17886

ПРАКТИКА ОБЩЕГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ

Практическая работа

Производство и промышленные технологии

НАЗВАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ: ПРАКТИКА ОБЩЕГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: Определить условия общего и частичного равновесия ФОРМУЛИРОВАНИЕ ОСНОВНОЙ ИДЕИ ЗАНЯТИЯ 1. Уравнения потребительского спроса. Спрос отдельного потребителя на каждо

Русский

2013-07-06

31.22 KB

6 чел.

НАЗВАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ:

ПРАКТИКА ОБЩЕГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ:

Определить условия общего и частичного равновесия

ФОРМУЛИРОВАНИЕ ОСНОВНОЙ ИДЕИ ЗАНЯТИЯ

1. Уравнения потребительского спроса. Спрос отдельного потребителя на каждое благо определяется как функция цен всех потребительских благ (P1 ... Pm) и цен всех ресурсов (p1 ... pn). Заметим сразу, что этим подчеркиваются два типа общих взаимосвязей в хозяйстве - зависимость спроса на отдельное благо от цен других благ и от цен ресурсов (которые задают возможность "заработать", отдавая свои ресурсы напрокат). Наличием этих зависимостей и отличается такая функция индивидуального спроса на благо от тех функций индивидуального спроса, которые мы использовали в предыдущих лекциях.

Так как спрос каждого потребителя зависит от этих переменных, можно сказать, что рыночный спрос определяется как сумма индивидуальных спросов. Поэтому, чтобы записать функцию рыночного спроса на благо, мы должны просто "слить" все функции индивидуального спроса в одну функцию и записать следующее равенство:

Qi = f(P1 ... Pm; p1 ... pm)

где Qi - объем производства блага; f(P1 ... Pm; p1 ... pn) - суммарный спрос всех потребителей на рынке блага i. Поскольку у нас m рынков благ, мы имеем ровно m таких уравнений спроса.

2. Уравнения предложения ресурсов. Поскольку потребители должны также выбрать объем предложения ресурсов, которыми они обладают, мы должны записать их функции предложения. Индивидуальное предложение ресурса также зависит от цен потребительских благ (P1 ... Pm) и цен всех ресурсов (p1 ... pn) - именно два ряда этих значений позволяют оценить выгоды от продажи ресурсов.

Поскольку индивидуальное предложение каждого потребителя определяется аналогично, можем представить функцию рыночного предложения отдельного ресурса как функцию от всех цен в хозяйстве и записать следующее равенство:

qi = φ(P1 ... Pm; p1 ... pn)

где qj - объем продаж на рынке ресурса j; (P1 ... Pm; p1 ... pn) - функция предложения ресурса j всеми потребителями хозяйства.

Поскольку в хозяйстве существует n рынков ресурсов, имеем ровно n таких функций предложения.

Заметим, что один вектор цен (P1 ... Pm; p1 ... pn) задает объемы спроса и предложения сразу на всех рынках благ и ресурсов, так как выбор отдельного потребителя заключается в одновременном определении своего спроса и предложения на всех рынках хозяйства при заданных ценах. С подобной постановкой задачи мы уже сталкивались, когда рассматривали одновременный выбор индивидом предложения своего труда и спроса на блага.

Кроме того, в этом векторе цен важно именно соотношение цен различных благ и ресурсов, а не их абсолютная величина. Пропорциональное изменение всех цен не вызовет изменения спроса и предложения на всех рынках. Например, если и цены благ, и цены ресурсов повысятся ровно в 2 раза, ни у одного потребителя не будет стимула для изменения своего поведения.

3. Уравнения равновесия в отрасли. Согласно использованной выше логике, теперь мы должны были бы записать функции предложения на рынке каждого блага на основе функции предложения отдельной фирмы. Но... мы не можем так поступить в силу предположения о фиксированных коэффициентах. Ведь фиксированные коэффициенты означают отсутствие экономии от масштаба и отсутствие убывающей предельной производительности. Функция предложения любого блага в этой ситуации должна иметь бесконечную эластичность, а размер фирмы оказывается неопределен.

Но в этой ситуации мы можем проигнорировать функции предложения как таковые и записать другое условие равновесия отдельного производителя на отдельном рынке - равенство прибыли нулю. Поскольку на всех рынках существует совершенная конкуренция, общее равновесие будет достигнуто в том случае, если прибыльность производства всех благ будет одинакова и равна нулю. Или, что то же самое, средние затраты будут равны цене блага.

Таким образом, имеем:

Pi = p1ai1 + p2ai2 +...+ pnain,

т. е. цена блага i распадается на затраты по приобретению ресурсов для производства единицы блага. Поскольку каждое благо должно производиться при аналогичных условиях, мы имеем m таких уравнений. Здесь также существенно лишь соотношение цен: их пропорциональное изменение не нарушает равенства (3).

4. Уравнения спроса на ресурсы. При определении спроса на ресурсы мы сталкиваемся с той же проблемой, что в предыдущем пункте. Поскольку производственные коэффициенты постоянны, функции спроса на ресурсы будут иметь бесконечную эластичность. Но, как и в предыдущем случае, мы можем схитрить и записать условие общего равновесия - спрос на каждый ресурс будет предъявляться в таком количестве, которое необходимо для производства равновесного набора благ согласно существующим производственным коэффициентам.

Формально это тоже функция спроса на ресурс, в которой в качестве аргументов записаны не цены благ и ресурсов, а уже выбранные количества производимых благ. Поэтому мы можем записать:

qj = a1jQ1 + a2jQ2 +...+ amQm

 

где Qi - объем производства блага i.

Поскольку это равенство должно выполняться для всех ресурсов, мы имеем еще n таких уравнений.

Поскольку в данном случае мы анализируем относительные цены и абстрагируемся от их абсолютных значений, для измерения цен нам необходимо выбрать одно благо, которое будет служить счетной единицей (фр. numeraire - счетный). Цена этого блага принимается равной единице и поэтому не является неизвестной. Таким образом, число неизвестных равно 2n + 2m - 1.

Теперь мы можем подвести итог. Всего в нашей системе имеется 2n + 2m уравнений и 2n + 2m - 1 неизвестных. Как видно, неизвестных меньше, чем уравнений, и это говорит о том, что одно из уравнений оказывается лишним. Если нам удастся исключить его из системы, доказав его зависимость от остальных, тогда общее равновесие оказывается возможным.

Исключить одно уравнение действительно можно на основе следующего соображения. В условиях общего равновесия весь доход, полученный потребителями от продажи ресурсов, расходуется на рынках потребительских благ. Это значит, что общая стоимость ресурсов должна быть равна общей стоимости благ. Поэтому в условиях общего равновесия, зная цены и количества на всех рынках ресурсов и благ, кроме рынка блага, выбранного в качестве счетной единицы, мы можем рассчитать объем спроса на этом рынке остаточным способом. Поэтому одно из уравнений спроса оказывается зависимым от всех остальных уравнений в системе, и его можно исключить.

Остается 2n + 2m - 1 независимых уравнений.

Таким образом, число уравнений оказывается равным числу неизвестных, и это означает возможность достижения общего равновесия в хозяйстве.

Точно так же можно усложнять модель и далее, подсчитывая уравнения и неизвестные, но очевидно, что это не прибавит какого-то нового результата, который получен с помощью простой модели. Гораздо важнее и интереснее рассмотреть другие проблемы, которые будут касаться любой модели (и сложной, и простой) общего равновесия.

ПЕРЕЧЕНЬ МАТЕРИАЛОВ К ЗАНЯТИЮ

Перечень задач и заданий

ОПИСАНИЕ ХОДА ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЯ

Задача 6.1

Предположим, что индивид 1 обладает 78 ед. блага Х и ни одной единице блага Y. Его функция полезности U1 = X1Y1 + 2X1 + 5Y1. Допустим, что индивид 2 обладает 164 ед. блага Y и ни одной единицей блага X. Его функция полезное U2 = X2Y2 + 4X2 + 2Y2.

Подсчитайте, каковыми будут соотношения равновесных цен и какова паретто-эффективная комбинация благ (подсказка: для решения используйте понятие избыточного спроса индивидов на блага Х и Y - EX1, EY1, EX2, EY2, выразите через них X1, Y1, X2, Y2 в соответствующих функциях полезности индивидов).

Задача 6.2

Предположим, что в экономике два индивида (индивид 1 и индивид 2), два блага (X и Y).

Каждый из индивидов является потребителем благ, поставщике труда (в количестве 50 чел.-ч) и владельцем фирмы.

Фирма А принадлежит индивид виду 1 и специализируется исключительно на выпуске блага X.

Фирма В принадлежит индивиду 2 и специализируется исключительно на выпуске блага Y.

Цены благ X и Y заданы мировым рынком. PX = 20 ден. ед., а PY = 10 ден. ед.

Кроме того, нам известны производственные функции: Х = 10l1/2 ; Y = 8l1/2 (допустим, что величина используемого капитала постоянна); функции полезности индивидов U1 = Х1/21 Y1/21; U1 = Х1/41 Y3/41. 

Найти равновесные ставку заработной платы (w*), выпуск (X*, У*), доходы индивида 1 и индивида 2 (I*1 , I*2), объемы потребления индивида 1 и индивида 2(X*1 , Y*1 , X*2, Y*2), а также экспорт и импорт (e*x и e*y ), т. е. необходимые продажи 1 закупки на мировом рынке для достижения оптимального потребления.

Задача 6.3

Одинокий дачник на своем участке производит два блага (X и Y). Его производственные функции: X = K1/3L2/3 и Y = K2/3L1/3, а функция полезности U = ХY.

Как он должен распределить суммарное количество капитала (K = KX + KY) и труда (L = LX+ LY) между производством двух благ?

Задача 6.4

Кривая трансформации определена как X2 + Y2 = 20. Функция полезности индивида А: UA = XAYA, а индивида В: UB = XBYB. Производство и потребление индивидов представлено в таблице:

 

Х

У

Индивид А

1

2

Индивид В

1

2

а) Достигается ли эффективность структуры продукции?

б) Должен ли выпуск блага Х быть увеличен или уменьшен, если мы хотим добиться парето-улучшения?

Задача 6.5

Национальный доход в некоторой стране составляет 12 ед., которые могут быть разделены между индивидами А, В и С в следующих пропорциях:

 

У*

У

Т

Состояние1

2

2

8

Состояние2

1

3

8

Состояние3

1

5

6

Сравните все эти три состояния: какое из них означает наибольшее равенство и какое наименьшее (при необходимости используйте индекс Аткинсона при значениях е, равных 1/2 и 2, а также коэффициент Джини). Сделайте соответствующие выводы.

Задача 6.6

Общество состоит из двух групп экономических агентов  А и Б, агрегированная полезность каждой из которых выражается уравнением: Ua=Xa0,4Ya0,6; Uб=Xб0,25Yб0,75. 

Первоначальный запас благ для каждой группы составляет соответственно: X a=25; Y a=40 ; X б=30; Y б=20.

Определите равновесные цены для каждого блага, используя цену блага Х за точку отсчета.

Задача 6.7

Сообщество состоит из двух индивидов, функции полезности которых выражаются, соответственно, уравнениями: U1=0.5X1+4Y10,5;U2=0,5X2+2Y20,5.

Общее количество благ не изменяется и распределено следующим образом: X1=120; X2=0;Y1=0;Y2=50.

Определите равновесную цену Рy, предполагая что Рx является точкой отсчета

Задача 6.8

Для потребителей продукции фирмы «АВЕРА» товары X и Y служат совершенными заменителями в пропорции 1:1. Общее количество товара X - 10 тыс. штук, товара Y – 20 тыс. штук.

Первоначальное распределение товаров таково, что первому потребителю принадлежит 8 тыс. штук товара X и 3 тыс. штук товара Y.

Определить, является ли это распределение Парето-эффективным распределением ?

Задача 6.9

В модели технологического процесса фирмы «АВЕРС ЛТД» производственная функция изображается в виде:

QL=40L – 5L2

Функция полезности потребителей продукции фирмы «АВЕРС ЛТД» представляется в виде:

U(Q,L) = 2Q – 2L2

Определить равновесный  объем использования труда, выпуск, полезность и относительную цену труда на фирме «АВЕРС ЛТД».

Задача 6.10

Весьма ограниченное количество факторов производства (капитала всего 50 единиц и труда всего 100 единиц) фирмы «АВЕРС МСИ» распределяется между производством продуктов X и Y.

Технологическая зависимость выпуска продукта X от объема используемого труда и капитала представляется для фирмы «АВЕРС МСИ» производственной функцией вида: QX=L1/2K1/2.

Техническая зависимость выпуска продукта Y от объема используемого труда и капитала представляется для фирмы «АВЕРС МСИ» производственной функцией вида: QY=L4/5K1/5.

Построить кривую производственных контрактов для фирмы «АВЕРС МСИ».

КОНТРОЛЬ И ШКАЛА ОЦЕНОК

Перечень материалов

Количество баллов

Требования  для получения оценки:

«3-6»

«7-9»

«10-12»

«автомат»

Задача 1

5

х

х

х

х

Задача 2

5

х

х

х

х

Задача 3

5

х

х

х

х

Задача 4

5

х

х

х

х

Задача 5

6

х

х

х

Задача 6

8

х

х

х

Задача 7

12

х

х

Задача 8

14

х

х

Задача 9

20

х

Задача 10

20

х

Итого баллов:

100

20

34

60

100


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83129. Сучасний урок на свіжому повітрі. Лісові голоси 2.73 MB
  Мета: Формувати уявлення про красу навколишнього світу, сповненого розмаїття звуків, кольорів. Ознайомити з основними елементами художньо-образної мови, музики, з можливостями різних видів мистецтва створювати виразні образи. Дати поняття про тривалість звука, висоту...
83130. До джерела народної мудрості 5.17 MB
  Мета: залучати учнів до джерел і витоків народної мудрості, збагатити та дати ширші уявлення про фольклорні жанри, формувати вміння повноцінно орієнтуватися в літературі, розвивати логічне мислення, пошукові та пізнавальні інтереси; виховувати любов до рідного краю, мови, почуття гордості за свій народ.
83131. Надзвичайні ситуації природного і техногенного характеру, причини їх виникнення. Правила поведінки під час надзвичайних ситуацій 619.5 KB
  Мета: Сформувати поняття «надзвичайна ситуація», «аварія», «катастрофа», уявлення про причини виникнення та наслідки надзвичайних ситуацій, про правила поведінки під час надзвичайних ситуацій. Розвивати вміння поводити себе в надзвичайних ситуаціях; виробляти вольові якості...
83132. Приди, весна красная!... Е. Серова «Ландыш», «Гвоздика», «Незабудки» 227 KB
  Люди любят этот цветок называют его в легендах: фонарики гномов рассыпавшиеся бусы Белоснежки слезы царевны б Чтение учителем стихотворения Что представили себе Почему кажется что ландыш зазвенит Снежно-белые колокольчики словно из тончайшего фарфора с тонким нежным запахом.
83133. Які осінні турботи у людей у містах і селах восени? 93 KB
  Мета: обговорити з учнями, чим займаються люди в місті та селі восени; розвивати логічне мислення; розширювати світогляд; виховати бажання допомагати дорослим. Обладнання: таблиці «Овочі», «Фрукти», «Комахи», оповідання А.М’ясківського «Казка про яблуню».
83134. Які в осені прикмети? Осінні місяці. Творче завдання: складання казки про осінь 102.5 KB
  Мета. Поглиблювати знання учнів про осінні прикмети. З’ясувати походження назв місяців. Розкрити значення понять: рання осінь, золота осінь, підзимок. Виконати творче завдання: скласти казку про осінь. Розвивати логічне мислення, спостережливість, увагу. Захопити дітей красою природи восени.
83135. Алгоритми та виконавці. Стій, готуйсь – командувати буду 190 KB
  Мета. Навчальна. Узагальнити та закріпити знання учнів про інформаційні процеси. Вчити використовувати на практиці здобуті знання, вміння та навички, методи роботи з алгоритмами. Розвивальна. Розвивати алгоритмічне мислення, навички рольової взаємодії та роботи в групах.
83136. Підсумковий урок за темою «Казки народів Європи» 156.5 KB
  Мета: систематизувати знання дітей із розділу «Казки народів Європи», підтримувати інтерес дітей до казки, розвивати пам’ять, спостережливість, уявлення, діалогічне й монологічне мовлення, вміння відтворювати зміст прочитаного, розвивати творчі здібності, уміння перевтілюватися і концентрувати увагу...
83137. Відтворення культурної спадщини українського народу 510.5 KB
  Мета: дати учням уявлення про давні зимові обряди; ознайомити з святами: святого Миколая, Маланки та Василя, Різдва Христового, Водохреща (Йордан); зацікавити учнів народними звичаями, традиціями; збагатити духовний світ дітей; розвивати відчуття святкової піднесеності мовлення...