18396

Статистична перевірка гіпотез

Лекция

Социология, социальная работа и статистика

Тема 7. Статистична перевірка гіпотез Дослідження істотності вибіркових середніх часток і дисперсій можна провести на основі відомих у математичній статистиці законів розподілу та виразів для розрахунку критеріальних статистик. Спочатку формулюють так звану нулоьву ...

Украинкский

2013-07-08

37.5 KB

7 чел.

Тема 7. Статистична перевірка гіпотез

Дослідження істотності вибіркових середніх, часток і дисперсій можна провести на основі відомих у математичній статистиці законів розподілу та виразів для розрахунку критеріальних статистик. Спочатку формулюють так звану нулоьву гіпотезу  - припущення про те, що вибіркова сукупність узгоджується з генеральною, і відповідну їй альтернативну гіпотезу . Потім задають рівень істотності  (ймовірність ризику відхилення нульвої гіпотези), і за таблицями відповідних функцій розподілу знаходять критичні значення – статистичні характеристики для . Згідно з вибраним статистичним критерієм розраховують вибіркове значення критеріальної статистики. Якщо воно перевищує критичне (табличне) значення вибраної функції розподілу, то нульова гіпотеза відхиляється.

Залежно від того, як задається альтернативна гіпотеза, вибирають границй між критичною областю довірчих значень. Якщо перевіряється гіпотеза про відповідність між вибірковою та генеральною сукупністю, то застосовують двосторонній критерій (рис.7.1). У разі перевірки за допомогою двостороннього критерію значення статистичної характеристики обчислюють для рівня істотності /2.

Гіпотеза   Гіпотеза  приймається  Гіпотеза

Відхиляється        відхиляється

!      !

!      !

!      !

!   99%   !

!      !

!      !

!      !

!      !

                    0,5%           !      !          0,5%

                                       !      !…………………….

                                                         

 критичне значення            критичне значення     вибіркова

           середня

Рис 7.1. Двостороння перевірка гіпотези для =0,01

Якщо ж досліджується істотність відмінностей у певному напрямку, то використовують односторонній критерій (рис. 7.2).

Гіпотеза  приймається    Гіпотеза  відхиляється

!

!

!

!

95%             !

!

!

!

!            5%

!

_____________________________________________________________

      Z   Вибіркова

         середня

Рис. 7.2. Одностороння перевірка гіпотези при =0,05

Випробування гіпотези можна проводити наступними шляхами:

- на основі вибіркової середньої; якщо генеральна дисперсія відома, то використовують нормальний розподіл, якщо невідома – t-розподіл (ступінь вільності К=n-1. ;

- на основі вибіркової частки; використовують нормальний розподіл;

- на основі порівняння двох дисперсій; використовують F-критерій (ступені вільності =m-1, =n-m);

- на основі порівняння середніх величин двох вибірок; якщо генеральні дисперсії відомі, то використовують нормальний розподіл; якщо невідомі –      t-критерій (ступінь вільності К=);

- на основі порівняння двох вибіркових часток; використовують нормальний розподіл.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22549. Практические примеры расчета на сдвиг. Заклепочные соединения 58.5 KB
  Заклепки во многих случаях уже вытеснены сваркой; однако они имеют еще очень большое применение для соединения частей всякого рода металлических конструкций: стропил ферм мостов кранов для соединения листов в котлах судах резервуарах и т. В них закладывается нагретый до красного каления стержень' заклепки с одной головкой; другой конец заклепки расклепывается ударами специального молотка или давлением гидравлического пресса клепальной машины для образования второй головки. Мелкие заклепки малого диаметра меньше 8 мм ставятся в...
22550. Расчет заклепок на смятие и листов на разрыв 93.5 KB
  1 указана примерная схема передачи давлений на стержень заклепки. Принято считать что неравномерное давление передающееся на поверхность заклепки от листа распределяется равномерно по диаметральной плоскости сечения заклепки. При этом напряжение по этой диаметральной плоскости оказывается примерно равным наибольшему сминающему напряжению в точке А поверхности заклепки. Передача давлений на стержень заклепки.
22551. Расчет сварных соединений 91.5 KB
  Этим обеспечивается высокое качество металла сварного шва механические свойства которого могут резко ухудшиться под влиянием кислорода и азота воздуха при отсутствии обмазки или при тонкой обмазке. При проверке прочности сварных швов учитывается возможный непровар в начале шва и образование кратера в конце. Поэтому расчетная длина шва принимается меньшей чем действительная или проектная на 10 мм. Здесь условная рабочая площадь сечения шва где расчетная длина шва а высота шва h принимается равной толщине свариваемых элементов t.
22552. Косой изгиб призматического стержня 58 KB
  Например дифференциальное уравнение изгиба стержня является нелинейным и вытекающая из него зависимость прогиба f от нагрузки Р для консольной балки изображенной на рис. 1 а также является нелинейной рис. Однако если прогибы балки невелики f l настолько что dv dz2 1 так как dv dz f l то дифференциальное уравнение изгиба становится линейным как видно из рис. а расчетная схема б линейное и нелинейное сопротивленияРис.
22553. Совместное действие изгиба и растяжения или сжатия 134.5 KB
  Предположим что прогибами балки по сравнению с размерами поперечного сечения можно пренебречь; тогда с достаточной для практики степенью точности можно считать что и после деформации силы Р будут вызывать лишь осевое сжатие балки. Применяя способ сложения действия сил мы можем найти нормальное напряжение в любой точке каждого поперечного сечения балки как алгебраическую сумму напряжений вызванных силами Р и нагрузкой q. Сжимающие напряжения от сил Р равномерно распределены по площади F поперечного сечения и одинаковы для всех...
22554. Ядро сечения при внецентренном сжатии 75.5 KB
  Ядро сечения при внецентренном сжатии При конструировании стержней из материалов плохо сопротивляющихся растяжению бетон весьма желательно добиться того чтобы все сечение работало лишь на сжатие. Этого можно достигнуть не давая точке приложения силы Р слишком далеко отходить от центра тяжести сечения ограничивая величину эксцентриситета. Конструктору желательно заранее знать какой эксцентриситет при выбранном типе сечения можно допустить не рискуя вызвать в сечениях стержня напряжений разных знаков. Здесь вводится понятие о так...
22555. Совместные действия изгиба и кручения призматического стержня 55 KB
  Совместные действия изгиба и кручения призматического стержня Исследуем этот вид деформации стержня на примере расчета вала кругового кольцевого поперечного сечения на совместное действие изгиба и кручения рис. Строим эпюры изгибающих моментов My и My. У кругового и кольцевого поперечного сечений все центральные оси главные поэтому косого изгиба у вала вообще не может быть следовательно нет смысла в каждом сечении иметь два изгибающих момента Mx и My а целесообразно их заменить результирующим суммарным изгибающим моментом рис....
22556. Расчет балок переменного сечения 76.5 KB
  Так как изгибающие моменты обычно меняются по длине балки то подбирая ее сечение по наибольшему изгибающему моменту мы получаем излишний запас материала во всех сечениях балки кроме того которому соответствует . Для экономии материала а также для увеличения в нужных случаях гибкости балок применяют балки равного сопротивления. Под этим названием подразумевают балки у которых во всех сечениях наибольшее нормальное напряжение одинаково и должно быть равно допускаемому. Условие определяющее форму такой балки имеет вид и Здесь Мх и...
22557. Расчет балки на упругом основании 78.5 KB
  Расчет балки на упругом основании.1 на упругое основание оказывающее в каждой точке на балку реакцию пропорциональную у прогибу балки в этой точке. Расчетная схема балки на упругом основании. Будем считать что основание оказывает реакцию при прогибах балки как вниз так и вверх.