179

Математические модели электрических, гидравлических и пневматических рулевых приводов

Лабораторная работа

Экономическая теория и математическое моделирование

Анализ статической и динамических характеристик типового рулевого привода с помощью математической модели привода, составленной в системе программирования Матлаб. Изучение устройства, принципа работы и математических моделей рулевых приводов.

Русский

2012-11-14

398.92 KB

110 чел.

Цель работы

Целью лабораторной работы является изучение устройства, принципа работы и математических моделей электрических, гидравлических и пневматических рулевых приводов, а также анализ статической и динамических характеристик типового рулевого привода с помощью математической модели привода, составленной в системе программирования Матлаб.

Задание

При выполнение работы необходимо:

  1.  Изучить устройство, принцип работы и математические модели электрических, гидравлических и пневматических рулевых приводов (РП).
  2.  Для заданного варианта типового РП рассчитать и построить статическую характеристику привода при линейной и нелинейной моделях РП. Сравнить решения для линейной и нелинейной моделей.
  3.  Используя линейную модель РП, рассчитать экспериментально три значения логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик (ЛАЧХ и ЛФЧХ) замкнутого РП при трех заданных значениях частоты гармонического входного сигнала.
  4.  С помощью блока LTI view Matlab рассчитать и построить графики ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутого РП.
  5.  Нанести значения ЛАЧХ и ЛФЧХ, рассчитанные в п.4. Сравнить экспериментальное и теоретическое решения.
  6.  Используя модели, рассчитать и построить переходные процессы на выходе линейной и нелинейной моделей РП при подаче на вход моделей ступенчатого воздействия. Сравнить решения для линейной и нелинейной моделей РП.

Порядок выполнения работы

Лабораторная работа выполняется бригадами на компьютерах.

Бригада выполняет вариант задания, выдаваемый преподавателем. Варианты различаются исходными данными для проведения расчетов.

Все расчеты проводятся в системе программирования Matlab с использованием пакета визуального программирования Simulink.

Предполагается, что начальные навыки работы в Matlab и Simulink были получены студентами при выполнении первой лабораторной работы по данной дисциплине.

Требуется:

  1.  Рассчитать и построить статические характеристики рулевого привода при линейной и нелинейной моделях привода. Сравнить и объяснить полученные решения.
  2.  Определить экспериментально путем проведения компьютерного эксперимента с моделью привода значения логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик замкнутого рулевого привода при трех значениях частоты гармонического входного сигнала рад/сек.
  3.  Рассчитать и построить логарифмические характеристики привода , град. С помощью блока LTI view. Сравнить значения характеристик, полученные в п.2 экспериментально полученные значения.
  4.  Рассчитать и построить переходные процессы в приводе при нелинейной и линейной моделях привода.

Методика выполнения работы

Создание модели привода

Предварительно должны быть выполнены следующие действия:

  1.  Запустить MATLAB
  2.  Открыть приложение Simulink.
  3.  Создать программу моделирования линейного и нелинейного РП, показанную на рисунке.

Расчет статической характеристики привода

Статическая характеристика РП строится путем задания на вход модели привода медленно меняющегося входного воздействия, линейно возрастающего в рабочем диапазоне требуемых углов поворота рулей.

Программа моделирования приведена на рисунке. В ней помимо блоков, реализующих модели самой системы, присутствует блок Ramp на входе и два


блока XY Graph для построения графиков статической характеристики для линейной и нелинейной моделей РП.

Блок Ramp (линейно возрастающий сигнал) берется из раздела Sources (входы) библиотеки блоков пакета Simulink.

Блоки XY Graph берутся из раздела Sinks (выходы) библиотеки блоков Simulink. Они служат для построения зависимости  на основе данных

Полученные графики статических характеристик для линейной и нелинейной моделей рулевого привода следует перерисовать и сравнить друг с другом.

Экспериментальное построение частотных характеристик

Для экспериментального определения отдельных точек логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик РП создаем программу, показанную на рисунке. Для построения частотных характеристик используем линейную модель рулевого привода, приведенную на верхней части схемы. Нижняя часть схемы блокируется с помощью блока Terminator (раздел Sinks библиотеки).

Чтобы на графике было удобно определять амплитуду выходного гармонического сигнала и фазовый сдвиг этого сигнала по сравнению с входным, время моделирования  в каждом из трех вариантов расчета следует задавать разным, приблизительно равным 4 периодам входного гармонического сигнала. Период синусоиды связан с ее частотой соотношением: , поэтому . При  можно принять  сек.

В каждом эксперименте с графиков входа и выхода необходимо снять следующие параметры:

- амплитуду выхода ;

- интервал времени  между моментами времени, когда входной и выходной гармонические сигналы, соответствующие друг другу, достигают максимальных значений, равных амплитудам этих сигналов.

Следует обратить внимание на тот факт, что при запаздывании выхода по отношению к входу интервал  является отрицательной величиной.

Используя результаты экспериментов и исходные данные, необходимо рассчитать значения амплитудной и фазовой частотной характеристик системы при указанных трех частотах. Компьютерные эксперименты и вычисления удобно приводить с использованием таблицы, форма которой приведена в таблице.

Форма таблицы для построения частотной характеристики привода по точкам

Характеристика

Частота синусоиды , рад/сек

1

10

100

1

Период синусоиды,

, сек

2

Время моделирования,

25

2.5

0.25

3

Амплитуда выходной синусоиды,

4

Запаздывание выходной синусоиды по отношению к входной , сек

5

Значение логарифмической амплитудной частотной характеристики,

6

Значение фазовой частотной характеристики,

, град.

Построение частотных характеристик с помощью блока LTI Viewer

Программа LTI Viwer предназначена для анализа характеристик линеаризованной модели, соответствующей заданной нелинейной модели системы, составленной в Simulink. Программа позволяет рассчитать и построить переходный процесс в системе, импульсную переходную функцию, частотную характеристику ситемы и другие.

Для подключения программы к созданной модели системы необходимо выполнить следующие действия:

  1.  Выполнить команду Tools\Linear Analysis… окна Simulink-модели. В результате выполнения команды откроется окно Model_Inputs_and_Outputs (входы и выходы модели), а также пустое окно Simulink LTI-Viewer.
  2.  Установить блок Input Point и блок Output Point в точки входа и выхода модели исследуемой системы.

  1.  В окне LTI Viewer выполнить команду Simulink\Get Linearized Model (создать линеаризованную модель).

Данная команда выполняет линеаризацию модели и сразу по умолчанию строит реакцию системы на единичное ступенчатое воздействие.

  1.  Для получения остальных характеристик системы необходимо  выполнить команду Edit\Plot Configuration… в окне LTI Viewer.

Построение переходных процессов

Переходный процесс привода можно построить, подав на вход модели привода ступенчатое воздействие и наблюдая реакцию с помощью блока Scope.

Для линейной системы вид переходного процесса не зависит от величины входного воздействия, т.е. изменяется пропорционально величине ступенчатого сигнала. Поэтому при анализе линейных систем переходный процесс строят при единичном входном ступенчатом воздействии l(t).

Для нелинейных систем реакция системы зависит не только от свойств системы, но и от величины ступенчатого воздействия. Поэтому, чтобы оценить влияние нелинейностей привода на вид переходного процесса, в работе расчеты следует провести при большом ступенчатом входном сигнале.

Ступенчатое воздействие можно задать с помощью блока Step и Constant.

Чтобы сравнивать переходные процессы для линейной и нелинейной моделей гироскопа, целесообразно кривые процессов для этих двух моделей построить на одном графике. В Simulink две или несколько кривых можно построить на одном графике, объединив два или несколько скалярных сигналов в один векторный сигнал и подав этот векторный сигнал на вход блока Scope.

Объединение скалярных сигналов в векторный сигнал выполняется с помощью блока Mux из раздела Signal Routing библиотеки блоков Simulink.

Инерция рулевого привода, характеризуемая его постоянной времени T, сравнительно невелика (до 0.05 сек). Поэтому для построения переходного процесса время моделирования можно задать также небольшое, примерно равное (10-20)Т, т.е. 0.5-1 сек. Это время задается на панели инструментов программы под кнопками Simulation/Simulation Parameters/Stop Time.

Следует зарисовать и сравнить графики переходных процессов, соответствующие линейной и нелинейной моделях рулевого привода.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73851. ПЕРИОДИЗАЦИЯ ИСТОРИИ СРЕДНИХ ВЕКОВ. РАННИЙ ФЕОДАЛИЗМ. ГЕНЕЗИС ФЕОДАЛИЗМА В ЕВРОПЕ 116.5 KB
  Поэтому Европу принято делить на несколько регионов: ЮЗ Италия Испания Южная Галлия Византия Франкское государство Германия Центральная Европа Польша Чехия Венгрия Славяно-Балканский регион СЗ Скандинавия Британские острова. ПРОИСХОЖДЕНИЕ И РАССЕЛЕНИЕ СЛАВЯН. Происхождение славян. Первые известия о славянах.
73852. Правление Александра Невского 107 KB
  Даниил Александрович Юрий Даниилович Иван Калита. сообщает что Юрий заложил город Москву на новом месте. Так и на месте вятичского городка Юрий заложил новый город. Когда Константин временно примирился с братьями Юрий осадил Москву.
73853. Симеон Гордый, Иван Красный, Дмитрий Донской. Борьба за сохранение старшинства 63 KB
  Дмитрий Иванович. После Ивана Красного остались его два малолетних сына Дмитрий род. Ранняя смерть великого князя и отсутствие взрослого преемника князем Москвы стал Дмитрий Иванович ему еще не было девяти лет вновь поставил вопрос о старшинстве Москвы.
73854. Ранняя Русская держава. Олег, Игорь. Походы на Византию 88 KB
  В правление Ольги многое будет упорядочено Святослав пойдет по стопам своих предшественников но его политика завершится крахом. После гибели Игоря в Киеве остался его малолетний сын Святослав и вдова Ольга. а Святослав родился не ранее 935 940 г. но в этом случае Святослав стал бы полноправным правителем ему было бы 16 лет в то время как ПВЛ говорит о его детском возрасте.
73855. Начало правления Владимира Святославича. Языческая реформа. Выбор вер 161.5 KB
  Перун – бог громовержец, его Владимир сделал главным богом, перед ним постоянно горел огонь. Хорс и Дажьбог – ипостаси солнечного божества, Стрибог – родоначальник ветров, ветры – стрибожьи внуки, Симаргл/Семаргл – спорно – либо божество
73856. Начало княжеских усобиц при Святополке Изяславиче. Нашествия половцев 177.5 KB
  Вопрос с Киевским престолом. Теперь правами на Киев согласно праву старшинства обладали сыновья Изяслава из которых в живых остался только Святополк затем сыновья Святослава и только затем сыновья Всеволода. Киев мог бы занять и Владимир Мономах однако этого он не сделал опасаясь вражды со Святополком. Святополк пришел в Киев и был принят киевлянами с радостью.
73857. Новгородская земля 149.5 KB
  Участие Новгорода во Владимирских усобицах. После разгрома Ростиславичей в борьбе за Владимир Новгородцам для противостояния с Всеволодом Большое гнездо пришлось идти на союз со Смоленском. И новгородцы призвали сына киевского князя Святослава Всеволодовича Черниговского Владимира.
73858. Роль налога как основной категории налогового права 110.5 KB
  Роль налога как основной категории налогового права. Понятие налога и виды налогов. Категория налога исследуется учеными с различных позиций. Финансовый аспект связан с выражением экономической сущности налога и проявляется в экономической природе отношений возникающих между государством и налогоплательщиком.
73859. Характеристика элементов юридической конструкции налога. 235.5 KB
  Характеристика элементов юридической конструкции налога. Между элементами юридической конструкции налога образуются системные связи которые определяют особенности функционирования этой системы и определяют характеристики устанавливаемого налога как целостного правового механизма. Поэтому целесообразно рассматривать характеристики элементов юридической конструкции налога в той последовательности в которой они используются при формировании законопроекта о конкретном налоге и при исследовании действующих законов о налогах. Группа элементов...