18400

Визначення тенденції розвитку. Аналіз коливань і сталості дінамічних рядів

Лекция

Социология, социальная работа и статистика

Тема 11. 11.1. Визначення тенденції розвитку. 11.2. Аналіз коливань і сталості дінамічних рядів. 11.1. Визначення тенденції розвитку. Тенденція – це певний напрям розвитку тривала еволюція яка набуває вигляду більшменш плавної троекторії. Статистичне вивчення тенденці...

Украинкский

2013-07-08

106 KB

29 чел.

Тема 11.

11.1. Визначення тенденції розвитку.

11.2. Аналіз коливань і сталості дінамічних рядів.

11.1. Визначення тенденції розвитку.

Тенденція – це певний напрям розвитку, тривала еволюція, яка набуває вигляду більш-менш плавної троекторії. Статистичне вивчення тенденції грунтується на розкладанні динамічного ряду на дві складові:

,

де – основна тенденція, зумовлена впливом постійно діючих чинників

– залишкова величина, що означає ступінь наближення реального процесу до основної тенденції.

Тенденція  виявляється при заміні фактичних рівнів динамічного ряду іншими, обчисленими за певною методикою. Останні мають порівняно з первинними значно меншу варіацію, завдяки чому тенденція стає наочнішою.

Є такі методи описування тенденцій:

- метод плинних середніх, коли первинні рівні динамічного ряду замінюються середніми по інтервалах;

- метод “трендових кривих”.

У першому методі описування тенденції кожний наступний інтервал утворюється з попереднього зрушенням на один рівень.

Ряд плинних середніх коротший від первинного на (m–1) рівнів: при вірівнюванні ряду по трьох членах губиться початковий і кінцевий рівні ряду (m–1)=3-1=2; при вирівнюванні по п яти членах – два початкових і два кінцевих (m–1)=5–1=4.

Плинні середні можна використовувати із різних періодів (m). Чим довший період, за який обчислюється кожен рівень плинної середньої, тим більш вирівняним буде ряд. На практиці застосовують непарні інтервали (= 3, 5, 7). Плинна середня r – інтервалу, узагальнюючи значення (m=2р+1) рівнів, відноситься до середини інтервалу.. ЇЇ обчислюють для (p=1, якщо m=3, p=2, якщо m=5) за формулою

або за формулою

.

Метод плинних середніх:

- має самостійне значення при вивченні тенденції;

- може служити для попередньої обробки дуже коливних динамічних рядів.

У статистичній практиці застосовують зважені плинні середні, можливе подвійне вирівнювання.

Широкого вжитку при вивченні тенденції розвитку набули „трендові криві”, тобто певні математичні функції, за допомогою яких описується основна тенденція f(t).

Тип функції залежить від специфіки процесу, що вивчається, і характеру його динаміки: рівномірне, прискорене чи уповільнене зростання (зменшення) рівнів ряду.

Перевагу віддають функціям, параметри яких мають чіткий економічний зміст і визначають абсолютну чи відносну швидкість розвитку. До таких функцій належать:

- лінійна функція , де параметр а1 характеризує стабільну абсолютну швидкість;

- парабола 2- го ступеня , для якої характерний стабільний приріст абсолютної швидкості 2;

- експонента  зі стабільним відносним приростом b;

- у показової функції  параметр  означає середній темп зростання (стабільна відносна швидкість).

Для всіх цих функцій ţ- порядковий номер періоду, а0 – рівень ряду при ţ=0.

Параметри трендових кривих визначаються методом найменших квадратів, згідно з яким сума квадратів відхилень теоритичних рівнів ряду Уţ від фактичних уţ має бути мінімальною () і обчислюють, розв’язуючи систему нормальних рівнянь.

Для лінійної функції, яка описує тенденцію, що характеризується стабільною абсолютною швидкістю, система нормальних рівнянь має вигляд

.

Якщо відлік значень  перенести в середину динамічного ряду, що розглядається, то Σţ = 0.

При непарному числі рівнів ряду, наприклад n = 5,  приймає значення -2,-1,0,1,2; при парному числі рівнів ряду, наприклад n = 6,  буде приймати значення -5,-3,-1,1,3,5.

Оскільки , то параметри рівняння дорівнюють

;     .

Теоретичні рівні Уţ – це рівні, зумовлені дією основних чинників. Відхилення від теоретичних рівнів використовують для оцінки сталості процесу.

Нелінійні функції, що описують тенденцію, спочатку приводять до лінійного виду шляхом певних перетворень. Наприклад, тенденція,що характеризується стабільною відносною швидкістю, описується показовою кривою, яка приводиться до лінійного виду через логарифми ; а1- зростання явища на (а1-1)*100%.

11.2.Аналіз коливань і сталості дінамічних рядів.

Поряд з тенденцією соціально - економічним процесам притаманні відхилення від тренда, сезонні коливання, структурні зрушення і т.ін.

Для вимірювання коливань рівнів динамічного ряду використовують абсолютні і відносні характеристики варіації:

- амплітуда (розмах) коливань Rt;

- середнє лінійне відхилення;

- середнє квадратичне  відхилення;

- коефіціент варіації  .

Rt - це різниця між найбільшим  і найменшим  значеннями залишкових величин.

Rt=-.

- це середня модулів відхилень

- за правилом мажорантності середніх () дещо більше від - і становить

                                                          

- відношення сер. лінійного відхилення ( чи середнього квадратичного) до середнього рівня ряду, яке викор. Для порівняння інтенсивності коливань двох і більше процесів.

                            = - лінійний ;            =- квадратичний;

Сталість - протилежна коливності властивість. Мірою сталості служить різниця 1- . Чим ближчий цей коефіціент до одиниці, тим вища сталість динамічного ряду.

Деякому колу соц.-економ. процесів притаманні сезонні коливання. (виробн. І переробка с∕г продукції; коливання попиту на товари, нерівномірне завантаження транспорту)

При вимірюванні сезонних коливань обчислюють індекси, сукупність яких утворює сезонну хвилю.

Індекс сезонності – відношення фактичного рівня Уţ за той чи інший місяць ( або квартал) року до середньомісячного рівня. Якщо ряд динаміки виявляє тенденцію, то знаменником відношення мають бути теоритичні рівні Yt = f (t), тобто

                      , або                           

Узагальнюючи характеристиками сезонних коливань служать :

  1.  амплітуда коливань Rt = І max - І ;
  2.  середнє лінійне відхилення    
  3.  середнє квадратичне відхилення

Його використовують у разі порівняння інтенсивності сезонних коливань різних процесів або одного і того самого процесу в різні роки.

Сезонні коливання не залишаються незмінними з року в рік. Щоб забезпечити сталу сезонну хвилю, необхідно використовувати середні арифметичні індекси сезонності за кілька років.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45721. Возникновение и становление периодической печати в России в XVIIIв 50.5 KB
  Ведомости Но подлинным первенцем русской печати были все же Ведомости которые стали издаваться по личному указанию и при личном участии русского царя Петра I типографским способом т. В том же году стала издаваться газета СанктПетербургские ведомости при Академии наук в Петербурге сменившая петровские Ведомости. Ломоносов являлся фактически редактором газеты СанктПетербургские ведомости. Московские ведомости 1755 г.
45722. Основные тенденции развития газетной и журнальной периодики в России в XIX в 63.5 KB
  Основные тенденции развития газетной и журнальной периодики в России в XIX в. Герцен много сделал для развития газетножурнальных жанров революционного издания. В журналистике много места занимает личностный элемент авторитет лидера. Журнал Каткова орагнизованный в 1856.
45723. Журналистика России в период социально-экономических преобразований конца ХХ – начала XXI вв 41 KB
  Журналистика России в период социально-экономических преобразований конца ХХ – начала XXI вв. у федерального правительства из печатных СМИ имелись: Российская газета Российские вести Россия из электронных – телеканалы ОРТ РТР Культура Радио 1 Радио России радиостанция Маяк а также информационные агентства ИТАРТАСС РИАНовости Интерфакс. В постсоветский период в газетном мире России произошли значительные типологические изменения. начала вещание коммерческая российскофранцузская радиостанция Радио России –...
45725. Характеристика групп общественности в связях с общественностью 50.5 KB
  Целевая аудитория –- субъект коммуникационных технологических отношений Для PRкомпаний: целевая общсть – это те социальные субъекты социальные группы организации институты массовые аудитории которые согласно замыслам разработчиков PRкомпании являются или способны быть получателями PRсообщений. Сотрудники менеджеры и организации их объединяющие. Понятия внешней и внутренней общественности связаны с организаций PRмероприятий для социальной организации или института. Внешней открытой общественностью для любого социального...
45726. Структура отечественного PR-рынка 73 KB
  Довольно быстро был пройден период 1988-1991 годов когда на российском рынке PR доминировали зарубежные агентства. Создаются первые отечественные PRагентства: Николо М Имидж-ленд ПР Имидж-контакт. Прежде всего агентства различного типа и специализации prагентства.субъекты: ПР-агентства.
45727. Основные этапы развития слуховой функции у ребенка. Особенности исследования слуха у детей (шепотной, разговорной речью, камертонами) 15.49 KB
  Закладка слухового анализатора происходит на 5–7 неделе внутриутробной жизни. Начиная с 20–й недели беременности, плод различает частоту и интенсивность звука.
45728. Рото- и гортаноглотка, строение, назначение и иннервация, возможные заболевания 16.18 KB
  Ротоглотка - это щелевидное пространство спереди которой располагается зев, который образован сверху мягким небом и передней и задней дужками по бокам, передняя небно-язычная мышца, между ними располагаются небные миндалины.
45729. Субъектное пространство и сферы паблик рилейшнз 49 KB
  Вопросы которые задают субъектное пространство PRдеятельности: Кому чему делается PR предметный Для кого функциональностратегический = базисный. Базисный субъект: Именно он выступает основанием для начала PRдеятельности у него образуется потребность в оптимизации коммуникационного пространства он задает исходные параметры PRдеятельности часто формирует заказ подписывает и финансирует контракт. Для кого функциональностратегический Исходный технологический субъект – лицо осуществляющее PRдеятельность которое может...