17860

Общественные блага и внешние эффекты

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 11 Тема Общественные блага и внешние эффекты Исходные данные: Год Вашего рожденияГР = 1999 Месяц Вашего рожденияМР = 11 День Вашего рожденияДР = 31 Общая величина выгоды в денежном выражении которая обеспечивается при производстве стирального поро...

Русский

2013-07-05

48 KB

5 чел.

Задача 11

Тема «Общественные блага и внешние эффекты»

Исходные данные:

Год Вашего рождения ГР = 1999

Месяц Вашего рождения МР = 11

День Вашего рождения ДР =  31

Общая величина выгоды в денежном выражении, которая обеспечивается при производстве стирального порошка, выражается уравнением:

TSB = (ГР/ДР)Q – (МР/ДР)Q2  = 64,484Q –  0,3548Q2

Функция общих частных расходов этого процесса выражается уравнением:

TPC = ДР ´ Q + МР ´ Q2 = 31Q + 11Q2

Функция общих внешних расходов того же процесса выражается уравнением:

TEC = МР ´ Q + ДР ´ Q2 = 11Q + 31Q2

1) Определить, насколько должно быть сокращено производство продукции при оптимальном уровне производства (ΔQ).

2) Рассчитать величину налога Пигу, обеспечивающую полную интернализацию внешнего эффекта (РТ).

3) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К11 = cos(ΔQ × РТ).

Решение

1) Выведем функцию предельной общественной выгоды. Для этого необходимо найти первую производную функции общей выгоды:

MSB = (ГР/ДР) – 2(МР/ДР)Q = 64,484 – 0,7097Q

Таким же образом выведем функции предельных частных и внешних расходов:

MPC = ДР + 2МР´Q = 31 + 22Q

MEC = МР + 2ДР´Q = 11 + 62Q

В силу равенства предельных общественных расходов сумме предельных частных и предельных внешних расходов, то есть:

MSC = МРС + МЕС,

рассчитаем уравнение предельных общественных расходов:

MSC = (ДР + МР) + 2(МР + ДР) ´ Q = 42 + 84Q

Общественное благосостояние максимизируется тогда, когда предельные выгоды равны предельным общественным расходам:

MSВ = MSС

или

64,484 – 0,70968Q = 42 + 84Q

Объём выпуска, максимизирующий общественное благосостояние, равен:

Q1 = 0,2654

Величина выпуска без налога может быть определена посредством приравнивания предельной общественной выгоды к предельным частным расходам:

MSВ = MРС

или

64,484 – 0,70968Q = 31 + 22Q

Объём выпуска без налога, максимизирующий общественное благосостояние, равен:

Q2 = 1,4744

ΔQ = 1,209

Таким образом, объём выпуска должен быть сокращён на  1,2 един.

2) Величину налога Пигу найдём посредством формулы:

РТ = Q1´(MSB(Q1) – MPC(Q1)) = 0,2654((64,48 – 0,188) – (31 + 5,839)) = 7,2875

3) Графически данная задача отображается при помощи рис. 11.1:

Q

MSB

MSC

MPC

0,000

64,484

42,000

31,000

0,265

64,296

64,296

36,839

1,474

63,438

165,852

63,438

90,864

0,000

7674,545

2030,000

        

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

4) Составим ключ к ответу на задачу в виде: К11 = cos(ΔQ × РТ):

К11 = cos(1,209 ´ 7,2875) = cos 8,81 = 0,5367

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

0,5098; 0,5635


0,2654

,4744

1,209


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74355. РАСЧЕТ И АНАЛИЗ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ РАЗОМКНУТЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ 184 KB
  Электрической сетью называется совокупность линий электропередачи и преобразующих подстанций, предназначенная для передачи, распределения и доставки электрической энергии потребителям. Назначение распределительных сетей – снабжение потребителей электрической энергией нормированного качества
74356. РАСЧЕТ РЕЖИМА ЛЭП ПРИ ИЗВЕСНОМ НАПРЯЖЕНИИ В НАЧАЛЕ U1=const И МОЩНОСТИ НАГРУЗКИ В КОНЦЕ S1=const 140 KB
  Схема замещения линии электропередачи с обозначениями параметров электрического состояния Данный случай является наиболее общим. Расчет параметров режима линии выполняется итерационным путем в два этапа в такой последовательности. С начала зададим напряжение в конце линии например равным ожидаемому или номинальном. Тогда можно определить приближенно ток нагрузки...
74357. Расчет установившегося режима ЛЭП с несколькими электрическими нагрузками. Векторные диаграммы 2.25 MB
  Учитывая положение о качестве расчетов, последний будет иметь итерационный характер. Представим схему замещения не содержащую поперечных ветвей.
74358. РЕЖИМ ХХ ЛЭП 86 KB
  РЕЖИМ ХХ ЛЭП Режим холостого хода линии электропередачи ЛЭП возникает при отключении электрической нагрузки при включении линии под напряжение в первые часы после ее монтажа а также в период синхронизации включении на параллельную работу электрических систем посредством объединяющей их ЛЭП. Режим холостого хода является частным случаем рабочего режима ЛЭП однако выделим его отдельно ввиду заслуживающей внимания особенности и практической значимости для линий напряжением 220 кВ и выше. Справедливость такого допущения можно установить...
74359. Расчет режима сети с различными номинальными напряжениями 42.5 KB
  Пересчет сети к одному номинальному напряжению лучше выполнять в разветвленной части схеме. В данном случае таковой является участок содержащий ЛЭП 110 и трансформатор.
74360. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О РАСЧЁТЕ ЛЭП БОЛЬШОЙ ПРОТЯЖЕННОСТИ 686.5 KB
  Ток и напряжение в линии непрерывно изменяются по ее длине: ток из-за наличия поперечной проводимости Yo а напряжение за счет падения напряжения в сопротивлении Zo. Изменение напряжения и тока при волновом характере передачи энергии по линии наиболее точно описываются уравнениями длинной линии...
74363. Метод Z-матрицы для решения УУН 160 KB
  Метод Zматрицы для решения УУН. Обращение матрицы Y осуществляется численными методами что по своей трудоемкости эквивалентно решению систем линейных уравнений. Метод Zматрицы может оказаться эффективным в расчетах режимов ЭС с неизменными или малоизменяющимися конфигурацией и параметрами сети и при изменении нагрузок в узлах. Метод Зейделя ГауссаЗейделя.