17861

Общее равновесие

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача 12 Тема Общее равновесие Исходные данные: Год рождения студентаГР = 2001 Месяц рождения студентаМР = 12 День рождения студентаДР = 12 Задана матрица прямых расходов А и вектор товарных выпусков отраслей экономики D: A ...

Русский

2013-07-05

63 KB

0 чел.

Задача 12

Тема «Общее равновесие»

Исходные данные:

Год рождения студента ГР = 2001

Месяц рождения студента МР = 12

День рождения студента ДР = 12

Задана матрица прямых расходов (А) и вектор товарных выпусков отраслей экономики (D):

A

D

МР / 50

ДР / 100

10МР

ДР / 60

МР / 70

3ДР

или в численном выражении:

A

D

0,2400

0,1200

120

0,2000

0,1714

36

В экономике страны достигнуто сбалансированное (равновесное) состояние.

1) Рассчитать объём продукта первой отрасли, расходуемый на производственные цели в данной отрасли (q1), если её выпуск (Q1) равен MP = 12.

2) Рассчитать объём продукта второй отрасли, расходуемый в первой отрасли, отрасли (q21), если выпуск первой отрасли (Q1) равен ДР = 12.

3) Рассчитать товарный выпуск первой отрасли (D1), если валовой выпуск первой отрасли равен 7МР = 84, валовой выпуск второй отрасли равен 3ДР = 36.

4) Рассчитать равновесные валовые выпуски отраслей (Q*1, Q*2).

5) Определить матрицу полных расходов (C).

6) Определить прирост выпуска первой отрасли (ΔQ1) при увеличении потребительского спроса на её продукт на величину: ДР = 12.

7) Составить баланс производства и потребления в экономике.

8) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К12 = cos(q1+q21+Q*1+Q*2+ΔQ1)

Решение

1) Рассчитаем объём продукта первой отрасли, расходуемый на производственные  цели в данной отрасли (q1), если её выпуск (Q1) равен 12:

q1 = a11 × Q1 = 0,2400 × 12 = 2,88

2) Рассчитаем объём продукта второй отрасли, расходуемый в первой отрасли, отрасли (q21), если выпуск первой отрасли (Q1) равен 12:

q21 = a21 × Q1 = 0,2000 × 12 = 2,4

3) Рассчитаем товарный выпуск первой отрасли (D1), если валовой выпуск первой отрасли равен 84, валовой выпуск второй отрасли равен 36:

D1 = Q1 - a11 × Q1 - a12 × Q2 = 84 – 0,2400 × 84 – 0,1200 × 36 = 59,52.

4) Рассчитаем равновесные валовые выпуски отраслей (Q*1, Q*2), для этого подставим данные задачи в систему матричных уравнений:

(E – A)Q = D

где:  Е – единичная матрица;

Q – вектор валовых выпусков;

D – вектор товарных выпусков;

А – матрица прямых расходов.

Получим такую систему уравнений:

(1 - 0,2400)Q1 – 0,1200Q2 = 120

-0,2000Q1  +  (1 – 0,1714)Q2 = 36

или

0,7600Q1 – 0,1200Q2 = 120

-0,2000Q1 + 0,8286Q2 = 87

Решив данную систему, получим:

Q*1 = 171,283;    Q*2 = 84,7925

5) Определим матрицу полных расходов (C). Матрица полных расходов является обратной матрицей к матрице (Е – А), поэтому можно воспользоваться математической функцией МОБР обратившись к Microsoft Excel:

                                               0,7600    -0,1200   –1                 1,3679     0,1981

                                              -0,2000     0,8286                            0,3302     1,2547

6) Определим прирост выпуска первой отрасли (ΔQ1) при увеличении потребительского спроса на её продукт на величину, равную 12:

ΔQ1 = c11 × ΔD1 = 1,3679 × 12 = 16,415

7) Составим баланс производства и потребления:

ё

8) Составим ключ к ответу на задачу в виде:

К12 = cos(q1 + q21 + Q*1 + Q*2 + ΔQ1) = cos(2,88 + 2,4 + 171,28 + 84,79 + 16,42) = =cos 277,77 = 0,2575

Крайними значениями 5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

0,2446; 0,2703


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19191. Сечение рассеяния в кулоновском и обратноквадратичном потенциале 136.5 KB
  Лекция 3 Сечение рассеяния в кулоновском и обратноквадратичном потенциале. Кулоновский потенциал взаимодействия имеющий вид Ur = /r где  = q1q2 – один из немногих потенциалов для которого можно вычислить аналитически дифференциальное сечение рассеяния. На его приме
19192. Упругое рассеяние иона на атоме при экранированном кулоновском потенциале взаимодействия 206 KB
  Лекция 4 Упругое рассеяние иона на атоме при экранированном кулоновском потенциале взаимодействия. Функция экранирования. Линдхардовское сечение рассеяния для экранированного кулоновского потенциала. Аппроксимация аналитическими выражениями. Рассмотрим процессы
19193. Ядерная и электронная тормозная способность и их связь с удельными потерями энергии при движении ионов в твердом теле 250 KB
  Лекция 5 Ядерная и электронная тормозная способность и их связь с удельными потерями энергии при движении ионов в твердом теле. Расчет тормозных способностей ионов для кулоновского и экранированного кулоновского потенциалов взаимодействия. Расчет тормозных способнос
19194. Расчет траекторных пробегов ионов в твердом теле и распределение внедренных ионов по глубине образца 285 KB
  Лекция 6 Расчет траекторных пробегов ионов в твердом теле и распределение внедренных ионов по глубине образца. Коэффициент отражения и зарядовый состав отраженных ионов. Под пробегом будем понимать путь который проходит ион в твердом теле до полной остановки. Перед в
19195. Расчет коэффициента распыления в модели Зигмунда. Эмпирические формулы расчета коэффициента распыления 167 KB
  Лекция 7 Расчет коэффициента распыления в модели Зигмунда. Эмпирические формулы расчета коэффициента распыления. Энергетическое и угловое распределение распыленных частиц. Ионное травление. Расчет скорости ионного травления. Профиль ионной имплантации при учете расп
19196. Отраженные и вторичные электроны электрон-электронной эмиссии. Энергетический спектр и угловые характеристики 154 KB
  Лекция 8 Отраженные и вторичные электроны электронэлектронной эмиссии. Энергетический спектр и угловые характеристики. Расчет удельных потерь энергии и траекторного пробега. В методах элементного и структурного анализа обычно используются электронные пучки с энерг...
19197. Сечение ударной электронной ионизации. Оже-электроны. Систематика Оже-переходов. Переходы Костера-Кронига 214.5 KB
  Лекция 9 Сечение ударной электронной ионизации. Ожеэлектроны. Систематика Ожепереходов. Переходы КостераКронига. Излучательные переходы. Классификация линий характеристического рентгеновского излучения. Вероятности рентгеновской флуоресценции и Ожепереходов. П
19198. Взаимодействие рентгеновского излучения с твердым телом (фотоэффект, эффект Комптона) 353 KB
  Лекция 10 Взаимодействие рентгеновского излучения с твердым телом фотоэффект эффект Комптона. Сечение фотоэффекта и его связь с линейным коэффициентом поглощения рентгеновского излучения. Расчет массового коэффициента поглощения для полиатомных образцов. Полезно
19199. Характеристики электронных пучков. Источники ускоренных электронов. Термоэмиссионные и автоэмиссионные катоды и их характеристики 141 KB
  Лекция 11 Характеристики электронных пучков. Источники ускоренных электронов. Термоэмиссионные и автоэмиссионные катоды и их характеристики. Основные узлы и характеристики электронной пушки. Электронные пучки принято разбивать на два класса: Электронные пучки ...