1840

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ ИНФОРМАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Диссертация

Экономическая теория и математическое моделирование

Анализ состояния и пути повышения эффективности систем управления запасами на машиностроительных предприятиях. Структуризация процессов управления и производственного процесса. Методика определения оптимального графика поступлений запасов. Применение разработанных методик и оценка эффективности их использования.

Русский

2013-01-06

1.29 MB

308 чел.

РОССИЙСКАЯ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ им. Г.В. ПЛЕХАНОВА 
 
 
На правах рукописи 
 
 
Речкалов Ярослав Александрович 
 
 
 
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ  
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ  
НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ  
ИНФОРМАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 
(НА ПРИМЕРЕ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ) 
 
 
Специальность 
08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (логистика) 
 
Диссертация  
на соискание ученой степени 
кандидата экономических наук 
 
Научный 
руководитель, 
доктор 
экономических 
наук, 
профессор 
Колоколов Владимир Алексеевич 
 
Москва – 2002 

 
Оглавление 
Введение............................................................................................................. 4 
Глава 1. Анализ  состояния  и  пути  повышения  эффективности  систем 
управления запасами на машиностроительных предприятиях............. 11 
1.1. Управление запасами в логистике ..................................................... 11 
1.2.  Проблемы  управления  запасами  на  машиностроительных 
предприятиях...................................................................................... 14 
1.3. Существующие методы и модели управления запасами................. 21 
1.4. Постановка задачи исследования ....................................................... 31 
Выводы по главе 1. ..................................................................................... 33 
Глава 2. Моделирование процессов управления запасами......................... 35 
2.1.  Структуризация  процессов  управления  и  производственного 
процесса .............................................................................................. 35 
2.2.  Моделирование  объекта  системы  управления  запасами  как 
производственного процесса ............................................................ 37 
2.3. Анализ общих функций управления.................................................. 41 
2.4. Анализ процессов  управления........................................................... 54 
2.5. Выводы.................................................................................................. 60 
Глава 3. Информационная поддержка принятия решений. ........................ 62 
3.1. Процессы принятия решений ............................................................. 62 
3.2. Методика расчета затрат при управлении запасами ........................ 63 
3.3. Методика выбора ресурса для детального анализа.......................... 84 
3.4.  Методика  определения  оптимального  графика  поступлений 
запасов................................................................................................. 92 
3.5. Методика принятия решений в процессе хранения запаса. ............ 96 
3.6.  Методика  принятия  решений  в  процессе  управления  выбытием 
запасов............................................................................................... 100 
3.7. Выводы................................................................................................ 101 
Глава 4. Применение разработанных методик и оценка эффективности их 

 
 

 
использования .......................................................................................... 103 
4.1. 
Основные 
положения 
методики 
автоматизированного 
формирования и ведения данных учета движения ресурсов ...... 103 
4.2.  Особенности  реализации  информационной  системы  поддержки 
принятия решений............................................................................ 105 
4.3. Оценка эффективности предложенных методик............................ 107 
Выводы по главе 4 .................................................................................... 112 
Заключение .................................................................................................... 113 
Список литературы ....................................................................................... 118 
Приложения ................................................................................................... 130 
 

 
 

 
Введение 
Актуальность  исследования.  В  процессе  развития,  а  также  по  мере 
изменения  экономических  условий  все  предприятия  сталкиваются  с 
необходимостью совершенствования своих экономических структур. При этом 
предприятия  преследуют  две  основные  цели:  повысить  эффективность 
использования  внутренних  ресурсов  и  адаптироваться  к  новым  внешним 
условиям.  Одной  из  проблем  достижения  этих  целей  является  задача 
повышения эффективности управления запасами. Колоссальный объем средств, 
вложенных  в  запасы,  придает  проблеме  управления  ими  первостепенную 
важность. 
На  современном  этапе  российские  предприятия  пересматривают 
существующие  системы  управления,  внедряют  новые  информационные 
системы управления, проводят реорганизацию бизнеса на основе современных 
методов 
реинжиниринга. 
Сложившаяся 
на 
предприятиях 
ситуация 
обусловливает  необходимость  формирования  новых  методических  основ  и 
разработки  практических  рекомендаций  по  построению  систем  управления 
запасами,  как  одного  из  важнейших  условий  развития  отечественных 
предприятий  и  системообразующих  факторов  повышения  эффективности 
производства.  
Процессы  управления  запасами  являются  составной  частью  системы 
управления  предприятием,  поэтому  их  эффективность  характеризуется  таким 
важным  критерием,  как  величина  затрат,  образующихся  при  управлении 
запасами.  Традиционные  показатели - объем  запасов,  оборачиваемость 
ресурсов,  бесперебойность  снабжения,  используемые  автономно  не  могут 
однозначно  определить  степень  повышения  эффективности  системы 
управления запасами, т.к. являются частью общего критерия – затрат.  
В  последнее  время  предприятия  в  процессе  анализа  издержек  обращают 
внимание  на  скопившиеся  за  годы  работы  излишние  запасы  материальных 
ресурсов,  которые  пролеживают  на  складах,  морально  и  физически 

 
 

 
устаревают,  теряя  свою  стоимость,  и  фактически  замораживают  вложенные  в 
них  оборотные  средства.  Эта  актуальная  проблема  определила  необходимость 
постановки задачи исследования по созданию методики управления излишними 
запасами. 
В настоящее время решение задач повышения эффективности управления 
предприятием  в  целом  невозможно  без  применения  современных 
вычислительных систем и программных комплексов. Как показывает практика, 
прямая  автоматизация  существующих  методов  управления  предприятием  не 
дает должного эффекта, необходим пересмотр, адаптация и проработка методик 
и моделей управления, в том числе и управления запасами.  
Проблемы, связанные с вопросами управления запасами, разрабатывались 
многими  отечественными  и  зарубежными  учеными  и  практиками.  В  первой 
трети 20 века появился ряд статей по определению оптимального объема заказа 
– Ф. Харриса (1915 г.), К. Стефаник-Алмейера (1927 г.), К. Андлера (1929 г.) и 
р.  Уилсона (1934 г.).  В  последние  десятилетия  вопросы  теории  управления 
запасами  рассматривали  следующие  авторы:  Аникин  Б.А.,  Беляев  Ю.А., 
Голдобина  Н.Н.,  Голенко  Д.И.,  Инютина  К.В.,  Кудрявцев  Б.М.,  Ледин  М.И., 
Микитьянц С.Р., Первозванская Т.Н., Проценко О.Д., Рыжиков В.И., Феклисов 
Г.И., Хруцкий Е.А. 
Указанными  авторами  разработан  ряд  методов  и  моделей  управления 
запасами, предназначенных для предприятий и ресурсов различного характера. 
Однако, для крупных предприятий, использующих значительную номенклатуру 
материальных  ресурсов,  необходима  более  универсальная  модель  управления 
запасами, позволяющая одинаково эффективно управлять запасами различного 
типа. 
Исходя  из  вышеизложенного,  определяется  актуальность  темы 
диссертации,  посвященной  изучению  проблем,  связанных  с  формированием 
системы управления запасами крупных машиностроительных предприятий. 
Целью  исследования  является  сокращение  логистических  издержек  на 

 
 

 
предприятиях  за  счет  повышения  прогнозируемости  состояния  запасов, 
снижения  объема  излишних  запасов,  повышения  качества  принимаемых 
решений в области управления запасами материально-технических ресурсов. 
Исходя  из  поставленной  цели,  в  работе  сформулированы  и  решены 
следующие задачи
•  исследованы  проблемы  управления  запасами  на  машиностроительных 
предприятиях, существующие методы управления запасами, разработаны 
концептуальные 
подходы 
к 
решению 
проблемы 
повышения 
эффективности  системы  управления  запасами  на  машиностроительных 
предприятиях; 
•  разработан  комплекс  моделей  объекта  управления  и  процессов 
управления,  выявлены  наиболее  значимые,  с  точки  зрения  повышения 
эффективности,  процессы  принятия  решений  в  системе  управления 
запасами; 
•  обоснована необходимость использования динамической модели расчета 
затрат, как целевой функции оптимизации системы управления запасами; 
•  исследованы  методики  поддержки  принятия  решений  в  процессах 
управления  поступлением,  хранением  и  выбытием  ресурсов  основанных 
на предложенной динамической модели расчета затрат; 
•  разработан  комплекс  методик  принятия  решений  с  целью  оптимизации 
системы  управления  запасами  материально-технических  ресурсов, 
используемых на предприятиях; 
•  проведены  экспериментальные  исследования  предложенных  методик  и 
аналитическое  сравнение  с  существующими  моделями  управления 
запасами,  а  также  анализ  эффективности  разработанных  методик 
управления запасами; 
Предметом  исследования  являются  совокупность  методов,  системы  и 
концепции 
управления 
запасами 
на 
крупных 
машиностроительных  
предприятиях.  

 
 

 
Объектом 
исследования 
представленной 
работы 
выступили 
производственные  и  материальные  запасы  на  крупных  машиностроительных 
предприятиях, процессы их перемещения и хранения.  
Теоретические  и  методологические  основы  диссертационной  работы 
составили  научные  труды  отечественных  и  зарубежных  экономистов  по 
проблемам  управления  запасами  в  производстве.  В  работе  использовались 
методы системного анализа, методы общей теории систем, теории управления, 
теории имитационного моделирования, теория принятия решений.  
Научная 
новизна 
исследования 
заключается 
в 
обосновании 
экономического  механизма  управления  запасами  материально-технических 
ресурсов и разработке методического обеспечения процесса принятия решений 
по оптимизации объемов запасов.  
Основными  результатами  исследования,  составляющими  научную 
новизну, является следующее: 
1.  Уточнен  понятийный  аппарат  и  место  управления  запасами  в  сложных 
микрологистических 
цепях 
при 
значительной 
номенклатуре 
используемых  материальных  ресурсов  и  множестве  операторов-
пользователей информационной системы; 
2.  Обоснована 
необходимость 
повышения 
эффективности 
функционирования  организационно-экономической  системы  управления 
запасами 
материально-технических 
ресурсов, 
базирующаяся 
на 
сокращении времени пролеживания свободных ресурсов; 
3.  Разработаны  концептуальные  подходы  к  решению  оптимизационных 
задач в области управления запасами материально-технических ресурсов, 
использующие инструментарий анализа и процесса принятия решений, в 
том числе в закупочной деятельности; 
4.  Определены  факторы  стратегии  управления  запасами,  основанные  на 
различных параметрах системы закупок, таких как периодичность заказа, 
постоянная  партия  объема  пополнения  заказа,  уровень  восполнения 

 
 

 
запаса, критический пороговый уровень запаса; 
5.  Разработана  динамическая  модель  расчета  логистических  затрат, 
образующихся  в  процессе  движения  и  хранения  материально-
технических  ресурсов,  основанная  на  методах  имитационного 
моделирования,  и  позволяющая  с  заданной  точностью  рассчитывать 
уровень затрат в структурированном виде; 
6.  Предложена  методика  анализа  состояния  запасов,  выбора  ресурсов  и 
корректировки  планов  их  движения,  основанная  на  анализе  изменения 
структуры  и  объема  затрат  предприятия,  позволяющая  контролировать 
состояние запасов в реальном режиме времени; 
7.  Разработана  методика  определения  оптимального  графика  поступления 
материальных  ресурсов,  независимо  от  характера,  спроса,  потребления, 
условий хранения ресурсов, основанная на динамической модели расчета 
затрат; 
8.  Разработана  методика  выявления  неэффективных  запасов  и  принятия 
решений по их реализации, основанная на динамической модели расчета 
затрат,  позволяющая  прогнозировать  объемы  излишних  запасов  и 
генерировать эффективные направления их использования. 
Практическая  значимость  определена  возможностью  применения 
разработанных  методик  в  области  управления  запасами  на  крупных 
промышленных  предприятиях,  использующих  в  производственном  процессе 
значительное  количество  материальных  ресурсов,  как  по  номенклатуре,  так  и 
по объему.  
Основные научные результаты и выводы, полученные в диссертационной 
работе, докладывались и обсуждались  на всероссийских научно-практических 
конференциях,  проводившихся  в  РЭА  им.  Г.В.  Плеханова: «Четырнадцатые 
международные Плехановские чтения» (2002 г.), в Уфимском государственном 
авиационном  техническом  университете: «Управление  экономикой:  методы, 
модели, технологии» (2002 г.). 

 
 

 
Материалы  исследований,  методик  и  практических  рекомендаций 
введены  в  курсы  лекций  по  дисциплинам  «Анализ  устойчивости 
производственных  предприятий», «Системный  анализ  производственных 
комплексов»,  читаемых  для  студентов  специальности 06.08.00 «Экономика  и 
управление 
на 
предприятии. 
Производственная 
предпринимательская 
деятельность»  в  Инженерно-экономическом  институте  РЭА  им.  Г.В. 
Плеханова. 
Результаты,  полученные  в  работе,  частично  внедрены  в  виде  комплекса 
алгоритмов и программ системы управления запасами на ММПП «Салют». 
Публикации.  Результаты  диссертации  опубликованы  в 6 научных 
трудах,  в  том  числе 1 монография, 5 статей  и  тезисов  докладов  и    трудов 
конференций общим объемом 5,1 п.л. 
Структура диссертации. Работа состоит из 130 страниц машинописного 
текста,  включающего  в  себя  введение,  четыре  главы,  заключение,  список 
литературы из 103 наименований, 47 иллюстраций, 2 таблиц, 40 формул. Объем 
приложения составляет 10 страниц.  
Во  введении  обоснована  актуальность  темы  диссертации,  определены 
цели  и  задачи,  раскрыты  научная  новизна  и  предмет  исследования,  отмечена 
практическая ценность работы. 
В  первой  главе  определены  место  и  роль  запасов  в  общей  логистике, 
рассмотрены  проблемы  крупных  промышленных  предприятий,  в  области 
управления  запасами.  Выявлены  особенности  и  способы  повышения 
эффективности  системы  управления  процессами  хранения  и  перемещения  
запасов.  Рассмотрены  существующие  модели,  методики  и  методы  управления 
запасами. Предложены пути решения указанных проблем.  
Вторая  глава  посвящена  исследованию,  структуризации  объекта  и 
процесса управления, определены их границы и взаимосвязь. Выявлены этапы 
жизненного цикла запасов: поступление, хранение и выбытие. Выявлены общие 
функции управления: планирование, учет, анализ (контроль), регулирование.  

 
 

 
Третья  глава  посвящена  разработке  моделей  и  методик  принятия 
решений  в  процессах  управления  хранением  и  поступлением  запасов: 
динамической  модели  расчета  затрат,  методике  определения  эффективного 
графика  поступлений  запасов,  методике  повышения  эффективности  процесса 
хранения. 
Четвертая  глава  содержит  описание  методики  автоматизированного 
ведения информации о движении материальных ресурсов, описан созданный в 
рамках  исследования  программный  комплекс,  позволяющий  на  практике 
применить  методики  управления  запасами.  Проведен  анализ  и  оценка 
эффективности предлагаемых методик. 
В  заключении  по  диссертации  обобщены  полученные  результаты 
проведенного  исследования,  сформулированы  выводы,  положения  и 
рекомендации.  
 
10
 
 

 
Глава 1. Анализ состояния и пути повышения 
эффективности систем управления запасами на 
машиностроительных предприятиях 
1.1. Управление запасами в логистике 
Исследования,  проведенные  в  данной  работе  посвящены  достижению 
основной  задачи  логистики,  которая  заключается  в  совершенствовании 
управления  товародвижением,  создании  интегрированной  эффективной 
системы регулирования и контроля материальных и информационных потоков. 
Логистика – наука о планировании, организации, управлении и контроле 
движения  материальных  и  информационных  потоков  в  пространстве  и    во 
времени от их первичного источника до конечного потребителя [4].  
В  предпринимательской  деятельности,  экономической  и  научной 
литературе  зарубежные  специалисты  выделяют  два  принципиальных 
направления в определении логистики. Одно из них связано с функциональным 
подходом к товародвижению, т.е. управление всеми физическими операциями, 
которые  необходимо  выполнять  при  доставке  товара  от  поставщика  к 
потребителю. Другое направление связано с более широким подходом: помимо 
операций  товародвижения  оно  включает  в  себя  анализ  рынка  поставщиков  и 
потребителей, координацию спроса и предложений на рынке товаров и услуг.  
В  современных  условиях  западные  специалисты  выделяют  несколько 
видов  логистики:  логистику  связанную  с  обеспечением  производства 
материалами (закупочную логистику); производственную логистику; сбытовую 
(маркетинговую,  или  распределительную,  логистику).  Выделяют  также 
транспортную  логистику,  которая  является  составной  частью  каждой  из  трех 
видов  логистики.  В  соответствии  с  приведенной  классификацией  проблемы, 
решаемые в данной диссертационной работе, можно отнести как к закупочной, 
так и производственной и сбытовой логистике.  
11
 
 

 
В  условиях  рыночной  экономики  целью  закупочной  логистики  является 
удовлетворение  потребностей  производства  в  материалах  с  максимально 
возможной  экономической  эффективностью.  Задачами  закупочной  логистики 
является  поиск  поставщиков,  обеспечение  поставок  в  определенные  сроки,  в 
определенном  количестве  и  соответствующим  качеством.  Предлагаемые  в 
рамках  данной  работы  решения  позволяют  с  большей  эффективностью 
выполнять задачи связанные с обеспечением поставок в определенные сроки и 
в определенном количестве. 
Логистику  можно  разделить  на  макро  и  микро  логистику. 
Макрологистика решает вопросы, связанные с анализом рынка поставщиков и 
потребителей. Микрологистика решает локальные вопросы в рамках отдельных 
фирм  и  предприятий.  Предлагаемые  решения  в  данной  работе  относятся  к 
микрологистике,  они  предназначены  для  применения  внутри  фирмы,  для 
управления товародвижением в рамках одного предприятия. 
В  соответствии  с  основными  задачами  в  логистике  различают  два  вида 
функций:  оперативные  и  координационные.  Координационные  функции – это 
анализ  и  выявление  потребности  в  материальных  ресурсах  различных  фаз  и 
частей производства. В этом аспекте методики, предлагаемые в данной работе, 
относятся  к  решению  оперативных  функций,  связанных  с  непосредственным 
управлением  движения  материальных  ценностей  в  сфере  снабжения 
производства и распределения. 
На уровне фирм запасы относятся к числу объектов, требующих больших 
капиталовложений,  и  поэтому  представляют  собой  один  из  факторов, 
определяющих  политику  предприятия  и  воздействующих  на  уровень 
логистического обслуживания в целом.  
Логистику  можно  рассматривать  как  реальный  хозяйственный  процесс 
производства  продукции  или  оказания  услуг,  как  единый  экономический 
процесс: закупка сырья, материалов, комплектующих; производство продукции 
или оказание услуг; распределение готовой продукции или услуг. 
12
 
 

 
Запасы  служат  для  того,  чтобы  ослабить  зависимость  продавца  от 
покупателя  и  наоборот.  Они  представляют  собой  одну  из  форм  проявления 
материальных потоков. В свою очередь материальные потоки могут находиться 
либо  в  динамичном,  либо  статичном  состоянии.  В  большинстве  случаев 
продвижение  материального  потока  является  дискретным.  Т.е.  материальный 
поток  меняет  свое  динамичное  состояние  на  статичное  и  обратно.  По 
некоторым  данным [60] материальный  поток,  сосредоточенный  в  запасах, 
находится  в  динамичном  состоянии 2-3% совокупного,  обусловленного 
хранением, времени, а статичном – 97-98% этого времени. 
Запасы готовой продукции на предприятиях-производителях и в каналах 
распределения называются сбытовыми или товарными.  
Запасы  являются  важнейшим  инструментом  обеспечения  баланса  спроса 
и предложения на рынке. В связи с тем, что в цене товара значительную часть 
составляют издержки, связанные с  нахождением его в форме запаса, одной из 
важнейших  задач  распределительной  логистики  является  максимальное 
сокращение  этих  издержек  и  времени  пребывания  материальных  запасов  в 
статичном состоянии.  
С  логистической  позиции  товарные  запасы – это  материальные  потоки, 
которые  вышли  из  сферы  производства,  но  еще  не  поступившие  в  сферу 
потребления. 
В  распределительной  логистике  проблематика  управления  товарными 
запасами 
предполагает 
постановку 
ряда 
задач, 
решение 
которых 
осуществляется  как  на  макроуровне,  так  и  на  микроуровне  с  дальнейшей 
локализацией  по  логистическим  объектам  и  субъектам:  качественный  учет, 
установка  оптимальных  параметров  управления,  регулярная  и  всесторонняя 
оценка, выбор наиболее эффективной стратегии управления и т.д. 
По  назначению  товарные  запасы  в  распределительной  логистике 
подразделяются  на  две  категории:  товарные  запасы  средств  производства, 
товарные  запасы  предметов  потребления.  По  видам  товарные  запасы 
13
 
 

 
подразделяются: текущие, подготовительные, страховые. 
Цели  и  виды  запасов  могут  быть  различными,  но  независимо  от  этого 
запасы представляют собой очень значимую составляющую производственного 
процесса.  Их  объем,  места  расположения  и  динамическая  зависимость  от 
потребителей  последующих  стадий  производства  в  большей  степени 
определяют  эффективность  материальных  потоков  внутри  организации  и  во 
внешней  среде.  С  поставщиками  и  потребителями  запасы  увязывают  
организацию, формируя цепочки логистических систем экономики в целом.  
Таким  образом,  логистика  запасов  играет  ключевую  роль  в  системе 
управления  отдельной  организации,  так  и  экономики  в  целом.  Обеспечение 
единого  и  непрерывного  процесса  снабжения  всех  стадий  производственного 
процесса  необходимыми  запасами  в  оптимальном  количестве  и  заданного 
качества – важнейшая  составляющая  часть  логистики,  обеспечивающая 
эффективное функционирование организаций и экономики регионов. 
 
 
1.2. Проблемы управления запасами на машиностроительных 
предприятиях 
В  процессе  своего  развития,  а  также  по  мере  изменения  экономических 
условий  все  предприятия  сталкиваются  с  необходимостью  совершенствования 
своих  экономических  структур.  При  этом  предприятия  преследуют  две 
основные цели: повысить эффективность использования внутренних ресурсов и 
адаптироваться  к  новым  внешним  условиям.  Одной  из  проблем  достижения 
этих целей является проблема повышения эффективности управления запасами.  
Колоссальный  объем  средств,  вложенных  в  запасы,  придает  проблеме 
управления ими первостепенную важность.  
Неизбежная  рассогласованность  ритма  производства  поставщиков  и 
потребителей,  дискретность  процесса  поставок,  возможность  случайных 
колебаний в интенсивности потребления или длительности интервалов 
14
 
 

 
между  поставками  вынуждают  создавать  в  системах  снабжения  запасы. 
Общеизвестно,  что  календарные  планы  начинают  изменяться,  как  только  они 
были  составлены.  Задержка  с  одной  деталью  ломает  весь  график  сборки. 
Оснастка  не  оправдывает  ожиданий.  Изменения  технологий,  трудности 
освоения новой продукции, брак, переделки – все это будни промышленности. 
Современные  Российские  производственные  предприятия  работают  в 
динамичных  социальных  и  экономических  условиях.  Тенденция  развития 
современного  управления  производством  состоит  в  том,  что  все  больше  задач 
перекладывается на плечи специалистов среднего звена управления, которые и 
определяют  сейчас  политику  предприятия.  На  крупном  предприятии  таких 
специалистов  сотни,  они  принимают  в  день  тысячи  решений,  от  качества 
которых  сейчас  зависит  ускорение  цикла  производства,  сокращение  убытков 
предприятия,  сокращение  сроков  выпуска,  повышение  качества  продукции, 
снижение  издержек  и,  как  результат,  повышение  эффективности  работы 
предприятия в целом, его конкурентоспособности.  
В  связи  с  трудностями,  переживаемыми  предприятиями  в  последнее 
десятилетие  ситуация  осложняется  еще  и  уходом  высококвалифицированных 
кадров.  Это  приводит  к  тому,  что  предприятия  теряют  драгоценный  опыт 
управления, 
накопленный 
десятилетиями. 
Новые 
кадры 
требуют 
дополнительных затрат на обучение и адаптацию. В таких условиях возрастают 
требования  к  системам  управления  и  информационным  системам,  которые 
позволили бы сгладить этот эффект.  
Одной из наиболее ярких и наболевших проблем управления запасами на 
крупных  машиностроительных  предприятиях  является  проблема  неликвидов. 
Это  огромное  количество  запасов  материалов,  ненужных  предприятию  для 
производства,  которые  предприятие  не  может  реализовать.  Объем  запасов 
таких  материалов  достигает 10% объема  текущих  запасов  предприятия.  Так 
например,  при  объеме  хранимых  ресурсов 774 625тыс.  руб.  на  Уфимском 
Моторостроительном Производственном Объединении на 01 января 2002 года 
15
 
 

 
объем  выявленных  неликвидов  составлял 66 320 тыс.  руб.  т.е. 8,56%. По 
сравнению с остатками на начало 2001 года, составлявших объем 234 133 тыс. 
руб.,  объем  неликвидов  составил 50 202 тыс.руб.,  т.е. 21,44%. Соотношение 
доли  неликвидов  в  общем  объеме  запасов  показано  на  Рис. 1.2.1. Разница  в 
объеме  хранимых  запасов  объясняется  получением  крупных  заказов  в 2001 
году, под которые были сделаны закупки. Поэтому снижение доли неликвидов 
в  объеме  запасов  можно  объяснить  длительным  производственным  циклом  и 
появлением  крупных  заказов.  Если  учесть,  что  неликвиды  выявляются  на 
основании  анализа  срока  пролеживания  (год  или  полгода),  то  можно 
прогнозировать рост доли неликвидов в ближайшие несколько лет.  
Доля неликвидов в общем объеме 
запасов в 2001 и 2002 годах
0,25
.
0,2

руб

0,15
 
тыс
 
в

0,1
0,05
Объем
0
2001
2002
годы
 
Рис. 1.2.1 Объем запасов и неликвидов в 2001 - 2002 годах по отношению к 
общему объему запасов 
Анализ  структуры  запасов  по  сроку  пролеживания  ресурсов  показывает,  
что основная масса неликвидов хранится на складе от 1 до 3 лет (Рис. 1.2.2). 
16
 
 

 
Объем запасов по сроку пролеживания 
(в % от общего объема)
80,00%
60,00%
40,00%
20,00%
0,00%
1
2
3
4
5
6
7
8 9 10 11
Лет без движ ения
 
Рис. 1.2.2 Объем запасов неликвидов по сроку пролеживания запаса 
К  причинам  возникновения  излишних  запасов  можно  отнести 
нестабильность  планов  выпуска  продукции  (уменьшение  планируемого 
выпуска  до  нескольких  раз  в  значительной  степени  влияет  на  потребление, 
использование    запасов),  излишние  страховые  запасы,  недостаточно 
эффективные  методы  контроля  уровня  запасов,  ошибки  в  учете,  брак, 
дискретность объема закупок и т.д. 
Прежде  всего,  следует  отметить,  что  излишний  запас,  хранимый  на 
складе,  приносит  убытки  предприятию  в  виде  издержек  на  хранение,  учет, 
замораживания  оборотных  средств  и  т.п.  Также  происходит  моральное  и 
физическое  устаревание,  что  влечет  понижение  его  стоимости,  и, 
соответственно,  упущенную  выгоду.  Сгладить  эти  издержки  можно  за  счет 
альтернативных  способов  использования  ресурса:  продажи,  использование  в 
качестве  замены  для  других  материалов,  утилизация  и  др.  В  этом  случае 
частично удастся погасить издержки или даже получить выгоду от реализации. 
Полностью избежать появления излишних запасов невозможно. Их появление – 
объективный  процесс.  Снижение  убытков предприятия от хранения излишних 
запасов является одной из главных задач системы управления запасами. 
Проблема  неликвидов  заключается  также  в  сложности  реализации  этих 
запасов по причине отсутствия механизмов их продажи. На современном этапе 
отсутствуют  структуры,  обеспечивающие  обмен  информацией  о  неликвидах 
между  предприятиями.  Раньше  такой  проблемой  на  уровне 
17
 
 

 
министерства занимался специальный отдел, который накапливал информацию 
о  неликвидах  и  предоставлял  ее  предприятиям,  что  позволяло  найти  им 
применение  на  других  заводах.  Сейчас,  даже  при  наличии  возможности 
публиковать  информацию  в  Интернет,  продажа  неликвидов  является 
проблемой.  
Задача 
продажи 
неликвидных 
запасов 
дополняется 
рядом 
организационных  задач  внутри  предприятия.  Необходимо  всегда  иметь 
объективную  информацию  о  неликвидах,  чтобы  не  вводить  в  заблуждение 
потенциального покупателя. Необходимо разработать методики формирования 
цены  продажи,  позволяющие  не  продешевить,  и  в  то  же  время,  не  завышать 
цены  на  неликвидную  продукцию.  Необходимо  также  учитывать 
географическое  распределение  потенциальных  потребителей.  Все  это  требует 
пересмотра  старых  и  создания  новых  стандартов  предприятия,  регулирующих 
эти вопросы. 
Неликвидными  запасами  считаются  те,  которые  были  выявлены 
персоналом  из  всего  объема  запасов.  Существуют  еще  не  выявленные 
излишние  запасы,  выявить  которые  среди  огромного  количества  материалов, 
применяя существующие методы и модели управления запасам, невозможно. В 
существующих  методиках [27,53,68,77,90] в  большей  степени  эти  недостатки 
обусловлены  неточностью  информации  о  хранимых  ресурсах  и  их 
передвижении, недостаточной проработкой методов и методик их выявления.  
Неликвидные  запасы  предприятия  мертвым  грузом  лежат  на  складах 
предприятия,  принося  убытки  в  виде  упущенной  выгоды  (замораживание 
оборотных  средств),  затрат  на  хранение,  потери  стоимости  в  результате 
морального  и  физического  устаревания.  Именно  поэтому методики выявления 
излишних запасов, основанные на анализе времени пролеживания запасов [68], 
неэффективны. 
Проблемы 
управления 
запасами 
крупных 
машиностроительных 
предприятий 
определяются 
также 
рядом 
особенностей, 
которые 
18
 
 

 
предопределяют  жесточайшие  требования  к  применяемым  на  практике 
моделям  управления  запасами.  К  таким  особенностям  можно  отнести 
размерность во всех аспектах: 
1.  огромная номенклатура используемых материальных ресурсов; 
2.  необходимость использовать различные модели при управлении запасами 
различных типов ресурсов; 
3.  огромное количество проводимых операций; 
4.  множество складов различного типа и назначения; 
5.  огромное  количество  операторов – пользователей  информационной 
системы предприятия, использующих и вводящих информацию; 
6.  достаточно сложные логистические цепочки перемещения материальных 
ресурсов как внутри предприятия, так и вне него и т.д. 
Система  снабжения  крупного  промышленного  предприятия  относится  к 
числу  многономенклатурных.  Многономенклатурность  является  основным 
фактором,  усложняющим  систему  управления  запасами,  что  отражается  и  на 
остальных  элементах  системы.  В  частности,  спрос  на  некоторые  виды 
номенклатуры  может  быть  комплектным  и  коррелированным.  Поставки  могут 
быть  совмещаемыми  и  раздельными.  Стратегии  управления  для  разных 
номенклатур  и  групп  складов  могут  отличаться,  что  влечет  необходимость 
применения различных методик управления для каждой группы материалов. 
Для  обеспечения  производства  необходимыми  материалами  на 
предприятии  существует  множество  складов  различного  назначения  и  уровня: 
центральные,  цеховые,  закупочные,  сбытовые  и  т.д.  Закупками  материальных 
ресурсов  (МР)  занимаются  десятки  специалистов  службы  снабжения.  Система 
снабжения 
может 
быть 
построена 
по 
смешанному 
принципу: 
эшелонированному,  линейному  и  децентрализованному.  На  предприятии,  как 
правило,  выбирается  один  из  принципов,  который  оптимален  для  основной 
массы  запасов.  Управление  другой  частью  запасов  по  иному  принципу  могло 
бы дать положительный результат. 
19
 
 

 
Учет и анализ движения ресурсов на таких предприятиях невозможен без 
использования  мощной  информационной  системы.  Даже  сейчас  в  начавшийся 
для  России  век  автоматизации  состояние  информационного  обеспечения,  как 
показывает аналитический обзор Рыжикова [77], характеризуется: 
1.  низким  уровнем  автоматизации  и  информатизации  информационных 
потоков; 
2.  большой  избыточностью  информации  в  бухгалтерских  и  статистических 
отчетах; 
3.  практической  невозможностью  получения  оперативных  данных  о 
текущем состоянии запасов; 
4.  несовершенством  информационных  связей  между  отделами  и  службами 
предприятий, самими предприятиями; 
5.  большой трудоемкостью ведения документооборота и т.п. 
Внедрение  такой  сложной  информационной  системы  требует  огромных 
финансовых,  временных,  трудовых  и  интеллектуальных  ресурсов.  Многие 
внедрения  систем  класса MRP, ERP в  последние  годы  потерпели  фиаско  или 
фактически  не  оправдали  возложенных  на  них  надежд.  По  мнению  автора 
одной  из  важнейших  причин  является  необходимость  реинжиниринга  бизнес 
процессов,  а  не  прямая  автоматизация  существующих.  Реинжиниринг  должен 
охватывать  все  элементы  системы  управления  предприятием,  одной  из 
основных таких частей является система управления запасами. 
Непрерывные  и  довольно  существенные  изменения  в  технологиях, 
рынках сбыта и потребностях клиентов стали обычным явлением, и компании, 
стремясь выжить и сохранить конкурентоспособность, вынуждены непрерывно 
перестраивать  свою  стратегию  и  тактику.  Этот  факт  также  доказывает 
необходимость реинжиниринга бизнес процессов предприятий.  
С развитием возможностей вычислительной техники и информационных 
технологий  появляется  возможность  не  только  эффективно  использовать 
существующие модели управления запасами, но и разрабатывать новые, более 
20
 
 

 
точные  и  качественные.  Новые  методики,  методы  и  модели  управления 
запасами  должны  обеспечить  предприятиям  снижение  издержек  при 
управлении запасами, повысить надежность поставок, сократить затраты время 
на хранение запасов, повысить оборачиваемость оборотных средств. 
 
1.3. Существующие методы и модели управления запасами 
Теория  управления  запасами  является  относительно  молодой  отраслью 
исследования  операций.  Попытки  наладить  если  не  научное,  то  хотя  бы 
разумное  управление  запасами  предпринимались  давно.  В  частности, 
представляет  интерес  опыт 1920-хх  гг.  по  хозрасчетным  снабженческо-
сбытовым  государственным  синдиката.  В  первой  трети  ХХ  века  появился  ряд 
статей по определению оптимального объема заказа – Ф. Харриса (1915 г.), К. 
Стефаник-Алмейера (1927), К.  Андлера (1929) и  Р.  Уилсона (1934), с  именем 
которого  и  связывается  соответствующая  группа  формул.  Эти  зависимости 
являются  компонентами  алгоритмов  решения  многих  более  сложных  задач,  в 
том числе со стохастическим спросом. 
Формирование  теории  управления  запасами  как  научной  дисциплины 
началось  с  середины 50-х  гг.  Внимание  отечественных  исследователей:  
математиков,  экономистов,  военных,  практиков, – теория  запасов  привлекла  в 
начале 60-х гг.  
Многообразие 
реальных 
ситуаций 
вызвало 
необходимость 
в 
рассмотрении огромного числа вариантов задач управления запасами, которые 
систематизированы  лишь  частично.  Использование  богатейшего  материала, 
накопленного теорией управления запасами (Inventory Control), немыслимо без 
его  упорядочивания  в  рамках  единой  классификации.  Для  анализа 
существующих моделей управления запасами воспользуемся одной из наиболее 
удачных классификаций, приведенной в книге Рыжикова Ю.И. [77] 
Автор  строит  классификацию  моделей  по  основным  элементам  модели 
управления запасами. Элементами управления запасами являются: 
21
 
 

 
•  система снабжения; 
•  спрос на предметы снабжения; 
•  возможность восполнения запасов; 
•  функция затрат; 
•  ограничения; 
•  стратегия управления запасами. 
Под  системой  снабжения  понимают  совокупность  источников  заявок  и 
складов,  между  которыми  в  ходе  операций  снабжения  осуществляются 
перевозки хранимого имущества. Возможны три варианта построения системы 
снабжения: 
•  децентрализованная; 
•  линейная; 
•  эшелонированная. 
Системы снабжения классифицируются по числу хранимых номенклатур: 
однородные и многономенклатурные. Все системы снабжения в зависимости от 
постоянства  их  параметров  и  значений  управляющих  переменных  можно 
разделить  на  статические  и  динамические.  В  первом  случае  рассматривается 
минимизация затрат за единственный период или в единицу времени, во втором 
– за указанное количество периодов. 
Спрос на предметы снабжения может быть:  
•  стационарным и нестационарным; 
•  детерминированным или стохастическим; 
•  непрерывно распределенным или дискретным; 
•  зависимым от спроса на другие номенклатуры или независимым. 
Пополнение  запасов  всегда  происходит  с  некоторой  случайной 
задержкой  относительно  момента  выдачи  требований.  Однако  роль  и  длина 
этой задержки сильно зависят от конкретных условий.  
Функция затрат образует показатель эффективности принятой стратегии 
и учитывает следующие издержки: 
22
 
 

 
•  расходы на хранение; 
•  транспортные  расходы  и  затраты,  связанные  с  заказом  каждой 
новой партии; 
•  затраты на штрафы. 
Издержки хранения: 
•  пропорциональные  среднему  уровню  положительного  запаса  за 
период и времени положительного запаса; 
•  пропорциональные положительному остатку к концу периода; 
•  пропорциональные максимальному запасу; 
•  соответствующие  нелинейной  функции  одного  из  вышеуказанных 
качеств. 
Стоимость поставки: 
•  пропорциональная объему поставки; 
•  постоянная, независимо от объема и числа номенклатур; 
•  равная сумме фиксированных составляющих; 
•  пропорциональная 
необходимому 
приросту 
интенсивности 
производства. 
Суммарный штраф: 
•  пропорциональный  среднему  уровню  положительной  недостачи  и 
времени существования недостачи; 
•  пропорциональный недостаче к концу периода, 
•  соответствующий  нелинейной  функции  одного  из  вышеуказанных 
количеств; 
•  постоянный (выплачивается при нулевой недостаче). 
Ограничения в задачах УЗ могут быть различного характера: 
•  по максимальному объему (весу, стоимости) запасов; 
•  по средней стоимости; 
•  по числу поставок в заданном интервале времени; 
23
 
 

 
•  по максимальному объему поставки или кратности этого объема; 
•  по доле требований удовлетворяемых из наличного запаса. 
Стратегия  управления  запасами,  т.е.  структура  правил  определения 
момента и объема заказа в приложениях обычно считается известной, и задача 
сводится  к  определению  нескольких  констант  (параметров  стратегии).  В 
периодических стратегиях заказ производится в каждом временном периоде T, 
в  стратегиях  с  критическим  уровнем – при  снижении  запаса  до  порога s или 
ниже.  Второе  различие  между  стратегиями:  постоянная  партия  объема 
восполнения запаса или уровень, до которого запас восполняется. 
Одной  из  основных  задач  управления  снабжением  является 
определение  оптимального  объема  поставки.  Традиционная  модель, 
разработанная  еще  в  начале  нашего  века [77], исходит  из  следующей 
проблемной  ситуации:  политика  закупок  определяется  для  каждого  вида 
материалов;  при  этом  известны  поставщики  и  условия  поставки;  требуется 
определить,  какое  количество  материалов,  и  в  какой  момент  времени  следует 
приобрести.  Известна  годовая  потребность  М.  Требуется  найти  объем 
материала,  который  необходимо  будет  приобретать  через  равные  промежутки 
времени.  Функция  оптимизации – годовые  затраты  на  поставку,  хранение  и 
убытки от замораживания оборотных средств должны быть минимальными.  
Применение  этой  базовой  модели  требует  соблюдения  ряда  начальных 
условий, что не ограничивает области ее использования. В некоторых случаях 
достаточно дополнить или видоизменить эту модель. 
Невозможность  соблюдения  условия  равномерных  и  одинаковых  по 
размеру  списаний  материалов  со  склада  может  объясняться  следующими 
обстоятельствами: 
1.  не известен точный объем потребности материалов в производстве; 
2.  объем  потребности  в  разные  моменты  времени  или  в  разные  отрезки 
планового периода различен; 
3.  закупка  необходимого  объема  материалов  может  осуществляться  в 
24
 
 

 
плановом периоде только в определенные моменты времени. 
В  случае 1  необходимо применять стохастические модели оптимизации 
объема 
закупок. 
Случай 2 требует 
применения 
динамических 
детерминированных моделей. В последнем случае используются интервальные 
модели. 
Методы  управления  складскими  запасами  представляют  собой 
совокупность  правил,  определяющих  момент  и  объем  закупки  для  их 
пополнения. Закупка может осуществляться в зависимости от наличного уровня 
запасов на складе или в заранее определенные сроки. Соответственно, ее объем 
может  задаваться  относительно  уровня    наличных  запасов  или  в  абсолютных 
величинах. 
Выделяют 6 систем  управления  запасами,  каждая  из  которых 
характеризуется использованием следующих параметров [77,99]: 
1.  уровень запасов s, при котором необходимо их пополнение; 
2.  нормативный  уровень  запасов S, характеризующий  расчетную  величину 
складских запасов, достигаемую при очередной закупке; 
3.  объем отдельной закупки q; 
4.  частота совершения закупок t. 
Система поддержания контрольного уровня запасов представлена на Рис. 
1.3.1. Требует осуществления постоянного контроля над уровнем запасов.  
 
(
q р) (
р д
р,q
, )
за
у п
за а
ровсень
а
 за
  п
за ас
а а
 
Рис. 1.3.1 Система поддержания контрольного уровня запаса 
Система периодического пополнения складских запасов представлена на 
25
 
 

 
Рис. 1.3.2. Суть  в  том,  что  закупки  осуществляются  через  равные  интервалы 
времени. 
С

S
С
q )
ор
а а
ре(
ре д
а с
,S
а )
,q) ос
о с е а
за
у п
р
за а
овсен
а ь запаса
 
Рис. 1.3.2 Система периодического пополнения складских запасов 
Система  выборочного  контроля  уровня  складских  запасов  представляет 
собой расширение двух предыдущих систем (Рис. 1.3.3). Смысл этой системы в 
том,  что  проверка  контрольного  уровня  осуществляется  через  определенные 
промежутки времени. 
 
С
(

S
t
Са
q
s л
)
ор
о а
ре(
ре д
t,s
ар с
а,q
о о
,S)
л
с с е а
за
у п
за
ны а
ров
й сень
а 
 запаса
уровень
 за
  пас
а а
 
Рис. 1.3.3 Система выборочного контроля запасов 
В  процессе  принятия  решений  в  области  снабжения  и  логистики 
используются интегрированные методики. 
Система  «точно  вовремя» [53]. В  рамках  системы  «точно  вовремя» 
доставка  материала  осуществляется  непосредственно  перед  моментом  его 
использования.  Это  в  значительной  степени  позволяет  сократить  запасы  на 
промежуточных  складах.  Реализация  этой  системы  на  производстве  состоит  в 
организации  системы  по  поточному  принципу,  что  не  всегда  возможно  на 
крупных промышленных предприятиях выпускающих серийную продукцию. 
Логистическая  концепция  «Планирования  потребностей/ресурсов»  и 
26
 
 

 
основанные  на  ней  системы [53]. На  этой  концепции  чаще  всего  базируются 
концепции  толкающего  типа,  в  отличие  от  системы  «Точно  вовремя». 
Cистемами,  базирующимися  на  этой  концепции,  являются  системы 
«планирования  потребности  в  материалах/  производственного  планирования 
потребности  в  ресурсах»  MRPI, MRPII, ERP. Хотя  сама  логистическая 
концепция  была  сформирована  давно  (с  середины 50-х  годов),  но  только  с 
появлением быстродействующих компьютеров ее удалось реализовать. 
Основными целями MRP являются: 
1.  удовлетворение потребности в материалах, компонентах и продукции для 
планирования производства и доставки потребителям; 
2.  поддержание  низкого  уровня  запасов  материальных  ресурсов, 
незавершенного производства, готовой продукции; 
3.  планирование 
производственных 
операций, 
графиков 
доставки, 
закупочных операций. 
Проблемы,  возникающие  при  внедрении MRP, относятся  к  разработке 
программного  обеспечения.  Целью  внедрения MRP является  повышение 
эффективности  и  качества  планирования  потребности  в  ресурсах,  снижение 
уровня запасов материалов и готовой продукции. 
Однако эти системы имеют и ряд недостатков: 
1.  значительный  объем  вычислений  и  предварительной  подготовки 
большого объема исходной информации; 
2.  возрастание логистических издержек на обработку заказов; 
3.  нечувствительность к кратковременным изменениям спроса; 
4.  значительное число отказов из-за большой размерности. 
Эти недостатки накладываются на общий недостаток систем толкающего 
типа - недостаточно  строгое  отслеживание  спроса  с  обязательным  наличием 
страховых  запасов.  Однако MRP достаточно  эффективные  по  сравнению  с 
«Точно  вовремя»  при  больших  производственных  циклах  в  условиях 
неопределенного спроса. 
27
 
 

 
Микрологистическая  концепция  «Тощего  производства» [53]. Эта 
концепция  является  по  существу  развитием  концепции  «точно  вовремя».  Ее 
сущность выражается в соединении следующих принципов: 
1.  высокого качества; 
2.  небольшого размера производственных партий; 
3.  низкого уровня запасов; 
4.  высококвалифицированного персонала; 
5.  гибких производственных технологий. 
Как  и  в  концепции  «точно  вовремя»  огромное  значение  для  системы 
имеют взаимоотношения с поставщиками. 
В зарубежной практике среди прочих микрологистических концепций 
[53]  получили  большое  распространение  различные  варианты  концепции 
«реагирования  на  спрос».  Эта  концепция  в  основном  разрабатывалась  как 
модификация концепции «планирования ресурсов» в плане улучшения реакции 
на изменение потребительского спроса. 
Наиболее  известными  являются  «точка  заказа-перезаказа», «быстрого 
реагирования», «непрерывного  пополнения  запасов», «автоматического 
пополнения  запасов».  Эти  концепции  в  той  или  иной  степени  требуют 
интеграции с покупателями и поставщиками, что для условий работы крупных 
промышленных предприятий практически невыполнимо. 
АВС-анализ [99]  представляет  собой  метод,  с  помощью  которого 
определяют  степень  распределения  конкретной  характеристики  между 
отдельными  элементами  какого-либо  множества  (Рис. 1.3.4). С  точки  зрения 
снабжения  анализируются  количественная  и  стоимостная  структура 
потребности в сырье и материалах. 
28
 
 

 
До
6,
58
99
89 6
,
00 %
33%
00% с о
обще ос о о оц
ес е е е
год
ви о
д в
о о
в й п
пр о
о т
д реб
укц н
и о
и с
 ( ти
до , 
л о
я преде-
ля
поем
зи ая
ци  на
и),  рас
оп та
редющ
ел им
яе  
м ит
ая ог
  ом
нарастающим итогом
 
Рис. 1.3.4 АВС - анализ 
По  степени  распределения  общей  стоимости  виды  сырья  и  материалов 
делятся на три группы: 
1.  материалы  группы  А.  Количество  их  видов  невелико,  но  на  них 
приходится значительная доля стоимости сырья и материалов (60-80%). 
2.  Материалы  группы  В.  По  критериям  доли  в  общем  количестве  и  общей 
стоимости занимают среднее место между группами А и С. 
3.  Материалы группы С. В данную группу входит большое число позиций, 
доля в общей стоимости представляет собой предельно малую величину 
(2-5%). 
Для каждой из трех групп закладывается различная степень детализации, 
уровень  расходов  на  планирование,  используются  различные  методы  расчета 
потребности, оптимизации объема поставок, способов осуществления закупок, 
хранения и применения в производственном процессе. 
В работе В.В.Волгина «Склад» [14]  указывается, что наибольший эффект 
метод АВС дает в совместно с методом XYZ. Если АВС анализирует структуру 
номенклатуры по объему потребления, то XYZ делит номенклатуру по объему 
текущих  запасов.  Сочетание  этих  двух  методов  позволяет  получить  девять 
групп AX, AY, AZ, BX, BY, BZ, CX, CY, CZ, каждой из которых присваивают 
свои параметры модели управления. 
На  крупном  машиностроительном  предприятии  снабжением  занимаются 
десятки  специалистов.  Широкая  номенклатура  товаров  разбита  на  группы. 
Каждой  группой  управляет  квалифицированный  в  этой  области 
29
 
 

 
специалист.  Расчет  плана  закупок  осуществляется  на  год,  на  полгода  и  в 
течение  года  при  изменениях  плана  выпуска.  Расчет  объема  и  моментов 
закупок  производится  специалистами,  как  правило,  на  базе  своего  личного 
опыта,  т.к.  те  инструкции  и  стандарты  предприятия,  которые  регламентируют 
этот  процесс,  в  большинстве  случаев  уже  устарели.  При  таких расчетах очень 
редко  применяется  расчет  с  целью  минимизировать  затраты  на  снабжение. 
Чаще  всего  ориентация  идет  на  обеспечение  потребности  предприятия,  идет 
перестраховка  за  счет  увеличения  запасов.  Для  этого  производится  контроль 
наличия  необходимых  ресурсов  на  складе,  необходимого  для  удовлетворения 
потребности  двух  производственных  циклов.  Другими  словами,  необходимые 
материалы  в  обязательном  порядке  пролеживают  в  течение  одного 
производственного цикла перед использованием. 
Контроль  над  уровнем  запасов.  По  объективным  причинам  при 
управлении  запасами  образуются  излишние  запасы,  которые  не  нужны 
предприятию для производства. Несмотря на достаточно глубокую проработку 
методов и моделей  управления закупками (достаточно широкий обзор дан в 77, 
53),  в  литературе  достаточно  мало  внимания  уделено  методам  выявления  и 
принятия  решений  по  излишним  запасам.  На  практике  для  анализа  таких 
запасов  применяют  методы  анализа  запасов  по  сроку  пролеживания,  по 
периоду оборачиваемости, по превышению норм запасов, как в физическом, так 
и  стоимостном  выражении [68]. Иногда  на  практике  используют  сравнение 
планов потребления и наличного запаса. 
Любая  модель,  метод  или  методика  призваны  повысить  эффективность 
системы управления запасами. Характерной чертой большой системы является 
то,  что  работа  ее  звеньев  и  системы  в  целом  оценивается  с  точки  зрения 
включающей  их  системы  более  высокого  ранга.  В  связи  с  этим  теоретически 
нельзя ни для одной конкретной системы точно и строго определить критерий 
эффективности,  не  поднимаясь  при  решении  этой  задачи  до  самого  высокого 
уровня,  при  котором  в  рассмотрение  вводятся  социальные  факторы  самого 
30
 
 

 
большого масштаба.  
Чаще  всего  в  существующих  моделях  критерием  эффективности  служат 
функции  минимизации  затрат,  которые  в  дальнейшем  обеспечивают 
максимальную прибыль. Реже применяют критерий стабильности обеспечения 
спроса.  При  ближайшем  рассмотрении  критерий  обеспечения  стабильного 
спроса  можно  свести  к  затратам  путем  ввода  в  затраты  еще  одной 
составляющей - штрафов 
за 
неудовлетворенный 
спрос. 
Конечно, 
формализовать  полностью  реальную  систему  невозможно,  приходится 
считаться с неполнотой соответствия между моделью и реальностью. 
1.4. Постановка задачи исследования 
Целью  настоящей  работы  является  разработка  моделей  принятия 
решений  в  процессах  управления  запасами  обеспечивающих  повышение 
эффективности  системы  управления  запасами  крупного  машиностроительного 
предприятия по экономическим показателям. Прежде всего таким показателем 
являются  затраты  возникающие  в  процессе  управления  запасами.  К  ним 
относятся 
затраты 
на 
закупки 
материальных 
ресурсов, 
хранение, 
складирование,  внутренние  перемещения,  списания,  штрафы  и  т.д.  В  рамках 
управления запасами могут быть учтены и доходы от реализации материальных 
ресурсов, компенсирующие убытки. 
Повышение  эффективности  системы  управления  запасами  возможно  за 
счет как более оптимального управления закупками, так и за счет эффективного 
инструмента анализа и принятия решения по управлению излишними запасами. 
В  частности  за  счет  сокращения  времени  пролеживания  свободных  ресурсов, 
прогнозирования их появления, прогнозирования наличного запаса и т.д. 
Достижение 
поставленной 
цели 
невозможно 
без 
применения 
вычислительных  систем.  Скорость  обработки  информации  и  вычислительные 
мощности системы являются объективным ограничением. Однако, принимая во 
внимание  скорость  развития  вычислительных  мощностей    и  то,  что  расчет  на 
существующие  мощности  вычислительных  систем  при  решении 
31
 
 

 
подобных задач приводил к устареванию решения вместе с техникой, в данной 
работе не ограничивается предлагаемое решение подобными рамками. 
При  решении  задачи  необходимо  воспользоваться  концептуальные 
подходы  к  решению,  определить  принципы  повышения  эффективности  и 
способы достижения цели. Для описания модели склада можно воспользоваться 
примеров, приведенным в книге [68]. Работу склада или механизм образования 
запасов можно представить в виде бассейна, в который наполняется вода и из 
которого,  по  мере  необходимости,  эту  воду  черпают  (сливают).  Система 
управления  запасами  регулирует  поступление  воды  в  бассейн  и  ее  расход. 
Критерием эффективности работы бассейна являются затраты, возникающие в 
процессе управления движением воды, включающие затраты возникающие как 
в процессе хранения воды в бассейна, затраты на поступление воды и затраты, 
связанные  со  сливом  воды  9в  том  числе  и  штрафы  за  неудовлетворенный 
спрос). 
Применительно  к  запасам  такой  пример  оправдан,  т.к.  позволяет 
выделить  в  системе  управления  запасами  главную  задачу  обеспечение 
минимума  затрат.  Определение  уровня  затрат  возможно  при  использовании 
модели  расчета  затрат.  Уровень  затрат  регулируется  только  путем  операций 
налива и слива воды в бассейне.  Характер потребления может быть различным. 
Характер  поступления  воды  также  может  зависеть  от  внешних  факторов, 
которые  являются  дополнительными  параметрами  модели.  Т.о.  образом 
основная  задача  повышения  эффективности  системы  управления  запасами 
сводится  к  регулированию  операций  поступления  и  выбытия  воды  при 
заданных графиках потребления и ограничений на поставки. 
Одним  из  основных  принципов,  используемых  в  работе,  является 
разделение  задач  прогнозирования  потребности  и  планирования  потребности. 
Многие их существующих моделей [77] созданы для определенного характера 
спроса, характера потребления, характера процесса хранения. В данной работе 
автор ставит задачу абстрагироваться от подобных ограничений. 
32
 
 

 
Исходя  из  поставленной  цели,  в  работе  сформулированы  и  решены 
следующие задачи
1.  Исследованы  проблемы  управления  запасами  на  машиностроительных 
предприятиях, существующие методы управления запасами, разработаны 
концептуальные 
подходы 
к 
решению 
проблемы 
повышения 
эффективности  системы  управления  запасами  на  машиностроительных 
предприятиях. 
2.  Разработан  комплекс  моделей  объекта  управления  и  процессов 
управления,  выявлены  наиболее  значимые,  с  точки  зрения  повышения 
эффективности,  процессы  принятия  решений  в  системе  управления 
запасами. 
3.  Разработана  динамическая  модель  расчета  затрат,  как  целевая  функции 
оптимизации системы управления запасами. 
4.  Разработаны  методики  поддержки  принятия  решений  в  процессах 
управления  поступлением,  хранением  и  выбытием  ресурсов  основанных 
на предложенной динамической модели расчета затрат. 
5.  Проведены  экспериментальные  исследования  предложенных  методик  и 
аналитическое  сравнение  с  существующими  моделями  управления 
запасами,  анализ  эффективности  разработанных  методик  управления 
запасами. 
 
Выводы по главе 1. 
1.  Создание эффективной системы управления запасами является одной 
из  принципиальных  задач  в  области  систем  управления 
предприятием.  Приведенный  в  работе  анализ  существующих 
методов  управления  запасами  показал,  что  основное  внимание 
уделяется  моделям  определения  оптимального  момента  и  объема 
заказа.  При  этом  недостаточное  внимание  уделяется  проблемам 
контроля  над  уровнем  запасов  и  управления  излишними 
33
 
 

 
запасами.  Многообразие  существующих  моделей  управления 
запасами  обусловлено  ориентаций  моделей  на  определенный 
характер потребления, поступления  запасов и характер хранения.  
2.  Для  повышения  эффективности  системы  управления  запасами 
необходимо выработать подходы к решению и комплексные модели 
объекта  управления,  на  основе  которых  могут  быть  разработаны 
более  универсальные  методики  принятия  решений  используемые  в 
процессах  управления  запасами  на  крупных  машиностроительных 
предприятия  с  широкой  номенклатурой  материальных  ресурсов 
различного характера. 
3.  Определены  цели  и  задачи  исследования,  методы  достижения 
поставленных задач. 
 
34
 
 

 
Глава 2. Моделирование процессов управления запасами. 
2.1. Структуризация процессов управления и производственного 
процесса 
Как  известно,  всякий  общественный  труд  нуждается  в  управлении.  Эта 
аксиома  объединяет  две  взаимосвязанные  составляющие  общественного 
производства процесс производства и процесс управления. 
Учитывая,  что  под  термином  труд  понимается,  прежде  всего,  процесс 
производства,  можно  интерпретировать  данное  утверждение  следующим 
образом (Рис. 2.1.1): 
Уп
П рав
рои л
з е
в ние
одство
 
Рис. 2.1.1 Взаимосвязь производства и управления 
Управление  любым  объектом  независимо  от  его  природы  есть 
направленное  изменение  состояния  управляемого  объекта  по  отношению  к 
окружающей среде [7]. Хранение и управление материальными запасами – это 
производство  специфических  услуг,  объективно  обусловленное  процессом 
общественного разделения труда.  
Понятие  «управление»  и  понятие  «производство»  с  системной  точки 
зрения  представляют  собой  отражение  некой  системы,  состоящей  из  двух 
самостоятельных  подсистем:  система  управления  и  производственная  система 
(хранения и перемещения ресурсов), - находящихся в тесном взаимодействии и 
единстве.  В  то  же  время  каждая  из  этих  систем  имеет  свою  внутреннюю 
структуру. 
Понятие  производственный  процесс  можно  сформулировать,  как 
взаимодействие средства труда, предмета труда и труда (рабочей силы) с целью 
получения  продукта.  При  этом  средство  труда,  предмет  труда  и  труд 
35
 
 

 
представляют  собой  ресурсы,  которые  в  процессе  взаимодействия 
овеществляются в продукте.  
Тр
дм
ст уд
е
в
Ср
Пр т
е
о  
енны
дст
уктй
ва труда
уда
ц ес
тр с
уда
 
Рис. 2.1.2Структура производственной системы 
Взаимодействие  системы  управления  и  производственной  системы 
осуществляется  в  процессе  передачи,  каких  либо  управляющих  воздействий  и 
получении  обратной  связи  посредством  информации,  т.е.  осуществляется 
информационное взаимодействие двух систем. 
Это  в  свою  очередь  определяет  основное  содержание  системы 
управления, как системы порождающей и потребляющей в том или ином виде 
информацию  о  процессе  производства.  Информация  в  такой  интерпретации 
становится и продуктом, и предметом труда в процессе управления (Рис. 2.1.3): 
це фо
ру
Срсд
ед
с р
с ац
а руда
 
уп
л ра
ен вл
ия яющая 
 
производственным 
процессом
(продукт труда)
 
Рис. 2.1.3 Структура взаимодействия ресурсов в процессе управления 
Процесс  информационного  взаимодействия  производственного  процесса 
и процесса управления можно отобразить следующим образом (Рис. 2.1.4). 
36
 
 

 
це
ат с
цен
яю с
сая
щая
л
я
р ения
одс
зь
ма т
ц в
и а
я
 
Рис. 2.1.4 Информационное взаимодействие производственного процесса и 
процесса управления 
В  основе  процесса  управления  лежит  множество  процессов,  которые 
включают  в  себя  информационное  отображение  производственного  процесса, 
преобразование,  хранение,  передачу  информации,  выработку  управленческих 
решений. 
Для  построения  процессов  управления  необходимо  исследовать, 
формализовать  и  дифференцировать  управляемый  объект  и  процесс 
управления.  Для  оптимизации  процессов  управления  необходимо  определить 
целевую  функцию  системы,  параметры  функционирования  системы,  а  также 
комплекс ограничений функционирования системы. 
 
2.2. Моделирование объекта системы управления запасами как 
производственного процесса 
Под 
объектом 
системы 
управления 
понимается 
некоторый 
производственный  процесс.  С  точки  зрения  системы  управления  запасами 
объектом  являются  процессы,  обеспечивающие  потребности  предприятия  в 
материальных ресурсах: процесс поступления, хранения и выбытия запасов.  
Запасы  промышленного  предприятия  представляют  собой  материальные 
ресурсы,  хранящиеся  на  центральных  и  цеховых  складах  предприятия.  Они 
могут перемещаться с одного склада на другой. В рамках предприятия запасы 
могут 
быть 
использованы 
или 
могут 
появиться 
(производиться). 
Произведенные  материальные  ценности,  хранимые  на  складах,  также 
37
 
 

 
становятся запасами. Введем некоторые определения. 
Для  описания  модели  объекта  управления  автором  вводятся  несколько 
определений:  точка  хранения,  возникновения  и  потребления  запаса.  Назовем 
место,  где  хранятся  запасы,  точкой  хранения  запаса.  Фактически  это  может 
быть склад, транспортная тележка, цех, ответственное лицо и т.п. Перемещение 
материального ресурса может происходить между этими точками. 
Назовем  место,  где  запасы  появляются  и  используются  (или 
потребляются)  точками  возникновения  или  потребления  запаса.  Такими 
являются: 
производство, 
списание, 
выявление 
неучтенных 
запасов, 
устаревание, улетучивание  и т.п. Фактически эти точки тоже являются точками 
хранения  запаса,  с  той  лишь  разницей,  что  ресурсы  в  них  потребляются  и 
появляются.  Они  будут  являться  конечными  звеньями  в  цепочке 
перемещения запасов. 
Запасом  является  некоторое  количество  материального  ресурса, 
хранимого  в  точке  хранения  запаса,  возникающего  в  точке  возникновения 
запаса и потребляемого в точке потребления запаса.  
Операции,  которые  осуществляются  с  запасом,  можно  определить 
следующим  образом:  перемещение  и  хранение.  Здесь  перемещение  означает 
расход определенного количества ресурса в одной точке и появление в другой в 
том  же  количестве.  В  рамках  данной  задачи  мы  не  рассматриваем  процессы 
потребления  и  создания  ресурсов.  Такие  операции  как  появление  и 
использование  (утилизация)  могут  быть  выражены  через  операции 
перемещения  в  некоторую  точку,  например,  производство,  или  из  точки 
(поставщик). 
Операция  перемещения  отражает  физический  процесс  перемещения 
определенного объема материального ресурса с одной точки хранения запаса в 
другую.  При  этом  количество  отгруженного  запаса  из  одной  точки    должно 
равняться количеству запаса, поступившего на другую точку. 
Совокупность точек хранения запаса и операций перемещения образуют 
38
 
 


 
систему  точек  хранения  запаса.  Такой  системой  является  совокупность 
складов,  цехов,  поставщиков,  покупателей  предприятия  (Рис. 2.2.1). Между 
поставщиками  предприятия  и  складами  предприятия  производятся  операции 
перемещения  материальных  ресурсов – запасов.  Внутри  предприятия 
материальные ресурсы тоже перемещаются и хранятся. Таким образом, данная 
модель  применима  для  описания  системы  образования  запасов  и  обеспечения 
потребностей  предприятия  в  аспекте  отражения  реальных  процессов 
перемещения запасов. 
 
Рис. 2.2.1 Модель системы складов 
Такая  модель  позволяет  дифференцированно  подойти  к  процессу  учета 
движения  материальных  ресурсов,  ограничив  набор  возможных  операций  над 
ресурсами операциями перемещения и хранения. 
Структура такой системы, количество и типы элементов и связей зависят 
от  конкретного  предприятия.  Кроме  того,  структура  связей  системы  является 
результатом управляющих воздействий управляющего объекта. 
Совокупность  большого  числа  элементов  становится  закономерностью 
лишь тогда, когда между ними задан какой-либо закон взаимодействия.  
Структурными элементами системы являются точка образования запасов 
и  путь  перемещения  ресурса.  Общие  свойства  точки  образования  запаса 
заключаются  в  том,  что  такой  элемент  может  иметь  в  наличии  некоторое 
39
 
 


 
количество  материального  ресурса,  может  принять  его  на  хранение,  может 
отгрузить,  использовать  внутри  элемента  или  создать.  Связи  определяются 
фактическим  перемещением  определенного  ресурса  в  определенном  объеме  с 
одной точки образования запаса в другую. 
На основании этого можно сделать некоторые выводы о закономерностях 
такой  системы.  Количество  ресурса  имеющегося  в  точке  образования  запаса 
равно: 
[Наличный Запас] = [Начальный Запас] +  
(2.2.1) 
[Поступивший Ресурс] -  [Отгруженный Ресурс] 
 
Второе  свойство  системы  заключается  в  том,  что  при  перемещении 
определенного  объема  ресурса  из  А  в  Б  количество  отгруженного  ресурса  из 
точки А равно количеству ресурса, поступившему в точку Б.  
На  основании  приведенных  свойств  можно  вывести  еще  одно  свойство 
системы:  группа  элементов  системы  может  выступать  в  качестве  единого 
элемента системы. При этом свойства группы элементов идентичны свойствам 
одного элемента. 
В  частном  случае  все  точки  образования  запасов  внутри  границ 
предприятия могут выступать в качестве единого элемента системы. 
С  другой  стороны  точка  хранения  запаса  является  элементом  системы  и 
является совершенно обособленной системой (Рис. 2.2.2). 
 
Рис. 2.2.2 Точка хранения как элемент системы 
Внешними  ограничениями  этой  системы  являются  другие  точки 
образования и хранения запасов. Связями между этими точками являются пути 
40
 
 

 
перемещения материальных ресурсов. 
Учитывая,  что  система  точек  хранения  запасов,  обладает  такими  же 
свойствами,  как  и  одна  точка  образования  запасов,  необходимо  рассмотреть 
процессы управления как одной точкой, так и системой точек хранения запасов. 
Материальный  ресурс  в  рамках  рассматриваемой  модели  подвергается  и 
участвует  в  следующих  процессах:  приход,  хранение,  расход.  Собственно 
именно эти операции определяются жизненным циклом товара. Именно эти три 
процесса  нуждаются  в  управлении,  т.к.  именно  в  этих  процессах  образуются 
затраты. 
Многолетний опыт теории управления запасами позволяет нам выбрать в 
качестве критерия оптимальности минимизацию функции затрат, возникающих 
при  управлении  запасами.  Затраты  проявляют  себя  на  каждом  их  этапов 
жизненного цикла ресурсов: приобретение, хранение, выбытие.  
Таким  образом,  управляемый  процесс  может  быть  представлен  в  виде 
графа,  вершинами  которого  являются  источники  и  получатели  материальных 
ресурсов,  а  ребрами  являются  пути  перемещения  этих  ресурсов  между 
вершинами. Критерием эффективности можно считать функцию минимизации 
затрат,  возникающих  при  хранении  и  перемещении  ресурсов.  Параметрами 
управления  этим  объектом  будут  команды  или  решения  о  перемещении  и 
хранении  ресурсов,  создании  и  ликвидации  складов,  решения  о  путях 
перемещения ресурсов внутри предприятия. 
 
2.3. Анализ общих функций управления 
Теория  автоматического  управления  (ТАУ)  позволяет  изучать 
технические объекты, знания об управлении которыми хорошо формализованы, 
описаны  дифференциальными  уравнениями,  передаточными  функциями  или 
частотными  характеристиками.  Одно  из  основных  положений  ТАУ - это 
структурное представление системы. Для этого разработан и используется язык 
41
 
 

 
структурных схем, основными элементами которого являются функциональный 
блок и связи (Рис. 2.3.1). 
 

Wоу 
g(t) 
x(t) 
+ 
  
W(S) 
  
Wос 
Обратная связь 
 
Рис. 2.3.1 Схема процесса автоматического регулирования 
Где: W(s) – передаточная функция (ПФ);  
Wоу – ПФ объекта управления; 
R – ПФ регулятора;  
Wос – ПФ обратной связи (ОС);  
g(t) – задающее воздействие; 
x(t) – регулируемая координата 
Можно  провести  аналогию  между  процессом  организационного 
управления и процессом автоматического управления с той лишь разницей, что 
автоматическая  система  работает  по  заранее  заданной  программе,  а  в 
организационном  управлении  участвует  человек,  использующий  не  только 
формализованные,  но  и  неформальные  методы [41]. Однако  составляющие 
процесса управления как кибернетического процесса, в основе которого лежит 
информация, 
должны 
быть 
аналогичны 
составляющим 
процесса 
автоматического управления. 
Представим  схему  автоматического  регулирования  (Рис. 2.3.1) как 
последовательность  процессов  переработки  и  передачи  информации  (Рис. 
2.3.2). 
1
2
4
ОУ
3
 
Рис. 2.3.2 Последовательность этапов переработки информации в процессе 
организационного управления 
Где:  
1 - задание параметров функционирования объекта управления;  
42
 
 

 
2 - сравнение  заданных  параметров  с  фактическими  и  выработка  
корректирующих параметров;  
3 - обеспечение адекватного воздействия на объект управления;  
4 - сбор  параметров  функционирования  объекта  и  их  представление  в 
сравнимом виде; 
ОУ –  объект управления. 
В  данной  схеме  элемент 1 моделирует  работу  задатчика,  элемент 2 
моделирует работу элемента сравнения (ЭС), а элемент 3 – работу регулятора, 
элемент 4 - работу элемента ОС.  
Эту 
схему 
преобразования 
информации 
можно 
считать 
последовательностью  этапов  процесса  управления  и  применить  к 
организационным  системам,  используя  соответствующую  терминологию  (Рис. 
2.3.3). 
Планирование
Нормирование
Анализ
Учет
Регулирование
Управляемый процесс
 
Рис. 2.3.3 Последовательность этапов процессов управления 
Приведенную  на  (Рис. 2.3.3) терминологию  можно  предварительно 
характеризовать следующим образом [41]: 
НОРМИРОВАНИЕ - задание  исходных  значений  параметров  для 
процесса планирования; 
ПЛАНИРОВАНИЕ - задание 
параметров 
функционирования 
управляемого процесса, обеспечивающих реализацию целей; 
УЧЕТ - формирование информации о состоянии управляемого процесса. 
АНАЛИЗ - сравнение заданных параметров функционирования объекта с 
учетными. 
РЕГУЛИРОВАНИЕ - выработка параметров воздействия на управляемый 
процесс 
43
 
 

 
Таким  образом,  нормирование,  планирование,  учет,  анализ  и 
регулирование  можно считать этапами или общими функциями управления. 
Более  полно  с  учетом  положений,  изложенных  в [81], применительно  к 
организационным системам содержание этих функций можно сформулировать 
следующим образом: 
Нормирование - функция  процесса  управления,  заключающаяся  в 
установлении  технических,  экономических  и  организационных  ограничений 
(норм  и  нормативов)  функционирования  производственного  процесса.  Сюда 
входят  нормы  времени  и  расхода  материалов,  размеров  партий,  страховых 
запасов, нормы расчета затрат и др.) 
Надо  отметить,  что  функция  «нормирование»  с  точки  зрения 
рассматриваемого  контура  управления  (Рис. 2.3.3) и  содержания  представляет 
собой  статическую  модель  производственного  процесса  и  предоставляет  
входящие  данные  для  рассматриваемых  в  настоящей  работе  процессов 
управления. 
Планирование - основная  функция  управления,  осуществляющая 
разработку заданий на определенный промежуток времени и организационное 
оформление  этих  заданий  в  качестве  показателей  деятельности,  по  которым 
осуществляется ее контроль и оценка. 
Учет - функция  процесса  управления,  заключающаяся  в  наблюдении  за 
фактами и явлениями производства, их измерении, регистрации, группировке и 
преобразовании к виду, удобному для анализа. 
Анализ - функция  процесса  управления,  заключающаяся  в  сравнении 
плановых  и  учетных  параметров  и  представлении  информации  для  выработки 
управляющего воздействия. 
Регулирование - функция  процесса  управления,  заключающаяся  в 
выработке на основании аналитической информации управленческих решений, 
направленных  на  корректировку  параметров  функционирования  управляемого 
процесса. Рассмотрим каждую из этих функций в рамках процесса управления 
44
 
 

 
запасами (Рис. 2.3.4). 
И нструкции,
Нормирование
Нормы
стандарты
0р.
1
Потребность в
Планы
материальных
пот ребления
Планирование
ресурсах
0р.
2
И нформация о
факт ическом
Учет
движении
0р.
3
И нформация о
Ресурс, склад,
факт ическом
методы
движении
Анализ
регулирования
(контроль)
0р.
4
Планы
перемещений
Регулирование
ресурсов
0р.
5
От дел
И нформационная
снабжения
система
 
Рис. 2.3.4 Общие функции управления запасами 
Нормирование.  В  рамках  поставленной  задачи  функция  установления 
норм  является  одной  из  самых  значимых,  т.к.  определяет  параметры  для 
расчета  целевой  функции  оптимизации.  Эта  функция  определяет  процессы 
установления норм страховых запасов, норм «усушки-утряски», норм закупки, 
хранения,  отгрузки,  расчета  затрат  и  т.д.  Из  всех  видов  норм  для  решения 
поставленной  задачи  достаточно  рассмотреть  наиболее  общие,  которые 
максимально сильно влияют на функцию оптимизации.  
Нормы страховых запасов – необходимый инструмент для определения 
соотношения 
целей 
системы 
управления 
запасами: 
стабильности 
удовлетворения  спроса  потребителей,  минимизации  затрат.  Анализ  известных 
видов  страховых  запасов  позволяет  разбить  их  на  группы,  в  зависимости  от 
источника или причины их образования: 
1.  страховые  запасы,  не  зависящие  от  планируемого  уровня  отгрузок, 
являются  стратегическими,  тактическими  или  имеют  специальное 
назначение,  задаются  вручную  или  при  помощи  специальной  функции. 
Примером  такого  запаса  может  быть  резервный  запас  топлива  для 
чрезвычайных ситуаций.  
45
 
 

 
2.  страховые запасы, зависящие от объема среднего уровня объема отгрузок 
за период в единицу времени. Т.е. страховой запас для каждого момента 
времени  рассчитывается  исходя  из  предполагаемого  объема  расхода 
ресурса в определенный предстоящий период. 
3.  страховой  запас,  зависящий  от  конкретной  операции  расхода  ресурса, 
влияет  как  на  увеличение  объема  необходимого  запаса,  так  и  на  время 
(более раннее) необходимости наличия запаса. 
4.  страховой  запас,  зависящий  от  конкретной  операции  прихода  ресурса, 
определяющий  долю  ресурса  в  поставке,  которая  скорее  всего  реально 
окажется на складе и возможный учитываемый срок задержки поставки. 
Нормы  запаса,  рассчитываемые  относительно  конкретной  поставки 
позволяют  учесть  специфические  условия  отгрузки  ресурса,  например 
возможное определение брака при отгрузке, бой и т.п. (Рис. 2.3.5). 
t
V12р21
Запас от объема
Планируемая потребность
Период возникновения потребности
Объем запланированной потребности
 
Рис. 2.3.5 Страховой запас, зависящий от конкретной операции расхода. 
Временной  запас  для  отгрузки  позволяет  рассчитывать  необходимый 
запас  на  более  ранний  момент,  чем  потребность.  Такой  запас  может  быть 
вызван  необходимыми  подготовительными  операциями  перед  использованием 
запасов или перестраховкой. 
Страховой запас, рассчитываемый в среднем за период, позволяет учесть 
отклонения,  возникающие  в  процессе  отпуска  и  хранения  ресурсов  за 
определенный  период  времени  и  зависящие  от  среднего  объема  отгрузки  за 
период (Рис. 2.3.6).  
46
 
 

 
t12
 
Рис. 2.3.6 Страховой запас в среднем за период. 
Существует 
целая 
категория 
страховых 
запасов 
вызванных 
определенными  специальными  условиями  функционирования  предприятия. 
Такие  запасы  определяются  и  задаются  ЛПР  для  обеспечения  некоторых 
тактических  или  стратегических  целей  предприятия.  Такой  страховой  запас 
описывается  объемом  необходимого  запаса  и  периодом  времени,  в  течение 
которого он может понадобиться. 
Страховой  запас  может  определять  возможную  утерю  ресурса,  бой, 
усушку-утряску  или  возможную  задержку  по  времени  при  поступлении  на 
склад (Рис. 2.3.7).  
t
V12
д р
2
1
Возможная утеря запаса
Планируемая поставка
Период осуществления поставки
Объем запланированной поставки
Объем вероятного реального прихода
Вероятный момент прихода
 
Рис. 2.3.7 Страховые нормы для определенной поставки. 
Нормы для расчета необходимого уровня страхового запаса описываются 
множеством (( 2.3.1). 
SN={R,S,Type,dt,dv,Act}, 
( 2.3.1) 
где R – ресурс, для которого предназначена норма; 
S-склад, на котором ресурс хранится; 
Type = {специальная, к отгрузке, к приходу, в среднем за период},  – тип 
страховой нормы; 
dt – период времени; 
47
 
 

 
dv – изменение уровня запаса; 
Act={Учитывать  как  планируемый  расход  или  учитывать  как  только 
необходимый  запас} – параметр,  определяющий  вид  учета  страхового  запаса 
при прогнозировании наличного уровня запаса. 
Основное  назначение  страховых  норм  запаса  в  том,  что  бы  рассчитать 
вероятное  превышение  объема  расхода  от  запланированного  уровня,  и  в 
определении  необходимого  минимального  запаса  на  каждый  момент  времени 
для прогнозирования минимально необходимого наличного запаса. 
Кроме  страховых  норм  при  моделировании  процесса  хранения  запасов 
необходимо  учесть  факт  улетучивания  некоторых  видов  материальных 
ресурсов. Эти нормы описываются множеством (( 2.3.2). 
Un={R,S,U(dt,v)}, 
( 2.3.2) 
Где: U(dt,V) – функция,  возвращающая  объем  испарившегося ресурса за 
время dt, при начальном объеме хранения V.  
При  прогнозировании  наличного  уровня  запаса  необходимо  учесть 
операции  морального  и  физического  устаревания  ресурса.  Результатом  этого 
процесса  является  невозможность  использования  устаревшего  ресурса  по 
назначению по истечении некоторого срока хранения. Срок хранения задается 
при  поступлении  запаса  на  склад.  Таким  образом,  операцию  устаревания 
ресурса  можно  отразить  в  виде  операции  перемещения  ресурса  (уменьшения 
его  количества  на  складе)  на  склад  устаревших  запасов.  При  перемещении 
уровень цены перемещаемого запаса будет ниже. Нормы такого типа задаются 
множеством (( 2.3.3). 
Nmfu = {R,S,dS,dP}, 
( 2.3.3) 
Где: R – ресурс; 
S – склад, на котором хранится ресурс; 
dS – склад-получатель устаревших ресурсов; 
dP – доля цена  ресурса при определении цены отгрузки. 
Кроме  этих  основных  норм    в  модели  управления  запасами  необходимо 
48
 
 

 
учитывать нормы расчета затрат, нормы и ограничения закупок, поставок. Ряд 
норм продиктованы необходимостью их использования в методиках анализа и 
принятия решения. Они описаны в третьей главе. 
Учет – цель  этой  функции - формирование  информации  о  состоянии 
управляемого  объекта.  В  системе  управления  запасами  состояние 
рассматриваемого  нами  объекта  может  быть  описано  при  помощи  Балансовой 
модели,  модели  Леонтьева,  модели  Форрестера.  В  этом  случае  операции 
движения описываются множеством ( (2.3.4). 
Df = {R,Ss,Sd,V,t1,t2,C,Z}, 
 (2.3.4) 
Где: Ss – склад источник; 
Sd – склад приемник; 
V – объем ресурса; 
t1 – момент отгрузки; 
t2 – момент поступления; 
C – цена ресурса; 
Z – дополнительные операции связанные с операцией. 
Множество  учтенных  операций  позволяет  получить  исчерпывающую 
информацию  о  движении  ресурсов:  объем  хранимого  ресурса,  динамика 
поступлений  и  расходов,  полный  список  операций  прихода  и  расхода  по 
определенному  ресурсу  и  складу  и  др.  Операции  движения  запаса 
определенного  ресурса    на  определенном  складе  графически  представлены  на 
Рис. 2.3.8. 
ос у ле
Отгрузки
 
Рис. 2.3.8 График операций движения запаса 
49
 
 

 
Планирование  поступлений  и  отгрузок – это  планы  перемещения 
определенного  материального  ресурса  в  определенном  объеме  и  в 
определенные сроки из одной точки хранения и образования запасов в другую. 
Формирование  плана  отпуска  материальных  ресурсов  производится  на  основе 
поступающих  заявок  получателей  на  отгрузку  и  на  основе  статистических 
расчетов  отгрузок  со  склада.  С  точки  зрения  повышения  эффективности 
системы управления запасами эта функция играет одну из ключевых ролей, так 
как  точность  прогнозирования  потребности  определяет  уровень  затрат 
связанных  с  излишними  запасами  и  штрафами.  Методы  прогнозирования 
потребности  широко  рассмотрены  в  литературе  по  управлению  запасами  и 
специфичны для разного рода материалов, поставщиков, условий перемещения 
и  т.д.  Кроме  того,  в  большинстве  случаев  на  предприятиях  с  серийным 
производством  потребность  в  материальных  ресурсах  рассчитывается  на 
основании планов производства, в связи с этим в рамках данной работы методы 
прогнозирования потребности не рассматриваются.  
Планы  перемещения  материальных  ресурсов  определяются  множеством 
(( 2.3.5): 
Dp={R,Ss,Sd,V,t1,t2,C,Zп,Zо,PlanType,OperType}, 
( 2.3.5) 
где R – перемещаемый ресурс; 
Ss – с какого склада; 
Sd – на какой склад (если известно); 
V – в каком количестве; 
t1-t2 – период времени, в течение которого запланирована отгрузка; 
C – цена перемещаемого ресурса; 
Zп,Zо – дополнительные затраты связанные с поступлением и отгрузкой 
ресурса; 
PlanType = {запланировано  ЛПР,  рассчитано  автоматически,  утвержден 
ЛПР (не подлежит корректировке)}; 
OperType ={учитывать в прогнозе наличного запаса или не учитываемый 
50
 
 

 
в прогнозе}. 
План  отгрузки  ресурса  может  быть  задан  для  достаточно  большого 
периода  времени,  например  месяц.  Это  используется  при  статистических 
расчетах  потребности.  План  отгрузок  может  быть  задан  как  конкретными 
отгрузками (короткий период времени), так и суммарными одновременно, если 
известен общий расход ресурса за период. 
Помимо  этой  информации  при  анализе  данных  о  планах  поступлений  и 
отгрузок,  их  можно  классифицировать  по  степени  изменяемости,  например, 
прогнозируемые 
отгрузки 
могут 
быть 
рассчитаны 
автоматически, 
запланированы  ЛПР,  утверждены    ЛПР.  С  точки  зрения  прогнозирования 
уровня запаса необходимо учесть операции, которые применяются для расчета 
минимально-необходимого  запаса,  но  не  учитываются  при  прогнозировании 
уровня запаса. 
Планируемая  информация  о  поступлениях  материальных  ресурсов 
отражается в том же множестве. Одна запланированная операция перемещения 
для склада получателя является приходной операцией, для склада источника – 
расходной. 
Функция  анализа  (контроля) – подразумевает  ряд  процессов 
обеспечивающих  анализ  состояния  запасов,  планов  поступления  и  отгрузки  с 
целью  выявить  отклонения  в  процессе  управления  запасами  от  заданных 
параметров. Заданными параметрами являются планы поступления и отгрузки, 
уровень  планируемых  затрат.  Кроме  основных  параметров  анализа  введем 
производный  параметр – обеспечение  уровня  запаса  не  ниже  минимально 
необходимого.  Такой  параметр  позволяет  контролировать  выполнение 
основной  задачи  системы  управления  запасами – бесперебойное  обеспечение 
производства материальными ресурсами. 
Необходимый  минимальный  объем  материального  ресурса  может 
быть  рассчитан  на  основе  планов  отгрузки  материальных  ресурсов  и 
информации о необходимых страховых запасах для каждого момента времени. 
51
 
 

 
Он  представляет  собой  сумму  запланированных  отгрузок  и  страхового  запаса 
(Рис. 2.3.9). 
 
Рис. 2.3.9 Уровень минимально-необходимого запаса 
Минимально  необходимый  уровень  запаса  на  складе  показывает,  какой 
уровень  запаса,  согласно  запланированным  отгрузкам  необходим  для 
обеспечения  основной  функции  управления  запасами – обеспечение 
потребностей  предприятия  в  материальных  ресурсах.  Снижение  уровня 
наличного  запаса  ниже  уровня  необходимого  минимального  запаса  означает 
недостаточность  запасов  для  обеспечения  стабильного  удовлетворения 
потребности.  
Минимально  необходимый  уровень  запаса    описывается  множеством (( 
2.3.6)  и  является  результатом  сложения  множества  планов  движения  ресурса 
Dp(S) по определенному складу (( 2.3.6): 
Umn={t,V,dV}, 
( 2.3.6) 
где t – момент времени, для которого задан уровень; 
V – уровень на данный момент времени; 
dV – изменение уровня в данный момент времени.  
Umn = U Dp(S) 
( 2.3.7) 
Расчет  минимально  необходимого  уровня  графически  показано  на 
рисунке (Рис. 2.3.10). 
 
Рис. 2.3.10 Сложение запланированных операций перемещения 
Для анализа (контроля) уровня запаса сравнивается уровень минимально-
52
 
 

 
необходимого  запаса  и  прогнозируемого  наличного  запаса.  Расчет  прогноза 
наличного запаса графически представлен на Рис. 2.3.11. 
Пл
Праны
Плог  
аны
ноз наличного
по
от
заст
груп
у
па з
с л
а е
ок ний
 
Рис. 2.3.11 Прогноз наличного запаса 
Отклонения  в  процессе  анализа  графически  отображаются,  как  показано 
на рисунке (Рис. 2.3.12). 
 
Рис. 2.3.12 Контроль уровня запаса 
Сравнение  прогноза  наличного  состояния  запасов  и  минимально 
необходимого  уровня  запасов  позволяет  выявить  моменты,  когда  объем 
наличного запаса, опустится ниже минимально необходимого уровня или ниже 
нуля. 
На  рисунке  (Рис. 2.3.12) видно,  как  уровень  минимально  необходимого 
запаса  превышает  уровень  наличного  запаса.  В  данном  случае  потребность 
будет  обеспечена  за  счет  страхового  запаса,  однако,  надежность  обеспечения 
потребности  находится  в  этом  случае  под  сомнением.  Для  повышения 
эффективности  системы  управления  запасами  необходимо  обеспечить 
прогнозирование  и  выявление  критических  ситуаций  нехватки  запасов  для 
обеспечения потребности с целью оперативного регулирования уровня запасов 
и графиков отгрузки.  
Функция  регулирования  обеспечивает  генерирование,  анализ  и 
53
 
 

 
принятие  решения  по  корректированию  сложившейся  ситуации.  Основанием  
для выполнения этой функции являются выявленные отклонения и вызвавшие 
их  причины.  Результатом  функции  являются  скорректированные  планы 
движения ресурсов, обеспечивающие достижение целевой функции управления 
запасами  предприятия.  Для  генерации  решений  по  корректировке  планов 
движения  предложены  методики  расчета  эффективных  моментов  и  уровней 
поставок,  методики  расчета  уровня  излишних  запасов,  методики  расчета 
отпуска ресурсов под замену и другие. Эти методики рассмотрены в главе 3.  
2.4. Анализ процессов  управления 
По мнению автора, декомпозиция и анализ функций управления запасами 
могут  быть  проведены  на  основании  структуры  управляемого  объекта  и 
процессов жизненного цикла этого объекта. Так система складов представляет 
собой  систему  точек  образования  запасов  (складов),  и  сами  запасы 
представляют  собой  некоторый  объект  управления.  Процессы,  связанные  с 
запасами  можно  определить  как  поступление,  хранение  и  выбытие.  При 
управлении  запасами  также  возникает  объект  “Нормы”.  Управление  этим 
объектом  можно  рассматривать  как  отдельную  функцию  в  рамках  системы 
управления  запасами.  Другим  объектом  управления  является  система  складов, 
которая  определяется  как  некоторым  набором  складов,  так  и  наработанными 
связями между ними. 
В  рамках  крупного  машиностроительного  предприятия  управление 
запасами  осуществляется  на  всех  уровнях:  на  уровне  предприятия 
оптимизируется  количество,  расположение  складов,  пути  перемещения 
ресурсов;  на  уровне  каждого  склада  предприятия  осуществляется  управление 
поступлением  ресурсов,  хранением  и  выбытием.  Основные  функции 
управления запасами представлены на Рис. 2.4.1. 
54
 
 

 
Нормы
Инстру кции,
стандарты
Информация о фактическом
Планы перемещений
Управление
движении
ресу рсов
запасами 
предприятия
0р.
0
Отдел
Информационная
снабжения
система
 
Рис. 2.4.1 Контекстная диаграмма модели функций управления запасами 
Управляемыми  процессами,  в  рамках  поставленной  задачи,  являются 
поступление, хранение и выбытие материальных ресурсов. 
Нормы
Инстру кции,
стандарты
Управление 
посту плением
ресу рсов
0р.
1
Управление
хранением
ресу рсов
0р.
2
Планы перемещений
Управление
ресу рсов
в ыбытием
ресу рсов
Информация о
0р.
3
фактическом
движении
Отдел
Информационная
снабжения
система
 
Рис. 2.4.2  Структура функций управления запасами 
Функция 0.1 Управление  поступлением  ресурсов  обеспечивается 
выполнением следующих функций, представленных на рисунке (Рис. 2.4.3). 
55
 
 

 
Нормы
Инстру кции,
стандарты
Выбор ресу рса
требющего анализа
Выбранный
плана посту плений
ресу рс,
0р.
1
склад
Методы
Анализ состояния
оптимизации
посту плений ресу рса
0р.
2
Варианты
Генериров ание в ариантов
решений
у лу чшения поставок
Информация о
0р.
3
фактическом
движении
Планы
Оценка и выбор 
перемещений
в арианта поставок - 
ресу рсов
принятие решения
0р.
4
Информационная
Отдел
система
снабжения
 
Рис. 2.4.3 Функции управления поступлением ресурсов 
Функция Управление поступлением определяет управление физическим 
процессом  поступления  ресурсов.  Параметрами  управления  являются  планы 
поставок, принятые ЛПР в процессе выбора варианта и принятия решения. 
В  повышении  эффективности  системы  управления  запасами  функция 
управления  поступлением  ресурсов  играет  ключевую  роль,  т.к.  большинство 
проблем,  связанных  с  запасами,  могли  быть  решены  за  счет  оптимизации 
поставок.  В  теории  управления  запасами  особое  внимание  уделено  моделям 
управления  закупками.  Существует  большое  разнообразие  моделей  расчета 
оптимального  момента  и  объема  запаса [77,99,53]. Рассмотрим  процессы 
планирования поступлений показанных на Рис. 2.4.3 более подробно. 
Функция Выбор ресурса для анализа поступлений обеспечивает анализ 
состояния всех запасов предприятия и выбор тех, которые требуют пересмотра 
планов  поступлений  и  их  корректировки.  Выбор  ресурса  может  быть 
инициирован  различными  событиями:  изменение  плана  потребления  ресурса, 
невозможность  выполнить  или  задержка  поставок,  периодические  проверки 
состояния  закупок  и  т.д.  Выбор  ресурса,  нуждающегося  в  корректировке 
поставок,  должен  базироваться  на  методике  оценки  состояния  запаса. 
Существующие методики рассмотрены в первой главе. В третьей главе 
56
 
 

 
рассмотрена  и  предложена  методика  выявления  запасов  нуждающихся  в 
корректировке планов поступлений. 
На  основании  выбранного  ресурса  необходимо  провести  анализ 
состояния  данного  запаса  с  целью  выявления  возможных  путей  повышения 
эффективности,  выявление  отклонений  от  оптимального  графика  поставок  и 
причин  их  побудивших.  Наиболее  удобными  и  эффективными  методами 
являются  методы  когнитивного  анализа.  Методика  проведения  такого  анализа 
приведена  в  третьей  главе.  Исходными  данными  для  анализа  являются  планы 
потребления,  поступлений,  нормы  хранения  и  информация  о  фактическом 
движении  ресурсов.  Результатом  проведения  анализа  состояния  закупок 
является  выбор  методов  генерации  вариантов  планов  более  эффективных 
поставок ресурсов. 
После проведения анализа ЛПР использует методы поддержки принятия 
решений по определению более эффективных вариантов перемещений запасов 
внутри  предприятия.  В  результате  ЛПР  получает  некоторое  множество 
возможных  решений,  полученных  путем  применения  различных  методик 
планирования 
запасов 
и 
генерирование 
собственных 
вариантов. 
Соответствующие методики расчета поставок рассмотрены в третьей главе.  
Следующая  задача  ЛПР – выбрать  наиболее  эффективное  решение, 
соответствующее  реальной  ситуации  с  запасами.  Выбор  решения  является 
целью  функции  Оценка  и  выбор  вариантов  поставок - принятие  решения
Выбор  производится  на  основе  сравнения  и  анализа  значений  функции 
оптимизации  для  каждого  варианта  развития  событий.  ЛПР  должен  не  просто 
выбрать  вариант  с  наименьшими  затратами,  его  задача  оценить 
неформализованные  факторы  и  использовать  их  при  выборе  решения. 
Предлагаемая  в  третьей  главе  методика  выбора  решения  включает  в  себя 
методы когнитивного анализа и анализа структуры затрат. 
Функция  Управление  хранением  ресурсов  обеспечивает  управление 
запасом между процессами поступления ресурса на склад и выбытия. Цель этой 
57
 
 

 
функции  обеспечить  минимальные  затраты  в  процессе  хранения  ресурса.  Она 
включает  одну  из  наиболее  важных  задач  управления  запасами – управление 
излишками  запасов.  В  рамках  данной  работы  рассматривается  задача 
сокращения излишних запасов, сокращение времени пролеживания запасов, как 
задачи  повышения  эффективности  системы  управления  запасами.  Рассмотрим 
структуру функций управления хранением (Рис. 2.4.4). 
Нормы
Инстру кции,
стандарты
Выбор ресу рса 
для анализа 
состояния запасов
0р.
1
Анализ состояния
запасов
0р.
2
Информация
о
фактическом
Выбор методов
движении
оптимизации
состояния запасов
0р.
3
Выбор и корректиров ка
планов движения
запасов
Планы
0р.
4
перемещений
ресу рсов
Отдел
Информационная
снабжения
система
 
Рис. 2.4.4 Функции управления хранением 
Структура  этих  функций  похожа  на  структуру  функций  управления 
поступлением  ресурсов.  Отличия  в  применяемых  методах  выбора  ресурса, 
генерации решений. Функции анализа состояния и выбора и принятия решений 
идентичные.  Для  выбора  ресурса  применяется  методика,  рассмотренная  в 
третьей главе.  
Выработка решений по оптимизации хранения включает в себя несколько 
методик,  позволяющих  подойти  с  разных  сторон.  Результатом  таких  расчетов 
может стать решение: 
•  о реализации всего или части запаса; 
•  ликвидации запаса; 
•  отпуск в качестве замены; 
58
 
 

 
•  продажа  ресурса  на  текущий  момент  и  закупка  через  некоторое 
время, перед запланированной потребностью.  
Первые три варианта представляют собой операцию выбытия ресурса, но 
по различной цене выбытия. Второй вариант предполагает еще одну операцию 
–  закупку.  Методики  расчета  рекомендуемых  вариантов  приведены  в  третьей 
главе.   
Функция  управления  отгрузками    преследует  цель  обеспечить  отпуск 
ресурса  потребителям.  Кроме  задач  физического  выполнения  планов  отгрузки 
эта  функция  подразумевает  принятие  решений  по  определению  приоритетов 
отгрузки  в  случае  нехватки  запаса  или  времени.  Причем  за  счет 
прогнозирования  нехватки  ресурса  принятие  решения  о  приоритетах  может 
быть  выполнено  заранее  до  наступления  этого  момента,  обеспечив 
информацией  получателей  о  возможности  или  невозможности  удовлетворить 
их потребность. Рассмотрим эту функцию более подробно (Рис. 2.4.5). 
Нормы
Инстру кции,
стандарты
Выбор ресу рса 
для анализа
Выбранный
отпу ска запасов
ресу рс,
0р.
1
склад
Методы
Анализ состоянияти оптимизации
планов отгру зки
0р.
2
Информация о
фактическом
Расчет более 
Варианты
движении
эффективных
решений
планов отгру зки
0р.
3
Планы
Выбор решения
перемещений
для корректиров ки 
ресу рсов
планов отгру зки
0р.
4
Информационная
Отдел
система
снабжения
 
Рис. 2.4.5 Функции управления отпуском запасов 
Выбор  ресурса  для  анализа  выбытия  может  быть  обусловлен 
следующими  событиями:  нехватка  ресурса  для  удовлетворения  потребности, 
прогнозирование нехватки ресурса в определенный срок (методика та же, что и 
59
 
 

 
при  закупках)  при  условии,  что  восполнить  запас  до  момента  потребности  не 
представляется возможным или эффективным.  
Для  анализа  состояния  ресурса  используются  те  же  методики  что  при 
закупках  и  хранении.  Расчет  вариантов  выбытия  производится  по  методике 
определения приоритетов поставки.  
Рассматриваемая  функция  управления  выбытием  запасов  используется 
для  оптимизации  после  функций  повышения  эффективности  поступлений  и 
хранения.  
Произведенный анализ модели управления запасами позволяет выделить 
ключевые  функции  управления  запасами  с  точки  зрения  повышения 
эффективности  системы  управления  запасами,  а  также  позволяет  выявить 
основные  процессы  принятия  решений,  наибольшим  образом  влияющие  на 
затраты  при  управлении  запасами.  Дальнейшим  шагом  оптимизации  станет 
разработка методик принятия решений в процессе управления запасами. 
 
2.5. Выводы 
1. 
Дифференциация  производственного  процесса  позволила 
выявить  элементарные  процессы  жизненного  цикла  с  точки 
зрения  управления  запасами:  поступление,  хранение,  выбытие. 
Управление  запасами  предприятия  производится  путем 
регулирования этих процессов. 
2. 
Анализ  общих  функций  управления  позволил  выявить 
основные, присущие для любого процесса управления функции: 
планирование,  нормирование,  учет,  анализ,  регулирование. 
Среди  общих  функций  управления  запасами  наиболее 
значимыми,  с  точки  зрения  повышения  эффективности 
поставленных 
задач, 
являются 
анализ 
(контроль) 
и 
регулирование. 
60
 
 

 
3. 
Для  процессов  управления  запасами  на  каждом  этапе 
жизненного  цикла  выявлен  контур  управления,  состоящий  из 
четырех  функций:  выявление  ресурса  для  анализа,  детальный 
анализ  состояния  запаса,  генерирование  решений  по 
повышению  эффективности  использования  запаса,  принятие 
решения  по  планам  движения  ресурса.  Применение  более 
эффективных  методик  поддержки  принятия  решений  в 
указанных  функциях  позволит  повысить  эффективность 
системы управления запасами в целом. 
 
61
 
 

 
Глава 3. Информационная поддержка принятия решений. 
3.1. Процессы принятия решений 
При  анализе  функций  управления  запасами  по  месту  возникновения 
затрат автором были выявлены функции принятия решения (Рис. 3.1.1). 
ущ ц фу ц
уп
 у р
п а
р в
а л
рав е
лл н
е и
н я
и  
я -
ния
по
хрс
вы
Ан
регт
абуа
ны
л в
ет
и к
ни
з а
ие
р м
е
ови
мание
 
Рис. 3.1.1 Функции принятия решений. 
В  основе  процессов  принятия  решений  лежат  методики  проведения 
анализа и расчетов, необходимых для обработки информации, и приведения ее 
в доступный для ЛПР вид. 
Основой  для  принятия  решений  в  каждой  функции  является  целевая 
функция  оптимизации – функция  расчета  затрат.  В  разделе 3.2. 
 
рассматриваются  подходы  к  расчету  и  методика  расчета  целевой  функции 
оптимизации - затрат. 
На основе разработанной методики расчета затрат разработаем методику 
выбора запаса для детального анализа.  
62
 
 

 
Для  повышения  эффективности  системы  управления  запасами  в  области 
управления 
поставками 
необходимо 
разработать 
методику 
расчета 
оптимального  графика  поставок.  Методика  повышения  эффективности 
управления  хранением  позволяет  оптимизировать  затраты  на  хранение  путем 
расчета более эффективных способов использования ресурсов. 
При управлении отпуском ресурсов предлагается методика, позволяющая 
в  ситуациях  дефицита  запасов  выбрать  наименее  убыточный  вариант  графика 
отгрузок. 
Применение вышеуказанных методик позволяет выработать оптимальные 
графики  движения  запасов.  Однако  окончательное  решение  остается  за  ЛПР. 
Для  сравнения,  корректировки  и  принятия  окончательного  решения 
применяется методика анализа и выбора оптимального решения. 
 
3.2. Методика расчета затрат при управлении запасами 
3.2.1.Подходы и принципы, общие элементы методики расчета затрат 
В  текущем  учете  и  периодической  отчетности  данные  о  расходах  на 
управление  снабжением  не  выделяются,  а  бухгалтерская  документация 
содержит  их  в  «котловых»  статьях: «Сырье  и  материалы», «Топливо», 
«Общезаводские  расходы» [77]. Для  получения  нужных  данных  необходим 
большой  объем  выборки  по  различным  министерствам,  ведомствам,  фирмам, 
предприятиям различных типов. Специалисты по теории управления запасами 
предлагают  из  существующей  отчетности  определять  лишь  порядок  величин 
затрат, дополнив их выборочными обследованиями и экспертными оценками. 
Для подсчета затрат при решении задач управления запасами необходимо 
изменить методический подход в соответствии со следующими принципами: 
1.  Источником  затрат  являются  материальные  ресурсы – хранимые, 
получаемые и отпускаемые; 
2.  Системный  подход  требует  единого  состава  затрат  для  любой  стадии 
63
 
 

 
существования запасов;  
3.  Из затрат должны быть исключены элементы, вызванные низким уровнем 
планирования и управления. 
Затраты  необходимо  учитывать  по  месту  их  возникновения,  исключая 
повторный  счет.  Возникновение  затрат  обусловлено  процессами  поступления, 
хранения и отгрузки. Поэтому целесообразно рассмотреть затраты разделив их 
согласно этапам жизненного цикла запасов. 
Расходы,  связанные  с  поступлением  и  приемкой  (поставкой) 
материальных  ресурсов,  понесенные  с  момента  отгрузки  или  оплаты  до 
момента  прихода  материала  на  склад.  Прежде  всего,  это  расходы  на 
приобретение  ресурса,  равные V*C(t), где C(t) – цена  ресурса,  а V – объем 
закупки.  Эти  затраты  необходимо  учитывать  в  тех  случаях,  когда  цена  может 
быть разной в зависимости от времени закупок или объема закупки.  
Вторая  составляющая  затрат  при  закупках  или  поступлении  ресурса – 
транспортные расходы, расходы на доставку материала на склад предприятия. 
Могут быть выражены зависимостью стоимости доставки от объема поставки, 
времени поставки, способа поставки. В любом случае величина затрат зависит 
от объема и времени поставки в первую очередь.  
Третья  составляющая – расходы  связанные  с  приемкой  и  анализом 
(тестированием)  ресурса.  Эта  составляющая  также  может  зависеть  от  объема 
ресурса и иметь постоянную составляющую.  
Четвертая  составляющая – финансовые  потери  от  замораживания 
оборотных средств, рассчитываются от объема оплаченных средств за период с 
момента оплаты до момента прихода ресурса на склад.  
Как  видно  из  предыдущих  групп,  практически  все  затраты  состоят  из 
постоянной  части,  части  зависящей от объема ресурса и от времени поставки. 
Следовательно,  дополнительные  расходы,  касающиеся  конкретной  ситуации, 
могут быть заданы в модель аналогичным образом. 
Расходы,  связанные  с  хранением  ресурсов.  Хранение  ресурсов 
64
 
 

 
начинается  с  момента  прихода  материала  на  склад.  Затраты    включают  в  себя 
расходы  на  поддержание  условий  хранения,  расходы  на  внутреннюю 
транспортировку,  учет,  амортизацию  дополнительного  оборудования, 
амортизацию  помещения,  складское  специальное  оборудование  и  материалы, 
процент от замораживания оборотных средств, налоги, естественная убыль при 
хранении, моральное и физическое устаревание и др.  
Обычно  стоимость  хранения  считается  пропорциональной  стоимости 
запаса.  Этот  подход  считается  сугубо  приближенным.  В  других  случаях 
классификацию  затрат  хранения  определяют  исходя  из  целей  анализа. 
Рассматриваемая  модель  должна  позволить  ЛПР  (лицу  принимающему 
решение)  принимать  решения  в  тех  аспектах,  которые  важны  для  него  в 
текущих условиях. Поэтому мы попытаемся включить как общий подход, так и 
дифференцированный. 
С  позиции  теории  управления  запасами  в  образовании  цены  хранения 
принимают участие следующие факторы [77]: 
1.  стоимость складского помещения, техники; 
2.  эксплутационные расходы и затраты на управление; 
3.  транспортные операции; 
4.  затраты на регламентные работы, проводимые с хранимым имуществом; 
5.  потери от естественной убыли имущества; 
6.  потери от снижения его потребительских качеств; 
7.  потери от омертвления вложенных средств. 
Стоимость  помещения  включает  в  себя  плату  за  основные  фонды 
(земля,  здание,  ограждение,  оборудование),  амортизационные  отчисления 
(стоимость  склада,  деленная  на  ориентировочный  срок  его  службы),  охрану, 
расходы на отопление или охлаждение, уборку, освещение, вентиляцию, подачу 
воды и т.п. Все эти расходы не зависят от величины запаса (при условии, что 
весь  запас  полностью  размещается  на  данном  складе).  Для  расчета  уровня 
затрат  рассчитывают  уровень  затрат  на  кв.  метр  делением  всех  затрат  на 
65
 
 

 
площадь и умножают на площадь, занимаемую запасом [77]. 
Эксплутационные  расходы  учитывают  только  те  расходы,  которые 
непосредственно  связаны  с  обслуживанием  потребителей,  а  также  расходы  на 
учет,  тару,  вспомогательные  материалы  и  спецодежду,  инвентаризацию, 
профилактические  осмотры  и  т.п.  В  зависимости  от  статей  расхода  они 
определяются  либо  статически  по  каждой  номенклатуре  и  затем  относятся  к 
годичному  спросу  на  нее,  либо  раскладываются  пропорционально  площади, 
занимаемой каждой единицей хранения. Оплата учитывается по каждой группе 
операций  с  учетом  дополнительной  оплаты,  расходов  на  социальное 
страхование  и  накладных  расходов.  Учитываются  также  общехозяйственные 
расходы (телефонные переговоры, канцтовары и пр.).  
Потери  от  естественной  убыли  хранимого  имущества  (летучие 
жидкости,  сжиженные  газы,  радиоактивные  изотопы).  Убыль  происходит  по 
экспоненциальному закону. Стоит заметить, что убыль может происходит и по 
другому  закону,  в  зависимости  от  конкретных  условий  хранения,  емкостей 
хранения и т.п. Для расчета затрат можно задать зависимость от объема любой 
формулой, соответствующей реальной ситуации. 
Убытки  от  снижения  потребительских  качеств.  В  процессе  хранения 
запасы  теряют  свои  потребительские  качества  в  физическом  и  моральном 
смысле.  Это  может  быть  выражено  зависимостью  или  заданием  некоторых 
периодов,  сроков  снижения  ценности  продукта.  Например,  срок  годности 
может  снизить  стоимость  (принести  убыток)  в  несколько  раз  или  привести  к 
полной негодности запаса. 
Потери  от  омертвления  средств.  Эти  потери  фактически  отражают 
упущенную  выгоду  и  должны  вычисляться  в  соответствии  с  нормой 
эффективности денежных вложений в оборотные средства или по банковскому 
проценту по кредиту.  
Затраты,  связанные  с  неудовлетворенным  спросом.  Важнейшим 
элементом  задачи  является  регулирование  дефицита.  Для  установления  цены 
66
 
 

 
штрафа используют два метода [77]: 
1.  определение прямых убытков 
2. «через обратную задачу» 
В первом случае считаются реальные убытки от недостачи ресурса. Если 
дефицит  можно  покрыть  экстренной  поставкой,  то  стоимость  штрафа  равна 
стоимости экстренной поставки. Стоимость штрафа не всегда зависит только от 
типа  материала.  Штраф  может  иметь  различное  значение  для  каждого 
получателя  и  даже,  для  каждой  конкретной  заявки,  т.е.  может  быть  задан 
несколькими  уровнями    -  от  стандартного,  до  штрафа  за  неудовлетворение 
конкретной заявки.  
Расходы,  связанные  с  отпуском  в  производство.  При  отпуске  в 
производство  учитываются  затраты  связанные  с  транспортировкой  и 
предотпускной  подготовкой.  Себестоимость  отпуска  материала  принимается 
константой  в  течении  некоторого  периода,  т.к.  при  расчете  затрат  для 
различных уровней закупочной цены мы не может обеспечить потребление по 
себестоимости.  Затраты  на  обеспечение  запасами  как  раз  определяются 
уровнем отпускной себестоимости ресурса. В идеальном случае отпускная цена 
в  производство  равняется 0. Другое  дело – себестоимость  при  продаже  или 
замене ресурса. 
Расходы,  связанные  с  альтернативными  методами  использования.  В 
случае  использовании  материального  ресурса  (запаса)  альтернативным 
образом, предприятие получает некоторую выгоду от этого процесса. Например 
при  продаже  материального  ресурса  необходимо  включить  в  затраты  расходы 
по нахождению покупателя и доставку ему ресурса. Однако следует уменьшить 
затраты на цену продажи ресурса, т.к. она восполняет эти затраты. 
3.2.2.Процессы, этапы расчета затрат 
Процесс  расчета  затрат  даже  для  одного  конкретного  ресурса  на 
определенном  складе  является  достаточно  сложным  процессом.  Определим 
этапы расчета затрат (Рис. 3.2.1). 
67
 
 

 
Подгот овить данные
И сходные данные
Подгот овленные данные Расчет затрат
Затрат ы
к расчету
0р.
1
0р.
2
 
Рис. 3.2.1 Этапы расчета затрат 
Два  основных  этапа  отраженных  на  схеме  показывают,  что  для  расчета 
затрат  необходима  предварительная  обработка  и  подготовка  данных. На этапе 
подготовки данных производятся следующие операции (Рис. 3.2.2). 
И сходные
Остатки 
данные
приходов
0р.
1
Рассчит ат ь 
страхов ые запасы
0р.
2
Рассчит ат ь прогноз
наличного запаса
0р.
3
Рассчит ат ь операции
ест еств енной убыли
0р.
4
Рассчит ат ь операции
морального и физ. 
Затрат ы
уст арев ания
0р.
5
 
Рис. 3.2.2 Этапы подготовки данных для расчета затрат. 
Расчет  затрат  также  производится  по  определенной  схеме  (Рис. 3.2.3), 
однако последовательно этапов уже не играет особой роли. 
68
 
 

 
Затрат ы операций
Затрат ы
Подгот овленные данные
ост ат ков запасов
0р.
1
Затрат ы операций
поступления
0р.
2
Затрат ы операций
выбыт ия
0р.
3
Затрат ы операций
ест еств енной убыли
0р.
4
Затрат ы операций
уст арев ания
0р.
5
Затрат ы операций
хранения
0р.
6
Штрафы
0р.
7
 
Рис. 3.2.3 Этапы расчета затрат. 
3.2.3.Исходные данные для расчета затрат 
Расчет  затрат  по  управлению  запасами  производится  для  каждого 
конкретного  материала  и  каждого  конкретного  склада  в  соответствии  с 
принципом  учета  затрат  по  месту  их  возникновения.  Для  расчета  затрат 
исходными данными являются: 
1.  множество  проведенных  операций  с  определенным  материалом  на 
определенном складе; 
2.  множество запланированных приходов материальных ресурсов; 
3.  множество планируемых расходов материальных ресурсов; 
4.  множество  норм,  в  том  числе  определяющих  способы  расчета  затрат, 
страховые нормы и нормы хранения; 
5.  задается  период  расчета,  если  он  не  указан,  то  расчет  производится  от 
текущего момента до конца планируемого периода. 
Период  расчет  задается  некоторым  текущим  моментом  времени,  и 
обозначается t0. 
Данные  об  учете  фактического  движения  ресурса  по  складу 
представляют  собой  множество  операций  поступлений  и  множество  операций 
расходов со склада. Это множество описывается как: 
69
 
 


 
D = {R,S,t,dV,C,Z} 
( 3.2.1 ) 
где Z – затраты на поступление ресурса,  
C – цена ресурса,  
dV – объем поставки или расхода,  
t – момент поставки,  
S – склад,  
R - ресурс. 
Графически данный процесс можно изобразить следующим образом (Рис. 
3.2.4, Рис. 3.2.5): 
 t0р уд р ур ущ
 
Рис. 3.2.4 Фактическое движение ресурса на момент расчета. 
  
 
Рис. 3.2.5 Пример фактического движения ресурса. 
Элементами, необходимым для расчета затрат являются прогноз спроса
заявки  получателей,  на  основании  которых  рассчитываются  планы  отгрузки 
ресурса.  В  рамках  поставленной  задачи  мы  не  рассматриваем  проблему 
прогнозирования  спроса.  Это  обособленная  задача,  от  решения  которой  во 
70
 
 

 
многом  зависит  эффективность  системы  управления  запасами.  Существует 
масса  способов  спрогнозировать  спрос,  которые  довольно  обширно 
рассмотрены  в  литературе [4,6,18,27,34,39,46,56,68,77,90]. В  нашем  случае  мы 
предполагаем,  что  такой  прогноз  уже  сделан.  Кроме  того,  для 
машиностроительных  предприятий,  с  длительным  циклом  производства 
характерно наличие долгосрочного плана производства, на основании которого 
рассчитываются  потребности  в  материальных  ресурсах  для  производства  на 
квартал, пол года или год вперед. Конечно, это не исключает необходимость в 
прогнозировании  для  всех  ресурсов  предприятия,  но  рассмотрение  этих 
проблем выходит за рамки данной работы. 
Итак,  вторым  необходимым  для  решения  задачи  элементом    является 
планы выбытия запасов. Это отправная точка для принятия любого решения по 
запасам.  От  качества  этой  информации,  детальности  ее  проработки, 
актуальности и т.д. зависит целиком и полностью расчет необходимого запаса, 
и, следовательно, эффективность управления запасами в целом.  
Планы отгрузок материальных ресурсов определяются множеством: 
O={R,S,V,t1,t2,type,C,Z}, 
( 3.2.2) 
где R – отгружаемый ресурс; 
S – с какого склада; 
V – в каком количестве; 
t1-t2 – период времени, в течение которого запланирована отгрузка; 
type  - тип плана отгрузки; 
C- цена отгрузки; 
Z – затраты связанные с отгрузкой.  
Как  видно  из  параметров,  это  множество  не  ограничивает  необходимую 
точность  планируемого  расхода,  дискретность,  она  может  быть  задана  как 
дневной  расход,  месячный  или  одномоментный.  Однако  следует  подчеркнуть, 
что «точность, никогда не бывает лишней». Такой подход удобен в ситуациях, 
когда на ближайшее время есть детальный план потребности, а на более долгий 
71
 
 


 
срок  укрупненный.  Цена  расхода  ресурса  и  затраты  при  планировании 
определяются нормами, и могут быть скорректированы ЛПР. Графически план 
отпуска ресурсов можно изобразить как показано на Рис. 3.2.6. 
t ру р др ур
 
Рис. 3.2.6 Планы выбытия ресурса 
Для  примера  можно  использовать  данные  фактического  движения 
ресурсов предприятия (Рис. 3.2.7). 
 
Рис. 3.2.7 Пример запланированных расходов. 
Планы отгрузки необходимы не только для контроля их исполнения, но и 
для  расчета  необходимых  страховых  запасов,  прогнозирования  наличного 
состояния  и  т.д.  При  планировании  отгрузок  предполагается,  что  страховые 
запасы уже будут рассчитаны автоматически на основании норм. 
Кроме  планов  отгрузки  для  расчета  необходима  информация  о 
запланированных  приходных  операциях.  Они  описываются  аналогичным 
множеством: 
P={R,S,V,t1,t2,type,C,Z}, 
( 3.2.3) 
где R – ожидаемый ресурс; 
 S – на какой склад; 
72
 
 

 
V – в каком количестве; 
t1-t2 – период времени, в течение которого запланирован приход; 
type - тип  плана  поступления  (изменяемый,  неизменяемый  или 
подписанный); 
C- цена поступления; 
Z – затраты связанные с поступлением. 
Нормы страховых запасов описываются множеством: 
Nst={R,S,Ntype,dt,dV,dVtype}, 
( 3.2.4) 
где R – ресурс, для которого предназначается норма; 
S – склад; 
Ntype – тип нормы (для отдельно прихода, расхода или за период); 
dt – период времени задержки поставки, страхового хранения или расчета 
объема отгрузки в зависимости от type); 
dV – доля страхового запаса от объема операции; 
dVtype – тип страхового запаса (параметр, определяющий, учитывать ли в 
фактической убыли запаса эту операцию).   
Суть страхового запаса в том, что он показывает вероятное отклонение от 
заданного  графика.  Как  было  рассмотрено  во  второй  главе,  все  нормы  можно 
разделить на две группы, задаваемые вручную и формируемые автоматически. 
Нормы,  заданные  вручную,  управляются  и  контролируются  работником 
предприятия. В рамках данной работы не рассматриваем механизм управления 
ими.  Нормы  заданные  вручную  учитываются  в  виде  массива,  который 
определяется множеством: 
Srzap={R,S,t1,t1,V,C,Z,dVtype} 
( 3.2.5) 
Автоматически задаваемые страховые запасы формируются на основании 
правил  и  зависимостей  от  конкретного  запланированного  расхода,  прихода, 
среднего  расхода  за  период.  В  соответствии  с  классификацией  страховых 
запасов  разделяют  транспортные,  технологические  и  др.  Отправная  точка 
возникновения страховых запасов – отклонения во времени и объеме операций, 
73
 
 

 
а также возникновение случайных ситуаций. Таким образом, каждому расходу 
ресурса  задают  страховой  и  временной  запас.  Его  назначение – показать 
уровень  и  время  необходимого  наличного  запаса  для  удовлетворения 
конкретной  потребности.  Если  есть  необходимость  задать  дополнительный 
страховой запас для конкретного расхода, то это можно сделать в процентном 
соотношении к объему расхода. 
Аналогичные  страховые  запасы  могут  быть  использованы  для  операций 
прихода  ресурсов.  Такой  страховой  запас  может  определять  время  опоздания 
поставки,  отсортировки,  проверки  или  время  необходимого  пролеживания 
запаса.  Страховой  запас  по  объему  может  быть  использован  для  учета 
возможного брака, боя и т.п. 
Если ресурс может уменьшаться в количестве в результате естественной 
убыли - усушки или радиоактивного распада, то это также задается нормами. 
Нормы определяют процент потери ресурса в единицу времени в зависимости 
от  хранимого  объема.  Усушка-утряска  влияет  не  только  на  затраты,  но  и  на 
объем  наличного  запаса  ресурса,  поэтому  при  прогнозировании  наличного 
запаса необходимо рассчитать естественную убыль ресурса, выразить ее в виде 
операций  расхода  ресурса  по  цене 0. Операции  убыли  ресурса  необходимо 
рассчитать  для  каждой  точки  изменения  уровня  наличного  запаса.  Норма 
задается или функцией или таблицей зависимости:  
Neu=f(R,S,V,t). 
 (3.2.6) 
Несколько  сложнее  учитывать  убытки  от  морального  и  физического 
устаревания  ресурсов.  Фактически  устаревание  ресурса  отражается  в  виде 
убытков,  если  ресурс  не  может  быть  использовано  по  назначению.  В 
рассматриваемой модели норма должна влиять на подсчет затрат и фактически 
отражать  реальную  ситуацию  с  запасом.  Необходимо  понять,  каким  образом 
убытки от устаревания приносятся предприятию.  
Вариант первый – предприятие по истечении некоторого срока хранения 
(лучше,  если  дата  конца  этого  срока  указана  при  поставке)  не  может 
74
 
 

 
использовать  данный  ресурс  для  производства.  В  этом  случае  остается  только 
вариант  альтернативного  использования  ресурса,  тогда  убыток  от  его  закупки 
будет определяться ценой продажи и затратами на продажу. Вариант второй – 
материал стареет, и часть его приходится выкидывать или утилизировать. Этот 
вариант аналогичен естественной убыли ресурса. 
Таким  образом,  убыток  от  устаревания  ресурса  можно  обозначить  как 
период хранения, по истечении которого материал должен быть перемещен на 
другой  склад  по  цене dC*C, где dC – коэффициент  понижения  цены,  и Z – 
затратами, соответствующие этому перемещению.  
Nfmu = {dC,Z}, 
( 3.2.7) 
 
где dC=F(R,S,V,C,dt) и Z=F(R,S,V,C,dt).  
Эти  нормы  могут  быть  использованы  при  классификации  затрат  и 
принятии  решений.  Добавление  операции  перемещения  на  склад  устаревших 
ресурсов  позволяет  отнести  это  перемещение  к  затратам  и  установит  уровень 
убытков от такого перемещения. 
Нормы  для  расчета  затрат  на  хранение  определяются  для  каждого 
конкретного  ресурса  и  конкретного  склада.  Они  представляют  собой 
зависимость уровня затрат от объема, стоимости и времени хранения ресурса. 
Nzхранения = F(R,S,V,dt,C), 
( 3.2.8) 
где V – объем ресурса; 
dt – время хранения; 
C – цена ресурса. 
На  практике  очень  редко  используются  нормы  расчета  затрат  хранения. 
Их  достаточно  сложно  определить  и  рассчитать.  Однако  для  повышения 
эффективности  управления  запасами  необходимо  использовать  как  можно 
более  полную  и  точную  информацию.  В  параграфе 1.2 уже  были  отмечены 
способы расчета затрат на хранение. 
Одна  из  составляющих  компонент  затрат  на  хранение – затраты  от 
75
 
 

 
замораживания оборотных средств. Рассчитываются, как правило, исходя из 
процентной  ставки  по  кредитам.  Процент  упущенной  выгоды,  задаваемый  на 
предприятии, обозначим как Nps. 
Нормирование  штрафных  санкций  достаточно  сложный  механизм, 
очень  индивидуален  для  каждого  конкретного  случая.  Во  многих  моделях 
применяют  критерий  либо  максимальный  штраф,  либо  зависящий  от  срока 
задержки  и  объема  задержки.  Второй  вариант  более  гибкий.  Зададим  нормы 
штрафов в виде множества функций: 
Nshtr=F(R,S,dt,dV,C,TipPotr,TipNorm), 
( 3.2.9) 
где R – ресурс; 
S – склад; 
dt – время задержки; 
dV – объем, которого недостаточно; 
С – цена потребления; 
TipPotr – вид потребности, для которой не хватает ресурса; 
Tipnorm – тип  нормы  (для  нехватки  страхового  запаса,  для  нехватки 
удовлетворения потребности).  
Кроме  прямого  подсчета  затрат  эти  нормы  могут  сыграть  решающую 
роль  при  принятии  решения  выборе  приоритетного  плана  отгрузки  в  случае 
дефицита  запаса.  При  стандартном  подсчете  затрат  удовлетворение 
потребности  будет  происходить  в  порядке  их  очередности  (т.е.  оптимизации 
задачи  по  штрафам  здесь  не  будет).  Однако  в  первую  очередь  считаются 
штрафы  по  страховым  запасам,  а  во  вторую – по  расходам.  По  страховым 
запасам  штрафы  могут  быть  установлены,  но  очевидно,  что  они  невелики.  А 
вот  за  неудовлетворение  потребности  производства  штрафы  могут  быть 
установлены высоко, как для приоритетной потребности. 
Нормирование  затрат  на  закупку,  позволяет  подсчитать  затраты  как  на 
приобретение, так и на транспортировку и приемку ресурса при планировании 
и  расчете  вариантов  закупок.  Данные  берутся  из  прайс-листов  поставщиков  и 
76
 
 

 
расчета  затрат  на  доставку  ресурса,  тестирование  и  т.п.  до  момента  начала 
процесса хранения. Нормы можно определить множеством: 
Nzak = {R,S,I}, 
( 3.2.10) 
где R – ресурс; 
S – склад для которого ведется расчет; 
I – множество вариантов набора функций расчета.  
I определяется как: 
I={C,Z}, 
( 3.2.11) 
где  C=F(V,t), функция  расчета  цены  закупки  в  зависимости  от  времени 
закупки  и  объема,  и  множество Z=F(V,C,t) -  объем  затрат,  определяемый 
объемом закупки, ценой и моментом закупки. 
3.2.4.Подготовка данных 
Как  видно  из  рисунка  (Рис. 3.2.4), на  текущий  момент  на  складе  может 
остаться ресурс (запас) который необходимо учесть, как объект возникновения 
затрат.  На  рисунке  показан  объем  запаса  оставшийся  на  текущий  момент 
времени  от  последней  поставки.  Вычислим  остаток  данного  ресурса  и 
определим срок его пролеживания (это необходимо при вычислении затрат на 
хранение).  В  ряде  случаев  такой  остаток  может  состоять  из  двух  или  более 
частей - разных  поставок,  каждая  часть  может  быть  охарактеризована 
различным  сроком  хранения  (пролеживания).  В  зависимости  от  времени 
пролеживания  ресурса  может  быть  рассчитаны  затраты  на  хранение, 
физическое  и  моральное  устаревание  ресурса,  что  в  свою  очередь  может 
повлиять  на  расчет  затрат  в  целом.  Поэтому  очень  важно  учитывать  при 
анализе запасов предысторию движения запасов. 
Для  расчета  затрат  по  остаткам  ресурсов  на  текущий  момент 
необходимо получить множество: 
OD={R,S,t,dV,C,Z}, 
( 3.2.12) 
OD аналогично по структуре фактическому движению (( 3.2.1), где дата t 
77
 
 

 
является датой поставки остатка ресурса, V – объем оставшийся от поставки.  
Функция  расчета  планов  отгрузок  предполагает  прогнозирование 
спроса  и  анализ  поступивших  заявок  от  получателей.  Планы  потребления 
производством  материальных  ресурсов  уже  фактически  являются  планами 
отгрузки, поэтому зачастую в обработке не нуждаются. 
На  основании  заданных  норм  страховых  запасов  и  планируемых 
операций прихода и расхода необходимо провести расчет страховых запасов
Результатом расчета страховых запасов является множество:  
Osn={R,S,V,t1,t2,type,C,Z}, 
( 3.2.13) 
Osn  аналогично  множеству  планов  отгрузки,  определяет  вероятный 
расход  ресурса  при  наступлении  страхового  случая.  В  зависимости  от 
параметра  type  страховая  норма  может  учитываться  при  прогнозировании 
уровня  запаса  как  расходная  операция,  а  может  влиять  только  на  расчет 
минимально необходимого уровня запаса. 
Всего было выделено 3 типа норм:  
•  зависимые от определенной отгрузки; 
•  зависимые от определенной поставки;  
•  зависимые от среднего расхода за период.  
Страховые нормы определяются множеством: 
Nst={R,S,Ntype,dt,dV,dVtype,Cn,Zn}. 
( 3.2.14) 
Для расчета нормы, зависящей от конкретной поставки для конкретного 
набора  данных  о  поставке {R,S,V,t1,t2,V} выбираем  набор  норм 
{R,S,Ntype,dt,dV,dVtype},  для  соответствующих R,S  и type=(тип  норм  для 
определенной поставки). Возможная усушка утряска объема поставки или бой 
может  быть  отражена  операцией  расхода    «Возможная  утеря  запаса»  с 
параметрами:  
{R,S,V*dV,t1,t2,type=учитывать как расход, Сn, Zn} 
( 3.2.15) 
Задержка  поставки  или  необходимое  время  пролеживания  может  быть 
отражено запасом    «Возможная задержка поставки»: 
78
 
 


 
{R,S,V*(1-dV),t2,td+dt, type = не учитывать при расходе, 0,0} 
( 3.2.16) 
Эта операция не будет учтена при прогнозировании наличного запаса, но 
повлияет  на  расчет  уровня  минимально  необходимого  запаса,  что  позволит 
выявить риск появления недостачи. 
д р
Возможная утеря запаса
Планируемая поставка
 
Рис. 3.2.8 Расчет страховых запасов для определенной поставки. 
Аналогично  рассчитывается  страховой  запас  для  определенной 
отгрузки.  Рассчитываются  две  операции  страховых  запасов.  Первая  отражает 
необходимое время хранения до момента использования, вторая необходимый 
дополнительный запас. Первая рассчитывается как: 
{R,S,V,t1-dt,t1,type = учитывать при отгрузке, 0,0} 
( 3.2.17) 
Вторая:  
{R,S,V*dV,t1-dt,t2,type=учитывать при отгрузке, C, Z} 
( 3.2.18) 
д
р
р д
Вероятное превышение отгрузки
Планируемая отгрузка
 
Рис. 3.2.9 Расчет страховых запасов для операции расхода. 
Страховой  запас,  определяемый  средним  расходом  ресурса  за  период
рассчитывается  в  два  этапа.  На  первом  рассчитываются  суммарные  объемы 
расхода ресурса. На втором объем страхового запаса. 
d
Су
асс ара
рас о
об де зас ер
ра одо о за аса
 
Рис. 3.2.10 Пример расчета страховых запасов за период. 
79
 
 




 
Для  каждого  рассчитанного  среднего  объема  расхода {R,S,V,t1,t2}, 
рассчитывается страховой запас: 
{R,S,V*dV,t1,t2,dVtype, C, Z}. 
( 3.2.19) 
Расчет  операций  естественной  убыли  производится  на  основании  уже 
рассчитанных  страховых  запасов,  планов  расхода  и  прихода  запаса.  Объем 
естественной  убыли  ресурса  зависит  от  объема  и  времени  хранения  ресурса. 
Операции естественной представляют собой множество операций естественной 
убыли: 
Oeu={R,S,V,t1,t2,type,C,Z}. 
( 3.2.20) 
Рассчитываются на основании норм естественной убыли Neu=f(R,S,V,t) ( 
(3.2.6). Для этого прогноз наличного запаса ресурса разбивается на временные 
области, в которых нет операций движения. 
Пр
О
dt
dVогн
пер оз
ац  ии расхода
наличного 
запаса
 
Рис. 3.2.11. Выделение областей для расчета операций естественной убыли. 
Для каждой такой области рассчитывается операция естественной убыли:  
{R,S,dV*Neu(R,S,V,dt),t1,t2,type = учитывать как расход, 0,0} 
 (3.2.21) 
Расчет  каждой  последующей  операции  естественной  убыли  должен 
учитывать снижение уровня от предыдущей.  
Расчет  операций  морального  и  физического  устаревания  ресурсов
Устаревание  ресурса,  как  факт,  показывает  в  ряде  случаев  невозможность 
использования  его  по  назначению.  При  прогнозировании  запаса  возникает 
вопрос – запас есть, а использовать нельзя. Для решения этой проблемы может 
быть использована операция расхода устаревшего ресурса на дополнительный 
склад.  
80
 
 

 
Отсчет  времени  пролеживания  ресурса  начинается  с  момента 
поступления  запаса  на  склад,  срок  пролеживания  запаса  до  момента 
устаревания  указывается для каждой поставки. Задача сводится к тому, чтобы 
определить  для  каждой  поставки  и  остатков  наличного  запаса  на  начало 
расчетного  периода  срок  пролеживания  отдельных  долей  запаса.  При 
обнаружении доли запаса, которая хранится больше заданного срока, вводится 
расходная  операция  по  заданной  в  нормах  для  такого  случая  цене.  Расчет 
операций  расхода  устаревших  запасов  графически  можно  изобразить,  как 
показано на Рис. 3.2.12. 
Пл
Ср
Су
О а
Осто
Плб
п н
ак
мал
ери
т
 
м
а р
к
па
и
сту
и
р
ац  
ье
он
у 
и м
за
л
ы
я  ы
п
й
м
об  не
а
еж
ы
ра  
с
и
е по
о
в
урхв
о
от
ару с
 
ан
вг
вж
од т
и
ера а
от я
ну в
ьз 
ники
от
я грузок
пр
по
усе
до т д
у
ст
а ы
ст
р д
уп
е у
ар
л
в щ
ен
ш и
ев
е х
ай
го
г  
нпо
и
р с
я
е т
с ав
ур ок
са
начиная с последнего
 
Рис. 3.2.12 Расчет операции морального и физического устаревания. 
Нормы  определения  расходной  операции  заданы  множеством Nfmu = 
{dC,Z} (( 3.2.7). Подход  к  определению  срока  пролеживания    может  быть 
различен. В данном случае мы рассматриваем вариант, когда в нормах задается 
dt – некоторый  срок  пролеживания,  для  каждой  поставки  отмечается  дата 
81
 
 

 
отсчета этого срока. 
3.2.5.Расчет затрат 
Расчет затрат состоит из этапов: 
1.  затраты по остаткам запасов на начало расчетного периода; 
2.  затраты по запланированным приходам; 
3.  затраты по запланированным расходам; 
4.  затраты от естественной убыли; 
5.  затраты от устаревания запасов; 
6.  затраты по хранению ресурсов; 
7.  затраты на штрафы. 
Затраты  по  фактическому  движению  (остаткам  фактических  запасов) 
можно  рассчитать  по  формуле  на  основании  рассчитанных  данных 
OD={R,S,t,V,C,Z} (( 3.2.12) :  
n
Z
=
V
( *C
Z
V
( , t
(
),)  
( 3.2.22) 
îñòàòêà
∑[
+
+

i
i
i
õðàíåíèÿ i
i
0
i
]
i=1
где Zхранения-i рассчитанные затраты на хранение, будут рассмотрены ниже. 
Затраты  на  приобретение  ресурсов  складываются  исходя  из  стоимости 
закупки  ресурсов  и  дополнительных  затрат  на  приобретение:  маркетинг, 
транспортировка,  тестирование  и  т.д.  Стоимость  и  затраты  на  поставку 
рассчитываются при планировании поставки. Расчет затрат на основании норм 
будет  рассмотрен  в  разделе 3.4. «Методика  расчета  оптимального  графика 
поступлений  ресурсов».  Общие  затраты  на  закупку  получаются  путем 
суммирования затрат для каждой поставки. 
n
Z
=
C
(
*V
)  
( 3.2.23) 
çàêóïêà

+
i
i
i
i=1
Затраты  по  расходным  операциям  считаются  как  сумма  затрат  по 
каждой расходной операции за вычетом стоимости отгрузки. 
n
Z
=
(Z
*)  
( 3.2.24) 
ðàñõîäà
∑ −
i
i
i
i=1
82
 
 

 
Далее  считаем  затраты  на  хранение.  Для  этого  разбиваем  всю  шкалу 
времени  на  отрезки  между  операциями.  На  протяжении  этих  отрезков 
наличный  запас  не  изменяется.  Каждый  такой  отрезок  можно  обозначить 
множеством {R,S,V,dt,C}. Затраты  на  хранение  определяются  суммой  затрат 
для каждого такого момента времени. 
n
Z
=
N
V
( , dt,) (**dt /
)
365  
( 3.2.25) 
õðàíåíèÿ
∑(
+
zõðàíåíèÿ
i
i
ps
i
i
)
i=1
где dt в днях. 
Штрафы  считаются  в  случае,  если  прогнозируемый  уровень  наличного 
запаса  опускается  ниже  уровня  нуля  или  ниже  уровня  минимально 
необходимого  запаса.  Размер  штрафа  может  быть  рассчитан  по  двум 
направлениям. Первое, это размер штрафа зависит от типа неудовлетворенной 
поставки  (тип  операции,  получатель,  специальный  параметр  поставки  и  т.п.). 
Во втором случае размер штрафа может быть задан как для нехватки запаса до 
уровня  минимально  необходимого  заказа,  так  и  для  уровня  меньше  нуля.  И 
первый  и  второй  способ  могут  применяться  по  отдельности,  так  и  вместе. 
Однако  в  первом  случае  возникает  подзадача  выбора  поставки,  по  которой 
считать  штраф  в  первую  очередь.  В  виду  сложности  первого  способа, 
требующего  дополнительных  исследований  и  решение  задачи  оптимизации 
расчета штрафа,  рассмотрим только второй. 
Графически критические уровни можно изобразить так: 
д
р
ру
р
д
д
запаса
 
Рис. 3.2.13 Определение критических уровней и дат. 
83
 
 

 
Недостаток  страхового  запаса  может  быть  разбит  на  отрезки  времени,  в 
течении  которых  не  изменяется  уровень V, и  отображен  множеством  таких 
отрезков:  
Nsz={R,S,V,C,dt,TipPotr,TipNorm=1} 
( 3.2.26) 
Отрицательный уровень запаса дополняет это множество: 
Nsz’={R,S,V,C,dt,TipPotr,TipNorm=2} 
 3.2.27 
Нормы  для  расчета  штрафов  задаются  функцией (( 3.2.9) 
Nshtr=F(R,S,dt,dV,C,TipPotr,TipNorm).  
Тогда затраты можно посчитать по формуле: 
n
Z
=
Nshtr(dt,,,TipPotr,TipNorm)  
( 3.2.28) 
øòðàôû

i
i
i
i
i=1
Суммарные  затраты  для  заданных  исходных  данных  определяются  по 
формуле: 
Z
Z
Z
Z
Z
 
( 3.2.29) 
îñòàòêà
ïîñòóïëåíè é
ðàñõîäà
õðàíåíèÿ
øòðàôû
В  конечном  итоге  полученный  механизм  расчета  затрат  обеспечивает 
механизм  для  сравнения  вариантов  (моделирования  вариантов)  развития 
событий  и  выбора  из  них  наиболее  оптимального.  Варьирование  параметрами 
позволяет  в  условиях  не  возможности  полной  формализации  затрат  сделать 
акцент на группу некоторых затрат. 
Для расчета затрат необходимо произвести суммирование затрат на всем 
промежутке  времени,  начиная  с  текущего  момента  до  момента  окончания 
запланированной  потребности.  Расчет  производится  для  определенного  типа 
материала R, для  определенного  склада S с  текущего  момента  времени  на 
определенный период.  
3.3. Методика выбора ресурса для детального анализа 
Общую функцию Анализа еще называют функцией контроля. В процессе 
анализа  проводится  контроль  состояния  запасов  на  предмет  отклонения  от 
заданных  критериев  развития  событий – оптимального  уровня  затрат.  Кроме 
84
 
 

 
основного  критерия  в  процессе  управления  запасами  можно  применять 
производные, такие как критические сроки снижения уровня запаса. 
Структура  необходимых  для  анализа  данных - параметров  оценки 
состояния  запаса,  полностью  основано  на  информации,  указанной  в  методике 
расчета затрат. К ним относятся:  
1.  общий уровень затрат; 
2.  затраты на поступление; 
3.  затраты на выбытие; 
4.  затраты на хранение; 
5.  затраты на выбытие страховых запасов; 
6.  упущенная выгода; 
7.  объем естественной убыли; 
8.  объем морально и физически устаревших ресурсов; 
9.  критический  срок  снижения  уровня  запаса  ниже  минимально 
необходимого; 
10. критический срок снижения уровня запаса ниже нуля; 
11. объем штрафов. 
В  результате  выполнения  функции  регулирования  ЛПР  принимает 
решение утвердить план перемещения запасов как наиболее эффективный с его 
точки  зрения  при  исходных  данных  на  момент  времени t1. Таким  образом 
задается некоторый критерий в виде рассчитанного уровня и структуры затрат 
за  период t1-t2, соответствующих  эффективному  способу  развития  событий 
(где t2 – дата  последней  запланированной  потребности).  С  течением  времени  
ситуация меняется: выполняются операции перемещения запасов и изменяются 
планы  поступлений  и  отпуска  запасов.  Если  развитие  событий  идет  по 
запланированному плану, то уровень и структура затрат останутся фактически 
неизменными.  Если  через  некоторое  время  уровень  и  структура  затрат 
изменятся – это  говорит  о  том,  что  необходимо  провести  анализ  состояния 
запаса  и  разработать  более  эффективные  планы  перемещения  и  хранения 
85
 
 

 
запаса. 
Сравнивая данные, полученные в результате расчета на текущий момент 
времени  за  период (t1-t2), и  данные,  на  дату  последнего  анализа  и  принятия 
решения ЛПР за тот же период времени (как критерия оптимальности), можно 
сделать  вывод  об  отклонении  запланированного  движения  запасов  и  уровня 
затрат.  Это  может  являться  основанием  для  проведения  более  детального 
анализа состояния запаса.  
Выбор  ресурса  из  всей  номенклатуры  запасов  предприятия  может 
производиться при помощи информационной системы, обеспечивающей расчет 
затрат для каждого запаса, на каждом конкретном складе для текущего момента 
времени.  Такой  расчет  может  производиться  агентной  системой,  постоянно 
перебирающей  поочередно  запасы  и  рассчитывающей  для  них  параметры 
оценки.  Учитывая  трудоемкость  этой  работы  (к  примеру  для  персонального 
компьютера уровня Pentium IV 1000 расчет затрат по одному запасу составил 1 
сек; 60 000 видов  запасов  по 1 секунде  на  обработку – 300000 секунд = 5000 
минут = 90 часов = около  суток).  Следовательно,  при  применении  подобной 
методики  в  системах  управления  запасами  дискретность  расчетов  будет 
определяться  скоростью  расчета  необходимых  для  анализа  параметров.  Для 
ускорения работы информационной системы могут быть использованы методы 
оптимизирующие  работу  программы  за  счет  расстановки  приоритетов 
важности обсчета ресурсов и некоторых ограничений. Например, рассчитывать 
затраты  только  для  запасов,  в  структуре  данных  которых  произошли 
изменения.  Это  в  значительной  степени  может  снизить  нагрузку  на 
вычислительные системы. 
Таким  образом,  контур  управления  запасом  с  точки  зрения  управления 
определенным  запасом  при  помощи  информационной  системы  можно 
представить в следующем виде (Рис. 3.3.1). 
86
 
 

 
Планов ый у ровень затрат
Рассчитать теку щий 
у ров ень затрат
Отклонения
0р.
1
Сравнить теку щий
в  у ровне
и планов ый у ров ень
затрат
Информация
затрат
о фактическом
0р.
2
движении и
теку щих планах
Детальный анализ 
Методы
движения
Теку щий
состояния
регу лирования
у ров ень и
запаса
стру кту ра
0р.
3
затрат запаса
Скорректированные
Регу лиров ание
планы движения
0р.
4
Задать 
плановый
у ров ень затрат
0р.
5
Информационная
система
ЛПР
 
Рис. 3.3.1 Контур управления запасом на основе анализа изменения уровня 
затрат. 
Для анализа состояния запасов могут быть использованы не только сами 
показатели  уровня  затрат,  но  и  производные  от  них.  Одним  из  таких 
показателей,  отражающим  качественное  изменение  состояния  ресурса,  
является  показатель  структурных  изменений  состава  затрат.  Структурные 
изменения считаются по формуле ( 3.3.1). 
n Z
− Z
план,i
факт,i
i=
dS = 1
 
 3.3.1 
nZплан,i
i=1
где Zi – затраты i-го вида плановые и фактические. 
Упорядочивание списка запасов по убыванию этого расчетного параметра 
дает возможность ЛПР выбрать наиболее структурно изменившиеся запасы для 
анализа и регулировки. 
Еще  один  показатель  может  быть  использован  при  выборе  ресурса  для 
анализа - сроки критических уровней, определяются моментами времени tk1 и 
tk2,  когда  уровень  запаса  снизится  ниже  минимально  необходимого  уровня 
запаса,  и  момент  времени,  когда  уровень  запаса  снизится  ниже 0. В  нормах 
хранения  определенного  ресурса  на  определенном  складе  существует 
87
 
 

 
показатель t1 и t2 определяющий допустимые значения критических уровней. t1 
–  крайний  срок  планирования  поступления, t2 – срок  начала  процесса 
планирования  поступления.  Возможные  значения  уровней  критичности 
показаны в таблице 3.3.1. 
Таблица 3.3.1  
Уровни критичности состояния поставок 
tk \ границы tk<t1 
  t1<=tk < t2  
t2 <= tk  
высокая 
средняя степень  низкая степень 
степень 
критичности 
критичности 
критичности 
 
tki<t1 
t1<=tki<t2 
t2<=tki 
tk2 – более важный 
6 4 2 
tk1 – менее важный 
5 3 1 
 
Уровень  критичности  является  приоритетным  показателем,  т.к. 
вычисляется  быстрее  и  имеет  однозначные  пути  разрешения  ситуации  и 
относится  к  мониторингу  состояния  процессов  поступлений.  Степень 
критичности 1-2 говорит о том, что ресурс не нуждается в корректировке плана 
поставок.  Уровень  критичности 3-4 показывает  необходимость  проведения 
процессов  корректировки  планов  поставок.  Уровень  критичности 5-6 
показывает  большую  вероятность  недостачи  ресурса.  В  этом  случае 
необходима  срочная  регулировка  состояния  запаса,  вероятно  с  поиском 
альтернативных  способов  поступлений.  Хотя  уровень  критичности  и  не 
отражает  напрямую  функцию  затрат – целевую  функцию  оптимизации,  он 
отражает  наиболее  важный  для  любого  предприятия  вид  затрат – штрафы, 
определяемые уровнем надежности обеспечения потребности. 
В  каждом  конкретном  случае,  для  конкретного  материала,  склада, 
времени  года  и  т.п.  ЛПР  может  установить  различные  приоритеты  учета 
изменений параметров.  
88
 
 

 
Рассмотрим  возможные  типы  изменений  в  объеме  и  структуре 
параметров  и  определим  причины  изменений  и  методы  регулирования 
(Таблица 3.3.2). 
Таблица 3.3.2  
Параметры, причины изменений и пути их решения. 
№  Показатель 
Причины 
Пути решения 
1  изменение 
изменился план поставок или 
проведение 
затрат на 
нормы расчета поставок 
оптимизации поставок 
поставку 
2  изменение 
изменился план отгрузки или 
проведение 
затрат на 
нормы расчета отгрузок 
оптимизации отгрузки 
отгрузку 
3  затраты на 
изменился либо план 
провести оптимизацию 
хранение 
поставок, либо план отгрузок,  поступлений, затем 
либо изменились нормы 
провести оптимизацию 
расчета затрат на хранение 
хранения 
4  возросли 
изменилось время 
оптимизировать 
затраты в 
пролеживания запасов или 
поступление ресурсов, 
результате  
объем вложенных в запасы 
оптимизировать 
замораживания  средств в результате 
хранение запасов 
оборотных 
изменения планов закупки или 
средств 
планов отгрузок (может 
измениться ставка расчета 
затрат) 
5  повышение 
времени пролеживания 
оптимизация 
уровня 
запасов или изменение норм 
поступлений и 
естественной 
расчета уровня естественной 
оптимизация хранения 
убыли 
убыли 
89
 
 

 
№  Показатель 
Причины 
Пути решения 
6  увеличение 
слишком большой объем 
проведение 
объема 
закупок или уменьшившийся 
оптимизации закупок, 
морально и 
объем запланированы отгрузок  проведение 
физически 
оптимизации хранения 
устаревших 
запасов 
7  увеличение 
уменьшение плана поставок 
оптимизация 
уровня 
или увеличение объема 
поступлений, 
штрафов 
планируемого отпуска 
оптимизация отпуска 
ресурсов 
8  Изменение 
один элементов затрат 
Необходимо более 
структуры 
претерпел изменения  
детально 
затрат 
проанализировать 
изменения в структуре 
затрат 
9  Изменение 
Общая тенденция затрат 
Необходимо более 
уровня затрат 
изменилась 
детально 
проанализировать 
изменения в структуре 
затрат 
10  Степень 
Недостача ресурса перешла в 
Необходимо 
показателя 
новую стадию, т.е. 
проанализировать планы 
критичности 
прогнозируется нехватка 
поставок и провести 
повысилась 
запаса в один из критических 
оптимизацию поставок, 
периодов 
затем провести 
оптимизацию отгрузок 
 
Как  видно  из  таблицы  (Таблица 3.3.2), на  основании  анализа  изменения 
90
 
 

 
структуры затрат можно выявить запасы, нуждающиеся в детальном анализе, и 
выбрать рекомендуемые методы оптимизации. 
Сформулируем  задачу  принятия  решения  по  выбору  запаса  для 
проведения  анализа  и  корректировки  планов  перемещений:  выбрать  из 
множества  запасов  предприятия  те,  регулирование  планов  перемещений 
которых  является  для  предприятия  наиболее  значимой  задачей.  Кроме выбора 
такого  ресурса  необходимо  выбрать  методы  корректировки  планов  движения 
запаса. 
При  решении  задачи  используется  информация  о  фактическом  и 
плановом  движении,  нормы,  расчеты  прогнозируемых  затрат.  Исходные 
данные формализованы не полностью, поэтому решение также не может быть 
полностью формализовано. ЛПР может учесть неучтенные факторы, влияющие 
на выбор запаса для анализа и корректировки в процессе выбора ресурса. 
Решение  задачи  заключается  в  задании  ЛПР  приоритетов  для 
упорядочивания  списка  запасов.  Наиболее  общим  можно  считать  следующий 
порядок упорядочивания списка ресурсов: 
1.  степень показателя критичности; 
2.  уровень изменения структуры затрат; 
3.  уровень изменения уровня затрат; 
4.  уровень изменения затрат на штрафы; 
5.  уровень изменения затрат на хранение; 
6.  Уровень изменения затрат на поставку; 
7.  Уровень изменения затрат на отгрузку. 
Все  параметры  сортируются  в  порядке  убывания.  На  верхних  позициях 
окажется  запас,  наиболее  остро  нуждающийся  в  анализе.  В  соответствии  с 
поставленными  задачами  выбора  ресурса  ЛПР  может  использовать  другую 
последовательность сортировки. 
Кроме  выбора  ресурса  для  анализа  структурные  изменения  в  составе 
затрат  могут  быть  использованы  для  выработки  рекомендаций  по 
91
 
 

 
корректировке  планов  движения  запасов.  Для  этого  можно  воспользоваться 
таблицей (Таблица 3.3.2) или построить систему поддержки принятия решений 
на основе Марковских цепей или нейронных сетей. 
3.4. Методика определения оптимального графика поступлений 
запасов.  
Задача  определения  оптимального  объема  и  момента  заказа – 
классическая  задача  в  теории  управления  запасами.  Существует  множество 
моделей,  позволяющих  решить  эту  задачу    с  различными  ограничениями 
[99,86,79,68,56,34].  В  рамках  поставленной  цели  исследования  предлагается 
универсальная методика определения оптимального объема и момента заказа, в 
качестве метода поддержки принятия решений.  
Исходными  данными  для  решения  задачи  является  множество 
фактических  операций  движения  запасов D (( 3.2.1), множество  планируемых 
операций отпуска ресурсов O (( 3.2.2), запланированные операции поступления 
ресурсов P (( 3.2.3), нормы  расчета  затрат  на,  множество  параметров 
определяющих  ограничения  и  условия  поступлений  включающих  закупочные 
цены и затраты на поставку. Т.е. все данные необходимые для расчета затрат в 
модели описанной в 3.2.  
Нормы
Факт ическое движение,
Планы пот ребления,
Ут вержденные пост авки
Расчет оптимальных
планов
поставок
Множест во рассчит анных
эффект ивных планов
поставок
0р.
0
И нформационная система
 
Рис. 3.4.1 Контекстная диаграмма процессов расчета планов поставок 
Результатом  расчета  вариантов  оптимальных  планов  поставок,  т.е. 
решением  поставленной  задачи,  является  множество R={PP} рекомендуемых 
вариантов  планирования  поставок,  соответствующих  целевой  функции 
92
 
 

 
оптимизации затрат. 
PP={R,S,V,t1,t2,type,C,Z}, 
( 3.4.1) 
где R – ожидаемый ресурс; 
S – на какой склад; 
V – в каком количестве; 
t1-t2 – период времени, в течение которого запланирован приход; 
type - тип плана поступления (изменяемый); 
C- цена поступления; 
Z – затраты связанные с поступлением. 
Критерием  оптимальности  искомого  значения  является  функция 
минимизации затрат, рассчитанных по модели расчета затрат описанной в 3.2.  
Т.к.  модель  расчета  затрат  не  линейна,  сложна  в  вычислениях  и  зависит 
от  заданных  параметров,  поиск  решения  трудно  осуществить  через  обратную 
задачу. Для решения воспользуемся методом перебора возможных вариантов и 
выбора из них наиболее подходящего.  
Варьируемым  параметром  для  расчета  вариантов  является  множество 
запланированных  поставок PP, которое  потенциально  может  являться 
решением  задачи.  Для  перебора  возможных PP необходимо  перебрать  все 
возможные варианты параметров, определяющих это множество: N, V, t. 
Одним  из  наиболее  определенных  параметров  является n – количество 
операции прихода в плане поставок. Принимает значения Nmin<=n<=Nmax, где 
Nmin и Nmax задаются пользователем. 
Объем 
поступающего 
ресурса V определяется 
несколькими 
ограничениями.  Одно  из  ограничений  может  быть  задано  пользователем 
Vmin<=V<=Vmax, где Vmin и Vmax задаются пользователем. С другой стороны 
ограничения  могут  быть  заданы  условиями  поставки  ресурса:  дискретность 
поставки,  минимальная  партия  поставки,  максимальная  партия  поставки, 
дискретность  поставки (( 3.4.2). Эта  норма  задается  для  определенного 
поставщика и по определенному ресурсу. Третий вид ограничений может быть 
93
 
 

 
задан  в  виде  дискретности  расчетов dV. На  основе  этих  данных  для  решения 
задачи сформируем множество допустимых значений V’. 
Условия  поставки  ресурса R на  склад S от  поставщика N описываются 
множеством: 
UP={R,S,N,Vот,Vдо,tот,tдо,C,Z} 
( 3.4.2) 
Где Vот и Vдо – рамки объема ресурса для которых определены C и Z; 
Tот и tдо – период времени в году, для которого определены C и Z; 
С – цена поставляемого ресурса; 
Z – затраты на поставку ресурса. 
Время  поступления  ресурса  на  склад  ограничено tmin<=t<=tmax. tmin – 
первоначально задается текущим моментом времени, на который производится 
расчет, tmax – максимальным  моментом  времени  рассчитанного  минимально-
необходимого  уровня  запаса.  С  другой  стороны  множество  возможным 
моментов  времени  определяется  множеством UP (( 3.4.2). Еще  одним 
ограничением  для  перебора t может  стать  заданная  дискретность  расчетов dt. 
Например, dt может быть задана по дням, неделям или месяцам. На основании 
приведенных  ограничений  формируется  множество  допустимых  значений T’ 
для t. 
Поставщик,  определяемый  в  множестве UP (( 3.4.2), также  является 
варьируемым  параметром.  Множество  допустимых  значений  для N 
определяется заданными данными для определенных R и S во множестве UP. 
Целевая  функция  рассчитывается  на  основании  построенной  модели 
расчета  затрат  основанной  на  методе  имитационного  моделирования. 
Зависимость  затрат  от  заданных  параметров  может  быть  совершенно 
непредсказуемой.  Поэтому  для  решения  задачи  необходимо  применить  метод 
перебора  возможных  вариантов.  Этот  метод  очень  ресурсоемкий  и  требует 
значительных  вычислительных  мощностей.  Для  сглаживания  этого  эффекта 
введем  некоторые  ограничения  и  правила  расчета,  полученные  в  результате 
нижеприведенного анализа. 
94
 
 

 
1
3
2 su
ma
mi12
у0 m
x
n
р
ур
д
вы
за
по б
пс ы
атут
с и
п я
л  
е рес
нийурса
 
Рис. 3.4.2 Расчет планов поступлений  запаса 
Из рисунка (Рис. 3.4.2) видно, что сумма ti не должна быть больше tmax, а 
суммарный  объем Vi не  может  быть  больше Vsum = Vпотребности + 
Vminпоставки.  Каждая  последующая  поставка  не  должна  создавать  дефицита 
запаса, т.е. ti+1 <= tmax-ti. 
Такие  дополнительные  ограничения  при  расчете  затрат  позволяют 
снизить потребность в вычислительных мощностях. 
В результате расчета затрат для каждого варианта поставок мы получим 
множество рассчитанных затрат для каждой из возможных комбинации  
Zi=Mz(ni,Ni,PPi).  
Где Mz – модель расчета затрат. 
Из полученных значений необходимо выбрать те, которые удовлетворяют 
целевой функции оптимизации – минимизации затрат. При выборе полученных 
вариантов  ЛПР  учитывает  влияние  не  формализованных  в  модели  расчета 
затрат факторов.  
 
95
 
 

 
3.5. Методика принятия решений в процессе хранения запаса. 
В  процессе  управления  запасами  создаются  излишние  запасы  в 
результате  изменений  планов  потребления,  остатков  страховых  запасов, 
дискретности  поставок  и  т.д.  Излишние  запасы  на  складах  предприятия 
замораживают оборотные средства, приносят убытки в виде затрат на хранение, 
морального  и  физического  устаревания.  Для  повышения  эффективности  
системы  управления  запасами  необходимо  выявить  такие  излишние  запасы  и 
разработать возможные варианты его более эффективного использования. 
Существующие  методики  выявления  излишних  запасов  периодические 
или требуют некоторого времени для выявления излишних запасов. Например, 
выявление по сроку пролеживания позволяет определить излишний запас, если 
он  пролежал  без  движения  более  полугода  или  год.  Для  повышения 
эффективности  необходимо  выявлять  излишние  запасы  в  текущем  времени  и 
прогнозировать их появление. 
Выявленные  излишние  запасы  необходимо  проанализировать  и 
рассчитать  более  эффективные  пути  их  использования.  Такими  путями  могут 
быть:  
•  продажа  ресурса  на  сторону  по  цене C, в  объеме V и  момент 
времени t; 
•  продажа ресурса с последующим восполнением запаса; 
•  использование запаса в качестве замены по цене C и в объеме V в 
момент времени t; 
•  утилизировать ресурс; 
•  хранить дальше до момента использования. 
Анализируя  возможные  способы  повышения  эффективности  управления 
хранением  можно  прийти  к  выводу,  что  в  рамках  рассматриваемой  модели 
управляемого  объекта,  более  эффективные  пути  сводятся  к  следующим 
операциям: 
•  расход ресурса с точки хранения по цене С и в объеме V в момент 
96
 
 

 
времени t; 
•  поступление  ресурса  по  цене  С’  в  объеме V’ и  момент  времени t’ 
или  увеличение  запланированного,  но  неутвержденного  плана 
поступления ресурса на V’. 
Исходными  данными  для  решения  задачи  являются  множество 
фактических  операций  движения D, плановых  операций  прихода P и  расхода 
ресурса O, нормы  расчета  затрат,  множество  норм  расчета  вариантов  закупок 
UP. 
Варьируемыми  параметрами  для  решения  задачи  являются  операция 
отгрузки  Or и операция поставки Pr.  
Or = {R,S,V,t,C,Z} 
Pr={R,S,V’,t’,C’,Z’,N}. 
Для поиска оптимального решения необходимо перебрать все возможные 
значения Or и Pr и  рассчитать  для  каждого  из  них  уровень  затрат Z 
соответствующий  С=0  и Z=0.  Для  ограничения  области  перебираемых 
значений необходимо ввести ограничения. 
tmin< t < t’ <tmax ; 
t’-t > dt заказа – время, необходимое для заказа ресурса у поставщика; 
Vmin – минимальный объем отгрузки ресурса задается ЛПР; 
dV – дискретность расчетов по объему. 
Учитывая,  что  необходимо  обеспечить  уровень  запаса  не  ниже 
минимально  необходимого,  введем  еще  ряд  ограничений,  полученных  на 
основании анализа графика, представленного на рисунке (Рис. 3.5.1). 
97
 
 

 
1
2 su
ma
mi
у m
x
n
р
ур
д
вы
за
по б
пс ы
ат т
с
у и
п я
л  
е рес
нийурса
 
Рис. 3.5.1. границы соотношения объема расходной операции и времени 
хранения ресурса. 
Объем  операции  расхода V не  может  быть  больше  разницы  между 
наличным запасом и уровнем минимально-необходимого запаса. Это следует из 
условия,  что  наличный  запас  не  должен  быть  меньше  уровня  минимально-
необходимого  запаса.  Из  условий  задачи  следует,  что  операция  пополнения 
запаса  не  может  быть  проведена  раньше,  чем  через  время dt. Следовательно, 
операция  расхода  может  быть  проведена  над  ресурсом,  который  с  момента t 
рассчитываемой  операции  расхода  хранится  на  складе  не  меньше  периода 
времени dt, т.е., как показано на рисунке (t2-t1)>dt.  
Применение  всех  этих  ограничений  позволяет  в  значительной  степени 
сократить требования к вычислительной мощности системы. 
В  результате  расчета  получаем  некоторое  множество  значений {Zi}  для 
каждого  возможного  варианта Or и Pr, отражающих  возможные  варианты 
операций  расхода  ресурса  и  его  восполнения  при  условии  обеспечения 
минимально-необходимого уровня запаса. 
Эти данные необходимы для выявления свободных запасов предприятия. 
Введем  определение:  Свободными  запасами  предприятия  являются  запасы 
материальных  ресурсов  на  складах  предприятия,  которые  не  нужны 
предприятию  для  обеспечения  производственных  или  каких  либо  других 
потребностей, включая страховые запасы. К свободным запасам можно отнести 
запасы,  которые  можно  использовать  для  других  нужд  без  ущерба  для 
98
 
 

 
запланированной  потребности.  Цель  выделения  из  общей  массы  запасов 
состоит  в  том,  чтобы  при  управлении  запасами  владеть  оперативной 
информацией  о  наличии  материальных  ресурсов,  которые  не  запланированы 
для использования или которые могут быть использованы для других нужд.  
Определение  свободных  запасов  введено  с  целью  разделения  излишних 
запасов [68] и  свободных  запасов.  Под  излишним  запасом  понимают  такой 
запас,  который  лежит  без  движения  в  течение  достаточно  большого 
промежутка  времени.  В  отличие  от  излишнего  запаса,  свободный  запас 
выявляется в реальном режиме времени и даже может быть спрогнозирован.  
В  рамках  предложенной  модели  управления  запасами  свободный  ресурс 
можно охарактеризовать следующим определением. Материальный ресурс R в 
объеме V на  складе S на  момент  времени t можно  считать  свободным  если 
затраты  при  управлении  запасами  уменьшатся  в  случае  проведения  операции 
расхода ресурса R со склада S в объеме V в момент времени t по цене C равной 
себестоимости ресурса. 
Для определения уровня свободного ресурса на каждый момент времени 
в полученное множество {Zi} ограничиваем, задав условия отбора: Zi-С<Z0, где 
С  равно  себестоимости  ресурса, Z0 – затраты  при  управлении  запасами  без 
дополнительных  операций, Zi – затраты  с  операцией  расхода,  взятой  из 
рассчитанного множества. 
Аналогичным образом для запаса R на складе S можно рассчитать объем 
ресурса,  который  выгоднее  продать  на  сторону,  чем  хранить  до  следующего 
момента  использования.  Для  этого  выбираем  из  множества  полученных 
вариантов те, которые удовлетворяют требованию: 
Zi-C+Zпр <Z0  
Где С равно цене продажи ресурса, 
Zпр – затраты необходимые для осуществления продажи, 
Z0 – затраты на обеспечение запасов без операции продажи, 
Zi – затраты в случае операции продажи по цене 0 и затратами 0, взятые 
99
 
 

 
из множества. 
Для  определения  возможности  использования  ресурса  в  качестве 
замены необходимо задать следующие условия отбора: 
Zi-C+Zпр < Z0 
Где  С  равно  цене  заменяемого  ресурса, Zпр – затраты  связанные  с 
заменой. 
Для  выявления  ресурса,  который  необходимо  утилизировать 
применяется следующее условие: 
Zi+Zут < Z0 
Где Zут – затраты на утилизацию. 
При  помощи  данной  методики  можно  определить  минимальную  цену 
ресурса при продаже ресурса R со склада S в момент времени t и объеме V: 
С = Zi – Z0 + Zпр 
Где С – цена продажи, Zпр – затраты связанные с продажей ресурса. 
Подобным  образом  можно  рассчитывать  и  прогнозировать  возможный 
объем  продажи  ресурса  на  момент  времени t и  по  цене C, минимально 
выгодную  цену  реализации,  момент  времени  появления  свободного  ресурса  и 
т.д. 
После  расчета  возможных  эффективных  способов  использования 
ресурсов  необходимо  сравнить  и  оценить  полученные  результаты  и  с  учетом 
неформализованных факторов выбрать оптимальные с точки зрения ЛПР. 
 
3.6. Методика принятия решений в процессе управления 
выбытием запасов  
В  процессе  управления  отгрузками  может  возникнуть  ситуация,  когда 
при дефиците запаса необходимо выбрать из планируемых отгрузок те, которые 
наиболее важны для предприятия, те которые удовлетворяют целевой функции 
– минимизации затрат. 
100
 
 

 
Исходными  данными  для  решения  данной  задачи  является  множество 
запланированных операций выбытия O. Задача состоит в том, чтобы выбрать те 
поставки,  перенос  которых  на  более  поздний  срок  или  исключение  из  планов 
принесет наименьшие убытки предприятию. 
Упорядочивание  возможных  вариантов  развития  событий  должно 
проводиться  на  основании  целевой  функции  управления  запасами – 
минимизации  затрат.  Подбор  решений  может  быть  сделан  методом  перебора 
возможных  вариантов  решений.  В  результате  перебора  полученные  решения 
ЛПР необходимо оценить с точки зрения неформализованных факторов. 
Результатом 
решения 
станет 
утвержденная 
последовательность 
удовлетворения поставок, обеспечивающая минимальный уровень затрат. 
 
3.7. Выводы 
1.  Целевой  функцией  повышения  эффективности  системы  управления 
запасами  является  функция  минимизация  затрат.  Предлагаемая 
методика  расчета  затрат  основана  на  применении  методом 
имитационного  моделирования,  динамического  программирования. 
Она  позволяет  рассчитать  полный  комплекс  затрат  возникающих  в 
процессе  управления  запасами  в  рамках  заданного  периода 
классифицировав их по месту возникновения: поступление, хранение, 
выбытие, естественная убыль, моральное и физическое устаревание и 
т.д.  
2.  Предлагаемая  методика  выбора  ресурса  для  детального  анализа 
позволяет  контролировать  уровень  текущий  уровень  затрат  в 
сравнении с запланированным. На основании сравнения этих уровней 
производится  ранжирование  ресурсов  по  степени  необходимости 
детального  анализа  состояния  запаса  и  дальнейшей  корректировки 
планов движения. 
101
 
 

 
3.  Методика  определения  оптимального  графика  поставок  позволяет 
рассчитать 
моменты 
и 
объемы 
поставок 
обеспечивающие 
минимальный  уровень  затрат  в  соответствии  с  заданными  нормами. 
Расчет  производится  на  основании  методики  расчета  затрат  методом  
перебора и итераций. Такой метод позволяет рассчитать оптимальный 
график  поставок  для  ресурсов  с  различным  характером  спроса  и 
поставок. Оптимальность расчета определяется точностью задаваемых 
исходных  данных  и  соответствием  модели  расчета  затрат  реальным 
затратам. 
4.  Методика  принятия  решений  в  процессе  хранения  запаса  позволяет 
контролировать  уровень  запаса,  выявлять  излишние  запасы, 
вырабатывать  решения  по  альтернативным  методам  использования 
ресурсов:  реализация  на  сторону,  замена,  утилизация  и  т.д. 
Определение  операции  альтернативного  использовании  основано  на 
методе итераций с применением методики расчета затрат. Результатом 
расчета  является  множество  возможных  планов  движения  запаса, 
отвечающих условиям оптимальности. 
5.  Методика  принятия  решений  в  процессе  управления  выбытием 
запасов  позволяет  спрогнозировать  дефицит  запаса  выбрать  наиболее 
эффективный вариант отгрузки ресурса.  
6.  Предлагаемые методики управления запасами не зависят от характера 
поступлений  запасов,  характера  выбытия  и  хранения  запасов. 
Точность расчетов определяется исходными данными.  
 
102
 
 

 
Глава 4. Применение разработанных методик и оценка 
эффективности их использования 
4.1. Основные положения методики автоматизированного 
формирования и ведения данных учета движения ресурсов 
Реализация  методики    информационной  поддержки  принятия  решений 
производилась  для  Уфимского  моторостроительного  производственного 
объединения.  Учет  движения  материальных  ресурсов  на  предприятии 
охватывает  все  возможные  склады  предприятия,  отделы,  цеха  и  т.п.  Каждое 
движение  некоторого  количества  материального  ресурса  отражается  в 
первичной  документации,  на  основании  которой  формируется  данные  о 
движении запасов в информационной системе предприятия. 
В  связи  с  огромным  количеством  складов  (точек  хранения  запасов)  на 
текущий  момент  невозможно полностью автоматизировать весь процесс учета 
движения  запасов.  В  результате  часть  информации  о  движении  запасов 
вносится с опозданием и в обобщенном виде. 
Первичная  документация  представляет  собой  документы  о  приемке, 
отгрузке,  списании,  отпуске  в  производство,  внутреннем  перемещении  и  др. 
Применение  этих  документов  регламентировано  стандартами  предприятия.  В 
процессе создания системы учета исторически сформировались процессы ввода 
данных.  На  основании  этих  данных  формируется  информационная  база, 
необходимая для принятия решений по управлению запасами. 
Фактически  любой  первичный  документ  о  перемещении  ресурсов 
содержит реквизиты, определяющие следующие данные: 
1.  Дата операции 
2.  Ресурс 
3.  Склад  
4.  Код склада - контрагента 
5.  Подотчетное лицо 
103
 
 

 
6.  Тип операции 
7.  Единица измерения 
8.  Количество 
9.  Стоимость 
Эти  реквизиты  определяют  структуру  информации  в  базе  данных 
перемещения  материальных  ресурсов.  Для  описания  операций  применяется 
набор справочников, содержащих информацию: 
1.  наименования материалов и цены; 
2.  остатки запасов на начало учетного периода; 
3.  список видов операций; 
4.  реестр складов; 
5.  реестр единиц измерения. 
Кроме  вспомогательных  данных  отдельно  учитывается  вся  первичная 
документация в отдельных базах данных для каждого вида документа. 
На основании данных о движении ресурсов на предприятии формируется 
информация  об  уровне  наличного  запаса  ресурсов,  об  объеме  движения 
ресурсов по складам, информация о состоянии запасов, сроках пролеживания и 
т.д. 
Плановая  информации  о  потребностях  производства  в  материальных 
ресурсах  рассчитывается  на  основании  планов  выпуска  при  помощи  системы 
класса MRP. План  потребления  составляется  каждый  месяц  и  содержит 
информацию о планах потребления на три месяца вперед. 
Предлагаемые  в  работе  методики  принятия  решений  в  процессе 
управления  запасами  основаны  на  анализе  данных  о  движении  ресурсов  и 
планах  их  перемещения.  Таким  образом,  наличие  этой  информации  является 
необходимым условием для их применения. Наличие плановой и фактической 
информации  о  движении  ресурсов  является  необходимо  и  достаточным 
условием  для  применения  методик  принятия  решений  и  повышения 
эффективности системы управления запасами. 
104
 
 

 
Всякое  повышение  эффективности  информационной  системы  связано  с 
введением 
дополнительной 
информации, 
позволяющей 
перевести 
принимаемый  решения  на  новый  уровень.  Для  предлагаемых  методик  такой 
информацией  является  множество  норм  расчета  уровня  страховых  запасов, 
норм расчета затрат и др.  
  
4.2. Особенности реализации информационной системы 
поддержки принятия решений 
Для 
анализа 
состояния 
запасов 
и 
использования 
методик 
информационной  поддержки  принятия  решений  был  создан  программный 
комплекс,  обеспечивающий  анализ  существующих  данных  на  предприятии  с 
использованием предложенных методик.  
Для  создания  программного  обеспечения  использовался  программный 
продукт  фирмы Borland Delphi 6. для  предварительной  обработки  данных 
применялся пакет Microsoft Access и ряд других программных продуктов.  
Разработанная  программная  оболочка  предназначена  для  использования 
совместно  с  корпоративной  информационной  системой  предприятия  и 
предназначена  для  информационной  поддержки  принятия  решений  при 
управлении  запасами.  Целевыми  пользователями  являются  эксперты  отделов 
снабжения.  
Первая  часть  программного  комплекса  предназначена  для  подключения 
данных  о  движении  ресурсов  и  плановой  информации  об  их  движении  из 
существующей  информационной  системы  предприятия.  Из  всего  объема 
данных  делается  выборка  только  необходимой  информации,  которая 
индексируется  для  ускорения  доступа.  В  программу  импортируются 
необходимые  справочники:  номенклатура  ресурсов,  реестр  складов,  единицы 
измерения и др. Данные доступны для поиска и корректировки. 
В  первой  части  осуществляется  создание  необходимых  дополнительных 
структур  данных  (баз  данных),  необходимых  для  применения 
105
 
 

 
предлагаемых  методик  принятия  решений.  К  ним  относятся  нормы  страховых 
запасов, нормы расчета затрат, условия закупки и д.р. Все эти данные доступны 
для  поиска,  добавления  и  корректировки.  В  целом  первая  часть  программы 
позволяет подготовить данные для реализации функций принятия решений. 
Вторая  часть  программного  комплекса  предназначена  для  выполнения 
функции выбора ресурса, нуждающегося в детальном анализе и корректировке 
планов движения, реализованной в соответствии с предлагаемой методикой.  
Третья  часть  программного  комплекса  позволяет  провести  комплексный 
анализ  состояния  запаса,  в  соответствии  с  разработанными  в  диссертации 
подходами  и  методиками  анализа.  В  данном  разделе  анализируются  графики 
движения, структура затрат, списки операций и т.д. 
Четвертая  часть  программы  позволяет  рассчитать  оптимальный  график 
поставок материального ресурса на склад в соответствии с заданными нормами 
страховых  запасов,  вариантами  закупочных  цен  и  графика  отгрузок. 
Результатом  расчета  является  множество  вариантов  графиков  поставки 
возможных  в  рамках  заданных  ограничений  и  упорядоченных  по  уровню 
затрат.  Расчет  оптимального  график  поставок  реализован  в  соответствии  с 
разработанной  в  диссертации  методикой  расчета  оптимального  графика 
поставок. 
Методика  расчета  альтернативных  методов  использования  запасов 
реализована  в  следующей  части  программного  комплекса.  Она  позволяет 
выявить  и  спрогнозировать  появление  излишних  запасов  предприятия, 
выработать наиболее эффективные пути использования.  
Созданный  программный  комплекс  показал  возможность  реализации 
предложенных  методик  и  использование  их  в  процессах  поддержки  принятия 
решений  для  крупных  промышленных  предприятий.  Предлагаемые  методики 
принятия  решений  могут  быть  использованы  без  кардинальных  доработок 
информационных систем предприятия. Однако, для их применения необходимо 
наличие  информации  о  фактическом  и  плановом  движении  ресурсов. 
106
 
 

 
Предлагаемые  методики  могут  быть  реализованы  в  рамках  существующих 
систем управления предприятием класса MRP, ERP.  
 
4.3. Оценка эффективности предложенных методик 
Совокупность  предлагаемых  методик  представляют  собой  фактически 
систему  управления  запасами,  основанную  на  базе  систем  класса MRP. Эти 
методики  позволяют  принимать  эффективные  решения  по  планирования 
закупок  и  управлению  излишними  запасами.  Оценку  предлагаемых  методик 
можно  провести  аналитическим  сравнением  существующих  систем  и  моделей 
управления  запасами,  позволяющих  выполнять  эти  задачи.  Критерием  или 
показателем  эффективности  является  уровень  затрат,  как  критерий 
эффективности системы управления запасами в целом. 
Предлагаемые  методики  и  существующие  модели  управления  запасами 
позволяют  решать  основные  задачи:  расчет  оптимального  графика  поставок, 
выявление  и  использование  излишних  запасов  с  целью  сокращения  затрат  на 
обеспечение запасов. Из этого следует, что сравнение предлагаемых методик с 
существующими  моделями  управления  запасами  необходимо  проводить  по 
эффективности выполнения этих функций. 
Одной  из  важных  отличительных  черт  предлагаемых  методик  является 
условие  наличия  запланированного  или  спрогнозированного  плана  расхода 
ресурса.  В  существующих  моделях,  как  правило,  учитывается  характер 
поставок. С точки зрения универсальности, предлагаемые методики позволяют 
воспользоваться  различными  способами  прогнозирования  потребности,  в  том 
числе  и  теми,  которые  использованы  в  существующих  моделях.  Поэтому 
можно  считать,  что  по  сравнению  с  моделями  управления  запасами 
предлагаемые методики более универсальные и не зависят от характера спроса, 
могут быть интегрированы с различными моделями прогнозирования спроса. 
 
107
 
 

 
В  предлагаемых  методиках  функцией  оптимизации  является  функция 
затрат, рассчитываемых на заданном отрезке времени. Методика расчета затрат 
включает  в  себя  наиболее  полный  ассортимент  видов  затрат,  учитываемых  и 
применяемых  в  существующих  моделях  управления  запасами.  Для 
большинства моделей можно считать, что функция оптимизации является более 
эффективной в предлагаемых методиках. Она позволяет учесть как затраты при 
поступлении  запасов,  хранении,  выбытии,  потери  стоимости  ресурса, 
устаревании  моральном  и  физическом.  Метод  решения  позволяет  расширить 
список  учитываемых  затрат  специфическими  видами  для  определенного 
предприятия. При этом не учтены в целевой функции затраты от инфляции. Но 
это решаемый недочет, который требует дополнительной проработки методики 
без изменения ее концептуальной части. 
Итак,  целевая  функция  оптимизации  является  более  точной  и 
универсальной,  более  гибкой  и  настраиваемой  под  определенный  характер 
спроса,  поставок,  хранения  запаса.  Она  позволяет  получить  более  точный 
результат сразу для большинства различных видов материальных ресурсов, чем 
применение одной или двух видов моделей управления запасами.  
Расчет  оптимального  плана  поставок  в  предлагаемых  методиках 
основывается  на  переборе  возможных  вариантов  поставок  и  нахождении 
наилучшего варианта поставок отвечающих функции оптимизации – затрат, на 
полном  отрезке  времени  существования  запаса  определенного  вида.  В  силу 
того,  что  метод  перебора  вариантов  позволяет  выбрать  действительно 
оптимальное решение, определяемое функцией оптимизации, и в силу того, что 
методика  расчета  затрат  более  полно  позволяет  учесть  комплекс  затрат,  чем 
существующие  модели,  можно  утверждать,  что  предлагаемые  методики 
позволяют  решить  задачу  расчета  оптимального  графика  поставок  более 
эффективно,  чем  существующие  модели.  При  этом  необходимо  отметить,  что 
эффект достигается путем введения некоторой дополнительной информации о 
видах  и  размерах  страховых  запасов,  о  нормах  расчета  затрат  и  др. 
108
 
 

 
Использование  такого  подхода  стало  возможным  благодаря  появлению  новых 
высокопроизводительных компьютерных систем. 
Задача  управления  излишними  запасами  в  существующих  методиках 
решается  несколькими  способами.  Одним  из  них  является  метод  определения 
излишнего  запаса  по  некоторому  периоду  пролеживания  материала  на  складе 
без  движения.  Этот  метод  не  эффективен,  т.к.  до  момента  его  выявления 
проходит  некоторый  период  времени,  в  течение  которого  материал  теряет 
физическую  и  моральную  стоимость,  замораживаются  оборотные  средства. 
Более  эффективный  существующий  метод  предполагает  выявление  излишних 
запасов  путем  сравнения  запланированного  объема  потребления  и 
фактического  наличного  запаса.  Но  и  этот  метод  не  гарантирует  выявление 
излишних  запасов  и,  тем  более,  снижение  издержек,  т.к.  не  ориентирован  на 
целевую функцию оптимизации системы управления запасами. 
Предлагаемые  методики  выявления  излишних  запасов  и  принятия 
решений  по  их  использованию  позволяют  не  только  выявлять  материалы  в 
реальном  режиме  времени,  но  в  некоторых  случаях  прогнозировать  их 
появление, что говорит о большей эффективности по отношению к описанным 
выше существующим методам. 
В  результате  применения  разработанной  методики  выявления  излишних 
запасов  (неликвидов)  производится  быстрее.  Если  раньше  требовалось  для 
выявления неликвидов полгода - год, то теперь это время сокращается до нуля 
и,  в  отдельных  случаях,  их  появление  может  быть  спрогнозировано  заранее. 
Весь  выявленный  объем  неликвидов  может  быть  реализован  на  эти  полгода – 
год  быстрее,  что  позволяет  уменьшить  затраты:  на  хранение,  устаревание, 
убытки  от  замораживания  оборотных  средств.  Если  средний  годовой  уровень 
запаса  неликвидов  для  крупного  промышленного  предприятия  составляет 
около 1 млн. долларов США, при численности работающих на предприятии 20 
тысяч  человек,  то  экономия  только  от  замораживания  оборотных  средств 
составит  
109
 
 

 
16% * (1 000 000 * 20% / 2) = 16000, 
что составляет 16 000 долларов США в год при условии 20% реализации 
неликвидов  от  общего  объема  (по  экспертным  оценкам  специалистов  службы 
снабжения).  
Однако необходимо еще раз отметить недостатки предлагаемых методик. 
Одним  из  них  является  необходимость  высокоскоростных  вычислительных 
систем,  позволяющих  обрабатывать  и  хранить  огромный  объем  данных.  В 
методиках  введено  значительное  количество  дополнительных  норм  и 
параметров  модели,  которые  необходимо  рассчитывать  и  вводит  в  систему.  И 
первый и второй элемент повышают расходы на внедрение такого рода систем. 
С одной стороны это является препятствием для применения данных методик, а 
с  другой  стороны  для  повышения  эффективности  систем  управления  всегда 
приходится идти на дополнительные издержки. 
Как  уже  было  отмечено  выше,  совокупность  предлагаемых  методик 
представляют  собой  систему  управления  запасами.  Ее  можно  соотнести  с 
типовыми  стратегиями  или  системами  управления  запасами.  Таковыми 
являются  система  поддержания  контрольного  уровня  складского  запаса, 
система  периодического  пополнения  складского  запаса,  система  выборочного 
контроля уровня запаса. 
По  сравнению  с  системой  поддержания  контрольного  уровня  складских 
запасов,  предлагаемые  методики  также  проигрывают  в  требованиях  к 
вычислительным возможностям информационной системы управления. Однако 
это  позволяет  устранить  ряд  недостатков  существующих  методик.  Система 
поддержания  контрольного  уровня  запасов  ориентирована  определенный 
минимальный  уровень  запаса,  падение  ниже  которого  вызовет  процедуру 
заказа.  Однако  этот  уровень  постоянен  в  течение  достаточно  длительного  
периода, и не отражает реальный минимальный уровень необходимого запаса, 
поэтому такая система не эффективна при изменяющихся планах потребления. 
Она не позволят выявлять оперативно излишние запасы и не ориентирована на 
110
 
 

 
достижение целевой функции системы управления запасами – затрат. 
Для  системы  периодического  пополнения  запасов  существуют  те  же 
отрицательные  черты,  что  и  для  предыдущей  системы  управления  запасами. 
Кроме  того,  в  этих  системах  используется  либо  заказ  партии  материалов 
фиксированного  объема,  либо  объема,  пополняющего  запас  до  определенного 
уровня.  Такой  подход  также  не  обеспечивает  оптимизацию  затрат  в 
нормируемом периоде.  
Система  выборочного  контроля  уровня  складских  запасов  является 
расширением двух предыдущих и не лишена их недостатков. 
В  системах  управления  запасами  используются  дополнительные 
методики, позволяющие повысить эффективность систем управления запасами. 
Таковыми являются методики АВС, XYZ и некоторые другие их модификации. 
Эти  методики  напрямую  не  связаны  с  задачами  определения  оптимального 
графика  поставок  или  управления  излишними  запасами.  Они  позволяют 
распределить  усилия  по  управлению  запасами  согласно  их  важности  для 
предприятия.  Эти  методики  могут  быть  использованы  совместно  с 
предлагаемыми методиками, т.к. они не противоречат друг другу. Благодаря их 
совместному  использования  могут  быть  снижены  требования    к  мощномти 
информационно-вычислительной системы предприятия. 
Следует  отметить,  что  предлагаемые  методики  разработаны  для 
однономенклатурных  задач.  Однако  можно  утверждать,  что  на  основе 
применяемых  подходов  к  их  разработке  методики  управления  запасами  могут 
быть  доработаны  до  много  номенклатурной  задачи.  При  этом  могут  быть 
учтены  корреляция  спроса,  встроены  алгоритмы  отпуска  материалов  под 
замену.  
Дальнейшая  разработка  предлагаемых  методик  может  быть  связана  с 
модификациями  и  уточнениями  информационных  моделей  методики  для 
использования  их  в  других  отраслях  промышленности.  Особую  важность 
дальнейших  разработок  автор  видит  в  разработке  на  предложенных  подходах 
111
 
 

 
методик  повышения  эффективности  систем  управления  цепочками  движения 
ресурсов  как  внутри  предприятия,  таки  за  его  пределами.  Управление 
движением  материальных  ресурсов  внутри  предприятия  с  целью  оптимизации 
запасов позволит сократить до минимума уровень запасов в цеховых кладовых 
и  в  производстве.  А  повышение  количества  необходимых  учетных  данных 
повысит уровень качественного анализа статистики движения запасов. 
Выводы по главе 4 
1.  Методика  автоматического  формирования  и  ведения  данных  учета 
движения  ресурсов  позволяет  говорить  о  достаточности  и 
достоверности  данных  о  движении  ресурсов  на  предприятии  для 
применения  предлагаемых  методик.  В  тоже  время,  необходимо 
вводить  дополнительные  структуры  данных  используемых  в 
методиках  для  достижения  более  существенного  положительного 
результата.  
2.  Разработанный программный комплекс поддержки принятия решений 
в  процессе  управления  запасами  на  практике  позволяет  применить  и 
оценить  эффективность  предложенных  методик,  позволяет  доказать 
возможность их реализации и применения. 
3.  Аналитическое  сравнение  предлагаемых  методик  с  существующими 
методиками управления запасами позволяет сделать вывод о наличии 
преимуществ перед вторыми. Такими преимуществами можно считать 
универсальность модели для различного типа материальных ресурсов, 
имеющих различный характер потребления, условия хранения и т.д. В 
предлагаемых 
методиках 
рассматриваются 
дополнительные 
возможности  по  выявлению  и  прогнозированию  излишних  запасов  и 
принятия  решения  по  альтернативному  способу  их  использования. 
Применение  предлагаемых  методик  позволяет  сократить  время 
необходимое  для  выявления  излишних  запасов,  тем  самым  сократив 
затраты на хранение и убытки от упущенной выгоды. 
112
 
 

 
Заключение 
В  результате  проведенных  исследований  можно  сделать  следующее 
заключение. 
Проблемы  управления  запасами  на  крупных  машиностроительных 
предприятиях  при  управлении  материальными  запасами  связаны  с 
образованием излишних запасов на складах.  
Сущность  проблемы  в  том,  что  образование  излишних  запасов  является 
объективным  процессом,  обусловленным  процессом  обеспечения  запасов. 
Излишние  запасы  появляются  в  результате  дискретности  закупок, 
необходимости  формирования  страховых  запасов,  изменении  планов 
потребления.  
Модель управляемого процесса можно показать в виде графа, элементами 
которого  являются  точки  хранения  запаса.  Связи  между  графами  отражают 
пути  перемещения  материальных  ресурсов.  Объем  отгруженного  материала  с 
одного  склада  появляется  на  другом  в  таком  же  количестве.  Операции 
естественной  убыли  являются  операциями  расхода  ресурса  со  склада.  Группу 
точек хранения запаса можно рассматривать как одну точку. Запас и движение 
запаса  является  предметом  управления.  Запас  поступает  на  склад,  хранится  и 
выбывает.  Фактически  управление  производится  над  процессом  перемещения 
запасов.  Управление  производится  на  основе  информации  о  планируемом 
перемещении ресурсов. 
Управляющий  объект  представляет  собой  систему  элементов:  персонал 
отдела снабжения, информационная система предприятия, нормативные акты и 
стандарты  предприятия,  регламентирующие  бизнес  процессы  по  управлению 
запасами.  Стандарты  и  нормативные  акты  предприятия  по  управлению 
запасами могут быть описаны в воде процессов управления в формате IDF. Для 
декомпозиции  процессов  управления  применены  два  подхода:  на  основании 
общих  процессов  управления  и  декомпозиция  в  соответствии  с  этапами 
жизненного  цикла  запаса.  В  результате  выделения  процессов 
113
 
 

 
управления  выявлены  две,  наиболее  важные  функции  в  процессе  управления: 
учет  и  регулирование.  В  рамках  этих  функций  выполняются  функции:  выбор 
ресурса  из  списка  для  анализа,  анализ  состояния  запаса  и  выбор  методов 
оптимизации,  расчет  оптимального  плана  поступлений,  расчет  свободных 
ресурсов, оптимизация отпуска ресурсов, выбор оптимального варианта планов 
движения  ресурсов.  Повышение  эффективности  этих  функций  обеспечивается 
качеством применяемых методик в процессе их выполнения. 
Для повышения эффективности управления запасам необходимо выбрать 
целевую  функцию  оптимизации.  Такой  функцией  является  функция  затрат. 
Затраты  рассматриваются  в  соответствии  с  принадлежностью  к  этапам 
жизненного цикла: поступление – затраты на покупку, стоимость поступления, 
хранение – затраты на обеспечение условий хранение, амортизация складского 
оборудования, аренда помещения, естественная убыль, устаревание, упущенная 
выгода, замораживание оборотных средств и т.д., отгрузка ресурса – затраты на 
отгрузку, стоимость отгрузки. Учет всех возможных видов затрат возможен при 
помощи метода имитационного моделирования. Расчет затрат производится на 
основании  исходных  данных:  фактическое  движение,  плановые  поступления, 
плановые  расходы  ресурса,  нормы  расчета  затрат  и  страховых  запасов.  Такой 
подход  к  расчету  затрат  позволяет  достаточно  точно,  на  уровне  точности 
исходных данных, оценить уровень затрат при движении и хранении запасов.  
Методика  выявления  ресурса  для  анализа  основана  на  постоянном 
анализа данных и сравнении рассчитанного уровня затрат на текущий момент с 
уровнем  затрат,  утвержденным  ЛПР  как  наиболее  оптимальным.  В  случае 
количественного и структурного изменения уровня затрат от запланированного 
уровня материал нуждается в анализе и принятии решения. Для этого из списка 
запасов производится выборка ресурсов с наибольшими отклонениями. 
Для понимания причин возникновения отклонений необходимо провести 
детальный  анализ  состояния  запасов  с  целью  выявления  причин  и  выбора 
методик  корректировки  отклонений.  Одной  из  таких  методик  является  расчет 
114
 
 

 
оптимального  уровня  и  момента  поставок.  Цель  методики  рассчитать 
оптимальные  варианты    графика  поставок  запаса  на  склад  в  соответствии  с 
заданными  данными.  Методика  основана  на  приведенной  выше  методики 
расчета  затрат  и  рассчитывается  при  помощи  метода  перебора  и  итераций. 
Расчет  поставок  производится  для  всего  периода  запланированных  отгрузок. 
Такой  процесс  позволяет  постоянно  следить  за  планами  поставок  и  сократить 
период  выявления  отклонений  от  оптимального  графика  до  минимума,  тем 
самым сократив время необходимое для принятия решения. В результате этого 
качественно повышается уровень управления поступления. 
Методика управления хранением запасов позволяет анализировать запасы 
на  складах  и  выявлять  излишние  запасы.  Методика  выявления  излишних 
запасов  основана  на  переборе  возможных  вариантов  отгрузки  ресурсов  и 
анализе влияния этой операции на уровень затрат при различной цене отгрузки. 
В  сочетании  с  применением  целевой  функцией  оптимизации  такой  перебор 
дает  возможность  выявить  свободные  запасы,  которые  могут  свободно  быть 
использованы  для  других  целей,  а  также  ресурсы,  которые  выгодно  сейчас 
продать и закупить перед моментом возникновения потребности. 
Методика  управления  отпуском  ресурсов  со  склада  позволяет 
оптимизировать  процесс  отгрузки  в  случае  возникновения  дефицита  запаса. 
Она  позволяет  спрогнозировать  дефицит  и  оптимальным  образом  расставить 
приоритеты для отгрузок, обеспечив минимальные издержки. 
В  результате  методик  расчета  оптимального  графика  поставок, 
повышения  эффективности  хранения  и  отгрузки  ресурсов  необходимо 
обеспечить  выбор  оптимального  решения  с  учетом  неформализованных 
факторов.  Для  этого  ЛПР  может  использовать  методику  выбора  и 
корректировки  принимаемого  решения  на  основе  методики  сравнения 
вариантов планов движения ресурсов, которая позволяет как графически, так и 
по  структуре  затрат  оценить  эффективность  нескольких  решений  и  выбрать 
наиболее оптимальное.  
115
 
 

 
Предлагаемая 
методика 
разработана 
для 
применения 
на 
машиностроительных  предприятиях.  Она  может  быть  интегрирована  в 
информационные  системы  класса ERP и MRP, позволяющие  рассчитывать 
планируемую  информацию  о  движении  ресурсов.  На  примере  УМПО 
приведена  методика  сбора  и  хранения  информации  о  движении  ресурсов, 
которая может быть использована в предлагаемых методиках. 
При  помощи  программного  продукта  Борланд  Дельфи  был  создан 
программный  комплекс Desert, позволяющий  обрабатывать  данные  о 
фактическом  движении  ресурсов  на  предприятии,  вводить  необходимы  для 
расчетов  данные  о  нормах,  использовать  плановую  информацию.  Это 
программный  комплекс  позволяет  применять  методики  расчета  уровня  затрат 
при  управлении  запасами,  методики  комплексного  анализа  состояния  запаса, 
методику  расчета  оптимального  графика  поставок,  методику  повышения 
эффективности  управления  хранением,  методику  управления  отпуском 
ресурсов, методику выбора оптимального плана движения ресурсов.  
Эффективность  применения  предлагаемой  методики  оценена  на 
основании анализа затрат от замораживания оборотных средств. Эта методика 
позволяет  на  пол  года  или  на  год  ранее  выявлять  излишние  запасы  и 
прогнозировать их появление. Это позволяет предприятию значительно раньше 
реализовывать  излишние  запасы.  Кроме  того,  в  процессе  управления 
поступлением  на  склад  такая  методика  позволяет  быстрее  реагировать  на 
изменения    в  планах  потребления  и  планах  поставок,  что  также  позволяет 
обеспечить  более  надежное  снабжение  запасами.  Подход  к  учету  уровня 
страховых  запасов  позволяет  минимизировать  уровень  страховых  запасов  и 
соответственно минимизировать уровень запасов. Это в свою очередь позволит 
снизить потребность в оборотных средствах.  
Предлагаемые 
методики 
разрабатывались 
для 
крупных 
машиностроительных  предприятий  с  учетом  их  особенностей:  широкая 
номенклатура, различный стратегии управления запасами, множество складов. 
116
 
 

 
Основа  всех  методик – методика  расчета  затрат  основана  на  имитационном 
моделировании,  позволяет  достаточно  гибко  подойти  к  процессу  расчета 
затрат.  Она  может  быть  использована  в  условиях  ограниченности  данных  и 
может  быть  расширена  без  изменения  остальных  методик.  На  базе 
разработанных  методик  можно  разработать  методики  оптимизации  путей 
перемещения ресурсов, методики оптимизации управления складами и др.  
 
117
 
 

 
Список литературы 
1. Lotus,  Microsoft  и Novell выпускают  следующее  поколение  ПО 
коллективной работы.// ComputerWeek-Moscow, 1996, April, p.235-245. 
2.  Абовский  Н.П.  Творчество:  системный  подход,  законы  развития, 
принятие решений. Серия «Информатизация России на пороге XXI века». 
– М.: СИНТЕГ, 1998, 312 с. 
3.  Аксененко  А.Ф.  Нормативный  метод  учета  в  промышленности:  теория, 
практика  и  перспективы  развития. – М.:  Финансы  и  статистика, 1983. – 
224 с. 
4.  Аникин Б.А. Логистика: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2000. – 352 с. 
5.  Анисимова  Е.М.  и  др.  Решение  логистических  задач  складских 
комплексов  методом  имитационного  моделирования // Логистика  и 
бизнес: Сборник. М.: Брандес, 1997. 
6.  Баскин  Аркадий,  Зенкова  Галина.  Материальные  запасы. // Ресурсы, 
Информация, Снабжение, Конкуренция. 1997, №3-4. - Стр. 56-61. 
7.  Беляев  Ю.А.  Автоматическое  оптимальное  оперативное  управление 
материальными запасами предприятий. – М.: МИНХ, 1989.-с. 228. 
8.  Берг  А.И.,  Черняк  Ю.И.  Информация  и  управление. – М.:  Экономика, 
1966. – 125 с. 
9.  Беренс  В.,  Хавранек  П.М.  Руководство  по  оценке  инвестиций:  Пер.  с 
англ.  Перераб.  и  доп.  Изд. – М.:  АОЗТ  «Интерэксперт», «ИНФРА-М», 
1995. – 528 с.: табл., граф. 
118
 
 

 
10. Боровиков  В. Statistica: искусство  анализа  данных  на  компьютере.  Для 
Профессионалов. – СПб.: Питер, 2001. – 656 с.: ил. 
11. Бурков  В.Н.,  Новиков  Д.А.  Как  управлять  проектами:  Научно-
практическое  издание.  Серия  «Информатизация  России  на  пороге XXI 
века». – М.: СИНТЕГ – ГЕО, 1997. – 188 с. 
12. Вагин  В.Н.  Дедукция  и  обобщение  в  системах  принятия  решений. – М.: 
Наука, 1988. – 384 с. 
13. Вендоров 
А.М. 
Проектирование 
программного 
обеспечения 
экономических  информационных  систем:  Учебник. – М.:  Финансы  и 
статистика, 2000. – 352 с.: ил. 
14. Волгин  В.В.  Слад:  Практическое  пособие – 2-е  изд. – М.:  Издательский 
Дом 2Дашков и К», 2001. – 315 с. 
15. Гмурман  В.Е.  Теория  вероятностей  и  математическая  статистика.  Учеб. 
пособие для вузов. изд. 7-е, стер. – М.: Высш. шк., 1999. – 479 с.: ил. 
16. Голиков Е.А. Маркетинг и логистика: Учебное пособие. – 3-е изд. – М.: 
Издательский дом «Дашкова и К», 2001. – 412 с. 
17. Гренандер У. Лекции по теории образов. – М.: Мир, 1979. – 384 с. 
18. Грузинов В.П., Грибов В.Д. Экономика предприятия: Учебное пособие. – 
2-е изд., доп. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 208 с.: ил. 
19. Дашков Л.П., Памбухчиянц В.К. Коммерция и технология торговли – 2-е 
изд.-М.: Информационно-внедренческий центр «Маркетинг», 2000. – 448 
с. 
119
 
 

 
20. Евланов  Л.Г.,  Кутузов  В.А.  Экспертные  оценки  в  управлении.  М.: 
Экономика, 1978, 133 с. 
21. Жирнов А.Ф., Ильин Н.Н., Колоколов В.А., Лайко М.Ю., Речкалов Я.А.. 
Влияние  государственной  поддержки  на  параметры  стартовой 
убыточности  и  инфляционной  устойчивости  предприятий.  Экономика  и 
технология:  Межвузовский  сборник  научных  трудов.  Вып. 12. Т.1. – М: 
Изд-во Рос. экон. акад., 2001. – 240 с. 
22. Жирнов  А.Ф.,  Ильин  Н.Н.,  Лайко  М.Ю.,  Речкалов  Я.А..  Специфика 
критериев  устойчивости  производственных  комплексов.  Четырнадцатые 
международные  плехановские  чтения (17-20 апреля 2001 г.):  Тезисы 
докладов  профессорско-преподавательского  состава.  Ч. II. – М.:  Изд-во 
Рос. экон. акад., 2001. – 143 с. 
23. Зайцев  Н.Л.  Экономика  промышленного  предприятия:  Учебник. – 3-е 
изд.,  перераб.  и  доп. – М.:  ИНФРА-М, 2001. – 358 с. – (Серия  «Высшее 
образование»). 
24. Замков  О.О.,  Толстопятенко  А.В.,  Черемных  Ю.Н.  Математические 
методы  в  экономике:  Учебник. 2-е  изд. – М.:  МГУ  им.  Ломоносова, 
Издательство «Дело и сервис», 1999. – 368 с. 
25. Захарченко  Виталий.  Уральская  концепция. // Ресурсы,  Информация, 
снабжение, Конкуренция, 1997, №6. - С. 46-48. 
26. Зверев Г.Н. Основания теоретической информатики: Учебное пособие в 8 
частях. – Уфа: УГАТУ, 1997-1998. 
120
 
 

 
27. Зябин  В.К.,  Степанов  В.И.  Сверхнормативные  запасы  материальных 
ресурсов  в  промышленном  производстве. – М.:  Финансы  и  статистика, 
1989. – 224 с.: ил. 
28. Иванов  А.И.,  Малявина  А.В.  Разработка  управленческих  решений: 
Учебное пособие. – М.: МАЭП, ИИК «Калита», 2000. – 112 с. 
29. Иванов  В.Б.,  Куликов  Г.Г.,  Речкалов  Я.А.  Автоматизированное 
управление  запасами  предприятия. – Уфимск.  гос.  авиац.  техн.  ун-т. – 
Уфа, 2002. – 104 с. 
30. Информационные  технологии  управления:  Учебное  пособие / Под  ред. 
Ю.М.Черкасова. – М.:  ИНФРА-М, 2001. – 216 с. – (Серия  «Высшее 
образование»). 
31. Калянов  Г.Н. CASE-технологии.  Консалтинг  при  автоматизации  бизнес-
процессов. 2-е изд. Перераб. и доп. – М.: Горячая линия – Телеком, 2000. 
– 320 с., ил. 
32. Калянов  Г.Н.  Теория  и  практика  организации  бизнес-процессов.  Серия 
«Реинжиниринг бизнес-процесса». - М.: СИНТЕГ, 2000. – 212 с. 
33. Князевская  Н.В.,  Князевский  В.С.  Принятие  решений  в  экономике  и 
бизнесе. – М.: «Контур», 1998. – 160 с. 
34. Кобринский 
Григорий. 
Материалообеспечение 
промышленных 
предприятий. // Ресурсы,  Информация,  Снабжение,  Конкуренция, 1998, 
№2-3. - С. 77-81. 
35. Ковалев  В.В.,  Волкова  О.Н.  Анализ  хозяйственной  деятельности 
121
 
 

 
предприятия. – М.: ПБОЮЛ Гриженко Е.М., 2000. – 424 с. 
36. Контроллинг  как инструмент управления предприятием/ Е.А.Ананькина, 
С.В.Данилочкин,  Н.Г.Данилочкина  и  др. – М.:  Аудит,  ЮНИТИ, 1999. – 
297 с. 
37. Корпоративные  системы  электронного  документооборота. – М.: CROC, 
1995. – 53 с. 
38. Котлер  Ф.  Маркетинг  менеджмент / Пер.  с  англ.  под  ред.  О.А.  Третьяк, 
Л.А. Волковой, Ю.Н. Каптуревского. – СПб: Издательство «Питер», 1999. 
– 896 с.: ил. (Серия «Теория и практика менеджмента»). 
39. Кроли  О.А.  Материально-техническое  снабжение:  ресурсосберегающая 
деятельность. - М.: Экономика, 1988. – 207 с. 
40. Куликов  Г.Г.,  Брейкин  Т.В.,  Арьков  В.Ю.  Интеллектуальные 
информационные системы: Учеб. Пособие / Уфимск. Авиац. Техн. Ун-т. – 
Уфа, 1999. – 129 с. 
41. Куликов  Г.Г.,  Набатов  А.Н.,  Речкалов  А.В.  и  др.  Автоматизированное 
проектирование  информационно-управляющих  систем.  Проектирование 
экспертных  систем  на  основе системного моделирования / Уфимск. Гос. 
Авиац. Техн. Ун-т. – Уфа, 1999. – 223 с. 
42. Кулинич Е.И. Эконометрия. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 304 с. 
43. Лайко  М.Ю.  Моделирование  социально-экономического  развития 
производственных комплексов в рыночных условиях. - М.: 1998. - 178 с. 
44. Лорьер  Ж.Л.  Системы  искусственного  интеллекта:  Пер.  с  франц. – М.: 
122
 
 

 
Мир, 1991, 568 с. 
45. Лубочнов  Вадим.  Маркетинговая  логистика. // Ресурсы,  Информация, 
снабжение, Конкуренция, 1997, №4-5. - С. 50-55. 
46. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный 
курс. Учебное пособие. 2-е изд., испр. – М.: Дело, 1998. – 248 с. 
47. Маклаков  С.В. BPWin и ERWin. CASE – средства  разработки 
информационных систем. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000 – 256 с. 
48. Марко  Д.,  Мак  Гоен  К.  Методология  структурного  анализа  и 
проектирования. – М.: Метатехнология, 1992. – 239 с. 
49. Мерсер  Д.  ИБМ:  управление  в  самой  преуспевающей  корпорации  мира: 
Перю  с  англ./  Общ.  Ред.  И  предислю  В.С.  Загашвили. – М.:  Прогресс, 
1991. – 456 с. 
50. Методология  IDF0. Функциональное  моделирование. - М.: 
Метатехнология, 1993. – 117 с. 
51. Методология IDFX1. Информационное 
моделирование. – М.: 
Метатехнология, 1993. – 120 с. 
52. Методология  динамического  моделирования IDF0/CPN/ Материалы 6 
семинара  «Информационные  технологии  в  проектировании  систем  и 
управлении бизнесом». – М.: Метатехнология, 1994. – 13 с. 
53. Миротин Л.Б., Сергеев В.И., Гордон М.П. и др. Основы логистики: Учеб. 
пособие / Под  ред.  Л.Б.  Миротина  и  В.И.  Сергеева. – М.:  ИНФРА-М, 
2002. – 200 с. – (Серия «Высшее образование»). 
123
 
 

 
54. Монден  Я. «Тоета»:  методы  эффективного  управления:  Скор.  Пер.  с 
англ./ Науч. Ред. А.Р. Бенедиктов, В.В. Мотылев. – М.: Экономика, 1989. 
– 228 с. 
55. Нагапетьянц 
Н.А. 
Совершенствование 
материально-технического 
снабжения в машиностроении. – М.: Машиностроение, 1990. – 208 с.: ил. 
56. Невелев  А.М.,  Касьян  И.И.  Материально-техническое  снабжение  и  сбыт 
на промышленном предприятии / 2-е изд., перераб. и доп. - К.: Тэхника, 
1988.-200 с. 
57. Нейлор  К.  Как  построить  свою  экспертную  систему:  Пер.  с  англ. – М.: 
Энергоатомиздат, 1991. – 286 с.: ил. 
58. Неруш Ю.М. Коммерческая логистика. М.: ЮНИТИ, 1997. 
59. Николайчук В.Е. Заготовительная и производственная логистика. – СПб: 
Питер, 2001. – 160 с.: ил. – (Серия «Ключевые вопросы»). 
60. Николайчук В.Е. Логистика в сфере распределения. – СПб: Питер, 2001. – 
160 с.: ил. – (Серия «Ключевые вопросы»). 
61. Ойхман  Е.Г.,  Попов  Э.В.  Реинжиниринг  бизнеса:  Реинжиниринг 
организаций  и  информационные  технологии. – М.:  Финансы  и 
статистика, 1997. – 336 с.: ил. 
62. Организация,  планирование  и  управление  машиностроительным 
предприятием / Под  ред.  Н.С.Сачко,  И.М.Бабука. – Минск:  Высш.  шк., 
1990. – 328 с. 
63. Основы  теории  оптимального  управления / Под  ред.  В.Ф.Кротова. – М.: 
124
 
 

 
Высш. шк., 1990. – 430 с. 
64. Петров  А.А.  Экономика.  Модели.  Вычислительный  эксперимент – М.: 
Наука, 1996. – 251 с. (Серия: «Кибирнетика – неограниченные 
возможности и возможные ограничения»). 
65. Попов  В.М.,  С.И.  Ляпунов,  В.В.  Филлипов,  Г.В.  Медведев. 
Ситуационный  анализ  бизнеса  и  практика  принятия  решений.  Учебное 
пособие для вузов. – М.: КноРус, 2001. – 384 с. 
66. Попов  Л.А.  Анализ  и  моделирование  трудовых  показателей:  Учебник. – 
2-е изд., доп. и перераб. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 208 с.:ил. 
67. Прангишвили И.В. Системный подход и общесистемные закономерности. 
Серия «Системы и проблемы управления». - М.: СИНТЕГ, 2000, 528 с. 
68. Радионов  А.Р.,  Радионов  Р.А.  Логистика:  Нормирование  сбытовых 
запасов  и  оборотных  средств  предприятия:  Учеб.  Пособие. – М.:  Дело, 
2002. – 416 с. 
69. Райт  П. «Дженерал  моторс»  в  истинном  свете:  Пер.  с  англ. – М.: 
Прогресс, 1985 – 20 лю – Нью-Йорк, 1980. 
70. Рапопорт Б.М. Оптимизация управленческих решений. – М.: ТЕИС, 2001. 
– 264 с. 
71. Речкалов  Я.А.  К  вопросу  повышения  эффективности  управления 
снабжением 
на 
крупных 
машиностроительных 
предприятиях// 
Управление  экономикой:  методы,  модели,  технологии:  Российская 
научно-методическая  конференция  с  международным  участием: 
125
 
 

 
Материалы конференции / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. – Уфа, 2002. – 
300 с. 
72. Речкалов  Я.А.  Проблемы  повышения  эффективности  систем  управления 
снабжением 
на 
крупных 
машиностроительных 
предприятиях// 
Управление в сложных системах: Межвуз. Науч. Сб. Уфа: УГАТУ, 2002. 
С. 82-85. 
73. Речкалов 
Я.А. 
Проблемы 
реализации 
неликвидов 
крупных 
машиностроительных  предприятий:  Труды  Инженерно-экономического 
института. Выпуск 2. – М: Изд-во Россельхозакадемии, 2002. – 537 с. 
74. Ричард  Томас.  Количественные  методы  анализа  хозяйственной 
деятельности / Пер. с англ. – М.: Издательство «Дело и Сервис», 1999. – 
432 с. 
75. Робсон  М.,  Уллах  Ф.  Практическое  руководство  по  реинжинирингу 
бизнес-процессов. – М.: Аудит, 1997. 
76. Романов  А.Н.,  Одинцов  Б.Е.  Советующие  информационные  системы  в 
экономике: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Юнити-ДАНА, 2000. – 487 с. 
77. Рыжиков  Ю.И.  Теория  очередей  и  управление  запасами. – СПб:  Питер, 
2001. – 384 с.: ил. – (Серия «Учебники для вузов»). 
78. Саати Т.Л. Математические модели конфликтных ситуаций: Пер. с англ. 
– М.: Сов. Радио, 1977. – 304 с. 
79. Сергеев В.И. Логистика в бизнесе: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 608 
с. – (Серия «Высшее образование»). 
126
 
 

 
80. Сергеев В.И. Менеджмент в бизнес-логистике. – М.: ФИЛИНЪ, 1997. 
81. Смирнова  Г.Н.  и  др.  Проектирование  экономических  информационных 
систем: Учебник/ Г.Н. Смирнова, А.А. Сорокин, Ю.Ф. Тельнов; Под ред. 
Ю.Ф. Тельнова. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 512 с.: ил. 
82. Трахтенгерц  Э.А.  Субъективность  в  компьютерной  поддержке 
управленческих  решений.  Серия  «Системы  и  проблемы  управления». – 
М.: СИНТЕГ, 2001. – 256 с. 
83. Уткин  Э.А.,  Мырынюк  И.В.  Контроллинг:  российская  практика. – М: 
Финансы и статистика, 1999. – 272 с. 
84. Фатхутдинов Р.А. Управленческие решения: Учебник. 4-е изд., перераб. и 
доп. – М.: ИНФРА-М. – 2001. – 283 с. – (Серия №Высшее образование»). 
85. Федоров  Лев.  Товарно-материальные  запасы.  Часть 1. // Ресурсы, 
Информация, Снабжение, конкуренция, 1997, №5. - С. 46-49. 
86. Федоров  Лев.  Товарно-материальные  запасы.  Часть 2. // Ресурсы, 
Информация, Снабжение, конкуренция, 1997, №6. - С. 49-53. 
87. Федосеев  В.В.,  Гармаш  А.Н.,  Дайитбегов  Д.М.  и  др.  Экономико-
математические  методы  и  прикладные  модели:  Учебное  пособие  для 
вузов / Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999. – 391 с. 
88. Федько  В.П.,  Федько  Н.Г.  Инфраструктура  товарного  рынка. – Ростов 
н/Д: Феникс, 2000 – 512 с. - (Серия «Учебники, учебные пособия»). 
89. Хазанова  Л.Э.  Математическое  моделирование  в  экономике:  Учебное 
пособие. – М.: Издательство БЕК, 1998. – 141 с. 
127
 
 

 
90. Хазанович Э.С., Шестаков В.Н. Управление материальными ресурсами. – 
М.: Экономика, 1987.-159 с. 
91. Хомяков Д.М., Хомяков П.М. Основы системного анализа / предисловие 
М.Я.  Лемешева. – М.:  Издательство  механико-математического 
факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, 1996. – 108 с. 
92. Цыгичко В.Н. Руководителю о принятии решений. – 2-е изд., испр. И доп. 
– М.: ИНФРА-М, 1996. – 272 с. 
93. Черноруцкий  И.Г.  Методы  оптимизации  и  принятия  решений:  Учебное 
пособие. – СПб.:  Издательство  «Лань», 2001. – 384 с. – (Учебники  для 
вузов. Специальная литература). 
94. Шеремет  А.Д.  Комплексный  экономический  анализ  деятельности 
предприятия (вопросы методологии). М., «Экономика», 1974. 207 с. 
95. Шишкова  Т.В.  Экономический  анализ  в  системе  управления 
предприятием. – М.: Финансы, 1978. – 48 с. 
96. Шмален Г. Основы и проблемы экономики предприятия: Пер. с нем./ Под 
ред. Проф. А.Г. Поршнева. – М.: Финансы и статистика, 1996. – 512 с.: ил. 
97. Эванс Дж., Берман Б. Маркетинг: Сокр. Пер. с англ./Авт. предисл. и науч. 
ред. А.А.Горячев. – М.: Экономика, 1990. – 350 с. 
98. Эддоус  М.,  Стэнфилд  Р.  Методы  принятия  решений / Пер.  с  англ.  Под 
ред. член-корр. РАН И.И. Елесеевой. – М.: Аудит, Юнити, 1997. – 590 с. 
99. Экономика предприятия: Пер. с нем. – М.: ИНФРА-М, 2001. – XVI, 928 с. 
100. 
Эрлих  А.А.  Технический  анализ  товарных  и  финансовых  рынков: 
128
 
 

 
Прикладное пособие. – «-е изд. – М.: ИНФРА-М, 1996. – 176 с. 
101. 
Ю.М.  Черкасов,  И.Ю.  Арефьева,  Н.А.  Акатова  и  др. 
Информационные  технологии  управления:  Учебное  пособие / под  ред. 
Ю.М.  Черкасова. – М.:  ИНФРА-М, 2001. – 216 с. – (Серия  «Высшее 
образование»). 
102. 
Юкаева  В.С.  Управленческие  решения:  учеб.  пособие. – М.: 
Издательский дом «Дашков и К», 1999. – 292 с. 
103. 
Chris Gane, Trish Sarson. Structured System Analysis. Prentice-Hall, 
1989. - p. 289. 
 
 
 
129
 
 

 
Приложения 
 
 
 
130
 
 


Приложение 1. Дерево основных функций программного 
комплекса 

 
 
 

 
 
130 


Приложение 2. Фрагмент данных движения материальных 
ресурсов 

 
 
 
 
 
131 


 
 
 
Приложение 3. Фрагмент данных норм расчета страховых 
запасов 

 
 
 
 
132 


Приложение 4. Фрагмент данных расчета уровня фактического 
запаса 
 
 
 
 
 
 
133 


Приложение 5. Фрагмент данных расчета уровня страховых 
запасов 

 
 
 
 
134 


Приложение 6. Прогноз уровня наличного запаса 
 
 
 
135 


Приложение 7. Расчет уровня минимально-необходимого уровня 
запаса 

 
 
 
 
136 


Приложение 8. Расчет критических дат 
 
 
 
 
 
137 


Приложение 9. Уровень фактического запаса, прогнозируемого 
и минимально-необходимого запаса. 

 
 
 
138 



 
Приложение 10. Пример графика отражающего структуру 
минимально-необходимого уровня запаса. 

 
 
 
 
 
 
139 



Приложение 11. Пример графического отображения 
критических дат. 

 
 
 
 
 
140 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64948. «МАМАЕВА ОРДА» 139 KB
  Временная самоизоляция этой провинции происходит на фоне дальнейшего возвышения на политической авансцене золотоордынского государства небезызвестного эмира Мамая. Следует также отметить что в историографии деятельность Мамая характеризуется как правило...
64950. Ярлыки ордынских ханов русским митрополитам 71.5 KB
  Золотоордынские ханы стремясь обеспечить себе поддержку русской церкви давали русскому духовенству льготы которые были строго определены в их льготных имущественных грамотах-ярлыках. Ярлыки освобождали духовенство от поборов в пользу ханов и их ставленников.
64951. ВЕЛИКАЯ ЯСА 549 KB
  В сохранившихся фрагментах Ясы лишь одна статья рассматривающая императорский титул касается этого предмета. Однако одна важная статья относительно наследования была включена в Ясу: У умершего человека не имеющего наследника ничего не изымается в пользу хана...
64952. Поминки - «тыш» в контексте взаимоотношений Руси - России с Золотой Ордой и Крымским юртом 75 KB
  Многие историки тяготели и тяготеют к той точке зрения что изначально поминки являлись подарками позже со второй половины XVI в. слово поминки либо в сочетании с другими терминами либо без них обязательно присутствует в терминологии употреблявшейся русской стороной для обозначения выплат Крымскому ханству...
64953. Знаменный комплекс в военно-политической культуре средневековых кочевников Центральной Азии 126 KB
  Предметом исследования данной статьи является такой феномен военно-политической культуры средневековых кочевников Центральной Азии имеющий ярко выраженные корни в этнографическом субстрате как знамя или знаменный комплекс. От этого значения идет ряд производных например...
64954. Ненайденные монеты Каракорума 172.5 KB
  Распределение найденных монет собранных на любом городище по датам их выпуска и месту чекана позволяют определить с высокой степенью достоверности торговые связи с другими странами и периоды активного денежного обращения в раскапываемых городах.
64955. Письменные источники о Чингисхане 120.5 KB
  В первой части до описания времени Чингисхана почти дословно повторяется индийская история о проповеди Будды Шакьямуни в Магадхе3 двух учений тантры и сутры. У Джувейни дом Чингисхана находится в Куланбаши название которого нет в текстах...
64956. О времени основания Казани 48.5 KB
  Все гипотезы о времени основания Казани базируются на использовании: даты первого упоминания имени города в исторических источниках; этимологической интерпретации имени города; археологических эпиграфических и нумизматических материалов...