179

Математические модели электрических, гидравлических и пневматических рулевых приводов

Лабораторная работа

Экономическая теория и математическое моделирование

Анализ статической и динамических характеристик типового рулевого привода с помощью математической модели привода, составленной в системе программирования Матлаб. Изучение устройства, принципа работы и математических моделей рулевых приводов.

Русский

2012-11-14

398.92 KB

112 чел.

Цель работы

Целью лабораторной работы является изучение устройства, принципа работы и математических моделей электрических, гидравлических и пневматических рулевых приводов, а также анализ статической и динамических характеристик типового рулевого привода с помощью математической модели привода, составленной в системе программирования Матлаб.

Задание

При выполнение работы необходимо:

  1.  Изучить устройство, принцип работы и математические модели электрических, гидравлических и пневматических рулевых приводов (РП).
  2.  Для заданного варианта типового РП рассчитать и построить статическую характеристику привода при линейной и нелинейной моделях РП. Сравнить решения для линейной и нелинейной моделей.
  3.  Используя линейную модель РП, рассчитать экспериментально три значения логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик (ЛАЧХ и ЛФЧХ) замкнутого РП при трех заданных значениях частоты гармонического входного сигнала.
  4.  С помощью блока LTI view Matlab рассчитать и построить графики ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутого РП.
  5.  Нанести значения ЛАЧХ и ЛФЧХ, рассчитанные в п.4. Сравнить экспериментальное и теоретическое решения.
  6.  Используя модели, рассчитать и построить переходные процессы на выходе линейной и нелинейной моделей РП при подаче на вход моделей ступенчатого воздействия. Сравнить решения для линейной и нелинейной моделей РП.

Порядок выполнения работы

Лабораторная работа выполняется бригадами на компьютерах.

Бригада выполняет вариант задания, выдаваемый преподавателем. Варианты различаются исходными данными для проведения расчетов.

Все расчеты проводятся в системе программирования Matlab с использованием пакета визуального программирования Simulink.

Предполагается, что начальные навыки работы в Matlab и Simulink были получены студентами при выполнении первой лабораторной работы по данной дисциплине.

Требуется:

  1.  Рассчитать и построить статические характеристики рулевого привода при линейной и нелинейной моделях привода. Сравнить и объяснить полученные решения.
  2.  Определить экспериментально путем проведения компьютерного эксперимента с моделью привода значения логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик замкнутого рулевого привода при трех значениях частоты гармонического входного сигнала рад/сек.
  3.  Рассчитать и построить логарифмические характеристики привода , град. С помощью блока LTI view. Сравнить значения характеристик, полученные в п.2 экспериментально полученные значения.
  4.  Рассчитать и построить переходные процессы в приводе при нелинейной и линейной моделях привода.

Методика выполнения работы

Создание модели привода

Предварительно должны быть выполнены следующие действия:

  1.  Запустить MATLAB
  2.  Открыть приложение Simulink.
  3.  Создать программу моделирования линейного и нелинейного РП, показанную на рисунке.

Расчет статической характеристики привода

Статическая характеристика РП строится путем задания на вход модели привода медленно меняющегося входного воздействия, линейно возрастающего в рабочем диапазоне требуемых углов поворота рулей.

Программа моделирования приведена на рисунке. В ней помимо блоков, реализующих модели самой системы, присутствует блок Ramp на входе и два


блока XY Graph для построения графиков статической характеристики для линейной и нелинейной моделей РП.

Блок Ramp (линейно возрастающий сигнал) берется из раздела Sources (входы) библиотеки блоков пакета Simulink.

Блоки XY Graph берутся из раздела Sinks (выходы) библиотеки блоков Simulink. Они служат для построения зависимости  на основе данных

Полученные графики статических характеристик для линейной и нелинейной моделей рулевого привода следует перерисовать и сравнить друг с другом.

Экспериментальное построение частотных характеристик

Для экспериментального определения отдельных точек логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик РП создаем программу, показанную на рисунке. Для построения частотных характеристик используем линейную модель рулевого привода, приведенную на верхней части схемы. Нижняя часть схемы блокируется с помощью блока Terminator (раздел Sinks библиотеки).

Чтобы на графике было удобно определять амплитуду выходного гармонического сигнала и фазовый сдвиг этого сигнала по сравнению с входным, время моделирования  в каждом из трех вариантов расчета следует задавать разным, приблизительно равным 4 периодам входного гармонического сигнала. Период синусоиды связан с ее частотой соотношением: , поэтому . При  можно принять  сек.

В каждом эксперименте с графиков входа и выхода необходимо снять следующие параметры:

- амплитуду выхода ;

- интервал времени  между моментами времени, когда входной и выходной гармонические сигналы, соответствующие друг другу, достигают максимальных значений, равных амплитудам этих сигналов.

Следует обратить внимание на тот факт, что при запаздывании выхода по отношению к входу интервал  является отрицательной величиной.

Используя результаты экспериментов и исходные данные, необходимо рассчитать значения амплитудной и фазовой частотной характеристик системы при указанных трех частотах. Компьютерные эксперименты и вычисления удобно приводить с использованием таблицы, форма которой приведена в таблице.

Форма таблицы для построения частотной характеристики привода по точкам

Характеристика

Частота синусоиды , рад/сек

1

10

100

1

Период синусоиды,

, сек

2

Время моделирования,

25

2.5

0.25

3

Амплитуда выходной синусоиды,

4

Запаздывание выходной синусоиды по отношению к входной , сек

5

Значение логарифмической амплитудной частотной характеристики,

6

Значение фазовой частотной характеристики,

, град.

Построение частотных характеристик с помощью блока LTI Viewer

Программа LTI Viwer предназначена для анализа характеристик линеаризованной модели, соответствующей заданной нелинейной модели системы, составленной в Simulink. Программа позволяет рассчитать и построить переходный процесс в системе, импульсную переходную функцию, частотную характеристику ситемы и другие.

Для подключения программы к созданной модели системы необходимо выполнить следующие действия:

  1.  Выполнить команду Tools\Linear Analysis… окна Simulink-модели. В результате выполнения команды откроется окно Model_Inputs_and_Outputs (входы и выходы модели), а также пустое окно Simulink LTI-Viewer.
  2.  Установить блок Input Point и блок Output Point в точки входа и выхода модели исследуемой системы.

  1.  В окне LTI Viewer выполнить команду Simulink\Get Linearized Model (создать линеаризованную модель).

Данная команда выполняет линеаризацию модели и сразу по умолчанию строит реакцию системы на единичное ступенчатое воздействие.

  1.  Для получения остальных характеристик системы необходимо  выполнить команду Edit\Plot Configuration… в окне LTI Viewer.

Построение переходных процессов

Переходный процесс привода можно построить, подав на вход модели привода ступенчатое воздействие и наблюдая реакцию с помощью блока Scope.

Для линейной системы вид переходного процесса не зависит от величины входного воздействия, т.е. изменяется пропорционально величине ступенчатого сигнала. Поэтому при анализе линейных систем переходный процесс строят при единичном входном ступенчатом воздействии l(t).

Для нелинейных систем реакция системы зависит не только от свойств системы, но и от величины ступенчатого воздействия. Поэтому, чтобы оценить влияние нелинейностей привода на вид переходного процесса, в работе расчеты следует провести при большом ступенчатом входном сигнале.

Ступенчатое воздействие можно задать с помощью блока Step и Constant.

Чтобы сравнивать переходные процессы для линейной и нелинейной моделей гироскопа, целесообразно кривые процессов для этих двух моделей построить на одном графике. В Simulink две или несколько кривых можно построить на одном графике, объединив два или несколько скалярных сигналов в один векторный сигнал и подав этот векторный сигнал на вход блока Scope.

Объединение скалярных сигналов в векторный сигнал выполняется с помощью блока Mux из раздела Signal Routing библиотеки блоков Simulink.

Инерция рулевого привода, характеризуемая его постоянной времени T, сравнительно невелика (до 0.05 сек). Поэтому для построения переходного процесса время моделирования можно задать также небольшое, примерно равное (10-20)Т, т.е. 0.5-1 сек. Это время задается на панели инструментов программы под кнопками Simulation/Simulation Parameters/Stop Time.

Следует зарисовать и сравнить графики переходных процессов, соответствующие линейной и нелинейной моделях рулевого привода.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37256. Корпус ПК 849 KB
  В этом стандарте определяются требования к расположению слотов разъемов портов отверстий для крепления материнской платы к шасси корпуса к спецификации разъема блока питания и т. В свою очередь формфактор платы налагает определенные ограничения на дизайн корпуса системного блока и самого блока питания. К ним относятся: Объем корпуса и его импеданс; Толщина стенок корпуса; Количество установочных мест для жестких дисков; Способы крепления для жестких дисков; Способы фиксации интерфейсных карт и кожуха корпуса; Количество...
37257. Прикладные программы для MS Windows. Текстовый редактор MS Word 534.5 KB
  Форматирование как правило включает: установку левой границы абзаца текста; установку правой границы абзаца текста; сдвиг начала первой строки абзаца относительно его левой границы; разбиение текста на страницы и др. Текст документа можно разбивать на страницы. Эти параметры могут содержать: установку межстрочного промежутка в интервалах; установку длины страницы в интервалах; установку номера первой страницы документа. В ряде текстовых процессоров вверху каждой страницы кроме ее номера может размещаться строка с постоянной информацией...
37258. MS EXCEL. Первое знакомство. Примеры вычислений. Редактирование отдельных данных, листов, книг. Установление связей. Диаграммы. Защита 1.08 MB
  Чтобы вывести или убрать панель с экрана следует выбрать в меню Вид пункт Панели инструментов а затем щелкнуть на имя нужной панели. В диалоговом окне необходимо выбрать вкладыш Команды. Чтобы вывести или убрать эти строки следует в меню Вид выбрать соответствующие пункты: Строка формул рис. Отмена операций Для отмены последней операции над данными необходимо в меню Правка выбрать команду Отменить или щелкнуть кнопку .
37259. Многозадачная операционная система MS Windows 1.09 MB
  Особенности операционной системы Windows : Многозадачность одновременное выполнение нескольких программ; Многооконный графический интерфейс все работы выполняються на рабочем столе где расположены различные обьекты для работы и инструменты работы: кнопки меню; Оптимизирована для работы на 32разрядном процессоре; Обмен данными между различными программами Windows; Эффективная работа с памятью; Использование длинных имен файлов; Автоматическая настройка различных внешних устройств; Является ОС для одноранговой локальной...
37260. Базы данных БД (СУБД Microsoft Access 9Х) 4.37 MB
  БАЗА ДАННЫХ это единое централизованное хранилище данных определенной предметной области под предметной областью здесь понимается например школа предприятие районо и др. Каждая программа имеет доступ к конкретным данным базы данных с помощью специальных программ которые получили название системы управления базами данных СУБД. Примерами баз данных являются: библиотечные каталоги записная книжка классные журналы журналы учета имущества галантерейной базы и др.
37261. Программа TOTAL COMMANDER 1.14 MB
  Файловый менеджер Totl Commnder предоставляет еще один способ работы с файлами и папками в среде Windows. Программа в простой и наглядной форме обеспечивает выполнение таких операций с файловой системой как переход из одного каталога в другой создание переименование копирование перенос поиск просмотр и удаление файлов и каталогов а также многое другое. не устанавливается на компьютер вместе с установкой самой Windows как например программа для работы с файловой системой Проводник или стандартные программы Блокнот Калькулятор и т.
37262. Креслення засобами прогарми AutoCAD 229.5 KB
  Також можна набрати з клавіатури: line У відповідь система видасть: Specify first point: Вводимо координати першої точки: 1010. Далі вводяться координати наступних точок: Specify next point or [Undo]:30.20 Specify next point or [Undo]:35.50 Для завершення побудови можна тиснути клавішу ENTER або скористатися ключами с close чи u undo: Specify next point or[Close Undo]:close Тут ключ close автоматично замикає проведені сегменти ключ undo відміняє проведення останнього сегмента.
37263. Микросхема ПЗУ и система BIOS 46.5 KB
  Комплект программ находящихся в ПЗУ образует базовую систему вводавывода BIOS Bsic Input Output System. Программы входящие в BIOS позволяют нам наблюдать на экране диагностические сообщения сопровождающие запуск компьютера а также вмешиваться в ход запуска с помощью клавиатуры. BIOS в общем случае представляет собой набор правил определяющих как происходит конфигурирование компонент компьютера при его включении как его устройства взаимодействуют друг с другом как осуществляется простейший ввод вывод данных.
37264. Гуманітарна підготовка в ЗС України 125 KB
  Розкрити роботу щодо організації гуманітарної підготовки в частинах та підрозділах ЗС України. Проаналізувати основні вимоги порядок підготовки і проведення занять з гуманітарної підготовки . Основна частина 70 Заслуховування доповіді 10 Обговорення відпрацювання першого питання: Організація гуманітарної підготовки в частинах та підрозділах ЗС України. 30 Обговорення відпрацювання другого питання: Основні вимоги порядок підготовки і проведення занять з гуманітарної підготовки 30 3.