179

Математические модели электрических, гидравлических и пневматических рулевых приводов

Лабораторная работа

Экономическая теория и математическое моделирование

Анализ статической и динамических характеристик типового рулевого привода с помощью математической модели привода, составленной в системе программирования Матлаб. Изучение устройства, принципа работы и математических моделей рулевых приводов.

Русский

2012-11-14

398.92 KB

107 чел.

Цель работы

Целью лабораторной работы является изучение устройства, принципа работы и математических моделей электрических, гидравлических и пневматических рулевых приводов, а также анализ статической и динамических характеристик типового рулевого привода с помощью математической модели привода, составленной в системе программирования Матлаб.

Задание

При выполнение работы необходимо:

  1.  Изучить устройство, принцип работы и математические модели электрических, гидравлических и пневматических рулевых приводов (РП).
  2.  Для заданного варианта типового РП рассчитать и построить статическую характеристику привода при линейной и нелинейной моделях РП. Сравнить решения для линейной и нелинейной моделей.
  3.  Используя линейную модель РП, рассчитать экспериментально три значения логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик (ЛАЧХ и ЛФЧХ) замкнутого РП при трех заданных значениях частоты гармонического входного сигнала.
  4.  С помощью блока LTI view Matlab рассчитать и построить графики ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутого РП.
  5.  Нанести значения ЛАЧХ и ЛФЧХ, рассчитанные в п.4. Сравнить экспериментальное и теоретическое решения.
  6.  Используя модели, рассчитать и построить переходные процессы на выходе линейной и нелинейной моделей РП при подаче на вход моделей ступенчатого воздействия. Сравнить решения для линейной и нелинейной моделей РП.

Порядок выполнения работы

Лабораторная работа выполняется бригадами на компьютерах.

Бригада выполняет вариант задания, выдаваемый преподавателем. Варианты различаются исходными данными для проведения расчетов.

Все расчеты проводятся в системе программирования Matlab с использованием пакета визуального программирования Simulink.

Предполагается, что начальные навыки работы в Matlab и Simulink были получены студентами при выполнении первой лабораторной работы по данной дисциплине.

Требуется:

  1.  Рассчитать и построить статические характеристики рулевого привода при линейной и нелинейной моделях привода. Сравнить и объяснить полученные решения.
  2.  Определить экспериментально путем проведения компьютерного эксперимента с моделью привода значения логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик замкнутого рулевого привода при трех значениях частоты гармонического входного сигнала рад/сек.
  3.  Рассчитать и построить логарифмические характеристики привода , град. С помощью блока LTI view. Сравнить значения характеристик, полученные в п.2 экспериментально полученные значения.
  4.  Рассчитать и построить переходные процессы в приводе при нелинейной и линейной моделях привода.

Методика выполнения работы

Создание модели привода

Предварительно должны быть выполнены следующие действия:

  1.  Запустить MATLAB
  2.  Открыть приложение Simulink.
  3.  Создать программу моделирования линейного и нелинейного РП, показанную на рисунке.

Расчет статической характеристики привода

Статическая характеристика РП строится путем задания на вход модели привода медленно меняющегося входного воздействия, линейно возрастающего в рабочем диапазоне требуемых углов поворота рулей.

Программа моделирования приведена на рисунке. В ней помимо блоков, реализующих модели самой системы, присутствует блок Ramp на входе и два


блока XY Graph для построения графиков статической характеристики для линейной и нелинейной моделей РП.

Блок Ramp (линейно возрастающий сигнал) берется из раздела Sources (входы) библиотеки блоков пакета Simulink.

Блоки XY Graph берутся из раздела Sinks (выходы) библиотеки блоков Simulink. Они служат для построения зависимости  на основе данных

Полученные графики статических характеристик для линейной и нелинейной моделей рулевого привода следует перерисовать и сравнить друг с другом.

Экспериментальное построение частотных характеристик

Для экспериментального определения отдельных точек логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик РП создаем программу, показанную на рисунке. Для построения частотных характеристик используем линейную модель рулевого привода, приведенную на верхней части схемы. Нижняя часть схемы блокируется с помощью блока Terminator (раздел Sinks библиотеки).

Чтобы на графике было удобно определять амплитуду выходного гармонического сигнала и фазовый сдвиг этого сигнала по сравнению с входным, время моделирования  в каждом из трех вариантов расчета следует задавать разным, приблизительно равным 4 периодам входного гармонического сигнала. Период синусоиды связан с ее частотой соотношением: , поэтому . При  можно принять  сек.

В каждом эксперименте с графиков входа и выхода необходимо снять следующие параметры:

- амплитуду выхода ;

- интервал времени  между моментами времени, когда входной и выходной гармонические сигналы, соответствующие друг другу, достигают максимальных значений, равных амплитудам этих сигналов.

Следует обратить внимание на тот факт, что при запаздывании выхода по отношению к входу интервал  является отрицательной величиной.

Используя результаты экспериментов и исходные данные, необходимо рассчитать значения амплитудной и фазовой частотной характеристик системы при указанных трех частотах. Компьютерные эксперименты и вычисления удобно приводить с использованием таблицы, форма которой приведена в таблице.

Форма таблицы для построения частотной характеристики привода по точкам

Характеристика

Частота синусоиды , рад/сек

1

10

100

1

Период синусоиды,

, сек

2

Время моделирования,

25

2.5

0.25

3

Амплитуда выходной синусоиды,

4

Запаздывание выходной синусоиды по отношению к входной , сек

5

Значение логарифмической амплитудной частотной характеристики,

6

Значение фазовой частотной характеристики,

, град.

Построение частотных характеристик с помощью блока LTI Viewer

Программа LTI Viwer предназначена для анализа характеристик линеаризованной модели, соответствующей заданной нелинейной модели системы, составленной в Simulink. Программа позволяет рассчитать и построить переходный процесс в системе, импульсную переходную функцию, частотную характеристику ситемы и другие.

Для подключения программы к созданной модели системы необходимо выполнить следующие действия:

  1.  Выполнить команду Tools\Linear Analysis… окна Simulink-модели. В результате выполнения команды откроется окно Model_Inputs_and_Outputs (входы и выходы модели), а также пустое окно Simulink LTI-Viewer.
  2.  Установить блок Input Point и блок Output Point в точки входа и выхода модели исследуемой системы.

  1.  В окне LTI Viewer выполнить команду Simulink\Get Linearized Model (создать линеаризованную модель).

Данная команда выполняет линеаризацию модели и сразу по умолчанию строит реакцию системы на единичное ступенчатое воздействие.

  1.  Для получения остальных характеристик системы необходимо  выполнить команду Edit\Plot Configuration… в окне LTI Viewer.

Построение переходных процессов

Переходный процесс привода можно построить, подав на вход модели привода ступенчатое воздействие и наблюдая реакцию с помощью блока Scope.

Для линейной системы вид переходного процесса не зависит от величины входного воздействия, т.е. изменяется пропорционально величине ступенчатого сигнала. Поэтому при анализе линейных систем переходный процесс строят при единичном входном ступенчатом воздействии l(t).

Для нелинейных систем реакция системы зависит не только от свойств системы, но и от величины ступенчатого воздействия. Поэтому, чтобы оценить влияние нелинейностей привода на вид переходного процесса, в работе расчеты следует провести при большом ступенчатом входном сигнале.

Ступенчатое воздействие можно задать с помощью блока Step и Constant.

Чтобы сравнивать переходные процессы для линейной и нелинейной моделей гироскопа, целесообразно кривые процессов для этих двух моделей построить на одном графике. В Simulink две или несколько кривых можно построить на одном графике, объединив два или несколько скалярных сигналов в один векторный сигнал и подав этот векторный сигнал на вход блока Scope.

Объединение скалярных сигналов в векторный сигнал выполняется с помощью блока Mux из раздела Signal Routing библиотеки блоков Simulink.

Инерция рулевого привода, характеризуемая его постоянной времени T, сравнительно невелика (до 0.05 сек). Поэтому для построения переходного процесса время моделирования можно задать также небольшое, примерно равное (10-20)Т, т.е. 0.5-1 сек. Это время задается на панели инструментов программы под кнопками Simulation/Simulation Parameters/Stop Time.

Следует зарисовать и сравнить графики переходных процессов, соответствующие линейной и нелинейной моделях рулевого привода.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54680. Організація змістовної життєдіяльності дітей в групі продовженого дня 135 KB
  Мета особистісне орієнтованої освіти знайти підтримати розвинути людину в людині закласти в ній механізм самореалізації Передмова Внаслідок посилення демократичних тенденцій у житті суспільства освітні системи як його значущі складові почали переносити акцент із масових педагогічних явищ на особистість дитини вивчення можливостей і обставин її індивідуального розвитку умов саморозкриття і самореалізації людини на різних етапах ЇЇ життєдіяльності. На сторінках проблемної...
54681. Будова та функції органів дихання 362 KB
  Цілі: сформувати в учнів поняття про дихання як процес необхідний для життя; устоновити взаемозвязок будови і функції органів дихання; зясувати як змінюеться повітря в дихальних шляхах; обгронтувати необхідність дихання носом; продовжувати формувати науковий світогляд на основі знань про еволюцію дихальної системи; розвивати вміння порівнювати аналізувати загальнувати;вдосконалювати вміння а навички роботи з текстом підручникамалюнками. Обладнання: таблиці Органи дихання таблиці з...
54682. Орієнтація на вулиці 44.5 KB
  So, you know a lot about London! But what is the difference in Road Safety in this country and what we must know to cross the street there? Right! You should first look right when you cross the street in London.
54683. Мій край – моя історія. Оріхів -місто серця мого 61.5 KB
  Нас зацікавила історія нашого міста району яким воно було у давнину коли одержало статус міста хто був першим головою міста На всі ці питання можна одержати відповідь із книжок Оріхів. Статус міста Оріхів одержав у 1801 році 19 лютого і став центром Мелітопольського повіту Таврійської губернії. В розпорядження міста була віддана земля 2602 десятини.
54685. Монополизм: сущность, формы, последствия. Естественная монополия 22.63 KB
  Рынок, где доминирует монополия, находится в резком контрасте со свободным рынком, на котором конкурирующие продавцы предлагают для продажи стандартизированный товар. Доступ других фирм на монополизированный рынок затруднен или невозможен, так как существуют барьеры, не позволяющие конкурентам войти в отрасль.
54686. Oберегu моєї оселі 123 KB
  Мета: Пропаганда літератури із народознавства, історії нашого народу, його мови, звичаїв, пробудити цікавість до народної символіки, прикмет, до невмирущих скарбів народу.
54687. Мереживо осінніх барв 252 KB
  Багату палітру кольорів дарує нам осінь коли природа одягається у розкішне вбрання. Яке розмаїття фарб Осінь міняє зелене вбрання на червоне золоте. Після спекотного літа після серпневих теплих днів настала золота осінь. Листя жовкне денеде: Панна осінь в гості йде.
54688. До нас у гості завітала Осінь 85 KB
  У святковій радісній атмосфері розширити збагатити та узагальнити знання дітей про пору року осінь викликати у дітей позитивні емоції від виконання пісень віршів осінньої тематики; розвивати увагу спостережливість музикальність артистизм; виховувати естетичні смаки дружні стосунки між дітьми любов до рідної природи бажання оберігати її. Дійові особи: Ведучі Осінь осінні Місяці Овочі Білочки Зайчики Лисичка Їжачок Жабка Ведмедик діти. Діти: Осінь.