18139

Дисперсия и параметры быстродействия световодов

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лекция 5. Дисперсия и параметры быстродействия световодов Одним из важных явлений процесса распространения импульсных сигналов по оптическим кабелям является дисперсия – рассеяние во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала. В результате д...

Русский

2013-07-06

155.6 KB

13 чел.

Лекция 5.

Дисперсия и параметры быстродействия световодов

Одним из важных явлений процесса распространения импульсных сигналов по оптическим кабелям является дисперсия – рассеяние во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала. В результате дисперсии импульсный сигнал на вход приемного устройства приходит тем более искаженным, чем длиннее линия (рис.5.1).

Рис.5.1. Искажение сигнала в результате дисперсии

Дисперсия приводит к увеличению длительности импульса (уширение импульса) при прохождении его по оптическому кабелю, появлению межсимвольных помех, и, в итоге, к ограничению пропускной способности кабеля.

Дисперсионные искажения имеют характер фазовых искажений сигнала и обусловлены различием времени распространения различных мод в световоде и наличием частотной зависимости показателя преломления. Уширение импульсов возникает не только исключительно при прохождении сигнала через оптическое волокно, но и за счет прохождения сигнала через соединители, модулирующие, демодулирующие и другие устройства.

В случае гауссовой формы импульсов все эти приращения длительности сигнала суммируются по квадратичному закону:

      (5.1)

где:

длительность импульса на выходе фотоприемника;

длительность импульса на входе излучателя;

уширение импульса в i-м элементе тракта.

Как правило, наибольшие искажения в сигнал вносит оптический кабель. Уширение импульса в оптическом кабеле определяется следующим соотношением:

      (5.2)

Виды дисперсии

Существует целая группа причин возникновения дисперсии (рис.5.2). Как видно из рисунка, дисперсия может возникать при большом количестве распространяемых по волокну мод (модовая дисперсия), которая зависит от типа профиля показателя преломления в используемом волокне. Дисперсия возникает  из-за  некогерентности  источников излучения  и наличия определенного спектра (а не одной длины волны) в передаваемом сигнале (хроматическая дисперсия). В реальных градиентных и одномодовых волокнах существенной может оказаться "профильная" дисперсия, которая возникает из-за флуктуации профиля показателя преломления (ППП), вызванной различными причинами.

Рис.5.2. Виды дисперсии

Модовая дисперсия

В оптических кабелях, выполненных на многомодовых волокнах, наибольший вклад в уширение импульсов вносит модовая дисперсия. Процесс распространения электромагнитной волны в оптическом волокне можно анализировать методами геометрической оптики и методами волновой теории путем решения уравнений Максвелла. Первый метод более прост и пригоден при инженерном подходе в решении конкретных задач, второй метод целесообразен для детального исследования характеристик световодов.

Разные моды имеют различную скорость распространения. В геометрической интерпретации соответствующие модам лучи идут под разными углами, проходят различный путь в сердцевине волокна и, следовательно, поступают на выход с различной задержкой.

Следует раздельно рассмотреть процесс возникновения модовой дисперсии в ступенчатых и градиентных волокнах. В кабелях со ступенчатыми волокнами скорость всех лучей, зависящая от коэффициента преломления сердцевины, одинакова. Величина модовой дисперсии в таких волокнах определяется из выражения (5.3):

при    (5.3)

при        (5.4)

где:

– относительное изменение профиля  показателя  преломления;

– показатель преломления сердцевины;

– скорость распространения электромагнитных колебаний (км/с);

– длина оптического волокна;

– длина связи мод (5 - 7 км для ступенчатого многомодового волокна).

Длина связи мод – это длина оптического волокна, после прохождения которой, в результате взаимного преобразования мод на нерегулярностях (обмен энергии между модами и их высвечивание), соотношение между мощностями различных мод становится практически постоянным. Достигается режим разновесного распределения мод (РРМ).

Зависимость модовой  дисперсии от длины линии связи представлена на рис. 5.3.

Рис.5.3. Зависимость модовой дисперсии от длины линии связи

Лучевая модель, иллюстрирующая механизмы возникновения модовой дисперсии в ступенчатых волокнах, показана на рис. 5.4.

Рис.5.4. Лучевая модель возникновения модовой дисперсии в ступенчатых волокнах

В градиентных волокнах различные лучи проходят различный путь, их скорость также разная. Околоосевые лучи распространяются по короткой траектории, но в среде со сравнительно высоким показателем преломления, т.е. с малой скоростью. Периферийные лучи – по длинной траектории, но в среде с низким показателем преломления, т.е. с большой скоростью (рис. 5.5).

Рис.5.5. Лучевая модель возникновения модовой дисперсии в градиентных волокнах

В целом задержка мод оказывается приблизительно одинаковой, а уширение импульсов по сравнению со ступенчатыми волокнами снижается более чем в 10 раз.

Величина модовой дисперсии в градиентных волокнах определяется следующими соотношениями:

 при     (5.5)

при        (5.7)

где:

– относительное изменение профиля  показателя  преломления;

– показатель преломления сердцевины;

– скорость распространения электромагнитных колебаний (км/с);

– длина оптического волокна;

– длина связи мод (10 - 15 км для градиентного волокна).

В табл.5.1 в качестве примера приведены значения модовой дисперсии в ступенчатых и градиентных волокнах при различных длинах линии и различных соотношениях показателей преломления сердцевины и оболочки.

Таблица 5.1

Длина линии  ,км

                         Значение τмод, нс

ступенчатые ОВ

градиентные ОВ

значение Δ

0.01

0.006

0.01

0.006

10

498

332

2.47

1.09

20

718

474

3.55

1.58

30

868

578

4.32

1.91

Хроматическая (частотная) дисперсия

Данная дисперсия вызвана наличием спектра частот у источника излучения, характером диаграммы направленности и его некогерентностью. Хроматическую дисперсию разделяют по следующим типам:

  1.  материальная дисперсия;
  2.  волноводная дисперсия;
  3.  профильная дисперсия.

Материальная дисперсия

Объясняется тем, что коэффициент преломления является функцией от длины волны, а любой источник излучения генерирует не на одной длине волны, а в определенном спектральном диапазоне. В результате, различные спектральные составляющие передаваемого оптического сигнала имеют различную скорость распространения, что приводит к их различной задержке на выходе волокна.

Из-за узкой полосы излучаемых длин воли у лазерных источников излучения данный вид дисперсии сказывается незначительно. В некогерентных источниках - излучающих светодиодах - полоса пропускания существенно шире, и эта дисперсия проявляется довольно значительно.

Основной параметр, который характеризует материальную дисперсию – отношение спектрального диапазона к длине волны . Это отношение для  лазеров составляет 0,001, а для излучающих светодиодов - 0,1, т.е. на два порядка больше.

Величину уширения импульсов из-за материальной дисперсии можно найти из выражения (5.8):

    (5.8)

где:

– ширина спектра источника излучения;

– длина передаваемой волны;

– скорость света;

– длина линии связи.

Для инженерных расчетов в первом приближении можно использовать упрощенную формулу, не учитывающую форму профиля показателя преломления (для идеального ступенчатого профиля показателя преломления):

     (5.9)

где:

– ширина спектра излучения источника (обычно 1-3 нм для лазера, 20 - 40      нм для светоизлучающих диодов);

– длина линии;

– удельная материальная дисперсия.

Удельная материальная дисперсия выражается в пикосекундах на километр длины световода и на нанометр ширины спектра. Значения удельной материальной дисперсии являются табличными и представлены в таблице 5.2.

Таблица 5.2

Длина волны

λ, мкм

0,6

0,8

1,0

1,2

1,3

1,4

1,55

1,6

1,8

М(λ), пс/(км.нм)

400

125

40

10

-5

-5

-18

-20

-25

С увеличением длины волны значение материальной дисперсии уменьшается, а затем проходит через нуль и приобретает минусовое значение.

Волноводная (внутримодовая) дисперсия

Волноводная дисперсия обусловлена процессами внутри моды. Она характеризуется зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны.

Являясь составной частью хроматической дисперсии (так же как и материальная дисперсия), волноводная дисперсия зависит от ширины передаваемого спектра частот.

Величина уширения импульсов из-за волноводной дисперсии определяется соотношением:

      (5.10)

где:

– ширина спектра источника излучения;

– длина передаваемой волны;

– относительное изменение профиля;

– длина линии связи;

– скорость света.

Для инженерных расчетов можно использовать упрощенную формулу:

    (5.11)

где:

– ширина спектра источника излучения;

– длина линии связи;

– удельная волноводная дисперсия.

Удельная волноводная дисперсия так же, как и удельная материальная дисперсия, выражается в пикосекундах на километр длины световода и на нанометр ширины спектра. Значения удельной волноводной дисперсии являются табличными и представлены в таблице 5.3.

Таблица 5.3.

Длина волны λ, мкм

0,6

0,8

1,0

1,2

1.3

1,4

1,55

1,6

1,8

В(λ), пс/(км.нм)

5

5

6

7

8

8

12

14

16

Как видно из табл. 5.2 и 5.3 вблизи длины волны λ≈1,35 мкм происходит взаимная компенсация материальной и волноводной дисперсии. Из-за этого волна 1,3 мкм получает широкое применение при передаче по одномодовым волокнам, однако по затуханию предпочтительнее волна 1,55 мкм. Поэтому для достижения минимума дисперсии приходится варьировать профилем показателя преломления и диаметром сердечника. При сложном трехслойном профиле показателя преломления можно и на длине волны 1,55 мкм получить минимум дисперсионных искажений.

Профильная дисперсия

Причинами возникновения профильной дисперсии являются поперечные и продольные малые отклонения (флуктуации) геометрических размеров и форм волокна:

  1.  изменение границы профиля показателя преломления;
  2.  осевые и неосевые провалы профиля показателя преломления.

Продольные флуктуации могут возникать в процессе изготовления оптических волокон (ОВ) и оптических кабелей (ОК), строительства и эксплуатации ВОЛС. В ряду случаев профильная дисперсия может оказать существенное влияние на общую дисперсию.

Профильная дисперсия может проявляться как в многомодовых, так и в одномодовых ОВ. Физически происходит перекачка энергии между направляемыми (НВ), оболочковыми (ВО) и излучаемыми (ИВ) волнами (рис. 5.6).

Рис.5.6. Профильная дисперсия.

Величина уширения импульсов из-за профильной дисперсии находится из следующего выражения:

       (5.12)

где:

– эффективный показатель преломления;

– скорость света;

– относительное изменение профиля;

– длина передаваемой волны;

– групповой показатель преломления сердцевины;

– коэффициент локализации по мощности;

– нормированная постоянная распространения;

– нормированная частота;

– длина линии связи.

Для инженерных расчетов можно использовать упрощенную формулу:

        (5.13)

где:

– ширина спектра источника излучения;

– длина линии связи;

– удельная профильная дисперсия.

Удельная профильная дисперсия, выражается в пикосекундах на километр длины световода и на нанометр ширины спектра. Значения удельной профильной дисперсии являются табличными и представлены в таблице 5.4.

Таблица 5.4

Длина волны λ, мкм

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,55

1,6

1,8

П(λ), пс/(км.нм)

0

1,5

5

2,5

4

5

5,5

6,5

7,5

Результирующее значение уширения импульсов за счет модовой, материальной, волноводной и профильной дисперсий определяется соотношением:

   (5.14)

Ширина полосы пропускания оптического волокна определяется соотношением:

,    [МГц]          (5.15)

где:

– коэффициент, учитывающий форму оптического импульса (от 0,44 при гауссовской форме импульса до 0,6 при прямоугольных импульсах);

– уширение импульса.

Сравнивая дисперсионные характеристики различных световодов, можно отметить, что лучшими с этой точки зрения являются одномодовые световоды, где присутствует лишь хроматическая дисперсия, величина которой не превышает нескольких пикосекунд в определенном диапазоне длин волн (λ=1,2 ... 1,6 мкм).

Из многомодовых световодов лучшие данные по дисперсии у градиентных световодов с плавным параболическим законом изменения показателя преломления, в которых происходит выравнивание времени распространения различных мод и определяющей является материальная дисперсия. По абсолютной величине дисперсия уменьшается с ростом длины волны и колеблется в пределах 1...2 нс/км.

Наиболее сильно дисперсия проявляется у ступенчатых многомодовых световодов, что приводит к уменьшению их использования  на цифровых высокоскоростных линиях связи.

Ширина полосы пропускания оптического волокна при известной нормированной полосе пропускания на один километр () для коротких линий меньше, чем длина установившегося режима:

     (5.16)

Критическая частота

Критическая частота определяется согласно следующему соотношению:

,   Гц             (5.17)

где:

– значения корней функции Бесселя для различных типов волн;

– скорость света;

 –  диаметр сердцевины оптического волокна;

и   – показатели преломления сердцевины и оболочки.

Критическая длина волны

Значение критической длины волны определяется согласно следующему соотношению:

,   мкм             (5.18)

где:

 –  диаметр сердцевины оптического волокна;

и   – показатели преломления сердцевины и оболочки;

– значения корней функции Бесселя для различных типов волн;

Значения корней функции Бесселя для различных типов волн представлены в таблице 5.5.

Таблица 5.5

N

Значение Рnm при m

Тип волны

1

2

3

0

2,405

5,520

8,654

E0m, H0m

1

0,000

3,832

7,016

НEnm

1

3,832

7,016

10,173

EHnm

2

2,445

5,538

8,665

HEnm

2

5,136

8,417

11,620

EHnm

Согласно таблице, только одна одномодовая волна НE11 не имеет критической частоты. Для нее нормированная частота находится в пределах 0<V<2,405.

Временное уширение импульса при распространении в многомодовом световодах на единицу длины световода может быть также определено на основании числовой апертуры:

      (5.19)

Для световодов с градиентным профилем показателя преломления временное уширение импульса на единицу длины волны определяется соотношением:

       (5.20)

где:

– показатель преломления по центру градиентного световода.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36376. ПИД – регулятор 31.47 KB
  Пропорциональная составляющая формирует на выходе управляющее воздействие пропорциональное ошибке Е. Дифференциальная составляющая формирует воздействие пропорциональное скорости изменения ошибки обеспечивает минимальное быстродействие ошибка Е по модулю всегда больше нуля. Интегральная составляющая формирует управляющее воздействие пропорционально площади ошибки т. Пропорциональная составляющая вырабатывает выходной сигнал противодействующий отклонению регулируемой величины от заданного значения наблюдаемому в данный момент времени.
36377. Прикладные программы 12.43 KB
  Прикладные программы предназначены для обработки данных пользователей ЭВМ. С помощью прикладных программ осуществляется решение: как отдельных задач так и системы взаимосвязанных задач. Область применения прикладных программ все отрасли человеческой деятельности. Эти программы находятся в постоянном развитии и расширении особенно в направлении применения оптимизирующих алгоритмов и представляются не в виде некоторого одного универсального комплекса а нескольких каждый из которых представлен совокупностью программ для разрешения вполне...
36378. Принцип действия пирометров спектрального отношения 125 KB
  Пирометры спектрального отношения измеряют цветовую температуру объекта по отношению интенсивностей излучения Еλ1 и Еλ2 в двух определенных участках спектра каждый из которых характеризуется эффективной длиной волны λ1 и λ2.Следовательно осуществив в приборе операцию логарифмирования можно свести измерение отношения интенсивностей излучения к измерению разности их логарифмов. Каждой температуре соответствует определенная длина волны на которой интенсивность излучения максимальна. В цветовых пирометрах определяется отношение интенсивности...
36379. Состав САПР. Компоненты видов обеспечения САПР 45.5 KB
  Составными частями САПР жестко связанными с организационной структурой проектной организации являются подсистемы в которых при помощи специализированных комплексных средств решается последовательность задач проектирования. Проектирующие подсистемы имеют объектную ориентацию и реализуют определенный этап проектирования или группы непосредственно связанных проектных задач например эскизное проектирование изделий проектирование корпусных деталей проектирование ТП механической обработки. Компоненты видов обеспечения Средства...
36380. Схемы внешних электрических и трубных проводок. Основные требования и правила выполнения 36 KB
  Схемы внешних электрических и трубных проводок. Схема соединений внешних проводок это комбинированная схема на которой показывают электрические и трубные связи между приборами и средствами автоматизации установленными на технологическом оборудовании вне щитов и на щитах а также подключения проводок к приборам и щитам. Схему подключения допускается не выполнять если все подключения могут быть показаны на схеме соединений внешних проводок. При необходимости раздельного изображения электрических и трубных проводок цеха участка...
36381. Учет персонала 29.58 KB
  Учет персонала. Взаимосвязи подсистемы Учет персонала : Из подсистемы АНАЛИЗ и УПРАВЛЕНИЕ приказы нормативы и запросы на получение информации. Информация из бухгалтерии о расходах на содержание персонала отчеты по начислениям з платы и прочие денежные выплаты. Различные отчеты и сводки для подсистемы АНАЛИЗ и УПРАВЛЕНИЕ об использовании персонала численность и качественный состав работников данные для статистики расходы на содержание персонала и т.
36382. Экстремальные регуляторы 51.93 KB
  Задача поиска экстремума разбивается на две части 1 определение отклонений от точки экстремума изучение объекта 2 организация движения к точке экстремума. ЭР с запоминанием экстремума: ЭР вкл в себя ЗУ – зап. В резте устанавливается автоколебательный режим работы регра около точки экстремума. Если Х0 сигнум – реле не меняет направление вращения ИМ если Х0 то производится реверс ИМ изменяется направление поиска экстремума.
36383. Дайте классификацию и поясните сущность интегральных критериев качества 35.68 KB
  Наибольшее распространение получили три интегральных критерия: А линейный Б квадратичный В квадратичная оценка отклонения от эталона А Линейный критерий качества 6 6 где отклонение переходного процесса от устойчивого значения; Уmt – функция веса ε1tmemtedttm Возможности критерия 7: 1У0t=t0=1 7 Критерий J10 7 – площадь под кривой переходного процесса с учетом знака рис. 2 Критерий J10 7 пригоден только для анализа апериодических процессов. В этом случае J10=min...
36384. Моделирование на ЭВМ типовых звеньев САУ 59.29 KB
  Моделирование на ЭВМ типовых звеньев САУ В состав структурных схем большинства систем автоматического управления САУ входит достаточно ограниченный набор типовых звеньев. В основу процедуры моделирования многих типовых звеньев положен метод РунгеКутта. Апериодическое звено первого порядка Реальное дифференцирующее звено Пропорциональноинтегральное звено Структурные схемы некоторых типовых звеньев. При моделировании более сложных звеньев таких как апериодическое пропорциональноинтегральное дифференциальное и т.