18136

Геометрическая оптика световодов

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лекция 2. Геометрическая оптика световодов Световод представляет собой две диэлектрические среды – сердечник и оболочку. Электромагнитные колебания распространяются по сердечнику благодаря явлению полного внутреннего отражения ПВО. Условия прохождения луча чер

Русский

2013-07-06

1.5 MB

10 чел.

Лекция 2.

Геометрическая оптика световодов

Световод представляет собой две диэлектрические среды – сердечник и оболочку. Электромагнитные колебания распространяются по сердечнику благодаря явлению полного внутреннего отражения (ПВО).

Условия прохождения луча через границу раздела двух сред описываются законом Снелиуса. На рис 2.1. показано прохождение луча через границу раздела двух сред.

n1

n2

ε1

ε2

n2

n1

ε2

ε1

  

                          

     а)                                 б)

Рис.2.1. Прохождение луча через границу раздела двух сред:

а) из менее плотной в более плотную ();

б) из более плотной в менее плотную ()

Согласно закону Снеллиуса выполняется следующее условие:

                                            (2.1)

где:

и  – показатели преломления сердечника и оболочки световода соответственно;

и – углы падения и преломления луча соответственно.

Если ,  то  при  наступает явление ПВО.  Тогда , а

- критический угол ПВО. Явление ПВО наблюдается при условии, что .

Приведенные соотношения соответствуют понятиям геометрической оптики. Исходя из соображения физической оптики при рассмотрении явления ПВО, можно прийти к выводу, что при критических углах падения лучей на границу раздела двух сред полного (100%) отражения не происходит. Это можно подтвердить, воспользовавшись формулами Френеля.

                          (2.2)

                        (2.3)

   (2.4)

           (2.5)

           (2.6)

где:

и – показатели преломления сердечника и покрытия световода;

и – коэффициенты отражения для плоскостей поляризации параллельной и перпендикулярной плоскости падения луча;

– среднее значение коэффициента отражения для неполяризованного света.

Зависимость коэффициента отражения от угла падения, рассчитанная в соответствии с формулами (2.2 – 2.6), представлена на рис. 2.2.

Рис 2.2. График зависимости коэффициента отражения от угла падения

Коэффициент отражения на границе раздела двух сред зависит также от коэффициента пространственного затухания волны, который определяется следующим соотношением:

     (2.7)

где:

– натуральный показатель поглощения среды.

На основании явления ПВО можно рассчитать числовую апертуру (NA) световода.

-k

n1

uc

u1

nn

Рис. 2.3. К расчету числовой апертуры световода

Числовая апертура в общем случае определяется согласно соотношению:

    (2.8)

С учетом рисунка 2.3, запишем:

    (2.9)

Окончательно:

        (2.10)

Соотношение (2.10) является приближенным и позволяет определить числовую апертуру световода только с учетом меридиональных лучей (таких, что пересекают ось световода). На рисунке 2.4. представлен график  зависимости числовой апертуры световода от отношения  и разных значений nс.

Рис. 2.4. График зависимости числовой апертуры от отношения

показателей преломления покрытия и сердечника

С учетом косых лучей значение числовой апертуры может быть определено из следующего соотношения:

(2.11)

                         (2.12)

где:

– числовая апертура с учетом косых лучей;

– числовая апертура с учетом меридиональных лучей.

На рисунке 2.5. показан ход косых лучей в цилиндрическом световоде.

Рис. 2.5. Ход косых лучей в цилиндрическом световоде.

На рисунке 2.6 приведен график зависимости числовой апертуры от показателя преломления () с учетом меридиональных и косых лучей.

Рис. 2.6. График зависимости числовой апертуры от показателя преломления с учетом меридиональных и косых лучей

На рисунке 2.7. приведен график зависимости отношения от различных значений показателя преломления сердцевины () и покрытия ().

Рис. 2.7. График зависимости отношения от показателей преломления сердцевины и оболочки световода.

К основным геометрическим характеристикам световода также относятся:

  1.  длина пути луча, который падает под углом к оси волокна:

        (2.13)

где:

– геометрическая длина световода.

  1.  количество отражений в световоде:

  (2.14)

где:

– диаметр сердцевины световода.

На рисунке 2.8. показан график зависимости длины пути лучей и количества отражений от угла падения лучей.

Рис. 2.8. График зависимости и от угла падения лучей

  1.  относительное изменение профиля показателя преломления:

          (2.15)

  1.  нормированная частота , определяющая тип световода:
  2.  одномодовый – ;
  3.  многомодовый – ;
  4.  неустойчивая граница - .

При неустойчивой границе тип световода определяется длиной волны излучения :

   (2.16)

  1.  критическая частота световода определяет граничную частоту электромагнитного излучения, соответствующего возможности распространения в световоде одной или более мод:

   (2.17)

  1.  длина волны среза определяет граничную длину волны излучения, соответствующую одномодовому или многомодовому режиму работы:

       (2.18)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73335. Мова як особлива система знаків, її місце серед інших знакових систем. Проблеми взаємодії мови і культури, мови і соціуму. Роль мови у формуванні й самовираженні особистості 102.11 KB
  Мова як особлива система знаків її місце серед інших знакових систем. Що не річка то мова знад СлавутиДніпра: українська чудова як сопілкова гра Д. Мова це сукупність усіх слів усіх граматичних форм усіх особливостей вимови всіх людей За Г. Мова це історія і сучасність це кожна людина і народ це інструмент який допомагає людині в її практичній щоденній діяльності тобто виступає знаряддям спілкування і водночас це й засіб проникнення в глибини історичної пам’яті народу це збереження духовних надбань нації для...
73336. Подільність електричного заряду. Будова атома. Електрон 80.42 KB
  Мета: пояснити явище електризації сформувати в учнів поняття подільності електричного заряду його дискретності охарактеризувати електрон як носія елементарного електричного заряду; познайомити їх із планетарною моделлю атома за Резерфордом; сформувати поняття іона як структурного елемента речовини; ознайомити з будовою та принципом роботи електроскопа та електрометра; розвивати уяву та логічне мислення; виховувати вміння налаштовувати себе на успіх. Основні поняття: електричний заряд атом протон нейтрон електрон іон ізотоп закон...
73337. Графічні зображення в текстових документах: автофігура, графічний об’єкт, діаграма, WordArt 1.01 MB
  Графічні зображення в текстових документах. Мета уроку: сформувати поняття: діаграма; розглянути: типи графічних зображень; особливості роботи з графічними об’єктами; формувати вміння: використовувати інструменти для роботи з рисунками; використовувати набуті знання на практиці; розвивати: креативність; критичне мислення; навчити: вставляти зображення у документ; виховувати: інформаційноосвічену особистість;. Базові поняття й терміни: автофігура графічний об’єкт діаграма Wordrt художня рамка формат...
73338. Українська мова в контексті української культури. Українська мова в «діалозі культур». Українська мова у світі. Українська діаспора 76.77 KB
  Поглибити знання про роль української мови як однієї з основних національно-культурних цінностей українського народу, подати відомості про українську діаспору, навчити виявляти особливості української мови на фоні інших у міжкультурній комунікації; розвивати пам’ять, збагачувати й удосконалювати мовлення учнів, формувати вміння вільно виражати свої думки
73339. Елементи розвитку музики: повтор, контраст 345.98 KB
  Однак напевне для всіх вас одним із найулюбленіших видів мистецтва є мультики І корисно Пригадайте музичні мультики які в першому та другому класах допомагали вивчити мелодії пісень. Продовження розучування пісні Мультики Тепер ми можемо співати з нот Також можна дивитися на ноти і слідкувати за мелодичною лінією як ми робили завжди. Тоді пригадайте мелодичну лінію пісні Мультики і заспівайте її зі словами усіх куплетів. Пісня Мультики Сл.
73340. Таблиці в текстових документах 625.2 KB
  Комірка стовпчик рядок; формувати вміння: створювати таблиці; редагувати таблиці; навчити: використовувати інструменти для креслення й настроювання властивостей таблиць у текстовому документі; створювати в текстовому документі таблиці довільного рівня складності різними способами; використовувати набуті знання на практиці; розвивати: креативність; аналітичне мислення; виховувати: інформаційноосвічену особистість. Тема нашого уроку Таблиці в текстових документах....
73341. ПОНЯТТЯ СТИЛЮ МОВЛЕННЯ: МОВНІ І ПОЗАМОВНІ ОЗНАКИ (СФЕРА СПІЛКУВАННЯ, УМОВИ І МЕТА СПІЛКУВАННЯ). СТИЛІ МОВЛЕННЯ. ЗМІСТ І СТРУКТУРА ТЕКСТІВ КОЖНОГО ІЗ СТИЛІВ, ЇХНІ ХАРАКТЕРНІ МОВНІ ЗАСОБИ, ОСНОВНІ ЖАНРИ. СКЛАДАННЯ УСНОГО ТВОРУ 161.07 KB
  Мета: розширити відомості школярів про стилі мовлення та їхні характерні ознаки жанри; навчати одинадцятикласників послідовно будувати власне висловлювання проводячи відбір потрібної інформації; систематизувати виклад своїх думок добирати необхідні мовні засоби дотримуючись стильової приналежності висловлювання; удосконалювати комунікативні вміння учнів...
73342. Ввод и вывод информации 1.71 MB
  Укажите наименьшую единицу измерения информации: а байт; б бит; в килобайт; г мегабайт. Выберите неверное высказывание а принтер устройство вывода информации; б CDROM устройство хранения информации; в клавиатура устройство ввода информации; г монитор устройство ввода. а передачи информации от машины человеку б передачи информации от человека машине в обработки вводимых данных г реализации алгоритмов обработки накопления и передачи информации 11.