18402

Графічний метод

Лекция

Социология, социальная работа и статистика

Тема 13 Графічний метод. 13.1.Поняття статистичного графіка. 13.2.Основні елементи статистичних графіків. 13.3.Класифікація графіків. 13.4.Графіки рядів розподілу. 13.5.Графіки динаміки. 13.6.Графіки порівняння. 13.1.Поняття статистичного графіка. Статистичний графік ...

Украинкский

2013-07-08

61.5 KB

2 чел.

Тема 13 Графічний метод.

13.1.Поняття статистичного графіка.

13.2.Основні елементи статистичних графіків.

13.3.Класифікація графіків.

13.4.Графіки рядів розподілу.

13.5.Графіки динаміки.

13.6.Графіки порівняння.

13.1.Поняття статистичного графіка.

Статистичний графік (СГ)-це спосіб наочного подання і викладання статистчних даних за допомогою геометричних знаків та інших графічних знаків з метою узагальнення й аналізу їх.

Переваги графічної мови: 

  •  Лаконічність (невелика кількість знаків-символів);
  •  однозначність тлумачення;
  •  відносна простота кодування.

Специфічні особливості графічної мови:

  •  двомірність запису (використання для передачі інформації два виміри) ;
  •  неперервність виразу (інформація подається за допомогою взаємозв’язку системи знаків, а не лінійно розташованими дискретними знаками) ;
  •  відокремленість викладу (графічну інформацію, що передається графічною мовою, відокремлюють від безпосередньо зв’язаної з нею за змістом інформації, яку подають у словесній або письмовій формі).

Графічна мова - самостійний, відокремлений засіб передачі інформації тому, що вона здатна не тільки адекватно передавати числові та абстрактні характеристики явищ, які в первинній інформації знаходяться у прихованій формі.

Тому статистичні графіки - це не є проста ілюстрація до текстової чи табличної форми показу статистичних даних.

СГ - це один із видів графічних зображень. Серед графічних зображень можна знайти схему державного устрою, структурну схему організації підприємств, графіки промислових процесів, графіки відпусток, графіки руху поїздів, графіки математичних функцій.

СГ може буде тільки таке графічне зображення, предметом дослідження якого являються статистичні дані, цифрові показники, які збирають під час статистичного дослідження масових суспільних явищ і процесів, які характерезують ту чи іншу їх особливість, рису.

13.2.Основні елементи статистичних графіків.

Графічні зображення статистичних даних поділяють на два види:

1) площинні ;

2) об’ємні (використовують рідко, через складність побудови, труднощі тлумачення і сприймання).

Площинні графічні зображення різноманітні. Але всі вони мають однакові складові елементи:

  1.  полеграфіка;
  2.  графічний образ;
  3.  просторові орієнтири;
  4.  масштабні орієнтири ;
  5.  експлікація графіка.

Поле графіка – це простір, у якому розміщуються геометричні або інщі графічні знаки (лінії, фігури, лощини). Простір може бути обмежений або аркушем чистого паперу, або географічною чи контурною картою.

Поле графіка має формат, тобто розмір і пропорції сторін. Розмір поля залежить від призначення графіка (показ в аудиторії чи розміщення у книжці).

Пропорції сторін повинні відподовідати естетичним вимогам, сприяти зоровому сприйманню зображених даних. Цим вимогам відповідають графіки з нерівними сторонами поля. На практиці найчастіше відношення сторін становить від 1:1,3 до 1:1,5. Найзрузумніший формат з відношенням сторін 1 : 2, тобто 1:1,41 (довша сторона дорівнює діоганалі квадрата, сторона якого дорівнює меншій стороні). Відоме також відношення сторін, яке називають ”золотий переріз”. Тут висота прямокутника відноситься до основи його (у цілих числах) як 3:5 ;5:8 ;.8:13 і т.д.

При вивченні взаємозв’язків будують графіки квадратичної форми. Здебільшого бувають графіки прямокутної форми. Деколи статистичні дані графічно зображені у вигляді трикутника. Основа відноситься до висоти як 1:3,тобто 1:1,732.

Графічний образ - це сукупність геометричних або графічних знаків, за допомогою яких відображаються статистичні дані. Це основа графіка, його мова.

Найважливішими серед геометричних знаків є крапки.

З їх допомогою на графіках відображаються значення ознак окремих елементів статистичної сукупності.

Відрізки прямих ліній, які з’єднують крапки. Зміст відрізків - у їх довжині і куту нахилу. Довжина - це розмір, величина, рівень ознаки; кут нахилу - інтенсивність, ступінь зміни у часі і просторі. Ланцюг відрізків, які з’єднують крапки - це крива.

Площинні геометричні фігури, а також їх частини застосовують для зображення абсолютних і відносних розмірів явищ з метою порівняння. Порівняння можна здійснити як за одним параметром (наприклад довжина сторони), так і за двома (висота і довжина, тобто по площі).

Негеометричні знаки-символи (силуети, малюнки) використовують при побудові фігурних діаграм. Масштаби явищ зображують знаками-символами різних розмірів, або різною кількістю однакових за розміром знаків-символів.

Просторові орієнтири використовують для визначення порядку розміщення графічних знаків у полі графіка. Порядок визначаєтся характеристиками і особливостями статистичних даних, завданнями аналізу та інтерпретації їх. Порядок задається системою координат: прямокутною (декартовою) або полярною.

У прямокутній положення крапки визначається двома координатами – довжинами перпендикулярів, опущених з цієї крапки на вісь абсцис і ординат. Координата або числова сітка в ній – це паралельні вертикальні і горизонтальні лінії.

У полярній положення крапки визначається двома координатамиполярним радіусом – відстанню певної точки від полюса, тобто точки, навколо якої будують полярну систему координат; полярним кутом - кутом між полярною віссю, тобто прямою лінією, на якій знаходиться полярна точка, та прямою, яка з”єднує полюс і точку. Кут відраховується від полярної вісі проти часової стрілки. Координатна сітка – це концентричні кола з центром у полюсі. Вони виконують роль вісі абсцис, а їх радіуси – вісі ординат. Поділки шкали можуть бути задовільні. Таку координатну сітку називають радіальною. Найчастіше використовують полярну систему координат при зображенні сезонних та циклічних коливань.

Масштабні орієнтіри використовують для визначення геометричних та інших графічних знаків. До них відносяться масштаб, масштабна шкала і масштабний знак.

Масштабце умовна міра переводу числового значення величини у графічну і навпаки.

Масштабна шкала – це лінія, поділена відповідно до прийнятого масштабу. Чим менший масштаб, тим більше відрізків на шкалі. Шкала має три елементи :

а) лінія – носій, опора шкали (вісь координат);

б) поділи, або позначки шкали – риски або точки і лінії;

в) числові позначення, які відповідають поділу шкали (починаються з 0, можливий розрив шкали). Останнє число на шкалі значно більше максимального значення ознаки. Над числами - одиниці їх виміру.

Лінія шкали може бути пряма (шкала називається прямолінійна ) або крива (шкала називається криволінійна, кругова).

Довжина між поділками – графічний інтервал, різниця між числовими значеннями цих поділів – числовий інтервал. Інтервали можуть бути рівними і нерівними. Якщо рівним графічним інтервалам відповідають рівні числові, шкала називається рівномірною або арифметичною. В ній графічні інтервали пропорційні абсолютним розмірам статистичної величини. Якщо рівним графічним інтервалам відповідають нерівні числові і навпаки – шкала називається нерівномірною або функціональною. Вона будується за певним математичним законом (у вигляді функції). Найчастіше використовують нерівномірну функціональну логарифмічну шкалу (в її основі – логаріфмічна функція у=lg x) або її ще називають шкала відношень. Якщо логарифмічна шкала нанесена на обидві осі координат, координатну сітку називають логарифмічною, а якщо на одну із осей – напівлогарифмічною. (Для СГ використовують напівлогаріфмічну сітку із логаріфмічною шкалою на осі ординат).

Властивості логаріфмічної шкали позначаються на формі графічного образу. Крива на рівномірній сітці перетворюється на напівлогаріфмічній у пряму.

Масштабні знаки – це знаки-еталони, що зображають статистичні величини у вигляді квадратів, кругів, силуетів і т.д. Їх використовують для визначення розмірів і співвідношень статистичних величин, зображених на графіку.

Експлікація графіків – це словесні пояснення його змісту і основних елементів. Вона включає загальний заголовок графіка, підписи вздовж масштабних шкал, пояснювальні надписи, які розкривають зміст елементів графічного образу.

Загальний заголовок повинен ясно, точно і коротко розкривати основний зміст, характерихувати місце і час.

Підписи – ясно і коротко вказують на розміщення статистичної величини та одиниці її вимірювання.

Пояснювальні надписи можуть знаходитись на самому графіку (ярлики) або у вигляді спеціально винесених за межі графічного образу умовних позначень (легенда). Графік може супроводжуватись примітками, що вказують джерела статистичних даних, розкривають зміст і методику їх одержання.

13.3.Класифікація графіків.

Класифікація графіків здійснюється з метою визначення загальних рис, аналітичних можливостей, техніки побудови за ознаками:

- загальне функціонально-цільове призначення;

- види, форми, типи основних елементів.

По загальному функціонально-цільовому призначенню виділяють:

- графіки групувань і рядів розподілу;

- графіки рядів динаміки;

- графіки взаємозв’язку;

- графіки порівняння.

Залежно від виду ознаки, яка покладена в основу побудови графіки групувань і рядів розподілу поділяють на:

1) графіки групувань і рядів розподілу за номінальною ознакою;

2) графіки варіаційних рядів розподілу (дискримінаційний інтервал).

По видах, формах, типах основних елементів:

за видом поля графіки поділяють на діаграми і статистичні карти. Основна мета статистичних карт – відображення статистично-графічного розрізу зображених даних, тобто показати розподіл певних статистичних даних по території. Статистичні карти залежно від характеру відображених даних та техніки їх побудови поділяють на:

  •  картодіаграми;
  •  картограми;
  •  історико-географічні карти.

- за формою графічного образу виділяють графіки:

крапкові;

лінійні;

площинні;

просторові (об’ємні);

зображальні (фігурні).

- за типом системи координат:

графіки у прямокутній системі координат;

графіки у полярній системі координат.

- за типом масштабних шкал:

графіки з рівномірними шкалами;

графіки з нерівномірними шкалами;

графіки із змішаними шкалами.

Слід зазначити, що серед цієї класифікації можуть зустрічатись і різні комбінації графіків (графік у прямокутній системі координат із логаріфмічною шкалою тощо).

13.4.Графіки рядів розподілу.

Будуються з метою наочно уявити структуру сукупності, характер і форму розподілу статистичних сукупностей, структурні зрушення.

Для їх побудови, як правило, використовують прямокутну систему координат. На осі абсцис – значення варіаційної ознаки, на осі ординат - відповідні частоти або частки чи щільності розподілу атрибутів.

Ряди розподілу за номінальними ознаками.

Основна форма графічного образу рядів розподілу за номінальною ознакою – площинні фігури, в основі яких – принцип пропорційності площинних фігур.

Основний вид поля:

одностопчикові чи однострічкові діаграми. Відповідні різним різновидам їх частоти чи частки розміщують у порядку зменшення знизу вгору або зліва направо. Позначки різновидів номінальної ознаки і значення частот супроводжують графік;

- якщо діаграми баготостовпчикові чи багатострічкові, то різні різновиди ознак зображають у вигляді стовпчиків і стрічок однакової ширини на одній відстані один від одного. Висота і довжина, а,отже, і площі фігур пропорційні частотам. Важливим є порядок розміщення стовпчиків і стрічок. Прийнято їх розміщувати по порядку зменшення відповідних частот, якщо в ряді менше 6 груп, або по порядку збільшення частот, якщо груп більше 6.

Правила побудови баготостовпчикових чи багатострічкових діаграм:

- масштабна шкала повинна починатися з нуля;

- розриви шкали не допускаються, оскільки базою порівняння є висота стовпчиків і довжина стрічок над базовою лінією;

- стовпчики і стрічки не повинні щільно прилягати один до одного, це щоб підкреслити дискретність, переривчастість різновидами ознак.

Комбінаційний розподіл за двома номінальними ознаками (атрибутами) зображають з допомогою серійних багатостовпчикових чи багатострічкових та компонентних діаграм.

Секторні діаграми будують на на площині круга, який ділять на сектори, кількість яких дорівнює різновидам ознаки. Площі секторів пропорційні часткам відповідних різновидів.

Варіаційні ряди розподілу

Їх зображення залежить від типів групувальної ознаки і виконується на основі групових і кумулятивних частот (часток).

Дискретні ряди розподілу зображають графічно у вигляді полігону на прямокутній системі координат. По осі абсцис – значення дискретної ознаки, по осі ординат – частоти (частки). Точки послідовно з’єднують у вигляді ламаної лінії. Краще полігон замикати (з’єднати його крайні точки з точками на осі абсцис на відстані однієї поділки від максимального та мінімального значення ознаки. При заміні частот частками вигляд полігону не змінюється, оскільки значення часток пропорційне значенням частот, але з’являється можливість зображати і порівнювати на одному графіку кілька рядів розподілу. З допомогою полігона можна визначити моду – перпендикуляр з вершини полігона на вісь абсцис.

Якщо на осі ординат – кумулятивні частки (частоти), то полігон називають кумулятивним.

Інтервальні ряди розподілу зображають графічно у вигляді діаграми площин – гістограми. Спосіб побудови її залежить від того, рівні чи нерівні інтервали у ряді розподілу.

Інтервальний ряд з рівними інтервалами. По осі абсцис відповідно до прийнятого масштабу відкладають нижню і верхню межі інтервалів, по осі ординат – частоти (частки). Для кожного інтервалу будують прямокутник.

Інтервальний ряд з нерівними інтервалами. По осі ординат для зображення висот прямокутників гістограми відкладають абсолютні або відносні щільності розподілу, що робить гістограму незалежною від ширини інтервалів.

По гістограмі можна графічно визначити моду. Верхні кути модального інтервалу з’єднують із кутами сусіднього стовпчика. Перпендикулярна вісь абсцис із перетину з’єднань дорівнює моді.

Комбінаційний розподіл розміром 2m графічно зображають у вигляді двобічної гістограми (піраміди).

Для порівняння двох і більше інтервальних рядів поряд з гістограмою застосовують полігон. Який будують на основі гістограми, з’єднуючи середини вершин прямокутників, а також кумулятивні діаграми. Суцільна лінія, що з’єднує кути прямокутників, називається кумулятою розподілу. Її різновидом є огіва. Це дзеркальне відображення кумуляти. По них – кумуляті та огіві, можна знайти медіану.

Різновидом кумулятивної діаграми є крива концентрації Лоренцо, яка відображує ступінь рівномірності розподілу. Будують її у прямокутній системі координат у формі квадрата. При рівномірному розподілі крива збігається з діагональлю квадрата. Чим більша концентрація, тим більше крива відхиляється від діагоналі.

13.5.Графіки динаміки.

Їх будують найчастіше у прямокутній системі координат. На осі абсцис – шкала характеристик часу. На осі ординат – рівні ряду динаміки або характеристики швидкості зростання (абсолютний приріст, темпи зростання чи приросту).

Види графічного зображення - діаграми. Вони бувають:

  •  лінійні;
  •  шарові;
  •  радіальні;
  •  стовпчикові і стрічкові;
  •  кругові і квадратні.

Лінійні діаграми – це основний вид діаграм. При їх побудові слід правильно вибирати співвідношення масштабів на осі абсцис і осі ординат, бо це впливає на конфігурацію графічного образу. Найкраще співвідношення це 1:1,5. Шкала на осі ординат повинна починатися з нуля (інакше характер розвитку буде відображено неправильно). Можна зробити розрив шкали. Для базисних характеристик швидкості зростання початковий рівень ординати можна зробити 100. При зображенні на діаграмі 2-х рядів з різними одиницями виміру на осі ординат роблять дві шкали. Якщо рядів більше 2-х, їх приводять до однієї основи, замінюючи базисними темпами зростання.

Лінійні діаграми використовують для:

  •  вияву тенденції розвитку;
  •  визначення функціонального виду трендової моделі;
  •  визначення типу сезонних коливань;
  •  описання сезонної хвилі;
  •  порівняння сезонних коливань різних або одного і того ж самого явища за різні роки;
  •  відображення характеру коливань за певний проміжок часу.

Шарові діаграми використовують для:

  •  відображення зміни явища в часі в цілому;
  •  відображення зміни окремих частин явища.

Зміни можна показати на основі абсолютних і відносних величин. Складові частини явища послідовно розміщують одна над одною, відрізняючи різною штриховкою чи кольором.

Радіальні діаграми використовують для зображення соціально-економічних явищ, які періодично змінюються в часі (сезонні коливання). Будують у полярній системі координат. Розрізняють:

  •  замкнуті (зображаються увесь цикл зміни явища за рік);
  •  спіральні (грудень сполучається із січнем наступного року).

Стовпчикові та стрічкові діаграми дають можливість відобразити зміну в часі рівнів, обсягу і розмірів явища, а також придатні графічно зобразити ряди динаміки з нерівними інтервалами часу. Техніка побудови як у багатостовпчикової діаграми рядів розподілу.

Кругові та квадратні діаграми застосовуються для зображення рядів динаміки, у яких різниця між найбільшими і найменшими рівнями настільки велика, що встановити придатний масштаб для стовпчиків чи стрічок дуже важко. Тоді рівнями ряду беруть площини кругів або квадратів.

13.6.Графіки порівняння.

Їх будують у вигляді діаграм. Види цих діаграм залежать від змісту статистичних даних.

Якщо показники одноіменні, відносяться до різних об’єктів (територій),доцільно користуватися стовпчиковими та стрічковими діаграмами.

Якщо два показники різнойменні, а об’єкт один, то використовують двобічну або стрічкову діаграму.

Якщо однойменний показник виявляє значні коливання, використовують кругові або квадратні діаграми.

Якщо показників три і вони зв’язані мультиплікативно, використовують діаграми Варзара, які мають вид прямокутника, основою якого є один показник,а висотою другий. Площа прямокутника дорівнює їх добутку і характерезує величину третьго похідного показника.При незначних відмінностях показників діаграма Варзара малоефективна.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46998. Предмет и содержание курса «История Беларуси». Основные подходы к изучению истории 43.26 KB
  Кроме пашни древнее население Беларуси имело огороды и сады . 4 Экономическое развитие и социальные отношения в Беларуси в 1416 вв. На территории Беларуси продолжается процесс формирования и совершенствования феодальных отношений.
47000. Защитное заземление 43.35 KB
  Защитное заземление (рис. 6) - это преднамеренное электросоединение металлических нетоковедущих частей ЭУ или другого электрооборудования (ЭО), которые могут оказаться под U, с заземляющим устройством (ЗУ). Его применяют в электросетях с изолированной нейтралью U до 1 кВ
47003. Причины первой мировой войны 43.5 KB
  Покровский Стремившийся доказать что царская Россия есть главная виновница войны Покровский в то же время признавал что в основе международных противоречий вызвавших империалистическую войну лежал англогерманский конфликт за которым по значению следовал германофранцузский. Гуч в книге Накануне войны вышедшей в 1938 г. предпринял попытку доказать что возникновение войны в 1914 г.
47006. ТЕОРИЯ ПОДОБИЯ В ПРИМЕНЕНИИ К ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОМУ УРАВНЕНИЮ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ 43.9 KB
  Считаем также что начальная температура тела одинакова и не зависит от координат т.4 где α – коэффициент теплоотдачи от тела к омывающей среде Tw температура стенки тела . С другой стороны плотность теплового потока у стенки тела равна: ∂T ∂ϑ qw = −λ = −λ 4.5 ∂n ∂n w w где λ коэффициент теплопроводности тела ∂T производная температуры в теле по нормали к поверхности.