18244

Вивчення законів постійного струму на прикладі містка Уітстона і компенсаційної схеми

Лабораторная работа

Физика

Лабораторна робота №4 Вивчення законів постійного струму на прикладі містка Уітстона і компенсаційної схеми Мета роботи: 1.Вивчити метод вимірювання опору за допомогою мостової схеми а також компенсаційний метод вимірювання електрорушійної сили далі ЕРС. ...

Украинкский

2013-07-07

361 KB

47 чел.

Лабораторна робота №4

Вивчення законів постійного струму на прикладі містка Уітстона і компенсаційної схеми

Мета роботи:

1.Вивчити метод вимірювання опору за допомогою  мостової схеми, а також компенсаційний метод вимірювання електрорушійної сили (далі ЕРС).

2.Навчитись вимірювати опір містком постійного струму.

3.Навчитись вимірювати ЕРС потенціометром.

Завдання 1. Вимірювання опору за допомогою містка постійного струму

   Теоретична частина

Класичним методом вимірювання опору є метод містка постійного струму. Схема містка постійного струму (міст Уітстона), яка представлена на рис.1, складається з відомих опорів R0, R1, R2, невідомого опору  Rх, нуль-гальванометра G і джерела ЕРС   . Опори  Rх, R0, R1, R2, складають так звані плечі містка.

                

В найпростішому виконанні частина схеми АС являє собою натягнутий однорідний провід (реохорд) із контактом D, який може ковзати вздовж рео-хорда АС, змінюючи таким чином співвідношення між опорами R1, R2, напрямом проводу АD і DС. До точки з’єднання двох опорів (точка В на рис.1) і до рухомого контакту D під’єднуються  , R0 R2 , гальванометр G, а до точок схеми А і С вмикається джерело ЕРС  .

При  довільному співвідношенні опорів, які складають місткову схему, через гальванометр протікає струм. Однак, переміщуючи контакт D, можна зробити так, щоб сила струму через гальванометр дорівнює нулю.

Тоді між опорами Rх, R0, R1, R2, має місце співвідношення

Дійсно, коли струм через гальванометр не протікає, то потенціали точок В і D однакові. А це означає, що напруги на ділянках АВ і АD однакові:  

Однакові також напруги на ділянках ВС і DС, тобто

 

Розділивши ліві і праві частини співвідношень (2) і (3), отримаємо:

 

Якщо струм через гальванометр не протікає, і тоді

                 

Сам процес  вимірювання невідомого опору Rх за допомогою мостової схеми полягає в тому, що на магазині опорів виставляється опір R0 по можливості близький за значенням до невідомого опору. Потім за допомогою рухомого опору D знаходимо на реохорді положення, при якому сила струму через гальванометр дорівнює нулю (така операція знаходження положення

рухомого контакту називається врівноженням містка).

Добившись рівноваги містка, за співвідношенням (5) визначаємо величину опору Rх , якщо відомі три інші опори.

Оскільки для однорідного проводу опори окремих ділянок реохорда відносяться один до одного як їхні довжини, то відношення у формулі (5) можна замінити відношенням довжини (де , - відповідно довжини ділянок DС та АD на рис 1.) Отже, формулу (5) можна переписати як ,

Звідки знаходимо робочу формулу для визначення Rх :

                                 

Відзначимо, що точність визначення Rх буде тим кращою, чим ближчим до одиниці буде співвідношення. Тому при вимірюванні за допомогою містка Уітстона невідомого опору Rх бажано, щоб опір Rо не дуже відрізнявся від Rх. У зв’язку з цим порядком знаходження Rх, може бути наступним: встановити контакт D посередині  реохорда і за допомогою магазину опорів підібрати Rо так, щоб струм через гальванометр не протікав. Тоді згідно з (6)  Rх = R0.

   Прилади та приладдя

  1.  Реохорд.
  2.  Магазин опорів
  3.  Джерело ЕРС (1,5В)
  4.  Невідомий опір Rх.
  5.  Додатковий опір  (для зменшення чутливості гальванометра).
  6.  Нуль-гальванометр.
  7.  Ключі-перемикачі.
  8.  З’єднувальні провідники.                  

  Порядок виконання роботи

  1.  Зібрати схему згідно рис.2. Для обмеження струму послідовно до гальванометра G вмикають додатковий опір Rх =5+10кОм і ключ k2, яким цей опір можна закоротити при рівновазі містка.

Рис.2 Схема містка постійного струму для вимірювання невідомого опору R

  1.  Встановити повзунок D посередині  реохорда.
  2.  Після перевірки схеми лаборантом замкнути ключ k2.
  3.  На магазині опорів підібрати такий опір R0, при якому струм через гальванометр дорівнює нулю.
  4.  За допомогою ключа k2 закоротити додатковий опір Rх і домогтись точнішої рівноваги містка.
  5.  Записати в таблицю робочого журналу значення (R0 дорівнює сумі показів на всіх декадах магазину опорів) і вирахувати за формулою (6) опір R1
  6.  Визначити абсолютну та відносну похибки вимірювання Rх
  7.  Записати кінцевий результат вимірювання та висновки (у висновках звернути увагу на точність вимірювання і пояснити чим вона обумовлена).

Завдання 2. Визначення невідомої ЕРС методом компенсації

   Теоретична частина

Електрорушійна сила (ЕРС) гальванічного елемента чисельно дорівнює роботі сторонніх сил по переміщенню одиничного позитивного заряду на ділянці дії цих сил. При розімкнутому колі ЕРС гальванічного елемента дорівнює різниці потенціалів, яка виникає на його полюсах.

Якщо різниця потенціалів U вимірюється при наявності струму, то вона завжди виявляється меншою за ЕРС через падіння напруги на внутрішньому опорі елемента r, тобто

 

 

Де І – струм через елемент, а r – внутрішній опір елемента. Тому звичайні вольтметри, дія яких пов’язана з протіканням електричного струму через рамку приладу, не застосовуються для точного вимірювання ЕРС.

                   

 Визначення ЕРС елементів виконується шляхом порівняння з ЕРС еталонного, так званого «нормального» елемента, який  має відоме і стабільне значення ЕРС на протязі значного проміжку часу (н = 1,01860В).

Це робиться за допомогою компенсаційної схеми з реохордом АС, яка представлена на рис.3. На схемі н – ЕРС «нормального» елемента ( елемент Вестона, див. додаток); х – невідома ЕРС; G – нуль-гальванометр; АС – реохорд з рухомим контактом D; k1 – ключ для увімкнення допоміжної батареї ; k2 -  ключ для почергового увімкнення в коло «нормального» елемента (н ) і елемента з невідомою ЕРС (х); R1 – додатковий опір для обмеження струму через гальванометр; k3 – ключ для закорочення додаткового опору при повній компенсації (рівновазі містка). «Нормальний» елемент (н), джерело невідомої ЕРС (х) і додаткова батарея () вмикаються в коло в точці з однойменними полюсами.

Гальванометр G показує силу струму, який протікає через «нормальний» елемент або невідоме джерело ЕРС.

Знайдемо робочу формулу для даного лабораторного завдання. Якщо джерело невідомої ЕРС не ввімкнуте в схему, то згідно з першим правилом Кірхгофа для вузла А можемо записати :

 

   

 де І,І12, - струми, протікання яких показано на рис.3. За другим правилом Кірхгофа для контура А, н, В, R1, G, D1,  отримаємо рівняння :

       

де R2 – опір ділянки кола з гальванометром.

Переміщуючи контакт D1, можна добитися, щоб струм І2 дорівнював нулю, що фіксується по відсутності відхилення стрілки гальванометра G. При І2 = 0 І = І1 і з рівнянь (8) і (9) одержуємо :

     

Таким чином, спад напруги І1R1 на дiлянкi кола АD за величиною дорівнює ЕРС “нормального” елемента н, i вони компенсують одна одну так, що струм через нормальний елемент дорівнює нулю. Далі, замість «нормального» елемента н, за допомогою ключа к2 вмикаємо елемент з невідомою ЕРС н. Переміщуючи рухомий контакт, знову добиваємось, щоб струм через гальванометр не протікав. При цьому положення контакту D2 буде іншим, ніж у випадку з “нормальним” елементом І опір ділянки АD2 буде мати інше значення. Позначимо цей опір R1. Однак i в цьому випадку при І2 = 0 повинна виконуватись умова, аналогiчна до попередньої (дивись вираз 10), тобто

 

Із співвідношень (10) і (11) отримуємо

                                  

або

                                

 Таким чином, якщо відома ЕРС «нормального» елемента і відношення

, то за формулою (12) знаходимо невідому ЕРС н . Компенсаційний метод вимірювання невідомої ЕРС н, не вимагає знання самих значень опорів R1 і R2, а лише їх відношення, яке може бути встановлене за допомогою рухомого контакту D.

Як уже відомо із завдання №1, для однорідного проводу, з якого виготовлений реохорд АС, опори окремих його ділянок відносяться між собою як їхні довжини. Тому відношення опорів в рівнянні (12) можна замінити відношенням довжин ділянок, тобто

Тоді робоча формула для визначення невідомої ЕРС буде мати вигляд :

           Переваги методу компенсації для вимірювання ЕРС

1. Сила струму, що протікає через елементи, електрорушiйнi сили яких  порівнюють між собою, близька до нуля. Тому спад напруги всередині елемента, який знижує значення різниці потенціалів на полюсах елемента, практично вiдсутнiй. Якщо використовувати дзеркальний гальванометр iз чутливістю - А, то спад напруги на з’єднувальних провідниках схеми буде відсутній.

2. При компенсаційному методі вимірювання гальванометр працює як нульовий прилад (його кількісні покази в результат вимірювання не входять).

З. Величина ЕРС допоміжної батареї  теж не входить в кінцевий результат.

Необхідно тільки щоб її значення під час вимірювання було сталим. Таку роль може з успіхом виконувати батарея акумуляторів або інше джерело ЕРС.

Зауваження. Для компенсації необхідно, щоб  була більшою за н і х

   Прилади і приладдя

  1.  Реохорд.
  2.  Джерело ЕРС (≥3В).
  3.  «Нормальний» елемент (див. додаток)
  4.  Елемент з невідомою ЕРС.
  5.  Додатковий опір, який обмежує струм в колі гальванометра.
  6.  Нуль-гальванометр.
  7.  Ключі.
  8.  З’єднувальні проводи;

Порядок виконання роботи

1. Зібрати схему згідно з рис.3.

2. Після перевірки схеми лаборантом замкнути ключ k1.

3. Короткочасно замикаючи ключ k2, знайти таке положення рухомого контакту D, реохорда, при якому струм на ділянці А, н, В, R1, G, D1 відсутній (стрілка гальванометра знаходиться на нульовій відмітці).

4. Закоротити ключем k3 додатковий опір в колі гальванометра і за допомогою рухомого контакту D1, точно встановити стрілку гальванометра в нульове положення.

5. За допомогою лінійки, вздовж якої натягнутий провід, виміряти довжину

1 =AD1, пропорційну до R1.

6. Ключ k2 перемикнути в положення (2) (вимірювання з х ) і домогтись нульового показу гальванометра (аналогічно з пунктами 3 і 4).

7. Виміряти довжину  , пропорційну до R1.

8. За формулою (13) визначити н.

9. Визначити абсолютну та відносну похибки вимірювання.

10. Дані вимірювань і розрахунків занести в табл. 2 робочого журналу.

Завдання 3. Вимірювання опору резистора містком постійного струму і ЕРС термопари потенціометром.

  Прилади і приладдя

  1.  Установка для вимірювання опору резистора при різних температурах.
  2.  Джерело живлення.
  3.  Місток постійного струму.
  4.  Потенціометр.
  5.  Градуювальна таблиця для термопари.

Порядок виконання роботи

  1.  Вивчити інструкції з експлуатації містка постійного струму і потенціометра.
  2.  Зібрати схему згідно з рис. 3.
  3.  За допомогою містка постійного струму виконати вимірювання опору резистора при кімнатній температурі.
  4.  Подати на нагрівник напругу (дивись вказівки на робочому столі).
  5.  Після встановлення постійної температури в нагрівнику, виміряти її за допомогою потенціометра і градуювальної таблиці для термопари. При цій же температурі за допомогою містка постійного струму виміряти опір резистора.
  6.  Пункти 4 і 5 повторити 2-3 рази.
  7.  Дані вимірювань занести в табл.. 3 робочого журналу. У висновках дати оцінку отриманим результатам.

 

 

       

    Контрольні питання

1. Пояснити метод вимірювання опору містком постійного струму

2. Сформулювати i пояснити правила Кірхгофа

З. Довести, що при рiвновазi містка Уітстона опір його плечей задовольняє співвідношення

4. Як визначаються абсолютна та відносна похибки при вимірюванні Rх?

5. Дати визначення електрорушійної сили гальванічного елемента.

6. Пояснити, чому різниця потенціалів на полюсах гальванічного елемента завжди менша від його ЕРС, якщо в колі протікає струм?

7. Пояснити принцип вимірювання ЕРС елемента методом компенсації.

8. Як визначаються абсолютна та відносна похибки при вимірюванні невідомої ЕРС методом компенсації?

В даній роботі (завдання 2) як еталонне джерело ЕРС використовується елемент Вестона («нормальний» елемент класу 0,005).

       

1 – ртуть;

2 – суміш сірчаної кислоти H2SO4 і сульфату CdSO4;

3 – кристали тієї ж солі CdSO4;

4 – насичений розчин того ж сульфату CdSO4 ;

5 – амальгама кадмію, тобто сплав кадмію з ртуттю;

 

Конструкція. Насичений «нормальний» елемент (рис.5) являє собою гальванічний елемент з негативним електродом із амальгами кадмію, позитивним електродом із ртуті та сірчаної закисі ртуті, яка відіграє роль деполяризатора, і з електролітом у вигляді насиченого розчину сірчаного кадмію, що містить надлишок кристалів CdSO4  8/3H2О. Речовини, які входять до складу «нормального» елемента і реагують між собою, знаходяться оболонці, яка герметично запаяна. Значення ЕРС «нормальних» елементів при температурі  +20۫С знаходиться в межах 1,018501.01870 В.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37517. Что такое философия На какие вопросы отвечает 10.8 KB
  Философия – не наука. Философия – к человеческим смыслам предпосылкам знания носит созерцательный характер и поэтому исключает научный критерии истинности в качестве которого с точки зрении философии выступает практика. Таким образом философия в отличие от науки – суть абстрактные размышления рефлексия противоположные опыту.
37519. Философия. Вспомогательный материал к лекциям в схемах 53.47 KB
  Критика чувственных методов познания. Постоянно изменяется не только материальный мир не только объект познания но и субъект т. О несуществующем или о природе Проблемы политики этики государства права языкознания познания. Отрицание познания космоса возможно лишь познать свою душу.
37520. Сравнительный анализ истоков философского мышления Запада и Востока 51.65 KB
  Существует также трактат Нань Цзин - один из древнейших в Китае медицинских трактатов, в основу которого положена девятка : - он описывает 81 трудность классической медицины И-Цзин по своей сути является трактатом, описывающим всеохватно-круговые перемены. Это учение о замкнутой, состоящей из 64 основных ситуаций, структуре постоянно и циклически изменяющегося мира.
37521. Наука 20.83 KB
  Проблема начала науки ее возникновения имеет важное методологическое значение для формирования теоретических подходов к определению природы науки ее статуса этапов развития. Античная наука Страна происхождения науки в европейском понимании Древняя Греция. Для этой науки характерна органичная связь с философией.
37522. Сравнительный анализ философских школ 119.35 KB
  Бытие первоначально имеет огонь и является равновесием двух потоков. Все появляется через отдельные промежутки времени. Отношение к рабовладению и роль рабов в государстве В государстве Платона рабство сохраняется в частности одной из задач сословия стражей является ведение завоевательных войн с целью добычи рабов. Если целью правящих является не благо государства а собственный корыстный интерес единолично правящего то монархия вырождается в тиранию.
37525. Основные концепции теории познания и истории философии (эмпиризм, рационализм, иррационализм) 17.74 KB
  Такая философия – это методологическая ориентация познания которая признает основным по источникам и критериям чувственный опыт интегрируемый в материалистический эмпиризм как результат воздействия связей и предметов внешнего мира на человеческие чувства в результате чего они выступают образами этого мира. Иррационализм – это направление философской мысли которое признает основой процесса познания и преобразования мира – внерациональные аспекты духовной жизни человека: интуиция вера воля ограничивая или отрицая возможности разума в этом...