18126

Предмет та задачі фізичної електроніки

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Предмет та задачі фізичної електроніки Що таке фізична електроніка Що за розділ фізики Так от: це наука котра займається вивченням властивостей електронів та іонів при швидкостях набагато менших швидкості світла. Фізична електроніка вивчає рух електронів та іонів у в...

Украинкский

2013-07-06

246.27 KB

0 чел.

Предмет та задачі фізичної електроніки

Що таке фізична електроніка? Що за розділ фізики? Так от: це наука, котра займається вивченням властивостей електронів та іонів при швидкостях набагато менших швидкості світла. Фізична електроніка вивчає рух електронів та іонів у вакуумі, газах, а також процеси виникнення і зникнення їх як в об’ємі так і на поверхні тіл.

Вислів „у вакуумі та газах” відокремлює фізичну електроніку від фізики твердого тіла, котра вивчає рух цих частинок в твердому тілі, а також від фізичної хімії, яка займається вивченням руху іонів у рідині. Вислів „при швидкостях набагато менших швидкості світла” вказує на те, що в цьому розділі фізики не враховуються властивості частинок, які проявляються при енергіях близьких до mc2.

Визначена таким чином фізична електроніка розпадається на 4 частини.

  1. Перша частина вивчає основні властивості іонів та електронів. На сучасному етапі це в основному роботи по мас – спектрометрії .
  2. Друга частина присвячується вивченню руху заряджених частинок в вакуумі : це - електронна оптика (електронна балістика)
  3. Третя частина – мабуть найбільша – вивчає рух іонів та електронів та процеси їх виникнення – зникнення у газах. Це фізика газового розряду (газорозрядна електроніка)
  4. Четверта частина – займається процесами виникнення вільних заряджених частинок на поверхні твердих та рідких тіл, а також процесами, котрі мають місце при попаданні іонів та електронів на поверхні цих тіл та супроводжуються емісією вторинних заряджених чи нейтральних частинок. Це емісійна електроніка.

Остання частина тісно пов’язана з електронною теорією твердого тіла.

Однак слід зауважити, що в ряді питань дуже важко провести межу  між проблемами емісійної електроніки та фізикою твердого тіла. Природно, що   вище згадана межа також умовна та не різка.

З першими двома частинами фізичної електроніки Ви вже добре знайомі. Тому на моїх лекціях будемо знайомитися з останніми двома частинами, тобто з емісійною електронікою та фізикою плазми.

 Перш ніж почати вивчення фізичної електроніки нам вкрай необхідно розібратися із процесами отримання та вимірювання вакууму. Справа в тому, що, як Ви розумієте, якби людство не навчилося отримувати вакуум, особливо високий вакуум, то не було б ні електроніки, ні тим більше фізичної електроніки. Простий приклад: термоелектронна емісія відкрита Едісоном тільки завдяки можливості отримання високого вакууму. Або ще приклад: емісія електронів у вакуум – єдиний спосіб отримання вільних електронів. І таких прикладів можна привести дуже багато. Навіть я висловлюся таким чином  „Вакуум дав людству майже все, що відомо про поверхню твердого тіла, про елементарні частинки”. А тому перейдемо до фізики та техніки високого (надвисокого) вакууму”.

Сьогодні ми починаємо знайомитися з одним із розділів фізичної електроніки – емісійною електронікою (ЕЕ). Ви пам’ятаєте, що емісійна електроніка вивчає процеси утворення вільних заряджених частинок на поверхні тіла. Крім того ЕЕ вивчає ті процеси, що мають місце при потраплянні електронів і іонів на поверхню цих тіл, тобто вона вивчає вторинну електронну емісію. Емісійна електроніка тісно зв’язана з електронною теорією твердого тіла. Тому я дозволю собі нагадати Вам деякі аспекти цієї теорії.

Елементи електронної теорії твердого тіла.

В класичній електронній теорії твердого тіла електрон розглядається як матеріальна точка, стан якої характеризується радіус – вектором rs та імпульсом ps . Сама система електронів в твердому тілі розглядається як одноатомний газ, що підпорядковується законам класичної статистики Больцмана. Але таке описання не відповідає реальним властивостям електронів і іонів, тому що не враховує хвильову природу цих мікрочастинок. Кращу характеристику властивостей дає квантова механіка. Електрон – це частинка, що має хвильові властивості при своєму русі. Причому довжина хвилі визначається імпульсом частинки :    (1)   де h -  постійна Планка.

Згідно де – Бройлю хвильовими властивостями володіє будь – яка частинка , що рухається , тобто електрон, іон, атом.

Простий підрахунок за формулою (1) для електрона показує, що коли, наприклад, електрон прискорений напругою 2000 В, швидкість  , то . Як бачимо, довжина хвилі дуже мала.

     Фізичне тлумачення хвилі де – Бройля таке: інтенсивність хвилі є імовірністю спостереження електрона в будь – якій області простору.

     Якщо електрони вільні, то вони можуть мати довільне значення енергії, яке неперервно змінюється і залежить від величини діючої сили (див формулу для визначення ). Якщо електрони не є вільними, наприклад, електрони атома, то вони мають строго визначені дискретні значення енергії, або так звані квантові значення енергії.

Математичне обґрунтування цих експериментальних даних зробив австрійський фізик Шредінгер. Він запропонував стан електрону в простору і часі описати за допомогою хвильової функції:

,  (2)

де Е –повна енергія електрона

Сама - функція фізичного змісту не має. А ось квадрат амплітуди цієї функції  виражає ймовірність перебування електрону в даному місці простору.

Фактично це густина  електронної хмари в певній точці з координатами (x,y,z) :

         (3)

В часі стан електрону змінюється по гармонічному закону :

і Е визначаються з рівняння Шредінгера

 (4)

де - оператор Лапласа , Е – повна енергія електрона , Uпотенціальна функція, яка характеризує зовнішнє силове поле, в якому знаходиться електрон .(Вона задається зовнішнім полем).

Варто зазначити : що рівняння Шредінгера , як рівняння Максвела для електромагнітного поля не має строгого виведення. Воно виводиться, а встановлюється, а правильність підтверджується на досліді.

Таким чином, рівняння Шредінгера є математичним виразом, що описує розповсюдження хвилі  мікрочастинки, яка рухається та має масу ”m „ . Для стаціонарного стану (без урахування часу) воно пов’язує зміну хвильової функції в тривимірному просторі (x,y,z) з потенціальною енергією U, та загальною енергією Е.

  

Розглянемо динаміку мікрочастинки, що знаходиться в силовому полі. Силове поле – потенціальна яма, в якій мікрочастинка має потенціальну енергію, що є рівною нулю на проміжку від х = 0 до х = L, та нескінченною за межами цього проміжку.

Якщо таку частинку, яка рухається по дну потенціальної ями, розглядати з позиції звичайної механіки, то ймовірність її знаходження на різних відстанях від стінок повинна бути однаковою. Тому, згідно з уявленнями класичної механіки розподіл густини ймовірності знаходження частинки в ямі зображається прямою лінією.

Розв’язання рівняння Шредінгера для цього випадку дає хвильові функції у вигляді стоячих хвиль. Ці хвилі подібні до хвиль, що виникають при коливаннях струни, яка є закріпленою з обох боків. Кінетична енергія частинки при цьому , де n = 1,2,3 - цілі числа. Цей результат приводить до наступних висновків :

  1. Енергія мікрочастинки , що рухається в потенціальній ямі, може мати лише дискретні значення, що кратні , а усі проміжні значення є забороненими.
  2. Ймовірність знаходження частинки не є однаковою на різних відстанях від стінок потенціальної ями і залежить від енергії частинок. При n = 4 – максимальна енергія частинки. При мінімальній енергії частинки  (n = 1) є лише одне найбільш імовірне положення – середина потенціальної ями. При інших енергіях існує кілька найбільш ймовірних положень.
  3.  При збільшенні енергії максимуми кривих зближуються , тому при знаходження частинки в довільному місці потенціальної ями рівноймовірне, ніби частинка підпорядковується звичайній, а не квантовій механіці.

     Ці висновки є справедливими для довільного загального випадку. Але здатність частинки до квантування енергії має помітний прояв лише тоді, коли ширина потенціальної ями L наближається до розмірів атома.

Наприклад , при L = 1 см , електрон, що рухається по дну, може мати рівні енергії , що відрізняються  всього лиш на величину . Тобто енергетичний спектр у даному випадку можна вважати за неперервний. Коли ж L = 10 Å, тобто приблизно в 2 рази більше розмірів атома, енергетичні рівні відрізняються істотно – на 0,7 n (еВ)

 Таким чином, рівняння Шредінгера дозволило встановити, що здатність частинок до квантування енергії має місце лише в мікросвіті.

Тверде тіло є системою, яка складається з великої кількості мікрочастинок – Ni ядер та Ne електронів. Стан такої системи в квантовій механіці також характеризується хвильовою функцією :

= ( r1,r2,r3 ,…,rs,…,r Ne , R1,R2,R3,…,Rs,…R Ni ,t)

 де rs ,Rs –радіус – вектори електронів та іонів. Амплітудна частина функції і значення повної енергії системи визначається звичайно ж  з рівняння Шредінгера, яке в цьому разі має вигляд:

 

Тут U – потенціальна функція електронів і іонів в зовнішньому полі Uзов плюс потенціальна енергія взаємодії іонів один з одним Uіі , електронів один з одним Uее ,та електронів з іонами Uеі. Тобто U = Uзв + Uіі + Uее + Uеі

     Якби вдалося розв’язати рівняння Шредінгера для цього випадку, то ми б повністю визначили структуру гратки твердого тіла, енергетичні спектри електронів і іонів і т. ін. Тобто ми б одержали повну інформацію про стан твердого тіла.

Але така задача математично безнадійно складна – занадто багато змінних. Крім того в явному вигляді функцію U виразити неможливо: вона сама змінюється для системи частинок , які взаємодіють між собою.

Тому для розв’язування цього рівняння робляться різного роду спрощення. Наприклад розв’язок задачі про систему електронів і іонів (ядер) замінюють не розв’язок задачі про систему тільки електронів, які знаходяться в заданій гратці з ядер. Це так зване адіабатичне наближення. В одноелектронному  наближенні поле електронів твердого тіла вважається зовнішнім полем по відношенню до одного електрона. Причому вважається, що це поле не залежить від стану електрона, який розглядається. Але й ці наближення хоч і спрощують задачу, але вона все одно є математично складною. Тому її розв’язують наближеними методами.

Ми цим займатися не будемо, а розглянемо лише кінцевий результат і то чисто фізичний. Одним з найважливіших результатів є висновок про зонну структуру енергетичного спектру електронів: кожний квантовий стан електрону в ізольованому атомі розщеплюється в Ni станів кристалу; дискретний енергетичний рівень ізольованого атома розпадається в кристалі на цілу систему рівнів. Схематично розпад рівня ізольованого атома на систему підрівнів в процесі зближення атомів має вигляд:

 

На рисунку зображено зближення четирьох атомів, де rвідстань між ними. Доки відстань між атомами велика (10-15 А) електронні хмари атомів не впливають одна на одну і їх енергетичні рівні, навіть валентних електронів, суворо дискретні. Але, по мірі зближення атомів їх електронні оболонки починають перекриватися: електрони починають переходити від одного атома до іншого, що виливається в збуреннях одних іншими. Електрони, які у ізольованих атомів знаходяться на однакових енергетичних рівнях, тепер вже не мають права розміщуватися на одному рівні через протиріччя до принципу заборони. Тому рівні ніби розщеплюються, утворюючи зону. Ясно, що розщеплення рівнів йде в першу чергу для периферійних (валентних) електронів, які й утворюють валентну зону. Вище цієї зони є повністю вільна від електронів зона, яку називають зоною провідності. При відстані між атомами а ~ 5 A досягається найбільш стійке положення, тому що при цій відстані система має мінімум потенціальної енергії.

При подальшому зближенні ядер виникає їх відштовхування і енергетичні криві валентних електронів вигинаються доверху (енергія електронів росте). Квантова механіка дає цьому процесу просте, хоча і формальне пояснення. Воно базується на принципі невизначеності :

   ()

Фізичний зміст цього принципу такий : коли розглядається область простору, що має розмір близько розміру атому (10-8 см) то у мікрочастинок неможливо з однаковою ймовірністю визначити координату у просторі і імпульс (швидкість). (Аналогічне співвідношення невизначеності існує при одночасних вимірах енергії мікрочастинки та часу, на протязі якого вона має виміряну енергію, тобто ).

Отже, коли атоми зближуються, тостає менше. Тому зростає, тобто зростає енергія електронів. А пояснення з загальних міркувань має такий вигляд: на одному енергетичному рівні не можуть розміститися додаткові електрони, а всі більш низькі рівні зайнято. Тому при зближенні атомів електрони змушені розміщуватися на більш високих енергетичних рівнях. Це тотожньо до дії сили відштовхування.

 Розщеплення рівнів електронів, яке відбувається при зближенні атомів – це не голий теоретичний висновок, а експериментальний факт. Приклад: якщо опромінювати тверде тіло електронами, збуджуючи атоми, то електрони переходять на більш високі рівні; при зворотньому їх переході в нормальний стан виділяється енергія випромінювання. Довжина хвилі цього випромінювання залежить від різниці енергій електрону на оболонках:

   ()

Для окремого атома дискретні. Наприклад, для атому натрію* при переході електрону з рівня 3s на 2p-рівень випромінюється м’яке рентгенівське випромінювання з = 380 А. Кристал натрію дає цілу полосу випромінювань : = 30А.  

* Атом Na (Z = 11, M = 23)   3s1 – конфігурація атома Na 

Тобто збуджується електрон L – оболонки і перекидається  на М-оболонку. Але цей стан нестійкий. Тому через короткий проміжок часу електрон повертається на свій „рідний” рівень.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5100. Создание консольных приложений в среде Visual C++ 52.5 KB
  Цель работы: закрепление основных теоретических положений, изложенных в лекциях по курсу Программирование на языках высокого уровня, отработка навыков практического программирования в среде VisualC++ при создании консольных программ, в...
5101. Системное программирование. Конспект лекций 1.79 MB
  Конспект лекций Системное программирование Лекция. Об ассемблере Интересно проследить, начиная со времени появления первых компьютеров и заканчивая сегодняшним днем, за трансформациями представлений о языке ассемблера у программистов. Когд...
5102. Історія України курс лекцій. Україна в 20–30-ті роки ХХ ст. 60.17 KB
  Історія України курс лекцій Україна в 20-ті роки ХХ ст. Політичне і соціально-економічне становище України після завершення революції та громадянської війни Після завершення революції і громадянської війни політичне і соціально – ...
5103. Галицько-Волинське князівство 72 KB
  Галицько-Волинське князівство. Галицько-Волинське князівство – загальна характеристика. Перші князі. Данило Галицький. Боротьба за князівство. Боротьба з татарськими людьми. Спадкоємці Данила Галицького Під ударам...
5104. Методика преподавания математики в средней школе 41.86 KB
  Методика преподавания математики в средней школе. Основные требования к уроку математики. Анализ структуры урока показывает, что ведущую роль в ней играет цель урока: именно цель урока определяет его структуру, задает отношение между этапами урока, ...
5105. Генетика бактерий. Рекомбинации у бактерий и их особенности 52 KB
  Генетика бактерий Особенности организации ядерного аппарата бактерий: морфологические биохимические. Состав бактериального генома: хромосома, плазмиды подвижные генетические элементы (IS-элементы, транспозоны, и...
5106. Методика розвитку рухових якостей у дітей шкільного віку 69 KB
  Методика розвитку рухових якостей у дітей шкільного віку. Фізичні якості – це розвинуті у процесі виховання і цілеспрямованої підготовки рухові задатки людини, які визначають її можливості успішно виконувати певну рухову дію. Стосовно роз...
5107. Особливості планування процесу фізичного виховання школярів 47.5 KB
  Особливості планування процесу фізичного виховання школярів. Діяльність фахівців у сфері фізичної культури характеризується різноманітним і складним змістом. Для досягнення бажаної результативності такий зміст повинен бути певним чином систематизова...
5108. Методика навчання техніки фізичних вправ школярів 35 KB
  Методика навчання техніки фізичних вправ школярів. Навчання рухових дій у шкільному віці спрямоване перш за все на формування, поглиблення і розширення спеціальних знань у вигляді уявлень, узагальнень і понять, закономірностей, принципів і правил ру...