18400

Визначення тенденції розвитку. Аналіз коливань і сталості дінамічних рядів

Лекция

Социология, социальная работа и статистика

Тема 11. 11.1. Визначення тенденції розвитку. 11.2. Аналіз коливань і сталості дінамічних рядів. 11.1. Визначення тенденції розвитку. Тенденція – це певний напрям розвитку тривала еволюція яка набуває вигляду більшменш плавної троекторії. Статистичне вивчення тенденці...

Украинкский

2013-07-08

106 KB

29 чел.

Тема 11.

11.1. Визначення тенденції розвитку.

11.2. Аналіз коливань і сталості дінамічних рядів.

11.1. Визначення тенденції розвитку.

Тенденція – це певний напрям розвитку, тривала еволюція, яка набуває вигляду більш-менш плавної троекторії. Статистичне вивчення тенденції грунтується на розкладанні динамічного ряду на дві складові:

,

де – основна тенденція, зумовлена впливом постійно діючих чинників

– залишкова величина, що означає ступінь наближення реального процесу до основної тенденції.

Тенденція  виявляється при заміні фактичних рівнів динамічного ряду іншими, обчисленими за певною методикою. Останні мають порівняно з первинними значно меншу варіацію, завдяки чому тенденція стає наочнішою.

Є такі методи описування тенденцій:

- метод плинних середніх, коли первинні рівні динамічного ряду замінюються середніми по інтервалах;

- метод “трендових кривих”.

У першому методі описування тенденції кожний наступний інтервал утворюється з попереднього зрушенням на один рівень.

Ряд плинних середніх коротший від первинного на (m–1) рівнів: при вірівнюванні ряду по трьох членах губиться початковий і кінцевий рівні ряду (m–1)=3-1=2; при вирівнюванні по п яти членах – два початкових і два кінцевих (m–1)=5–1=4.

Плинні середні можна використовувати із різних періодів (m). Чим довший період, за який обчислюється кожен рівень плинної середньої, тим більш вирівняним буде ряд. На практиці застосовують непарні інтервали (= 3, 5, 7). Плинна середня r – інтервалу, узагальнюючи значення (m=2р+1) рівнів, відноситься до середини інтервалу.. ЇЇ обчислюють для (p=1, якщо m=3, p=2, якщо m=5) за формулою

або за формулою

.

Метод плинних середніх:

- має самостійне значення при вивченні тенденції;

- може служити для попередньої обробки дуже коливних динамічних рядів.

У статистичній практиці застосовують зважені плинні середні, можливе подвійне вирівнювання.

Широкого вжитку при вивченні тенденції розвитку набули „трендові криві”, тобто певні математичні функції, за допомогою яких описується основна тенденція f(t).

Тип функції залежить від специфіки процесу, що вивчається, і характеру його динаміки: рівномірне, прискорене чи уповільнене зростання (зменшення) рівнів ряду.

Перевагу віддають функціям, параметри яких мають чіткий економічний зміст і визначають абсолютну чи відносну швидкість розвитку. До таких функцій належать:

- лінійна функція , де параметр а1 характеризує стабільну абсолютну швидкість;

- парабола 2- го ступеня , для якої характерний стабільний приріст абсолютної швидкості 2;

- експонента  зі стабільним відносним приростом b;

- у показової функції  параметр  означає середній темп зростання (стабільна відносна швидкість).

Для всіх цих функцій ţ- порядковий номер періоду, а0 – рівень ряду при ţ=0.

Параметри трендових кривих визначаються методом найменших квадратів, згідно з яким сума квадратів відхилень теоритичних рівнів ряду Уţ від фактичних уţ має бути мінімальною () і обчислюють, розв’язуючи систему нормальних рівнянь.

Для лінійної функції, яка описує тенденцію, що характеризується стабільною абсолютною швидкістю, система нормальних рівнянь має вигляд

.

Якщо відлік значень  перенести в середину динамічного ряду, що розглядається, то Σţ = 0.

При непарному числі рівнів ряду, наприклад n = 5,  приймає значення -2,-1,0,1,2; при парному числі рівнів ряду, наприклад n = 6,  буде приймати значення -5,-3,-1,1,3,5.

Оскільки , то параметри рівняння дорівнюють

;     .

Теоретичні рівні Уţ – це рівні, зумовлені дією основних чинників. Відхилення від теоретичних рівнів використовують для оцінки сталості процесу.

Нелінійні функції, що описують тенденцію, спочатку приводять до лінійного виду шляхом певних перетворень. Наприклад, тенденція,що характеризується стабільною відносною швидкістю, описується показовою кривою, яка приводиться до лінійного виду через логарифми ; а1- зростання явища на (а1-1)*100%.

11.2.Аналіз коливань і сталості дінамічних рядів.

Поряд з тенденцією соціально - економічним процесам притаманні відхилення від тренда, сезонні коливання, структурні зрушення і т.ін.

Для вимірювання коливань рівнів динамічного ряду використовують абсолютні і відносні характеристики варіації:

- амплітуда (розмах) коливань Rt;

- середнє лінійне відхилення;

- середнє квадратичне  відхилення;

- коефіціент варіації  .

Rt - це різниця між найбільшим  і найменшим  значеннями залишкових величин.

Rt=-.

- це середня модулів відхилень

- за правилом мажорантності середніх () дещо більше від - і становить

                                                          

- відношення сер. лінійного відхилення ( чи середнього квадратичного) до середнього рівня ряду, яке викор. Для порівняння інтенсивності коливань двох і більше процесів.

                            = - лінійний ;            =- квадратичний;

Сталість - протилежна коливності властивість. Мірою сталості служить різниця 1- . Чим ближчий цей коефіціент до одиниці, тим вища сталість динамічного ряду.

Деякому колу соц.-економ. процесів притаманні сезонні коливання. (виробн. І переробка с∕г продукції; коливання попиту на товари, нерівномірне завантаження транспорту)

При вимірюванні сезонних коливань обчислюють індекси, сукупність яких утворює сезонну хвилю.

Індекс сезонності – відношення фактичного рівня Уţ за той чи інший місяць ( або квартал) року до середньомісячного рівня. Якщо ряд динаміки виявляє тенденцію, то знаменником відношення мають бути теоритичні рівні Yt = f (t), тобто

                      , або                           

Узагальнюючи характеристиками сезонних коливань служать :

  1.  амплітуда коливань Rt = І max - І ;
  2.  середнє лінійне відхилення    
  3.  середнє квадратичне відхилення

Його використовують у разі порівняння інтенсивності сезонних коливань різних процесів або одного і того самого процесу в різні роки.

Сезонні коливання не залишаються незмінними з року в рік. Щоб забезпечити сталу сезонну хвилю, необхідно використовувати середні арифметичні індекси сезонності за кілька років.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29242. Ницше (Nietzsche) Фридрих 35.5 KB
  Центральное место в философскокультурологической концепции Ницше занимает понятие жизнь основу которой образует воля. Однако взгляды Ницше на протяжении творческой деятельности претерпевали определенную эволюцию. По Ницше понять импульсы воли выразить ее характер невозможно с помощью разума и науки. Искусство представляется Ницше как дополнения и завершение бытия.
29243. Культурологическое образование в России 32 KB
  Главная сложность введения культурологии в систему высшего образования заключалась в том что отечественная культурологическая наука представляла и до сих пор представляет собой полностью эклектическую конструкцию. Первые шаги в организации специального культурологического образования были предприняты в одном из первых негосударственных вузов страны Российском открытом университете где в 1990 началось формирование факультета и кафедры искусствознания и культурологии. В 1995 на базе этого факультета была создана Высшая школа...
29244. Культура 41.5 KB
  Это совпадение имени симптоматично – оно лишний раз подчеркивает единство культуры народов включенных в орбиту европейского мира является знаком своеобразной культурной общности всех разноплеменных носителей европейских языков. Понятие цивилизация воспринимается как синоним слова культура В немецкой традиции впервые было сформулировано – и стало весьма популярным – представление о различии культуры и цивилизации. Со второй половины Х1Х века идея противопоставления культуры и цивилизации приобрела особое значение и...
29245. Религия как культурный феномен 30.5 KB
  Именно религия дает ответ на главный вопрос всех ценностнонормативных систем. Религия формирует у человека чувство независимости и уверенности в себе.Дюркгейм сравнивал религию в качестве интегратора социокультурных систем с клеем поскольку именно религия помогает людям осознавать себя как духовную общность скрепленную общими ценностями и общими целями.
29246. Феномен Ренессанса 37 KB
  Расцвет культуры Ренессанса приходится на XV XVI вв. В этой связи культура Ренессанса рассматривается как отрицание средневековья как антитеза средневековой схоластике. Такова самая общая в значительной мере поверхностная характеристика Ренессанса.
29247. Феномены русской, российской, советской культуры 52.5 KB
  Проблема самосознания русской культуры. Этапы становления русской идеи. Формирование русской национальной культуры на протяжении веков проходило в русле этнического разнообразия преодоления разобщенности в условиях интенсивного воздействия извне: соединение Запада и Востока наслоение различных этнических и региональных культурных типов временных компонентов конфессиональных общностей.
29248. Понятие культурной самоидентичности 32 KB
  Современные глобальные проблемы есть следствие логическое продолжение глубокой структурной несогласованности человеческой субъективности кризиса его самоидентичности. Распад социальной системы начинается с распада социальных связей и разрушения социальных субъектов кризиса их личностных ценностных ориентации и утраты самоидентичности. Проблема самоидентичности является стержнем ядром всей социальной проблематики.
29249. Символ. Смысловая структура символа 53.5 KB
  Языком культуры в широком смысле этого понятия называются те средства знаки символы тексты которые позволяют людям вступать в коммуникативные связи друг с другом ориентироваться в пространстве культуры. Язык культуры это универсальная форма осмысления реальности в которую организуются все вновь возникающие или уже существующие представления восприятия понятия образы и другие подобного рода смысловые конструкции носители смысла. Основной структурной единицей языка культуры с точки зрения семиотики являются знаковые системы.Любой...
29250. Культура как смысловое поле человеческой жизнедеятельности и способ реализации творческих возможностей человека 60.5 KB
  Речь не о какомто единственном и едином способе деятельности а о целом их ансамбле таком же сложном как и система созидательных способов деятельности деятельность распредмечивания изоморфносимметрична деятельности опредмечивания. Но и зеркально симметричным и возвращает нас к исходному пункту деятельности – человеку. Какими качествами он должен обладать чтобы выполнить эту функцию Человек – субъект деятельности.