17858

Рынок капитала

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 9 Тема: Рынок капитала Исходные данные: Год рожденияГР = 1968 Месяц рождения МР = 9 День рождения ДР = 1 Спрос на продукцию микропроцессорной отрасли удовлетворяемый корпорацией характеризуется функцией: QD = ГР – МР ´ P = 1968 – 9Р. Технология прои

Русский

2013-07-05

2.97 MB

1 чел.

Задача 9

Тема: «Рынок капитала»

Исходные данные:

Год рождения ГР = 1968

Месяц рождения     МР = 9

День рождения  ДР =  1

Спрос на продукцию микропроцессорной отрасли, удовлетворяемый корпорацией, характеризуется функцией:

QD = ГР – МР ´ P = 1968 – 9Р.

Технология производства микропроцессоров задана производственной функцией:

Q = ДР ´ К = 1К.

Функция предложения капитала имеет вид:

КS = PК  – МР = PК – 9.

1) Определить объёмы выпуска (Q) и цену микропроцессоров (P), цену капитала (PК) и количество используемого капитала (К) для ситуации, когда:

рынок микропроцессоров – монопольная отрасль,

рынок капитала – совершенно конкурентные условия, в предположении, что корпорация максимизирует прибыль.

2) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К9 = cos(Q × P + PK × K)

Решение 

1) В условиях данной рыночной ситуации корпорация получит максимум прибыли, когда соблюдается равенство:

MR × MPК = РК,

где:

MR – предельная выручка;

MPКпредельный продукт капитала;

РК  цена единицы капитала.

Значение предельной выручки (MR) рассчитывается по формуле:

Обратная функция спроса на продукцию микропроцессорной отрасли определяется на базе исходной прямой функции спроса:  

PD = 218,67 – 0,1111Q.

Вычислим значение предельной выручки (MR):

MR = ((218,67 – 0,1111Q)×Q)' = 218,67 – 0,2222Q

Предельный продукт капитала (MPК) рассчитывается по формуле:

MPК = TP' = Q' = (1К)' = 1

Обратная функция предложения капитала рассчитывается на базе исходной прямой функции предложения капитала как:

PК = 9 + КS.

Когда корпорация, являющаяся монополистом на рынке микропроцессоров, закупает капитал в условиях совершенной конкуренции, тогда условие максимизации прибыли принимает вид: 

(218,67 – 0,2222Q) × 1 = 9 + КS

или с учётом данной технологии (Q = 1К): 

(218,67 – 0,2222 × 1 × К) × 1 = 9 + КS.

Отсюда получим:

218,67 – 0,2222 К = 9 + К или 209,67 = 1,2222 К.

Количество используемого капитала (К) для данной ситуации равно:

К = 171,55.

Объёмы выпуска (Q), цена микропроцессора (P), цена капитала (PК) для данной ситуации соответственно равны:

Q = 1К = 171,55.

P = 218,67 – 0,1111Q = 199,61.

PК = 9 + К = 180,55.

Наглядно взаимодействие рынков микропроцессоров и капитала в ходе установления совместного равновесия на каждом из рассмотренных рынков показано на рис. 9.1. Совместное равновесие отображается пунктирным прямоугольником, соединяющем равновесные положения рынков микропроцессорной техники и капитала.

Кривая предложения капитала (КS) для корпорации является кривой средних расходов на капитал (ACК).

При принятом предположении, что расходы корпорации целиком сводятся к оплате капитала, можно определить общие, средние и предельные расходы как функции от выпуска.

Общие расходы на производство микропроцессоров равны:

TC = PК  × К = ((9 + К) × К) = 9К + К2 = 9 × 1Q + 1Q2

Предельные расходы на производство дополнительного микропроцессора равны:

MC = TC = 9 + 2Q.

Средние расходы на производство одного микропроцессора равны:

AC = TC / Q = 9 + 1Q.

Кривая спроса корпорации на капитал в условиях совершенно конкурентного рынка микропроцессоров (КDСК):

PDКСК = = P ´ MPK = (218,67 – 0,1111К) × 1.

Кривая спроса корпорации на капитал в условиях монопольного рынка микропроцессоров (LDМН):

PDКМН = MR × MPК = (218,67 – 0,2222К) × 1.

Когда корпорация является монополистом на рынке микропроцессоров и, если на рынке факторов она встречает конкурентные условия, тогда её объём выпуска определяется точкой пересечения предельной выручки и средних расходов.

На рынке капитала (в III квадранте) равновесная комбинация определяется пересечением кривой спроса корпорации на капитал с кривой её предложения.

2) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К9 = cos(Q × P + PK × K) = cos(171,55×199,61+180,55×171,55)=cos65213,26 = 0,9965

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

0,9466; 1,0463

Q

P

MR

MC

AC

0

218,7

218,7

9

9

85,77

209,1

199,6

180,5

94,77

171,5

199,6

180,5

352,1

180,5

187,3

197,9

177,1

383,5

196,3

203

196,1

173,6

414,9

212

218,7

194,4

170,1

446,3

227,7

Q

Q(К)

0

0

85,77

-85,77

171,5

-171,5

187,3

-187,3

203

-203

218,7

-218,7

Q

КS

КDСК

КDМН

0

-9

-218,7

-218,7

85,77

-94,77

-209,1

-199,6

171,5

-180,5

-199,6

-180,5

187,3

-196,3

-197,9

-177,1

203

-212

-196,1

-173,6

218,7

-227,7

-194,4

-170,1

Рис. 9.1 – Рынок капитала


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61520. Построение ТП изготовления деталей в условиях ГПС 14.82 KB
  Построение ТП изготовления деталей в условиях ГПС Общие сведения о ГПС назначение состав и структура ГПС классификация. Разновидности ГПС по видам обработки. Технологические возможности ГПС по изготовлению различных деталей.
61521. Природные зоны. Пустыни 18.47 KB
  Называется она зоной пустынь. Определение расположения зоны пустынь относительно зоны степей. По завершению исследовательской работы мы должны определить основные отличия зоны пустынь от зоны степей.
61523. Баскетбол. Физическая культура 18.65 KB
  Задачи: 1) Совершенствовать технику прохода под кольцо в сочетании с двумя шагами и броском. 2) Совершенствовать технику штрафного броска одной рукой от плеча 3) Развивать скоростно-силовые качества, координационные способности, меткость.
61524. Этапы проектирования объектов ланшафтного-дизайна 24.29 KB
  Для непосредственного проектирования объекта ландшафтной архитектуры необходимо провести изыскательские работы а именно комплексное обследование территории объектов и элементов располагающихся на нем.
61526. Открытый урок по физической культуре 23.2 KB
  Описание упражнения Дозировка Методические указания Подготовительная часть 12 15 минут Построение и расчет группы 1 минута Четкая формулировка согласно правилам и произнесение команд Упражнения в ходьбе...
61527. Праздники 17.56 KB
  Задачи урока 1. Активизация знакомой лексики по теме Праздники 2. Применение учащимся знаний времен английского глагола: The Present Simple tense, The Past Simple tense, The Future Simple tense, The Present Progressive tense...
61528. Альберт Эйнштейн. Специальная теория относительности 190.67 KB
  Статья отнесена к разделу: Преподавание физики Во всем виноват Эйнштейн. Подготовка к уроку: Подготовка наглядности к уроку: портреты Эйнштейна в позднем возрасте карикатуры на него портрет Амадея Моцарта...