179

Математические модели электрических, гидравлических и пневматических рулевых приводов

Лабораторная работа

Экономическая теория и математическое моделирование

Анализ статической и динамических характеристик типового рулевого привода с помощью математической модели привода, составленной в системе программирования Матлаб. Изучение устройства, принципа работы и математических моделей рулевых приводов.

Русский

2012-11-14

398.92 KB

112 чел.

Цель работы

Целью лабораторной работы является изучение устройства, принципа работы и математических моделей электрических, гидравлических и пневматических рулевых приводов, а также анализ статической и динамических характеристик типового рулевого привода с помощью математической модели привода, составленной в системе программирования Матлаб.

Задание

При выполнение работы необходимо:

  1.  Изучить устройство, принцип работы и математические модели электрических, гидравлических и пневматических рулевых приводов (РП).
  2.  Для заданного варианта типового РП рассчитать и построить статическую характеристику привода при линейной и нелинейной моделях РП. Сравнить решения для линейной и нелинейной моделей.
  3.  Используя линейную модель РП, рассчитать экспериментально три значения логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик (ЛАЧХ и ЛФЧХ) замкнутого РП при трех заданных значениях частоты гармонического входного сигнала.
  4.  С помощью блока LTI view Matlab рассчитать и построить графики ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутого РП.
  5.  Нанести значения ЛАЧХ и ЛФЧХ, рассчитанные в п.4. Сравнить экспериментальное и теоретическое решения.
  6.  Используя модели, рассчитать и построить переходные процессы на выходе линейной и нелинейной моделей РП при подаче на вход моделей ступенчатого воздействия. Сравнить решения для линейной и нелинейной моделей РП.

Порядок выполнения работы

Лабораторная работа выполняется бригадами на компьютерах.

Бригада выполняет вариант задания, выдаваемый преподавателем. Варианты различаются исходными данными для проведения расчетов.

Все расчеты проводятся в системе программирования Matlab с использованием пакета визуального программирования Simulink.

Предполагается, что начальные навыки работы в Matlab и Simulink были получены студентами при выполнении первой лабораторной работы по данной дисциплине.

Требуется:

  1.  Рассчитать и построить статические характеристики рулевого привода при линейной и нелинейной моделях привода. Сравнить и объяснить полученные решения.
  2.  Определить экспериментально путем проведения компьютерного эксперимента с моделью привода значения логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик замкнутого рулевого привода при трех значениях частоты гармонического входного сигнала рад/сек.
  3.  Рассчитать и построить логарифмические характеристики привода , град. С помощью блока LTI view. Сравнить значения характеристик, полученные в п.2 экспериментально полученные значения.
  4.  Рассчитать и построить переходные процессы в приводе при нелинейной и линейной моделях привода.

Методика выполнения работы

Создание модели привода

Предварительно должны быть выполнены следующие действия:

  1.  Запустить MATLAB
  2.  Открыть приложение Simulink.
  3.  Создать программу моделирования линейного и нелинейного РП, показанную на рисунке.

Расчет статической характеристики привода

Статическая характеристика РП строится путем задания на вход модели привода медленно меняющегося входного воздействия, линейно возрастающего в рабочем диапазоне требуемых углов поворота рулей.

Программа моделирования приведена на рисунке. В ней помимо блоков, реализующих модели самой системы, присутствует блок Ramp на входе и два


блока XY Graph для построения графиков статической характеристики для линейной и нелинейной моделей РП.

Блок Ramp (линейно возрастающий сигнал) берется из раздела Sources (входы) библиотеки блоков пакета Simulink.

Блоки XY Graph берутся из раздела Sinks (выходы) библиотеки блоков Simulink. Они служат для построения зависимости  на основе данных

Полученные графики статических характеристик для линейной и нелинейной моделей рулевого привода следует перерисовать и сравнить друг с другом.

Экспериментальное построение частотных характеристик

Для экспериментального определения отдельных точек логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик РП создаем программу, показанную на рисунке. Для построения частотных характеристик используем линейную модель рулевого привода, приведенную на верхней части схемы. Нижняя часть схемы блокируется с помощью блока Terminator (раздел Sinks библиотеки).

Чтобы на графике было удобно определять амплитуду выходного гармонического сигнала и фазовый сдвиг этого сигнала по сравнению с входным, время моделирования  в каждом из трех вариантов расчета следует задавать разным, приблизительно равным 4 периодам входного гармонического сигнала. Период синусоиды связан с ее частотой соотношением: , поэтому . При  можно принять  сек.

В каждом эксперименте с графиков входа и выхода необходимо снять следующие параметры:

- амплитуду выхода ;

- интервал времени  между моментами времени, когда входной и выходной гармонические сигналы, соответствующие друг другу, достигают максимальных значений, равных амплитудам этих сигналов.

Следует обратить внимание на тот факт, что при запаздывании выхода по отношению к входу интервал  является отрицательной величиной.

Используя результаты экспериментов и исходные данные, необходимо рассчитать значения амплитудной и фазовой частотной характеристик системы при указанных трех частотах. Компьютерные эксперименты и вычисления удобно приводить с использованием таблицы, форма которой приведена в таблице.

Форма таблицы для построения частотной характеристики привода по точкам

Характеристика

Частота синусоиды , рад/сек

1

10

100

1

Период синусоиды,

, сек

2

Время моделирования,

25

2.5

0.25

3

Амплитуда выходной синусоиды,

4

Запаздывание выходной синусоиды по отношению к входной , сек

5

Значение логарифмической амплитудной частотной характеристики,

6

Значение фазовой частотной характеристики,

, град.

Построение частотных характеристик с помощью блока LTI Viewer

Программа LTI Viwer предназначена для анализа характеристик линеаризованной модели, соответствующей заданной нелинейной модели системы, составленной в Simulink. Программа позволяет рассчитать и построить переходный процесс в системе, импульсную переходную функцию, частотную характеристику ситемы и другие.

Для подключения программы к созданной модели системы необходимо выполнить следующие действия:

  1.  Выполнить команду Tools\Linear Analysis… окна Simulink-модели. В результате выполнения команды откроется окно Model_Inputs_and_Outputs (входы и выходы модели), а также пустое окно Simulink LTI-Viewer.
  2.  Установить блок Input Point и блок Output Point в точки входа и выхода модели исследуемой системы.

  1.  В окне LTI Viewer выполнить команду Simulink\Get Linearized Model (создать линеаризованную модель).

Данная команда выполняет линеаризацию модели и сразу по умолчанию строит реакцию системы на единичное ступенчатое воздействие.

  1.  Для получения остальных характеристик системы необходимо  выполнить команду Edit\Plot Configuration… в окне LTI Viewer.

Построение переходных процессов

Переходный процесс привода можно построить, подав на вход модели привода ступенчатое воздействие и наблюдая реакцию с помощью блока Scope.

Для линейной системы вид переходного процесса не зависит от величины входного воздействия, т.е. изменяется пропорционально величине ступенчатого сигнала. Поэтому при анализе линейных систем переходный процесс строят при единичном входном ступенчатом воздействии l(t).

Для нелинейных систем реакция системы зависит не только от свойств системы, но и от величины ступенчатого воздействия. Поэтому, чтобы оценить влияние нелинейностей привода на вид переходного процесса, в работе расчеты следует провести при большом ступенчатом входном сигнале.

Ступенчатое воздействие можно задать с помощью блока Step и Constant.

Чтобы сравнивать переходные процессы для линейной и нелинейной моделей гироскопа, целесообразно кривые процессов для этих двух моделей построить на одном графике. В Simulink две или несколько кривых можно построить на одном графике, объединив два или несколько скалярных сигналов в один векторный сигнал и подав этот векторный сигнал на вход блока Scope.

Объединение скалярных сигналов в векторный сигнал выполняется с помощью блока Mux из раздела Signal Routing библиотеки блоков Simulink.

Инерция рулевого привода, характеризуемая его постоянной времени T, сравнительно невелика (до 0.05 сек). Поэтому для построения переходного процесса время моделирования можно задать также небольшое, примерно равное (10-20)Т, т.е. 0.5-1 сек. Это время задается на панели инструментов программы под кнопками Simulation/Simulation Parameters/Stop Time.

Следует зарисовать и сравнить графики переходных процессов, соответствующие линейной и нелинейной моделях рулевого привода.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32648. Организация и проведение подрядных торгов для заключения контрактов по проектам 35 KB
  Организация и проведение подрядных торгов для заключения контрактов по проектам. Объект торгов производственный или непроизводственный объект к которому относится предмет торгов. Предмет торгов конкретные виды работ и услуг по которым проводятся торги. В качестве предмета торгов могут выступать подряды на: строительство реконструкцию и капитальный ремонт предприятий зданий сооружений производственного и непроизводственного назначения в том числе на условиях под ключ; выполнение комплексов строительных и монтажных работ и их...
32649. Организация работ и выполнение проекта 29 KB
  Организация работ и выполнение проекта. Задачи управления проектом при его выполнении выполнение сводного плана проекта реализация плана проекта путем выполнения включенных в него работ; подтверждение предметной области процесс формальной приемки предметной области проекта. обеспечение качества процесс регулярной оценки выполнения работ проекта для подтверждения того что проект будет удовлетворять принятым стандартам качества. развитие команды освоение индивидуальных и групповых навыков и квалификации для улучшения выполнения...
32650. Контроль и регулирование хода выполнения проекта 37 KB
  Контроль и регулирование хода выполнения проекта. Контроль Основной целью контроля проекта является обеспечение выполнения плановых показателей и повышение общей эффективности функций планирования и контроля проекта. Содержание контроля проекта состоит в определении результатов деятельности на основе оценки и документирования фактических показателей выполнения работ и сравнения их с плановыми показателями. Система контроля проекта представляет собой часть общей системы управления проектом между элементами подсистемами которой имеются...
32651. Коммуникационная система управления проектом 26 KB
  Коммуникации Управление коммуникациями проекта управление взаимодействием информационными связями управленческая функция направленная на обеспечение своевременного сбора генерации распределения и сохранения необходимой проектной информации. Управление коммуникациями обеспечивает поддержку системы связи взаимодействий между участниками проекта передачу управленческой и отчетной информации направленной на обеспечение достижения целей проекта. Каждый участник проекта должен быть подготовлен к взаимодействию в рамках проекта в...
32652. Этапы закрытия проекта 30 KB
  Этапы закрытия проекта. Этапы закрытия Фаза завершения работ по проекту включает следующие этапы: ввод проекта в действие; достижение проектом заданных результатов; прекращение финансирования проекта; работы по закрытию проекта и внесению изменений не предусмотренных первоначальным замыслом; участие в эксплуатации объектов проекта. На практике завершающую фазу объединяют с фазой ликвидации проекта которая предусматривает вывод объектов проекта из эксплуатации ремонт модернизацию реконструкцию объекта проекта. Ввод проекта в действие...
32653. Анализ эффективности реализации и управления проектом 40 KB
  Анализ эффективности реализации проекта Реализация любого проекта направлена на достижение заранее заданных и четко сформулированных целей и связанных с ними конкретных результатов. В свою очередь планируемый результат является объектом целеполагания проекта. Цели и соответственно результаты проекта могут быть экономическими например получение прибыли снижение себестоимости продукции достижение определенного уровня эффективности работ повышение конкурентоспособности продукции социальноэкономическими создание новых рабочих мест рост...
32654. Место и роль управления проектами в современной теории управления. Сущность проектного и процессного подходов 35 KB
  Роль управления проектами в современном мире. Эти средства активно применяются не только для управления федеральными проектами и программами но и для осуществления управленческих функций внутри правительственного аппарата. В России же где организационная система и методы управления гораздо слабее чем на Западе эффект от внедрения УП окажется еще более значительным.
32655. Основные признаки, понятия и характеристики проекта 30 KB
  Основные признаки понятия и характеристики проекта. Но цели проекта ограничены во времени. При успешном завершении проекта целевая установка данная руководителю проекта заказчиком отпадает. Признак изменения Этот признак является наиболее важной характеристикой проекта так как осуществление проекта всегда несет изменения вещественной системы или предметной области в которой реализуется проект.
32656. Особенности управления программами и портфелями проектов 40.5 KB
  Особенности управления программами и портфелями проектов. При определенных условиях множество взаимосвязанных проектов объединяются в программу. Программа может быть сформулирована в терминах проектов и представлена как совокупность проектов объединенных общей целью выделенными ресурсами временем на ее выполнение технологией организацией и др. В дальнейшем мы будем рассматривать программы как совокупность проектов.