17861

Общее равновесие

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 12 Тема Общее равновесие Исходные данные: Год рождения студентаГР = 2001 Месяц рождения студентаМР = 12 День рождения студентаДР = 12 Задана матрица прямых расходов А и вектор товарных выпусков отраслей экономики D: A ...

Русский

2013-07-05

63 KB

0 чел.

Задача 12

Тема «Общее равновесие»

Исходные данные:

Год рождения студента ГР = 2001

Месяц рождения студента МР = 12

День рождения студента ДР = 12

Задана матрица прямых расходов (А) и вектор товарных выпусков отраслей экономики (D):

A

D

МР / 50

ДР / 100

10МР

ДР / 60

МР / 70

3ДР

или в численном выражении:

A

D

0,2400

0,1200

120

0,2000

0,1714

36

В экономике страны достигнуто сбалансированное (равновесное) состояние.

1) Рассчитать объём продукта первой отрасли, расходуемый на производственные цели в данной отрасли (q1), если её выпуск (Q1) равен MP = 12.

2) Рассчитать объём продукта второй отрасли, расходуемый в первой отрасли, отрасли (q21), если выпуск первой отрасли (Q1) равен ДР = 12.

3) Рассчитать товарный выпуск первой отрасли (D1), если валовой выпуск первой отрасли равен 7МР = 84, валовой выпуск второй отрасли равен 3ДР = 36.

4) Рассчитать равновесные валовые выпуски отраслей (Q*1, Q*2).

5) Определить матрицу полных расходов (C).

6) Определить прирост выпуска первой отрасли (ΔQ1) при увеличении потребительского спроса на её продукт на величину: ДР = 12.

7) Составить баланс производства и потребления в экономике.

8) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К12 = cos(q1+q21+Q*1+Q*2+ΔQ1)

Решение

1) Рассчитаем объём продукта первой отрасли, расходуемый на производственные  цели в данной отрасли (q1), если её выпуск (Q1) равен 12:

q1 = a11 × Q1 = 0,2400 × 12 = 2,88

2) Рассчитаем объём продукта второй отрасли, расходуемый в первой отрасли, отрасли (q21), если выпуск первой отрасли (Q1) равен 12:

q21 = a21 × Q1 = 0,2000 × 12 = 2,4

3) Рассчитаем товарный выпуск первой отрасли (D1), если валовой выпуск первой отрасли равен 84, валовой выпуск второй отрасли равен 36:

D1 = Q1 - a11 × Q1 - a12 × Q2 = 84 – 0,2400 × 84 – 0,1200 × 36 = 59,52.

4) Рассчитаем равновесные валовые выпуски отраслей (Q*1, Q*2), для этого подставим данные задачи в систему матричных уравнений:

(E – A)Q = D

где:  Е – единичная матрица;

Q – вектор валовых выпусков;

D – вектор товарных выпусков;

А – матрица прямых расходов.

Получим такую систему уравнений:

(1 - 0,2400)Q1 – 0,1200Q2 = 120

-0,2000Q1  +  (1 – 0,1714)Q2 = 36

или

0,7600Q1 – 0,1200Q2 = 120

-0,2000Q1 + 0,8286Q2 = 87

Решив данную систему, получим:

Q*1 = 171,283;    Q*2 = 84,7925

5) Определим матрицу полных расходов (C). Матрица полных расходов является обратной матрицей к матрице (Е – А), поэтому можно воспользоваться математической функцией МОБР обратившись к Microsoft Excel:

                                               0,7600    -0,1200   –1                 1,3679     0,1981

                                              -0,2000     0,8286                            0,3302     1,2547

6) Определим прирост выпуска первой отрасли (ΔQ1) при увеличении потребительского спроса на её продукт на величину, равную 12:

ΔQ1 = c11 × ΔD1 = 1,3679 × 12 = 16,415

7) Составим баланс производства и потребления:

ё

8) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К12 = cos(q1 + q21 + Q*1 + Q*2 + ΔQ1) = cos(2,88 + 2,4 + 171,28 + 84,79 + 16,42) = =cos 277,77 = 0,2575

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

0,2446; 0,2703


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44747. Умножение десятичных дробей 36 KB
  Формировать умения умножать десятичные дроби, выполнять умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001; продолжить работу формированием навыка выполнять умножение десятичных дроби
44748. Умножение десятичных дробей 36.5 KB
  Умножение десятичных дробей. Тип урока: урок контроля Вид урока: традиционный Цели урока: Образовательные: Проверить умения умножать десятичные дроби выполнение умножение десятичных дробей на 01; 001; 0001. Оборудование урока: доска с меловыми записями рабочие тетради учебник Математика 5 кл.
44749. Умножение десятичных дробей на натуральные числа 243.5 KB
  Тема урока: Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Тип урока: комбинированный изучение нового материала закрепление изученного Вид урока: традиционный Цели урока: Образовательные: Ознакомить учащихся с правилом умножения десятичной дроби на натуральное число; научить выполнять умножение десятичной дроби на натуральное число. Оборудование урока: доска с меловыми записями рабочие тетради учебник Математика 5 кл.
44750. Умножение десятичных дробей на натуральные числа 48.5 KB
  Тема урока: Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Тип урока: закрепление. Вид урока: традиционный Цели урока: Образовательные: Ознакомить учащихся с правилом умножения десятичных дробей на 101001000 и т.
44751. Деление десятичных дробей на натуральные числа 37.5 KB
  Деление десятичных дробей на натуральные числа. Тип урока: комбинированный изучение нового материала и закрепление изученного Вид урока: традиционный Цели урока: Образовательные: Обеспечить усвоение правила деления десятичных дробей на натуральные числа; формировать умения деления на 10 100 1000. Оборудование урока: доска с меловыми записями рабочие тетради учебник Математика 5 кл.
44752. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Закрепление 32 KB
  Деление десятичных дробей на натуральные числа. Тип урока: закрепление Вид урока: традиционный Цели урока: Образовательные: Проконтролировать усвоение правила деления десятичных дробей на натуральные числа; выявить ошибки при вычислениях. Оборудование урока: доска с меловыми записями рабочие тетради учебник Математика 5 кл.
44753. Деление десятичных дробей на натуральные числа 35.5 KB
  Формировать мыслительные умения (деления десятичных дробей на натуральное число; умножение десятичной дроби на 10, 100…) Устанавливать связи ранее изученного материала с новым
44754. Умножение десятичных дробей 40 KB
  Умножение десятичных дробей. Тип урока: комбинированный изучение нового материала закрепление изученного Вид урока: традиционный Цели урока: Образовательные: Подвести учащихся к пониманию правила умножения десятичных дробей; научить выполнять умножение десятичных дробей. Оборудование урока: доска с меловыми записями рабочие тетради учебник Математика 5 кл.
44755. Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число 1.28 MB
  Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число. Тип урока: урок контроля. Вид урока: традиционный Цели урока: Образовательные: Проверить знания умения и навыки по теме: Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число.