17861

Общее равновесие

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 12 Тема Общее равновесие Исходные данные: Год рождения студентаГР = 2001 Месяц рождения студентаМР = 12 День рождения студентаДР = 12 Задана матрица прямых расходов А и вектор товарных выпусков отраслей экономики D: A ...

Русский

2013-07-05

63 KB

0 чел.

Задача 12

Тема «Общее равновесие»

Исходные данные:

Год рождения студента ГР = 2001

Месяц рождения студента МР = 12

День рождения студента ДР = 12

Задана матрица прямых расходов (А) и вектор товарных выпусков отраслей экономики (D):

A

D

МР / 50

ДР / 100

10МР

ДР / 60

МР / 70

3ДР

или в численном выражении:

A

D

0,2400

0,1200

120

0,2000

0,1714

36

В экономике страны достигнуто сбалансированное (равновесное) состояние.

1) Рассчитать объём продукта первой отрасли, расходуемый на производственные цели в данной отрасли (q1), если её выпуск (Q1) равен MP = 12.

2) Рассчитать объём продукта второй отрасли, расходуемый в первой отрасли, отрасли (q21), если выпуск первой отрасли (Q1) равен ДР = 12.

3) Рассчитать товарный выпуск первой отрасли (D1), если валовой выпуск первой отрасли равен 7МР = 84, валовой выпуск второй отрасли равен 3ДР = 36.

4) Рассчитать равновесные валовые выпуски отраслей (Q*1, Q*2).

5) Определить матрицу полных расходов (C).

6) Определить прирост выпуска первой отрасли (ΔQ1) при увеличении потребительского спроса на её продукт на величину: ДР = 12.

7) Составить баланс производства и потребления в экономике.

8) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К12 = cos(q1+q21+Q*1+Q*2+ΔQ1)

Решение

1) Рассчитаем объём продукта первой отрасли, расходуемый на производственные  цели в данной отрасли (q1), если её выпуск (Q1) равен 12:

q1 = a11 × Q1 = 0,2400 × 12 = 2,88

2) Рассчитаем объём продукта второй отрасли, расходуемый в первой отрасли, отрасли (q21), если выпуск первой отрасли (Q1) равен 12:

q21 = a21 × Q1 = 0,2000 × 12 = 2,4

3) Рассчитаем товарный выпуск первой отрасли (D1), если валовой выпуск первой отрасли равен 84, валовой выпуск второй отрасли равен 36:

D1 = Q1 - a11 × Q1 - a12 × Q2 = 84 – 0,2400 × 84 – 0,1200 × 36 = 59,52.

4) Рассчитаем равновесные валовые выпуски отраслей (Q*1, Q*2), для этого подставим данные задачи в систему матричных уравнений:

(E – A)Q = D

где:  Е – единичная матрица;

Q – вектор валовых выпусков;

D – вектор товарных выпусков;

А – матрица прямых расходов.

Получим такую систему уравнений:

(1 - 0,2400)Q1 – 0,1200Q2 = 120

-0,2000Q1  +  (1 – 0,1714)Q2 = 36

или

0,7600Q1 – 0,1200Q2 = 120

-0,2000Q1 + 0,8286Q2 = 87

Решив данную систему, получим:

Q*1 = 171,283;    Q*2 = 84,7925

5) Определим матрицу полных расходов (C). Матрица полных расходов является обратной матрицей к матрице (Е – А), поэтому можно воспользоваться математической функцией МОБР обратившись к Microsoft Excel:

                                               0,7600    -0,1200   –1                 1,3679     0,1981

                                              -0,2000     0,8286                            0,3302     1,2547

6) Определим прирост выпуска первой отрасли (ΔQ1) при увеличении потребительского спроса на её продукт на величину, равную 12:

ΔQ1 = c11 × ΔD1 = 1,3679 × 12 = 16,415

7) Составим баланс производства и потребления:

ё

8) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К12 = cos(q1 + q21 + Q*1 + Q*2 + ΔQ1) = cos(2,88 + 2,4 + 171,28 + 84,79 + 16,42) = =cos 277,77 = 0,2575

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

0,2446; 0,2703


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16061. Патентознавство. Підручник 2.06 MB
  МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ У КРАЇ і. І УЖГОРОДСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ Л.М. Сусліков В.С. Дьордяй ПАТЕНТОЗНАВСТВО Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як навчальнометодичний посібник для студентів КИЇВ 2005 вищих навчальних закладів ...
16062. Заведомо незаконное задержание, вопросы квалификации 446.5 KB
  МИНИСТЕРСТВО ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИИ СИБИРСКИЙ ЮРИДИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ П.Л. Сурихин ЗАВЕДОМО НЕЗАКОННОЕ ЗАДЕРЖАНИЕ: вопросы квалификации Учебное пособие КРАСНОЯРСК 2003 ББК 00.000 Сури
16064. Адвокатура в Российской Федерации 2.01 MB
  Происходящая в России демократизация политической и экономической системы, конституционное провозглашение правового социального государства вызывает необходимость коренной реорганизации форм и методов деятельности...
16065. Основи ораторського мистецтва 320 KB
  ББК 83. 079 Стец В.А. Стец І.І. Костючик М.Ю. Основи ораторського мистецтва. Навчальний посібник. Економічна думка Тернопіль 1998. 60 с. Посібник дає систематичне уявлення про ораторське мистецтво як прикладну і теоретичну дисципліну. Всебічно проаналізований процес о
16066. Сущность исполнения наказания 1.12 MB
  В монографии освещаются вопросы становления науки уголовно-исполнительного права, излагаются основы теории уголовно-исполнительного права, анализируется уголовно-исполнительная деятельность...
16067. Кримінально-виконавче право України 1.79 MB
  Навчальне видання Кримінальновиконавче право України Підручник За редакцією професора А. X. Степанюка Видання друге виправлене і доповнене Редактор А. В. Єфименко Комп'ютерна верстка і дизайн В. М. Зеленька Підписано до друку з оригіналмакета 01.11.2005. Формат ...
16068. Відповідальність юридичних осіб за податкові правопорушення 1.02 MB
  В книзі розглянуто види відповідальності за порушення податкового законодавства суб'єктами підприємницької діяльності. Зміст книги побудований на власному адвокатському досвіді автора, публікаціях фахівців з податкового права та чинному законодавстві. Акцент при викладенні матеріалу і при розгляді тих чи інших питань свідомо робиться з позицій платників податків.