18400

Визначення тенденції розвитку. Аналіз коливань і сталості дінамічних рядів

Лекция

Социология, социальная работа и статистика

Тема 11. 11.1. Визначення тенденції розвитку. 11.2. Аналіз коливань і сталості дінамічних рядів. 11.1. Визначення тенденції розвитку. Тенденція – це певний напрям розвитку тривала еволюція яка набуває вигляду більшменш плавної троекторії. Статистичне вивчення тенденці...

Украинкский

2013-07-08

106 KB

29 чел.

Тема 11.

11.1. Визначення тенденції розвитку.

11.2. Аналіз коливань і сталості дінамічних рядів.

11.1. Визначення тенденції розвитку.

Тенденція – це певний напрям розвитку, тривала еволюція, яка набуває вигляду більш-менш плавної троекторії. Статистичне вивчення тенденції грунтується на розкладанні динамічного ряду на дві складові:

,

де – основна тенденція, зумовлена впливом постійно діючих чинників

– залишкова величина, що означає ступінь наближення реального процесу до основної тенденції.

Тенденція  виявляється при заміні фактичних рівнів динамічного ряду іншими, обчисленими за певною методикою. Останні мають порівняно з первинними значно меншу варіацію, завдяки чому тенденція стає наочнішою.

Є такі методи описування тенденцій:

- метод плинних середніх, коли первинні рівні динамічного ряду замінюються середніми по інтервалах;

- метод “трендових кривих”.

У першому методі описування тенденції кожний наступний інтервал утворюється з попереднього зрушенням на один рівень.

Ряд плинних середніх коротший від первинного на (m–1) рівнів: при вірівнюванні ряду по трьох членах губиться початковий і кінцевий рівні ряду (m–1)=3-1=2; при вирівнюванні по п яти членах – два початкових і два кінцевих (m–1)=5–1=4.

Плинні середні можна використовувати із різних періодів (m). Чим довший період, за який обчислюється кожен рівень плинної середньої, тим більш вирівняним буде ряд. На практиці застосовують непарні інтервали (= 3, 5, 7). Плинна середня r – інтервалу, узагальнюючи значення (m=2р+1) рівнів, відноситься до середини інтервалу.. ЇЇ обчислюють для (p=1, якщо m=3, p=2, якщо m=5) за формулою

або за формулою

.

Метод плинних середніх:

- має самостійне значення при вивченні тенденції;

- може служити для попередньої обробки дуже коливних динамічних рядів.

У статистичній практиці застосовують зважені плинні середні, можливе подвійне вирівнювання.

Широкого вжитку при вивченні тенденції розвитку набули „трендові криві”, тобто певні математичні функції, за допомогою яких описується основна тенденція f(t).

Тип функції залежить від специфіки процесу, що вивчається, і характеру його динаміки: рівномірне, прискорене чи уповільнене зростання (зменшення) рівнів ряду.

Перевагу віддають функціям, параметри яких мають чіткий економічний зміст і визначають абсолютну чи відносну швидкість розвитку. До таких функцій належать:

- лінійна функція , де параметр а1 характеризує стабільну абсолютну швидкість;

- парабола 2- го ступеня , для якої характерний стабільний приріст абсолютної швидкості 2;

- експонента  зі стабільним відносним приростом b;

- у показової функції  параметр  означає середній темп зростання (стабільна відносна швидкість).

Для всіх цих функцій ţ- порядковий номер періоду, а0 – рівень ряду при ţ=0.

Параметри трендових кривих визначаються методом найменших квадратів, згідно з яким сума квадратів відхилень теоритичних рівнів ряду Уţ від фактичних уţ має бути мінімальною () і обчислюють, розв’язуючи систему нормальних рівнянь.

Для лінійної функції, яка описує тенденцію, що характеризується стабільною абсолютною швидкістю, система нормальних рівнянь має вигляд

.

Якщо відлік значень  перенести в середину динамічного ряду, що розглядається, то Σţ = 0.

При непарному числі рівнів ряду, наприклад n = 5,  приймає значення -2,-1,0,1,2; при парному числі рівнів ряду, наприклад n = 6,  буде приймати значення -5,-3,-1,1,3,5.

Оскільки , то параметри рівняння дорівнюють

;     .

Теоретичні рівні Уţ – це рівні, зумовлені дією основних чинників. Відхилення від теоретичних рівнів використовують для оцінки сталості процесу.

Нелінійні функції, що описують тенденцію, спочатку приводять до лінійного виду шляхом певних перетворень. Наприклад, тенденція,що характеризується стабільною відносною швидкістю, описується показовою кривою, яка приводиться до лінійного виду через логарифми ; а1- зростання явища на (а1-1)*100%.

11.2.Аналіз коливань і сталості дінамічних рядів.

Поряд з тенденцією соціально - економічним процесам притаманні відхилення від тренда, сезонні коливання, структурні зрушення і т.ін.

Для вимірювання коливань рівнів динамічного ряду використовують абсолютні і відносні характеристики варіації:

- амплітуда (розмах) коливань Rt;

- середнє лінійне відхилення;

- середнє квадратичне  відхилення;

- коефіціент варіації  .

Rt - це різниця між найбільшим  і найменшим  значеннями залишкових величин.

Rt=-.

- це середня модулів відхилень

- за правилом мажорантності середніх () дещо більше від - і становить

                                                          

- відношення сер. лінійного відхилення ( чи середнього квадратичного) до середнього рівня ряду, яке викор. Для порівняння інтенсивності коливань двох і більше процесів.

                            = - лінійний ;            =- квадратичний;

Сталість - протилежна коливності властивість. Мірою сталості служить різниця 1- . Чим ближчий цей коефіціент до одиниці, тим вища сталість динамічного ряду.

Деякому колу соц.-економ. процесів притаманні сезонні коливання. (виробн. І переробка с∕г продукції; коливання попиту на товари, нерівномірне завантаження транспорту)

При вимірюванні сезонних коливань обчислюють індекси, сукупність яких утворює сезонну хвилю.

Індекс сезонності – відношення фактичного рівня Уţ за той чи інший місяць ( або квартал) року до середньомісячного рівня. Якщо ряд динаміки виявляє тенденцію, то знаменником відношення мають бути теоритичні рівні Yt = f (t), тобто

                      , або                           

Узагальнюючи характеристиками сезонних коливань служать :

  1.  амплітуда коливань Rt = І max - І ;
  2.  середнє лінійне відхилення    
  3.  середнє квадратичне відхилення

Його використовують у разі порівняння інтенсивності сезонних коливань різних процесів або одного і того самого процесу в різні роки.

Сезонні коливання не залишаються незмінними з року в рік. Щоб забезпечити сталу сезонну хвилю, необхідно використовувати середні арифметичні індекси сезонності за кілька років.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38671. Вивчення гідрогеологічних умов ділянки водозабору (св.55е) столової води та затвердження її експлуатаційних запасів у ДКЗ України в кількості 288 м3/добу 1.24 MB
  АБ акціонерного товариства закритого типу АТЗТ Новомосковський завод мінводи. Відповідно до вищевказаних документів розвідувальні роботи необхідно було виконати на ділянці водозабору свердловина №55е мінеральної столової води Новотроїцька який розташовано на території Новомосковського заводу мінводи у 2 км на захід від с.55е столової води та затвердження її експлуатаційних запасів у ДКЗ України в кількості 288 м3 добу.Солоний Лиман на відстані 55 км від Новомосковського заводу мінводи св.
38672. ПРАВОСЛАВНЫЕ ХРАМЫ СИМФЕРОПОЛЯ (КОНЕЦ XVIII – НАЧАЛО XXI ВЕКА) 330 KB
  Изучение вопросов религии, и её места в жизни общества представляет насущную задачу в наше время. Долгое время проблемы религии не рассматривались, так как шли вразрез с советской идеологией. Доступ к данным по возникновению и развитию православных храмов был ограничен, что обусловило отсутствие информации во многих исследованиях и учебных пособиях по истории
38673. Монтаж ленточных фундаментов и гидроизоляцию фундаментов одноэтажного здания с размерами в плане 61,8×30м 399 KB
  1 Технологическая карта разработана на монтаж ленточных фундаментов и гидроизоляцию фундаментов одноэтажного здания с размерами в плане 618×30м.2 В состав работ последовательно выполняемых при монтаже зданий входят: 1.4 Технологическая карта предусматривает выполнение работ с помощью крана КС0561. Контроль качества работ.
38674. Влияние редкоземельных элементов на оптические свойства германия 5.34 MB
  Поглощение в германии. именно кислородные комплексы оказывают наибольшее влияние на поглощение. В данной работе исследуется оптическое поглощение монокристалла германия легированного несколькими редкоземельными металлами на длине волны 106 мкм с целью выявления зависимости оптических свойств германия от влияния того или иного элемента и на основе этого вынести предположение о месте лантаноидов в таблице Менделеева. Поглощение – это ослабление излучения при прохождении через среду в результате взаимодействия его со средой и превращения...
38675. Использование игровых приемов при коррекции лексико-грамматических нарушений у детей старшего дошкольного возраста с ОНР III уровня 567.5 KB
  Изучение вопроса формирования навыка словоизменения и словообразования у детей с ОНР III уровня.2 Психологопедагогическая характеристика детей с ОНР III уровня 12 1.3 Развитие лексикограмматических навыков у детей старшего дошкольного возраста посредством игровых приемов16 ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 19 ГЛАВА 2. Практическое исследование сформированности лексикограмматических навыков у детей старшего дошкольного возраста с ОНР III уровня.
38676. Построение структурной модели Софроницкого месторождения с использованием 3D моделирования 4.42 MB
  Литологостратиграфическая характеристика Геологический разрез Софроницкого месторождения Забродовской площади изучен по данным структурных поисковых и разведочных скважин до глубины 1780 м скважина №252 и представлен от четвертичных отложений до турнейских отложений. на структуре пробурено 4 скважины до отложений турнейского яруса: поисковые – 229; разведочные – 230 238 252. Максимально вскрытая глубина 1790 м скв. Все скважины – в консервации.
38678. Использование лекарственных растений в производстве макаронных изделий 1.43 MB
  Целью данной работы явилось изучение возможности использования лекарственного растительного сырья как источника биологически активных пищевых веществ (БАВ) при производстве макаронных изделий диетического назначения. В связи с этим изучено влияние сборов лекарственных растений на свойства клейковины и крахмала пшеничной муки, реологические показатели макаронного теста, качество готовых макаронных изделий
38679. АСПЕКТЫ ПСИХИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ГЕОМЕТРИИ ФОРМЫ ПРОСТРАНСТВА ИНТЕРЬЕРА НА ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ЧЕЛОВЕКА 638 KB
  Стремления заказчиков архитектурных объектов к упрощению формы к ее удешевлению как постройки приводят к общему упадку архитектуры как духовной среды. Но пока осталась в большей степени за кадром тема взаимодействия человека и архитектурной формы как геометрического объема. Тем не менее знания о воздействии архитектурной формы в особенности же архитектурнопространственной формы как интерьерного пространства где современный человек проводит большую часть своего времени на его внутренний мир его психическое состояние очень важны для...