18400

Визначення тенденції розвитку. Аналіз коливань і сталості дінамічних рядів

Лекция

Социология, социальная работа и статистика

Тема 11. 11.1. Визначення тенденції розвитку. 11.2. Аналіз коливань і сталості дінамічних рядів. 11.1. Визначення тенденції розвитку. Тенденція це певний напрям розвитку тривала еволюція яка набуває вигляду більшменш плавної троекторії. Статистичне вивчення тенденці...

Украинкский

2013-07-08

106 KB

30 чел.

Тема 11.

11.1. Визначення тенденції розвитку.

11.2. Аналіз коливань і сталості дінамічних рядів.

11.1. Визначення тенденції розвитку.

Тенденція – це певний напрям розвитку, тривала еволюція, яка набуває вигляду більш-менш плавної троекторії. Статистичне вивчення тенденції грунтується на розкладанні динамічного ряду на дві складові:

,

де – основна тенденція, зумовлена впливом постійно діючих чинників

– залишкова величина, що означає ступінь наближення реального процесу до основної тенденції.

Тенденція  виявляється при заміні фактичних рівнів динамічного ряду іншими, обчисленими за певною методикою. Останні мають порівняно з первинними значно меншу варіацію, завдяки чому тенденція стає наочнішою.

Є такі методи описування тенденцій:

- метод плинних середніх, коли первинні рівні динамічного ряду замінюються середніми по інтервалах;

- метод “трендових кривих”.

У першому методі описування тенденції кожний наступний інтервал утворюється з попереднього зрушенням на один рівень.

Ряд плинних середніх коротший від первинного на (m–1) рівнів: при вірівнюванні ряду по трьох членах губиться початковий і кінцевий рівні ряду (m–1)=3-1=2; при вирівнюванні по п яти членах – два початкових і два кінцевих (m–1)=5–1=4.

Плинні середні можна використовувати із різних періодів (m). Чим довший період, за який обчислюється кожен рівень плинної середньої, тим більш вирівняним буде ряд. На практиці застосовують непарні інтервали (= 3, 5, 7). Плинна середня r – інтервалу, узагальнюючи значення (m=2р+1) рівнів, відноситься до середини інтервалу.. ЇЇ обчислюють для (p=1, якщо m=3, p=2, якщо m=5) за формулою

або за формулою

.

Метод плинних середніх:

- має самостійне значення при вивченні тенденції;

- може служити для попередньої обробки дуже коливних динамічних рядів.

У статистичній практиці застосовують зважені плинні середні, можливе подвійне вирівнювання.

Широкого вжитку при вивченні тенденції розвитку набули „трендові криві”, тобто певні математичні функції, за допомогою яких описується основна тенденція f(t).

Тип функції залежить від специфіки процесу, що вивчається, і характеру його динаміки: рівномірне, прискорене чи уповільнене зростання (зменшення) рівнів ряду.

Перевагу віддають функціям, параметри яких мають чіткий економічний зміст і визначають абсолютну чи відносну швидкість розвитку. До таких функцій належать:

- лінійна функція , де параметр а1 характеризує стабільну абсолютну швидкість;

- парабола 2- го ступеня , для якої характерний стабільний приріст абсолютної швидкості 2;

- експонента  зі стабільним відносним приростом b;

- у показової функції  параметр  означає середній темп зростання (стабільна відносна швидкість).

Для всіх цих функцій ţ- порядковий номер періоду, а0 – рівень ряду при ţ=0.

Параметри трендових кривих визначаються методом найменших квадратів, згідно з яким сума квадратів відхилень теоритичних рівнів ряду Уţ від фактичних уţ має бути мінімальною () і обчислюють, розв’язуючи систему нормальних рівнянь.

Для лінійної функції, яка описує тенденцію, що характеризується стабільною абсолютною швидкістю, система нормальних рівнянь має вигляд

.

Якщо відлік значень  перенести в середину динамічного ряду, що розглядається, то Σţ = 0.

При непарному числі рівнів ряду, наприклад n = 5,  приймає значення -2,-1,0,1,2; при парному числі рівнів ряду, наприклад n = 6,  буде приймати значення -5,-3,-1,1,3,5.

Оскільки , то параметри рівняння дорівнюють

;     .

Теоретичні рівні Уţ – це рівні, зумовлені дією основних чинників. Відхилення від теоретичних рівнів використовують для оцінки сталості процесу.

Нелінійні функції, що описують тенденцію, спочатку приводять до лінійного виду шляхом певних перетворень. Наприклад, тенденція,що характеризується стабільною відносною швидкістю, описується показовою кривою, яка приводиться до лінійного виду через логарифми ; а1- зростання явища на (а1-1)*100%.

11.2.Аналіз коливань і сталості дінамічних рядів.

Поряд з тенденцією соціально - економічним процесам притаманні відхилення від тренда, сезонні коливання, структурні зрушення і т.ін.

Для вимірювання коливань рівнів динамічного ряду використовують абсолютні і відносні характеристики варіації:

- амплітуда (розмах) коливань Rt;

- середнє лінійне відхилення;

- середнє квадратичне  відхилення;

- коефіціент варіації  .

Rt - це різниця між найбільшим  і найменшим  значеннями залишкових величин.

Rt=-.

- це середня модулів відхилень

- за правилом мажорантності середніх () дещо більше від - і становить

                                                          

- відношення сер. лінійного відхилення ( чи середнього квадратичного) до середнього рівня ряду, яке викор. Для порівняння інтенсивності коливань двох і більше процесів.

                            = - лінійний ;            =- квадратичний;

Сталість - протилежна коливності властивість. Мірою сталості служить різниця 1- . Чим ближчий цей коефіціент до одиниці, тим вища сталість динамічного ряду.

Деякому колу соц.-економ. процесів притаманні сезонні коливання. (виробн. І переробка с∕г продукції; коливання попиту на товари, нерівномірне завантаження транспорту)

При вимірюванні сезонних коливань обчислюють індекси, сукупність яких утворює сезонну хвилю.

Індекс сезонності – відношення фактичного рівня Уţ за той чи інший місяць ( або квартал) року до середньомісячного рівня. Якщо ряд динаміки виявляє тенденцію, то знаменником відношення мають бути теоритичні рівні Yt = f (t), тобто

                      , або                           

Узагальнюючи характеристиками сезонних коливань служать :

  1.  амплітуда коливань Rt = І max - І ;
  2.  середнє лінійне відхилення    
  3.  середнє квадратичне відхилення

Його використовують у разі порівняння інтенсивності сезонних коливань різних процесів або одного і того самого процесу в різні роки.

Сезонні коливання не залишаються незмінними з року в рік. Щоб забезпечити сталу сезонну хвилю, необхідно використовувати середні арифметичні індекси сезонності за кілька років.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39739. Воплощение черт неомифологизма в произведении Дюрренматта «Минотавр» 30.39 KB
  Вступление Сегодня мы с вами познакомимся с необыкновенным произведением Дюрренматта драматической балладой Минотавр об одиночестве главного героя а именно Минотавра и попробуем найти черты неомифологизма в этом произведении. Наша тема Воплощение черт неомифологизма в произведении Дюрренматта Минотавр . Дюрренматта.
39740. Воплощение черт неомифологизма в произведении Дюрренматта 25.53 KB
  Дюрренматт классик швейцарской литературы.Идейнохудожественный анализ произведения Дюрренматта Минотавр: жанровые особенности; образ дюрренматтовского Минотавра в сопоставлении с древнегреческим Минотавром; черты неомифологического сознания в произведении. Работа по теме урока Сегодня мы с вами проанализируем замечательное произведение швейцарского классика Дюрренматта Минотавр и попробуем проследить неомифологические черты в данном произведении.
39741. Метод (метод исследования) 35.5 KB
  В общей психологии это один из основных эмпирических методов психологического исследования состоящий в преднамеренном целенаправленном систематическом восприятии психических явлений с целью изучения их специфических изменений в определенных условиях. Метод занимает промежуточное положение между методом простого объективного наблюдения и методом лабораторного эксперимента. Создан Лазурским с целью избежать недостатков методов наблюдения и эксперимента и соединить их достоинства; формирующий эксперимент ход которого направлен на...
39743. Общее понятие об ощущении 78 KB
  Физиологической основой ощущений является деятельность сложных комплексов анатомических структур названных И. Рассмотрим систематическую классификацию ощущений. Рассматривая наиболее крупные и существенные группы ощущений он разделил их на три основных типа: интероцептивные проприоцептивпые и экстероцептивные ощущения. Рассмотрим основные типы ощущений по отдельности.
39744. Отрасли психологии 27 KB
  Социальная психология исследует психологические явления и процессы обусловленные принадлежностью человека к конкретным общностям. Зоопсихология раскрывает особенности и закономерности психики животных на разных этапах развития животного мира. Педагогическая психология занимается исследованием психологических особенностей и закономерностей процессов обучения и воспитания подрастающего поколения.
39745. ПАМЯТЬ 469.02 KB
  Общее понятие о памяти. Исторический экскурс в проблему изучения памяти. Классификации видов памяти. Характеристика процессов памяти и факторы определяющие их эффективность.
39746. МЫШЛЕНИЕ 129.93 KB
  ПОНЯТИЕ О МЫШЛЕНИИ Практическая значимость Сегодня мы приступаем к изучению сложного познавательного процесса и тема нашей сегодняшней лекции Мышление. Для чего же нам нужно изучать мышление Через год мы получим диплом психолога и ктото будет работать по специальности. Мышление также входит в структуру межличностного познания.
39747. Особенности психологии как науки 93 KB
  Психология наука в которой сливаются объект и предмет познания слияние предмета и объекта психологии объясняется тем что человек с помощью психики познает окружающий мир а потом на основе этого и свою собственную психику влияние мира на нее 3. Особенность психологии заключается в ее уникальных практических следствиях уникальные практические следствия психологии состоят в том что результаты исследования этой науки достаточно значимы для людей и объективно и субъективно поскольку объясняют причины всех действий поступков и поведения...