18435

Программно-технические комплексы

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лекция 19. Программнотехнические комплексы. В настоящее время автоматизация большинства технологических процессов осуществляется на базе универсальных микропроцессорных контроллерных средств которые в России получили название программнотехнических комплексо

Русский

2013-07-08

76.5 KB

45 чел.

Лекция 19.

Программно-технические комплексы.

В настоящее время автоматизация большинства технологических процессов осуществляется на базе универсальных микропроцессорных контроллерных средств, которые в России получили название программно-технических комплексов (ПТК) [2].

Программно-технические комплексы представляют собой совокупность микропроцессорных средств автоматизации (микропроцессорных контроллеров, устройств связи с объектом УСО), дисплейных пультов оператора и серверов различного назначения, промышленных сетей, которые позволяют связать перечисленные компоненты, программного обеспечения контроллеров и дисплейных пультов оператора.

ПТК предназначены, в первую очередь, для создания распределенных систем управления технологическими процессами различной информационной мощности (от десятков входных/выходных сигналов до сотни тысяч) в самых разных отраслях промышленности.

ПТК серийно начали производить в конце 1970-х годов ряд зарубежных фирм (Honeywell, Foxboro, Yokogawa и др.).  В 1980 – 1990-х гг.  появились ПТК отечественного производства (ПТК «Период», ПТК-ТЛС, ПТК РСУ, МП-8000М, МК-8000) [3].

Широкому распространению ПТК в значительной мере способствовали улучшение элементной базы для создания малогабаритных и быстродействующих микроконтроллеров, повышение надежности управляющих вычислительных сетей, разработка эффективного программного обеспечения для промышленных контроллеров и операторских станций. В настоящее время на российском рынке нашли распространение свыше сотни ПТК отечественного и зарубежного производства. Среди отечественных выгодно выделяются ПТК Квинт, Саргон, КРУГ, Круиз, Дирижер, Техноконт, Деконт.

Закладываемые при разработке ПТК принципы типизации, унификации и агрегатирования [4] позволяют добиться полной совместимости всех элементов комплекса, включая контроллеры, УСО, дисплейные пульты оператора, интерфейсы и протоколы сетевого обмена и др. Такой подход позволяет существенно снизить время на проектирование и монтаж АСУ ТП, проведение пуско-наладочных работ.

1.1. Классификация

Все универсальные микропроцессорные ПТК подразделяются на классы [2, 5], каждый из которых рассчитан на определенный набор выполняемых функций и соответствующий объем получаемой и обрабатываемой информации об объекте управления.

1. Контроллер на базе персонального компьютера (PC)

Это направление существенно развилось в последнее время, что объясняется, в первую очередь, следующими причинами:

повышением надежности рс;

наличием множества модификаций персональных компьютеров в обычном и промышленном исполнении;

использование открытой архитектуры;

легкости подключения любых блоков ввода/вывода (модулей усо), выпускаемых третьими фирмами;

возможностью использования широкой номенклатуры наработанного программного обеспечения (операционных систем реального времени, баз данных, пакетов прикладных программ контроля и управления).

Контроллеры на базе pc, как правило, используют для управления небольшими замкнутыми объектами в промышленности, в специализированных системах автоматизации в медицине, научных лабораториях, средствах коммуникации. Общее число входов/выходов такого контроллера обычно не превосходит нескольких десятков, а набор функций предусматривает сложную обработку измерительной информации с расчетом нескольких управляющих воздействий. Рациональную область применения контроллеров на базе pc можно очертить следующими условиями:

выполняется большой объем вычислений за достаточно малый интервал времени при небольшом количестве входов и выходов объекта управления (необходима большая вычислительная мощность);

средства автоматизации работают в окружающей среде, не слишком отличающейся от условий работы офисных персональных компьютеров;

реализуемые контроллером функции целесообразно (в силу их нестандартности) программировать не на одном из специальных технологических языков, а на обычном языке программирования высокого уровня, типа c++, pascal и др.;

практически не требуется мощная аппаратная поддержка работы в критических условиях, которая обеспечивается обычными контроллерами. К функциям такой поддержки относятся: глубокая диагностика работы вычислительных устройств, меры автоматического резервирования, в том числе устранение неисправностей без остановки работы контроллера, модификация программных компонентов во время работы системы автоматизации и т.д.

На рынке контроллеров на базе pc в россии успешно работают кампании: octagon, advantech, analog devices и др. Многие российские фирмы закупают компьютерные платы и модули ввода/вывода этих фирм и строят из них контроллеры.

2. Программируемый логический контроллер (plc)

В настоящее время в промышленности используется несколько типов логических контроллеров.

А) встраиваемый в оборудование и являющийся его неотъемлемой частью. Такой контроллер может управлять станком с чпу, современным интеллектуальным аналитическим прибором, автомашинистом и другим оборудованием. Выпускается на раме без специального кожуха, поскольку монтируется в общий корпус оборудования.

Б) автономный, реализующий функции контроля и управления небольшим достаточно изолированным технологическим объектом, как, например, районные котельные, электрические подстанции. Автономные контроллеры помещаются в защитные корпуса, рассчитанные на разные условия окружающей среды. Почти всегда эти контроллеры имеют порты для соединения в режиме «точка-точка» с другой аппаратурой и интерфейсы, которые могут через сеть связывать их с другими средствами автоматизации. В контроллер встраивается или подключается к нему специальная панель интерфейса с оператором, состоящая из алфавитно-цифрового дисплея и набора функциональных клавиш.

Контроллеры этого класса, как правило, имеют небольшую или среднюю вычислительную мощность. Мощность представляет собой комплексную характеристику, зависящую от разрядности и частоты процессора, а также объема оперативной, постоянной памяти.

Логические контроллеры чаще всего имеют десятки входов/выходов от датчиков и исполнительных механизмов, но существуют модели контроллеров, поддерживающие свыше сотни входов/выходов.

Контроллеры реализуют простейшие типовые функции обработки измерительной информации, блокировок, регулирования и программно-логического управления. Многие из них имеют один или несколько физических портов для передачи информации на другие системы автоматизации.

В этом классе следует выделить специальный тип логических контроллеров, предназначенных для систем противоаварийной защиты. Они отличаются особенно высокой надежностью, живучестью и быстродействием. В них предусматриваются различные варианты полной текущей диагностики неисправностей с локализацией их до отдельной платы, резервирование, как отдельных компонентов, так и всего устройства в целом.

Наиболее распространены следующие способы резервирования:

• горячий резерв отдельных компонентов и/или контроллера в целом (при непрохождении теста в рабочем контроллере управление переходит ко второму контроллеру);

• троирование основных компонентов и/или контроллера в целом с «голосованием» по результатам обработки сигналов всеми контроллерами, составляющими группу (за выходной сигнал принимается тот, который выдали большинство контроллеров группы, а контроллер, давший иной результат, объявляется неисправным);

• работа по принципу «пара и резерв». Параллельно работает пара контроллеров с «голосованием» результатов, и аналогичная пара находится в горячем резерве. При выявлении разности результатов работы первой пары управление переходит ко второй паре; первая пара тестируется, и либо определяется наличие случайного сбоя и управление возвращается к первой паре, либо диагностируется неисправность и управление остается у второй пары.

3. Сетевой комплекс (plc, network)

Сетевые птк наиболее широко применяются для управления производственными процессами во всех отраслях промышленности. Минимальный состав данного класса птк подразумевает наличие следующих компонентов:

• набор контроллеров;

• несколько дисплейных рабочих станций операторов;

• системную (промышленную) сеть, соединяющую контроллеры между собою и контроллеры с рабочими станциями.

Контроллеры каждого сетевого комплекса, как правило, имеют ряд модификаций, отличающихся друг от друга быстродействием, объемом памяти, возможностями по резервированию, способностью работать в разных условиях окружающей среды, числом каналов ввода/вывода. Это облегчает использование сетевого комплекса для разнообразных технологических объектов, поскольку позволяет наиболее точно подобрать контроллеры под отдельные элементы автоматизируемого объекта и разные функции контроля и управления.

В качестве дисплейных рабочих станций (пультов оператора) почти всегда используются персональные компьютеры в обычном или промышленном исполнении, большей частью с двумя типами клавиатур (традиционной алфавитно-цифровой и специальной функциональной), и оснащенные одним или несколькими мониторами, имеющими большой экран.

Промышленная сеть может иметь различную структуру: шину, кольцо, звезду; она часто подразделяется на сегменты, связанные между собой повторителями и маршрутизаторами. К передаче сообщений предъявляются жесткие требования: они гарантированно должны доставляться адресату, а для сообщений высшего приоритета, например, предупреждающих об авариях, также следует обеспечить указанный срок передачи сообщений.

В этом классе птк выделяют телемеханический тип сетевого комплекса контроллеров, предназначенный для автоматизации объектов, распределенных на большой области пространства.

Промышленная сеть с характерной структурой и особые физические каналы связи (радиоканалы, выделенные телефонные линии, оптоволоконные кабели) позволяют интегрировать узлы объекта, отстоящие друг от друга на многие десятки километров, в единую систему автоматизации.

Рассматриваемый класс сетевых комплексов контроллеров имеет верхние ограничения как по сложности выполняемых функций (измерения, контроля, учета, регулирования и блокировки), так и по объему автоматизируемого объекта (в пределах тысяч измеряемых и контролируемых величин).

Чаще всего сетевые комплексы применяются на уровне цехов машиностроительных заводов, агрегатов нефтеперерабатывающих, нефтехимических и химических производств, а также цехов предприятий пищевой промышленности. Телемеханические сетевые комплексы контроллеров используются для управления газо- и нефтепроводами, электрическими сетями, транспортными системами.

Программируемые логические контроллеры (PLC), контроллеры на базе персональных компьютеров (РС)

Программируемые логические контроллеры (ПЛК)

В архитектуре АСУ ТП контроллеры занимают место между уровнем датчиков и исполнительных механизмов и системами верхнего уровня управления процессом. Основная функция контроллеров в системе – сбор, обработка и передача на верхний уровень первичной информации, а также выработка управляющих воздействий, согласно с запрограммированными алгоритмами управления и передача этих воздействий на исполнительные механизмы.

Большинство современных контроллеров изготавливается по секционно-блочному принципу. Каждый логический модуль физически представляет собой отдельный блок, который устанавливается либо в монтажную корзину, либо на единую монтажную шину. Коммутация между модулями осуществляется через единый монтажный кросс.

Такой конструктив позволяет широко варьировать количество используемых модулей и оптимально подстраивать физическую архитектуру контроллера к решаемой задаче. Кроме того, такое построение удобно в обслуживании, модернизации и ремонте. При необходимости заменяются лишь отдельные модули без изменения архитектуры всей системы.

Основными функциональными элементами контроллеров являются:

• корпус;

• источник питания;

• процессорный модуль;

• модули ввода - вывода (модули УСО);

• модули связи и интерфейсов;

• специализированные модули.

Источник питания должен обеспечивать непрерывность и надежность работы всех узлов контроллера. Особое внимание уделяется наличию резервного источника питания (как правило, аккумуляторная батарея), который позволяет сохранять информацию при отключении внешнего электропитания.

Модуль процессора в зависимости от используемой элементной базы может быть 8-, 16- и 32- разрядным. Объем оперативной памяти существенно различается в различных моделях контроллеров: от десятков килобайт до десятков мегабайт. По логическому построению модуль процессора контроллера аналогичен системному блоку персонального компьютера, где вместо дисковых накопителей в контроллерах используются перепрограммируемые ПЗУ (ППЗУ) и flash - память. В некоторых моделях контроллеров flash - память отсутствует, в других – может достигать десятков, а иногда и сотен мегабайт.

В модуле процессора встроены также часы реального времени (RTC).

Модули ввода-вывода предназначены для преобразования входных аналоговых и дискретных сигналов в цифровую форму и выдачи управляющего воздействия в виде аналогового или дискретного сигнала. Модули аналогового ввода рассчитаны на ввод унифицированных сигналов тока (0 … 5 мА, 0(4)… 20 мА) и напряжения (0 … 10 В, ± 10 В). Имеются специализированные модули аналогового ввода, рассчитанные на непосредственное подключение различных датчиков (например, термопар, термосопротивлений). Модули аналогового вывода преобразуют цифровой сигнал в унифицированный сигнал тока или напряжения. Модули дискретного ввода - вывода чаще всего работают с низкоуровневыми дискретными сигналами (24 В постоянного тока). Некоторые модели контроллеров располагают модулями дискретного ввода высокоуровневых сигналов постоянного или переменного тока (до 250 В) и модулями дискретного вывода, организованных с использованием тиристоров, симисторов (до 250 В, 300 … 500 мА) и сильноточными реле (250 В, 2 А).

Модули связи и интерфейсов обеспечивают связь контроллеров с верхним уровнем, а также между собой. В практике построения АСУ ТП используются различные интерфейсы и протоколы передачи данных посредством сети: последовательные интерфейсы: RS - 232, 422, 485; сетевые протоколы: Ethernet, Profibus, CAN, Modbus и др.

Все современные программируемые логические контроллеры (ПЛК) обладают развитыми программными средствами. Несмотря на существование международного стандарта на языки программирования программируемых логических контроллеров IEC 61131-3 многие производители снабжают свои контроллеры технологическими языками собственного производства. Технологические языки программирования позволяют проводить опрос входов и инициализацию выходов, обрабатывать арифметические и логические инструкции, управлять таймерами-счетчиками, осуществлять связь с другими ПЛК и компьютером.

Ввод программы в память контроллера осуществляется с помощью специальных программаторов или через интерфейс компьютера. Почти каждый производитель вместе с контроллерами поставляет пакет программ для создания и отладки контроллерного ПО на компьютере. Поставляются также различные симуляторы и специализированные редакторы, в том числе графические. После отладки программ контроллеры могут сохранять их в энергонезависимых ПЗУ, из которых программа перегружается в ОЗУ после включения питания или инициализации контроллера.

Многие современные контроллеры комплектуются программируемыми терминалами для отображения выполняемого процесса, что позволяет организовать удобное место оператора, не используя персональные компьютеры.

PC-совместимые контроллеры

До последнего времени роль контроллеров в АСУ ТП в основном выполняли программируемые логические контроллеры - ПЛК (PLC – Programmable Logic Controller) зарубежного и отечественного производства [15]. Наиболее популярны в нашей стране ПЛК таких зарубежных производителей, как Allen-Braidly, Siemens, ABB, Modicon, и такие отечественные модели, как «Ломиконт», «Ремиконт», «Микродат», «Эмикон». В связи с бурным ростом производства миниатюрных PC-совместимых компьютеров последние все чаще стали использовать в качестве контроллеров, причем эта тенденция напрямую связана с концепцией OMAC (Open Modular Architecture Controls) – открытой модульной архитектуры контроллеров.

Такие РС-совместимые контроллеры получили название SofPLC. Это название свидетельствует о том, что большинство функций обычных PLC, которые решались на аппаратном уровне, в этих контроллерах могут решаться с помощью программного обеспечения.

Первое и главное преимущество PC - контроллеров связано с их открытостью, т.е. с возможностью применять в АСУ ТП самое современное оборудование, только-только появившееся на мировом рынке, причем оборудование для PC - контроллеров сейчас выпускают уже не десятки а сотни производителей, что делает выбор достаточно широким. Это очень важно, если учесть, что модернизация АСУ ТП идет поэтапно и занимает длительное время, иногда несколько лет. Пользователь АСУ ТП уже не находится во власти одного производителя (как в случае с PLC), который навязывает ему свою волю и заставляет применять только его технические решения, а сам может сделать выбор, применяя те подходы, которые в данный момент его больше всего устраивают. Он может теперь применять в своих системах продукцию разных фирм, следя только, чтобы она соответствовала определенным международным или региональным стандартам. Второе важное преимущество PC-контроллеров заключается в том, что в силу их «родственности» с компьютерами верхнего уровня не требуются дополнительные затраты на подготовку профессионалов, обеспечивающих их эксплуатацию. Эту работу могут с успехом выполнять (и это подтверждается на практике) специалисты, обеспечивающие эксплуатацию компьютеров верхнего уровня. Это позволяет сократить сроки внедрения систем управления и упрощает процедуры их эксплуатации, что в конечном счете приводит к общему снижению затрат на создание или модернизацию АСУ ТП.

Контроллер на базе персонального компьютера – PC - совместимый контроллер, кроме выполнения функций, характерных для PLC, обладает большими возможностями [16]. Так, например, на него можно возложить функции работы с сетями, интерфейса человек-машина, поддержку различных баз данных и более дружественного интерфейса пользователя. Таким образом, РС - контроллер можно считать РС - совместимой программируемой PLC-системой, которая выполняет строго определенную задачу, но с возможностью гибкого ее перепрограммирования.

РС - совместимые контроллеры условно можно разделить на локальные и распределенные (модули ввода-вывода располагаются вне корпуса контроллера).

Локальные РС - совместимые контроллеры состоят из процессорной платы со встроенными функциями работы с диском, клавиатурой и монитором,  блока питания под различные входные напряжения и плат сбора данных, обеспечивающих ввод-вывод аналоговых и цифровых сигналов. По сути, это обычный компьютер в компактном исполнении, обеспечивающий все функции персонального компьютера с добавлением специфических возможностей, которые характерны для промышленного контроллера. Среди них:

• наличие сторожевого таймера для перезапуска системы при сбое, с программируемым интервалом перезапуска;

• возможность работы с флэш - памятью (в настоящее время наблюдается тенденция к снижению стоимости Flash-дисков);

• расширенные функции работы с шиной ISA для увеличения нагрузочной способности шины, что позволяет устанавливать в контроллере до 20 плат расширения (их количество будет ограничено адресным пространством компьютера);

• высокая интеграция элементов и соответственно малый размер плат (например, плата Wafer фирмы ICP размером с 3,5-дюймовый флоппи-диск имеет все необходимые функции для работы с диском, монитором и сетью);

• наличие дополнительной памяти размером в 1 кбит для хранения критических данных, что позволяет исключить несанкционированную замену программного обеспечения или самой процессорной платы;

• дополнительная шина РС/104 для различных плат расширения с низким энергопотреблением;

• возможность работы только от одного напряжения, некоторые платы могут работать только от напряжения +5 В. В основном это платы с процессором Intel 386 и 486.

В соответствии с требованиями задачи можно выбирать и тип шины, на которой будет построен контроллер. Это шины ISA (16-разрядная, 8 МГц), PC/104 (8- и 16-разрядная), PCI (32-разрядная) или CompactPCI. В последнее время интенсивно расширяется область использования PC-контроллеров, построенных на основе шины VME. Каждый их этих вариантов обеспечен соответствующим набором плат сбора данных.

Шина ISA широко распространена в задачах автоматизации, поскольку надежна в применении и проста в использовании. Имеется широкий выбор плат сбора данных. Система, построенная на этой шине, в большинстве случаев удовлетворяет требованиям к задачам, решаемым в промышленности, поскольку такие задачи не требуют больших скоростей обработки данных. В контроллерах этой серии применяются процессоры от Intel 386 до Intel Pentium.

Шина EISA, PCI. При решении задач, связанных с обработкой высокочастотных сигналов, как в лабораторных, так и в промышленных условиях правильнее остановить свой выбор на платах сбора данных в стандарте PCI. Современные пассивные шины с установленными активными мостами PCI-PCI позволяют устанавливать до 17 PCI-плат расширения в компьютер. В совокупности с процессорными платами на базе Pentium, Pentium II/III такой контроллер сможет вводить и обрабатывать сигналы частотой более 100 кГц, например, производить анализ спектра высокочастотных сигналов в реальном времени. Такая платформа наиболее подходит для создания промышленных серверов различного уровня и научных компьютерных стендов. Благодаря удачному техническому решению, в настоящее время получила распространение гибридная шина ISA и PCI – PCISA. Она позволяет использовать в половинном размере материнские платы с высокопроизводительными процессорами. Таким образом, можно без проблем модернизировать уже существующие системы с шиной ISA, получая возможность использовать в том же конструктиве новейшие процессорные и периферийные платы с шинами ISA и PCI.

Шина PC/104 является аналогом 16-битной шины ISA. Платы в этом стандарте имеют малое потребление и, соответственно, низкую нагрузочную способность по шине, поэтому их количество в контроллере ограничено 4 – 5 платами. Надежный штыревой разъем, позволяющий соединять платы в этажерку и крепить их по углам, делает конструкцию контроллера жесткой и надежной. Такой контроллер не требует дополнительного охлаждения. Хотя в этом стандарте существуют и платы с более высокопроизводительными процессорами, наибольшее распространение получили платы на процессоре 386 и 486. Шину РС/104 используют при необходимости установки контроллера в малый объем, не позволяющий применять активную вентиляцию плат, например, когда необходимо встроить компьютерную систему внутрь различной аппаратуры.

Если необходимы высокие скорости обработки данных в тяжелых производственных условиях, лучше применять контроллеры на шине CompactPCI (это аналог шины PCI). Такой контроллер можно установить в промышленную 19-дюймовую стойку, причем конструкция корпуса позволяет иметь доступ к управляющим платам как с передней, так и с задней панели компьютера, что значительно облегчает обслуживание и ускоряет замену плат. Сама шина в отличие от ножевой PCI-шины, выполнена в более надежном штыревом исполнении. Более жесткое крепление плат в корпусе, хорошая вентиляция, а также исполнение корпуса в настольном, настенном или стоечном вариантах позволяют использовать их в задачах измерения и тестирования, промышленной автоматики, телекоммуникации и компьютерной телефонии.

В последнее время часто используется распределенная архитектура контроллерного уровня АСУТП. В больших, пространственно разнесенных установках возрастают затраты на кабельные соединения и чувствительность к помехам. Поэтому контроллеры, обладающие небольшим количеством входов - выходов, располагают в непосредственной близости от конкретных датчиков и исполнительных механизмов, при этом каждый контроллер управляет своим участком процесса. Контроллеры связываются между собой и координирующим мастер-контроллером или компьютером промышленной сетью. При реализации распределенных АСУ ТП широко используются также интеллектуальные модули ввода-вывода (модули УСО), которые устанавливаются в непосредственной близости к датчикам и исполнительным механизмам. Связь удаленных модулей УСО с управляющим контроллером также осуществляется посредством промышленной сети.

Гибкость логической и физической архитектуры управляющих контроллеров позволяет организовать гибкую схему управления процессом. Управляющие контроллеры могут нести основную нагрузку по управлению процессом, выдавая на верхний уровень только «справочную» информацию, а могут быть лишь передаточным звеном между компьютером и конкретными элементами управления технологическим процессом. Современные управляющие контроллеры способны взять на себя управление каким угодно по величине процессом, с любой необходимой скоростью и точностью.

PAGE  103


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74893. Таблиці додавання і віднімання числа 1. Обчислення значень виразів 8.11 MB
  Ознайомити першокласників з таблицями додавання і віднімання числа 1; продовжити роботу над формуванням в учнів уміння розвязувати приклади і задачі на знаходження суми й остачі; удосконалювати навички усної лічби, розвивати логічне мислення, увагу, пізнавальну активність школярів
74894. Сравнение предметов по признакам 165.5 KB
  Ребята Я получила письмо из Африки нас приглашают в гости африканские дети. Дети соединяют точки получается изображение кораблика. Дети выполняют. Дети выполняют в тетрадях а потом на доске.
74895. Лічба предметів у межах 20. Порівняння чисел. Вправи на знаходження невідомого доданка. Розв’язування за­ дач. Побудова відрізків 32 KB
  Повторити назви компонентів при додаванні, вправляти учнів у знаходженні невідомого доданка. Формувати обчислювальні навички. Закріплювати знання учнів про задачі. Формувати вміння розвязувати задачі.
74896. Складання і розв’язування прикладів на додавання та віднімання 80 KB
  На основі практичних дій з предметами та розгляду малюнків показати різні випадки числа 10 з двох менших чисел і засвоїти їх. Формувати навички складання та розв’язування прикладів на додавання та віднімання на основі знань складу числа 10. Закріплювати знання про нумерацію чисел першого десятка, про склад чисел
74897. Складання і розв’язування прикладів на додавання та віднімання. Урок-винахідник 80.5 KB
  Урок дає можливість розвивати творчу уяву учнів логічне мислення винахідливість та вміння співпрацювати в групах парах та індивідуально викликає великий інтерес до опереджувального навчання. Лісова школа Зайчику 1 група розвязати приклади на 1 дію Їжачку 2 група розвязати приклади в яких більше ніж одна дія...
74898. Сложение вида 46+4. Решение составных задач. Геометрический материал. Урок математики, 2-й класс 88 KB
  Учитель проводит математический диктант учащиеся записывают полученные выражения в тетради. Дальше по лесу идём и встречаем зайчика который не может решить пример. Кто из вас поможет ему решить такой пример учащиеся в группах находят решение этого примера а затем спикер из любой группы объясняет решение этого примера у доски. Из каких геометрических фигур он состоит учащиеся называют...
74899. Сложение двузначных чисел без перехода через десяток 55.5 KB
  Оборудование: снежинки на которых написаны этапы уроков Дед Мороз карточки наглядность для устного счёта. Ребята какой долгожданный всеми любимый праздник скоро наступит Новый год Вот к нам на урок и заглянул Дед Мороз. Интересно какие задания приготовил для нас Дед Мороз. Ну что посмотрим Проверка домашнего задания Снежинка №1 Дед Мороз желает узнать как мы выполнили домашнее задание.
74900. Узагальнена таблиця додавання і віднімання одноцифрових чисел. Задачі на дві дії 162.5 KB
  Учитель: Любі діти У наш клас Завітали гості щирі Привітайте в добрий час Гостей посмішкою й миром Девіз нашого уроку: Працюй наполегливо швидко старанно щоб жодна хвилинка не тратилась марно ІІ. Сьогодні діти ми з детективом у мандрівку вирушаємо Узагальнюючу таблицю додавання і віднімання одноцифрових чисел вивчаємо. Діти ведуть очима. Але нитка обірвалась біля дерева на якому сидить працьовитий дятел Діти хто з вас знає чому дятел стукає по дереву Як називають...
74901. Вправи та задачі на додавання круглих десятків. Задачі на знаходження третього доданка 44 KB
  Сьогодні у нас незвичайний урок і тому я хочу щоб ви: Слайд Не просто слухали а чули Не просто дивилися а бачили Не просто відповідали а міркували Дружно й плідно працювали. Слайд Отже нашого героя звуть Капітошка. Слайд 1 краплинка нам пропонує Усний рахунок. Робота з фішками Яку дію потрібно робити щоб знайти суму Різницю Зменшити на Збільшити на Слайд 2 краплинка принесла Математичний диктант Записати числа: 3 дес.