17861

Общее равновесие

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 12 Тема Общее равновесие Исходные данные: Год рождения студентаГР = 2001 Месяц рождения студентаМР = 12 День рождения студентаДР = 12 Задана матрица прямых расходов А и вектор товарных выпусков отраслей экономики D: A ...

Русский

2013-07-05

63 KB

0 чел.

Задача 12

Тема «Общее равновесие»

Исходные данные:

Год рождения студента ГР = 2001

Месяц рождения студента МР = 12

День рождения студента ДР = 12

Задана матрица прямых расходов (А) и вектор товарных выпусков отраслей экономики (D):

A

D

МР / 50

ДР / 100

10МР

ДР / 60

МР / 70

3ДР

или в численном выражении:

A

D

0,2400

0,1200

120

0,2000

0,1714

36

В экономике страны достигнуто сбалансированное (равновесное) состояние.

1) Рассчитать объём продукта первой отрасли, расходуемый на производственные цели в данной отрасли (q1), если её выпуск (Q1) равен MP = 12.

2) Рассчитать объём продукта второй отрасли, расходуемый в первой отрасли, отрасли (q21), если выпуск первой отрасли (Q1) равен ДР = 12.

3) Рассчитать товарный выпуск первой отрасли (D1), если валовой выпуск первой отрасли равен 7МР = 84, валовой выпуск второй отрасли равен 3ДР = 36.

4) Рассчитать равновесные валовые выпуски отраслей (Q*1, Q*2).

5) Определить матрицу полных расходов (C).

6) Определить прирост выпуска первой отрасли (ΔQ1) при увеличении потребительского спроса на её продукт на величину: ДР = 12.

7) Составить баланс производства и потребления в экономике.

8) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К12 = cos(q1+q21+Q*1+Q*2+ΔQ1)

Решение

1) Рассчитаем объём продукта первой отрасли, расходуемый на производственные  цели в данной отрасли (q1), если её выпуск (Q1) равен 12:

q1 = a11 × Q1 = 0,2400 × 12 = 2,88

2) Рассчитаем объём продукта второй отрасли, расходуемый в первой отрасли, отрасли (q21), если выпуск первой отрасли (Q1) равен 12:

q21 = a21 × Q1 = 0,2000 × 12 = 2,4

3) Рассчитаем товарный выпуск первой отрасли (D1), если валовой выпуск первой отрасли равен 84, валовой выпуск второй отрасли равен 36:

D1 = Q1 - a11 × Q1 - a12 × Q2 = 84 – 0,2400 × 84 – 0,1200 × 36 = 59,52.

4) Рассчитаем равновесные валовые выпуски отраслей (Q*1, Q*2), для этого подставим данные задачи в систему матричных уравнений:

(E – A)Q = D

где:  Е – единичная матрица;

Q – вектор валовых выпусков;

D – вектор товарных выпусков;

А – матрица прямых расходов.

Получим такую систему уравнений:

(1 - 0,2400)Q1 – 0,1200Q2 = 120

-0,2000Q1  +  (1 – 0,1714)Q2 = 36

или

0,7600Q1 – 0,1200Q2 = 120

-0,2000Q1 + 0,8286Q2 = 87

Решив данную систему, получим:

Q*1 = 171,283;    Q*2 = 84,7925

5) Определим матрицу полных расходов (C). Матрица полных расходов является обратной матрицей к матрице (Е – А), поэтому можно воспользоваться математической функцией МОБР обратившись к Microsoft Excel:

                                               0,7600    -0,1200   –1                 1,3679     0,1981

                                              -0,2000     0,8286                            0,3302     1,2547

6) Определим прирост выпуска первой отрасли (ΔQ1) при увеличении потребительского спроса на её продукт на величину, равную 12:

ΔQ1 = c11 × ΔD1 = 1,3679 × 12 = 16,415

7) Составим баланс производства и потребления:

ё

8) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К12 = cos(q1 + q21 + Q*1 + Q*2 + ΔQ1) = cos(2,88 + 2,4 + 171,28 + 84,79 + 16,42) = =cos 277,77 = 0,2575

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

0,2446; 0,2703


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30096. Наследственные заболевания органов слуха 12 KB
  Наследственные заболевания органов слуха: Наследственные нарушения слуха возникают под действием генетических факторов в том числе в результате врожденных дефектов. Некоторые исследователи в особую группу факторов снижения слуха выделяют факторы патологического воздействия на орган слуха плода не связанные с генетическим фоном. Несиндромальная форма тугоухости – форма тугоухости при которой снижение слуха не сопровождается другими признаками или заболеваниями других органов и систем которые передавались бы по наследству вместе с...
30097. Сложные сенсорные дефекты при наследственных синдромах 12.17 KB
  Дети с задержкой психического развития которая сочетается с дефектами зрения или слуха; Глухие дети с нарушениями соматического характера врожденные пороки сердца заболевания почек печени желудочнокишечного тракта. Кроме того в дефектологической практике встречаются дети с множественными дефектами. Дети с умственной осталостью слепоглухие; 2. Дети с нарушениями опорнодвигательного аппарата в сочетании с дефектами органов слуха зрения речи или интеллектуальной недостаточностью.
30098. Роль наследственности в паталогии речи 30.74 KB
  Роль наследственности в паталогии речи: Речь как одна из важнейших функций головного мозга не является врожденной как некоторые элементарные формы нервной деятельности а развивается по законам условных рефлексов. Нервные импульсы из области речедвигательного анализатора через черепномозговые нервы приводят в движение органы речи. Итак для нормальной речи и ее развития у ребенка необходимо: а нормальное строение и функция центральной нервной системы и речевых центров; б нормальное состояние органов голосо и речеобразования гортань...
30099. Психогенетические исследования когнитивных фнкций 15.04 KB
  Наименьший коэффициент наследуемости – в изменчивости оценок дивергентного мышления – способности чка генерировать новые идеи альтернативные решения проблем и т. способности близкой к понятию творческости креативности. Максимальное влияние генотипа – в вербальном субтесте – способности к логическому рассуждению в перцептивной скорости и пространственных способностях. когнитивный стиль свидетельствующий о способности чка преодолевать контекст и очевидно являющийся одним из показателей психологической дифференцированности.
30100. Психогенетические исследования темперамента 21.25 KB
  Психогенетические исследования темперамента. Черты темперамента определяют не столько то что человек делает сколько как он это делает т. Концепции темперамента весьма разнообразны. Для психогенетического исследования существенны несколько моментов: 1 В разных возрастах компонентный состав темперамента оказывается разным поскольку некоторые особенности поведения характерные для маленьких детей н р регулярность отправления физиологических функций длительность сна и т.
30101. ТИПЫ ЭЭГ И ИХ НАСЛЕДСТВЕННАЯ ОБУСЛОВЛЕННОСТЬ 21.29 KB
  ТИПЫ ЭЭГ И ИХ НАСЛЕДСТВЕННАЯ ОБУСЛОВЛЕННОСТЬ Наличие устойчивых индивидуальных особенностей ЭЭГ позволяет ставить вопрос о выделении определенных типов ЭЭГ и вслед за этим вопрос о роли факторов генотипа в происхождении данных типов. Для выяснения генетических основ межиндивидуальной вариативности ЭЭГ в этих исследованиях использовались близнецовый генеалогический и популяционный методы. На больших контингентах испытуемых авторы выявили 6 паттернов ЭЭГ в отношении которых в генеалогических исследованиях более 200 семей удалось...
30102. Генотип- средовые соотношения в изменчивости показателей вегетативных реакций 12.87 KB
  Генотип средовые соотношения в изменчивости показателей вегетативных реакций: Традиционным объектом психофизиологических исследований являются показатели функционирования физиологических систем организма сердечнососудистой дыхательной мышечной выделительной которые закономерно изменяются при психической деятельности. Как правило показатели активности этих систем отличаются индивидуальной специфичностью и достаточно устойчивой воспроизводимостью при повторных регистрациях в одинаковых условиях что дает основание ставить вопрос о роли...
30103. Роль наследственности и среды в формировании асимметрии 25.99 KB
  В соответствии с предположением о важной роли факторов среды и культуры установление одной ведущей руки определяется образом жизни общественными традициями и системой воспитания. До недавнего времени считалось что леворукие люди составляют в среднем 5 населения. В то же время дети выходцев из восточных стран которые обучаются в США где в школах нет жёсткого требования использования правой руки предпочитают левую руку чаще – 65. В Японии 72 школьников – не праворукие а если считать леворукими и детей переученных на праворукость то...
30104. Генетика – наука о закономерностях наследственности и изменчивсти 29.79 KB
  Эра ДНК: 1944 Освальд Эвери Колин Маклеод и Маклин Маккарти изолируют ДНК тогда его называли трансформирующим началом trnsforming principle. 1950 Эрвин Чаргафф показывает что хотя доля нуклеотидов в ДНК не постоянна наблюдаются определённые закономерности например что количество аденина равно количеству тимина T Правило Чаргаффа. 1952 Эксперимент Херши Чейз доказывает что генетическая информация бактериофагов и всех других организмов содержится в ДНК. 1953 Структура ДНК двойная спираль расшифрована Джеймсом...