17857

Рынок труда

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 8 Тема: Рынок труда Исходные данные: Год рожденияГР = 2000 Месяц рожденияМР = 8 День рождения ДР = 8 Спрос на продукцию угольной отрасли характеризуется функцией: QD = ГР МР × P = 2000 8P. Технология производства угля задана производственной функцией: ...

Русский

2013-07-05

3.04 MB

5 чел.

Задача 8

Тема: «Рынок труда»

Исходные данные:

Год рождения ГР = 2000

Месяц рождения МР = 8

День рождения  ДР  = 8

Спрос на продукцию угольной отрасли характеризуется функцией:

QD = ГР – МР × P = 2000 – 8P.

Технология производства угля задана производственной функцией:

Q = ДР ´ L = 8L.

Функция предложения труда на рынке труда имеет вид:

LS = PL – MP =PL – 8.

1) Определить объёмы выпуска (Q) и цену угля (P), цену труда (PL) и количество используемого труда (L) для рыночной ситуации, в которой:

рынок угля – совершенно конкурентная отрасль,

рынок труда –  условия монопсонии,

в случаях, когда шахта максимизирует прибыль.

2) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К8 = cos(Q × P + PL × L)

Решение

1) В условиях данной рыночной ситуации шахта получит максимум прибыли, когда соблюдается равенство:

P × MPL = MRCL

где:   MPL предельный продукт труда;

MRCL предельные расходы труда.

Предельный продукт труда (MPL) рассчитывается по формуле:

MPL = TP' = Q' = (8L)' = 8.

Обратная функция спроса на продукцию угольной отрасли определяется на базе исходной прямой функции спроса на продукцию угольной отрасли:

PD = ГР / МР – (1 / МР) × QD = 250 – 0,125Q.

Обратная функция предложения труда рассчитывается на базе исходной прямой функции предложения труда как: 

PL = 8 + LS

Предельные расходы труда (МRСL) рассчитываются по формуле:

или с учётом исходных данных задачи:                      MRCL = ((8 + L) L)' =8 + 2L.

Монопсонист (шахта) на рынке труда при заданной цене на рынке угля получит максимум прибыли в условиях данной задачи, если будет выполняться равенство:

(250 – 0,125Q) × 8 = 8 + 2L

или с учётом данной технологии добычи угля, а именно: Q = 8L, преобразованное выражение будет иметь вид:

(250 – 1L) × 8 = 8 + 2L или  2000 – 8L = 8 + 2L или 1992 = 10L.

Количество используемого труда (L) монопсонистом для данной ситуации равно:

L = 199,2.

Объёмы выпуска угля (Q), цена угля (P), цена труда (PL) для данной ситуации соответственно равны:

Q = 8L = 1593,6.

P = 250 – 0,125Q = 50,8.

PL = 8 + L = 207,2

Наглядно взаимодействие рынков угля и труда в ходе установления совместного равновесия на каждом из заданных рынков показано на рис. 8.1.

Совместное равновесие отображается пунктирным прямоугольником, соединяющем равновесные положения рынков угля и труда.

Кривая предложения труда (LS) для шахты является кривой средних расходов на труд (ACL). При предположении, что расходы шахты целиком сводятся к оплате труда, определим средние и предельные расходы шахты как функции от выпуска:

TC = PL × L = ((8 + L) × L) = 8L + L2 = 8 × 0,125Q + 0,0156Q2

Предельные расходы  на производство угля есть функция:

MC = TC = 1 + 0,0313Q.

Средние расходы в производстве угля имеют вид:

AC = TC / Q = 1 + 0,0156Q.

Кривая спроса шахты на труд в условиях совершенно конкурентного рынка угля (LDСК) имеет вид:

PDLСК = P × MPL = (250 – 0,125 × 8L) × 8.

Кривая предельных расходов на труд уже определена выше:

MRCL= 8 + 2L.

Шкалы функций первого квадранта (рынка угля) представлены в таблице 8.1:

Q

P

MC

AC

0

250

1

1

796,8

150,4

25,9

13,45

1593,6

50,8

50,8

25,9

2000

0

63,5

32,25

                                                    Таблица 8.1

Шкала функции четвёртого квадранта (производственной функции) представлена в таблице 8.2 (для удобства построения значение количества применяемого труда принимается отрицательным):

Q

Q(L)

0

0

796,8

-99,6

1593,6

-199,2

2000

-250

                                                 Таблица 8.2

Шкалы функций третьего квадранта представлены в таблице 8.3 (для удобства построения значения количества применяемого труда и цены труда принимаются отрицательными):

LS

LDСК

MRCL

0

-8

-2000

-99,6

-107,6

-1203

-199,2

-207,2

-406,4

-250

-258

0

                          Таблица 8.3

Шкалы для графического построения выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.

Рис. 8.1 – Рынок труда

2) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К8 = cos(Q × P + PL×L) = cos(1593,6 × 50,8 + 207,2 × 199,2) = cos122229,1 = -0,6783

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

-0,6444; -0,7122


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49653. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН 639.2 KB
  Интерференция света при отражении от тонких пластинок При падении световой волны на тонкую прозрачную пластинку или пленку происходит отражение от обеих поверхностей пластинки. Пластинка отбрасывает вверх два когерентных параллельных пучка света из которых один образуется за счет отражения от верхней поверхности пластинки второй вследствие отражения от нижней поверхности. кратного отражения от поверхностей пластинки. Следовательно оптическая разность хода лучей 1 и 2 равна где s1 длина отрезка ОА s2 суммарная длина отрезков ОС и...
49655. ЧЕЛОВЕК КАК ЛИЧНОСТЬ 173 KB
  Проблема личности есть основная проблема экзистенциальной философии. Я говорю «я» раньше, чем сознал себя личностью. «Я» первично и недифференцированно, оно не предполагает учения о личности. «Я» есть изначальная данность, личность же есть заданность. Я должен реализовать в себе личность, и эта реализация есть неустанная борьба
49656. В.А.Ющенко як менеджер 124.5 KB
  Проект майбутнього України В. Зміни в організаційних повноваженнях і Соціальний договір як крок до формування стратегії для України. Ющенка як керівникастратега та перспективи України за його переконаннями і внутрішніми принципами.
49658. Діяльність Факультету соціології і права з позиції концепції життєвих циклів 222.58 KB
  Концепція життєвих циклів організації теоретичний аспект Основні положення концепції життєвих циклів організації її етапи та характерні ознаки. Моделі ЖЦ організації та їх порівняльний аналіз Аналіз діяльності ФСП НТУУ КПІ з позицій концепції ЖЦ організації
49659. Аналіз діяльності ФСП НТУУ КПІ з позиції концепції управління за цілями 275.5 KB
  Концепція управління за цілями (MBO – management by objectives) є однією з найбільш широко розповсюджених у реальному застосуванні способів встановлення цілей та оцінки діяльності керівників. В рамках теорії управління за цілями, діяльність по формуванню і встановленню системи цілей і роботи з ними розглядається як головна задача менеджера
49660. РОЗРОБКА АВТОМАТИЧНОГО ПРИСТРОЮ 1.24 MB
  Для розрахунку автоколивального мультивібратора нам необхідні такі значення (для серії К155), які можна знайти в методичних вказівках по компютерній електроніці (Компютерна електроніка - методичні вказівки, контрольні завдання та завдання на курсову роботу для студентів заочного факультету спеціальності7.091501 - Компютерні системи та мережі)...
49661. Определение общей площади территории городского поселения 280 KB
  Человек не расчлененный магистральными улицами и дорогами обеспеченный основными видами учреждений с и предприятий повседневного культурно-бытового обслуживания населения с радиусом не более 500 м; границами микрорайона являются магистральные или жилые улицы проезды пешеходные пути; жилой район структурный элемент селитебной территории площадью от 80 до 250 га в пределах которого размещаются учреждения и предприятия с радиусом обслуживания не более 1500 м а так же часть объектов городского значения; границами жилого района являются...