179

Математические модели электрических, гидравлических и пневматических рулевых приводов

Лабораторная работа

Экономическая теория и математическое моделирование

Анализ статической и динамических характеристик типового рулевого привода с помощью математической модели привода, составленной в системе программирования Матлаб. Изучение устройства, принципа работы и математических моделей рулевых приводов.

Русский

2012-11-14

398.92 KB

110 чел.

Цель работы

Целью лабораторной работы является изучение устройства, принципа работы и математических моделей электрических, гидравлических и пневматических рулевых приводов, а также анализ статической и динамических характеристик типового рулевого привода с помощью математической модели привода, составленной в системе программирования Матлаб.

Задание

При выполнение работы необходимо:

  1.  Изучить устройство, принцип работы и математические модели электрических, гидравлических и пневматических рулевых приводов (РП).
  2.  Для заданного варианта типового РП рассчитать и построить статическую характеристику привода при линейной и нелинейной моделях РП. Сравнить решения для линейной и нелинейной моделей.
  3.  Используя линейную модель РП, рассчитать экспериментально три значения логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик (ЛАЧХ и ЛФЧХ) замкнутого РП при трех заданных значениях частоты гармонического входного сигнала.
  4.  С помощью блока LTI view Matlab рассчитать и построить графики ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутого РП.
  5.  Нанести значения ЛАЧХ и ЛФЧХ, рассчитанные в п.4. Сравнить экспериментальное и теоретическое решения.
  6.  Используя модели, рассчитать и построить переходные процессы на выходе линейной и нелинейной моделей РП при подаче на вход моделей ступенчатого воздействия. Сравнить решения для линейной и нелинейной моделей РП.

Порядок выполнения работы

Лабораторная работа выполняется бригадами на компьютерах.

Бригада выполняет вариант задания, выдаваемый преподавателем. Варианты различаются исходными данными для проведения расчетов.

Все расчеты проводятся в системе программирования Matlab с использованием пакета визуального программирования Simulink.

Предполагается, что начальные навыки работы в Matlab и Simulink были получены студентами при выполнении первой лабораторной работы по данной дисциплине.

Требуется:

  1.  Рассчитать и построить статические характеристики рулевого привода при линейной и нелинейной моделях привода. Сравнить и объяснить полученные решения.
  2.  Определить экспериментально путем проведения компьютерного эксперимента с моделью привода значения логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик замкнутого рулевого привода при трех значениях частоты гармонического входного сигнала рад/сек.
  3.  Рассчитать и построить логарифмические характеристики привода , град. С помощью блока LTI view. Сравнить значения характеристик, полученные в п.2 экспериментально полученные значения.
  4.  Рассчитать и построить переходные процессы в приводе при нелинейной и линейной моделях привода.

Методика выполнения работы

Создание модели привода

Предварительно должны быть выполнены следующие действия:

  1.  Запустить MATLAB
  2.  Открыть приложение Simulink.
  3.  Создать программу моделирования линейного и нелинейного РП, показанную на рисунке.

Расчет статической характеристики привода

Статическая характеристика РП строится путем задания на вход модели привода медленно меняющегося входного воздействия, линейно возрастающего в рабочем диапазоне требуемых углов поворота рулей.

Программа моделирования приведена на рисунке. В ней помимо блоков, реализующих модели самой системы, присутствует блок Ramp на входе и два


блока XY Graph для построения графиков статической характеристики для линейной и нелинейной моделей РП.

Блок Ramp (линейно возрастающий сигнал) берется из раздела Sources (входы) библиотеки блоков пакета Simulink.

Блоки XY Graph берутся из раздела Sinks (выходы) библиотеки блоков Simulink. Они служат для построения зависимости  на основе данных

Полученные графики статических характеристик для линейной и нелинейной моделей рулевого привода следует перерисовать и сравнить друг с другом.

Экспериментальное построение частотных характеристик

Для экспериментального определения отдельных точек логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик РП создаем программу, показанную на рисунке. Для построения частотных характеристик используем линейную модель рулевого привода, приведенную на верхней части схемы. Нижняя часть схемы блокируется с помощью блока Terminator (раздел Sinks библиотеки).

Чтобы на графике было удобно определять амплитуду выходного гармонического сигнала и фазовый сдвиг этого сигнала по сравнению с входным, время моделирования  в каждом из трех вариантов расчета следует задавать разным, приблизительно равным 4 периодам входного гармонического сигнала. Период синусоиды связан с ее частотой соотношением: , поэтому . При  можно принять  сек.

В каждом эксперименте с графиков входа и выхода необходимо снять следующие параметры:

- амплитуду выхода ;

- интервал времени  между моментами времени, когда входной и выходной гармонические сигналы, соответствующие друг другу, достигают максимальных значений, равных амплитудам этих сигналов.

Следует обратить внимание на тот факт, что при запаздывании выхода по отношению к входу интервал  является отрицательной величиной.

Используя результаты экспериментов и исходные данные, необходимо рассчитать значения амплитудной и фазовой частотной характеристик системы при указанных трех частотах. Компьютерные эксперименты и вычисления удобно приводить с использованием таблицы, форма которой приведена в таблице.

Форма таблицы для построения частотной характеристики привода по точкам

Характеристика

Частота синусоиды , рад/сек

1

10

100

1

Период синусоиды,

, сек

2

Время моделирования,

25

2.5

0.25

3

Амплитуда выходной синусоиды,

4

Запаздывание выходной синусоиды по отношению к входной , сек

5

Значение логарифмической амплитудной частотной характеристики,

6

Значение фазовой частотной характеристики,

, град.

Построение частотных характеристик с помощью блока LTI Viewer

Программа LTI Viwer предназначена для анализа характеристик линеаризованной модели, соответствующей заданной нелинейной модели системы, составленной в Simulink. Программа позволяет рассчитать и построить переходный процесс в системе, импульсную переходную функцию, частотную характеристику ситемы и другие.

Для подключения программы к созданной модели системы необходимо выполнить следующие действия:

  1.  Выполнить команду Tools\Linear Analysis… окна Simulink-модели. В результате выполнения команды откроется окно Model_Inputs_and_Outputs (входы и выходы модели), а также пустое окно Simulink LTI-Viewer.
  2.  Установить блок Input Point и блок Output Point в точки входа и выхода модели исследуемой системы.

  1.  В окне LTI Viewer выполнить команду Simulink\Get Linearized Model (создать линеаризованную модель).

Данная команда выполняет линеаризацию модели и сразу по умолчанию строит реакцию системы на единичное ступенчатое воздействие.

  1.  Для получения остальных характеристик системы необходимо  выполнить команду Edit\Plot Configuration… в окне LTI Viewer.

Построение переходных процессов

Переходный процесс привода можно построить, подав на вход модели привода ступенчатое воздействие и наблюдая реакцию с помощью блока Scope.

Для линейной системы вид переходного процесса не зависит от величины входного воздействия, т.е. изменяется пропорционально величине ступенчатого сигнала. Поэтому при анализе линейных систем переходный процесс строят при единичном входном ступенчатом воздействии l(t).

Для нелинейных систем реакция системы зависит не только от свойств системы, но и от величины ступенчатого воздействия. Поэтому, чтобы оценить влияние нелинейностей привода на вид переходного процесса, в работе расчеты следует провести при большом ступенчатом входном сигнале.

Ступенчатое воздействие можно задать с помощью блока Step и Constant.

Чтобы сравнивать переходные процессы для линейной и нелинейной моделей гироскопа, целесообразно кривые процессов для этих двух моделей построить на одном графике. В Simulink две или несколько кривых можно построить на одном графике, объединив два или несколько скалярных сигналов в один векторный сигнал и подав этот векторный сигнал на вход блока Scope.

Объединение скалярных сигналов в векторный сигнал выполняется с помощью блока Mux из раздела Signal Routing библиотеки блоков Simulink.

Инерция рулевого привода, характеризуемая его постоянной времени T, сравнительно невелика (до 0.05 сек). Поэтому для построения переходного процесса время моделирования можно задать также небольшое, примерно равное (10-20)Т, т.е. 0.5-1 сек. Это время задается на панели инструментов программы под кнопками Simulation/Simulation Parameters/Stop Time.

Следует зарисовать и сравнить графики переходных процессов, соответствующие линейной и нелинейной моделях рулевого привода.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42879. Создания простейшей экспертной системы 69.17 KB
  Если реакция системы не понятна пользователю то он может потребовать объяснения: CLIPS Первоначально аббревиатура CLIPS была названием языка С Lnguge Integrted Production System язык С интегрированный с продукционными системами удобного для разработки баз знаний и макетов экспертных систем. Теперь CLIPS представляет собой современный инструмент предназначенный для создания экспертных систем expert system tool. CLIPS состоит из интерактивной среды экспертной оболочки со своим способом представления знаний гибкого и мощного...
42880. Состояния международного туризма на современном этапе 84.24 KB
  Туризм – явление, известное каждому. Во все времена нашу планету пересекали многочисленные путешественники и первопроходцы. Но лишь недавно туризм возник как специфическая форма деятельности людей. Каждый из нас представляет себе туризм как отрасль, более или менее известную, поскольку все мы куда-то ездили и проводили отпуска вдали от дома. Туризм - сравнительно молодой феномен, имеющий, однако, корни, уходящие в древние времена.
42881. Поняття туризму. Класифікація, види і форми туризму 59.48 KB
  Термін туризм (tourism) першим вжив В. Жекмо в 1830 р. Слово «туризм» походить від французького «tour», що означає «прогулянка». До недавнього часу в різних країнах поняття «туризм», «турист» розумілися неоднаково. З розвитком туризму в сучасному світі, особливо міжнародного і з створенням міжнародних туристичних організацій, стало необхідним дати загальноприйняте визначення поняття «турист» і відповідно «туризм».
42882. SMS-Flooder 284.94 KB
  При атаках автоматизированных систем достаточно сложно определить предсказать уровень ущерба и риска который они могут предоставить. На основе вышеизложенного рассмотрим момент риска по формуле: Отсюда среднее значение ущерба для кривой риска будет равно Далее получим центральный момент риска: Откуда мы можем выразить второй центральный момент риска: Тогда среднеквадратичное отклонение будет иметь вид: Также оно может быть найдено относительно моды риска . Она может выражаться через решение следующего уравнения: Чтобы оценить ассиметрию...
42883. Химическая металлизация печатных плат 1.32 MB
  И так как вытравливается только этот минимальный слой около 3 мкм то величина подтравов минимальна до 2 мкм что позволяет воспроизводить проводники малой ширины. Поэтому в методе необходимо применять фоторезист толщиной около 30 мкм. Затяжкой Тентинг метод с общей металлизацией поверхности заготовки Слои 1 2 3 4 5 18 мкм 18 мкм 18 мкм Фольга 3 мкм 6 мкм 35 мкм Общая металлизация поверхности 30 мкм 40 мкм 40 мкм 50 мкм Фоторезист 25 мкм 35 мкм 35 мкм Металлизация рисунка 15 мкм 15 мкм Металлорезист 3 мкм 18 мкм 24 мкм 53 мкм Глубина...
42884. Разработка программы для построения графика временной функции в реальном и машинном времени 439 KB
  Создание MS-DOS QuickBASIC (сокращенное обозначение – QB) в середине 80-х годов произвело настоящую революцию в мире BASIC, результатом которой было то, что впервые этот язык занял достаточно прочные позиции среди средств разработки серьезных прикладных систем. В QuickBASIC в достаточно полной мере реализованы идеи структурного и модульного программирования, возможности использования процедур и функций.
42885. Разработка обучающей программы по планированию перемещения артиллерии при заданных рубежах: готовности; начала перемещения; выхода в атаку 247.06 KB
  После запуска следует выбрать какие рубежи заданы Для примера в варианте расчета при заданном рубеже начала перемещения дана схема отображающая перемещения войск в зависимости от введенных данных.
42886. Поиск и индексация в Web. Интернет-каталоги 1004 KB
  Помимо глобального поиска в пространстве Интернет существует также проблема локального поиска, т.е. поиска в пределах одного сайта или портала. Существуют готовые решения, однако для поиска внутри сайта иногда требуется более точная настройка и свои, индивидуальные, алгоритмы, которые будут осуществлять более точный и быстрый поиск по тем данным, с которыми работает сайт. Одним из главных недостатком стандартных решений от Google или Яндекс, например, также является низкая скорость обновления информации о страницах, т.е. индексации.