17861

Общее равновесие

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 12 Тема Общее равновесие Исходные данные: Год рождения студентаГР = 2001 Месяц рождения студентаМР = 12 День рождения студентаДР = 12 Задана матрица прямых расходов А и вектор товарных выпусков отраслей экономики D: A ...

Русский

2013-07-05

63 KB

0 чел.

Задача 12

Тема «Общее равновесие»

Исходные данные:

Год рождения студента ГР = 2001

Месяц рождения студента МР = 12

День рождения студента ДР = 12

Задана матрица прямых расходов (А) и вектор товарных выпусков отраслей экономики (D):

A

D

МР / 50

ДР / 100

10МР

ДР / 60

МР / 70

3ДР

или в численном выражении:

A

D

0,2400

0,1200

120

0,2000

0,1714

36

В экономике страны достигнуто сбалансированное (равновесное) состояние.

1) Рассчитать объём продукта первой отрасли, расходуемый на производственные цели в данной отрасли (q1), если её выпуск (Q1) равен MP = 12.

2) Рассчитать объём продукта второй отрасли, расходуемый в первой отрасли, отрасли (q21), если выпуск первой отрасли (Q1) равен ДР = 12.

3) Рассчитать товарный выпуск первой отрасли (D1), если валовой выпуск первой отрасли равен 7МР = 84, валовой выпуск второй отрасли равен 3ДР = 36.

4) Рассчитать равновесные валовые выпуски отраслей (Q*1, Q*2).

5) Определить матрицу полных расходов (C).

6) Определить прирост выпуска первой отрасли (ΔQ1) при увеличении потребительского спроса на её продукт на величину: ДР = 12.

7) Составить баланс производства и потребления в экономике.

8) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К12 = cos(q1+q21+Q*1+Q*2+ΔQ1)

Решение

1) Рассчитаем объём продукта первой отрасли, расходуемый на производственные  цели в данной отрасли (q1), если её выпуск (Q1) равен 12:

q1 = a11 × Q1 = 0,2400 × 12 = 2,88

2) Рассчитаем объём продукта второй отрасли, расходуемый в первой отрасли, отрасли (q21), если выпуск первой отрасли (Q1) равен 12:

q21 = a21 × Q1 = 0,2000 × 12 = 2,4

3) Рассчитаем товарный выпуск первой отрасли (D1), если валовой выпуск первой отрасли равен 84, валовой выпуск второй отрасли равен 36:

D1 = Q1 - a11 × Q1 - a12 × Q2 = 84 – 0,2400 × 84 – 0,1200 × 36 = 59,52.

4) Рассчитаем равновесные валовые выпуски отраслей (Q*1, Q*2), для этого подставим данные задачи в систему матричных уравнений:

(E – A)Q = D

где:  Е – единичная матрица;

Q – вектор валовых выпусков;

D – вектор товарных выпусков;

А – матрица прямых расходов.

Получим такую систему уравнений:

(1 - 0,2400)Q1 – 0,1200Q2 = 120

-0,2000Q1  +  (1 – 0,1714)Q2 = 36

или

0,7600Q1 – 0,1200Q2 = 120

-0,2000Q1 + 0,8286Q2 = 87

Решив данную систему, получим:

Q*1 = 171,283;    Q*2 = 84,7925

5) Определим матрицу полных расходов (C). Матрица полных расходов является обратной матрицей к матрице (Е – А), поэтому можно воспользоваться математической функцией МОБР обратившись к Microsoft Excel:

                                               0,7600    -0,1200   –1                 1,3679     0,1981

                                              -0,2000     0,8286                            0,3302     1,2547

6) Определим прирост выпуска первой отрасли (ΔQ1) при увеличении потребительского спроса на её продукт на величину, равную 12:

ΔQ1 = c11 × ΔD1 = 1,3679 × 12 = 16,415

7) Составим баланс производства и потребления:

ё

8) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К12 = cos(q1 + q21 + Q*1 + Q*2 + ΔQ1) = cos(2,88 + 2,4 + 171,28 + 84,79 + 16,42) = =cos 277,77 = 0,2575

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

0,2446; 0,2703


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1929. Вычисления в таблицах MS Excel 92.38 KB
  Изучить возможности применения формул для выполнения расчетов при представлении данных в табличном виде; приобрести опыт работы с мастером функций MS Excel.
1930. Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля земли 233.1 KB
  Ознакомление с определением индукции магнитного поля Земли методом тангенс-гальванометра. Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли.
1931. У природи нема поганої погоди 22.27 KB
  Виявити та узагальнити ознаки весни, літа, осені, зими в природі. Розширити та збагатити знання про пори року. Розвити естетичний смак. Формувати уміння розкрити красу кожної пори року. Виховувати любов до рідної природи, бажання оберігати її.
1932. Виховний захід: Я і природа 20.12 KB
  Формувати уміння встановлювати взаємозв'язок між природними об'єктами, підсумувати пізнавальні інтереси учнів, сприяти вихованню в них почуття прекрасного.
1933. Поликультурный мир 22.28 KB
  Дать элементарные представления о детях, которые отличаются от них по языковому, этническому, национальному или расовому признаку. Формирование толерантности детей. Формирование представления детей о взаимозависимости людей проживающих на планете.
1934. У гостях в Лісовичка. Виховний захід 24.15 KB
  Вивчення значення мови для кожної людини. Пісня та вірш про рідну мову, зупинки з вимовлянням звуків. Артикуляційна гімнастика, і підготовка до мовлення.
1935. Здоров’я людини 23.11 KB
  Здоров’я людини ґрунтується на основі генетичних факторів, способу життя та екологічних умов. Однак певною мірою воно залежить також від свідомого ставлення людини до себе та оточуючого середовища.
1936. Життя утворено від жита, бо хліб – усьому голова 25.74 KB
  Вшанувати працю хліборобів, виховувати повагу до праці та шанобливе ставлення до хліба.
1937. Противоречие как движущая сила воспитательного процесса в современных условиях 21.81 KB
  Общефилософский закон единства и борьбы противоположностей. Внешние противоречия, порожденные взаимодействием человека с окружающим миром. Индивидуальные противоречия, обусловленные конкретной ситуацией развития каждого человека.