18399

СТАТИСТИЧНЕ ВИВЧАННЯ ДІНАМІКИ

Лекция

Социология, социальная работа и статистика

Тема 10. СТАТИСТИЧНЕ ВИВЧАННЯ ДІНАМІКИ. 10.1. Дінамічний ряд основа аналізу і прогнозування соціальноекономічного розвитку. 10.2. Характеристики дінамічних рядів. 10.3. Аналіз структурних зрушень. 10.4. Особливості вимірювання взаємозв€язків за даними динамічних рядів. ...

Украинкский

2013-07-08

179.5 KB

12 чел.

Тема 10. СТАТИСТИЧНЕ ВИВЧАННЯ ДІНАМІКИ.

10.1. Дінамічний ряд – основа аналізу і прогнозування соціально-економічного розвитку.

10.2. Характеристики дінамічних рядів.

10.3. Аналіз структурних зрушень.

10.4. Особливості вимірювання взаємозв”язків за даними динамічних рядів.

10.1. Дінамічний ряд – основа аналізу і прогнозування соціально-економічного розвитку.

Суспільні явища пезперервно змінюються. Вивчення поступального розвитку і змін суспільних явищ - основне завдання статистики, яке вирішується на основі аналізу динамічних рядів.

Динамічний ряд - це послідовність чисел, які характеризують зміну суспільно-економічного явища. Числа - це рівні ряду.

Ряд містить:

  1.  перелік хронологічних дат (моментів або інтервалів часу);
  2.  конкретні значення відповідних статистичних показників, які називаються рівнями ряду.

Важливі не лише числові значення рівнів, але й послідовність їх. Як правило, часові інтервали між рівнями однакові (доба, декада, місяць, квартал, рік). Приймаючи їх (часові інтервали) за одиницю, послідовність рівнів має запис

,

де  n – число рівнів, довжина дінамічного ряду.

У залежності від статистичної природи показника - рівня ряду розрізняють такі види дінамічних рядів:

1) первинні та похідні.

2) абсолютних, відносних та середніх величин.

За ознакою часу виділяють такі види рядів динаміки:

  1.  моментні – рівень ряду фіксує стан явища на момент часу ţ (на початок року, на 1.09.і т. д.);
  2.  інтервальні – рівень є агрегований результат процесу і залежить від тривалості часового інтервалу (виробництво електроенергії за рік, улов риби за сезон).

Ряди дінаміки поділяють на одно- і багатомірні. Одномірні характеризують зміну одного показника, багатомірні - двох, трьох і більше показників. Багатомірні ряди поділяють на паралельні ряди та ряди взаємозвязаних показників.

Одномірні ряди динаміки відображають динаміку або одного і того ж показника щодо різних об’єктів (НД по країнах, прибуток на підприємствах) або різних показників щодо одного і того самого об’єкта (видобуток вугілля, нафти, газу у регіоні).

Звязок між показниками може бути

функціональним (адитивним чи мультиплікативним) або кореляційним (із зміною х змін. групові середні  результати ознаки у, тобто замість умовних розподілів порівнюються середні значення цих розподілів).

Функціональний зв’язок – кожному можливому значенню факторної ознаки х відповідає чітко визначене значення результату ознаки у. Стохастичний зв’язок – кожному х відповідає певна множина значень ознаки у, які варіюють і утворюють ряд розподілу                                                                                         (умовний). Стохастичний звязок про                                                                                         являється зміною умовних розподілів.

Кореляційний (підвид стохастичного) Активний–чисельність населення, в т.ч. міське, сільське. Мультиплікативний – динаміка посівної площі, урожайності і валового збору. Кореляційна – динаміка фондоозброєності і продуктивності праці

Аналіз динаміки суспільних явищ, як правило, здійснюється на основі багатомірних динамічних рядів.Статистика при вивченні закономірностей соціально-економічного розвитку

  1.  визначає інтинсивність розвитку;
  2.  виявляє і описує його тенденції;
  3.  оцінює структурні зрушення, сталість і коливання рядів;
  4.  виявляє фактори економічного зростання.

Ряди динаміки допомагають побудувати науково огрунтовані прогнози, оцінити інтенсивність і описати характер розвитку всіх частин, провести порівняльний аналіз дінаміки двох і більше явищ, оцінити вплив інтенсивності розвитку одних явищ на інші та структурні зрушення, виявити тенденції розвитку і фактори економічного зростання.

Перед аналізом динамічних рядів їх необхідно провести до порівнянного виду щодо

  1.  одиниць вимірювання;
  2.  методології обчислення показника;
  3.  території;
  4.  кола об єктів;
  5.  інших позицій.

У рядах із варіюючими рівнями виникає потреба у визначенні сталого, типового для даного періоду середнього рівня ряду.

Методи обчислення середніх рівнів рядів залежать від статистичної структури показника.

  1.  В інтервальному ряді, рівні якого адитивні, використовують середню арифметичну просту  , де n- число рівнів ряду.
  2.  У моментному ряді, де сума рівнів не має економічного змісту, середній рівень обчислюється на основі проміжних середніх за часовими інтервалами. Кожна середня - це 1∕2 суми початкового і кінцевого рівнів ţ – інтервалу.

.

Розрахунок середнього рівня виконують

- за формулою середньої хронологічної

,

якщо хронологічні дати (моменти) розміщені рівномірно.

- середньої арифметичної зваженої, якщо дати розміщені нерівномірно.

,

де у – рівні, що залишаються незмінними на протязі проміжків (інтервалів) часу t між моментами, коли у залишався незмінним;

t - частота (дні між моментами).

10.2. Характеристики дінамічних рядів

Для оцінки швидкості та інтенсивності розвитку різних соціальних явищ статистика використовує наступні взаємозв”язані характеристики:

  1.  абсолютний приріст;
  2.  темпи зростання;

3) відносний приріст;

4) абсолютне значення 1% приросту.

Вони обчислюються шляхом зіставлення рівнів ряду. Рівень, з яким проводять порівняння, називається базою. База може бути постійна, коли використовують для порівняння початковий рівень у0, або змінна, коли для зіставлення використовують попередній рівень уt-1.

Обчислені з допомогою постійної бази характеристики динаміки називають базисними, а з допомогою змінної бази (зіставлення суміжних рівнів) – ланцюговими.

Абсолютний приріст відображає абсолютну швидкість змінювання рівнів ряду за певний інтервал часу. Обчислюється як різниця рівнів ряду. Знак ( +, - ) показує напрям динаміки. Ланцюгові і базисні прирости адитивно зв язані : сума ланцюгових приростів дорівнює загальному приросту за весь період.

.

Абсолютний приріст залежно від статистичної природи показника може бути відносною величиною.

Приклад: частка використаного національного доходу у 2000 році становила 82%, а в 2005 році - 79%, тобто зменшилась на 3%              ( = 79 - 82 = - 3%).

Теми зростання Кt - це відносна величина, що характеризує інтенсивність зміни рівнів ряду. Являє собою кратне відношення рівнів, визначається у коефіціентах чи відсотках. Ланцюгові

і базисні

темпи зростання мультипликативно зв”язані. Добуток ланцюгових темпів динаміки дорівнює кінцевому базисному .

К12*......*Кn = ,

де  - кінцевий та перший рівні динамічного ряду

Співвідношення абсолютного приросту і базового рівня є вимірником відносної швидкості зростання. Нескладні алгебраїчні перетворення цього відношення дають відхілення темпу зростання Кt від бази порівняння, яка становить 100%. Відносну швидкість зростання називають темпом приросту Тt, який на відміну від темпу зростання завжди виражають у відсотках.

.

Ланцюгові темпи приросту не мають властивостей адитивності чи мультипликативності. З базисними темпами приросту вони співвідносяться через темп зростання.

Абсолютне значення 1% приросту - це частка від ділення абсолютного приросту на темп його (приросту).

.

Розрахунок  має економічний зміст тільки на ланцюговій основі. Таким чином, вага відсотка приросту залежить від базисного рівня.

Для узагальнення оцінок швидкості  і інтенсивності  використовують середні величини.

Середній абсолютний приріст обчислюють за формулою середньої арифметичної простої із ланцюгових приростів, тобто (на основі адитивності зв язку)

,

де n - кількість років періоду.

Середній темп зростання розраховують за формулою середньої геометричної (на основі мультипликативного зв”язку між ланцюговими і базисними темпами зростання).

де n – кількість проміжків часу, що входять у часовий період;

- кінцевий базисний темп зростання;

- початковий та кінцевий рівні ряду динаміки.

Абсолютне прискорення зростання  або уповільнення визначають зіставленням однойменних характеристик швидкості. Якщо інтервали часу однакові, зіставляють базисні характеристики швидкості, якщо неоднакові – користуються середніми швидкостями

.

Якщо > 0, то це абсолютне прискорення зростання, якщо < 0 – абсолютне уповільнення зростання.

Темп уповільнення ( зростання) динаміки визначають зіставляючи абсолютні середньорічні прирости.

.

Коефіцієнт уповільнення (зростання) відносної швидкості розвитку φt визначається за формулою

φt =  

10.3. Аналіз структурних зрушень.

Структура будь якої статистичної сукупності динамічна. Зміна часток окремих складових частин сукупності – це наслідок структурних зрушень.

Структурні зрушення оцінюють за допомогою абсолютних і відносних характеристик дінаміки:

- абсолютного приросту j-частки в процентних пунктах

;

- темпу зростання j-частки

.

Сума абсолютних приростів часток дорівнює нулю, а загальний темп  зростання – одиниці.

Характеристики структурних зрушень взаємозвязані.

= (-1).

Очевидно, що для складових частин, де темп зростання Кd>1, абсолютний приріст Δd додатний і, навпаки, при Кd<1 – відємний.

Абсолютні прирости і темпи зростання часто непропорційні одне одному.

Як узагальнюючі характеристики інтенсивності структурних зрушень застосовують – лінійний і  - квадратичний коефіцієнти. Їх обчислюють на основі абсолютних приростів часток , тобто

               .

Знаючи темпи зростання часток, обчислюють квадратичний коефіцієнт , який чутливіше реагує на зміни структури.

Темп зростання адитивного показника у = Σуі можна виразити через темпи зростання його складових частин у формі середньої арифметичної зваженої:

Такий самий звязок існує між темпами приросту цілого і складових частин. Якщо

10.4. Особливості вимірювання взаємозвязків за даними динамічних рядів.

При вивченні кореляційних зв”язків у багатомірних динамічних рядах виникають складнощі, спричинені залежністю рівнів, їх автокореляцією. Наявність автокореляції порушує одну з передумов регресійного аналізу – незалежність спостережень і приводить до викривлення його результатів.

Необхідно усувати автокореляцію. Є такі способи її усунення:

- спосіб різнецевих перетворень;

- введення змінної величини в рівняння регресії У=f(х12,t).

Спосіб різницевих перетворень є найпростішим. Замість первинних рівнів взаємозв’язаних рядів динаміки і використовують абсолютні прирости (різниці). Різниці першого порядку ∆у = у t –уt -1  ;   ∆х =х – хt-1  усувають лінійний тренд, а регресійне рівняння набуває вигляду.

у = +∆х

де  - параметр, який не має економічного змісту;

 - звичайний коефіцієнт регресії.

Якщо тенденція нелінійна, доцільно застосовувати спосіб відхилень від тенденції, коли замість первинних рівнів уt і хt використовують їх відхилення від теоретичних рівнів, обчислених за трендовими кривими.

,        .

У другому способі усунення автокореляції змінна величина t виконує роль фактора часу. Якщо початок відліку часу перенести в середину динамічного ряду, то Σt = 0. Вибір функції регресії залежить від зв”язку між показниками динамічного ряду.

Параметри функції визначають методом найменших квадратів, розв”язуючи систему нормальних рівнянь.

У разі усунення автокореляції залишки  мають бути незалежними. Цю гіпотезу перевіряють за допомогою коефіціента автокореляції τ, який обчислюється з певним часовим зсувом – лагом p.

При p = 1

.

Коефіцієнт автокореляції змінюється в межах -1 ≤  τ ≤1.

Обєктивний висновок щодо наявності автокореляції передбачає перевірку її істотності за допомогою критеріїв математичної статистики. Якщо фактичне значення коефіцієнта автокореляції менше критичного, то автокореляція відсутня.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79898. Модернізація парогенератора ПГВ-1000 для підвищення КПД та надійності в реакторі ВВЕР-1000 910.08 KB
  Водоводяні енергетичні реактори без кипіння води в активній зоні одержали найбільше поширення в усьому світі. До однієї з циркуляційних петель першого контура приєднаний компенсатор тиску за допомогою якого в контурі підтримується заданий тиск води що являється у реакторі і теплоносієм і сповільнювачем нейтронів.
79899. Транзитная подстанция переменного тока 1.24 MB
  Система постоянного тока получила широкое применение для электрической тяги в городском и промышленном электротранспорте, а также для железнодорожного транспорта на первом этапе его электрификации из-за значительных преимуществ двигателей постоянного тока с последовательным возбуждением по тяговым и скоростным характеристикам.
79901. Робота з природним матеріалом аплікація з крупів «Зерняткове сонечко» 108.5 KB
  МЕТА: ознайомити учнів з використанням нетрадиційних матеріалів при виготовленні предметної аплікації; сформувати вміння виготовляти предметну аплікацію за допомогою шаблонів та нетрадиційних природних матеріалів; розвивати просторову уяву, окомір,дрібні м’язи кісті рук; виховувати культуру праці.
79902. Подарунок мамі. Виготовлення листівки-видавки 118.5 KB
  Мета: навчити дітей виготовляти листівку видавку володіти технікою і прийомами видавлювання роботи з ножицями; правильно розміщувати свої задуми на малюнку; розвивати фантазію відчуття колірної гармонії; формувати творчу уяву; виховувати любов до батьків до рідних людей сестрички бабусі подруги.
79903. День художньої творчості за темою «Дизайнер і техніка». Колективне художньо – ігрове конструювання технічних моделей. Захист власних винахідницьких проектів 56 KB
  Мета. Закріпити уміння дітей з технічного моделювання, розвивати конструкторську винахідливість, прояв фантазії, виховувати почуття любові до праці. Обладнання: технічні конструктори, конструктори «Lego», фотографії космічної техніки з деталей металоконструктора, мультимедійне обладнання...
79904. ТУРНІР МОВОЗНАЙОК 47 KB
  Мова – це неоцінений божественний дар, який дано людині. Вона супроводжує нас від народження і аж до смерті. У щоденній практиці спілкування не обійтися без мови. навіть коли ми думаємо, в пам’яті відтворюємо відомі нам слова і фрази. Власні думки формулюємо і передаємо за допомогою мови...
79905. РЫЦАРСКИЙ ТУРНИР 377 KB
  На нашем турнире будут соревноваться самые благородные и достойные рыцари из каждого класса. Но кто же такие рыцари Ответы детей Рыцарь нем. Рыцари обычно имели на вооружении железный шлем с забралом кольчуги плечные ручные и ножные прикрытия обитые жестью перчатки острые мечи и копья.
79906. Рослини. Рослини і людина: вшанування рослин, охорона 117.5 KB
  Мета. Продовжувати розкривати цінності рослин для людини; ознайомити учнів з рослинами, які охороняються: конвалія, дзвоники, сон-трава тощо; формувати в учнів відчуття особистої відповідальності за збереження рослин; збудити інтерес до рослин-оберегів, народних звичаїв, традицій вшанування рослин в Україні.