17858

Рынок капитала

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 9 Тема: Рынок капитала Исходные данные: Год рожденияГР = 1968 Месяц рождения МР = 9 День рождения ДР = 1 Спрос на продукцию микропроцессорной отрасли удовлетворяемый корпорацией характеризуется функцией: QD = ГР – МР ´ P = 1968 – 9Р. Технология прои

Русский

2013-07-05

2.97 MB

1 чел.

Задача 9

Тема: «Рынок капитала»

Исходные данные:

Год рождения ГР = 1968

Месяц рождения     МР = 9

День рождения  ДР =  1

Спрос на продукцию микропроцессорной отрасли, удовлетворяемый корпорацией, характеризуется функцией:

QD = ГР – МР ´ P = 1968 – 9Р.

Технология производства микропроцессоров задана производственной функцией:

Q = ДР ´ К = 1К.

Функция предложения капитала имеет вид:

КS = PК  – МР = PК – 9.

1) Определить объёмы выпуска (Q) и цену микропроцессоров (P), цену капитала (PК) и количество используемого капитала (К) для ситуации, когда:

рынок микропроцессоров – монопольная отрасль,

рынок капитала – совершенно конкурентные условия, в предположении, что корпорация максимизирует прибыль.

2) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К9 = cos(Q × P + PK × K)

Решение 

1) В условиях данной рыночной ситуации корпорация получит максимум прибыли, когда соблюдается равенство:

MR × MPК = РК,

где:

MR – предельная выручка;

MPКпредельный продукт капитала;

РК  цена единицы капитала.

Значение предельной выручки (MR) рассчитывается по формуле:

Обратная функция спроса на продукцию микропроцессорной отрасли определяется на базе исходной прямой функции спроса:  

PD = 218,67 – 0,1111Q.

Вычислим значение предельной выручки (MR):

MR = ((218,67 – 0,1111Q)×Q)' = 218,67 – 0,2222Q

Предельный продукт капитала (MPК) рассчитывается по формуле:

MPК = TP' = Q' = (1К)' = 1

Обратная функция предложения капитала рассчитывается на базе исходной прямой функции предложения капитала как:

PК = 9 + КS.

Когда корпорация, являющаяся монополистом на рынке микропроцессоров, закупает капитал в условиях совершенной конкуренции, тогда условие максимизации прибыли принимает вид: 

(218,67 – 0,2222Q) × 1 = 9 + КS

или с учётом данной технологии (Q = 1К): 

(218,67 – 0,2222 × 1 × К) × 1 = 9 + КS.

Отсюда получим:

218,67 – 0,2222 К = 9 + К или 209,67 = 1,2222 К.

Количество используемого капитала (К) для данной ситуации равно:

К = 171,55.

Объёмы выпуска (Q), цена микропроцессора (P), цена капитала (PК) для данной ситуации соответственно равны:

Q = 1К = 171,55.

P = 218,67 – 0,1111Q = 199,61.

PК = 9 + К = 180,55.

Наглядно взаимодействие рынков микропроцессоров и капитала в ходе установления совместного равновесия на каждом из рассмотренных рынков показано на рис. 9.1. Совместное равновесие отображается пунктирным прямоугольником, соединяющем равновесные положения рынков микропроцессорной техники и капитала.

Кривая предложения капитала (КS) для корпорации является кривой средних расходов на капитал (ACК).

При принятом предположении, что расходы корпорации целиком сводятся к оплате капитала, можно определить общие, средние и предельные расходы как функции от выпуска.

Общие расходы на производство микропроцессоров равны:

TC = PК  × К = ((9 + К) × К) = 9К + К2 = 9 × 1Q + 1Q2

Предельные расходы на производство дополнительного микропроцессора равны:

MC = TC = 9 + 2Q.

Средние расходы на производство одного микропроцессора равны:

AC = TC / Q = 9 + 1Q.

Кривая спроса корпорации на капитал в условиях совершенно конкурентного рынка микропроцессоров (КDСК):

PDКСК = = P ´ MPK = (218,67 – 0,1111К) × 1.

Кривая спроса корпорации на капитал в условиях монопольного рынка микропроцессоров (LDМН):

PDКМН = MR × MPК = (218,67 – 0,2222К) × 1.

Когда корпорация является монополистом на рынке микропроцессоров и, если на рынке факторов она встречает конкурентные условия, тогда её объём выпуска определяется точкой пересечения предельной выручки и средних расходов.

На рынке капитала (в III квадранте) равновесная комбинация определяется пересечением кривой спроса корпорации на капитал с кривой её предложения.

2) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К9 = cos(Q × P + PK × K) = cos(171,55×199,61+180,55×171,55)=cos65213,26 = 0,9965

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

0,9466; 1,0463

Q

P

MR

MC

AC

0

218,7

218,7

9

9

85,77

209,1

199,6

180,5

94,77

171,5

199,6

180,5

352,1

180,5

187,3

197,9

177,1

383,5

196,3

203

196,1

173,6

414,9

212

218,7

194,4

170,1

446,3

227,7

Q

Q(К)

0

0

85,77

-85,77

171,5

-171,5

187,3

-187,3

203

-203

218,7

-218,7

Q

КS

КDСК

КDМН

0

-9

-218,7

-218,7

85,77

-94,77

-209,1

-199,6

171,5

-180,5

-199,6

-180,5

187,3

-196,3

-197,9

-177,1

203

-212

-196,1

-173,6

218,7

-227,7

-194,4

-170,1

Рис. 9.1 – Рынок капитала


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55833. Квітучий сад. Конспект заняття з малювання для старших дошкільнят 34 KB
  Так узимку дерева кущі й квіти спали і снилися їм сни як і вам уночі. Як ви гадаєте що снилося деревам Про що вони мріяли Діти фантазують: деревам снилися тепла весна спів птахів вітерець який бавиться листячком веселий дощик. Так дерева мріяли про весну. Це було ось так: Спали дерева у мареві синім Вітер гойдав їхні віти Снились деревам у сні тім чарівнім Листя зелене та квіти.
55834. Сады мира - Gardens of the world 1000.5 KB
  Цель: познакомить школьников с произведениями ландшафтного искусства садоводов Великобритании; развивать самообразовательную, коммуникативную, творческую компетентности...
55836. Let’s meet with the sportsmen of wild nature on Safari 81 KB
  A Magic Wand (a pen) will help you to write an e-mail to your favourite Ukrainian sportsman or a sportswoman about sportsmen of wild nature and about sport activities. Use the information from your word bubbles.
55839. Ілюстрування казки А. С. Пушкіна "Сказка о царе Салтане, о сыне его славном и могучем богатыре князе Гвидоне и о прекрасной царевне Лебедь" 5.18 MB
  Мета уроку: передача сюжетно-смислових звязків в композиції просторових явища глибина простору плановість розташування обєктів перспективні зміни ландшафту та розташованих на ній обєктів; передача характерних особливостей форм і пропорцій людей.