18305

Логіка, 2 клас. Експериментальний навчальний посібник

Книга

Логика и философия

Логіка 2 клас. Експериментальний навчальний посібник. Київ: Початкова школа 2002 112 с Кожна людина прагне передати свої думки іншим. Для того щоб інші розуміли плин твоїх думок треба чітко їх висловлювати. Якщо думку людини неможливо зрозуміти то кажуть: В його мірк

Украинкский

2013-07-07

3.45 MB

219 чел.

Логіка, 2 клас. Експериментальний навчальний посібник. — Київ: «Початкова школа», 2002 — 112 с

Кожна людина прагне передати свої думки іншим. Для того, щоб інші розуміли плин твоїх думок, треба чітко їх висловлювати. Якщо думку людини неможливо зрозуміти, то кажуть: "В його міркуванні немає логіки". Міркування, позбавлене логіки, стає неправильним. Логіка для мислення те саме, що й граматика для мови.

Любий друже!

Перед тобою книга для регулярної розумової гімнастики. Як від занять фізкультурою міцнішатимуть твої м'язи, так і від постійних тренувань у розв'язанні різноманітних логічних задач, головоломок міцнішатиме твій розум. Ти навчишся швидше думати й знаходити сміливі, а часом — несподівані розв'язки життєвих ситуацій. Більшість завдань пов'язана з тими чи іншими подіями, числами, малюнками. Перед розв'язанням деяких із них тобі доведеться ознайомитися з певними правилами, які полегшать пошук розв'язання. Якщо тобі щось незрозуміло, звернися за консультацією до вчителя. Після пояснень учителя намагайся самостійно впоратися із завданням. Якщо ти не втримався і підглянув у відповідь, вміщену наприкінці книжки, то спробуй розібратися в ній. Думай над розв'язанням кожної задачі. Не намагайся наступну задачу розв'язати так само, як ту, з якою ти вже впорався. Це тобі лише здається, що вони схожі.

Разом з тобою цю книгу читатимуть і твої батьки. І може статися так, що ти знайдеш розв'язок завдання навіть швидше, ніж мама чи тато. Що ж — це цілком природно і означає, що ти на правильному шляху. Бажаємо тобі відчути радість творчості під час мандрівки дивовижним світом логіки.

Шановні батьки!

За допомогою цієї книги ми пропонуємо невимушено поговорити з дітьми про логіку та її основні поняття. Логіка — наука про закони і форми правильного мислення. Іншими словами, логіка — це наука про міркування.

Характерною особливістю цієї книги є спрямованість на розумовий розвиток дитини. Тож було б дуже доречно, якби після роботи чи недільного дня Ви знайшли час і разом із сином чи донькою поміркували над розв'язанням логічної задачі. На складніші завдання Ви завжди знайдете підказку у відповідях і розв'язаннях або ... це зробить сама ваша дитина.

ПОНЯТТЯ ТА ЙОГО ОЗНАКИ

Не набути нам уміння

без простого розуміння,

що для нашого заняття

треба мати ще й поняття,

що предмет ознаки має,

за якими виглядає

саме так, що ми одразу

всі його впізнаєм разом.

                                   Олена Гриценко

У повсякденному житті нас оточує багато різних речей. Речі прийнято в логіці називати предметами. Наприклад, "олівець", "яблуко", "квітка", "дошка" — це предмети. Предмети можуть відрізнятися або бути схожими один на одного. Якщо ми хоч раз бачили якийсь предмет, то вже можемо його уявити — згадати його ознаки: розмір, колір, форму, досить лише почути назву цього предмета.

Поняття – це думка, передана словом або словосполученням

  •  У запропонованих завданнях треба знайти або порівняти предмети за їх ознаками – кольором, розміром, формою.
  1.  Уважно роздивись предмети. Якого кольору, на твій погляд, ці предмети мають бути? Розфарбуй їх однією фарбою. Яка спільна ознака цих предметів? Спробуй уявити кожний із цих предметів і назви відповідні поняття. Які ще ознаки цих понять ти можеш назвати?

2.  Уважно роздивись предмети. Згадай, як вони виглядають у навколишньому середовищі. Розфарбуй предмети відповідним кольором. Який предмет зайвий? Чому? Викресли зайвий предмет. Чи може цей предмет знаходитись у тебе вдома?         

3.  Розфарбуй кола жовтою, овали — синьою,

трикутники — зеленою, квадрати — блакитною, а
прямокутники — коричневою фарбами. Спробуй
домалювати предмети так,
як вони виглядають у житті.
Щоб ти домалював, аби
можна було об'єднати ці
предмети в один малюнок?
Яка картинка в тебе
вийшла? Які поняття ти

додаси до свого малюнка?

4. Перед тобою намальовано велику людину і маленьку
ялинку. Намалюй поряд маленьку людину і велику ялинку.
Як ти вважаєш, який малюнок не відповідає дійсності?

                                   

5.  Уважно розглянь м'ячики, зображені на малюнку.

Визнач їх розмір. Великі за розміром м'ячики підкресли однією зеленою лінією, середні — жовтою, а маленькі — двома чорними лініями. Розфарбуй клоуна так, як тобі подобається.

Завдання   з   паличками.

  1.  Поклади перед собою на столі три палички. Тепер    забери середню паличку, не торкаючи її.
  2.  З двох паличок, не ламаючи їх, склади квадрат.
  3.  З п'яти паличок склади два трикутники.

ЗМІСТ І ОБСЯГ ПОНЯТЬ.

РОДОВЕ І ВИДОВЕ ПОНЯТТЯ

Кожне поняття має зміст і обсяг.

Наприклад, мама купила тобі одяг. Чи можеш ти сказати, що саме вона купила? Мабуть, ні. Та, напевно, в уяві ти не сплутаєш одяг з іграшкою.  Поняття "одяг" — це сукупність предметів, які людина вдягає. Всі предмети одягу об'єднує те, що люди їх одягають. Таких предметів багато. "Одяг" — це поняття з великим обсягом.

Поняття бувають родові та видові.

"Одяг" — це родове поняття. Всі предмети одягу можна поділити на групи: "верхній", "нижній", "головні убори". "Взуття" — це предмети, які людина взуває. Обсяг поняття "взуття" менший, ніж обсяг поняття "одяг". "Взуття" теж можна розділити на ще менші за обсягом групи предметів: "черевики", "сандалії", "чоботи", "капці" тощо. Вони є видовими стосовно поняття "взуття". їх обсяг ще менший, ніж у поняття "взуття".

  1.  Подумай, чи передають наведені слова та  словосполучення однакові

поняття:

  •  абетка, буквар;
  •  школяр, учень загальноосвітньої школи;
  •  день народження, ювілей;
  •  товариш, друг.
  1.   Уважно розглянь малюнок. Назви родове та видові
    поняття. Родове поняття — це слово, за допомогою якого
    можна об'єднати всі предмети, зображені на малюнку.
    Видові поняття — це предмети з певними ознаками, які
    входять до даної групи (колір, форма). Знайди зайвий предмет. Зайвий — це предмет, який не входить до даної групи. Підкресли зайвий предмет червоною лінією.

3. У кожному рядку написано п'ять слів, чотири з яких
можна об'єднати в одну групу, а одне слово до цієї групи
не належить — воно зайве. Прочитай слова кожного
рядка. Зайве слово підкресли червоною лінією. Дай
назву кожній групі слів, впиши її навпроти рядка.

Стіл,  підлога,  стілець,  шафа,  ліжко — ________________________;

береза,  сосна,  дуб,  ялина,  дзиґа — ___________________________;

вчитель, лікар, космонавт, книга, пекар — ___________________.

4. Згадай, які ознаки предметів ти знаєш. За якими
ознаками групи предметів на малюнках схожі, а за якими — відрізняються?

5. Роздивись малюнок. Обведи групи предметів із
спільною назвою. Які назви мають ці групи предметів?

___________________ ,  _____________________  (родові поняття). Запиши всі предмети, які входять у виділені тобою групи.

_______________________________________________________________________________________________________________(видові поняття).

6. Знайди і запиши спільну назву кожної пари слів —
родове поняття.

Наприклад. Шафа, стіл — меблі.

Дуб, береза —____________________________________________;

Київ, Донецьк —__________________________________________;

вівторок, четвер —_____________________________________________;

Симоненко, Франко —_____________________________________;

Франція, Італія —______________________________________________;

Дніпро, Волга —__________________________________________.

7. Перевір свою кмітливість.

  •  Два хлопчики зустрілися у дверях і ніяк не можуть

розминутися. Хто з них має пропустити іншого, якщо відомо, що одному з них 5 років, а другому — 7?

  •  Якою рукою зручніше розчиняти цукор у склянці?
  •  Якщо з-під тину видно 6 пар кінських ніг, то скільки коней на подвір'ї?

8. Уважно роздивись малюнок. Скільки та яких саме
вузликів зав'яжеться, рахуючи зліва направо, якщо
потягнути за кінці цієї мотузки?

в и д и  п о н я т ь.

ЗАГАЛЬНІ, КОНКРЕТНІ ТА ОДИНИЧНІ ПОНЯТТЯ

Загального в світі є дуже багато:

тварини і люди, і гори, і хати.

Якщо ти конкретно про щось хочеш знати,

то треба ознаки його називати.

Конкретні є колір, вага, кількість, час.

І ось поступово предмет є у нас.

Олена Гриценко

Поняття  поділяються   на   загальні,   конкретні   та одиничні за обсягом, тобто за кількістю предметів, які під ними розуміються.

Наприклад, "овочі" — поняття загальне. "Цибуля", "картопля", "помідори", "огірки" — поняття конкретні. "Меблі" — загальне. "Стіл", "стілець", "шафа" — конкретні. Загальне поняття — це те саме, що й родове поняття. Видові ж поняття стосовно до родового — конкретні. А от місто, в якому ти живеш, — поняття одиничне. "Київ", "Донецьк", "Вінниця" тощо — це одиничні поняття. "Київ" — одне-єдине місто з такою назвою. Так можна сказати про будь-яке місто, село, річку. Наприклад: "Дніпро", "Карпати".

1. Прочитай слова. Загальні поняття підкресли однією
лінією, конкретні — двома, а одиничні поняття — хвилястою лінією.

Квітка, виделка, дерево, Донецьк, тюльпан, Карпати, меблі, Іван Франко, Чорне море, яблуко.

2. Самостійно добери кілька прикладів загальних,
конкретних та одиничних понять.

3.    Розфарбуй велику рибу зеленим кольором, середню — червоним, маленьку — жовтим. Хто яку рибу зловив? Персонажів з яких мультфільмів зображено на малюнку? Ті персонажі, яких ти вважаєш добрими, обведи червоним квадратиком, а ті, яких вважаєш злими (недобрими), підкресли двома чорними лініями. Які поняття в цьому завданні загальні, а які — одиничні?

4. У кожному рядку по п'ять слів. Чотири з них можна об'єднати в одну групу, а одне слово до цієї групи не належить — воно зайве. Прочитай слова кожного рядка. Зайве слово підкресли червоною лінією. Дай назву кожній групі слів, впиши її навпроти рядка.

Молоток, сокира, дзиґа, обценьки, викрутка — ;

Петрик, Сашко, Сидоренко, Миколка, Оленка — ;

ромашка, фіалка, квасоля, троянда, тюльпан — .

Як називаються такі поняття, які ти щойно вписав? Назви поняття,  наведені в кожному рядку, словами.

       5. Уважно роздивись малюнки. Впиши в рамочку родове поняття до кожної групи зображених предметів. Назви до кожного родового поняття видові.

6. У кожній із наведених груп предметів назви і
підкресли однією лінією поняття, яке має найбільший
обсяг, а яке має найменший обсяг — двома лініями:

а) книга, підручник математики, підручник;

б) собака, тварина, свійська тварина;

в) береза, липа, дерево, листяне дерево.

7.  Уважно роздивись малюнок. Зайчатко хоче зварити
борщик. А солодкий компот — поросятко. Та не знають,
що для цього треба. І чекають від тебе, друже,
допомоги. Проведи стрілочку від кожного предмета до
потрібної каструлі з буквою З або П. Як ти гадаєш, чи
можна дати одну назву всім поняттям у цьому завданні?

Предмети, що нас оточують, можна розташувати у певному порядку.

Слово "порядок" часто вживається і в мовленні, і в математиці. Ми говоримо про порядок слів у реченні, про порядок виконання дій під час розв'язування задачі, про порядок номерів будинків на певній вулиці тощо. При цьому у слово "порядок" вкладаємо такий зміст: який предмет за яким слідує або якому передує.

8. Уважно роздивися порядок зміни кольору на прапорцях. Розфарбуй прапорці необхідним кольором. Як ти гадаєш, поняття "прапорець" загальне чи одиничне?

ЗБІРНІ ПОНЯТТЯ

Ти вже знаєш, що за кількістю предметів, які можна уявити, почувши слово поняття, є загальні, конкретні, одиничні поняття.

Уяви, що ти з класом у неділю підеш на екскурсію до зоопарку. Що саме ти можеш уявити, чекаючи цієї миті? Відповісти на це запитання тобі допоможе вірш.

Зошити в сумку сховаю й буквар,

з класом сьогодні йдемо в зоопарк.

Звірів, птахів там побачу цікавих:

кобру, слона, крокодила та паву.

Ось тільки сітка залізна та ґрати,

в гості до них не дають завітати.

Олена Гриценко

Мабуть, ти уявиш ще й інших тварин, птахів, а також дерева, квіти. І все це в твоїй уяві постає як єдине ціле. "Зоопарк" – це поняття збірне.

Збірні поняття, на відміну від загальних, відображають групу предметів як єдине ціле, як об'єднання або гурт. Наприклад: "бібліотека", "ліс", "клас" тощо.

        Зверни   увагу!

Значення загального поняття стосується кожного окремого предмета, який входить до його обсягу. Наприклад, поняття "людина" стосується кожної людини. Значення збірного поняття не стосується кожного окремого предмета, який входить до складу групи, а лише всієї групи. Так, коли вчитель говорить: "Клас уважно слухає", це ще не означає, що кожний присутній у класі уважно слухає.

  •  Тепер добери самостійно приклади збірних понять.

1. Розмісти слова у стовпчики в таблиці. Дай назву кожному стовпчику — добери до кожної групи предметів родове поняття. Виділи збірні поняття в окремий стовпчик.

Ворона, шафа, оркестр, горобчик, яблуко, луг, синичка, слива, ліс, стіл, голуб, диван, персик, крісло, вишня, школа.

2. Проаналізуй зв'язок між словами однієї з частин рівності й добери та впиши пропущене слово або словосполучення за зразком.

Зразок. Підлога килим = стіл — скатертина.

Земля – небо = людина – ____________________________________;

підлога – стеля = стіна – __________________________________;

підлога – ____________________________ = стіл – скатертина;

обличчя – портрет = природа – ___________________________;

кіт – 4 = ___________________________________________ – 8;

машина – ______________________________  = людина – серце.

  1.  Простеж порядок розміщення яблук у ряду. Домалюй ряд. Усі маленькі предмети розфарбуй зеленим кольором, а великі – жовтим. Як ти вважаєш, «яблуко» – видове чи родове поняття? Добери до нього поняття з більшим (меншим) обсягом.

            

  1.  Простеж порядок розміщення листочків у ряду. Домалюй ряд. Усі маленькі предмети розфарбуй жовтим кольором, а великі — зеленим.    

    

 

5. Зміни тільки те, що вказано в завданні, і намалюй відповідь у тому ж квадраті.

колір

форму

  

                 

6. Намалюй на одній тарілці маленькі сині овальні фрукти, а на іншій — зелену круглу велику ягоду. Як ти вважаєш, зображені тобою предмети означають родові чи видові поняття? Чому?

                             

7. Уважно роздивись на малюнку рибок. Що в них однакове? Розділи лінією рибок за однією ознакою, потім другою лінією — за іншою ознакою. Скільки груп рибок вийшло? Опиши рибок кожної групи.

ВИЗНАЧЕННЯ ПОНЯТТЯ

Прочитай історію, яка може статися з кожним із нас.

Мама з дітьми збиралася їхати на дачу. Часу до відправлення автобуса залишалось обмаль, треба було ще поснідати.

— Діти, — сказала мама, — поки я готуватиму сніданок, принесіть, будь ласка, мій одяг.

Коли мама занесла до кімнати паруючу молочну кашу, то ледве не впустила каструлю на підлогу. На ліжку купою лежав увесь одяг із гардероба.

— Що ви наробили? Тепер ми точно на автобус не
встигнемо. Навіщо треба було витягати з шафи шубу,
шапку, вечірню сукню та чоботи? А от сандалії чомусь
не витягли!

— Матусю, — озвався Василько, — але ж ти не
сказала, який саме одяг і взуття тобі потрібні.

— А ще, — втрутилася Оленка, — ти не сказала як він
виглядає. І, взагалі, що таке сандалії?

Але цієї пригоди могло б і не статися, якби мама Василька та Оленки чітко сказала, який саме одяг принести.

Треба вміти розкривати зміст понять, іншими словами – визначати поняття. Для цього необхідно вказати найближчий рід і видову відмінність поняття.

У  нашій історії є поняття «одяг». Воно містить велику кількість предметів. Є верхній, нижній одяг, головні убори. Оленка не знала, що таке сандалії. Спробуємо разом дати визначення поняття «сандалії».

Найближчим родом для поняття "сандалії" буде взуття. Вкажемо видову відмінність — те, що відрізняє сандалії від інших видів взуття. Видова відмінність — носимо у спекотну погоду. Отже, сандалії — це взуття, яке люди носять у спекотну погоду.

1. Прочитай уважно визначення поняття "капці".
Підкресли в цьому визначенні однією рискою
найближчий рід та двома рисками — видову відмінність.

Капці — це взуття, яке люди носять вдома, в музеї.

  1.  Треба дати визначення поняття "трикутник".
    Згадай, що ти знаєш про трикутник з уроків
    математики. Прочитай, яке визначення поняття  "трикутник" дали другокласники Наталка та Петрик.
  •  Наталка: "Трикутник має три сторони, три кути, три вершини".
  •  Петрик: "Трикутник — це геометрична фігура, яка має три сторони та три кути".

Хто з них точніше відповів? Як ти визначиш поняття "трикутник"?

  1.  Прочитай, яке визначення поняття "шуба" дали
    Оленка та Дмитрик.
  •  Оленка: "Шуба — це одяг, який ми носимо взимку".
  •  Дмитрик: "Шуба — це верхній одяг, який ми носимо в морозну погоду".

Яке визначення ти вважаєш точнішим? Яке визначення поняття "шуба" зробиш ти?

  1.  Розфарбуй одним кольором клітинки зі словами, які
    за змістом належать до однієї назви, за зразком (у
    стовпчику "Назва" подані приклади понять). А тепер
    побудуй речення —
    визначення поняття за зразком.

Назва

Це

Склад

Дії

Велосипед

птах

портфель, щоденник

їздить

Школяр

тварина

крила, шасі

зриває листя з високих дерев

Пінгвін

транспорт

довга шия

вчиться у школі

Літак

людина

педалі

плаває, стрибає

Жираф

транспорт

лапи-ласти

злітає, літає, приземлюється

Зразок. Школяр — це людина, яка вчиться у школі і має портфель, щоденник.

5. Самостійно заповни пропущені клітинки в таблиці так, щоб навпроти назви були слова, які за змістом підходять до цієї назви. Дай визначення понять, які містяться у стовпчику "Назва".

Назва

Це

Склад

Дії

товар

продає різні речі

птах

сильні ноги

зуби і хвіст

охороняє житло

роги і вим'я

дає молоко

різнокольорове пір'я

повторює слова

6. Роздивись уважно малюнок. Проведи зелену лінію так,   щоб   вона  розділила  папуг  за  кольором.   Потім обведи жовтою лінією, яка розділить папуг за розміром. Дай визначення поняття "папуга".

7. Розфарбуй кульки відповідним кольором. Поняття кулька" загальне чи одиничне?

АБСТРАКТНІ ПОНЯТТЯ

Прочитай історію і скажи, які слова-поняття в ній зустрічаються.

На подвір’ї сиділи дві сестрички та їхня бабуся. бабуся мережила серветку, а дівчатка сперичалися, що таке чесність і краса.

– Бути чесним, – каже одна, – в житті дуже важливо. От я, наприклад, чесна людина – завжди правду кажу, ніколи не обманюю.

A я, – каже друга сестричка, – не лише правду
кажу, я ще завжди найкраще одягнута, охайна. Краса –
не менш важлива річ, ніж чесність.

Бабуся слухала, слухала онучок і розсміялася.

– Які ж ви чесні, якщо потайки від мене перед
сніданком цукерки їсте, а в тролейбусі до школи
"зайцями"  їздите?  І  як  можна  бути  красивою,   коли вранці забуваєш зуби чистити?

Про що сперечалися дівчатка?

Поняття "чесність",  "краса" — абстрактні поняття. Так, у житті є чесні та красиві люди, але "чесність", "краса" як окремі речі не існують. Їх не можна помацати, потримати в руках. Усі поняття — терміни, які ти вчиш на уроках математики, мови — це теж абстрактні поняття. Наприклад, "нерівність", "більше", "менше", "стільки, скільки", "буква".     1. Прочитай слова. Серед поданих слів знайди загальні, конкретні та абстрактні поняття. Загальні поняття підкресли однією лінією, конкретні – двома, абстрактні – трьома лініями.

Будинок, рівняння, перукарня, ромашка, стіл, життя, транспорт, автобус, метро.

2. Самостійно добери і запиши:

  •  загальні поняття: .
  •  конкретні поняття: .
  •  абстрактні поняття: .
  1.  Розфарбуй соняшники. Полічи, скільки пелюсток   має    кожна   квітка.    Намалюй   у   кожному соняшнику стільки зерняток, скільки в ньому пелюсток.

Соняшник — це поняття родове чи видове, конкретне чи абстрактне, а може, одиничне? Підкресли правильну відповідь.

4. Якою стежиною треба йти їжакові, щоб зібрати стільки ж грибів, скільки зібрала білочка? Розфарбуй цю стежку жовтим кольором. Пам'ятай, що збирати можна тільки їстівні гриби!

5. Знайди пари малюнків             
із однаковою кількістю предметів, розфарбуй їх однаковими кольорами і з'єднай лінією таких же кольорів. Які види понять ти можеш назвати?
 

6. Домалюй чашки так, щоб їх стало порівну на
всіх полицях. А тепер простеж, як чергуються
чашки за кольором. Відповідно розфарбуй домальовані чашки. Яка чашка у першому ряду розфарбована неправильно?

7. У цьому завданні перевір свою уяву. Спробуй уявити, які вузлики зав'яжуться, якщо потягнути за кінці мотузок, зображених на малюнку.

Завдання   з   паличками

8.  Роздивись,  як  розташовані                 

палички на малюнку.   Переклади  

5   паличок  так,   щоб   утворилось

 три квадрати.

ПОНЯТТЯ «БІЛЬШЕ», «МЕНШЕ»

Тетянка  із Дмитриком в лісі гуляли,

Тетянка та Дмитрик горіхи збирали.

– У мене – найбільше, повнісінька банка, –

сміється до брата щаслива Тетянка.

– Ні, – каже той, банку тримаючи в руках маленьких, –

у мене – у банці та ще й у кишеньках.

Олена Гриценко

У кого горіхів більше: у Тетянки чи і Дмитрика? Чому?

Розглянемо наступну задачу.

На столі лежали книга, блокнот і зошит. Коли порахували сторінки, то стало відомо, що у блокноті їх менше, ніж у книзі, а в книзі сторінок менше, ніж у зошиті. В якому з цих предметів сторінок найменше (найменша кількість), а в якому – найбільше (найбільша кількість)?

Р о з в ’ я з а н н я.

Ми знаємо, що перший предмет відрізняється від другого, а другий – від третього. Треба зробити висновок, чим перший предмет відрізняється від третього. Ми знаємо, що у блокноті сторінок менше, ніж у книзі,  а в книзі їх менше, ніж у зошиті. З того робимо висновок, що найменше (найменша кількість) сторінок у блокноті, а найбільше (найбільша кількість) – у зошиті.

1. Як ти розумієш зміст поняття "сильніший"? Чи
можна сказати, що зміст поняття "сильніший" такий
самий, як зміст понять "більше", "менше"?

Знаючи, що Петро сильніший, ніж Василь, що можна
сказати про Василя?

2. Порівняй за змістом поняття "більше", "менше" з
поняттями "ближче", "вище", "нижче". Що спільне, а
що відмінне можна виділити у змісті цих понять?

  •  У наступних задачах знайди правильну відповідь і підкресли її у поданому під кожною задачею ряду слів.

3. Ганна живе ближче до школи, ніж Галина. Хто з них
живе далі від школи?

Валентина, Катерина, Ганна, Галина, Світлана, Лариса.

4. Геннадій заліз на дерево вище від Данила. Хто заліз
не так високо, як Геннадій ?

Данило, Геннадій, Микола, Роман, Петро, Сергій.

  •  У наступних задачах сам впиши правильну відповідь.
  1.  Синій будинок вищий, ніж червоний, червоний — вищий, ніж зелений (с>ч>з). Який із цих трьох будинків найвищий?____________
  2.  Вранішнє молоко жирніше, ніж денне, а вечірнє не таке жирне, як денне (вр> д>в). Коли молоко найменш жирне?_________________  
  3.  Згадай, як правильно побудувати визначення поняття, Знайди помилки, допущені при визначенні наведених понять. Дай правильне визначення кожного поняття.

а) Дерево — це предмет, який має стовбур, листя та плоди;

б) стілець — це меблі;

в) лялька — предмет, який можна використовувати для гри.

Завдання  з   паличками

  1.  На малюнку ти бачиш фігуру,                 

побудовану з паличок. Переклади

дві палички так, щоб вийшло п'ять

однакових квадратів.

ПОНЯТТЯ "СТІЛЬКИ, СКІЛЬКИ"

Часто предмети порівнюють за кількістю і за цією ознакою встановлюють їх певний порядок. Якщо кількість предметів однакова, то кажуть, що їх порівну, або одного виду предметів стільки ж, скільки іншого. Наприклад: дівчинка у правій руці тримає два олівці, а в лівій — дві ручки. Кажуть, що у дівчинки олівців і ручок порівну, або: у дівчинки ручок стільки ж, скільки олівців.

Розглянемо задачі, в яких треба самостійно визначити кількість предметів, при цьому треба використати поняття "стільки, скільки".

Прочитай задачу.

Петро купив на ринку огірки, а Іван — огірки і помідори. В кошику Петра було стільки кілограмів овочів, скільки в кошику Івана. Яких овочів хлопці купили більше?

Розв'язання.

Спочатку треба визначити різницю у кількості предметів обох видів. Чого було більше?

Вага овочів у двох кошиках однакова. Але в Івана цю вагу утворюють два види овочів: огірки та помідори.  Якщо взяти до уваги, що Петро купив тільки огірки, то стане зрозуміло, що огірків хлопчики купили більше, ніж помідорів.

  •  У наступних задачах знайди правильну відповідь і підкресли її у поданому під кожною задачею ряду слів.

1. Грицько і Дмитрик принесли з магазину овочі:
Грицько — огірки і кабачки, а Дмитрик — тільки огірки.
Грицько приніс стільки штук, скільки Дмитрик. Яких
овочів діти принесли більше?

Огірків, кабачків, цибулі, помідорів, гарбузів, динь.

2. На подвір'ї у Катрусі — гуляють качки, а в Євгена —
качки і кури. В Євгена  на подвір'ї менше птахів, ніж у
Катрусі. Яких птахів у дівчинки було більше?

Курей, індиків, качок, лелек, голубів, гусей.

  1.  Хлопчики ловили рибу: Микола — коропів, Ігор —
    щук, Володя — верховодок, Петро — йоржів і щук,  Павло — сомів, Сергій — карасів. Ігор спіймав більше риби, ніж Петро, а Петро стільки, скільки Павло, Сергій, Володя і Микола разом. Яких риб діти зловили більше?

Щук, йоржів, верховодок, коропів, карасів, сомів.

4. Катя вища на зріст від Люди, Валя вища від Зої, а
Зоя — від Каті (К>Л; В>З>К). Хто з цих дівчат найвищий?

Валя, Катя, Люда, Зоя, Надія, 14 і на.

Перевір свою кмітливість і спостережливість.

5.  Подумай, як поставити два стільці біля стін кімнати так, щоб біля кожної стіни стояв один стілець. Чи можна поставити три стільці так, щоб біля кожної стіни стояв один стілець? Спробуй поставити 4 стільці так, щоб біля кожної стіни стояло по 2 стільці.

6. Роздивись малюнок. Знайди на ньому цифри від 1 до 9. Обведи кожну знайдену тобою цифру колом.

ПОНЯТТЯ "СТАРШИЙ", "МОЛОДШИЙ"

Прочитай історію і скажи, як ти розумієш зміст понять «старший», «молодший».

Віктор із татом і песиком Булькою поверталися з прогулянки. Від парку додому їхали автобусом. Коли вони зайшли в автобус, Віктор побачив вільне місце і швидко всівся біля вікна.

В-ваф! — озвався Булька, ніби здогадався, що треба поступитися місцем старшому.

Ой, тату, вибач, сідай, будь ласка, — почервонів хлопчик.

Дякую, але поступимося місцем отому дідусеві, бо я молодший від нього, — мовив тато і запропонував старенькому сісти.

А ти поступаєшся місцем старшим?

Людей можна порівнювати за віком. Ось вислів: "Тато старший од Віктора" означає, що татові більше років, ніж Віктору.

Розглянемо задачу: «Через 10 років Мишко буде на 5 років старший, ніж Микола зараз. Хто молодший?».

Р о з в ’ я з а н н я.

У цій задачі треба зробити висновок: хто з хлопчиків старший, а хто –

молодший. Для цього необхідно знати: коли (через скільки років) і яка вікова різниця між ними.

Подумавши, що Мишкові потрібно прожити 10 років, аби стати старшим од Миколи на 5 років, ми можемо зрозуміти, що він молодший від нього на 5 років.

  •  Самостійно розв’яжи задачі і напиши правильні відповіді.
  •  Рік тому Дмитро був старший од Степана. Хто старший зараз? _____________________________________________________.
  •  Через рік Валя буде молодша від Ганни. Хто молодший нині? ______________________________________________________.
  •  Олег старший од Сергія. Хто був молодший рік тому? ____________________________________________________.
  •  Через 9 років Андрій буде на рік старший, ніж Дарина тепер. Хто молодший?__________________________________________
  •  Петро вищий від Миколи,  а Микола вищий від Олега. Хто з цих хлопчиків найвищий? Хто найнижчий? Підпиши під кожним малюнком хлопчика його ім’я.

                                                               

     6. Уяви, що ти взимку збираєшся на прогулянку: одягаєш шапку, рукавички... А тепер уважно подивись на малюнки і дай відповіді на запитання.

а) Скільки дітей можуть одягти шапочки?

Відповідь.____________

б) Скільки дітей можуть одягти рукавички?

Відповідь. _____________

Завдання з паличками. 

 7. З тридцяти паличок склади корову,

як показано на малюнку. Переклади

дві палички так, щоб корова дивилася  

в інший бік.

 

Завдання на повторення

Закінчилися заняття,

де ми вивчили «поняття».

Дуже добре працювали,

метикованими стали.

Маєм добре розуміння

щодо визначення вміння.

Щоб знання ці закріпити,

треба все нам повторити.

Олена Гриценко

Для  розв'язування  наступних завдань пропонуємо повторити    зміст    абстрактних    понять:     "більше", «менше», «стільки, скільки».

  1.  Уважно розглянь малюнок. Викресли зайву тарілку
  2.  Полічи, скільки квадратів на середньому малюнку. Намалюй менше кіл, а трикутників більше, ніж квадратів. 

  1.  На другій ялинці намалюй стільки шишок, скільки на першій, на третій – менше, ніж на першій, а на четвертій – більше, ніж на першій.

  1.  Уважно розглянь малюнок. Подумай, за якими ознаками можна об'єднати зображені предмети? Які предмети тут можуть бути зайвими і чому? Поясни.

5. Дуб товщий од верби, а верба товща від берези. Яке дерево з цих трьох найтовще? Яке найтонше? Підпиши під кожним
малюнком дерева його назву.

  •  Заверши самостійно міркування.

а) Петро сильніший, ніж Мишко, Микола сильніший, ніж Петро. Отже, сильніший із них ___________________________________________.

б) Петро не любить, коли йому роблять щеплення. Сьогодні він повернувся зі школи в доброму настрої. Отже, ________________________.

в) Ольга така ж на зріст, як Настя, а Настя – такого ж зросту, як Олег. Отже, __________________________________________________________.

7. Перевір свою зорову пам'ять.

Уважно розглянь протягом 10 секунд запропоновані малюнки. Запам'ятай, як вони розташовані, їх форму, деталі. Потім закрий малюнки і дай відповіді на запитання, що містяться під малюнками.

  •  На якій сторінці розкрита книга? ___________________
  •  Чи є ручка у портфеля? _________________________
  •  Куди дивиться песик? __________________________
  •  Який малюнок останній? _______________________

8.   З а в д а н н я  з  п а л и ч к а м и

а) З семи паличок утвори два квадрати.

б) переклади три  палички так, щоб утворилося три квадрати.

***

Пропонуємо тобі повторити все, що ти вивчив про поняття.  

1.  Уяви, що твій найкращий друг не вивчає у школі логіку.  Що ти йому розкажеш про поняття? Щоб нічого не забути і нічого не пропустити, скористайся наступними схемами як планом розповіді.

1. Поняття

думка         слово       ознаки (колір, форма, розмір тощо)

2.     родові                  Види понять                    видові

загальні      конкретні      одиничні      збірні     абстрактні

3. Визначення понять

найближчий рід        видова відмінність

2. Дай визначення поняттям:

  •  плюс — _______________________________________________;
  •  буква — ;
  •  автобус — _______________________________________________;
  •  троянда — ____________________________________________ ;
  •  термометр — .

До яких дисциплін, які ти вивчаєш у школі, можна віднести подані поняття?

3. Пригадай матеріали, які ти вчив на уроках
математики та української мови. Чи правильно, на твою
думку, дано визначення наступних понять? Якщо ні, то
побудуй правильне визначення.

  •  Відрізок — це лінія, яка має початок;
  •  сантиметр   —   це   стрічка,   якою   ми   вимірюємо довжину відрізка;
  •  буква — це те, що ми бачимо, читаємо і пишемо;
  •  цифра — це знак, за допомогою якого записують числа.
  •  Розв'яжи задачі і впиши правильну відповідь.
  1.  Леонід на рік молодший, ніж Маргарита була 9 років тому. Хто старший?________________________________________________.
  2.  Кілька років тому Тарас був набагато старший, ніж Олексій тепер. Хто молодший? __________________________________________.
  3.  Євген через рік буде на рік молодший, ніж Зоя рік тому. Хто старший? _______________________________________________.
  4.  Володя хворів не так довго, як Леонід, Федір — не так довго, як Володя, Кирило хворів довше, ніж Леонід.

Хто хворів найдовше? . Розташуй усіх дітей за часом тривалості хвороби — від найменшого
строку до найбільшого ____________________________________________.

  1.  Перевір свою увагу і гостроту зору. Знайди на малюнку звірів (а їх усього 7) і напиши, хто і де сховався.

1._________________________________________.

2._________________________________________.

3._________________________________________.

4. ________________________________________.

5.________________________________________.

6.________________________________________.

7.________________________________________.

  •  Згадай, що в логіці називається "предметом", "ознакою". Для розв'язування наступних завдань тобі необхідно пригадати, які ознаки можуть мати предмети.

1. Назви предмет і його частини. Дай визначення цього поняття. Розфарбуй малюнок риби на свій розсуд.

2. Опиши предмети: у чайника є ____________________________,

________________,______________________ , ___________________;

а в електричного чайника ще й ________________________________.

3. Домалюй наступні дві фігури.

4. Намалюй предмет: він

зеленого кольору, круглої форми,

всередині має насіння, зовні

смугастий, його розрізають на скибки,

щоб їсти. Дай визначення поняття.

  1.   Намалюй наступну дію.

6. Знайди певну закономірність (зв'язок) між правою і лівою частинами у верхньому ряду, перевір встановлену закономірність у другому ряду. Визначивши зміст зв'язку, запиши біля знака питання правильну відповідь.

Наприклад. РАНОК     Сн.      Відповідь. В. (ранок —

                                                             сніданок— сн., день —

                               ДЕНЬ         Об.     обід —   об., вечір —

                                                             вечеря – в.)

                               ВЕЧІР         ?        Зв'язок між періодом доби  

                                                             і споживанням їжі.

а) ЛИСИЦЯ     2,4

   КІШКА        ? ____

   МОЛОКО    2, 4, 6

б) КОРОВА     6    

   ВІВЦЯ         ?____

   ВОВК          4   

в) ДІД              Б.

   СИН            ?____

   БАТЬКО      М.

  1.  Опиши предмет: який він (його ознаки,

складові), як і де ним можна користуватися. А

тепер  дай   визначення   цього поняття.

  1.  Перевір свою спостережливість. Роздивись малюнок на наступній сторінці. Що на ньому зображено не так, як має бути? Закресли на малюнку лінією червоного кольору те, чого насправді бути не може.
  •  Для розв'язування наступних завдань пропонуємо згадати деякі ознаки понять.

1. Прочитай уважно визначення поданих понять, знайди  помилки та виправ їх.

  •  Огірок — це овоч, який росте в лісі, на городі, використовують у салатах, варять перед вживанням.
  •  Учитель — це людина, яка навчає дітей, ставить їм оцінки, перевіряє зошити, вміє літати.
  •  У наступних задачах знайди правильну відповідь і підкресли її у поданому під кожною задачею ряду слів.

2. Леонід обережніший, ніж Ярослав, Валентин обережніший, ніж Леонід. Хто з них найобережніший?

Ярослав, Леонід, Андрій, Володимир, Валентин, Сергій.

3. Багато  років тому Іван  був трохи  старший,  ніж
Володя зараз. Хто з них молодший?

Сашко, Микола, Іван, Леонід, Володя, Марічка.

4. Знайди певну закономірність (зв'язок) між правою   і   лівою   частинами   у   верхньому   ряду,   перевір встановлену закономірність у другому ряду. Визначивши тип зв'язку, запиши біля знака питання правильну відповідь.

5. Уважно роздивись літачки на малюнку. Який, на твою думку, зайвий? Поясни, чому ти так думаєш. Обведи зайвий літачок зеленим трикутником. Дай визначення поняття "літак".

6. На малюнку ти бачиш дві яблуні. На другій яблуні намалюй менше яблук, ніж на першій. Під другою яблунею намалюй більше яблук, ніж під першою.

  

7. Перевір свою спостережливість та кмітливість. Уважно роздивись малюнок. Знайди два однакових квадрати.

6

       9  

      6  

   5   

 9  

     5

  9    

 9   

      6

 5  

ПЕРЕВІР СЕБЕ

Наступні    завдання    пропонуємо   тобі    розв'язати самостійно.

  1.  Знайди на малюнку предмет

посуду, в якого є одна ручка,

кришка і носик. Обведи

цей предмет синім квадратиком.

Дай визначення цього поняття.

Склади про це поняття речення.

  1.  Уважно роздивись ґудзики,

які зображено на малюнку. Розділи ці ґудзики хвилястою червоною лінією

за однією ознакою, потім чорною  лінією — за

іншою ознакою. Опиши ґудзики в кожній

виділеній тобою групі.

  1.  Уважно подивись на малюнок. Один із предметів, які ти не бачиш  підходить до інших. Дай визначення саме того поняття, яке "зайве" серед
    інших понять.

  •   Прочитай уважно наступні задачі і впиши правильну відповідь.

4. Андрійко старший від Сергійка, Сергійко молодший від Сашка, Сашко молодший від Дениска,а Дениско старший від Андрійка. Серед них є ровесники. Який зміст має поняття "ровесники"? Яке
інше абстрактне поняття, про яке ми неодноразово говорили на попередніх уроках,має такий самий зміст, що й поняття "ровесники"? Як звати
ровесників? і .

5. Лев, ведмідь, вовк, борсук та лисиця побували на
прийомі в лікаря Айболитя. Відомо, що лев потрапив на
прийом раніше, ніж ведмідь, але пізніше від борсука.
Лисиця та борсук не стояли в черзі поряд, а вовк не
стояв поряд ні з борсуком, ні з левом, ні з лисицею. Хто
за ким стояв у черзі?  ,  ,

_________________ , __________________ , _______________________.  

Перевір свою кмітливість.

  1.  Горобчик прокинувся о 9 ранку. Коли він заснув, якщо проспав усього 4 години?
  2.  Яку пташку нагадує поганий співак?
  3.  Дід, баба, онучка, Жучка, кішка та мишка тягнули-тягнули і нарешті витягнули ріпку. Скільки очей дивилося на ріпку?

Правильні та хибні судження

Прочитай віршик і скажи, де правда в міркуваннях автора, а де — неправда.

Я знаю, друзі, серед вас

є хоч один руденький,

що всіх дітей у перший клас

приводить вранці ненька.

Іще, гадаю, що трамвай

по коліях літає,

що в липні — квіти, трав розмай

на нас завжди чекає.

Це правда, чи неправда?

Хто вгадає?

Спитайте в пані Логіки,

нехай відповідає.

Олена Гриценко

Судження — це думка, висловлена розповідним реченням. Судження може відповідати або не відповідати дійсності: бути правильним або хибним.        

Наприклад, правильним є судження: «Тиждень складається з семи днів», «Наступний день після неділі – понеділок», «2 + 3 = 5» тощо. Але якщо учень говорить: «До двох додати три буде шість» або «Тиждень складається з п’яти днів», то ми кажемо, що це хибні судження. Не всі речення є судженнями. Речення, які є питальними і спонукальними за метою висловлювання, не є судженнями. Справді, якщо хтось запитує: «Котра година?», вигукує: «Який гарний подарунок!» або коли мати просить доньку: «Оленко, помий, будь-ласка, посуд», немає ніякого сенсу говорити про те, правильні чи хибні ці речення. Отже, такі речення не є судженнями.

За допомогою слова не можна перетворити правильне судження в хибне і навпаки. Наприклад, "Рік має 12 місяців" — правильне судження. Заперечення до цього твердження: "Рік має не 12 місяців" — хибне судження.

1. Спробуй скласти правильне судження і впиши його в
цей рядок. ___________________________________________________.

А тепер склади хибне судження і впиши його в наступний рядок.

____________________________________________________________.

2. Серед наведених речень знайди судження.  Правильні судження підкресли червоним олівцем, хибні — синім.

а) Коли закінчується навчальний рік?

б) Наступний день після неділі — вівторок.

в) Кожен місяць січень має 31 день.

г) Кожен місяць лютий має 28 днів.
ґ)      Який красивий діамант!

д) Є люди, які не вміють плавати.
ж)      Всі птахи не вміють літати.

3.Прочитай підписи під малюнками. Розфарбуй ті малюнки, підписи під якими правильні. Обведи кружечком малюнки, підписи під якими неправильні. Склади одне правильне та одне хибне судження з
одним із зображених предметів.

4. Виправ,  де потрібно, неправильний підпис на правильний. Склади з кожним із зображених предметів одне правильне судження та одне хибне.

  1.  Намалюй малюнок так, щоб підпис під ним був правильним.

а)                                                               б)

 

    синя чашка                                         круглий предмет

6. Обведи кружечком ті предмети, для яких підпис буде правильним. Про предмети, до яких не підходить цей підпис, склади правильне судження зі словом не.

7. Перевір, на скільки ти уважний. Порівняй предмети, які зображено над лінією і під лінією. Яких предметів не вистачає на нижньому малюнку? Обведи ці предмети кружечком на верхньому малюнку. Дай визначення цих понять. Склади з цими поняттями одне правильне та одне хибне судження.

З а в д а н н я  з  п а л и ч к а м и

 

8. Побудуй палац із 11 паличок так, як

зображено на малюнку. Переклади чотири

палички так, щоб вийшло 15 квадратів.


СУДЖЕННЯ ЗІ СЛОВАМИ БУДЬ-ЯКИЙ, УСІ,

КОЖНИЙ, ЗАВЖДИ, ПРИНАЙМНІ ОДИН

Загальний характер суджень передається за допомогою слів: будь-який, кожний, усі, зайвий.

Наприклад: «Всі люди дихають», «Сума будь-яких двох чисел не залежить від порядку доданків».

Інший важливий тип суджень – це судження про те, що серед даних предметів існує принаймні один, який має певну ознаку. Наприклад: Сергійко приніс із лісу кошик з грибами. Мати Сергійка подивилася на гриби і каже: «Серед цих грибів принаймні один – їстівний». Слова мами хлопчика слід розуміти так: серед цих грибів один їстівний є безперечно (точно, безумовно є), а може, їстівних грибів є і більше. У цьому разі в словах мами не вказана точна кількість  їстівних грибів.

З а п а м ’ я т а й !

У судженнях зі словами «принаймні один» не вказується точна кількість предметів із певною ознакою. В них тільки стверджується, що таких предметів є не менше, ніж один.

Можна перетворити правильне судження на хибне і навпаки за допомогою слів «всі» і «деякі». Наприклад: «Деякі люди носять окуляри» (правильне судження) – «Всі люди носять окуляри» (хибне).

  1.   Серед наведених речень знайди судження. Правильні судження підкресли однією червоною лінією, хибні – двома чорними лініями. Речення, які не є судженнями – обведи синім кольором.
  •  Київ – столиця України.
  •  4 + 5 = 7.
  •  Громадяни! Переходьте вулицю тільки на зелене світло світлофора!
  •  Собака має чотири ноги.
  •   Який сьогодні день тижня?
  1.  Як ти розумієш зміст судження: "У світі є принаймні одна людина зростом понад 2 м".

Придумай різні способи формулювання суджень:

а) Усі птахи мають крила.

б) Деякі птахи не вміють літати.

4. Уважно подивись на малюнок. Прочитай навпроти
малюнка судження і підкресли простим олівцем тільки
правильні.

а) Це домашні тварини.

б) Це представники тваринного світу.

в) Всі вони живуть у морі.

г) Деякі з них можуть літати,
ґ) Ніхто   з   них   не   любить

спеку.

5. Оленка та Маринка перетворили хибне судження:
"Після понеділка наступний день тижня — середа" на
правильне і почали сперечатися.

  •  Оленка виконала завдання так: "Після понеділка наступний день тижня — вівторок".
  •  Маринка: "Після понеділка наступний день тижня — не середа".  Хто з них правий? Поясни свою думку.
  1.  Спробуй виявити винахідливість. Квадратний аркуш
    паперу розріж на дві нерівні частини, а потім склади з
    них трикутник.
  2.   Завдання з  паличками на   розвиток винахідливості. Розмісти 8 паличок так, щоб вони були межею прямокутника, який не є квадратом.
  3.  Закінчи самостійно міркування.
  •  А = В, В = С, отже, .
  •  Оленка співає краще від Маринки, Тетянка співає краще від Оленки. Отже, найкраще з них співає ______________________.

Завдання на повторення

Уяви, що в неділю до тебе в гості прийшов твій найкращий друг (або подруга), які у школі не вивчають логіку. Що ти розповіси їм про судження? Пропонуємо скористатися цими схемами, як планом розповіді.

  1.  Судження           слово «не»

думка           речення            розповідне

  1.                                   Судження зі словами

(всі, кожний, зайвий)                                        (принаймні один, деякі)

  1.  Напиши до цих суджень заперечення. Навпроти кожного судження напиши в дужках правильне воно чи хибне.

У всіх дітей є собаки. ______________________________________.

Всі учні їздять до школи на велосипедах. _____________________.

У деяких дітей є брат або сестра. ____________________________.

Деякі люди люблять тварин. _______________________________.

  1.  Заміни цей опис у кожному стовпчику буквами, і ти зможеш прочитати два слова. Впиши їх біля слова відповідь. Склади із цими словами одне правильне і одне хибне судження.

Буква після букви К,   Друга буква алфавіту,

буква перед І,    буква після букви Т,

буква після Л,    буква парад М,

кругла буква алфавіту,   буква перед Л,

буква перед О.    перша буква алфавіту.

Відповідь.___________ .  Відповідь. ___________.

  1.  Уважно роздивись малюнок. Намалюй стежку від кожного героя до його будинку, але зваж на те, що написи на дороговказах хибні.

  1.  Запиши, з яким предметом (явищем, дією) ти пов’язуєш наведені нижче слова.

Н а п р и к л а д. Зима – ковзани, ананас – Африка.

Колесо – ____________;  Машина – _____________;

квітка – _____________;  школа – _______________;

книга – ______________;  пальто – ______________;

урок – _______________;  стіна – ________________;

театр – _____________;  ключ – ________________;

Склади правильні та хибні судження з двома парами слів (на вибір),

використовуючи слова  всі, деякі, ніякі.

  •  Розв’яжи наступні задачі і впиши правильну відповідь.
  1.  Через рік Оля буде на рік молодша, ніж Валя тепер. Хто з дівчат старша? _____________________________________________________.
  2.  Катруся вчилася краще від Ніни. Валя – краще від Люби. Люба –  краще, ніж Катруся. Хто вчився найгірше?_________________________.
  3.  У букеті було більше, ніж вісім троянд. Оля взяла тільки білі, а Надія – білі та червоні троянди. Білих троянд у Олі було на одну більше, ніж у Надії. У Надії червоних троянд було на одну менше, ніж білих. У кого з дівчаток квітів було більше? _______________________________.
  4.  Перевір свою спостережливість. Іванко прислав мамі свою фотографію зі спортивного табору. Чи змінився Іванко за літо?  Мати порівнює фотографії сина і знаходить три відмінності, а ти?

Запиши всі відмінності, які ти побачив, порівнюючи дві фотографії хлопчика. ____________________________________________________

____________________________________________________________.

ЗАДАЧІ З ПРАВИЛЬНИМИ ТА ХИБНИМИ

СУДЖЕННЯМИ

Розглянемо логічні задачі. Для їх розв'язування достатньо знати, як

перетворити правильне суджені на хибне чи навпаки.

  1.  Ішов вояк після закінчення служби дорогою додому .

Аж раптом назустріч йому стара відьма.

– Добридень, служивий! — мовила стара.

– Доброго здоров'я, бабуню!

– Хочеш мати багато золота? — запитала відьма.

– Чого-чого, а цього мені бракує, буду тобі дуже вдячний, — відповів вояк.

Тільки-но він це промовив, як тієї ж миті несподівано з'явилися перед ним три різнокольорові скрині: червона, блакитна і зелена. На червоній було написано: "Тут є золото", на блакитній — "Зелена скриня порожня", а і зеленій — "Тут сидить Змій Горинич". Відьма сказала: "Справді, в одній скрині — золото, у другій — Змій Горинич, а третя скриня — порожня. Але всі написи хибні. Якщо відгадаєш, в якій скрині золото — візьме стільки, скільки зможеш донести. Вкажеш на скриню, де сидить Змій Горинич, — розірве він тебе на шматки. Покажеш на порожню скриню — залишишся в ній до кінця своїх днів".

Діти, допоможіть вояку знайти золото.

Розв'язання.

Виходячи з того, що всі написи на скринях хибні, зеленій щось є, тобто вона не порожня. Це не може бути Змій Горинич, такий висновок ми можемо зробити, переробивши хибне твердження "Тут сидить Змій Горинич" на правильне: "Тут не сидить Змій Горинич". Отже, в зеленій скрині — золото.

  •  Спробуй подібні задачі розв'язати самостійно.

2. Допоможу тобі, Іване, знайти цілющу воду, — мовила Баба Яга-Кістяна Нога. — Ось тобі чарівний клубочок. Він приведе тебе до великого каменя, від якого ведуть три дороги. На камені є написи, які
допоможуть тобі зорієнтуватися. Підеш однією дорогою — зустрінеш смерть, другою —з тобою щось трапиться, а третя приведе тебе до джерела з цілющою водою. Запам'ятай, що написи на камені хибні, зроблені Змієм Гориничем.

Кинув Іван клубочок на землю, той покотився, а Іван слідом за ним пішов. Привів чарівний клубок Івана до великого каменя, на якому було написано:

"Підеш ліворуч — зустрінеш смерть".

"Підеш   праворуч   —  джерело   з   цілющою   водою знайдеш".    "Підеш прямо — з тобою щось трапиться".

Куди йти Іванові? Допоможіть йому знайти цілющу воду.

  1.  Знаючи, як перетворити правильне судження на хибне і навпаки, впиши у таблицю, що говорить Знайко, а що — Незнайко.

ЗНАЙКО

НЕЗНАЙКО

1. Ми полетимо на повітряній кулі.

  1.  Ми не полетимо на повітряній кулі.

2. Всі друзі Знайка люблять літо.

інопланетяни.

3. Не буває хлопчиків з довгим волоссям.

4. Всі діти люблять гарні оцінки.

5. Іноді на наше подвір'я             прилітають  інопланетяни.

6. Пончик і Сиропчик не люблять солодке.

7. Не всі діти люблять мультфільми.

8. Всі бабусі дуже люблять дивитися футбол.

9. Гвинтик і Шпунтик зробили

автомобіль.

  •  Пригадай зміст словосполучення "принаймні один" і розв'яжи наступну задачу.

4. Намалюй стільки хробачків, аби кожному курчаті дістався принаймні один, але всіх хробачків щоб було не більше п'яти. Покажи всі можливі варіанти розв'язування цього завдання.

5. З кожного рядка вибери лише ті букви, які не повторюються, склади з них речення, запиши його. Чи буде складене тобою речення судженням? Поясни звою думку.

А О Н О О Е А Д Д

Х  П   А  Р  П  Й  Р  И  И

Е  П  В  Ф  Е  А  Ф  П  М

В  Ю  Л  З  Л  А  Ю  Л  Ю

Г  Ц  И  Д  Ц  Ж  Г  Ц  Г

Щ  З  С  У  З  Т  А  З  У

О  А  Ь  А  Т  О  И  О  А

Речення. ________________________________________________.

Незабаром Новий рік! Вітаємо тебе з цим чарівним святом!

6. Допоможи Дідові Морозу виконати по порядку наступні дії. Для цього напиши номери, які вкажуть, у якому порядку їх виконувати.

 Поклади подарунки в мішок.

 Принеси подарунки на свято.

 Приготуй подарунки.

 Роздай подарунки дітям.

7. А зараз розфарбуй Діда Мороза у такому порядку.

  •  Відповідь 6 – розфарбуй оранжевим кольором.
  •  Відповідь 7 – розфарбуй зеленим кольором.
  •  Відповідь 8 – розфарбуй червоним кольором.
  •  Відповідь 9 – розфарбуй синім кольором.
  •  Відповідь 10 – розфарбуй жовтим кольором.

ЗАДАЧІ НА ПРИПУЩЕННЯ

Прочитай вірш і скажи, які припущення робить автор і до якого висновку дійшов.

     Осінь

Якщо припустити, що літо надворі,

то овочі звідки взялися в коморі?

А як припустити, що в місті зима,

постане питання – чом снігу нема?

Якщо ж припущу, що весна завітала,

чом листя пожовкле лежить покривалом?

Якщо припущу, що в берези є коси,

хто золотом їх чепурить?

Звісно, осінь.

Олена Гриценко

Є задачі, в умовах яких точно не сказано, які з поданих суджень правильні, а які – хибні. Для їх розв'язання необхідно робити припущення, бути уважним, а також обґрунтовано і послідовно міркувати.

  •  Вадим, Сергій і Михайло вивчають у школі різні іноземні мови: англійську, французьку та німецьку. На запитання, яку мову вивчає кожен із них, один відповів: "Вадим вивчає англійську, Сергій не вивчає англійську, а Михайло не вивчає німецьку". Потім з'ясувалося, що в цій відповіді тільки одне твердження правильне, а два інші — хибні. Яку іноземну мову вивчає кожний із хлопчиків?

Розв'язання.

Маємо три судження:

  1.  Вадим вивчає англійську.
  2.  Сергій не вивчає англійську.
  3.  Михайло не вивчає німецьку.

З них тільки одне правильне, а два інші – хибні. Якщо правильне судження 1, то буде правильним і судження 2, бо хлопчики вивчають різні мови. Виходить суперечність з умовою задачі, де сказано, що правильним є тільки одне з трьох суджень.

Зробимо припущення, що правильне судження 2, тоді судження 1 і 3 будуть хибними. Звідси матимемо, що Вадим не вивчає англійську, а Михайло вивчає німецьку. Отже, ніхто з хлопців не вивчає англійську, а це суперечить умові.

Вважатимемо правильним судження З, тоді судження 1   і  2  мають бути хибними.  Отже,  Вадим  не  вивчає англійську, а вивчає її Сергій. Так може бути тільки в тому випадку, коли Михайло вивчає французьку, а Вадим – німецьку. Інших варіантів бути не може.

Отже, Вадим вивчає німецьку, Сергій – англійську, а Михайло – французьку мови.

Задачі цього виду розв'язуються так: припускається правильність чи хибність одного з суджень задачі. Якщо наше припущення суперечить умові задачі, то воно хибне. І ми маємо робити припущення далі, доки не знайдемо один можливий варіант розв'язування задачі.

1.  На новорічному святі танцювала одна з дівчаток 1-А класу: Тетяна, Олена чи Наталка. Коли ж їх запитали дівчатка 1-Б класу, хто з них танцював, то Тетяна сказала, що танцювала вона. Олена сказала, що вона не танцювала. А Наталка, яка завжди говорить правду сказала, що одна з дівчат каже правду,а інша неправду. Хто ж із дівчаток танцював на святі?

2. Три однокласники – Олексій, Василь та Сергій займаються у різних шкільних гуртках: хореографічному, математичному та баскетбольному. На запитання, хто який гурток відвідує, вони відповіли:

Олексій: "Я відвідую хореографічний".

Василь: "Я – не хореографічний".

Сергій: "Я – не математичний".

Який гурток відвідує кожний із хлопчиків, якщо відомо,  що тільки один із них сказав правду?

3. Знайди зв'язок між словами, які подано ліворуч над рискою та під рискою. Склади з ними правильне судження. Потім з п'яти слів, які подано праворуч під рискою, вибери одне, яке відноситься до слова над рискою так само, як слова ліворуч. Склади з ними правильне судження.

Наприклад.

Ложка                                                   Виделка

 Каша Масло, ніж, тарілка, м'ясо, посуд

Який зв'язок між словами ложка і каша? Кашу їдять ложкою. Праворуч до слова виделка треба дібрати одне з п'яти слів, яке відноситься до слова виделка так само, як і слово каша до слова ложка. Це слово –"м'ясо". Отже, необхідно спочатку визначити, як пов'язані між собою слова, що розташовані ліворуч, а потім знайти такий самий зв'язок між словами праворуч, вибравши потрібне слово під рискою.

1.  Дерево                                          Рука

       Гілка Сокира, рукавичка, нога, робота, палець

2.  Машина                        Човен

    Мотор Хвиля, болото, вітрила, річка, моряк

3.  Квітка                                Птах

    Ваза Пір'я, яйце, гніздо, дзьоб, температура

  1.  Чай                          Суп

   Цукор Вода, тарілка, пшоно, сіль, ложка

  1.  Вухо                                            Зуби

   Слухати Бачити, лікувати, рот, щітка, жувати

Встанови порядок розміщення предметів у наступних завданнях.

4. Микола, Борис, Володя та Юрко зайняли у змаганнях перші чотири місця. На запитання, які місця вони зайняли, троє з них відповіли:

  •  Микола не перше, не четверте;
  •  Борис – друге;
  •  Володя не був останнім.

Яке місце зайняв кожен із хлопчиків, якщо всі відповіді були правильними?

Впиши порядковий номер місця: Микола _____, Борис _____,

Володя _____, Юрко _____.

5. У чотириповерховому будинку Іван живе вище від Петра, але нижче від Сергія, Василь живе нижче від Петра. Хто на якому поверсі живе?

Впиши відповіді на місці пропусків: Іван _____, Сергій _____,

Василь , Петро .

6. Ірина, Тетяна, Микола і  Дмитро збирали гриби. Тетяна назбирала грибів найбільше. Ірина – не менше від одного з хлопчиків. Чи буде правильним судження:

"Дівчатка назбирали грибів більше, ніж хлопчики".

Підкресли правильну відповідь: Так. Ні.

7. Завдання  з  паличками.

Для його розв'язання треба знати, як пишуться римські числа.

Подаємо запис римських чисел від одного до дванадцяти.

1— І 4 —IV 7 —VII 10 —X

  2 —  ІІ 5 —V 8 —VIII 11 —XI

  3 —  ІІІ 6 —VI 9 —IX 12 —XII

Нижче записано кілька хибних суджень. Як можна перетворити їх на правильні, якщо дозволяється перекласти з одного місця на інше тільки одну паличку.

а) XII + IX = II ; в) X = VII – ІІІ;

б) IV – І + V = II; г) VI – IV = XI.

٭  ٭  ٭

Пропонуємо ознайомитись із задачами на припущення, які містять судження з двох частин.

  •  Лісові мешканці змагалися з бігу. Підсумовуючи результати, одна білка сказала: «Перше місце зайняв заєць, а другою була лисиця». Друга ж білка заперечила: «Заєць зайняв друге місце, а лось був першим». А пугач зазначив, що в обох судженнях одна частина правильна, а інша – хибна. Хто яке місце зайняв?

Розв'язання.

Припустимо, що в першому судженні перша частина правильна, а друга  – хибна. Тоді у другому судженні обидві частини – хибні, бо якщо частина «заєць зайняв перше місце» правильна, то він не може бути на другому місці і лось не може зайняти перше місце. За нашим припущенням отримали суперечності з умовою задачі – у другому судженні дві частини хибні. Таким чином, припущення наше виявилося хибним, і ми міркуватимемо інакше. Нехай у першому судженні перша частина буде хибна, а друга – правильна. Тоді в другому судженні перша частина тільки хибна, а друга може бути правильна. Це не суперечить змістові умови. Отже, лось на першому місці, лисиця – на другому, а заєць – на третьому.

Зверни  увагу! В задачах такого типу не можна припускати, хто яке місце зайняв тощо.

У подібних задачах припускається тільки місце розташування правильної та хибної частини відповідно до умови, а потім звіряється зі змістом цих частин.

1. Микола, Петро, Сергій та Іван брали участь у шкільній математичній олімпіаді і зайняли в ній різні місця. На запитання, хто яке місце зайняв,вони відповіли так: «Микола зайняв перше місце, а Петро друге» , «Іван – перше, а Микола – третє», «Іван – четверте, а Сергій – друге". Хто яке місце зайняв, якщо в кожній відповіді одна частина правильна, а друга – хибна?

2. Один із трьох братів забруднив скатертину.

   –    Хто забруднив скатертину? — запитала бабуся.

   –    Василько не ставив пляму, — сказав Лесик, — це зробив Петрик

   –     Це Василько заплямував скатертину, а не Лесик, — сказав Петрик.

   – Не гнівайся, бабуню. Я знаю, що Петрик не міг
цього зробити, це я забруднив скатертину, – заперечив Василько.

З'ясувалося, що двоє хлопчиків двічі сказали правду, а один двічі збрехав. Хто поставив пляму?

  •  Згадай матеріал попередніх уроків з розділу "Судження" і розв'яжи наступні задачі.

3. У змаганні з бігу брали участь три бігуни: Авдієнко, Василенко і Семенюк. Перед початком змагання один глядач сказав, що Авдієнко прийде першим, другий – що Семенюк не буде останнім, а третій – що
Василенко першим не фінішуватиме. Після завершення змагань з'ясувалося, що один із глядачів вгадав, а двоє інших – помилилися. Як завершилися змагання, якщо відомо,   що   всі   три   бігуни   закінчили   біг   з   різним результатом?

4. Сергій,  Ігор, Мишко та Юрко грали на подвір'ї  у футбол і розбили шибку.

Хто розбив шибку? — запитала тітка Дарина.

Шибку розбив Юрко чи Мишко, — відповів Сергій.

Я шибку не розбивав, — відмовлявся Юрко.

Це зробив Мишко, — сказав Ігор.

Ні, Ігорю, ти помилився, — заперечив Мишко.

Хто з хлопців розбив шибку, якщо троє футболістів завжди говорять тільки правду, а четвертий може й обманути?

Перевір свою увагу і спостережливість.

5. Обведи квадратиком предмет, що літає, кружечком – той, що плаває, підкресли предмет, який можна їсти.

6. Знайди предмет, що відповідає поняттю за визначенням і обведи його.

«Це одяг у блакитну смугу, його вдягають тільки дівчата».

 

7. Нижче записано кілька хибних суджень. Перетворіть їх на правильні, за умови, що дозволяється перекласти з одного місця на інше тільки одну паличку.

а) VI – VI = XI; в) VIII – III = X;

б) IV – V = І; г) VI –  IX = III.

 

 

ЗАВДАННЯ НА ПОВТОРЕННЯ

1. Троє друзів – Микола, Олег та Петро у дворі грали у футбол, і один із них випадково розбив м'ячем шибку. Коли мешканці квартири, в якій розбили шибку запитали, хто це зробив, Микола зізнався: "Це я розбив
шибку". Олег сказав: "Це не Петро". Пізніше з'ясувалося, що одне із цих тверджень правильне, а одне – хибне. Хто з цих хлопчиків розбив шибку?

2. Журналіст приїхав на аеродром, щоб поспілкуватися з пілотом, штурманом та бортінженером одного літака, прізвища яких – Дубов, Гришко та Солдатенко. Поки журналіст розшукував екіпаж, йому довелося почути від людей, що:

  •  Дубов – не пілот;
  •   Солдатенко – не бортінженер;
  •   Дубов – бортінженер;
  •  Солдатенко – не пілот.

Під час бесіди з екіпажем журналіст з'ясував, що із чотирьох суджень відповідає дійсності тільки одне. Яку спеціальність має кожен член екіпажу?

3. Трьох друзів-однокласників звати Володя, Слава та Микита. Хтось із них загубив щоденник. Їхньому другові Вадиму сказали:

  •  Щоденник загубив не Володя.
  •  Щоденник загубив Слава.

Але з'ясувалося, що одне з цих повідомлень правильне, а інше –хибне. Хто ж із друзів загубив щоденник?

Зауваження. У цій задачі треба припускати можливість, що кожен хлопець міг загубити свій щоденник.

4. Розглянь малюнок.

Уважно прочитай судження.

  •  Всі предмети на малюнку — рослини.
  •  На малюнку немає жодної квітки.  
  •  Деякі предмети на малюнку — рослини.
  •  Кожна рослина на малюнку — кущ.
  •  Усі дерева на малюнку — хвойні.
  •  На малюнку є дерева.

Якщо запропоноване до малюнка судження правильне, впиши навпроти нього буквосполучення "Пр.", якщо хибне – букву «Х».

Склади до цього малюнка одне правильне судження, одне  – хибне.

5. Напиши слова, які заперечують подані нижче слова.
Завжди ; деякі ;

ніколи ; всі ; іноді .

6. Запиши судження, які за змістом заперечують дані.

    Олена вміє кататися на ковзанах. ____________________________.

  •  Сергій не любить морозиво._____________________________.
  •  Учні завжди отримують погані оцінки.____________________.
  1.  А зараз зосередься і спробуй намалювати фігуру по лініях

клітинок за командами, починаючи

від точки старту .

Команди:1 клітинка

вгору;   1 – праворуч;  5 – вгору;

4 – ліворуч; 2 – вгору 1 – праворуч;

2 – вгору; 5 – праворуч; 2 – вгору;

1 – ліворуч; 5 – вниз; 5 – праворуч;

1 – вгору; 1 – праворуч; 2 – вниз; 1 – ліворуч; 6 – вниз; 2 – ліворуч; 1 – вгору;

1 – праворуч; 2 – вгору; 4 — ліворуч;

3 – вниз; 2 – ліворуч.

Яку  тварину  ти   намалював?   Домалюй   її,   на   свій розсуд, так, щоб вона була схожа на справжню.

Склади   правильне   та   хибне   судження   про   цю тварину.

  •  Пропонуємо тобі потренуватись у розв'язуванні задач на припущення.
  1.  Під час збору металобрухту Дмитро, Борис і Богдан знайшли велику і важку деталь. Діти почали обговорювати вагу деталі та з якого вона металу.

— Нам пощастило, — сказав Дмитро дорогою до школи. — Ця штука з чистої міді і важить кілограмів 30.

Яка там мідь, — заперечив Борис. — Це звичайнісіньке залізо, а важить воно, мабуть, кілограмів 100.

Так, це точно не мідь, — втрутився в розмову Богдан, — а важить деталь, я гадаю, кілограмів 50.

На шкільному подвір'ї все одразу з'ясувалося. Вчителька, яка приймала металобрухт, сказала:

— Не засмучуйтеся, кожний із вас правий тільки
наполовину.

Визнач, з якого металу знахідка і яка її вага.

2. Знайди, хто з персонажів — Гвинтик, Шпунтик чи Сиропчик зірвали волошку з клумби лікаря Пігулкіна. Квітку зірвав один із трьох. Пігулкін бачив його зі спини. На запитання "Хто зірвав квітку?" вони відповіли так:

Гвинтик: "Сиропчик не рвав квітку. І Шпунтик не рвав".

Шпунтик: "Я думаю, це зробив Гвинтик, а Сиропчик не міг цього зробити".

Сиропчик: "Не гнівайся, лікарю. Я знаю, що Шпунтик не міг цього зробити. Це я зірвав квітку".

Визнач, хто з персонажів зірвав квітку, якщо один із них двічі сказав правду, другий — двічі збрехав, а третій був правдивий тільки наполовину.

  1.  Четверо друзів-шахістів перед початком шахового турніру обговорювали свої можливості щодо виграшу призових місць. Хлопці були впевнені, що вони займуть чотири перших місця, але не знали, в якому порядку. Ось як вони міркували:

Олег: "Якщо я не займу першого місця, то Леонід займе четверте".

Леонід: "Якщо Сергій не виборе перше місце, то Олег вийде на третє".

Сергій: "У Олега становище в турнірній таблиці буде кращим, ніж у Павла".

Павло: "Можу тільки сказати, що всі ми займемо різні місця".

Припущення друзів були цілком виправдані. Хто яке місце зайняв у шаховому турнірі?

4. На столі лежать три однакові коробки. В одній із них знаходяться дві чорні кульки, в другій – чорна та біла, у третій – дві білі. На коробках написи: "Дві білі", "Дві чорні", "Чорна та біла". Відомо, що жоден із написів не відповідає дійсності. З якої коробки треба вийняти одну кульку, щоб з'ясувати, якого кольору кульки знаходяться в кожній із них?

5. Встав такі пропущені слова, щоб судження були протилежними за змістом.

Правильне

Хибне

___________ діти люблять малювати.

__________ дитина____ любить

малювати.

____________ влітку йде дощ.

__________ влітку ______ йде дощ.

_________ риби вміють плавати.

________ риби вміють плавати.

6. Уважно розглянь малюнок. Якщо судження до цього малюнка буде правильне, то напиши біля нього букви "Пр.", якщо хибне, то букву "X.".

  •  На малюнку є трикутники. __________________________.
  •  На малюнку деякі фігури — квадрати. __________________.
  •   На малюнку немає жодного квадрата. ________________.

Перевір свою увагу і спостережливість.

7.  На  одному аркуші  паперу  намальовано дев'ять різних предметів. Спробуй їх знайти.

8. Під час бою лицарю пробили щит.

На полі бою він знайшов чотири уламки. Уважно роздивись їх і визнач, який із них
закриє пробоїну. Обведи кружечком номер уламка, який ти вибрав.

9.  Десять однакових монеток поклади так, як показано на малюнку 1. Переклади три монетки таким чином, щоб їх розташування було таким, як на малюнку 2,

1.   Пропонуємо   серію   задач   на   тему:   "Красуня і чудовисько".

В одній казковій країні цар вирішив трьом найдисциплінованішим в'язням дати шанс визволитися та ще й одружитися з красунею царства або ... загинути у лапах чудовиська.

У запропонованих випробуваннях треба визначити, якими дверима (або в якій кімнаті) красуня, а за якими чудовисько.

Для успішного розв'язування задач треба:

  •  пригадати, що означає правильне та хибне судження;
  •   уважно  прочитати  умову випробування,  яке  цар приготував в'язням, і, відповідно до умов, визначити, яке   із   суджень,   на   твій   погляд,   має   бути   тільки правильним (або тільки хибним).

Випробування перше

Першого в'язня підвели по черзі до однієї, потім до другої кімнати,  і  цар показав  на таблички,  що були прикріплені на дверях:

Цар повідомив, що на одній із табличок написано правду, а на іншій – ні. В'язень подумав-подумав та й відчинив двері, за якими його з радістю зустріла красуня. Двері якої кімнати відчинив в'язень?

Випробування друге

Цар вирішив, що перше випробування було занадто легким, і коли перший в’язень щасливий поїхав разом із красунею, змінив таблички на дверях, відповідно розмістивши мешканців кімнат. Цього разу на табличках можна було прочитати:

Цар попередив, що написи на обох табличках або відповідають дійсності, або хибні. В'язень подумав, а потім упевнено пішов до кімнати, де на нього чекала красуня. До якої кімнати попрямував в'язень?

Випробування третє

Цар знову змінив таблички й запевнив нового в'язня у тому, що твердження на обох табличках чи одночасно правильні, чи одночасно хибні. Ось що тепер можна було прочитати на дверях кімнат:

Третій в'язень дуже швидко впорався із завданням і забрав з собою красуню. Спробуй і ти вгадати, і знаходиться красуня.

2. Без  припущень  не  обійтись.  Андрій,   Борис та Володимир вчаться в одному класі і приятелюють ще з дитячого  садка.  Двоє  з  них займаються  плаванням. Визнач, хто займається плаванням, якщо відомо:

  •  Хтось   один   із   хлопців  —  Андрій   чи   Борис займається плаванням.
  •  Хтось один — Борис чи Володимир — займається  плаванням.

3. Визнач, хто із трьох хлопців — Артем, Богдан '
Віктор вміє грати у шахи:

  •  Хтось один — Артем чи Богдан — уміє грати, інший — не вміє.
  •  Якщо вміє грати Артем, то вміє грати і Богдан.
  •  Артем і Володимир, або обидва, вміють грати, або обидва не вміють грати.

4.  Одинадцятикласники Микола, Василь та Сергій – призери міської математичної олімпіади, керували математичним гуртком другокласників. На одному із занять вони запропонували дітям логічну задачу, яку склав один із них. Другокласникам задача сподобалась, і вони запитали, хто склав задачу. Хлопці відповіли так:

Сергій: "Я задачу не складав. Василь теж не складав".

Василь: "Сергій задачу не складав. Задачу склав Микола".

Микола: "Я задачу не складав. Задачу склав Сергій".

Ще й додали, що один із них двічі сказав правду, другий — двічі неправду, а третій — сказав правду тільки наполовину. Вони запропонували малюкам самостійно визначити, хто з них склав задачу. Визнач це і ти.

5. Закінчи міркування:

  •  Якщо дуб вищий, ніж береза, то береза ___________________.
  •  Якщо десять більше, ніж дев'ять, то дев'ять _________________.
  •  Сашко вийшов з дому раніше від Сергія, то Сергій вийшов

__________________________________________________________.

  •   Якщо сестра старша від брата, то брат .

А тепер потренуйся у винахідливості.

  1.   Уважно розглянь малюнок. Ти бачиш три штирки. На одному з них — три кільця. За скільки ходів можна перенести  піраміду з трьох кілець на інший штирок, якщо дозволяється за один хід переносити тільки одне кільце і більше кільце не можна класти на менше?

ЗАДАЧІ НА МЕТОД ВИЛУЧЕННЯ

Під час розв'язування задач на метод вилучення  доцільно складати таблицю. За допомогою таблиці можна легко вилучити ті випадки, які суперечать умові і не помилитися під час міркування.

Розглянемо задачу. На одному будівництві працювали муляр, тесляр і маляр. Їхні прізвищ Скляренко, Петренко та Борисенко. Муляр не мав братів, ні сестер, і був найнижчий зростом. Петренко — одружений із сестрою Борисенка вищий зростом від тесляра. Назвіть прізвища муляра, тесляра та маляра.

Розв'язання.

Для зручності розв'язування складемо таблицю, в яку по вертикалі запишемо прізвища робітників, а по горизонталі — вид роботи. Розв'язуючи задачу, одночасно заповнюватимемо таблицю.

           Професія

Прізвище

Муляр

Тесляр

Маляр

Петренко

––

––

+

Борисенко

––

+

––

Скляренко

+

––

––

За умовою задачі Петренко вищий на зріст од тесляра, отже, Петренко — не тесляр. У відповідному місці таблиці ставимо прочерк. Тепер беремо до уваги, що саме Петренко вищий зростом від теслі, а за умовою задачі муляр найнижчий (тому не може бути вищим від теслі та маляра). На основі цих даних робимо висновок, що Петренко не муляр (ставимо прочерк у таблиці). З таблиці ми бачимо, що Петренко може бути тільки маляром (два прочерки з трьох можливих варіантів). А якщо Петренко маляр, то малярами не можуть бути ні Борисенко, ні Скляренко (ставимо прочерки у відповідних місцях таблиці). Знову повертаємося до тексту умови: Петренко одружений із сестрою Борисенка, отже, у Борисенка є сестра, а у муляра, за умовою, сестер немає. Отже, Борисенко не муляр (ставимо прочерк у відповідному місці таблиці). З таблиці бачимо, що Борисенко — тесляр, а Скляренко — муляр.

  •  Спробуй розв'язати наступні задачі самостійно.
  1.  Тетяна й Тамара мають прізвища Іваненко та Сидоренко. Яке прізвище у кожної дівчини, якщо Тетяна живе на одній вулиці з Сидоренко?
  2.  В  одному  класі  уроки  з  математики,   історії та української мови викладають три вчителі: Архипенко, Мороз та Свєтлов. Визнач, хто з них який предмет викладає, якщо відомо:
  •  всі троє — вчитель математики, Мороз і Свєтлов — повертаються зі школи додому разом;
  •  учитель історії старший від учителя математики, а Мороз наймолодший серед них.
  1.  Троє друзів: Олексій, Борис та Віктор вчаться в одному класі. Один із них їздить додому зі школи тролейбусом, один — трамваєм, один — автобусом. Якось після уроків Олексій проводив свого друга до зупинки автобуса. Коли повз них проїжджав тролейбус, третій друг вигукнув з вікна: "Борисе, ти забув у школі зошит з математики!" Хто яким видом транспорту їздить додому?
  2.  Кондратенко, Давидов і Сидоренко живуть на одній вулиці. Один із них працює малярем, другий — теслярем, третій — водопровідником. Одного разу маляр звернувся до теслі, щоб той полагодив двері у його квартирі, але йому сказали, що він допомагає Сидоренку ремонтувати підлогу. Визнач професію кожного, якщо відомо, що водопровідник ніколи не бачив Давидова.

Розв'яжи завдання на тренування уваги та швидкості реакції.

5. Уважно прочитай текст і дай точну відповідь на запитання.

  •  Троє хлопчиків і четверо дівчаток вирішили піти в кіно. Але квитків на всіх не вистачило. Тому Сергієві, Юлії та Марії довелося повернутися додому. Скільки дівчаток і скільки хлопчиків змогли подивитися фільм?
  •  Брат і сестра замінили кожну букву свого імені її порядковим номером у алфавіті. Вийшло: 3  12  23  1 та 15   19   16  33. Як звати хлопчика і дівчинку?
  •  Скільки горіхів у порожній склянці?
  •  Олена згадала, що наступної п'ятниці — Міжнародний жіночий день, а вона ще не підготувала мамі

подарунок. Якого числа вона про

це згадала?

6.    Сидить    на    дорозі,  

дитина і гірко плаче: «Є у мене тато,

є мама, тільки я їм не син!» Шкода

малятка. Чи може таке бути?

٭٭٭

1. До дитячого табору прибули троє друзів: Мишко, Володимир та Петро. Відомо, що кожний має одне із прізвищ: Іванов, Самійленко, Герасименко. Мишко — не Герасименко. Батько Володі — інженер. Володя вчиться у шостому класі. Герасименко — у п'ятому. Батько Іванова — слюсар. Яке прізвище кожного з цих трьох хлопчиків?

2. Бєлов, Черненко і Руденко вчилися в одному класі. Якось вони поверталися додому після уроків, і чорноволосий зазначив:

—   Зверніть   увагу!    Один   із   нас   світловолосий (блондин), у іншого — волосся руде (шатен), а я — чорноволосий (брюнет). Але в жодного колір волосся не відповідає його прізвищу.

— Ай справді, — погодився Бєлов.  Якого кольору волосся у кожного хлопчика?

3. За перше місце у турнірі з тенісу серед юнаків змагалися Євген,  Кирило й Андрій.  Вони приїхали Одеси, Києва та Донецька. Першу партію грали Андрій і спортсмен   із   Одеси.   Другу   партію   грав   Євген із тенісистом киянином, тим часом Андрій спостерігав за зустріччю. З якого міста прибув кожний тенісист?

4. Петро, Геннадій, Дмитро та Володимир займаються у дитячій спортивній школі у різних секціях:  гімнастичній,   баскетбольній,   волейбольній   і   легкої атлетики. Петро, Дмитро та волейболіст — однокласники. Петро та Геннадій ходять на тренування пішки, а гімнаст їде автобусом. Легкоатлет не знайомий ні з баскетболістом, ні з волейболістом. Хто в якій секції тренується?

5. В одному дворі живуть четверо юнаків. Відомо, що Вадим і шофер старші від Сергія; Микола і слюсар захоплюються плаванням; бібліотекар наймолодший серед юнаків. Вечорами Антон і перукар грають у доміно проти Сергія та бібліотекаря. Визнач професію кожного з цих юнаків.

Перевір, наскільки ти кмітливий і спостережливий.

6. Використовуючи шифр із таблиці, побудуй речення. Якщо ти правильно це зробиш, то зможеш дізнатися, що ми про тебе думаємо.

Відповідь. ___________________________________________.

Чи буде побудоване тобою речення судженням? Чому?

  1.  Двоє батьків і двоє синів купили тільки три квитки на футбольний матч. Чи може таке бути?

          

ЗАДАЧІ НА ПРИПУЩЕННЯ

І МЕТОД ВИЛУЧЕННЯ

  1.  На вулиці, ставши в коло, спілкуються четверо дівчат: Ганна, Валентина, Галина та Надія. Відомо, що:
  •  дівчина в зеленій сукні — не Ганна і не Валентина — стоїть між дівчиною в блакитній сукні та Надією;
  •  дівчина в білій сукні стоїть між дівчиною в рожевій сукні та Валентиною.

Якого кольору сукні у кожної дівчини?

Зауваження до задачі: крім таблиці, для зручності розв'язання намалюйте коло і розставте дівчат так, як сказано в умові.

  1.  П'ятеро чоловіків — Леонід, Володимир, Микола, Олег та Петро — мешкають в одному місті. Їхні прізвища: Стеценко, Борисенко, Козін, Дроздов та Істомін. Борисенко знайомий тільки з двома, а з Козіним знайомий тільки один. Петро знайомий із усіма, крім одного. Леонід знає тільки одну людину з цих п'ятьох. Микола та Істомін знайомі з дитинства. Володимир та Микола приятелюють із Олегом. Дроздов та Володимир зовсім незнайомі. Олег, Микола та Борисенко часто ходять разом на тренування. Назвіть імена і прізвища кожного з них.
  2.  "Змія переможено!" — дійшла чутка до Крутивуса. Він знав, що це міг зробити один із трьох: Вернидуб, Вернигора   чи   Котигорошко.   Незабаром   Крутивусу повідомили:

Змія переміг не Вернидуб;

Змія переміг Вернигора.

Через деякий час з'ясувалося, що одне з цих повідомлень правильне, інше — хибне. Визнач, хто ж із цих трьох богатирів переміг змія.

Перевір, наскільки ти кмітливий та спостережливий.

  1.  Знайди закономірність (порядок) розташування фігур по рядах і вибери потрібну з шести пронумерованих фігур, якої не вистачає у третьому ряду. Впиши біля знака питання номер вибраної тобою фігури або намалюй її.

  1.  Двоє друзів – Дмитро й Олег

ніяк не можуть з’ясувати, кому ж

із них випало рибальське щастя.

Допоможи їм. Напиши ім’я

щасливчика.

  1.  Який предмет не підходить

до інших предметів? Закресли його на малюнку. Поясни, чому саме обраний тобою предмет тут зайвий.

7.     Перевір     швидкість мислення.

Дай відповіді на наступні запитання, розмірковуючи над кожним не більше 30 секунд. На скільки запитань зміг одразу дати відповідь? Над скількома запитаннями думав до 30 секунд? На скільки запитань тобі потрібно було більше часу для відповіді?

1.   Як називається другий місяць літа?

2.     Петро ліг спати о дев'ятій годині вечора, а будильник поставив на десяту годину ранку. Скільки часу він проспить?

  1.  Що можна потримати тільки у лівій руці?
  2.  Одне яйце варять 4 хвилини. Скільки треба часу, щоб зварити 5 яєць?
  3.  Яке каміння в морі?
  4.  Без чого не можна жити людині?
  5.  Двоє друзів домовилися сісти у 5-й вагон потягу. Але один сів у 5-й вагон від кінця, а другий — у 5-й вагон від початку. Скільки має бути у потягу вагонів, щоб вони зустрілися?
  6.  Для олівця це пенал. А що це для автомобіля?
  7.  Чи можна принести воду в ситі?
  8.  Що таке 33 січня?

ЗАВДАННЯ НА ПОВТОРЕННЯ

Поміркуй.

Що схоже, а що відмінне у визначенні поняття та судження?

Відповісти на це запитання тобі допоможе наступна схема:

                                        Думка

        Поняття                                                      Судження

слово             ознака                            речення            розповідне

  1.  Визнач вид понять: «інструменти», «ансамбль», «груша», «стільки, скільки». Склади з цими поняттями правильні судження. Побудуй до них заперечення.
  2.  Розфарбуй великий клубок синім кольором, середній – зеленим, маленький – червоним.

3.   Назви   принаймні   одну  дію   кожного   предмета. Підпиши ці дії під кожним із предметів.

Про один вибраний тобою предмет склади правильне та хибне судження.

 

  1.  Мама дала Миколі 8 яблук, 4 персики, 1 огірок та З моркви. Скільки всього фруктів дала мама Миколі? Скільки всього овочів дала мама хлопчикові? Які ще фрукти ти знаєш? Які ще овочі ти знаєш? Побудуй визначення понять "персик", "морква". Склади з ними по одному хибному судженню. Перебудуй їх на правильні судження.
  2.  Оленка вища від Василька, але нижча від Петрика. Хто вищий: Василько чи Петрик?
  3.  Хто з братів був старший, середній і молодший, якщо Іван був не старший від Миколи, а Сашко — не старший від Івана? Підпиши під кожним зображенням хлопчика його ім'я, беручи до уваги, що найвищий на зріст — старший серед хлопчиків, середній на зріст, відповідно, — середній, а найнижчий на зріст — молодший за віком.

  •  Наступна задача хоча і з числовими даними, але для її розв'язання необхідно скористатися припущенням.
  1.  Микола, Сашко та Олексій ловили рибу. Кожний із них зловив різну кількість риб. Сашко і Микола зловили разом 6 рибин, а Олексій і Микола — 4 рибини. Скільки рибин зловив кожний хлопчик?
  2.  Знайди певну закономірність (зв'язок) між правою і лівою частиною у верхньому ряду. На її основі впиши у другий ряд біля знака питання невідоме число.

Дерево + земля =11

турист + похід = ?

Завдання   з   паличками.

9. Зроби з п'яти паличок п'ять однакових трикутників і один п'ятикутник.

٭٭٭

1. Учні Володя, Сашко і Мишко після виконання контрольної роботи сказали:

Володя: "Я написав контрольну на дванадцять".

Сашко: "Я написав на десять".

Мишко: "Я написав не на дванадцять".

Після перевірки з'ясувалося, що один із хлопчиків отримав 12 балів, другий — 11, третій — 10. Яку оцінку отримав кожен, якщо відомо, що двоє з них правильно назвали свою оцінку, а один помилився?

2. Визнач правильність суджень. Хибні судження перетвори на правильні.

  •  Три менше за п'ять.
  •  Три більше за п'ять.
  •  Три не більше за п'ять.

3.   Знайди помилки на малюнку. Запиши кілька суджень зі словом   не _________________________________________________________.

 

4. Допоможи Незнайкові скласти правильний режим дня. Постав номери, які визначать, у якому б порядку все це виконував ти.

— зарядка;

— сніданок;

— обід;

— підйом;

___ ––школа;

___ ––вечеря;

___ ––прогулянка;

___ ––сон;

___ ––виконання домашніх завдань.

5. Прочитай уважно задачу і пригадай, якого вона виду (на припущення чи на метод вилучення), а потім приступай до її розв'язування.

Іван, Петро, Сашко та Микола мають прізвища: Випенко, Петренко, Сидоренко та Кириленко. Відомо, що:

  •  Іван і Сидоренко займаються легкою атлетикою;
  •  Петро та Випенко — гімнастикою;
  •  Випенко вищий на зріст від Петренка;
  •  Микола нижчий зростом від Петренка;
  •  Сашко та Петро — однакового зросту.

Хто яке прізвище має?

6. Намалюй фігуру за командами. Починай від точки старту по лініях клітинок.

К о м а н д и: 1 клітинка навскіс  праворуч — вгору, 2 клітинки ліворуч, 1 — вгору, 1 — ліворуч, 1— вгору, 1 — ліворуч, 2 — вгору, 2 — ліворуч, 1 — навскіс праворуч – вгору, З — вгору, З — праворуч, 1 — вниз, 1 — праворуч, 2 — вниз, 1 – праворуч, 1  вниз, 1 – праворуч, 1 — вгору, 1 — праворуч, 1 — вгору, 1 — праворуч, 1 — вгору, 1 — праворуч, 5 — вниз, 1 — ліворуч, 1 — вниз, 1 — ліворуч, 1 — вниз, 2 — ліворуч, 1 — вниз, 1 — ліворуч.

Яка тварина вийшла? Домалюй її на свій розсуд так, щоб вона мала справжній вигляд. Склади одне правильне та одне хибне судження про цю тварину.

٭٭٭

1. Один хлопчик говорить іншому:

Я  такий   сильний,   що   можу  підняти   живого слона._________

Заєць з'їв на обід цілого вовка .___________________________

– Капуста росте на деревах ._______________________________

– Яблука ростуть на дереві. _______________________________

– Котра тепер година? ___________________________________

– На яблуні виросли банани. ______________________________

– Принеси мені, будь ласка, завтра до школи чистий
зошит у клітинку. .

Які з висловлювань хлопчика є судженнями? Навпроти правильних суджень напиши "Пр.", навпроти хибних — букву "X.". Якщо висловлення не є твердженням, постав навпроти нього прочерк.

2. Допоможи Буратіно обвести на дошці чотирикутники. Про інші фігури склади судження, використавши слово не. 

  •  Прочитай наступну задачу, пригадай, якого вона виду. Тоді ти зможеш швидко і легко її розв'язати.

3. У велогонках брали участь п'ятеро школярів. Після  завершення змагань п'ятеро болільників заявили:

Микола зайняв перше місце, а Іван — четверте.

Сергій зайняв друге місце, а Іван — четверте.

Сергій зайняв друге місце, а Микола — третє.

Анатолій зайняв перше місце, а Надія — друге.

Надія зайняла третє місце, а Анатолій — п'яте.

Знаючи, що в заявах кожного вболівальника одна частина правильна, а друга — хибна, знайди правильний розподіл місць.

4. Прочитай уважно задачу. Пригадай, якого вона виду (на припущення чи на метод вилучення).

Тетяна, Ірина та Іван мешкають в одному будинку. Кожен із них займається музикою: співами, грою на фортепіано або на скрипці. Відомо, що:

  •  Ірина мешкає на тому ж поверсі, що й співак.
  •   Піаніст з Іваном вчаться в різних класах.
  •  Тетяна та співак вчаться в одному класі.

Чим займається кожен із них?

5. Уважно розглянь предмети, які зображено на малюнках. Для кожного предмета придумай дію та зворотну дію. До якого виду понять належить кожен предмет? З назвою кожного предмета склади по два правильні судження, що починалися б словами: всі, деякі.

Завдання   з   паличками. 

6. З паличок побудуй будинок. Переклади дві палички так, щоб цей будинок повернувся іншим боком.

1. Чотири подруги — Марія, Ніна,   Ольга  та  Тетяна  брали участь у спортивних змаганнях і зайняли   чотири   перших   місця.   На   запитання   про розподіл місць були дані три різні відповіді:

  •  Ольга була першою, а Тетяна — другою. 
  •  Ольга була другою, а Тетяна — третьою.
  •  Марія була другою, а Тетяна — четвертою.

У кожній відповіді одна частина правильна, а друга — ні. Визнач, хто яке місце зайняв.

2. До Харкова для участі у Всеукраїнській математичній олімпіаді з п'яти різних міст прибули п'ять школярів. На запитання: "Звідки ви?" кожен дав відповідь:

Андрій: "Я приїхав з Києва, а Дмитро — з Одеси".

Борис:  "Я приїхав із Одеси, а Андрій — із Вінниці".

Василь: "З Одеси приїхав я, а Дмитро — зі Львова".

Григорій: "Я прибув із Вінниці, а Андрій — із Донецька".

Дмитро: "Я дійсно прибув зі Львова, а Василь мешкає у Вінниці".

Звідки приїхали ці школярі, якщо у кожному твердженні одна частина правильна, а друга — хибна?

3. Знайди серед наведених запитань такі, на які можна відповісти "так" або "ні" і дай на них відповіді,вписавши їх навпроти запитання.

  •  Сьогодні погана погода?  
  •  Як тебе звати?  
  •  Тобі 7 років?  
  •  Тобі подобається вчитися в школі?                   ________
  •  Де ти живеш?                                                      ________
  •  Ти любиш малювати?  
  •  Скільки у тебе друзів?  

Склади і запиши три запитання, на які можна дати відповідь "так" або "ні".

1. _____________________________________________________

2. _____________________________________________________

3. _____________________________________________________

4. Перевір свою увагу і спостережливість. Якщо пенал закрити, то на ньому можна прочитати ім'я його господаря. Спробуй подумки закрити пенал і прочитати ім'я.

  1.  Знайди закономірність і вибери з шести пронумерованих фігур потрібну, якої не вистачає у третьому ряду. Намалюй її біля знака питання або впиши номер фігури, яку ти обрав.

  1.  Намалюй тварину за командами. Починай від точки старту по лініях клітинок.

К о м а н д и: 1 клітинка навскіс праворуч-вгору, 2 – вгору, 1 – ліворуч, 1 – навскіс ліворуч-вгору,

1 – навскіс праворуч-вгору,

1– праворуч, 1 – вгору, 1 – навскіс праворуч-вгору, 1 – вниз, 1– навскіс ліворуч вниз,1 – праворуч, 1 – вгору, 1 – навскіс праворуч-вгору, 1 – вниз, 1 – навскіс праворуч-вниз, 2 – вниз, 4 – праворуч, 1 – вгору, 1 – ліворуч, З – вниз, 1 – навскіс ліворуч-вниз, 1 – ліворуч, 1 – навскіс праворуч-вгору, 2 – ліворуч, 1 – навскіс ліворуч-вниз, 1 – ліворуч.

Яка тварина вийшла? Домалюй її на свій розсуд так, щоб вона мала справжній вигляд. Склади одне правильне та одне хибне судження про цю тварину.

1. Троє учнів однієї школи — Андрій, Борис та Іван брали участь у районній математичній олімпіаді. Під час обговорення, хто з них може стати переможцем, були висловлені такі думки:

  •  Андрій та Борис;
  •  Андрій та Іван;
  •  Борис, але не Іван.

Двоє з них стали переможцями. Хто ці двоє, якщо з трьох припущень повністю виправдалося тільки одне  — частково, а одне було хибним?

  1.  Оксанка, Маринка та Іринка купили по пиріжку одна з капустою, друга — з рисом, третя — з яблуками. Хто з якою начинкою купив пиріжок, якщо в Оксана пиріжок не з капустою і не з яблуками, а Маринка не любить з капустою?
  2.  Оля молодша від Андрія, Андрій молодший від Олени. Хто молодший: Олена чи Оля?
  3.  Вовк, лисиця та борсук змагалися з бігу. Хто яке місце зайняв, якщо відомо, що лисиця була передостанньою, а вовк не був першим?
  4.  У Івана, Костянтина, Олега, Сашка та Миколи було 4 яблука і одна груша. Що було в кожного хлопчика якщо у Костянтина та Олега були різні фрукти, а в Миколи і Костянтина — однакові?

6. Біля кошика, який зображено на малюнку, лежало 8 морквин. Ліворуч — для кролика, а праворуч — для борсука. Для кролика поклали на 2 морквини більше. Скільки морквин призначалося для кролика і скільки для борсука? Намалюй правильну кількість морквин для кролика і борсука. Не забудь, що для кролика морквини мають бути розміщені ліворуч від кошика, а для борсука — праворуч.

7. Знайди зв'язок між першим і другим словом у кожному рядку. Впиши в кожному рядку четверте слово, яке б мало такий самий зв'язок із третім.

  •  Логіка — наука, дуб — .
  •  Мороз — холодно, дощ — .
  •  Кінь — табун, дерево — .
  •  Правда –– кривда, ворог –– ___________________________.

  1.  Намалюй тварину за командами. Почни від точки старту по лініях клітинок.

К о м а н д и : 2 клітинки вгору, 2 – навскіс праворуч-вниз, 1 – праворуч, 1 – вниз, 1 – навскіс праворуч-вгору, 1 – праворуч, 1 – навскіс праворуч-вгору, 1 – навскіс ліворуч-вгору, 1 – ліворуч, 1 – навскіс ліворуч вгору, 1 – вниз, 1 – ліворуч, 2 – навскіс ліворуч-вниз.

Яка тварина вийшла? Домалюй її на свій розсуд так, щоб вона мала справжній вигляд. Склади одне правильне та одне хибне судження про цю тварину.

ПЕРЕВІР СЕБЕ

Друже! Тобі надається змога перевірити свої знання і вміння. Сподіваємося, що ти успішно і швидко розв’яжеш задачі.

  1.  Намалюй фрукти, які мають лежати у цих кошиках. Зваж на те, що обидва підписи – хибні. Дай визначення понять «яблуко», «вишня».

  1.  Прочитай підписи під малюнками. Розфарбуй ті малюнки, під якими правильний підпис, закресли малюнки, під якими хибні підписи.

  1.  Три студенти — Петров, Іванов та Сазоненко отримали на екзамені "задовільно", "добре", "відмінно". На запитання, яку оцінку кожен із них отримав, було три відповіді:
  •  Іванов отримав "задовільно";
  •  Петров не отримав "задовільно";
  •  Сазоненко не отримав "відмінно".

Відомо, що тільки одна з цих відповідей була правильною, всі інші — хибні. Яку оцінку отримав кожний студент? 

  1.  Василь, Степан, Петро і Микола, учні 4, 5, 6 та 7 класів, пішли по гриби. Шестикласник не знайшов жодного білого гриба, а Петро і учень четвертого класу — по вісім штук. Василь і п'ятикласник знайшли багато підосичників і гукнули Миколу до гурту. Семикласник, шестикласник і Микола глузували над Степаном, який зірвав мухомор. Хто в якому класі вчиться?
  2.  Уважно розглянь малюнок. Який предмет не підходить до інших? Чому? Склади та запиши одне правильне й одне хибне судження до цього малюнка. ____________________________

___________________________________________

  1.  Знайди закономірність і продовж ряд іще трьома фігурами.

РЕЗЕРВНІ ЗАВДАННЯ

  1.  Вороненко, Петренко, Любаренко та Соменко — талановиті юнаки. Один із них — танцюрист, другий — художник, третій — співак, четвертий — письменник. Ось що про них відомо. Вороненко та художник були в театрі саме тоді, коли співак виступав там із концертом. Петренко і письменник учора відвідали художника. Письменник написав біографічну повість про свого друга Соменка і збирався написати про Вороненка. Назви прізвища танцюриста, художника, співака та письменника.
  2.  Три дівчинки намалювали по одній тварині. Вийшло — два собаки та одна кішка. Що намалювала кожна з них, якщо Катруся з Оленкою та Марічка з Оленкою намалювали різних тварин?
  3.  На запитання мами, хто приніс додому кошеня, діти відповіли так:

О л е н а:   "Це зробив Леонід".

Л е о н і д:   "Кошеня принесла Тетяна".

О л е н а:   "Це не я".

Т е т я н а: "Леонід говорить неправду. Я цього не робила".

Мама дізналася, що тільки один із них сказав правду. Хто з дітей приніс додому кошеня?

  1.  Знайди зв'язок між першим і другим словом у кожному рядку. Впиши до кожного рядка четверте слово, яке б мало такий самий зв'язок із третім.

Чорне — біле, вогонь —_____________________________;

війна — смерть, життя —____________________________;

діти — гра, дорослі —_______________________________.

  1.  У гуртожитку в одній кімнаті живуть чотири дівчини: Марія, Валентина, Тетяна, Галина. Двоє з них — однолітки. Відомо, що Тетяна старша від Марії, яка молодша від Галини. Тетяна молодша від Валентини, яка старша від Галини. Визнач, хто з дівчат однолітки.
  2.  Вулицею їдуть 2 легкові автомобілі, 1 автобус та 1 велосипед. Скільки маленьких, середніх та великих коліс у цих транспортних засобах? Намалюй. Розфарбуй тільки великі колеса.


                                       

  1.  Ти збираєшся до школи. Які предмети, зображені на малюнку, тобі непотрібні? Викресли. Склади одне правильне та одне хибне судження про шкільне приладдя.

ВУЗЛИК НА ПАМ’ЯТЬ

  •  Поняття — це думка, передана словом або словосполученням.
  •  Поняття бувають родові та видові.
  •  За обсягом (кількістю предметів, які в них мисляться) поняття бувають загальні, конкретні, одиничні та збірні.
  •  Збірні поняття, на відміну від загальних, відображають групу предметів як єдине ціле, як об'єднання або гурт.
  •  Значення збірного поняття не стосується кожного окремого предмета, який входить до складу групи, а стосується лише всієї групи.
  •  Визначити поняття це означає розкрити його зміст.
  •  Абстрактні поняття не позначають предмети, яких можна торкнутися, потримати в руках. Усі поняття-терміни, які ти вчиш на уроках математики, мови, природознавства — абстрактні поняття.
  •  Судження — це думка, висловлена розповідним реченням.
  •  Судження може відповідати чи не відповідати дійсності — бути правильним або хибним.
  •  За допомогою слова не можна перетворити правильне судження на хибне і навпаки.
  •  Загальний характер суджень передається за допомогою слів: всі, будь-який, кожний, завжди.
  •  У судженнях зі словами принаймні один не вказується точна кількість предметів із певною ознакою. В них стверджується, що таких предметів не менше, ніж один.

НА ЗАВЕРШЕННЯ

Ось ти перегорнув останню сторінку книжки. Сподіваємося, що перше ознайомлення зі світом логіки було для тебе цікавим і не дуже складним.

Ти вже знаєш деякі поняття з курсу "Логіка": саме поняття та його види; судження; вмієш визначати, чи є наведене судження правильним або хибним; навчився розв'язувати задачі на припущення і метод вилучення.

Втім, на цьому вивчення логіки не завершується. На тебе чекає багато нових відкриттів і знахідок.

Бажаємо тобі всього найкращого. Хай осяває тобі дорогу до знань радість та удача! А ми сподіваємося на зустріч із тобою наступного навчального року, коли ти вчитимешся у третьому класі.

ВІДПОВІДІ ТА РОЗВ'ЯЗАННЯ

Розділ І. ПОНЯТТЯ

Поняття та його ознаки

2. Кішка. Вона не може бути зеленою.

З а в д а н н я    з    п а л и ч к а м и .

  1.  Треба взяти третю паличку і покласти її першою (або взяти першу паличку і покласти її третьою).

3. Див. малюнок.

Зміст і обсяг понять. Родове і видове поняття

  1.  «Абетка», «буквар» – так; «день народження», «ювілей» – ні.
  2.  Родове поняття – «посуд». Зайвий предмет – годинник.
  3.  «Меблі», «дерева», «професії».
  4.  1) і 3) Схожі за формою, відрізняються довжиною; 2) Схожі за формою, відрізняються розміром.
  5.  Родові поняття «тварини» та «інструменти».
  6.  Франція, Італія – країни.
  7.  Дає дорогу той, хто вихованіший; зручніше це робити ложкою; 6 пар – це 12 ніг, а тварин – 3 (12:4).
  8.  Два – перший і другий.

Види понять. Загальні, конкретні та одиничні поняття

  1.  Загальні: «кітка», «дерево», «меблі»; Одиничні: «Донецьк», «Карпати», «Іван Франко», «Чорне море».
  2.  Загальне – «риби»; одиничні – імена персонажів мультфільмів.
  3.  Треба вписати загальні поняття: «інструменти», «імена», «квіти».
  4.  а) Родове – «посуд»; видові – «чашка», «чайник», «каструля»; б) Родове – «іграшки»; видові – «пірамідка», «м’ячик», «дзиґа».
  5.  а) Найбільший обсяг має поняття "книга", найменший — "підручник з математики"; в) Найбільший обсяг — поняття "дерево", найменший — поняття "береза", "липа". Поняття "береза", "липа" — однакові за обсягом поняття.
  6.  Не можна дати назву всім поняттям. Для приготування компоту потрібні фрукти, для приготування борщу — овочі.
  7.  "Прапорець" — загальне поняття.

Збірні поняття

  1.  Меблі: «шафа», «стіл», «диван», «крісло», збірні поняття: «оркестр», «луг», «ліс», «школа».
  2.  Земля – небо = людина – птах; підлога – стеля = стіна – протилежна стіна; підлога – палас = стіл – скатертина; обличчя – портрет = природа – пейзаж; кіт – 4 = павук – 8; машина – мотор = людина – серце.
  3.  «Яблуко» – видове поняття; з більшим обсягом – «фрукти».
  4.  «Сливи», «кавун» – це видові поняття.
  5.  Дві групи рибок – за кольором, за розміром.

Визначення понять

  1.  Помилки є і в Наталки, і у Петрика. «Трикутник» – це геометрична фігура, яка має три сторони, три кути, три вершини.
  2.  Шуба – це верхній одяг, який люди вдягають у морозну погоду.

5.  У стовпчику «Назва» треба помістити такі поняття: «продавець», «страус», «собака», «корова», «папуга».

6. «Папуга» – птах, який має різнокольорове пір’я і може повторювати за людиною слова.

7. «Кулька» –  це поняття.

Абстрактні поняття

  1.  Загальні поняття: «будинок», «транспорт»; абстрактні поняття: «рівняння», «життя».

3. «Соняшник» – це видове, конкретне поняття.

7. Зав'яжуться вузли на мотузках №1 та №3.

8. Див. малюнок.

Поняття «більше», «менше»

1. Василь слабший від Петра.

3. Галина. 4. Данило. 5. Синій. 6. Вечірнє. 7. а) дерево – це рослина; стілець – це меблі, призначені для сидіння; в) лялька – це іграшка, якою граються діти.

8. Див. малюнок.

Поняття «стільки, скільки»

1. Огірків. 2. Качок. 3.Щук. 4. Валя.

5. Див. малюнок.

Поняття «старший», «молодший»

1. Дмитро. 2. Валя. 3. Сергій. 4. Андрій. 5. Петро – найвищий, Олег – найнижчий. 6. б) троє.

Завдання на повторення

С т о р і н к и 3 2  –  3 5

1. Зайва тарілка та, на якій лежать шість слив.

4. Кульки можна об’єднати за кольором і за формою. Зайві предмети: парасолька, мішок.

5. Найтовще дерево – дуб, найтонше – береза.

6. а) Петро; б) у школі не робили щеплення; в) Ольга така сама на зріст, як Олег.

8. Див. малюнки:

С т о р і н к и    3 5  —  3 8

2. Плюс   —   це   арифметична   дія,   за   допомогою   якої знаходиться сума кількох доданків.

3. Визначення поняття "цифра" сформульовано правильно. Буква — це знак, який ми бачимо і пишемо.

4. Маргарита.

5. Олексій.

6. Зоя.

7. Кирило хворів найдовше.

8. На малюнку сховані: лось, заєць, білка, ведмідь, пташка, їжак, лисиця.

С т о р і н к и    3 8 — 4 0

2. У чайника є ручка, носик, кришка, а в електричного чайника ще й шнур.

3. Наступні фігури — коло, прямокутник.

4. Кавун.

6. а) 1,4 — номери букв, які повторюються у слові; б) 5 — кількість букв у слові; в) Д. — донька.

С т о р і н к и    40 — 4 1

1. Огірок   —   це   овоч,    який    росте    на   городі,    його використовують у салатах.

2. Валентин.

3. Володя.

4. Кількість десятків — сума  крапок;   кількість  одиниць — різниця крапок.

7. Третій квадрат верхнього ряду і другий квадрат нижнього.

Розділ II. СУДЖЕННЯ

Правильні та хибні судження

2. б), в), г), ґ), д) — судження.

  1.  Ліхтарик, замок, гвинт.
  2.  Див. малюнок.

Судження зі словами будь-який, всі, кожний, завжди, принаймні один

  1.  Речення: "Громадяни! Переходьте вулицю тільки на зелене світло світлофора!" та "Який сьогодні день тижня?" не є судженнями.
  2.  Одна людина зростом понад 2 м є у світі точно, а можливо, що й більше людей. Точна кількість не вказана.
  3.  а) Будь-який птах має крила. Кожний птах має крила, б) Є такі птахи, які не вміють літати. Не всі птахи вміють літати. Не кожний птах вміє літати.

5.  Маринка.

     6.  Див. малюнок. 

7. Див. малюнок.

  1.  А = С; Тетянка.

Завдання на повторення

1. У всіх дітей є собаки — хибне судження. У деяких дітей є собаки — правильне.

  1.  Валя.
  2.  Ніна.
  3.  У Надії.

8.  У   Івана   з'явилося   ластовиння,   вигоріло   волосся,   на вилиці — пластир.

Задачі з правильними та хибними судженнями

2. Іванові треба йти ліворуч. Виходячи з того, що написи хибні, на дорозі, що веде прямо, з Іваном нічого не трапиться, на дорозі праворуч він  не знайде джерела з цілющою  водою. Залишається шлях ліворуч.

5. Складене речення судженням не буде.

Задачі на припущення

1. Наталка.

2. Олексій  —  математичний,   Василь  —  хореографічний,
Сергій — баскетбольний.

  1.  1) рука — палець; 2) човен — вітрила.
  2.  Володя — 1, Борис — 2, Микола — 3, Юрко — 4.
  3.  Василь — на першому поверсі, Петро — на другому, Іван — на третьому, Сергій — на четвертому.

Так.

а) XII IX = III в) X VII = III
    
б) IV = І + VII г) VI + IV = X

Сторінки   63 — 66

  1.  У Сергія перше місце, у Петра — друге, у Миколи — третє, у Івана — четверте.
  2.  Василь.
  3.  Василенко — 1, Семенюк — 2, Авдієнко — 3.
  4.  Мишко.

7.  а) VI + V = ХІ в) VII + III = X

    б) IV = V – І г) VI = IX III

Завдання на повторення

Сторінки   66 — 68

1. Олег.

2. Гришко  —  штурман,   Дубов  —   пілот,   Солдатенко  —
бортінженер.

3. Припустимо, щоденник загубив Володя. Тоді два повідомлення будуть хибними, що не відповідає умові задачі. Отже, щоденник загубив не Володя. Щоденник загубив Микола.

5. Завжди — ніколи, іноді — завжди.

Сторінки   69 — 72

  1.  Деталь із заліза, вагою 30 кг.
  2.  Сиропчик.
  3.  Сергій — перше, Олег — друге, Павло — третє, Леонід — четверте.
  4.  Треба виймати з коробки з написом "Чорна та біла".
  5.  Правильне судження: "Деякі люди люблять малювати". Хибне судження: "Жодна дитина не любить малювати". Правильне: "Іноді влітку йде дощ". Хибне: "Ніколи влітку не йде дощ".

Ключ, пилка, котушка, лопата, люлька, виделка, ніж, мітла, шило.

№3.

Сторінки   7 2 — 7 6

  1.  Випробування перше. Чудовисько в першій кімнаті, красуня – у другій. Випробування друге. Судження на дверях кімнати №1 не може бути хибним. Обидва судження правильні. Чудовисько в кімнаті №1, красуня — в кімнаті №2. Випробування третє. І в першій, і в другій кімнаті знаходиться красуня.
  2.  Андрій та Володимир.
  3.  Богдан.
  4.  Сергій.
  5.  Береза нижча, ніж дуб; дев'ять менше, ніж десять.

Задачі на метод вилучення

  1.  Тетяна Іваненко, Тамара Сидоренко.
  2.  Архипенко викладає математику, Мороз — українську мову, Свєтлов — історію.
  3.  Олексій — трамваєм, Борис — автобусом, Віктор —
    тролейбусом.

4. Кондратенко — тесляр, Давидов — маляр, Сидоренко — водопровідник.

6. Так, це донька.

Сторінки   79 — 81

1. Мишко — Іванов, Володимир — Самійленко, Петро —
Герасименко.

  1.  У Бєлова волосся не білого і не чорного кольору, бо він відповідає чорноволосому. Отже, у Бєлова волосся руде. Чорненко — блондин. Руденко — чорноволосий.

Андрій — з Донецька, Євген — з Одеси, Кирило — з Києва.

  1.  Петро — баскетболіст, Геннадій — волейболіст, Дмитро — гімнаст, Володимир — легкоатлет.
  2.  Вадим — перукар, Сергій — слюсар, Микола — бібліотекар, Антон — шофер.

7. Це були дід, батько і син.

Задачі на припущення і метод вилучення

  1.  У Галини зелена сукня, у Надії — рожева, у Валентини — блакитна, у Ганни — біла.
  2.  Микола Стеценко, Володимир Борисенко, Леонід Козін, Петро Дроздов, Олег Істомін.

Котигорошко.

№6.

  1.  Сандалії, тому що це взуття, яке носять у спекотну погоду, решта — одяг для морозної погоди.
  2.  2) одну годину; 3) праву руку; 4) 4 хв; 5) мокре; 6) без імені;

8) гараж; 9) можна, у вигляді льоду.

Завдання на повторення

Сторінки   85 — 87

1. "Інструменти" — загальне поняття, "ансамбль" — збірне, "груша" — конкретне, "стільки, скільки" — абстрактне.

  1.  12 фруктів, 4 овочі.
  2.  Петрик.
  3.  Старший — Микола.
  4.  Припустимо, що Олексій піймав 1 рибину, тоді Микола — 3. Сашко піймав: 6–3 = 3 рибини. Тоді Сашко і Микола піймали однакову кількість рибин, що не відповідає умові задачі. Олексій піймав 3 рибини, Микола — одну, Сашко — 5.
  5.  Доданки — це кількість букв у словах.

Сторі н к и   87 — 89

1.  У Володі — 12, у Сашка — 11, у Мишка — 10.

5. Задача   на   метод   вилучення.   Сашко   Випенко,   Петро Кириленко, Микола Сидоренко, Іван Петренко.

Сторі н к и   89 — 91

  1.  Сергій зайняв перше місце, Надія — друге, Микола — третє, Іван — четверте, Анатолій — п'яте.
  2.  Іван співає, Ірина грає на фортепіано, Тетяна — на скрипці.

Сторінки   91—94

1.   Ольга — перше місце, Марія — друге, Тетяна — третє,  Ніна — четверте.

2.  Андрій — із Києва, Борис — із Одеси, Василь — із Донецька,
Григорій — із Вінниці, Дмитро — зі Львова.

4. Саша. 5. №4.

Сторінки   94 — 96

  1.  Андрій та Іван.
  2.  Оксанка — з рисом, Маринка — з яблуками, Іринка – з капустою.
  3.  Оля.
  4.  Борсук — перше місце, лисиця — друге, вовк — третє.
  5.  В Олега була груша, в інших хлопчиків — по яблуку.

7. Дуб — дерево; дощ — вогко; дерево — ліс; ворог — друг.

Резервні завдання

  1.  Вороненко — танцюрист, Петренко — співак, Любаренко — письменник, Соменко — художник.
  2.  Катруся з Марічкою намалювали собак, а Оленка — кішку.
  3.  Олена.
  4.  Вогонь — вода; життя — мир; дорослі — робота.
  5.  Тетяна і Галина.

ЗМІСТ

ВСТУП ……………………………………………………………....3

Розділ І. ПОНЯТТЯ ……………………………………………….5

Поняття та його ознаки……………………………………………..6

Зміст і обсяг понять. Родове і видове поняття…………………….9

Види понять. Загальні, конкретні та одиничні поняття…………...12

Збірні поняття………………………………………………………15

Визначення поняття ……………………………………………….19

Абстрактні поняття………………………………………………...22

Поняття "більше","менше"………………………………………...25

Поняття "стільки, скільки" ………………………………………..27

Поняття "старший", "молодший"…………………………………29

Завдання на повторення …………………………………………..31

Перевір себе ……………………………………………………….40

Розділ II. СУДЖЕННЯ…………………………………………...42

Правильні та хибні судження ……………………………………..43

Судження зі словами будь-який, усі, кожний, завжди,

принаймні один …………………………………………………….47

Завдання на повторення …………………………………………...49

Задачі з правильними та хибними судженнями………………….51

Задачі на припущення ……………………………………………..55

Завдання на повторення …………………………………………...62

Задачі на метод вилучення…………………………………………70

Задачі на припущення і метод вилучення  ……………………….75

Завдання на повторення …………………………………………...77

Перевір себе ………………………………………………………..87

Резервні завдання ………………………………………………….89

Вузлик на пам'ять…………………………………………………..90

На завершення……………………………………………………...91

Відповіді та розв'язання……………………………………………92

Навчальне видання

                    Митник Олександр Якович

ЛОГІКА

2 клас

Рекомендовано Міністерством освіти і науки України

Директор проекту: Алла Лук'янець.

Редактор: Людмила Ліщинська.

Технічний редактор: Людмила Лопушанська.

Коректор: Ярослав Кушнірюк.

Комп'ютерний дизайн та верстка: Олена Козлова.

Підписано до друку 05.07.2002.   Формат 84x108/16.

Папір офсетний. Гарнітура Прагматіка. Друк офсетний.

Умови, друк. арк. 11,76. Умови, фарбо-відб. 23,52. Обл.-вид. арк. 4,3.

Наклад  10 000 прим.

            Зам. № 0212146

Редакція журналу  «Початкова школа» ЗАТ.

04211, Київ, вул. Мате Залки, 6-В. Свідоцтво ДК №87 від 14 червня 2000 року.

Видрукувано на комбінаті друку видавництва «Преса України». 03047, Київ, просп. Перемоги, 50.

87


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80382. Соціально-економічний устрій суспільства. Економічна система та закони її розвитку 165.5 KB
  Економічний зміст власності типи види форми. Економічний зміст та юридична форма власності. Типи види і форми власності. Наслідки процесів роздержавлення і приватизації власності в Україні.
80383. Правовий режим земель природно-заповідного фонду й іншого природоохоронного призначення 47.76 KB
  Землі природно-заповідного фонду — це ділянки суші і водного простору з природними комплексами та обєктами, що мають особливу природоохоронну, екологічну, наукову, естетичну, рекреаційну та іншу цінність, яким відповідно до закону надано статус територій
80384. Правовий режим земель оздоровчого та рекреаційного призначення 45.55 KB
  До земель оздоровчого призначення належать землі, що мають природні лікувальні властивості, що їх використовують або Вони можуть використовуватися для профілактики захворювань і лікування людей. Лікувально-оздоровчі властивості мають не самі землі
80385. Правовий режим земель історико-культурного призначення 50.46 KB
  емлі історико-культурного призначення можуть перебувати у державній, комунальній та приватній власності. При цьому Закон України «Про охорону культурної спадщини» передбачає особливості здійснення права власності на такі землі залежно
80386. Правове регулювання використання та охорони земель промисловості, транспорту, зв’язку, енергетики, оборони та іншого призначення 67.28 KB
  Правовий режим всіх видів (підкатегорій) зазначених земель базується на єдиних принципах: загальнодержавного та суспільного значення категорії земель, до складу якої вони входять; спеціальних завдань використання таких земель.
80387. Предмет, принципи і система земельного права 57.87 KB
  Цією лекцією з теми «Предмет, принципи і система земельного права » ми розпочинаємо вивчення навчальної дисципліни « Земельне право». Змістом цієї лекції є загальнотеоретичні положення галузі земельного права.
80388. Земельні правовідносини 45.98 KB
  Цією лекцією з теми «Земельні правовідносини» ми продовжуємо вивчення теоретичної частини навчальної дисципліни «Земельне право». Змістом цієї лекції є загальнотеоретичні положення щодо земельних правовідносин.
80389. Джерела земельного права 64.01 KB
  Із загальною теорією держави і права. Саме загальна теорія права займається питаннями галузі права, її ознаками, визначає критерії самостійності галузі права; поняття «галузь права», «предмет галузі права», «метод галузі права», «правовідносини» розробляються на загальнотеоретичному рівні саме цією наукою;