого квадранта (производственной функции) представлена в таблице 8.2 (для удобства построения значение количества применяемого труда принимается отрицательным):

Q

Q(L)

0

0

796,8

-99,6

1593,6

-199,2

2000

-250

                                                 Таблица 8.2

Шкалы функций третьего квадранта представлены в таблице 8.3 (для удобства построения значения количества применяемого труда и цены труда принимаются отрицательными):

LS

LDСК

MRCL

0

-8

-2000

-99,6

-107,6

-1203

-199,2

-207,2

-406,4

-250

-258

0

                          Таблица 8.3

Шкалы для графического построения выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.

Рис. 8.1 – Рынок труда

2) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К8 = cos(Q × P + PL×L) = cos(1593,6 × 50,8 + 207,2 × 199,2) = cos122229,1 = -0,6783

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

-0,6444; -0,7122


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43669. Изучение особенностей отражения в учете договоров финансовой аренды (лизинга) 1.2 MB
  Лизингодатель представляет собой хозяйствующий субъект (лизинговая компания, банк и т.п.) или индивидуального предпринимателя, осуществляющего лизинговую деятельность, т.е. передачу по договору в лизинг специально приобретенного для этого имущества. Иначе говоря, лизингодатель — это арендодатель данного имущества
43670. Підвищення надійності різання деревини за рахунок удосконалення електричної схеми шляхом впровадження сучасних енергозберігаючих технологій 4.8 MB
  Одним з основних видів різання деревини є пиляння. Це операція ділення деревини на частини багаторізцевими зубчастими інструментами  пилками, які здатні видаляти з колоди або заготовки шар деревини, перетворюючи її в стружку. Існує три основних види пил - рамні, стрічкові і дискові. Стрічкові пили представляють собою сталеву нескінченну (у вигляді кільця) смугу з зубами на одній (рідше двох) кромці.
43671. ОСОБЕННОСТИ ВОЕННО-ПАТРИОТИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ С МОЛОДЕЖЬЮ 14-18 ЛЕТ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СРЕДСТВ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ 584.5 KB
  Психология юношеского возраста – один из самых сложных и наименее разработанных разделов возрастной психологии. Еще в 20-е годы Л.С. Выготский отмечал, что в психологии юношеского возраста значительно больше общих теорий, чем достоверно установленных фактов.
43672. Інвентаризація інформаційних активів 82.46 KB
  Оглядова частина Визначення поняття інформації. Термін цінність інформації перш за все визначає саме поняття інформації а вже потім її цінності. Єдиного визначення інформації на даний час немає. Труднощі що виникають при спробах знаходження єдиного та вичерпного визначення інформації цілком зрозумілі: поняття інформація являється одним з первісних філософських понять таких як матерія свідомість час простір та ін.
43673. Разработка программного модуля расчета статистических данных «Statistics» для Web – приложения «Office Planning System» 1.25 MB
  Данный дипломный проект посвящен разработке программного модуля расчета статистических данных Sttistics для Web – приложения Office Plnning System. В данной пояснительной записке к дипломному проекту содержится подробное изложение всех этапов разработки программного модуля: изучение предметной области; постановка задачи включающая в себя анализ требований предъявляемых к программному модулю расчета статистических данных Web – приложения Office Plnning System ознакомление с архитектурой Web – приложения изучение...
43674. Розробка системи автоматизації виробництва соняшникової олії 122.04 KB
  Системи управління, побудовані на основі використання пристроїв програмного і логічного управління з “жорсткою” логікою функціонування консервативні до зміни структури і алгоритмів управління. Необхідність модифікувати систему в процесі експлуатації призводить до значної витрати
43675. Международный договор 40 KB
  Понятие МД – это соглашение между субъектами МП относительно возникновения, прекращения, изменения взаимных прав и обязанностей.
43676. Технологічний процес доставки небезпечних вантажів ТОВ «Вест Експрес» 737.26 KB
  Головною задачею автомобільного транспорту являється своєчасне якісне і повне задоволення народного господарства і населення в перевезеннях. Для ефективного її рішення необхідно: забезпечити розвиток єдиної транспортної системи країни прискорити створення та запровадження сучасної техніки та технологій підвищити темпи оновлення рухомого складу; ширше застосовувати прогресивні методи перевезення вантажів розвивати і вдосконалювати централізовані автомобільні перевезення підвищити ефективність використання автотранспортних засобів...
43677. Изучение средств и методов эффективного управления и использования оборотных средств предприятия 2.23 MB
  Теоретические и практические разработки системы управления оборотными активами относятся в основном к предприятиям, работающих в относительно стабильной и предсказуемой экономической среде, в то время как проблемы управления оборотными активами в условиях российской экономики