18399

СТАТИСТИЧНЕ ВИВЧАННЯ ДІНАМІКИ

Лекция

Социология, социальная работа и статистика

Тема 10. СТАТИСТИЧНЕ ВИВЧАННЯ ДІНАМІКИ. 10.1. Дінамічний ряд – основа аналізу і прогнозування соціальноекономічного розвитку. 10.2. Характеристики дінамічних рядів. 10.3. Аналіз структурних зрушень. 10.4. Особливості вимірювання взаємозв€язків за даними динамічних рядів. ...

Украинкский

2013-07-08

179.5 KB

11 чел.

Тема 10. СТАТИСТИЧНЕ ВИВЧАННЯ ДІНАМІКИ.

10.1. Дінамічний ряд – основа аналізу і прогнозування соціально-економічного розвитку.

10.2. Характеристики дінамічних рядів.

10.3. Аналіз структурних зрушень.

10.4. Особливості вимірювання взаємозв”язків за даними динамічних рядів.

10.1. Дінамічний ряд – основа аналізу і прогнозування соціально-економічного розвитку.

Суспільні явища пезперервно змінюються. Вивчення поступального розвитку і змін суспільних явищ - основне завдання статистики, яке вирішується на основі аналізу динамічних рядів.

Динамічний ряд - це послідовність чисел, які характеризують зміну суспільно-економічного явища. Числа - це рівні ряду.

Ряд містить:

  1.  перелік хронологічних дат (моментів або інтервалів часу);
  2.  конкретні значення відповідних статистичних показників, які називаються рівнями ряду.

Важливі не лише числові значення рівнів, але й послідовність їх. Як правило, часові інтервали між рівнями однакові (доба, декада, місяць, квартал, рік). Приймаючи їх (часові інтервали) за одиницю, послідовність рівнів має запис

,

де  n – число рівнів, довжина дінамічного ряду.

У залежності від статистичної природи показника - рівня ряду розрізняють такі види дінамічних рядів:

1) первинні та похідні.

2) абсолютних, відносних та середніх величин.

За ознакою часу виділяють такі види рядів динаміки:

  1.  моментні – рівень ряду фіксує стан явища на момент часу ţ (на початок року, на 1.09.і т. д.);
  2.  інтервальні – рівень є агрегований результат процесу і залежить від тривалості часового інтервалу (виробництво електроенергії за рік, улов риби за сезон).

Ряди дінаміки поділяють на одно- і багатомірні. Одномірні характеризують зміну одного показника, багатомірні - двох, трьох і більше показників. Багатомірні ряди поділяють на паралельні ряди та ряди взаємозвязаних показників.

Одномірні ряди динаміки відображають динаміку або одного і того ж показника щодо різних об’єктів (НД по країнах, прибуток на підприємствах) або різних показників щодо одного і того самого об’єкта (видобуток вугілля, нафти, газу у регіоні).

Звязок між показниками може бути

функціональним (адитивним чи мультиплікативним) або кореляційним (із зміною х змін. групові середні  результати ознаки у, тобто замість умовних розподілів порівнюються середні значення цих розподілів).

Функціональний зв’язок – кожному можливому значенню факторної ознаки х відповідає чітко визначене значення результату ознаки у. Стохастичний зв’язок – кожному х відповідає певна множина значень ознаки у, які варіюють і утворюють ряд розподілу                                                                                         (умовний). Стохастичний звязок про                                                                                         являється зміною умовних розподілів.

Кореляційний (підвид стохастичного) Активний–чисельність населення, в т.ч. міське, сільське. Мультиплікативний – динаміка посівної площі, урожайності і валового збору. Кореляційна – динаміка фондоозброєності і продуктивності праці

Аналіз динаміки суспільних явищ, як правило, здійснюється на основі багатомірних динамічних рядів.Статистика при вивченні закономірностей соціально-економічного розвитку

  1.  визначає інтинсивність розвитку;
  2.  виявляє і описує його тенденції;
  3.  оцінює структурні зрушення, сталість і коливання рядів;
  4.  виявляє фактори економічного зростання.

Ряди динаміки допомагають побудувати науково огрунтовані прогнози, оцінити інтенсивність і описати характер розвитку всіх частин, провести порівняльний аналіз дінаміки двох і більше явищ, оцінити вплив інтенсивності розвитку одних явищ на інші та структурні зрушення, виявити тенденції розвитку і фактори економічного зростання.

Перед аналізом динамічних рядів їх необхідно провести до порівнянного виду щодо

  1.  одиниць вимірювання;
  2.  методології обчислення показника;
  3.  території;
  4.  кола об єктів;
  5.  інших позицій.

У рядах із варіюючими рівнями виникає потреба у визначенні сталого, типового для даного періоду середнього рівня ряду.

Методи обчислення середніх рівнів рядів залежать від статистичної структури показника.

  1.  В інтервальному ряді, рівні якого адитивні, використовують середню арифметичну просту  , де n- число рівнів ряду.
  2.  У моментному ряді, де сума рівнів не має економічного змісту, середній рівень обчислюється на основі проміжних середніх за часовими інтервалами. Кожна середня - це 1∕2 суми початкового і кінцевого рівнів ţ – інтервалу.

.

Розрахунок середнього рівня виконують

- за формулою середньої хронологічної

,

якщо хронологічні дати (моменти) розміщені рівномірно.

- середньої арифметичної зваженої, якщо дати розміщені нерівномірно.

,

де у – рівні, що залишаються незмінними на протязі проміжків (інтервалів) часу t між моментами, коли у залишався незмінним;

t - частота (дні між моментами).

10.2. Характеристики дінамічних рядів

Для оцінки швидкості та інтенсивності розвитку різних соціальних явищ статистика використовує наступні взаємозв”язані характеристики:

  1.  абсолютний приріст;
  2.  темпи зростання;

3) відносний приріст;

4) абсолютне значення 1% приросту.

Вони обчислюються шляхом зіставлення рівнів ряду. Рівень, з яким проводять порівняння, називається базою. База може бути постійна, коли використовують для порівняння початковий рівень у0, або змінна, коли для зіставлення використовують попередній рівень уt-1.

Обчислені з допомогою постійної бази характеристики динаміки називають базисними, а з допомогою змінної бази (зіставлення суміжних рівнів) – ланцюговими.

Абсолютний приріст відображає абсолютну швидкість змінювання рівнів ряду за певний інтервал часу. Обчислюється як різниця рівнів ряду. Знак ( +, - ) показує напрям динаміки. Ланцюгові і базисні прирости адитивно зв язані : сума ланцюгових приростів дорівнює загальному приросту за весь період.

.

Абсолютний приріст залежно від статистичної природи показника може бути відносною величиною.

Приклад: частка використаного національного доходу у 2000 році становила 82%, а в 2005 році - 79%, тобто зменшилась на 3%              ( = 79 - 82 = - 3%).

Теми зростання Кt - це відносна величина, що характеризує інтенсивність зміни рівнів ряду. Являє собою кратне відношення рівнів, визначається у коефіціентах чи відсотках. Ланцюгові

і базисні

темпи зростання мультипликативно зв”язані. Добуток ланцюгових темпів динаміки дорівнює кінцевому базисному .

К12*......*Кn = ,

де  - кінцевий та перший рівні динамічного ряду

Співвідношення абсолютного приросту і базового рівня є вимірником відносної швидкості зростання. Нескладні алгебраїчні перетворення цього відношення дають відхілення темпу зростання Кt від бази порівняння, яка становить 100%. Відносну швидкість зростання називають темпом приросту Тt, який на відміну від темпу зростання завжди виражають у відсотках.

.

Ланцюгові темпи приросту не мають властивостей адитивності чи мультипликативності. З базисними темпами приросту вони співвідносяться через темп зростання.

Абсолютне значення 1% приросту - це частка від ділення абсолютного приросту на темп його (приросту).

.

Розрахунок  має економічний зміст тільки на ланцюговій основі. Таким чином, вага відсотка приросту залежить від базисного рівня.

Для узагальнення оцінок швидкості  і інтенсивності  використовують середні величини.

Середній абсолютний приріст обчислюють за формулою середньої арифметичної простої із ланцюгових приростів, тобто (на основі адитивності зв язку)

,

де n - кількість років періоду.

Середній темп зростання розраховують за формулою середньої геометричної (на основі мультипликативного зв”язку між ланцюговими і базисними темпами зростання).

де n – кількість проміжків часу, що входять у часовий період;

- кінцевий базисний темп зростання;

- початковий та кінцевий рівні ряду динаміки.

Абсолютне прискорення зростання  або уповільнення визначають зіставленням однойменних характеристик швидкості. Якщо інтервали часу однакові, зіставляють базисні характеристики швидкості, якщо неоднакові – користуються середніми швидкостями

.

Якщо > 0, то це абсолютне прискорення зростання, якщо < 0 – абсолютне уповільнення зростання.

Темп уповільнення ( зростання) динаміки визначають зіставляючи абсолютні середньорічні прирости.

.

Коефіцієнт уповільнення (зростання) відносної швидкості розвитку φt визначається за формулою

φt =  

10.3. Аналіз структурних зрушень.

Структура будь якої статистичної сукупності динамічна. Зміна часток окремих складових частин сукупності – це наслідок структурних зрушень.

Структурні зрушення оцінюють за допомогою абсолютних і відносних характеристик дінаміки:

- абсолютного приросту j-частки в процентних пунктах

;

- темпу зростання j-частки

.

Сума абсолютних приростів часток дорівнює нулю, а загальний темп  зростання – одиниці.

Характеристики структурних зрушень взаємозвязані.

= (-1).

Очевидно, що для складових частин, де темп зростання Кd>1, абсолютний приріст Δd додатний і, навпаки, при Кd<1 – відємний.

Абсолютні прирости і темпи зростання часто непропорційні одне одному.

Як узагальнюючі характеристики інтенсивності структурних зрушень застосовують – лінійний і  - квадратичний коефіцієнти. Їх обчислюють на основі абсолютних приростів часток , тобто

               .

Знаючи темпи зростання часток, обчислюють квадратичний коефіцієнт , який чутливіше реагує на зміни структури.

Темп зростання адитивного показника у = Σуі можна виразити через темпи зростання його складових частин у формі середньої арифметичної зваженої:

Такий самий звязок існує між темпами приросту цілого і складових частин. Якщо

10.4. Особливості вимірювання взаємозвязків за даними динамічних рядів.

При вивченні кореляційних зв”язків у багатомірних динамічних рядах виникають складнощі, спричинені залежністю рівнів, їх автокореляцією. Наявність автокореляції порушує одну з передумов регресійного аналізу – незалежність спостережень і приводить до викривлення його результатів.

Необхідно усувати автокореляцію. Є такі способи її усунення:

- спосіб різнецевих перетворень;

- введення змінної величини в рівняння регресії У=f(х12,t).

Спосіб різницевих перетворень є найпростішим. Замість первинних рівнів взаємозв’язаних рядів динаміки і використовують абсолютні прирости (різниці). Різниці першого порядку ∆у = у t –уt -1  ;   ∆х =х – хt-1  усувають лінійний тренд, а регресійне рівняння набуває вигляду.

у = +∆х

де  - параметр, який не має економічного змісту;

 - звичайний коефіцієнт регресії.

Якщо тенденція нелінійна, доцільно застосовувати спосіб відхилень від тенденції, коли замість первинних рівнів уt і хt використовують їх відхилення від теоретичних рівнів, обчислених за трендовими кривими.

,        .

У другому способі усунення автокореляції змінна величина t виконує роль фактора часу. Якщо початок відліку часу перенести в середину динамічного ряду, то Σt = 0. Вибір функції регресії залежить від зв”язку між показниками динамічного ряду.

Параметри функції визначають методом найменших квадратів, розв”язуючи систему нормальних рівнянь.

У разі усунення автокореляції залишки  мають бути незалежними. Цю гіпотезу перевіряють за допомогою коефіціента автокореляції τ, який обчислюється з певним часовим зсувом – лагом p.

При p = 1

.

Коефіцієнт автокореляції змінюється в межах -1 ≤  τ ≤1.

Обєктивний висновок щодо наявності автокореляції передбачає перевірку її істотності за допомогою критеріїв математичної статистики. Якщо фактичне значення коефіцієнта автокореляції менше критичного, то автокореляція відсутня.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72077. Компенсации расходов на оплату жилых помещений и коммунальных услуг 98.15 KB
  О внесении изменений и дополнений в Закон Российской Федерации Об основах федеральной жилищной политики и другие законодательные акты Российской Федерации в части совершенствования системы оплаты жилья и коммунальных услуг дополнил Основы статьями регулирующими размер оплаты жилья и коммунальных услуг...
72078. Оцінка фінансової стійкості підприємства і заходи по її підвищенню (з досвіду ЗАТ ’’Центральна районна аптека № 81’’) 930.5 KB
  Мета дослідження. Полягає в аналізі системи показників, що характеризують внутрішній фінансовий стан підприємства, необхідних для розробки програми, прийняття ділових виробничо - господарських і управлінських рішень по підвищенню фінансової стійкості та розробка пропозицій, щодо покращення фінансового стану підприємства.
72079. Проблема формирования межкультурной компетенции посредством тренинга 282.91 KB
  Актуальность исследования тенденций в существующих на сегодняшний день стратегиях управления монокультурными и поликультурными конфликтами продиктована рядом обстоятельств: Межличностные конфликты в поликультурной среде являются предметом многочисленных исследований что вызвано активными...
72080. Психологические аспекты управления процессом мотивации в системе государственной службы 156.91 KB
  Путь к эффективному управлению человеком лежит через понимание его мотивации. Только зная то, что движет человеком, что побуждает его к деятельности, какие мотивы лежат в основе его действий, можно попытаться разработать эффективную систему форм и методов управления персоналом.
72084. Администрирование локальной сети офиса 1.03 MB
  Анализ виртуальных локальных сетей VLN Всем коммутируемым сетям присуще одно ограничение. Для того чтобы этого не происходило важно ограничить область распространения широковещательного трафика эта область называется широковещательным доменом организовать небольшие широковещательные домены...