18136

Геометрическая оптика световодов

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лекция 2. Геометрическая оптика световодов Световод представляет собой две диэлектрические среды сердечник и оболочку. Электромагнитные колебания распространяются по сердечнику благодаря явлению полного внутреннего отражения ПВО. Условия прохождения луча чер

Русский

2013-07-06

1.5 MB

10 чел.

Лекция 2.

Геометрическая оптика световодов

Световод представляет собой две диэлектрические среды – сердечник и оболочку. Электромагнитные колебания распространяются по сердечнику благодаря явлению полного внутреннего отражения (ПВО).

Условия прохождения луча через границу раздела двух сред описываются законом Снелиуса. На рис 2.1. показано прохождение луча через границу раздела двух сред.

n1

n2

ε1

ε2

n2

n1

ε2

ε1

  

                          

     а)                                 б)

Рис.2.1. Прохождение луча через границу раздела двух сред:

а) из менее плотной в более плотную ();

б) из более плотной в менее плотную ()

Согласно закону Снеллиуса выполняется следующее условие:

                                            (2.1)

где:

и  – показатели преломления сердечника и оболочки световода соответственно;

и – углы падения и преломления луча соответственно.

Если ,  то  при  наступает явление ПВО.  Тогда , а

- критический угол ПВО. Явление ПВО наблюдается при условии, что .

Приведенные соотношения соответствуют понятиям геометрической оптики. Исходя из соображения физической оптики при рассмотрении явления ПВО, можно прийти к выводу, что при критических углах падения лучей на границу раздела двух сред полного (100%) отражения не происходит. Это можно подтвердить, воспользовавшись формулами Френеля.

                          (2.2)

                        (2.3)

   (2.4)

           (2.5)

           (2.6)

где:

и – показатели преломления сердечника и покрытия световода;

и – коэффициенты отражения для плоскостей поляризации параллельной и перпендикулярной плоскости падения луча;

– среднее значение коэффициента отражения для неполяризованного света.

Зависимость коэффициента отражения от угла падения, рассчитанная в соответствии с формулами (2.2 – 2.6), представлена на рис. 2.2.

Рис 2.2. График зависимости коэффициента отражения от угла падения

Коэффициент отражения на границе раздела двух сред зависит также от коэффициента пространственного затухания волны, который определяется следующим соотношением:

     (2.7)

где:

– натуральный показатель поглощения среды.

На основании явления ПВО можно рассчитать числовую апертуру (NA) световода.

-k

n1

uc

u1

nn

Рис. 2.3. К расчету числовой апертуры световода

Числовая апертура в общем случае определяется согласно соотношению:

    (2.8)

С учетом рисунка 2.3, запишем:

    (2.9)

Окончательно:

        (2.10)

Соотношение (2.10) является приближенным и позволяет определить числовую апертуру световода только с учетом меридиональных лучей (таких, что пересекают ось световода). На рисунке 2.4. представлен график  зависимости числовой апертуры световода от отношения  и разных значений nс.

Рис. 2.4. График зависимости числовой апертуры от отношения

показателей преломления покрытия и сердечника

С учетом косых лучей значение числовой апертуры может быть определено из следующего соотношения:

(2.11)

                         (2.12)

где:

– числовая апертура с учетом косых лучей;

– числовая апертура с учетом меридиональных лучей.

На рисунке 2.5. показан ход косых лучей в цилиндрическом световоде.

Рис. 2.5. Ход косых лучей в цилиндрическом световоде.

На рисунке 2.6 приведен график зависимости числовой апертуры от показателя преломления () с учетом меридиональных и косых лучей.

Рис. 2.6. График зависимости числовой апертуры от показателя преломления с учетом меридиональных и косых лучей

На рисунке 2.7. приведен график зависимости отношения от различных значений показателя преломления сердцевины () и покрытия ().

Рис. 2.7. График зависимости отношения от показателей преломления сердцевины и оболочки световода.

К основным геометрическим характеристикам световода также относятся:

  1.  длина пути луча, который падает под углом к оси волокна:

        (2.13)

где:

– геометрическая длина световода.

  1.  количество отражений в световоде:

  (2.14)

где:

– диаметр сердцевины световода.

На рисунке 2.8. показан график зависимости длины пути лучей и количества отражений от угла падения лучей.

Рис. 2.8. График зависимости и от угла падения лучей

  1.  относительное изменение профиля показателя преломления:

          (2.15)

  1.  нормированная частота , определяющая тип световода:
  2.  одномодовый – ;
  3.  многомодовый – ;
  4.  неустойчивая граница - .

При неустойчивой границе тип световода определяется длиной волны излучения :

   (2.16)

  1.  критическая частота световода определяет граничную частоту электромагнитного излучения, соответствующего возможности распространения в световоде одной или более мод:

   (2.17)

  1.  длина волны среза определяет граничную длину волны излучения, соответствующую одномодовому или многомодовому режиму работы:

       (2.18)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20007. Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах 49 KB
  Выделяют три основные: поняти высказывание и умозаключение. Высказывание это фомулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным преждложением в котором чтолибо отрицается или утверждается. По поводу высказывание можно сказать истинно оно или ложно.
20008. Представление о программировании: язык программирования (на примере одного из языков высокого уровня); примеры несложных программ с линейной, ветвящейся и циклической структурой 47 KB
  Представление о программировании: язык программирования на примере одного из языков высокого уровня; примеры несложных программ с линейной ветвящейся и циклической структурой. Назначение программирования разработка программ управления компьютером с целью решения различных информационных задач. Для составления программ существуют разнообразные языки программирования. Язык программирования это фиксированная система...
20009. Основные компоненты компьютера, их функциональное назначение и принципы работы. Программный принцип работы компьютера 61 KB
  Основные компоненты компьютера их функциональное назначение и принципы работы. Программный принцип работы компьютера. Узлы составляющие аппаратные средства компьютера называют аппаратным обеспечением. Совокупность аппаратных средств компьютера называют его аппаратной конфигурацией.
20010. Программное обеспечение компьютера, состав и структура. Назначение операционной системы. Командное взаимодействие пользователя с компьютером. Графический пользовательский интерфейс 48.5 KB
  Программное обеспечение компьютера состав и структура. Компьютерная программа представляет собой последовательность команд записанных в двоичной форме на машинном языке понятном процессору компьютера. Совокупность готовых к исполнению программ хранящихся в оперативной и внешней памяти компьютера называется его программным обеспечением. Системное программное обеспечение обеспечивает согласованное взаимодействие устройств компьютера и создает условия для выполнения остальных программ.
20011. Понятие файла и файловой системы организации данных (папка, иерархическая структура, имя файла, тип файла, параметры файла). Основные операции с файлами и папками, выполняемые пользователем. Понятие об архивировании и защите от вирусов 57 KB
  Понятие файла и файловой системы организации данных папка иерархическая структура имя файла тип файла параметры файла. Основные операции с файлами и папками выполняемые пользователем. Имя файла состоит из двух частей разделенных точкой: собственно имя файла и расширение определяющее его тип программа данные и т. Собственно имя файлу дает пользователь а тип файла обычно задается программой автоматически при его создании.
20012. Вступ в економічну інформатику 78 KB
  Термін «інформація» визначає відомості, повідомлення або знання про реально існуючі процеси і об’єкти, а також про їх зв’язки та взаємодію, що доступні для практичного використання людиною.
20013. Технологии работы с текстовыми документами. Текстовые редакторы и процессоры: назначение и возможности 35.5 KB
  Более совершенные текстовые редакторы имеющие целый спектр возможностей по созданию документов например поиск и замена символов средства проверки орфографии вставка таблиц и др. Основные элементы текстового документа Текст документа текстового редактора содержит следующие элементы: символ минимальная единица текстовой информации; слово любая последовательность символов ограниченная с обоих концов служебными символами.; предложение любая последовательность символов между двумя точками; строка любая последовательность символов...
20014. Технологии работы с графической информацией. Растровая и векторная графика. Аппаратные средства ввода и вывода графических изображений 96.5 KB
  Создавать и хранить графические объекты в компьютере можно в виде Растрового изображения Векторного изображения Растровые изображения Растровые изображения очень хорошо передают реальные образы. Такие изображения легко выводить на монитор или принтер поскольку эти устройства тоже основаны на растровом принципе. Одной из главных проблем растровых файлов является масштабирование: при существенном увеличении изображения появляется зернистость ступенчатость картинка может превратиться в набор неряшливых квадратов увеличенных пикселей ....
20015. Табличные базы данных (БД): основные понятия (поле, запись, первичный ключ записи); типы данных 42 KB
  Табличные базы данных БД: основные понятия поле запись первичный ключ записи; типы данных. Системы управления базами данных и принципы работы с ними. Поиск удаление и сортировка данных в БД. Любой из нас начиная с раннего детства многократно сталкивался с базами данных .