1822

Дидактическое структурирование процесса обучения студентов в педагогическом вузе

Диссертация

Педагогика и дидактика

Структурирование процесса обучения в вузе как педагогическая проблема. Характеристики структур педагогических систем с позиции концепции структурно-количественного анализа. Дидактические оценки использования резюме как методологического компонента структуры процесса обучения математике в вузе. Взаимосвязь структурных характеристик умственной деятельности обучаемых с показателями эффективности решения математических задач и оценками качеств личности.

Русский

2013-01-06

1.33 MB

55 чел.

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 
На правах рукописи 
Данилова Вера Ильинична 
Д И Д А К Т И Ч Е С К О Е   С Т Р У К Т У Р И Р О В А Н И Е  
П Р О Ц Е С С А   О Б У Ч Е Н И Я   С Т У Д Е Н Т О В  
В   П Е Д А Г О Г И Ч Е С К О М   В У З Е  
13.00.01 – общая педагогика, история педагогики и образования 
Д И С С Е Р Т А Ц И Я  
на соискание ученой степени 
кандидата педагогических наук 
Научные руководители – 
доктор педагогических наук, 
профессор 
Пехлецкий Игорь Дмитриевич; 
доктор педагогических наук, 
доцент 
Лебедева Ирина Павловна 
Пермь - 2003

ОГЛАВЛЕНИЕ  
ВВЕДЕНИЕ …………………………………………………………………......
4
ГЛАВА I. Т Е О Р Е Т И К О - М Е Т О Д О Л О Г И Ч Е С К И Е   О С Н О В Ы  
С Т Р У К Т У Р И Р О В А Н И Я   П Р О Ц Е С С А   О Б У Ч Е Н И Я  
В   В Ы С Ш Е Й   Ш К О Л Е ………………………………………………… 12
1.1.   Структурирование процесса обучения в вузе как педагогическая 
проблема…………………………………………………………………… 12
1.2.   О параметрах эффективности процесса обучения…...………………. 25
1.3.   Специфика структурирования процесса обучения в педагогическом 
вузе…………………………………………………………………….…… 33
1.4.   Системный подход к исследованию структур процесса обучения…. 49
1.5.   Характеристики структур педагогических систем с позиции 
концепции структурно-количественного анализа…………………….… 53
1.6.   Характеристики структур учебного процесса в педагогическом 
вузе в контексте личностного подхода………………….…………….…. 59
Выводы по первой главе………………………………………………………. 65
ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ  ИССЛЕДОВАНИЕ  ЭФФЕКТИВНОСТИ 
Р А З Л И Ч Н Ы Х   В А Р И А Н Т О В   С Т Р У К Т У Р И Р О В А Н И Я   П Р О Ц Е С С А  
О Б У Ч Е Н И Я   С Т У Д Е Н Т О В   П Е Д А Г О Г И Ч Е С К О Г О   В У З А ................... 68
2.1. Вариант структурирования процесса обучения студентов 
математике…………………………………………………………………. 68
2.2. Дидактические оценки использования резюме как методологического
компонента структуры процесса обучения математике в вузе………… 92
2.3. Влияние работы в парах «по ролям» как профессионально 
значимого развивающего компонента структуры процесса обучения 
на его эффективность……………………….……………………….…… 98

2.4. Взаимосвязь структурных характеристик умственной деятельности 
обучаемых с показателями эффективности решения математических 
задач и оценками качеств личности……………………………………... 101
2.5. Оценки эффективности разных вариантов самоподготовки студентов.. 105
Выводы по второй главе………………………………………………………. 112
ЗАКЛЮЧ ЕНИЕ …………………………………………………….…………… 116
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ  С ПИСО К…………………………………….……. 119
ПРИЛ ОЖ ЕНИЯ………………………………………………………………… 139


ВВЕДЕНИЕ 
Взаимодействие ученика, учителя и предмета изучения осуществляется 
под воздействием огромного числа различных факторов. В результате проис-
ходят качественные изменения процесса обучения, как положительно, так и 
отрицательно  влияющие  на  достижение  поставленной  дидактической  цели. 
Поэтому  важно  соответствующими  изменениями  управлять,  специально 
структурируя (иерархически  упорядочивая) компоненты процесса  обучения. 
Такое  структурирование  необходимо  осуществлять  в  рамках  личностного 
подхода,  в  соответствии  с  которым  предполагается  отношение  к  личности 
ученика как к неповторимой индивидуальности, создание благоприятных ус-
ловий  для  ее  развития,  самоопределения  и  самореализации  через  образова-
ние.  Этот  подход  отражает  суть  современной  педагогической  концепции, 
реализация идей которой требует пересмотра целей и ценностей образования, 
содержания  и  методов  обучения,  т.е.  формирования  личностно  ориентиро-
ванных  систем  обучения  и  воспитания.  Их  разработкой  и  анализом  занима-
лись 
многие 
ученые: 
К.Роджерс, 
И.С.Якиманская, 
В.В.Сериков, 
Н.А.Алексеев и др. 
Воплотить  их  идеи  в  реальной  педагогической  практике  невозможно 
без  специального  структурирования  процесса  обучения,  позволяющего  упо-
рядочить  его  дидактические  структуры  таким  образом,  чтобы  создать  усло-
вия  для  развития  и  самореализации  личности  ученика.  Такое  упорядочение 
предусматривается в рамках развивающих систем обучения (Д.Б.Эльконина-
В.В.Давыдова,  Л.В.Занкова  и  др.).  Однако  их  специфика  сужает  границы 
применения  соответствующих  подходов  к  структурированию  учебного  про-
цесса. В вузе, в частности в педагогическом, как правило, оно осуществляет-
ся на основе традиционного подхода, который недостаточно ориентирован на 
развитие  личности  студентов,  овладение  профессиональными  качествами, 
востребованными современной школой. В этой связи становится актуальной 
проблема разработки специальных подходов к структурированию вузовского 


обучения,  обеспечивающих  его  личностную  направленность.  Особенно  зна-
чима  эта  проблема  для  педагогического  вуза,  поскольку  ее  решение  весьма 
существенно  может  сказаться  на  профессиональной  подготовке  будущего 
учителя,  владении  им  современными  педагогическими  технологиями  и  спо-
собности выступать в роли субъекта профессиональной деятельности. 
Данная проблема определила тему нашего исследования. 
Объектом  исследования является процесс обучения в педагогическом 
вузе. 
Предметом  исследования  выступают  дидактические  компоненты  ву-
зовского процесса обучения, способы их структурирования. 
Цель исследования - выявление эффективных способов дидактическо-
го структурирования учебного процесса в педвузе, обеспечивающих его лич-
ностную направленность, и разработка путей их реализации. 
Гипотеза исследования: 
Дидактическое структурирование процесса обучения студентов педаго-
гического вуза эффективно, если 
-  специально  фиксировать  и  иерархически  упорядочивать  элементы 
учебного  процесса  (целевые,  стимулирующе-мотивационные,  операционно-
деятельностные, контрольно-регулировочные, рефлексивные) в соответствии 
с целями профессиональной подготовки студентов, обеспечивая при этом ус-
тановление  взаимосвязей  между  указанными  компонентами.  Ведущую  роль 
при  этом  должен  играть  операционно-деятельностный  компонент  обучения, 
предусматривающий создание учебных ситуаций с целью развития у студен-
тов общеучебных умений (организационных, интеллектуальных, рефлексив-
ных,  коммуникативных)  как  основы  для  формирования  соответствующих 
профессиональных качеств и умений; 
-  способы  такого  структурирования  ориентировать  на:  а)  выявление 
наиболее важных для личностного развития и профессиональной подготовки 
студентов  приемов  и  методов  работы;  б)  поиск  и  фиксирование  последова-


тельности их реализации с учетом методологической роли в процессе обуче-
ния. Это будет способствовать образованию интегративных связей между его 
элементами, определяющих основные функции педагогической системы. 
Задачи исследования
1. 
опираясь 
на 
результаты 
имеющихся 
психолого-
педагогических 
исследований, 
определить 
теоретико-
методологические предпосылки структурирования обучения в педвузе; 
2. 
раскрыть механизмы структурирования учебного процесса 
в педагогическом вузе, обеспечивающие его личностную и профессио-
нальную направленность; 
3. 
провести  экспериментальное  исследование  эффективности 
такого структурирования для разных вариантов обучения студентов; 
4. 
проанализировать  пути практического применения резуль-
татов  проведенного  исследования  в  совершенствовании  процесса  обу-
чения  в  педагогическом  вузе  с  целью  развития  профессионально  зна-
чимых качеств личности и умений студентов. 
Для  выполнения  поставленных  задач  были  использованы  следующие 
методы исследования: 
− 
теоретические - исследование  проблемы  на  основе  мето-
дологии  системного  подхода,  в  частности  одного  из  его  вариантов - 
концепции структурно-количественного анализа; математического мо-
делирования; идеализации и др.; 
− 
эмпирические - изучение и обобщение массового педагоги-
ческого  опыта,  педагогическое  наблюдение,  анкетирование,  педагоги-
ческий эксперимент (констатирующий и формирующий, естественный 
и лабораторный). 
Теоретико-методологическую основу исследования составляют: фи-
лософия  субъектно-гуманистического  подхода  к  образованию  (М.М.Бахтин, 


Н.А.Бердяев,  Ю.М.Лотман  и  др.),  основные  положения  теории  познания  и 
теории  развития  личности  (Б.Г.Ананьев,  А.В.Брушлинский,  Л.С.Выготский, 
А.Н.Леонтьев,  Б.Ф.Ломов,  В.С.Мерлин,  К.К.Платонов  и  др.),  психодиагно-
стики 
(Г.Д.Айзенк, 
В.М.Блейхер, 
А.А.Бодалев, 
Л.Ф.Бурлачук, 
В.Н.Дружинин, П.Клайн, Ф.Франселла, Д.Баннистер, Р.Кеттел, Д.Гилфорд и 
др.),  теоретические  основы  дидактики  (Б.С.Гершунский,  М.А.Данилов, 
В.И.Загвязинский, 
И.Я.Лернер, 
Н.Д.Никандров, 
М.Н.Скаткин, 
А.В.Хуторской  и  др.)  и  личностно  ориентированной  педагогики 
(Н.А.Алексеев, 
Д.А.Белухин, 
Е.В.Бондаревская, 
В.В.Сериков, 
И.С.Якиманская  и  др.),  методы  анализа  педагогических  систем,  разработан-
ные  В.И.Загвязинским,  Т.А.Ильиной,  Г.Д.Кирилловой,  Ф.Ф.Королевым, 
Н.В.Кузьминой,  Ю.Н.Кулюткиным,  И.Д.Пехлецким,  М.М.Поташником, 
Г.Н.Сухобской, Г.И.Щукиной и др.; идеи творческого развития и саморазви-
тия 
личности 
(В.И.Андреев, 
Д.Б.Богоявленская, 
Я.А.Пономарев, 
Н.Ю.Посталюк  и  др.),  ее  профессионального  становления  (С.А.Днепров, 
Н.В.Кузьмина, Ю.И.Тарский, В.Д.Ширшов и др.), методы использования ма-
тематического  аппарата  в  педагогическом  исследовании  (Б.П.Битинас, 
М.И.Грабарь, 
Н.Ф.Джужа, 
Л.Б.Ительсон, 
И.П.Лебедева, 
Д.Лоули, 
В.И.Михеев, И.Д.Пехлецкий, С.В.Русаков, Г.В.Суходольский и др.). 
Результаты  исследования  были  подвергнуты  комплексной  обработке 
математико-статистическими  методами  (статистическая  проверка  гипотез  с 
помощью критерия Стьюдента, корреляционный и регрессионный анализ). 
Достоверность полученных результатов и обоснованность научных 
выводов исследования обеспечивались применением современной научной 
методологии, опорой на фундаментальные психолого-педагогические иссле-
дования, использованием принципов системного анализа педагогических яв-
лений,  их  критической  оценкой  и  сопоставлением  с  результатами,  получен-
ными  другими  исследователями;  экспериментальной  проверкой  всех  основ-
ных  теоретических  выводов  и  апробацией  соответствующих  материалов  в 


педвузе;  применением  методов математической статистики с целью опреде-
ления  статистической  надежности  и  достоверности  полученных  количест-
венных показателей. 
Экспериментальной  базой  исследования  явились:  Пермский  госу-
дарственный педагогический университет, Пермский областной институт по-
вышения  квалификации  работников  образования (617 студентов  и  слушате-
лей приняли участие в экспериментах). 
Организация и этапы исследования
На первом этапе (1991-1997гг.) проводился анализ научной литературы 
(по  философии,  логике,  психологии,  педагогике  и  др.)  по  исследуемой  про-
блеме,  изучался  опыт  структурирования  вузовского  процесса  обучения,  вы-
являлась его специфика для педагогического вуза. 
На втором этапе (1998-2001гг.) разрабатывалась концепция исследова-
ния,  проводились  педагогические  эксперименты  лабораторного  и  форми-
рующего типов в условиях учебного процесса педвуза. 
На третьем этапе (2002 – 2003гг.) осуществлялись осмысление резуль-
татов  исследования  и  разработка  путей  их  практического  применения  с  це-
лью совершенствования профессиональной подготовки будущего учителя. 
Научная новизна работы заключается в разработке эффективных спо-
собов  дидактического  структурирования  обучения  в  педвузе,  предполагаю-
щего целенаправленное развитие общеучебных умений студентов как основы 
формирования профессионально значимых умений. Обосновано, что в каче-
стве системообразующего фактора процесса вузовского обучения могут быть 
использованы  его  методологические  компоненты,  представленные  в  виде 
различных вариантов резюмирования и позволяющие будущему учителю ус-
пешно  выступать  в  качестве  субъекта  познавательной  и  профессиональной 
деятельности. Раскрыты пути практического осуществления такого структу-
рирования  для  разных  ситуаций  учебного  процесса;  определены  эффектив-
ные  способы  работы  с  учебным  материалом,  полезные  в  будущей  профес-


сиональной  деятельности;  приемы  организации  работы  студентов  в  парах 
«по ролям» как профессионально значимого развивающего элемента процес-
са обучения; предложены новые формы оказания студентам педагогической 
поддержки в процессе изучения математики, учитывающие специфику пред-
мета и цели педагогической подготовки будущего учителя. 
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что: 
-  раскрыта  суть  понятия  «дидактическое  структурирование  процесса 
обучения»,  заключающаяся  в  использовании  специальных  его  компонентов 
(личностно  и  профессионально  направленных)  или  фиксировании  их  после-
довательности  с  целью  формирования  устойчивых  интегративных  связей  и 
отношений, обеспечивающих целостность процесса обучения; 
-  введено  понятие  «комплексное  структурирование»  процесса  обуче-
ния, предполагающее установление интегративных взаимосвязей между раз-
личными  компонентами  дидактической  структуры  (целевыми,  стимулирую-
ще-мотивационными, 
операционно-деятельностными, 
контрольно-
регулировочными, рефлексивными); 
-  с  помощью  регрессионного  анализа  иерархически  упорядочены,  с 
учетом  меры  их  влияния  на  успешность  учебной  деятельности  студентов, 
факторы 
(стимулирующе-мотивационные, 
организационно-
методологические,  интеллектуальные),  определяющие  личностную  направ-
ленность вузовского процесса обучения. 
Практическая значимость исследования заключается в эффективно-
сти  предложенных  приемов  обучения  в  педвузе  (резюмирование, «ролевое 
обучение», приемы самоподготовки студентов и др.), способствующих обес-
печению  его  личностной  и  профессиональной  направленности  и  возможно-
сти их использования в массовой и педагогической практике. Овладение со-
временными  методами  структурирования  учебного  процесса  предоставляет 
преподавателю  дополнительные  резервы  повышении  качества  обучения  и 
развития личности обучаемых. 

10 
Материалы данного исследования могут быть полезны при разработке 
специальных курсов и семинаров по повышению профессионального мастер-
ства  учителя,  а  также  в  учебном  процессе  педвуза  при  изучении  дидактики 
высшей  школы,  на  занятиях  по  методике  преподавания  профилирующего 
предмета  и в практической деятельности преподавателей  высшей и средней 
школы. 
Апробация и внедрение в практику результатов исследования. 
Основные положения, материалы и результаты исследования обсужда-
лись  на  различных  конференциях  и  семинарах:  Всероссийская  научно-
практическая  конференция  «Профессионально-педагогическая  направлен-
ность  математической  подготовки  будущего  учителя» (Барнаул, 1990); Все-
российский межвузовский семинар «Психолого-педагогические основы пре-
подавания математических дисциплин в пединституте. Обучение и развитие» 
(Ульяновск, 1991); Всероссийский  семинар  «Проблемы  двухступенчатой 
подготовки  учителя  математики  в  педвузах» (Липецк, 1993); Республикан-
ские  научно-практические  конференции: «Вопросы  непрерывного  и  двух-
уровневого  педагогического  образования» (Красноярск, 1993); «Подготовка 
учителя математики в педвузах в условиях профильной и уровневой диффе-
ренциации обучения в школах» (Елабуга, 1994); «Актуальные проблемы ме-
тодики  преподавания  математики  в  школе  и  педвузе» (Москва, 1994); «Со-
держание и методы обучения математике в школе и вузе на рубеже столетий: 
исторический и методологический аспекты» (Брянск, 1999); Международная 
научная  конференция «55-е  Герценовские  чтения» (Санкт-Петербург, 2002); 
XXI  Всероссийский  семинар  преподавателей  математики  университетов  и 
педвузов  «Модернизация  школьного  математического  образования  и  про-
блемы  подготовки  учителя  математики» (Санкт-Петербург, 2002); Всерос-
сийская  научно-  практическая  конференция,  посвященная 150-летию  со  дня 
рождения  А.П.Киселева  «Актуальные  проблемы  обучения  математике» 
(Орел, 2002); VIII научная сессия Академии Акмеологических наук «Предмет 

11 
акмеологии  и  акмеологическая  теория  повышения  качества  образования» 
(Санкт-Петербург, 2003) и др. 
На защиту выносятся: 
1.  Трактовка  понятия  «дидактическое  структурирование  процесса 
обучения» с позиции системного подхода; способы структурирования ос-
новных 
компонентов 
учебного 
процесса 
(стимулирующе-
мотивационного, 
операционно-деятельностного, 
контрольно-
регулировочного и рефлексивного), которые направлены на развитие об-
щеучебных умений (организационных, интеллектуальных, рефлексивных, 
коммуникативных)  как  основы  формирования  профессионально  значи-
мых  качеств  и  умений  студентов.  Такие  способы  предполагают  выявле-
ние  наиболее  важных  для  личностного  развития  и  профессиональной 
подготовки студентов приемов и методов работы; фиксирование последо-
вательности  их  реализации  с  учетом  методологической  роли  в  процессе 
обучения,  с  тем  чтобы  обогатить  его  функциональные  возможности  как 
педагогической  системы;  обеспечение  комплексного  характера  структу-
рирования, в результате которого образуются интегративные взаимосвязи 
между указанными компонентами дидактической структуры. 
2.  Методика  структурирования  элементов  типичных  учебных  си-
туаций (изучение нового материала, закрепление знаний при решении за-
дач, контроль знаний) и результаты ее апробации, выраженные в количе-
ственных  оценках  влияния  компонентов  структуры  процесса  обучения 
(различных  приемов  резюмирования,  организации  самоподготовки  сту-
дентов и др.) на его эффективность. 
3.  Рекомендации  по  рациональному  структурированию  процесса 
обучения  в  педвузе  с  позиции  современной  личностно  ориентированной 
дидактической концепции, предполагающей создание условий, в которых 
студент выступает одновременно как субъект познавательной деятельно-
сти и будущей профессиональной деятельности. 

12 
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ 
СТРУКТУРИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ 
1.1.  Структурирование процесса обучения в вузе 
как педагогическая проблема 
Анализируя сущность учебного процесса, многие авторы отмечают его 
двусторонность [75, 173 и др.]. Она ярко выражена в различных определени-
ях  обучения.  Примером  одного  из  них  может  служить  трактовка  сущности 
обучения, предложенная П.И.Пидкасистым: «... обучение можно охарактери-
зовать  как  процесс  активного  целенаправленного  взаимодействия  между 
обучающим  и  обучаемыми,  в  результате  которого  у  обучающегося  форми-
руются определенные знания, умения, навыки, опыт деятельности и поведе-
ния, а также личностные качества» [228, c.132]. В современной интерпрета-
ции обучение обязательно включает  и третий элемент - содержание изучае-
мого  (В.И.Загвязинский [118], И.Д.Пехлецкий [233]). Учебный  процесс  уже 
имеет  не  двусторонний  характер,  а  реализуется  через  многообразие  связей, 
которые  существуют  между  педагогом,  учеником  и  объектом  изучения.  Та-
кие связи отражают динамику обучения, которая позволяет за внешними ха-
рактеристиками увидеть его сущность. 
Современными исследователями в области дидактики процесс обучения 
рассматривается  на  четырех  уровнях: «теоретическом  (обобщенной  модели); 
отдельных учебных предметов; проекта конкретного осуществления процесса 
обучения  в  форме  плана  для  каждого  урока  и  системы  уроков;  реальном,  на 
котором осуществляются первые три проектных уровня» [269, с.217]. В общей 
теоретической  модели  процесса  обучения  выделяются  следующие  его  ком-
поненты: 

субъекты процесса обучения (учитель, ученик); 

целевой – осознание  педагогом  и  принятие  учеником  цели  и  задач 
учебно-познавательной деятельности (УПД); 

13 

стимулирующе-мотивационные – педагог  стимулирует  познаватель-
ный интерес учащихся, что вызывает у них потребность и мотив к УПД; 

содержательный – содержание  чаще  всего  предъявляет  и  регулирует 
учитель с учетом целей обучения, интересов и склонностей ученика; 

операционно-деятельностный – наиболее  полно  отражает  процессу-
альную сторону процесса обучения (методы, средства обучения); 

контрольно-регулировочный – включает в себя сочетание самоконтро-
ля и контроля учителя; 

рефлексивный – самоанализ, самооценка с учетом оценки других и оп-
ределение  дальнейшего  уровня  своей  УПД  учеником  и  педагогической 
деятельности учителем [340, с.163]. 
Эти компоненты определенным образом представлены в деятельности 
ученика и учителя. Их особое структурирование в организационных формах 
обучения  упорядочивает  и  рационализирует  познавательную  деятельность 
учащихся,  повышая  тем  самым  ее  эффективность.  Каждый  из  указанных 
компонентов имеет различные способы реализации в учебном процессе. На-
пример,  его  процессуальная  сторона  выражена  в  использовании  методов  и 
средств обучения по решению познавательных задач для ученика и педагоги-
ческих  задач  для  учителя.  В  обучающей  деятельности  педагога  предполага-
ется  решение  следующих  задач:  постановка  целей  и  задач  УПД  учащихся 
(Ц); стимулирование потребностей в знаниях и мотивов УПД (С-М); опреде-
ление  содержания  учебного  материала  (С);  организация  УПД  учащихся  по 
достижению  ее  целей  (О-Д);  стимулирование  эмоционального  отношения 
учащихся в ходе УПД и ориентация на успех (С-М); контроль, регулирование 
и коррекция в ходе УПД (К-Р); рефлексия результатов УПД учащихся и сво-
ей  педагогической  деятельности  (Р).  Среди  задач  учебно-познавательной 
деятельности  учащихся  выделяются  следующие:  осознание  целей  и  задач 
УПД каждым учеником и выбор целей для себя (Ц); развитие и углубление 
познавательных  потребностей  и  мотивов  УПД  (С-М);  осмысление  темы  но-

14 
вого  учебного  материала  и  основных  вопросов,  подлежащих  усвоению  (С); 
восприятие, осмысление, запоминание учебного материала, применение зна-
ний  на  практике,  обобщение  и  систематизация  (О-Д);  проявление  эмоцио-
нально-положительного  отношения  и  волевых  усилий  в  УПД  (С-М);  само-
контроль и внесение корректив в УПД в ходе ее осуществления (К-Р); реф-
лексия результатов и процесса деятельности, себя в этом процессе с учетом 
оценки учителя и товарищей (Р). В структуре учения школьников выделяют 
следующие  компоненты:  мотивационный – потребность,  интересы,  мотивы, 
обеспечивающие включение ученика в процесс активного учения и сохране-
ние активности на всех этапах УПД; ориентировочный – принятие учеником 
цели  УПД,  ее  планирование  и  прогнозирование;  содержательно-
операционный – система  ведущих  знаний  (представления,  факты,  понятия, 
правила, законы, теории) и способы учения как инструмент получения, пере-
работки и хранения информации; энергетический – внимание, воля, эмоции; 
рефлексивный – самоконтроль  ученика,  самооценка  результата  и  хода  вы-
полнения действий, оценка себя в деятельности с учетом оценки других, са-
морегулирование и коррекция учения, самоуправление. 
Это один из подходов к анализу структуры процесса обучения. Другой 
подход  связан  с  целостным  описанием  взаимосвязей  компонентов  процесса 
обучения. Они представлены в виде структурной схемы на рис. 1 [228]. 
С ее помощью можно получить различные типы структурных характе-
ристик, если рассматривать каждый компонент схемы. В рамках конкретного 
педагогического исследования специально изучаются определенные характе-
ристики, которые в зависимости от поставленной задачи и исходной концеп-
туальной  платформы  наполняются  соответствующим  качественным  содер-
жанием. Так, в дидактике отдельно рассматривается структура деятельности 
ученика-учителя. 
 

15 
Содержание 
учебного 
материала 
Результат 
Методы 
обучения 
Цель 
Деятельность 
Деятельность 
обучения 
преподавания 
учения 
Средства 
обучения 
Организационные
формы обучения
 
Рис. 1. Модель структуры учебного процесса 
В структуре учения выделяются следующие компоненты: мотивацион-
ный – потребность, интересы, мотивы, обеспечивающие включение ученика 
в  процесс  активного  учения  и  сохранение  активности  на  всех  этапах  УПД; 
ориентировочный – принятие  учеником  цели  УПД,  ее  планирование  и  про-
гнозирование;  содержательно-операционный – система  ведущих  знаний 
(представления, факты, понятия, правила, законы, теории) и способы учения 
как  инструмент  получения,  переработки  и  хранения  информации;  энергети-
ческий – внимание,  воля,  эмоции;  рефлексивный – самоконтроль  ученика, 
самооценка результата и хода выполнения действий, оценка себя в деятель-
ности  с  учетом  оценки  других,  саморегулирование  и  коррекция  учения,  са-
моуправление. 
Можно  рассматривать  структуры  личности  ученика  и  учителя.  Для 
ученика эти структуры определяются его познавательным потенциалом (ум-
ственными способностями, владением методологией осуществления познава-
тельной деятельности и др.). Основные структуры личности учителя связаны 

16 
с сущностью его профессиональной деятельности и отражают его гностиче-
ские,  организационные,  исследовательские,  проектировочные  и  коммуника-
тивные умения (Н.В. Кузьмина). Основные структуры объекта изучения оп-
ределяются, прежде всего, его предметным содержанием, представленным в 
доступной  для  восприятия  учащимися  форме  с  помощью  различных  дидак-
тических  средств.  Некоторыми  авторами  специально  исследовалась  логиче-
ская структура этого содержания. 
Например,  предложенный  А.М.Сохором [293] подход  базируется  на 
идее  поэтапной  оптимизации  обучения.  Он  выделяет  глобальные  и  локаль-
ные структуры материала. «В первом случае мы имеем дело с более или ме-
нее  крупными  отрезками  (частями)  учебного  материала,  во  втором – содер-
жание учебного материала характеризуется прежде всего определенной сис-
темой  внутренних  связей  между  понятиями,  входящими  в  данный  отрезок 
материала» [294, с.18]. Ключевой идеей автора в процессе анализа локальных 
структур  является  определение  инвариантов  текста  с  одним  и  тем  же  про-
граммным содержанием. 
Несколько  с  других  позиций,  которые  не  противоречат  подходу 
А.М.Сохора,  раскрывает  структуру  учебного  действия  В.М.Блинов.  Он  вво-
дит  понятие  «учебная  информация»  и  «учебное  воздействие».  Учебная  ин-
формация – это такое свойство учебной деятельности, которое стимулирует 
ее  реализацию  при  установившихся  дидактических  отношениях,  определяя 
их полезность для выполнения учебной задачи (цели). Учебное воздействие – 
обобщенное  наименование  воздействий  преподавания  и  воздействий  уче-
ния [36]. 
И.П.Лебедева [167] выделяет следующие структуры объекта изучения, 
которые, как правило, представлены в виде неких логических конструкций: 
 
содержательные  (научные,  методологические,  культурологические 
и т.д.); 

17 
 
организационно-дидактические (относящиеся к управлению взаимо-
действием ученика и объекта изучения). 
Содержательные  и  организационно-дидактические  структуры  нераз-
рывно связаны: учебная информация не существует вне какого-либо носите-
ля, а последний всегда связан с теми или иными возможностями ее модели-
рования воспринимающей информацию системой. 
С  помощью  организационно-дидактических  структур  содержательные 
структуры представляются в том виде, в каком ученик способен их воспри-
нимать:  они  адаптируют  содержательные  структуры  к  познавательным  воз-
можностям  обучаемых,  обеспечивают  расстановку  необходимых  акцентов, 
помогают  выделить  главное,  стимулируют  ученика  к  самореализации  своих 
возможностей и т.д. 
В  развивающем  обучении,  структура  которого  носит  «задачный»  ха-
рактер,  содержание  изучаемого  материала  предстает  перед  учащимися  как 
цепочка  задач.  Учитывая  проблемный  характер  мышления,  целесообразно 
содержание конкретной темы или раздела строить «как логическую последо-
вательность  познавательных  задач,  а  сам  учебный  процесс - как  цепь  учеб-
ных  ситуаций,  познавательным  ядром  которых  являются  учебно-
познавательные  задачи,  а  содержанием - совместная  работа  обучаемых  над 
решением задачи с привлечением разнообразных средств познания и спосо-
бов обучения» [350]. В данном случае задача понимается в широком психо-
логическом смысле. 
В соответствии с идеями развивающего обучения взаимодействие уче-
ника с объектом изучения должно строиться с учетом достигнутого (актуаль-
ного)  уровня  развития  и  «ближайшего  развития».  Так,  ведущим  принципом 
системы  Л.В.Занкова [121] служит  обучение  на  высоком  уровне  трудности, 
который  характеризуется  не  тем,  что  повышает  некую  «среднюю  норму 
трудности»,  но  прежде  всего  тем,  что  реализует  познавательные  возможно-
сти ребенка и ориентирован на зону его «ближайшего развития». Взаимодей-

18 
ствие учащегося с объектом изучения осуществляется в быстром темпе и со-
провождается осознанием школьниками процесса учения. 
В  системе  Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова  предполагается  постановка 
перед учащимися учебной задачи, при решении которой они первоначально 
овладевают  общим  способом  решения  частных  задач.  Д.Б.Эльконин,  анали-
зируя «современную технологию обучения в узком смысле слова, т.е. прин-
ципы и способы построения обучения», отмечает «что процесс усвоения зна-
ний состоит из таких звеньев: 1) учитель сообщает и разъясняет сведения о 
какой-либо  области  действительности,  ученик  воспринимает  и  старается  в 
меру  своего развития понять и запомнить их (при этом предполагается,  что 
необходимые способности у ученика уже есть); учитель предлагает ряд типо-
вых задач, иногда показывает образец решения, а ученик воспроизводит дан-
ный образец или пытается самостоятельно применить знания в решении от-
носительно простой задачи» [350, c.101]. 
Учебную  деятельность  учеников  Д.  Б.  Эльконин  рассматривает  как 
форму усвоения, в которой выделяет две стороны: содержание и процесс ус-
воения.  Он  отмечает,  что  «целостная  учебная  деятельность,  ее  объективная 
структура и закономерности формирования длительное время оставались вне 
поля  зрения  психологов.  Ряд  исследований  посвящены  частным  сторонам 
учебной деятельности. К ним можно отнести исследование мотивов учебной 
деятельности  (Л.И.Божович,  Н.Г.Морозова,  Л.С.Славина),  ее  оценки 
(Б.Г.Ананьев), изучение проблемы сознательного учения (А.Н.Леонтьев). Но 
в этих работах не раскрыты ни объективная структура учебной деятельности, 
ни  процесс  ее  формирования,  ни  ее  ведущая  роль  в  психическом  развитии 
младших школьников» [350, с.214]. 
Т.В.Габай анализирует структуру и состав учебной деятельности, осо-
бое внимание уделяя средствам деятельности преподавателя и учащихся. Под 
учебной  деятельностью  автор  понимает  деятельность,  преднамеренно  на-
правленную на приобретение опыта одним из его участников. Автор считает, 

19 
что обеспечивая познание, она дает его в качестве прямого или главного про-
дукта. Он выделяет следующие, общие, с его точки зрения, моменты для всех 
видов  деятельности:  субъект,  предмет,  средство,  процедура,  внешние  усло-
вия и продукт. Деятельность учения – «чистый акт познания», реализуемый 
учащимися через усвоение наличного опыта. Деятельность обучения направ-
лена  на  обеспечение  условий  успешного  осуществления  деятельности  уче-
ния.  В  состав  ориентировочной  основы  деятельности  учения  обязательно 
входит также знание субъекта о том, что конкретно он должен получить в ре-
зультате учения, и конечно, зачем ему нужен этот результат, т.е. цель и мо-
тив этой деятельности. Среди мотивов Т.В.Габай выделяет не только приоб-
ретение  нового  опыта,  но  и  мотив  самоутверждения  среди  сверстников,  по-
ощрения со стороны родителей, удовлетворения от отдельных составляющих 
самого  процесса  познания,  несовпадающими  с  заинтересованностью  в  ко-
нечном результате познания [70, с.12, 76, 81, 87]. 
Для формирования у школьников полноценной учебной деятельности, 
необходимо  строить  ее  в  соответствии  с  имеющимися  в  ней  основными 
структурными  компонентами.  Только  при  таком  построении  учебной  дея-
тельности с самого начала обучения, в конце концов может сформироваться 
сознательная  учебная  деятельность,  которую  строит  сам  школьник  по  при-
сущим ей объективным законам. Учебная деятельность, проводимая под ру-
ководством учителя, в процессе формирования должна превращаться в само-
стоятельную, сознательную, организованную самим учащимся деятельность, 
т.е. в самообучение [350, с.220]. 
Таким  образом,  анализируя  понимание  разных  авторов  учебной  дея-
тельности, можно сказать, что это сложное по своей структуре образование. 
В него входят, во-первых, учебно-познавательные мотивы; во-вторых, учеб-
ные задачи и составляющие  их операторное содержание  учебные операции; 
в-третьих, контроль; в-четвертых, оценка. Центральное место в этой сложной 
структуре – второе звено – учебные задачи и их операторное содержание. 

20 
Формирование  учебной  деятельности  есть  процесс  постепенной  пере-
дачи элементов этой деятельности (постановка учебной задачи, определение 
ее  операционно-предметного  состава,  предъявление  образцов  выполнения 
каждой отдельной операции, контроль процесса выполнения каждого дейст-
вия  и  операции,  оценка  завершенности  решения  задачи)  от  учителя  самому 
ученику  для  самостоятельного  осуществления  без  вмешательства  учителя. 
Остается  открытым  вопрос  о  том,  как  наиболее  рационально  формировать 
учебную деятельность, в какой последовательности передавать отдельные ее 
элементы для самостоятельного выполнения. 
Еще один подход к выявлению структуры процесса обучения связан с 
классификацией его организационных форм. 
Разработка  теории  и  практики  урока  как  основной  организационной 
формы 
обучения 
представлена 
в 
трудах 
Г.Д.Кирилловой, 
Ю.А.Конаржевского,  М.И.Махмутова,  В.А.Онищук  и  др.;  другие  организа-
ционные формы: учебные конференции, учебные семинары, экскурсии, прак-
тикумы  и  т.д.  описаны  в  исследованиях  Б.П.Есипова,  Е.Я.Голанта, 
В.П.Стрезикозина, А.В.Усовой, В.В.Завьялова и др. 
А.Н.Звягин  рассматривает  обучение  как  «дискретно-непрерывную» 
деятельность,  осуществляемую  через  систему  учебных  занятий.  Каждое 
учебное занятие можно условно характеризовать системой общих (в смысле 
присущих  любому  учебному  занятию)  разнородных  признаков  (компонен-
тов).  Часть  этих  признаков  в  реальной  учебной  практике  менее  изменчива 
(состав участвующих в обучении – обучающие и обучаемые; место и условия 
осуществления  обучения;  время  проведения),  другая  же  часть  более  измен-
чива  (дидактические  цели;  содержание  обучения;  процессуальный  аспект 
обучения; дидактическая оснащенность, результаты обучения). Каждый при-
знак-компонент  учебного  занятия  имеет  свою  содержательную  характери-
стику.  Возникновение  разнообразных,  но  оптимальных  и  устойчивых  соот-

21 
ношений,  связей  содержательных  характеристик  компонентов  (разнообраз-
ных структур) детерминирует различные организации [123, с.10-18]. 
В.Т. Фоменко рассматривает урок как систему единиц - последователь-
ность  взаимодействующих  моментов.  Под  моментом  понимается  целостная 
часть  урока,  его  элементарная  структурная  единица,  представляющая  един-
ство частной дидактической цели, учебного материала и системы методиче-
ских приемов. Он показывает, что в реальном учебном процессе элементар-
ные структурные единицы обучения логически тяготеют друг к другу, обра-
зуя его исходные логические структуры [322]. 
И.М.Чередов – выделяет  в  качестве  структурных  элементов  процесса 
обучения его звенья (как и Б.П.Есипов [114, с.189]). Каждое звено имеет цели 
и структуру – состоит из взаимосвязанных этапов, решающих определенные 
задачи: постановки цели, обобщения знаний, подведения итогов урока, фор-
мулирования домашнего задания и др. Те или иные звенья, а чаще их сово-
купность лежат в основе конструируемых форм организации обучения [336]. 
С.В.Русаков, Н.И.Миндоров в качестве определения понятия «структу-
ра  практического  занятия»  предлагают  «принять  дидактически  обусловлен-
ную  функциональную  внутреннюю  взаимосвязь  основных  компонентов  и 
элементов  занятия,  их  целенаправленную  упорядоченность,  взаимодействие 
между ними» [272]. 
Процесс обучения в каждой конкретной форме его организации вклю-
чает:  управление  педагогом  учебной  деятельностью  учеников  (определение 
целей, задач, планирование, организация их учебной работы, контроль за вы-
полнением  заданий,  усвоением  знаний,  корректирование  деятельности);  по-
знавательную деятельность учащихся, в ходе которой они усваивают опреде-
ленные знания, способы деятельности, приобретают умения и навыки; взаи-
модействие педагога и учащихся; регулирование педагогом межличностных 
отношений  учащихся;  создание  педагогом  эмоционального  фона,  стимули-
рующего  продуктивную  учебную  деятельность  учеников.  В  соответствии  с 

22 
доминирующей  целью  урока  предлагается  конструировать  совокупность 
звеньев. 
Важное  значение  в  процессе  обучения  имеет  временной  фактор.  По-
этому структурированию времени урока также посвящено немало исследова-
ний. Например, В.В.Гуленко и В.П.Тыщенко рекомендуют разбивать изучае-
мый материал на три или четыре неравные по времени части. Предназначен-
ный  для  проработки  объем  материала  воспроизводится  в  течение  урока  не-
сколько раз, но каждое следующее повторение не только трансформируется в 
иную  форму,  но  и  укладывается  в  более  короткий  отрезок  времени.  Темп 
урока должен все больше возрастать к его концу. При структурировании вре-
мени на четыре части, авторы предлагают распределять весь материал урока 
на  блоки  в  следующей  последовательности: 1) управленческий  блок, 
содержащий  практико-технологическую  часть  предназначенных  для  усвое-
ния  знаний; 2) социальный  блок,  во  время  подачи  которого  ученики  проиг-
рывают в ролях технологии первого блока в малых группах активной комму-
никации; 3) гуманитарный блок, который реализует воспитательный момент 
урока  через  нравственно-художественное  преломление  изученной  информа-
ции; 4) сайентистский  блок,  во  время  которого  ученики  получают  в  макси-
мально  сжатом  и  структурированном  виде  фундаментальные  закономерно-
сти, которые лежат в основе практических технологий первого блока. В схе-
ме «технология – игра – нравоучение - теория» время распределяется в про-
порции 40, 30, 20, 10% соответственно.  Целесообразность  такого  распреде-
ления  отвечает  степени  востребованности  управленческой  установки  в  со-
временном  обществе,  которая  значительно  выше,  по  мнению  авторов,  уста-
новки  научно-теоретической.  При  троичном  структурировании  материала 
(логический  блок – игровой  блок – воспитательный  блок)  ориентировочное 
распределение времени 50, 30, 20%. Здесь блоки науки и практики объедине-
ны в один смешанный блок логики [87]. 

23 
В  рамках  той  или иной  организационной  формы  обучения  дидактиче-
ские  компоненты  можно  структурировать  специальным  образом.  Такое 
структурирование  служит  основой  для  выявления  взаимосвязей  характери-
стик  структуры  объяснения  учителем  нового  материала  с  эффективностью 
его усвоения учащимися. В частности, можно выделить три возможных ком-
понента  процесса  обучения,  которые  характеризуются  понятиями,  условно 
названными «рассказ учителя» (Р), «беседа» (Б), «пауза» (П) [231]. 
“Пауза” – время,  которое дается учащимся на самостоятельный поиск 
решения задачи или на обдумывание ответа на вопрос, заданный учителем в 
ходе объяснения нового материала. 
“Беседа” – время,  затраченное  на  обмен  вопросами  и  ответами  между 
учителями и учащимися, из которого исключены “паузы”.  
“Рассказ учителя” – время, затраченное на объяснение нового учебного 
материала, из которого исключены “беседа” и “пауза”. 
Выделение указанных компонентов процесса объяснения учителем но-
вого материала достаточно условно. Однако оно позволяет ввести количест-
венные характеристики структуры объяснения нового материала и соотнести 
их  со  временем  Т.  Поскольку  суммарное  время,  которое  тратится  на  объяс-
нение  нового  материала,  различно  на  каждом  уроке,  то  следует  рассматри-
вать относительные величины: долю общего времени, потраченного на паузу, 
беседу и рассказ учителя. Очевидно, Р+Б+П=1. 
Компоненты  вектора  (Р,Б,П)  являются  структурными  количественны-
ми характеристиками процесса объяснения учителем нового материала. Вы-
явленная в ходе экспериментального исследования взаимосвязь компонентов 
этого вектора с показателями эффективности обучения математике, зафикси-
рована  в  виде  нелинейного  регрессионного  уравнения  высокой  статистиче-
ской точности: 
Э = - 0,9 + 0,3Б – 0,4Б2 + 0,7П – 0,9 П2; 
  R=0,85. 

24 
По  этому  уравнению  можно  вычислить  вектор,  соответствующий  (в 
данной теоретической модели) максимальной эффективности. Поскольку его 
компоненты  оказались  почти  равными,  то  можно  считать,  что  оптимальное 
значение показателей эффективности достигается при распределении време-
ни  объяснения  нового  материала  по  математике  в  приблизительно  одинако-
вых долях на «рассказ», «беседу» и «паузу». 
Поскольку  эксперимент  проводился  в  ситуации  объяснения  учителем 
нового материала по математике в основной школе, то полученный результат 
имеет  локальный  характер.  Тем  не  менее,  установленный  научный  факт 
представляет  интерес  для  педагогической  науки  и  может  использоваться  с 
целью совершенствования форм и методов преподавания, учитывая, что ма-
тематика – наука, требующая глубоких самостоятельных размышлений. 
В приведенном примере определение структурных характеристик про-
цесса обучения математике явилось основой для поиска функциональной мо-
дели, которую удалось получить в виде нелинейного регрессионного уравне-
ния. 
Таким образом, анализ психолого-педагогической литературы показы-
вает,  что  вопросы  структурирования  процесса  обучения  обсуждаются,  как 
правило,  для  условий  общеобразовательной  школы.  В  отношении  учебного 
процесса  вуза  такие  исследования,  учитывающие  его  специфику,  практиче-
ски отсутствуют. 
Возникает проблема разработки специальных способов такого структу-
рирования  с  учетом  данной  специфики.  Ее  решение  предполагает  научное 
обоснование методов структурирования, получение оценок эффективности ее 
различных  вариантов,  поиск  взаимосвязи  структурных  характеристик  про-
цесса обучения с данными оценками, полученными в ходе специальных экс-
периментальных исследований. 

25 
1.2.  О параметрах эффективности процесса обучения 
В  соответствии  с  современной  дидактической  концепцией  критерии 
эффективности образования должны отражать не только владение учащими-
ся знаниями, умениями, навыками и способами деятельности, но и развитие 
качеств  личности.  При  обучении  будущих  учителей  следует  предусмотреть 
развитие  профессионально  значимых  качеств  и  умений.  Поэтому  критерии 
эффективности  обучения  студентов  в  педвузе  необходимо  рассматривать  с 
позиции личностного подхода. Под личностно ориентированным обучением 
понимается  такой  тип  обучения,  при  котором  «организация  взаимодействия 
субъектов учебного процесса в максимальной степени направлена на их ин-
дивидуальные  особенности  (ценности,  установки,  интеллект,  способности  и 
т.д.)  и  специфику  личностного  моделирования  мира» [8, с.57].  Технологии 
личностно  ориентированного  обучения  предполагают  непрерывное  форми-
рование  механизма  самоорганизации  и  самореализации  обучающегося,  раз-
витие его познавательных способностей [268]. «…переход от «знаниецентри-
ческой»  организации  образовательной  системы,  определяющей  ведущими 
целями и  результатами обучения знания, умения и навыки ученика, к гума-
нистической личностно-центрированной ориентации, к развитию  и самораз-
витию сущностных сил, способностей, дарований человека как главной цели 
образования» [118, с.10] является ведущей тенденцией современного образо-
вательного 
процесса. 
Практическая 
реализация 
идей 
личностно-
ориентированного  обучения  предполагает  изменение  подходов  и  к  оценке 
его эффективности, которая должна полноценно отражать динамику разви-
тия личности, самореализацию ее познавательных возможностей. 
В  общенаучном  смысле  «эффективность»  понимается  как  «эффектный, 
дающий эффект, приводящий к нужным результатам, действенный» [44, с.322]. 
Педагогическая  сущность  этого  понятия  раскрывается  в  многочисленных 
трудах отечественных и зарубежных исследователей. Одним из первых мето-
дологический анализ категории «эффективность обучения» сделал В.М. Бли-

26 
нов [36]. Определяя эффективность как социально-значимое качество обуче-
ния, посредством которого оцениваются результаты выполняемой деятельно-
сти  по  степени  их  приближения  к  общественной  цели,  соответствующей 
обобщенному представлению об обученности личности, автор полагает, что 
для  выявления  эффективности  обучения  требуется,  прежде  всего,  иметь  на-
личное  знание  об  идеализированных  результатах  обучения  и,  затем,  уметь 
получать объективные «срезы» результатов текущей деятельности. Им дока-
зана  принципиальная  возможность  качественного  и  количественного  выра-
жения  зависимости  между  обучаемостью  и  обученностью  (критерий  эффек-
тивности В.М. Блинова) через отношение предельно возможных (максималь-
ных  или  оптимальных)  и  достигаемых  текущих  результатов  учебной  дея-
тельности. 
В  трудах  С.И.Архангельского,  Г.И.Батуриной,  В.П.Беспалько, 
Б.П.Мизинцева, М.Н.Скаткина, [14, 15, 24, 30, 204, 205, 283] рассматривают-
ся  различные  подходы  к  определению  эффективности  обучения,  которые,  в 
основном,  сводятся  к  оценке  определенного  результата  достижения  постав-
ленной конкретной цели отдельных этапов и актов учебного процесса. Про-
возгласив,  что  «одна  из  важнейших  задач  совершенствования  обучения  со-
стоит в том, чтобы все виды содержания (знания, умения, деятельность, от-
ношения) сочетать в необходимой пропорции в должной мере», И.Я.Лернер 
[173, с.59-69] не раскрывает механизмы поиска таких пропорций. Концепции 
указанных авторов создают основу для анализа эффективности учебного про-
цесса. 
Понятие  эффективности  обучения  неразрывно  связано  с  понятием  ка-
чества обучения, которое характеризуется совокупностью свойств (и их про-
явлений),  способствующих  удовлетворению  образовательных  потребностей 
личности и соответствующих интересам общества, отраженных в государст-
венных  документах,  регламентирующих  деятельность  образовательных 
субъектов на всех уровнях. Традиционно к критериям качества процесса обу-

27 
чения относят: полноту проектируемых элементов содержания образования и 
методов обучения, индивидуализацию и дифференциацию обучения, приме-
нение  разнообразных  организационных  форм;  реализацию  воспитательной 
функции обучения. В соответствии с ними можно выделить такие «критерии 
эффективности обучения: точность и структурированность (системность) ус-
военных знаний, сформированность научного мировоззрения учащихся, сис-
темы  ценностей,  нравственная,  трудовая,  эстетическая  воспитанность 
школьников, уровень творческого применения знаний и умений» [269, с.268]. 
Можно сказать, что критерии качества обучения преломляются в кри-
териях эффективности с учетом конкретных дидактических целей. (См. схе-
му). 
Критерии качества процесса 
Критерии эффективности 
обучения 
обучения 
-полнота  проектируемых  элемен-
-точность  и  структурированность 
тов  содержания  образования  и  ме-
(системность) усвоенных знаний; 
тодов обучения; 
-сформированность  научного  ми-
-индивидуализация  и  дифферен-
ровоззрения  учащихся,  системы 
циация обучения; 
ценностей; 
-применение  разнообразных  орга-
-нравственная,  трудовая,  эстетиче-
низационных форм; 
ская,  физическая  воспитанность 
-реализация  воспитательной  функ-
школьников; 
ции обучения. 
-уровень  творческого  применения 
знаний и умений. 
Данная  схема  не  претендует  на  полноту  отражения  взаимосвязей  кри-
териев качества обучения и его эффективности, однако позволяет обозначить 
общую  логику  их  построения.  Формирование  полноценной  системы  таких 
критериев  определяется  целями,  поставленными  перед  образованием  обще-
ством, конкретными условиями, в которых осуществляется учебный процесс. 
Неадекватность  критериев  обозначенным  целям  приводит  к  отрица-
тельным последствиям. Негативно на результатах обучения при определении 
критериев  его  эффективности  сказывается  и  односторонность  рассмотрения 
таковых  критериев.  Об  этом  свидетельствует,  например,  положение,  сло-
жившееся  в  отечественной  школе  в 70-80-х  годах  ХХ  в,  когда  критерием 

28 
оценки качества не только обучения, но и всей работы школьного коллектива 
в целом стал процент успеваемости по учебным предметам, а мерилом успе-
ваемости – запоминание и воспроизведение учебного материала. Оценки по 
предмету  оказались  важнее  личности  ученика  с  его  потребностями,  интере-
сами,  стремлениями, отношениями,  способностями и т.д.  Все усилия учите-
лей  и  руководителей  школ  были  направлены  не  на  всестороннее  развитие 
учащихся, что, тем не менее, провозглашалось, а на формальное достижение 
необходимого  процента  успеваемости.  Противоречие  между  десятилетиями 
сформированными стереотипами в обществе в целом оценивать и быть оце-
ненным  (в  частности,  между  привычкой  учащихся  получать  отметку  за  тот 
или  иной  вид  деятельности,  и  необходимостью  выставления  ее  учителем)  и 
идеями современных образовательных концепций требует изменения подхо-
дов к оценке эффективности обучения. Один из них может быть связан с це-
ленаправленным  формированием  системы  соответствующих  показателей  с 
позиции личностно ориентированного обучения. 
В  современной  психолого-педагогической  литературе  общепризнанна 
необходимость включения в критерии эффективности обучения и критериев, 
отражающих  развитие  личности  ученика. «Развитие  происходит  на  основе 
овладения  знаниями,  но  также  и  в  процессе  овладения  культурой  человече-
ских  отношений,  способами  деятельности,  человеческими  ценностями.  Эф-
фект развития, в свою очередь, создает предпосылки для основательного ов-
ладения знаниями, способами деятельности, вхождения личности в контекст 
культуры. Но гармония указанных процессов не достигается автоматически. 
Необходима целесообразная организация обучения, исходящая из понимания 
существа и динамики овладения знаниями и развития личности» [118, с.23]. 
Проблеме практического использования этих критериев с целью оценки эф-
фективности  обучения  посвящено,  например,  исследование  И.Д.  Буртового, 
Б.П. Зязина [55]. В нем авторы, не претендуя на полноту изложения, соотно-
сят общепринятые в педагогической литературе критерии проверки и оценки 

29 
результатов познавательного труда школьников  с системой опорных лично-
стных качеств и измерениями степени проявления этих качеств. Авторы ис-
следования  настаивают  на  том,  что  общепризнанные  критерии  эффективно-
сти, перечисленные, например, в Российской педагогической энциклопедии, 
должны быть дополнены критерием «направленность личности». Тем не ме-
нее,  в  данном  исследовании  остался  вне  поля  зрения  такой  важный  аспект 
указанной проблемы как формирование критериев эффективности методиче-
ской системы учителя. 
Вопросы эффективности обучения рассматриваются в многочисленных 
исследованиях  таких  авторов  как  Г.И.Батурина [24] (критерии  эффективно-
сти  обучения);  В.П.Беспалько [30] (разработка  критериев  качества  усвоения 
знаний учащимися); В.М.Блинов [36] (взаимосвязь обучаемости и обученно-
сти,  разработка  методики  определения  эффективности  обучения); 
В.П.Битинас [34] (вопросы  измерения  в  педагогических  исследованиях); 
В.П.Мизинцев [205] (характеристики  и  количественная  оценка  эффективно-
сти  учебного  процесса);  М.Н.Скаткин [283] (совершенствование  процесса 
обучения)  и  др.  С.И.Архангельский [15] рассматривает  эффективность  в 
оценке  учебного  процесса  как  определенный  результат  достижения  постав-
ленной конкретной цели. Он подчеркивает, что эффективность характеризует 
состояние всех сторон системы учебного процесса. Эффективность дополня-
ется  результативностью  обучения,  т.е.  выражением  определенных  результа-
тов отдельных этапов и актов обучения. 
Оценка  эффективности  происходит  на  основе  определенных  парамет-
ров  (критериев)  обучения  путем  использования  некоторых  качественных  и 
количественных  показателей.  Показатели  эффективности  обеспечивают 
оценку  состояния  учебного  процесса  по  таким  существенно  важным  пара-
метрам, как, например, затраты времени и труда для решения определенных 
задач обучения; объем и качество приобретенных учащимися знаний в опре-
деленных  пределах;  возможности  применяемых  средств,  форм  и  методов 

30 
обучения; приспособляемость системы к изменяющимся условиям обучения; 
соответствие проведенной учебной работы целям и задачам обучения; опти-
мальность  регулирования  и  управления  учебным  процессом  и  др. 
С.И.Архангельский [15] в связи с задачей исследования процесса обучения и 
научной  организацией  учебного  процесса  для  его  оптимизации  и  развития 
выдвигает следующие проблемы: 
-  построение  достаточно  строгой,  научно  обоснованной  системы  учебного 
процесса,  с  подразделением  ее  на  компоненты  и  подсистемы,  имеющие 
свои цели и задачи, но исходящие из решения общих задач системы; 
-  установление для каждого компонента системы (предмета, вида обучения, 
средств и т.п.) оптимальной структуры, содержания и способов выражения 
научной информации; 
-  составление программы функционирования каждого компонента с учетом их 
взаимосвязи в определенное время и в определенной последовательности; 
-  обоснование выбора соответствующих средств, форм и методов обучения; 
-  определение оптимальных условий обучения; 
-  обоснование и проведение научной организации учебной и научной рабо-
ты студентов и обучающей деятельности преподавателей; 
-  установление  системы  наблюдения  и  контроля  за  состоянием  учебного 
процесса,  определение  мер  и  способов  регулирования,  стабилизации  и 
совершенствования; 
-  анализ внешних и внутренних воздействий на систему учебного процесса 
и  на  ее  отдельные  компоненты,  их  рациональное  использование  или  ней-
трализация; 
-  определение  объективных  показателей  и  измерителей  результативности 
процесса обучения; 
-  установление  оптимальных  способов  управления  учебным  процессом  и 
познавательной деятельностью студентов; 

31 
-  определение  принципов  и  условий  использования  технических  средств 
обучения и контроля; 
-  установление  принципов  и  способов  развития  форм  и  методов  самостоя-
тельной учебной и научной работы студентов; 
-  определение путей последовательного совершенствования культуры учеб-
ной и обучающей деятельности; 
-  обоснование внедрения новых средств и методов совершенствования про-
цесса обучения; 
-  разработка методов и средств исследования учебного процесса; 
-  прогнозирование  перехода  системы  на  более  высокий  качественный  уро-
вень (на основе состояния и ожидаемого развития науки и техники). 
Все  эти  задачи  в  той  или  иной  степени  относятся  ко  всем  отдельным 
компонентам и к системе обучения в целом. Рассматривая процесс обучения 
как взаимосвязанную деятельность двух субъектов (учителя и ученика) сле-
дует оценивать и используемые педагогом дидактические средства, которые 
определяют важные тенденции в развитии личности учащегося. При этом це-
лесообразно  рассматривать  эффективность  не  какого-то  одного  дидактиче-
ского средства или метода, а всей методической системы учителя в целом. 
В  педагогических  исследованиях  применяются  самые  разнообразные 
методы оценки эффективности применения тех или иных средств в процессе 
обучения.  И.М.Чередов [336], обосновывая  принцип  оптимальности  сочета-
ния фронтальной, групповой и индивидуальной работы с учащимися на уро-
ках,  дает  классификацию  учащихся  в  зависимости  от  уровня  учебных  воз-
можностей на основе классификаций учащихся в зависимости от уровня обу-
чаемости и работоспособности, вычислял коэффициент (Кз) занятости учени-
ков на уроке. При преобладании фронтальной организации обучения, рассчи-
танной  на  среднего  ученика,  этот  коэффициент  оказался  равным 58% для 
групп учащихся с наивысшими учебными возможностями и 47,7% для групп 
учащихся  с  низкими  учебными  возможностями.  Значительно  повысился  ко-

32 
эффициент эффективности при специальной организации работы учащихся в 
малых группах. Аналогичные методики оценки эффективности обучения бы-
ли  предложены  В.П.Федоровым [318] (поэлементный  анализ  по  методике 
А.В.Усовой [315]), В.Ф.Бастовым [23] и др. 
Построение такой системы является объективно сложным в силу про-
тиворечия,  имеющего  место  при  определении  оснований  оценивания.  Оста-
ется пока без ответа вопрос: что важнее? «…внешние по отношению к уче-
нику  требования  (содержание  стандартов,  программ,  критериев,  оценок, 
сформулированных  в  методических  рекомендациях),  или  же  учитывать  сте-
пень личного продвижения, т.е. успехи конкретного ученика по отношению к 
уровню  его  достижений  на  предшествующем  этапе  обучения» [118, с.172]. 
При  формировании  системы  критериев  личностно-ориентированного  обуче-
ния важно учитывать структуру деятельности ученика и учителя, определяе-
мую взаимосвязями ее различных компонентов. Типичные взаимосвязи, реа-
лизуемые  учителем  в  процессе  обучения,  могут  служить  важными  характе-
ристиками  его  методической  системы.  Последняя  является  предметом  при-
стального  внимания  как  исследователей  в  области  дидактики,  так  и  педаго-
гов-практиков. 
Однако, если для средней школы вопросы оценки эффективности обу-
чения с учетом его личностной ориентации (ориентация на зону актуального 
и  ближайшего  развития,  выявление  доминирующего  уровня  мыслительной 
деятельности,  внутреннего  потенциала  ученика,  обогащение  его  личного 
опыта, формирование навыков самоорганизации учебной деятельности, учет 
социальных запросов и др.) активно обсуждаются, то для вузовского обуче-
ния рассматриваются, как правило, традиционные критерии (знания, умения, 
навыки). 

33 
1.3.  Специфика структурирования процесса обучения 
в педагогическом вузе 
Структурирование процесса обучения в педагогическом вузе определя-
ется  его  спецификой,  обусловленной  целями  профессиональной  подготовки 
студентов. Молодой специалист, выпускник педагогического вуза должен: 
−  решать задачи, соответствующие его квалификации; 
−  уметь осуществлять процесс обучения учащихся средней школы с ори-
ентацией на задачи обучения, воспитания и развития личности школь-
ника и с учетом специфики преподаваемого предмета; 
−  уметь  стимулировать  развитие  внеурочной  деятельности  учащихся  с 
учетом  психолого-педагогических  требований,  предъявляемых  к  обра-
зованию и обучению; 
−  уметь анализировать собственную деятельность, с целью ее совершен-
ствования и повышения своей квалификации (см. Приложение 11). 
Достижение  этих  целей  студентами  является  сложным  процессом,  ко-
торый должен быть адекватен идеям современных дидактических концепций. 
Учитывая специфику вузовского обучения можно условно выделить три эта-
па становления специалиста. 
Первый  этап – адаптация  студентов  к  условиям  учебного  процесса  в 
вузе. На этом этапе осуществляется восполнение пробелов в знаниях недав-
них  выпускников  школ,  приспособление  к  способам  организации  учебной 
работы, характерных для вуза. 
Второй этап – активное освоение таких способов и овладение методо-
логическими умениями и навыками. 
Третий  этап – профессиональная  ориентация  студентов,  требующая 
включения  дополнительных  компонентов  в  процесс  обучения  (например, 
производственной практики) и придание профессиональной направленности 
другим формам и методам обучения. 

34 
Кроме  того,  специфика  вузовского  обучения  проявляется  и  в  исполь-
зуемых формах организации учебного процесса: лекциях, семинарских и ин-
дивидуальных  занятиях  и  др.  Они  предполагают  большую  долю  самостоя-
тельной работы студентов. Способы ее рациональной организации специаль-
но исследовались многими авторами. Так, основы организации учебной дея-
тельности  и  самостоятельной  работы  студентов  описаны  авторами  учебно-
методического  пособия [81], особенности  мыслительной  деятельности  сту-
дентов в работе с учебными текстами были предметом диссертационного ис-
следования  Н.Гресса [82], целостность  системы  методов  преподавания  как 
фактора  активизации  познавательной  деятельности  студентов  изучалась 
Л.В.Кузнецовой [161], пути совершенствования обучения приемам самостоя-
тельной работы студентов - первокурсников обозначены Н.А.Лыковой [186], 
организационно-педагогические  факторы  активизации  самостоятельной  ра-
боты  студентов  представлены  Т.А.Нечаевой [215], приемы  создания  актив-
ной  творческой  обстановки  на  семинарских  занятиях  в  вузах  предложены 
Л.П.Шевцовой, П.Е.Мармазинской [342], практические рекомендации по ор-
ганизации  учебной  и  научной  работы  студентов  представлены A.V. Wil-
davsky [376]. 
Современные тенденции обучения в вузе связаны с сокращением ауди-
торных занятий и увеличением времени на самостоятельную работу студен-
тов. В таких условиях предметом особой заботы становится качество их спе-
циально-предметной подготовки, поскольку, с одной стороны, дефицит ауди-
торных  занятий  заставляет  повышать  темп  изучения  материала  с  одновре-
менной его концентрацией, а с другой стороны, - самостоятельное овладение 
им вызывает серьезные трудности у студентов. В этой связи возникает про-
блема поиска рациональных методов преподавания учебных дисциплин, на-
правленных  на  достижение  гармоничного  единства  аудиторных  и  внеауди-
торных форм занятий. Последние могут быть эффективно использованы для 
дополнительного осмысления студентами во всех деталях предметных струк-

35 
тур,  рассматриваемых  на  лекциях,  и  тренинга  методов  решения  задач,  изу-
чаемых на практических занятиях. 
Профессиональная  подготовка  будущего  учителя  требует  также  целе-
направленного  развития  его  личности,  формирования  способностей,  помо-
гающих  овладеть  педагогическим  мастерством.  Поэтому  образовательные 
цели  необходимо  рассматривать  в  единстве  с  развивающими.  Достижение 
последних  предполагает  определенную  специфику  реализации  дидактиче-
ских 
структур 
(стимулирующе-мотивационных, 
контрольно-
регулировочных, операционно-деятельностных, рефлексивных). 
Стимулирующе-мотивационный  компонент  должен  отражать  взаи-
мосвязь  изучаемой  дисциплины  с  конкретными  сферами  будущей  профес-
сиональной  деятельности.  Опору  на  субъективный  опыт  полезно  сопровож-
дать обращением к реальной педагогической практике. Особую роль призва-
на  сыграть  педагогическая  поддержка,  форма  которой  должна  соответство-
вать  возрастным  особенностям  студентов,  а  по  содержанию – это  должна 
быть методологическая помощь, стимулирующая их к познавательной актив-
ности. 
Можно  рассматривать  отдельно  психологический,  дидактический  ас-
пекты активизации, определяющие условия организации учебного процесса. 
Под  психолого-педагогическими  условиями  активизации  познавательной 
деятельности  студентов  Р.А.Низамов  понимает  такую  обстановку  (среду),  в 
которой  в  тесном  взаимодействии  представлена  наилучшая  совокупность 
психологических  и  педагогических  факторов  (отношений,  средств  и  т.д.), 
обеспечивающая  возможность  преподавателю  организовать  активную  учеб-
ную деятельность студентов. Такая обстановка создается с учетом физиоло-
гии,  психологии  личности,  требований  педагогики  к  организации  процесса 
обучения и воспитания. Эта  совокупность факторов обозначает взаимозави-
симость  в  учебном  процессе  физиологических,  психологических,  педагоги-
ческих и других явлений [216, с.46]. 

36 
Психолого-педагогические  условия,  необходимые  для  эффективной 
работы по активизации учебной деятельности студентов: 
-  обеспечение  единства  образовательной,  развивающей  и  воспитываю-
щей задач процесса обучения; 
-  педагогически правильное использование принципов дидактики: науч-
ности, связи теории с практикой, активности и сознательности, индивиду-
ального  подхода,  проблемности,  профессиональной  направленности  обу-
чения, связи учебной работы с научной деятельностью студентов; 
-  обеспечение эмоциональности обучения и создание благоприятной ат-
мосферы; 
-  динамичность, разнообразие методов, приемов, средств обучения (пре-
подавания и учения) их направленность на развитие активной исследова-
тельской деятельности студентов; 
-  ориентирование студентов на систематическую самостоятельную рабо-
ту над материалом во внеаудиторное время и правильная организация са-
мостоятельной работы, обеспечение регулярности, повышения эффектив-
ности контроля и оценки знаний, умений и навыков (в особенности теку-
щего контроля); 
-  комплексное,  педагогически  целесообразное  использование  современ-
ных технических средств; 
-  
использование  системы  психологических  и  педагогических  стимуля-
торов активной учебной, научной деятельности студентов. 
Большое значение для активизации познавательной деятельности имеет 
и создание благоприятной учебной атмосферы. Положительно действуют на 
студентов воодушевленность преподавателя, глубина его научной мысли, ув-
леченность наукой, данной темой. 
Эмоции  и  чувства  человека  тесно  связаны  со  словом,  речью.  При  их 
помощи  преподаватель  оказывает  эмоциональное  воздействие  на  студентов. 
В процессе обучения особую роль играют возникающие в процессе познава-

37 
тельной  деятельности  обучающихся  «интеллектуальные»  чувства,  которые 
связаны с удовлетворением любознательности, познавательных интересов, с 
поисками истины, с решением мыслительной задачи. 
Благоприятный  психологический  климат:  доброжелательное  деловое 
отношение,  творческий  настрой – повышает  работоспособность  студентов, 
удовлетворенность работой, обстановкой, устраняет отрицательные и порож-
дает положительные эмоции [216, с.51]. 
Исследованию внешних и внутренних побудителей активности и само-
стоятельности  учащихся  в  обучении  посвящены  работы  Л.И.Божович, 
А.К.Дусавицкого,  А.Н.Леонтьева,  Е.П.Ильина,  З.И.Равкина,  Г.И.Щукиной, 
Дж.Брунера и др.[42, 107, 172, 130, 259, 348, 51]. Стимулирование призвано 
интенсифицировать  процесс  усвоения  знаний,  поиска  новых  знаний  само-
стоятельно. Стимул определяется З.И.Равкиным как средство, побуждающее 
людей к усиленной деятельности, своеобразный внешний толчок, сила кото-
рого возрастает в зависимости от общественной значимости. З.И.Равкин, все-
сторонне выполнив исследование сущности стимулов в педагогическом про-
цессе, отмечает, что стимулы, оказывая определяющее воздействие на систе-
му  мотивов,  выполняют  роль  ускорителей  динамики  потребностей,  они  как 
бы  являются  их  естественными  неразлучными  спутниками.  Потребности,  в 
свою очередь могут преднамеренно, целенаправленно создаваться под влия-
нием определенных стимулов в соответствии с материальными и духовными 
нуждами общества в конкретно исторических социальных условиях [259]. 
Стимулы, используемые в педагогическом процессе, могут быть соци-
альными,  психолого-педагогическими  и  др.  Психолого-педагогические  сти-
мулы  бывают  внешние  и  внутренние,  в  педагогическом  процессе  они  тесно 
взаимосвязаны. 
Стимулирование в учебном процессе направлено на всемерное побуж-
дение интеллектуальных, творческих сил и возможностей обучающихся, обя-

38 
зательным  условием  которого  является  учет  психических  возможностей, 
уровня подготовленности, возрастных особенностей студентов. 
Действенность  стимулов  зависит  и  от  учета  преподавателем  следую-
щих факторов: а) отношения студента к избранной специальности, к данной 
науке;  б)  отношения  студента  к  преподавателю;  в)  отношения  его  к  своим 
учебным обязанностям; г) отношения к группе, студентам и др. 
Внешние  стимулы  в  педагогическом  процессе  действуют  через  внут-
ренние. К внешним стимулам можно отнести административные меры дека-
ната, требования преподавателя, товарища, поощрение, наказание и т.д. Если 
студентами управляют только или в основном  внешние  стимулы,  то учение 
будет  носить  вынужденный,  принудительный  характер.  В  этом  случае  сту-
дент часто прибегает к внешним факторам решения конфликта: попытка вы-
учить материал путем механического запоминания, использовать шпаргалки, 
переписывание  у  товарища  готовых  выводов  лабораторных  и  практических 
работ или готовых способов решения задач. 
К  внутренним  стимулам  относятся  такие,  которые  мобилизуют  воле-
вые, мыслительные процессы личности. Например, интерес к знаниям, внут-
реннее  стремление  к  расширению,  углублению  знаний,  любознательность  и 
т.д.  Внутренние  стимулы  не  приводят  к  внешнему  конфликту  и  являются 
наиболее  оптимальными  с  психологической  и  педагогической  точек  зрения. 
Выделяют  следующие  группы  внешних  и  внутренних  стимулов,  используе-
мых в обучении: 
а) материальное и моральное поощрение и наказание; 
б) положительный пример преподавателя как побудительная сила; 
в) вера в познавательные возможности студента; 
г)  светлая  перспектива – возможность  перевода  на  индивидуальный 
план, получения диплома с отличием, получения при выпуске назначения на 
желаемый участок работы, рекомендации ученого совета в аспирантуру и др.; 
д) общественное мнение коллектива. 

39 
Операционно-деятельностный  компонент  связан  с  выполнением 
студентами разных видов действий. Так А.Ф.Меняев [250, c.23-30], проводя 
классификацию познавательной деятельности студентов, выделяет восемь ее 
типов: 1) по образцу; 2) по инструкции; 3) реконструктивные действия (про-
пускают  пункты  инструкции,  ненужные  для  решения  данной  задачи); 4) ва-
риативные  (частично-поисковые)  действия; 5) конструктивные  действия 
(шире  зона  действия);  актуализируются  для  поиска  обобщенного  плана  ре-
шения  класса  задач; 6) эвристические  действия; 7) интуитивные  действия 
(используются при решении творческих, сложных задач, в которых есть эле-
мент  неожиданности,  необычности); 8) обобщенные  действия,  обладающие 
всеми  характеристиками  вышеперечисленных  действий,  а  также  способно-
стью к саморазвитию в процессе обучения. Действия студентов важно ориен-
тировать на овладение методологией познавательной деятельности не только 
с тем, чтобы повысить ее успешность, но и для того, чтобы студенты в даль-
нейшем  могли  обучить  этому  своих  будущих  учеников.  Достижению  этой 
цели способствует выполнение следующих требований: 
−  обучать на наивысшем уровне познавательных возможностей студентов; 
−  прежде  всего,  обучать  методам  приобретения  знаний,  а  не  набору  тех 
или иных фактов, их простому запоминанию, пересказу и применению в 
простейших, шаблонных случаях; 
−  формировать представление о знаниях как о способности прежде всего 
владения  методами  исследования,  присущими  изучаемой  дисциплине, 
общеучебными  умениями,  методами  приобретения  новых  знаний,  вла-
дением алгоритмами и эвристиками в их взаимосвязи, наличие алгорит-
мической и эвристической культуры [250, с.10]. 
Контрольно-регулировочный  компонент  предполагает  использова-
ние  различных  характеристик  эффективности  познавательной  деятельности 
студентов. Среди них выделяются качественные и количественные. К качест-

40 
венным  характеристикам  относятся:  а)  содержательно-воспроизводящий 
уровень: 

полнота в познании объекта; 

обобщенность – в познании его сущности; 

системность – в познании связей и отношений; 
б) деятельностно-преобразующий уровень: 

прочность; 

мобильность; 

действенность знаний; 
в) деятельностно-личностный уровень – глубина знаний. 
Полнота  описывает  результат  воспроизведения  студентом  известных 
характеристик  объекта  изучения,  по  которым  определяется  его  сущность.  В 
результате студент умеет распознавать объект среди других, несхожих с ним. 
Обобщенность  описывает  результат  воспроизведения  и  объяснения 
сущности объекта из связи его признаков. 
Системность  характеризует  результат  воспроизведения  сущности  свя-
зей  и  отношений  двух  или  нескольких  познавательных  объектов  и  на  этой 
основе – целостности их организации и функционирования. Выражается она 
через связь всех частей – генетическую основу, закон, общий механизм и т.д. 
Прочность  характеризует  результат  запоминания,  удержания  и  сохра-
нения в памяти полного, обобщенного или систематизированного знания. 
Мобильность (готовность) знаний определяется результатом их преоб-
разования в процессе применения в знакомой для студентов обстановке. 
Действенность показывает применение знаний в новой ситуации. 
Глубина характеризует результат применения знаний, полученных при 
изучении предмета, в жизненной ситуации, практической деятельности, лич-
ном поведении на основе осознанного отношения к значимости полученного 
знания. О глубине знаний свидетельствуют внутренние побудительные моти-
вы и убеждения студентов. 

41 
С  позиции  личностно  ориентированного  обучения  следует  рассматри-
вать  характеристики,  отражающие  реализацию  личностью  своих  возможно-
стей,  степень  проявления  творчества.  К  творческим  чертам  в  самостоятель-
ной работе студентов по овладению знаниями относят: 
а)  самостоятельный  перенос  (ближний  и  дальний)  знаний  и  умений  в 
новую ситуацию; 
б) видение новых проблем в знакомых условиях; 
в) видение новой функции знакомого объекта; 
г) видение структуры изучаемого объекта; 
д) видение альтернативного решения; 
е) умение комбинировать ранее известные приемы в новый способ ре-
шения проблемы; 
ж)  умение  создавать  оригинальный  способ  решения  при  информиро-
ванности о наличии других [250, с.11]. 
Усвоение знаний происходит на разных уровнях: осознанного воспри-
ятия; актуального осознания способов применения знания; творческого при-
менения  усвоенной  информации  в  новой  ситуации,  то  есть  на  уровне  куму-
ляции знаний. Важнейшие условия, обеспечивающие качественное усвоение 
знаний  на  этих  уровнях, - это  полнота  видов  знания  и  систематическое  их 
применение на указанных уровнях усвоения, которые обеспечивают глубину, 
конкретность,  обобщенность,  системность,  оперативность,  развернутость, 
свернутость, прочность и гибкость знаний. 
В соответствии с этими положениями в качестве обобщенных критери-
ев  определения  оптимального  усвоения  студентами  знаний  можно  избрать 
следующие: объем, системность, осмысленность, прочность и действенность 
знаний. Некоторые из перечисленных критериев могут быть выражены коли-
чественно. 
Так,  в  понятие  объема  знаний  входит  количественная  характеристика 
полученных студентами знаний, включающих в себя факты, понятия, законы, 

42 
правила и т.д., а также методологические знания. Под системностью знаний 
подразумевается понимание студентами внутренней логики изучаемого объ-
екта или явления, состава некоторой совокупности знаний, их иерархии и по-
следовательности  (И.Я.Лернер [173]). Системность  знаний  предполагает  на-
личие  у  обучающегося  умения  располагать  изучаемый  материал  в  опреде-
ленной  последовательности  на  основе  осознания  одних  знаний  как  базовых 
для других, их места в структуре научной теории. Под осмысленностью зна-
ний подразумевается понимание связей и путей получения этих знаний, пра-
вильность  и  убедительность  суждений,  умение  студентов  отвечать  на  видо-
измененные  вопросы,  применять  теоретические  знания  к  объяснению  и  ре-
шению  новых  вопросов.  И.Я.Лернер  характеризует  осознанность  знаний 
личностью следующими признаками: а) понимание характера (рядоположен-
ности  и  соподчиненности)  связей  между  знаниями;  б)  различие  существен-
ных и несущественных связей; в) понимание механизма становления и про-
явления  этих  связей;  г)  понимание  способов  получения  знаний;  ж)  понима-
ние доступных принципов, лежащих в основе применения этих способов. В 
понятие  прочности  знаний  входит  твердое  удержание  в  памяти  изученного 
материала  и  способов  его  применения,  готовность  вывести  необходимые 
знания,  основываясь  на  других  опорных  знаниях.  Под  действенностью  зна-
ний подразумевается умение обучающихся пользоваться знаниями в различ-
ной познавательной и практической деятельности, умение сочетать теорию с 
практикой.  Действенность  знаний  проявляется  в  оперативности  применения 
усвоенных знаний в различных ситуациях различными способами, в готовно-
сти  обучающегося  к  самостоятельному  нахождению  способа  применения 
знаний при изменении ситуации [260]. 
В  соответствии  с  обозначенными  подходами  к  структурированию  про-
цесса  обучения  в  педвузе,  выделим  наиболее  значимые,  на  наш  взгляд,  его 
структуры: 

43 
- фундаментальные, отражающие суть процесса познания – моделирова-
ние структур предмета изучения в психике обучаемого. В этой связи на пер-
вый  план  выступают  структуры,  определяемые  способами  функционирова-
ния психики обучаемых и методами организации их познавательной деятель-
ности; 
- обеспечивающие личностную направленность процесса обучении; 
- способствующие формированию профессионально значимых умений и 
качеств будущих специалистов. 
П.И.Пидкасистый [260, с.3-9] ставит задачу исследования эффективно-
сти  методов  обучения  и  самостоятельной  работы  студентов.  В  эту  задачу 
входят определение принципов отбора учебного материала и его структури-
рование  для  устного  изложения  и  объяснения  и  разработка  дидактических 
материалов для самостоятельной работы студентов. Предложено исследовать 
следующие виды сочетаний: 
1. 
Преподаватель  излагает  весь  учебный  материал,  предусмотрен-
ный учебной программой, а студенты его осмысливают и закрепляют в ходе 
семинарских и практических занятий и во время выполнения внеаудиторных 
заданий. Цель изучения этого вида сочетания состоит в том, чтобы выяснить: 
−  при  изучении  какого  учебного  материала  преподавателю  целесообразно 
излагать весь круг вопросов на данной лекции; 
−  какова должна быть методика изложения материала преподавателем, если 
иметь в виду последующую самостоятельную работу студентов над этими 
вопросами  во  внеаудиторное  время  и  на  семинарских,  практических  или 
лабораторных занятиях; 
−  какой характер должна носить самостоятельная работа по осмыслению и 
первичному закреплению изложенного преподавателем материала. 
2. 
Преподаватель излагает лишь основные вопросы, а студенты са-
мостоятельно прорабатывают весь материал. В процессе изложения и объяс-
нения  преподаватель  раскрывает  только  то  существенное  и  основное,  что 

44 
должно быть усвоено студентами на уровне теории и методологии, и намеча-
ет те вопросы, которые студенты могут изучить самостоятельно. Цель такого 
исследования – выяснить: 
−  при изучении какого учебного материала, на каких ступенях обучения це-
лесообразно применять этот вид сочетания изложения новых знаний пре-
подавателем и самостоятельной работы студентов; 
−  каков должен быть характер изложения и объяснения  знаний преподава-
телем, что должно входить в содержание изложения знаний и в каком со-
отношении оно должно находиться с содержанием предшествующей и по-
следующей самостоятельной работы студентов; 
−  какой  характер  должна  носить  самостоятельная  работа  студентов,  если 
иметь в виду, что в одних случаях она проводится в системе аудиторных 
занятий, в других – в системе внеаудиторных занятий, в третьих – в сис-
теме аудиторных и внеаудиторных занятий. 
3. 
Преподаватель делает введение в содержание и методику работы 
на аудиторных занятиях, пользуясь соответствующими методами обучения, а 
студенты  под  его  руководством  самостоятельно  изучают  все  предусмотрен-
ные учебным планом вопросы. Цель исследования - выяснить: 
−  при изучении какого материала, на каких курсах целесообразно применять 
этот вид сочетания; 
−  как  планируется  самостоятельная  работа  студентов,  и  какое  место  в  ней 
занимают фронтальные и индивидуальные формы работы; 
−  как обсуждается и оценивается выполненная студентами работа. 
4. 
Изучение  нового  теоретического  материала  начинается  с  сооб-
щений  студентов  об  известных  им  явлениях  и  процессах.  В  одних  случаях 
применяются различные методы изложения и объяснения материала в соче-
тании  с  самостоятельной  работой,  в  других – или  весь  материал  излагает 
преподаватель,  или  организуется  самостоятельное  изучение  его  студентами. 
Цель исследования – выяснить: 

45 
−  при  изучении  какого  учебного  материала  целесообразно  данное  сочета-
ние; 
−  как готовятся студенты к проведению таких занятий; 
−  как  преподаватель  обобщает  сообщения  студентов  и  излагает  новые  во-
просы; 
−  в какой мере повышается интерес и активность студентов в обучении. 
5. 
Преподаватель  организует  самостоятельную  работу  студентов, 
ставит  перед  ними  вопросы,  формулирует  проблемы,  частично  или  полно-
стью  намечает  пути  их  решения.  В  исследовании  имеется  в  виду  выяснить, 
при изучении какого учебного материала и на каких курсах, ступенях разви-
тия обучения возможно проводить такую самостоятельную работу и в каких 
связях она должна находиться с другими типами учебных занятий в вузе. 
Основным  критерием  оценки  эффективности  применения  соответст-
вующих сочетаний обучения являются результаты подготовки специалистов, 
показывающие, насколько успешно студенты овладевают знаниями, общеин-
теллектуальными и профессиональными умениями и навыками и развивают 
познавательные и творческие способности. 
Рефлексивный компонент исполняет роль связующего элемента в по-
стоянном  соотнесении  личностью  своего  уровня  развития,  своих  возможно-
стей в учебно-познавательной, профессиональной и др. видах деятельности с 
изменяющимися  требованиями  внешнего  мира.  С  точки  зрения 
Н.В.Кузьминой,  Ю.Н.Кулюткина,  А.А.Реана,  Г.С.Сухобской,  и  многих  дру-
гих  авторов [162, 163, 262, 300] рефлексия  занимает  весьма  большое  значе-
ние в профессиональной деятельности учителя, так как обеспечивает ее кор-
рекцию  в  учебно-воспитательном  процессе.  Они  полагают,  что  чем  больше 
рефлексивность субъекта деятельности, т.е. способность к ее осознанию, тем 
выше  педагогическое  мастерство.  Рефлексивные  процессы  проявляются:  во 
взаимодействии  учителя  с  учащимися,  в  проектировании  деятельности  уча-
щихся,  в  самоанализе  и  самооценке  учителем  результатов  собственной  дея-

46 
тельности  и  обучения  учащихся  способам  самоанализа  и  самоконтроля,  в 
формировании потребности учителя к профессиональному самообразованию 
[297]. Высокому уровню развития рефлексии соответствует владение учите-
лем 
разнообразными 
формами, 
приемами 
организации 
учебно-
познавательной  деятельности  учащихся,  наличие  у  него  коммуникативных 
навыков,  умение  отойти  от  стандартов  и  шаблонов  в  моделировании  урока, 
выбор  им  адекватных  ситуации  методов  обучения  и  воспитания,  преломле-
ние передового педагогического опыта в практике собственной работы с уче-
том  условий  реальной  педагогической  деятельности,  высокая  потребность  в 
осмыслении собственных действий, самовоспитании и самообразовании. 
В.В.Давыдов полагал, что высокий уровень рефлексии  необходим для 
полноценного становления теоретического мышления учащихся, в том числе 
математического  ввиду  того,  что  наличие  умения  осуществлять  рефлексию 
предполагает  выделение  человеком  существенных  связей  в  объекте,  умение 
использовать  существенное  для  построения  системы  действий  по  решению 
задач, а уже затем понимание необходимости осуществления контроля по из-
вестным отношениям. Сформированность рефлексии позволяет человеку це-
лостно  оценить  соответствие  выполняемых  действий  внутренним,  сущест-
венным условиям изучаемого объекта [88]. 
И.А.Стеценко,  изучая  готовность  студентов  педагогического  вуза  к 
рефлексии,  отмечает,  что  потребность  в  самопознании  показали  почти 60% 
из них, а умение анализировать свои трудности, индивидуальные особенно-
сти и намечать конкретные пути устранения рассогласованности и противо-
речий  наблюдалось  лишь  у  нескольких  студентов.  О  слабом  развитии  реф-
лексивных процессов свидетельствует выявленный автором факт преоблада-
ния неадекватной самооценки студентов, определенные трудности в методи-
ке познания ими своих положительных и отрицательных качеств. Автор вы-
явил  в  своем  исследовании  положительную  динамику  в  развитии  умений 
студентов  анализировать  собственную  деятельность  во  время  прохождения 

47 
ими  педагогической  практики  после  предварительно  проведенного  целена-
правленного обучения. Схема анализа определенного вида деятельности учи-
теля  (индивидуальная  беседа  с  учащимся)  предполагала  оценку  следующих 
параметров: 
-  умение мотивировать деятельность, создавать положительный фон; 
-  убедительность – подбор фактов, формулировка вопросов, их целе-
направленность; 
-  коммуникативные умения (культура речи); 
-  умение активизировать слушателя, стиль и тон беседы [297]. 
Отсутствие рефлексивных умений студентов способствует: 
-  развитию авторитарного стиля их общения, а затем переносу этого 
стиля в будущую профессиональную деятельность; 
-  недостаточному  развитию  теоретического  мышления  у  них,  а  зна-
чит  некачественной  профессиональной  (предметной)  подготовки  в 
период обучения в вузе; 
-  низкой  выраженности  готовности  к  анализу  собственной  деятель-
ности, а значит саморазвития, повышения уровня профессионализ-
ма. 
Формирование  рефлексии  студентов  целесообразно  выполнять  в  ходе 
приобретения  ими  собственного  опыта,  используя  разнообразные  формы  и 
приемы обучения. К ним можно отнести: 
-  выполнение студентами анализа собственной учебной деятельности 
по  итогам  вузовского  занятия  в  форме  резюме  (фиксирование  но-
вых для обучаемого приемов рассуждений и практических навыков, 
научных  фактов;  прогнозирование  дальнейшего  развития  теории  и 
практики); 
-  организацию  обучения  в  микрогруппах  по  «ролям» («учитель», 
«ученик», «экзаменатор» и др.); 

48 
-  предоставление преподавателем студентам возможности выбора за-
даний  различной  степени  сложности  адекватно  их  собственным 
представлениям о своих познавательных способностях; 
-  систематическое  самооценивание  обучаемыми  результатов  собст-
венной познавательной деятельности и др. 
Указанная специфика вузовского обучения учитывалась нами при раз-
работке  различных  вариантов  его  структурирования  и  выборе  адекватных 
способов обеспечения ее личностной направленности. 
В разработке этих вариантов необходимо осуществить структурирова-
ние, учитывая характер обучения как процесса познания, его личностную на-
правленность и цели профессиональной подготовки студентов, в данном слу-
чае – педагогической. 
Таким  образом,  сложность  взаимосвязей  компонентов  учебного  про-
цесса в вузе, их иерархичность и качественное разнообразие требует реали-
зации  системного  подхода  к  структурированию  вузовского  обучения.  Пред-
принятые  различными  авторами  исследования  по  поиску  его  наиболее  эф-
фективных форм (С.И.Архангельский – закономерные основы учебного про-
цесса  в  высшей  школе;  В.Б.Бондаревский – проблемы  формирования  у  сту-
дентов  самостоятельного  мышления;  А.А.Вербицкий – контекстное  обуче-
ние, представляющее собой реализацию динамической модели развития дея-
тельности  студентов:  от  собственно  учебной  деятельности  через  квазипро-
фессиональную  и  учебно-профессиональную  к  собственно  профессиональ-
ной деятельности и др.),  а также теоретические  основы личностно ориенти-
рованного  обучения  в  средней  школе  (И.С.Якиманская,  В.В.Сериков  и  др.) 
могут  быть  использованы  в  качестве  научной  базы  для  структурирования 
процесса обучения студентов педагогического вуза. По нашему мнению, оно 
должно носить комплексный характер, с тем чтобы: 
1)  гармонизировать  различные  дидактические  компоненты  процесса  обуче-
ния; 

49 
2)  выделить наиболее важные из них для достижения поставленной дидакти-
ческой цели; 
3)  рассмотреть эти компоненты во взаимосвязи с большим числом факторов 
учебного  процесса,  значительно  отличающихся  по  своей  качественной 
природе и существенно влияющих на его результаты; 
4)  выявить взаимосвязи характеристик структуры процесса обучения с оцен-
ками  его  эффективности,  которые  могут  определять  суть  дидактических 
закономерностей, и т.д. 
1.4.  Системный подход к исследованию структур процесса обучения 
Учебный процесс в педагогике рассматривается как система, обладаю-
щая интегративными связями, которые обеспечивают ее целостность и отра-
жают глубинную природу взаимодействия учителя, ученика и объекта изуче-
ния.  Традиционно под  системой  понимается  совокупность  взаимодействую-
щих элементов, образующих целостность. Суть понятия системы можно вы-
разить  следующим  образом:  это  целостный,  развивающийся  комплекс  взаи-
мосвязанных элементов, находящихся в определенной иерархической подчи-
ненности, и образующий единство с окружающей средой. Системы разнооб-
разны по своей природе. Существуют классификации, выделяющие следую-
щие типы систем: открытые – закрытые; динамические – стохастические; ес-
тественные – искусственные; неживые - живые –– социальные; самооргани-
зующиеся - организуемые (управляемые). Важной характеристикой системы 
является  интегративность:  наличие  свойств,  не  имеющих  места  для  отдель-
ных ее элементов, а возникающих в результате их взаимосвязей друг с дру-
гом в рамках данной структурной организации. 
Педагогические системы являются естественными (по происхождению) 
и  открытыми  (по  характеру  взаимодействия  с  внешней  средой),  динамиче-
скими (по признаку изменчивости); самоуправляемыми (по признаку управ-
ляемости), вероятностные (по способу детерминации). 

50 
Эти  системы  отличает  многофакторность  и  иерархическая  природа 
взаимодействия учителя, ученика и объекта изучения, что требует адекватно-
го их сложности аппарата исследования. В его роли целесообразно использо-
вать системный подход, поскольку он «позволяет усовершенствовать проце-
дуру моделирования изучаемого явления, в основе которой лежит выделение 
главных  с  точки  зрения  целей  исследования  компонентов  дидактических 
структур, и расширяет сферу применения методов количественного анализа» 
[234,  с.6].  Сущность  системного  подхода  раскрывается  многими  авторами. 
Работы  Т.А.Ильиной,  Ф.Ф.Королева,  Н.В.Кузьминой,  Ю.Н.Кулюткина, 
Г.Н.Сухобской, Г.И.Щукиной [132, 156, 162, 163, 349] посвящены разработке 
принципов анализа педагогических систем. Идеи комплексного и целостного 
рассмотрения  педагогических  явлений  реализованы  Г.Д.Кирилловой [145] 
при изучении структурных компонентов урока и путей его совершенствова-
ния,  Н.В.Кузьминой [162] при  анализе  специфики  педагогических  систем  и 
функциональных взаимосвязей. Общие, методологические подходы к иссле-
дованию педагогических явлений и примеры их применения в изучении кон-
кретных 
проблем 
дидактики 
содержат 
работы 
И.К.Журавлева, 
В.И.Загвязинского, И.Я.Лернера, М.М. Поташника и др. [115, 118, 173, 244]. 
Основой системного подхода считается метод системного анализа, по-
нимаемого как совокупность методологических средств для обоснования ре-
шений по сложным, трудно формализуемым проблемам. Такой анализ пред-
полагает рассмотрение ряда взаимосвязанных аспектов системы: 
 
поэлементного  (содержание  компонентов,  из  которых  образована 
система); 
 
структурного  (внутренняя  организация  системы  и  способы  взаимо-
действия ее компонентов); 
 
функционального (функции, выполняемые системой); 
 
исторического  (пути  возникновения  системы  и  перспективы  ее  раз-
вития). 

51 
В 
педагогике 
сущность 
системного 
подхода 
обозначена 
В.И.Загвязинским следующими положениями, предполагающими установле-
ние свойств системных объектов и совершенствование их: 
 
целостность системы по отношению к внешней среде, ее изучение в 
единстве  со  средой.  Вопросы  образования  в  свете  этого  положения 
составляют  самостоятельный  круг  вопросов,  но  изучаются  в  тесной 
связи с социальным развитием и запросами общества; 
 
расчленение  целого,  приводящее  к  выделению  элементов.  Свойства 
элементов зависят от их принадлежности к определенной системе, а 
свойства системы не сводимы к свойствам ее элементам. Такие эле-
менты как цели образования, содержание образования, методические 
средства,  деятельность  преподавателя,  деятельность  обучаемого 
приобретают  разное  содержание  в  различных  системах  обучения  и 
сами в значительной мере определяют эти системы; 
 
все элементы системы находятся в сложных связях и взаимодействи-
ях, среди которых нужно выделить наиболее существенную, опреде-
ляющую  для  данной  системы,  как  говорят,  системообразующую 
связь.  Для  учебного  процесса,  как  считают  многие  исследователи, 
такой  связью  является  взаимодействие  преподавания  и  учения,  как 
двух взаимообусловленных видов деятельности; 
 
совокупность  элементов  и  связей  дает  представление  о  структуре  и 
организации  системных  объектов.  Эти  понятия  выражают  опреде-
ленную  упорядоченность  системы  категорий  педагогики:  ЦЕЛИ  → 
СОДЕРЖАНИЕ → УСЛОВИЯ → СРЕДСТВА → РЕЗУЛЬТАТЫ; 
 
способом  регулирования  связей  между  элементами  системы  и,  тем 
самым,  изменения  самих  элементов  является  управление,  включаю-
щее постановку целей, выбор средств, контроль и коррекцию, анализ 
результатов [117]. 

52 
Понятия «система» и «структура» неразрывно связаны. В общенаучном 
понимании  структура – это  внутренний  способ  организации  целостной  сис-
темы,  взаимосвязь  между  ее  элементами.  Система  возникает  в  том  случае, 
когда  произвольное  множество  рассматривается  с  точки  зрения  существую-
щих между его элементами взаимосвязей. Исходя из этого, мы рассматрива-
ем  структуры  дидактических  систем,  под  которыми  будем  понимать  сово-
купность  устойчивых  внутренних  связей  изучаемого  объекта,  обеспечиваю-
щих его целостность и тождественность самому себе при различных внешних 
изменениях.  В  результате  структурирования  процесса  обучения  происходят 
качественные  изменения,  определяющие  его  функциональные  возможности. 
Поэтому  важно  выявить  такие  способы  структурирования,  которые  значи-
тельно расширяют эти возможности. 
В  психолого-педагогической  литературе  в  понятие  «структура»  вкла-
дывается различный смысл: 
1) «элементный» состав, строение явления, либо взаимосвязи в нем. При та-
ких  трактовках  «структурные  характеристики»  сводятся  либо  к  рассмот-
рению «элементного» состава, либо к анализу существенных связей, внут-
ренних закономерностей явления; 
2)  множество  взаимосвязей  между  элементами  или  множество  элементов, 
взаимосвязанных между собой. Здесь уже фигурируют совместно и «эле-
ментный» состав, и взаимосвязи. Причем акцент делается то на элементах, 
то  на  связях  и  распространяется  на  понимание  «структурных  характери-
стик»; 
3)  система взаимосвязанных элементов [301]. 
Целостный  анализ  предмета  исследования  невозможен  без  учета  ие-
рархии его структур, что позволяет осуществить системный подход. Поэтому 
системный подход, в частности концепция структурно-количественного ана-
лиза (И.Д.Пехлецкий), открывает возможности для комплексного структури-

53 
рования процесса обучения, получения количественных оценок его структур 
и их моделирования. 
1.5.  Характеристики структур педагогических систем 
с позиции концепции структурно-количественного анализа 
Для  практической  реализации  идей  и  принципов  системного  исследо-
вания, в частности в связи с разработкой способов комплексного структури-
рования  процесса  обучения,  необходим  конкретный  инструментарий  (аппа-
рат) исследования. В его качестве нами использована концепция структурно-
количественного  анализа [234]. Ведущие  принципы  системного  подхода 
(функционирование  систем  в  среде,  иерархия  основной  структуры  системы, 
иерархия  уровней  функционирования  психики  и  др.)  представлены  в  ней  в 
конструктивном, математизированном виде, удобном для моделирования пе-
дагогических  процессов  и  явлений.  В  ее  общей  теоретической  схеме  даны 
математические  определения  базовых  понятий,  выступающих  в  роли  опор-
ных элементов при системном исследовании в дидактике; конструктивно за-
фиксированы  методологические  принципы,  главные  из  которых  связаны  с 
идеями  выделения  основной  структуры  и  выявления  иерархии  различной 
природы; описаны общие логические схемы анализа, открытые для содержа-
тельной  интерпретации  в  системе  методов  педагогических  и  комплексных 
психолого-педагогических исследований. 
В  основе  структурно-количественного  анализа  лежит  понятие  «систе-
ма», формально определяемое как «комбинация S=<A,f>, где А - множество 
(любой качественной природы), f - отображение некоторого подмножества из 
множества  всех  подмножеств  А  во  множество  С.  Отображение f - основная 
структура системы» [234, с.8]. Приведенная трактовка понятия «система» по 
своему  научному  смыслу  соответствует  всем  другим  ее  определениям, 
имеющимся  в  литературе,  отличаясь  только  формой  его  представления.  Та-
кое определение системы является более точным и имеет удобную для моде-
лирования математизированную форму. Анализ различных вариантов струк-

54 
турной организации процесса обучения будет дан с опорой на понятия «сис-
тема» и «основная структура», содержащиеся в указанной концепции. 
Ведущими  методологическими  принципами  данной  концепции  явля-
ются принцип выделения основной структуры системы и принцип иерархии. 
Суть первого принципа заключается в следующем: «Анализ любой сложной 
системы  может  быть  эффективным  только  при  условии  выделения  (отраже-
ния,  фиксирования  и  т.п.)  некоей  части  структуры  системы,  являющейся 
главной  (основной)  в  аспекте  изучаемой  проблемы» [231, с.14].  Этот  прин-
цип реализован нами при выделении основной структуры процесса обучения 
в  разнообразии  его  качественных  проявлений  как  взаимодействия  ученика, 
учителя и объекта изучения. 
В  описательном  смысле  под  иерархией  понимается  упорядоченность, 
подчиненность  элементов  системы,  их  свойств,  взаимосвязей.  Сущность 
принципа  иерархии  состоит  в  том,  что  моделирование  закономерностей  ор-
ганизации  и  функционирования  сложных  систем  предполагает  выявление  и 
отражение в модели объективно существующей в таких системах иерархии. 
Она может быть описана в виде «блоков», составленных из элементов систе-
мы. Затем - «блоков», составленных из других «блоков», и т.д. Каждый блок - 
это некая взаимосвязь его компонентов, поэтому и последовательность уров-
ней  структурной иерархии  может  быть  описана  схемой:  на  первом  уровне - 
элементы  со  своей  структурой  (заданной  упомянутым  выше f), на  втором - 
взаимосвязи  элементов  первого  уровня  (со  своей  структурой),  на  третьем - 
взаимосвязи блоков из второго уровня и т.д. [231, 234]. 
Объективный анализ процесса обучения возможен на основе использо-
вания  понятия  иерархической  последовательности  уровней  функционирова-
ния сложной системы в среде. Для описания этих уровней вводится понятие 
«памяти» системы, рассматриваемое как состояние системы, связанное с не-
которой фиксированной подсистемой во множестве исходных и производных 
воздействий. Здесь имеется в виду расширительное толкование «памяти», ко-

55 
торое  включает  структуры  исходной  системы,  воздействия  на  нее  и  вновь 
приобретенные структуры в его результате. В узком смысле в теории систем 
память понимается  как  способность к  хранению и воспроизведению инфор-
мации. Такое понимание используется при информационном подходе к про-
цессу  обучения.  Личностно-ориентированный  подход  требует  рассмотрения 
педагогических систем и в первую очередь ученика как целостной системы, 
объединяющей биологическое, духовное и социальное начало. В смысле та-
кого объединения с учетом воздействий, осуществляемых, например, в фик-
сированный момент времени на ученика или самим учеником на другие сис-
темы понимается его «память». 
Системы могут функционировать в среде на разных уровнях. Выделя-
ются  три  таких  уровня: «первый  (детерминированный)  характеризуется  су-
ществованием однозначной функциональной зависимости производного воз-
действия от исходного при фиксированной памяти; второй - может возникать 
у систем, способных продолжить функционирование за счет вариации памя-
ти  без  изменения  своей  структуры  при  возникновении  состояния,  при  кото-
ром продолжение функционирования на первом уровне невозможно; третий - 
аналогично  использует  вариацию  среды  при  невозможности  продолжения 
функционирования на втором уровне» [233, с.11]. 
Взятая  в  целом,  упомянутая  концепция  ориентирована  на  анализ  ди-
дактических явлений, поскольку выдвигает на первый план характерные для 
них структуры и модели функционирования. 
Укажем  важную  для  нашего  исследования  одну  из  таких  схем,  где  в 
терминах  воздействий,  состояния  системы  и  преобразований  воздействий 
описывается функционирование систем (см. рис.2). 

56 
 
 
Среда R 
система S 
воздействие W 
 
Допустимо ли 
 
Да 
воздействие? 
Нет 
S → S 1 ;W → W 1  
 Устойчиво ли 
Нет 
Преобразование 
состояние? 
воздействия W 
→ W' 
 
Возможно ли 
Да 
 
 
преобразование на 
Да 
Возникновение W' 
низшем уровне? 
/на данном уровне/ 
  Состояние сохраняется 
/до изменения 
Нет 
воздействия/ 
 
 
 
Переход на следующий 
Возможно ли 
уровень 
Нет 
преобразование 
Да 
функционирования 
на данном 
уровне? 
 
 
Рис.2.  Блок-схема  основных  элементов  функционирования  в  среде  систем, 
имеющих несколько уровней преобразования воздействий 
Под воздействием W на систему S понимается формирование на базе 
исходного  множества  А,  порождающего  систему S, некоторой  новой  (до-
полнительной  к  той,  что  определяла  систему S) системы W=«А,w»  со 
структурой w. Воздействия  могут  быть  недопустимыми  (тогда  меняется 
основная структура системы S) и допустимыми. В последнем случае систе-
ма S сохраняет  свою  структуру.  Объединение «S,w» рассматривается  как 
состояние системы, которое относится к одному из двух классов: устойчи-
вые  и  неустойчивые.  Упорядоченное  в  соответствии  с  данной  блок-схемой 
множество  состояний  системы  рассматривается  как  функционирование 
системы S в среде, а при соотнесении его с параметром «время» - как соот-
ветствующий процесс. 
Рассмотрение  функционирования  психики  ученика  в  процессе  обуче-
ния с позиции данной схемы создает наиболее общие конструктивные начала 
для исследования сложных взаимодействий обучаемого, учителя и предмета 

57 
изучения,  имеющих  многоуровневую  природу  преобразования  состояний 
систем.  О  многих  структурах  личности  ученика  можно  судить  объективно 
лишь  по  косвенным  показателям  и  характеристикам,  прежде  всего  через 
структуры  его  взаимодействия  с  объектом  изучения.  Определенную  группу 
таких характеристик естественно соотнести с разными уровнями функциони-
рования, на которых осуществляется преобразование W в W`, где W` - произ-
водные  воздействия  ученика  (например,  ответная  реакция  ученика  на  воз-
никновение  учебной  задачи,  обозначенная  в  виде  конкретных  познаватель-
ных действий). Именно эти уровни функционирования и определяют основ-
ные  структуры  процесса  обучения,  т.к.  их  соотношение  в  конкретной  учеб-
ной  ситуации  определяет  степень  самореализации  личностью  умственных 
возможностей и отражает развивающий потенциал используемых дидактиче-
ских средств. Необходимые для функционирования на каждом уровне позна-
вательные  структуры  обозначим  соответственно  как  детерминированные, 
комбинаторные и креативные. 
В  результате  могут  быть  получены  характеристики,  связанные  с  раз-
ными  уровнями  функционирования  психики  обучаемых  в  процессе  взаимо-
действия с предметом изучения. 
Главной целью обучения студентов в педвузе является профессиональ-
но ориентированное развитие их личности, создание условий для ее самораз-
вития и саморегуляции. Это предполагает такую организацию процесса обу-
чения, при которой студент ставит цели своего профессионального и лично-
стного развития и определяет конкретные пути движения к ним. Достижение 
этих целей требует владения методами организации деятельности, что позво-
ляет  выступать  обучаемому  в  роли  субъекта  своей  познавательной  деятель-
ности и делает важнейшим операционно-деятельностный компонент. С пози-
ции системного подхода структура этой деятельности предстает в виде сис-
темы  методов,  которые  использует  студент  для  достижения  поставленной 
дидактической цели. Их можно расположить в виде иерархической последо-

58 
вательности  уровней.  Каждый  «элемент»  более  высокого  уровня  в  системе 
методов по отношению к методам более низкого уровня можно образно обо-
значить  как  «метод  оперирования»  методами.  Поэтому  более  высокий  уро-
вень иерархии системы методов называют методологическим по отношению 
к низшему. Соответственно и характеристики структур этого уровня можно 
считать методологическими. Выполнение любой деятельности предполагает 
функционирование психики обучаемых на одном из трех возможных уровней 
(И.Д.Пехлецкий).  Первый  уровень  предполагает  детерминированное  функ-
ционирование  (воспроизведение  известных  фактов,  действие  по  заданному 
алгоритму и т.п.); второй уровень предусматривает выполнение комбинаций 
из базовых элементарных действий (с помощью специальных средств конст-
руирования, которыми располагает ученик); третий уровень требует создания 
комбинаций  более  высокого  уровня  или  изобретение  собственного  способа 
действий. Соотношение этих уровней в конкретной учебной ситуации опре-
деляет  степень  самореализации  личностью  умственных  возможностей  и  от-
ражает  развивающий  потенциал  используемых  дидактических  средств.  Та-
ким образом, иерархия методов познавательной деятельности и функциони-
рование психики обучаемых определяют основные структуры процесса обу-
чения. Они формируются за счет реализации его компонентов: целевых, сти-
мулирующе-мотивационных,  операционно-деятельностных,  контрольно-
регулировочных,  рефлексивных.  Указанные  компоненты  будем  рассматри-
вать  в  неразрывной  связи  с  личностно  ориентированными  элементами  про-
цесса  обучения,  которые  определяют  качественное  содержание  всех  дидак-
тических компонентов учебного процесса. В результате их структурирования 
должны быть обеспечены необходимые условия для самореализации и разви-
тия личности студента в образовательном процессе, с тем, чтобы он мог, вы-
ступая в роли субъекта познавательной деятельности, овладеть способами ее 
организации  и  развивать  такие  профессионально  значимые  качества  как  го-
товность  к  сотрудничеству,  активность,  осознанность  принятых  решений, 

59 
упорство  в  достижении  цели,  ответственность,  дисциплинированность,  точ-
ность в выполнении социальных требований и др. 
При  этом  под  структурированием  нами  понимается  фиксирование  ос-
новных компонентов процесса обучения, выделение наиболее важных из них 
с  точки  зрения  достижения  поставленной  дидактической  цели,  определение 
последовательности их реализации. В результате возникают разные варианты 
структурирования процесса обучения. 
Для  оценки  их  эффективности  необходимо  зафиксировать  основные 
характеристики  указанных  структур.  Различают  качественные  и  количест-
венные  характеристики.  Качественные  характеристики  структуры  отражают 
основное назначение педагогической системы. Многие структурные характе-
ристики  допускают  количественное  измерение,  что  позволяет  поставить  за-
дачу  о  количественной  оценке  влияния  отдельных  компонентов  учебного 
процесса  или  их  комбинаций  на  его  эффективность,  или  поиске  соответст-
вующих взаимосвязей. Проведение даже таких простейших оценок в типич-
ных  ситуациях  учебного  процесса  создает  конструктивные  начала  для  эф-
фективного структурирования учебного процесса. 
1.6.  Характеристики структур учебного процесса 
в педагогическом вузе в контексте личностного подхода 
Содержательной  основой  для  проведения  структурирования  процесса 
обучения  в  педагогическом  вузе  могут  служить  основные  идеи  личностно 
ориентированного обучения. 
Обозначим ведущие идеи, которые наиболее ярко отражают суть лично-
стно ориентированного обучения (ЛОО): 
1.  Обеспечение  развития  и  саморазвития  личности  ученика,  исходя  из 
выявления его индивидуальных особенностей как субъекта познания 
и предметной деятельности. 

60 
2.  Предоставление  каждому  ученику,  опираясь  на  его  способности, 
склонности,  интересы,  ценностные  ориентиры  и  субъектный  опыт, 
возможности реализовать себя в познании, учебной деятельности, по-
ведении. 
3.  Выбор  содержания  образования,  средств  и  методов  обучения  так, 
чтобы ученик мог проявить избирательность к предметному материа-
лу, его виду и форме. 
В соответствии с этими идеями главными становятся личность ученика, 
его  интересы,  склонности,  познавательные  возможности  и  потребности,  его 
отношение к знаниям. 
В работах И.С.Якиманской, Н.М.Зверевой, Е.Н.Степанова [356, 122, 296] 
особое  внимание  уделяется  аспектам  познавательной  или  преобразователь-
ной  деятельности  учащегося,  отражающих  три  основных  компонента:  веду-
щие понятия, используемые в процессе познания или преобразования; прин-
ципы как исходные положения осуществляемой деятельности; приемы и ме-
тоды  процесса  познания  или  преобразования.  На  наш  взгляд,  личностно-
ориентированный подход можно рассматривать как методологическую осно-
ву педагогической деятельности, направленной на саморазвитие, самореали-
зацию личности обучаемого, развитие его индивидуальности. 
Прежде  всего,  личностная  направленность  обучения  обеспечивается  на 
уроке.  При  этом  должны  реализоваться  следующие  принципы  построения 
личносто-ориентированного (ЛО) урока (по И.С.Якиманской): 
-  принцип самоактуализации (потребность ребенка в актуализации своих 
способностей); 
-  принцип  индивидуальности  (создание  условий  для  формирования  и 
развития индивидуальности личности учащегося и педагога); 
-  принцип  субъектности  (использование  разнообразных  форм  и  методов 
организации  учебной  деятельности,  позволяющих  раскрывать  субъект-
ный опыт учащихся); 

61 
-  принцип выбора учащимся цели, содержания, форм и способов орга-
низации учебного занятия (использование в ходе урока дидактического 
материала, позволяющего ученику выбирать наиболее значимые для него 
вид и форму учебного содержания); 
-  принцип творчества и успеха (достижение успеха в том или ином виде 
деятельности,  формирование  позитивной  Я-концепции  личности  учени-
ка); 
-  принцип  доверия  и  поддержки  (вера  в  ученика,  доверие  и  поддержка 
его устремлений к самореализации и самоутверждению). 
В  совокупности  эти  принципы  могут  стать  основой  педагогического 
кредо учителя. Ориентируясь на них, учителю необходимо выбрать адекват-
ные  приемы  и  способы  педагогической  деятельности.  Реализовать  данные 
принципы  помогает  предложенная  Е.Н.Степановым  памятка  о  характерных 
чертах личностно-ориентированного урока, которая включает в себя следую-
щие положения: 
Цель ЛО урока: 
-  создание условий для развития индивидуальности учащихся. 
Задачи ЛО урока: 
-  формирование у учащихся системы научных знаний на основе актуализа-
ции и развития их субъектного опыта; 
-  предоставление учащимся свободы выбора, широких возможностей есте-
ственного самовыражения и саморазвития; 
-  оказание педагогической помощи учащимся в поиске и обретении своего 
индивидуального стиля и темпа учебной деятельности, раскрытии и раз-
витии индивидуальных и познавательных интересов; 
-  стимулирование  учащихся  к  высказываниям,  использование  различных 
способов  выполнения  заданий  без  боязни  ошибиться,  получить  непра-
вильный ответ; 

62 
-  содействие учащимся в формировании положительной Я-концепции, раз-
витии творческих способностей, овладении рефлективными умениями. 
Содержание ЛО урока способствует развитию и обогащению субъектно-
го опыта учащихся. 
Организация учебного занятия включает в себя: 
-  учебное  взаимодействие  учителя  и  учеников  на  основе  знаний  и  учета 
индивидуальных особенностей учащихся; 
-  использование форм и методов для развития субъектного опыта учащих-
ся; 
-  использование  дидактического  материала,  позволяющего  ученику  выби-
рать наиболее значимые для него вид, тип задания, формы его выполне-
ния; 
-  создание ситуации успеха и атмосферы заинтересованности каждого уче-
ника в работе класса; 
-  использование  приемов  и  методов  педагогической  поддержки,  проявле-
ние доверия и толерантности в учебных взаимодействиях; 
-  создание ситуаций общения на основе использования диалога и полилога; 
-  использование различных способов рефлексивного анализа деятельности. 
В процессе ЛОО кардинально меняется роль педагога, которая заключа-
ется в создании такой образовательной среды, в которой ученик мог бы про-
явить  себя.  Учитель  при  этом  выступает  не  столько  в  качестве  транслятора 
знаний,  сколько  как  организатор  и  координатор  учебной  деятельности  уча-
щихся. 
Обозначенные  подходы  к  организации  личностно  ориентированного 
урока в средней школе могут быть учтены и при конструировании вузовского 
занятия.  Выделим  следующие  его  характеристики,  обеспечивающие  лично-
стную направленность обучения: 
  целевые: 
-  соответствие зоне актуального развития; 

63 
-  соответствие зоне ближайшего развития; 
  стимулирующе-мотивационные: 
-  стимулирование к разнообразным способам выполнения деятельно-
сти; 
-  анализ различных способов деятельности, выявление рациональных 
и личностно значимых способов; 
-  оказание педагогической поддержки; 
  операционно-деятельностные: 
-  выявление субъектного опыта по отношению к изучаемой теме; 
-  организация обмена субъектным опытом между студентами; 
-  применение  дидактических  приемов  с  учетом  ведущего  типа  субъ-
ектного опыта; 
-  развитие познавательного субъектного опыта; 
-  развитие творческого субъектного опыта; 
-  задачный характер учебного материала; 
-  формирование навыков общения; 
-  обучение способам обоснования рассуждений; 
-  формирование умения мобилизовать личностные возможности; 
-  создание условий для выбора дидактического материала; 
  контрольно-регулировочные: 
-  предоставление  студентам  возможности  выбора  уровня  сложности 
материала; 
-  систематическое и своевременное выявление уровня и качества ус-
воения знаний; 
-  соотнесение оценки преподавателя и самооценки студентов; 
  рефлексивные: 
-  оценка сделанного; 
-  определение  перспектив  собственного  развития  (по  параметрам 
операционно-деятельностного компонента); 

64 
-  обогащение субъектного опыта. 
Ясно,  что  комбинаций  таких  компонентов  может  быть  много  и  вы-
явить наиболее эффективные из них достаточно сложно. На наш взгляд, при 
всем  многообразии  учебных  ситуаций  в  вузе,  нужно  исследовать  не  кон-
кретные  комбинации,  а  эффективные  способы  их  создания,  позволяющие 
формировать  интегративные  структуры  процесса  обучения,  важные  для 
подготовки специалиста. Они определяются взаимосвязями указанных ком-
понентов  с  характеристиками  профессиональных  умений  и  качеств  лично-
сти будущих учителей. Поэтому установлению интегративных связей может 
способствовать  целенаправленное  развитие  у  студентов  общеучебных  уме-
ний  (организационных,  интеллектуальных,  рефлексивных,  коммуникатив-
ных; Приложение 13), которые рассматриваются нами как база для овладе-
ния обучаемыми профессионально значимыми умениями (организационны-
ми,  прогностическими,  проективными,  рефлексивными,  коммуникативны-
ми; Приложение 13). 
Специальное  формирование  соответствующих  структур  может  служить 
реальным механизмом повышения качества обучения студентов. Суть такого 
структурирования заключается в следующем: 
1.  Выявляются  наиболее  важные  для  личностного  развития  и 
профессиональной подготовки студентов приемы и методы работы. 
2.  Они органично включаются в процесс обучения с тем, чтобы способст-
вовать  возникновению  взаимосвязей  между  его  элементами,  необходи-
мыми  для  достижения  поставленных  образовательных  и  развивающих 
целей. 
3.  Осуществляется  поиск  и  фиксирование  последовательности  реализации 
различных  компонентов  процесса  обучения  с  учетом  их  методологиче-
ской роли с целью обогащения его функциональных возможностей педа-
гогической системы. 

65 
Его  эффективность  повышается,  если  в  образовании  взаимосвязей  уча-
ствуют различные компоненты дидактической структуры (целевые, стимули-
рующе-мотивационные, 
операционно-деятельностные, 
контрольно-
регулировочные, рефлексивные). В данном случае, когда иерархически упо-
рядочиваются  основные  компоненты  процесса  обучения  и  возникают  инте-
гративные взаимосвязи между ними, следует говорить о комплексном струк-
турировании.  Такое  структурирование  будет  личностно  ориентированным, 
если  реализация  соответствующих  элементов  обеспечит  возникновение 
взаимосвязей их характеристик с показателями различных (в том числе про-
фессионально значимых) качеств личности студентов. В процессе вузовского 
обучения такие взаимосвязи могут быть установлены за счет использования 
приемов и методов работы, учитывающих специфику специальной и профес-
сиональной подготовки студентов. Предлагаемые в следующей главе формы 
и  методы  обучения  реализуют  обозначенные  идеи  и  осуществляют  синтез 
системного, личностно ориентированного и профессионально направленного 
подходов к организации обучения в педвузе. 
Выводы по первой главе 
1.  Важное  значение  специальному  структурированию  процесса  обучения 
придается  крупнейшими  исследователями  в  области  педагогики.  В  на-
стоящее время многие работы посвящены изучению конкретных дидакти-
ческих структур процесса обучения и поиску рациональных путей их ие-
рархического упорядочения. Эти пути в значительной мере определяются 
реализацией конкретной педагогической технологии. 
2.  Уровень  разработанности  различных  подходов  к  структурированию  про-
цесса обучения (анализ логической структуры учебного материала, учеб-
ной деятельности студентов, организационных форм учебного процесса и 
др.)  не  удовлетворяет  современную  педагогическую  теорию  и  практику, 
т.к. не раскрывает механизмы обеспечения личностной направленности за 

66 
счет  гармонизации  образовательных  и  развивающих  структур  с  учетом 
специфики вузовского обучения. 
3.  Анализ  литературы,  относящейся  к  разным  областям  научных  знаний 
(философии,  психологии,  педагогике)  свидетельствует  о  наличии  объек-
тивных  научно-методических  предпосылок  для  разработки  специальных 
подходов к дидактическому структурированию процесса обучения в пед-
вузе. 
4.  В качестве методологического инструментария в процессе разработки та-
ких подходов перспективно использование ведущих принципов системно-
го  анализа  (в  одном  из  его  вариантов – концепции  структурно-
количественного  анализа)  в  единстве  с  идеями  личностно  ориентирован-
ной дидактики. 
5.  В  качестве  теоретических  начал  дидактического  структурирования  про-
цесса обучения предлагается: 
−  представление  процесса  обучения  в  вузе  как  многоуровневой  иерар-
хической  системы,  определяемой:  общими  закономерностями  позна-
вательной  деятельности,  личностно  ориентированной  дидактической 
концепцией, спецификой учебного процесса высшей школы и особен-
ностями профессиональной подготовки студентов; 
−  трактовка понятия «дидактическое структурирование процесса обуче-
ния» на основе его соотнесения с целями обучения в педагогическом 
вузе  и  фиксирования  определенной  последовательности  личностно 
значимых и профессионально ориентированных элементов; 
−  понятие  комплексного  структурирования  процесса  обучения  как  ие-
рархического  упорядочивания  основных  компонентов  (стимулирую-
ще-мотивационного, 
операционно-деятельностного, 
контрольно-
регулировочного,  рефлексивного)  и  установления  интегративных 
взаимосвязей между ними; 

67 
−  характеристики структур вузовского занятия, учитывающие иерархию 
уровней  функционирования  психики  студентов  и  методов  познава-
тельной деятельности; 
−  характеристики  личностно  ориентированных  компонентов,  опреде-
ляющих  качественное  содержание  дидактических  структур  учебного 
процесса.

68 
ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ 
ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗЛИЧНЫХ ВАРИАНТОВ 
СТРУКТУРИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ 
СТУДЕНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА 
2.1. Вариант структурирования процесса обучения студентов 
математике 
2.1.1. Методика организации формирующего эксперимента 
Как было отмечено в п.1.1., специальное структурирование компонен-
тов учебной деятельности способно существенно влиять на ее эффективность 
(степень  достижения  поставленных  целей).  Поэтому  представляют  интерес 
различные варианты такого структурирования в учебном процессе и получе-
ние количественных оценок их эффективности. Для каждой учебной дисцип-
лины  роль  основных  компонентов  процесса  обучения  (целевого,  стимули-
рующе-мотивационных,  содержательного,  операционно-деятельностного, 
контрольно-регулировочного) различна. В силу объективной сложности точ-
ных наук, отличающихся высоким уровнем абстракции, для их изучения осо-
бое  значение  имеет  операционно – деятельностный  компонент,  ориенти-
рованный  на  обучение  студентов  методологии  организации  познавательной 
деятельности.  Поэтому  необходимо  целенаправленно  включать  соответст-
вующие  приемы  и  методы  в  дидактическую  структуру  процесса  обучения. 
Их роль наиболее ярко проявляется в ситуации контроля знаний, поскольку 
повышенное  эмоциональное  напряжение  (или  даже  стресс)  требует  специ-
ального структурирования этой деятельности. Рациональные способы такого 
структурирования  в  различных  ситуациях  учебного  процесса  в  настоящее 
время  являются  предметом  многих  дидактических  исследований.  В  совре-
менной педагогике они связаны прежде всего с идеей гуманизации и гумани-
таризации образования, в частности математического. Практическая реализа-
ция этой идеи требует формирования особых подходов к структурной орга-
низации  деятельности,  создающей  условия  для  самореализации  личности  и 

69 
обеспечивающей  ее психологический комфорт. Один из подходов связан со 
структурированием  (иерархическим  упорядочиванием  всех  указанные  выше 
компонентов),  лейтмотивом  при  этом  выступает  вооружение  студентов  ме-
тодологией  организации  познавательной  деятельности  и  оказание  им 
необходимой педагогической поддержки, что позволит обучаемым успеш-
но выступать в качестве субъекта познавательной деятельности. 
Предпринятое нами экспериментальное исследование имело целью по-
лучение  количественных  оценок  эффективности  процесса  обучения  матема-
тике  за  счет  использования  резюмирования  на  определенных  этапах  дости-
жения дидактической цели. В эксперименте приняли участие студенты пси-
хологического  факультета  Пермского  государственного  педагогического 
университета,  для  которых,  как  гуманитариев,  математика  не  является  про-
филирующим предметом. При ее изучении они испытывают серьезные труд-
ности,  имеющие  объективную  природу.  Прежде  всего,  эти  затруднения  вы-
званы  ориентацией  обучаемых  на  получение  гуманитарного  образования  и, 
как правило, их слабой школьной математической подготовкой. В то же вре-
мя  важное  требование  к  профессиональной  квалификации  будущего  психо-
лога - достаточно  высокий  уровень  владения  математическими  знаниями. 
Сложившаяся противоречивая ситуация определила конкретный вариант ра-
циональной  структурной  организации  преподавания  курса  математики  для 
студентов психологического факультета, а также их деятельности в ходе кон-
троля  знаний  на  экзамене.  Для  оценки  эффективности  этого  варианта  были 
сформированы  контрольная  и  экспериментальная  группы  на  первом  курсе 
психологического факультета ПГПУ, в среднем не отличающиеся по уровню 
интеллекта  в  начале  первого  семестра  (по  результатам  теста  Амтхауэра, 
дифференцированного по отдельным умственным способностям) (см. табл. 1; 
основная  ее  часть  скопирована  из  результирующей  таблицы  системы  STA-
TISTICA – диалоговое окно t-критерий для независимых выборок, использо-
вавшейся автором для анализа экспериментальных данных). 

70 
Таблица 1 
Сравнение средних значений показателей теста Амтхауэра 
 
Mean G_1:1 
Mean G_2:2 
t-value 
df 
р 
Субтест А1 10,2222 
10,6818  -0,53312 47 0,596463 
Субтест А2 10,3704 
11,4091  1,13688 47 
0,261351 
Субтест А3 11,2222 
10,6364  0,57197 47 
0,570067 
Субтест А4 15,9630 
17,0000  -0,88351 47 0,381455 
Субтест А5 6,1111 
7,3182  -1,41020 47 
0,165065 
Субтест А6 9,5926 
10,1818 -0,61220 47 0,543355 
Субтест А7 10,8889 
11,0000  -0,12577 47 0,900449 
Субтест А8 9,8148 
9,7727  0,04747 47 
0,962342 
Субтест А9 15,8148 
16,3636  -0,59110 47 0,557285 
В данной таблице приведены средние значения показателей по девяти 
субтестам  теста  Амтхауэра:  А1 – общая  осведомленность  и  информирован-
ность в разных областях знаний (не только научных, но и житейских); А2 – 
классификация понятий; А3 – установление аналогий; А4 – подведение двух 
понятий  под  общую  категорию  (обобщение);  А5 – умение  решать  простые 
арифметические  задачи;  А6 – умение  находить  числовые  закономерности; 
А7 – умение мысленно оперировать изображениями фигур на плоскости; А8 –
умение мысленно оперировать изображениями объемных фигур; А9 – заучи-
вание  слов; Mean G_1:1 – средние  значения  для  студентов  эксперименталь-
ной  группы; Mean G_2:2 – средние  значения  для  студентов  контрольной 
группы, в столбце t-value – значения коэффициентов Стьюдента; df – число 
степеней свободы, равное n1+n2-2, где n1 и n2 - число студентов в эксперимен-
тальной и контрольной группах соответственно; p – уровень значимости, при 
котором  справедлива  гипотеза  о  равенстве  средних  показателей  в  обеих 
группах, так как для всех субтестов уровень значимости больше 0,1, то при 
доверительной вероятности 90% различия групп являются статистически не-
значимыми. Отрицательные коэффициенты соответствуют тому, что средние 
значения в контрольной группе выше, чем в экспериментальной группе. По 

71 
субтестам 1-3, 5-9 максимальное число баллов – 20, по субтесту 4 – 32 балла. 
Можно заметить, что наименьшее число баллов студенты обеих групп набра-
ли в субтесте, диагностирующем умение обучаемых решать простые арифме-
тические задачи. Самые высокие показатели получены в субтесте А9. Это оз-
начает, что лучше всего студенты обеих групп исполняют воспроизводящую 
деятельность, основанную на оперативной памяти. 
Суть  экспериментального  обучения  заключалась  в  следующем.  В  экс-
периментальной группе в начале обучения студентам были предъявлены тре-
бования  по  организации  занятий  по  математике.  Одно  из  них  предполагало 
обязательное написание студентами в конце каждого занятия по математике 
(в течение строго фиксированного времени) резюме, которое предусматрива-
ло выделение главного в учебном материале, описание общих приемов и ме-
тодов  решения  задач,  формулировку  выводов,  установление  различий  и 
сходства в применяемых приемах и методах в отдельных разделах курса. Та-
кая  работа  способствовала  формированию  умений  понимать  содержание 
учебной задачи, осмысливать учебный материал, систематизировать его, вы-
делять в нем главное и др. Создавались условия для индивидуального напи-
сания резюме. Преподаватель оценивал его, сообщал результаты на следую-
щем занятии и стимулировал студентов к его глубокому анализу. Использо-
вание резюмирования в указанном варианте являлось дополнительным фак-
тором  по  отношению  к  традиционному  варианту  обучения  в  контрольной 
группе, вместе с применением вариативных домашних и индивидуальных за-
даний,  предоставлением  выбора  уровня  контроля  знаний;  увеличением  доли 
различных  способов  деятельности,  личностно  значимых  для  студентов  (пре-
обладание  проблемно-поисковых,  диалоговых,  игровых  методов  обучения); 
систематическим  оказанием  педагогической  поддержки  (создание  ситуации 
успешности познавательной деятельности); учетом субъектного опыта студен-
тов  с  выделением  в  нем  профессионально  значимых  элементов  (последова-

72 
тельное увеличение доли заданий, требующих от студентов самоорганизации 
познавательной деятельности, взаимообучение и т.п.). 
Для  сравнения  результатов  усвоения  учебного  материала  в  контроль-
ной и экспериментальной группах было предпринято промежуточное, а затем 
итоговое  тестирование  математических  знаний.  Кроме  этого,  выполнено 
комплексное  обследование  студентов  обеих  групп  с  помощью  стандартных 
психологических  методик  для  выявления  личностных  качеств  обучаемых 
[130, 185, 214, 245]. 
2.1.2. Оценки эффективности экспериментального варианта обучения 
Оценка  эффективности  проведенного  обучения  осуществлялась  сле-
дующим образом. В начале, в середине и в конце обучения проводились кон-
трольные  работы,  диагностирующие  усвоение  математических  знаний  сту-
дентами  обеих  групп.  Различия  средних  показателей  успешности  изучения 
математики студентами экспериментальной и контрольной групп к середине 
обучения стали статистически значимыми (по критерию Стьюдента), хотя в 
начале обучения эти показатели практически не отличались. Это отражено в 
табл. 2. 
Таблица 2 
Сравнение средних показателей успеваемости в начале и в середине обучения 
 
Mean G_1:1 
Mean G_2:2 
t-value 
Df 
P 
КР1.1 
2,7778 
2,5909 
0,87503 
47 
0,386010 
КР1.2 
3,8519* 
2,7273* 
5,09375* 
47*  0,000006* 
Примечание:  КР1.1 – контрольная  работа  в  начале  обучения,  КР1.2 - 
контрольная работа в середине обучения, Mean G_1:1 и Mean G_2:2 - сред-
ние  значения  оценок  за  контрольные  работы,  соответственно  в  экспери-
ментальной и контрольной группах, t-value – значение коэффициента Стью-
дента, df – число степеней свободы, p – уровень значимости (вероятность) 
для которого устанавливались различия, статистически значимые различия 
отмечены значком *. 

К  концу  обучения  у  студентов  экспериментальной  группы  наблюда-
лись существенные (и статистически значимые по критерию Стьюдента) по-
ложительные сдвиги в овладении методологическими умениями (выделение 

73 
главного, обобщение, систематизация и др.), которые оценивались по резуль-
татам выполнения резюме. Для студентов контрольной группы положитель-
ные изменения в уровне сформированности методологических умений оказа-
лись несущественными. 
По результатам промежуточного контроля успешности усвоения знаний 
студентами экспериментальной и контрольной групп в первом семестре сде-
лан сравнительный анализ. Студентам предлагалось выполнить контрольные 
тематические  задания.  Каждое  задание  во  всех  работах  оценивалось  в  один 
балл.  При  проверке  определялась  доля  выполненного  задания.  Полученные 
результаты складывались. Затем находился процент выполнения работы в це-
лом.  Ниже,  в  табл. 3, приведены  средние  значения  успеваемости  по  восьми 
темам для экспериментальной и контрольной групп. 
Таблица 3 
Сравнение средних значений в уровне овладения методологическими умениями 
 
Mean G_1:1  Mean G_2:2
t-value 
df 

Методологи-
43,20825 32,73288 2,853189* 14 
0,012769 
ческие умения 
 
Mean G_1:1  Mean G_2:2
t-value 
df 

VAR1 35,40741  29,86364 1,395076  47 0,169551 
VAR2 45,55556  48,18182 -0,485035 47 
0,629905 
VAR3 33,85185* 19,40909* 3,358789*  47 0,001560* 
VAR4 45,07407* 29,63636* 2,805241*  47 0,007290* 
VAR5 43,96296  35,04545 1,487458  47 0,143573 
VAR6 54,29630* 33,22727* 4,910805*  47 0,000011* 
VAR7 40,22222* 31,22727* 2,185356*  47 0,033881* 
VAR8 47,29630* 35,27273* 4,284974*  47 0,000090* 
Примечание:  статистически  значимые  по  критерию  Стьюдента  ре-
зультаты отмечены в таблице значком; VAR1-VAR8 – оценки за тематиче-
ские контрольные задания. 

В  начале  обучения  различия  в  результатах  экспериментальной  и  кон-
трольной групп  были  статистически  незначимыми  (см. VAR1 и VAR2). На-
чиная  с  третьей  работы,  стал  наблюдаться  устойчивый  рост  результатов 
учебной деятельности студентов экспериментальной группы по сравнению с 
контрольной.  Исключение  составляет VAR5, когда  различия  оказались  ста-

74 
тистически  незначимыми,  хотя  по-прежнему  в  экспериментальной  группе 
средний  показатель  оказался  выше.  Это  можно  объяснить  разным  уровнем 
сложности изучаемых тем. 
Динамика  изменения  результатов  обучения  представлена  наглядно  на 
рис. 3. 
60
50
40
30
Ряд1
20
Ряд2
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Рис.3. Изменение результатов обучения 
в экспериментальной и контрольной группах 
Примечание: по горизонтальной оси отложены номера тематических 
контрольных  работ,  по  вертикальной  оси  отложены  показатели  средней 
групповой оценки (по 100-балльной шкале); Ряд1 – соответствует перемен-
ной,  отражающей  изменения  в  экспериментальной  группе,  Ряд2 – в  кон-
трольной группе. 

Различия  в  средних  показателях  итоговой  контрольной  работы  в  пер-
вом семестре в этих группах оказались значимыми по критерию Стьюдента 
(табл. 4). 
Таблица 4 
Сравнение средних показателей успеваемости в конце обучения 
 
Mean G_1:1 
Mean G_2:2 
t-value 
df 

КР1,итог 3,4074*  2,8636*  3,13792* 47* 
0,002936* 
В конце  первого семестра студенты психологического факультета, со-
гласно учебному плану, сдают по математике зачет. Зачет ставился по теку-
щим результатам в семестре, а также при условии выполнения контрольного 

75 
практического задания. В экспериментальной группе с первого предъявления 
зачет  сдали 62,96% студентов,  а  в  контрольной – 27,27%, при  условии,  что 
требования к знаниям в обеих группах были одинаковыми. Для установления 
значимости различий успешности сдачи студентами зачета по математике по 
критерию Стьюдента, обучаемому ставился один балл, если он сдавал зачет с 
первого предъявления, в противном случае – 0 (табл. 5). 
Таблица 5 
Успешность сдачи зачета по математике 
 
Mean G_1:1  Mean G_2:2
t-value 
Df 

Зачет 0,6667* 0,2727* 2,92091* 47* 0,005347* 
Полученные  результаты  свидетельствуют  о  положительном  эффекте 
проведенного  обучения,  а  также  о  необходимости  комплексного  структури-
рования процесса обучения, в основе которого – рациональный учет его ме-
тодологических  характеристик  в  единстве  с  психологическими  факторами, 
характеризующими личностно ориентированные элементы обучения (педаго-
гической  поддержкой,  опорой  на  субъектный  опыт  студентов  и  т.д.).  Мы 
предположили, что эффективность обучения в наибольшей степени проявит-
ся  в  процессе  сдачи  студентами  экзамена  по  математике.  Он  проводился  в 
форме лабораторного эксперимента, позволяющего дополнительно получить 
количественные  оценки  эффективности  целесообразного  структурирования 
познавательной  деятельности  обучаемых  во  время  экзамена.  Оно  было  на-
правлено на овладение студентами дополнительными приемами самооргани-
зации  познавательной  деятельности,  которые  оказались  полезными  на  экза-
мене. Студентам обеих групп предоставлялся список вопросов, включенных 
в  экзаменационные  билеты,  а  также  перечень  типовых  задач,  предлагаемых 
на  экзамене.  Кроме  этого  им  были  подробно  описаны  критерии  оценок,  а 
также предложены рекомендации по структурированию собственной дея-
тельности как при подготовке к экзамену, так и в ходе его сдачи. 

76 
Стимулирующе-мотивационный  компонент  предполагал  оказание  пе-
дагогической поддержки преподавателем на экзамене и создание ситуации 
успеха у студентов в процессе ответа. 
Важной составляющей частью операционно-деятельностного компо-
нента явилось использование и целенаправленное обогащение познаватель-
ного опыта обучаемых, в частности за счет новых для них форм организации 
познавательной деятельности на экзамене. 
Контрольно-регулировочный  компонент  заключался  в  организации 
вариативного контроля: в дополнение к двум теоретическим вопросам сту-
дентам  предлагались  на  выбор  задачи  трех  уровней  сложности.  Задачи  пер-
вого  уровня  сложности  предполагали  выполнение  простейших  действий  по 
готовым  алгоритмам  с  использованием  известных  формул.  Получение  пра-
вильного  результата  оценивалось  на  «удовлетворительно».  Задачи  второго 
уровня  сложности  требовали  комбинирования  базовых  действий.  Положи-
тельный ответ в этом случае оценивался на «хорошо». Задачи третьего уров-
ня сложности предусматривали элементы исследования. Решение этих задач 
оценивалось на «отлично». 
Рефлексивный компонент перед экзаменом заключался в самооценке 
студентами  собственных  знаний  по  предмету,  а  также  предполагаемого  ре-
зультата.  На  экзамене  ими  осуществлялся  самостоятельный  выбор  уровня 
сложности  задачи.  После  его  сдачи  обучаемые  соотносили  полученный  ре-
зультат с желаемым. 
Все указанные дидактические компоненты на экзамене в обеих группах 
были 
представлены 
одинаково 
за 
исключением 
операционно-
деятельностного.  В  экспериментальной  группе  он  дополнялся  тем,  что  сту-
денты  имели  возможность  воспользоваться  расширенной  программой  по 
курсу, составленной преподавателем и представляющей собой своеобразное 
резюме  по  пройденному  материалу.  Составной  частью  этой  программы  яв-
лялся  список  вопросов  по  теории,  который  был  предложен  студентам  для 

77 
подготовки к экзамену. К каждому вопросу прилагался план ответа с указа-
нием ключевых понятий. 
С  целью  анализа  способов  самоорганизации  познавательной  деятель-
ности, которые применяли студенты при подготовке к экзамену по математи-
ке и в процессе его сдачи, им по окончании испытания предлагалась анкета 
(Приложение 1). Ее  вопросы  полузакрытого  типа  составлялись  таким  обра-
зом,  что  имелась  возможность  получить  как  количественные,  так  и  качест-
венные оценки. В анкете студенты должны были отметить, какие приемы они 
использовали для лучшего понимания и усвоения теоретического материала 
при подготовке к экзамену, испытывали ли они затруднения при конструиро-
вании ответа на вопросы экзаменационного билета, какие способы самоорга-
низации познавательной деятельности применяли, требовалась ли им помощь 
преподавателя  и  в  каком  виде,  причины  психологического  дискомфорта,  в 
случае, если они его испытывали. Обработка данных анкеты производилась 
следующим образом. На основе экспертной оценки, проведенной преподава-
телями математического и психологического факультетов, предлагаемые ва-
рианты ответов на некоторые вопросы были ранжированы по пятибалльной 
шкале. Часть вопросов предполагала ответы в виде оценки студентами по той 
же  шкале.  Анкета  позволяла  определить  долю  стимулирующе-
мотивационного, 
операционно-деятельностного, 
контрольно-
регулировочного,  рефлексивного  компонентов  в  структуре  познавательной 
деятельности  студентов.  Статистически  значимыми  оказались  различия  в 
оценивании  студентами  экспериментальной  и  контрольной  групп  педагоги-
ческой помощи преподавателя, их эмоционального состояния во время сдачи 
экзамена, психологической атмосферы и испытанного ими психологического 
дискомфорта, а также в итоговых отметках качества математических знаний 
обучаемых. В среднем по первым трем показателям выше оказались резуль-
таты  у  студентов  экспериментальной  группы,  по  четвертому – оценке  дис-
комфорта - для  контрольной  группы.  В  экспериментальной  группе  на  «от-

78 
лично» ответило 11,1% студентов, неудовлетворительных оценок нет, в кон-
трольной  группе  ответы 18,2% студентов  были  неудовлетворительными,  а 
отличных не было. 
Таким  образом,  целенаправленное  структурирование  познавательной 
деятельности  студентов  во  время  обучения  математике  позволило  овладеть 
им дополнительными приемами ее самоорганизации (табл. 6), которые ока-
зались полезными  на экзамене. А во время экзамена структурирование обо-
значенных выше компонентов способствовало снижению трудностей студен-
тов  и  полноценному  восприятию  ими  различных  форм  педагогической  под-
держки преподавателя. В результате удалось добиться не только повышения 
уровня  математических  знаний  обучаемых,  но  и  снизить  психологический 
дискомфорт в стрессовой ситуации. Об этом свидетельствует анализ соответ-
ствия  самооценки  студентами  их  знаний  по  математике  полученным  ими 
оценкам на экзамене (табл. 7). 
Таблица 6 
Использование студентами приемов понимания и запоминания 
теоретического материала (%) 
 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 
1.7 
1.8 1 2 3 4 5 
Э 88,9 48,1 37,0 22,2 25,9 55,6 29,6 18,5
0 11,1 
44,4 
37,0 7,4 
К 90,9 68,2 54,5 45,5  9,1  54,5 36,4 27,3 9,1 4,5 54,5 27,3 4,5 
Примечание: 1.1 - чтение  конспекта; 1.2 - чтение  учебника; 1.3 - по-
вторение  изученного  материала  путем  написания  новых  кратких  конспек-
тов  по  памяти; 1.4 - чтение  конспекта  вслух; 1.5 - рассказ  прочитанного 
другому  человеку; 1.6 - рассказ  прочитанного самому  себе; 1.7 - самостоя-
тельное  прорешивание  примеров,  аналогичных  разобранным  ранее  на  прак-
тических занятиях и в домашней работе; 1.8 – другие приемы; 1-5 - ранжи-
рованная оценка, соответствующая качественному и количественному раз-
нообразию,  используемых  студентами  приемов  понимания  и  запоминания 
теоретического материала. 

В  экспериментальной  группе  не  было  ни  одного  студента,  который 
ограничился  бы  при  подготовке  теоретических  вопросов  только  чтением 
конспекта  или  учебника,  большее  число  студентов  рассказывали  другому 
человеку прочитанное (рефлексия); в контрольной группе отдавалось пред-

79 
почтение написанию шпаргалок. Это же отмечалось ими в разделе «другие 
приемы». 
Таблица 7 
Соответствие самооценки студентов их оценке по математике за экзамен (%) 
 
Адекватно 
Завышенная 
Заниженная 
Э 
55,56 25,93 18,52 
К 63,64 
27,27 
9,09 
Особый интерес представляет анализ характера затруднений и их при-
чин,  испытываемых  студентами  при  подготовке  ответа  на  экзаменационные 
вопросы. 
Таблица 8 
Затруднения, испытанные студентами при подготовке ответа  на экзамене (%) 
 
Имелись затруднения 
Причины затруднений 
1 вопр. 2 
вопр. 2.1 
2.2 
2.3 
2.4 
Э 22,2 
63,0  14,8  18,5 
40,7  18,5 
К 40,9 
81,8  22,7  18,2 
50 
9,1 
Примечание2.1 - не успел(а) повторить вопрос; 2.2 - не смог(ла) ра-
зобрать вопрос ни по конспекту, ни по учебнику; 2.3 - повторял(а), учил(а), 
понял(а),  но  на  экзамене  не  смог(ла)  собраться  с  мыслями; 2.4 – другие 
причины. 

Как видно из табл. 8, в контрольной группе гораздо больше студентов, 
чем в экспериментальной, испытывали затруднения при подготовке ответа на 
экзамене. Причем наибольшие затруднения возникли в связи с тем, что сту-
денты  не  успели  повторить  вопрос  или  не  смогли  собраться  на  экзамене  с 
мыслями. Это свидетельствует о том, что студенты экспериментальной груп-
пы  смогли  более  целенаправленно  организовать  подготовку  к  экзамену  и  в 
домашних  условиях,  и  на  экзамене,  обладая  более  сформированными  мето-
дологическими умениями, по сравнению со студентами в контрольной груп-
пе. 
С  помощью  проведенного  анкетирования  также  определены  приемы 
познавательной  деятельности,  которыми  пользовались  студенты  при  подго-
товке ответа на экзамене. Судя по данным табл. 9, отличия в видах исполь-

80 
зуемых приемов самоорганизации познавательной деятельности в контроль-
ной и экспериментальной группах несущественны. 
Таблица 9 
Приемы организации познавательной деятельности, используемые 
студентами при подготовке ответа на экзамене (%) 
 3.1  3.2  3.3  3.4 3.5 3.6 
Э 22,2  59,3  13,7  13,7  70,4  29,6 
К 31,8  48,5  13,6  18,2  54,5  27,3 
Примечание:  3.1  -  задавала  вопросы  сама  себе; 3.2 - пыталась  уста-
навливать ассоциативные связи с конспектом; 3.3 - самостоятельно приду-
мывала  ответ; 3.4 - использовала  вспомогательные  материалы; 3.5 - зри-
тельно воспроизводила текст конспекта; 3.6 - спрашивала у соседа.
 
Поскольку  педагогическая  поддержка  преподавателя  в  современных 
педагогических технологиях рассматривается как одно из условий успешно-
сти учебной деятельности, то специально изучались предпочитаемые студен-
тами виды помощи преподавателя на экзамене. Ясно, что она не должна но-
сить  характер  подсказки.  Ее  основное  назначение – создать  благоприятный 
психологический климат, указать направление рассуждений, ограничить поле 
для поиска решения задачи и т.п. 
Таблица 10 
Предпочтительные для студентов виды помощи преподавателя на экзамене (%) 
 
Да 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 
Э 88,9  7,4  37,0  13,7 22,2 29,6 55,6 
К 77,3  13,6  22,7  22,7 18,2 18,2 31,8 
Примечание: В первом столбце приведен в процентном отношении от-
вет студентов на вопрос, требовалась ли им помощь преподавателя на эк-
замене; в остальных столбцах указан вид требуемой помощи:4.1 - пояснение 
формулировки вопроса; 4.2 - подсказка; 4.3 - напоминание формул; 4.4 - ука-
зание  метода  рассуждений; 4.5 - напоминание  знакомой  ситуации,  вызы-
вающей соответствующие ассоциации; 4.6 - моральная поддержка.
 
В контрольной группе большему числу студентов требовалось поясне-
ние формулировки вопроса, напоминание формул, чем в экспериментальной 
группе. Это значит, что помощь в структурировании ответа в предложенном 
варианте в этой группе помогает организовать подготовку ответа на экзаме-

81 
не.  Оценки  эффективности  полученной  студентами  поддержки  на  экзамене 
приведены в табл. 11. 
Таблица 11 
Оценка студентами оказанной им поддержки преподавателем на экзамене (%) 
 
Да 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 
Э 
100  0  18,5 18,5 29,6 33,3 74,1 
К 72,7  27,2  4,5  18,2 31,8 18,2 40,9 
Примечание: В первом столбце приведен ответ студентов на вопрос, 
была  ли  им  оказана  поддержка  преподавателем  на  экзамене.  Студентам 
было  предложено  оценить  помощь  преподавателя  по  пятибалльной  шкале, 
приняв за начало отсчета 1 - поддержки преподавателя на экзамене не бы-
ло. Если студент выставлял оценку 2, то он полагал при этом, что помощь 
преподавателя была недостаточной, 3 – помощь была удовлетворительной, 
4 - поддержка была достаточной, 5- поддержка преподавателя на экзамене 
была существенной. В столбце 5.6 приведены данные о студентах, которые 
смогли указать, какую именно поддержку преподавателя они получили.
 
В экспериментальной группе все студенты отметили, что они ощущали 
педагогическую поддержку на экзамене. Подавляющее большинство считали, 
что эта поддержка была действенной. Наглядно распределения оценок педаго-
гической  поддержки  преподавателя,  выставленных  студентами  соответствен-
но экспериментальной и контрольной группой представлены на рис. 4. 
Как видно из данного графического представления распределения оце-
нок  педагогической  поддержки  преподавателя  на  экзамене,  для  студентов 
экспериментальной  группы  характерно  стремление  к  высоким  оценкам 
(69,9% студентов оценили поддержку преподавателя на 4 и 5). Почти третья 
часть  студентов  контрольной  группы  считали,  что  им  не  была  оказана  под-
держка преподавателя, на 4 и 5 ее оценили 50% обучаемых. 

82 
35
30
25
20
Ряд1
15
Ряд2
10
5
0
1
2
3
4
5
 
Рис. 4. Оценка педагогической поддержки преподавателя на экзамене 
по математике студентами экспериментальной и контрольной группы 
Примечание: здесь по горизонтальной оси отложены значения оценок 
от 1 до 5, по вертикальной оси – число студентов в процентном отношении 
(ряд1 - экспериментальная группа, ряд2 – контрольная группа). 

Выбор  студентами  уровня  сложности  практического  задания  также 
отражает степень их подготовки к экзамену и уверенность в своих силах. Об 
этом можно узнать из табл. 12. 
Таблица 12 
Выбор студентами практического задания на экзамене (%) 
 
6а 
6б 
6в 
7а
7а
7а
7а
7а
7б 
7в 
Э 59,3 22,2 18,5  3,7  18,5 11,1 11,1 11,1 25,9 18,5 
К 63,6 22,7 13,6 13,6 22,7 18,2  9,1  0  22,7 13,6 
Примечаниев столбцах 6а, 6б, 6в представлены данные о студентах, 
которые  выбрали  практическое  задание  соответствующего  уровня,  далее 
обоснование  выбора,  который  вызван  тем,  что: 7а1 – студент  вообще  не 

умеет  решать  задачи  по  данной  теме; 7а2 – забыл,  как  решаются  задачи 
такого типа; 7а3 - не решился выбрать задания другого уровня, т.к. сомне-
вался,  что  сможет  решить  их; 7а4 - выбрал  задание  уровня  б  или  в,  но  не 
смог его решить; 7а5 – другие причины, 7б и 7в – выбрал задание уровня б или 
в соответственно и решил его. 
Большее  число  студентов  в  контрольной  группе  не  усвоило  решение 
задач  указанного  типа,  испытывали  боязнь  выбора  задания  более  высокого 
уровня.  В  экспериментальной  группе  доля  студентов  выбравших  задания 
уровня б и в оказалась больше. 

83 
Важным  показателем  эффективности  структурирования  познаватель-
ной  деятельности  студентов  является  уровень  их  психологического  диском-
форта, эмоционального состояния на экзамене и общей психологической ат-
мосферы.  Выставленные  ими  оценки  этого  уровня  представлены  в  табл. 13, 
14 и 15. 
Таблица 13 
Характеристика студентами психологического дискомфорта на экзамене (%) 
 
Да 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 
8.6 
8.7 1 2 3 4 5 
Э 62,9 11,1 51,9 3,7  0  14,8 22,2 7,4 25,9 14,8 14,8 3,7  3,7 
К 77,3 27,3 18,2 18,2 4,5 27,3 31,8 4,5 0 13,6 
31,8 
31,8

Примечание:  Данная  таблица  состоит  из  трех  частей.  В  первой – 
столбец  с  ответом  «Да» - приведены  сведения  о  студентах,  испытавших 
психологический дискомфорт на экзамене. Во  второй – о причинах диском-
форта: 8.1 - страх перед преподавателем; 8.2 - страх перед предметом; 8.3 
-  отвлекали  рядом  сидящие  своими  вопросами; 8.4 - не  было  возможности 
воспользоваться заранее подготовленными материалами; 8.5 - плохо подго-
товилась; 8.6 - плохое  самочувствие; 8.7 – другие  причины.  В  третьей – 
ранжированная  оценка (1, 2, 3, 4, 5) дискомфорта  обучаемых.  Она  выше  в 
том случае, если в ответах указывалась не одна причина, а более, а также в 
зависимости от самой указанной причины.
 
Из табл. 13 видно, что в контрольной группе не только большее число 
студентов испытывали дискомфорт на экзамене, но и более сложной является 
его структура, определяемая числом комбинаций причин этого дискомфорта. 
Таблица 14 
Самооценка студентами эмоционального состояния на экзамене (%) 
 1 2 3 4 5 
Э 0  0 14,8 
37,0 
48,1 
К  0  13,6 27,2 50,0  9,1 
Примечание: 1 - сильное  отрицательное,  неудовольствие; 2 - слабое 
отрицательное:  слабое  неудовольствие,  огорчение,  обида,  тревога,  страх;  
3 - нейтральное:  спокойствие,  уверенность; 4 - слабое  положительное, 
удовлетворенность; 5 - сильное положительное.
 
Из  табл. 14 видно,  что  в  экспериментальной  группе  значительное 
большинство студентов оценило свое эмоциональное состояние на экзамене 

84 
как  сильное  положительное  и  не  было  ни  одного  студента  с  отрицательной 
оценкой,  в  то  время  как  в  контрольной  группе  имелись  студенты,  испыты-
вающие тревогу, страх, огорчение. 
Таблица 15 
Самооценка студентами психологической атмосферы на экзамене (%) 
 
1 2 3 4 5 
Э 0 

29,6  29,6  40,7 
К 4,5 
9,1 
40,9  36,4 
9,1 
Примечание:1 - сильная отрицательная; 2 - слабая отрицательная; 3 – 
нейтральная; 4 - слабая положительная: 5 - сильная положительная. 
Данные  этой  таблицы  вполне  согласуются  с  оценкой  эмоционального 
состояния студентов на экзамене. 
Другим  показателем  эффективности  структурирования  познаватель-
ной деятельности студентов служит удовлетворенность ими экзаменом и со-
ответствие  полученных  ими  результатов  их  ожиданиям  перед  экзаменом 
(табл. 16). 
Таблица 16 
Удовлетворенность студентов экзаменом и соответствие 
полученных результатов их ожиданиям (%) 
 
Удовлетворены экзаменом 
Соответствие ожиданиям 
Э 74,1 
70,3 
К 63,6 
72,7 
В  экспериментальной  группе  больше  студентов  были  удовлетворены 
экзаменом, но и оказалось больше студентов с заниженной самооценкой ре-
зультатов. В некотором смысле это лучше, чем завышенная самооценка, так 
как  говорит  об  определенной  ответственности.  Разногласия  получены  для 
хорошо успевающих студентов в экспериментальной группе (они не ожидали 
получить  высокую  оценку)  и  для  довольно  слабоуспевающих  студентов  в 
контрольной группе (они рассчитывали на более высокую оценку, чем полу-
чили).  Поскольку  экзамен  по  математике  в  вузе  студенты  сдавали  впервые, 
то вряд ли можно было достичь адекватности в оценке и самооценке знаний. 

85 
Таким  образом,  результаты  предпринятого  эксперимента  свидетельст-
вуют о необходимости комплексного структурирования, в основе которого – 
рациональный учет методологических характеристик процесса обучения в 
единстве с его психологическими факторами. Данный вариант структури-
рования  оказался  оптимальным  для  изучения  математики  студентами-
гуманитариями,  поскольку  он  предполагал  взаимосвязи  как  с  формально-
логическими составляющими обучения, ярко выраженными для изучения ма-
тематики, так и с эмоциональными факторами учебного процесса. В резуль-
тате  наблюдается  не  только  повышение  эффективности  усвоения  учебного 
материала,  но  и  удовлетворение  испытуемыми  процессом  изучения  матема-
тики, рост интереса к предмету, что является положительным фактом для их 
будущей  профессиональной  деятельности.  При  этом  студенты  овладели  ди-
дактическими  приемами  планирования  учебной  деятельности,  выделения 
главного,  анализом  и  оценкой  результатов  своих  действий  в  разнообразных 
ситуациях  учебного  процесса,  что  является  основой  формирования  профес-
сионально  значимых  умений:  определение  основных  и  подчиненных  задач 
для каждого этапа педагогического процесса, изложение учебного материала, 
анализ собственной деятельности и др. 
2.1.3. Корреляционный и регрессионный анализ 
комплекса показателей формирующего эксперимента 
Количественные показатели, полученные в ходе проведения описанно-
го выше формирующего и лабораторного экспериментов, были обработаны с 
помощью математико-статистических методов. 
В  частности,  корреляционный  анализ,  выполненный  для  эксперимен-
тальной (Э) и контрольной (К) групп, позволил выявить следующие взаимо-
связи. 

86 
Таблица 17 
Взаимосвязи некоторых исходных показателей в экспериментальной группе 
Часть 1 
Эксперим.  Приоб.зн. Овл.пр.  Пол.дипл. Мот.усп. Интел-т 
Р1 
Р2 
Р3 
К.Р. 1.1 
0,19 0,25 0,24 0,18 0,08 0,94* 0,18  0,06 
К.Р. 1.2 
-0,03 0,07  0,02  0,3  0,48* 0,26 0,22 0,25 
К.Р.1.и 
0,1 0,15 -0,08 
0,29 -0,12 
0,38* 0,28  0,21 
Зачет. 
-0,10 -0,03 0,07  0,50* 0,16  0,06 0,15 0,1 
Общ.пс.1 
-0,02 0,04  -0,38 0,11  0,18  0,35 0,37 0,22 
К.Р.2.1 
-0,08 0,19  0,13  0,18  0,06  0,36 0,42 0,40* 
К.Р.2.2 
0,06 -0,02 -0,20 0,09 0,16 0,02 0,42* 0,23 
К.Р.2.и 
0,14 0,20 -0,06 0,15 0,05 0,35 0,40* 0,27 
Матем.экз 
0,18 0,29 -0,29 0,3  0,22 0,22 0,41* 0,03 
Общ.пс.2 
0,03 0,15 -0,35 0,19 0,27 0,33 0,31 0,23 
Эксперим. 
Р4 
Р5 
Р6 
Р7 
Р8 
К.Р. 
1.1 0,22 0,51* 0,32 0,27 0,27 
К.Р. 
1.2  0,68* 0,60* 0,93* 0,45  0,5 
К.Р.1.и  0,49* 0,51* 0,41* 0,14  0,51* 
Зачет. 0,62* 
0,29 0,36 -0,16 
0,31 
Общ.пс.1 
0,53* 0,48* 0,51* 0,31  0,43* 
К.Р.2.1 0,25 0,72* 0,44* 0,29 0,78* 
К.Р.2.2 
0,1 0,46* 
0,3 0,65* 
0,22 
К.Р.2.и 0,38 0,28 0,11 0,17 0,30 
Матем.экз 
0,66* 0,57* 0,63* 0,3  0,43* 
Общ.пс.2 
0,45* 0,49* 0,57* 0,46* 0,31 
Примечание: К.Р.1.1, К.Р.1.2, К.Р.1.и, К.Р.2.1., К.Р.2.2., К.Р.2.и – оценки 
за первую, вторую, итоговую контрольные работы соответственно в пер-
вом и во втором семестрах; зачет – зачет по математике в конце первого 
семестра;  общ.пс.1,  общ.пс.2 – оценки  за  экзамен  по  общей  психологии  за 
первый  и  второй  семестр  соответственно;  Матем.экз.-  оценка  за  годовой 
экзамен по математике; Приобретение знаний, Овладение профессией, По-
лучение  диплома,  Мотивация  успеха – показатели,  полученные  с  помощью 
методик 8,9,10 (см.  Приложение 5); Интеллект – тест  Кеттела;  Р1-Р8 – 
оценки за тематические контрольные задания. В таблице приведены коэф-
фициенты корреляции (с символом * - статистически значимые) между со-
ответствующими показателями. 


87 
Часть 2 
Эксперим. 
С2 
А2 
А4 
А5 
А6 
А8 
А9 
Р4 
Р5 
Р7 
Компромисс. 0,06 0,16 0,18 -0,07 -0,05 0,22 -0,04 0,26 0,08 0,11 
Интеллект  -0,20 0,34 0,21 0,36 0,59* -0,08 -0,14 0,21 0,07 0,06 
Эмоц.устойч. -0,05 0,07  -0,04 -0,04 -0,02 0,13  0,08  0,01  0,11  0,29 
Робость 
0,25  -0,23 -0,05 -0,22 -0,49* -0,09 -0,11 -0,26 -0,08 -0,37 
Уверенность  0,07  -0,18 -0,06 0,10  -0,02 -0,21 0,10  -0,16 0,18  0,05 
Консерватизм -0,04 -0,22 -0,21 -0,25 -0,15 -0,16 -0,31 -0,51* -0,22 0,14 
Конформизм -0,34 0,17 0,27 0,33 0,26 0,37 0,14 0,30 0,20 0,18 
Примечание:  Компромисс,  Интеллект,  Эмоциональная  устойчивость, 
Робость,  Уверенность,  Консерватизм,  Конформизм,–  показатели,  получен-
ные с помощью многофакторного опросника личности Кеттела; С2 - само-
оценка студентов на экзамене по математике; А2, А4, А5, А6, А8, А9 - пока-
затели теста Амтхауэра; Р4, Р5,  Р7 – оценки за тематические контроль-
ные задания по математике. 
Часть 3 

Экспер. 
С1 
С2 
А3 
А6 
А7 
А8 
Р1 
Р4 
Р5 
Р6 
Самоконт. 
0,22 0,11 -0,22 0,04 -0,14 -0,18 0,36 0,01 0,34 0,09 
Овл.проф. 
0,11 0,01 0,05 -0,14 0,03 -0,41* 
0,19 
0,03 0,28 0,16 
Пол.дипл. 
0,31 0,22 -0,26 -0,15 -0,43* 
0,04 0,25 
-0,09 0,16  0,04 
Мотив.усп. 
0,25 0,26 -0,01 0,21 0,10 0,01 0,21 
0,44* 0,46* 0,31 
Цели 
0,55* 0,43* 0,11  0,21  -0,07  -0,14  0,09  0,43* 0,44* 0,53* 
Процесс 
0,41* 0,40* 0,14  0,13  0,04  -0,16  -0,12  -0,08  0,21  0,18 
Примечание: Самоконтроль – показатель, полученный с помощью мно-
гофакторного  опросника  личности  Кеттела;  Овладение  профессией,  Полу-
чение диплома, Мотивация успеха – те же показатели, что и в первой части 
таблицы;  Цели,  Процесс - показатели,  полученные  с  помощью  методики 
«Смысл жизненной ориентации»; С1, С2 - самооценки студентов на экзаме-
не  по  математике;  А3,  А6,  А7,  А8 - показатели  теста  Амтхауэра;  Р1,  Р4, 
Р5, Р6 – оценки за тематические контрольные задания по математике. 

Из табл. 17 видно, что показатели успешности обучения по математике 
для студентов экспериментальной группы незначимо коррелируют с такими 
переменными, как  «приобретение знаний», «овладение профессией», «полу-
чение  диплома», «мотивация  успеха»  в  начале  обучения,  значения  которых 
получены с помощью методик 8,9,10 (см. Прил.5). Довольно сильная корре-
ляционная  связь (R>0,63) оценки  по  математике  на  экзамене  с  оценками  за 
текущие тематические контрольные задания свидетельствует об объективно-

88 
сти поставленной оценки на экзамене. Значимым для мотивации успеха для 
студентов экспериментальной группы оказался зачет по математике. Показа-
тели  теста  «Смысл  жизненной  ориентации»  находятся  в  тесной  (определяе-
мой для социальных процессов) корреляционной зависимости (R>0,50) с са-
мооценками студентов на экзамене по математике. 
Таблица 18 
Взаимосвязи некоторых исходных показателей в контрольной группе 
Часть 1 
Контр. 
Приоб.зн. Овл.пр.  Пол.дипл. Мот.усп. Интел-т 
Р1 
Р2 
Р3 
К.Р. 
1.1 0,14 0,11 0,02 0,32 -0,14 0,91* -0,07 0,12 
К.Р. 
1.2 0,00 -0,27 0,10 -0,10 0,30 0,17 0,08 0,4 
К.Р.1.и 0,28 0,22 -0,15 -0,06 0,22 0,1  0,13 0,18 
зачет.  -0,08 -0,36 -0,05 -0,19 -0,25 -0,3  -0,02 0,16 
Общ.пс.1 
0,33 0,30 0,29 0,07 0,60* 
0,07 0,31 0,30 
К.Р.2.1  0,04  0,10  -0,18 -0,06 -0,18 -0,13 0,44* 0,16 
К.Р.2.2 -0,18 -0,05 0,30 -0,15 0,05 -0,03 0,43* 0,03 
К.Р.2.и 0,08 0,12 0,07 -0,17 0,44* 0,15 0,15 0,26 
Матем.экз 
0,2  0,17 0,02 -0,08 0,30 0,23 0,09 0,21 
Общ.пс.2 
0,17 0,02 0,12 0,06 0,34 
0,05 0,28 0,31 
Контр. 
Р4 
Р5 
Р6 
Р7 
Р8 
К.Р. 1.1 
-0,04 
-0,15 
0,05 
0,05 
0,11 
К.Р. 
1.2  0,44* 0,21  0,91* 0,4  0,51* 
К.Р.1.и 0,73* 0,43* 0,34  0,35  0,33 
зачет. -0,03 
0,22 0,06 -0,12 
-0,11 
Общ.пс.1 
0,50* 0,25  0,43* 0,34  0,26 
К.Р.2.1 0,09 0,33 0,46* 0,48* 0,81* 
К.Р.2.2 0,29 0,08 0,45* 0,92* 0,47* 
К.Р.2.и 0,61* 0,57* 0,36  0,34  0,49* 
Матем.экз 0,62*  0,34 
0,23 
0,31 
0,28 
общ.пс.2 0,54*  0,31  0,32  0,37  0,20 
Примечание: Показатели здесь рассматриваются те же, что и для 
экспериментальной группы. 

89 
Часть 2 
Контр. 
С2 
А2 
А4 
А5 
А6 
А8 
А9 
Р4 
Р5 
Р7 
Компромисс. 
-0,18 -0,29 0,34 0,22 0,47* 0,08 0,23 0,49* 0,47* 0,38 
Интеллект 
0,53* 0,22  0,48* 0,46* 0,52* 0,17  0,17  0,40  0,03  -0,01 
Эмоц.устойч.  0,37 0,34 0,38 0,44* 0,22 -0,15 0,29 -0,17 0,01 -0,28 
Робость 
0,36 0,25 0,45* 0,38 0,44* 0,09 0,43* 0,24 0,32 -0,18 
Уверенность 
-0,66* -0,39  -0,47* -0,52* -0,44* -0,15  -0,27  -0,11  -0,19  0,10 
Консерватизм  0,37  0,46* -0,15 -0,13 -0,18 -0,06 -0,02 -0,11 0,07  -0,47* 
Конформизм 
-0,11 -0,22 -0,52* -0,03 0,04  -0,29 -0,50* -0,18 -0,46* -0,12 
Часть 3 
Контр. 
С1 
С2 
А3 
А6 
А7 
А8 
Р1 
Р4 
Р5 
Р6 
Овл.проф. 
-0,05 -0,00 0,03 0,35 0,08 0,04 0,09 -0,08 0,01 -0,13 
Пол.дипл. 
0,24 0,18 0,41 0,03 0,33 0,11 0,13 0,16 -0,13 0,08 
Мотив.усп. 
0,37 0,51* -0,17 0,30 0,10 -0,15 0,31 -0,02 -0,23 -0,07 
Цели 
0,21 0,34 0,07 0,32 0,10 -0,21 0,03 -0,25 -0,10 -0,19 
Процесс 
0,05  0,09  -0,22 0,06  -0,29 -0,33 0,19  -0,44* -0,05 -0,19 
Самоконт. 
0,11  0,08  -0,33 0,05  -0,19 -0,44* -0,14 -0,02 0,02  0,09 
Из  табл. 18 видно,  что  для студентов  контрольной  группы  характерна 
тесная корреляционная связь между переменной Интеллект и успешностью 
выполнения  математических  субтестов  теста  Амтхауэра,  а  также  самооцен-
кой студентов на экзамене по математике. Отрицательные значения коэффи-
циентов корреляции переменной Конформизм с данными теста Амтхауэра и 
результатами  тематического  контроля  по  математике,  можно  интерпретиро-
вать как проявление негативного отношения испытуемых контрольной груп-
пы к соответствующим видам работы. 
На  основе  полученных  результатов  корреляционного  анализа  естест-
венно  предположить,  что  переменные  «овладение  профессией», «получение 
диплома», «уровень владения методологическими умениями при подготовке 
к экзамену», «уровень владения методологическими умениями при подготов-
ке ответа на экзамене», «оценка педагогической поддержки на экзамене» яв-
ляются факторами, существенно влияющими на успешность сдачи студента-
ми  экзамена  по  математике.  Количественное  сравнение  этого  влияния  для 

90 
контрольной  и  экспериментальной  групп  нами  выполнено  с  помощью  рег-
рессионного анализа. В результате получены следующие уравнения: 
1) МЭ=3,41+0,115А1+0,122Овл.проф.-0,116Пол.дипл.-0,073Q1; 
R=0,75;     p<0,001. 
2) МК=1,956+0,242П1-0,399П2+0,194П.п.-0,088А3+0,181А6; 
R=0,82;     p<0,001.` 
Где А1 - общая осведомленность и информированность в разных облас-
тях знаний; 
А3  - установление аналогий; 
А6 - умение находить числовые закономерности; 
П1 – уровень владения методологическими умениями при подготовке к 
экзамену; 
П2 – уровень  владения  методологическими  умениями  при  подготовке 
ответа на экзамене; 
П.п. – оценка педагогической поддержки преподавателя на экзамене; 
Q1 - консерватизм – радикализм; 
МЭ – оценка по математике на экзамене в экспериментальной группе; 
МК - оценка по математике на экзамене в контрольной группе. 
Из  регрессионных  уравнений  видно,  что  в  экспериментальной  группе 
наибольшее влияние на оценку по математике на экзамене оказывает стрем-
ление  овладеть  профессией  и  уровень  общей  эрудированности.  Получе-
ние  диплома  является  отрицательным  стимулом.  В  контрольной  группе  по-
ложительно влияет на эту оценку приемы самоподготовки к экзамену (П1
и  педагогическая  поддержка  преподавателя  (П.п.)  Это  означает,  что  сту-
денты контрольной группы испытывают потребность в методологии органи-
зации познавательной деятельности и недостаточно ею владеют, а студенты 
экспериментальной  группы  в  большей  степени  ориентированы  на  будущую 
профессиональную деятельность. 

91 
Следующие  регрессионные  уравнения  получены  при  анализе  влияния 
интеллектуальных качеств студентов на их оценку по математике на экзамене. 
3) МЭ=2,270+0,096А1+0,069А5+0,003А6;  R=0,66;   N=27;   p<0,001. 
4) МК=1,156+0,071А1-0,089А5+0,189А6;  R=0,62;   N=22;   p<0,001. 
Для студентов экспериментальной группы влияние показателей интел-
лекта (А5 – умение решать арифметические задачи) –- положительно, а для 
контрольной  группы  способность  к  аналитико-синтетической  деятельно-
сти отрицательно влияет на оценку по математике на экзамене. Это говорит 
о дисгармонии в организации познавательной деятельности обучаемых этой 
группы и неумении их реализовать свой познавательный потенциал. 
В  процессе  интерпретации  регрессионных  моделей  важно  учитывать 
адекватность  уравнения  исследуемому  процессу.  Возможны  следующие  ва-
рианты: 
1.Построенная модель на основе ее проверки по F-критерию Фишера в 
целом адекватна, и все коэффициенты регрессии значимы. Такая модель мо-
жет быть использована для принятия решений и осуществления прогнозов. 
2. Модель по F-критерию Фишера адекватна, но часть коэффициентов 
регрессии незначима. В этом случае модель пригодна для принятия некото-
рых решений, но не для прогнозирования. 
3.  Модель  по F-критерию  Фишера  адекватна,  но  все  коэффициенты 
регрессии  незначимы.  В  этом  случае  модель  полностью  считается  неадек-
ватной.  На  ее  основе  не  принимаются  решения  и  не  осуществляются  про-
гнозы [308]. 
В приведенных регрессионных уравнениях все коэффициенты являют-
ся статистически значимыми, поэтому их можно использовать для прогнози-
рования  успешности  познавательной  деятельности  студентов.  Кроме  того, 
полученные уравнения раскрывают эффективные механизмы ее организации 
за  счет  определения  наиболее  значимых  факторов,  влияющих  на  результи-
рующую переменную. 

92 
Спектр  выявленных  взаимосвязей  показателей  эффективности  усвое-
ния математики с характеристиками личностно ориентированных элементов 
процесса обучения и качествами личности студентов свидетельствует об эф-
фективности предложенного нами варианта структурирования учебного про-
цесса. 
2.2.  Дидактические оценки использования резюме как методологического 
компонента структуры процесса обучения математике в педвузе 
Процесс  изучения  математики  невозможен  без  специального  структу-
рирования  учебного  материала,  которое  можно  осуществлять  с  помощью 
разнообразных дидактических средств. В учебном процессе вуза такие сред-
ства  не  нашли  адекватного  применения,  поскольку  традиционно  считается, 
что  студенты  должны  уметь  обрабатывать  информацию  самостоятельно.  В 
этой связи необходимо отметить следующее: 
−  условия  процесса  обучения  в  вузе  ориентированы  на  самостоятельное 
овладение информацией обучаемыми и не предусматривают целенаправ-
ленное использование средств активизации познавательной деятельности 
обучаемых; 
−  в  процессе  обучения  математике  ведущую  роль  играет  операционно-
деятельностный компонент, поскольку овладеть данной наукой можно, 
только  самостоятельно  решая  разнообразные  задачи,  проводя  рассуж-
дения; 
−  выпускники школы приходят вуз с очень низким уровнем сформирован-
ности  методологических  умений  и  требуется  специальное  обучение  ме-
тодологии организации их познавательной деятельности и т.п. 
О необходимости ее усиления в процессе обучения математике свиде-
тельствуют  результаты  специального  экспериментального  исследования, 
предпринятого с целью выявления уровня методологических умений обучае-
мых.  В  эксперименте  приняли  участие  студенты  1го  курса  математического 

93 
факультета  Пермского  педуниверситета.  Им  специально  предлагались  твор-
ческие  задачи  междисциплинарного  характера.  Основная  трудность  при  ра-
боте с задачами такого типа, кроме их творческого характера, заключается в 
необходимости  осуществления  моделирования  ее  условия,  сформулирован-
ного в специально-научных терминах. В итоге эти задачи предъявляют весь-
ма  высокие  требования  к  познавательным  возможностям  решающего  их  че-
ловека, в частности, к уровню методологических умений. 
С помощью тестирования, анкетирования, экспертного оценивания об-
щематематической подготовки студентов, их самооценки, получен ряд пока-
зателей, отражающих используемые ими способы рассуждений и психологи-
ческое  состояние  обучаемых  в  процессе  поиска  идеи  решения  задачи.  Эти 
показатели затем сопоставлялись с оценками эффективности работы над ней. 
В  результате  оказалось,  что  только 20% студентов  организованно и  целена-
правленно стремились выделить самое важное в задаче, установить сущест-
венные связи и зависимости между ее условиями; третья часть – применяли 
метод рассуждений по аналогии; 80% студентов пытались привлечь к реше-
нию  соответствующий  теоретический  материал  (вспоминали  известные  им 
формулы,  определения,  теоремы); 20% - оказались  практически  беспомощ-
ными. В том случае, когда студенты использовали общематематические ме-
тоды рассуждений, наблюдалась наибольшая результативность их работы, и 
хотя  подавляющему  большинству (78%) не  удалось  успешно  выполнить  за-
дание, почти все студенты после разъяснения решения преподавателем при-
знавали, что они вполне могли сделать это самостоятельно. 
Итоги  этого  исследования,  во-первых,  свидетельствуют  о  важности 
включения в процесс обучения таких элементов, как создание особых усло-
вий  труда  (связанных  с  временными  возможностями,  наличием  благоприят-
ного эмоционального фона и т.п.), которые помогают своевременно актуали-
зировать и полноценно использовать организационно-методологические схе-
мы  работы,  во-вторых  обнаруживают  недостаточность  традиционного  обу-

94 
чения  студентов  математического  факультета  методологии  познавательной 
деятельности  и  обостряют  необходимость  целенаправленного  его  проведе-
ния. 
Успешность  такого  обучения  во  многом  определяется  рациональным 
сочетанием структурных компонентов учебного процесса, среди которых ве-
дущим  должен  быть  операционно-деятельностный,  направленный  на  фор-
мирование  методологических  умений  у  будущих  учителей  математики. 
Другие компоненты (рекомендация использовать определенный вид учебной 
работы,  ее  стимулирование,  фиксирование  последовательности  и  характера 
действий, которые должны выполнить студенты, а затем контроль и рефлек-
сия  выполненных  действий)  в  единстве  с  ним  образуют  дидактическую 
структуру соответствующего варианта обучения. 
Таким  образом,  преодолению  трудностей,  которые  испытывают  сту-
денты (особенно первого курса) при усвоении математики в вузе, может спо-
собствовать  использование  методологических  компонентов  процесса  обуче-
ния,  специальным  образом  структурирующих  познавательную  деятельность 
обучаемых. 
Учитывая  логику  усвоения  математических  знаний,  операционно-
деятельностный компонент необходимо ориентировать на создание условий, 
в  которых  обучаемые  на  основе  собственных  умозаключений  вынуждены 
выделять главное в содержании учебного материала, выражая его в лаконич-
ной  форме.  Поэтому  естественно  предположить,  что  наиболее  подходящим 
способом реализации этого компонента в связи с формированием методоло-
гических  умений  является  систематическое  написание  студентами  в  конце 
каждого  практического  занятия  резюме,  формирующее  умение  выделять 
главное  в  содержании  учебного  материала,  выражать  его  лаконично  и  лин-
гвистически  грамотно.  Очевидно,  что  процесс  выделения  главного  связан  с 
абстрагированием,  отвлечением  от  посторонних  деталей.  Соответствующие 
логические операции в большей мере присущи математике. Однако выраже-

95 
ние  их  результата  средствами  языка  требует  специальных  логических  уме-
ний.  Использование  этой  формы  обучения  предполагает  гармоничное  един-
ство смыслового содержания учебной дисциплины и лингвистических конст-
рукций. Поэтому «резюмирование» важно органично вписать в любой этап 
изучения  математики  (при  завершении  изучения  темы,  объяснении  или  по-
вторении пройденного материала и т.д.). 
Однако  максимальный  эффект  от  использования  «резюме»  будет  дос-
тигнут,  если  оно  будет  неразрывно  связано  со  всеми  другими  компонен-
тами  процесса  обучения  (стимулирующе-мотивационным,  контрольно-
регулировочным,  рефлексивным).  Резюмирование – один  из  универсальных 
приемов  обучения,  позволяющих  гармонично  сочетать  эти  компоненты. 
Формы такого сочетания в реальном процессе обучения, создающие условия 
для полноценного развития личности студентов в процессе изучения матема-
тики,  специально  не  исследовались.  Представляют  теоретический  и  практи-
ческий интерес количественные оценки различных вариантов использования 
резюме в учебном процесса вуза. 
Приведем  пример  эксперимента,  имеющего  целью  получение  таких 
оценок.  На  первом  курсе  были  сформированы  экспериментальные  и  кон-
трольные  группы,  в  среднем  не  отличающиеся  по  уровню  знаний  в  начале 
первого семестра (по результатам специального теста). Одно из требований, 
предъявленных  преподавателем  в  начале  обучения  к  организации  занятий  в 
экспериментальных  группах  предусматривало  обязательное  написание  в 
конце  каждого  занятия  по  математике  студентами  резюме  в  течение  строго 
фиксированного  времени.  Оно  предполагало  развитие  умений  выделять 
главное, описывать общие приемы и методы решения задач, формулировать 
выводы.  Были  созданы  условия  для  индивидуального  написания  резюме. 
Преподаватель оценивал резюме, сообщал результаты на следующем занятии 
и  стимулировал  студентов  к  их  анализу.  Структурными  характеристиками 
данного варианта обучения являются обязательное наличие каждого из обо-

96 
значенных выше компонентов учебного процесса, фиксированная последова-
тельность  их  применения,  постоянная  доля  операционно-деятельностного, 
контрольно-регулировочного  и  рефлексивного  компонентов  на  соответст-
вующем временном промежутке. 
В контрольных группах такое обучение не проводилось, но во всех ос-
тальных  компонентах  изучение  математики  было  организовано  идентично 
экспериментальному.  Для  сравнения  результатов  усвоения  учебного  мате-
риала в контрольных и экспериментальных группах было предпринято про-
межуточное, а затем итоговое тестирование. Оказалось, что уже к концу пер-
вого семестра у студентов экспериментальных групп были отмечены сущест-
венные (и статистически значимые по критерию Стьюдента) положительные 
сдвиги в овладении методологическими умениями. Для студентов контроль-
ных групп положительные изменения в уровне сформированности методоло-
гических умений оказались несущественными. 
Таблица 19 
Сравнение средних показателей успеваемости по математике и 
методологических умений студентов (1992-1993 уч. г.г.) 
 
Mean G_1:1  Mean G_2:2
t-value 
df 

Тест1 31,67308 31,80882 -0,06583 118 0,947626 
Тест2 40,67308 56,00000 -5,91964* 118  0,000000* 
К.Р.1 70,11538 
67,76471 0,64053 118 
0,523070 
К.Р.2 65,23077 
77,75000 -4,12921* 118  0,000068* 
К.Р.3 48,61538 
62,26471 -4,56850* 118  0,000012* 
Примечание:  Тест1 – тест,  проведенный  в  начале  обучения,  Тест2 – 
тест, проведенный в начале второго семестра, определяющий уровень «ос-
таточных знаний» по итогам обучения в первом семестре; К.Р.1 – контроль-
ная работа в начале обучения, К.Р.2 - контрольная работа в середине обуче-
ния; К.Р.3 – контрольная работа в конце обучения; Mean G_1:1 и Mean G_2:2 
- средние значения баллов за контрольные работы и тесты, соответственно 
в  контрольной  и  экспериментальной  группах; t-value – значение  коэффици-
ента Стьюдента, df – число степеней свободы, p – уровень значимости (ве-
роятность),  для  которого  устанавливались  различия;  статистически  зна-
чимые различия отмечены значком *.
 
Данные  таблицы  (строки  Тест1  и  К.Р.1)  говорят  о  том,  что  в  начале 
обучения студенты контрольной и экспериментальной групп были мало раз-

97 
личимы  по  уровню  знаний  и  методологических  умений,  но  уже  в  середине 
обучения  различие  становится  статистически  значимым  (строки  Тест2  и 
К.Р.2). 
Неожиданными оказались результаты анализа общего состояния групп 
в  конце  первого  года  обучения,  который  показал,  что  в  экспериментальных 
группах  значительно  меньше  был  «отсев»  в  течение  учебного  года.  Анало-
гичная  ситуация  имела  место  в  следующем  учебном  году,  когда  подобное 
обучение проводилось снова в студенческих группах первого курса матема-
тического  и  психологического  факультетов  (данные  эксперимента,  прове-
денного со студентами психологического факультета описаны в п. 2.1.2) при 
изучении ими математики. 
Таблица 20 
Сравнение средних показателей успеваемости по математике и 
методологических умений студентов (1993-1994 уч.г.г.) 
 
Mean G_1:1  Mean G_2:2
t-value 
Df 

Тест1 24,34071 23,57140 0,35417 90 
0,724043 
Тест2 38,32810 45,08420 -1,87617* 90 0,063873* 
Тест3 81,90952 87,02720 -2,67038* 90 0,008990* 
К.Р.1 63,33333 
63,86660 -0,11679 90 
0,907286 
К.Р.2 61,66667 
74,00000 -3,52258* 90 0,000674* 
К.Р.3 42,26667 
63,75000 -6,04592* 90 0,000000* 
К.Р.4 69,76190 
84,40000 -4,11012* 90 0,000087* 
Примечание:  Тест1 – тест,  проведенный  в  начале  обучения,  Тест2 – 
тест, проведенный в начале второго семестра, определяющий уровень «ос-
таточных  знаний»  по  итогам  обучения  в  первом  семестре;  Тест3 – тест, 
проведенный в конце обучения; К.Р.1 – контрольная работа в начале обуче-
ния, К.Р.2 и К.Р.3 – промежуточные контрольные работы в середине обуче-
ния;  К.Р.4 – контрольная  работа  в  конце  обучения; Mean G_1:1 и 
Mean G_2:2 - средние значения баллов за контрольные работы и тесты, со-
ответственно в контрольной и экспериментальной группах; t-value – значе-
ние  коэффициента  Стьюдента, df – число  степеней  свободы, p – уровень 
значимости  (вероятность),  для  которого  устанавливались  различия,  ста-
тистически значимые различия отмечены значком *. 

Как  показали  результаты  эксперимента,  существенное  положительное 
влияние  не  только  на  эффективность  усвоения  математики,  но  устойчивое 

98 
положительное отношение к предмету, оказало систематическое использова-
ние резюме в указанных выше формах. 
Тем не менее нельзя обойти вниманием вопрос о дополнительных вре-
менных  затратах  преподавателя,  которыми  сопровождается  применение  ре-
зюме. Конечно, можно сказать, что результаты эксперимента свидетельству-
ют о том, что они оправданны. Однако необходимо найти способы компен-
сации трудоемкости использования этого приема обучения, которые, как нам 
кажется, могут быть следующими: 
-  организация устного «резюмирования»; 
-  привлечение  для  проверки  письменных  резюме  студентов  из  числа 
обучающихся или проблемных групп, выполняющих курсовые и вы-
пускные работы под руководством преподавателя; 
-  выполнение резюмирования в микрогруппах; 
-  организация компьютерного контроля и т.п. 
Таким образом, использование методологических компонентов процес-
са  обучения,  специальным  образом  структурирующих  познавательную  дея-
тельность обучаемых, способно существенно влиять на успешность учебных 
достижений студентов. Это проявляется в овладении ими умениями и навы-
ками работы с различными источниками информации, обобщения и система-
тизации  изучаемого  материала,  выделения  его  главного  содержания  и  др. 
Развитие этих умений способствует формированию профессионально значи-
мых  качеств  будущего  учителя,  проявляющихся  в  выраженных  возможно-
стях  осмысливания  и  структурирования  учебного  материала,  проведении 
умозаключений, осознанном принятии решений и др. 
2.3.  Влияние работы студентов в парах «по ролям» 
как профессионально значимого развивающего компонента 
структуры процесса обучения на его эффективность 
Структурирование  процесса  обучения неразрывно связано с формиро-
ванием профессиональных качеств молодых специалистов. Будущему учите-

99 
лю такие качества должны помогать не только самостоятельно познавать, но 
и  передавать  полученные  знания  другим,  развивая  личность  обучаемых  и 
реализуя их познавательный потенциал [105, 109, 159, 345 и др.]. Как пока-
зывает многолетний опыт автора преподавания в вузе и общение с недавни-
ми его выпускниками, традиционных форм организации учебного процесса в 
вузе явно недостаточно для овладения такими умениями. Возникает потреб-
ность  в  органичном  включении  в  процесс  обучения  таких  его  компонентов, 
которые позволяли бы студенту педвуза исполнять роль не только «ученика», 
но и «учителя». Организации работы студентов в парах «по ролям» является 
одним из таких компонентов. 
С целью изучения рациональных способов организации работы в парах 
и  ее  влияния  на  успешность  обучения  студентов  математике  и  развитие  их 
профессиональных качеств, проведено экспериментальное исследование сре-
ди первокурсников математического факультета Пермского педагогического 
университета. Экспериментальное обучение заключалось в следующем: сту-
дентам, обучающимся в трех группах из пяти (N=68), на практических заня-
тиях  предлагался  для  изучения  учебный  текст,  содержащий  теоретические 
сведения и разбор решения задач по соответствующей теме. После изучения 
текста  в  течение  строго  фиксированного  времени,  организовывалось  повто-
рение изученного в различных вариантах с последующим выполнением сту-
дентами  контрольного  задания  с  целью  оценки  эффективности  применения 
тех  или  иных  вариантов  обучения.  Предлагались  следующие  способы  орга-
низации повторения только что изученного материала: 
1)  пересказ прочитанного у доски одним из учащихся, как правило 
хорошо успевающим; 
2)  работа в парах: студент А выступает в роли «учителя», объясняя 
изученный  текст  студенту  В,  который  в  это  время:  а)  просто 
слушает  объяснение;  б)  слушает  объяснение  и  готовит  вопросы 

100 
по содержанию текста, которые затем задает «учителю»; в) после 
изложения темы «учителем» отвечает на его вопросы; 
3)  поочередное выступление в роли «учителя» и «ученика» студен-
тов А и В при работе над одним и тем же текстом без последую-
щей постановки вопросов; 
4)  если  текст  допускает  разбиение  на 2 части,  то  поочередное 
выступление  в  роли  «учителя»  и  «ученика»  при  работе  над 
разными частями текста. 
Эффективность  использования  различных  вариантов  повторения  изу-
ченного  материала  оценивалась  по  результатам  выполнения  контрольного 
задания. Для каждого студента составлялась сводная таблица, где системати-
зировались сведения об успешности познавательной деятельности обучаемо-
го.  Фрагмент  такой  таблицы  приведен  ниже  (табл. 21). Полностью  выпол-
ненное задание оценивалось  одним баллом. При наличии ошибок и недоче-
тов вычиталась определенная часть единицы. В 2–х контрольных группах та-
кая форма организации обучения не применялась. 
Таблица 21 
Испытуемые 
1 2а 
2б 
2в 3  4 
А1 
0,55 0,52* 0,8* 0,6  0,6 0,15 
0,3* 
0,4 
А2 1 
0,2 
0,75 
0,85* 
0,85* 
0,55* 
0,25 
0,45 
А3 1 
0 0,4 
0,75* 
0,9* 
0,55 
0,75* 
0,2 
А4 1* 
1* 
0,9* 
0,8 
0,85 
0,95 
1* 
0,25 
А5 1* 
0,7* 
1* 
0,6 
0,9 
0,9* 
0,75 
0,4 
А6 1 
0,25 
0,75* 
0,65 
0,75* 
0,95* 
0,5 

А7 
0,85 0,60* 0,6  1*  0,4  1*  0,9 0,15 
А8 
0,65 0,70* 0,6  0,7* 0,6 0,6 
0,75* 
0,5 
А9 0,75 
0 0,6 
1* 
0,6* 
0,75* 
0,3 
0,2 
А10 0,3 
0,5 0,4* 
0,2 
0,45* 0,15 0,15* 
0,25 
Среднее 
0,704*; 0,57* 0,57  0,67 
0,83*  0,54 
0,81 
0,28 
0,19 
0,59 0,86* 0,71* 
0,48 
0,59* 
Примечание:  Символом * в  таблице  отмечены  баллы,  полученные 
студентами в том случае, когда они выступали в роли «учителя», т.е. объ-
ясняли материал своим соседям по парте, которые были в это время «уче-
никами». 


101 
Анализ данных таблицы показывает, что наилучший результат был по-
лучен в привычной для студентов ситуации, когда «учитель» у доски еще раз 
объяснял материал, только что проработанный ими. Перспективными в плане 
повышения  эффективности  обучения  студентов  математике  являются  вари-
анты  2а, 2б, 2в,  и 3. Результаты  столбца 4 свидетельствуют  о  том,  что,  не-
смотря  на  двукратное  объяснение  материала  студентами  друг  другу,  такое 
обучение  оказалось  малоэффективным.  Студенты  исследуемой  группы  не 
смогли сосредоточиться, неопределенность роли не позволила им выработать 
четкую позицию и успешно справиться с последующим практическим зада-
нием. Существенное значение имели также способы анализа учебного текста 
в том случае, когда студентам, как «ученикам», так и «учителям» перед нача-
лом  работы  с  текстом  предлагалось  составить  вопросы  по  тексту  партнеру. 
Таким образом, эффективными (с точки зрения качества усвоения материала 
и  в  плане  развития  профессиональных  качеств)  оказались  приемы  работы  в 
«парах»  с  постановкой  вопросов  и  обязательной  сменой  ролей.  Эта  форма 
учебной  работы  способствует  развитию  общеучебных  умений  студентов  в 
построении рассказа, ответа, аргументировании рассуждений, формулирова-
нии выводов и др., что является основополагающим фактором для формиро-
вания  профессионально  значимых  умений:  понимать  других,  доступно  рас-
крывать  сущность  излагаемого  материала,  вооружать  учащихся  навыками 
учебной работы и основами организации умственного труда и др. 
2.4.  Взаимосвязь структурных характеристик умственной 
деятельности обучаемых с показателями эффективности 
решения математических задач и оценками качеств личности 
В  процессе  познавательной  деятельности  учащиеся  выполняют  опре-
деленные мыслительные операции, структура которых в значительной мере 
определяется  сложностью  предлагаемых  им  учебных  задач.  В  рамках  кон-
цепции  структурно-количественного  анализа [234] умственные  действия 

102 
обучаемых  классифицируются  в  зависимости  от  трех  уровней  функциони-
рования психики обучаемых. Необходимые для функционирования на каж-
дом  уровне  познавательные  структуры  обозначим  соответственно  как  де-
терминированные,  комбинаторные  и  креативные [17]. В  случае,  когда 
структуры  удается  зафиксировать  достаточно  точно  и  найти  подходящий 
способ для их количественного выражения, оправдана постановка задачи о 
поиске  взаимосвязей  структурных  характеристик  с  оценками  эффективно-
сти учебного процесса. 
Представляют теоретический и практический интерес взаимосвязи  ха-
рактеристик познавательных структур каждого типа с оценками эффективно-
сти  решения  математических  задач  различной  сложности  и  личностных  ка-
честв  обучаемых.  С  целью  поиска  таких  взаимосвязей  предпринято  специ-
альное экспериментальное исследование, в котором приняли участие студен-
ты  первого  курса  математического  факультета  Пермского  педуниверситета 
(N=75).  Искомые взаимосвязи оценивались по результатам решения студен-
тами задач трех групп сложности, предполагающие соответственно действия 
по алгоритму для задач первой группы, комбинирования элементарных опе-
раций для задач второй группы, творческий поиск идеи решения - для задач 
третьей  группы.  В  комплекс  анализируемых  показателей  включались  также 
показатели  успешности  учебной  деятельности  по  различным  дисциплинам. 
Для  получения  показателей  качеств  личности  использовались  стандартные 
психологические методики: тест Амтхауера, Равена, опросник Кеттела и др. 
Получение  характеристик  структуры  умственной  деятельности  потре-
бовало применения специального методологического инструментария, в роли 
которого выступила теория сложности-трудности учебной информации [231]. 
В  ней  сложность  системы  понимается  как  комплексная  характеристика  ее 
структуры  с  точки  зрения  задачи  моделирования  этой  структуры  учеником. 
Величина  и  соотношение  параметров  сложности  объекта  изучения  в  основ-
ных чертах индуцируют структуру взаимодействий с ним ученика. Характе-

103 
ристика такого взаимодействия - «трудность». Для учебных задач х - усред-
ненная оценка всей совокупности детерминированных действий, которые не-
обходимо выполнить учащимся для решения задачи на первом уровне функ-
ционирования психики; у, z - аналогичные оценки действий обучаемых, соот-
ветственно  на  втором  и  третьем  уровнях  функционирования  их  психики. 
Особый  эффект  возникает  при  соединении  понятий  “сложность”  и  “труд-
ность”  в  определенных  взаимосвязях,  сущность  которых  может  допускать 
различные  качественные  интерпретации.  В  простейшем  случае  эти  взаимо-
связи могут иметь вид регрессионного уравнения: 
Т = ах + bу + сz + d, 
 где Т - показатель трудности; х, у, z - параметры сложности. 
Коэффициенты  а, b, с  в  данном  уравнении  отражают  влияние  пара-
метров  сложности  объекта  изучения  на  показатели  трудности,  зафиксиро-
ванные  для  конкретных  условий  взаимодействия  ученика  и  объекта  изуче-
ния.  Для  каждого  обучаемого  нами  получено  такое  уравнение  в  условиях 
лабораторного  эксперимента.  Студенты  решали  задачи  различной  сложно-
сти,  которые  предъявлялись  по  одной  (их  количество  было  больше 30 для 
того,  чтобы  иметь  возможность  математико-статистической  обработки  ре-
зультатов), время их решения каждым обучаемым каждой задачи в отдель-
ности строго фиксировалось. Коэффициент а, отражает меру использования 
учеником  детерминированных  структур;  b - комбинаторных  структур;  с - 
креативных структур. 
В  комплексе  полученных  показателей  предпринят  корреляционный 
анализ. Обнаружены следующие статистически значимые (R>0,7) взаимосвя-
зи: параметр а имеет отрицательные корреляционные зависимости с эффек-
тивностью решения задач второй и третьей группы и успешностью учебной 
деятельностью  по  дисциплинам  гуманитарного  цикла  (иностранный  язык, 
история); показатель b отрицательно коррелирует с такими качествами лич-
ности  как  подчиненность  чужому  мнению,  отсутствие  уверенности  в  собст-

104 
венных  действиях,  упорства  в  достижении  цели  и  недостаточная  осознан-
ность  принятых  решений,  и  положительно - с  успешностью  решения  задач 
всех трех групп и уровнем методологических умений. Наибольшим спектром 
взаимосвязей  отличается  параметр  с,  который  имеет  положительные  корре-
ляционные зависимости, также как и показатель b, с оценками эффективно-
сти  задач  трех  групп  и  кроме  того  с  характеристиками  способности  к  абст-
рактно-логическому  мышлению,  и  отрицательные - с  показателями  опера-
тивной памяти. 
Обнаружены взаимосвязи структурных характеристик процесса обуче-
ния с качествами личности обучаемых и эффективностью процесса обучения. 
Поскольку  студенты  первого  курса  математического  факультета  проходят 
этап адаптации к вузовским требованиям, то результаты экспериментального 
исследования  создают  конструктивные  ориентиры  в  совершенствовании 
учебного процесса вуза в плане облегчения такой адаптации за счет целена-
правленного  формирования  комбинаторных  и  креативных  структур:  обуче-
ние  недавних  выпускников  школы  методам  эвристического  поиска  задач, 
стимулирование их к сложной мыслительной деятельности, вооружение ме-
тодологией ее организации, развитие необходимых личностных качеств. Та-
кое обучение было проведено нами. Его результатом явилось то, что перво-
курсники  стали  полноценнее  использовать  свой  познавательный  потенциал, 
достигая большей успешности учебной деятельности. 
Очевидно,  что  подобное  обучение  будет  более  действенным,  если  из-
вестны особенности познавательной деятельности каждого студента. Они за-
фиксированы в уравнении приведенного выше типа, и учитывались в процес-
се  преподавания  математики  с  помощью  разработки  дифференцированных 
по  сложности  индивидуальных  заданий,  оказания  педагогической  поддерж-
ки, обучения рациональным методам решения учебных задач и т.д. В конце 
этого  обучения  получены  показатели,  аналогичные  характеристикам,  изме-
ренным  в  его  начале.  Обращает  на  себя  внимание  тот  факт,  что  произошли 

105 
существенные  положительные  сдвиги  в  овладении  методологическими  уме-
ниями. В  построенных для каждого студента регрессионных уравнениях за-
фиксирована  тенденция  уменьшения  «веса»  показателя  а  и  увеличения  «ве-
са» показателей b  и с. Это свидетельствует о том, что первокурсники стали 
полноценнее  использовать  свой  познавательный  потенциал,  достигая  боль-
шей успешности учебной деятельности. 
Таким  образом,  одним  из  существенных  резервов  повышения  эффек-
тивности учебного процесса является целенаправленное формирование ком-
бинаторных и креативных структур у обучаемых, рациональные пути осуще-
ствления  которого  раскрывают  взаимосвязи  характеристик  структуры  умст-
венной деятельности с показателями личностных качеств и оценками эффек-
тивности решения учебных задач. 
2.5.  Оценки эффективности разных вариантов самоподготовки студентов 
Основные компоненты деятельности студента и преподавателя отличаются 
большим  разнообразием.  Можно  попытаться  выделить  наиболее  часто  исполь-
зуемые  компоненты,  например,  в  рамках  урока - это  информационное  сообще-
ние, выполнение заданий под руководством преподавателя, самостоятельная ра-
бота обучаемых. Действительно, они присутствуют практически на каждом уро-
ке и применяются в самых различных сочетаниях. Назовем их базовыми. Боль-
шое значение может иметь наличие или отсутствие того или иного компонента 
деятельности, доля каждого из них, последовательность применения. Естествен-
но предположить, что даже простое фиксирование в конкретных педагогических 
ситуациях  определенных  соотношений  базовых  компонентов  деятельности  мо-
жет положительно повлиять на эффективность обучения, поскольку позволяет ее 
структурировать.  При  этом  возникает  проблема  поиска  таких  соотношений  с 
учетом специфики учебной дисциплины для типичных ситуаций учебного про-
цесса. 
Общеизвестно,  что  немаловажную  роль  при  восприятии  нового  мате-
риала  играет  степень  подготовленности  обучаемых  к  такому  восприятию,  а 

106 
так  как  обучение  новым  знаниям,  как  правило,  опирается  на  предшествую-
щий  опыт  учеников,  то  важно,  как  учащиеся  самостоятельно  работают  над 
теоретическими сведениями, необходимыми для последующего учения. 
При  изучении  влияния  самостоятельной  работы  студентов  над  кон-
спектом на успешность их обучения предполагалось, что эта работа должна 
быть определенным образом упорядочена и структурирована: фиксирование 
соответствующих  элементов  при  организации  самостоятельной  подготовки 
является  одним  из  факторов,  способствующим  повышению  ее  результатив-
ности.  Для  оценки  эффективности  использования  обучаемыми  различных 
видов самоподготовки при изучении сложных теорем математической логики 
был проведен формирующий эксперимент. В нем приняли участие студенты 
третьего курса математического факультета Пермского государственного пе-
дагогического  университета.  Условно  были  выделены  следующие  элементы 
познавательной деятельности обучаемых при самоподготовке: 
1 – прочитал учебник (конспект); 
2 – прочитал, «зафиксировав» мысленно основные этапы доказательства; 
3 – прочитал, доказал самостоятельно письменно. 
В  результате  формируются  умения,  связанные  с  планированием  само-
стоятельной  работы,  постановкой  целей  и  выбором  рационального  и  опти-
мального пути их достижения, определением последовательности и продол-
жительности  этапов  деятельности,  работы  с  различными  источниками  ин-
формации и др. 
Студентам перед началом работы предлагалось на листе опросника от-
метить какой вид самоподготовки, или их сочетаний, они использовали при 
изучении темы.  Студентам группы А предлагалось использовать при изуче-
нии  темы  третий  вид  самоподготовки.  По  результатам  опроса  выяснилось, 
что большая часть студентов этой группы выполнила пожелания преподава-
теля. Студентам группы В никаких рекомендаций по выбору вида самопод-
готовки  не  давалось.  При  оценивании  учитывалась  доля  полного  ответа  на 

107 
поставленный  вопрос.  По  результатам  эксперимента  получены  следующие 
данные: 
Таблица 22 
Группа А 
Номер 
Уровни фактора 
испытания 
F1 
F2 
F3 
1 0,5 
0,54 
0,81 
2 0,2 
0,65 
0,91 
3 0,5 
0,63 
0,85 
4 0,58 
0,71 
0,88 
Примечание:  В  строках  таблицы  приведены  средние  значения  баллов, 
полученных  студентами  за  выполнение  контрольных  заданий.  В  первом, 
втором  и  третьем  столбцах  соответственно  для  студентов,  выбравших 
первый, второй и третий вид самоподготовки. 

Данные были обработаны посредством дисперсионного анализа,  кото-
рый  дает  возможность  установить,  какое  влияние  оказывает  тот  или  иной 
фактор или их взаимодействие на изменчивость признака и существенно ли 
это влияние. Кроме того, он позволяет оценить количественно удельный вес 
в общей совокупности каждого из источников изменчивости. Основная идея 
дисперсионного анализа состоит в сравнении «факторной дисперсии», поро-
ждаемой  воздействием  фактора  и  «остаточной  дисперсии»,  обусловленной 
случайными причинами. Если различие между этими дисперсиями значимо, 
то  фактор  оказывает  существенное  влияние  на  исследуемый  признак  Х;  в 
этом  случае  средние  наблюдаемых  значений  на  каждом  уровне  (групповые 
средние)  различаются  также  значимо.  Теоретическое  значение  критерия F 
для принятого в исследовании уровня значимости находят по таблице крити-
ческих  точек  распределения  Фишера – Снедекора  с  учетом  числа  степеней 
свободы для факторной и остаточной дисперсии. В большинстве случаев из-
бирают 5%-ный,  а  при  более  строгом  подходе 1%-ный  или  даже 0,1%-ный 
уровень  значимости.  Выдвигается  гипотеза  H0: все выборочные средние  яв-
ляются оценками одной генеральной средней и, следовательно, различия ме-
жду ними несущественны. Если Fнабл. < Fкр., то нет оснований отвергнуть ги-

108 
потезу H0 о том, что между всеми выборочными средними нет существенных 
различий,  и  на  этом  проверка  заканчивается.  Гипотеза  H0  отвергается,  если 
Fнабл. ≥ Fкр.. 
В  рассматриваемом  эксперименте  исследовалось  влияние  одного  фак-
тора  (под  факторами  понимаются  различные  источники  изменчивости  при-
знака) – самоподготовки  студентов  на  успешность  изучения  ими  сложных 
разделов курса математической логики. Была выдвинута гипотеза о том, что 
данный  фактор  не  влияет  на  успешность  изучения  студентами  отдельных 
разделов математической логики. Фактор имеет 3 уровня, поэтому р=3, число 
испытаний  на  каждом  уровне  одинаково  и  равно q=4, всего  проведено 
n=p⋅q=12 испытаний. Соответствующая расчетная таблица имеет вид: 
Таблица 23 
Номер 
 
 
2
 
2
 
2
 

Испытания 
i
 
1
i
 
2
3
i1
2
i3
1 0,5 
0,54 
0,81 
0,25 
0,2976 0,6561   
2 0,2 
0,65 
0,91 
0,04 
0,4225 0,8281   
3 0,5 
0,63 
0,85 
0,25 
0,3969 0,7225   
4 0,58 
0,71 
0,88 
0,3364 0,5041 0,7744 
 
4
3
4

∑∑ = ,7  
ij
 
1,78 2,53 3,45  - 


76
ij
=1
1
1
=
4
3
4
∑ 2
2
∑∑ = ,54786
ij
 
- - - 
0,8764 1,6211 2,9811  ij
=1
1
1
=
 
2
2
3  4

4


∑ ∑
 

 ∑
  3,1684 6,4009 11,9025



=


ij

ij

= 
=1

1
=

=21,4718 
Последние три строки таблицы – итоговые. В первой из них записаны 
4
групповые  суммы  ∑ ij
,  в  конце  строки  в  итоговом  столбце – сумма 
=1
3
4
∑∑ = ,776 во второй строке – сумма квадратов элементов каждой группы 
ij
1
1
=
4
∑ 2
3
4
ij
, в конце строки – их сумма 4786
2
∑∑ = ,5
,  равная  сумме  квадратов 
=1
ij
1
1
=

109 
всех значений, в третьей строке – квадраты сумм элементов каждой группы 
2
4


3 
2
4

 ∑
, в конце строки – их сумма 
=21,4718. 
ij

∑∑ ijx 
1
=

= 
=1

Используя формулы, 
2
2
p
q


p
q
2
p
q




∑∑ 
∑∑  ∑∑ 
ij
p
q
ij
ij
S
= ∑∑ x
 1= 1
2
=


;  S
1
=  1
=

 1= 1=

=

общ.
ij
фак.
1
1
=
n
q
n
 
S
=

.
ост
SобщS
.
факт , получаем, что 
7 76
, 2
,
21 4718
2
S
= ,
5 4786 −
≈ ,
0
,
4605
7 76
,
S
=


общ
 
 
3497
,
0

12
фак.
4
12
S
= ,
0 4605 − 3497
,
0
= 1101
,
0
.
ост

Находим число степеней свободы: k1=p-1=3-1=2 факторной дисперсии 
(межгрупповой), k2=n-p=12-3=9  остаточной  дисперсии  (внутригрупповой). 
1
2
1
Формулы:  s
=
S
;    
2
s
=
 дают: 
фак.
− 1 фак.
.
ост
S
.
ост
− p
2
1107
,
0
2
3497
,
0
 
s
=

;
1749
,
0
s
=
=
фак.
   
,
0 0123 . 
2
.
ост
9
1749
,
0
Вычисляем Fнабл.=
≈ ,
14 2195  и по таблице распределения Фише-
,
0 0123
ра находим Fкр.(0,05;2;9)=4,26; Fкр.(0,01;2;9)=8,02 (первое значение найдено 
при 5%-ном уровне значимости, второе – при 1%  - ном). 
Так  как  Fнабл. >Fкр.,  то  гипотеза  H0  отвергается,  т.е.  генеральные  фак-
торная и остаточная дисперсии не равны, поэтому групповые средние значе-
ния различаются значимо и исследуемый фактор - самоподготовка студентов 
– оказывает влияние на эффективность их обучения. 
Данные однофакторного дисперсионного анализа удобно представить в 
табличном виде: 

110 
Таблица 24 
Источники  Сумма квадра- Число степе- Дисперсия  F
вариации 
тов отклонений ней свободы 
набл. 
Fкр. 
Факторная 0,3498 
3-1=2 0,1749 
4,26 
α=5% 
Остаточная 0,1107 
12-3=9  0,0123 
14,2195 
8,02 
Общая 0,4605 
12-1=11 
 
α=1% 
Аналогичные расчеты приведем для контрольной группы В
Таблица 25 
Группа В 
Номер 
Уровни фактора 
испытания 
F1 
F1 
F1 
1 0,77 
0,87 
0,92 
2 0,9 
0,75 
0,9 
3 0,52 
0,81 
0,86 
4 0,58 
0,74 
0,89 
Составим  расчетную  таблицу:  фактор  имеет 3 уровня,  поэтому  р=3, 
число испытаний на каждом уровне одинаково и равно q=4, всего проведено 
n=p⋅q=12 испытаний. 
Таблица 26 
Номер 
 
 
2
 
2  

Испытания 
i1
i

i3
1
i
 
2
i
2
i
3
 
1 0,77 
0,87 
0,92 
0,5929 0,7569 0,8464   

0,9 0,75 0,9 0,81 
0,5625
0,81 
 
3 0,52 
0,81 
0,86 
0,2704 0,6561 0,7396   
4 0,58 
0,74 
0,89 
0,3364 0,5476 0,7921   
4
3
4

∑∑ =
 
ij
 
2,77 3,17 3,57  - 


51
,
9
ij
=1
1
1
=
4
3
4
∑ 2
2
∑∑ = ,77209
ij
 
- - - 
2,0097 2,5231 3,1881  ij
=1
1
1
=
 
2
2
3  4

4


∑ ∑
 

 ∑
  7,6729 10,0489 12,7449



=


ij

ij

= 
=1

1
=

=30,4667 
Используя формулы, получаем 

111 
51
,
9
2
S
= 7 7209
,

≈ 1842
,
0
общ.

12
,
30 4667
51
,
9
2
 
S
=

= ,
0 08
фак.

4
12
S
= 1842
,
0
− ,
0 08 =
.
1042
,
0
.
ост
 
При тех же значениях степеней свободы, находим, что 
2
08
,
0
2
1042
,
0
s
=
=
;
04
,
0
s
=

фак.
 
 
.
0116
,
0
 
2
.
ост
9
,
0 04
Вычисляем  Fнабл.=
≈ ,
3 45   и  по  таблице  распределения  Фишера 
0116
,
0
находим Fкр.(0,05;2;9)=4,26 (значение найдено при 5%-ном уровне значимо-
сти). 
Так как Fнабл. <Fкр., то нет оснований отвергнуть гипотезу H0 о том, что 
различия  между  групповыми  выборочными  средними  несущественны.  Сле-
довательно, влияние определенного вида самоподготовки студентов для кон-
трольной группы на эффективность обучения незначимо. 
Вывод:  при  изучении  влияния  самоподготовки  студентов  на  успеш-
ность сдачи ими зачетных тем по курсу математической логики испытуемым 
группы  А  было  предложено  использовать  письменное  доказательство 
сложных вопросов с неоднократным повторением до получения положи-
тельного  результата.  Для  студентов  этой  группы  включение  исследуемого 
фактора в учебную деятельность студентов оказалось значимым. Студентам 
группы  В  никаких  рекомендаций  на  использование  определенного  вида  са-
моподготовки не давалось и включение этого фактора для них оказалось не-
значимым. 
Таким  образом,  фиксирование  соответствующих  элементов  при  орга-
низации самостоятельной подготовки является одним из факторов, способст-
вующим повышению результативности самостоятельной работы студентов с 
учебным материалом и развитию умений, важных для самоорганизации, са-
моконтроля, рефлексии обучаемыми познавательной деятельности. 

112 
Выводы по второй главе 
−  Наиболее важными для повышения эффективности процесса обучения 
являются компоненты, направленные на овладение обучаемыми мето-
дологией  познавательной  деятельности  и  способствующие  развитию 
профессионально значимых качеств личности. Эти компоненты долж-
ны  определять  основную  структуру  процесса  обучения.  Степень  их 
проявления  и  формы  использования  определяются  спецификой  кон-
кретных учебных дисциплин. Так, математика, обладая наиболее раз-
витой системой абстракции, предъявляет особые требования к органи-
зации процесса ее изучения, в котором элементы учебной деятельно-
сти,  ориентированные  на  формирование  у  обучаемых  методологиче-
ских умений, всегда должны находится на первом плане. Педагогиче-
ская  практика  показывает,  что  отражение  этих  элементов  в  учебном 
процессе часто не соответствует их дидактической роли. 
−  Одним  из  наиболее  эффективных  способов  их  реализации  является 
резюме.  Оно  предполагает  выделение  главного,  описание  общих 
приемов и методов решения задач, приемлемых для различных разде-
лов  курса,  формулировку  выводов.  Использование  этого  приема  в 
обучении  способствует  развитию  у  студентов  умений  понимать  со-
держание  учебной  задачи,  осмысливать  учебный  материал,  система-
тизировать, выделять в нем главное и др., которые являются основой 
для  формирования  профессионально  значимых  умений:  определять 
основные  и  подчиненные  задачи  для  каждого  этапа  педагогического 
процесса,  отбирать  содержание,  дидактически  преобразовывать  ин-
формацию и др. 
−  Определение последовательности и строгое фиксирование этапов по-
знавательной  деятельности  в  разных  учебных  ситуациях  в  процессе 
обучения  математике  существенно  влияет  на  успешность  учебных 
достижений студентов. Это проявляется в овладении ими умениями и 

113 
навыками  работы  с  различными  источниками  информации,  обобще-
ния и систематизации изучаемого материала, выделения его главного 
содержания и др. Развитие этих умений способствует формированию 
профессионально  значимых  качеств  будущего  учителя,  проявляю-
щихся  в  выраженных  возможностях  осмысливания  и  структурирова-
ния  учебного  материала,  проведении  умозаключений,  осознанном 
принятии решений и др. 
−  Важную роль в повышении качества знаний студентов играет вариа-
тивный  контроль,  ориентированный  на  использование  задач  трех 
уровней сложности (предполагающих соответственно действия по ал-
горитму  для  задач  первой  группы,  комбинирования  элементарных 
операций для задач второй группы, творческий поиск идеи решения - 
для задач третьей группы) и предоставление студентам выбора уровня 
сложности,  что  стимулирует  их  выступать  в  роли  субъекта  познава-
тельной деятельности. 
−  Педагогическая поддержка  преподавателя является необходимым ус-
ловием успешности учебной деятельности, особенно в ситуации кон-
троля знаний (экзамена). Ее основное назначение – создать благопри-
ятный  психологический  климат,  указать  направление  рассуждений, 
ограничить поле для поиска решения задачи и т.п. 
−  На  основе  полученных  результатов  корреляционного  анализа  естест-
венно  предположить,  что  переменные  «овладение  профессией», «по-
лучение  диплома», «уровень  владения  методологическими  умениями 
при  подготовке  к  экзамену», «уровень  владения  методологическими 
умениями  при  подготовке  ответа  на  экзамене», «оценка  педагогиче-
ской  поддержки  на  экзамене»  являются  факторами,  существенно 
влияющими на успешность сдачи студентами экзамена по математике. 
Количественное сравнение этого влияния для контрольной и экспери-
ментальной групп нами выполнено с помощью регрессионного анали-

114 
за.  Из  регрессионных  уравнений  видно,  что  в  экспериментальной 
группе наибольшее влияние на оценку по математике на экзамене ока-
зывает стремление овладеть профессией и уровень общей эрудиро-
ванности.  Получение  диплома  является  отрицательным  стимулом.  В 
контрольной  группе  положительно  влияет  на  эту  оценку  владение 
приемами самоподготовки к экзамену и педагогическая поддерж-
ка  преподавателя.  Это  означает,  что  студенты  контрольной  группы 
испытывают  больше  потребности  в  методологии  организации  позна-
вательной деятельности и недостаточно ею владеют. Полученные ре-
зультаты  свидетельствуют  о  важности  методологических  компонен-
тов процесса обучения не только для студентов математического фа-
культета, но и для гуманитариев, изучающих математику. 
−  Эффективным способом повышения качества подготовки специалиста 
является  особым  образом  организованная  работа  студентов  в  парах 
«по ролям», предоставляющая возможности не только выступать в ка-
честве учителя или ученика, но и с разных позиций анализировать ра-
циональные  приемы  изучения  учебного  материала.  Эта  форма  учеб-
ной работы способствует развитию общеучебных умений студентов в 
построении рассказа, ответа, аргументировании рассуждений, форму-
лировании выводов и др., что является основополагающим фактором 
для  формирования  профессионально  значимых  умений:  понимать 
других,  доступно  раскрывать  сущность  излагаемого  материала,  воо-
ружать учащихся навыками учебной работы и основами организации 
умственного труда и др. 
−  Фиксирование  определенных  элементов  при  организации  самостоя-
тельной  подготовки  является  одним  из  факторов,  способствующим 
повышению  результативности  самостоятельной  работы  студентов  с 
учебным  материалом  и  развитию  умений  важных  для  самоорганиза-

115 
ции,  самоконтроля,  рефлексии  обучаемыми  познавательной  деятель-
ности. 
−  Одним из существенных резервов повышения эффективности учебно-
го  процесса  является  целенаправленное  формирование  комбинатор-
ных и креативных познавательных структур у студентов за счет обу-
чения  методам  эвристического  поиска  задач,  стимулирование  их  к 
сложной  мыслительной  деятельности,  вооружение  методологией  ее 
организации,  развития  способности  к  абстрактно-логическому  мыш-
лению и эмоционально-волевых качеств: уверенность в себе; упорство 
в достижении цели. 

116 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 
1.  Анализ психолого-педагогической литературы свидетельствует о том, что 
проблема  структурирования  процесса  обучения  находилась  в  центре 
внимания многих исследователей в области дидактики. Однако ее реше-
ние  было  связано  либо  с  изучением  роли  отдельных  структур  процесса 
обучения  (логических  структур  учебного  материала,  соотношения  раз-
личных  составляющих  организационных  форм  обучения  и  т.д.),  либо  со 
спецификой  дидактических  структур  в  рамках  конкретной  педагогиче-
ской технологии. Проблема поиска эффективных способов структуриро-
вания процесса обучения в педагогическом вузе специально не исследо-
валась.  Однако  уровень  развития  современной  педагогической  науки  и 
практики,  испытывающей  потребности  в  систематизации  и  углублении 
научного  анализа  различных  подходов  к  организации  обучения  и  меха-
низмов повышения квалификации будущего учителя, свидетельствует об 
актуальности  этой  проблемы.  В  настоящее  время  педагогическая  наука 
имеет  все  необходимые  предпосылки  для  ее  решения  в  свете  современ-
ной дидактической концепции, предполагающей развитие и самореализа-
цию личности в образовательном процессе. 
2.  Решение  этой  проблемы  представляется  перспективным  в  рамках  сис-
темного  подхода,  в  соответствии  с  ведущими  принципами  которого  ос-
новные  компоненты  процесса  обучения  (целевые,  стимулирующе-
мотивационные, 
операционно-деятельностные, 
контрольно-
регулировочные, рефлексивные) могут быть иерархически упорядочены с 
учетом поставленных дидактических целей. Рассмотрение их в единстве 
с личностно ориентированными элементами учебного процесса позволит 
обеспечить  соответствующую  направленность  обучению  и  предложить 
способы  его  структурирования,  адекватные  специфике  педвуза.  Такие 
способы предполагают: 1) выявление наиболее важных для личностного 
развития  и  профессиональной  подготовки  студентов  приемов  и  методов 

117 
работы; 2) их органичное использование в процессе обучения с тем, что-
бы  возникающие  взаимосвязи  между  его  элементами  способствовали 
достижению  поставленных  образовательных  и  развивающих  целей; 
3)  поиск  и  фиксирование  последовательности  реализации  различных 
компонентов  процесса  обучения,  позволяющие  обогатить  функциональ-
ные  возможности  педагогической  системы.  Наибольший  эффект  дает 
комплексное  структурирование,  в  результате  которого  образуются  инте-
гративные взаимосвязи между различными компонентами дидактической 
структуры  (целевыми,  стимулирующее-мотивационными,  операционно-
деятельностными,  контрольно-регулировочными,  рефлексивными).  Для 
вузовского  обучения  такие  взаимосвязи  устанавливаются  в  результате 
использования специальных приемов резюмирования, организации само-
подготовки и ролевого обучения. 
3.  В  условиях  формирующего  эксперимента  получены  количественные 
оценки эффективности разработанной автором методики дидактического 
структурирования процесса обучения студентов математике. Эти оценки 
свидетельствуют о его существенном положительном влиянии на овладе-
ние  студентами  математикой  и  удовлетворенность  процессом  ее  изуче-
ния. При этом в качестве системообразующего фактора процесса обуче-
ния целесообразно использовать его методологические компоненты, реа-
лизуемые  за  счет  применения  различных  форм  резюмирования  и  позво-
ляющие будущему  учителю  успешно  выступать в качестве субъекта по-
знавательной  деятельности.  В  результате  использования  «резюме»  в  со-
четании  с  личностно  ориентированными  элементами  учебного  процесса 
(педагогическая поддержка, опора на субъектный опыт студентов, созда-
ние  профессионально  направленной  мотивации)  можно  добиться  повы-
шения  качества  математических  знаний  студентов  и  уровня  их  профес-
сионально  значимых  качеств  и  умений.  Основой  такого  структурирова-
ния явилось развитие у студентов общеучебных умений, преломляемых в 

118 
сферу  профессиональной  деятельности  с  тем,  чтобы  обеспечить  форми-
рование  профессионально  значимых  умений  (организационных,  прогно-
стических, проективных, рефлексивных, коммуникативных). 
4.  В ходе лабораторных экспериментов выявлены рациональные пути орга-
низации  самоподготовки  студентов,  заключающиеся  в  применении  спе-
циальных  приемов  доказательства  утверждений,  осмысления  и  запоми-
нания учебного материала, отличающегося сложностью логических кон-
струкций.  Определены  эффективные  способы  работы  с  учебным  мате-
риалом,  полезные  в  будущей  профессиональной  деятельности;  приемы 
организации работы студентов в парах «по ролям» как профессионально 
значимого  развивающего  компонента  процесса  обучения.  Как  показали 
результаты  экспериментов,  целесообразная  профессионально  и  личност-
но  ориентированная  вариация  элементов  процесса  обучения  повышает 
одновременно  уровень  специально  предметной  и  педагогической  подго-
товки будущего учителя. 
5.  На основе предложенных автором подходов к структурированию процес-
са  обучения  в  педвузе  и  результатов  экспериментов  разработаны  реко-
мендации,  адресованные  преподавателю  и  раскрывающие  рациональные 
пути такого структурирования. 
Таким  образом,  повышение  качества  профессиональной  подготовки 
будущего  учителя  обеспечивается  систематическим  использованием  в  ком-
плексе различных приемов резюмирования в процессе учебных занятий, це-
лесообразной организацией самоподготовки студентов и их работой «по ро-
лям». При этом основой структурирования учебного процесса должно стать 
развитие  общеучебных  (особенно  организационно-методологических)  уме-
ний, преломляемых в плоскость будущей профессиональной деятельности, и 
целенаправленное  фиксирование  и  упорядочивание  личностно  ориентиро-
ванных элементов с учетом специфики этой деятельности и возраста обучае-
мых. 

119 
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 
1.  Абдуллина  О.А.,  Плигин  А.А.  Личностно – ориентированная  технология 
обучения: проблемы и поиски // Наука и школа. - 1998. - №4. - С.34-36. 
2.  Агапова  О.И.,  Швец  В.И.,  Вербицкий  А.А.  Реализуется  системно-
контекстный подход // Вестник высшей школы. - 1987. - № 12. - С.47-55. 
3.  Агафонова И.Н. и др. Методика изучения интеллекта / И.Н. Агафонова, 
А.К. Колеченко, Г.А. Погорелов, Л.Ф. Шеховцова. Часть 1: Метод. реко-
мен. - СПб.: СПГИУУ, 1991. - 221с. 
4.  Айзенк Г.Д. Узнай свой собственный коэффициент интеллекта. - Новго-
род, 1994. - 170с. 
5.  Акинфиева  Н.В.  Квалиметрический  инструментарий  педагогических  ис-
следований // Педагогика. - 1998. - №9. - С.30-35. 
6.  Активные формы и методы обучения в вузе: Тез. межвуз. конф. /Ряз. гос. 
пед. ун-т. - Рязань, 1994. - 228с. 
7.  Алексеев  Н.А.  Личностно-ориентированное  обучение:  вопросы  теории  и 
практики. – Тюмень: Изд-во ТГУ, 1997. - 216с. 
8.  Алексеев  Н.А.  Развитие  личности  и  организация  учебно-воспитательного 
процесса в школе //Вестник ТюмГУ. - Тюмень: ТГУ, 1999. - №1. - С.57-68. 
9.  Алексеев  С.В.  Дифференциация  обучения  предметам  естественно-
научного цикла: Метод. рекомен. - Л., 1991. - 100с. 
10.  Алексюк А.Н. Взаимосвязь дидактических методов в процессе изучения 
нового материала на уроке как средство повышения эффективности обу-
чения: Дис. ... канд. пед. наук. - Киев, 1962. - 285с. 
11.  Амонашвили Ш.А., Загвязинский В.И. Паритеты, приоритеты и акценты в 
теории и практике образования // Педагогика. - 2000. - №2. - С.11-16. 
12.  Ананьев  Б.Г.  Избранные  психологические  труды. - М.:  Педагогика, 
1980. - Т.1-2. 
13.  Андреев В.И. Педагогика: Учебный курс для творческого саморазвития. 
– Казань: Центр инновационных технологий, 2000. - 608с. 
14.  Архангельский С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе. - М.: 
Высшая школа, 1974. - 384с. 
15.  Архангельский  С.И.  Учебный  процесс  в  высшей  школе,  его  законо-
мерные основы и методы: Учеб.-метод. пособие. - М.: Высшая школа, 
1980. - 368с. 
16.  Архипова И.А. Психологические особенности формирования у студентов 
умения  учиться  самостоятельно:  Автореф.  дис. ... канд.  психол.  наук. 
- Л., 1984. - 16с. 
17.  Аткинсон Р. и др. Введение в математическую теорию обучения: Пер. с 
англ. / Р.  Аткинсон,  Г.  Бауэр,  Э.  Кротерс;  Под  ред.  О.К.  Тихомирова. - 
М.: Мир, 1969. - 486с. 
 

120 
18.  Ахутина  Т.В.  Теория  речевого  общения  в  трудах  М.М.Бахтина  и 
Л.С.Выготского // Вестник МГУ. – М.: МГУ, 1984. - Сер. 14. - № 3. - С.35-
47. 
19.  Баланюк Г.И. Выдающиеся педагоги о прочном усвоении знаний. - Тула, 
1973. - 114с. 
20.  Балашов  М.М.,  Лукьянова  М.И.  Психологические  основы  личностно-
ориентированного подхода к обучению //Наука и школа. - 1998. - №1. - С.26. 
21.  Балашов М.М., Лукьянова М.И. Возможно ли «измерить» образователь-
ный процесс? // Наука и школа. - 1999. - №6. - С.51-56. 
22.  Баранов С.П. Сущность процесса обучения. - М.: Просвещение, 1981. - 143с. 
23.  Бастов В.Ф. О критериях эффективности применения экранных пособий 
в  производственном  обучении //Сб.  науч.  тр.  ВНИИ  профтехобразова-
ния. - Л., 1978. - С.55-61. 
24.  Батурина  Г.И.,  Кузина  Т.Ф.  Введение  в  педагогическую  профессию. - 
М.: Педагогика, 1998. - 176с. 
25.  Белкин Е.Л. и др. Дидактические проблемы управления познавательной 
деятельностью / Е.Л.  Белкин,  В.В.  Карпов,  П.И.  Харнаш. - Ярославль: 
Ярославский пед. ин-т, 1974. - 176с. 
26.  Белухин Д.А. Основы личностно ориентированной педагогики. - М.: Изд-
во  «Институт  практической  психологии»;  Воронеж:  НПО  «МОДЭК», 
1997. - 304с. 
27.  Бахтин  М.М.  Автор  и  герой:  К  философским  основам  гуманитарных 
наук. - СПб.: Азбука, 2000. - 336с. 
28.  Бердяев Н.А. О человеке, его свободе и духовности: Избр. труды / Акад. 
пед. и соц. наук; Моск. психол. – соц. ин-т. - М.: Флинта, 1999. - 312с. 
29.  Берсенадзе Б.В. Оценка эффективности и оптимизации учебного процесса 
на основе вероятностных моделей: Дис. ... канд. пед. наук.- М., 1980.- 177с. 
30.  Беспалько В.П. Персонифицированное образование // Педагогика. - 1998. 
- №2. - С.12-17. 
31.  Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. - М.: Педагогика, 
1989. - 190с. 
32.  Бессараб Г.Д. Инновационные формы организации уроков: Из опыта ра-
боты  учителя  физики:  Метод.  рекомен. / Ред.  Ф.В.  Зырянова. - СПб.: 
СПГИУУ, 1991. - 36с. 
33.  Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы эксперт-
ных оценок. - М.: Статистика, 1974. - 159с. 
34.  Битинас Б. Многомерный анализ в педагогике и педагогической психо-
логии. - Вильнюс, 1971. - 347с. 
35.  Блейхер В.М., Бурлачук Л.Ф. Психологическая диагностика интеллекта и 
личности. - Киев: Вища школа, 1978. - 141с. 
36.  Блинов В.М. Эффективность обучения. - М.: Педагогика, 1976. - 191с. 
 

121 
37.  Богословский  В.И.,  Извозчиков  В.А.,  Потемкин  М.Н.  Информационно-
образовательное  пространство  или  информационно-образовательный 
хронотоп // Наука и школа. - 2000. - №5. - С.41-46. 
38.  Богоявленская  Д.Б.  Измерение  интеллектуальной  активности  учащихся 
//Вопросы теории и методики развития познавательной активности уча-
щихся: Сб. статей / Под ред. М.П. Пальянова. - Томск, 1981. - С.3-17. 
39.  Богоявленская  Д.Б.  Интеллектуальная  активность  как  проблема  творче-
ства. - Ростов, 1983. - 173с. 
40.  Богоявленская  Д.Б.  О  предмете  и  методе  исследования  творческих  спо-
собностей // Психологический журнал. - 1995. - Т.16. - №5. - С.49-58. 
41.  Бодалев А.А., Столин В.В. Общая психодиагностика.- СПб.: Речь, 1998.- 440с. 
42.  Божович Л.И. Проблемы формирования личности: Избр. психол. труды 
/ Под ред. Д.И. Фельдштейна; РАО; МПСИ. - М.; Воронеж, 2001. - 352с. 
43.  Божович Л.И. и др. Очерки психологии детей: младший школьный возраст 
/ Л.И. Божович, Н.Г. Морозова, Л.С. Славина. - М.: Знание, 1950. - 151с. 
44.  Большая Советская Энциклопедия.- М.: Сов. энциклопедия, 1978.-Т.30.- С.322. 
45.  Большой психологический словарь / Сост. и общ. ред. Б.Г. Мещеряков, 
В.П. Зинченко. - СПб.: ПРАЙМ-ЕВРОЗНАК, 2003. - 672с. 
46.  Бондаревская 
Е.В. 
Гуманистическая 
парадигма 
личностно-
ориентированного образования // Педагогика. - 1977. - №4. - С.11-17. 
47.  Бондаревский  В.Б.  Процесс  вузовского  обучения  и  проблемы  формиро-
вания  у  студентов  самостоятельного  мышления  и  научных  интересов 
// Преподавание педагогических дисциплин в высшей школе. - М., 1972. 
- Т.2. - С.57-85. 
48.  Ботвинников  А.Д.  Организация  и  методика  педагогических  исследова-
ний. - М., 1981. - 43с. 
49.  Браверман  Э.М.,  Мучник  И.Б.  Структурные  методы  обработки  эмпири-
ческих данных. - М.: Наука, 1983. - 217с. 
50.  Брейтигам  Э.К.  Обучение  математике  в  личностно-ориентированной 
модели образования // Педагогика. - 2000. - №10. - С.45-48. 
51.  Брунер Д. С. Процесс обучения: Пер. с англ. - М.: АПН РСФСР, 1962. - 82с. 
52.  Брушлинский А.В. Мышление и прогнозирование. - М.: Мысль, 1979. - 230с. 
53.  Будасси С.А. Способ исследования количественных характеристик лич-
ности в группе // Вопросы психологии. - 1971. - № 3. - С.138-143. 
54.  Бурлачук Л.Ф., Морозов С.М. Словарь-справочник по психодиагностике. 
- Киев: Наукова думка, 1989. - 197с. 
55.  Буртовой И.Д., Зязин Б.П. О критериях оценки результатов труда учите-
лей и учащихся. - Алма-Ата: Мектеп, 1985. - 80с. 
56.  Бутаков  С.А.  Структурирование  учебного  материала  в  соответствии  с 
принципом восхождения от абстрактного к конкретному: Автореф. дис. 
... канд. пед. наук. - Магнитогорск, 2001. - 24с. 
57.  Важеевская Н.Е. Рефлексия как элемент содержания физического обра-
зования // Наука и школа. - 2000. - №6. - С.23-26. 
 

122 
58.  Вайсман  Р.С.  К  проблеме  эффективности  малых  групп // Социально - 
психологические  проблемы  руководства  и  управления  коллективами. - 
М.: АПН СССР, 1974. - С.6-7. 
59.  Васильева  Г.Ф.  Формирование  организационных  умений  старшекласс-
ников в учебной работе: Дис. ... канд. пед. наук. - Л., 1986. - 266с. 
60.  Введение  в  научное  исследование  по  педагогике:  Учебн.  пособие  для 
студентов пед. ин-тов / Ю.К. Бабанский, В.И. Журавлев и др.; Под ред. 
В.И. Журавлева. - М.: Просвещение, 1988. - 239с. 
61.  Вербицкий А.А. Активные методы обучения. - М.: Моск. ин-т нефти и га-
за, 1986. - Вып.2. - 33с. - (Серия «Учебный процесс в вузе»). 
62.  Вербицкий А.А. Активное обучение в высшей школе: контекстный под-
ход. - М.: Высшая школа, 1991. - 204с. 
63.  Вербицкий  А.А.  Психологические  особенности  контекстного  обучения. 
- М.: Знание, 1987. - 109с. 
64.  Вербицкий  А.А.  Современные  тенденции  развития  обучения  в  высших 
учебных заведениях СССР. - М.: НИИВШ, 1984. - 36с. 
65.  Винокуров В.А. Развитие технологии и высшая школа // Вестник высшей 
школы. - 1986. - № 5. - С. 15-20. 
66.  Вишнякова  С.М.  Профессиональное  образование:  Ключевые  понятия, 
термины, актуальная лексика. Словарь. - М.: НМЦ СПО, 1999. - 538с. 
67.  Возрастные  и  индивидуальные  особенности  образного  мышления  уча-
щихся / И.С.  Якиманская,  В.С.  Столетнев  и  др.  Под  ред.  И.С.  Якиман-
ской. - М.: Педагогика, 1989. - 224с. 
68.  Выготский  Л.С.  Педагогическая  психология / Под  ред.  В.В.  Давыдова. 
- М.: Педагогика-Пресс, 1996. - 536с. 
69.  Вузовское обучение. Проблемы активизации / Б.В. Бокуть и др.; Под ред. 
Б.В. Бокутя и И.Ф. Харламова. - Минск: Университетское, 1989. - 108с. 
70.  Габай П.В. Учебная деятельность и ее средства. - М.: МГУ, 1988. - 254с. 
71.  Гатанов Ю.Б. Психологические особенности влияния стиля педагогиче-
ской  деятельности  на  мотивацию  учения  учащихся:  Автореф.  дис. 
…канд. психол. наук. - Л.: РГПУ им. А.И. Герцена, 1990. - 19с. 
72.  Гершунский Б.С. Россия: образование и будущее (кризис образования в 
России на пороге XXI века). – Челябинск: Чел. филиал ИПО, 1993.- 240с. 
73.  Гершунский Б.С. Философия образования для XXI века. - М.: Совершен-
ство, 1997. - 608с. 
74.  Гин А.А. Приемы педагогической техники. - М: Вита – Пресс, 1999. - 88с. 
75.  Голант Е.Я. Методы обучения в советской школе. - М.: Учпедгиз, 1957. - 152с. 
76.  Голиков А.А., Кушелев Ю.Н. Современные системы обучения.- М., 1973. - 109с. 
77.  Горохова Л.Н. Педагогическая диагностика как средство контроля учеб-
ного процесса // Наука и школа. - 2001. - №5. - С.31-34. 
78.  Грабарь М.И., Краснянская К.А. Планирование и математическая обработ-
ка двухфакторных педагогических экспериментов // Из опыта разработки 
 

123 
качественных и количественных характеристик знаний, умений и навыков. 
- М.: НИИ содержания и методов обучения АПН СССР, 1977. - С.39-52. 
79.  Грабарь  М.И.  Применение  математической  статистики  в  педагогических 
исследованиях. Непараметрические методы. - М.: Педагогика, 1977. - 136с. 
80.  Грановский  В.А.,  Сирая  Т.Н.  Методы  обработки  экспериментальных 
данных при измерениях. - Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 288с. 
81.  Граф  В.  и  др.  Основы  организации  учебной  деятельности  и  самостоя-
тельной работы студентов: Учебн.-метод. пособие / В. Граф, И.И Илья-
сов, В.Я. Ляудис. - М.: МГУ, 1981. - 79с. 
82.  Гресс Н. Особенности мыслительной деятельности студентов в работе с 
учебными текстами (на материале физики): Автореф. дис. ... канд. пси-
хол. наук. - М., 1971. - 25с. 
83.  Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения ма-
тематике. - М.: Педагогика, 1987. - 158с. 
84.  Гузеев В.В. К формализации дидактики: системный классификатор орга-
низационных форм обучения (уроков) // Школьные технологии. - 2002. 
- №4. - С.49-57. 
85.  Гузеев  В.В.  Структура  образовательного  процесса.  Типы  и  структура 
уроков // Химия в школе. - 2002. - №1. - С.17-25. 
86.  Гузман  Р.Я.  Роль  моделирования  совместной  деятельности  в  решении 
учебных задач: Автореф. дис. ... канд. психол. наук. - М., 1982. - 20с. 
87.  Гуленко В.В., Тыщенко В.П. Юнг в школе. – Новосибирск: Изд-во Ново-
сиб. ун-та, 1997. - 270с. 
88.  Давыдов  В.В.  Виды  обобщения  в  обучении  (логико-психологические 
проблемы построения учебных предметов).- М.: Педагогика, 1972.- 424с. 
89.  Данилин  К.Е.,  Хараш  А.У.  Диада  или  триада? // Социально-
психологические  проблемы  руководства  и  управления  коллективами. 
- М.: АПН СССР, 1974. - С.14-15. 
90.  Данилов М.А., Малинин В.И. Структурно-системные исследования педагоги-
ческих явлений и процессов // Советская педагогика. - 1971. - №1. - С.73-95. 
91.  Данилова В.И. О варианте структуризации процесса обучения математи-
ке // Гуманитаризация  среднего  и  высшего  математического  образова-
ния:  методология,  теория  и  практика:  Матер.  Всерос.  науч.  конф. - Са-
ранск, 2002. - С.93-98. 
92.  Данилова В.И. О дидактических средствах адаптации к вузовским мате-
матическим курсам студентов с дифференцированной школьной подго-
товкой // Подготовка  учителя  математики  в  педвузах  в  условиях  про-
фильной  и  уровневой  дифференциации  обучения  в  школах:  Тез.  докл. 
- Елабуга: Елабужский ГПИ, 1994. - С.37. 
93.  Данилова  В.И.  О  роли  специальной  структурной  организации  процесса 
обучения математике в успешности ее изучения студентами // Модерни-
зация школьного математического образования и проблемы подготовки 
учителя математики: Тез. докл. XXI Всерос. семинара преп. математики 
 

124 
ун-тов  и  пед.  вузов / Под  ред.  В.В.  Орлова. - СПб.:  Изд-во  РГПУ 
им. А.И. Герцена, 2002. - С.109-110. 
94.  Данилова В.И. О структурных характеристиках процесса обучения мате-
матике // Современные  проблемы  школьного  математического  образо-
вания:  Матер.  науч.-практ.  конф.  учителей  математики  и  преп.  вузов 
/Отв. ред. В.Л. Пестерева. - Пермь: ПГПУ, 2002. - С.77-82. 
95.  Данилова  В.И.  Параметры  эффективности  личностно-ориентированного 
обучения // Отражение системообразующей роли областей «язык» и «ма-
тематика» в учебном процессе средней школы: Сб. науч.-метод. тр. / На-
уч. ред. И.П. Лебедева, Т.Б. Трошева. - Пермь, 2002. - С.16-23. 
96.  Данилова В.И. Роль резюмирования в повышении эффективности обуче-
ния  математике  студентов  психологического  факультета //55-е  Герце-
новские  чтения:  Проблемы  теории  и  практики  обучения  математике: 
Тез. докл. междунар. науч. конф. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 
2002. - С.153-154. 
97.  Данилова В.И. Самооценивание как средство совершенствования обуче-
ния  будущих  учителей  математики // Проблемы  современного  матема-
тического образования в педвузах и школах России: Тез. докл. межреги-
он. науч. конф. - Киров: Вятский ГПУ, 1998. - С.36-37. 
98.  Данилова  В.И.,  Лебедева  И.П.  Взаимосвязь  структурных  характеристик 
умственной  деятельности  обучаемых  с  оценками  эффективности  реше-
ния  математических  задач  и  качеств  личности //Актуальные  проблемы 
обучения  математике  (К 150-летию  со  дня  рождения  А.П.Киселева). 
- Т.2: Матер. Всерос. науч.-практ. конф.- Орел: Изд-во ОГУ, 2002.- С.169-173. 
99.  Данилова  В.И.,  Лебедева  И.П.  О  характеристиках  структуры  процесса 
обучения // Акмеология 2003. Методические  и  методологические  про-
блемы: Сб. / Под ред. Н.В.Кузьминой, А.М.Зимичева. - СПб.: С.-Петерб. 
Акмеологическая Академия, 2003. - Вып.8. - С.108-120. 
100. Данилова  В.И.,  Лебедева  И.П.  Проблема  личностно  ориентированной 
структуризации  процесса  обучения  в  начальной  школе // Современные 
проблемы  начального  образования:  Сб.  науч.-метод.  работ  /Отв.ред. 
И.Н.Власова, И.П. Лебедева; Перм. гос. пед. ун-т. - Пермь, 2003.- С.6-23. 
101. Джужа  Н.Ф.  Применение  методов  непараметрической  статистики  в 
психолого-педагогических  исследованиях // Вопросы  психологии. - 
1987.- №4. - С.145-150. 
102. Дистервег  А.  Руководство  для  немецких  учителей. - М.:  Тихомиров, 
1913. - 321с. 
103. Дмитриенко Т.А. Дидактические основы управления учебной деятельно-
стью студентов: Дис. ... д-ра пед. наук. - Харьков, 1991. - 359с. 
104. Днепров С.А. Педагогический словарь-самоучитель / Урал. гос. пед. ин-т. 
- Екатеринбург, 1996. - 270с. 
 

125 
105. Доброжанская  В.В.  Учебные  коммуникативные  задачи  различной  ин-
теллектуальной  сложности  как  основа  обучения  устному  монологиче-
скому высказыванию: Дис. ... канд. пед. наук. - М., 1992. - 219с. 
106. Дружинин В.Н. Психодиагностика общих способностей. - М.: Академия, 
1996. - 224с. 
107. Дусавицкий  А.К.  Мотивы  учебной  деятельности  студентов. – Харьков: 
ХГУ, 1987. - 53с. 
108. Дьюи Д. Психология и педагогика мышления: Пер. с англ. - Берлин: Гос-
издат РСФСР, 1922. - 196с. 
109. Дьяков Н.Н. Формирование умения дидактического общения у студентов 
педагогических вузов: Дис. ... канд. пед. наук. - Алма-Ата, 1990. - 175с. 
110. Дьяченко В.К. Коллективно-групповые способы обучения // Педагогика. 
- 1998. - №2. - С.43-45. 
111. Дьяченко В.К. Общие формы организации процесса обучения. - Красно-
ярск: Изд-во Красноярск. гос. ун-та, 1984. - 184с. 
112. Дьяченко  В.К.  Организационная  структура  учебного  процесса  и  ее  раз-
витие. - М.: Педагогика, 1989. - 160с. 
113. Ерунова  Л.И.  Урок  физики  и  его  структура  при  комплексном  решении 
задач обучения. - М.: Просвещение, 1988. - 158с. 
114. Есипов Б.П. Основы дидактики. - М.: Учпедгиз, 1967. - 239с. 
115. Журавлев И.К. Взаимосвязь приемов, методов и организационных форм 
обучения // Советская педагогика. - 1985. - № 11. - С.34-38. 
116. Зависимость обучения от типа ориентировочной деятельности: Сб. ста-
тей /Под ред. П.Я. Гальперина, Н.Ф. Талызиной. - М.: МГУ, 1968. - 236с. 
117. Загвязинский  В.И.,  Атаханов  Р.  Методология  и  методы  психолого-
педагогического исследования.- М.: Изд. центр «Академия», 2001.- 208с. 
118. Загвязинский  В.И.  Теория  обучения:  Современная  интерпретация. - М.: 
Издательский центр «Академия», 2001. - 192с. 
119. Заир - Бек Е.С. Взаимосвязь видов деятельности в обучении как фактор 
формирования познавательных интересов школьников: Дис. ... канд. пед. 
наук. - Л., 1983. - 201с. 
120. Зайцев В.В. Диагностико - технологическое управление процессом обу-
чения // Народное образование. - 2000. - №7. - С.70-77. 
121.  Занков Л.В. Избранные психологические труды.- М.: Новая школа, 1996.- 432с. 
122. Зверева Н.М. Практическая дидактика для учителя: Учеб. пособие. - М.: 
Педагогическое общество России, 2001. - 256с. 
123. Звягин  А.Н.  Развитие  дидактической  категории  «Форма  организации 
учебных  занятий» / Совершенствование  форм  учебных  занятий  в  сред-
ней школе: Межвуз. сб. науч. тр. - Челябинск: ЧГПИ, 1986. - С.10-18. 
124. Зиновьев С.И. Учебный процесс в советской высшей школе. - М.: Выс-
шая школа, 1968. - 357с. 
125. Ибрагимов  Г.И.  Проблема  организационных  форм  обучения  в  истории 
советской  педагогики // Формы  организации  обучения  в  среднем  про-
 

126 
фессионально - техническом училище: Сб. науч. тр. / Под ред. В.С. Без-
руковой. - М.: Изд. АПН СССР, 1986. - С.15-26. 
126. Иванов С.В. Типы и структура уроков. - М.: Учпедгиз, 1952. - 152с. 
127. Извозчиков  В.А.,  Лаптев  В.В.,  Потемкин  М.Н.  Концепция  педагогики 
информационного общества // Наука и школа. - 1999. - №1. - С.41-45. 
128. Извозчиков В.А., Потемкин М.Н. На пути реализации требований новой 
парадигмы // Наука и школа. - 2001. - №6. - С.57-60. 
129. Ильин Е.Н., Мертенс С.В. Давайте соберемся... Новые возможности уро-
ка общения. - М.: Школа Пресс, 1994. - 128с. 
130. Ильин Е.П. Мотивация и мотивы. - СПб.: Питер, 2000. - 512с. 
131. Ильина Т.А. Педагогика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. - М.: 
Просвещение, 1969. - 574с. 
132. Ильина  Т.А.  Структурно-системный  подход  к  организации  обучения: 
Материалы лекций, прочитанных в политехническом музее на факульте-
те программированного обучения. - М.: Знание, 1977. - Вып. 133. - 88с. 
133. Ильиных Ю.С. Функции повторения в учебном процессе: Автореф. дис. 
... канд. пед. наук. - М.: МГУ, 1969. - 15с. 
134. Ильясов И.И. Структура процесса учения. - М.: МГУ, 1986. - 199с. 
135. Ильясов  И.И.  Структура  и  формирование  процесса  учения:  Автореф. 
дис. ... д-ра психол. наук. - М.: МГУ, 1988. - 37с. 
136.  Инновационные методы обучения в вузе: Сб. науч. тр.- Мурманск, 1993. - 194с. 
137. Исаева  Л.В.  Педагогическая  эффективность  сочетания  устного  изложе-
ния знаний учителем и самостоятельной работы учащихся: Дис. ... канд. 
пед. наук. - М.: 1973. - 193с. 
138. Ительсон Л.Б. Математические и кибернетические методы в педагогике. 
- М.: Просвещение, 1964. - 248с. 
139. Казакевич В.М. Информационный подход к методам обучения // Педаго-
гика. - 1998. - №6. - С.43-47. 
140. Каменецкий  С.Е.  К  вопросу  о  новой  парадигме  образования // Наука  и 
школа. - 1999. - №1. - С.2-4. 
141. Канарская И.А. Пути совершенствования педагогического эксперимента 
// Организация и методика экспериментальных педагогических исследо-
ваний: Сб. науч. тр. - М.: НИИШ, 1983. - С. 16-24. 
142. Каплунович  М.Я.  Гуманизация  обучения  математике:  некоторые  подхо-
ды // Педагогика. - 1999. - №1. - С.44-50. 
143. Карпенко  М.П.  О  проблеме  измерения  знаний  в  обучении // Школьные 
технологии. - 1998. - №4. - С.173-175. 
144. Кендюхова А.А. Целостное понимание методов обучения как фактор сис-
тематизации дидактических знаний и умений будущего учителя: Дис. ... 
канд. пед. наук. - Киев, 1990. - 122с. 
145. Кириллова Г.Д. Совершенствование урока как целостной системы: Учеб. 
пособие. - Л.: ЛГПИ им. А.И.Герцена, 1983. - 76с. 
 

127 
146. Клайн  П.  Справочное  руководство  по  конструированию  тестов:  Пер.  с 
англ. - Киев, 1994. - 283с. 
147. Кларин М.В. Обучение в контексте организационных изменений // Педа-
гогика. - 1999. - №2. - С.39-42. 
148. Клаус Г. Введение в дифференциальную психологию учения: Пер. с нем. 
- М.: Педагогика, 1987. - 173с. 
149. Клюева Н.В. Успешность обучения при групповой форме его организа-
ции: Дис. ... канд. психол. наук. - Л., 1987. - 223с. 
150. Коджаспирова Г.М., Коджаспиров А.Ю. Педагогический словарь. - М.: 
Изд. центр «Академия», 2000. - 176с. 
151. Козлов С.А. Информирование и развитие в процессе обучения // Педаго-
гика. - 1998. - №5. - С.39-41. 
152. Конаржевский  Ю.А.  Анализ  урока. - М.:  Центр  «Педагогический  по-
иск», 2000. - 336с. 
153. Кононенко  М.П.  Формирование  организационных  умений  познаватель-
ной  активности  в  учебной  работе  старшеклассников:  Дис. ... канд.  пед. 
наук. - Л., 1975. - 219с. 
154. Корзников  Н.И.  Нетрадиционные  формы  организации  обучения  физике 
как  средство  развития  познавательных  интересов  школьников:  Дис. ... 
канд. пед. наук. - Свердловск, 1991. - 220с. 
155. Корнетов Г.Б. Парадигмы базовых моделей образовательного процесса 
// Педагогика. - 1999. - №3. - С.43-49. 
156. Королев Ф.Ф. Системный подход и возможности его применения в педаго-
гических исследованиях // Советская педагогика. – 1970. - №9. - С.103-106. 
157. Коротяев Б.И. Методы учебно-познавательной деятельности учащихся: 
Автореф. дис. ... д-ра пед. наук. - М.: 1979. - 32с. 
158. Крупенникова  М.И.  Эффективные  методы  и  приемы  организации  урока 
// Русский язык в школе. - 1997. - №4. - С.9-15. 
159. Крутецкий В.А., Балбасова Е.Г. Педагогические способности, их струк-
тура,  диагностика,  условия  формирования  и  развития:  Учеб.  пособие. 
- М.: Прометей, 1991. - 112с. 
160. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. 
- М.: Просвещение, 1968. - 431с. 
161. Кузнецова Л.В. Целостность системы методов преподавания как фактор 
активизации познавательной деятельности студентов: Дис. ... канд. пед. 
наук. - Л., 1984. - 210с. 
162. Кузьмина Н.В. Методы исследования педагогической деятельности. - Л.: 
ЛГУ, 1970. - 114с. 
163. Кулюткин  Ю.Н.,  Сухобская  Г.С.  Индивидуальные  различия  в  мысли-
тельной деятельности взрослых учащихся.- М.: Педагогика, 1971. - 111с. 
164. Кулюткин  Ю.Н.  Психология  обучения  взрослых. - М.:  Просвещение, 
1985. - 128с. 
 

128 
165. Купавцев А.В. Деятельностный аспект процесса обучения // Педагогика. 
- 2002. - №6. - С.44-49. 
166. Кухарев  Н.В.  Эффективность  обучения  и  воспитания. - Минск:  Изд-во 
БГУ, 1979. - 215с. 
167. Лебедева  И.П.  Теория  взаимодействия  систем  «ученик»  и  «объект  изу-
чения». - Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та, 2001. - 200с. 
168. Левина М.М. Сущность и структура методов обучения: Дис. ... д-ра пед. 
наук. - М., 1978. - 359с. 
169. Леднев В.С. и др. Требования к диссертациям по педагогическим наукам 
/  В.С.  Леднев,  В.В.  Краевский,  В.М.  Полонский,  Э.А.  Штульман. - М.: 
ВАК (Экспертный Совет по педагогике и психологии), 1990. - 22с. 
170. Леонтьев  А.Н.  Деятельность.  Сознание.  Личность. - М.:  Политиздат, 
1977. - 340с. 
171. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения. - М.: Педаго-
гика, 1983. - Т.1-2. 
172. Леонтьев А.Н. Потребности, мотивы и эмоции. - М.: МГУ, 1971. - 38с. 
173. Лернер  И.Я.  Дидактические  основы  современного  процесса  обучения  и 
его  эффективности // Инспектирование  общеобразовательной  школы. 
- М.: НИИШ, 1985. - С.59-69. 
174. Лехтсаар  Т.А.  Развитие  навыков  устной  речи  посредством  активного 
обучения: Дис. ... канд. пед. наук. - Тарту, 1990. - 186с. 
175. Лийметс Х.И. О классификации форм учебной работы и взаимосвязь их 
// Советская педагогика и школа. - Тарту, 1972. - Вып. VI. - С.13-17. 
176. Лингарт Й. Процесс и структура человеческого учения. - М.: Прогресс, 
1970. - 685с. 
177. Липецкий опыт рациональной организации урока: Сб. статей / Под ред. 
проф. М.А. Данилова. - М.: Учпедгиз, 1963. - 223с. 
178. Липкина А.И. К вопросу о методах выявления самооценки как личностного 
характера умственной деятельности // Проблемы диагностики умственного 
развития учащихся / Под ред. З.И. Калмыковой. - М., 1975. - С.134-155. 
179. Лобашев  В.Д.,  Лаврушина  С.М.  Педагогические  технологии.  Право  на 
эксперимент // Школьные технологии. - 1998. - №4. - С.3-8. 
180. Лобашев  В.Д.,  Лаврушина  С.М.  Структуризация  учебного  процесса  в 
средней школе // Школьные технологии. - 1998. - № 5. - С. 133-136. 
181. Локоть  И.В.  Использование  методов  активного  обучения  в  преподава-
нии  методики  формирования  элементарных  математических  представ-
лений //Инновационные  методы  обучения  в  вузе:  Сб.  науч.  тр. - Мур-
манск, 1993. - С.72-80. 
182. Ломов  Б.Ф.  Методологические  и  теоретические  проблемы  психологии. 
- М.: Наука, 1980. - 280с. 
183. Лотман Ю.М. История и типология русской культуры. – СПб.: Искусст-
во - СПБ, 2002. – 768с. 
 

129 
184. Лоули  Д.,  Максвелл  А.Э.  Факторный  анализ  как  статистический  метод: 
Пер. с англ. - М.: Мир, 1967. - 144с. 
185. Лучшие  психологические  тесты  для  профотбора  и  профориентации. - 
Петрозаводск: Петроком, 1992. - 318с. 
186. Лыкова Н.А. Пути совершенствования методов обучения студентов пер-
вого  курса  (пед.  вузов  и  ун-тов)  приемам  самостоятельной  работы  с 
учебным текстом: Дис. ... канд. пед. наук. - Л., 1978. - 263с. 
187. Любимцев Ю.Г. Дидактические условия сочетания обучения и самообразо-
вания старшеклассников: Дис. ... канд. пед. наук. - Тюмень, 1983. - 283с. 
188. Ляудис  В.Я.  Структура  продуктивного  учебного  взаимодействия. - М.: 
Изд-во МГУ, 1980. - 160с. 
189. Маркова  А.К.  и  др.  Формирование  мотивации  учения:  Кн.  для  учителя 
/ А.К. Маркова, Т.А. Матис, А.Б. Орлов. - М.: Просвещение, 1990. - 192с. 
190. Матрос Д.Ш. Оптимизация распределения учебного времени в средней 
общеобразовательной школе: Дис. ... д-ра пед. наук. - М., 1991. - 311с. 
191. Махмутов М.И. Современный урок: Вопросы теории. - М.: Педагогика, 
1981. - 191с. 
192. Машбиц  Е.И.  Психологические  основы  управления  учебной  деятельно-
стью: Метод. пособие. - Киев: Выща шк., 1987. - 223с. 
193. Меняев  А.Ф.  Взаимосвязь  преподавания  и  учения  в  учебном  процессе 
технического  вуза:  Автореф.  дис. ... д-ра  пед.  наук. - М.:  МГПУ  им. 
В.И.Ленина, 1995. - 32с. 
194.  Меркулова  Е.Г.  Контроль,  прогноз  и  коррекция  успешности  учебной  дея-
тельности студентов во втузе: Дис. ... канд. пед. наук.- Ташкент, 1991. - 233с. 
195. Мерлин  В.С.  Очерк  интегрального  исследования  индивидуальности. - 
М.: Педагогика, 1986. - 253с. 
196. Мерлин В.С. Структура личности: характер, способности, самосознание. 
- Пермь, 1990. - 110с. 
197. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики матема-
тики. - Минск: Вышэйш. шк., 1977. - 158с. 
198. Методика  формирования  у  учащихся  учебных  умений  и  навыков:  Ме-
тод.  реком.  для  студентов  и  учителей  школ. - Челябинск:  Челябинский 
гос. пед. ин-т, 1982. - 27с. 
199.  Методологические  и  теоретические  проблемы  активизации  учебно-
познавательной деятельности в свете реформы школы.- Л.: ЛГПИ, 1986. - 173с. 
200. Методы  активизации  познавательной  деятельности  студентов:  Сб.  ста-
тей по проблемам высшей школы. - Новочеркасск, 1993. - 233с. 
201. Методы  педагогических  исследований / Под  ред.  А.И.  Пискунова, 
Г.В. Воробьева. - М.: Педагогика, 1979. - 225с. 
202. Методы системного педагогического исследования / Под ред. Н.В. Кузь-
миной. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. - 192с. 
203. Методы  эффективного  обучения  взрослых. - М. - Берлин:  Трансформ, 
1999. - 156с. 
 

130 
204. Мизинцев В.П. Проблема аналитической оценки качества и эффективно-
сти учебного процесса в школе. - Куйбышев,1979. - Ч.1. - 106с. 
205. Мизинцев  В.П.  Количественная  оценка  эффективности  и  качества  учеб-
ного процесса: Автореф. дис. … д-ра пед. наук. - М., 1987. - 32с. 
206. Миндюк  М.Б.  Групповая  работа  как  средство  реализации  уровневой 
дифференциации при обучении алгебре в VII классе: Дис. ... канд.  пед. 
наук. - М., 1992. - 162с. 
207. Михеев В.И. Методика получения и обработки экспериментальных дан-
ных  в  психолого-педагогических  исследованиях. - М.:  Изд-во  Ун-та 
дружбы народов, 1986. - 83с. 
208. Мкртычян Г.А. Параметры педагогической экспериментальной деятель-
ности // Педагогика. - 2001. - №5. - С.45-50. 
209. Можаева  Н.А.  Дидактические  основы  обеспечения  в  школе  прочности 
знаний: Автореф. дис. ... канд. пед. наук. - Казань, 1980. - 19с. 
210. Морозов Е.Н. Организации учебного процесса - научную основу / Проф. 
техн. образование. - 1973. - № 7. - С. 24-25. 
211. Мочалова  Н.М.  Эффективность  процесса  обучения  школьников:  Авто-
реф.  дис. ... д-ра  пед.  наук. – Казань:  Казанский  гос.  пед.  ун-т, 1996. - 
42с. 
212. Назарова Т.С., Тихомиров Д.И. О воспитании и развитии умственной са-
мостоятельности учащихся в процессе обучения // Ученые записки. - Л.: 
ЛГПИ им А.И. Герцена, 1970. - Т.339. - С.39-45. 
213. Насонова М.А. О методах изложения новых знаний // Среднее специаль-
ное образование. - 1987. - № 3. - С.9-11. 
214. Немов  Р.С.  Психология.  Психодиагностика.  Кн. 3: Учеб.  пособие  для 
студентов высш. пед. учеб. заведений. - М.: ВЛАДОС, 1998, - 632с. 
215.  Нечаева  Т.А.  Организационно-педагогические  факторы  активизации  само-
стоятельной работы студентов: Дис. ... канд. пед. наук. - СПб.; 1992. - 229с. 
216. Низамов Р.А. Дидактические основы активизации учебной деятельности 
студентов. – Казань: КГУ, 1975. - 302с. 
217. Никандров Н.Д. О соотношении методов и организационных форм в ди-
дактике // Вестник высшей школы. - 1972. - № 11. - С.44-47. 
218. Никандров  Н.Д.  Современная  высшая  школа  капиталистических  стран: 
Основные вопросы дидактики. - М.: Высшая школа, 1978. - 279с. 
219. Новиков А.М. Как работать над диссертацией. Пособие в помощь начи-
нающему педагогу. - М.: Пед. поиск, 1994. - 146с. 
220. Новикова  Л.И.  Проблемы  малой  группы  в  школьной  педагогике  США 
// Сов. педагогика. - 1971. - № 12. - С.126-138. 
221. Новые методы и средства обучения. Педагогические технологии контек-
стного обучения. - М.: Знание, 1994. - 112с. 
222. Новые  подходы  в  организации  учебного  процесса  в  университете: 
Метод. реком. - Якутск: Изд-во ЯГУ, 1994. - 160с. 
 

131 
223. Образцов  П.П.  Новый  вид  обеспечения  учебного  процесса  в  вузе 
//Высшее образование в России. - 2001. - №6. - С.54-55. 
224. Оконь В. Процесс обучения: Пер. с польск. - М.: Учпедгиз, 1962. - 169с. 
225. Олесинова М.М. Готовимся слушать лекции. - М.: МГУ, 1973. - 136с. 
226. Онищук  В.А.  Урок  в  современной  школе:  Пособие  для  учителя. - М.: 
Просвещение, 1986. - 158с. 
227. Орлов  В.И.  О  методах  обучения  и  проверке  знаний,  умений  и  навыков 
учащихся: Учеб. пособие. - М., 1975. - 96с. 
228. Педагогика: Учеб. пособие для студентов педагогических вузов и педа-
гогических колледжей / Под ред. П.И. Пидкасистого. - М.: Педагогиче-
ское общество России, 2000. - 640с. 
229. Педагогика:  педагогические  теории,  системы,  технологии / Под  ред. 
С.А.Смирнова. - М.: Изд. центр «Академия», 2001. - 512с. 
230. Петрова  В.Н.  Педагогическое  сотрудничество,  или  когда  нравится 
учиться и учить. - М.: Сентябрь, 1999. - 128с. 
231. Пехлецкий И.Д. Количественный анализ и структурные модели в процес-
се обучения. – Л.; Пермь: ЛГПИ, 1983. - 57с. 
232. Пехлецкий  И.Д.  Компоненты  индивидуального  стиля  преподавания. 
- Пермь: Изд-во Пермского пед. ин-та, 1990. - 138с. 
233. Пехлецкий  И.Д.  Общая  теория  систем  и  анализ  процесса  обучения. 
- Пермь: ПГПИ, 1976. - 120с. 
234. Пехлецкий  И.Д.  Структурно-количественный  анализ  как  аппарат  дидак-
тических  исследований  (педагогико-математический  аспект):  Дис. … 
д-ра пед. наук. - Л., 1988. - 425с. 
235. Пидкасистый  П.И.  и  др.  Психолого-дидактический  справочник  препо-
давателя  высшей школы / П.И. Пидкасистый, Л.М. Фридман, М. Г. Га-
рунов. - М.: Педагогическое общество России, 1999. - 354с. 
236. Платонов К.К. Структура и развитие личности. - М.: Наука, 1986. - 254с. 
237. Плескунов  В.М.  Функция  организационных  форм  обучения  в  формиро-
вании у учащихся умений работать в коллективе: Дис. ... канд. пед. наук. 
- М., 1986. - 258с. 
238. Подвойский  В.П.  Психологические  условия  развития  творческой  моти-
вации  студентов  педвуза  в  учебно-познавательной  деятельности:  Авто-
реф. дис. ... канд. психол. наук /МГПИ им. В.И. Ленина. - М., 1988. - 16с. 
239. Подласый И.П. Педагогика: 100 вопросов – 100 ответов: Учеб. пособие для 
студ. высш. уч. заведений. - М.: Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001. - 368с. 
240. Пойя  Д.  Как  решать  задачу:  Пособие  для  учителей:  Пер.  с  англ. / Под 
ред. Ю.М. Гайдука. - М.: Учпедгиз, 1959. - 207с. 
241. Пойя Д. Математика и правдоподобные рассуждения: Пер. с англ. / Под 
ред. С.А. Яновской. - М.: Наука, 1975. - 463с. 
242. Полонский  В.М.  Оценка  качества  научно-педагогических  исследований. 
- М.: Педагогика, 1987. - 144с. 
 

132 
243. Попов И.С. Сравнительный анализ усваиваемых учащимися знаний при 
устном  изложении  учебного  материала  и  самостоятельной  работе  уча-
щихся с учебником: Дис. ... канд. пед. наук. - М., 1967. - 287с. 
244. Поташник М.М. Качество образования: Проблемы и психология управ-
ления. - М.: Педагогическое общество России, 2002. - 353с. 
245. Практикум  по  общей,  экспериментальной  и  прикладной  психологии: 
Учеб. пос. / Под общ. ред. А.А. Крылова, С.А. Маничева. - СПб.: Питер, 
2000. - 560с. 
246. Практическая психология для преподавателей. - М.: Инф.-изд. дом «Фи-
линъ», 1997. - 328с. 
247. Пратусевич Ю.М. Определение работоспособности учащихся. - М.: Ме-
дицина, 1985. - 127с. 
248. Приемы  и  средства  обучения  математике  в  средней  школе:  Метод.  ре-
ком. - СПб.: Рос. гос. пед. ун-т, 1992. - 59с. 
249. Прицнер А.М. Перспективная форма проведения занятий // Среднее спе-
циальное образование. - 1984. - № 1. - С.19-20. 
250. Проблемное обучение в педагогическом институте: Методические реко-
мендации. – Вологда: Вологодский гос. пед. ин-т, 1983. - 47с. 
251. Проблемы  педагогических  измерений:  Межвуз.  сб.  науч.  тр. - М.: 
МГПИ, 1984. - 123с. 
252. Проблемы педагогической квалиметрии: Сб. тр.- М.: МГПИ, 1973.- 120с. 
253. Проблемы повышения эффективности педагогического процесса на осно-
ве  целей  оптимизации:  Сб.  науч.  тр. // НИИ  общих  проблем  воспитания 
АПН СССР / Под ред. Г.А. Победоносцева. - М.: АПН СССР, 1986. - 160с. 
254. Прокопенко  В.И.  Основные  понятия  советской  дидактики:  Методиче-
ские  материалы  и  рекомендации  для  преподавателей  и  студентов  пед. 
ин-тов. 
- Брянск, 1987. - 68с. 
255. Прохоров А.О. Психические состояния и их проявления в учебном про-
цессе. - Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1991. - 165с. 
256. Пономарев Я.А. Психология творчества. - М.: Наука, 1976. - 302с. 
257. Пути  и  средства  формирования  у  студентов  положительной  мотивации 
учения. - Минск, 1989. - 14с. 
258.  Пути повышения эффективности обучения: Сб. науч. тр. / Челябинский гос. 
пед. ин-т; Челябинское обл. отделение пед. об-ва. - Челябинск, 1972. - 162с. 
259. Равкин  З.И.  Стимулирование  как  педагогический  процесс // Проблемы 
педагогического  стимулирования  и  методологии  исследований  истории 
советской школы: Сб. статей. - Йошкар-Ола, 1972. - С.9-76. 
260. Разработка  форм  и  методов  активизации  творческой  деятельности  сту-
дентов в процессе обучения: Межвуз. сб. / Отв. ред В.Н. Васильев. - Пет-
розаводск, 1982. - 182с. 
261. Растригин Л.А., Эренштейн М.Ч. Адаптивное обучение с моделью обу-
чаемого. - Рига: Зинатне, 1988. - 160с. 
 

133 
262. Реан  А.А.  Психолого-педагогический  анализ  проблемы  выбора  методов 
обучения в высшей школе: Дис. ... канд. пед. наук. - Л., 1983. - 199с. 
263. Региональный  стандарт  математического  образования  для  г.  Перми / 
Комитет по образованию и науке при администрации г. Перми. – Пермь, 
1995. – 144с. 
264. Резерв успеха – творчество: Пер. с нем. / Под ред. Г. Нойера. - М.: Педа-
гогика, 1989. - 116с. 
265. Репина Н.Г. К вопросу о конструировании урока // Советская педагоги-
ка. - 1986. - № 8. - С.60-64. 
266. Репкин В.В. Психологическая организация учебного материала и успеш-
ность обучения: Автореф. дис. ... канд. пед. наук. - М., 1967. - 16с. 
267. Роджерс К.Р. Становление личности. - М.: ЭКСМО-Пресс, 2001. - 416с. 
268. Российская  педагогическая  энциклопедия. - М.:  Науч.  изд. «Большая 
Российская Энциклопедия», 1993. –Т.1. - 608с. 
269. Российская  педагогическая  энциклопедия. - М.:  Науч.  изд. «Большая 
Российская Энциклопедия», 1998, -Т.2. - 672с. 
270. Ротенберг  В.С.,  Бондаренко  С.М.  Мозг,  обучение,  здоровье:  Кн.  для 
учителя. - М.: Просвещение, 1989. - 239с. 
271. Рубинштейн  С.Л.  О  мышлении  и  путях  его  исследования. - М.:  Изд-во 
АН СССР, 1958. - 147с. 
272. Русаков  С.В.,  Миндоров  Н.И.  Кибернетическая  модель  практического 
занятия в компьютерном классе // Педагогическая информатика. - 2002. 
- №3. - С.34-43. 
273. Саранцев Г.И. Гуманизация и гуманитаризация школьного математиче-
ского образования // Педагогика. - 1999. - №4. - С.39-45. 
274. Саранцев  Г.И.  Метод  обучения  как  категория  методики  преподавания 
// Педагогика. - 1998. - №1. - С.28-34. 
275. Саранцев  Г.И.  Теория,  методика  и  технология  обучения // Педагогика. 
- 1999. - №1. - С.19-24. 
276. Саранцев Г.И. Формы обучения в средней школе // Педагогика. - 2000. 
- №2. - С.34-40. 
277. Свинина Н.Г. Жизненный опыт учащихся в контексте личностно ориен-
тированного образования // Педагогика. - 2001. - №7. - С.27-31. 
278. Сериков В.В. Личностный подход в образовании: концепция и техноло-
гия. - Волгоград: Перемена, 1994. - 164с. 
279. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учеб. пособие. 
- М.: Народное образование, 1998. - 256с. 
280. Скалкова Я. Методология и методы педагогического исследования. - М.: 
Педагогика, 1989. - 219с. 
281. Скаткин  М.Н.  Беседа  с  приступающими  к  работе  над  диссертацией. - 
М.: АПН СССР, 1967. - 48с. 
282. Скаткин М.Н. Методология и методика педагогических исследований (в 
помощь начинающему исследователю). - М.: Педагогика, 1986. - 152с. 
 

134 
283. Скаткин  М.Н.  О  путях  повышения  эффективности  обучения  в  связи  с 
переходом школы на новые программы. - М.: Знание, 1971. - 56с. 
284. Скворцова  Л.А.  Педагогическая  технология  управления  учебной  дея-
тельностью  студентов:  Автореф.  дис. ... канд.  пед.  наук. – Саратов, 
2001. - 18с. 
285. Славин  А.В.  Наглядный  образ  в  структуре  познания.  М.:  Политиздат, 
1971. - 271с. 
286. Славская К.А. Детерминация процесса мышления // Исследования мыш-
ления в советской психологии. - М.: Наука, 1966. - С.175-224. 
287. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: 
Метод. пособие. - Киев: Рад. шк., 1983. - 192с. 
288. Словарь  психолога-практика / Сост.  С.Ю.  Головин. - Минск:  Харвест, 
М.: АСТ, 2001. - 976с. 
289. Смертина  А.С.  Личностно-ориентированный  подход  в  системе  образо-
вания // Наука и школа. - 1998. - №1. - С.10-13. 
290. Современный  словарь  по  педагогике / Сост.  Е.С.  Рапацевич. - Минск: 
Современное слово, 2001. - 928с. 
291.  Советский энциклопедический словарь.- М.: Сов. энциклопедия, 1983.- 1600с. 
292. Содержание, формы и методы обучения в высшей школе: Обзорная инф. 
/ НИИВО. - М., 1993. - Вып.1. - 69с. 
293. Сохор  А.М.  Логическая  структура  учебного  материала.  Вопросы  ди-
дактического  анализа / Под  ред.  М.А.  Данилова. - М.:  Педагогика, 
1974. - 192с. 
294. Сохор А.М. Объяснение в процессе обучения: Элементы дидактической 
концепции. - М.: Педагогика, 1988. - 128с. 
295. Стародубцев  И.Г.  Возможности  организационных  форм  обучения  в 
обеспечении личностной значимости школьного образования: Автореф. 
дис. ... канд. пед. наук. - М.: Ин-т теорет. педагогики и междунар. иссле-
дований в образовании, 1955. - 16с. 
296. Степанов  Е.Н.  В  поисках  более  точного  ответа // Директор  школы. 
- 2001. - №1. - С.79-83. 
297. Стеценко И.А. Обучение студентов способам рефлексии в процессе про-
фессиональной подготовки // Наука и школа. - 1999. - №6. - С.20-25. 
298. Стоунс Э. Психопедагогика: Психологическая теория и практика обуче-
ния. - М.: Педагогика, 1984. - 472с. 
299. Стрезикозин В.П. Руководство учебным процессом в школе. - М.: Про-
свещение, 1972. - 270с. 
300. Сухобская  Г.С.  Мотивационно - ценностные  аспекты  познавательной 
деятельности  взрослого  человека:  Автореф.  дис. ... д-ра  психол.  наук. - 
Л.: ЛГУ им. А.А.Жданова, 1975. - 50с. 
301. Суходольский Г.В. Математические средства моделирования педагогиче-
ских систем // Методы системного педагогического исследования: Учеб. 
пособие / Под ред. Н.В. Кузьминой. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. - С.129-135. 
 

135 
302. Суходольский  Г.В.  Основы  математической  статистики  для  психологов. 
- Л.: Изд-во ЛГУ, 1972. - 429с. 
303. Сухомлинский В.А. Избранные педагогические сочинения. - М.: Педаго-
гика. - Т. 1-3. 
304. Сухомлинский В.А. Потребность человека в человеке. - М.: Сов. Россия, 
1981. - 96с. 
305. Талызина  Н.Ф.  Проблемы  управления  познавательной  деятельностью 
учащихся // Социально-психологические  проблемы  управления  коллек-
тивами. – Рига; М.: АПН СССР, 1974. - С.159-161. 
306. Тарантей  В.П.  Коллективная  работа  учащихся  на  уроке  как  средство 
развития  их  познавательной  самодеятельности:  Автореф.  дис. ... канд. 
пед. наук. - М., 1979. - 16с. 
307. Теоретические  основы  и  практика  коллективных  занятий:  Метод.  реко-
мен. / Под ред. Ф.В. Рязанова. - Л.: ЛГИУУ, 1991. - 68с. 
308. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы 
и статистика, 2001. - 560с. 
309. Течиева  В.З.  Системный  подход  к  организации  и  осуществлению  учеб-
ного  процесса:  сущность,  содержание,  особенности  структурирования 
(на примере школ. курса химии): Автореф. дис. ... канд. пед. наук. - Вла-
дикавказ, 2001. - 23с. 
310. Толстогузова  Е.Б.  Личностно-ориентированный  подход,  его  значение  и 
возможности в учебном процессе // Наука и школа. - 1998. - №1. - С.14-18. 
311. Торндайк Э. Процесс учения у человека. - М.: Учпедгиз, 1935. - 160с. 
312. Трахтенберг И.М., Рашман С.М. Гигиена умственного труда студентов. 
- Киев: Здоров’я, 1973. - 171с. 
313. Уман  А.И.  Технологический  подход  к  обучению. - М.;  Орел:  МГПУ 
им. В.И. Ленина; ОГУ, 1997. - 208с. 
314. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. - М.: Педаго-
гика, 1990. - 188с. 
315. Усова  А.В.  О  критериях  и  уровнях  сформированности  познавательных 
умений у учащихся // Сов. педагогика. - 1980. - № 12. - С.45-48. 
316. Усова А.В. Учебные конференции и семинары по физике в средней шко-
ле: Пособие для учителя. - М.: Просвещение, 1972. - 270с. 
317. Уфимцева М.А. Формы организации обучения в современной общеобра-
зовательной школе: Учеб. - метод. пособие для студентов - заочников II-
III курсов пединститутов. - М.: Просвещение, 1986. - 80с. 
318. Федоров В.П. Дидактические условия сочетания организационных форм 
обучения  (на  примере  обучения  предметам  естеств.-матем.  цикла  в 
проф.-тех. училище): Дис.... канд. пед. наук. - Казань, 1990. - 278с. 
319. Федоров  Е.Б.  Тестирование  как  средство  управления  учебным  процес-
сом  при  обучении  математике  в  специализированных  классах:  Дис. ... 
канд. пед. наук. - М., 1992. - 109с. 
 

136 
320. Философско-психологические  проблемы  развития  образования / Под 
ред. В.В. Давыдова. - М.: Педагогика, 1981. - 176с. 
321. Фоменко  В.Т.  Исследование  структуры  урока. - Душанбе:  Ирфон, 
1969. - 154с. 
322. Фоменко В.Т. Исходные логические структуры процесса обучения / Отв. 
ред. Е.В. Бондаревская. - Ростов на/Д: Ростовский гос. ун-т, 1985. - 216с. 
323. Фомичева  И.Г.  Модели  педагогической  деятельности:  опыт  системати-
зации. - Тюмень: Изд-во Тюм. гос. ун-та, 1997. - 256с. 
324. Формирование  познавательной  активности  школьников  в  процессе 
учебной деятельности: Сб. науч. тр. / Под ред. Н.Г. Огурцова, Г.И. Ни-
колаевой. - Минск: НИИП, 1984. - 87с. 
325. Формирование учебной деятельности студентов / Под ред. В.Я. Ляудис. 
- М.: МГУ, 1989. - 239с. 
326. Формы организации обучения в среднем профессионально-техническом 
училище: Сб. науч. тр. - М.: АПН СССР, 1986. - 96с. 
327. Франселла  Ф.,  Баннистер  Д.  Новый  метод  исследования  личности:  Ру-
ководство  по  репертуарным  личностным  методикам:  Пер.  с  англ. - М.: 
Прогресс, 1987. - 232с. 
328.  Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в шко-
ле: Учителю о педагогической психологии. - М.: Просвещение, 1983. - 160с. 
329. Хамблин Д. Формирование учебных навыков: Пер. с англ. - М.: Педаго-
гика, 1986. - 160с. 
330.  Хамов Г.Г. О некоторых методах обучения математике в педвузе // Иннова-
ционные методы обучения в вузе: Сб. науч. тр. - Мурманск, 1993. - С.67-71. 
331. Хикс  Ч.  Основные  принципы  планирования  эксперимента. - М.:  Мир, 
1967. - 406с. 
332. Хон Р.Л. Педагогическая психология. Принципы обучения. - М.: Деловая 
книга, 2002. - 736с. 
333. Хуторской А.В. Современная дидактика. - СПб.: Питер, 2001. - 544с. 
334. Чайка  В.Г.  Структура  учебной  мотивации  студентов  вузов  и  особенно-
сти ее развития во внеаудиторных формах работы // Журн. прикл. пси-
хологии. - 2002. - №3. - С.28-31. 
335. Чередов  И.М. О принципе оптимального сочетания фронтальной, груп-
повой  и  индивидуальной  работы  с  учащимися  на  уроках. - Омск:  Зап.-
Сиб. книж. изд-во, 1973. - 136с. 
336. Чередов И.М Формы учебной работы в средней школе. - М.: Просвеще-
ние, 1988. - 160с. 
337. Черепанов  В.С.  Экспертные  оценки  в  педагогических  исследованиях. 
- М.: Педагогика, 1989. - 150с. 
338. Черкасов В.А. Оптимизация методов и приемов обучения в общеобразо-
вательной средней школе: Дис. ... д-ра пед. наук. - М., 1986. - 421с. 
 

137 
339. Шабельников  В.К.  Формирование  быстрой  мысли / Под  общей  ред. 
П.Я.Гальперина. - Алма-Ата: Мекты, 1982. - 151с. 
340. Шамова Т.И. и др. Управление образовательными системами / Т.И. Ша-
мова,  П.И.  Третьяков,  Н.П.  Капустин. - М.:  Гуманит.  изд.  центр  ВЛА-
ДОС, 2001. - 320с. 
341. Шаталов В.Ф. Точка опоры. Организационные основы эксперименталь-
ных исследований. - Минск: Университетское, 1990. - 224с. 
342. Шевцова  Л.П.,  Мармазинская  П.Е.  Создание  активной  творческой  об-
становки на семинарских занятиях в вузах. - Черновцы: ЧГУ, 1981. - 16с. 
343.  Шеффе  Г.  Дисперсионный  анализ:  Пер.  с  англ. - М.:  Физматгиз, 1963. - 
625с. 
344. Ширшов  В.Д.  Введение  в  педагогическую  семиотику // Педагогика. 
- 2001. - №6. - С.28-33. 
345. Ширшов  В.Д.  Педагогическая  коммуникация.  Теоретические  основы: 
Автореф. дис. …д-ра пед. наук. - Челябинск, 1995. 
346. Штейнбух К.П. Автомат и человек. - М.: Сов. радио, 1967. - 493с. 
347. Щукина  Г.И.  Проблемы  познавательного  интереса  в  педагогике. - М.: 
Педагогика, 1971. - 351с. 
348. Щукина  Г.И.  Педагогические  проблемы  формирования  познавательных 
интересов учащихся. - М.: Педагогика, 1988. - 205с. 
349. Щукина  Г.И.  Формы  организации  обучения // Педагогика  школы / Под 
ред. Г.И. Щукиной. - М., 1977. - С.327-342. 
350. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды / Под ред. В.В. Давы-
дова, В.П. Зинченко; АПН СССР. - М.: Педагогика, 1989. - 554с. 
351. Эрдниев  П.М.  О  структуре  дидактической  единицы  усвоения  знаний 
// Вестник высшей школы. - 1968. - № 10. - С.34-41. 
352. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обуче-
нии математике: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1986. - 255с. 
353.  Эрдниев П.М. Фактор времени в процессе обучения и проблема укрупнения 
единицы усвоения знаний // Вопросы философии. - 1974. - № 4. - С.51-55. 
354. Юдин Б.Г. Объяснение и понимание в научном познании //Вопросы фи-
лософии. - 1980. - № 9. - С.51-64. 
355. Юхименко  А.Н.  Педагогические  факторы  интенсификации  учебного 
процесса в системе образования взрослых. - Казань, 1990. - 215с. 
356. Якиманская  И.С.  Личностно-ориентированное  обучение  в  современной 
школе. - М.: Сентябрь, 1998. - 96с. 
357. Якиманская И.С. Проблема контроля и оценки знаний как предмет пси-
холого-педагогического  исследования // Психологические  критерии  ка-
чества  знаний  школьников / Под  ред.  И.С.  Якиманской. - М.:  Изд-во 
АПН СССР, 1990. - С.5-20. 
358. Яковлев Е.В. Квалиметрический подход в педагогическом исследовании: 
новое видение // Педагогика. - 1999. - №3. - С.49-54. 
 

138 
359. Яковлев Е.В. Теоретические основы управления качеством образования в 
высшей школе. - Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 1999. - 165с. 
360. Янушкевич  Ф.  Технология  обучения  в  системе  высшего  образования: 
Пер. с польск. - М.: Высшая школа, 1986. - 135с. 
361. Akternative approaches to the assessment of achievement /Ed. by D.L. Mc 
Artur. - Boston: Kluwer acad. pabl., 1987. - 268p. 
362. Amidon E., Hunter E. Improving teaching. The analysis of classroom verbal 
interaction. - New York /a.o./, Holt, Rinehart and Winston, 1966. - 221p. 
363. Dubelle S.T. Effective teaching. Critical skills. - Lancaster, Basel: Technomic, 
1989. X. - 141p. 
364. Farish S.J. Investigating item stability: An empirical investigation into the 
variability of item statistics under conditions of varying sample design and 
sample size. – Hawthorn, 1984. - 83p. 
365. Frase L.T. Structural analysis of the knowledge that results from thinking 
about text. – Washington, 1969. - 16p. 
366. Fort D.C. From gifts to talents in science // Phi Delta Koppan 1990. - Vol.71, 
- №9. - P.664-671. 
367. Gilford J.P. The nature of human intelligence. - New York, 1967. - 538p. 
368. Horst D.P. A practical guide to measuring project impact on student achieve-
ment. - Washington: Gov. Print of, 1975. - 117p. 
369. Marton F. Structural dynamics of learning. - Stockholm: Almqvist & Wiksell, 
1970. - 109p. 
370. Mayer R.E. Models for understanding // Review of educational research. 
1989. - Vol.59, - №1. - P.43-64. 
371. Morgan G. A criterion – referenced measurement model wish corrections for 
guessing and carelessness. - Hawthorn (Vic.), cop. 1979. XI. - 76p. 
372.  Sharma A.K. Educational technology. - Agra: Vinod pustuk mandir, 1985. - 225p. 
373. Shuell Th.J. Phases of meaningful learning // Review of educational research. 
- 1990. Vol.60, - №4. - P.531-547. 
374. The open learning handbook: Selecting, designing and supporting open learn-
ing materials. - London: Kogan Page; New York: Nichols, 1989. - 156p. 
375.  Thorndike E.L. Uczenie sie ludzi. - Warszawa: Państ. wydaw. nauk., 1990. - 257c. 
376. Wildavsky A.V. Craft ways: on the organization of scholarly work. - New 
Brundwick, London: Transaction publ., cop 1989. - 155p.
 

139 
ПРИЛОЖЕНИЯ 
1.  Анкета. 
2.  Матрицы интеркорреляций. 
3.  Программа экзамена по математике для студентов - психологов. 
4.  Практические  приложения  к  экзаменационным  билетам  по  матема-
тике для студентов психологического факультета. 
5.  Список 
стандартизированных 
методик, 
использовавшихся 
для исследования личностных качеств студентов. 
6.  Рекомендации по структурированию процесса обучения в педагоги-
ческом вузе. 
7.  Оценки  эффективности  разных  вариантов  самоподготовки  студен-
тов в условиях педагогического эксперимента. 
8.  Задания для студентов (используемые в эксперименте при организа-
ции индивидуальной работы). 
9.  Задания для студентов (используемые в эксперименте при работе в 
микрогруппах, в парах по «ролям»). 
10. Контрольно-измерительные материалы. 
11. Выписки из государственного образовательного стандарта высшего 
профессионального образования. 
12. Профессионально значимые качества личности учителя. 
13. Общеучебные и профессиональные умения и навыки. 
 

140 
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 
Просим внимательно прочитать вопросы анкеты и от-
ветить на них по  возможности как можно точнее. 
(Предлагаемые ответы, наиболее полно отражающие Ваше 
состояние, отмечайте следующим образом:      ; 
в каждом пункте допустимо отметить несколько ответов). 
АНКЕТА 
студента психологического факультета на экзамене по математике 
Ф.И.О._______________________________ 
группа________ 
дата__________ 
1.  Какие приемы Вы использовали для лучшего понимания и запоминания материала при 
подготовке к экзамену? 
-  чтение конспекта; 
-  чтение учебника; 
-  повторение изученного материала путем написания новых кратких конспектов по па-
мяти; 
-  чтение конспекта вслух; 
-  рассказ прочитанного другому человеку; 
-  рассказ прочитанного самому себе; 
-  самостоятельное  прорешивание  примеров,  аналогичных  разобранным  ранее  на  прак-
тических занятиях и в домашней работе; 
-  др. приемы_______________________________________________________________ 
2.  Возникли ли у Вас затруднения при подготовке ответа на вопросы экзаменационного 
билета? 
Да 
 
 
 
 
Нет 
1 вопрос   
 

 
 
 
 

2 вопрос   
 

 
 
 
 

Если возникли, то чем были вызваны эти затруднения? 
-  не успел (а) повторить вопрос; 
-  не смог(ла) разобрать вопрос ни по конспекту, ни по учебнику; 
-  повторял(а), учил(а), понял(а), но на экзамене не смог(ла) собраться с мыслями; 
-  др. причины______________________________________________________________ 
3.  Какие приемы, способы рассуждений Вы использовали, отвечая на вопросы экзамена-
ционного билета? 
-  задавала вопросы сама себе; 
-  пыталась устанавливать ассоциативные связи с конспектом; 
-  самостоятельно придумывала ответ; 
-  использовала вспомогательные материалы; 
-  зрительно воспроизводила текст конспекта; 
-  спрашивала у соседа; 
-  др. приемы_______________________________________________________________ 
4.  Требовалась ли Вам помощь преподавателя на экзамене? 
Да   
 
 
 
Нет 
Если требовалась, то в какой форме? 
-  пояснение формулировки вопроса; 
-  подсказка; 
-  напоминание формул; 
-  указание метода рассуждений; 
-  напоминание знакомой ситуации, вызывающей соответствующие ассоциации; 
-  моральная поддержка; 
 

141 
-  др._______________________________________________________________________ 
5.  Получили ли Вы какую-нибудь поддержку со стороны преподавателя?  
Да   
 
 
 
Нет 
Оцените ее по пятибалльной шкале: 

2 3 4 5 (где 1-не  было  под-
держки; 2 – помощь преподавателя была недостаточной; 3 – удовлетворительной; 4 – дос-
таточной; 5 – существенной). 
Укажите, какую помощь получили_______________________________________________ 
6.  Вы выбрали практическое задание с уровнем сложности:  
а 
б 
в 
7.  Обоснуйте свой выбор: 
-  выбрала уровень а, так как: 
•  вообще не умею решать задачи по данной теме; 
•  забыла, как решаются задачи такого типа; 
•  не решилась выбрать задания другого уровня, т.к. сомневалась, что смогу решить их; 
•  выбрала задание уровня 
б 
в, но не смогла его решить; 
•  др. причины______________________________________________________________ 
-  выбрала уровень б, так как___________________________________________________ 
-  выбрала уровень в, так как___________________________________________________ 
8.  Испытывали ли Вы чувство психологического дискомфорта при подготовке ответа? 
Да   
 
 
 
Нет 
Если «Да», то укажите причины: 
-  страх перед преподавателем; 
-  страх перед предметом; 
-  отвлекали рядом сидящие студенты своими вопросами; 
-  не было возможности воспользоваться заранее подготовленными материалами; 
-  плохо подготовилась; 
-  плохое самочувствие; 
-  др. причины______________________________________________________________ 
9.  Удовлетворены ли Вы экзаменом? 
Да   
 
 
 
Нет 
10. Соответствует ли полученная Вами оценка Вашим ожиданиям? 
Да   
 
 
 
Нет 
11. Оцените по пятибалльной шкале психологическую атмосферу на экзамене (1 - сильная 
отрицательная; 2 – слабая отрицательная; 3 - нейтральная; 4 – слабая положительная; 
5 – сильная положительная) 

2 3 4 5 
12. Оцените по пятибалльной шкале свое эмоциональное состояние на экзамене (1 – силь-
ное отрицательное, неудовольствие; 2 – слабое отрицательное: слабое неудовольствие, 
огорчение обида, тревога, страх; 3 – нейтральное: спокойствие, уверенность; 4 – сла-
бое положительное, удовлетворенность; 5 – сильное положительное: 

2 3 4 5 
Благодарим Вас за ответы. 
 

142 
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 
Фрагменты матрицы интеркорреляций для студентов экспериментальной группы 
Подч.-
Самооц.1  Самооц.2 Приоб.зн. Овл.пр.  Пол.дипл. Мот.усп.  Интел-т 
Экспер. 
домин. 
К.Р. 1.1 

-0,15 0,19 0,25 0,24 0,18 0,08 -0,45* 
К.Р. 1.2 
0,05 -0,1  -0,03 0,07 0,02 0,3  0,48* -0,12 
К.Р.1.и 
0,4* 0,36 0,1  0,15 -0,08 0,29 -0,12 -0,11 
Зачет. 
0,65* 0,47* -0,10  -0,03  0,07  0,50* 0,16  -0,07 
Общ.пс.1 
0,05 0,05 -0,02 0,04 -0,38 0,11 0,18 -0,15 
К.Р.2.1 
-0,04 -0,13 -0,08 0,19 0,13 0,18 0,06 -0,07 
К.Р.2.2 
-0,25 -0,23 0,06 -0,02 -0,20 0,09 0,16 -0,07 
К.Р.2.и 
0,15 0,13 0,14 0,20 -0,06 0,15 0,05 -0,56* 
Матем.экз.  0,12 0,2  0,18 0,29 -0,29 0,3  0,22 -0,04 
Общ.пс.2 
-0,02 -0,08 0,03 0,15 -0,35 0,19 0,27 -0,25 
 
Сдерж.-
Робость- Жестк.-
Довер.-
Экспер. 
экспрес. 
смел. 
чувст. 
подозр. 
Р1 
Р2 
Р3 
Р4 
К.Р. 1.1 
-0,41* -0,42* 0,38  -0,09  0,94* 0,18 0,06 0,22 
К.Р. 1.2 
-0,29 -0,13 0,40* -0,11 0,26 0,22 0,25 0,68* 
К.Р.1.и 
-0,16 0,00  0,38  -0,19 0,38* 0,28 0,21 0,49* 
Зачет. 
0,12 0,00 0,02 -0,25 0,06 0,15 0,1  0,62* 
Общ.пс.1 
-0,39* -0,28  0,52*  -0,05  0,35 0,37 0,22 0,53* 
К.Р.2.1 
-0,30 -0,15 -0,06 -0,49* 0,36 0,42 0,40* 0,25 
К.Р.2.2 
-0,18 -0,21 -0,00 -0,24 0,02 0,42* 0,23 0,1 
К.Р.2.и 
-0,29 -0,51* 0,21  -0,40* 0,35 0,40* 0,27 0,38 
Матем.экз.  -0,19 -0,23 0,33  -0,23 0,22 0,41* 0,03 0,66* 
Общ.пс.2 
-0,26 -0,24 0,61* 0,12  0,33 0,31 0,23 0,45* 
 
Экспер. 
Р5 
Р6 
Р7 
Р8 
 
 
 
 
К.Р. 
1.1 
0,51* 
0,32 
0,27 
0,27 
    
К.Р. 
1.2 
0,60* 
0,93* 
0,45 
0,5 
    
К.Р.1.и 
0,51* 
0,41* 
0,14 
0,51* 
    
Зачет. 
0,29 
0,36 
-0,16 
0,31 
    
Общ.пс.1 
0,48* 
0,51* 
0,31 
0,43* 
    
К.Р.2.1 
0,72* 
0,44* 
0,29 
0,78* 
    
К.Р.2.2 
0,46* 
0,3 
0,65* 
0,22 
    
К.Р.2.и 
0,28 
0,11 
0,17 
0,30 
    
Матем.экз. 
0,57* 
0,63* 
0,3 
0,43* 
    
Общ.пс.2 
0,49* 0,57* 0,46* 0,31   
 
 
 
 
 

143 
 
Экспер. 
С1 
С2 
А3 
А6 
А7 
А8 
Р1 
Р4 
Р5 
Р6 
Овл.проф. 
0,11 0,01 0,05 -0,14 0,03 -0,41* 
0,19 
0,03 0,28 0,16 
Пол.дипл. 
0,31 0,22 -0,26 -0,15 -0,43* 
0,04 0,25 
-0,09 0,16  0,04 
Мотив.усп.  0,25 0,26 -0,01 0,21 0,10 0,01 0,21 
0,44* 0,46* 0,31 
Интерес 
-0,35 -0,25 0,09  0,13  -0,08 0,11  0,03 
-0,29 -0,15 -0,07 
Эмоц.тонус  -0,32 -0,29 0,24  0,12  -0,18 0,48* 0,22 
0,02 0,05 -0,18 
Соперн. 
0,01  0,10  -0,47* -0,35 -0,07 -0,35 -0,32 -0,35 -0,44* -0,42* 
ОЖ 
0,43* 0,34 0,07 0,23 0,06 -0,21 -0,02 0,31 0,42* 0,47* 
Цели 
0,55* 0,43* 0,11  0,21  -0,07  -0,14  0,09  0,43* 0,44* 0,53* 
Процесс 
0,41* 0,40* 0,14 0,13 0,04 -0,16 -0,12 -0,08 0,21 0,18 
Замкн. 
0,44* 0,49* -0,38 -0,28 -0,31 -0,39* -0,14 -0,28 0,04  0,00 
Сдержан. 
0,44* 0,45* -0,25  -0,51* 0,29  -0,37  -0,41* -0,23  -0,21  -0,22 
Практич. 
0,09  0,09  -0,40* 0,04  -0,44* 0,04  0,18  0,24  0,05  0,02 
Самоконт. 
0,22  0,11  -0,22 0,04  -0,14 -0,18 0,36  0,01  0,34  0,09 
Расслабл. 
-0,25 -0,32 -0,29 0,23  0,11  0,10  -0,29 -0,15 -0,13 -0,04 
 
Экспер. 
С2 
А2 
А4 
А5 
А6 
А8 
А9 
Р4 
Р5 
Р7 
Компромисс 0,06 0,16 0,18 -0,07 -0,05 0,22 -0,04 0,26 0,08 0,11 
Интеллект  -0,20 0,34 0,21 0,36 0,59* -0,08 -0,14 0,21 0,07 0,06 
Эмоц.устойч. 
-0,05 0,07  -0,04 -0,04 -0,02 0,13  0,08  0,01  0,11  0,29 
Робость 
0,25  -0,23 -0,05 -0,22 -0,49* -0,09 -0,11 -0,26 -0,08 -0,37 
Уверенность 
0,07 -0,18 -0,06 0,10 -0,02 -0,21 0,10 -0,16 0,18 0,05 
Консерватизм 
-0,04 -0,22 -0,21 -0,25 -0,15 -0,16 -0,31 -0,51* -0,22 0,14 
Конформизм 
-0,34 0,17 0,27 0,33 0,26 0,37 0,14 0,30 0,20 0,18 
 

144 
Фрагменты матрицы интеркорреляций для студентов контрольной группы 
Подч.-
Самооц.1  Самооц.2 Приоб.зн. Овл.пр.  Пол.дипл. Мот.усп.  Интел-т 
Контр. 
домин. 
К.Р. 
1.1 0,14 0,32 0,14 0,11 0,02 0,32 -0,14 0,23 
К.Р. 
1.2 0,16 0,36 0,00 -0,27 0,10 -0,10 0,30 -0,16 
К.Р.1.и  -0,15 0,07  0,28  0,22  -0,15 -0,06 0,22  0,36 
Зачет.  -0,27 -0,20 -0,08 -0,36 -0,05 -0,19 -0,25 -0,10 
Общ.пс.1 
0,30 0,37 0,33 0,30 0,29 0,07 0,60* 0,02 
К.Р.2.1  -0,18 -0,28 0,04  0,10  -0,18 -0,06 -0,18 -0,24 
К.Р.2.2 0,22 -0,06 -0,18 -0,05 0,30 -0,15 0,05 -0,49* 
К.Р.2.и 0,15 0,19 0,08 0,12 0,07 -0,17 0,44* -0,04 
Матем.экз. 
0,18 0,25 0,2  0,17 0,02 -0,08 0,30 -0,08 
Общ.пс.2 
0,25 0,28 0,17 0,02 0,12 0,06 0,34 0,06 
 
Сдерж.-
Робость- Жестк.-
Довер.-
Контр. 
экспрес. 
смел. 
чувст. 
подозр. 
Р1 
Р2 
Р3 
Р4 
К.Р. 
1.1 0,17  0,25  -0,24 0,06  0,91* -0,07 0,12  -0,04 
К.Р. 
1.2 -0,20 -0,05 -0,32 0,51* 0,17  0,08  0,4  0,44* 
К.Р.1.и  -0,27 0,22  -0,08 -0,23 0,1  0,13  0,18  0,73* 
Зачет.  -0,21 -0,30 0,19  -0,06 -0,3  -0,02 0,16  -0,03 
Общ.пс.1 
-0,01 0,22 0,09 0,10 0,07 0,31 0,30 0,50* 
К.Р.2.1  -0,20 -0,08 0,10  0,09  -0,13 0,44* 0,16  0,09 
К.Р.2.2  -0,41 -0,23 -0,27 -0,05 -0,03 0,43* 0,03  0,29 
К.Р.2.и 0,10 0,29 -0,07 0,11 0,15 0,15 0,26 0,61* 
Матем.экз. 
-0,17 0,14 -0,03 -0,08 0,23 0,09 0,21 0,62* 
Общ.пс.2 
-0,29 0,06 -0,12 -0,01 0,05 0,28 0,31 0,54* 
 
Контр. 
Р5 
Р6 
Р7 
Р8 
 
 
 
 
К.Р. 
1.1 
-0,15 
0,05 
0,05 
0,11 
    
К.Р. 
1.2 
0,21 
0,91* 
0,4 
0,51* 
    
К.Р.1.и 
0,43* 
0,34 
0,35 
0,33 
    
Зачет. 
0,22 
0,06 
-0,12 
-0,11 
    
Общ.пс.1 
0,25 
0,43* 
0,34 
0,26 
    
К.Р.2.1 
0,33 
0,46* 
0,48* 
0,81* 
    
К.Р.2.2 
0,08 
0,45* 
0,92* 
0,47* 
    
К.Р.2.и 
0,57* 
0,36 
0,34 
0,49* 
    
Матем.экз. 
0,34 
0,23 
0,31 
0,28 
    
Общ.пс.2 
0,31 
0,32 
0,37 
0,20 
    
 

145 
 
Контр. 
С1 
С2 
А3 
А6 
А7 
А8 
Р1 
Р4 
Р5 
Р6 
Овл.проф. 
-0,05 -0,00 0,03 0,35 0,08 0,04 0,09 -0,08 0,01 -0,13 
Пол.дипл. 
0,24 0,18 0,41 0,03 0,33 0,11 0,13 0,16 -0,13 0,08 
Мотив.усп.  0,37 0,51* -0,17 0,30 0,10 -0,15 0,31 -0,02 -0,23 -0,07 
Интерес 
0,15  -0,23 -0,32 -0,24 -0,12 -0,48* -0,32 -0,21 0,05  -0,10 
Эмоц.тонус  -0,05 -0,31 -0,02 -0,37 0,08  0,03  -0,41 -0,00 -0,12 0,09 
Соперн. 
-0,02 0,17 -0,05 -0,21 0,23 0,14 -0,01 -0,16 -0,40 -0,15 
ОЖ 
0,26  0,34  -0,07 0,21  -0,04 -0,25 0,14  -0,23 -0,00 -0,09 
Цели 
0,21 0,34 0,07 0,32 0,10 -0,21 0,03 -0,25 -0,10 -0,19 
Процесс 
0,05  0,09  -0,22 0,06  -0,29 -0,33 0,19  -0,44* -0,05 -0,19 
Замкн. 
-0,15 -0,03 -0,14 -0,02 -0,12 -0,34 -0,00 -0,24 0,13  -0,24 
Сдержан. 
0,06 0,12 0,06 -0,06 -0,18 -0,19 0,34 -0,13 0,32 -0,18 
Практич. 
0,38 0,42 0,02 0,09 0,35 0,08 -0,16 0,03 0,04 0,06 
Самоконт. 
0,11  0,08  -0,33 0,05  -0,19 -0,44* -0,14 -0,02 0,02  0,09 
Расслабл. 
-0,23 -0,34 0,08 -0,41 0,14 0,14 -0,31 -0,14 -0,10 -0,29 
 
Контр. 
С2 
А2 
А4 
А5 
А6 
А8 
А9 
Р4 
Р5 
Р7 
Компромисс 
-0,18 -0,29 0,34  0,22  0,47* 0,08  0,23  0,49* 0,47* 0,38 
Интеллект 
0,53* 0,22  0,48* 0,46* 0,52* 0,17  0,17  0,40  0,03  -0,01 
Эмоц.устойч.  0,37 0,34 0,38 0,44* 0,22 -0,15 0,29 -0,17 0,01 -0,28 
Робость 
0,36 0,25 0,45* 0,38 0,44* 0,09 0,43* 0,24 0,32 -0,18 
Уверенность 
-0,66* -0,39  -0,47* -0,52* -0,44* -0,15  -0,27  -0,11  -0,19  0,10 
Консерватизм  0,37  0,46* -0,15 -0,13 -0,18 -0,06 -0,02 -0,11 0,07  -0,47* 
Конформизм 
-0,11 -0,22 -0,52* -0,03 0,04  -0,29 -0,50* -0,18 -0,46* -0,12 
 
 

146 
 
Переменные 
Расшифровка названий переменных 
VAR1 
История 
Оценки по предметам на экзаменах за первый семестр: история; 
VAR2 
Общ. псих. 
общая психология; 
VAR3 
Анатом. 
анатомия. 
VAR4 
Матем. 
Оценки по предметам на экзаменах по итогам второго семестра: математика 
VAR5 
ЦНС 
центральная нервная система; 
VAR6 
Общ. пс. 
общая психология 
VAR7 
С1 
Самооценка: как выучил предмет (математику) 
VAR8 
С2 
Самооценка: какую оценку получу за экзамен по математике 
VAR9 
П1 
Приемы подготовки к экзамену 
VAR10 
Т1 
Трудности по первому вопросу 
NEWVAR11 
Т2 
Трудности по второму вопросу 
NEWVAR12 
Твр 
Не хватило времени 
NEWVAR13 
Тпос. 
Не смогла разобраться ни по конспекту, ни по учебнику 
NEWVAR14 
Тмыс. 
Не смогла собраться с мыслями 
NEWVAR15 
Тдр. 
Другие трудности 
NEWVAR16 
П2 
Приемы на экзамене 
NEWVAR17 
П.п. 
Педагогическая поддержка 
NEWVAR18 
О п.п. 
Оценка студентами педагогической поддержки 
NEWVAR19 
Пс.диск. 
Психологический дискомфорт 
NEWVAR20 
Уд.экз. 
Удовлетворенность экзаменом 
NEWVAR21 
Соот.ож. 
Соответствие полученного результата ожиданиям 
NEWVAR22 
ПО 
Психологическая атмосфера 
NEWVAR23 
ЭФ 
Эмоциональное состояние 
NEWVAR24 
А1 
Общая осведомленность и информированность в разных областях знаний 
(не только научных, но и житейских) 
NEWVAR25 
А2 
Классификация понятий 
NEWVAR26 
А3 
Установление аналогий 
NEWVAR27 
А4 
Подведение двух понятий под общую категорию (обобщение) 
NEWVAR28 
А5 
Умение решать простые арифметические задачи 
NEWVAR29 
А6 
Умение находить числовые закономерности 
NEWVAR30 
А7 
Умение мысленно оперировать изображениями фигур на плоскости 
NEWVAR31 
А8 
Умение мысленно оперировать изображениями объемных фигур 
NEWVAR32 
А9 
Заучивание слов 
NEWVAR33 
Приоб.знан 
Приобретение знаний 
NEWVAR34 
Овл.проф. 
Овладение профессией 
NEWVAR35 
Пол. дипл.  
Получение диплома 
NEWVAR36 
∑ 
Сумма предыдущих трех значений 
NEWVAR37 
∑/3 
Среднее арифметическое 
NEWVAR38 
РЕАН(МУН) 
Мотивация успеха и боязнь неудачи 
NEWVAR39 
Инт. 
Интерес 
Самочувствие
NEWVAR40 
Эм-т. 
Эмоциональный тонус 
NEWVAR41 
Ком-ть 
Комфортность 
Активность 
NEWVAR42 
Напряж. 
Напряженность 
Настроение 
NEWVAR43 
Псих.акт. 
Психическая активность 
NEWVAR44 
Сопер. 
Соперничество 
О 
Т 
п 
NEWVAR45 
Сотруд. 
Сотрудничество 
р 
О 
NEWVAR46 
Ком. 
Компромисс 
о 
М 
с 
А 
NEWVAR47 
Избеж. 
Избежание 
н 
С 
NEWVAR48 
Прис. 
Приспособление 
и 
к 
А 
NEWVAR49 
ОЖ 
 
Смысл 
NEWVAR50 
Цели 
 
NEWVAR51 
Процесс 
 
Жизненной 
NEWVAR52 
Результат 
 
NEWVAR53 
ЛК-Я 
 
Ориентации 
NEWVAR54 
АК-Ж 
 
 
 

147 
NEWVAR55 E’ 
E, E’, e – экстрапунитивные реакции (направлены на живое или неживое 
NEWVAR56 I’ 
окружение в форме осуждения внешней причины или вменяется в обязан-
Р 
NEWVAR57 M’ 
ность другому лицу разрешить ситуацию). 
О
NEWVAR58 E 
I, I’, i  - интропунитивные реакции (направлены субъектом на самого себя, 
З 
NEWVAR59 I 
испытуемый принимает вину на себя)  
NEWVAR60 M 
M, M’, m – импунитивные реакции (ситуации рассматриваются как мало-
Е 
NEWVAR61 E 
значащие, как отсутствие чьей-либо вины, как нечто такое, что может 
Н
NEWVAR62 I 
быть исправлено само собой). 
Ц
NEWVAR63 M 
E, I,  M – тип реакции с фиксацией на препятствие  - ∑OD
NEWVAR64 
∑OD 
E’, I’, M’ – с фиксацией на самозащите  - ∑ED
В 
NEWVAR65 
∑ED 
е, i, m – с фиксацией на удовлетворение потребностей - ∑NP 
Е 
NEWVAR66 
∑NP 
Й
NEWVAR67 
∑E 
NEWVAR68 

Г 

NEWVAR69 
∑M 
NEWVAR70 
УСА 
NEWVAR71 A  Замкнутость – общительность*** 
NEWVAR72 B  Интеллект* 
К 
NEWVAR73 C  Эмоциональна устойчивость – неустойчивость** 
NEWVAR74 E  Подчиненность – доминантность*** 
Е 
NEWVAR75 F  Сдержанность – экспрессивность*** 
NEWVAR76 G  Подверженность чувствам – высокая нормативность поведения** 
NEWVAR77 H  Робость – смелость*** 
Особенности: 
Т 
NEWVAR78 I  Жесткость – чувствительность** 
* - интеллектуальные  
NEWVAR79 L  Доверчивость – подозрительность*** 
** - эмоционально-
Т 
NEWVAR80 M  Практичность – развитое воображение* 
волевые 
NEWVAR81 N  Прямолинейность – дипломатичность*** 
*** - коммуникативные 
NEWVAR82 O  Уверенность в себе – тревожность** 
свойства и межличност-
Е 
NEWVAR83 Q1 Консерватизм – радикализм* 
ного взаимодействия 
NEWVAR84 Q2 Конформизм – нонконформизм*** 
Фактор МD – адекват-
Л 
NEWVAR85 Q3 Низкий – высокий самоконтроль** 
ность самооценки 
NEWVAR86 Q4 Расслабленность – напряженность** 
NEWVAR87 P1 Оценки за тематические контрольные задания 
NEWVAR88 P2 
NEWVAR89 P3 
NEWVAR90 P4 
NEWVAR91 P5 
NEWVAR92 P6 
NEWVAR93 P7 
NEWVAR94 P8 
NEWVAR95  КР1.1 Оценка за 1 контрольную работу в первом семестре 
NEWVAR96  КР1.2З Оценка за 2 контрольную работу в первом семестре 
NEWVAR97  КР1и  Оценка за итоговую контрольную работу в первом семестре 
NEWVAR98  Зач. 
Зачет 
NEWVAR99  КР2.1 Оценка за 1 контрольную работу во втором семестре  
NEWVAR100  КР2.2 Оценка за 2 контрольную работу во втором семестре  
NEWVAR101  КР2и  Оценка за итоговую контрольную работу во 2 семестре 
 
 

148 
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 
Программа экзамена по математике для студентов - психологов. 
Примечание:  В  этой  программе  полужирным  шрифтом  выделены  во-
просы экзаменационных билетов. Они были предоставлены студентам обеих 
групп,  и  контрольной,  и  экспериментальной  до  экзамена,  для  подготовки  к 
нему. Настоящей программой могли пользоваться только студенты экспе-
риментальной группы. В ней после формулировки вопросов дан «план» отве-
та с указанием ключевых понятий, которые необходимо раскрыть при от-
вете на теоретические вопросы экзаменационного билета. Данная програм-
ма вносила изменения в операционно-деятельностный компонент экзамена. 
1.  Множество,  элементы  множества,  конечные  и  бесконечные  множест-
ва,  способы  задания  множества,  пустое  множество,  универсальное  мно-
жество, подмножество. (Привести примеры к каждому понятию).
 
2. Действия над множествами. Определение операций над множествами 
(объединение,  пересечение,  разность,  прямое  произведение)  и  их  свойства 
(коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность). 
3.  Бинарные  отношения.  Определение,  примеры,  свойства  (рефлексив-
ность,  иррефлексивность,  симметричность,  асимметричность,  антисиммет-
ричность,  транзитивность,  интранзитивность).  Отношение  эквивалентности. 
Привести примеры. Представление бинарных отношений графами. 
4. Разбиение множества на классы. Дать определение разбиения, привести 
пример разбиения. Отношение эквивалентности. Определение класса эквива-
лентности. Связь между разбиением множества на классы и отношением 
эквивалентности.
 Фактор-множество. Пример. 
5.  Отображение  множеств.  Определение.  Виды  отображений:  сюръекция, 
инъекция, биекция. Определение бинарной операции. Примеры. Свойства 
бинарных  операций  (
коммутативность,  ассоциативность,  нейтральный  и 
нейтрализующий элемент для операций сложения и умножения, примеры)
6. Алгебраические структуры с одной бинарной операцией. Дать опреде-
ление бинарной операции. Группоид, полугруппа, моноид (доказать, что ней-
тральный элемент единственен), группа (доказать, что нейтрализующий эле-
мент для каждого элемента определяется однозначно). Абелева группа. Свой-
ства группы: нахождение нейтрализующего элемента для произведения двух 
элементов и для нейтрализующего, возможность сокращения, разрешимость 
уравнений. Теоретические положения иллюстрировать примерами. 
 

149 
7. Алгебраические структуры с двумя бинарными операциями. Дать оп-
ределение бинарной операции. Определение кольца. Коммутативное кольцо, 
кольцо с единицей, свойства: умножение на нулевой элемент, правила знаков 
при  умножении.  Примеры.  Делители  нуля.  Отношение  эквивалентности 
«иметь  равные  остатки  при  делении  на  некоторое  число»  на  множестве  це-
лых чисел. Классы вычетов, операции над ними. Область целостности. Поле: 
определение,  примеры,  теорема  о  соотношениях,  выполнимых  в  поле  и  о 
единственности разрешимости уравнения ax+b=0
8.  Числовые  множества.  Система  натуральных  чисел.  Аксиомы  Пеано. 
Принцип  математической  индукции.  Метод  математической  индукции. 
Свойства операций сложения и умножения на множестве натуральных чисел. 
Отношение порядка на множестве натуральных чисел. Законы монотонности 
сложения  и  умножения,  аксиома  Архимеда.  Множество  целых  чисел.  Свой-
ства  операций  сложения  и  умножения,  сравнение  чисел  по  модулю  m.  Раз-
биение множества целых чисел на классы. Система рациональных чисел, как 
расширение  множества  целых  чисел,  отношение  порядка  на  Q.  Расширение 
поля  рациональных  чисел  до  поля  действительных  чисел.  Непрерывность 
множества действительных чисел. 
9.  Векторные  пространства.  Понятие  арифметического  вектора,  операции 
над  векторами,  векторы  произвольной  природы.  Определение  векторного 
пространства.  Свойства  нулевого  вектора.  Линейная  комбинация  векторов. 
Линейно  зависимые  и  линейно  независимые  векторы.  Базис  и  размерность 
векторного пространства. 
10. Линейные уравнения и их системы. Решение линейных уравнений и 
их  систем.
  Совместные  и  несовместные  системы.  Число  решений.  Опреде-
ленные  и  неопределенные  системы.  Геометрическая  интерпретация.  Рав-
носильные  системы  уравнений.  Элементарные  преобразования  систем 
уравнений. Решение систем уравнений методом Гаусса. 

11. Определитель квадратной матрицы. Способы вычисления определите-
лей 2-го  и 3-го  порядков.  Свойства  определителей.  Решение  систем  ли-
нейных  уравнений  методом  Крамера.  
Однородные  системы  линейных 
уравнений. 
12. Матрицы и действия над ними. Определение матрицы, ее размерности. 
Равные матрицы. Операции сложения матриц, умножения числа на матрицу, 
умножения матриц; свойства операций, квадратные матрицы. Вырожденные 
и невырожденные матрицы. Обратная матрица. 
13.  Понятие  функции.  Отображение  множеств.  Образ,  прообраз  элемента, 
аргумент (независимая переменная) функции, зависимая переменная. Число-
 

150 
вые  функции.  Примеры  числовых  и  нечисловых  функций.  График 
функции. 

14. Основные элементарные функции. Понятие элементарной функции. 
Дать определение функции, области определения и множества значений. Пе-
речислить основные элементарные функции с приведением формул, которы-
ми они задаются, свойств и графиков. Дать определение элементарной функ-
ции. Привести пример функции, не являющейся элементарной. 
15.  Свойства  функций  действительного  переменного  (монотонность,  ог-
раниченность, периодичность, четность, нечетность). Обратная функция. 
16.  Понятие  о  непрерывности  функции.  Определение  (приращение  аргу-
мента,  приращение  функции,  запись,  примеры),  свойства  (сумма,  разность, 
произведение  и  частное  непрерывных  функций,  композиция  непрерывных 
функций,  о  промежуточных  значениях,  функция,  непрерывная  на  отрезке, 
обратная  к  непрерывной).  Разрывы  функции.  Разрывы  первого  (устрани-
мый, скачок) и второго рода. 
17.  Понятие  дифференцируемой  функции.  Дифференциал  функции.  Про-
изводная  функции.
  Связь  дифференцируемой  и  непрерывной  функции. 
Геометрический  и  физический  смысл  производной.  Уравнение  касатель-
ной и нормали к графику функции. 
18. Понятие о первообразной функции и неопределенном интеграле. Ин-
тегрирование,  как  операция,  обратная  дифференцированию.  Существование 
первообразной, число первообразных функций, обозначение множества пер-
вообразных для данной функции и название. Основные свойства неопреде-
ленного интеграла.
 Табличные значения первообразных. Непосредственное 
интегрирование. 

20. Определенный интеграл. Задачи, приводящие к понятию определен-
ного интеграла. 
( О пути точки, движущейся с переменной скоростью, о ра-
боте переменной силы, о вычислении площади криволинейной трапеции.) 
20.  Определенный  интеграл,  как  предел  интегральных  сумм.  Составить 
интегральную сумму, дать определение функции, интегрируемой на отрезке 
[a;b] и определенного интеграла, сформулировать необходимые и достаточ-
ные условия для существования интеграла; привести записи формул для вы-
числения:  пути  точки,  движущейся  по  прямой  с  переменной  скоростью  за 
время от t0 до Т; работы переменной силы на прямолинейном участке от a до 
b,  площади криволинейной трапеции. 
21.  Основные  свойства  определенного  интеграла.  Формула  Ньютона-
Лейбница. 
Перечислить основные свойства определенного интеграла, вывес-
ти формулу Ньютона-Лейбница, используя понятие интеграла с переменным 
 

151 
верхним пределом интегрирования. Показать связь между неопределенным и 
определенным интегралом. 
22.  Понятие  о  дифференциальном  уравнении.  Дать  определение  диффе-
ренциального уравнения. Привести примеры обыкновенных дифференциаль-
ных  уравнений.  Порядок,  решение,  геометрический  образ  дифференци-
ального  уравнения.  
Поле  направлений,  семейство  интегральных  кривых. 
Задача  Коши.  Уравнения,  решения  которых  выражаются  через  интегралы. 
Теорема о существовании решения дифференциального уравнения. 
23. Испытания. События. Пространство элементарных событий. Класси-
фикация событий. 
 События достоверные, невозможные и случайные; со-
бытия несовместимые; равновозможные; полная группа событий; события 
противоположные. 
24. Алгебра событий. Сумма событий; произведение событий; разность со-
бытий. Свойства суммы и произведения событий. 
25. Вероятность. Вероятность как мера возможности наступления событий. 
Классическое  и  статистическое  определение.  Классическое  определение 
вероятности. Относительная частота. Статистическое определение вероятно-
сти. 
26.  Свойства  вероятности.  Значения,  которые  может  принимать  вероят-
ность  случайного    события.  Вероятности  невозможного  и  достоверного  со-
бытий.  Совместимые  и  несовместимые  события.  Сумма  событий.  Теоре-
мы сложения. 
Следствия теорем сложения. 
27. Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Произве-
дение событий. Теоремы умножения. Следствия теорем умножения. 
28.  Полная  группа  событий.  Вероятность  суммы  событий,  образующих 
полную группу. Гипотезы. Формула полной вероятности. Вероятность ги-
потез. Формула Бейеса. 

29.  Последовательные  испытания,  независимые  события  относительно 
данного  события.
  Повторные  независимые  испытания.  Число  сочетаний. 
Формула Бернулли. Асимптотические формулы (локальная и интегральная 
теоремы Лапласа, закон редких событий Пуассона). 
30. Случайные величины. Их связь со случайными событиями. Определе-
ние случайной величины, виды. 
Дискретные и непрерывные случайные ве-
личины. 
31.  Дискретная  случайная  величина,  ее  закон  распределения.  Значения 
дискретной  случайной  величины  и  вероятности  их  появления.  Способы  за-
 

152 
дания  закона  распределения.  Аналитический,  табличный  и  графический 
способы. Закон распределения дискретной случайной величины. Основ-
ные  дискретные  распределения.  
Равномерное  распределение;  распределе-
ние  Бернулли;  распределение  Пуассона.  Математическое  ожидание  дис-
кретной случайной величины, его свойства. 
Смысл математического ожи-
дания.  Дисперсия  дискретной  случайной  величины,  ее  вычисление.  Оп-
ределение  дисперсии,  две  формулы  для  ее  вычисления,  смысл  этой  величи-
ны.  Среднее  квадратическое  отклонение.  Свойства  дисперсии  дискрет-
ной случайной величины. Дисперсия числа появления события в n
 неза-
висимых  испытаниях  
(дисперсия  дискретной  случайной  величины,  имею-
щей распределение Бернулли)
32. Непрерывные случайные величины. Интегральная функция распре-
деления  непрерывной  случайной  величины,  ее  свойства.  Дифференци-
альная  функция  распределения  непрерывной  случайной  величины,  ее 
свойства.  
Вероятность  попадания  в  заданный  интервал  непрерывной  слу-
чайной  величины.  Числовые  характеристики  непрерывной  случайной 
величины. 
Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое 
отклонение непрерывной случайной величины. 
33.  Закон  распределения  непрерывной  случайной  величины.  Равномер-
ное распределение непрерывной случайной величины. Числовые харак-
теристики  
(математическое  ожидание,  дисперсия,  среднее  квадратическое 
отклонение)  равномерно  распределенной  непрерывной  случайной  вели-
чины. 

34. Нормальное распределение непрерывной случайной величины. Запи-
сать закон нормально распределенной случайной величины. Провести иссле-
дование  функции  плотности  вероятностей  нормально  распределенной  вели-
чины. Построить ее график. Вероятность того, что непрерывно распреде-
ленная случайная величина примет значение из интервала (α;β). Оценка 
отклонения  нормально  распределенной  случайной  величины  от  ее  ма-
тематического  ожидания.  Правило  «трех  сигм».  Центральная  предель-
ная теорема Ляпунова А.М. 

35.  Задачи  математической  статистики.  Область  использования  статисти-
ческих методов. Генеральная совокупность и выборка, их объем. Индиви-
дуальные значения признаков, по которым различаются объекты генеральной 
совокупности.  Варьирование  или  изменчивость  признака  (количественное  и 
качественное).  Цель  выборочного  метода  научного  исследования  генераль-
ной совокупности. Репрезентативность выборки. Виды выборки.  
36.  Статистическое  распределение  выборки.  Дать  определение  генераль-
ной совокупности и выборки, рассказать о главной цели выборочного метода. 
Описать способ получения сведений о численных значениях изучаемого при-
 

153 
знака. Варианты и их ранжирование. Частота варианты. Вариационный ряд. 
Сгруппированные и несгруппированные данные. Графическое представление 
вариационного  ряда.  Полигон  и  гистограмма.  Вариационная  кривая.  Цен-
тральная тенденция. 
37. Эмпирическая функция распределения, определение, свойства. Связь 
между  эмпирической  и  теоретической  функцией  распределения  (сходство  и 
различие). 
38.  Понятие  о  статистических  оценках  параметров  распределения.  Тре-
бования  к  оценкам  неизвестных  параметров  распределения  
(несмещен-
ность, эффективность, состоятельность). 
39.  Точечные  оценки  параметров  распределения:  выборочная  средняя, 
выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение. 

40.  Доверительная  вероятность  оценки  неизвестного  параметра.  Опре-
деление  доверительного  интервала  для  параметров  нормального  рас-
пределения.  Доверительный  интервал  для  математического  ожидания 
нормально распределенного количественного признака Х при известном 
σ. Доверительный интервал для математического ожидания  нормально 
распределенного количественного признака Х при неизвестном σ. Дове-
рительный  интервал  для  среднего  квадратического  отклонения  нор-
мально распределенного количественного признака Х. 

41.  Понятие  о  проверке  статистических  гипотез.  Назначение  гипотезы. 
Виды гипотез. Нулевая  и альтернативная гипотезы. Ошибки первого и вто-
рого рода. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной со-
вокупности. Критерий согласия Пирсона (эмпирические или наблюдаемые 
и теоретические или вычисленные в предположении нормального распреде-
ления, частоты, их сравнение). 
42.  Вариационный  ряд.  Мода,  медиана,  квантили.  Дать  определение  ва-
риационного ряда, моды, медианы, квантилей (показать соотношения между 
различными квантилями), привести способы их подсчета. 
43.  Анализ  эмпирических  распределений.  Степень  приближения  эмпири-
ческих  распределений  к  теоретическим,  их  соответствие,  этапы  анализа  эм-
пирического  распределения.  Асимметрия.  Определение,  причины,  формула 
для  вычисления.  Мера  Пирсона.  Ошибка  репрезентативности  асимметрии. 
Эксцесс. Определение, причины, формула для вычисления. 
44.  Статистическая  зависимость  случайных  величин.  Влияние  изменчи-
вости одного из признаков на изменчивость другого. Наличие между призна-
ками строгой функциональной зависимости. Корреляционная зависимость. 
Коэффициент корреляции
 как показатель измерения силы связи между ис-
 

154 
следуемыми  признаками.  Формулы  для  вычисления.  Свойства.  Интерпре-
тация значений коэффициента корреляции. 
Ошибка коэффициента корре-
ляции. 
45. Понятие значимости. Уровень значимости и уровень достоверности. За-
дача  сравнения  двух  выборок  на  предмет  достоверности  или  недостоверно-
сти их различий. Сравнение дисперсий (критерий Фишера). Основной во-
прос,  на  который  можно  ответить,  используя  критерий  Фишера.  Нулевая  и 
альтернативная  (конкурирующая)  гипотеза.  Односторонний  и  двусторонний 
критерий. 
46. Уровень значимости и уровень достоверности. Задача сравнения двух вы-
борок на предмет достоверности или недостоверности их различий. Сравне-
ние средних (t – критерий Стьюдента).
 Основной вопрос, на который мож-
но ответить, используя критерий Стьюдента. Нулевая и альтернативная (кон-
курирующая)  гипотеза.  Определение  критических  значений  критерия  Стью-
дента. Условия, при которых нулевая гипотеза отвергается. 
Замечание. Уметь: вычислять предел функции и числовой последовательно-
сти в точке и на бесконечности, в том числе, с помощью свойств пределов, 
замечательных  пределов  и  правила  Лопиталя;  находить  производную  функ-
ции с помощью правил и табличных производных для основных элементар-
ных  функций;  проводить  исследование  функции  методами  дифференциаль-
ного исчисления с последующим построением ее графика; выполнять интег-
рирование заменой переменной, по частям, непосредственно; вычислять оп-
ределенные интегралы, площади криволинейных трапеций, длину дуги, объ-
ем  тела  вращения,  площадь  поверхности  тела  вращения;  решать  дифферен-
циальные  уравнения:  в  полных  дифференциалах,  с  разделяющимися  пере-
менными,  однородные,  линейные 1-го  и 2-го  порядка  с  постоянными  коэф-
фициентами. 
 

155 
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 
Практические приложения к экзаменационным билетам по математике 
для студентов психологического факультета. 
В  приложениях  к  экзаменационным  билетам  имеются  задания  трех 
уровней сложности. Задание первого уровня сложности можно выполнить на 
уровне знания определений понятий, формул. При решении задания второго 
уровня сложности требовалось выполнить преобразования и упрощения. При 
выполнении  заданий  третьего  уровня  сложности,  как  правило,  необходимо 
было провести доказательство или исследование, или более сложные преоб-
разования  и  вычисления,  проявить  творческий  подход.  Студенты  должны 
были сами выбрать одно из трех заданий для решения на экзамене.  
x2 − 4
− 8
1)
а) Найти  lim
.  
б) Найти  lim

x2 x2 − 3x 2
3
x8
− 2
5n
в) Доказать, используя определение, что  lim
= 5. 
n→∞ + 1
4
2). 
а) Найти точки разрыва функции  =

2
− x
4
б) Указать точку разрыва функции  =
. Найти  lim y ,  lim y ,  lim y  и по-
− 2
x2 0

x2+0
x→±∞
строить кривую по точкам х = -2; 0; 1; 3; 4; 6
x3 x
в)  Исследовать  поведение  функции  =
  вблизи  точки  разрыва,  изобразить 
2 x
эскиз графика. 
3). 
а) Решить систему уравнений методом Гаусса  
2x1  –  x2  –  x3 = 4, 
3x1 + 4x2 – 2x3 = 11, 
3x1 – 2x2 + 4x3 = 11. 
б) Решите систему уравнений 
x1  –  2x2  +  x3  +  х4  = 1, 
x1  –  2x2  +  x3  –  х4  = -1, 
x1  –  2x2  +  x3 + 5х4  = 5. 
в) При каком λ система уравнений 
2x1 –  x2   +  x3  +  х4  = 1, 
x1  +  2x2  –  x3  + 4х4  = 2, 
x1  +  7x2 – 4x3 + 11х4 = 
λ 
имеет решение? 
4). 
а) Вычислить  ∫10x dx .   б) Вычислить  ∫ 4x2 16dx 
в)  Найти  ча-
π
стное решение уравнения  s tgt dt + ds = 0, удовлетворяющее условию: s = 4 при  =

3
5). 
а) Решить систему уравнений 
5x – 2y = 7, 
3x + 4y =25.
 
 

156 
б) Решить систему уравнений методом Крамера 
 x1 +  x2 + 2x3 = -1, 
2x1 – x2  + 2x3 = -4, 
4x1 + x2 + 4x3 = -2. 
в) При каком λ система уравнений 
(λ+3)x   +   y    +   2z  = λ
   
λx  +  (λ-1)y  +   z   = 2λ
3(
λ+1)x + λy + (λ+3)z  = 5 
имеет 1) 
единственное решение; 
   2) 
бесконечное множество решений; 
   3) 
не имеет решения? 
6)
а) Найти производные функций  y = sinx;  y = x2lnx
1
б) Найти производную функции  
2
arctg
− ln sin x 
x
в) Найдите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону  s = 4sin3t,  
π
в момент времени  =
 (s – в метрах, t – в секундах). 
9
x3
7). 
а) Продифференцировать функцию  f ( x ) =
− 2x2 4x − 
3
e x 1
б)  f ( x ) =
. Вычислить f’(-1)
ex − 1
в) Найдите все значения х, при каждом из которых производная функции 

π 
4 sin5x +   равна 10 3 


8). 
а) Найти производную функции 
− x
e

б)  f ( u ) +
u
. Вычислите f’(2)
в) Написать уравнение касательной к кривой  y = 4x – x2  в точках пересечения с 
осью ОХ. В какой точке касательная параллельна оси ОХ? 
1
9). 
а) Продифференцировать функцию  =

3
x
 
б)  f ( x ) ( x2 − 2 ) x2 . Найдите  f ' ( 3 ) 
в) В какой точке параболы  y = x2 – 2x + 5  нужно провести касательную, чтобы она 
была перпендикулярна биссектрисе первого координатного угла? 
10). 
а) Найти  ∫6x2dx 
1
 
б) Найти три различные первообразные для функции  =
1
− 1
 
в) Найти первообразную для функции  y = ex + sinx, отрицательную на отрезке 
[1;2]. 
2
11). 
а) Вычислить  ∫ 2
( x 2x 1 dx

1
2

dx
 
б) Вычислить  ∫

1
5x − 1
 

157 
 
в) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2 и y = 2 - x2
12). 
а) Найти промежутки выпуклости функции  y = x3
б) Исследуйте на направление выпуклости кривую  y = x4 – 2x3 + 6x – 4
в) Найти точки перегиба кривой  f ( x ) x 3
x5 − 
13). 
Найти промежутки монотонности функций 
1
 
а)  =
,  
бy = ln(x2 + 1). 
 
в) 
2
− 
2x − 1
1
π
14). 
а) Вычислить  ∫ 2x
e dx 
б) Вычислить  ∫ cosx
e
sin xdx 
1
0
x2
3
в) Найти длину дуги параболы  =
 между точками О(0;0) и А( 3; ). 
2
2
π
1
dx
4
15). 
а) Вычислить  ∫

б) Вычислить  ∫ 2
x sin xdx 
2
0
− x
0
1
в)  Вычислить  объем  тела,  полученного  вращением  кривой  =
  на  отрезке 
sin x
π π 
  . 
 4 2 
dx
dx
16). 
а) Вычислить  ∫

б) Вычислить  ∫

x2 − 1

2
4x
в) Найти общее решение уравнения  x (1 + y2) dx = y dy
17). а) Задать множество А, указав все его элементы, если A = {x; x  N; -7 < x  9}
б) Найти объединение и пересечение множеств А = {x: x2 – 8x+15 = 0} и B = {x: 3 x 5}
в)  По  приведенным  результатам  измерения  роста  случайно  отобранных 100 студентов 
найти  выборочную  среднюю  и  выборочную  дисперсию  роста  обследованных  студен-
тов. (В качестве вариант принять середины указанных интервалов). 
Рост, см 
154 – 158  158 – 162  162 – 166 166 – 170 170 – 174  174 – 178 178 – 182
Число  сту-
10 14 26 28 12  8 2 
дентов 
 − − 2 2
 1
2 0 


18). а) Найти произведение матриц   А = 

  и  В =  − 6 1 . 
− 2 5 4


− 3
0
2
F( b ) − F( a )
 
 − 
б) Дана функция F(x) = x2.  Вычислить 1)
; 2)  F
 − F
 . 
− a
 
 
2

 − 4
в) Пусть задана функция  = 
, если x ≠ 2,
− 2
  

 A,
если x 2.
Как следует выбрать значение А, чтобы функция была непрерывной? 

1
19). а) Написать несколько первых членов последовательности 
n 1
= −

n
( 1)

2
n
 

158 
б) Докажите методом математической индукции, что для любого натурального n спра-
ведливо равенство   1 + 3 + 5 + … + (2n + 1) = (n - 1)2
2
в) Доказать, что  lim
. Найти такое δ > 0, что при |x| < δ выполняется неравен-
x 0
→ 1
2
ство 
− < ε  для ε = 0,01
1
20). а) В лотерее из 1000 билетов имеются 200 выигрышных. Вынимают наугад один би-
лет. Чему равна вероятность того, что этот билет выигрышный? 
б) В партии из 18 деталей находится 4 бракованных. Наугад выбирают 5 бракованных. 
Найти вероятность того, что из этих 5 деталей две окажутся бракованными. 
в) В первом ящике имеются 8 белых и 6 черных шаров, а во втором - 10 белых и 4 чер-
ных. Из наугад выбранного ящика вынимают шар. Он оказался черным. Найти вероят-
ность того, что шар вынут из первого ящика. 
21). а) На отдельных карточках написаны  буквы «и», «л», «о», «с», «ч». После перемеши-
вания берут по одной карточке и кладут последовательно. Вычислите вероятность того, 
что из этих букв составится слово «число». 
б) Вероятность попадания в цель при одном выстреле составляет 0,8. Найдите вероят-
ность трех попаданий при четырех выстрелах. 
в) Имеются две урны: в первой а белых шаров и b черных; во второй с белых и d чер-
ных. Из первой урны во вторую перекладывают не глядя один шар. После этого из вто-
рой урны вынимают один шар. Найти вероятность того, что этот шар будет белым. 
22). а) Дискретная случайная величина Х задана законом распределения 
Х 2 4 5  6 
Р 0,3 0,1 0,2 0,4 
Построить полигон распределения. 
б)  Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, заданной таб-
лицей распределения (а). 
в) Случайная величина Х задана функцией 
   
 
 
     0,    если х < 2; 
F(x) =  
(x - 2)2,  если 2  х  3; 
   
     1,    если х > 3. 
Найти ее плотность распределения и вычислить вероятность попадания случайной 
величины Х в интервалы (1; 2,5) и (2,5; 3,5). 
23). а) Построить многоугольник распределения дискретной случайной величины 
Х 
10 15 20 
р 0,1 0,7 0,2 
б) В партии из шести деталей имеется четыре стандартные. Наудачу отобраны три де-
тали.  Составить  закон  распределения  дискретной  случайной  величины  Х – числа  стан-
дартных деталей среди отобранных. 
в) Случайная величина Х подчинена закону с плотностью 
   
 
 
0, 
 
при х < 0; 
f(x) =   a(3x – x2), 
при 0  х  3; 
  
0, 
 
при х > 3. 
 
Найти а. Построить график распределения плотности. Определить вероятность попада-
ния Х в промежуток (1; 2). 
 

159 
ПРИЛОЖЕНИЕ 5 
Список стандартизированных методик, использовавшихся 
для исследования личностных качеств студентов: 
1.  Тест  дифференциальной  самооценки  функционального  состояния, 
предполагающий  оценку  таких  характеристик  состояния,  как  «само-
чувствие, активность, настроение» (САН) [214]. 
2.  Исследование утомляемости и работоспособности с помощью таблицы 
Крепелина [214]. 
3.  Тест Амтхауэра (тест структуры интеллекта) [214]. 
4.  Тест Равена (проверка способности к индуктивному мышлению) [185]. 
5.  Тест Кеттела (многофакторный опросник личности) [185]. 
6.  Тест  Томаса  (оценка  предпочитаемой  стратегии  поведения  в  кон-
фликтной ситуации) [185, 245]. 
7.  Тест на самооценку [245]. 
8.  Методика  «Мотивация  успеха  и  боязнь  неудачи»,  предложенная 
А.А.Реаном [130]. 
9.  Методика «Направленность на приобретение знаний» [130]. 
10. Методика «Мотивация обучения в вузе» [130]. 
11. Тест С.Розенцвейга (оценка эмоционального поведения личности в на-
пряженных условиях, в ситуации принятия решения) [185, 214]. 
 

160 
ПРИЛОЖЕНИЕ 6 
I. Рекомендации по структурированию процесса обучения в педагогиче-
ском вузе, направленные на достижение образовательных целей 
1.  Систематически и целенаправленно обучать студентов методам органи-
зации познавательной деятельности. Эффективной формой их примене-
ния в вузе является «резюмирование». 
2.  Своевременно  оказывать  педагогическую  поддержку  студентам,  имею-
щую методологический характер, с целью формирования у них положи-
тельного  отношения  к  учебному  предмету  и  создания  ситуации  успеш-
ности в познавательной деятельности. 
3.  Предусматривать  специальное  структурирование  лекций  с  целью  выде-
ления стержневых линий, анализа типичных подходов к обоснованию и 
аргументации  утверждений,  представления  учебного  материала,  глав-
ным  образом,  на  уровне  ведущих  идей  и  основных  этапов  их  реализа-
ции.  Подробное  его  изложение  целесообразно  использовать  в  качестве 
типичного примера для студентов того, как это нужно делать при само-
стоятельном  изучении  материала,  и  сопровождать  его  обучением  мето-
дологии организации своей познавательной деятельности. 
4.  Последовательно  увеличивать  долю  заданий,  требующих  от  студентов 
самоорганизации  познавательной  деятельности  на  недетерминирован-
ном уровне функционирования психики. Добиться этого можно предос-
тавлением возможности студентам самостоятельного выбора сложности 
индивидуальных  заданий,  включающих  не  только  тренировочные  зада-
ния,  но  и  более  сложные,  требующие  обобщенных  действий,  и  органи-
зацией разноуровнего контроля. 
5.  Использовать  деловые  игры  в  процессе  обучения  (как  специально-
научным  дисциплинам,  так  и  психолого-педагогического  цикла),  обес-
печивающие его профессиональную направленность. 
 

161 
II. Рекомендации по структурированию процесса обучения 
в педагогическом вузе, направленные на достижение 
профессионально - развивающих целей 
Осуществлять  структурирование  процесса  обучения,  в  комплексе  реа-
лизующего все компоненты дидактической структуры и обеспечивающего их 
профессиональную направленность. В частности: 
1.  Целевой:  постановка  не  только  образовательных,  но  и  профессионально 
значимых целей. 
2.  Содержательный:  отбор  и  структурирование  содержания  материала  осу-
ществлять  не  только  исходя  из  требований  Госстандарта,  но  и  с  учетом 
задач, возникающих перед преподавателем в условиях модернизации об-
разования. 
3.  Стимулирующе-мотивационный: 
−  добиваться преобразования внешних стимулов во внутренние, пробуждая 
познавательный интерес к научному содержанию предмета через взаимо-
связи  изучаемой  дисциплины  с  конкретными  сферами  будущей  профес-
сиональной деятельности; 
−  обеспечивать разнообразие деятельности студентов в различных органи-
зационных формах обучения (лекциях, семинарских занятиях и др.); 
−  стремиться использовать личностно значимые и профессионально ориен-
тированные способы организации учебной работы; 
−  оказывать  педагогическую  поддержку  студентам,  по  существу  оказывая 
методологическую  помощь  и  создавая  одновременно  атмосферу  сотруд-
ничества. 
4.  Операционно-деятельностный: 
−  опираться на субъектный опыт студентов, обращаясь к реальной педаго-
гической практике; 
 

162 
−  организовывать  обмен  студентами  субъектным  опытом  во  время  ауди-
торных занятий и в процессе самостоятельной работы над учебным мате-
риалом; 
−  обучать  способам  мобилизации  личностных  возможностей  в  познава-
тельной деятельности; 
−  выявлять доминирующий уровень функционирования психики и обеспе-
чить  адекватное  соотношение  различных  уровней  функционирования 
психики  (на  определенном  временном  промежутке)  дидактическим  це-
лям. 
5.  Контрольно-регулировочный: 
−  обучать способам самоконтроля; 
−  использовать разноуровневый контроль; 
−  сочетать  оценку  (придавая  ей  профессионально-ориентированную  окра-
ску) с отметкой. 
6.  Рефлексивный: 
−  практиковать выполнение обучаемыми анализ собственной учебной дея-
тельности в связи с достижением не только образовательных, но профес-
сионально-развивающих целей; 
−  предоставлять студентам возможность выбора заданий различной степени 
сложности  в  соответствии  с  их  собственными  представлениями  о  своих 
познавательных способностях. 
 

163 
ПРИЛОЖЕНИЕ 7 
Оценки эффективности разных вариантов самоподготовки студентов в 
условиях педагогического эксперимента (п.2.5) 
Для  исследования  эффективности  использования  обучаемыми  различ-
ных  видов  самоподготовки  при  изучении  сложных  теорем  математической 
логики  был  проведен  формирующий  эксперимент  среди  студентов 3 курса 
математического  факультета  Пермского  педагогического  университета.  Ус-
ловно были выделены следующие виды самоподготовки: 
1 – прочитал конспект; 
2 – прочитал конспект, «мысленно пролистал доказательство»; 
3 – прочитал, закрыл тетрадь, доказал самостоятельно на листе бумаги. 
При  оценивании  учитывалась  доля  полного  ответа  на  поставленный 
вопрос. По результатам эксперимента получены следующие данные: 
Испытуемые 
Тема 1 
Тема 2 
Тема 3 
Тема 4 
группы А 
баллы 
метод 
баллы 
метод 
баллы 
метод 
баллы 
метод 
A1  0,6 3 0,5 2 0,5 2 0,5 2 
A2  0,5 3 0,5 2 0,5 1 0,7 1 
A3  0,8 3 0,7 2 0,7 2 0,7 2 
A4  0,9 3 0,9 2 0,9 3  1  3 
A5  1 3 1 3 0,8 3 0,7 2 
A6  1 3 1 3 1 3 1 3 
A7  0,4 2 0,5 2 0,8 3 0,5 1 
A8  0,5 2 0,7 2 0,5 2 0,7 2 
A9  0,8 3 0,8 3 0,8 3 0,8 3 
A10 0,7 2 0,8 3 0,7 2 0,7 1 
A11 0,5 2 0,7 2 0,7 2 0,7 2 
A12 0,7 2 1 3 0,8 3 0,8 3 
A13 0,5 2 0,7 2 0,8 3 0,8 3 
A14  1 3 1 3 1 3 1 2 
A15 0,8 3 0,7 2 0,7 2 0,7 2 
A16 0,5 1 0,2 1 0,8 3 0,5 1 
A17 0,8 3 0,5 2 0,5 2 0,5 1 
A18 0,6 3 0,7 2 0,8 3 0,8 3 
A19 0,5 2 0,7 2 0,8 3 0,8 3 
A20  0,8 3 0,8 3 0,7 2  1  3 
 

164 
Студентам группы А была дана установка на использование при изуче-
нии темы третьего вида самоподготовки. По результатам опроса выяснилось, 
что  большая  часть  студентов  этой  группы  выполнила  рекомендации  препо-
давателя. Студентам группы В никаких установок по выбору вида самопод-
готовки не давалось. 
Испытуемые 
Тема 1 
Тема 2 
Тема 3 
Тема 4 
группы В 
баллы 
метод 
баллы 
метод 
баллы 
метод 
баллы 
метод 
В1  0,7 1 0,9 3 0,2 1 0,8 3 
В2  0,5 1 0,9 2 0,9 2 0,9 2 
В3  0,8 3 0,9 1 0,9 2 0,9 2 
В4  0,9 1 0,9 1 0,8 3 0,5 2 
В5  0,9 1 0,8 3 0,9 3 0,7 1 
В6  0,9 2 1 3 0,7 2 0,7 2 
В7  0,9 1 0,9 2 0,9 1 0,7 2 
В8  1 2 0,9 3 1 3 0,7 2 
В9  0,9 2 1 3 0,5 1 0,7 2 
В10  1 2 1 3 0,9 2 0,9 2 
В11  1  3 0,8 3 0,5 1 0,7 2 
В12  1  3 0,8 3 0,8 3 0,9 3 
В13  1 1 1 3 1 3 1 3 
В14  0,7 2 0,9 3 0,7 2 0,7 2 
В15  1 3 0,9 3 1 3 1 3 
В16  0,7 2 0,9 3 0,6 3 0,8 3 
В17  0,8 3 0,9 3 0,6 3 0,8 3 
В18  1  3 0,7 2 0,5 1 0,7 2 
В19 0,9 2 1 3 0,9 2 0,9 2 
В20  0,5 1 0,9 3 0,7 2 0,7 2 
В21 0,9 3 1 3 1 3 0,8 3 
В22 0,8 3 0,5 2 1 3 1 3 
В23  1  3 0,6 3 0,8 3 0,7 2 
 
 

165 
ПРИЛОЖЕНИЕ 8 
Задания для студентов 
(используемые в эксперименте при организации индивидуальной работы) 
1) Один  из  учеников  сформулировал  определение  функции  так: «Функцией 
называется отображение множества D на множество E». В чем некоррект-
ность этого определения? Как помочь учащемуся исправить его? 
2) Вызванный  к  доске  ученик  правильно  сформулировал  определение  поня-
тия  «функция».  Какие  вопросы  Вы  предложили  бы  ему,  чтобы  выяснить, 
усвоил он это понятие или просто зазубрил формулировку? 
3) Задача 
Двое друзей решали неравенство: 
arcsin(sin x) < 
Один из них рассуждает: «Неравенство имеет смысл рассматривать при 
любом  х.  Поскольку  функции  = sin   и  = arcsin   взаимно  обратные,  то 
справедливо равенство: 
arcsin(sin x) = 
Поэтому исходное неравенство равносильно неравенству 

Значит, множество решений пусто – Ø». 
Другой сказал: «Ты получил правильный ответ, но рассуждал неверно. 
Справедливо другое неравенство: 
sin(arcsin y) = y, где
   
 − 1≤ ≤1. 
Но,  если  = sin ,  то  последнее  ограничение  всегда  выполнимо,  по-
этому,  взяв  синус  от  обеих  частей  исходного  неравенства,  сразу  получаем 
противоречие: 
sin < sin ». 
Внесите ясность в спор друзей (в виде небольшого сочинения).
 

166 
ПРИЛОЖЕНИЕ 9 
Задания для студентов 
(используемые в эксперименте при работе в микрогруппах, парах по «ролям») 
Практическая работа с учебной литературой 
Тема: ЭКСТРЕМУМЫ. НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ 
ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ 
I.  ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ  ЧАСТЬ.  Изучите  теоретический  материал  по 
справочному пособию «Задачи по математике. Начала анализа» (В.В.Вавилов 
и др. М.: Наука, 1990, гл.2, §5, стр. 141-152). Ответьте на вопросы: 
1)  Что называется точкой локального максимума функции? 
2)  Что называется точкой локального минимума функции? 
3)  Что называется точками локального экстремума? 
4)  Что называется экстремумами? 
5)  Сформулировать достаточный признак экстремума. 
6)  Что называется наибольшим и наименьшим значением функции? 
7)  Как найти наибольшее и наименьшее значение квадратичной функции? 
8)  Как найти наибольшее (наименьшее) значение непрерывной на отрезке 
[a;b]  функции  (x) ,  имеющей  конечное  число  локальных  максимумов 
(минимумов)? 
9)  Какими свойствами обладает функция, определенная на множестве М 
и  принимающая  в  точке  х0,  х0М  наибольшее  (наименьшее)  значение? 
Сформулировать и записать аналогичные свойства для функции, имеющей 
в точке х0 какой-либо локальный экстремум. 
10)  Разберите примеры, приведенные в данном параграфе. 
II. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. Выполните задание 1 (стр. 148); №1 (1-
4); №2 (1-6); №3. 
III.  ВЫВОДЫ.  Сформулируйте,  какие  существенные,  специальные 
приемы  используются  при  решении  задач  на  нахождение  точек  локального 
 

167 
минимума  (максимума)  функции;  наименьшего  и  наибольшего  значения 
функции. 
Тема: ВЫПУКЛЫЕ ФУНКЦИИ 
I.  ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ  ЧАСТЬ.  Изучите  теоретический  материал  по 
справочному пособию «Задачи по математике. Начала анализа» (В.В.Вавилов 
и др. М.: Наука, 1990, гл.2, §7, стр. 166-178). Ответьте на вопросы: 
1)  Какая  функция  называется  выпуклой  вверх  на  промежутке  (выпуклой 
1
вниз)? Дайте определение при α = . 
2
2)  Какими свойствами обладают функции, выпуклые вверх (вниз)? 
3)  Разберите решение примеров, приведенных в данном параграфе. 
II. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. Выполните задание 1 (стр. 175); №1 (1-
4); №2; №3. 
III.  ВЫВОДЫ.  Сформулируйте,  какие  специальные  приемы,  методы 
используются  при  решении  задач  с  применением  свойств  выпуклых  функ-
ций. 
Тексты для работы студентов в «парах» 
СВОЙСТВА МОНОТОННЫХ ФУНКЦИЙ 
Пусть функции  (x)  и  g(x)  заданы на одном и том же множестве М
МХ, тогда: 
1.  Если функция  (x)  возрастает (убывает) на М и с – константа, то: 
a)  функция  (x) + с  возрастает (убывает) на М; 
b)  функция с ⋅ (x) , с>0 возрастает (убывает) на М; 
c)  функция с ⋅ (x) , с<0 убывает (возрастает) на М. 
В частности, если  функция  (x)  возрастает (убывает) на М, то функ-
ция   − (x)  убывает (возрастает) на М. 
2.  Если  функции  (x)   и  g(x)   возрастают  (убывают)  на  М,  то  функция 
(x)  +  g(x)  также возрастает (убывает) на М. 
 

168 
3.  Если  функции  (x)   и  g(x)   неотрицательны  на  М  и  обе  возрастают 
(убывают) на М, то функция  (x) ⋅ g(x)  также возрастает (убывает) на М. 
Если функции  (x)  и  g(x)  отрицательны на М и обе возрастают (убы-
вают) на М, то функция  (x) ⋅ g(x)  убывает (возрастает) на М. 
В частности, если  (x) >0 и функция  (x)  возрастает (убывает) на М, 
то  2
(x)  также возрастает (убывает) на М; если же  (x) <0 и  (x)  возраста-
ет (убывает) на М, то  2
(x)  убывает (возрастает) на М. 
4.  Если функция  (x)  возрастает (убывает) на М и  (x) >0, то функция 
1  убывает (возрастает) на М. 
(x)
Если функция  (x)  возрастает (убывает) на М и  (x) <0, то функция 
1  убывает (возрастает) на М. 
(x)
5.  Если функция  (x) ≥0 и функция  (x)  возрастает (убывает) на М, то 
функция  (x)  также возрастает (убывает) на М. 
6.  Если функция  (x)  возрастает (убывает) на М, то: 
a)  функция  (x)
a
 при a>1 возрастает (убывает) на М; 
b)  функция  (x)
a
 при 0<a<1 убывает (возрастает) на М; 
c)  функция log (x)
a
 при a>1 возрастает (убывает) на М, если  (x) >0; 
d)  функция log (x)
a
 при 0<a<1 убывает (возрастает) на М, если  (x) >0. 
П р и м е р: Найти промежутки возрастания и убывания функции 
1
(x) =

2
1 + x
Р е ш е н и е: 1. Функция  (x) = x
0
 является возрастающей на R, причем 
(x) ≥ 0
f x 
2
0
 при х≥0 и 
( ) 0
0
 при х≤0. По свойству 3 функция  ( )
 является 
возрастающей на множестве [0; +∞) и убывающей на множестве (-∞; 0]. 
 

169 
2. Из свойства 1 следует, что функция  (x)
2
(x) + 1
2
+ 1
1
0
 сохраня-
ет свойство быть возрастающей или убывающей соответственно на множест-
вах [0; +∞) или (-∞; 0]. Так как  (x) > 0
1
 при всех xR, то по свойству 4 за-
1
1
ключаем,  что  функция  (x) =
=
  является  возрастающей  на  мно-
2
(x) 1 +
1
x
жестве (-∞; 0] и убывающей на множестве [0; +∞). 
Таким образом, на множестве (-∞; 0] функция возрастает, а на множе-
стве [0; +∞) убывает. 
1
y(x) 0.5
0 3
2
1
0
1
2
3
x
 
Символически решение этого примера можно записать в виде следую-
щей схемы: 
1
при х≤0: х↑ ⇒ х2↓⇒ (х2+1)↓  ⇒ 
↑; 
2
+ 1
1
при х≥0: х↑ ⇒ х2↑⇒ (х2+1)↑  ⇒ 
↓, 
2
+ 1
где запись ϕ(х)↑ означает, что функция ϕ(х) возрастает, а запись ψ(х)↓ озна-
чает, что функция ψ(х) убывает. 
ОБРАТНАЯ ФУНКЦИЯ 
Пусть задана функция  (x)  с областью определения Х и областью 
значений Y, которая разным значениям аргумента ставит в соответствие раз-
ные  числа.  Тогда  функция 
1
x

=
y)   называется  функцией,  обратной  к 
функции  (x) ,  хХ.  При  этом  она  имеет  область  определения  Y  и  об-
 

170 
ласть значений Х и каждому y0 ставит в соответствие x0 так, что  (=
0 )
y0 , 
x0∈X. Следовательно, при любом x из множества X имеет место тождество: 
−1( (x) ≡ 
xX
   (1) 
Если функция 
1
x

=
y) , yY является обратной к функции  (x) , 
хХ,  то  функция  (x) ,  хХ  является  обратной  к  функции 
1
x

=
y) , 
yY, и справедливо тождество: 
(−1(y))≡ 
yY
   (2) 
Пару  функций  (x)   и 
1
x

=
y)   называют  парой  взаимно  обрат-
ных функций. Для них всегда справедливы тождества (1) и (2), а также вы-
полняются равенства: D(f)=E(-1), E(f)=D(-1), где D(f) и D(-1) – области оп-
ределения функций f и -1 , а E(f) и E(-1) - области значений f и -1. 
Графики взаимно обратных функций  (x)  и 
1
x

=
y) , хХyY 
представляют из себя одно и то же множество точек на плоскости. 
При  изучении  взаимно  обратных  функций  f  и  f  -1  независимые  пере-
менные принято обозначать одной и той же буквой (обычно x), значения этих 
функций - также одной буквой (обычно y), т.е. после переобозначения пере-
менных, обратная функция записывается в виде 
−1
(x) , х Y
При  такой  записи  обратной  функции,  графики  взаимно  обратных 
функций симметричны относительно прямой y=x
В этих новых обозначениях тождества (1) и (2) записываются в виде: 
−1( (x) ≡ 
xX
   (1*) 
(−1(x))≡ 
xY
   (2*) 
Например, пары функций: y=x+1, x∈R  
и y=x-1, x∈R, 
 
 
 
 
     y=2xx∈R  
y=log2xx∈(0; +∞), 
являются взаимно обратными. 
 

171 
П р и м е р. Найти функцию, обратную к функции y=(x+1)2, x∈[-1; +∞). 
Р е ш е н и е: 1). Покажем, что для любых x1 и x2, принадлежащих мно-
жеству [-1; +∞)  и  таких,  что  x1≠x2,  выполняется  неравенство  y(x1)≠y(x2). 
Предположим  противное:  Пусть,  x1≠x2,  а  (x1+1)2=(x2+1)2.  Тогда, (x1+1)2-
(x2+1)2=0, т.е. 
(x1-x2)(2+x1+x2)=0. 
Т.к. x1≠x2, то 
2+x1+x2=(x1+1)+(x2+1)=0. 
Поскольку x1+1≥0, x2+1≥0, и x1≠x2, то последнее равенство не выполня-
ется.  Таким  образом,  полученное  противоречие  доказывает,  что 
(x1+1)2≠(x2+1)2. 
2). Из равенства y=(x+1)2 выразим x через y; при условии, что  
 
x∈[-1; +∞). 
x+1=± , отсюда x=± -1, условию x∈[-1; +∞) удовлетворяет только 
одно решение: x-1. 
3).  В  полученном  равенстве  переобозначим  переменные.  Функция 
y-1, x∈[0; +∞) является обратной к функции y=(x+1)2, x∈[-1; +∞). 
Для данной функции и полученной к ней обратной, отмеченные выше 
тождества (1*) и (2*), соответственно имеют вид: 
− )1+ )21 ≡ xx∈[0; +∞). 
(+ )12 −1= +1 −1≡ xx∈[-1; +∞). 
Д о с т а т о ч н ы й   п р и з н а к   с у щ е с т в о в а н и я   о б р а т н о й  
ф у н к ц и и:  если  функция  строго  возрастает  (убывает)  на  множестве  Х,  то 
для нее существует обратная функция, и она также строго возрастает (убыва-
ет) на множестве значений данной функции. 
 


172 
АРКФУНКЦИИ ОТ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ 
π
π
Если  −
≤ ≤ , то arcsin(sin x) = .     (1) 
2
2
Вычислим теперь  arcsin(sin x) для других значений аргумента х. Выра-
жение  для  arcsin(sin x)  зависит  только  от  того,  какому  из  отрезков  вида 
π
π
[− + n
π   
; −
+ π (+ )]
1 принадлежит х
2
2
π
π
Пусть  −
+ 2 k
π ≤ ≤ − +π (2+ )
1 .  На  этих  промежутках  функция 
2
2
= sin  является возрастающей: 
 
π
π
Тогда  −
≤ − 2π≤  и поэтому  arcsin(sin(− 2 k
π ) = − 2 k
π  (по ус-
2
2
ловию (1)). Но sin(− 2 k
π ) = sin , и поэтому  arcsin(sin x) = − k
π
2

π
π
Пусть теперь  −
+ π (2+ )
1 ≤ ≤ − + 2π (+ )
1 . На этих промежутках 
2
2
функция  = sin  является убывающей: 
 


173 
 
Тогда имеют место неравенства: 
π
π
− π (2+ 2) ≤ −≤ − π (2+ )
1 , 
2
2
π
π
− π (2+ )
1 − π ≤ −
− π (2+ )
1 , 
2
2
π
π
− ≤ π (2+ )
1 − 
  и 
2
2
поэтому по условию (1): 
arcsin(sin(π (2+ )
1 − x) = π (2+ )
1 − 
но так как sin(π (2+ )
1 − x) = sin , то  arcsin(sin x) = π (2+ )
1 − 
Таким образом, мы доказали, что при целых k 

π
π
− 2 k
π

 
если
  
,
+ 2 k
π ≤ ≤ − + π (2+ ),
1
arcsin(sin x) 
= 
2
2
 
π (
π
π
2+ )
1 − x

 
если
 ,
+ π (2+ )
1 ≤ ≤ − + 2π (+ ).
1

2
2
Вопросы: 1. На каком отрезке выполняется равенство  arcsin(sin x) = 
Выполняется ли это равенство на других отрезках вида  
 
π
π
[− + n
π   
; −
+ π (+ )]
1 ? 
2
2

12 

1 

2 
2. Вычислите:  arcsinsin
π ; arcsinsin 4 π  ; arcsinsin 21 π . 

7 

5 

7 
 

174 
ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ 
Показательная  функция  (x) ,  где 
x
(x) = ,  обладает  замечатель-
ным свойством: 
+
1
x
x2
1
x
x2
⋅ a
a
, т.е. )
() ⋅ () = ( +
1
2
1
x
x2 . 
Это свойство может быть положено в основу определения показатель-
ной функции. 
Пусть функция f(x) задана на всей числовой оси R и для любых чисел 
х1 и х2 удовлетворяет соотношению: 
() ⋅ () = ()
1
2
1
2 . 
Написанное соотношение называют функциональным уравнением. Во-
прос можно поставить так: каковы функции f(x) с областью определения R
удовлетворяющие функциональному уравнению  () ⋅ () = ()
1
2
1
2 ? 
Прежде  всего  функция  (x) ≡ 0   удовлетворяет  этому  уравнению.  Бу-
дем считать, что f(x) не является тождественным нулем. 
Единственной функцией, определенной и непрерывной на и удов-
летворяющей  условию  () ⋅ () = ()
1
2
1
,  является  показательная 
функция. 
ДОКАЖИТЕ: 
1). 1
(0) =  (рассмотреть  (+ 0) , где х – какое-либо число, для кото-
рого  (x) ≠ 0 ). 
2). 0
(x) ≠  для любого х (рассмотреть ))
(+ (−). 
 x x 
3). 0
(x) >  для любых х (рассмотреть   +  ). 
 2 2 
4). )
(−x)
1

=
( (рассмотреть ))
(0 + (−).  
Обозначим  )
1
(  через а
5). 
n
(n) = , где n∈(рассмотреть f(1+1+…+1)). 
6). 
n
(−n) = , где n∈(воспользоваться 4) и 5)). 
 1 
 1 1
1 
7). 
n
  = , где n∈N (рассмотреть   + + ... +  ). 
 
 n n

 

175 
8). 
r
(r) = , где r – рациональное число. 
Таким образом, значения всякой, не равной тождественно нулю функ-
ции,  определенной  на  всей  числовой  оси  и  удовлетворяющей  функциональ-
ному уравнению  () ⋅ () = ()
1
2
1
2 , для рациональных значений аргу-
мента r, совпадают со значениями  r
 при некотором a. Для того чтобы сде-
лать вывод о том, что f(x) совпадает с  x
 при любом вещественном х, одного 
функционального уравнения мало. Надо добавить еще какое-либо свойство – 
монотонность  или  непрерывность.  Вот  почему,  стараясь  избежать  трудоем-
кого  описания  значений  показательной  функции  с  помощью  рациональных 
приближений,  часто  дают  следующее  о п р е д е л е н и е   показательной 
функции: 
Показательная  функция  (x - это  строго  монотонная  функ-
ция,  определенная  на  всей  числовой  оси  и  удовлетворяющая  функцио-
нальному уравнению  
() ⋅ () = ()
1
2
1
2 . 
У т в е р ж д е н и я   о   р а с п о л о ж е н и и   к о р н е й  
п р и в е д е н н о г о   к в а д р а т н о г о   у р а в н е н и я  
1.  Уравнение  2
⋅ = 0  имеет  два  положительных  корня  тогда  и 
только тогда, когда 
 2
− 4≥ ,
0

 < ,
0
 

> .
0
Геометрическая интерпретация. Для того чтобы данная парабола (рис.1) - 
график функции  x2 + ⋅ - пересекала положительную полуось ОХ в 
двух точках (x1;0) и (x2;0) (где x1>0 и x2>0), необходимо и достаточно выпол-
нения трех условий: 

2
p
− 4
1)  вершина  параболы - точка  − ;−

-  лежит  либо  в  нижней  полу-
 2
4

плоскости, либо на оси ОХ (условие  2
− 4≥ 0 ); 
 


176 
p
2) ось симметрии параболы - прямая  = − - лежит правее оси OY (условие 
2
p<0); 
3) парабола пересекает ось OY в точке (0;q), лежащей в верхней полуплоско-
сти (условие q>0). 
2.  Уравнение  2
⋅ = 0 имеет два корня, каждый из которых больше 
некоторого числа c, тогда и только тогда, когда 
 2
− 4≥ ,
0

 p
−
c,
 
 2
 2
⋅ > .
0
Геометрическая  интерпретация.  Для  того,  чтобы  парабола  (рис.2) - гра-
2
2


− 4q
фик  функции  =  +  −
 - пересекала  ось OX в  точках  (x

2 
4
1;0)  и 
(x2;0),  лежащих  правее  точки  (с;0),  необходимо  и  достаточно  выполнения 
трех условий: 

2
p
− 4
1) вершина параболы - точка  − ;−

 - либо лежит в нижней полу-
 2
4

плоскости, либо на оси OX (условие  2
− 4≥ 0 ); 
p
2) ось симметрии параболы - прямая  = −  - лежит правее прямой x=c (ус-
2
p
ловие  −
c); 
2
3) парабола  пересекается с прямой x=c в точке (cc2+pc+q), лежащей в верх-
ней полуплоскости (условие  2
⋅ > 0 ). 
 
 

177 
3.  Уравнение  2
⋅ = 0 имеет два корня, каждый из которых меньше 
некоторого числа с, тогда и только тогда, когда 
 2
− 4≥ ,
0

 p
− < c,
 
 2
 2
⋅ > .
0
Геометрическая  интерпретация.  Для  того,  чтобы  парабола  (рис.3) - гра-
2
2


− 4q
фик  функции  =  +  −
-  пересекала  ось OX в  точках  (x

2 
4
1;0)  и 
(x2;0), лежащих левее точки (c,0), необходимо и достаточно выполнения трех 
условий: 

2
p
− 4
1)  вершина  параболы - точка  − ;−

-  лежит  либо  в  нижней  полу-
 2
4

плоскости, либо на оси OX (условие  2
− 4≥ 0 ); 
p
2) ось симметрии параболы - прямая  = −  - лежит левее прямой x=с (усло-
2
p
вие  −
); 
2
3) парабола пересекается с прямой x=c в точке (cc2+pc+ q), лежащей в верх-
ней полуплоскости (условие  2
⋅ > 0 ). 
4.  Уравнение  2
⋅ = 0  имеет  два  корня,  один  из  которых  больше 
числа c, а другой меньше c, тогда и только тогда, когда  2
⋅ < 0 . 
Геометрическая  интерпретация.  Для  того,  чтобы  парабола  (рис.4) - гра-
2
2


− 4q
фик  функции  =  +  −
 – пересекала  ось OX в  точках  (x

2 
4
1;0)  и 
(x2;0),  между  которыми  лежит  точка  (с,0),  необходимо  и  достаточно,  чтобы 
парабола  пересекалась  с  прямой  х=с  в  точке  (c;  c2+pc+ q),  которая  лежит  в 
нижней полуплоскости (условие  2
⋅ < 0 ). 
 


178 
 
 

179 
ПРИЛОЖЕНИЕ 10 
Контрольно-измерительные материалы 
Данные  материалы  использовались  автором  в  качестве  контрольных 
заданий  при  обучении  студентов  предмету  «Математическая  логика»  и 
«Структуры  школьного  курса  математики» (на  примере  начал  математиче-
ского анализа). 
Тест по логике №1 
1. Во множестве приведенных предложений выделите подмножество осмыс-
ленных, а в нем – предложения, являющиеся высказываниями: 
1) Религия противоположна науке. 
2) Тиха украинская ночь! 
3) Москва расположена между Санкт – Петербургом. 
4) Он – студент. 
5) Бросая в воду камешки, смотри на круги, ими образуемые, иначе такое 
бросание будет пустою забавою (К.Прутков). 
6) Слыхали ль вы за рощей глас ночной 
Певца любви, певца своей печали? 
7) Все металлы – твердые тела. 
8) Светает. 
9) Наш город расположен на берегу реки Кама. 
10)  х-3>8. 
11)  Есть ли на свете человек, который мог бы объять необъятное? 
12)  Число слов в этом предложении равно пяти. 
13) 3⋅7=манная каша. 
14)  Лето – лучшее время года! 
15)  Атом – мельчайшая частица вещества. 
16)  Число х делится на 5. 
17)  Скажи то, что ты сказал, только в ином тоне, без гнева, и твои аргумен-
ты окажутся наисильнейшими. 
18)  Человек бессмертен. 
2. Определите значение истинности каждого высказывания в примерах зада-
ния 1. 
3. В каждую пропозициональную функцию из задания 1 подставьте значение 
переменной так, чтобы получить: 
1) истинное высказывание; 
2) ложное высказывание. 
4. Приведите по 2 примера: 
1)  истинного высказывания; 
2)  ложного высказывания; 
 

180 
3)  пропозициональной функции с числовыми переменными; 
4)  пропозициональной функции с нечисловыми переменными; 
5)  предложения,  не  являющегося  ни  высказыванием,  ни  пропозицио-
нальной функцией. 
5. Определите вид сложного высказывания, записав его структуру формулой 
алгебры высказываний: 
1) Ни сна, ни отдыха измученной душе. 
2) Новый  год  он  будет  встречать  либо  в  Москве,  либо  в  Санкт-
Петербурге. 
3) Не покупай кота в мешке, если тебе не нужен мешок. 
4) Кто хочет что-нибудь сделать – находит средства, кто не хочет ничего 
делать – находит оправдания. 
5) Если я намереваюсь поехать в деревню тогда и только тогда, когда я 
сдам экзамен, то если я не сдам экзамен, то останусь в городе. 
6) Красота проходит, таланты долго не увядают. 
7) «Пушкин  в  карты  не  играл,  а  если  и  играл,  то  без  всяких  фокусов» 
(М.Булгаков). 
8) Летом мы поедем в Турцию или Испанию. 
6. Из простейших высказываний A – «это число целое»; B – «это число по-
ложительное»; C – «это число простое»; D – «это число делится на 3» состав-
лены сложные: 
1)  ∨ ;
 2)  & ;
 3)  ¬
∨ ;
 4)  B&¬ ;
 5)  D
C
¬

;  6) (C)⇒ ;
 
7) (D) ¬
⇒ C;  8) (∨ B)& (∨ D);  9) ¬¬

.
 
Запишите  все  эти  высказывания,  имея  в  виду  указанное  содержание  про-
стейших высказываний. 
8. Истинная конъюнкция состоит из трех высказываний – А, В, С. А и В - ис-
тинны. Каково значение С? 
9. Можно ли считать приведенные дизъюнкции истинными? 
1)  Некоторые слоны живут в Африке или кошки вообще двуличны. 
2)  Санкт-Петербург расположен на Неве или 2+2=5. 
3)  Все канарейки не курят сигарет или все попугаи курят папиросы. 
4)  Все коровы суть обезьяны или 2⋅2=4. 
10. Дизъюнкция «А или В» - ложна. Высказывание А – ложно. Каково значе-
ние В? 
11.Высказывание А∗В – истинно. Какой знак надо поставить вместо ∗, чтобы 
показать, что: 
1)  А и В оба истинны; 
2)  по крайней мере одно из высказываний А и В – истинно; 
3)  только одно из высказываний А и В истинно. 
12. Пусть А и В означают соответственно «Иванов сдал экзамен» и «Петров 
сдал экзамен». Запишите символически высказывание: «Неверно, что Иванов 
 

181 
и Петров оба не сдали экзамен». Придумайте более простое высказывание о 
сдаче экзамена, имеющее такую же таблицу истинности. 
13. Может ли быть ложной импликация с ложным антецедентом? 
14. Может ли быть ложной импликация с истинным консеквентом? 
15. Придумайте по два примера: 
1)  истинной импликации с истинным антецедентом; 
2)  истинной импликации с ложным консеквентом; 
3)  ложной импликации. 
16. Запишите в виде импликации следующие утверждения: 
1)  Во всяком треугольнике сумма величин внутренних углов равна 180°. 
2)  Во всякий треугольник можно вписать окружность. 
3)  В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сум-
ме квадратов длин катетов. 
4)  Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. 
5)  Всякий элемент множества А принадлежит множеству В. 
17. Найдите значение истинности высказывания «Если сегодня среда, то зав-
тра суббота» в каждый из дней недели. 
18.  Известно,  что  А – истинно.  Что  можно  сказать  о  значении  истинности 
следующих импликаций: 
1)  ⇒ (∨ C);  2)  (¬B)⇒ C;  3)(C)⇒ (∨ C). 
19. Определите значение истинности высказываний A, B, C, D в следующих 
четырех  предложениях,  первые  два  из  которых  истинны,  а  последние  два – 
ложны: 
1)  Если 10 – четное число, то A; 
2)  Если B, то 10 - нечетное число; 
3)  Если 10 – четное число, то C; 
4)  Если D, то 10 – нечетное число. 
20. На столе лежат 4 карточки: А, Б , 4 , 5 . На каждой карточке с одной сто-
роны написана буква, а с другой – число. Какие карточки нужно перевернуть, 
чтобы доказать или опровергнуть утверждение: «Если на одной стороне кар-
точки гласная, то на обороте – четное число»? 
21. Известно, что А – истинно, а С – ложно. Определите значение истинности 
высказываний: 
1)  ⇔ (¬
⇒ C); 2) (¬∨ B)⇔ C
¬ ; 
3)  (¬B)⇔ (B∨ B
¬ ); 4) (∨ B)⇒ (¬⇔ C). 
 

182 
Тест по логике №2 (1 вариант) 
1. Сложное высказывание, ложное   
 
 
а) отрицанием; 
тогда и только тогда, когда ложно   
 
 
б) конъюнкцией; 
каждое из составляющих его высказываний,   в) дизъюнкцией; 
называется  
 
 
 
 
 
 
г) импликацией; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
д) эквивалентностью. 
2. Какие слова следует поставить вместо   
 
И 
многоточия в высказывании, чтобы полу-  
 
ИЛИ 
чилось истинное высказывание? 
   ЛИБО 
а) Площадь прямоугольника уменьшается при 
уменьшении основания .......... высоты. 
б) Если ab<0, то a<0 ..... b>0 ..... a>0 .....b<0. 
3. Являются ли формулы равносильными? 
а)  ¬(⇒ B) и  ¬¬
⇒ A;  
 
б)  & (¬A∨ B
¬ ) и  ¬

4. Верен ли вывод из посылок? 
1) Если число оканчивается нулем или цифрой 5, 
то оно делится на 5. 
2) Данное число делится на 5. 
3) Данное число не оканчивается нулем. 
________________________________________ 
Данное число оканчивается цифрой 5. 
5. Пусть А(х) означает, что │х-3│ < 4. 
Какой смысл имеет ¬A(х)? 
Какие из формул ∀x А(х); ∀x ¬А(х); ∃x А(х); ∃x ¬А(х) истинны. 
6. Являются ли отрицанием друг друга пары предложений: 
а) У всякого ромба диагонали взаимно перпендикулярны. 
У всякого ромба диагонали взаимно не перпендикулярны. 
б) Существуют уравнения, имеющие действительные корни. 
Все уравнения имеют действительные корни. 
7. Запишите отрицание предложения: 
Существуют не более чем два числа, удовлетворяющие уравнению 
2
px = .
0  
8. Найдите достаточные основания для данного заключения: 
Дано: ? 
____________ 
ас = вс 
 

183 
9. Найдите необходимые следствия из данных условий: 
Дано: 1) аb - различные прямые. 
2) а не пересекает b
__________________________________ 

10. Сформулируйте теорему посредством связи "если,...то": 
Для делимости многочлена f(x) на линейный двучлен (х-а) достаточно, чтобы 
а было корнем этого многочлена. 
11. Какие из утверждений истинны и какие ложны? 
1) Наличие аттестата достаточно для поступления в ВУЗ. 
2) Наличие аттестата необходимо для поступления в ВУЗ. 
3) Периодичность - достаточное свойство всякой тригонометрической функ-
ции. 
4)  Периодичность - необходимое  свойство  всякой  тригонометрической 
функции. 
5) Непрерывность - необходимое и достаточное свойство всякой тригономет-
рической функции. 
6) Для существования действительного логарифма числа необходимо и дос-
таточно, чтобы это число было действительным и положительным. 
12. Какое выражение следует поставить  │необходимо, но недостаточно 
вместо многоточия, чтобы получи-  
 
лось истинное утверждение?  
 
│достаточно, но не необходимо 
Для того, чтобы числа a и b делились на   
с ... , чтобы сумма a+b делилась на с 
│необходимо и достаточно. 
(a, b, c - целые числа). 
    
13. Для данной теоремы найдите теорему, противоположную обратной, и все 
теоремы, обратные и противоположные исходной (если они есть): 
Теорема: Если две хорды принадлежат равным кругам и равны между собой, 
то они одинаково удалены от центров этих кругов. 
Тест по логике №2 (2 вариант) 
1. Сложное высказывание, истинное 
 
а) отрицанием
тогда и только тогда, когда истинно 
 
б) конъюнкцией
каждое из составляющих его высказываний, 
в) дизъюнкцией
называется  
 
 
 
 
 
г) импликацией
д) эквивалентностью
2. Какие слова следует поставить вместо   
И 
многоточия в высказывании, чтобы полу-  
ИЛИ 
чилось истинное высказывание?     ЛИБО 
 

184 
а) Разность увеличивается при увеличении 
уменьшаемого … уменьшении вычитаемого. 
б) Если a ≠ b, то a>b ... a<b
3. Являются ли формулы равносильными? 
а)  ¬¬
⇒  и  ⇒ ; б)  ⇒ (⇒ A) и  A B ¬
∨ & 
4. Верен ли вывод из посылок? 
1) Для прямых abc в плоскости доказано, 
что если ab и bс, то ab
2) a не ⊥ c
3) ab
_________________________________________________ 
b не ⊥ c
5. Пусть А(х) означает: "Число х больше 3". 
Какой смысл имеет выражение ¬А(х)? 
Какие из формул: ∀x А(х); ∀x¬А(х); ∃x А(х); ∃x¬А(х) истинны? 
6. Являются ли отрицанием друг друга пары предложений: 
а) У всякого треугольника высоты равны. 
Не у всякого треугольника высоты равны. 
б) Некоторые натуральные числа четные. 
Некоторые натуральные числа нечетные. 
7. Запишите отрицание предложения: 
За всяким натуральным числом следует одно и только одно 
натуральное число. 
8. Найдите достаточные основания для данного заключения: 
Дано: ? 
_______________ 
2
2
≠ 0. 
9. Найдите необходимые следствия из данных условий: 
Дано: 1) аb - различные прямые. 
2) а пересекает b
_____________________________________ 

10. Сформулируйте теорему посредством связи "если,...то": 
Две прямые на плоскости тогда параллельны, когда перпендикулярны 
одной и той же прямой. 
11. Какие из утверждений истинны и какие ложны? 
 

185 
1) Хорошее здоровье достаточно для поступления в отряд космонавтов. 
2) Хорошее здоровье необходимо для поступления в отряд космонавтов. 
3)  Равенство  суммы  внутренних  углов 360°  достаточное  свойство  всякого 
выпуклого четырехугольника. 
4)  Равенство  суммы  внутренних  углов 360°  необходимое  свойство  всякого 
выпуклого четырехугольника. 
5)  Ограниченность - необходимое  и  достаточное  свойство  всякой  тригоно-
метрической функции. 
6) Чтобы четырехугольник был параллелограммом, необходимо и достаточ-
но, чтобы его диагонали были равны. 
12.  Какое  выражение  следует  поставить  │необходимое,  но  недостаточное 
вместо многоточия, чтобы получи-  
  
лось истинное утверждение? 
   
│достаточное, но не необходимое 
Условие х > 1 ... для того, чтобы   
  
выполнялось неравенство  2
− 1 > 0. 
 │необходимое и достаточное
13. Для данной теоремы найдите теорему, противоположную обратной, и все 
теоремы, обратные и противоположные исходной (если они есть): 
Если  в  четырехугольнике  противоположные  стороны  попарно  равны  или 
диагонали в точке пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - 
параллелограмм. 
ТЕСТ 1(начало обучения) 
Данный тест предлагался студентам - первокурсникам. С его помощью 
оценивались остаточные знания студентов по школьной математике. 
1. Дополните следующее определение:  
Функция f называется четной, если для любого x из ее области опре-
деления выполняется равенство:f(-x)=f(x). 
2. Выпускнику средней школы известны символы NRZQ. Что они обо-
значают? Какие соотношения между ними существуют? 
3. Что означают следующие выражения [x], x, {x}? 
4. Допишите правую часть формулы 
a) (a-b)(a2+ab+b2) = 
b) a2+b2 = 
c) (a-b)(a+b) = 
d) cos2α-sin2α = 
 

186 
e) sin(270°-α) = 
5. Чему равен log2(-x) при x, равном а) 2; б) -2; в) 1; г) 0. 
6. В  каком  из  случаев  получено  неравенство  (уравнение),  равносильное 
данному: 
1
1
а) 1 + < ,
2  
 
 
 
б) 1 + = ,
2  
x
x
+ 1< 2.     
 
 
 
+ 1 = 2
7. Продолжите следующее определение: 
- Корнем (или решением) уравнения с одной переменной называется …. 
8. Как называются графики функций: 
1
а) y=(x-2)2-4;  
б)  =

в) y=cos(x+2); 
г) y=x3. 
+ 1
9. Какое из свойств показательной функции использовано при решении сле-
дующего неравенства 
x
x
 1 
 1 

 <   , 
 25 
 5 
2
10.  Приведите пример периодической функции, имеющей период, равный 
любому положительному действительному числу. 
11.  Изобразить на плоскости множество точек, удовлетворяющих равенст-
ву  
12.  Докажите  методом  математической  индукции,  что  при  любом  нату-
ральном n выполняется равенство: 
n( + )
1
1 +
n
2 + ... + =

2
13.  Перефразируйте теорему, используя слова «необходимо» и «достаточ-
но». Теорема: «Всякое число, не делящееся на 2, не делится на 4». 
14.  Докажите методом от противного, что невозможно равенство 
cos(cos x) = 0. 
Какой из разделов алгебры и начал анализа вызывает у Вас затруднения? 
 

187 
ТЕСТ №2 
1. Дополните определение: 
Функцией называют такую зависимость переменной y от переменной x, при 
которой каждому значению переменной x соответствует ......переменной y
(А) хотя бы одно значение; (Б) не более одного значения; (В) единственное 
значение; (Г) каждое значение; (Д) не менее одного значения. 
2. Дополните определение: 
Функция y=f(x), заданная на множестве X называется четной, если...... 
(А)  существует  x∈X,  для  которого  справедливо  равенство  f(x)=f(-x); (Б)  на 
симметричном относительно начала координат множестве X для любого x∈X 
справедливо равенство f(x)=-f(-x); (В) для любого x∈X справедливо равенство 
f(x)=f(-x); (Г) 1.множество X симметрично  относительно  начала  координат; 
2)для  любого  x∈X  справедливо  равенство  f(x)=f(-x); (Д) правильного допол-
нения нет. 
3. Известны символы для обозначения различных множеств чисел: N, Q, R, Z. 
Какое из приведенных между ними соотношений является верным? 
(А) R⊂Q⊂Z⊂N; (Б) N⊂Z⊂R⊂Q; (В) N⊃Z⊃R⊃Q; (Г) N⊂Z⊂Q⊂R; 
(Д) R⊂Z⊂N⊂Q. 
4. Какое из указанных ниже выражений получится в результате преобразова-
ния выражения  (− )2

− b если
 ;
a
  > b
(А) a-b; (Б) b-a; (В) b-a; (Г)  
; (Д) правильного ответа нет. 
− a если
 ;
a
  < b
5. Допишите правую часть формулы (a-b)⋅(a2+ ab+b2)=… 
(А) (a-b)3; (Б) (a+b)3; (В) a3+b3; (Г) a3-b3; (Д) a3-3a2⋅b-3a b2-b3. 
6. Для каких указанных значений x существует  log2(− x)? 
(А)2; (Б)-2; (B)1; (Г)0; (Д)1/2. 
7. Укажите неравенство (систему неравенств) равносильное(ую) данному: 
1
1 + < 2 
x
+1< 2 ,> 0
+ 1< 2 ,> 0
(А)  x +1<2x; (Б)  x +1>2x; (В) 
; (Г) 
; (Д)  пра-
+1 > 2 ,≤ 0
+ 1 > 2 ,< 0
вильного ответа нет. 
8. Укажите функцию, графиком которой является гипербола: 
1
1
1
(А) y=x3; (Б)  =
;  
(В)  =
; (Г) 
2
;  
(Д) 
x
y

= 2 . 
2
x
+ 1
9. Пусть  (x) = log
+
1

f
=
10 (
3). Тогда значение обратной функции 
(2) ... 
 

188 
1
1
(А) 
;   (Б)  ;   (В) 97; 
 
(Г) 103; 
(Д) 100000. 
10
2
10. Наименьшее значение функции y=(x+3)2+1 равно.... 
(А) 
-3;   (Б) 
0; 
  (В) 
1; 
  (Г) 3;  
 
(Д) 4. 
1
11. Множество значений функции  (x) = + 2 ...... 
x
1
(А)  все  действительные  числа; (Б)  все  действительные  числа,  кроме  − ; 
2
(В) все действительные числа, кроме 0; (Г) все действительные числа, кроме 
2; (Д) все действительные числа между 2 и 3. 
12. Для каких действительных значений x значение функции 
x
y

= 2  является 
отрицательным числом? 
(А)  Для  всех  действительных  х. (Б)  Только  для  x>0. (В)  Только  для  x≥0. 
(Г)Только для x<0. (Д) Нет таких действительных чисел x
13. Какая из функций является периодической? 
 1 
(А) y=2x;  (Б) y=2х;   (В) y=2; 
(Г) y=sin  ; (Д)  среди  указанных 
 
функций нет периодической. 
14.  На  каком  из  рисунков  изображено  множество  точек,  удовлетворяющих 
равенству y=x. 
y

Б)
А
 

x

O
O
y
В) 
Г) 
y
O
x
O

 
(Д) Правильного ответа нет. 
15. Для того, чтобы число делилось на 2, ..., чтобы оно делилось на 4. Какое  
выражение следует поставить вместо многоточия? 
 

189 
(А) необходимо; (Б) необходимо и достаточно; (В) необходимо, но недоста-
точно; (Г) достаточно; (Д) затрудняюсь ответить. 
16. Какой метод рассуждений использован при доказательстве утверждения: 
⋅ (+ )
1
при любом nN справедливо равенство: 1+2+3+...+ n =

2
1⋅ (1 + )
1
Доказательство: 1. Проверим истинность равенства при n=1: 1 =
; 1=1 
2
- истина. 
2.  Предположим,  что  равенство  справедливо  для  некоторого  натурального 
⋅ (+ )
1
числа k: 1+2+3+...+k=

2
(+ )1⋅(+ 2)
Докажем, что оно справедливо для n=k+1, т.е. Sk+1=

2
Рассмотрим  сумму  из (k+1)-го  слагаемого. Sk+1=1+2+3+...+k+(k+1)= 
⋅ (+ )
1
=(1+2+3+...+k)+(k+1)=Sk+(k+1).  По  предположению  Sk=
.  Заменим  в 
2
выражении для Sk+1 сумму первых k слагаемых ее значением. Получим: 
⋅ (+ )
1
⋅ (+ )
1 + 2 ⋅ (+ )
1
(+ )1⋅(+ 2)
Sk+1 =Sk+(k+1)= 
+(k+1)=
=

2
2
2
T.о.,  проверена  справедливость  равенства  при n=1 и  доказано,  что  из 
справедливости  равенства  при n=k следует  его  справедливость  при n=k+1. 
Следовательно, исходное равенство справедливо при любом натуральном n. 
(А)метод  полной  индукции; (Б)  метод  доказательства  "от  противного"; 
(В) метод полной математической индукции; (Г) доказательство приведением 
контрпримера; (Д) метод косвенного разделительного доказательства. 
17. Какой метод рассуждений (см. п.16) использован при  доказательстве ут-
верждения о том, что невозможно выполнение равенства cos(cosx)=0. 
Предположим,  что  исходное  равенство  справедливо  для  некоторых 
значений  x.  Тогда,  решая  уравнение  относительно cosx,  получим 
π
π
cosx=
n
π , n∈Z, что невозможно, так как  + n
π >1 при любом n
2
2
Следовательно,  наше  предположение  о  том,  что  исходное  уравнение  имеет 
решение,  неверно  и  выполнение  равенства cos(cosx)=0  невозможно  ни  при 
каких x
18. На каком шаге ниже приведенного рассуждения допущена ошибка? 
1
Докажем, что функция  (x) =  является возрастающей. 
x
1) Определение. Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х
из множества Р, таких, что х2>х1, выполнено неравенство f(x2)>f(x1). 
2) Пусть х1= -1, а х2=1. 
 
















































































































































































































































190 
3) Найдем соответствующие значения функции. 
f(x1)=f(-1)=-1, f(x2)=f(1)=1. 
1
4) Так как из того, что х2>x1 следует f(x2)>f(x1), то функция  (x) =  является 
x
возрастающей. 
(А) 1; (Б) 2; (В) 3; (Г) 4; (Д) ошибки в рассуждении нет. 
19. Какое из решений ниже приведенной задачи является верным? 
ЗАДАЧА. Найти сумму бесконечного множества слагаемых, равных 
поочередно плюс единице и минус единице. 
Обозначим сумму через хх= 1-1+1-1+1- ...       (*) 
1) Перепишем равенство (*) в виде: 
х=1-(1-1+1-1+1- ...) , замечаем, что в скобке получилась снова первоначально 
взятая  сумма,  заменяя  ее  через  х,  имеем  уравнение  х=1-х,  корень  которого 
равен 0,5. 
2) Заключим в скобки каждую пару слагаемых равенства (*). 
х=(1-1)+(1-1)+(1-1)+ ..., 
х=0+0+0+ ...,⇒ х=0. 
3) Соединим слагаемые в пары, начиная со второго слагаемого. 
х=1-(1-1)-(1-1)- ..., 
х=1-0-0-0- ...,⇒ х=1. 
4) Переставим  каждое положительное слагаемое на  место отрицательного и 
наоборот. 
х=-1+1-1+1-1+1-1+ ... , 
х=-1+(1-1)+(1-1)+(1-1)+ ... , 
х=-1+0+0+0+ ... ,⇒ х=-1. 
(А) 1; (Б) 2; (В) 3; (Г) 4; (Д) правильного решения нет. Сумма не имеет опре-
деленного значения. 
20. Укажите график функции  = sin 
 
(Д) Правильного рисунка нет. 
 
 
 

191 
 
ТЕСТ №3 
1.  Отображение  f  множества  X  на  множество  Y,  при  котором  каждому  эле-
менту xX ставится в соответствие (А) не более одного элемента; (Б) не ме-
нее одного элемента; (В) единственный элемент; (Г) каждый элемент; (Д) хо-
тя бы один элемент y из множества Y, называется однозначной функцией. 
2. Из предложенных функций выберите четную: 
(− 4)2
(А) 
4
− cos ;
  (Б) ;
5
  (В) 
=
;  (Г) 
− 3;  
2
− 9
1 2
cos x
(Д) +
 
3
9( 2
− ).
1
3.  Периодическая  функция  имеет  (А)  единственный  период; (Б)  конечное 
множество периодов; (В) бесконечное множество периодов; (Г) два периода: 
Т>0 и Т<0; (Д) наименьший и наибольший период. 
4.  Для  того  чтобы  функция  (x) ,  имела  обратную  на  множестве  Х
(А) необходимо и достаточно; (Б) достаточно; (В) необходимо; (Г) не необ-
ходимо; (Д) не необходимо и недостаточно, чтобы она была строго монотон-
ной на множестве Х
5. Если функция  (x) , хХ четна и возрастает при х>0, то (А) она возрас-
тает при х<0; (Б) она не возрастает при х<0; (В) она убывает при х<0; (Г) она 
не убывает при х<0; (Д) она является постоянной при х<0. 
6. График обратной функции симметричен графику прямой функции относи-
тельно  (А)  начала  координат; (Б)  оси OY; (В)  оси OX; (Г)  прямой y=x; 
(Д) прямой y=-x. 
7. sin2 (2x) + cos2(2x) = ... 
(А) 1; (Б) 2; (В) 4; (Г) ;
4sin2 ⋅ cos2  (Д) .
8sin2 ⋅ cos2  
8.Если  (x) = 2+ 1 и  g(x) = 3−1, то  (g(x) =… 
(А) ;
6−1  (Б) ;
6+ 2  (В) ;
− 2  (Г) 5х; (Д) .
6 2
− 1  
9. Какая из заштрихованных областей может быть геометрической интерпре-
≤ 3− ;
2
тацией решения системы неравенств:  

≥ 0
 

192 
(А) (Б) (В) 

y

 

O
O
x

x
(0, -2) 
(0, -2) 
(0, -2) 
(Г) (Д)

y

O
(-2, 0) 
x
(-2, 0) 

 



10.
 – график функции  (x) . 
 
Какой из графиков является графиком функции  (x) ? 
(А) (Б) (В) 

y


O O
x

x
(Г) (Д)

y

x
O

 
11. Для каких действительных значений х значение функции 
х
y

= 2  является 
отрицательным числом? 
 


193 
(А)  Для  всех  действительных  х. (Б)  Только  для  х>0. (В)  Только  для  х≥0. 
(Г)Только для х<0. (Д) Нет таких действительных х
12. Если  (x) = 2 и  (g(x)) = −, то ...
g(x) =  
x
x
x
(А) -3х; (Б)  ; (В)  − ; (Г)  2 − ; (Д) х
2
2
2
π
13. Если  0 < <
, то какие из утверждений верны? 
2
I. 
siny<sinx; 
  II. 
cosy<cosx;  III. 
tgy<tgx. 
(А) Нет верных; (Б) Только I и II; (В) Только I и III; (Г) Только II и III; (Д) I, II 
и III. 
(+ )1!
14. 
− = ... 
!
n
(А) 0; (Б) 1; (В) n; (Г) n+1; (Д) n
15. График какой функции изображен? 
 
x
(А)  =
x
sin + ;
1  (Б) ;
= sin 2 (В)  = 2sin ; (Г) ;
= 2sin  (Д) .
= 2sin 2 
2
2
ТЕСТ: ПРЯМАЯ, ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМЫ. НЕОБХОДИМЫЕ И ДОС-
ТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ. 
1. 
Обратимы ли предложения? 
1) Если x=y, то x=y (x и y – действительные числа). 
2) Если x-y, то x-y (x и y – действительные числа). 
3) Для  того,  чтобы  целое  число  делилось  на 5, достаточно,  чтобы 
оно оканчивалось цифрой 5. 
4) Для того, чтобы дробь была равной 0, необходимо, чтобы числи-
тель дроби был равен 0. 
 

194 
2. 
Является  ли  теоремой  предложение: «Если  произведение  двух 
целых чисел делится на 6, то хотя бы один из сомножителей делится на 
6»? Решите вопрос о справедливости обратного предложения. 
3. 
Приведите примеры взаимно обратных предложений не из облас-
ти математики. 
4. 
Для  любой  математической  задачи  мы  можем  сформулировать 
«обратную»  ей  задачу.  Если  задачу  «Дано  А,  требуется  найти  (постро-
ить,  доказать)  В»  мы  назовем  «прямой  задачей»,  то  «обратной»  будет: 
«Дано В, требуется найти (построить, доказать) А». Приведите примеры 
таких взаимно обратных задач, чтобы: 
-  обе взаимно обратные задачи имели решение; 
-  обе взаимно обратные задачи не имели решения; 
-  имела решение только одна из задач. 
5. 
Для теоремы «Если сумма цифр какого-нибудь числа делится на 
3, то это число делится на 3», сформулируйте обратную, противополож-
ную и противоположную обратной теоремы. 
6. 
Что значит: А является необходимым признаком В
7. 
Что значит: А является достаточным признаком В
8. 
А есть необходимый признак В. Сформулируйте обратное пред-
ложение. 
9. 
Равносильны ли предложения: 1) А есть достаточный признак В
2) В есть необходимый признак А
10. 
Предложение «Необходимым и достаточным условием равенства 
2х+5=0  является  равенство  х=-2,5»  разбейте  на  два  предложения  так, 
чтобы одно выражало прямую, а другое – обратную теоремы. 
11. 
Вместо многоточия поставьте «необходимо», «достаточно», «не-
обходимо и достаточно» или «ненеобходимо и недостаточно» так, чтобы 
получились верные утверждения: 
 

195 
1) для того, чтобы сумма пяти положительных чисел была меньше 
100, …, чтобы хотя бы одно число было меньше 20; 
2) для того, чтобы число делилось на 3, …, чтобы оно оканчивалось 
цифрой 5; 
3) для того, чтобы число делилось на 12, …, чтобы оно делилось на 
3. 
4) Для  того,  чтобы  корни  уравнения  х2+px+q  имели  одинаковые 
знаки, …, чтобы q было больше 0. 
12. 
Вместо  многоточия  поставьте  «тогда»,  а  где  возможно  «тогда  и 
только тогда» так, чтобы получились справедливые утверждения: 
1) 5х-8=0 …, когда х=1,6; 
2) (х2-1) (x-2)=0…, когда х=2; 
1
3) sin =  … , когда  x=30°⋅(-1)n+180°⋅n  (где  n – любое  целое  чис-
2
ло); 
4) сумма четырех чисел четна, …, когда каждое слагаемое нечетно. 
5) сумма пяти чисел больше 100, …, когда каждое слагаемое боль-
ше 20. 
13. 
Верны ли утверждения: 
1) для  того,  чтобы  число  делилось  на 5, необходимо,  чтобы  оно 
оканчивалось 0; 
2) произведение двух чисел равно 0, когда по крайней мере один из 
множителей равен нулю. 
МАТЕРИАЛЫ К ЗАЧЕТУ 
Понятие функции 
1)  Что называется функцией? 
2)  Что называется числовой функцией? 
3)  Что называется областью определения функции? 
4)  Что называется множеством значений функции? 
 

196 
5)  Какие способы задания функции Вам известны? 
6)  Что называется графиком функции? 
7)  Какие функции называются равными? 
8)  Какие функции называются равными на множестве? 
9)  Привести пример функции, заданной неявно. 
10)  Привести пример функции, заданной параметрически. 
11)  Указать  правила,  которые  следует  соблюдать  при  нахождении 
естественной области определения функции. 
2
− 1
12)  Равны ли функции:  =
 и  − 1. 
+ 1
Сложная функция 
1)  Что называется сложной функцией? 
2)  Образовать сложную функцию  (g(x) , если даны  (x) и  g(x). Ука-
зать ее область определения: 
а)  (x) = ;  g(x) = lg 
x
1
б)  (x) = lg
;  g(x) =

+ 1
2
x
2x
 x
если
 ,
≤ 0;
в)  (x) = 
;  g(x)
2
−1. 

 x
если
 ,
0
> 0.
3) Из каких функций могут быть образованы сложные функции: 
x
1 − 2
а) 
3
= (1 + )2
;  б)  =
; в)  = sin x
2
⋅ 1 + sin  ? 
x
4 + 2
Обратная функция 
1)  Что значит функция обратима? 
2)  Функция  g(x) называется обратной к данной, если … 
3)  Функции  (x) и  g(x) называются взаимно обратными, если … 
4)  Графики взаимно обратных функций … 
5)  Достаточное условие существования обратной функции: … 
6)  Являются ли функции взаимно обратными: 
 

197 
а)  = 1 +  и  = (− )2
1 ; 
б) 
3
=1 −  и 
3
= 1 − 
1
7)  Обратимы ли функции: а)  =
; б) 1
2
+ 2+ ? 
3
x
8)  Найти функции, обратные к данным: 
 π π 
 π π 
а)  = sin   
∈ − ;     
б)  tgx    
∈− ;  . 
 2 2 
 2 2 
Четные и нечетные функции 
1)  Функция  (x) называется четной, если … 
2)  Функция  (x) называется нечетной …..(записать определение на сим-
волическом языке). 
3)  График четной функции …, а нечетной …. 

4)  Если  (x) - четная,  g(x) - нечетная  функции, D(f)=D(g) = (-∞;+∞),  то 
функция 
а)  (x)  - ...  
 
; б)  g(x)  - … 
 
; в)  (g(x)  - …   
1
5)  Если  (x) - четная и  (x) ≠ 0  для любого х, то 
 - … 
 

(x)
6)  Может ли функция быть одновременно четной и нечетной? 
7)  Может ли функция, обратная к данной, быть четной? 
8)  Может ли иметь четное число экстремумов: 
а) четная функция;  
б) нечетная функция ? 
Приведите примеры. 
9)  Почему нельзя представить в виде суммы четной и нечетной функций 
функцию  (x) = 
10)   Существуют ли функции, имеющие симметричную относительно нуля 
область определения и являющиеся четными и убывающими? Приведи-
те примеры. 
11)   Если четная функция  (x), определенная на всем множестве действи-
тельных чисел, на интервале [0;+∞) убывает, то на интервале 
 
(-∞; 0] …  . 
 

198 
12)   Если нечетная функция  (x), определенная на всем множестве дейст-
вительных  чисел,  на  интервале [0;+∞)  возрастает,  то  на  интервале 
(-∞; 0] …  . 
Монотонные функции 
1)  Монотонными называются функции …  . 
2)  Функция  (x) называется возрастающей, если … 

3)  Функция  (x) называется убывающей … (записать  определение  с  по-
мощью символов). 
4)  Функция  (x) называется невозрастающей …  . 
5)  Функция  (x) называется неубывающей … 

6)  Если  (x) возрастает на множестве М и с<0, то с ⋅ (x) …  . 
7)  Если функции  (x) и  g(x) убывают на М, то функция  (x) +  g(x) … . 
8)  Если функция  (x) ≥ 0 и  (x) возрастает, то  (x)  … 

9)  Если  (x) возрастает на множестве М, то  (x)
a
 при a>1 …   

10)  Если  (x) возрастает на множестве М, то log (x)
a
 при 0<a<1 …  . 
11)  Функция, обратная к возрастающей, является … 

12)  Функция  (x) не является возрастающей … 
(дать определение). 
Периодические функции 
1)  Функция  (x) называется периодической …  . 
2)  Записать определение периодической функции с помощью символов. 
3)  Для построения графика периодической функции достаточно … . 
4)  Т1 и Т2 - периоды функции  (x), хХ и Т1+Т2≠0. Является ли Т1+ Т2 
периодом функции  (x)? Привести пример. 
5)  Т – период функции  (x), хХ. Является ли функция  ⋅ (kx b) пе-
риодической? Если да, то чему равен ее период? 
 

199 
6)  Т – период  функции  (x),  хХ.  Является  ли  число  nT  периодом 
функции, где nZn≠0? Привести пример. 
7)  Чему равен период функции: 
а)  = cos2
 
 
 
в)  y
2
= sin 
б)  = sin 3+ cos2;     г)  =
( )2
cos 
8)  Главным периодом функции называется … 

9)  Функция  (x), хХ не является периодической. Что это означает? 
10)  Сколько периодов имеет периодическая функция? 
11)  Может ли периодическая функция быть возрастающей на всей число-
вой прямой? 
12)  Может ли периодическая функция иметь обратную? 
13)  Привести пример функции с периодом, равным любому положитель-
ному действительному числу. 
14)  Является ли функция, определенная на всей числовой прямой, кроме 
одной точки, периодической? 
15)  Всякая ли периодическая функция обязательно четная или нечетная? 
 
 

200 
ПРИЛОЖЕНИЕ 11 
ВЫПИСКИ ИЗ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА 
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 
I.  7. Требования к уровню подготовки выпускника по специальности 
032100.00 Математика с дополнительной специальностью 
7.1. Требования к профессиональной подготовленности специалиста 
Выпускник  должен  решать  задачи,  соответствующие  его  квалифика-
ции:  учитель  математики  и  (в  соответствии  с  дополнительной  специально-
стью). 
Специалист должен: 
- уметь осуществлять процесс обучения учащихся средней школы с 
ориентацией на задачи обучения, воспитания и развития личности 
школьников и с учетом специфики преподаваемого предмета; 
- уметь стимулировать развитие внеурочной деятельности учащихся 
с учетом психолого-педагогических требований, предъявляемых к 
воспитанию и обучению; 
- уметь  анализировать  собственную  деятельность,  с  целью  ее  со-
вершенствования и повышения своей квалификации; 
- уметь  выполнять  методическую  работу  в  составе  школьных 
методических объединений; 
- уметь  выполнять  работу  классного  руководителя,  поддерживать 
контакт с родителями учащихся и оказывать им помощь в осуще-
ствлении семейного воспитания; 
- владеть  основными  понятиями  математики,  уметь  использовать 
математический аппарат при изучении и количественном описании 
реальных  процессов  и  явлений,  иметь  целостное  представление  о 
математике  как  науке,  ее  месте  в  современном  мире  и  в  системе 
наук. 
II.  7. Требования к уровню подготовки бакалавра по направлению 
540200 физико-математическое образование 
7.1. Требования к профессиональной подготовленности бакалавра 
Бакалавр  подготовлен  к  решению  профессионально-образовательных 
задач, соответствующих его степени (квалификации), что предполагает: 
- участие  в  исследованиях  по  проблемам  развития  физико-
математического образования; 
 

201 
- владение  основными  методами  научных  исследований  в  области 
одного  из  проблемных  полей  направления – Физико-
математическое образование; 
- умение  приобретать  новые  знания,  используя  современные  ин-
формационные образовательные технологии; 
- способность  решать  наиболее  типичные  воспитательные  задачи, 
возникающие в образовательном процессе; 
-  владение  основами  конструирования  и  осуществления  процесса 
обучения  учащихся  по  одной  из  профильных  дисциплин  направ-
ления; 
- готовность вести индивидуальную работу с учащимися корректи-
рующего  или  развивающего  характера  на  базе  содержания  про-
фильных дисциплин направления; 
- реализацию  образовательных  задач  культурно-просветительского 
характера в профессионально-образовательной области. 
III. 7Требования к уровню подготовки специалиста по специальности 
020400 «Психология» 
7.1. Требования к профессиональной подготовленности специалиста. 
Специалист должен уметь решать задачи, соответствующие его квали-
фикации: 
−  на основе накопленных теоретических знаний, навыков исследова-
тельской  работы  и  информационного  поиска  уметь  ориентиро-
ваться  в  современных  научных  концепциях,  грамотно  ставить  и 
решать исследовательские и практические задачи; 
−  участвовать в практической прикладной деятельности, владеть ос-
новными  методами  психодиагностики,  психокоррекции  и  психо-
логического консультирования; 
−  владеть  комплексом  знаний  и  методикой  преподавания  психоло-
гии в высших учебных заведениях. 
 

202 
ПРИЛОЖЕНИЕ 12 
ПРОФЕССИОНАЛЬНО ЗНАЧИМЫЕ КАЧЕСТВА ЛИЧНОСТИ УЧИТЕЛЯ 
(на основе структуры качеств личности, диагностируемых с помощью опрос-
ника Кеттела) 
общительность: готовность к сотрудничеству, естественность в обращении, 
внимательность к людям; 
интеллектуальность: выраженные возможности к осмысливанию нового ма-
териала, к обоснованным заключениям; 
эмоциональная  устойчивость:  стабильность  в  поведении,  в  эмоциях,  ужив-
чивость в коллективе, отсутствие боязни сложных ситуаций; 
независимость: оптимальное отношение к авторитетным мнениям; 
экспрессивность: высокая степень активности, рассудительность; 
высокая  нормативность  поведения  (выраженная  сила  «Я»):  осознанность 
принятых  решений,  упорство  в  достижении  цели,  ответственность,  обяза-
тельность, стремление поступать в соответствии с ценностными ориентация-
ми; 
смелость: склонность к риску, готовность иметь дело с незнакомыми веща-
ми, богатство эмоциональных реакций; 
доверчивость:  умение  ладить  с  людьми,  хорошо  взаимодействовать  в  кол-
лективе, отсутствие чрезмерной завистливости, забота о других; 
спокойствие: уверенность в себе; 
радикализм:  интеллектуальные  интересы,  склонность  к  экспериментирова-
нию, принятие перемен; 
самостоятельность:  независимость  во  взглядах,  стремление  к  самостоя-
тельным решениям, действиям; 
высокий  самоконтроль:  дисциплинированность,  точность  в  выполнении  со-
циальных требований, хороший контроль за своими эмоциями. 
 

203 
ПРИЛОЖЕНИЕ 13 
ОБЩЕУЧЕБНЫЕ И ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЕ УМЕНИЯ И НАВЫКИ 
Общеучебные умения и навыки [279]: Профессиональные умения [229]: 
Организационные: 
Организационные: 
умения и навыки планирования учебной  Мобилизационные  умения – уме-
деятельности:  осознание  учебной  зада- ния привлечь внимание учащихся и 
чи;  постановка  целей;  выбор  рацио- развить у них устойчивый интерес 
нального  и  оптимального  пути  их  дос- к  учению,  труду  и  другим  видам 
тижения;  определение  последователь-
ности и продолжительности этапов дея- деятельности,  сформировать  по-
тельности;  построение    модели  (алго- требность  в  знаниях,  вооружить 
ритма)  деятельности;  планирование  са- учащихся  навыками  учебной  рабо-
мостоятельной  работы  в  аудитории  на  ты  и  основами  организации  учеб-
занятии и дома; долгосрочное планиро- ного  труда;  использовать  знания  и 
вание (на день, на неделю, на месяц). 
жизненный  опыт  учащихся  для 
Умения  и  навыки  организации  своей  формирования  у  них  творческого 
учебной  деятельности:  организация  ра- отношения к миру. 
бочего  места  в  аудитории;  создание  Информационные умения – умения 
благоприятных гигиенических условий; 
организация  режима  работы;  организа- изложить учебный материал, рабо-
ция домашней самостоятельной работы;  тать с источниками, умения дидак-
определение  порядка  и  способов  умст- тически  преобразовывать  инфор-
венной деятельности. 
мацию. 
Интеллектуальные: 
Прогностические умения
умения  и  навыки  восприятия  информа- -  умения  прогнозировать  развитие 
ции: работа с различными источниками  личности,  ее  качеств;  умения  про-
информации:  чтение,  работа  с  книгой,  гнозировать  ход  педагогического 
конспектирование,  библиографический  процесса  обучения,  результаты 
применения тех или иных методов, 
поиск, работа со справочниками, слова- приемов и средств обучения. 
рями;  слушание  речи;  запись  прослу- Проективные умения: 
шанного;  внимательное  восприятие  ин- -  определять  основные  и  подчи-
формации;  управление  вниманием;  на- ненные  задачи  для  каждого  этапа 
блюдение;  запоминание,  умения  и  на- педагогического  процесса;  отби-
выки работы с компьютером. 
рать  виды  деятельности,  соответ-
Умения  и  навыки  мыслительной  дея- ствующие  поставленным  задачам; 
тельности:  осмысливание  учебного  ма- планировать  индивидуальную  ра-
териала;  выделение  главного;  анализ  и  боту с учащимися с целью преодо-
синтез;  абстрагирование  и  конкретиза- ления  имеющихся  недостатков  и 
развития  их  способностей,  творче-
ция; индукция и дедукция; классифика- ских сил и дарований; отбирать со-
ция;  обобщение;  систематизация  дока- держание,  выбирать  формы,  мето-
зательств;  построение  рассказа,  ответа,  ды  и  средства  педагогического 
аргументирование; 
формулирование  процесса  в  их  оптимальном  соче-
выводов,  умозаключений;  написание  тании. 
сочинений; решение задач, проблем. 
 
 

204 
Рефлексивные: 
Рефлексивные: 
умения  и  навыки  оценки  и  осмыслива- умения  регулировать  свои  психи-
ния  результатов  своих  действий:  само- ческие  состояния;  анализировать 
контроль и взаимоконтроль результатов  свою деятельность с целью закреп-
учебной  деятельности;  оценка  досто- ления положительного опыта, при-
верности изложения, верности решения;  знания и устранения недостатков. 
оценка различных сторон явлений: эко-
номической,  экологической,  эстетиче-
ской, этической; умение проверять пра-
вильность  и  прочность  теоретических 
знаний, практических навыков; рефлек-
сивный анализ. 
Коммуникативные: 

Коммуникативные: 
обмен  информацией  в  разнообразных  умения  распределять  внимание  и 
ситуациях  учебного  процесса,  сопрово- поддерживать  его  устойчивость; 
ждающийся  ее анализом, обсуждением,  выбирать по отношению к классу и 
отстаиванием  собственной  точки  зре- отдельным  учащимся  наиболее 
ния;  умение  разрабатывать  тактику  и  подходящий  способ  поведения  и 
стратегию  деятельности  в  процессе  ра- обращения;  анализировать  поступ-
боты  в  группе  или  в  условиях  коллек- ки учащихся, видеть за ними моти-
тивного  обсуждения;  умение  устанав- вы,  которыми  они  руководствуют-
ливать межличностные контакты в про- ся, определять их поведение в раз-
цессе  познавательной  деятельности  и  личных  ситуациях;  обеспечивать 
обмена информацией. 
атмосферу  благополучия  в  классе; 
умения правильно выбрать стиль и 
тон  в  общении,  управлять  внима-
нием учащихся, темпом деятельно-
сти. 
 
Приемы и формы орга- Умения и навыки, формируемые с помощью соответ-
низации учебной работы 
ствующих приемов и форм работы 
1. Резюме 
интеллектуальные, рефлексивные, коммуникативные, 
организационные; 
2. Работа в парах 
коммуникативные, интеллектуальные, организацион-
ные; 
3. Самоподготовка 
рефлексивные, интеллектуальные, организационные. 
 
 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41762. ИОННООБМЕННАЯ АДСОРБЦИЯ 63.35 KB
  В каждой порции определите кислотность для этого пипеткой отберите 10 мл элюата перенесите в стакан и титруйте 02 М NOH в присутствии фенолфталеина. Постройте кривую зависимости концентрации кислоты от объема вышедшего элюата.1 Результаты зависимости концентрации кислоты от объема элюата прошедшего через колонку № опыта Объем 02 М NOH V мл Концентрация элюата с г мл 1 n Часть 2.2 Результаты зависимости рН от объема элюата прошедшего через колонку № опыта Объем элюата V мл рН 1 n 5.
41763. Программирование на языках Техno ST и Техno FBD 1.37 MB
  Добавьте каналы хранящие значение стоимости продукта расхода продукта периода генерации рисунок 3. Рисунок 3. Для этого задайте противоположные углы кнопок щелчком левой кнопки мыши рисунок 3. Выделите строку mousePressed и вызовите контекстное меню рисунок 3.
41764. Изучение и анализ конструкций систем охлаждения транспортных двигателей 77.95 KB
  Ознакомиться с устройством систем охлаждения различных двигателей, уметь анализировать их конструктивные особенности.
41765. Работа с таблицами в MS ACCESS 52.72 KB
  Работа с таблицами в MS ACCESS. Цель работы: изучение принципов создания запросов в СУБД MS Acces. Создание запроса на выборку товара не позднее определённой даты.
41766. Использования вспомогательных средств трансформирования простых объектов в Corel Drаw 2.11 MB
  Цели занятия: Сформировать умения использовать средства привязки выравнивания и распределения объектов инструментов изменения формы объектов. Учащиеся должны научиться: Осуществляет привязку объектов к сетке направляющим; выполняет выравнивание и распределение объектов. Применять инструменты изменения формы объектов.
41767. Настройка фрезерного станка и делительной головки на нарезание зубчатого колеса с винтовым зубом 946.84 KB
  Задание: Изучить устройство станка и делительной головки. Рассчитать настройку делительной головки и настроить её на работу. Поэтому необходимо усвоить следующее: Устройство механизмов отсчёта делительной головки и методику их наладки.
41768. Создании простейших программ с использованием регулярных выражений 492.02 KB
  Контрольные вопросы: Для чего используются регулярные выражения Для чего используются конструкции группирования и обратных ссылок Для чего используется класс Regex Пояснения и примеры: Регулярные выражения предназначены для обработки текстовой информации и обеспечивают: эффективный поиск в тексте по заданному шаблону; редактирование замену и удаление подстрок; формирование итоговых отчетов по результатам работы с текстом.NET для работы с регулярными выражениями объединены в пространство имен System. Для описания регулярного...