17858

Рынок капитала

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 9 Тема: Рынок капитала Исходные данные: Год рожденияГР = 1968 Месяц рождения МР = 9 День рождения ДР = 1 Спрос на продукцию микропроцессорной отрасли удовлетворяемый корпорацией характеризуется функцией: QD = ГР МР ´ P = 1968 9Р. Технология прои

Русский

2013-07-05

2.97 MB

1 чел.

Задача 9

Тема: «Рынок капитала»

Исходные данные:

Год рождения ГР = 1968

Месяц рождения     МР = 9

День рождения  ДР =  1

Спрос на продукцию микропроцессорной отрасли, удовлетворяемый корпорацией, характеризуется функцией:

QD = ГР – МР ´ P = 1968 – 9Р.

Технология производства микропроцессоров задана производственной функцией:

Q = ДР ´ К = 1К.

Функция предложения капитала имеет вид:

КS = PК  – МР = PК – 9.

1) Определить объёмы выпуска (Q) и цену микропроцессоров (P), цену капитала (PК) и количество используемого капитала (К) для ситуации, когда:

рынок микропроцессоров – монопольная отрасль,

рынок капитала – совершенно конкурентные условия, в предположении, что корпорация максимизирует прибыль.

2) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К9 = cos(Q × P + PK × K)

Решение 

1) В условиях данной рыночной ситуации корпорация получит максимум прибыли, когда соблюдается равенство:

MR × MPК = РК,

где:

MR – предельная выручка;

MPКпредельный продукт капитала;

РК  цена единицы капитала.

Значение предельной выручки (MR) рассчитывается по формуле:

Обратная функция спроса на продукцию микропроцессорной отрасли определяется на базе исходной прямой функции спроса:  

PD = 218,67 – 0,1111Q.

Вычислим значение предельной выручки (MR):

MR = ((218,67 – 0,1111Q)×Q)' = 218,67 – 0,2222Q

Предельный продукт капитала (MPК) рассчитывается по формуле:

MPК = TP' = Q' = (1К)' = 1

Обратная функция предложения капитала рассчитывается на базе исходной прямой функции предложения капитала как:

PК = 9 + КS.

Когда корпорация, являющаяся монополистом на рынке микропроцессоров, закупает капитал в условиях совершенной конкуренции, тогда условие максимизации прибыли принимает вид: 

(218,67 – 0,2222Q) × 1 = 9 + КS

или с учётом данной технологии (Q = 1К): 

(218,67 – 0,2222 × 1 × К) × 1 = 9 + КS.

Отсюда получим:

218,67 – 0,2222 К = 9 + К или 209,67 = 1,2222 К.

Количество используемого капитала (К) для данной ситуации равно:

К = 171,55.

Объёмы выпуска (Q), цена микропроцессора (P), цена капитала (PК) для данной ситуации соответственно равны:

Q = 1К = 171,55.

P = 218,67 – 0,1111Q = 199,61.

PК = 9 + К = 180,55.

Наглядно взаимодействие рынков микропроцессоров и капитала в ходе установления совместного равновесия на каждом из рассмотренных рынков показано на рис. 9.1. Совместное равновесие отображается пунктирным прямоугольником, соединяющем равновесные положения рынков микропроцессорной техники и капитала.

Кривая предложения капитала (КS) для корпорации является кривой средних расходов на капитал (ACК).

При принятом предположении, что расходы корпорации целиком сводятся к оплате капитала, можно определить общие, средние и предельные расходы как функции от выпуска.

Общие расходы на производство микропроцессоров равны:

TC = PК  × К = ((9 + К) × К) = 9К + К2 = 9 × 1Q + 1Q2

Предельные расходы на производство дополнительного микропроцессора равны:

MC = TC = 9 + 2Q.

Средние расходы на производство одного микропроцессора равны:

AC = TC / Q = 9 + 1Q.

Кривая спроса корпорации на капитал в условиях совершенно конкурентного рынка микропроцессоров (КDСК):

PDКСК = = P ´ MPK = (218,67 – 0,1111К) × 1.

Кривая спроса корпорации на капитал в условиях монопольного рынка микропроцессоров (LDМН):

PDКМН = MR × MPК = (218,67 – 0,2222К) × 1.

Когда корпорация является монополистом на рынке микропроцессоров и, если на рынке факторов она встречает конкурентные условия, тогда её объём выпуска определяется точкой пересечения предельной выручки и средних расходов.

На рынке капитала (в III квадранте) равновесная комбинация определяется пересечением кривой спроса корпорации на капитал с кривой её предложения.

2) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К9 = cos(Q × P + PK × K) = cos(171,55×199,61+180,55×171,55)=cos65213,26 = 0,9965

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

0,9466; 1,0463

Q

P

MR

MC

AC

0

218,7

218,7

9

9

85,77

209,1

199,6

180,5

94,77

171,5

199,6

180,5

352,1

180,5

187,3

197,9

177,1

383,5

196,3

203

196,1

173,6

414,9

212

218,7

194,4

170,1

446,3

227,7

Q

Q(К)

0

0

85,77

-85,77

171,5

-171,5

187,3

-187,3

203

-203

218,7

-218,7

Q

КS

КDСК

КDМН

0

-9

-218,7

-218,7

85,77

-94,77

-209,1

-199,6

171,5

-180,5

-199,6

-180,5

187,3

-196,3

-197,9

-177,1

203

-212

-196,1

-173,6

218,7

-227,7

-194,4

-170,1

Рис. 9.1 – Рынок капитала


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31188. Морские и сейсмические косы и набортные сейсморазведочные станции 31.5 KB
  Морские сейсмические косы предназначены для приема сейсмических колебаний регистрирующей аппаратурой расположенной на геофизическом судне. По существу цифровые сейсмические косы это морской аналог совокупности полевых сейсморегистрирующих моделей телеметрической системы сбора информации. В настоящее время на большинстве геофизических судов используются цифровые сейсмические косы.
31189. Обобщенная структура телеметрических станций 54.5 KB
  Вспомогательное оборудование станции служит для установки параметров ПО технического обслуживания и текущего ремонта всей системы и состоит из тестирующего устройства полевых модулей и модуля контроля линейной расстановки а также диагностического и ремонтного комплексов осциллографа и зарядного устройства. К блоку управления станцией всегда подключается ограниченное число линейных интерфейсных модулей.Этот модуль всегда выполняет следующие функции: осуществляет самотестирование и диагностику; присваивает адреса полевым коммутационным и...
31190. Общая характеристика современных систем наблюдений 32.5 KB
  Поэтому на начальном этапе применения трехмерных систем наблюдений широкое распространение получили такие упрощенные системы наблюдения которые позволяли в реальных условиях того времени выполнять Сейсморазведочные работы по технологии 30. По мере накопления опыта работ с такими системами и получения признания их высокой результативности были предложены и приняты к опробованию достаточно сложные регулярные системы наблюдений. В настоящее время регулярные площадные системы наблюдений достаточно высокой сложности являются приоритетными в...
31191. Общая характеристика систем наблюдений 36 KB
  Взаимное расположение пунктов возбуждения ПВ и пунктов приема ПП сейсмических волн в изучаемой среде принято называть системой наблюдений. Последовательность взаимного перемещения ПВ и ПП на поверхности наблюдений называют технологией наблюдений. В зависимости от структуры формы и взаимного расположения линий пунктов возбуждения ЛПВ и линий пунктов приема ЛПП сейсмических волн различают точечные профильные и пространственные системы наблюдений.