18308

ЛОГІКА З клас Експериментальний навчальний посібник

Книга

Логика и философия

Олександр Митник ЛОГІКА З клас Експериментальний навчальний посібник Любий друже Дякую тобі що взяв до рук цю книгу. Отож ти вирішив продовжити освоювати стежки знань і мудрості. До цієї мандрівки запрошуються діти які люблять міркувати і прагнуть опанувати мис...

Украинкский

2013-07-07

1.75 MB

439 чел.

Олександр Митник

ЛОГІКА

З клас

Експериментальний навчальний посібник

Любий друже!

Дякую тобі, що взяв до рук цю книгу. Отож ти вирішив продовжити освоювати стежки знань і мудрості. До цієї мандрівки запрошуються діти, які люблять міркувати і прагнуть опанувати мистецтво мислити. Сподіваюся, що ти, хлопчику чи дівчинко, один із них.

Подорож країною Логіки - корисна справа. У навчанні, грі та й просто у житті допоможуть знайти вихід із різноманітних ситуацій: увага, кмітливість, вміння логічно мислити.

Гортаючи сторінки цієї книги, ти продовжиш ознайомлюватися з поняттями та судженнями, із задачами, які розв'язуються методом припущення та методом вилучення. А ще на тебе чекатимуть цікаві логічні задачі, головоломки, інші завдання, які допоможуть стати розумнішим. Але пам'ятай: не можна стати освіченою, мислячою людиною, не доклавши власних зусиль. Не бійся труднощів, будь спостережливим, допитливим. І тоді, поступово, міркування даруватиме насолоду.

Вдалих тобі кроків дорогою пізнання!

Автор

Шановні вчителі та батьки!

Експериментальний навчальний посібник "Логіка" для З класу є продовженням курсу "Логіка", який було започатковано у 2 класі і має таку саму структуру.

У цьому посібнику завдання підвищеної складності позначені зірочкою. Деякі завдання запозичені з інших джерел. Поряд із номером таких завдань у квадратних дужках є посилання на використане джерело.


ПОВТОРЕННЯ

ВИВЧЕНОГО У 2 КЛАСІ


Ти вже знаєш, що за допомогою понять і суджень ми передаємо наші думки.

      3 г а д а й !

  1.  Поняття - це думка, передана словом - назвою предмета. Поняття поділяються на загальні (родові), конкретні (видові), одиничні, збірні та абстрактні. Це такі види понять.

Вид поняття

Зміст

Приклади

Загальне (родове)

Назва певної групи предметів

дерево, посуд, меблі

Конкретне (видове)

Назва конкретного предмета з даної групи

тополя, тарілка, шафа

Одиничне

Назва міста, річки, гори, ім'я і прізвище відомої людини

Карпати, Львів, Дніпро, Леся Українка

Збірне

В одній назві можна виділити (уявити) кілька груп предметів, які об'єднані певною спільною властивістю

оркестр, поле, зоопарк '

Абстрактне

Не позначає предметів, яких можна доторкнутися

доброта, мужність, рівняння, присудок

1. Прочитай слова-поняття і розмісти їх у колонки таблиці. Добери до кожної колонки таблиці ще по одному відповідному слову-поняттю.

Загальні

Конкретні

Одиничні

Збірні

Абстрактні

Туфлі, сад, Максим, солодощі, шорти, гриби, біда, Руслана Лисичко, мир, парк, електроприлади, Одеса, підмет, Буг, ансамбль.

2. Прочитай - як Данило та Максим визначали вид поняття магазин.

  1.  Данило : "Магазин - це конкретне поняття, тому що до нього можна підібрати загальне (родове) - приміщення".
  2.  Максим: "Магазин - це збірне поняття, бо, називаючи його ми уявляємо такі групи предметів: продукти харчування, продавці. Ці групи предметів об'єднані спільною ознакою - вони знаходяться в одному приміщенні. Хто з них міркує правильно? Поясни свою думку".

Згадай!

  1.  Судження - це думка, висловлена розповідним реченням. Судження може відповідати або не відповідати дійсності: бути істинним чи хибним. 

Треба відрізняти судження від твердження. Твердження, так само як і судження, є думкою, висловленою розповідним реченням. Але, на відміну від судження, у твердженні передається інформація про події, які відбувалися з людиною, котра стверджує , або її враження про певні події, явища, а також - її настрій, мрії, сподівання тощо. Тому про істинність чи хибність твердження може сказати лише та людина, яка стверджує або її найближче оточення: рідні, друзі. Наприклад: "Сьогодні на уроці І математики Павло отримав 12 балів". Ми не можемо визначити, істинне воно чи хибне. Це може зробити сам Павло, його однокласники чи вчитель.

3.   Прочитай речення і назви, які з них є судженнями. Навпроти суджень напиши, істинні вони чи хибні. Твердження підкресли червоним олівцем.

а)Кожне дерево є листяним.

б) Назви другий місяць зими.

в) Деякий посуд - глиняний.

г) Скільки звуків у слові лампа?

ґ) На літніх канікулах я з батьками відпочивав у Ялті.

  1.  Прочитай рівності. Знайди зв'язок між словами-поняттями лівої частини. За встановленим зв'язком між словами-поняттями лівої частини рівності допиши необхідне слово-поняття у праву частину.

а) товариш - друг = ринок -_______________________;

б) вовк - паща =  - дзьоб;

в) зима - сніг = осінь -___________________________.

  1.  Роздивись малюнки. Під кожним напиши відповідні поняття. Якого виду записані тобою поняття? Закінчи речення.

Всі поняття є .

З одним із понять склади одне істинне та одне хибне судження.

  1.  Роздивись уважно малюнок. Проведи стежку від Попелюшки до будиночка, де мешкає добра Фея так, щоб доріжка відокремила великі кущі троянд від маленьких.

Троянда - поняття загальне чи конкретне, збірне чи конкретне, а може одиничне? Підкресли правильну відповідь

7. Простежте порядок розміщення гарбузів у ряду. Домалюй, дотримуючись певної закономірності, ще один гарбуз. Склади одне істинне та одне хибне судження з поняттям гарбуз.

* * *

Згадай!

  1.  Щоб розкрити зміст поняття, іншими словами, - визначити його, треба побудувати судження, а саме: дібрати найближчий рід до того поняття, яке визначається, і сформулювати видову відмінність, тобто описати, чим дане поняття відрізняється від інших, які належать до цього роду.
  2.  Прочитай як Сергійко, Оленка та Данилко визначили поняття сандалії.
  3.  Сергійко: "Сандалії люди взувають влітку".
  4.  Оленка: "Сандалії - це одяг, який люди взувають у спекоти погоду".
  5.  Данилко: "Сандалії - взуття, яке люди взувають у спекоти погоду".
  6.  Хто з дітей найчіткіше визначив поняття сандалії?

 2.     Знайди помилки, допущені при визначенні наведених понять Дай правильне визначення кожного поняття. Мухомор - гриб, який люди вживають в їжу. П'ятикутник - геометрична фігура, яка має вершини і сторони Собака - друг людини.

Мінус - це те, що позначає дію, за допомогою якої знаходять різницю чисел.

Корова - тварина, яка живе з людьми.

  1.  Добери і запиши поняття з більшим і меншим обсягом, ніж подані:

а) - іменник-істота - ;

б) - трицифрове число - ;

в) - річка України - .

Ти вже знаєш, що є логічні задачі, які розв'язуються методом припущення. Серед них можна виділити задачі, у змісті яких є прості твердження, тобто ті, які містять тільки одну інформацію. Деякі з них - істинні, деякі - хибні. У процесі розв'язання припускається істинність чи хибність одного з тверджень задачі. Якщо припущення суперечить умові задачі, то воно хибне. У такому випадку треба робити припущення далі, доки не знайдеться один можливий варіант розв'язання задачі.

  1.  На осінні канікули друзям-третьокласникам - Артему, Павлу та Юрію - батьки купили квитки у різні театри: Драми і комедії, Юного глядача та Драматичний імені Івана Франка. Батьки заздалегідь розпитали своїх синів, який театр вони хотіли б відвідати. Хлопці відповіли так:
  2.  Юрій: "Я хочу подивитися виставу у Драматичному театрі імені Івана Франка".  
  3.  Павло: "У мене немає бажання відвідувати Драматичний театр імені Івана Франка".
  4.  А р т е м : "Я не хотів би йти до Театру драми і комедії". Виявилося, що бажання тільки одного з хлопчиків батьки задовільними. В якому саме театрі побував кожен хлопчик?
  5.  Роздивись малюнок. Знайди зайвий предмет. Чому цей предмет зайвий? Назва зайвого предмета позначає загальне чи конкретне поняття? Склади з цим поняттям істинне та хибне судження.

6.         Розфарбуй усі пенали червоним кольором. Поряд намалюй ще один, змінивши: 

7 [1]. Для розв'язання цього завдання треба знати, як пишуться рим ські числа. Подаємо запис таких чисел від одного до п'ятнадцяти

              1-І 4 - IV        7 - VII      10-Х    13 - XIII

  1.  -II 5 - V         8 - VIII     11 - XI    14 - XIV
    1.  - III              6 - VI        9 - IX        12 - XII   15 - XV

   

Нижче, за допомогою паличок, складено кілька хибних суджень. Перетвори їх на істинні, переклавши з одного місця на інше лише одну паличку.

Згадай!

  1.  Судження поділяються на загальні, часткові та одиничні.

Вид судження

Узагальнюючі слова на початку судження

Приклади

Загальне

Всі, кожний, будь-який, жодний

Кожний тюльпан є квіткою. Жодна собака не вміє говорити

Часткове

Деякі, словосполучення принаймні один

Деякі квіти - тюльпани. Принаймні одна людина у світі має зріст понад 2 м

Одиничне

Не має узагальнюючого слова.

Карпати - гори України

Зверни увагу!

  1.  Твердження так само може бути загальним, частковим чи одиничним. Наприклад: "Жодний учень сьогодні на СІ уроці математики не отримав 12 балів" - загальне, "Деякі мої родичі живуть у Києві" - часткове, "Я вчуся у третьому класі" - одиничне.

1.        Прочитай судження. Визнач вид кожного судження.

а) Деякі іменники жіночого роду.

б) Жодний овоч не є фруктом.

в) Шевченко автор вірша "Садок вишневий коло хати".

г) Кожний чотирикутник є многокутником.

Серед логічних задач, які розв'язуються методом припущення, є група задач зі складними твердженнями, що містять дві і більше не частин. Частини цих складних тверджень (ми розглядатимемо тільки ті, що містять дві частини) з'єднані комою. Твердження можуть складатися з двох істинних, двох хибних або однієї істинної та однієї хибної частин.

  1.  На перерві у Наталі зник зошит з математики з виконаним домашнім завданням. Дівчинка знала, що забрати зошит могла на з трьох однокласниць: Галина, Світлана чи Марія. Коли Наталя запитала своїх подруг, хто це зробив, дівчата відповіли:
  2.  Галина: "Світлана не забирала зошит. Марія теж зошит не забирала".
  3.  Ма р і я : "Я думаю, що зошит забрала Галина, Світлана не могла цього зробити, бо після першого уроку вона пішла до і лікаря у поліклініку".
  4.  Світлана: "Вибач, Наталю, Марія не брала твій зошит. Це я його взяла без твого дозволу".

Потім з'ясувалося, що одна з дівчат двічі сказала правду, одна - двічі неправду, а одна була правдива тільки наполовину. Визнач, хто з дівчат взяв у Наталі зошит з математики.

3. Знайди на малюнку зайвий предмет. До якого виду поняття він належить? Склади істинні судження зі словами: всі, жодний.

Ти вже знаєш, що є логічні задачі, які розв'язуються методом вилучення. Розв'язання таких задач доцільно оформлювати у таблиці.

  1.  На костюмований бал-маскарад Кульчицький, Доценко та Фролов принесли костюми Бетмана, Гаррі Поттера та Покемона. Хлопчик, який уже вдягнувся у костюм Бетмана, шукав свого друга, котрий мав бути у костюмі Гаррі Поттера, щоб віддати йому перуку, - вона випадково потрапила до його речей. Але йому сказали, що він саме допомагає Фролову застібнути блискавку на костюмі. Визнач, який костюм був на кожному хлопчикові, якщо відомо, що хлопчик у костюмі Покемона ніколи не бачив Доценка.
  2.  Роздивись малюнок. Знайди та назви прилад, який ввімкнено у розетку. Його шнур наведи жовтим фломастером. Дай приладам загальну назву. Якого виду поняття - назва кожного із зображених приладів?

  1.  Роздивись рисунок. Знайди закономірність (певне правило, за яким змінюються фігури у ряду) і продовж ряд - домалюй дві наступні фігури.

  1.  Роздивись малюнок. Розфарбуй тільки музичні інструменти. Який предмет ти не розфарбуєш? Чому? Дай визначення поняття, що позначає цей предмет.

ПЕРЕВІР  СЕБЕ

  1.  Виконай тест.

1. Спільним у визначенні поняття й судження є найближчий  рід – слово думка:

а) так;

б) ні.

2. Назва міста, річки, гори, ім'я та прізвище відомої людини - поняття:

         а) конкретні;

         б) загальні;

         в) одиничні;

          г) збірні.

3. Поняття дерево має більший обсяг, ніж поняття рослина:

        а) так;

        б) ні.

4.   Поняття радість:

         а) конкретне;

         б) абстрактне;

         в) загальне;

                 г) збірне.

5. Поняття квадрат найближчим родом є поняття:

а) геометрична фігура;

б)многокутник;

в) прямокутник;

г) чотирикутник.

6. Є такі види суджень:

а) істинні та хибні;

б) збірні та абстрактні;

в) загальні, часткові та одиничні.

7. Розв’язання задач методом припущення треба оформляти у таблиці

а) так;   б) ні.

  1.  Виконай наступні завдання.
  2.  Оленка вирішила пошити ляльці одяг. У трьох коробках у неї були складені: нитки, клаптики тканини, ножиці. На одній коробці написано "нитки", на другій - "клаптики", а на третій - "ножиці та клаптики". Що і в яких коробках лежить, якщо всі написи на них хибні?
  3.  Знайди на малюнку зайвий предмет. До якого виду поняття він належить? Склади істинні судження зі словами: всі, жодний.

         3.      Лариса, Оля та Юля - подружки. У кожної з них є захоплення: плетіння з бісеру, вишивання та розпис писанок. Визнач улюблене заняття кожної дівчинки, якщо відомо, що Юля, Оля та дівчинка, котра плете з бісеру ходили разом на виставку квітів; дівчинка, яка розписує писанки, старша від Олі.

4.        Використовуючи поняття меблі, диван, склади істинні загальне і часткове судження. Визнач вид цих понять.

5 [1].  Нижче, за допомогою паличок, складено кілька хибних суджень. Перетвори їх на істинні, переклавши лише одну паличку.

Розділ I.

ПОНЯТТЯ

СУМІСНІ ТА НЕСУМІСНІ ПОНЯТТЯ

Знайди у вірші приклади понять.

Під час наступного заняття розширимо власні знання про поняття. Наприклад, за яром розкинувся ліс. Дерева могутні, бо здавна він ріс. Ростуть на галявинах ягоди, квіти, їх люблять збирати дорослі і діти. Над ставком схилились береза та ясен. Шепочуть листочками: "Ліс - просто красень".

Олена Гриценко

     3 г а д а й .

  1.  Кожне поняття має зміст і обсяг.

 Зміст поняття - це всі ознаки, притаманні даному поняттю. Наприклад, зміст поняття морозиво такий: це продукт харчування (родова ознака: продукт харчування), він охолоджений, молочний та солодкий (видові ознаки).

Обсяг поняття - це предмети, які ми уявляємо, коли називаємо дане поняття. Коли називаємо поняття морозиво, то уявляємо вершкове чи шоколадне, або якесь фруктове (полуничне, вишневе тощо). Всі названі види морозива становлять обсяг поняття морозиво.

Можна порівнювати два поняття за змістом і обсягом - тобто знайти, в якому відношенні між собою вони перебувають - мають вони спільні ознаки, чи ні. Наприклад, порівнюючи зміст і обсяг понять дерево та береза, можна сказати, що у них спільні ознаки: береза - це дерево. Навіть, на перший погляд, зовсім різні поняття молоток і обценьки мають спільний рід - інструменти. Порівнюючи зміст і обсяг понять людина і рівняння. можна зробити висновок, що між цими поняттями немає нічого спільного. Отже, два поняття між собою можуть бути: порівнянні або непорівнянні. Поняття овочі та огірки, молоток і обценьки - порівнянні, а поняття людина і рівняння, птах і речення - непорівнянні.

Порівнянні - поняття, які мають спільні ознаки. Непорівнянні - поняття, які не мають спільних ознак. Порівнянні поняття поділяються на сумісні та несумісні. Сумісні поняття - це поняття, обсяги яких мають спільні предмети.

Несумісні поняття - це поняття, обсяги яких не мають спільних предметів.

Відомий швейцарський математик Леонард Ейлер запропонував зображувати обсяг поняття у межах круга. Такі круги було названо іменем цього математика - круги Ейлера. Наприклад, зобразимо за допомогою кругів Ейлера обсяг поняття чашка. Нехай  А - поняття чашка. Тоді рисунок матиме такий вигляд:

У крузі умовно розміщуємо різноманітні чашки. Поза кругом не буде жодної чашки, тобто поза кругом будуть інші предмети-поняття.

Поняття квадрат і прямокутник з рівними сторонами - сумісні поняття, бо ми про один і той самий предмет говоримо по-різному.

Наприклад, А - поняття квадрат;

В - поняття прямокутник з рівними сторонами. За допомогою кругів Ейлера співвідношення між обсягами цих

 понять можна показати як зображено на рисунку.

Поняття чоловічий одяг і жіночий одяг - теж сумісні поняття, бо вони мають спільні предмети. Є суто чоловічий одяг - краватка-метелик, і виключно жіночий, наприклад, плаття, спідниця, а є одяг, який можуть носити і чоловіки, і жінки, це - брюки, светри, сорочки.

Наприклад, А - поняття чоловічий одяг і В - поняття жіночий одяг. За допомогою кругів Ейлера співвідношення між обсягами цих понять можна зобразити так, як показано на рисунку (частина обсягу понять А і В, яка збігається, а саме одяг, який носять як чоловіки, так і жінки - заштриховано).

Поняття посуд і чашка - сумісні поняття, адже обсяг поняття чашка входить до обсягу поняття посуд і чашки - предмети посуду.

Наприклад, за допомогою кругів Ейлера співвідношення між обсягами цих понять можна показати так, як зображено на рисунку:

А - поняття посуд

В - поняття чашка.

Зверни увагу!

  1.  Сумісні та несумісні поняття - це не види понять, а вид відношення між кількома поняттями. Наприклад, поняття помідор і овоч між собою сумісні. Якщо їх розглядати окремо одне від одного, то можна говорити про вид цих понять: поняття овоч - загальне, а поняття помідор - конкретне.
  2.  Напиши, якими між собою (порівнянними чи непорівнянними) є наступні поняття:

а) лікар і чоловік - ;

б) яблука і фрукти - ;

в) дуб і молоток - .

Фрукт - це поняття загальне чи конкретне, збірне чи абстрактне, а може одиничне? Підкресли правильну відповідь.

  1.  Роздивись малюнки та розфарбуй їх. Назви кожен предмет, напиши загальну назву кожної групи предметів. Як ти вважаєш, чи будуть сумісними поняття: назва кожного предмета в групі і спільна назва групи? Які між собою поняття порівнянні чи непорівнянні) назви груп предметів?

 

  1.  Роздивись співвідношення між обсягами понять, зображені за допомогою кругів Ейлера. Визнач, якими між собою є поняття кожної пари. Склади та напиши судження з кожною парою понять, починаючи їх словами всі або деякі.

                             А – інструменти

                             В - молоток

Деякі__________________________________________.

Всі ____________________________________________.

               А - жінка

              В - космонавт

              Деякі .

4. За допомогою кругів Ейлера зобрази у прямокутнику співвідношення між обсягами наступних понять. Склади і запиши з кожною парою понять по одному судженню, використовуючи слова всі або деякі.

а) А - дерева

         В - яблуні

б) А - житловий будинок

         В - цегляний будинок

5. Добери і запиши поняття з більшим і меншим обсягом, ніж

подані:

а) - учениця 3 класу - ;

б) - оповідання - ;

в) - дерево - .

6 [1]. Склади з паличок фігуру, як зображено на рисунку. Забери чотири палички так, щоб лишилося п'ять трикутників.

***

Поняття яблука і сливи - несумісні поняття. Яблука і сливи - різні види фруктів, обсяги цих понять не мають спільних предметів - немає яблук, які є одночасно сливами і навпаки - немає слив, які є одночасно яблуками. Але обсяги понять яблука, сливи входять до обсягу більш широкого (родового) поняття фрукти, тобто поняття яблука і сливи - порівнянні.

Співвідношення між обсягами даних понять можна зобразити за допомогою кругів Ейлера так, якпоказано на рисунку.

А - фрукти

В - яблука

С - сливи

Поняття свіжий хліб і черствий хліб - несумісні поняття: смакові властивості свіжого хліба протилежні смаковим властивостям черствого.

Поняття білий предмет і не білий предмет - несумісні поняття, хоча вони належать до одного родового поняття - кольорові предмети. Обсяг родового поняття кольорові предмети розділено на дві частини - білі і не білі предмети (у зміст поняття не білі предмети входять всі інші кольорові предмети, окрім білих): червоний, чорний, коричневий тощо, бо всі вони не білі).

Наприклад, співвідношення між обсягами А - поняття кольорові предмети; В - поняття білі предмети; С - поняття не білі предмети за допомогою кругів Ейлера можна показати так, як зображено на рисунку.

Зверни увагу!

  1.  Несумісні поняття - це видові поняття (не мають спільних £ і- предметів), які належать до одного родового поняття,  тобто порівнянні. Два поняття, які між собою непорівнянні, відносяться до різних родів.

1. Доведи, що наведені поняття несумісні (обсяги не мають спільних предметів, але є порівнянними), для цього добери до кожної пари понять родове поняття:

а) огірок і помідор-,

б) день і ніч;

в) хлопчик і дівчинка.

Наприклад, поняття шафа і крісло - несумісні, бо їх обсяги не мають спільних предметів, але обидва ці поняття належать до одного родового - назва меблів.

2. Роздивись малюнки. Напиши під малюнками загальну назву зображеної групи предметів. Якого виду написане тобою поняття? Як ти вважаєш, поняття Котигорошко та Буратіно - несумісні?

3.   За допомогою кругів Ейлера зобрази у прямокутнику співвідношення між обсягами наступних понять. Склади і напиши судження з парою понять, використовуючи слова всі, деякі, жодний.

а) А - тварини

В - тигри

С - вовки

Всі .

Деякі .

Ходний .

б) А - числа В - двоцифрові числа С - одноцифрові числа О - парні одноцифрові числа

Всі .

Деякі   .

Жодний .

Напиши, які між собою - сумісні чи несумісні - такі поняття:

а)тварини і тигри ;

б)одноцифрові числа і двоцифрові числа .

4. Чи правильно зображено співвідношення між обсягами наступних понять за допомогою кругів Ейлера? Якщо знайдеш помилки, то виправ їх олівцем.

  1.  Роздивись малюнок. Скільки груп предметів, зображених на ньому, можна виокремити? Обведи предмети по групах. Дай загальну назву кожній групі предметів. Якими між собою є поняття - назви предметів у межах однієї групи?

  1.  Розташуй подані поняття так, щоб обсяг зростав:

а) хвойне дерево, ялинка, рослина, дерево;

б) будинок, нежитловий будинок, перукарня, перукарня "Усмішка".

7.     Роздивись малюнок. Відшукай, який предмет не підходить до Інших, і обведи його. Чому він зайвий?

ЗАВДАННЯ НА ПОВТОРЕННЯ

Прочитай вірш. Знайди у вірші сумісні та несумісні поняття.

Третій клас сьогодні радий,

бо іде до зоосаду.

Мають знати всі малята,

і хлоп'ята, і дівчата,

про тваринний родовід.

Різні є тварини в світі.

Є домашні, свійські й дикі:

леви, кролики, індики.

Олені та носороги мають роги,

мають ноги, мають дуже різну вдачу.

От і розв'яжи задачу:

хто ласкавий та безпечний,

а з ким жарти недоречні?

Полюбляють тигри м'ясо.

До бананів мавпи ласі.

Люблять рибу видра й бусол.

Є у лиса й сома вуса.

Кіт на тигра схожий дуже,

а з людьми охоче дружить.

Про які поняття, діти,

будем з вами говорити?

                             Олена Гриценко

1. Уяви, що твій друг не вивчає в школі логіку. Що ти йому розповіси про порівнянні поняття? А щоб нічого не забув і не пропустив, пропонуємо тобі скористатися схемою як планом розповіді.

2. Визнач і напиши, які між собою - сумісні чи несумісні - наступні поняття:

а) квадрат і прямокутник з рівними сторонами ;

б) добра людина і зла людина ;

в) книга і підручник ;

г) спортсмен і майстер спорту ;

ґ)  молоток і обценьки ;

д) червоний олівець і не червоний олівець .

Доведи свою думку.

Наприклад: квітка і тюльпан поняття сумісні, бо тюльпан - квітка.

3. Спробуй за допомогою кругів Ейлера показати у прямокутнику співвідношення між обсягами таких понять:

а) А - фрукти

В - груші

С - яблука

Склади і запиши судження з цими поняттями.

Всі___________________________________________________________________________

Деякі_________________________________________________________

Жодний______________________________________________________.

б) А - батьки

В - лікарі  

С - люди

Склади і запиши судження з цими поняттями.

Всі___________________________________________________________________________

Деякі_________________________________________________________

Напиши, якими між собою є поняття:

а) батьки і люди -  ;

б) вчителі та батьки - ;

в) груші та яблука - .

Доведи свою думку.

  1.  Чи правильно зображено співвідношення між обсягами наступних понять за допомогою кругів Ейлера? Якщо знайдеш помилки, виправ їх олівцем.

  1.  Роздивись малюнок. Який із музичних інструментів не підходить до цієї групи? Чому? Викресли цей предмет як зайвий. Дай визначення поняття викресленого тобою предмета.

6. Роздивись малюнок. На ньому тільки два олівці однакові. Які? Напиши їх номери: і .

Склади одне істинне та одне хибне прості судження, іе-'- ористовуючи поняття олівець.

7[1]. Роздивись малюнок. Знайди закономірність, за якою змінюються зображення будиночків у кожному ряду і колонці та домалюй ще один будиночок.

***

  1.  Визнач і напиши, які між собою - сумісні чи несумісні наступні поняття:

а) корінь слова і головна частина слова ;

б) тварини і свійські тварини

в) вовк і тигр ;

г) геометрична фігура на площині та геометрична фігура у

просторі    ;

ґ) чашка й тарілка  .

Доведи свою думку.

  1.  За допомогою кругів Ейлера покажи у прямокутнику співвідношення між обсягами наступних понять.

А - місто

В - місто України

С - місто Росії

О - населений пункт

Е - столиця

F - київ

  1.  Використовуючи дані поняття, склади і запиши істинні судження.

Загальне  .

Часткове   .

Одиничне .

  1.  Добери поняття, які є:

а) сумісними поняттям: дерево, одяг, тарілка;

б) несумісними поняттям: сосна, неїстівний гриб, молоток.

4.       Прочитай визначення понять. Знайди помилки та виправ їх.

а) Префікс - це те, що позначається значком —1.

б) Підмет - головне слово речення.

в) Яблуко - це те, що смачно.

5. Роздивись уважно малюнки. Відшукай 5 відмінностей.

6. Знайди закономірність, за якою змінюються фігури в ряду і домалюй ще одну фігуру.

7 [1]. За допомогою дванадцяти паличок виклади ім'я ТОЛЯ, як показано на малюнку. Переклади лише одну паличку так, щоб з цього імені утворилось ім'я дівчинки.

ПЕРЕВІР  СЕБЕ

  1.  Виконай тест.
    1.          Непорівнянні поняття - це поняття, обсяги яких не мають спільних предметів:

а) так;

б) ні.

  1.  Порівнянні поняття поділяються на:

      а) загальні, конкретні та одиничні;

      б) сумісні та несумісні;

      в) збірні та абстрактні.

  1.  Сумісні та несумісні поняття - це види понять:

а)  так;

б) ні.

  1.  До двох несумісних понять можна підібрати одне загальне поняття:

а) так;

б) ні.

5. До поняття рослина непорівнянним буде поняття:

        а) дерево;

        б) лісова рослина;

        в) квітка;

        г) буква.

  1.  Виконай наступні завдання.
    1.  Добери поняття, які є:

         а) сумісними поняттям: квітка, метро, многокутник;

         б) несумісними поняттям: непарне число, крісло, дівчинка.

  1.  Якими між собою (сумісними чи несумісними) є такі поняття:

          а) перукарня і будинок;

         б) Яна Клочкова і спортсмени - переможці олімпіади в Афінах;

в) житловий будинок і цегляний будинок;

г) істинне судження і хибне судження.

Використовуючи пари даних понять, склади одне загальне, одне часткове та одне одиничне істинні судження.

  1.  За допомогою кругів Ейлера покажи у прямокутнику співвідношення між обсягами наступних понять .

А - гриби , В - їстівні гриби, С - не їстівні гриби ,

Д - білі гриби, Е - мухомори

  1.  Визнач вид понять: гриб, мухомор.
  2.  Роздивись малюнок. Напиши загальну назву для всіх предметів,  зображених на малюнку. Утвори дві групи предметів з тих, що зображено на малюнку. Дай загальну назву кожній групі предметів. Які між собою (порівнянні чи непорівнянні; сумісні несумісні) назви груп предметів?

5.    Знайди певну закономірність (зв'язок) між правою і твою частинами у верхньому ряду, перевір встановлену закономірність в іншому ряду і запиши біля знака питання правильну відповідь.

а)     рак           краб              34

      хліб                   молоко                   46

      сметана             цукор                       ?

б)        три           два               9

           біг              дерево                       18

            дід                баба                         ?

6*.     Знайди спільне слово-поняття для тих слів, які за дужками. Впиши це поняття в дужки.

Примітка. Кількість крапок дорівнює кількості букв.

а)частина дерева ( ) грошова одиниця деяких країн;

б)головний убір ( ) країна.

Склади з одним із цих понять (на вибір) одне істинне й одне хибне судження.


Розділ II.

СУДЖЕННЯ

 ПРОСТЕ СУДЖЕННЯ (ТВЕРДЖЕННЯ) ТА ЙОГО СТРУКТУРА

Пригадай.

  1.  Поняття - найпростіша форма думки, яка є своєрідним будівельним матеріалом для судження - складнішої форми думки.

         Судження (твердження) бувають прості та складні.

Просте судження (твердження) - це думка, висловлена одним розповідним реченням, у якому щось стверджується або заперечується про предмети чи явища дійсності, про їх ознаки, властивості.

Називаючи окремі поняття, наприклад, Київ, тиждень, підмет, ми нічого не стверджуємо і не заперечуємо про предмети, які входять до обсягу цих понять. Тому поняття не можна розподілити на істинні та хибні. Але коли ми за допомогою понять складаємо судження (твердження), то вже про когось або про щось стверджуємо чи заперечуємо. Ця інформація може бути істинною або хибною. Отже, судження (твердження) бувають істинні або хибні. Наприклад, складемо істинне судження, використовуючи поняття підмет: "Предмет є головним членом речення". А тепер складемо хибне судження з тим же поняттям, наприклад: "Підмет - другорядний член речення".

Судження (твердження) обов'язково містить поняття - предмет нашої думки. У наведених прикладах це поняття підмет. У судженні (твердженні) також є тлумачення про певну ознаку, стан чи властивість предмета думки. В наших прикладах це поняття головний член речення, другорядний член речення. Нарешті, в судженні (твердженні) є слово, яке пов'язує предмет думки і відповідну ознаку, властивість. Цей зв'язок можна передати словами є, належить, не є, не належить. Але такого слова може і не бути в судженні (твердженні). В такому випадку його заміняє тире, вжитий прийменник, змінене закінчення \ слові-понятті чи у словосполученні-понятті.

Предмет думки, ознака чи властивість предмета думки та зв'язок між ними - елементи структури судження (твердження).

  1.  Прочитай судження. Охарактеризуй структуру кожного з них.

а) Травень - п'ятий місяць року.

б) У метрі - сто сантиметрів.

в) Яблуко - соковитий і запашний фрукт.

г) Рік має 12 місяців.

  1.  Склади одне істинне та одне хибне судження, використовуючи такі поняття: літо, Київ, присудок.
  2.  До четвертого класу однієї з київських шкіл прибуло п'ятеро нових учнів - Солодченко, Дідик, Кордонець, Василенко та Буник. Всі вони відвідують різні спортивні секції - баскетбольну, футбольну, легкої атлетики, спортивного танцю і тенісу. Баскетболіст, танцюрист і Кордонець мешкають в одному будинку на різних поверхах. Хлопчик, який займається тенісом, ще не знайшов друзів серед нових однокласників. Кордонець та Солодченко ніколи не приятелювали. Мама Кордонця дуже зраділа, що її син заприятелював з футболістом. Дідик засмутився, коли дізнався від футболіста про те, що легкоатлет і баскетболіст посварилися. Солодченко та Дідик ще не знайшли собі у класі нових друзів. Буник і футболіст на шкільній математичній олімпіаді здобули призові місця. Визнач, яку спортивну секцію відвідує кожний з цих учнів.
  3.  Прочитай висловлювання. Які з них судження? Навпроти суджень напиши, істинні вони чи хибні.

А) Червона стрічка.

Б) Сьогодні Петрик на уроці математики отримав 12 балів.

В)Київ - столиця України.

Г) Скільки звуків у слові яблуко?

Е) Після зими настає літо.

  1.    Розглянь малюнок.

Уважно прочитай твердження.

а) Ромашок більше, ніж троянд.

б) Тюльпанів стільки, скільки гвоздик.  

в) На малюнку синіх квітів менше, ніж білих.

Якщо запропоноване до малюнка твердження істинне, впиши до нього буквосполучення "Іст", якщо хибне - букву "X." Склади самостійно до цього малюнка одне істинне та одне хибне прості твердження.

  1.  Намалюй фігуру за командами. Починай від точки старту.     Команди: подвійна - 4 клітинки праворуч і 2 вгору; подвійна - 5 клітинок праворуч і 7 вгору; подвійна - 6 клітинок ліворуч і 1 вниз; подвійна - 2 клітинки вниз і 3 ліворуч; 6 клітинок униз; подвійна - 1 клітинка вниз і 2 ліворуч; 4 клітинки униз подвійна - 6 клітинок ліворуч і 1 вгору; 4 клітинки вгору навскіс-праворуч; подвійна - 6 клітинок ліворуч і 1 вгору подвійна - 5 клітинок ліворуч і 4 вгору; подвійна - 3 клітинки вгору і 7 праворуч; 1 клітинка праворуч; подвійна - 4 клітинки вниз і 3 праворуч; подвійна - 4 клітинки вгору і 1 праворуч 2 клітинки вгору; 2 клітинки праворуч; подвійна - 2 клітинки вниз і 1 праворуч; 1 клітинка ліворуч; подвійна - 2 клітинки вниз і 1 праворуч.

Зверни увагу!

  1.  Команда "подвійна" означає, що тобі треба виконати дві дії (не малюючи ліній) для того, щоб знайти, де поставити нову точку. Ставиш її, а потім з'єднуєш з попередньою.

Наприклад, подвійна команда: 4 клітинки праворуч і 2 вгору виконується так:

Примітка:

точка 1 є попередньою, точка 2-нова; відрізок зображено внаслідок виконання

подвійної команди.

                      

  1.  яку пташку нагадує ця фігура? Домалюй її так, щоб вона була схожа на справжню. Склади одне істинне та одне хибне просте судження про цю пташку.

 СУДЖЕННЯ ЗІ СЛОВАМИ НЕОБХІДНО І ДОСТАТНЬО

Часто події, які трапляються з нами, знайомими чи незнайомими нам людьми, відбуваються за певних умов. Якщо подія не може відбутися без певної умови, то така умова називається необхідною. Якщо подія обов'язково відбудеться за певної умови, то така умова називається достатньою.

Уяви, що ти вирушив у туристичний похід і під час відпочинку вирішив зварити суп. Що для цього обов'язково треба мати? Звісно, воду. В цьому разі можна використати слово необхідно, тобто сказати так: "Щоб зварити суп, необхідно мати воду". Слово достатньо тут не підходить за змістом. Наявність води - недостатньо. Крім води, треба мати ще якісь продукти, - наприклад, м'ясні чи рибні консерви.

А тепер уяви, що під час походу почався дощ. Аби не змокнути, достатньо мати парасольку. Слово необхідно для цього твердження не підходить: щоб захистити себе від дощу, зовсім не обов'язково мати парасольку - можна заховатися і під деревом. Але якщо є парасолька, то цього цілком достатньо, щоб не змокнути.

З наведених прикладів видно, що іноді з двох слів необхідно і достатньо підходить якесь одне. Проте бувають випадки, коли доречні обидва слова. Наприклад, "Для того, щоб число ділилося на 10, необхідно і достатньо, аби воно закінчувалося нулем". З уроків математики ти знаєш, якщо число закінчується нулем, то воно ділиться на 10, і, навпаки, якщо воно ділиться на 10, то закінчується нулем. Отже, для того, щоб число ділилося на 10, є тільки одна умова - воно має закінчуватися нулем. Тому для цього судження підходять обидва слова – необхідно і достатньо.

  1.  Прочитай судження. Навпроти кожного напиши, істинне воно чи хибне.

а) Щоб купити туфлі в магазині, достатньо мати гроші.  

б) Аби навчитися грати у футбол, достатньо мати кеди.

в) Щоб не заблукати в лісі, необхідно мати компас.

  1.  На місці пропусків впиши слова необхідно чи достатньо, або їх обидва так, щоб судження стало істинним.

а) Щоб добре вчитися, бути уважним на уроках.

б) Аби периметр прямокутника дорівнював 28 см,

щоб його довжина дорівнювала 8 см, а ширина - 6 см.

в) Аби прямокутник став квадратом, ,

щоб всі його сторони були рівними.

  1.  Під час літніх канікул троє однокласників побували за кордоном: у Великобританії, Франції та Німеччині. На запитання класного керівника, в яких країнах побували діти, один із мандрівників сказав: "Володя перебував у Великобританії, Степан не був у Великобританії, а Мишко не їздив до Німеччини". Пізніше з'ясувалося, що у цій відповіді лише одне твердження, було істинним, а два інших - хибні. То ж у якій країні побував кожний хлопчик?
  2.  Роздивись малюнок. Склади одне істинне загальне та одне істинне часткове твердження за цим малюнком.


5. Роздивись малюнок. В одному з кошиків лежить золоте яйце, яке знесла Курочка Ряба. Допоможи Дідові і Бабі знайти яйце, якщо відомо, що обидва підписи під кошиками або істинні, або хибні. Розфарбуй кошик, у якому лежить яйце.

6 [1]. З першого малюнка, дотримуючись певного правила, отримали другий. Спробуй за тим самим правилом з третього малюнка отримати четвертий.

7. Роздивись малюнок. Ти бачиш три доріжки. Яке число отримаєш після того, як кроти дійдуть до кінця доріжки?

СКЛАДНЕ СУДЖЕННЯ (ТВЕРДЖЕННЯ) ЗІ СЛОВОМ І (ТА)

Окрім простих суджень (тверджень), є і складні.

Складне судження (твердження) - це судження (твердження), яке

складається з двох чи більше простих суджень (тверджень).

Так, твердження Мама купила на ринку овочі і фрукти - складне, бо воно складається з двох простих тверджень:

Мама купила на ринку овочі.

Мама купила на ринку фрукти.

1. Прочитай прості твердження. Утвори з них і запиши складні

за допомогою слова і (та).

а)У саду ростуть яблуні. В саду ростуть груші.

б)У пеналі лежать ручки. У пеналі лежать олівці.

Судження (твердження) може бути істинним або хибним.

Судження У магазині "Меблі" продаються столи та стільці - істинне.

Судження У магазині "Меблі" продається стіл і хліб - хибне.

Судження У магазині "Меблі" продається хліб та молоко - хибне.

Істинність чи хибність складного судження (твердження) залежить від істинності та хибності його частин - простих суджень (тверджень).

Складне судження (твердження), в якому частини з'єднані за допомогою слова і (та), істинне лише тоді, коли всі його частини - істинні прості судження (твердження). Якщо принаймні одна з частин є хибним простим судженням (твердженням), то таке складне судження (твердження) хибне.

П р и м і т к а . Частин у складному судженні (твердженні) може  бути багато. Ми розглядатимемо тільки такі складні судження (твердження), які складаються з двох частин.

Окрім слова і (та), істинність (хибність) складного судження (твердження) залежить також від слів-сполучників чи (або); якщо..., то, за допомогою яких з'єднані частини.

Істинність чи хибність складного судження визначається у такій послідовності:

  1.  Читаю складне судження і виокремлюю частини, з яких воно складається - прості судження.
  2.  Визначаю, істинною чи хибною є кожна частина.
  3.  Дивлюся на сполучник, за допомогою якого з'єднані частини, і згадую відповідне правило.
  4.  Визначаю, істинним чи хибним є дане складне судження.
  5.  Прочитай складні судження. Навпроти кожного напиши, істинне воно чи хибне.

а) У магазині "Хліб" продаються бублики та помідори.

б) Тарас Григорович Шевченко - видатний український поет і будівельник. ______________________________________________________

в) У 3 класі учні вивчають математику й українську мову.

  1.  Мама Петрика, збираючись на роботу, залишила синові на обід суп і котлети та попросила все з'їсти. А Петрик з'їв тільки котлети. Чи виконав він прохання мами? Підкресли правильну відповідь: Так. Ні.
  2.  Мама купила на ринку овочі та рибу. Чи могла мама купити на ринку такі продукти: (напиши: так чи ні)

а) яблука, груші, коропів ;

б) огірки, сливи, карасів ;

в) сливи, персики, помідори ;

г) коропів, помідори, сир? .

  1.  Мати сказала Денисові: "Принеси з ванної кімнати лише дзеркальце та ножиці". Чи виконав син прохання мами (напиши: так чи ні), якщо приніс:

а) дзеркальце і лак для волосся ;

б) тільки ножиці  ;

в) дзеркальце, білі нитки і ножиці ;

г) дзеркальце та ножиці?  .

Зауваження .Зверни увагу на слово лише.

  1.   Подумай, що зміниться, якщо мама не використає слово лише ?

6 [1]. Дай відповіді на наступні запитання, розмірковуючи над кожним не більше 30 секунд.

а) Кожне з чотирьох коліс автомобіля подолало 10 км. Скільки кілометрів проїхав автомобіль?

б) Мене звати Денисом. У моєї рідної сестри лише один брат. Як його звати?

в) В отарі 100 овець. Усі, крім 7, втекли. Скільки залишилось?

г) Що важче: кілограм пуху чи кілограм заліза?

ґ) Лежало дві монети на суму 15 копійок. Одна з монет - не п'ятак. Що це за монети?

д) У будинку вимкнули електроенергію. Господар заходить до темної кімнати. На столі стоять свічка і гасова лампа. Що він запалить у першу чергу?

е) Чи може йти дощ два дні підряд?

є) Котра година на годиннику, якщо обидві його стрілки спрямовані у протилежні боки і показують ціле число годин?

ж) У яку бочку не можна налити води, навіть якщо вона без дірок? На скільки запитань ти дав відповідь одразу? Над скількома запитаннями розмірковував до 30 секунд? На скільки запитань тобі потрібно було більше часу?

СКЛАДНЕ СУДЖЕННЯ (ТВЕРДЖЕННЯ) ЗІ СЛОВОМ ЧИ (АБО)

Складне судження (твердження) зі словом чи (або) істинне тільки тоді, коли:

всі  його частини - істинні прості судження (твердження);

принаймні одна з частин - істинне просте судження (твердження).

Складне судження (твердження) зі словом чи (або) хибне тільки в одному випадку, коли всі його частини - хибні прості судження (твердження).

Твердження 1 червня ти поїдеш відпочивати до бабусі в село чи з татом на море буде істинним лише тоді, коли одна його частина - істинне просте твердження.

Якщо складне судження (твердження) зі словом чи (або) об'єднує дві і більше таких подій, які в житті одночасно відбуватися не можуть, то воно буде істинним лише тоді, коли одна з частин - істинне просте судження (твердження), а інші частини - хибні прості судження (твердження).

  1.  Прочитай складні судження. Навпроти кожного напиши, істинне воно чи хибне.

а) У магазині "Меблі" можна купити хліб чи стіл.

б) На яблуні ростуть яблука чи груші.

в) Яблука бувають жовті чи зелені.

г) Іван Франко - відомий український співак чи художник.

  1.  Роздивись рисунок, на якому за допомогою кругів Ейлера зображено співвідношення між обсягами понять .

А - фрукти

В - груші

С - сливи

О - солодкі фрукти

  1.  Використовуючи ці поняття, склади і запиши істинне складне судження:

а) зі словом і (та):

б) зі  словом чи (або):

  1.  Мама попросила тата купити на ринку лише яблука або сливи. Чи виконав тато прохання мами (напиши: так або ні), якщо він купив

а) сливи і помідори ;

б) яблука ;

в) яблука і персики  ;

         г) сливи  ;

ґ) яблука і сливи ;

д) персики, помідори та огірки? .

  1.  Подумай, що змінилося б, якби мама не вжила слово лише.

4.  Мама пообіцяла Тарасові, що у неділю вони підуть до зоопарку чи на пляж. Насправді у неділю вони пішли до ботанічного саду. Чи виконала мама свою обіцянку? Підкресли правильну відповідь: Так. Ні.

Назви, які події відбулися б, якби мама виконала свою обіцянку.

5.  Марічка вирішила приготувати смажену картоплю. Вона запитала у мами: "На чому можна смажити картоплю: на вершковому маслі чи на олії?" У відповідь дівчинка почула: "На тому чи іншому". В яких випадках дівчинка виконала пораду мами, якщо смажила картоплю на:

а) вершковому маслі;

б) маргарині;

в) олії;

г) олії та вершковому маслі?

Відповідь:_____________

  1.  А якби мама відповіла Марічці: "На тому та іншому", що змінилося б?

6.  На роботу до однієї з лікарень міста Львова були запрошені нові спеціалісти. Серед них: Бойченко - досвідчений хірург, і одесит Сокур та киянин Стоян - лікарі-терапевти, які нещодавно закінчили медичний університет. Медична сестра, яка "працювала у цій лікарні, мала майже таке саме ім'я, як у терапевта Стояна. Виявилося, що Лукашин киянин, а Василь -  з Боярки. У прізвищі Віктора три голосних звука. Валентин у мильний від роботи час займається боксом, а Михайло - тенісом. Спробуй встановити імена і прізвища нових працівників лікарні.

7. Склади фігуру з паличок, як зображено на рисунку. Забери З палички так, щоб залишилося 5 трикутників.

ЗАВДАННЯ НА ПОВТОРЕННЯ

Прочитай вірш. Знайди в ньому прості та складні судження.

Просила матуся Галину

набрати у лісі ожини.

То ж з кошиком вранці Галина

до лісу пішла по ожину.

Опівдні вернулася доня,

а в неї плямисті долоні.

І виникло судження в мами

просте - лиш про чорнії плями:

- Такі на долонях Галини

могла залишити ожина.

Та складно судить про червоні

сліди на замурзаній доні.

Червоні, напевно, малина

або то, мабуть, горобина.

То ж Галя принесла до хати

солодке ожинове свято.

                              Олена Гриценко

  1.  Уяви, що ти потрапив до королівства Кривих Дзеркал. Мешканці цього королівства кажуть або тільки правду, або - тільки неправду. Як виявити, що вони говорять про предмети дійсності: правду чи неправду? Для цього згадай, що ти знаєш про судження, про складні судження, про їх істинність та хибність?
  2.  Прочитай складні судження. Визнач і напиши, істинні вони чи хибні.

а) Мешканцями зоопарку є тигри і дівчата.

б) Слони живуть у Африці або кішки мають два хвости.

в) Вірш "Садок вишневий коло хати" написав Тарас Шевченко чи Леся Українка.

г) Місто Москва знаходиться в Україні чи Білорусі.

  1.  Тато попросив сина:
  2.  Петрику, принеси мені, будь ласка, з саду стиглих яблук.
  3.  А які яблука стиглі? - запитав Петрик.
  4.  Червоні чи м'які, - відповів тато.

Петрик усе зробив так, як просив тато. Чи міг хлопчик напиши: так чи ні) принести:

зелені та м'які яблука ;

зелені та тверді  ;

червоні та тверді ;

червоні та м'які? .

4. Пропонуємо серію задач на тему: "Красуня і Баба Яга".

В одній казковій країні цар вирішив для трьох синів і лаштувати випробування, під час яких кожен із них мав змогу виявити свої здібності. Впоравшись із завданнями, царевичі зможуть одружитися з красунями або ... потрапити до Баби Яги.

У запропонованих випробуваннях треба визначити - за якими (або в якій кімнаті) Красуня, а за якими - Баба Яга. Для успішного розв'язання цих задач потрібно пригадати, що істинне та хибне судження (твердження); уважно прочитати зміст випробування, яке цар приготував синам, і, відповідно до

умов, визначити, яке із тверджень, на твою думку, має бути тільки істинним   (або тільки хибним).

Випробування перше.

Царевича підвели до однієї, а потім до другої кімнати, за дверима яких знаходиться Красуня чи Баба Яга. Цар вказав на таблички на дверях:

Цар повідомив:

  1.  Якщо в кімнаті № 1 замкнена Красуня, то твердження на табличці істинне, а якщо Баба Яга - хибне. У кімнаті № 2 все навпаки: твердження на табличці хибне, якщо там Красуня, та істинне, якщо в кімнаті Баба Яга. Юнак подумав-подумав і відчинив двері однієї з кімнат. Там на нього чекала Красуня, яку він забрав з собою. Двері якої кімнати він відчинив?

Випробування друге.

Цар вирішив не змінювати умови попереднього завдання. Але на табличках написав інші поради:

І другому царевичу також пощастило вгадати, у якій кімнаті І Красуня. Двері якої кімнати він відчинив?

Випробування третє.

Цього разу цар вирішив не прикріплювати табличок до дверей. Він просто віддав третьому синові нові таблички:

  1.  А яку табличку куди прикріпити? - запитав син у батька.
  2.  Це вирішуй сам, - відповів цар, - тільки не забудь: якщо І Красуня у кімнаті, що розташована ліворуч, то твердження на табличці має бути істинним, а якщо там Баба Яга, то хибним. Для кімнати, що розташована праворуч, - усе навпаки.

Царевич не став чіпляти табличок - він просто забрав свою наречену, неабияк здивувавши батька. Як же вдалося юнакові розв'язати таку складну задачу?

5. Роздивись малюнок і допоможи котикові зібратись у туристичний похід. Які з речей він має залишити вдома? Запиши одне істинне та одне хибне складні твердження: зі словом і:

а)істинне:__ .

б)хибне:   .

зі словом чи:

а) істинне:   .

б) хибне: .

6.   Роздивись малюнки, на яких зображено клоунів. Знайди 8 відмінностей.

ЗАДАЧІ, ЯКІ РОЗВ'ЯЗУЮТЬСЯ МЕТОДОМ ВИЛУЧЕННЯ

Пропонуємо ознайомитися з задачами, що розв'язуються методом вилучення, в яких треба знайти два і більше невідомих.

У дитячому таборі потоваришували троє хлопців. Назвемо їх умовно: А, Б, В. Вони приїхали з України, Німеччини та Чехії. Один із них захоплювався математикою, другий - хімією, а третій - літературою. А живе не в Україні,

Б - не в Німеччині. Хлопчик з України не захоплюється математикою, а з Німеччини - захоплюється хімією. Б - не любить літератури. Чим захоплюється кожний із хлопчиків із якої країни вони приїхали?

Розв'язування

Для зручності розв'язання складемо таблицю. До неї по вертикалі (посередині) запишемо умовні імена хлопчиків (А, Б, В), а по горизонталі: ліворуч - країни, звідки приїхали діти, праворуч - навчальний предмет, яким захоплюються діти. Розв'язуючи задачу, одночасно заповнюємо таблицю.

Україна

Німеччина

Чехія

Математика

Хімія

Література

-

+

-

А

-

+

-

-

-

+

Б

+

-

-

+

-

-

В

-

-

+

За умовою задачі, А живе не в Україні, Б - не в Німеччині. У таблиці під назвою країни ставимо прочерки. Порівнюючи два факти: "Б - не з Німеччини, улюблений предмет хлопчика з Німеччини - хімія", можемо зробити висновок: Б не захоплюється хімією (ставимо прочерк у таблиці під назвою предмета). За умовою задачі, Б не любить літературу (ставимо у відповідному місці таблиці прочерк). Тепер можемо сказати, що Б подобається математика, відтак А і В не можуть захоплюватися нею (ставимо прочерки у таблиці під назвою відповідних предметів). За умовою, хлопчик з України не любить математики. Якщо Б захоплюється математикою, то він - не з України (ставимо прочерк у відповідному місці таблиці). Робимо висновки: В - з України, Б - з Чехії, виявляється, що А - з Німеччини. За умовою, хлопчику з Німеччини подобається хімія. Ми з'ясували, що А - з Німеччини, отже, він захоплюється хімією. Тоді В любить літературу. Задача розв'язана.

  1.  Спробуй розв'язати наступні задачі самостійно.
  2.  До дитячого табору міста Фороса прибуло четверо дітей з різних міст України: Донецька, Одеси, Києва та Івано-Франківська. їм подобаються різні види спорту. Відомо, що Андрій і акробат приїхали не з Донецька. Віктор і шахіст не з Івано-Франківська. Діти з Києва і Одеси - молодші від Олега. Тимофій і киянин не захоплюються плаванням. Плавець і шахіст обіграли в доміно Андрія і киянина. Волейболіст ніколи не був у Одесі. Хто з якого міста прибув і яким видом спорту захоплюється?
  3.  Влітку діти одного з будинків міста Львова вирішили влаштувати концерт для мешканців інших будинків. Всі вони жили на різних поверхах і підготували різні номери під час концерту. Мишкові дісталася роль фокусника. Дитина, яка під час концерту була клоуном, мешкає на першому поверсі. Хлопчика, який співав, звати не Василем, а на четвертому поверсі проживає не Лесик. Оселя Мишка не на другому поверсі. Квартира Ігоря не на третьому поверсі, і під час концерту він не був клоуном. Василь не живе на першому поверсі.  Хлопчик, який співав, не мешкає на другому поверсі. Лесик - коли не вмів танцювати. Визнач роль, яку виконував кожний і хлопчик під час концерту, та поверх, на якому він мешкає.
  4.  Юрко, Олег, Миколка та Андрійко пішли по ягоди. Два хлопчики І збирали малину, один - чорницю, а один - суниці. Олег та Миколка збирали різні ягоди. Миколка та Андрійко також різні ягоди. Олег - чорницю. Визнач і напиши, які ягоди Вбирав Юрко._____________________
  5.  Роздивись на рисунку співвідношення між обсягами понять.

  1.  Використовуючи подані поняття, напиши складне судження зі словом і (та):

а) істинне:  

б) хибне:

  1.  Використовуючи подані поняття, напиши складне судження зі словом чи (або):

а) істинне:

б) хибне:

  1.  Роздивись малюнок. Визнач і напиши відповідні поняття.

а) гриб і їстівний

б) гриб чи їстівний

в) гриб і не їстівний

г) не гриб і не їстівний

ґ) не гриб і їстівний

6. Уяви, що влітку ти з батьками відпочивав у невеликому містечку. Батьки вирішили зробити тобі гарну зачіску. В містечку лише дві перукарні, в кожній з них по одному майстрові. Батьки помітили, що в одній перукарні майстер має неохайну зачіску. У другій - підстрижений охайно. Яку, на твою думку, перукарню краще обрати? Чому?

ЗАДАЧІ, ЯКІ РОЗВ'ЯЗУЮТЬСЯ

І МЕТОДОМ ПРИПУЩЕННЯ І МЕТОДОМ ВИЛУЧЕННЯ

1. Троє хлопців - Степан, Юрко та Максим - грають на музичних інструментах - гітарі, скрипці та сопілці. На відпочинок до табору "Артек" вони приїхали з різних міст: Москви, Вінниці та Мінська. Максим часто їздить до бабусі в Москву. Степан минулого року приїжджав до Мінська на міжнародний конкурс. Скрипаль вчиться в одній із шкіл м. Мінська. Ще з дошкільних років Степана його батьки мріяли, що він гратиме на гітарі, але помилилися. Сопілкар часто приїжджає до Москви на запрошення консерваторії. В якому місті мешкає кожний із хлопців і на якому інструменті грає?

2. Наприкінці навчального року одинадцятикласник на прізвисько Забудько згадав, що йому треба складати екзамени. Він поцікавився в однокласників, які саме екзамени і в якому порядку їх складатимуть. Товариші вирішили пожартувати над хлопцем і змусити його поміркувати. Вони відповіли йому так:

  1.  Сергій: "Математика у нас другий екзамен, а фізика - третій".
  2.  Ми к о л а : "Ні, третій - історія, а останній - диктант з української мови".
  3.  Павло: "Диктант з української мови буде першим екзаменом, з наступним - історія".
  4.  Д е н и с : "Все ж таки другим екзаменом буде математика, і четвертим - фізика".
  5.  Т  р а с : "Перший екзамен у нас - фізика, а четвертий – англійська мова.

У своїх відповідях учні були праві лише частково, в чому вони відверто зізналися Забудькові. Допоможи хлопцеві скласти точний розклад екзаменів.

  1.   Оленка збирається їхати до дитячого табору. Роздивись малюнок, знайди предмет, який не варто брати у табір, і викресли його. Чому викреслений тобою предмет зайвий? Якого виду поняття викреслений тобою предмет? Дай визначення цьому поняттю.

  1.  За допомогою кругів Ейлера покажи у прямокутнику співвідношення між обсягами наступних понять:

А - вовки 

В - ведмеді

С - мавпи

D - тварини

Е - мешканці зоопарку

  1.  Напиши, якими між собою (сумісними чи несумісними) є такі поняття:

а) вовки і мавпи ;

б) тварини і ведмеді ;

в) вовки і мешканці зоопарку .

Доведи свою думку.

  1.     На подвір'ї граються хлопчик і дівчинка.
  2.  Я дівчинка, - повідомляє дитина з ведмедиком у руках. - А ти?
  3.  А я хлопчик, - відповідає дитина у джинсах.

Якщо принаймні один із дітей каже неправду, то хто з них хлопчик, а хто - дівчинка?

  1.  Роздивись малюнок. Який предмет зайвий?

З даними поняттями запиши одне істинне та одне хибне складні судження зі словом і: .

  1.  Дай відповіді на запитання, розмірковуючи над кожним не більше 30 секунд.

а) Шість горобців ласували зерном. До них прилетіло ще п'ятеро. Кіт підкрався і схопив одного. Скільки пташок залишилося?

б) Електропотяг рухався тунелем. У який бік димітиме, коли електропотяг вийде з тунелю, якщо вітер дме на південь?

в) Раптова злива застала чоловіка на вулиці. Парасолі у нього не було, капелюха також. Його черевики, костюм і навіть сорочка наскрізь промокли, але волосся на голові не змокло. Чи таке можливо?

г) Скільки горошин може вміститися у банці? ґ) Під яким кущем сидить заєць під час дощу?

д) Стіл має чотири кути. Один кут спиляли. Скільки кутів залишилось?

На скільки запитань ти зміг відповісти одразу? Над скількома розмірковував до 30 секунд? На скільки запитань тобі потрібно було більше часу?

СКЛАДНЕ СУДЖЕННЯ (ТВЕРДЖЕННЯ) ЗІ СЛОВАМИ ЯКЩО..., ТО

Поміркуймо разом. З уроків математики ти знаєш: число 3298 парне. Чи можеш з цієї інформації самостійно зробити висновок, що це число ділиться на 2? Звісно, так. Оскільки ти вчив: будь-яке число, якщо воно парне, ділиться на 2. Отже, можемо побудувати нове складне судження зі словами якщо..., то: "Якщо число парне, то воно ділиться на 2". Це судження складається з двох простих: Число парне. Воно ділиться на 2.

Щоб двічі не повторювати слово число, в другій частині судження його замінили на воно. Слова якщо..., то з'єднують ці два простих судження у складне. Після слова якщо подається інформація, яка відповідає або не відповідає дійсності - це перше просте судження. Після слова то - висновок, який можна зробити з цієї інформації - це друге просте судження.

1.  Прочитай прості твердження і прості судження. Утвори і запиши з них складне за допомогою слів якщо..., то.

а)Мама купила на ринку овочі. Вона може зварити борщ.________________________________________________________

б) Настала весна. На деревах з'явилися бруньки.______________________________________________________

З'ясуємо істинність та хибність складних суджень (тверджень) зі словами якщо..., то.

Розглянемо, наприклад, судження: "Якщо многокутник має три сторони, три кути і три вершини, то він називається трикутником".

Це судження істинне, бо обидві його частини - істинні прості судження.

А тепер змінимо другу частину попереднього судження і утворимо таке судження: "Якщо многокутник має три сторони, три кути і три вершини, то він називається чотирикутником". Це судження хибне, бо з цієї істинної інформації зроблено неправильний (хибний) висновок.

Розглянемо таке судження: "Якщо слон буде меншим від мишки, то він її злякається". Це судження істинне. Перша його частина - хибне просте судження (слон ніколи меншим від мишки не буде), а друга частина - істинне просте судження (слони, дійсно, бояться мишей, хоча значно більші від них).

Змінимо другу частину попереднього судження і утворимо таке судження: "Якщо слон буде меншим від мишки, то вона його з'їсть". Судження істинне, хоч обидві його частини - хибні прості судження. Звісно, слон ніколи не буде меншим від мишки, а це означає, що мишка ніколи не зможе з'їсти слона. Але якщо уявити, що слон дійсно став меншим від мишки, то. цілком можливо, що мишка його зможе з'їсти.

Тепер зробимо висновок про істинність і хибність складних суджень (тверджень) зі словами якщо..., то.

Складне судження (твердження) зі словами якщо..., то хибне тільки в одному випадку, коли перша його частина - істинне просте судження (твердження), а друга - хибне просте судження (твердження).

2. Прочитай судження. Навпроти кожного напиши, істинне воно

(іст.) чи хибне (х.).

а) Якщо воду нагріти до 100° С, то вона перетвориться на лід.

б) Якщо людина матиме крила, то вона зможе літати.

в) Якщо остання цифра в числі нуль, то воно ділиться

на 10.__________________________________________________

3. Прочитай першу частину складного судження. Допиши другу частину кожного судження так, щоб воно стало істинним.

а) Якщо зайчик стане дятлом, то ____

б) Якщо житловий будинок поставити на рейки, то

в) Якщо слово відповідає на питання х т о ?, щ о ?, то

4. Роздивись малюнок. Знайди зайвий предмет. Доведи, що знайдений тобою предмет, зайвий. Склади і запиши, використовуючи назви зображених на малюнку предметів, таке істинне судження зі словами якщо..., то, щоб обидві частини в ньому були хибні прості судження:

5. Роздивись малюнок. Склади і запиши одне істинне та одне хибне судження зі словами якщо..., то.

Істинне судження:   .

Хибне судження:  .

  1.  Дев'ять монет розклади в три ряди так, щоб у кожному було по 4 монети.

Задачі, які розв’язуються методом припущення

Серед логічних задач, які розв'язуються методом припущення, можна виділити такі, у змісті яких є тільки істинні складні твердження. Частини цих складних тверджень з'єднані за допомогою слів (сполучників): і (та); чи (або); якщо..., то. В процесі роботи над такими задачами треба знати, за яких умов складне твердження з відповідними сполучниками залишається істинним.

  1.   П'ятеро учнів четвертого класу - Ольга, Богдан, Павло, Надія та Володимир - до уроку природознавства збирали у парку

листя дуба, тополі, берези, клена та каштана для гербарію. Про те, хто яке листя збирав, були дані такі істинні твердження:

  1.  Якщо Павло не збирав листя клена, то Богдан збирав листя каштана.
  2.  Богдан чи Володимир збирали листя дуба.
  3.  Якщо Володимир не збирав листя тополі, то Ольга збирала листя дуба.
  4.  Надія збирала листя клена чи Ольга збирала листя каштана. Визнач, яке саме листя збирав кожен учень.

Розв'язування

    Спочатку запишемо у зошит самі твердження. Нехай у першому твердженні обидві частини істинні. Тоді Павло не збирав листя клена, а Богдан збирав листя каштана. Виходячи з цього, у другому твердженні перша частина буде хибною (Богдан не може збирати листя дуба), а друга - істинною. Все твердження із сполучником чи залишається істинним: перша частина - хибна, а друга - істинна. Отже, умову ми не порушуємо. У третьому твердженні обидві частини істинні. Тоді Ольга збирала листя каштана. А це призводить до суперечності з умовою задачі: і Богдан, і Ольга збирали листя каштана. Отже, припущення виявилося хибним.

Припустимо по-іншому. Нехай у першому твердженні обидві частини хибні. Але все твердження залишається істинним. Тоді Павло збирав листя клена, а Богдан не збирав листя каштана. У другому твердженні може бути істинною як перша, так і друга частини. Але уникаючи суперечності з умовою задачі, яка виникла у першому варіанті припущення, нехай у другому твердженні перша частина буде істинною, а друга - хибною. Тоді у третьому твердженні дві частини можуть бути хибними (все твердження залишається істинним). Отже, Володимир збирав листя тополі. Виходячи з того, що Павло збирав листя клена, у четвертому твердженні перша частина хибна, а друга - істинна (все твердження залишається істинним). Суперечності з умовою задачі немає. Задача розв'язана. У зошиті розв'язання можна оформити так:

  х

  х

  х

іст.                                         іст           

 х

 іст.

Якщо Павло не збирав листя клена, то Богдан збирав листя каштана.

х                      іст.   

         

 х

 х

Богдан чи Володимир збирали листя дуба.

                  іст.                                                          іст              

Якщо Володимир не збирав листя тополі, то Ольга збирала

листя дуба. (Суперечить умові).

 іст.

 х

        

Надія збирала листя клена чи Ольга збирала листя каштана. 

Відповідь: Павло збирав листя клена, Богдан - дуба,

Володимир - тополі, Ольга - каштана, Надія - берези.

2. Коли вчителька математики запитала Андрія, Степана та Віталія, чому вони не були вчора на контрольній роботі, то почула такі відповіді:

  1.  Андрій: "Якщо Віталій хворів, то Степан не хворів".
  2.  Віталій: "Андрій хворів або Степан хворів".
  3.  Степан: "Якщо я хворів, то Андрій і Віталій не хворіли".

    Всі хлопчики сказали правду. Визнач, хто ж з хлопців хворів і не зміг написати контрольну роботу.

Розв'язування

    Спочатку запишемо у зошит самі твердження. Нехай у першому твердженні обидві частини істинні. Тоді хворів Віталій. Виходячи з цього, у другому твердженні дві частини - хибні. Отже, і твердження теж хибне. Це призводить до суперечності з умовою задачі: всі твердження мають бути істинними. Таким чином, припущення виявилося хибним. Припустимо по-іншому. Нехай у першому твердженні обидві частини хибні. Тоді Віталій не хворів, а хворів... . Продовж міркування.

  1.  Роздивись малюнок. Склади і запиши по одному істинному складному судженню:

а) зі словом і .

б) зі словом чи .

в) зі словами якщо..., то

  1.  Прочитай судження. Навпроти кожного напиши, істинне воно (іст.) чи хибне (х.).

а) Якщо гриб можна вживати в їжу, то він називається їстівним.

б) Якщо в записі числа три цифри, то таке число називається п'ятицифровим.

в) Якщо чашка була б каструлею, то в ній можна було б зварити суп.

  1.  Є прості судження.
  2.  Слова, які відповідають на питання що робити?, що

зробити?.

  1.  Слова є дієсловами.
  2.  Слова є прикметниками.

Склади і запиши одне істинне та одне хибне судження зі словами якщо..., то, використовуючи прості судження.

Істинне судження: ___________________________________________ •

Хибне судження: ____________________________________________ •

  1.  Роздивись малюнки. Визнач і напиши відповідні поняття.

а) дерево і плодове __ ;

б) дерево чи плодове   ;

в) дерево, не плодове   ;

г) не дерево, не плодове .

  1.  Роздивись малюнок. Подумай, за якою закономірністю утворено фігури кожного ряду. Намалюй відповідну фігуру.

ЗАВДАННЯ НА ПОВТОРЕННЯ

Повторимо, коли складне судження (твердження), яке складається з двох частин (А і В) - простих суджень (тверджень), є істинним чи хибним. За допомогою таблиці ти можеш згадати, що істинність (хибність) складного судження (твердження) залежить від сполучника, який з'єднує частини.

А

В

і (та)

чи (або)

якщо..., то

іст.

іст.

іст.

іст.

іст.

іст.

X.

X.

іст.

X.

X.

іст.

X.

іст.

іст.

X.

X.

X.

X.

іст.

  1.  Прочитай складні судження. Визнач, істинним чи хибним є кожне з них.

а) Число 297 є парним чи п'ятицифровим.

б) Якщо воду охолодити до 0° С, то вона перетвориться на пару.

в) Тарас Григорович Шевченко - відомий художник і поет.

г) Якщо мишка буде завбільшки з кішку, то вона її з'їсть.

  1.  Прочитай першу частину запропонованих складних суджень. Допиши другу частину кожного судження так, щоб вони стали істинними.

а) Якщо слово відповідає на питання який?, чий?, то________

б) У слові м'яч є 3 букви і_____________

в) Трикутник є геометричною фігурою у просторі чи

  1.  Їжачка, білочку, кролика, папугу та хом'ячка принесли учні класу однієї зі столичних шкіл до живого куточка з різні місць: з лісу, пташиного базару, власної квартири, з квартир, сусідів, знайшли на вулиці. Про те, кого і звідки принесли отримано такі істинні твердження.
  2.  Якщо папуга не з пташиного базару, то білку знайдено на вулиці.
  3.  Чи білку, чи кролика принесли з лісу.
  4.  Якщо кролика не принесли з власної квартири, то їжачка

принесли з лісу.

  1.  Чи хом'ячка принесли з пташиного базару, чи їжачка знайшли на вулиці.

Визнач, звідки кожна з тваринок потрапила до живого куточка.

  1.   Розглянь малюнок. Склади за малюнком і запиши одне загальне та одне часткове істинні прості твердження.

Загальне твердження.   .

Часткове твердження. __________________________________________

Пофантазуй! Склади і запиши два істинних судження зі словами якщо..., то так, щоб у них були обидві частини хибними.

  1.  Замість пропусків встав із дужок у наступні речення такі два слова або словосполучення, які перетворять їх у істинні судження:

а) У будь-якій школі завжди є   і  

(учні, кондиціонери, дошки, тенісний корт, тренажери).

б)У деяких лісах є і (ягоди, .

дерева, вовки, птахи, квіти).

  1.  Визнач вид кожного судження.
    1.  Роздивись уважно, як змінюється у стовпчиках і по рядах задана фігура. Знайди закономірність, за якою змінюється кількість ніжок, зовнішня та внутрішня стрілка. За знайденою закономірністю намалюй потрібну фігуру в третьому стовпчику.

1. Прочитай судження. Визнач і напиши навпроти кожного! судження, істинне воно чи хибне.

а) Казку "Цар Плаксій та Лоскотон" написав Василь Симоненко і Леся Українка.

б) Чотирикутник - це геометрична фігура, яка має чотири чи п'ять сторін.

в) У слові помідор два чи чотири склади.

г) Якщо буква ю стоїть у слові після приголосної, то вона позначає два звуки.

2. Використовуючи поняття помідори, огірки, яблука, овочі, фрукти, склади і запиши складні судження:

а) істинне зі словом і:.

б) хибне зі словом і:.

в) істинне зі словом чи:.

г) хибне зі словом чи:__________________________________.

З*. Троє товаришів - Олексій, Борис і Володимир - вчаться у різних школах міста Києва: № 57, № 48, № 240. Усі вони живуть на різних вулицях: Прорізній, Героїв Дніпра, Щербакова. Причому один із них захоплюється математикою, другий - біологією, третій - хімією. Відомо, що: Олексій не живе на вул. Прорізній, а Борис не живе на вул. Героїв Дніпра. Хлопчик, який мешкає по вул. Прорізній, не вчиться у школі № 240. Хлопчик з вул. Героїв Дніпра вчиться у школі № 57 і захоплюється математикою. Володимир вчиться у школі № 240. Учень школи № 48 не захоплюється хімією. В якій школі вчиться кожний із друзів, на якій вулиці живе і яким предметом захоплюється?

4. Мама попросила доньку: "Купи, будь ласка, на ринку овочі та молоко". Чи виконала донька прохання мами (напиши: так чи - ), якщо вона купила:

а) огірки, помідори, молоко ;

б) цибулю, огірки, моркву  ;

в) цибулю, огірки, молоко, кавун ;

г) молоко, сир, помідори ;

д) яблука, сливи, персики? .

  1.  Що зміниться, якщо мама висловить прохання так: "Купи, будь-ласка, на ринку овочі чи молоко".
    1.  Прочитай та проаналізуй наступний змістовий ряд слів і впиши замість пропусків необхідні слова так, щоб вийшли істинні судження:

а) ввечері, а сніданок .

б) спекотне, а зима .

в) У слові лікар , а в слові яблуко букв.

  1.  Намалюй фігуру за командами. Починай від точки старту за лініями клітинок.

Команди: подвійна - 2 клітинки ліворуч і 4 вгору; 4 клітинки вгору; подвійна - 2 клітинки ліворуч і 4 вгору; 1 клітинка вгору; 1 клітинка ліворуч; 1 клітинка вниз; 1 клітинка ліворуч; 1 клітинка навскіс ліворуч-угору; 1 клітинка вгору; 1 клітинка навскіс праворуч-угору; 2 клітинки праворуч; 1 клітинка навскіс праворуч-вгору; 1 клітинка вниз; 4 клітинки навскіс праворуч - униз; 1 клітинка праворуч; подвійна - 3 клітинки вгору і 1 праворуч; 1 клітинка праворуч; подвійна - 3 клітинки вниз і 1 праворуч; подвійна - 3 клітинки вгору і 2 праворуч; 1 клітинка праворуч; подвійна - 3 клітинки вниз і 1 праворуч; 1 клітинка праворуч; подвійна - 3 клітинки вниз і 1 праворуч; подвійна - З клітинки вниз і 1 ліворуч; 1 клітинка навскіс праворуч-униз; подвійна - 5 клітинок вниз і 1 ліворуч; 1 клітинка ліворуч; подвійна - 4 клітинки вгору і 1 праворуч; 1 клітинка навскіс ліворуч-угору; подвійна - 2 клітинки вгору і 1 ліворуч; 2 клітинки вниз; подвійна - 5 клітинок вниз і 1 ліворуч; 1 клітинка ліворуч; подвійна - 5 клітинок вгору і 1 праворуч; 2 клітинки навскіс ліворуч-угору; 5 клітинок ліворуч; подвійна - 2 клітинки вниз і 1 ліворуч; подвійна - 1 клітинка праворуч і 3 вниз; 1 клітинка праворуч; 1 клітинка вниз; 1 клітинка праворуч.

На яку тварину схожа ця фігура? Домалюй її так, щоб вона була схожа на

справжню. Склади одне істинне загальне та одне хибне часткове прості судження про цю тварину.

1.  Прочитай складні судження. Визнач, істинними чи хибними є кожне з них.

а) Якщо буква я стоїть після апострофа, то вона позначає один звук

б) Липень і травень є літніми місяцями.

в) Слово дерево прикметник що має 3 склади.

  1.  Роздивись малюнок. Знайди на ньому зайвий предмет. Домалюй так, щоб знайдений тобою предмет - зайвий. Використовуючи назви зображених на малюнку предметів, склади таке істинне складне судження зі словами якщо..., то, щоб обидві частини в ньому були хибні прості судження.

3. Роздивись рисунок.

Склади по одному істинному та одному хибному складному судженню зі словами і (та); чи (або).

4. Петро, Борис, Віктор, Оленка та Наталка - приїхали до дитячого табору з різних міст: Харкова, Умані, Полтави, Києва та Донецька. Про те, хто з якого міста приїхав, були отримані такі істинні твердження.

  1.  Якщо Петро не з Умані, то Борис із Донецька.
  2.   Борис чи Віктор приїхали з Харкова.
  3.   Якщо Віктор не з Києва, то Оленка приїхала з Харкова.
  4.  Наталка приїхала з Умані, чи Оленка - з Донецька.

Визнач, хто з учнів з якого міста приїхав.

5. Мама пообіцяла Максимові, що 1 липня вони всією сім'єю поїдуть відпочивати у санаторій до Ялти або він поїде в табір "Прибережний" до Євпаторії. 1 липня Максим поїхав у табір "Прибережний". Чи виконала обіцянку мама Максима? Підкресли правильну відповідь: Так. Ні.

Куди ще міг поїхати Максим у разі виконання і не виконання мамою своєї обіцянки?

6. Всеволод, Валерій, Віктор і Гліб майстрували шафи: дві - книжкові, дві - для одягу. Всеволод і Гліб, Гліб і Віктор робили різні шафи. Валерій робив шафи для одягу. Визнач і напиши, хто робив книжкові шафи: .

7 [1]. Якось король захотів перевірити, хто з його двох радників розумніший. Він сказав: "Ось три ковпаки: один чорний і два білі. Два з них одягнуть на вас. Побачимо, хто з вас першим здогадається, якого кольору на ньому ковпак, не знімаючи його з голови". Після цього радників завели в темну кімнату і там одягли на голови білі ковпаки. Потім їх привели до короля. Подивилися радники один на одного і через деякий час один із них вигукнув: "На мені білий ковпак!". Як міркував цей радник?

1. На місці пропусків впиши слова необхідно чи достатньо, чи і обидва ці слова так, щоб судження стало істинним.

а)  Щоб перемогти в районному турі математичної олімпіади,

перемогти в шкільному турі.

 б) Щоб взяти участь у районному турі математичної

олімпіади, перемогти в шкільному турі.

  в) Щоб помножити суму кількох чисел на певне число

кожний доданок помножити на це число

і  стримані добутки скласти.

  1.  Роздивись малюнок. Назви кожен предмет. Скільки груп предметів зображено на малюнку? Напиши загальну назву кожної групи предметів.

  1.  Використовуючи зображені на малюнку предмети-поняття, склади і запиши прості судження. Визнач вид кожного судження. Утвори і запиши заперечення до кожного судження.

а)Всі     

б)Жодний _   

в)Деякі    

3. Добери пропущені слова так, щоб судження стали істинними

а) Наголос чи - частини слова.

б) Щоб накреслити відрізок, мати лінійку.

в) Дуб і - дерева.

г) Якщо б людина мала жабра, то

4.  У школі учні різних класів організували шкільний музично-інструментальний ансамбль. Михайло в ньому грає на саксофоні. Піаніст вчиться у сьомому класі. Гітариста звати не Віктором, а учня восьмого класу - не Леонідом. Михайло вчиться не в дев'ятому класі. Андрій не піаніст і не учень десятого класу. Віктор - не учень сьомого класу, а гітарист - не учень дев'ятого класу. Леонід грає не на контрабасі. На якому інструменті грає кожний із хлопців у шкільному ансамблі і в якому класі вчиться?   Примітка. Задача розв'язується методом вилучення.

5*. У змаганнях із футболу брало участь 6 команд з різних шкіл Печерського району міста Києва: "Яструб", "Сокіл", "Динамо", "Орел", "Спартак", "Чайка". Стосовно можливих учасників фінальної зустрічі болільники висловили такі припущення:

  1.  У фіналі зустрінуться "Яструб" і "Сокіл".
  2.   У фінальній грі зустрінуться "Динамо" і "Орел".
  3.  У фінал вийдуть "Чайка" і "Яструб".
  4.   Фінал відбудеться між командами "Чайка" і "Динамо".
  5.   Фінальна зустріч буде між "Спартаком" і "Яструбом".

Визнач, які команди зустрінуться у фінальній грі, якщо в одному з припущень обидві команди названі неправильно, а інші припущення істинні тільки наполовину.

 6. Серед запропонованих відповідей, які розміщено під текстом задачі, знайди правильну і підкресли її. Софія - мати Олега. Олег - брат Катерини. Катерина - онука Миколи. Ким Микола доводиться Софії? Дідом, братом, сином, онуком, дядьком, племінником, батьком.

7.  Намалюй фігуру за командами. Починай від точки старту за і лініями клітинок.

Команди:6 клітинок угору, 7 клітинок праворуч, 4 клітинки вгору, подвійна - 2 клітинки праворуч і 4 вниз; 6 клітинок І ..низ, 14 клітинок праворуч, 10 клітинок угору, подвійна - І клітинки праворуч і 4 вниз; 10 клітинок униз, подвійна - 1 клітинки праворуч і 6 униз; 2 клітинки навскіс ліворуч-угору; поодвійна - 6 клітинок униз і 2 праворуч; 2 клітинки навскіс ліворуч-угору; 2 клітинки вниз, 1 клітинка ліворуч, 2 клітинки вгору, 1 клітинка ліворуч, 6 клітинок угору, 13 клітинок ліворуч, подвійна - 6 клітинок униз і 2 праворуч; 2 клітинки навскіс ліворуч-угору, подвійна - 4 клітинки вниз і 2 праворуч; 2 клітинки навскіс ліворуч-угору; 2 клітинки вниз, 1 клітинка ліворуч, 2 клітинки вгору, 1 клітинка ліворуч, 12 клітинок угору, 1 клітинка навскіс ліворуч-униз, 1 клітинка навскіс ліворуч-угору, 1 клітинка навскіс ліворуч-униз, 1 клітинка навскіс ліворуч-угору, 1 клітинка навскіс ліворуч-униз, 1 клітинка навскіс ліворуч-угору, 1 клітинка навскіс ліворуч-униз, 1 клітинка навскіс ліворуч-угору.

* * *

  1.  Прочитай судження. Визнач і напиши навпроти кожного складного судження, істинне воно чи хибне.

а) Число 8037 двоцифрове чи чотирицифрове.

б) Іменник - це частина мови чи корінь слова.

в) Казку "Колобок" написав Іван Франко чи Оксана Іваненко.

г) У слові яблуко 7 звуків і 6 букв.  

ґ) Якщо число ділиться на 2, то воно двоцифрове.

  1.  Є три простих судження:
  2.   5 > 7;
  3.  12 -6 = 72;
  4.  Присудок - це другорядний член речення. Склади за допомогою слова чи складне судження, використовуючи дані прості. Скільки складних суджень можна скласти? Визнач, істинне чи хибне кожне, складене тобою судження.
  5.  Добери пропущені слова так, щоб судження стали істинними.

а) Якщо останні дві цифри в числі нулі, то .

б) Якщо голосні і приголосні звуки посваряться, то _______________.

в) Автобус і - види транспорту.

г) У слові маяк 4 чи звуків.

ґ) Для того, щоб периметр прямокутника дорівнював 24 см , щоб його довжина дорівнювала 8 см, а ширина - 4 см.

4.  Після літніх канікул до п'ятого класу однієї з київських шкіл прибули 4 дівчинки: Мар'яна, Алла, Ольга та Діана. Прізвища їх: Антонів, Нікуліна, Фурман та Ільченко. Кожна дівчинка любить малювати: одна з них малює фломастерами, друга - Фарбами, третя - кольоровими крейдами, четверта - олівцями. Відомо, що та з них, яка малює фарбами, - Ільченко. Ліана не любить малювати ні олівцями, ні фломастерами, ні кольоровими крейдами, та її прізвище не Антонів. Марина теж не Антонів і не малює фломастерами. Дівчинка на прізвище Антонів не любить малювати ні фломастерами, ні олівцями. Алла має прізвище Фурман і не малює олівцями. Визнач прізвище кожної дівчинки і чим вона любить малювати.

  1.  Роздивись малюнок. Склади за малюнком і запиши одне загальне та одне часткове істинні прості твердження.

Загальне твердження. .

Часткове твердження. .

  1.  Кіоскер часто продавав трьом юнакам-спортсменам - Олександрові, Денисові та Олексієві - газети та журнали. Він знав, що всі вони займаються легкою атлетикою: один - штовхає ядро, другий - стрибає у висоту, третій - спринтер, бігає на короткі дистанції. Але продавець ніколи не цікавився, яким видом легкої атлетики займається кожен із них. Він спробував визначити це самостійно, міркуючи так: "Мабуть, Олексій не спринтер, бо ноги у нього не дуже довгі. Сашко на вигляд слабенький, щоб штовхати ядро. Найімовірніше, що Олексій штовхає ядро, а Сашко, напевно, не спринтер". Коли кіоскер поцікавився \ юнаків, хто чим займається, то був здивований, що три його припущення були хибними і тільки одне - істинним. Яким видом легкої атлетики займається кожен із спортсменів?

Примітка. Задача розв'язується методом припущення.

  1.  Роздивись рисунок. Знайди закономірність, за якою змінюється зображення фігур. Домалюй наступну фігуру.

ПЕРЕВІР СЕБЕ

Виконай тест.

  1.  Предмет думки, ознака чи властивість предмета думки та зв'язок між ними є елементами структури судження.

а) Так;

б) ні.

  1.  Для того щоб купити книгу В.Симоненка "Цар Плаксій та Лоскотон" у книжковому магазині, достатньо мати гроші.

а) Так;

б) ні.

  1.  Для того щоб знайти дорогу у темряві, мати ліхтарик:

а) необхідно;

б) достатньо;

в) необхідно й достатньо.

  1.      Складне судження зі словом-сполучником і (та) істинне тільки в одному випадку, коли:

а) дві частини є хибними простими судженнями;

б) дві частини - істинні прості судження;

в) одна з частин - істинне просте судження, одна з частин - хибне просте судження.

  1.  Складне судження зі словом-сполучником чи (або) хибне тільки в одному випадку, коли:

а) дві частини є хибними простими судженнями;

б) дві частини - істинні прості судження;

в) одна з частин - істинне просте судження, одна з частин - хибне просте судження.

  1.  Складне судження зі словом-сполучником якщо..., то хибне тільки в одному випадку, коли:

а) дві частини є хибними простими судженнями;

б) дві частини - істинні прості судження;

в) одна з частин - істинне просте судження, одна з частин - хибне просте судження;

г) перша частина - істинне просте судження, друга частина - хибне просте судження;

ґ) перша частина - хибне просте судження, друга частина - істинне просте судження.

  1.  Виконай завдання.
    1.  Добери пропущені слова так, щоб судження стали істинними.

а) Голосні і - звуки мовлення.

б) У слові малюємо 3 чи склади.

в) Якщо в слові три голосні звуки, то .

  1.  Марія, Жанна, Люба й Олена - подружки. Всі вони вчать різні іноземні мови: англійську, німецьку, французьку чи іспанську і всі захоплюються музикою. Кожна з них грає на одному музичному інструменті: арфі, гітарі, скрипці чи фортепіано. Та з них, яка грає на гітарі, вчить іспанську мову. Люба не грає ні на скрипці, ні на арфі, ні на фортепіано і не вчить англійську мову. Марія теж не вчить у школі англійську мову і не грає на арфі. Дівчинка, яка вчить англійську мову, не грає ні на арфі, ні на скрипці. А Жанна вчить французьку мову і не грає на скрипці. Хто з дівчат на якому інструменті грає і яку мову вивчає?
    1.  Журналісти - Остап, Борис, Прокіп, Віктор та Наталія - до вечірнього випуску новин готували свої репортажі: із життя тварин, новини спорту, про події у світі, зі світу культури, із життя видатних людей. Про те, хто який репортаж готував, маємо такі істинні твердження:
  2.  Якщо Прокіп не готував репортаж зі світу культури, то Борис

готував інформацію з життя тварин.

  1.  Борис чи Віктор готували репортаж про події у світі.
  2.   Якщо Віктор не готував репортаж із життя видатних людей, то

Остап підготував інформацію про події у світі.

  1.  Наталія готувала репортаж про події зі світу культури, чи Остап готував репортаж про новини спорту. Визнач, хто із журналістів який саме репортаж підготував.
    1.  Прочитай словосполучення: іменник-істота, іменник-неістота. відповідає на питання хто?, відповідає на питання що? Використовуючи дані словосполучення, склади і запиши одне істинне і одне хибне судження зі словами якщо..., то.

Істинне судження.

Хибне судження.


ЗАВДАННЯ НА ПОВТОРЕННЯ

ВИВЧЕНОГО ЗА РІК


  1.  Визнач і напиши, якими між собою - сумісними чи несумісними - є наступні поняття:

а) молоток і обценьки ;

б) висока на зріст людина і низька на зріст людина  ;

в) книга і підручник ;

г) літо і не літо   .

  1.  Добери і запиши поняття з більшим і меншим обсягом, ніж подані:

а) - телевізор -  ;

б) - прикметник - ;

в) - тюльпан - .

  1.  Покажи за допомогою кругів Ейлера співвідношення між

обсягами таких понять:

А - члени речення

В - головні члени речення

С - другорядні члени речення

D - іменники

Е - підмети

Склади і запиши прості судження з цими поняттями:

а)Всі .

б)Деякі   .

в)Жодний  .

Визнач вид кожного судження.

  1.  Четверо друзів-шахістів перед початком шахового турніру обговорювали свої можливості щодо виграшу. Хлопці були впевнені, що вони посядуть чотири перших призових місця, але не знали, в якому порядку. Ось як вони міркували:
  2.  О л е г : "Якщо я не займу першого місця, то Леонід займе четверте".
  3.  Леонід: "Якщо Сергій не виборе перше місце, то Олег

вийде на третє".

  1.  Сергій: "У Олега становище в турнірній таблиці буде кращим, ніж у Павла".
  2.  Павло: "Можу тільки сказати, що всі ми займемо різні місця". Всі припущення друзів були істинними. Хто яке місце посів у шаховому турнірі?

 5.    Замість пропусків встав із дужок у наступні речення такі два слова або словосполучення, які перетворять їх у істинні судження:

а) У деяких дитячих садках є і

(іграшки, басейн, вихователі, спортивна зала, діти).

б) У кожній квартирі є   і  

(вікна, підвісна стеля, ламінована підлога, кухня, комора).

  1.  Визнач вид кожного судження.

6 [1].  Прочитай поняття. Визнач вид кожного з них. Добери до кожної трійки понять спільну ознаку:

а) потяг, реакція, допомога;

б) страх, звір, крик;

в) щоки, троянди, мрії.

Наприклад: погляд, зима, суп (холодні).

7. Боячись гострих рогів антилопи, гепарди ніколи не нападають на неї спереду. Якщо гепарди намагаються напасти на гурт антилоп, то антилопи стають так, щоб захистити і себе, і  своїх маленьких діточок. Як вони це роблять?

* * *

  1.  Добери поняття, які є:

а) сумісними поняттям: цибуля, посуд, пори року,

б) несумісними поняттям: префікс, парне число, тролейбус.

  1.  За допомогою кругів Ейлера спробуй зобразити у прямокутнику співвідношення між обсягами таких понять.

А - звуки

В - голосні звуки

С - приголосні звуки

D - звуки слова "лимон"

Е - звуки слова "калюжа"

Р - шиплячі приголосні

  1.  Якими між собою, сумісними чи несумісними, є поняття:

а) В і С? б) О і Е? в) Е і Р?

З*.  Вісім учнів - Арсен, Борис, Вадим, Григорій, Дмитро, Євген, Кирило та Леонід - вчаться в різних класах (з першого по восьмий) однієї школи. Відомо, що:

Арсен на один рік старший від Григорія, Дмитро на три роки старший від Вадима, Євген на один рік молодший від Кирила. Кирило закінчив четвертий клас з відзнакою. Леонід навчається в цій школі з п'ятого класу.

Батьки Євгена та шестикласника в неділю виїхали за місто. Арсен та восьмикласник живуть на вулиці Прорізній, Борис і шестикласник - на вулиці Богдана Хмельницького, Григорій та третьокласник - на бульварі Шевченка, а Леонід та семикласник - на Володимирській. Визнач, в якому класі навчається кожен із них.

4.  На запитання, хто з трьох учнів брав участь у шкільній математичній олімпіаді, діти відповіли: "Якщо перший учень брав участь у шкільній математичній олімпіаді, то брав участь і другий. Але якщо брав участь третій учень, то брав участь і другий - це неправильно". Визнач і напиши, хто ж насправді брав участь у шкільній математичній олімпіаді, коли відомо, що відповідь є істинним твердженням.

  1.  У супермаркеті мама купила лише солодощі чи молочні продукти. Чи могла вона купити такі продукти:

а) торт, кефір, сир, ковбасу;

б) тістечка, молоко, сметану, шоколадку;

в) вершкове масло, цукерки, йогурт, м'ясо;

г) сметану, молоко, кефір, сир;

ґ) ковбасу, помідори, млинці з м'ясом, цибулю?

  1.  Що зміниться, якщо забрати слово лише ?
    1.  Прочитай слова-поняття у кожному ряду. Добери дієслово, за допомогою якого можна буде утворити словосполучення З одним із них, на вибір, склади просте істинне судження:

а) дитина, тісто, дерево;

б) мама, море, учень перед контрольною роботою;

в) час, куля, птах.

7.     Як розкласти на столі 6 олівців так, щоб усі вони торкались один одного?

* * *

  1.  За допомогою кругів Ейлера покажи співвідношення між обсягами таких понять:

 

А - іменники

В - іменники-істоти

С - іменники-неістоти

D - іменники жіночого роду

Е - підмети у реченні

  1.  Використовуючи ці поняття, склади і запиши по одному істинному складному судженню:

а)зі словом і (та):___________ .

б)зі словом чи (або): .

  1.  Добери пропущені слова так, щоб судження стало істинним.

а) Якщо дитина з'їсть кілограм морозива, то .

б) Ялинка чи листяні дерева.

в) У слові яблуко 6 букв і   .

  1.  У шкільній команді КВК грають учні різних класів. Усі мають різні захоплення. Марина любить малювати і відвідує художню школу. Той, хто постійно пише сценарії, вчиться у 8  класі. Того, хто добре танцює, звати не Владом, а ученицю 9 класу звати не Ларисою. Марина вчиться не у десятому класі. Аліна не пише сценарії і не учениця 11 класу. Влад не учень восьмого класу, а той, хто добре танцює, не учень десятого класу. Лариса не захоплюється співами. Які захоплення має кожний з дітей та у якому класі вчиться?

4.       Роздивись малюнок. Знайди зайвий предмет. Склади за малюнком і запиши істинне просте судження зі словом жодний. Визнач вид цього судження. Перетвори складене тобою судження на хибне.

Жодний

5*.      Учитель фізкультури повідомив третьокласникам, що наступного уроку проведе змагання з бігу на лижах. На перерві після уроку фізкультури учні почали обговорювати майбутню подію, і дехто з них висловив свої припущення про першу шістку спортсменів класу. Кращими лижниками в класі ще з минулого року вважались Андрущак, Іваненко, Кирилко, Мацелюх, Малик і Тихонович.

  1.  Я думаю, що переможе Кирилко, а Іваненко буде тільки четвертим, - сказав один із хлопчиків.
  2.  Я теж вважаю, що Іваненко прийде четвертим,  сказала дівчинка, - але переможе Тихонович.
  3.  Тихонович не переможе. Він, очевидно, буде п'ятим, а Малик посяде друге місце, - авторитетно заявив третій учень.
  4.  Перше місце я віддаю Мацелюху, а п'яте - Кирилку, - висловив свою думку ще один третьокласник.
  5.  Ні, Кирилко займе друге місце, а третє - Малик, - заперечила староста класу.
  6.  На мою думку, другим прийде Андрущак, а Кирилкс четвертим, - завершив суперечку шостий учень.

Дійсно, першу шістку учнів було визначено правильно. Всі ці учні здобули шість перших місць. Визнач, яке місце зайняв кожен учень цієї шістки, якщо всі, хто брав участь у суперечці, правильно назвали місце тільки одного спортсмена.

6 [1].     Прочитай поняття. Визнач вид кожного з них. Добери до кожної трійки понять спільну ознаку:

а) кут, язик, зуб;

б) доля, вантаж, завдання;

в) стіл, дата, обличчя.

1.  Прочитай складні судження. Напиши навпроти кожного, істинне воно чи хибне.

а) У магазині "Взуття" продається пральний порошок і черевики. .

б) Якщо в слові чотири голосні, то в ньому три склади._____________ .

в) Місто Дніпропетровськ знаходиться в Україні чи в Росії.___________

2. Використовуючи поняття трикутники, чотирикутники, многокутники, склади і запиши істинні прості судження.

Всі  .

Деякі    .

Жодний   .

3.      У шаховому турнірі брали участь шість гравців з різних міст України: Києва, Львова, Донецька, Харкова, Вінниці, Рівного. В першому турі Андрій грав із представником Вінниці, харків'янин - з Борисом, а Григорій - з Євгеном. У другому турі Дмитро грав із киянином, а шахіст із Вінниці - з Борисом. У третьому турі Євген грав із спортсменом із Донецька. Визнач, хто з гравців яке місто представляв, якщо Борис зайняв перше місце, Григорій і донеччанин - друге і третє місця, Дмитро був четвертим, а Сергій і львів'янин - п'яте і шосте місця.

4.   За допомогою кругів Ейлера покажи співвідношення між обсягами таких понять:

А - дерева

В - квіти

С - рослини

D - штучні квіти

Е - рослини, які ростуть у лісі

Г - хвойні дерева

  1.  Якими між собою, сумісними чи несумісними, є поняття:

а) в і А? б) Р і Е? в) С і О?

5.   Напередодні свята родина Тимчуків - тато, син Орест, доньки Роксолана та Соломія - вирішили зробити для мами подарунок - прибрати у квартирі. Кожний із них працював у якомусь одному приміщенні: дитячій кімнаті, вітальні, коридорі та кухні. Коли мама запитала, кому дякувати за роботу, діти відповіли так:

  1.   Роксолана прибирала кухню, а Орест - вітальню.
  2.   Роксолана порядкувала у дитячій кімнаті, а на кухні - Соломія.
  3.   Кухню прибирав тато, а Орест - коридор.

Виявилося, що у кожній відповіді одна частина істинна, а друга - хибна. Визнач, яке саме приміщення прибирав кожний із них.

6.    Розташуй подані поняття так, щоб обсяг зменшувався:

а) аспірин, ліки, таблетки від головного болю, ліки від головного болю;

б) поетичний літературний твір, літературний твір, вірш Лес Українки, вірш.

7.   Друзі - Андрій, Олег, Пилип, Тарас та Назар - пішли на риболовлю. Троє з них зловили по щуці, а двоє - по карасю Олег та Пилип зловили різних риб, Пилип і Тарас - різних Тарас та Андрій - також різних. Різних риб зловили Андрій та Назар. Яку рибину зловив Тарас?

ПЕРЕВІР СЕБЕ

  1.  Добери і запиши поняття з більшим і меншим обсягом, ніж подані:

а) - м'які меблі - ;

б) - мультфільм - ;

в) - трицифрове число - .

  1.  За допомогою кругів Ейлера покажи графічно співвідношення між обсягами таких понять:

А - засоби інформації

В - преса

С - телебачення

D - газети

Е - журнали

F - блок реклами

  1.  Використовуючи ці поняття, склади і запиши складні судження:

а) істинне зі словом і (та)_____________________________.

б) хибне зі словом чи (або) _ .

  1.  До Київського зоопарку привезли четверо звірів, які виступали в цирку, з різних міст України та міст інших країн: Тбілісі, Сум, Миколаєва та Новгорода. Відомо, що лев та той звір, який їздив на велосипеді, прибули до зоопарку не з Тбілісі. Звірі, які прибули до зоопарку з Миколаєва та Сум, значно молодші від слона. Ведмідь і той, хто грав з м'ячем, прибули не з Новгорода. Тюлень та звір, якого привезли із Миколаєва, ніколи не танцювали у цирку. Вольєри звіра, який танцював, і звіра, у якого був номер з м'ячем, знаходяться поряд з вольєрами лева та звіра, якого привезли з Миколаєва. Звір, у якого був номер з обручем, ніколи не працював у цирку міста Суми. Визнач місто, з якого привезли кожного звіра та номери, які вони колись виконували у цирку.
  2.  Добери поняття, які є:

а) сумісними поняттям: телефон, населений пункт, лампа;

б) несумісними поняттям: сорочка, власна назва, перукарня.

  1.  Прочитай судження. Навпроти кожного напиши, істинне воно чи хибне.

а) Сироїжка - це їстівний чи неїстівний гриб.__________________

б) Число 5201 двоцифрове чи п'ятицифрове.  

в) Михайло Коцюбинський - український письменник і співак.______

г) Слово дерево - іменник і має три склади.________________________

ґ) Якщо дієслово відповідає на питання що робить?, то це дієслово минулого часу.

  1.  Прочитай визначення кожного поняття. Знайди помилки і виправ їх.

а) Судження - це речення, істинне чи хибне.

б) Поняття - це те, що називає предмет.

ДОДАТКОВІ ЗАВДАННЯ

  1.  Добери до поняття ведмідь два поняття, одне з яких буде сумісне з даним, а друге - несумісним. Склади з поняттям ведмідь одне істинне просте судження та одне хибне. Перетвори складене тобою істинне судження на хибне, а хибне - на істинне.
    1.  Є прості судження:
  2.  У слові ялинка 6 букв;
  3.  12 • 4 = 52;
  4.  Трикутник є многокутником.

Використовуючи дані прості судження, склади складні за допомогою слова і. Скільки складних суджень можна скласти" Визнач, істинним чи хибним, є кожне складене тобою судження.

  1.  За допомогою кругів Ейлера покажи співвідношення між обсягами таких понять:

А - люди

В - лікарі

С - будівельник

D - батьки

Е - батьки будівельника

  1.  Використовуючи дані поняття, склади і запиши прості судження. Вкажи вид кожного судження.

Кожний______________________________________________________.

Деякі  .

Жодний   .

  1.  Прочитай судження. Навпроти кожного напиши, істинне воно чи хибне.

а)  Іменник яблуко чоловічого чи жіночого роду.

б)   Софія Ротару - відома українська співачка і художниця;

в)  Якщо геометрична фігура має 6 сторін, 6 вершин, 6 кутів, то це шестикутник.

5*.      Десять хлопчиків - Артур, Борис, Віктор, Геннадій, Денис, Євген, Костянтин, Леонід, Максим і Микола - вчаться в різних класах однієї школи. Відомо:

  1.  Максим перший клас закінчив в іншій школі.
  2.   Євгена у сьомому класі було нагороджено грамотою за перемогу у шаховому турнірі.
  3.  Артур старший від Бориса на рік, Віктор старший від Костянтина на два роки, а Денис молодший від Геннадія на три роки.
  4.   За збір макулатури Микола та шестикласник отримали нагороду - книги, а восьмикласнику та дев'ятикласнику оголошено подяку.
  5.   Микола та десятикласник у неділю були на риболовлі, а Максим і дев'ятикласник ходили до лісу по гриби.
  6.   Євгена, Бориса і семикласника визнано кращими футболістами школи і зараховано до однієї команди, а десятикласник - чемпіон міста з настільного тенісу.
  7.   Геннадій і п'ятикласник мешкають у новому мікрорайоні, Максим і восьмикласник - на вулиці Прирічній, Артур і шестикласник - на Оболонському проспекті, а Борис і третьокласник - на вулиці Тульчинській.
  8.   Батьки Миколи, першокласника і семикласника працюють на заводі "Маяк", а батьки Дениса і Леоніда - вчителі. В якому класі вчиться кожен хлопчик?
    1.  Перед грою у футбол Дмитро з трьома товаришами стали в коло у центрі футбольного поля, щоб обговорити план гри. Хлопець із номером 5 на футболці (не Валерій і не Денис) стоїть між хлопцем, який має номер 3, і Сергієм. Футболіст із номером 9 стоїть між Денисом і хлопцем із номером 8. Який номер на футболці має кожен із хлопців?
      1.  Серед запропонованих відповідей, розміщених під текстом задачі, знайди правильну і підкресли її.

Віра - тітка Михайла. Михайло - батько Оксани. Оксана - онучка Володимира. Ким Володимир доводиться Вірі? Сином, батьком, дядьком, братом, онуком, дідом.

  1.  Роздивись уважно зображення множин за допомогою кругів Ейлера.

А - учні гімназії №117 імені Лесі Українки м. Києва

В - учні З-А класу гімназії №117 імені Лесі Українки м. Києва

С - учні 5-Б класу гімназії №117 імені Лесі Українки м. Києва

D - хлопчики З-А класу гімназії №117 імені Лесі Українки м. Києва

Е - старанні учні гімназії №117 імен Лесі Українки м. Києва

                                 

  1.  Склади істинні складні судження. Запиши їх, використовуючи дані слова:

а) Всі і .

б) Деякі і .

  1.  В одній із редакцій готувався до друку сенсаційний матеріал про те, що знайдено Снігову людину. Поширилися чутки, що Снігову людину було сфотографовано. Це міг зробити хтось із журналістів-фотографів: Шинкарук, Баженов чи Титаренко. У співробітників редакції були припущення:
    1.  Снігову людину сфотографував не Титаренко.
      1.  Снігову людину сфотографував Шинкарук.

Згодом з'ясувалося, що одне з цих припущень істинне, а друге - хибне. Хто з трьох журналістів сфотографував Снігову людину?

  1.  Роздивись малюнок. Знайди помилку художника. Склади і запиши істинне складне судження зі сполучником якщо..., то так, щоб дві частини в ньому були хибними.

  1.  На святкування Дня незалежності родина Лозинських запросила до Києва своїх друзів - Андрієвича, Величка, Богуцького з: Донецька, Севастополя, Івано-Франківська. Один із них працював лікарем, другий - сантехніком, третій - шахтарем. Відомо, що Андрієвич не живе у Донецьку, а Богуцький не живе в Івано-Франківську. Гість з Донецька не працює сантехніком, а з Івано-Франківська - працює шахтарем. Богуцький не працює лікарем. Визнач, з якого міста приїхав кожен із гостей та ким працює.

12 [1]. Дай відповіді на наступні запитання, розмірковуючи над кожним не більше 30 секунд.

     а) Що належить тільки тобі, а застосовується частіше іншими?

     б) Шість ніг, дві голови, один хвіст. Що це таке?

     в) У темній кімнаті знаходиться гасова лампа, свічка й газова плита. Що ти запалиш?

  г) На яке запитання не можна відповісти "так"?

   ґ) Коли ми бачимо 2, а говоримо - 14?

На скільки запитань ти зміг дати відповідь одразу? Над скількома розмірковував до 30 секунд? На скільки запитань тобі потрібно було більше часу?

ВУЗЛИК НА ПАМ'ЯТЬ

  1.  Поняття можна поділити на дві групи: порівнянні та непорівнянні.
  2.  Порівнянні - це поняття, які мають спільні ознаки.
  3.  Непорівнянні - поняття, які не мають спільних ознак.
  4.   Порівнянні поняття поділяються на сумісні та несумісні.
  5.  Сумісні поняття - це поняття, обсяги яких мають спільні предмети.
  6.   Несумісні поняття - це такі, обсяги яких не мають спільних предметів.
  7.  Обсяг поняття прийнято зображувати за допомогою кругів Ейлера.
  8.   Сумісні та несумісні поняття - це не види понять, це вид відношення між кількома поняттями.
  9.   Судження буває простим і складним.
  10.  Просте судження - це думка, висловлена одним розповідним реченням, в якому щось стверджується або заперечується про предмети чи явища дійсності, про їх ознаки, властивості.
  11.  Складне судження - це судження, як складається з двох чи більше простих суджень.
  12.  Складне судження, в якому частини з'єднані за допомогою слова і (та), істинне тільки тоді, коли всі його частини - істинні прості судження. Коли принаймні одна з частин хибне просте судження, то все складне судження є хибним.
  13.   Складне судження зі словом чи (або) істинне тільки тоді, коли: всі його частини - істинні прості судження; принаймні одна з частин - істинне просте судження.
  14.  Складне судження зі словом чи (або) хибне тільки в одному випадку, коли всі його частини - хибні прості судження.
  15.  Складне судження зі словами якщо..., то хибне тільки в одному випадку, коли перша його частина - істинне просте судження, а друга - хибне просте судження.

Використана література

Гісь О., Яцків О. В Країні міркувань. - Львів, 2001. - С. 39, 43, 108-111, 210. 

ВІДПОВІДІ І РОЗВЯЗАННЯ

ПОВТОРЕННЯ ВИВЧЕНОГО У 2 КЛАСІ

  1.  Обидва хлопчики міркують правильно.
  2.  а) судження, хибне; б) спонукальне речення.
  3.  а) базар; б) птах. Сторінки7-10

1. Данилко.

  1.  а) іменник - іменник-істота - іменник собака.
  2.  Павло побував у драматичному театрі імені Івана Франка, Артем - у театрі юного глядача, Юрій - у театрі драми і комедії.

Сторінки 10-12

  1.  а) часткове; б) загальне.
    1.  Світлана.

4. Кульчицький був у костюмі Гаррі Поттера, Доценко - у костюмі Бетмана, Фролов - у костюмі Покемона.

Розділ 1. ПОНЯТТЯ Сумісні та несумісні поняття

  1.  а), б) - порівнянні; в) непорівнянні; поняття фрукт - загальне.
    1.  Назви груп предметів - непорівнянні поняття.
      1.  а) поняття А і В - сумісні; б) поняття А і В - сумісні.
      2.  а) Всі яблуні - дерева. Деякі дерева - яблуні.

5. б) літературний твір – оповідання М.Коцюбинського.
Сторінки 21-25

  1.  в) хлопчик і дівчинка - діти.
    1.  Казкові герої - загальне поняття.
      1.  а) Всі тигри - тварини. Деякі
        тварини - вовки.

Жодний тигр не є вовком.

Поняття тварини і тигри - сумісні
поняття.

  1.  а) неправильно: поняття А і В -
    непорівнянні.

б) правильно; в) неправильно:
кожна акула є рибою.

  1.  Дві групи предметів: посуд та
    інструменти. В межах однієї групи поняття несумісні.
    1.  б) перукарня "Усмішка" - перукарня - нежитловий будинок -будинок.
      1.  Зайвий предмет - коробка.

Завдання на повторення

2. а) сумісні, бо квадрат є прямо-
кутником з рівними сторонами;
ґ) несумісні, бо належать до одного
родового поняття інструменти.

  1.  б) Всі лікарі - люди. Деякі батьки є лікарями.

а) рисунок правильний, але неправильно поставлені назви понять;

б) неправильно показано співвідношення між обсягами понять В і С;

в) правильно.

  1.  Флейта не є струнним музичним інструментом.

Сторінки 30-32

  1.  а) сумісні; в) несумісні.
    1.  Одиничне судження. Київ - столиця України.
      1.  а) дерево - сосна, одяг - чоловічий одяг.
      2.  а) Префікс - це частина слова, яка стоїть перед коренем.

Розділ 2. СУДЖЕННЯ Просте судження (твердження) та його структура

1. а) Травень - предмет нашої думки, п'ятий місяць року - ознака предмета думки, тире показує зв'язок між предметом думки та його ознакою; в) яблуко - предмет нашої думки, фрукт - ознака предмета думки, слово є вказує на зв'язок між предметом думки та його ознакою.

3. Солодченко відвідує баскетбольну секцію, Кордонець займається легкою атлетикою, Дідик - спортивними танцями, Буник - тенісом, Василенко - футболом. 4. в), ґ) - судження.

Судження зі словами необхідно і достатньо

  1.  а) хибне; б) хибне; в) істинне.
    1.  а) необхідно; б) достатньо; в) необхідно і достатньо.
      1.  Степан побував у Великобританії, Мишко - у Франції, Володя - у Німеччині.

Складне судження (твердження) зі словом і (та)

  1.  б) У пеналі лежать ручки та олівці.
    1.  а) хибне; в) істинне.
      1.  Ні.
        1.  а) ні; б) так; в) ні; г) так.
          1.  а) ні; в) ні; г) так.

Складне судження (твердження) зі словом чи (або)

  1.  а) істинне; г) хибне.
    1.  б) деякі груші чи сливи - солодкі фрукти.
      1.  а) ні; б) так; г) так; д) ні; якщо мама не вживатиме слова лише, то в завданнях а), в) можна написати "так".
        1.  Ні.
          1.  У випадках а), в), г). Якщо "на тому та іншому", то тільки у випадку г).
            1.  Валентин Стоян, Василь Бойченко, Віктор Лукашин, Михайло Сокур.

Завдання на повторення

  1.  а) хибне; б) істинне; г) хибне.
    1.  Петрик не виконає прохання батька, якщо принесе зелені і тверді яблука.

  1.  Випробування перше: твердження на дверях першої кімнати може бути тільки істинним, отже, в першій кімнаті - Красуня, в другій - Баба Яга. Випробування друге: в першій кімнаті - Красуня, в другій - Баба Яга. Випробування третє: на дверях першої кімнати має бути табличка: "В обох кімнатах Красуні немає". При цьому Красуня не може бути в першій кімнаті, бо тоді табличка на дверях першої кімнати буде істинним твердженням, що призведе до суперечності - в обох кімнатах є Баба Яга. Отже, табличка на дверях першої кімнати - хибне твердження, Красуня - у другій кімнаті, Баба Яга - у першій.
    1.  Зі словом і:

а) котик у похід візьме парасольку і стільчик;

б) котик у похід візьме вудочку і трубу.

Задачі, які розв'язуються методом вилучення

1. Андрій приїхав з Івано-Франків- ська і грає у волейбол, Тимофій - шахіст із Одеси, акробат Віктор - з Києва, Олег з Донецька і захоплюється плаванням.

  1.  Малину.
    1.  Складне судження зі словом чи:

а) вишні чи тополі - плодові дерева;

б) берези чи тополі - плодові дерева.

Задачі, які розв'язуються методом припущення і методом вилучення

  1.  Максим мешкає у Мінську та грає на скрипці; Юрко - у Москві та грає на гітарі; Степан - у Вінниці та грає на сопілці.

2. Перший екзамен - диктант з української мови, другий - математика, третій - історія, четвертий - англійська мова, п'ятий - фізика.

4. б) сумісні.

5. Дівчинка у джинсах, а хлопчик - з ведмедиком у руках.

7. а) жодного; б) електропотяг не димить; в) чоловік був лисий; г) багато; ґ) під мокрим; д) 5 кутів.

Складне судження (твердження) зі словами якщо..., то

  1.  а) якщо мама купила на ринку овочі, то вона може зварити борщ.
  2.  а) хибне; б) істинне; в) істинне.
  3.  а) якщо зайчик стане дятлом, то у нього з'явиться дзьоб.
  4.  Хибне судження. Якщо іменник відповідає на питання х т о ?, то цей іменник - неістота.

Задачі, які розв'язуються методом припущення

  1.  а) істинне, б) хибне.
  2.  Хибне судження: Якщо слово відповідає на питання щ о робити?, що зробити?, то це слово є прикметником.
  3.  в) тополя; г) кулька.

Завдання на повторення

  1.  б) хибне; г) істинне.
  2.  в) геометричною фігурою на площині.
  3.  Папугу було принесено з пташиного базару,білочку - з лісу; кролика - з власної квартири; їжачка - знайшли на вулиці; хом'ячка - з квартири сусідів.
  4.  а) учні і дошки.

Сторінки 68-71

  1.  а) хибне; в) хибне.
    1.  в) всі помідори є овочі чи фрукти.
    2.  Олексій живе на вулиці Героїв Дніпра, вчиться у школі № 57, любить математику; Борис живе на вулиці Прорізній, вчиться в школі № 48 і захоплюється біологією; Володимир живе на вулиці Щербакова, вчиться у школі № 240 і захоплюється хімією.
    3.  а) так; б) ні; в) так; г) так; ґ) ні.
    4.     а) вечеря ввечері, а сніданок вранці.

Сторінки 71-73

1. а) хибне.

  1.  Будь-який трикутник чи коло є многокутниками - істинне складне судження зі словом чи.
    1.  Петро - з Умані, Борис - із Харкова, Віктор - з Києва, Оленка - з Донецька, Наталка - з Полтави.
    2.  Віктор і Всеволод.

Сторінки 73-76

1. а) необхідно; в) достатньо.

  1.  б) необхідно; г) вона могла б жити під водою.
    1.  Андрій - гітарист, і вчиться у восьмому класі; Віктор грає на контрабасі і вчиться в дев'ятому класі; Леонід - піаніст, і вчиться у сьомому класі; Михайло грає на саксофоні і вчиться в десятому класі.
      1.  У фінальній грі зустрінуться "Яструб" і "Орел".
      2.  Дядьком.

Сторінки 77-78

  1.  в) хибне, ґ) хибне.
    1.  5 > 7 чи присудок - це другорядний член речення - хибне судження.
      1.  в) тролейбус, ґ) достатньо.
        1.  Ольга Антонів любить малювати кольоровими крейдами; Діана Ільченко - фарбами; Алла Фурман - фломастерами; Мар'яна Нікуліна - олівцями.

6. Олександр - штовхає ядро, Денис - стрибає у висоту, Олексій - спринтер.

Завдання на повторення

вивченого за рік

  1.  б) несумісні, в) сумісні.
    1.  б) частина мови - прикметник - прикметник чоловічого роду.
      1.  а) Всі підмети є головними членами речення.
        1.  Сергій - перше, Олег - друге, Павло - третє, Леонід - четверте.
          1.  а) басейн і спортивна зала.
          2.  в) рожеві. Сторінки 83-85
            1.  а) сумісним до поняття цибуля є поняття овоч; б) несумісним до поняття тролейбус є, наприклад, поняття автобус.
            2.  б) сумісні.
            3.  Григорій вчиться в першому класі, Арсен - у другому, Вадим - у третьому, Борис - у четвертому, Леонід - у п'ятому, Дмитро - у шостому, Євген - у сьомому, Кирило - у восьмому класах.
            4.  Третій учень.
            5.  а) ні, б) так.
            6.  а) росте, б) хвилюється. Сторінки 85-87
              1.  а) деякі іменники-істоти та іменники-неістоти є іменниками жіночого роду.
              2.  а) у неї болітиме горло.

3. Марина вчиться в 11 класі і любить малювати; Влад вчиться у 10 класі і любить співати; Аліна вчиться у 9 класі і захоплюється танцями; Лариса вчиться у 8 класі і постійно пише сценарії для КВК.

5.Спортсмени посіли перші шість місць у такому порядку: Мацелюх, Андрущак, Малик, Іваненко, Тихонович, Кирилко.

6.в) круглі.

Сторінки 87-88

  1.  1. а) хибне, б) хибне.

2. Деякі многокутники - трикутники.

3.Андрій - Донецьк, Борис - Рівне, Григорій - Київ, Євген - Львів, Дмитро - Харків, Сергій - Вінниця.

4.в) несумісні.

5. Орест прибирав у гостинній кімнаті, Роксолана - у дитячій кімнаті, Соломія - у коридорі, а тато прибирав кухню.

7.Щуку.

Додаткові завдання

1.Поняття ведмідь і тварина - сумісні, ведмідь і вовк - несумісні.

2.Істинне судження: У слові ялинка 6 букв, і трикутник є многокутником.

3.Жодний лікар не є будівельником - загальне судження.

4.а) хибне, в) істинне.

5.Костянтин вчиться в першому класі, Максим - у другому, Віктор - у третьому, Денис - у четвертому, Микола - у п'ятому, Леонід - у шостому, Геннадій - у сьомому, Євген - у восьмому, Борис - у дев'ятому, Артур - у десятому.

6.Валера - 9, Денис - 3, Дмитро - 5 та Сергій - 8.

7.Братом.

8.б) Деякі учні 3-А та 5-Б класів гімназії №117 ім.Лесі Українки м. Києва є старанними учнями цієї гімназії.

9.Баженов.

10.Якщо кішка мала б 5 лап, то вона бігла б швидше, ніж тролейбус.

11.Андрієвич приїхав з Івано- Франківська і працює шахтарем; Богуцький - зі Севастополя і працює сантехніком; Величко - з Донецька і працює лікарем.

12.а) ім'я, б) вершник на коні, в) сірника, ґ) коли ми дивимося на годинник.

ЗМІСТ

ПОВТОРЕННЯ ВИВЧЕНОГО У 2 КЛАСІ……………………………. З

Перевір себе   12

Розділ І. ПОНЯТТЯ  14

Сумісні та несумісні поняття    15

Завдання на повторення  24

Перевір себе   30

Розділ II. СУДЖЕННЯ   33

Просте судження (твердження) та його структура  34

Сулження зі словами необхідно і достатньо  38

Складне судження (твердження) зі словом і (та}  41

Складне судження (твердження) зі словом чи (або)  45

Завдання на повторення  47

Задачі, які розв'язуються методом вилучення  51

Задачі, які розв'язуються методом припущення

і методом вилучення  54

Складне судження (твердження) зі словами якщо..., то 57

Задачі, які розв'язуються методом припущення  60

Завдання на повторення   64

Перевір себе   76

ЗАВДАННЯ НА ПОВТОРЕННЯ ВИВЧЕНОГО ЗА РІК  79

Перевір себе   87

Додаткові завдання   89

Вузлик на пам'ять   93

Відповіді та розв'язання   94

УДК 373.167.1:16+16] (075.2)

ББК 87.4я721 М 66

Рекомендовано Міністерством освіти і науки України (Лист №1/11-2895 від 02.07.2008 р.)

Митник Олександр Якович — кандидат психологічних наук, доцент кафедри методики і психології дошкільної і початкової освіти ІППО КМПУ ім. Б.Д.Грінченка.

Рецензенти:

Бондар В.І, - директор Інституту педагогіки і психології НПУ ім. М.Драгоманова, доктор педагогічних наук, професор, дійсний член АПН України;

Б а л л Г . О . - завідувач лабораторії методології і теорії психології Інституту психології ім. Г.С.Костюка АПН України, доктор психологічних наук, професор, член-кореспондент АПН України;

Протасова Н.Г. - завідувач кафедри управління освітою Національної Академії державного управління при Президентові України, доктор педагогічних наук, професор.

Права авторів та видавничі права ТОВ "Видавництво "Початкова школа" захищені Законом України "Про авторське право і суміжні права" від 23.12.1993 р.

Друковане копіювання книги або її частини, будь-які інші контрафактні видання тягнуть за собою відповідальність згідно зі ст. 44 п.1.3 цього Закону.

Митник О.Я.

          М 66 Логіка, 3 клас. Експериментальний навчальний посібник. - 2-ге вид. - К.: "Початкова школа", 2008.— 104 с.

IЗВN 968-966-8087-31-8

Експериментальний навчальний посібник "Логіка" для 3 класу є продовженням певної системи ознайомлення дітей з основними поняттями сучасної логіки, з основними видами логічних задач, які розв'язуються методом припущення чи методом вилучення, започаткованої у 2 класі. Подано зразки міркувань у процесі розв'язування зазначених задач та зразки оформлення їх розв'язання в учнівських зошитах. Весь матеріал подається за темами, які містяться у розділах "Поняття" та "Судження". У кожній тем: є завдання, спрямовані на закріплення нового матеріалу, повторення вивченого та завдання на кмітливість, перевірку швидкості мислення, побудову. Посібник адресовано третьокласникам, учителям, батькам.

ББК 87.4я721

© О.Я.Митник, 2008

© В.А.Дунаєва, художнє оформлення, 2008 

© «Початкова школа», 2008

ІЗВМ 968-966-8087-31-8

Керівник проекту: Алла Лук'янець. Головний редактор: Ізольда Нізельська. Редактори: Людмила Ліщинська, Юлія Колесникова, Тетяна Яремчук. Художник: Вікторія Дунаєва. Технічний редактор: Людмила Лопушанська. Комп'ютерна верстка: Ніна Голяк. Комп'ютерний набір: Галина Музиченко.

  

Навчальне видання

Митник Олександр Якович

ЛОГІКА

З клас

Експериментальний

навчальний посібник

Рекомендовано Міністерством освіти і науки України

(Лист №1/11-2895 від 02.07.2008 р.)

Видання друге, доповнене і перероблене

Підписано до друку 24.07.2008 р. Формат 84x108/16. Папір офсетний. Гарнітура ІІкгаіпіапРгадтаїіс. Друк офсетний. Умови, друк. арк. 10,92. Умови, фарбо-відб. 21,84. Обл.-вид. арк. 5,1.

Наклад 10 000 прим.

Зам. 

ТОВ "Видавництво "Початкова школа".

04213, Київ, вул. Прирічна, 25-А.

Тел./факс 8 (044) 501-03-87. Е-таіІ: росhаtкоvа@ukrpost.net:

Свідоцтво ДК № 1025 від 29.08.2002 року.

Видрукувано в друкарні ВПЦ "Літопис-ХХ".

03151, Київ, Повітрофлотський пр., 56.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45377. Исторические предпосылки возникновения права 57.96 KB
  Есть лишь отношения объективно требующие или не требую щие правового опосредования. Лишь в отдельных случаях субъект может не знать что стал участником правового отношения например оказавшись наследником по закону после смерти родственника проживавшего в другом городе. Механизм правового регулирования: понятие структура стадии процесса Право как инструмент социального управления призвано упорядочивать общественные отношения обеспе чивая реализацию позитивных интересов субъектов. Каждый из этапов и юридических элементов правового...
45378. ПОНЯТИЕ, ПРИЗНАКИ И СУЩНОСТЬ ПРАВА 43.74 KB
  Ценность права выражается в том что оно прежде всего выступает средством: − регулирования общественных отношений придаёт действиям людей согласованность упорядоченность уверенность; − защиты существующего общественного строя устанавливает меры юридической ответственности за общественно опасные и вредные деяния; − обновления общества фактором его прогресса содействует развитию тех социальных связей в которых заинтересовано общество; − решения глобальных проблем современности оборонных экологических и т. Эффективность правового...
45379. Социальное регулирование. Понятие, функции и виды социальных норм 64.66 KB
  Место и роль права в системе социального регулирования. Отличие права от других нормативных систем. При обсуждении роли права в системе социального нормативного регулирования значение имеют нормы третьей и четвертой группы в литературе именно их принято квалифицировать как социальные нормы. Именно в этих процессах доминирующие в обществе идеи права и правовые представления переводятся в форму юридических правил норм общего действия.
45380. Соотношение права и морали 51.65 KB
  соотношение права и морали. Единство права и морали заключается в следующем: право и мораль являются универсальными регуляторами поведения людей имеют способность проникать в различные области общественной жизни; право и мораль являются многомерными образованиями имеющими сложную структуру которая состоит из одинаковых и взаимодействующих между собой элементов; право и мораль действуют в едином поле социальных отношений; право и мораль служат общей цели – совершенствованию и упорядочению общественной жизни...
45381. Принципы права понятие и классификация 47.7 KB
  принципы права понятие и классификация Принципы права – это основные исходные начала положения идеи выражающие сущность права как специфического социального регулятора. Они воплощают закономерности права его природу и социальное назначение представляют собой наиболее общие правила поведения которые либо прямо сформулированы в законе либо выводятся из его смысла.Представляется что принципы права должны отражать и выражать основные ценности на которые ориентируется право. Принципы выступают в качестве своеобразной несущей конструкции...
45382. ТГП в системе общественных наук 45.79 KB
  Теория права и государства имея свой предмет функции и метод занимает специфическое место в системе общественных неюридических наук. Философия и теория права и государства. Что касается теории государства и права то она изучает государство и право мно гогранно обращаясь при этом к передовым достижениям философии и используя философские категории сущность содержание и форма часть и целое возможность и действительность система и структура и др. Теория государства и права вооружает философию материалом позволяющим делать обобщения и...
45383. Место и роль тгп в системе юридических наук. 47.03 KB
  Теория государства и права входит в систему юридических наук объединенных общим названием правоведение. По классификации юридических наук она относится к теоретикоисторическим наукам вместе с историей государства и права и историей политических и правовых учений или учений о праве и государстве. История государства и права изучает процесс исторического развития государственноправовых форм жизни конкретных стран в хронологическом порядке т. Теория государства и права исследует развитие государства и права в обобщеннотеоретическом виде...
45384. Предмет и методология тгп 48.66 KB
  Предмет и методология тгп Теория государства и права система научных знаний об объективных свойствах государства и права их внутренней структуре и логике развития; об основных и общих закономерностях возникновения развития и функционирования государственноправовых явлений. Как и любая другая наука теория государства и права имеет свой предмет и метод. Предмет теории государства и права объективные свойства государства и права основные и общие закономерности возникновения развития и функционирования государственных и правовых...
45385. Социально-исторические предпосылки происхождения государства 72 KB
  юридические факты и фактические составы понятие чиды Юридические факты – это определённые жизненные обстоятельства условия ситуации с которыми нормы права связывают возникновение прекращение или изменение правоотношений. Эти факты становятся юридическими не в силу какихто особых внутренних свойств а в результате при знания их таковыми государством законом. Не право порождает подобные факты они возникают и существуют помимо не го но право придает им статус юридических в целях их регуляции и упорядочения общественной и государст...