17860

Общественные блага и внешние эффекты

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 11 Тема Общественные блага и внешние эффекты Исходные данные: Год Вашего рожденияГР = 1999 Месяц Вашего рожденияМР = 11 День Вашего рожденияДР = 31 Общая величина выгоды в денежном выражении которая обеспечивается при производстве стирального поро...

Русский

2013-07-05

48 KB

5 чел.

Задача 11

Тема «Общественные блага и внешние эффекты»

Исходные данные:

Год Вашего рождения ГР = 1999

Месяц Вашего рождения МР = 11

День Вашего рождения ДР =  31

Общая величина выгоды в денежном выражении, которая обеспечивается при производстве стирального порошка, выражается уравнением:

TSB = (ГР/ДР)Q – (МР/ДР)Q2  = 64,484Q –  0,3548Q2

Функция общих частных расходов этого процесса выражается уравнением:

TPC = ДР ´ Q + МР ´ Q2 = 31Q + 11Q2

Функция общих внешних расходов того же процесса выражается уравнением:

TEC = МР ´ Q + ДР ´ Q2 = 11Q + 31Q2

1) Определить, насколько должно быть сокращено производство продукции при оптимальном уровне производства (ΔQ).

2) Рассчитать величину налога Пигу, обеспечивающую полную интернализацию внешнего эффекта (РТ).

3) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К11 = cos(ΔQ × РТ).

Решение

1) Выведем функцию предельной общественной выгоды. Для этого необходимо найти первую производную функции общей выгоды:

MSB = (ГР/ДР) – 2(МР/ДР)Q = 64,484 – 0,7097Q

Таким же образом выведем функции предельных частных и внешних расходов:

MPC = ДР + 2МР´Q = 31 + 22Q

MEC = МР + 2ДР´Q = 11 + 62Q

В силу равенства предельных общественных расходов сумме предельных частных и предельных внешних расходов, то есть:

MSC = МРС + МЕС,

рассчитаем уравнение предельных общественных расходов:

MSC = (ДР + МР) + 2(МР + ДР) ´ Q = 42 + 84Q

Общественное благосостояние максимизируется тогда, когда предельные выгоды равны предельным общественным расходам:

MSВ = MSС

или

64,484 – 0,70968Q = 42 + 84Q

Объём выпуска, максимизирующий общественное благосостояние, равен:

Q1 = 0,2654

Величина выпуска без налога может быть определена посредством приравнивания предельной общественной выгоды к предельным частным расходам:

MSВ = MРС

или

64,484 – 0,70968Q = 31 + 22Q

Объём выпуска без налога, максимизирующий общественное благосостояние, равен:

Q2 = 1,4744

ΔQ = 1,209

Таким образом, объём выпуска должен быть сокращён на  1,2 един.

2) Величину налога Пигу найдём посредством формулы:

РТ = Q1´(MSB(Q1) – MPC(Q1)) = 0,2654((64,48 – 0,188) – (31 + 5,839)) = 7,2875

3) Графически данная задача отображается при помощи рис. 11.1:

Q

MSB

MSC

MPC

0,000

64,484

42,000

31,000

0,265

64,296

64,296

36,839

1,474

63,438

165,852

63,438

90,864

0,000

7674,545

2030,000

        

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

4) Составим ключ к ответу на задачу в виде: К11 = cos(ΔQ × РТ):

К11 = cos(1,209 ´ 7,2875) = cos 8,81 = 0,5367

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

0,5098; 0,5635


0,2654

,4744

1,209


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62802. Плетение 57.45 KB
  Оборудование: образец закладки для книг метровая линейка. А какая из этих книг будет той о которой говорилось в начале стихотворения Почему вы так решили Значит как с этой книгой обращались Верно А что нужно делать для того чтобы книга на долгое время сохранялась...
62803. Приемы изготовления сюжетной композиции «Лодочка» по образцу 18.35 KB
  Я буду называть материалы и инструменты а вы будете хлопать в ладоши при их наличии. Выполняя эту аппликацию вы будете продолжать осваивать приемы работы с бумагой: разметку по шаблону резание наклеивание. Это значит что синюю полосу вы будете приклеивать последней.
62804. Игрушка на 23 февраля 23.48 KB
  Что такое цилиндр Сегодня мы будем делать вот таких военных человечков. Посмотрите внимательно и скажите какая фигура является основой нашей поделки цилиндр. А кто может сказать что такое цилиндр...
62805. Работа с бумагой. Сгибание. Постройка дачи 15.41 KB
  Скажите чем вы занимались на прошлом занятии На этом уроке мы тоже будем работать с бумагой. Учитель: Итак мы переходим к практической работе. Учитель заготавливает детали для аппликации дети за ним повторяют.
62807. Пасха. Виготовлення святкової листівки 17.71 KB
  Обладнання для вчителя: зразки різних листівок зразки поетапного показу кольоровий папір альбомний папір технологічні картки. Обладнання для учнів: папір кольоровий і альбомний ножиці клей олівець.
62809. Поглиблення знань про тверді та м’які приголосні на письмі 19.09 KB
  Актуалізація опорних знань ЗУН учнів Прочитайте звукосполучення в таблиці ссь цуцю зизі раря дудю дзудзю татя лелє ненє Які букви вказують на м’яку вимову попереднього приголосного звука Які букви пом’якшують тверді приголосні...