17858

Рынок капитала

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 9 Тема: Рынок капитала Исходные данные: Год рожденияГР = 1968 Месяц рождения МР = 9 День рождения ДР = 1 Спрос на продукцию микропроцессорной отрасли удовлетворяемый корпорацией характеризуется функцией: QD = ГР МР ´ P = 1968 9Р. Технология прои

Русский

2013-07-05

2.97 MB

1 чел.

Задача 9

Тема: «Рынок капитала»

Исходные данные:

Год рождения ГР = 1968

Месяц рождения     МР = 9

День рождения  ДР =  1

Спрос на продукцию микропроцессорной отрасли, удовлетворяемый корпорацией, характеризуется функцией:

QD = ГР – МР ´ P = 1968 – 9Р.

Технология производства микропроцессоров задана производственной функцией:

Q = ДР ´ К = 1К.

Функция предложения капитала имеет вид:

КS = PК  – МР = PК – 9.

1) Определить объёмы выпуска (Q) и цену микропроцессоров (P), цену капитала (PК) и количество используемого капитала (К) для ситуации, когда:

рынок микропроцессоров – монопольная отрасль,

рынок капитала – совершенно конкурентные условия, в предположении, что корпорация максимизирует прибыль.

2) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К9 = cos(Q × P + PK × K)

Решение 

1) В условиях данной рыночной ситуации корпорация получит максимум прибыли, когда соблюдается равенство:

MR × MPК = РК,

где:

MR – предельная выручка;

MPКпредельный продукт капитала;

РК  цена единицы капитала.

Значение предельной выручки (MR) рассчитывается по формуле:

Обратная функция спроса на продукцию микропроцессорной отрасли определяется на базе исходной прямой функции спроса:  

PD = 218,67 – 0,1111Q.

Вычислим значение предельной выручки (MR):

MR = ((218,67 – 0,1111Q)×Q)' = 218,67 – 0,2222Q

Предельный продукт капитала (MPК) рассчитывается по формуле:

MPК = TP' = Q' = (1К)' = 1

Обратная функция предложения капитала рассчитывается на базе исходной прямой функции предложения капитала как:

PК = 9 + КS.

Когда корпорация, являющаяся монополистом на рынке микропроцессоров, закупает капитал в условиях совершенной конкуренции, тогда условие максимизации прибыли принимает вид: 

(218,67 – 0,2222Q) × 1 = 9 + КS

или с учётом данной технологии (Q = 1К): 

(218,67 – 0,2222 × 1 × К) × 1 = 9 + КS.

Отсюда получим:

218,67 – 0,2222 К = 9 + К или 209,67 = 1,2222 К.

Количество используемого капитала (К) для данной ситуации равно:

К = 171,55.

Объёмы выпуска (Q), цена микропроцессора (P), цена капитала (PК) для данной ситуации соответственно равны:

Q = 1К = 171,55.

P = 218,67 – 0,1111Q = 199,61.

PК = 9 + К = 180,55.

Наглядно взаимодействие рынков микропроцессоров и капитала в ходе установления совместного равновесия на каждом из рассмотренных рынков показано на рис. 9.1. Совместное равновесие отображается пунктирным прямоугольником, соединяющем равновесные положения рынков микропроцессорной техники и капитала.

Кривая предложения капитала (КS) для корпорации является кривой средних расходов на капитал (ACК).

При принятом предположении, что расходы корпорации целиком сводятся к оплате капитала, можно определить общие, средние и предельные расходы как функции от выпуска.

Общие расходы на производство микропроцессоров равны:

TC = PК  × К = ((9 + К) × К) = 9К + К2 = 9 × 1Q + 1Q2

Предельные расходы на производство дополнительного микропроцессора равны:

MC = TC = 9 + 2Q.

Средние расходы на производство одного микропроцессора равны:

AC = TC / Q = 9 + 1Q.

Кривая спроса корпорации на капитал в условиях совершенно конкурентного рынка микропроцессоров (КDСК):

PDКСК = = P ´ MPK = (218,67 – 0,1111К) × 1.

Кривая спроса корпорации на капитал в условиях монопольного рынка микропроцессоров (LDМН):

PDКМН = MR × MPК = (218,67 – 0,2222К) × 1.

Когда корпорация является монополистом на рынке микропроцессоров и, если на рынке факторов она встречает конкурентные условия, тогда её объём выпуска определяется точкой пересечения предельной выручки и средних расходов.

На рынке капитала (в III квадранте) равновесная комбинация определяется пересечением кривой спроса корпорации на капитал с кривой её предложения.

2) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К9 = cos(Q × P + PK × K) = cos(171,55×199,61+180,55×171,55)=cos65213,26 = 0,9965

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

0,9466; 1,0463

Q

P

MR

MC

AC

0

218,7

218,7

9

9

85,77

209,1

199,6

180,5

94,77

171,5

199,6

180,5

352,1

180,5

187,3

197,9

177,1

383,5

196,3

203

196,1

173,6

414,9

212

218,7

194,4

170,1

446,3

227,7

Q

Q(К)

0

0

85,77

-85,77

171,5

-171,5

187,3

-187,3

203

-203

218,7

-218,7

Q

КS

КDСК

КDМН

0

-9

-218,7

-218,7

85,77

-94,77

-209,1

-199,6

171,5

-180,5

-199,6

-180,5

187,3

-196,3

-197,9

-177,1

203

-212

-196,1

-173,6

218,7

-227,7

-194,4

-170,1

Рис. 9.1 – Рынок капитала


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15601. ИННОВАЦИОННА ЛИ ЭТИКА ПО СВОЕЙ ПРИРОДЕ 65.5 KB
  ИННОВАЦИОННА ЛИ ЭТИКА ПО СВОЕЙ ПРИРОДЕ Всегда ли нужен инновационный подход в окружающей нас жизни Вопрос вовсе не кажется нам столь однозначным. Есть например сфера экономики хозяйственной жизни техника и технологии где динамика и темп изменений настолько высок...
15602. ФИЛОСОФИЯ ГЛОБАЛЬНОГО ЭВОЛЮЦИОНИЗМА В КОНТЕКСТЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО И СИСТЕМНОГО ПОДХОДОВ 41 KB
  ФИЛОСОФИЯ ГЛОБАЛЬНОГО ЭВОЛЮЦИОНИЗМА В КОНТЕКСТЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО И СИСТЕМНОГО ПОДХОДОВ Идея эволюции не нова. Ее истоки можно обнаружить уже в натурфилософских школах Античности. Особенно показательна в этом отношении всемирно известная поэма древнеримского поэта и ...
15603. ФЕНОМЕН ВРЕМЕНИ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО БЫТИЯ ЧЕРЕЗ ПРИЗМУ ФИЛОСОФИИ КУЛЬТУРЫ 50.5 KB
  ФЕНОМЕН ВРЕМЕНИ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО БЫТИЯ ЧЕРЕЗ ПРИЗМУ ФИЛОСОФИИ КУЛЬТУРЫ Феномен времени интересовал людей на протяжении всей мировой истории во все эпохи но сегодня на рубеже XXXXI вв. сложилась совершенно особая не имеющая прецедентов ситуация постоянного тотальног...
15604. ПРОГНОСТИЧЕСКАЯ ФУНКИЯ СОЦИАЛЬНОЙ ФИЛОСОФИИ В ФОРМИРОВАНИИ НОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В СТРУКТУРЕ ОБЩЕСТВЕННОГО СОЗНАНИЯ 35.5 KB
  ПРОГНОСТИЧЕСКАЯ ФУНКИЯ СОЦИАЛЬНОЙ ФИЛОСОФИИ В ФОРМИРОВАНИИ НОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В СТРУКТУРЕ ОБЩЕСТВЕННОГО СОЗНАНИЯ Для более четкого и конкретного определения функций философии следует учесть дифференциацию форм социальнофилософской рефлексии. В наиболее общей фор...
15605. СОВРЕМЕННАЯ ПЕДАГОГИКА И ЭКЗИСТЕНЦИАЛЬНАЯ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ 32 KB
  СОВРЕМЕННАЯ ПЕДАГОГИКА И ЭКЗИСТЕНЦИАЛЬНАЯ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ Безразличие ученика к учителю и вообще к педагогическому процессу является сегодня одной из самых острых проблем образования которая в свою очередь перерастает в еще более сложную проблему тотального без
15608. ДИХОТОМИЯ «ФИЛОСОФИЯ – МАТЕМАТИКА» 69.11 KB
  ДИХОТОМИЯ ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКА Рассматривая соотношение философии и математики в философии математики выделяют ряд общих моментов. Философия и математика самые древние формы научного познания. Описывают предельное и универсальное абстрагируясь от р...